Juha Ojanperä Har javalta

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Juha Ojanperä Har javalta"

Transkriptio

1 Tähtitaivaan alkeet Juha Ojanperä Harjavalta

2 Kurssin sisältö 1. Kerta Taivaanpallo ja tähtitaivaan liike opitaan lukemaan ja ymmärtämään tähtikarttoja 2. kerta Tärkeimmät tähdet ja tähdistöt 3. kerta Himmeämpiä tähtiä ja tähdistöjä 4. kerta Tähtien ja tähdistöjen nimet, tarinat ja mytologiat 5. kerta Kaukoputket, kiikarit, jalustat, kamerat 6. kerta Mitä taivaalla näkyy? Tähtitaivaan kohteita: tähdet, syvä taivas, Aurinkokunnan kohteet 7. kerta Mitä taivaalla näkyy? Ilmakehän ilmiöitä: revontulet, valaisevat yöpilvet, halot yms. 8. kerta Havaintokohteita ja -projekteja tähtitieteen harrastajalle 9. kerta Tutustuminen tähtitorniin

3 1. kerta Taivaanpallo ja tähtitaivaan liike

4 Taivaanpallo ja tähtitaivaan liike Taivaanpallo Horisontti Zeniitti ja nadiiri Taivaannavat Prekessio Taivaan ekvaattori Pohjoispiste ja eteläpiste Meridiaani Kulminaatio

5 Taivaanpallo ja tähtitaivaan liike Taivaanpallon koordinaatisto Rektaskensio Kevätpäiväntasauspiste Deklinaatio Tähtiaika Tähtien näkyminen eri leveyspiireillä Tuntikulma Sirkumpolaariset tähdet Tähtitaivaan kierto vuodenaikojen mukaan

6 Taivaanpallo Hahmotamme taivaan ikäänkuin pallona tai puolipallona Taivaanpalloa voidaan verrata karttapalloon Taivaanpalloa katsomme sisältä käsin, toisinkuin karttapalloa

7 Horisontti Horisontti tarkoittaa taivaankannen ja maanpinnan yhtymäkohtaa Horisontti rajaa kulloinkin näkyvissä olevan taivaan Horisontin alapuolella olevat taivaankappaleet eivät näy

8 Zeniitti ja nadiiri Zeniitti tarkoittaa suoraan havaitsijan yläpuolella olevaa pistettä taivaanpallolla Zeniitti on taivaan korkein kohta eli taivaanlaki Zeniitin vastapiste on nadiiri, joka on havaitsijan jalkojen alla näkymättömissä

9 Taivaannavat Karttapallon napoja vastaavat taivaanpallolla taivaannavat, eteläinen ja pohjoinen Pohjoinen taivaannapa on Pohjantähden lähellä Taivaannavat osoittavat Maapallon kuvitteellisen pyörimisakselin suuntaa

10 Prekessio Maapallo huojuu pyöriessään kuin pyörivä hyrrä Huojuessaan Maan akseli piirtää taivaalle ympyrää Yhteen kierrokseen kuluu aikaa vuotta Tätä huojumisliikettä kutsutaan prekessioksi Prekession myötä taivaannavan paikka suhteessa tähtiin muuttuu Tämän seurauksena kulloinkin lähinnä napaa oleva tähti muuttuu, eli "pohjantähti" muuttuu

11 Prekessio

12 Prekessio

13 Taivaanekvaattori Taivaanekvaattori vastaa karttapallon päiväntasaajaa Taivaanekvaattori jakaa taivaanpallon leveyssuunnassa kahteen yhtäsuureen puolikkaaseen kuten päiväntasaaja jakaa karttapallon

14 Pohjoispiste ja eteläpiste Horisontin pohjoissuunnassa on pohjoispiste ja sen vastapuolella eteläpiste etelässä Pohjoispisteestä zeniitin kautta eteläpisteeseen kulkeva viiva jakaa taivaanpallon kahteen, yhtäsuureen puoliskoon Nämä puoliskot ovat taivaanpallon itäinen- ja läntinen puolisko

15 Meridiaani Äsken kuvailtu pohjoispisteestä zeniitin kautta eteläpisteeseen kulkeva viiva on nimeltään meridiaani Taivaannavan ja eteläpisteen välistä meridiaanin osaa sanotaan etelämeridiaaniksi ja taivaannavan ja pohjoispisteen välistä osaa pohjoismeridiaaniksi

16 Taivaanpallon koordinaatistot Maapallolla jonkin paikan sijaintia kuvataan koordinaateilla Karttapallolta löytyvät helposti pituus- ja leveyspiirit Taivaanpallolla kohteiden sijaintia kuvataan samalla tavalla, taivaan pituus- ja leveyspiireillä

17 Rektaskensio α Maapallon pituuspiiriä vastaa taivaanpallolla rektaskensio Rektaskensiota kuvataan tunteina, minuutteina ja sekunteina Rektaskension sovittu nollapiste on kevätpäiväntasauspiste Rektaskensio kasvaa kevätpäiväntasauspistee stä itään eli vastapäivään

18 Kevätpäiväntasauspiste Kevätpäiväntasauspiste on se kohta taivaalla, jossa Aurinko on kevätpäiväntasauksen hetkellä, eli kun Aurinko siirtyy eteläiseltä taivaanpuoliskolta pohjoiselle Kevätpäiväntasauksen hetkellä Auringon deklinaatio on nolla Tämä piste sijaitsee Kalojen tähdistössä

19 Deklinaatio δ Maapallon leveysastetta taivaanpallolla vastaa deklinaatio Deklinaatio kasvaa taivaanekvaattorilta pohjoiseen Deklinaatio ilmoitetaan asteina, minuutteina ja sekunteina

20 Rektaskensio ja deklinaatio

21 Tähtiaika Θ Tähtiaika on taivaan kiertoliikkeeseen liittyvä termi Tähtiaika = kevätpäiväntasauksen tuntikulma Minkä tahansa kohteen tuntikulma = tähtiaika rektaskensio Tähtiaikaa käytetään tähtitaivaan asentoa kuvaavissa tähtikartoissa

22 Tähtiaika Θ = kevätpäiväntasauspisteen suunta Right ascension = kuvan tähden rektaskensio LHA = New Yorkissa sijaitsevan havaitsijan havaitsema tähden tuntikulma GHA = Greenwichissä sijaitsevan havaitsijan havaitsema tähden tuntikulma LMST = New Yorkissa sijaitsevan havaitsijan paikallinen tähtiaika Greenwichissä sijaitsevan havaitsijan paikallinen tähtiaika Punainen tai keltainen viiva = havaitsijan meridiaani

23 Tähtiaika Θ Tähtiajalla voidaan kätevästi kuvata tiettyä tähtitaivaan asentoa, joka on juuri tietynlainen, esim. Tähtitaivas kun tähtiaika on 1 tuntia Kun tähtiaika = 0 tuntia, kevätpäiväntasauspiste on etelässä Kun tähtiaika = 1 tuntia tunnin kuluttua kevätpäiväntasauksen etelässäolohetkestä, taivaan asento on muuttunut hieman Jne..

24 Tähtiaika 4h (ilta)

25 Tähtiaika 13h (aamu)

26 Tähtiaika Θ Kohde ohittaa etelämeridiaanin (eli on suoraan etelässä) kun tähtiaika = kohteen rektaskensio Kuvan tähden rektaskensio 0h Kuvassa tähti ohittaa (etelä)meridiaanin Kuvan tilanteessa tähtiaika = 0h

27 Tähtiaika Θ Tähtivuorokausi Tähtien mukaan määritelty vuorokausi = tähtivuorokausi Tähtivuorokausi vaihtuu kun kevätpäiväntasauspiste ohittaa etelämeridiaanin

28 Tuntikulma Tähtiaika kertoo kevätpäiväntasauspisteen kulmaetäisyyden asteina meridiaanista myötäpäivään Tämä kulmaetäisyys voidaan määritellä myös mille tahansa muulle kohteelle Tätä kulmaetäisyyttä sanotaan tuntikulmaksi Minkä tahansa kohteen tuntikulma = tähtiaikarektaskensio

29 Tähtien näkyminen eri leveyspiireillä Kaikkialla muualla paitsi päiväntasaajalla nähdään vain osa taivaanpallosta Tämän vuoksi esim. Harjavallassa osa tähdistä ei koskaan nouse horisontin yläpuolelle Toisaalta taas osa tähdistä ei koskaan laske --> sirkumpolaariset- eli navanympärystähdet Kuvassa sirkumpolaariset tähdet Porin horisontissa (61N 21E)

30 Tähtien näkyminen eri leveyspiireillä Mitä lähempänä Maan napoja ollaan, sitä suurempi on sirkumpolaaristen tähtien alue Maan navoilla se käsittää koko taivaankannen, tähdet eivät nouse, eivätkä laske Päiväntasaajalla ei ole sirkumpolaarisia tähtiä Kuvassa tähtitaivas Pohjoisnavalla (90N 00E)

31 Tähtien näkyminen eri leveyspiireillä Aina näkyvien (sirkumpolaaristen) ja ei koskaan näkyvien tähtien väliin jää alue, jossa tähdet nousevat ja laskevat Tällä alueella tapahtuu muuttumista vuorokauden- ja vuodenajan mittaan tähtitaivaan kiertyessä Kuvassa sirkumpolaarinen alue ja nousevien ja laskevien tähtien alue Porin horisontissa (61N 21E)

32 Tähtien näkyminen eri leveyspiireillä Suomessa (lähellä Pohjoisnapaa) sirkumpolaarinen alue kattaa ison osan taivaasta ja nousevien ja laskevien tähtien alue on pieni --> näemme taivaanpallosta vähemmän kuin etelämpänä nähdään Kuvassa sirkumpolaariset sekä nousevien ja laskevien tähtien alue Porin horisontissa (61N 21E)

33 Tähtien näkyminen eri leveyspiireillä Etelämpänä sirkumpolaarinen alue on pienempi ja nousevien ja laskevien tähtien alue isompi --> enemmän taivaanpalloa näkyvissä, enemmän tähtiä näkyvissä Etelämpänä nähdään kaikki samat tähdet kuin Suomessakin, mutta lisäksi nähdään sellaista, mitä Suomesta ei näe Kuvassa yhtenäisellä viivalla on merkitty sirkumpolaarinen alue Teneriffan horisontissa (28N 16W) Katkoviivalla on merkitty se Teneriffalta näkyvä osa taivaasta, joka ei näy Suomesta (Porin horisontti)

34 Tähtien näkyminen eri leveyspiireiltä Vain päiväntasaajalta voimme havaita koko taivaanpallon Taivaannavat ovat horisontissa Kuvassa Keniasta (00N 36E) päiväntasaajalta näkyvä taivas Huomatkaa, että päiväntasaajalla ei ole sirkumpolaarisia tähtiä Kuvassa katkoviivalla merkitty se osa taivaasta, joka näkyy päiväntasaajalta, mutta ei Suomesta

35 Tähtien näkyminen eri leveyspiireiltä Eteläisellä pallonpuoliskolla emme näe enää pohjoisen taivaannavan ympärystähtiä Sen sijaan voimme havaita eteläisen napa-alueen ja sen sirkumpolaariset tähdet Kuvassa Etelä-Afrikan Kapkaupungin (33S 18E) taivas Katkoviivalla merkityn alueen sisäpuolelle jää Suomesta näkymätön alue Yhtenäinen ympyrä rajaa sirkumpolaariset tähdet Kapkaupungin horisontissa

36 Tähtitaivaan kierto vuodenaikojen mukaan Eri vuodenaikoina tähtitaivas on eri asennossa Esim. Klo 22 tähtitaivas on aivan erinäköinen syksyllä kuin keväällä

37 Tähtitaivaan kierto vuodenaikojen mukaan Tähtitaivaan kierron voi havaita hyvin erityisesti pitkinä talviöinä Tähtitaivas on eri asennossa illalla kuin aamulla

38 Tähtitaivaan kierto vuodenaikojen mukaan Kuvassa Porin tähtitaivas klo Tähtiaika 0h Tähtitaivas on samassa asennossa esim. Elokuun lopussa klo 03 (ka), syyskuun loppupuolella klo 01 (ka), lokakuun lopussa klo 22 ja marraskuun lopussa klo 20

39 Tähtitaivaan kierto vuodenaikojen mukaan Porin tähtitaivas klo Tähtiaika 6h Tähtitaivas samassa asennossa mm. Helmikuun alussa klo 22, maaliskuun alussa klo 20, marraskuun alussa klo 04 ja joulukuun alussa klo 02

40 Tähtitaivaan kierto vuodenaikojen mukaan Porin tähtitaivas klo Tähtiaika 12h Tähtitaivas samassa asennossa mm. Helmikuun alussa klo 04, maaliskuun alussa klo 02, huhtikuun alussa klo 01 (ka), marraskuun lopussa klo 08 ja joulun aikaan klo 06

41 Päiväntasaukset ja seisaukset Vuoden aikana Maa kiertää radallaan Auringon ympäri Vuoden aikana on kaksi päiväntasausta ja -seisausta Päiväntasausten hetkinä päivä on yhtä pitkä kuin yö ja päivän pituus on sama kaikkialla Maapallolla Päivänseisausten aikana päivä on pohjoisella pallonpuoliskolla pisimmillään tai lyhimmillään, etelässä tilanne on päinvastoin

42 Päiväntasaukset ja seisaukset Kevätpäiväntasaus Keväällä on kevätpäiväntasaus, jolloin Aurinko siirtyy eteläiseltä taivaanpuoliskolta pohjoiselle Kevätpäiväntasauksen hetkellä Auringon deklinaatio on nolla Kevätpäiväntasauksen hetkellä Aurinko on Kalojen tähdistössä Päivä ja yö yhtä pitkiä

43 Päiväntasaukset ja seisaukset Kesäpäivänseisaus Kesäpäivänseisaukse n hetkellä päivä on pohjoisessa pisin (ja yö lyhin) Etelässä tilanne on päinvastoin Kesäpäivänseisaukse n hetkellä Aurinko on Härän tähdistössä

44 Päivänseisaukset ja tasaukset Syyspäiväntasaus Syyspäiväntasauksen hetkellä Aurinko siirtyy taivaan pohjoiselta puoliskolta eteläiselle Syyspäiväntasauksen aikaan Auringon deklinaatio on taas nolla Syyspäiväntasauksen aikaan Aurinko on Neitsyen tähdistössä Päivä ja yö yhtä pitkiä

45 Päiväntasaukset ja seisaukset Talvipäivänseisaus Talvipäivänseisauksen hetkellä yö on pohjoisessa pisimmillään ja päivä lyhimmillään etelässä päinvastoin Talvipäivänseisauksen hetkellä Aurinko on Jousimiehen tähdistössä

46 Vuodenajat Animaatiossa Maan asento Auringon suhteen Auringosta nähtynä

47 Maan etäisyys Auringosta Maan rata on aavistuksen elliptinen Tästä johtuen Maan etäisyys Auringosta vaihtelee vuodenkierron mukaan Lähinnä Aurinkoa Maa on tammikuussa Kauimmillaan Maa on Auringosta heinäkuussa Päinvastoin vuodenaikojen kanssa!

48 Kirjasuosituksia ja nettivinkkejä Tähtitaivas 2000, Ursa 1993 Ursan tähtikartasto, Ursa 1998 Tähdistöt, Ursa 2012 Ursan planisfääri Tähdet vuosikirja, Ursa 2015 Ursan tähtikartta netissä Stellarium -planetaario-ohjelma

49 Kiitos!

Tähtitieteelliset koordinaattijärjestelemät

Tähtitieteelliset koordinaattijärjestelemät Tähtitieteelliset Huom! Tämä materiaali sisältää symbolifontteja, eli mm. kreikkalaisia kirjaimia. Jos selaimesi ei näytä niitä oikein, ole tarkkana! (Tällä sivulla esiintyy esim. sekä "a" että "alpha"-kirjaimia,

Lisätiedot

Etäisyyden yksiköt tähtitieteessä:

Etäisyyden yksiköt tähtitieteessä: Tähtitiedettä Etäisyyden yksiköt tähtitieteessä: Astronominen yksikkö AU = 149 597 870 kilometriä. Tämä vastaa sellaisen Aurinkoa kiertävän kuvitellun kappaleen etäisyyttä, jonka kiertoaika on sama kuin

Lisätiedot

AVOMERINAVIGOINTI eli paikanmääritys taivaankappaleiden avulla

AVOMERINAVIGOINTI eli paikanmääritys taivaankappaleiden avulla AVOMERINAVIGOINTI eli paikanmääritys taivaankappaleiden avulla Tähtitieteellinen merenkulkuoppi on oppi, jolla määrätään aluksen sijainti taivaankappaleiden perusteella. Paikanmääritysmenetelmänäon ristisuuntiman

Lisätiedot

TAIVAANMEKANIIKKA IHMISEN PERSPEKTIIVISTÄ

TAIVAANMEKANIIKKA IHMISEN PERSPEKTIIVISTÄ TAIVAANMEKANIIKKA IHMISEN PERSPEKTIIVISTÄ ARKIPÄIVÄISTEN ASIOIDEN TÄHTITIETEELLISET AIHEUTTAJAT, FT Metsähovin Radio-observatorio, Aalto-yliopisto KOPERNIKUKSESTA KEPLERIIN JA NEWTONIIN Nikolaus Kopernikus

Lisätiedot

PIKAOPAS 1. Kellotaulun kulma säädetään sijainnin leveys- asteen mukaiseksi.

PIKAOPAS 1. Kellotaulun kulma säädetään sijainnin leveys- asteen mukaiseksi. Käyttöohje PIKAOPAS 1. Kellotaulun kulma säädetään sijainnin leveysasteen mukaiseksi. Kellossa olevat kaupungit auttavat alkuun, tarkempi leveysasteluku löytyy sijaintisi koordinaateista. 2. Kello asetetaan

Lisätiedot

Muunnoskaavat horisonttijärjestelmä < > ekvaattorisysteemi

Muunnoskaavat horisonttijärjestelmä < > ekvaattorisysteemi Muunnoskaavat horisonttijärjestelmä < > ekvaattorisysteemi Edellä pallokolmioiden yleiset ratkaisukaavat: sin B sin a = sin A sin b cos B sin a = cos A sin b cos c + cos b sin c cos a = cos A sin b sin

Lisätiedot

PÄIVÄNVALO. Lue alla oleva teksti ja vastaa sen jäljessä tuleviin kysymyksiin.

PÄIVÄNVALO. Lue alla oleva teksti ja vastaa sen jäljessä tuleviin kysymyksiin. ÄIVÄNVALO Lue alla oleva teksti ja vastaa sen jäljessä tuleviin kysymyksiin. ÄIVÄNVALO 22. KSÄKUUTA 2002 Tänään, kun pohjoisella pallonpuoliskolla juhlitaan vuoden pisintä päivää, viettävät australialaiset

Lisätiedot

TÄHTITIETEEN PERUSTEET (8OP)

TÄHTITIETEEN PERUSTEET (8OP) TÄHTITIETEEN PERUSTEET (8OP) HEIKKI SALO, KEVÄT 2013 (heikki.salo@oulu.fi) Kurssin sisältö/alustava aikataulu: (Luennot pe 12-14 salissa FY 1103) PE 18.1 1. Historiaa/pallotähtitiedettä I to 24.1 Kollokvio

Lisätiedot

Tähtitieteen LUMA-työpaja

Tähtitieteen LUMA-työpaja Tähtitieteen LUMA-työpaja (Ohje työpajaan, jota käsiteltiin MAOL:in syyspäivillä 2016) Pertti Rautiainen Tähtitieteen tutkimusyksikkö Oulun yliopisto Tähtitieteen LUMA-työpaja: Maa on planeetta taustatietoa

Lisätiedot

Kaamoksen valot Juha Ojanperä Kuusamo, Kuusamo-Opisto

Kaamoksen valot Juha Ojanperä Kuusamo, Kuusamo-Opisto Kaamoksen valot Juha Ojanperä Kuusamo, Kuusamo-Opisto 24.2.2016 Illan ohjelma Johdanto Revontulet Revontulten synty mitä revontulet ovat? Revontulten värit Erilaiset revontulimuodot Revontulten esiintyminen

Lisätiedot

SÁME JÁHKI - saamelainen vuosi

SÁME JÁHKI - saamelainen vuosi 6789067890678901267890678906789012678906 6789067890678901267890678906789012678906 6789067890678901267890678906789012678906 67890 67890 678906 678906 678906 67890 67890 67890 67890 67890 678906 678906 678906

Lisätiedot

Ajan osasia, päivien palasia

Ajan osasia, päivien palasia Ajan osasia, päivien palasia Ajan mittaamiseen tarvitaan liikettä. Elleivät taivaankappaleet olisi määrätyssä liikkeessä keskenään, ajan mittausta ei välttämättä olisi syntynyt. Säännöllinen, yhtäjaksoinen

Lisätiedot

Kokeiden kuvaus/ohjekirja. Tellurium N

Kokeiden kuvaus/ohjekirja. Tellurium N Kokeiden kuvaus/ohjekirja Sisällys Yleiset ohjeet... 3 Telluriumin tärkeät osat ja niiden käyttö... 4 Opetus-yksiköt työskentelyyn Telluriumilla:... 6 1 Maa, gyroskooppi avaruudessa... 8 2 Päivä ja yö...

Lisätiedot

Pimennys- yms. lisäsivut Maailmankaikkeus nyt -kurssi

Pimennys- yms. lisäsivut Maailmankaikkeus nyt -kurssi Pimennys- yms. lisäsivut Maailmankaikkeus nyt -kurssi Asko Palviainen Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta Ajanlasku Kuukalenteri vuodessa 12 kuu-kuukautta ei noudata vuodenaikoja nykyisistä kalentereista

Lisätiedot

GeoGebran 3D paketti

GeoGebran 3D paketti GeoGebran 3D paketti vielä kehittelyvaiheessa joitakin puutteita ja virheitä löytyy! suomennos kesken parhaimmillaan yhdistettynä 3D-lasien kanssa tilattavissa esim. netistä (hinta noin euron/lasit) 3D-version

Lisätiedot

Tähtitaivaan alkeet Juha Ojanperä Harjavalta

Tähtitaivaan alkeet Juha Ojanperä Harjavalta Tähtitaivaan alkeet Juha Ojanperä Harjavalta 14.1.-10.3.2016 Kurssin sisältö 1. Kerta Taivaanpallo ja tähtitaivaan liike opitaan lukemaan ja ymmärtämään tähtikarttoja 2. kerta Tärkeimmät tähdet ja tähdistöt

Lisätiedot

2.7.4 Numeerinen esimerkki

2.7.4 Numeerinen esimerkki 2.7.4 Numeerinen esimerkki Karttusen kirjan esimerkki 2.3: Laske Jupiterin paikka taivaalla..2. Luennoilla käytetty rataelementtejä a, ǫ, i, Ω, ω, t Ω nousevan solmun pituus = planeetan nousevan solmun

Lisätiedot

Cygnus tapahtuma Vihdin Enä-Sepän leirikeskuksessa

Cygnus tapahtuma Vihdin Enä-Sepän leirikeskuksessa Cygnus 2013 -tapahtuma Vihdin Enä-Sepän leirikeskuksessa 24. 28.7.2013 Pikkuplaneetat ja tähdenpeitot -jaosto Esitys perjantaina 25.7.2013 Esityksen diat on muutettu 13.8.2013 tekstitiedostoksi. Siihen

Lisätiedot

Toni Veikkolainen Cygnus 2012 Naarila, Salo

Toni Veikkolainen Cygnus 2012 Naarila, Salo Toni Veikkolainen Cygnus 2012 Naarila, Salo 28.7.2012 Ursan Syvä taivas jaosto on ollut toiminnassa vuodesta 1985 lähtien. Alkuvuonna 2012 jaosto sai uudeksi vetäjäkseen Toni Veikkolaisen Järvenpäästä.

Lisätiedot

Taivaan merkit. To klo 16.50 18.20 Opistotalo, Helsinginsali, Helsinginkatu 26 FM Jussi Tuovinen

Taivaan merkit. To klo 16.50 18.20 Opistotalo, Helsinginsali, Helsinginkatu 26 FM Jussi Tuovinen Taivaan merkit To klo 16.50 18.20 Opistotalo, Helsinginsali, Helsinginkatu 26 FM Jussi Tuovinen Luentosarjan idea Eläinradan 12 tähtikuviota ovat varmasti tunnetuimpia taivaan tähtikuvioita ja niihin on

Lisätiedot

AstroMaster-sarjan kaukoputket

AstroMaster-sarjan kaukoputket SUOMI AstroMaster-sarjan kaukoputket KÄYTTÖOHJE AstroMaster 90 EQ # 21064 AstroMaster 130 EQ # 31045 AstroMaster 90 EQ-MD # 21069 AstroMaster 130 EQ-MD # 31051 Sisällysluettelo JOHDANTO... 3 KOKOAMINEN...

Lisätiedot

KOULUMATKATUKI TAMMIKUUSSA 2003

KOULUMATKATUKI TAMMIKUUSSA 2003 Tiedustelut Timo Partio, puh. 020 434 1382 s-posti timo.partio@kela.fi KOULUMATKATUKI TAMMIKUUSSA 2003 Kaikki Tuki maksun vastaanottajan mukaan, 1 000 euroa 2003 Tammikuu 23 555 2 008 1 156 35 374 23 419

Lisätiedot

SolarView. Käyttäjän opas. AR Software

SolarView. Käyttäjän opas. AR Software SolarView Käyttäjän opas AR Software Sisällysluettelo 1. Johdanto...3 2. Sovelluksen yleiskuvaus...4 2.1 Laitteisto- ja ohjelmistovaatimukset...4 3. Keskeiset käsitteet...5 3.1. Paikkakoordinaatit...5

Lisätiedot

Miksi meillä on talvi? Kirsti Jylhä Ilmatieteen laitos Ilmastotutkimus ja -sovellukset

Miksi meillä on talvi? Kirsti Jylhä Ilmatieteen laitos Ilmastotutkimus ja -sovellukset Miksi meillä on talvi? Kirsti Jylhä Ilmatieteen laitos Ilmastotutkimus ja -sovellukset Esityksen pääaiheet Miksei talvea 12 kk vuodessa? Terminen ja tähtitieteellinen talvi Jääkausista Entä talvi tulevaisuudessa?

Lisätiedot

2.11 Tähtiluettelot/tähtikartat

2.11 Tähtiluettelot/tähtikartat 2.11 Tähtiluettelot/tähtikartat - Ptolemaios Almagest (100 jaa) 1025 - Bradley (1700-luvulla) 1000 tähden paikat - Argelander (1800 luvun alku) Bonner Durchmusterung (BD) 324 000 m

Lisätiedot

AURINKOENERGIA. Auringon kierto ja korkeus taivaalla

AURINKOENERGIA. Auringon kierto ja korkeus taivaalla AURINKOENERGIA Auringon kierto ja korkeus taivaalla Maapallo kiertää aurinkoa hieman ellipsin muotoista rataa pitkin, jonka toisessa polttopisteessä maapallo sijaitsee. Maapallo on lähinnä aurinkoa tammikuussa

Lisätiedot

Pimennys- yms. lisäsivut Maailmankaikkeus nyt -kurssi

Pimennys- yms. lisäsivut Maailmankaikkeus nyt -kurssi Pimennys- yms. lisäsivut Maailmankaikkeus nyt -kurssi Asko Palviainen Matemaattis-luonnontieteellinen tiedekunta Ajanlasku Kuukalenteri vuodessa 12 kuu-kuukautta ei noudata vuodenaikoja nykyisistä kalentereista

Lisätiedot

DEE Tuulivoiman perusteet

DEE Tuulivoiman perusteet DEE-53020 Tuulivoiman perusteet Aihepiiri 2 Tuuli luonnonilmiönä: Ilmavirtoihin vaikuttavien voimien yhteisvaikutuksista syntyvät tuulet Globaalit ilmavirtaukset 1 VOIMIEN YHTEISVAIKUTUKSISTA SYNTYVÄT

Lisätiedot

SMG-4500 Tuulivoima. Toisen luennon aihepiirit VOIMIEN YHTEISVAIKUTUKSISTA SYNTYVÄT TUULET

SMG-4500 Tuulivoima. Toisen luennon aihepiirit VOIMIEN YHTEISVAIKUTUKSISTA SYNTYVÄT TUULET SMG-4500 Tuulivoima Toisen luennon aihepiirit Tuuli luonnonilmiönä: Ilmavirtoihin vaikuttavien voimien yhteisvaikutuksista syntyvät tuulet Globaalit ilmavirtaukset 1 VOIMIEN YHTEISVAIKUTUKSISTA SYNTYVÄT

Lisätiedot

Tähtitieteen historiaa, avaruusgeometrian tehtäviä ja muita tehtäviä

Tähtitieteen historiaa, avaruusgeometrian tehtäviä ja muita tehtäviä Tähtitieteen historiaa, avaruusgeometrian tehtäviä ja muita tehtäviä A1. Antiikin kreikkalainen monitieteilijä Eratosthenes (276-194) eaa. onnistui ensimmäisenä mittaamaan 240 eaa. maapallon ympärysmitan

Lisätiedot

AURINKO VALON JA VARJON LÄHDE

AURINKO VALON JA VARJON LÄHDE AURINKO VALON JA VARJON LÄHDE Tavoite: Tarkkaillaan auringon vaikutusta valon lähteenä ja sen vaihtelua vuorokauden ja vuodenaikojen mukaan. Oppilaat voivat tutustua myös aurinkoenergian käsitteeseen.

Lisätiedot

Kartografian historiaa ja perusteita. Taru Tiainen

Kartografian historiaa ja perusteita. Taru Tiainen Kartografian historiaa ja perusteita Taru Tiainen 18.4.2016 Alkutehtävä Piirrä Joensuun kartta Aikaa n. 5 minuuttia Alkutehtävä Mikä vaikuttaa karttasi tekoon? Miksi kartta on näköisensä? Mitä tämän tehtävän

Lisätiedot

3. kappale (kolmas kappale) AI KA

3. kappale (kolmas kappale) AI KA 3. kappale (kolmas kappale) AI KA 3.1. Kellonajat: Mitä kello on? Kello on yksi. Kello on tasan yksi. Kello on kaksikymmentä minuuttia vaille kaksi. Kello on kymmenen minuuttia yli yksi. Kello on kymmenen

Lisätiedot

Navigointi/suunnistus

Navigointi/suunnistus Navigointi/suunnistus Aiheita Kartan ja kompassin käyttö Mittakaavat Koordinaatistot Karttapohjoinen/neulapohjoinen Auringon avulla suunnistaminen GPS:n käyttö Reitin/jäljen luonti tietokoneella Reittipisteet

Lisätiedot

Tarinaa tähtitieteen tiimoilta FYSIIKAN JA KEMIAN PERUSTEET JA PEDAGOGIIKKA 2014 KARI SORMUNEN

Tarinaa tähtitieteen tiimoilta FYSIIKAN JA KEMIAN PERUSTEET JA PEDAGOGIIKKA 2014 KARI SORMUNEN Tarinaa tähtitieteen tiimoilta FYSIIKAN JA KEMIAN PERUSTEET JA PEDAGOGIIKKA 2014 KARI SORMUNEN Oppilaiden ennakkokäsityksiä avaruuteen liittyen Aurinko kiertää Maata Vuodenaikojen vaihtelu johtuu siitä,

Lisätiedot

Ennakkoväkiluku Lapin kunnissa ja seutukunnissa kuukausittain vuonna 2010

Ennakkoväkiluku Lapin kunnissa ja seutukunnissa kuukausittain vuonna 2010 Lapin liitto 19.8.2010 Ennakkoväkiluku Lapin kunnissa ja seutukunnissa kuukausittain vuonna 2010 LÄHDE: Tilastokeskus V u o s i 2 0 1 0 k u u k a u s i t t a i s e t e n n a k k o t i e d o t Muutos 31.12

Lisätiedot

Ennakkoväkiluku Lapin kunnissa ja seutukunnissa kuukausittain vuonna 2014

Ennakkoväkiluku Lapin kunnissa ja seutukunnissa kuukausittain vuonna 2014 Lapin liitto 27.1.2015 Ennakkoväkiluku Lapin kunnissa ja seutukunnissa kuukausittain vuonna 2014 LÄHDE: Tilastokeskus V u o s i 2 0 1 4 k u u k a u s i t t a i s e t e n n a k k o t i e d o t Muutos 2013

Lisätiedot

1 Ensimmäisen asteen polynomifunktio

1 Ensimmäisen asteen polynomifunktio Ensimmäisen asteen polynomifunktio ENNAKKOTEHTÄVÄT. a) f(x) = x 4 b) Nollakohdassa funktio f saa arvon nolla eli kuvaaja kohtaa x-akselin. Kuvaajan perusteella funktion nollakohta on x,. c) Funktion f

Lisätiedot

TAMMIKUU 2017 VIIKKO 1

TAMMIKUU 2017 VIIKKO 1 TAMMIKUU 2017 VIIKKO 1 MAANANTAI 2 TIISTAI 3 KESKIVIIKKO 4 TORSTAI 5 PERJANTAI 6 Loppiainen LAUANTAI 7 SUNNUNTAI 8 1 TAMMIKUU 2017 VIIKKO 2 MAANANTAI 9 TIISTAI 10 KESKIVIIKKO 11 TORSTAI 12 PERJANTAI 13

Lisätiedot

Jarkko Suominen EQ-JALUSTAN KOCHAB CLOCK SUUNTAUS

Jarkko Suominen EQ-JALUSTAN KOCHAB CLOCK SUUNTAUS Jarkko Suominen EQ-JALUSTAN KOCHAB CLOCK SUUNTAUS Astrojaws 2016 EQ-JALUSTAN KOCHAB CLOCK SUUNTAUS Asiasanat: HEQ, NEQ, EQ, jalusta, ekvatoriaalinen Tässä työssä käsitellään EQ-jalustan, eli ekvatoriaalisen

Lisätiedot

Sähköstatiikka ja magnetismi

Sähköstatiikka ja magnetismi Sähköstatiikka ja magnetismi Johdatus magnetismiin Antti Haarto 19.11.2012 Magneettikenttä Sähkövaraus aiheuttaa ympärilleen sähkökentän Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen myös magneettikentän

Lisätiedot

1) Maan muodon selvittäminen. 2) Leveys- ja pituuspiirit. 3) Mittaaminen

1) Maan muodon selvittäminen. 2) Leveys- ja pituuspiirit. 3) Mittaaminen 1) Maan muodon selvittäminen Nykyään on helppo sanoa, että maa on pallon muotoinen olet todennäköisesti itsekin nähnyt kuvia maasta avaruudesta kuvattuna. Mutta onko maapallomme täydellinen pallo? Tutki

Lisätiedot

Kokemäenjoen vaellusankeriaat

Kokemäenjoen vaellusankeriaat Kokemäenjoen vaellusankeriaat Jouni Tulonen, Evon riistan- ja kalantutkimus Kokemäenjoen kalakantojen hoito-ohjelman seurantaryhmä, 8.4.214 Ellivuori 213 Reposaari, Mitä Kokemäenjoella pitäisi vielä tehdä?

Lisätiedot

Ennakkoväkiluku Lapin kunnissa ja seutukunnissa kuukausittain vuonna 2013

Ennakkoväkiluku Lapin kunnissa ja seutukunnissa kuukausittain vuonna 2013 Lapin liitto 25.3.2013 Ennakkoväkiluku Lapin kunnissa ja seutukunnissa kuukausittain vuonna 2013 LÄHDE: Tilastokeskus V u o s i 2 0 1 3 k u u k a u s i t t a i s e t e n n a k k o t i e d o t Muutos 2012

Lisätiedot

5.3 Ensimmäisen asteen polynomifunktio

5.3 Ensimmäisen asteen polynomifunktio Yllä olevat polynomit P ( x) = 2 x + 1 ja Q ( x) = 2x 1 ovat esimerkkejä 1. asteen polynomifunktioista: muuttujan korkein potenssi on yksi. Yleisessä 1. asteen polynomifunktioissa on lisäksi vakiotermi;

Lisätiedot

Radiotekniikan sovelluksia

Radiotekniikan sovelluksia Poutanen: GPS-paikanmääritys sivut 72 90 Kai Hahtokari 11.2.2002 Konventionaalinen inertiaalijärjestelmä (CIS) Järjestelmä, jossa z - akseli osoittaa maapallon impulssimomenttivektorin suuntaan standardiepookkina

Lisätiedot

Ennakkoväkiluku Lapin kunnissa ja seutukunnissa kuukausittain vuonna 2013

Ennakkoväkiluku Lapin kunnissa ja seutukunnissa kuukausittain vuonna 2013 Lapin liitto 22.10.2013 Ennakkoväkiluku Lapin kunnissa ja seutukunnissa kuukausittain vuonna 2013 LÄHDE: Tilastokeskus V u o s i 2 0 1 3 k u u k a u s i t t a i s e t e n n a k k o t i e d o t Muutos 2012

Lisätiedot

Ennakkoväkiluku Lapin kunnissa ja seutukunnissa kuukausittain vuonna 2015

Ennakkoväkiluku Lapin kunnissa ja seutukunnissa kuukausittain vuonna 2015 Lapin liitto 6.11.2015 LÄHDE: Tilastokeskus Ennakkoväkiluku Lapin kunnissa ja seutukunnissa kuukausittain vuonna 2015 Kunta / Seutukunta 31.12.2014 V u o s i 2 0 1 5 k u u k a u s i t t a i s e t e n n

Lisätiedot

Tammikuu. Sinun apteekkisi. Maanantai Tiistai Keskiviikko Torstai Perjantai Lauantai Sunnuntai

Tammikuu. Sinun apteekkisi. Maanantai Tiistai Keskiviikko Torstai Perjantai Lauantai Sunnuntai Tammikuu Keskiviikkona 14.1. Asiaa laihduttamisesta. Tietoa laihdutuksesta ja apteekissa myytävistä laihdutustuotteista. 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Asiaa laihduttamisesta 19

Lisätiedot

Liike pyörivällä maapallolla

Liike pyörivällä maapallolla Liike pyörivällä maapallolla Voidaan olettaa: Maan pyöriminen tasaista Maan rataliikkeen näennäisvoimat tasapainossa Auringon vetovoiman kanssa Riittää tarkastella Maan tasaisesta pyörimisestä akselinsa

Lisätiedot

RATKAISUT: 19. Magneettikenttä

RATKAISUT: 19. Magneettikenttä Physica 9 1. painos 1(6) : 19.1 a) Magneettivuo määritellään kaavalla Φ =, jossa on magneettikenttää vastaan kohtisuorassa olevan pinnan pinta-ala ja on magneettikentän magneettivuon tiheys, joka läpäisee

Lisätiedot

Työttömyysaste, työttömät työnhakijat ja avoimet työpaikat - Arbetslöshetstalet, arbetslösa arbetssökande och lediga arbetsplatser UUSIMAA - NYLAND

Työttömyysaste, työttömät työnhakijat ja avoimet työpaikat - Arbetslöshetstalet, arbetslösa arbetssökande och lediga arbetsplatser UUSIMAA - NYLAND 120000 100000 80000 60000 40000 20000 0 Työttömyysaste, työnhakijat ja työpaikat - Arbetslöshetstalet, och Tiedot taulukkomuodossa ovat seuraavilla sivuilla. - Sifferuppgifterna finns på följande sidor.

Lisätiedot

Siitepölykehät siitepölyjen valoilmiöt

Siitepölykehät siitepölyjen valoilmiöt Siitepölykehät siitepölyjen valoilmiöt Juha Ojanperä, FM, Linda Laakso, biol.yo., Ursa ry, ilmakehän optiset valoilmiöt -jaosto, siitepölytiedotuksen 40v juhlaseminaari, TY 3.2.2016 Mitä siitepölykehät

Lisätiedot

1 Laske ympyrän kehän pituus, kun

1 Laske ympyrän kehän pituus, kun Ympyrään liittyviä harjoituksia 1 Laske ympyrän kehän pituus, kun a) ympyrän halkaisijan pituus on 17 cm b) ympyrän säteen pituus on 1 33 cm 3 2 Kuinka pitkä on ympyrän säde, jos sen kehä on yhden metrin

Lisätiedot

TAMMIKUU 2016 VIIKKO 1

TAMMIKUU 2016 VIIKKO 1 TAMMIKUU 2016 VIIKKO 1 MAANANTAI 4 TIISTAI 5 KESKIVIIKKO 6 Loppiainen TORSTAI 7 PERJANTAI 8 LAUANTAI 9 SUNNUNTAI 10 Jussi Kiiskilä Valteri-koulu, Onerva 1 TAMMIKUU 2016 VIIKKO 2 MAANANTAI 11 TIISTAI 12

Lisätiedot

Ennakkoväkiluku Lapin kunnissa ja seutukunnissa kuukausittain vuonna 2010

Ennakkoväkiluku Lapin kunnissa ja seutukunnissa kuukausittain vuonna 2010 Lapin liitto 23.4.2010 Ennakkoväkiluku Lapin kunnissa ja seutukunnissa kuukausittain vuonna 2010 LÄHDE: Tilastokeskus V u o s i 2 0 1 0 k u u k a u s i t t a i s e t e n n a k k o t i e d o t Muutos 31.12

Lisätiedot

Luento 7: Pyörimisliikkeen dynamiikkaa

Luento 7: Pyörimisliikkeen dynamiikkaa Luento 7: Pyörimisliikkeen dynamiikkaa Johdanto Vääntömomentti Hitausmomentti ja sen määrittäminen Liikemäärämomentti Gyroskooppi Harjoituksia ja laskettuja esimerkkejä 1 / 37 Luennon sisältö Johdanto

Lisätiedot

LUKU 10. Yhdensuuntaissiirto

LUKU 10. Yhdensuuntaissiirto LUKU hdensuuntaissiirto Olkoot (M, N) suunnistettu pinta, p M ja v p R 3 p annettu vektori pisteessä p (vektorin v p ei tarvitse olla pinnan M tangenttivektori). Tällöin vektori (v p N(p)) N(p) on vektorin

Lisätiedot

IHMEEL- LINEN KUU TEKSTI // KRISTOFFER ENGBO

IHMEEL- LINEN KUU TEKSTI // KRISTOFFER ENGBO IHMEEL- LINEN KUU TEKSTI // KRISTOFFER ENGBO Ennemmin tai myöhemmin moni kuvaaja innostuu yötaivaan valopilkusta. Keräsimme vinkkejä, joiden avulla onnistut kuukuvauksessa. Mukana on myös tärkeitä päivämääriä.

Lisätiedot

9.4 RADIANTTIEN LIIKETAULUKOT

9.4 RADIANTTIEN LIIKETAULUKOT 109 9.4 RADIANTTIEN LIIKETAULUKOT TAULUKKO 7. Radianttien paikka vuoden eri aikoina. COM DCA QUA Jan 0 186 +20 112 +22 228 +50 Jan 5 190 +18 116 +22 231 +49 Jan 10 194 +17 121 +21 Jan 20 202 +13 130 +19

Lisätiedot

Lataa Karttakeskuksen tähtikartasto. Lataa

Lataa Karttakeskuksen tähtikartasto. Lataa Lataa Karttakeskuksen tähtikartasto Lataa ISBN: 9789522661784 Formaatti: PDF Tiedoston koko: 24.67 Mb Kierresidottu opas tähtitaivaan tutkimiseen: kuukausittaiset tähtikartat kertovat taivaankappaleiden

Lisätiedot

Tähtitieteessä SI-yksiköissä ilmaistut luvut ovat usein hyvin isoja ja epähavainnollisia. Esimerkiksi

Tähtitieteessä SI-yksiköissä ilmaistut luvut ovat usein hyvin isoja ja epähavainnollisia. Esimerkiksi Tähtitieteen perusteet, harjoitus 2 Yleisiä huomioita: Tähtitieteessä SI-yksiköissä ilmaistut luvut ovat usein hyvin isoja ja epähavainnollisia. Esimerkiksi aurinkokunnan etäisyyksille kannattaa usein

Lisätiedot

3 TOISEN ASTEEN POLYNOMIFUNKTIO

3 TOISEN ASTEEN POLYNOMIFUNKTIO 3 TOISEN ASTEEN POLYNOMIFUNKTIO POHDITTAVAA 1. Kuvasta voidaan arvioida, että frisbeegolfkiekko käy noin 9 metrin korkeudella ja se lentää noin 40 metrin päähän. Vastaus: Frisbeegolfkiekko käy n. 9 m:n

Lisätiedot

MITEN TEET AIKAAN LIITTYVIÄ KYSYMYKSIÄ JA MITEN VASTAAT NIIHIN?

MITEN TEET AIKAAN LIITTYVIÄ KYSYMYKSIÄ JA MITEN VASTAAT NIIHIN? MITEN TEET AIKAAN LIITTYVIÄ KYSYMYKSIÄ JA MITEN VASTAAT NIIHIN? 1. MILLOIN? KOSKA? 2. MIHIN AIKAAN? 3. MINÄ PÄIVÄNÄ? 4. MILLÄ VIIKOLLA? 5. MISSÄ KUUSSA? 6. MINÄ VUONNA? 7. MILLÄ VUOSIKYMMENELLÄ? 8. MILLÄ

Lisätiedot

TAMMIKUU 2013 MAANANTAI TIISTAI KESKIVIIKKO TORSTAI PERJANTAI LAUANTAI SUNNUNTAI

TAMMIKUU 2013 MAANANTAI TIISTAI KESKIVIIKKO TORSTAI PERJANTAI LAUANTAI SUNNUNTAI 1 TAMMIKUU 2013 1 2 3 4 5 6 Uudenvuodenpäivä 1.-8.1. Uusi Vuosi Venäjällä Loppiainen 7 8 9 10 11 12 13 JOULUKUU 2012 48 1 2 49 3 4 5 6 7 8 9 50 10 11 12 13 14 15 16 51 17 18 19 20 21 22 23 52 24 252627

Lisätiedot

V u o s i k u u k a u s i t t a i s e t e n n a k k o t i e d o t

V u o s i k u u k a u s i t t a i s e t e n n a k k o t i e d o t Lapin liitto 27.10.2011 Ennakkoväkiluku Lapin kunnissa ja seutukunnissa kuukausittain vuonna 2011 LÄHDE: Tilastokeskus V u o s i 2 0 1 1 k u u k a u s i t t a i s e t e n n a k k o t i e d o t Muutos 2010-30.9.2011

Lisätiedot

Tapahtumia Maassa ja taivaalla

Tapahtumia Maassa ja taivaalla Tapahtumia Maassa ja taivaalla Tapahtumia Maassa ESOP XXXVI Tapahtumia taivaalla Tähden peittyminen pikkuplaneetan taakse Kirkkaita pikkuplaneettoja Huomattavia tähdenpeittoja Sivuavia tähdenpeittoja Tähdenpeittojulkaisuja

Lisätiedot

Rihtausohje. J.Puhakka

Rihtausohje. J.Puhakka Rihtausohje Pyörän vanteen pinnoitus (rihtaus) on aikaa vievä toimenpide, joka vaatii kärsivällisyyttä tekijältään. Tässä on ohje, joka toivottavasti helpottaa osaltaan työn onnistumista. J.Puhakka 1 Pinnat

Lisätiedot

AJANILMAISUT AJAN ILMAISUT KOULUTUSKESKUS SALPAUS MODUULI 3

AJANILMAISUT AJAN ILMAISUT KOULUTUSKESKUS SALPAUS MODUULI 3 AJAN ILMAISUT AJAN ILMAISUT 1. PÄIVÄ, VIIKONPÄIVÄ 2. VUOROKAUDENAIKA 3. VIIKKO 4. KUUKAUSI 5. VUOSI 6. VUOSIKYMMEN, VUOSISATA, VUOSITUHAT 7. VUODENAIKA 8. JUHLAPÄIVÄT MILLOIN? 1. 2. 3. 4. maanantai, tiistai,

Lisätiedot

Tähtitaivaan alkeet Juha Ojanperä Harjavalta

Tähtitaivaan alkeet Juha Ojanperä Harjavalta Tähtitaivaan alkeet Juha Ojanperä Harjavalta 14.1.-10.3.2016 Kurssin sisältö 1. Kerta Taivaanpallo ja tähtitaivaan liike opitaan lukemaan ja ymmärtämään tähtikarttoja 2. kerta Tärkeimmät tähdet ja tähdistöt

Lisätiedot

Toukokuu 5.5. Vertaistyöryhmä, Turku 6.5. Hallituksen kokous, Turku Parikurssi, Ruissalon kylpylä, Turku (haku 28.4.

Toukokuu 5.5. Vertaistyöryhmä, Turku 6.5. Hallituksen kokous, Turku Parikurssi, Ruissalon kylpylä, Turku (haku 28.4. SANY Toimintakalenteri 2017 Tammikuu 21.1. Hallituksen kokous, Helsinki Helmikuu 10.-11.2. Veera-työhmä, Hämeenlinna 11.-12.2. Arviointityöpaja, Hämeenlinna Maaliskuu 4.3. Hallituksen kokous, Helsinki

Lisätiedot

763306A JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 2 Ratkaisut 2 Kevät 2017

763306A JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 2 Ratkaisut 2 Kevät 2017 763306A JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 2 Ratkaisut 2 Kevät 207. Nelinopeus ympyräliikkeessä On siis annettu kappaleen paikkaa kuvaava nelivektori X x µ : Nelinopeus U u µ on määritelty kaavalla x µ (ct,

Lisätiedot

7. AURINKOKUNTA. Miltä Aurinkokunta näyttää kaukaa ulkoapäin katsottuna? (esim. lähin tähti n. 300 000 AU päässä

7. AURINKOKUNTA. Miltä Aurinkokunta näyttää kaukaa ulkoapäin katsottuna? (esim. lähin tähti n. 300 000 AU päässä 7. AURINKOKUNTA Miltä Aurinkokunta näyttää kaukaa ulkoapäin katsottuna? (esim. lähin tähti n. 300 000 AU päässä Jupiter n. 4"päässä) = Keskustähti + jäännöksiä tähden syntyprosessista (debris) = jättiläisplaneetat,

Lisätiedot

8a. Kestomagneetti, magneettikenttä

8a. Kestomagneetti, magneettikenttä Nimi: LK: SÄHKÖ-OPPI 8. Kestomagneetti, magneettikenttä (molemmat mopit) Tarmo Partanen 8a. Kestomagneetti, magneettikenttä Tee aluksi testi eli ympyröi alla olevista kysymyksistä 1-8 oikeaksi arvaamasi

Lisätiedot

Työttömyysaste, työttömät työnhakijat ja avoimet työpaikat - Arbetslöshetstalet, arbetslösa arbetssökande och lediga arbetsplatser LOHJA - LOJO

Työttömyysaste, työttömät työnhakijat ja avoimet työpaikat - Arbetslöshetstalet, arbetslösa arbetssökande och lediga arbetsplatser LOHJA - LOJO Työttömyysaste, työnhakijat ja työpaikat - Arbetslöshetstalet, och 100 kpl/st. Kuntaliitos Sammatin kanssa 1.1.2009 - Kommunsammanslagning med Sammatti 1.1.2009 Kuntaliitos Karjalohjan ja Nummi-Pusulan

Lisätiedot

Ennakkoväkiluku Lapin kunnissa ja seutukunnissa kuukausittain vuonna 2016

Ennakkoväkiluku Lapin kunnissa ja seutukunnissa kuukausittain vuonna 2016 19.5.2016 Ennakkoväkiluku Lapin kunnissa ja seutukunnissa kuukausittain vuonna 2016 Kunta / Seutukunta 31.12.2015 (lopullinen) V u o s i 2 0 1 6 k u u k a u s i t t a i s e t e n n a k k o t i e d o t

Lisätiedot

EI MIKÄÄN NÄISTÄ. KUVITETTU MINI-MENTAL STATE EXAMINATION Ohjeet viimeisellä sivulla. 1. Mikä vuosi nyt on? 2. Mikä vuodenaika nyt on?

EI MIKÄÄN NÄISTÄ. KUVITETTU MINI-MENTAL STATE EXAMINATION Ohjeet viimeisellä sivulla. 1. Mikä vuosi nyt on? 2. Mikä vuodenaika nyt on? POTILAS: SYNTYMÄAIKA: TUTKIJA: PÄIVÄMÄÄRÄ: 1. Mikä vuosi nyt on? 2000 2017 2020 1917 EI MIKÄÄN NÄISTÄ 2. Mikä vuodenaika nyt on? KEVÄT KESÄ SYKSY TALVI 3. Monesko päivä tänään on? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Lisätiedot

Luento 4: Suhteellinen liike ja koordinaatistomuunnoksia

Luento 4: Suhteellinen liike ja koordinaatistomuunnoksia Luento 4: Suhteellinen liike ja koordinaatistomuunnoksia Suhteellinen translaatioliike Pyörimisliikkeestä Suhteellinen pyörimisliike Tyypillisiä koordinaatistomuunnoksia Luennon sisältö Suhteellinen translaatioliike

Lisätiedot

Kesän 2012 säilörehunlaatu Artturitulosten pohjalta

Kesän 2012 säilörehunlaatu Artturitulosten pohjalta Kesän 2012 säilörehunlaatu Artturitulosten pohjalta Pekka Petäjäsuvanto, tuotantoasiantuntija, Osuuskunta Pohjolan Maito POHJOIS-SUOMEN NURMITOIMIKUNNAN TALVISEMINAARI 2013 Syötekeskus 2013 Jatkuva kehittäminen

Lisätiedot

Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I

Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I 2. Ilmakehän vaikutus havaintoihin Lauri Jetsu Fysiikan laitos Helsingin yliopisto Ilmakehän vaikutus havaintoihin Ilmakehän häiriöt (kuva: @www.en.wikipedia.org) Sää: pilvet, sumu, sade, turbulenssi,

Lisätiedot

Ennakkoväkiluku Lapin kunnissa ja seutukunnissa kuukausittain vuonna 2016

Ennakkoväkiluku Lapin kunnissa ja seutukunnissa kuukausittain vuonna 2016 2.1.2017 Ennakkoväkiluku Lapin kunnissa ja seutukunnissa kuukausittain vuonna 2016 Kunta / Seutukunta 31.12.2015 (lopullinen) V u o s i 2 0 1 6 k u u k a u s i t t a i s e t e n n a k k o t i e d o t 31.1.

Lisätiedot

Ennakkoväkiluku Lapin kunnissa ja seutukunnissa kuukausittain vuonna 2016

Ennakkoväkiluku Lapin kunnissa ja seutukunnissa kuukausittain vuonna 2016 11.8.2016 Ennakkoväkiluku Lapin kunnissa ja seutukunnissa kuukausittain vuonna 2016 Kunta / Seutukunta 31.12.2015 (lopullinen) V u o s i 2 0 1 6 k u u k a u s i t t a i s e t e n n a k k o t i e d o t

Lisätiedot

Ennakkoväkiluku Lapin kunnissa ja seutukunnissa kuukausittain vuonna 2015

Ennakkoväkiluku Lapin kunnissa ja seutukunnissa kuukausittain vuonna 2015 27.1.2016 Ennakkoväkiluku Lapin kunnissa ja seutukunnissa kuukausittain vuonna 2015 Kunta / Seutukunta 31.12.2014 V u o s i 2 0 1 5 k u u k a u s i t t a i s e t e n n a k k o t i e d o t 31.1. 28.2. 31.3.

Lisätiedot

Työttömyysaste, työttömät työnhakijat ja avoimet työpaikat - Arbetslöshetstalet, arbetslösa arbetssökande och lediga arbetsplatser LOHJA - LOJO

Työttömyysaste, työttömät työnhakijat ja avoimet työpaikat - Arbetslöshetstalet, arbetslösa arbetssökande och lediga arbetsplatser LOHJA - LOJO 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 Työttömyysaste, työnhakijat ja työpaikat - Arbetslöshetstalet, och Kuntaliitos Sammatin kanssa 1.1.2009 Kommunsammanslagning med Sammatti 1.1.2009 Kuntaliitos Karjalohjan

Lisätiedot

Harrastusjaostot ja -ryhmät

Harrastusjaostot ja -ryhmät Harrastusjaostot ja -ryhmät Vuoden aikana tähdätään jaostojen verkkosivujen uudistamiseen. Aurinko Vetäjä: Jyri Lehtinen Jaosto kokoaa verkkosivuilleen jäsenten uusia kuvia Auringosta sekä kerää yhteen

Lisätiedot

Lyhyt, kevät 2016 Osa A

Lyhyt, kevät 2016 Osa A Lyhyt, kevät 206 Osa A. Muodostettu yhtälö, 2x 2 + x = 5x 2 Kaikki termit samalla puolla, 2x 2 4x + 2 = 0 Vastaus x = x:n derivaatta on x 2 :n derivaatta on 2x f (x) = 4x + derivoitu väärää funktiota,

Lisätiedot

TYÖTTÖMIEN YLEINEN PERUSTURVA TAMMIKUUSSA 2001

TYÖTTÖMIEN YLEINEN PERUSTURVA TAMMIKUUSSA 2001 Tiedustelut Anne Laakkonen, puh. 00 9 9..00 TYÖTTÖMIEN YLEINEN PERUSTURVA TAMMIKUUSSA 00 Tammi- Muutos Muutos Vuonna kuussa edell. tammikuusta 000 Etuudet, milj. mk 5, 9,5 0, 5 708, Peruspäivärahat 6,

Lisätiedot

V u o s i k u u k a u s i t t a i s e t e n n a k k o t i e d o t

V u o s i k u u k a u s i t t a i s e t e n n a k k o t i e d o t Lapin liitto 26.1.2012 Ennakkoväkiluku Lapin kunnissa ja seutukunnissa kuukausittain vuonna 2011 LÄHDE: Tilastokeskus V u o s i 2 0 1 1 k u u k a u s i t t a i s e t e n n a k k o t i e d o t Muutos 2010-2011

Lisätiedot

Ohjeita. Datan lukeminen

Ohjeita. Datan lukeminen ATK Tähtitieteessä Harjoitustyö Tehtävä Harjoitystyössä tehdään tähtikartta jostain taivaanpallon alueesta annettujen rektaskensio- ja deklinaatiovälien avulla. Karttaan merkitään tähdet aina kuudenteen

Lisätiedot

Ennakkoväkiluku Lapin kunnissa ja seutukunnissa kuukausittain vuonna 2016

Ennakkoväkiluku Lapin kunnissa ja seutukunnissa kuukausittain vuonna 2016 27.1.2017 Ennakkoväkiluku Lapin kunnissa ja seutukunnissa kuukausittain vuonna 2016 Kunta / Seutukunta 31.12.2015 (lopullinen) V u o s i 2 0 1 6 k u u k a u s i t t a i s e t e n n a k k o t i e d o t

Lisätiedot

Magneettikenttä. Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen sähkökentän lisäksi myös magneettikentän

Magneettikenttä. Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen sähkökentän lisäksi myös magneettikentän 3. MAGNEETTIKENTTÄ Magneettikenttä Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen sähkökentän lisäksi myös magneettikentän Havaittuja magneettisia perusilmiöitä: Riippumatta magneetin muodosta, sillä on aina

Lisätiedot

Varoitus. AstroMaster-kaukoputkilla on kahden vuoden rajoitettu takuu. Lisätietoja saat internetsivustoltamme osoitteesta www.celestron.

Varoitus. AstroMaster-kaukoputkilla on kahden vuoden rajoitettu takuu. Lisätietoja saat internetsivustoltamme osoitteesta www.celestron. AstroMaster-sarjan kaukoputket KÄYTTÖOHJE AstroMaster 70AZ # 21061 AstroMaster 90AZ # 21063 AstroMaster 114AZ # 31043 Sisällysluettelo JOHDANTO... 3 KOKOAMINEN... 6 Kolmijalan kokoaminen... 6 Kaukoputken

Lisätiedot

Lataa Polaris - Heikki Oja. Lataa

Lataa Polaris - Heikki Oja. Lataa Lataa Polaris - Heikki Oja Lataa Kirjailija: Heikki Oja ISBN: 9789525329759 Sivumäärä: 159 Formaatti: PDF Tiedoston koko: 19.55 Mb Tule mukaan jännittävälle retkelle läpi tähtitaivaan maailmojen. Opi tuntemaan

Lisätiedot

METEORIEN HAVAINNOINTI III VISUAALIHAVAINNOT 3.1 YLEISTÄ

METEORIEN HAVAINNOINTI III VISUAALIHAVAINNOT 3.1 YLEISTÄ 23 METEORIEN HAVAINNOINTI III VISUAALIHAVAINNOT 3.1 YLEISTÄ Tässä metodissa on kyse perinteisestä. luettelomaisesta listaustyylistä, jossa meteorit kirjataan ylös. Tietoina meteorista riittää, kuuluuko

Lisätiedot

VARHAISKASVATUSSUUNNITELMA. DOMIK v. 2014/2015

VARHAISKASVATUSSUUNNITELMA. DOMIK v. 2014/2015 VARHAISKASVATUSSUUNNITELMA DOMIK v. 2014/2015 Vuosi Domikissa etenee viikoittain vaihtuvien teemojen mukaan. Domikissa toteutetaan uutta varhaiskasvatussuunnitelmaa, joka on laadittu kaksikielistä perhepäiväkotia

Lisätiedot

Linnunradan rakenne 53925, 5 op, syksy 2016 D116 Physicum

Linnunradan rakenne 53925, 5 op, syksy 2016 D116 Physicum Linnunradan rakenne 53925, 5 op, syksy 2016 D116 Physicum Luento 2: Tähtien etäisyyksien ja nopeuksien määrääminen, 19/09/2016 Peter Johansson/ Linnunradan rakenne Luento 2 19/09/16 1 Tällä luennolla käsitellään

Lisätiedot

TEHTÄVIEN RATKAISUT. Luku a) Merkintä f (5) tarkoittaa lukua, jonka funktio tuottaa, kun siihen syötetään luku 5.

TEHTÄVIEN RATKAISUT. Luku a) Merkintä f (5) tarkoittaa lukua, jonka funktio tuottaa, kun siihen syötetään luku 5. TEHTÄVIEN RATKAISUT Luku 4.1 183. a) Merkintä f (5) tarkoittaa lukua, jonka funktio tuottaa, kun siihen syötetään luku 5. Lasketaan funktioon syötetyn luvun neliö: 5 = 5. Saatuun arvoon lisätään luku 1:

Lisätiedot

Padasjoki Johtola Rakennus 5 Iso sauna Pieni sauna Ajoharjoittelurata 150 m ampumarata Telttamajoitusalue

Padasjoki Johtola Rakennus 5 Iso sauna Pieni sauna Ajoharjoittelurata 150 m ampumarata Telttamajoitusalue Tammikuu PE LA SU MA TI KE TO PE LA SU MA TI KE TO PE LA SU MA TI KE TO PE LA SU MA TI KE TO PE LA LA Ampumahiihtopaviljonki, rak 359 Riimu, rak. 358 Helmikuu Ma Ti Ke To Pe La Su Ma Ti Ke To Pe La Su

Lisätiedot