Valmsamnen varasoon Make-o-sock (MTS) -uoanoapaa käyävä yrykse, joka valmsava loppuuoea a osa erssä ja valmsuksen jälkeen varasova uoee varasoon odoamaan kysynää MTS-uoanomalln euna ova lyhye omusaja asakkaalle, josa kuenkn on makseava varasonkusannusen muodossa MTS-uoanoapaa käyeään usen yryksssä, jossa on suheellsen vähän uoeava nmkkeä ja nmkkeden kysynä on ennuseavssa suheellsen arkas Esmerkknä ällasesa uoannosa vodaan pää ruuvnvalmsaja, joka valmsava ruuveja varasoon ja sen omava nä asakkalle lausen saavuua MTS-uoanoympärsössä öden laukasuun ja uoannon akaauluamseen lyvä ongelma ova usen penempä kun mussa uoanoympärsössä Nän vodaan ajaella, koska MTS-uoanoympärsössä valmsuvlle ölle e ole usen välömä arpea ja akaauluus on mahdollsa ehdä jousavammn Valmsamnen a osamnen varasoon asanen kysynä MTS-uoanoympärsössä on valava eräkoo, joa haluaan uoaa vmeseen uoanovaheeseen, joka on yleensä kokoonpano Tällön on meävä aseuskusannuksa ja varasonkusannuksa. Tasasen kysynnän olosuhessa opmeräkoko (Economc Order Quany) ja uoanoakaaulu vodaan laskea lähen kokonaskusannukssa: C o DC D / Q S Q / 2 mssä H D = kysynä, C = kappalekusannus, Q = eräkoko, S = eräkohanen kneä kusannus, H = varasonkusannus ROP Esko Nem 2010 1
Valmsamnen a osamnen varasoon asanen kysynä Dervomalla kokonaskusannus eräkoon suheen ja aseamalla dervaaa nollaks saadaan Q eo 2DS / H Kappalekusannus Eräkoko Kaava e oa kapaseea huomoon, ja se soveluukn okeasaan paremmn osamalla apahuven varasonäydennysen moamseen Tomusajanakaseen kuluukseen varauduaan aseamalla hälyysraja Kuen kuvassa, ulos e yleensä ole kovn herkkä eräkoon suuruudelle Valmsamnen varasoon epävarma kysynä ja omusaka Todellsuudessa kuluus on epäsäännöllsä, ja omusakakn vahelee Tällön hälyysraja a lauspse (ROP = reorder pon) on aseeava nn, eä se rää kohuullsella varmuudella Kuva: Greene, APCS Esko Nem 2010 2
Valmsamnen varasoon epävarma kysynä ja omusaka Hälyysrajan laskena perusuu omusakaan ja kysynään sekä näden vahelun määrään Vahelun määrä (keskhajona) kerroaan varmuuskeromella 2-3 Kahden ossaan rppumaoman vahelun keskhajonaa e saa laskea suoraan yheen, mua varanss saa, joen: ROP mssä D LT Z 2 LT D = keskmääränen kysynä akaykskköä koh LT = keskmääränen omusaka LT = omusajan keskhajona D 2 DLT DLT = kysynnän keskhajona keskmääräsenä omusakana Z = varmuuskerron soveluvas normaaljakauman peruseella Jakauman muoo vakuaa, ja yks apa hakea sopvaa hälyysrajaa on esaa smulomalla oeuunella hsorallslla kysynnöllä Valmsamnen a osamnen varasoon vaheleva mua unneu kysynä Mkäl kysynä vodaan ennakoda arkemmn, vodaan muoolla eräkokoja dynaamses opmova mall dynamc lo-szng Maemaases ongelma vodaan muoolla seuraavn merknnön: = valmseava a oseava kappalemäärä akajakson akana = kappalemäärä varasossa akajakson jälkeen ( = 1,..,T) D = kysynä akajakson akana H = varasonkusannukse yhdelle kappaleelle uoea yhdellä akajaksolla S = aseuskusannus M = suur luku s ndko pääkö aseuskusannukse laskea mukaan akajakson akana (jos > 0 on s = 1, ja jos = 0 on s = 0) Esko Nem 2010 3
Valmsamnen a osamnen varasoon vaheleva mua unneu kysynä Suoselavlle eräkoolle saadaan rakasu esmällä penn arvo funkolle T 1 ( S s H ), joka mnmo aseuskusannusen ja varasonkusannusen summan seuraavn reunaehdon kaklle akaperodelle : 1 0 0 sm 0 D s 0,1 Ensmmänen rajoe on funko maeraalsaldojen asapanoamseen Tonen akaa, eä apumuuuja s on yks, jos joan ehdään Kolmanne ova posvsuus- ja bnäärehoja Dynaamse eräkoo Excel-mall Perusmall, aseus oeuuu ana kun uoea ehdään a hankaan Resursseja ja kapaseea e oea lankaan huomoon Oleeaan, eä valmsus apahuu he ja maksaa ana saman verran uoeua kappalea koh (a kyse on osamsesa) Tällön valmsuksen muuuva kusannus e vakua opmonn Perod, 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Demand, D 108 90 73 100 48 49 69 99 140 95 Producon, 108 163 0 147 0 117 0 99 235 0 Se-up, s 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 Se-up cos, Ss 100 100 0 100 0 100 0 100 100 0 Ne nvenory, 0 73 0 48 0 69 0 0 95 0 Holdng cos, H 0 73 0 48 0 69 0 0 95 0 Toal cos 100 173 0 148 0 169 0 100 195 0 884 Parameers Värkood: Holdng cos/un/perod, H 1 Muuuja Bg M 999 Paramer Se-up cos, S 100 Opmoava suure Kusannuksa [EUR] Aseus-reunaehoapumuuuja 999 999 0 999 0 999 0 999 999 0 Esko Nem 2010 4
Valmsamnen a kuljeamnen varasoon vakoerssä Vahamalla M kuljeuserän kooks ja s: kokonasluvuks, saadaan mall esm. konkuljeusen opmomseks Tässä laaan avaraa konessa sen, eä kysynä D saadaan äyeyä ja lopu varasodaan: Perod, 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Demand, D 108 90 73 100 48 49 69 99 140 95 Producon, 148 50 88 100 50 50 50 99 140 95 Conaners, s 3 1 2 2 1 1 1 2 3 2 Toal conaner cos, Ss 300 100 200 200 100 100 100 200 300 200 Ne nvenory, 40 0 15 15 17 19 0 0 0 0 Holdng cos, H 40 0 15 15 17 19 0 0 0 0 Toal cos 340 100 215 215 117 119 100 200 300 200 1906 Parameers Värkood: Holdng cos/un/perod, H 1 Muuuja Conaner capacy 50 Paramer Conaner cos, S 100 Opmoava suure Kusannuksa [EUR] Toal conaner capacy 150 50 100 100 50 50 50 100 150 100 Valmsamnen erssä ja konkuljeus keskusvarasoon Yhdseään molemma apaukse sen, eä osa uoannosa kuljeeaan sandardernä keskusvarasoon lausen mukaan ja lopu jäävä ehaan varasoon: Perod 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Demand 20 50 10 50 50 10 20 40 20 30 Transporaon 40 40 0 70 40 0 40 40 0 30 Conaners 1 1 0 2 1 0 1 1 0 1 Conaner cos 100 100 0 200 100 0 100 100 0 100 Ne nvenory 20 10 0 20 10 0 20 20 0 0 Holdng cos 40 20 0 40 20 0 40 40 0 0 Toal cos 140 120 0 240 120 0 140 140 0 100 Conaner capacy 40 40 0 80 40 0 40 40 0 40 1000 Producon 80 0 0 110 0 0 110 0 0 0 Se-up 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 Se-up cos 100 0 0 100 0 0 100 0 0 0 Ne nvenory 40 0 0 40 0 0 70 30 30 0 Holdng cos 40 0 0 40 0 0 70 30 30 0 Toal cos 140 0 0 140 0 0 170 30 30 0 Aux consran 999 0 0 999 0 0 999 0 0 0 510 Parameers Värkood: Toal cos: 1510 Transporaon Muuuja Producon Holdng cos/un/perod 2 Paramer Holdng cos/un/perod 1 Un conaner cos 100 Opmoava suure Bg M 999 Conaner capacy 40 Kusannuksa [EUR] Se-up cos 100 Esko Nem 2010 5
Valmsamnen erssä resurss mukana Kysynä unneaan edelleen Yhdseään kapaseerajoe ja eren moamnen ja ajoamnen Kapaseen opmon aemmn kuvaulla avalla vos olla mukana, mua on jäey äsä pos selkeyden aka Usea uoea, mua van yks resurss Aseusaka oeuuu joka akaperodlla, jos uoea valmseaan ässä melessä kyseessä on karkeasuunnelumall Mall e ss välä akaperodn ssäsesä ekojärjesyksesä Mnc S s s.. Q s, s s, 1, 0,1 S s M 0, 0, D H, W,,,, Aseusaka ja varasonkusannus Varasoasapano Työmäärä ja aseukse alle kapaseen Aseuksen apureunaehdo Valmsamnen erssä Excel-mall Usea (3) uoea, yks resurss Perod 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Demand 1 20 50 10 50 50 10 20 40 20 30 Demand 2 10 50 25 50 10 50 50 10 20 50 Demand 3 50 50 10 50 25 50 50 50 10 20 Producon 1, uns 70 0 60 0 80 0 0 60 0 30 Producon 2, uns 10 50 25 60 0 50 60 0 20 50 Producon 3, uns 50 60 0 50 25 50 50 60 0 20 Se-up 1 - apumuuuja 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 Se-up 2 - apumuuuja 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 Se-up 3 - apumuuuja 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 Se-up me 180 140 100 140 120 140 140 120 60 180 Processng me 240 280 110 270 155 250 270 240 40 190 Toal me 420 420 210 410 275 390 410 360 100 370 Ne nvenory 1 50 0 50 0 30 20 0 20 0 0 Ne nvenory 2 0 0 0 10 0 0 10 0 0 0 Ne nvenory 3 0 10 0 0 0 0 0 10 0 0 Holdng cos 50 30 50 20 30 20 20 50 0 0 Toal cos 230 170 150 160 150 160 160 170 60 180 1590 Parameers Processng me/un 1 1 Se-up me 1 40 Bg M 999 Processng me/un 2 2 Se-up me 2 60 Capacy 430 Processng me/un 3 3 Se-up me 3 80 Holdng cos/un/perod 1 1 Holdng cos/un/perod 2 2 Holdng cos/un/perod 3 3 Aseus-reunaeho 999 0 999 0 999 0 0 999 0 999 999 999 999 999 0 999 999 0 999 999 999 999 0 999 999 999 999 999 0 999 Esko Nem 2010 6
Valmsamnen erssä usea vahea Tässä vahe 2 syöää vahea 1, mkä oeaan huomoon varasosaldossa Mkä ahansa prosessn vahesus vodaan mallnaa varasosaldoyhälöllä Mnc S s s.., k 1, K k k k Q s k s, s K, 1 k k k, 0,1, k 1, 1 M 0, k k S s k 0,, K, k k k, k 1, D W H k,, k k, k on vaheden ndeks, K vmenen vahe, jossa kysynä oeuuu, k,, k,, k,,, k 1,.., K 1 Valmsamnen erssä kaks vahea Perod 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Produc 1 Demand 1 20 50 10 50 50 10 20 40 20 30 Produc 2 Demand 2 50 25 50 10 50 50 10 20 50 Sage 1 Producon 1, uns 70 0 60 0 80 0 0 60 0 30 Producon 2, uns 0 60 15 60 0 50 65 0 65 0 Sage 2 Producon 1, uns 130 0 0 0 80 0 0 90 0 0 Producon 2, uns 0 65 65 55 0 65 65 0 0 0 Sage 1 Producon 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 Producon 2 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 Sage 2 Producon 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 Producon 2 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 Sage 1 Se-up me 40 60 100 60 40 60 60 40 60 40 Processng me 70 120 90 120 80 100 130 60 130 30 Toal me 110 180 190 180 120 160 190 100 190 70 Sage 2 Se-up me 100 100 100 100 100 100 100 100 0 0 Processng me 130 130 130 110 80 130 130 90 0 0 Toal me 230 230 230 210 180 230 230 190 0 0 Sage 1 Ne nvenory 1 50 0 50 0 30 20 0 20 0 0 Ne nvenory 2 0 10 0 10 0 0 15 5 50 0 Sage 2 Ne nvenory 1 60 60 0 0 0 0 0 30 30 0 Ne nvenory 2 0 5 55 50 50 65 65 65 0 0 Toal (holdng) cos 50 10 50 10 30 20 15 25 50 0 260 Parameers Sage 1 Holdng cos/un/perod 1 1 Processng me/un 1 1 Se-up me 1 40 Bg M 999 Holdng cos/un/perod 2 1 Processng me/un 2 2 Se-up me 2 60 Capacy 190 Sage 2 Holdng cos/un/perod 1 0 Processng me/un 1 1 Se-up me 1 100 Capacy 230 Holdng cos/un/perod 2 0 Processng me/un 2 2 Se-up me 2 100 Sage 1 Aux producon 1 999 0 999 0 999 0 0 999 0 999 Aux producon 2 0 999 999 999 0 999 999 0 999 0 Sage 2 Aux producon 1 999 0 0 0 999 0 0 999 0 0 Aux producon 2 0 999 999 999 0 999 999 0 0 0 Esko Nem 2010 7
Valmsamnen erssä van yks uoe kerrallaan (henosuunnelua ) Aseusaka oeuuu van jos uoe vahuu, ja samalla perodlla vodaan valmsaa van yhä uoea ässä melessä kyseessä on henosuunnelumall, a anakn sä lähennyään Tässä mallssa van yks resurss Mnc s.. s Q s M, s s, s,, 1, 1 1 Sz D, z M Sz 0, s H W, 0,1,,,, Aseusaka ja varasonkusannus Varasoasapano Työmäärä ja aseukse alle kapaseen Aseuksen apureunaehdo Aseeaan z jos aseus vahuu Van yhä uoea prosessodaan kerrallaan Valmsamnen erssä henosuunnelua Perod 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Demand 1 20 50 10 50 50 10 20 40 20 30 Demand 2 0 50 25 50 10 50 50 10 20 50 Producon 1, uns 90 0 0 120 0 0 0 90 0 0 Producon 2, uns 0 50 75 0 10 50 60 0 20 50 Producon 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 Producon 2 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 Se-up me 40 60 0 40 60 0 0 40 60 0 Processng me 90 100 150 120 20 100 120 90 40 100 Toal me 130 160 150 160 80 100 120 130 100 100 Ne nvenory 1 70 20 10 80 30 20 0 50 30 0 Ne nvenory 2 0 0 50 0 0 0 10 0 0 0 Holdng cos 70 20 110 80 30 20 20 50 30 0 Toal cos 110 80 110 120 90 20 20 90 90 0 730 Parameers Processng me/un 1 1 Se-up me 1 40 Bg M 999 Processng me/un 2 2 Se-up me 2 60 Capacy 160 Holdng cos/un/perod 1 1 Holdng cos/un/perod 2 2 Aux producon 1 999 0 0 999 0 0 0 999 0 0 Aux producon 2 0 999 999 0 999 999 999 0 999 999 Produc change 1 1-1 0 1-1 0 0 1-1 0 Produc change 1 0 1 0-1 1 0 0-1 1 0 Se-up 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 Se-up 2 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 Aux Se-up 1 999 0 0 999 0 0 0 999 0 0 Aux Se-up 2 0 999 0 0 999 0 0 0 999 0 Concurren producon 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Esko Nem 2010 8