Kon Hydraulijärjestelmien mallintaminen ja simulointi L (3 op)
|
|
- Minna Lehtonen
- 6 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 Kon Hydraulijärjestelmien mallintaminen ja simulointi L (3 op) Viikkoharjoitukset syksyllä 204 Paikka: Maarintalo, E-sali Aika: perjantaisin klo 0:00-3:00 (4:00) Päivämäärät: Opetushenkilöstö Asko Ellman, prof. (TTY) Jyrki Kajaste, yliopisto-opettaja Jyri Juhala, tohtoriopiskelija Yhteyshenkilö: Heikki Kauranne, yliopisto-opettaja Aloitus, ryhmien muodostaminen Ryhmätutkimuksen aiheiden valinta, sylinterimallin kehittäminen Venttiilimalli, sylinterimallin välinäyttöön valmistautuminen 7.0. Huom: Sylinterimallin pakollinen välinäyttö 3.0. Huom: Pakollinen demonstraatiotilaisuus Hydr. laboratoriossa (K4) Huom: Venttiilimallin pakollinen välinäyttö 2.. Huom: Henkilökohtaisen harjoitustyön pakollinen esittely ja palautus Huom: Ryhmätyön pakollinen esittely ja palautus
2 Lisäohjeita Harjoituksissa tarvitaan - Windows -salasana - Ellman & Linjaman -opintomoniste "Hydraulijärjestelmien mallinnus ja simulointi" Harjoituksiin liittyvä materiaali löytyy kohdasta "Harjoitustyöt" (NOPPA) Aikatauluun merkityt pakolliset välinäytöt tarkoittavat sitä, että kunkin kurssilla olevan tulee kyseisessä harjoituksessa esittää harjoituksen vetäjälle dokumentaatio vaaditusta mallista. Dokumentaatioon tulee sisältyä mallin kuvaus lohkokaaviona sekä simulointeja, joilla on todennettu mallin toimivuus. Nämä venttiili- ja sylinterimallien dokumentoinnit sisällytetään henkilökohtaisesta simulointityöstä laadittavaan työselostukseen (palautettava viimeistään ). Pakollinen (säätöjärjestelmä)-demonstraatiotilaisuus järjestetään Hydrauliikan tutkimusryhmän laboratoriohallissa, Sähkömiehentie 4 [Energia- ja Virtaustekniikkarakennus (K4), Maarintaloa vastapäätä]. Opaskartta löytyy kohdasta "Muu materiaali". Harjoituspäivänä kartan osoittamilla (sininen ja punainen nuoli) ovilla on tarkemmat kulkuopasteet. Demonstraatiotilaisuutta ennen käydään läpi ryhmätutkimuksen tilanne jokaisen ryhmän osalta Ryhmätutkimus 2.2. Loppuseminaari: Ryhmätutkimuksen pakollinen esittely ja palautus
3 Toteutus, työmuodot ja arvosteluperusteet Luennot Luentopäiväkirja (50%) Harjoitustyö (50%) Henkilökohtainen harjoitustyö (hyväksytty/hylätty) Harjoitustyö Demonstraatio Harjoitustyön välinäytöt (2 kpl) Ryhmätutkimus (arvosana 0-5) Arviointikriteerit RYHMÄTUTKIMUS-ohjepaperilla
4 YLEISET MALLINNUS- ja SIMULOINTITAIDOT Osaamistavoitteet Opintojakson suoritettuaan opiskelija ymmärtää mallinnuksen ja simuloinnin perusteet (A, vaativuustaso 2) Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa soveltaa mallinnustyökalun (Matlab- ja Simulink-ohjelmistot) perusominaisuuksia järjestelmien dynaamisen käyttäytymisen ratkaisemiseen (A, vaativuustaso 3) HYDRAULISTEN JÄRJESTELMIEN ERITYISET MALLINNUS- JA SIMULOINTITAIDOT Opintojakson suoritettuaan opiskelija kykenee soveltamaan mallinnusta ja simulointia hydraulisten järjestelmien erityisalueella (A, vaativuustaso 3) Opintojakson suoritettuaan opiskelija kykenee analysoimaan kriittisesti hydrauliselle komponentille tai järjestelmälle laaditun mallin hyvyyttä ja puutteita (B, vaativuustaso 4) DYNAAMISTEN JÄRJESTELMIEN ANALYSOINTITAIDOT Opintojakson suoritettuaan opiskelija pystyy analysoimaan hydraulijärjestelmien dynamiikkaa askel- ja taajuusvastekokeiden avulla (A, vaativuustaso 4) Opintojakson suoritettuaan opiskelija kykenee tunnistamaan hydraulisissa järjestelmissä olevia dynaamisia järjestelmärakenteita ja analysoimaan niiden ominaisuuksia niihin liittyvien parametriarvojen perusteella (B, vaativuustaso 4) A) YDINAINES - B) TÄYDENTÄVÄ TIETÄMYS C) ERITYISTIETÄMYS VAATIVUUSTASO asteikolla (-6)
5 Toteutus, työmuodot ja arvosteluperusteet Luennot Luentopäiväkirja (50%) Harjoitustyö (50%) Henkilökohtainen harjoitustyö (hyväksytty/hylätty) Harjoitustyö Demonstraatio Harjoitustyön välinäytöt (2 kpl) Ryhmätutkimus (arvosana 0-5) Arviointikriteerit RYHMÄTUTKIMUS-ohjepaperilla
6 YLEISET MALLINNUS- ja SIMULOINTITAIDOT Osaamistavoitteet Opintojakson suoritettuaan opiskelija ymmärtää mallinnuksen ja simuloinnin perusteet (A, vaativuustaso 2) Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa soveltaa mallinnustyökalun (Matlab- ja Simulink-ohjelmistot) perusominaisuuksia järjestelmien dynaamisen käyttäytymisen ratkaisemiseen (A, vaativuustaso 3) HYDRAULISTEN JÄRJESTELMIEN ERITYISET MALLINNUS- JA SIMULOINTITAIDOT Opintojakson suoritettuaan opiskelija kykenee soveltamaan mallinnusta ja simulointia hydraulisten järjestelmien erityisalueella (A, vaativuustaso 3) Opintojakson suoritettuaan opiskelija kykenee analysoimaan kriittisesti hydrauliselle komponentille tai järjestelmälle laaditun mallin hyvyyttä ja puutteita (B, vaativuustaso 4) DYNAAMISTEN JÄRJESTELMIEN ANALYSOINTITAIDOT Opintojakson suoritettuaan opiskelija pystyy analysoimaan hydraulijärjestelmien dynamiikkaa askel- ja taajuusvastekokeiden avulla (A, vaativuustaso 4) Opintojakson suoritettuaan opiskelija kykenee tunnistamaan hydraulisissa järjestelmissä olevia dynaamisia järjestelmärakenteita ja analysoimaan niiden ominaisuuksia niihin liittyvien parametriarvojen perusteella (B, vaativuustaso 4) A) YDINAINES - B) TÄYDENTÄVÄ TIETÄMYS C) ERITYISTIETÄMYS VAATIVUUSTASO asteikolla (-6)
7 YLEISET MALLINNUS- ja SIMULOINTITAIDOT Osaamistavoitteet Opintojakson suoritettuaan opiskelija ymmärtää mallinnuksen ja simuloinnin perusteet (A, vaativuustaso 2) Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa soveltaa mallinnustyökalun (Matlab- ja Simulink-ohjelmistot) perusominaisuuksia järjestelmien dynaamisen käyttäytymisen ratkaisemiseen (A, vaativuustaso 3) HYDRAULISTEN JÄRJESTELMIEN ERITYISET MALLINNUS- JA SIMULOINTITAIDOT Opintojakson suoritettuaan opiskelija kykenee soveltamaan mallinnusta ja simulointia hydraulisten järjestelmien erityisalueella (A, vaativuustaso 3) Opintojakson suoritettuaan opiskelija kykenee analysoimaan kriittisesti hydrauliselle komponentille tai järjestelmälle laaditun mallin hyvyyttä ja puutteita (B, vaativuustaso 4) DYNAAMISTEN JÄRJESTELMIEN ANALYSOINTITAIDOT Opintojakson suoritettuaan opiskelija pystyy analysoimaan hydraulijärjestelmien dynamiikkaa askel- ja taajuusvastekokeiden avulla (A, vaativuustaso 4) Opintojakson suoritettuaan opiskelija kykenee tunnistamaan hydraulisissa järjestelmissä olevia dynaamisia järjestelmärakenteita ja analysoimaan niiden ominaisuuksia niihin liittyvien parametriarvojen perusteella (B, vaativuustaso 4) A) YDINAINES - B) TÄYDENTÄVÄ TIETÄMYS C) ERITYISTIETÄMYS VAATIVUUSTASO asteikolla (-6)
8 Harjoitustyö Sylinterijärjestelmä Hydraulisylinteri (kammiot, tiivisteet, päädyt) Proportionaaliventtiili (ohjausreunat, tilavuusvirrat, luistin dynamiikka) Kuorma (massa) Ohjausjärjestelmä (venttiilin ohjaus)
9 Harjoitustyöpiiri M p/u p A p B p/u x OHJAUS U
10 Harjoituskerta 4 Sylinterimallin välinäyttöön valmistautuminen 30 min Sylinterimallin välinäyttö 30 min Tauko 5 min Proportionaaliventtiilimallin tilavuusvirtalaskenta ja yhdistäminen kokonaismalliin sekä proportionaaliventtiilin ohjaus 60 min Tutkimusryhmän sisäinen keskustelu: Ryhmätutkimuksen tavoitteiden hahmottelu Rakennamme simulointimallin, joka Ryhmä valmistautuu seuraavan kerran (..) katsaukseen Katsauksessa käydään läpi suunnitelman tiivistelmä 60 min Opettaja pistäytyy ryhmien parissa
11 Harjoituskerran 4 osaamistavoitteet Opetustuokion jälkeen opiskelija Kykenee muodostamaan proportionaaliselle suuntaventtiilille ohjausreunamalleihin perustuvan kokonaismallin, joka laskee venttiilin liitäntäaukkojen (ABPT) tilavuusvirrat (konkreettinen ohjelmointitulos) Ymmärtää vuorovaikutukset proportionaaliventtiilin, sylinterin ja massan muodostamassa kokonaisjärjestelmässä Ymmärtää paremmin ryhmätutkimusaiheeseensa liittyviä tavoitteita sekä tarvittavia tehtäviä
12 Sylinterimallin testaus Huom! Esimerkkiarvot muuttujille/parametreille Jätä kitkamalli pois! Sylinteri 32/ A A ja A B (katso työtilassa pinta-alojen arvot) B= Pa X 0 =0.5m Lisänestetilavuudet sylinterin päädyissä: 3.2 cm 3 (männän puoli), 2.0 cm 3 (männän varren puoli) Putket d_putki= 0.02 m ja L_putki= 0.75 m. tulpataan sylinterin virtausaukot ja työnnetään männänvarrella nopeudella a)dx/dt =0-3 m/s ja b) dx/dt = m/s -> testataan paineiden muutos 0 sekunnin simulaatiolla (etumerkki ja absoluuttiarvot) -> testataan voiman muutos 0 sekunnin simulaatiolla 2. lukitaan männänvarsi (dx/dt= 0) ja 2. tuodaan kammioon A tilavuusvirta q A =0-6 m 3 /s 2.2 tuodaan kammioon B tilavuusvirta q B =0-6 m 3 /s -> testataan paineiden muutos 0 sekunnin simulaatiolla (etumerkki ja absoluuttiarvot) -> testataan voiman muutos 0 sekunnin simulaatiolla 3. asetetaan tilavuusvirrat seuraavasti (dx/dt =0-3 m/s) q A = +dx/dt A A q B = -dx/dt A B -> testataan paineiden muutos (etumerkki ja absoluuttiarvot) -> testataan voiman muutos
13 Sylinterimallin testaus Käytä esim. Display-lohkoa signaalien loppuarvojen tarkistamiseksi q_a_testi p_a_lopussa q_a q_b_testi q_a p_a q_b q_b p_b p_a ja p_b v_testi dx/dt F v Sylinteri p_b_lopussa Testi a v= e-3 Testi b v= -e-3 Testi 2 v= 0 Testi 3 v= e-3 s Integrator Huom! Jätä kitkamalli pois! delta_x Testi a p_a= xxx bar p_b= yyy bar F= zzz kn Testi b p_a= xxx bar p_b= yyy bar F= zzz kn F_lopussa Testi 2 p_a= xxx bar p_b= yyy bar F= zzz kn Testi 3 p_a= xxx bar p_b= yyy bar F= zzz kn F_paine
14 Sylinterimallin välinäyttö Dokumentti Tee Word-pohjalle (tai vastaava tekstinkäsittelyohjelma) Mallit (kopiointi: Edit Copy Model To Clipboard) Kammiomalli A Kammiomalli B Sylinterin kokonaismalli ( voima) Testitulokset: Loppuarvot 0 sekunnin simuloinnin jälkeen (p A, p B, F) Dokumentin materiaali käytettävissä loppuraportissa!
15 Laskentamallin antamia kuvaajia dokumenttiin. Hard copy. Alt + Print Screen (esim. Simulink-kuvaaja) 2. Käyrän piirto plot-komennolla. Scope Parameters History Save data to workspace. Variable name: Signaali_ 2. Format: Array 3. Simuloi 4. Työtilassa: 5. >> figure 6. >> plot(signaali_(:,),signaali_(:,2))
16 Vaihe 3 Proportionaaliventtiili - p A, p B, p P, p T, U in - q A, q B, q P, q T out Harjoitustyöpiiri mallinnuksen näkökulmasta M Muodostetaan q A, q B, q P, q T ohjausreunamallien avulla p A q A q B p B x U OHJAUS U q P q T
17 Proportionaaliventtiilin tilavuusvirrat 35 bar Q A = Q PA - Q AT A 35 bar B p p2 Q U P --> A T Q AT Q PA P T Venttiilimalli ohjausreunalle P -> A 70 bar Ohjausreunojen tilavuusvirrat yhdistetään (lasketaan yhteen) siten, että saadaan muodostettua sylinterikammioihin menevät (netto)tilavuusvirrat Q A ja Q B. Koska ohjausreunat ovat: PA, PB, AT ja BT, Q A = Q PA - Q AT Q B = Q PB - Q BT Q P = Q PA + Q PB Q T = Q AT + Q BT
18 Proportionaaliventtiilin ohjaus Venttiilin ohjausjännitealue on +0V -0V Harjoitustyöohje s. 4 Mittaus on suoritettu siten, että ajanhetkellä t = s venttiilille asetetaan 2 voltin ohjausjännite ja ajanhetkellä 4.7 s venttiilin ohjaus asetetaan jälleen nollaan. Harjoitustyössä kytketään - Jännite -2 V hetkellä t =2.923 s - Jännite 0 V hetkellä t 2 =4.7 s
19 %Venttiili K_0V=(40/60000)/sqrt(35e5); %venttiilin K-arvo K_0V=(0.45/60000)/sqrt(50e5); %venttiilin K-arvo, vuoto
20 Turbulenttinen kuristus Tilavuusvirta V = q 2IN p OUT - Virtauskerroin - Aukon pinta-ala - Paine-ero - Nesteen tiheys -q 2IN V 2 p 2OUT virtauskerroin
21 Sylinteristä vaimentimeksi Yhdistetään sylinteri ja kuristus, jolloin saadaan vaimennin. Ideaalisessa viskoosivaimentimessa vaimentava voima on suoraan verrannollinen liikenopeuteen F= cdx/dt Viskoosivaimennin dx/dt -> F q 2IN V p OUT Sylinteritoteutuksessa tilanne ei ole aivan noin suoraviivainen. - Miten sylinterivaimennin poikkeaa ominaisuuksiltaan ideaalisesta viskoosivaimentimesta? -q 2IN V 2 p 2OUT
22 Ryhmätutkimuskatsaukseen (..203) valmistautuminen Tutkimuksen nimi/aihe Tekijäryhmä Laajuus: tai 2 kalvoa Tutkimuksen tausta Tutkimuksen tausta Mihin sovellukseen tutkimuksenne liittyy Tutkimusongelman ydin Mikä on keskeisin asia/ongelma tutkimuksessanne? Tutkimuksen tavoite Tutkimuksen tavoite lyhyesti ja konkreettisesti (liittyy Tutkimusongelmaan) Tutkimuksen rajaus Tutkimuksen/mallin rajaukset.. Tutkimusmenetelmät Tutkimusmenetelmät lyhyesti. Miten käytätte tekeillä olevaa sylinterimallia hyväksi? Mitä muutoksia teidän tulee tehdä? Mitä lisämalleja teidän tulee laatia? Löytyvätkö tarvittavat matemaattiset mallit opintomonisteesta vai tarvitsetteko lisää kirjallisuutta?
23 Järjestelmän simulointi p OUT q OUT q IN V q 2IN p IN p 2IN Nestetilavuus : ratkaistaan paine, tilavuusvirrat syötteinä Venttiili : ratkaistaan tilavuusvirta, paineet syötteinä Yleinen tapa toteuttaa järjestelmän mallinnus on jakaa se Nestetiloihin (tiloihin liittyy oleellisesti paine) Nestetilojen välisiin komponentteihin ( venttiilit ja pumput, komponentteihin liittyy oleellisesti tilavuusvirta)
24 Pohdiskelutehtävä 3 Minkä hydraulitekniikassa yleisen komponentin voi muodostaa kuvan mukaisesta järjestelmästä? Millä edellytyksillä paine muuttuu sylinterissä? F dp dt = B V 0 Ø Œ º q - V t ø œ ß q
25 Sylinteri hydrauliikka, muuttujat Kammiopaineet (paineiden aikaderivaatat), opintomoniste s. 75 vuoto vuoto p A x max p B x dx/dt, x Muuttujat q A q B F Input - Kammiotilavuusvirrat - Männän liikenopeus - Männän absoluuttinen asema Output - Kammiopaineet - Männän voima (nettopainevoima)
26 Pohdiskelu- ja simulointitehtävä Pintaan kohtisuorasti kohdistuva paine tuottaa voiman, jonka suuruus on F = pa F A pinta-ala [m 2 ] Minkä komponentin/toiminnon kuvassa oleva sylinteri muodostaa, kun männänvarteen kohdistetaan voima (kuvan mukaisesti)? Dp = - B V DV B nesteen puristuskerroin [Pa] V tilavuus täynnä nestettä [m 3 ] DV tilavuusmuutos [m 3 ]
27 Sylinterikammion jousivakio Sylinteri - nestejousi Oletetaan sylinteri suljetuksi eli tilavuusvirrat nolliksi. Oletetaan myös, että tilavuuden muutokset ovat hyvin pieniä verrattuna kammion kokonaistilavuuteen. Paineen muutos on tällöin ja voiman B Dp = - DV V B Dp = - ADx V 2 A B V Jousivakio on siis Mikäli kaikki neste on kokonaan sylinterissä (V= Ax) k = A 2 V B DF DF = = - A syrjäytyspinta-ala B puristuskerroin V nesteen kokonaistilavuus x nestepatsaan korkeus ADp Dx k = AB x
28 Venttiilimallin välinäyttö Dokumentti Tee Word-pohjalle (tai vastaava tekstinkäsittelyohjelma) Mallit (kopiointi: Edit Copy Model To Clipboard) Kuristusmalli PA (BT) Kuristusmalli PB (AT) Venttiilin kokonaismalli ( tilavuusvirrat A- ja B-kammio) Dokumenttiin mukaan parametrit ja testitulokset: Venttiilin parametrit (vuodon ja täyden avauman kertoimet) Tilavuusvirtavasteet (q A, q B ) käyrinä, kun ohjausjännite -0 V -> +0 V (ramppi) Dokumentin materiaali käytettävissä loppuraportissa!
29 Venttiilimallin testaus U Ramp 70e5 Pumpun paine 0e5 U p_p p_t p_a q_a q_b q_p Gain q_a Tankkipaine p_b q_t 35e5 BOSCH REGEL q_b Paineet A ja B Gain Lasketaan tilavuusvirrat sylinterikammioihin 20 sekunnin simulaatio Venttiilin ohjaus muuttuu -0 V -> +0 V (ramppi) Esitetään dokumentissa Tilavuusvirtavasteet Venttiilin vuoto- ja täyden avauman parametrit
30 Luistin dynamiikka Venttiilin dynamiikka kuvataan esimerkiksi ensimmäisen kertaluvun järjestelmällä. ts + Dynamiikan määrää tässä tapauksessa pelkästään järjestelmän aikavakio t. Se sovitetaan siten, että taajuusvaste (Boden diagrammi) vastaa sekä vahvistukseltaan että vaiheeltaan venttiilin datalehdessä esitettyä. Tällöin myös aikatason vasteen pitäisi sopia hyvin yhteen datalehdessä mainitun, mitatun askelvasteen (0-> 00 %, 0 ms) kanssa. Käsitellään asiaa enemmän seuraavassa harjoituksessa.
31 Lyhyt johdatus ensimmäisen kertaluvun järjestelmään, esimerkkinä putkitilavuus ja lineaarinen kuristus Muodostetaan siirtofunktio kuvan järjestelmälle, jossa herätteenä on tilavuusvirta Q ja vasteena tilavuudessa vallitseva paine p. Q Nestetilan tilavuus V= m 3 Puristuskerroin B= N/m 2 Hydraulinen vastus R= Pa s/m 3 V p R p = 0
32 Hydraulinen kapasitanssi kuvaa paineen muutoksen ja tilavuusvirran välisen suhteen Laplace-tasossa seuraavasti. Differentiaaliyhtälöstä siirtofunktioksi Q Q V B p = V s - Q 2 p Q Q 2 R p = 0 ( Q - Q ) V = ps B 2 Mallinnetaan järjestelmä hydraulisen kapasitanssin ja resistanssin avulla. Hydraulinen kapasitanssi kuvaa paineen muutoksen ja tilavuusvirran välisen suhteen Laplace-tasossa seuraavasti Q on tilaan tuleva virtaus ja Q 2 tilasta poistuva virtaus. Virtausten erotus on nettovirtaus tilaan ja kuvaa nestemäärän kerääntymistä ( kerääntymisnopeutta ). Tilaan kerääntynyt uusi nestemäärä Aikatasossa ja Laplace-tasossa ( Q - Q ) dt ( Q - Q ) 2 s 2
33 . Hydraulinen kapasitanssi Q V p Q Q 2 Hydraulinen kapasitanssi on R p = 0 C = hydr V B Venttiilin (lineaarinen malli) yhtälö Dp = RQ 2 Q Dp 2 = R Oletetaan, että venttiilin toisiopuolella vallitseva paine on vakio (esimerkiksi p= 0, jolloin p= Dp). Sijoitetaan ventiilin yhtälö edellisen sivun (hydraulisen kapasitanssin) yhtälöön.
34 Yhtälöiden yhdistäminen p s B V R Q ps B V p R Q œ ß ø Œ º Ø + = = - R Q Dp = 2 Siirtofunktioksi tulee hydr + = + = + = s RC R s B RV R s B V R Q p
35 , Siirtofunktio Tämä on ensimmäisen kertaluvun järjestelmä, p Q = RC s + jota kuvaa siirtofunktio K ts + R hydr jossa - K on staattinen vahvistus ja - t on järjestelmän aikavakio. Jo pelkän siirtofunktion perusteella voidaan tehdä päätelmiä järjestelmän dynamiikasta.. Stationaaritilanteessa (s jw = 0) paine ennen venttiiliä on p= RQ. 2. Askelherätteellä vaste (askelvaste) on aikatasossa muotoa t - jossa t p( t) = p - e p on paine lopputilassa (p = RQ ) t on ensimmäisen kertaluvun järjestelmän aikavakio (RC) Ł ł Ensimmäinen kertaluku s:n potenssi on.
36 Askelvaste p( t) = p - Ł e t - t Kun t= t, on paine noussut arvoon loppuarvosta (63.2%). ł p [Pa] - e - t» x t Painevaste (askelvaste), kun tilavuusvirtaa muutetaan askelmaisesti sekä piste (t, p ) t [s]
37 Boden diagrammi 0 Bode Diagram From: Input Point To: Output Point Vahvistus eri kulmanopeuksilla Magnitude (db) Vaihesiirto eri kulmanopeuksilla Phase (deg) Frequency (rad/sec) Ensimmäisen kertaluvun järjestelmän taajuusvaste, kun t=s
38 Taajuusvaste Taajuusvaste kuvaa järjestelmän vahvistuksen ja vaiheen käyttäytymistä eri taajuuksilla ns. jatkuvassa vaihtotilassa eli siniherätteellä. Magnitude (db) Bode Diagram From: Input Point To: Output Point - Vahvistus kuvaa lähtö- ja tulosignaalin amplitudien suhdetta (esim. p/q) eri taajuuksilla - Vaihesiirto kuvaa, kuinka lähtösignaalin vaihe muuttuu verrattuna tulosignaalin vaiheeseen Vastaavat tiedot voidaan saada selville aikatasossa antamalla järjestelmälle siniheräte (tulosignaali) ja mittaamalla lähtösignaalin amplitudi ja vaihe sekä vertaamalla niitä tulosignaalin vastaaviin. Phase (deg) Frequency (rad/sec) Venttiilin karan dynamiikka: - Toteutunut liikeamplitudi ei ole vastaa käskysignaalia ja - Toteutuneen liikkeen ja käskysignaalin välille muodostuu vaihe-ero Molemmat (vahvistus ja vaihesiirto) riippuvat (muun muassa) taajuudesta.
39 Boden diagrammi Esim. Simulink-malli, jolle nimi Bodetest Mukana In - ja Out -lohkot [A,B,C,D] = linmod('bodetest'); In s+ Transfer Fcn sys = ss(a,b,c,d) figure h=bodeplot(sys) setoptions(h,'frequnits','hz','phasevisible','off'); setoptions(h,'frequnits','hz','phasevisible','on'); grid Out
40 Boden diagrammi - Simulink 0 0 From: Constant To: Transfer Fcn linsys Magnitude (abs) Input Output Hiiren oikealla painikkeella Linear Analysis Points - Open-loop Input - Open-loop Output Valikosta - Analysis - Control Design - Linear Analysis - New Bode - Linearize Phase (deg) Frequency (Hz)
Kon-41.4027 Hydraulijärjestelmien mallintaminen ja simulointi L (3 op)
Kon-41.4027 Hydraulijärjestelmien mallintaminen ja simulointi L (3 op) Viikkoharjoitukset syksyllä 2015 Paikka: Maarintalo, E-sali Aika: perjantaisin klo 10:15-13:00 (14:00) Päivämäärät: Opetushenkilöstö
LisätiedotKon Hydraulijärjestelmien mallintaminen ja simulointi L (3 op)
Kon-4.4027 Hydraulijärjestelmien mallintaminen ja simulointi L (3 op) Viikkoharjoitukset syksyllä 204 Paikka: Maarintalo, E-sali Aika: perjantaisin klo 0:00-3:00 (4:00) Päivämäärät: Opetushenkilöstö Asko
LisätiedotLyhyt tutustumiskierros Simulink-ohjelman käyttöön hydrauliikan simuloinnissa
Lyhyt tutustumiskierros Simulink-ohjelman käyttöön hydrauliikan simuloinnissa Matlab käyntiin valikosta Simulink käyntiin Kirjoitetaan simulink tai klikataan Simulink-symbolia Simulink Library
LisätiedotSIMULINK 5.0 Harjoitus. Matti Lähteenmäki 2004 www.tpu.fi/~mlahteen/
SIMULINK 5.0 Harjoitus 2004 www.tpu.fi/~mlahteen/ SIMULINK 5.0 Harjoitus 2 Harjoitustehtävä. Tarkastellaan kuvan mukaisen yhden vapausasteen jousi-massa-vaimennin systeemin vaakasuuntaista pakkovärähtelyä,
LisätiedotTehtävä 1. Vaihtoehtotehtävät.
Kem-9.47 Prosessiautomaation perusteet Tentti.4. Tehtävä. Vaihtoehtotehtävät. Oikea vastaus +,5p, väärä vastaus -,5p ja ei vastausta p Maksimi +5,p ja minimi p TÄMÄ PAPERI TÄYTYY EHDOTTOMASTI PALAUTTAA
LisätiedotTilayhtälötekniikasta
Tilayhtälötekniikasta Tilayhtälöesityksessä it ä useamman kertaluvun differentiaaliyhtälö esitetään ensimmäisen kertaluvun differentiaaliyhtälöryhmänä. Jokainen ensimmäisen kertaluvun differentiaaliyhtälö
LisätiedotSÄÄTÖJÄRJESTELMIEN SUUNNITTELU
ENSO IKONEN PYOSYS 1 SÄÄTÖJÄRJESTELMIEN SUUNNITTELU Enso Ikonen professori säätö- ja systeemitekniikka http://cc.oulu.fi/~iko Oulun yliopisto Älykkäät koneet ja järjestelmät / systeemitekniikka Jan 019
LisätiedotKon Hydraulijärjestelmät
Kon-41.4040 Hydraulijärjestelmät Hydraulijärjestelmän häviöiden laskenta Oheisten kuvien (2 5) esittämissä järjestelmissä voiman F kuormittamalla sylinterillä tehdään edestakaisia liikkeitä, joiden välillä
LisätiedotSäätötekniikan matematiikan verkkokurssi, Matlab tehtäviä ja vastauksia 29.7.2002
Matlab tehtäviä 1. Muodosta seuraavasta differentiaaliyhtälöstä siirtofuntio. Tämä differentiaaliyhtälö saattaisi kuvata esimerkiksi yksinkertaista vaimennettua jousi-massa systeemiä, johon on liitetty
LisätiedotProportionaali- ja servoventtiilit toimivat
Proportionaali- ja servoventtiilit toimivat Suuntaventtiileinä Tilavuusvirran suunnan ohjauksella vaikutetaan toimilaitteiden liikesuuntiin. Paineventtiileinä Paineensäädöllä vaikutetaan toimilaitteista
Lisätiedot2. kierros. 1. Lähipäivä
2. kierros. Lähipäivä Viikon aihe Vahvistimet, kohina, lineaarisuus Siirtofunktiot, tilaesitys Mitoitus Kontaktiopetusta: 8 tuntia Kotitehtäviä: 4 + 4 tuntia Tavoitteet: tietää Yhden navan vasteen ekvivalentti
LisätiedotHarjoitus 5: Simulink
Harjoitus 5: Simulink Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt Syksy 2006 Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt 1 Harjoituksen aiheita Tutustuminen Simulinkiin Differentiaaliyhtälöiden
LisätiedotLuento 8. Suodattimien käyttötarkoitus
Luento 8 Lineaarinen suodatus Ideaaliset alipäästö, ylipäästö ja kaistanpäästösuodattimet Käytännölliset suodattimet 8..006 Suodattimien käyttötarkoitus Signaalikaistan ulkopuolisen kohinan ja häiriöiden
LisätiedotOsatentti
Osatentti 2.8.205 Nimi: Opiskelijanumero: Ohjeet: Vastaa kysymyspaperiin ja kysymyksille varattuun tilaan. Laskin ei ole sallittu. Tenttikaavasto jaetaan. Kaavastoon EI merkintöjä. Palauta kaavasto tämän
LisätiedotKon HYDRAULIIKKA JA PNEUMATIIKKA
Kon-41.3023 HYDRAULIIKKA JA PNEUMATIIKKA 2016 Kurssin tavoitteet Opintojakso antaa yleistiedot hydrauliikan ja pneumatiikan komponenteista sekä niiden toiminnasta osana kokonaisjärjestelmää. Teleskooppi
Lisätiedot1 PID-taajuusvastesuunnittelun esimerkki
Enso Ikonen, Oulun yliopisto, systeemitekniikan laboratorio 2/23 Säätöjärjestelmien suunnittelu 23 PID-taajuusvastesuunnittelun esimerkki Tehtävänä on suunnitella säätö prosessille ( ) = = ( +)( 2 + )
LisätiedotMATLAB harjoituksia RST-säädöstä (5h)
Digitaalinen säätöteoria MATLAB harjoituksia RST-säädöstä (5h) Enso Ikonen Oulun yliopisto, systeemitekniikan laboratorio November 25, 2008 Harjoituskerran sisältö kertausta (15 min) Napojensijoittelu
LisätiedotDynaamisten systeemien teoriaa. Systeemianalyysilaboratorio II
Dynaamisten systeemien teoriaa Systeemianalyysilaboratorio II 15.11.2017 Vakiot, sisäänmenot, ulostulot ja häiriöt Mallin vakiot Systeemiparametrit annettuja vakioita, joita ei muuteta; esim. painovoiman
LisätiedotKon-41.3023 HYDRAULIIKKA JA PNEUMATIIKKA
Kon-41.3023 HYDRAULIIKKA JA PNEUMATIIKKA Sähköhydrauliikka Päivän teemat Onko hydrauliikasta muuhunkin kuin silkkaan voimantuottoon? Miten järkeä hydrauliikkaan? Mitä sitten saadaan aikaan ja millaisin
LisätiedotELEC-C1230 Säätötekniikka. Luku 8: Säädetyn järjestelmän hyvyys aika- ja taajuustasossa, suunnittelu taajuustasossa, kompensaattorit
ELEC-C3 Säätötekniikka Luku 8: Säädetyn järjestelmän hyvyys aika- ja taajuustasossa, suunnittelu taajuustasossa, kompensaattorit Hyvyyskriteerit Aikaisemmilla luennoilla on havainnollistettu, miten systeemien
LisätiedotTaajuustason tekniikat: Boden ja Nyquistin diagrammit, kompensaattorien suunnittelu. Vinkit 1 a
ELEC-C3 Säätötekniikka 9. laskuharjoitus Taajuustason tekniikat: Boden ja Nyquistin diagrammit, kompensaattorien suunnittelu Vinkit a 3. Vaiheenjättökompensaattorin siirtofunktio: ( ) s W LAG s, a. s Vahvistus
LisätiedotLuento 10. Virtaventtiilit Vastusventtiilit Virransäätöventtiilit Virranjakoventtiilit. BK60A0100 Hydraulitekniikka
Luento 10 Virtaventtiilit Vastusventtiilit Virransäätöventtiilit Virranjakoventtiilit BK60A0100 Hydraulitekniikka 1 Yleistä Toimilaitteen liikenopeus määräytyy sen syrjäytystilavuuden ja sille tuotavan
Lisätiedot4. Kontrollitilavuusajattelu ja massan säilyminen. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet
4. Kontrollitilavuusajattelu ja massan säilyminen KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet Päivän anti Miten partikkelisysteemiin liittyvän suuren säilyminen esitetään tarkastelualueen taseena ja miten massan
LisätiedotSÄÄTÖJÄRJESTELMIEN SUUNNITTELU
ENSO IKONEN PYOSYS 1 SÄÄTÖJÄRJESTELMIEN SUUNNITTELU Enso Ikonen professori säätö- ja systeemitekniikka http://cc.oulu.fi/~iko Oulun yliopisto Älykkäät koneet ja järjestelmät helmikuu 2019 ENSO IKONEN PYOSYS
LisätiedotS Signaalit ja järjestelmät
dsfsdfs S-72.1110 Työ 2 Ryhmä 123: Tiina Teekkari EST 12345A Teemu Teekkari TLT 56789B Selostus laadittu 1.1.2007 Laboratoriotyön suoritusaika 31.12.2007 klo 08:15 11:00 Esiselostuksen laadintaohje Täytä
LisätiedotKon HYDRAULIIKKA JA PNEUMATIIKKA
Kon-41.3023 HYDRAULIIKKA JA PNEUMATIIKKA Päivän teemat Toimilaitteiden - liikesuunnan ohjaus? - liikenopeuden ohjaus? - voiman ohjaus? Mistä riittävästi voimaa ohjaukseen? Onko venttiileistä vain iloa?
LisätiedotLuvun 12 laskuesimerkit
Luvun 12 laskuesimerkit Esimerkki 12.1 Mikä on huoneen sisältämän ilman paino, kun sen lattian mitat ovat 4.0m 5.0 m ja korkeus 3.0 m? Minkälaisen voiman ilma kohdistaa lattiaan? Oletetaan, että ilmanpaine
LisätiedotJakso 6: Värähdysliikkeet Tämän jakson tehtävät on näytettävä viimeistään torstaina
Jakso 6: Värähdysliikkeet Tämän jakson tehtävät on näytettävä viimeistään torstaina 31.5.2012. T 6.1 (pakollinen): Massa on kiinnitetty pystysuoran jouseen. Massaa poikkeutetaan niin, että se alkaa värähdellä.
LisätiedotKon Hydraulijärjestelmät
Kon-41.4040 Hydraulijärjestelmät Laboratorioharjoitus 2: Sähköhydraulisen järjestelmän säätö Jyri Juhala Jyrki Kajaste (Heikki Kauranne) Hydraulijärjestelmän venttiilin ohjausmenetelmät Ohjaus Kompensointi
LisätiedotOsatentti
Osatentti 3 1.4.016 Nimi: Opiskelijanumero: Ohjeet: Kirjoita vastaukset paperissa annettuun tilaan. Lisävastaustilaa on paperin lopussa. Käytä selvää käsialaa. Laskin EI ole sallittu. Tenttikaavasto jaetaan.
LisätiedotSÄÄTÖJÄRJESTELMIEN SUUNNITTELU
ENSO IKONEN PYOSYS 1 SÄÄTÖJÄRJESTELMIEN SUUNNITTELU Enso Ikonen professori säätö- ja systeemitekniikka http://cc.oulu.fi/~iko Oulun yliopisto Teknillinen tiedekunta Älykkäät koneet ja järjestelmät helmikuu
Lisätiedot2. kierros. 2. Lähipäivä
2. kierros 2. Lähipäivä Viikon aihe Vahvistimet, kohina, lineaarisuus Siirtofunktiot, tilaesitys Tavoitteet: tietää Yhden navan vasteen ekvivalentti kohinakaistaleveys Vastuksen terminen kohina Termit
LisätiedotMatemaattisesta mallintamisesta
Matemaattisesta mallintamisesta (Fysikaalinen mallintaminen) 1. Matemaattisen mallin konstruointi dynaamiselle reaalimaailman järjestelmälle pääpaino fysikaalisella mallintamisella samat periaatteet pätevät
LisätiedotSÄÄTÖJÄRJESTELMIEN SUUNNITTELU
ENSO IKONEN PYOSYS 1 SÄÄTÖJÄRJESTELMIEN SUUNNITTELU Enso Ikonen professori säätö- ja systeemitekniikka http://cc.oulu.fi/~iko Oulun yliopisto Teknillinen tiedekunta Systeemitekniikan laboratorio Jan 2019
LisätiedotHarjoitus 6: Simulink - Säätöteoria. Syksy 2006. Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt 1
Harjoitus 6: Simulink - Säätöteoria Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt Syksy 2006 Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt 1 Harjoituksen aiheita Tutustuminen säätötekniikkaan Takaisinkytkennän
LisätiedotEsim: Mikä on tarvittava sylinterin halkaisija, jolla voidaan kannattaa 10 KN kuorma (F), kun käytettävissä on 100 bar paine (p).
3. Peruslait 3. PERUSLAIT Hydrauliikan peruslait voidaan jakaa hydrostaattiseen ja hydrodynaamiseen osaan. Hydrostatiikka käsittelee levossa olevia nesteitä ja hydrodynamiikka virtaavia nesteitä. Hydrauliikassa
LisätiedotAutomaatiotekniikan laskentatyökalut (ALT)
Ohjeita ja esimerkkejä kurssin 477604S näyttökoetta varten Automaatiotekniikan laskentatyökalut (ALT) Enso Ikonen 6/2008 Oulun yliopisto, Prosessi- ja ympäristötekniikan osasto, systeemitekniikan laboratorio
LisätiedotHarjoitus (15min) Prosessia P säädetään yksikkötakaisinkytkennässä säätimellä C (s+1)(s+0.02) 50s+1
ENSO IKONEN PYOSYS Harjoitus (15min) Prosessia P säädetään yksikkötakaisinkytkennässä säätimellä C. 1 P(s) = -----------------(s+1)(s+0.02) C(s) = 50s+1 --------50s Piirrä vasteet asetusarvosta. Kommentoi
LisätiedotSaSun VK1-tenttikysymyksiä 2019 Enso Ikonen, Älykkäät koneet ja järjestelmät (IMS),
SaSun VK1-tenttikysymyksiä 2019 Enso Ikonen, Älykkäät koneet ja järjestelmät (IMS), 5.2.2019 Tentin arvosteluperusteita: o Kurssin alku on osin kertausta SäAn ja prosessidynamiikkakursseista, jotka oletetaan
Lisätiedot3. kierros. 2. Lähipäivä
3. kierros. Lähipäivä Viikon aihe (viikko /) Takaisinkytketyt vahvistimet Takaisinkytkentä, suljettu säätöluuppi Nyquistin kriteeri, stabiilisuus Taajuusanalyysi, Boden ja Nyquistin diagrammit Systeemin
LisätiedotNopeus, kiihtyvyys ja liikemäärä Vektorit
Nopeus, kiihtyvyys ja liikemäärä Vektorit Luento 2 https://geom.mathstat.helsinki.fi/moodle/course/view.php?id=360 Luennon tavoitteet: Vektorit tutuiksi Koordinaatiston valinta Vauhdin ja nopeuden ero
LisätiedotKJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme
KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 15.3.2016 Susanna Hurme Päivän aihe: Translaatioliikkeen kinematiikka: asema, nopeus ja kiihtyvyys (Kirjan luvut 12.1-12.5, 16.1 ja 16.2) Osaamistavoitteet Ymmärtää
LisätiedotSÄÄTÖJÄRJESTELMIEN SUUNNITTELU
ENSO IKONEN PYOSYS 1 SÄÄTÖJÄRJESTELMIEN SUUNNITTELU Enso Ikonen professori säätö- ja systeemitekniikka http://cc.oulu.fi/~iko Oulun yliopisto Älykkäät koneet ja järjestelmät / Systeemitekniikka Jan 2019
LisätiedotNesteen ominaisuudet ja nestetilavuuden mallinnus
Kon-4.47 Hydraulijärjestelmien mallintaminen ja simulointi Nesteen ominaisuudet ja nestetilavuuden mallinnus Hydrauliikka on tehon siirtoa nesteen välityksellä. Jos yrit ymmärtämään hydrauliikkaa, on sinun
LisätiedotPID-sa a timen viritta minen Matlabilla ja simulinkilla
PID-sa a timen viritta minen Matlabilla ja simulinkilla Kriittisen värähtelyn menetelmä Tehtiin kuvan 1 mukainen tasavirtamoottorin piiri PID-säätimellä. Virittämistä varten PID-säätimen ja asetettiin
LisätiedotRADIOTEKNIIKKA 1 HARJOITUSTYÖ S-2009 (VERSIO2)
SÄHKÖ- JA TIETOTEKNIIKAN OSASTO Radiotekniikka I RADIOTEKNIIKKA 1 HARJOITUSTYÖ S-2009 (VERSIO2) Työn tekijät Katja Vitikka 1835627 Hyväksytty / 2009 Arvosana Vitikka K. (2009) Oulun yliopisto, sähkö- ja
LisätiedotHARJOITUS 7 SEISOVAT AALLOT TAVOITE
SEISOVAT AALLOT TAVOITE Tässä harjoituksessa opit käyttämään rakolinjaa. Toteat myös seisovan aallon kuvion kolmella eri kuormalla: oikosuljetulla, sovittamattomalla ja sovitetulla kuormalla. Tämän lisäksi
LisätiedotMekaniikan jatkokurssi Fys102
Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 8 Vaimennettu värähtely Elävässä elämässä heilureiden ja muiden värähtelijöiden liike sammuu ennemmin tai myöhemmin. Vastusvoimien takia värähtelijän
Lisätiedot12. Stabiilisuus. Olkoon takaisinkytketyn vahvistimen vahvistus A F (s) :
1. Stabiilisuus Olkoon takaisinkytketyn vahvistimen vahvistus A F (s) : AOL ( s) AF ( s) (13 10) 1+ T ( s) A OL :n ja T:n määrittäminen kuvattiin oppikirjan 1-7 kappaleessa. Näiden taajuus käyttäytyminen
LisätiedotSÄÄTÖJÄRJESTELMIEN SUUNNITTELU
ENSO IKONEN PYOSYS SÄÄTÖJÄRJESTELMIEN SUUNNITTELU Enso Ikonen professori säätö- ja systeemitekniikka http://cc.oulu.fi/~iko Oulun yliopisto Teknillinen tiedekunta Älykkäät koneet ja järjestelmät helmikuu
LisätiedotLaskuharjoitus 9, tehtävä 6
Aalto-yliopiston perustieteiden korkeakoulu Jouni Pousi Systeemianalyysin laboratorio Mat-2.4129 Systeemien identifiointi Laskuharjoitus 9, tehtävä 6 Tämä ohje sisältää vaihtoehtoisen tavan laskuharjoituksen
Lisätiedota) I f I d Eri kohinavirtakomponentit vahvistimen otossa (esim. http://www.osioptoelectronics.com/)
a) C C p e n sn V out p d jn sh C j i n V out Käytetyt symbolit & vakiot: P = valoteho [W], λ = valodiodin ilmaisuvaste eli responsiviteetti [A/W] d = pimeävirta [A] B = kohinakaistanleveys [Hz] T = lämpötila
LisätiedotMoottorin kierrosnopeus Tämän harjoituksen jälkeen:
Moottorin kierrosnopeus Tämän harjoituksen jälkeen: osaat määrittää moottorin kierrosnopeuden pulssianturin ja Counter-sisääntulon avulla, osaat siirtää manuaalisesti mittaustiedoston LabVIEW:sta MATLABiin,
LisätiedotLuento 7. LTI-järjestelmät
Luento 7 Lineaaristen järjestelmien analyysi taajuustasossa Taajuusvaste Stabiilisuus..7 LTI-järjestelmät u(t) h(t) y(t) Tarkastellaan lineaarista aikainvarianttia järjestelmää n n m m d d d d yt () =
LisätiedotBoost-hakkuri. Hakkurin tilaesitykset
Boost-hakkuri Boost-hakkurilla on toiminnassaan kaksi tilaa. Päällä, jolloin kytkimestä virtapiiri on suljettu ja pois silloin kun virtapiiri on kytkimestä aukaistu. Kummallekin tilalle tulee muodostaa
LisätiedotLTY/SÄTE Säätötekniikan laboratorio Sa2730600 Säätötekniikan ja signaalinkäsittelyn työkurssi. Servokäyttö (0,9 op)
LTY/SÄTE Säätötekniikan laboratorio Sa2730600 Säätötekniikan ja signaalinkäsittelyn työkurssi Servokäyttö (0,9 op) JOHDNTO Työssä tarkastellaan kestomagnetoitua tasavirtamoottoria. oneelle viritetään PI-säätäjä
LisätiedotKon Simuloinnin Rakentaminen Janne Ojala
Kon 16.4011 Simuloinnin Rakentaminen Janne Ojala Simulointi käytännössä 1/3 Simulaatiomalleja helppo analysoida Ymmärretään ongelmaa paremmin - Opitaan ymmärtämään koneen toimintaa ja siihen vaikuttavia
LisätiedotKon-41.4040 Hydraulijärjestelmät
Kon-41.4040 Hydraulijärjestelmät Tutkimustehtävä 1 HENKILÖKOHTAISESTI RATKAISTAVA TUTKIMUSTEHTÄVÄ KOOSTUU LABORA- TORIOHARJOITUKSESTA SEKÄ TUTKIMUSKYSYMYKSISTÄ. TÄMÄ DOKUMENTTI SISÄLTÄÄ MOLEMPIEN OSUUKSIEN
LisätiedotBM20A0900, Matematiikka KoTiB3
BM20A0900, Matematiikka KoTiB3 Luennot: Matti Alatalo Oppikirja: Kreyszig, E.: Advanced Engineering Mathematics, 8th Edition, John Wiley & Sons, 1999, luvut 1 4. 1 Sisältö Ensimmäisen kertaluvun differentiaaliyhtälöt
LisätiedotDifferentiaalilaskennan tehtäviä
Differentiaalilaskennan tehtäviä DIFFERENTIAALILASKENTA 1. Raja-arvon käsite, derivaatta raja-arvona 1.1 Raja-arvo pisteessä 1.2 Derivaatan määritelmä 1.3 Derivaatta raja-arvona 2. Derivoimiskaavat 2.1
LisätiedotAnalogiatekniikka. Analogiatekniikka
1 Opintojakson osaamistavoitteet Opintojakson hyväksytysti suoritettuaan opiskelija: osaa soveltaa ja tulkita siirtofunktiota, askelvastetta, Bodediagrammia ja napa-nolla-kuvaajaa lineaarisen, dynaamisen
LisätiedotFYS206/5 Vaihtovirtakomponentit
FYS206/5 Vaihtovirtakomponentit Tässä työssä pyritään syventämään vaihtovirtakomponentteihin liittyviä käsitteitä. Tunnetusti esimerkiksi käsitteet impedanssi, reaktanssi ja vaihesiirto ovat aina hyvin
LisätiedotKuva 1. Virtauksen nopeus muuttuu poikkileikkauksen muuttuessa
8. NESTEEN VIRTAUS 8.1 Bernoullin laki Tässä laboratoriotyössä tutkitaan nesteen virtausta ja virtauksiin liittyviä energiahäviöitä. Yleisessä tapauksessa nesteiden virtauksen käsittely on matemaattisesti
Lisätiedot1 Vastaa seuraaviin. b) Taajuusvasteen
Vastaa seuraaviin a) Miten määritetään digitaalisen suodattimen taajuusvaste sekä amplitudi- ja vaihespektri? Tässä riittää sanallinen kuvaus. b) Miten viivästys vaikuttaa signaalin amplitudi- ja vaihespektriin?
Lisätiedot= 6, Nm 2 /kg kg 71kg (1, m) N. = 6, Nm 2 /kg 2 7, kg 71kg (3, m) N
t. 1 Auringon ja kuun kohdistamat painovoimat voidaan saada hyvin tarkasti laksettua Newtonin painovoimalailla, koska ne ovat pallon muotoisia. Junalle sillä saadaan selville suuruusluokka, joka riittää
LisätiedotLABORAATIOSELOSTUSTEN OHJE H. Honkanen
LABORAATIOSELOSTUSTEN OHJE H. Honkanen Tämä ohje täydentää ja täsmentää osaltaan selostuskäytäntöä laboraatioiden osalta. Yleinen ohje työselostuksista löytyy intranetista, ohjeen on laatinut Eero Soininen
LisätiedotMat-2.132 Systeemianalyysilaboratorio: Dynaamisen järjestelmän simulointi ja säätö
Mat-2.132 Systeemianalyysilaboratorio: Dynaamisen järjestelmän simulointi ja säätö Tausta ja lähtökohdat Teollisuusprosesseissa käytettävien energialähteiden, höyryn ja sähkön tarpeiden määrä vaihtelee
LisätiedotTehtävä 1. Vaihtoehtotehtävät.
Kem-9.7 Proeiautomaation peruteet Perutehtävät Tentti 9.. Tehtävä. Vaihtoehtotehtävät. Oikea vatau,p, väärä vatau -,p ja ei vatauta p Makimi,p ja minimi p TÄMÄ PAPERI TÄYTYY EHDOTTOMASTI PALAUTTAA TENTIN
LisätiedotKoneenosien suunnittelu hydrauliikka ja pneumatiikka
Koneenosien suunnittelu hydrauliikka ja pneumatiikka 2018 TkT Jyrki Kajaste KON-C3002 Sisältö Mitä hydrauliikka on? Ominaispiirteitä Tehon ja energian hallinta Paineen muodostuminen tilavuudessa Sovelluksia
Lisätiedot3. kierros. 1. Lähipäivä
3. kierros 1. Lähipäivä Viikon aihe (viikko 1/2) Takaisinkytketyt vahvistimet Takaisinkytkentä, suljettu säätöluuppi Nyquistin kriteeri, stabiilisuus Taajuusanalyysi, Boden ja Nyquistin diagrammit Systeemin
LisätiedotSEM1, työpaja 2 (12.10.2011)
SEM1, työpaja 2 (12.10.2011) Rakenneyhtälömallitus Mplus-ohjelmalla POLKUMALLIT Tarvittavat tiedostot voit ladata osoitteesta: http://users.utu.fi/eerlaa/mplus Esimerkki: Planned behavior Ajzen, I. (1985):
LisätiedotElektroniikka, kierros 3
Elektroniikka, kierros 3 1. a) Johda kuvan 1 esittämän takaisinkytketyn systeemin suljetun silmukan vahvistuksen f lauseke. b) Osoita, että kun silmukkavahvistus β 1, niin suljetun silmukan vahvistus f
Lisätiedoty (0) = 0 y h (x) = C 1 e 2x +C 2 e x e10x e 3 e8x dx + e x 1 3 e9x dx = e 2x 1 3 e8x 1 8 = 1 24 e10x 1 27 e10x = e 10x e10x
BM0A5830 Differentiaaliyhtälöiden peruskurssi Harjoitus 4, Kevät 017 Päivityksiä: 1. Ratkaise differentiaaliyhtälöt 3y + 4y = 0 ja 3y + 4y = e x.. Ratkaise DY (a) 3y 9y + 6y = e 10x (b) Mikä on edellisen
LisätiedotTL5503 DSK, laboraatiot (1.5 op) Suodatus 2 (ver 1.0) Jyrki Laitinen
TL5503 DSK, laboraatiot (1.5 op) Suodatus 2 (ver 1.0) Jyrki Laitinen TL5503 DSK, laboraatiot (1.5 op), K2005 1 Suorita oheisten ohjeiden mukaiset tehtävät Matlab-ohjelmistoa käyttäen. Kokoa erilliseen
LisätiedotTL5503 DSK, laboraatiot (1.5 op) Suodatus 1 (ver 1.0) Jyrki Laitinen
TL5503 DSK, laboraatiot (1.5 op) Suodatus 1 (ver 1.0) Jyrki Laitinen TL5503 DSK, laboraatiot (1.5 op), K2005 1 Suorita oheisten ohjeiden mukaiset tehtävät Matlab-ohjelmistoa käyttäen. Kokoa erilliseen
LisätiedotRATKAISUT: 22. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi
Physica 9. painos (0) RATKAST. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi RATKAST:. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi. a) Vaihtovirran tehollinen arvo on yhtä suuri kuin sellaisen tasavirran arvo, joka tuottaa vastuksessa
LisätiedotMetra ERW 700. Energialaskuri
Metra ERW 700 Energialaskuri 2013 2 Energialaskuri ERW 700 sisältää monipuoliset laskentaominaisuudet erilaisten virtausten energialaskentaan. Höyryn, lauhteen, maakaasun, ilman jne. ominaisuudet ovat
LisätiedotDiplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2013 Insinöörivalinnan fysiikan koe 29.5.2013, malliratkaisut
A1 Ampumahiihtäjä ampuu luodin vaakasuoraan kohti maalitaulun keskipistettä. Luodin lähtönopeus on v 0 = 445 m/s ja etäisyys maalitauluun s = 50,0 m. a) Kuinka pitkä on luodin lentoaika? b) Kuinka kauaksi
LisätiedotKon Hydrauliikka ja pneumatiikka Tutkimustehtävät - info
Kon-41.3023 Hydrauliikka ja pneumatiikka Tutkimustehtävät - info 1. Yleistä - Hydrauliikan ja Pneumatiikan tutkimustehtävät ja niihin sisältyvät laboratorioharjoitukset tehdään neljän (4) hengen ryhmissä,
LisätiedotLaskun vaiheet ja matemaattiset mallit
Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit Jukka Sorjonen sorjonen.jukka@gmail.com 26. syyskuuta 2016 Jukka Sorjonen (Jyväskylän Normaalikoulu) Mallit ja laskun vaiheet 26. syyskuuta 2016 1 / 14 Hieman kertausta
LisätiedotMissä mennään. systeemi. identifiointi. mallikandidaatti. validointi. malli. (fysikaalinen) mallintaminen. mallin mallin käyttötarkoitus, reunaehdot
Missä mennään systeemi mallin mallin käyttötarkoitus, reunaehdot käyttö- (fysikaalinen) mallintaminen luonnonlait yms. yms. identifiointi kokeita kokeita + päättely päättely vertailu mallikandidaatti validointi
LisätiedotLuku 7 Työ ja energia. Muuttuvan voiman tekemä työ Liike-energia
Luku 7 Työ ja energia Muuttuvan voiman tekemä työ Liike-energia Tavoitteet: Selittää työn käsite Mallittaa voiman tekemä työ Mallittaa liike-energian ja työn keskinäinen riippuvuus Esitiedot Newtonin lait
LisätiedotKJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet, K2017 Tentti, perjantai :00-12:00 Lue tehtävät huolellisesti. Selitä tehtävissä eri vaiheet.
KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet, K2017 Tentti, perjantai 26.5.2017 8:00-12:00 Lue tehtävät huolellisesti. Selitä tehtävissä eri vaiheet. Pelkät kaavat ja ratkaisu eivät riitä täysiin pisteisiin.
LisätiedotKJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme
KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 16.3.2016 Susanna Hurme Päivän aihe: Translaatioliikkeen kinetiikka (Kirjan luvut 12.6, 13.1-13.3 ja 17.3) Oppimistavoitteet Ymmärtää, miten Newtonin toisen lain
LisätiedotMASSASÄILIÖN SIMULOINTI JA SÄÄTÖ Simulation and control of pulp tank
MASSASÄILIÖN SIMULOINTI JA SÄÄTÖ Simulation and control of pulp tank Sonja Lindman Kandidaatintyö 10.4.2014 LUT Energia Sähkötekniikan koulutusohjelma TIIVISTELMÄ Lappeenrannan teknillinen yliopisto Teknillinen
LisätiedotKon HYDRAULIIKKA JA PNEUMATIIKKA
Kon-41.3023 HYDRAULIIKKA JA PNEUMATIIKKA Hydromekaniikan Piirrosmerkit Johdanto erusteet Päivän teemat Mitä se hydrauliikka oikein on? Missä ja miksi sitä käytetään? Paine, mitä ja miksi? Onko aineesta
LisätiedotRAPORTTI Eemil Tamminen Markus Virtanen Pasi Vähämartti Säätötekniikan harjoitustyö Joulukuu 2007
RAPORTTI Eemil Tamminen Markus Virtanen Pasi Vähämartti Säätötekniikan harjoitustyö Joulukuu 2007 Automaatiotekniikka Lähtöarvot: Säiliö T1: A = 500 x 600 mm, h = 500 mm Säiliö T2: Ø = 240 mm, h = 1000
LisätiedotDI matematiikan opettajaksi: Täydennyskurssi, kevät 2010 Luentorunkoa ja harjoituksia viikolle 13: ti klo 13:00-15:30 ja to 1.4.
DI matematiikan opettajaksi: Täydennyskurssi, kevät Luentorunkoa ja harjoituksia viikolle 3: ti 33 klo 3:-5:3 ja to 4 klo 9:5-: Käydään läpi differentiaaliyhtälöitä Määritelmä Olkoon A R n n (MatLab:ssa
Lisätiedotpadvisor - pikaohje - työkalu SATRON Smart/Hart dp- ja painelähettimiä varten
padvisor - pikaohje - työkalu SATRON Smart/Hart dp- ja painelähettimiä varten Sisältö: 1. Ohjelman toimintojen kuvaus 2. Ohjelman asennus 3. padvisor-ohjelman perustoiminnot 3.1 Ohjelman käynnistys 3.2
LisätiedotMatemaattinen Analyysi
Vaasan yliopisto, kevät 01 / ORMS1010 Matemaattinen Analyysi. harjoitus, viikko 1 R1 ke 1 16 D11 (..) R to 10 1 D11 (..) 1. Määritä funktion y(x) MacLaurinin sarjan kertoimet, kun y(0) = ja y (x) = (x
LisätiedotHarjoitus 7: Dynaamisten systeemien säätö (Simulink)
Harjoitus 7: Dynaamisten systeemien säätö (Simulink) MS-C2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt MS-C2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt 1 Harjoituksen aiheita Dynaamisten (=ajassakehittyvien)
LisätiedotMatematiikka B1 - avoin yliopisto
28. elokuuta 2012 Opetusjärjestelyt Luennot 9:15-11:30 Harjoitukset 12:30-15:00 Tentti Nettitehtävät Kurssin sisältö 1/2 Osittaisderivointi Usean muuttujan funktiot Raja-arvot Osittaisderivaatta Pinnan
LisätiedotTYÖ 2: OPERAATIOVAHVISTIMEN PERUSKYTKENTÖJÄ
TYÖ 2: OPERAATIOVAHVISTIMEN PERUSKYTKENTÖJÄ Työselostus xxx yyy, ZZZZZsn 25.11.20nn Automaation elektroniikka OAMK Tekniikan yksikkö SISÄLLYS SISÄLLYS 2 1 JOHDANTO 3 2 LABORATORIOTYÖN TAUSTA JA VÄLINEET
Lisätiedot4. VASTAVENTTIILIN JA PAINEENRAJOITUSVENTTIILIN SEKÄ VASTAPAINEVENTTIILIN KÄYTTÖ hydrlabra4.doc/pdf
4/1 4. VASTAVENTTIILIN JA PAINEENRAJOITUSVENTTIILIN SEKÄ VASTAPAINEVENTTIILIN KÄYTTÖ hydrlabra4.doc/pdf Annettu tehtävä Työn suoritus Tehtävänä on annettujen kytkentäkaavioiden mukaisilla hydraulijärjestelmillä
LisätiedotSimulation and modeling for quality and reliability (valmiin työn esittely) Aleksi Seppänen
Simulation and modeling for quality and reliability (valmiin työn esittely) Aleksi Seppänen 16.06.2014 Ohjaaja: Urho Honkanen Valvoja: Prof. Harri Ehtamo Työn saa tallentaa ja julkistaa Aalto-yliopiston
LisätiedotHarjoitus 1: Matlab. Harjoitus 1: Matlab. Mat Sovelletun matematiikan tietokonetyöt 1. Syksy 2006
Harjoitus 1: Matlab Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt Syksy 2006 Mat-2.2107 Sovelletun matematiikan tietokonetyöt 1 Harjoituksen aiheita Tutustuminen Matlab-ohjelmistoon Laskutoimitusten
LisätiedotSÄÄTÖJÄRJESTELMIEN SUUNNITTELU
ENSO IKONEN PYOSYS 1 SÄÄTÖJÄRJESTELMIEN SUUNNITTELU Enso Ikonen professori säätö- ja systeemitekniikka http://cc.oulu.fi/~iko Oulun yliopisto Teknillinen tiedekunta Älykkäät koneet ja järjestelmät, Systeemitekniikka
LisätiedotHarjoitus 5 -- Ratkaisut
Harjoitus -- Ratkaisut 1 Ei kommenttia. Tutkittava funktio oskilloi äärettömän tiheään nollan lähellä. PlotPoints-asetus määrää, kuinka tiheästi Plot-funktio ottaa piirrettävästä funktiosta "näytteitä"
LisätiedotLaskun vaiheet ja matemaattiset mallit
Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit Jukka Sorjonen sorjonen.jukka@gmail.com 28. syyskuuta 2016 Jukka Sorjonen (Jyväskylän Normaalikoulu) Mallit ja laskun vaiheet 28. syyskuuta 2016 1 / 22 Hieman kertausta
LisätiedotDynaamisten systeemien identifiointi 1/2
Dynaamisten systeemien identifiointi 1/2 Mallin rakentaminen mittausten avulla Epäparametriset menetelmät: tuloksena malli, joka ei perustu parametreille impulssi-, askel- tai taajusvaste siirtofunktion
Lisätiedot