Johdantoa antenneihin

Transkriptio

1 Johdantoa antenneihin A ntenni Laite, jonka avulla säh köm ag neettia aaltoja void aan (tarkoituksella) läh ettää tai vastaanottaa. E li se m uuntaa oh jatun aallon (aaltop utki/ siirtolinja) vap aan tilan aalloksi tai p äinvastoin. A ntenni välittää inform aatiota ilm an läh ety sp aikan ja vastaanottop aikan välisiä rakenteita. A ntenni v s. siirtolinja S iirtolinja vaatii oh jaavan rakenteen T eh oh äviö 1 R 2 antennilla ja (e α R ) 2 siirtolinjalla 25. h e lm ik u u ta

2 Johdantoa antenneihin Tehohäviöt kasvavat siirtolinjalla voimakkaasti taajuuden kasvaessa M atalat taajuudet ja lyhyet etäisyydet: siirtolinja K orkeat taajuudet ja pitkät etäisyydet: antenni R ajalliset taajuuskaistat antenneilla R adiosysteemeissä suurempi häiriöalttius ja huonompi turvallisuus Luotettavuustekijät H istorialliset syyt (esim nykyiset puhelinverkot)

3 Johdantoa antenneihin Antenneja on pakko käyttää: Liikkuviin kohteisiin, eli kun kiinteä yhteys ei mahdollinen Y ksi lähetin monta (liikkuvaa) vastaanottajaa Kaukokartoitus (remote sensing): tutka (aktiivinen) ja radiometria (passiivinen) Teolliset sovellukset (mikroaalloilla kuumennus ja kuivaus) Antenneilla on jokin minimikoko, eikä niitä voi korvata pienellä sirulla/komponentillä, kuten elektroniikassa usein käy

4 Säteily n p eru steita Säteily on smg-häiriön etenemistä poispäin häiriölähteestä, siten että aallon kokonaisenergia on vakio kaikilla etäisyyksillä lähteestä. Häiriölähde: virtalähde, jossa varaukset kiihtyvässä liikkeessä. E sim erk k i: V akionopeudella etenevän pistevarauksen kiihdytys, s J atkuvan säteilyn tuottamiseksi pitää varauksien olla koko ajan kiihtyvässä liikkeessa edestakaisin liikkuva varaus sinimuotoinen lähdevirta.

5 Siirtolinjasta antenniksi? Tarkastellaan avointa siirtolinjaa, jossa seisova aalto: J ohtimien aiheuttamat ken tät v ahv istav at toisiaan lin jojen v älissä ja kumoav at toisen sa muualla (johtojen v äli aallon pituus ) siirtolin jan tuottama säteily v ähäistä. λ 4 J os johtimien päistä kään n etään λ -pituiset 4 pätkät, py sty suorassa osassa v irrat ov at y hd en - suun taiset, eiv ätkä n iid en ken tät en ää kumoa toisiaan. (K uv assa aalto ajan hetkellä, jolloin v irta maksimissaan.) J ohtimien tuottama häiriö v aihtelee ajan fun ktion a sin imuotoisesti. Pystysuorat johtimenpätk ät aiheuttav at etenev än aallon k uv an 1-4 muk aisesti. V astaa puoliaaltod ipolia palataan niihin tark emmin myöhemmin.

6 Antennien peruskäsitteitä R esiprookkisuus (Reciprocity) Antennin ominaisuudet (esim suuntakuvio ja impedanssi) ovat samanlaiset antennin toimiessa lähetettimenä ja sen toimiessa vastaanottimena. Tämä vaatii tiettyjä ominaisuuksia antennimateriaaleilta, mutta lähes kaikki käytännön antennit ovat resiprookkisia. Resiprookkista antennia on mahdollista käsitellä lähettävänä systeeminä tai vastaanottavana systeeminä sen mukaan kumpi on tarkoituksenmukaisinta. Esim. vastaanottavan antennin kuormalle antamaa tehoa voidaan arvioida sen lähetysominaisuuksista.

7 Antennien peruskäsitteitä Säteilykuvio F (θ, ϕ ) (Radiation pattern) kertoo antennin tuottaman (ja vastaanottaman) säteilyn suuntariippuvuuden (kuva 1-5). Suuntaavuus D (D irectiv ity) Säteilyn maksimisuunnan tehotiheyden suhde keskimääräiseen tehotiheyteen (kuva 1-5). V ahvistus G (G ain) Suuntaavuus, kun on olettu huomioon tehohäviöt antennissa. P olarisaatio (P olarization) Antennin säteilemän aallon polarisaatio on se kuvio, jonka sähkökenttävektorin kärki piirtää ajan funktiona yhdessä tarkastelupisteessä.

8 Antennien peruskäsitteitä Impedanssi Z A (Impedance) Jännitteen ja virran suhde antennin syötössä. Tavoitteena on sovittaa Z A siirtolinjan kanssa. K aistanleveys (B andw idth ) Taajuusalue, jolla antenni toimii hyväksyttävästi jonkin suorituskykyparametrin mukaan. S canning, K eilanohjaus Säteilykuvion tarkoituksellinen liikuttaminen, joko sähköisesti tai mekaanisesti.

9 Antennien peruskäsitteitä Antennin valitaan edellä olevien ominaisuuksien perusteella. Antennin suunnittelu on kompromissien hakemista, sillä jos antennilla jokin parametri on erityisen hyvä, se tapahtuu jonkin muun parametrin kustannuksella. Kaikkia hyviä ominaisuuksia ei voi saada yhteen antenniin, joten käytännössä tarvitaan erilaisia antenneja, ja valinta niiden välillä riippuu sovelluskohteesta. Edellisten ominaisuuksien lisäksi on otettava huomioon sovelluskohteesta riippuen: koko, paino, tehonsyöttö, tutkapinta-ala (radar c ross sec tion), EMC.

10 Antennien neljä päätyyppiä Antennit voidaan jakaa neljään ryhmään sen mukaan, miten niiden toiminta muuttuu taajuuden funktiona. Sähköisesti pienet antennit Antennin koko aallonpituus, jolla toimitaan. + P ieni koko matalillakin taajuuksilla, edullinen Resonanssiantennit Antenni toimii yksittäisellä taajuudella tai kapealla taajuuskaistalla. + Kohtalainen vahvistus ja reaalinen impedanssi, edullinen Kapea taajuuskaista

11 Antennien neljä päätyyppiä L aajakaista-antennit Suuntakuvio, suuntaavuus, vahvistus ja impedanssi pysyvät hyväksyttävissä rajoissa laajalla taajuusalueella. Säteilyn tuottaa antennissa aktiivinen alue (pieni osa koko antennista, aallonpituuden tai sen puolikkaan kokoa), joka vaihtaa paikkaa antennissa, kun taajuus muuttuu. + Leveä kaistanleveys Aukkoantennit Antennissa on fyysinen aukko, jonka läpi aalto kulkee. + Suuri vahvistus Katso kuva 1-6.

12 Sähkömag neettisen teorian kertausta..? M ax w ellin yhtälöt (aikaharmonisille kentille) E = jωb (1) H = jωd + J T (2 ) D = ρ T (3 ) B = 0 (4 ) Väliaineyhtälöt J T = σe + J (5) D = εe (6) B = µh (7 )

13 Sähkömagneettisen teorian kertausta..? J T ja ρ T ovat kokonaisvirrantiheys ja -varaustiheys. J on tunnettu lähdevirta, eli syötön aiheuttama virrantiheys antennissa. Virratiheydelle ja varaukselle saadaan johdettua Max w ellin yhtälöistä virran jatkuvuusyhtälö: J T = jωρ T. (8 ) Häviölliselle johteelle voidaan (2) kirjoittaa muodossa: ( H = jω ε + σ ) E + J = jωε E + J, jω missä ε on kompleksinen dielektrisyysvakio.

14 Sähkömagneettisen teorian kertausta..? Roottoriyhtälöistä (1) ja (2) saadaan samanmuotoisia, kun lisätään (2):een kuvitteellisen magneettinen virrantiheys M: E = jωµh M. M:ää voidaan käyttää ekvivalenttisena lähteenä korvaamaan monimutkainen E-kenttä ja helpottamaan näin tehtävää.

15 Sähkömagneettisen teorian kertausta..? Tehtävällä on yksikäsitteinen ratkaisu vasta, kun tiedetään rajapinta- ja reunaehdot (katso kuva 1-7), ˆn (H 2 H 1 ) = J s (E 2 E 1 ) ˆn = M s, Missä J s, M s ovat pintavirtojen tiheydet. Täydelliselle johteelle ehdot saadaan muotoon H ta n = J s ja E ta n = 0.

16 Sähkömagneettisen teorian kertausta..? Poyntingin yhtälö Tilavuudessa V lähteestä otettu teho on yhtä suuri kuin tilavuudesta pois virtaavan tehon, tilavuudessa lämmöksi muuttuvan tehon sekä magneettiseksi ja sähköiseksi energiaksi varastoituneen tehon summa, P s = P f + P dav + j2ω(w mav W eav ).

17 Sähkömagneettisen teorian kertausta..? Tilavuuden reunan S läpi virtaava kompleksinen teho saadaan yhtälöstä P f = 1 E H ˆnds = S ˆnds, 2 S missä S on nk. Poyntingin vektori (tehotiheys yksiköissä W/ m 2 ). Kerroin 1 2 juontuu siitä, että E ja H ovat huippuarvoja ja P f :n reaaliosa on alueesta poistuvan tehon aik ak esk iarvo. Lämpöhäviötehon aikakeskiarvo, P dav = 1 σ E 2 dv. 2 V

18 Sähkömagneettisen teorian kertausta..? Varastoituneen magneettisen energian aikakeskiarvo, W mav = µ H 2 dv, ja sähköenergian aikakeskiarvo W eav = ε E 2 dv. Jos syöttötehoa ei ole annettu, se voidaan laskea virrantiheyden avulla, P s = 1 E J dv. 2 V V V

19 Sähkömagneettisen teorian kertausta..? Mitä tehon kompleksuus tarkoittaa käytännössä? O tetaan P f esimerkiksi: P f :n reaaliosa on pinnan S läpi menevät tehon aikakeskiarvo. P f :n imaginaariosa vastaa pinnan S läpi edestakaisin kulkevaa tehoa, jonka aikakeskiarvo on nolla.

20 Antennitehtävän ratkaiseminen T yypillisessä antennitehtävässä oletetaan, virtajakauma antennissa tiedetään ennalta, ja halutaan ratkaista annetun virrantiheyden aikaansaamat kentät E ja H. N ämä saadaan ratkaisemalla yhtälöt (1) ja (2) yhdessä. Ratkaisun helpottamiseksi käytetään usein potentiaalifunktioita A ja Φ, H = 0 H = 1 µ A (9 ) (E + jωa) = 0 E + jωa = Φ. (10)

21 Antennitehtävän ratkaiseminen Kun kentät E ja H ilmaistaan potentiaalien avulla saadaan aaltoyhtälö vektoripotentiaalille A (Kun käytetään Lorentz in (gauge-)ehtoa A = jωµεφ), 2 A + ω 2 µεa = µj. (11) (11) on diff erentiaaliyhtälö, josta voidaan ratkaista A tunnetulla virrantiheydellä J. Kentät saa sitten kätevästi yhtälöstä (9) ja E = jωa j ( A) ωµε. (12)

22 Antennitehtävän ratkaiseminen Huom. Yhtälö (11) on vektoriaaltoyhtälö. Suorakulmaisessa koordinaatistossa se sisältää kolme skalaarista aaltoyhtälöä 2 A x + β 2 A x = µj x 2 A y + β 2 A y = µj y, 2 A z + β 2 A z = µj z missä β = ω µε on tasoaallon etenemiskerroin. Huomaa, että z-suuntainen virta aiheuttaa A:n, jolla on pelkästään z-komponentti.

23 Antennitehtävän ratkaiseminen Esimerkki: Ratkaistaan z-suuntaisen pistelähteen aiheuttama kenttä. Virrantiheys on nolla kaikkialla paitsi yhdessä pisteessä (origossa), missä virta on z-suuntainen, ts. µj z = δ(x)δ(y)δ(z). Vaikka tapaus onkin epäfysikaalinen, yleinen virtajakauma voidaan ajatella pistelähteiden kokoelmana (summana). Ratkaistava yhtälö on Lähteen ulkopuolella 2 A z + β 2 A z = δ(x)δ(y)δ(z). (13) 2 A z + β 2 A z = 0. (14)

24 Antennitehtävän ratkaiseminen Yhtälön (14) ratkaisut ovat e jβr r ja ejβr r, joista vain ensimmäinen on fysikaalisesti järkevä esittäen lähteestä poispäin kulkevaa palloaaltoa. Ratkaisuksi saadaan A z (r, φ, θ) = e jβ r 4π r. Mielivaltaisen virrantiheyden aiheuttama aalto saadaan summaamalla eri paikoissa sijaitsevien pistelähdeiden aiheuttamat palloaallot virrantiheyden suuduudella painotettuna, A(r, φ, θ) = V µj e jβ R 4π R dv, (15)

25 Antennitehtävän ratkaiseminen missä R on lähteen etäisyys tarkastelupisteeseen (katso kuva 1-8). Kun H on saatu ratkaisua vektoripotentiaalin avulla, E:n voi ratkaista joko yhtälöstä (12) tai ehkä vielä helpommin ratkaisemalla E yhtälöstä (2), E = 1 jωε ( H J). (16) Kun ollaan lähteen ulkopuolella, J = 0.