SMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "SMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos"

Transkriptio

1 SMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos Sähkömagnetiikka

2 Ei-ideaaliset piirikomponentit Tarkastellaan seuraavaksi, millaisia piirianalyysistä tutut komponentit käytännössä ovat eli millaisia ominaisuuksia niillä on ja millainen sijaiskytkentä niitä oikeastaan voisi kuvata. Johtimet Tarkastellaan ensiksi johdinta. Piirianalyysin kursseilla sylinterin muotoiselle (poikkileikauksen säde r) johtimelle on määritelty resistanssi (pituusyksikköä kohti) R DC = 1 σπr 2. (1) Korkeammilla taajuuksilla täytyy kuitenkin ottaa huomioon tunkeutumissyvyys ρ 2

3 Siitä johtuen efektiivinen pinta, jossa virta voi kulkea, on johtimen poikkileikkauksen pinta alaa pienempi. DC AC Figure 1: Virran jakautuminen DC ja AC (HF) tilanteissa. Peruskursseilla on tunkeutumissyvyydelle johdettu lauseke ρ 1 πfµσ, (2) 3

4 jolloin korkeilla taajuuksilla ja jos r ρ, niin R HF = 1 σ[πr 2 π(r ρ) 2 ], (3) R HF 1 2σπrρ = r 2ρ R DC = πfµσ r 2 R DC f R DC. (4) Vastus Ideaalinen vastus muuttaa energiaa lämmöksi ilman takaisinkykentää sähkömagneettiseen järjestelmään. Käytännössä kolme yleisintä vastustyyppiä ovat hiilivastukset lankavastukset ohuet filmit 4

5 Optimaalisessa tapauksessa komponentin impedanssi on pelkästään resistiivinen, vaikka resistanssin arvo mahdollisesti muuttuisikin lämpenemisen seurauksena. Huomaa, että resistiivisyys, joka on väliaineen ominaisuus, kasvaa lämpötilan noustessa. Täten myös resistanssin täytyy kasvaa virran funktiona. 5

6 Oli vastus tehty miten tahansa, sen päiden yli on jännite, toisin sanoen sähkökenttä. E dl 0 ɛ 0 σ E, J J n da Joten kaikilla vastuksilla täytyy olla kapasitiivisia ominaisuuksia (mikä tarkoitti,että osa energiasta varautuu sähkökenttään). Tämä tulee näkyviin sitä selvemmin, mitä suurempi taajuus 6

7 on, sillä reaktanssi X riippuu 1 ωc :stä. Oletettavasti kapasitiiviset ominaisuudet ovat kaikkein suurimmat metallikalvosta ja eristeestä rullatuilla vastuksilla. Metalli Eriste 7

8 Vastaavasti lankavastuksen induktanssi on merkittävästi suurempi kuin muilla vastustyypeillä. Toisin sanoen kytkettäessa osaksi piiriä lankavastus aiheuttaa suurimmat muutokset magneettikenttään varautuneessa energiassa. Sama ilmiö liittyy luonnollisesti kaikkiin vastuksiiin, kun ne kytketään osaksi piiriä. 8

9 Periaatteessa mitä tahansa vastusta voidaan siis kuvata esim. seuraavalla sijaiskytkennällä: L C R Käytännössä L ja C:n arvot riippuvat vastustyypistä, mutta periaate on suurin piirtein seuraavanlainen: alussa resistiiviset ominaisuudet dominoivat, tietyillä taajuusalueilla kapasitiiviset ja induktiiviset ominaisuudet dominoivat 9

10 On syytä huomioida, että taajuuksien on oltava riittävän alhaalla, jotta komponentti ei säteile energiaa. Suurilla taajuuksilla vastus muuttuu värähtelypiiriksi, jossa energiaa varautuu vuorotellen sähkö-ja magneettikenttiin. Mikäli vastuksen suurin nk. lineaarimitta on pieni verrattuna aallonpituuteen nähden, on komponentille löydettävissä resonanssitaajuuus, jolla impedanssi on pelkästään reaalinen. Idea on tämä: kelan ja kondensaattorin sarjakytkennälle ( Z = j ωl 1 ) ωc joka on nolla, jos 1 ω = ω 0 = LC. (6) Taajuutta ω 0 kutsutaan resonanssitaajuudeksi. (5) 10

11 Kela Induktanssi liittyy siihen, että magneettivuon muutos aiheuttaa sähkömotorisen voiman silmukan yli. Kela on komponentti, jossa johdinlankaa käämitään kiepille, jolloin smv ikään kuin moninkertaistuu.(huomaa, että perimmiltään kyse on kuitenkin silmukasta ja mistä tahansa siihen liittyvästä pinnasta.) Käytännössä metallilangalla on aina jokin resistiivisyys, joten eri pisteiden välillä täytyy olla sähkökenttä. E 11

12 Samoin, jos komponentin päiden yli on jännite-ero, täytyy kytkentäpisteiden välillä olla myös sähkökenttä. Ideaalisella kelalla tarkoitetaan sitä, että impedanssi on pelkästään imaginaarinen ja vaihekulma on π/2. Z = jωl (7) Käytännössä käämin ja vastuksen taajuuskäyttäytyminen on samanlaista: alussa resistiiviset ominaisuudet dominoivat, tietyillä taajuusalueilla kapasitiiviset ja induktiiviset ominaisuudet dominoivat Kelaa voidaan kuvata alla olevalla sijaiskytkennällä. Kuvassa on myös todellisten kelojen impedanssin muutos taajuuden suhteen. 12

13 L johdin R kela C johdin L Z Induktiiviset ominaisuudet Kapasitiiviset ominaisuudet Staattinen tilanne f 13

14 Kondensaattori Ideaalisen kondensaattorin impedanssi on Z = 1 jωc. (8) Tarkastellaan yksinkertaisuuden vuoksi tasokondensaattoria. Jos kondensaattori kytketään vaihtojännitelähteeseen ja taajuus on pieni (oletetaan levyjen välinen etäisyys pieneksi) jolloin sähkökenttä levyjen välissä on suurin piirtein vakio. Taajuutta nostettaessa sykkivä sähkökenttä luo kuitenkin magnettikentän, sillä H = D t. (9) Joten kondensaattorilla on induktiivisia ominaisuuksia, sillä magneettikenttään varautuu energiaa. (Tämä kuitenkin 14

15 ilmenee vasta kun taajuudet ovat riittävän suuria.) Induktiivinen ja resistiivinen impedanssi kasvavat taajuuden funktiona, mutta kapasitiivinen impedanssi ei kasva vaan pienenee. Kondensaattorin eristeen läpi kulkee myös pieni sähkövirta, eli kapasitanssin kanssa rinnan on iso vastus jo ilman, että taajuutta otetaan huomioon. 15

16 L johdin R johdin C Z Induktiiviset Kapasitiiviset ominaisuudet ominaisuudet f Yhteenveto todellisista komponenteista eri komponenteilla on matalilla taajuuksilla jokin hallitseva ominaisuus kun taajuudet kasvavat, kaikki komponentit muuttuvat värähtelypiiriksi 16

17 todellisia komponentteja voidaan mallintaa sijaiskytkennöillä, mikäli lineaarimitat ovat huomattavasti pienempiä kuin aallonpituudet kun komponenttien koko on riittävän lähellä aallonpituuksia, komponentit alkavat säteillä energiaa eli ne toimivat antenneina 17

18 Kuristin Johtimiin generoituu monesti ei haluttuja virtakomponentteja. Johdinpareissa samaan suuntaan menevät virtakomponentit eivät ole haluttuja, mutta käytännössä niitä esiintyy (esim. maadoitussilmukat). Kysymys: Miksi johdinpareissa samaan suuntaan menevät virtakomponentit eivät ole haluttuja? 18

19 Samaan suuntaan menevät komponentit vahvistavat toistensa vaikutusta, eivät vähennä/kumoa, kuten eri suuntiin menevät komponentit. Tämä voidaan päätellä Ampère lain avulla. Kuristin on laite, jonka avulla niitä voidaan vaimentaa. Idea on aiheuttaa suuri impedanssi, joka rajoittaa vain samaan suuntaan meneviä komponentteja. Tarkastellaan johdinparia, jossa kulkevat virrat I 1 ja I 2. Johtimissa kulkevat virrat voi jakaa kahteen komponenttiin I 1 = I c + I d (10) I 2 = I c I d. (11) 19

20 Kun nuo yhtälöt ratkaistaan, saadaan edelleen I d = 1 2 (I 1 I 2 ) (12) I c = 1 2 (I 1 + I 2 ). (13) I 1 I c I d I 2 I c I d 20

21 Kuristimen geometria voi olla seuraavanlainen, missä johtimet on käämitty sydämen ympärille. Virtapulssi tekee suuren vuon oman silmukkansa ja toisen johtimen silmukan läpi => iso induktanssi ja iso keskinäisinduktanssi Φ 21

22 Mitä pienemmällä virralla suurempi vuo, sitä suurempi induktanssi. Toisaalta suurempi taajuinen pulssi kokee suuremman impedanssin. Kysymys: Millainen materiaali sopisi hyvin kuristimen sydämen materiaaliksi? 22

23 Ferriitti on yleinen materiaali kuristimiin, sillä on suuri permeabiliteetti 1000*µ 0, mutta huono sähkönjohtavuus eli pyörrevirtahäviöt eivät ole suuria. Magneettivuo B on suuri korkean permeabiliteetin materiaaleissa esim. rauta ja ferriitti (B = µh). Ts. vuo keskittyy suuren permeabiliteetin materiaaleihin, kuten esim. muuntajassa sen rautasydämeen. Vuo keskittyy ferriittisydämeen, joten ylemmän silmukan aiheuttama vuo lävistää myös alemman silmukan lähes sellaisenaan ja päinvastoin. (*) 23

24 Kenttien avulla ajateltuna I d :n aiheuttamat magneettikentät ferriittisydämeen kumoavat toisensa eli ψ d1 + ψ d2 = 0 (edellytys on, että silmukat käämitty symmetrisesti eli sama määrä kierroksia), joten L = dψ di = 0. Mutta I c:n kulkua vastustaa induktanssi, sillä sen aiheuttamat kentät eivät kumoudu (huomaa, että käämintäsuunnilla on merkitystä). Sijaiskytkentä kuristimelle Jos johtimet on käämitty symmetrisesti, pätee silmukoiden induktansseille L 1 = L 2 = L. Olkoon M keskinäisinduktanssi. Ratkaistaan ylemmän haaran impedanssi: Z 1 = V 1 I 1 = jωli 1 + jωmi 2 I 1 (14) 24

25 Kun I 1 = I 2 = I c, niin Z C1 = jω(l + M). (15) Kun I 1 = I d ja I 2 = I d, niin Z D1 = jω(l M). (16) Äskeisen oletuksen (*) mukaisesti M L, jolloin Z D1 0, mutta Z C1 2jωL. Käytännössä permeabiliteetin epälineaarisuus aiheuttaa sen, että kentänvoimakkuuden kasvaessa µ pienenee ja ns. hajavuot kasvavat, jolloin olettamus M L ei enää päde ja kuristin ei toimi yhtä ideaalisesti kuin edellisessä tarkastelussa. 25

26 Maadoitus Yleensä maadoituksella pyritään siihen, että kytketään järjestelmän osia yhteen, samaan potentiaaliin. Käytännössä jokaisella johtimella on kuitenkin jokin impedanssi, mistä johtuen virran kulkiessa johtimessa potentiaali, esimerkiksi pinnan eri pisteissä ei ole sama. 26

27 Tarkastellaan esimerkkinä seuraavanlaista järjestelmää Lähde osajärj. 1 osajärj. 2 I 1 Z 1 a Z 2 Pisteen a potentiaali on Maa I 2 b U a = Z 1 (I 1 + I 2 ), mistä voi päätellä, että osajärj. 2 kytkeytyy osajärj. 1:een johtuen tekijästä Z 1 I 2. 27

28 Ts. osajärj. 1:n maadoituspisteen potentiaali riippuu järj. 2:n käyttäytymisestä. Vastaavasti osajärj. 2:en maadoituspisteen b potentiaali on U b = Z 1 (I 1 + I 2 ) + Z 2 I 2 eli myös tässä tapauksessa toisen osajärjestelmän käyttäytyminen vaikuttaa maadoituspotentiaaliin. Tämän tyyppisellä kytkeytymisellä on nimi common impedance coupling 28

29 Tosiasia on, että virta sulkeutuu sitä kautta, missä impedanssi on pienin. Ongelmana on erityisesti se, että kyseinen reitti vaihtelee eri taajuuksilla, jolloin signaalit eivät välttämättä palaa niille tarkoitettua reittiä. On myös mahdollista, että signaalin eri taajuuskomponentit sulkeutuvat eri reittejä. Esim. Ei haluttu reitti osajärj. osajärj. Haluttu reitti 29

SMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos

SMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos SMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas jari.kangas@tut.fi Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos Sähkömagnetiikka 2009 1 1 Maxwellin & Kirchhoffin laeista Piirimallin

Lisätiedot

Kapasitiivinen ja induktiivinen kytkeytyminen

Kapasitiivinen ja induktiivinen kytkeytyminen Kapasitiivinen ja induktiivinen kytkeytyminen EMC - Kaapelointi ja kytkeytyminen Kaapelointi merkittävä EMC-ominaisuuksien kannalta yleensä pituudeltaan suurin elektroniikan osa > toimii helposti antennina

Lisätiedot

SMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos

SMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos SMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas jari.kangas@tut.fi Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos Sähkömagnetiikka 2009 1 Sähköstatiikka Coulombin laki ja sähkökentän

Lisätiedot

RATKAISUT: 22. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi

RATKAISUT: 22. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi Physica 9. painos (0) RATKAST. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi RATKAST:. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi. a) Vaihtovirran tehollinen arvo on yhtä suuri kuin sellaisen tasavirran arvo, joka tuottaa vastuksessa

Lisätiedot

Kondensaattori ja vastus piirissä (RC-piiri)

Kondensaattori ja vastus piirissä (RC-piiri) Kondensaattori ja vastus piirissä (RC-piiri) Virta alkaa kulkea, kondensaattori varautua, vastustaa yhä enemmän virran kulkua I Kirchhoffin lait ovat hyvä idea 1. Homogeeniyhtälön yleinen ratkaisu: 2.

Lisätiedot

a P en.pdf KOKEET;

a P  en.pdf KOKEET; Tässä on vanhoja Sähkömagnetismin kesäkurssin tenttejä ratkaisuineen. Tentaattorina on ollut Hanna Pulkkinen. Huomaa, että tämän kurssin sisältö on hiukan eri kuin Soveltavassa sähkömagnetiikassa, joten

Lisätiedot

SMG-1100: PIIRIANALYYSI I

SMG-1100: PIIRIANALYYSI I SMG-00: PIIIANAYYSI I Passiiviset piirikomponentit vastus kondensaattori käämi Kirja: luku. (vastus), luku 6. (käämi), luku 6. (kondensaattori) uentomoniste: luvut 3., 3. ja 3.3 VASTUS ja ESISTANSSI (Ohm,

Lisätiedot

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA SMG-: SÄHKÖTEKNIIKKA Passiiviset piirikomponentit vastus kondensaattori käämi Tarkoitus on yrittää ymmärtää passiivisten piirikomponenttien toiminnan taustalle olevat luonnonilmiöt. isäksi johdetaan näiden

Lisätiedot

SMG-1100: PIIRIANALYYSI I

SMG-1100: PIIRIANALYYSI I SMG-1100: PIIRIANALYYSI I Keskinäisinduktanssi induktiivisesti kytkeytyneet komponentit muuntajan toimintaperiaate T-sijaiskytkentä kytketyn piirin energia KESKINÄISINDUKTANSSI M Faraday: magneettikentän

Lisätiedot

DEE-11110: SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET

DEE-11110: SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET DEE-0: SÄHKÖTEKNIIKAN PEUSTEET Passiiviset piirikomponentit vastus kondensaattori käämi Tarkoitus on yrittää ymmärtää passiivisten piirikomponenttien toiminnan taustalle olevat luonnonilmiöt. isäksi johdetaan

Lisätiedot

Kondensaattori ja vastus piirissä (RC-piiri)

Kondensaattori ja vastus piirissä (RC-piiri) Kondensaattori ja vastus piirissä (RC-piiri) Virta alkaa kulkea, kondensaattori varautua, vastustaa yhä enemmän virran kulkua I Kirchhoffin lait ovat hyvä idea 1. Homogeeniyhtälön yleinen ratkaisu: 2.

Lisätiedot

Kuva 1: Vaihtovirtapiiri, jossa on sarjaan kytkettynä resistanssi, kapasitanssi ja induktanssi

Kuva 1: Vaihtovirtapiiri, jossa on sarjaan kytkettynä resistanssi, kapasitanssi ja induktanssi 31 VAIHTOVIRTAPIIRI 311 Lineaarisen vaihtovirtapiirin impedanssi ja vaihe-ero Tarkastellaan kuvan 1 mukaista vaihtovirtapiiriä, jossa on resistanssi R, kapasitanssi C ja induktanssi L sarjassa Jännitelähde

Lisätiedot

Mittalaitetekniikka. NYMTES13 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014

Mittalaitetekniikka. NYMTES13 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014 Mittalaitetekniikka NYMTES13 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014 1 1. VAIHTOSÄHKÖ, PERUSKÄSITTEITÄ AC = Alternating current Jatkossa puhutaan vaihtojännitteestä. Yhtä hyvin voitaisiin tarkastella

Lisätiedot

Induktiivisuus WURTH ELEKTRONIK. Induktiivisuuden ABC

Induktiivisuus WURTH ELEKTRONIK. Induktiivisuuden ABC Induktiivisuus 1 WURTH ELEKTRONIK Induktiivisuuden ABC ESIPUHE Osa 1: ABC Osa 2: Sovellukset Osa 3: Komponentit Nämä oppaat on tehty yhteistyössä parhaiden asiantuntijoiden kanssa. 2 Induktiivisuuden ABC

Lisätiedot

Kuva 8.1 Suoran virrallisen johtimen magneettikenttä (A on tarkastelupiste). /1/

Kuva 8.1 Suoran virrallisen johtimen magneettikenttä (A on tarkastelupiste). /1/ 8 SÄHKÖMAGNETISMI 8.1 Yleistä Magneettisuus on eräs luonnon ilmiö, joka on tunnettu jo kauan, ja varmasti jokaisella on omia kokemuksia magneeteista ja magneettisuudesta. Uudempi havainto (1820, Christian

Lisätiedot

BY-PASS kondensaattorit

BY-PASS kondensaattorit BY-PA kondensaattorit H. Honkanen Lähes kaikki piirikortille rakennetut elektroniikkalaitteet vaativat BY PA -kondensaattorin käyttöä. BY-pass kondensaattorilla on viisi merkittävää tarkoitusta: Estää

Lisätiedot

FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto. 2 Teoreettista taustaa

FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto. 2 Teoreettista taustaa FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT Työn tavoitteita o Havainnollistaa vaihtovirtapiirien toimintaa o Syventää ymmärtämystä aiheeseen liittyvästä fysiikasta 1 Johdanto Tasavirta oli 1900 luvun alussa kilpaileva

Lisätiedot

Ongelmia mittauksissa Ulkoiset häiriöt

Ongelmia mittauksissa Ulkoiset häiriöt Ongelmia mittauksissa Ulkoiset häiriöt Häiriöt peittävät mitattavia signaaleja Häriölähteitä: Sähköverkko 240 V, 50 Hz Moottorit Kytkimet Releet, muuntajat Virtalähteet Loisteputkivalaisimet Kännykät Radiolähettimet,

Lisätiedot

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA. Kirchhoffin lait Aktiiviset piirikomponentit Resistiiviset tasasähköpiirit

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA. Kirchhoffin lait Aktiiviset piirikomponentit Resistiiviset tasasähköpiirit SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA Kirchhoffin lait Aktiiviset piirikomponentit Resistiiviset tasasähköpiirit jännitelähde virtalähde Kirchhoffin virtalaki Kirchhoffin jännitelaki Käydään läpi Kirchhoffin lait,

Lisätiedot

FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto

FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT Työn tavoitteet o Havainnollistaa vaihtovirtapiirien toimintaa o Syventää ymmärtämystä aiheeseen liittyvästä fysiikasta 1 Johdanto Tasavirta oli 1900 luvun alussa kilpaileva

Lisätiedot

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet Antti Stenvall Passiiviset piirikomponentit Luennon keskeinen termistö ja tavoitteet vastus käämi kondensaattori puolijohdekomponentit Tarkoitus on esitellä piiriteorian

Lisätiedot

EMC: Electromagnetic Compatibility Sähkömagneettinen yhteensopivuus

EMC: Electromagnetic Compatibility Sähkömagneettinen yhteensopivuus EMC: Electromagnetic Compatibility Sähkömagneettinen yhteensopivuus Ympäristön häiriöt Laite toimii suunnitellusti Syntyvät häiriöt Sisäiset häiriöt EMC Directive Article 4 1. Equipment must be constructed

Lisätiedot

R = Ω. Jännite R:n yli suhteessa sisäänmenojännitteeseen on tällöin jännitteenjako = 1

R = Ω. Jännite R:n yli suhteessa sisäänmenojännitteeseen on tällöin jännitteenjako = 1 Fysiikan mittausmenetelmät I syksy 206 Laskuharjoitus 4. Merkitään kaapelin resistanssin ja kuormaksi kytketyn piirin sisäänmenoimpedanssia summana R 000.2 Ω. Jännite R:n yli suhteessa sisäänmenojännitteeseen

Lisätiedot

Passiiviset piirikomponentit. 1 DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen

Passiiviset piirikomponentit. 1 DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen DEE-11000 Piirianalyysi Passiiviset piirikomponentit 1 DEE-11000 Piirianalyysi Risto Mikkonen Passiiviset piirikomponentit - vastus Resistanssi on sähkövastuksen ominaisuus. Vastuksen yli vaikuttava jännite

Lisätiedot

SÄHKÖMAGNEETTINEN KYTKEYTYMINEN

SÄHKÖMAGNEETTINEN KYTKEYTYMINEN SÄHKÖMAGNEETTINEN KYTKEYTYMINEN H. Honkanen SÄHKÖMAGNEETTISEN KYTKEYTYMISEN TEORIAA Sähkömagneettinen kytkeytyminen on häiiöiden siitymistä sähkömagneettisen aaltoliikkeen välityksellä. Sähkömagneettisen

Lisätiedot

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet Antti Stenvall Kompleksilukujen hyödyntäminen vaihtosähköpiirien analyysissä Luennon keskeinen termistö ja tavoitteet Osoitin eli kompleksiluku: Trigonometrinen muoto

Lisätiedot

Elektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus

Elektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus Elektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus Antti Karjalainen, PRK 14.11.2013 Komponenttien esittelytaktiikka Toiminta, (Teoria), Käyttö jännite, virta, teho, taajuus, impedanssi ja näiden yksiköt:

Lisätiedot

Kondensaattorin läpi kulkeva virta saadaan derivoimalla yhtälöä (2), jolloin saadaan

Kondensaattorin läpi kulkeva virta saadaan derivoimalla yhtälöä (2), jolloin saadaan VAIHTOVIRTAPIIRI 1 Johdanto Vaihtovirtapiirien käsittely perustuu kolmen peruskomponentin, vastuksen (resistanssi R), kelan (induktanssi L) ja kondensaattorin (kapasitanssi C) toimintaan. Tarkastellaan

Lisätiedot

Elektrodynamiikka 2010 Luennot Elina Keihänen Magneettinen energia

Elektrodynamiikka 2010 Luennot Elina Keihänen Magneettinen energia Elektrodynamiikka 2010 Luennot 18.3.2010 Elina Keihänen Magneettinen energia Mainos Kesätyöpaikkoja tarjolla Planck-satelliittiprojektissa. Googlaa Planck kesätyöt Pääasiassa kolme vuotta tai kauemmin

Lisätiedot

1. Tasavirta. Virtapiirin komponenttien piirrosmerkit. Virtapiiriä havainnollistetaan kytkentäkaaviolla

1. Tasavirta. Virtapiirin komponenttien piirrosmerkit. Virtapiiriä havainnollistetaan kytkentäkaaviolla Fy3: Sähkö 1. Tasavirta Virtapiirin komponenttien piirrosmerkit Virtapiiriä havainnollistetaan kytkentäkaaviolla Sähkövirta I Sähkövirran suunta on valittu jännitelähteen plusnavasta miinusnapaan (elektronit

Lisätiedot

d) Jos edellä oleva pari vie 10 V:n signaalia 12 bitin siirtojärjestelmässä, niin aiheutuuko edellä olevissa tapauksissa virheitä?

d) Jos edellä oleva pari vie 10 V:n signaalia 12 bitin siirtojärjestelmässä, niin aiheutuuko edellä olevissa tapauksissa virheitä? -08.300 Elektroniikan häiriökysymykset Kevät 006 askari 3. Kierrettyyn pariin kytkeytyvä häiriöjännite uojaamaton yksivaihejohdin, virta I, kulkee yhdensuuntaisesti etäisyydellä r instrumentointikaapelin

Lisätiedot

Jakso 8. Ampèren laki. B-kentän kenttäviivojen piirtäminen

Jakso 8. Ampèren laki. B-kentän kenttäviivojen piirtäminen Jakso 8. Ampèren laki Esimerkki 8.: Johda pitkän suoran virtajohtimen (virta ) aiheuttaman magneettikentän lauseke johtimen ulkopuolella etäisyydellä r johtimesta. Ratkaisu: Käytetään Ampèren lakia C 0

Lisätiedot

Aktiiviset piirikomponentit. DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen

Aktiiviset piirikomponentit. DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen DEE-11000 Piirianalyysi Aktiiviset piirikomponentit 1 Aktiiviset piirikomponentit Sähköenergian lähteitä Jännitelähteet; jännite ei merkittävästi riipu lähteen antamasta virrasta (akut, paristot, valokennot)

Lisätiedot

SÄHKÖSTATIIKKA JA MAGNETISMI. NTIETS12 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2013

SÄHKÖSTATIIKKA JA MAGNETISMI. NTIETS12 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2013 SÄHKÖSTATIIKKA JA MAGNETISMI NTIETS12 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2013 1. RESISTANSSI Resistanssi kuvaa komponentin tms. kykyä vastustaa sähkövirran kulkua Johtimen tai komponentin jännite on verrannollinen

Lisätiedot

1 Kohina. 2 Kohinalähteet. 2.1 Raekohina. 2.2 Terminen kohina

1 Kohina. 2 Kohinalähteet. 2.1 Raekohina. 2.2 Terminen kohina 1 Kohina Kohina on yleinen ongelma integroiduissa piireissä. Kohinaa aiheuttavat pienet virta- ja jänniteheilahtelut, jotka ovat komponenteista johtuvia. Myös ulkopuoliset lähteet voivat aiheuttaa kohinaa.

Lisätiedot

Elektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus

Elektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus Elektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus Antti Karjalainen, PRK 30.10.2014 Komponenttien esittelytaktiikka Toiminta, (Teoria), Käyttö jännite, virta, teho, taajuus, impedanssi ja näiden yksiköt:

Lisätiedot

Pieni silmukka-antenni duaalisuus. Ratkaistaan pienen silmukka-antennin kentät v ielä käy ttämällä d uaalisuud en periaatetta.

Pieni silmukka-antenni duaalisuus. Ratkaistaan pienen silmukka-antennin kentät v ielä käy ttämällä d uaalisuud en periaatetta. Pieni silmukka-antenni duaalisuus Ratkaistaan pienen silmukka-antennin kentät v ielä käy ttämällä d uaalisuud en periaatetta. S amalla saamme my ö s silmukan läh ikentät. Käy tämme h y v äksi sitä, että

Lisätiedot

Kuva 1. Vastus (R), kondensaattori (C) ja käämi (L). Sinimuotoinen vaihtojännite

Kuva 1. Vastus (R), kondensaattori (C) ja käämi (L). Sinimuotoinen vaihtojännite TYÖ 54. VAIHE-EO JA ESONANSSI Tehtävä Välineet Taustatietoja Tehtävänä on mitata ja tutkia jännitteiden vaihe-eroa vaihtovirtapiirissä, jossa on kaksi vastusta, vastus ja käämi sekä vastus ja kondensaattori.

Lisätiedot

DEE-11110: SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET. Kirchhoffin lait Aktiiviset piirikomponentit Resistiiviset tasasähköpiirit

DEE-11110: SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET. Kirchhoffin lait Aktiiviset piirikomponentit Resistiiviset tasasähköpiirit DEE-11110: SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET Kirchhoffin lait Aktiiviset piirikomponentit Resistiiviset tasasähköpiirit jännitelähde virtalähde Kirchhoffin virtalaki Kirchhoffin jännitelaki Käydään läpi Kirchhoffin

Lisätiedot

SMG-1400 SMG KENTÄT JA AALLOT 2 Kriteerit tenttiin Suuriniemi

SMG-1400 SMG KENTÄT JA AALLOT 2 Kriteerit tenttiin Suuriniemi SMG-1400 SMG KENTÄT JA AALLOT 2 Kriteerit tenttiin 26.1.2009. Suuriniemi 1. Ilman perusteluja ei annettu pisteitä. Jos vastaus on oikein ja perustelu liittyy aiheeseen mutta ei mennyt ihan puikkoihin,

Lisätiedot

FYS206/5 Vaihtovirtakomponentit

FYS206/5 Vaihtovirtakomponentit FYS206/5 Vaihtovirtakomponentit Tässä työssä pyritään syventämään vaihtovirtakomponentteihin liittyviä käsitteitä. Tunnetusti esimerkiksi käsitteet impedanssi, reaktanssi ja vaihesiirto ovat aina hyvin

Lisätiedot

TTY FYS-1010 Fysiikan työt I Asser Lähdemäki, S, 3. vsk. AA 5.2 Vaihtosähköpiiri Antti Vainionpää, S, 3. vsk.

TTY FYS-1010 Fysiikan työt I Asser Lähdemäki, S, 3. vsk. AA 5.2 Vaihtosähköpiiri Antti Vainionpää, S, 3. vsk. TTY FYS-1010 Fysiikan työt I 25.1.2010 205348 Asser Lähdemäki, S, 3. vsk. AA 5.2 Vaihtosähköpiiri 205826 Antti Vainionpää, S, 3. vsk. Sisältö 1 Johdanto 1 2 Työn taustalla oleva teoria 1 2.1 Vaihtosähköpiiri..................................

Lisätiedot

ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2016)

ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2016) ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2016) Henrik Wallén Luentoviikko 5 / versio 7. lokakuuta 2016 Luentoviikko 5 Magnetostatiikka (Ulaby, luku 5) Magneettiset voimat ja vääntömomentit Biot Savartin laki Magnetostaattiset

Lisätiedot

KOHINA LÄMPÖKOHINA VIRTAKOHINA. N = Noise ( Kohina )

KOHINA LÄMPÖKOHINA VIRTAKOHINA. N = Noise ( Kohina ) KOHINA H. Honkanen N = Noise ( Kohina ) LÄMÖKOHINA Johtimessa tai vastuksessa olevien vapaiden elektronien määrä ei ole vakio, vaan se vaihtelee satunnaisesti. Nämä vaihtelut aikaansaavat jännitteen johtimeen

Lisätiedot

14.1 Tasavirtapiirit ja Kirchhoffin lait R 1. I 1 I 3 liitos + - R 2. silmukka. Kuva 14.1: Liitoksen, haaran ja silmukan määrittely virtapiirissä.

14.1 Tasavirtapiirit ja Kirchhoffin lait R 1. I 1 I 3 liitos + - R 2. silmukka. Kuva 14.1: Liitoksen, haaran ja silmukan määrittely virtapiirissä. Luku 14 Lineaaripiirit Lineaaripiireillä ymmärretään verkkoja, joiden jokaisessa haarassa jännite on verrannollinen virtaan, ts. Ohmin laki on voimassa. Lineaariset piirit voivat siis sisältää jännitelähteitä,

Lisätiedot

MS-A0305 Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 Luento 10: Stokesin lause

MS-A0305 Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 Luento 10: Stokesin lause MS-A0305 Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 Luento 10: Stokesin lause Antti Rasila Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopisto Syksy 2016 Antti Rasila (Aalto-yliopisto) MS-A0305 Syksy

Lisätiedot

SATE1120 Staattinen kenttäteoria kevät / 6 Laskuharjoitus 13: Rajapintaehdot ja siirrosvirta

SATE1120 Staattinen kenttäteoria kevät / 6 Laskuharjoitus 13: Rajapintaehdot ja siirrosvirta ATE11 taattinen kenttäteoria kevät 17 1 / 6 askuharjoitus 13: ajapintaehdot ja siirrosvirta Tehtävä 1. Alue 1 ( r1 = 5) on tason 3 + 6 + 4z = 1 origon puolella. Alueella r =. 1 Olkoon H1 3, e,5 e z (A/m).

Lisätiedot

Johdatus vaihtosähköön, sinimuotoiset suureet. DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen

Johdatus vaihtosähköön, sinimuotoiset suureet. DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen DEE-11000 Piirianalyysi Johdatus vaihtosähköön, sinimuotoiset suureet 1 Vaihtovirta vs tasavirta Sähkömagneettinen induktio tuottaa kaikissa pyörivissä generaattoreissa vaihtojännitettä. Vaihtosähköä on

Lisätiedot

1. Erään piirin impedanssimittauksissa saatiin seuraavat tulokset:

1. Erään piirin impedanssimittauksissa saatiin seuraavat tulokset: 521384A RADIOTEKNIIKAN PERUSTEET Harjoitus 4 1. Erään piirin impedanssimittauksissa saatiin seuraavat tulokset: f [MHz] [Ω] 870 120-j100 875 100-j80 880 80-j55 885 70-j30 890 70-j15 895 65+j10 900 70+j30

Lisätiedot

ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2016)

ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2016) ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2016) Henrik Wallén / versio 17. marraskuuta 2016 Tasoaallot, osa 2 (Ulaby 7.3, 7.5, 7.6) Tasoaallon polarisaatio Virranahtoilmiö Tehotiheys ja Poyntingin vektori 2 (18)

Lisätiedot

521384A RADIOTEKNIIKAN PERUSTEET Harjoitus 3

521384A RADIOTEKNIIKAN PERUSTEET Harjoitus 3 51384A RADIOTEKNIIKAN PERUSTEET Harjoitus 3 1. Tutkitaan mikroliuskajohtoa, jonka substraattina on kvartsi (ε r 3,8) ja jonka paksuus (h) on,15 mm. a) Mikä on liuskan leveyden w oltava, jotta ominaisimpedanssi

Lisätiedot

Luento 2. SMG-2100 Sähkötekniikka Risto Mikkonen

Luento 2. SMG-2100 Sähkötekniikka Risto Mikkonen SMG-2100 Sähkötekniikka Luento 2 1 Sähköenergia ja -teho Hetkellinen teho p( t) u( t) i( t) Teho = työ aikayksikköä kohti; [p] = J/s =VC/s = VA = W (watti) Energian kulutus aikavälillä [0 T] W T 0 p( t)

Lisätiedot

Harjoitustehtäviä kokeeseen: Sähköoppi ja magnetismi

Harjoitustehtäviä kokeeseen: Sähköoppi ja magnetismi Harjoitustehtäviä kokeeseen: Sähköoppi ja magnetismi 3. Selitä: a. Suljettu virtapiiri Suljettu virtapiiri on sähkövirran reitti, jonka muodostavat johdot, paristot ja komponentit. Suljetussa virtapiirissä

Lisätiedot

ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2015)

ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2015) ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2015) Henrik Wallén Luentoviiko 9 / versio 9. marraskuuta 2015 Tasoaallot, osa 2 (Ulaby 7.3, 7.5, 7.6) Tasoaallon polarisaatio Virranahtoilmiö Tehotiheys ja Poyntingin vektori

Lisätiedot

ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2015)

ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2015) ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2015) Henrik Wallén Luentoviiko 6 / versio 14. lokakuuta 2015 Magnetostatiikka (Ulaby, luku 5) Magneettiset voimat ja vääntömomentit Biot Savartin laki Magnetostaattiset

Lisätiedot

Johdanto. 1 Teoriaa. 1.1 Sähkönjohtimen aiheuttama magneettikenttä

Johdanto. 1 Teoriaa. 1.1 Sähkönjohtimen aiheuttama magneettikenttä FYSP105 / K2 HELMHOLTZIN KELAT Johdanto Työssä mitataan ympyränmuotoisten johdinkelojen tuottamaa magneettikenttää kelojen läheisyydessä sekä sähkövirran että etäisyyden funtiona. Sähkömagnetismia ja työssä

Lisätiedot

EMC Säteilevä häiriö

EMC Säteilevä häiriö EMC Säteilevä häiriö Kaksi päätyyppiä: Eromuotoinen johdinsilmukka (yleensä piirilevyllä) silmulla toimii antennina => säteilevä magneettikenttä Yhteismuotoinen ei-toivottuja jännitehäviöitä kytkennässä

Lisätiedot

Tfy Fysiikka IIB Mallivastaukset

Tfy Fysiikka IIB Mallivastaukset Tfy-.14 Fysiikka B Mallivastaukset 14.5.8 Tehtävä 1 a) Lenin laki: Muuttuvassa magneettikentässä olevaan virtasilmukkaan inusoitunut sähkömotorinen voima on sellainen, että siihen liittyvän virran aiheuttama

Lisätiedot

MICRO-CAP: in lisäominaisuuksia

MICRO-CAP: in lisäominaisuuksia MICRO-CAP: in lisäominaisuuksia Jännitteellä ohjattava kytkin Pulssigeneraattori AC/DC jännitelähde ja vakiovirtageneraattori Muuntaja Tuloimpedanssin mittaus Makrot mm. VCO, Potentiometri, PWM ohjain,

Lisätiedot

Kondensaattorin läpi kulkeva virta saadaan derivoimalla yhtälöä (2), jolloin saadaan. cos sin.

Kondensaattorin läpi kulkeva virta saadaan derivoimalla yhtälöä (2), jolloin saadaan. cos sin. VAIHTOVIRTAPIIRI 1 Johdanto Vaihtovirtapiirien käsittely perustuu kolmen peruskomponentin, vastuksen (resistanssi R), kelan (induktanssi L) ja kondensaattorin (kapasitanssi C) toimintaan. Tarkastellaan

Lisätiedot

766320A SOVELTAVA SÄHKÖMAGNETIIKKA PERUSTEHTÄVIÄ RATKAISUINEEN

766320A SOVELTAVA SÄHKÖMAGNETIIKKA PERUSTEHTÄVIÄ RATKAISUINEEN 766320A SOVELTAVA SÄHKÖMAGNETIIKKA PERUSTEHTÄVIÄ RATKAISUINEEN Laske nämä tehtävät, jos koet, että sinulla on aukkoja Soveltavan sähkömagnetiikan perusasioiden hallinnassa. Älä välitä tehtävien numeroinnista.

Lisätiedot

Sähkömagneettinen induktio

Sähkömagneettinen induktio Sähkömagneettinen induktio Vuonna 1831 Michael Faraday huomasi jotakin, joka muuttaisi maailmaa: sähkömagneettisen induktion. ( Magneto-electricity ) M. Faraday (1791-1867) M.Faraday: Experimental researches

Lisätiedot

EMC. Elektroniikan käytön voimakas kasvu mobiililaitteet, sulautetut järjestelmät

EMC. Elektroniikan käytön voimakas kasvu mobiililaitteet, sulautetut järjestelmät EMC Johdanto EMC Mitä tarkoittaa EMC? ElectroMagnetic Compatibility Sähköisen laitteen kyky toimia laboratorion ulkopuolella laite ei aiheuta häiriöitä muille lähietäisyydellä oleville laitteille laitteen

Lisätiedot

Työ 31A VAIHTOVIRTAPIIRI. Pari 1. Jonas Alam Antti Tenhiälä

Työ 31A VAIHTOVIRTAPIIRI. Pari 1. Jonas Alam Antti Tenhiälä Työ 3A VAIHTOVIRTAPIIRI Pari Jonas Alam Antti Tenhiälä Selostuksen laati: Jonas Alam Mittaukset tehty: 0.3.000 Selostus jätetty: 7.3.000 . Johdanto Tasavirtapiirissä sähkövirta ja jännite käyttäytyvät

Lisätiedot

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet Antti Stenvall Teho vaihtosähköpiireissä ja symmetriset kolmivaihejärjestelmät Luennon keskeinen termistö ja tavoitteet Kompleksinen teho S ja näennästeho S Loisteho

Lisätiedot

Jännite, virran voimakkuus ja teho

Jännite, virran voimakkuus ja teho Jukka Kinkamo, OH2JIN oh2jin@oh3ac.fi +358 44 965 2689 Jännite, virran voimakkuus ja teho Jännite eli potentiaaliero mitataan impedanssin yli esiintyvän jännitehäviön avulla. Koska käytännön radioamatöörin

Lisätiedot

Erään piirikomponentin napajännite on nolla, eikä sen läpi kulje virtaa ajanhetkellä 0 jännitteen ja virran arvot ovat. 500t.

Erään piirikomponentin napajännite on nolla, eikä sen läpi kulje virtaa ajanhetkellä 0 jännitteen ja virran arvot ovat. 500t. DEE- Piirianalyysi Harjoitus / viikko 4 Erään piirikomponentin napajännite on nolla, eikä sen läpi kulje virtaa ajanhetkellä jännitteen ja virran arvot ovat t Kun t, v te t 5t 8 V, i te t 5t 5 A, a) Määritä

Lisätiedot

VIRTAPIIRILASKUT II Tarkastellaan sinimuotoista vaihtojännitettä ja vaihtovirtaa;

VIRTAPIIRILASKUT II Tarkastellaan sinimuotoista vaihtojännitettä ja vaihtovirtaa; VITAPIIIASKUT II Tarkastellaan sinimutista vaihtjännitettä ja vaihtvirtaa; u sin π ft ja i sin π ft sekä vaihtvirtapiiriä, jssa n sarjaan kytkettyinä vastus, käämi ja kndensaattri (-piiri) ulkisen vastuksen

Lisätiedot

RG-58U 4,5 db/30m. Spektrianalysaattori. 0,5m. 60m

RG-58U 4,5 db/30m. Spektrianalysaattori. 0,5m. 60m 1. Johtuvia häiiöitä mitataan LISN:n avulla EN55022-standadin mukaisessa johtuvan häiiön mittauksessa. a. 20 MHz taajuudella laite tuottaa 1.5 mv suuuista häiiösignaalia. Läpäiseekö laite standadin B-luokan

Lisätiedot

Magneettikenttä ja sähkökenttä

Magneettikenttä ja sähkökenttä Magneettikenttä ja sähkökenttä Gaussin laki sähkökentälle suljettu pinta Ampèren laki suljettu käyrä Coulombin laki Biot-Savartin laki Biot-Savartin laki: Onko virtajohdin entisensä? on aina kuvan tasoon

Lisätiedot

Näytä tai jätä tarkistettavaksi tämän jakson tehtävät viimeistään tiistaina

Näytä tai jätä tarkistettavaksi tämän jakson tehtävät viimeistään tiistaina Jakso 1. iot-savartin laki, Ampèren laki, vektoripotentiaali Tässä jaksossa lasketaan erimuotoisten virtajohtimien aiheuttamien magneettikenttien suuruutta kahdella eri menetelmällä, iot-savartin lain

Lisätiedot

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA Vaihtosähkö SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA Sinimuotoiset suureet Tehollisarvo Sinimuotoinen vaihtosähkö & passiiviset piirikomponentit Käydään läpi, mistä sinimuotoiset jännite ja virta ovat peräisin. Näytetään,

Lisätiedot

ELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op)

ELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op) ELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op) Henrik Wallén Kevät 2017 Tämä luentomateriaali on pääosin Sami Kujalan ja Jari J. Hännisen tuottamaa Luentoviikko 6 Tavoitteet Sähkömagneettinen induktio Induktiokokeet

Lisätiedot

Coulombin laki. Sähkökentän E voimakkuus E = F q

Coulombin laki. Sähkökentän E voimakkuus E = F q Coulombin laki Kahden pistemäisen varatun hiukkasen välinen sähköinen voima F on suoraan verrannollinen varausten Q 1 ja Q 2 tuloon ja kääntäen verrannollinen etäisyyden r neliöön F = k Q 1Q 2 r 2, k =

Lisätiedot

Tehtävä 1. a) sähkövirta = varausta per sekunti, I = dq dt = 1, A = 1, C s protonin varaus on 1, C

Tehtävä 1. a) sähkövirta = varausta per sekunti, I = dq dt = 1, A = 1, C s protonin varaus on 1, C Tehtävä a) sähkövirta = varausta per sekunti, I = dq dt =, 5 0 3 =, 5 0 3 C s protonin varaus on, 6 0 9 C Jaetaan koko virta yksittäisille varauksille:, 5 0 3 C s kpl = 9 05, 6 0 9 s b) di = Jd = J2πrdr,

Lisätiedot

SMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus, EMC

SMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus, EMC TAMPEREEN TEKNILLINEN YLIOPISTO Elektroniikan laitos Sähkömagnetiikka SMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus, EMC Kevät 2009 Kurssimateriaali Jukka-Pekka Uusitalo (Pieni päivitys, 29.01.09 J. Kangas)

Lisätiedot

Elektroniikan kaavoja 1 Elektroniikan Perusteet 25.03.1998 I1 I2 VAIHTOVIRROILLA. Z = R + j * X Z = R*R + X*X

Elektroniikan kaavoja 1 Elektroniikan Perusteet 25.03.1998 I1 I2 VAIHTOVIRROILLA. Z = R + j * X Z = R*R + X*X TASAVOLLA Sähkökenttä, potentiaali, potentiaaliero, jännite, varaus, virta, vastus, teho Positiivinen Negatiivinen e e e e e Sähkövaraus e =,602 * 0 9 [As] w e Siirrettäessä varausta sähkökentässä täytyy

Lisätiedot

EMC Mittajohtimien maadoitus

EMC Mittajohtimien maadoitus EMC Mittajohtimien maadoitus Anssi Ikonen EMC - Mittajohtimien maadoitus Mittajohtimet ja maadoitus maapotentiaalit harvoin samassa jännitteessä => maadoitus molemmissa päissä => maavirta => häiriöjännite

Lisätiedot

S-108.3020 Elektroniikan häiriökysymykset. Laboratoriotyö, kevät 2010

S-108.3020 Elektroniikan häiriökysymykset. Laboratoriotyö, kevät 2010 1/7 S-108.3020 Elektroniikan häiriökysymykset Laboratoriotyö, kevät 2010 Häiriöiden kytkeytyminen yhteisen impedanssin kautta lämpötilasäätimessä Viimeksi päivitetty 25.2.2010 / MO 2/7 Johdanto Sähköisiä

Lisätiedot

Kvanttifysiikan perusteet 2017

Kvanttifysiikan perusteet 2017 Kvanttifysiikan perusteet 207 Harjoitus 2: ratkaisut Tehtävä Osoita hyödyntäen Maxwellin yhtälöitä, että tyhjiössä magneettikenttä ja sähkökenttä toteuttavat aaltoyhtälön, missä aallon nopeus on v = c.

Lisätiedot

DEE-11110: SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET

DEE-11110: SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET DEE-11110: SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET Kurssin esittely Sähkömagneettiset ilmiöt varaus sähkökenttä magneettikenttä sähkömagneettinen induktio virta potentiaali ja jännite sähkömagneettinen energia teho Määritellään

Lisätiedot

SMG KENTTÄ JA LIIKKUVA KOORDINAATISTO

SMG KENTTÄ JA LIIKKUVA KOORDINAATISTO SMG KENTTÄ JA LIIKKUVA KOORDINAATISTO LiikeJla vaiku5aa siihen, miten kentät syntyvät ja miten hiukkaset kokevat kenben väli5ämät vuorovaikutukset ja miltä kentät näy5ävät. Vara5u hiukkanen kokee sähkömagneebsen

Lisätiedot

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA Vaihtosähkön teho kompleksinen teho S pätöteho P loisteho Q näennäisteho S Käydään läpi sinimuotoisiin sähkösuureisiin liittyviä tehotermejä. Määritellään kompleksinen teho, jonka

Lisätiedot

Häiriöt kaukokentässä

Häiriöt kaukokentässä Häiriöt kaukokentässä eli kun ollaan kaukana antennista Tavoitteet Tuntee keskeiset periaatteet radioteitse tapahtuvan häiriön kytkeytymiseen ja suojaukseen Tunnistaa kauko- ja lähikentän sähkömagneettisessa

Lisätiedot

KURSSIN TÄRKEIMPIÄ AIHEITA

KURSSIN TÄRKEIMPIÄ AIHEITA KURSSIN TÄRKEIMPIÄ AIHEITA varausjakauman sähköken/ä, Coulombin laki virtajakauman ken/ä, Biot n ja Savar8n laki erilaisten (piste ja jatkuvien) varaus ja virtajakautumien poten8aalienergia, poten8aali,

Lisätiedot

9 Maxwellin yhtälöt. 9.5 Aaltoyhtälö ja kenttien lähteet Aaltoyhtälö tyhjössä Potentiaaliesitys Viivästyneet potentiaalit

9 Maxwellin yhtälöt. 9.5 Aaltoyhtälö ja kenttien lähteet Aaltoyhtälö tyhjössä Potentiaaliesitys Viivästyneet potentiaalit 9 Maxwellin yhtälöt 9.5 Aaltoyhtälö ja kenttien lähteet 9.5.1 Aaltoyhtälö tyhjössä 9.5.2 Potentiaaliesitys 9.5.3 Viivästyneet potentiaalit 9.5.4 Aaltoyhtälön Greenin funktio 9.6 Mittainvarianssi Typeset

Lisätiedot

Luku Ohmin laki

Luku Ohmin laki Luku 9 Sähkövirrat Sähkövirta määriteltiin kappaleessa 7.2 ja huomattiin, että magneettikenttä syntyy sähkövirtojen vaikutuksesta. Tässä kappaleessa tarkastellaan muita sähkövirtaan liittyviä seikkoja

Lisätiedot

ELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op)

ELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op) ELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op) Jari J. Hänninen 2015 16/IV V Luentoviikko 6 Tavoitteet Sähkömagneettinen induktio Induktiokokeet Faradayn laki Lenzin laki Liikkeen tuottama smv Indusoituneet sähkökentät

Lisätiedot

Magneettikenttä. Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen sähkökentän lisäksi myös magneettikentän

Magneettikenttä. Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen sähkökentän lisäksi myös magneettikentän 3. MAGNEETTIKENTTÄ Magneettikenttä Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen sähkökentän lisäksi myös magneettikentän Havaittuja magneettisia perusilmiöitä: Riippumatta magneetin muodosta, sillä on aina

Lisätiedot

Maxwell ja hänen yhtälönsä mitä seurasi?

Maxwell ja hänen yhtälönsä mitä seurasi? Maxwell ja hänen yhtälönsä mitä seurasi? Oleteaan tyhjiö: ei virtoja ei varauksia Muutos magneettikentässä saisi aikaan sähkökentän. Muutos vuorostaan sähkökentässä saisi aikaan magneettikentän....ja niinhän

Lisätiedot

SÄHKÖ KÄSITTEENÄ. Yleisnimitys suurelle joukolle ilmiöitä ja käsitteitä:

SÄHKÖ KÄSITTEENÄ. Yleisnimitys suurelle joukolle ilmiöitä ja käsitteitä: FY6 SÄHKÖ Tavoitteet Kurssin tavoitteena on, että opiskelija ymmärtää sähköön liittyviä peruskäsitteitä, tutustuu mittaustekniikkaan osaa tehdä sähköopin perusmittauksia sekä rakentaa ja tutkia yksinkertaisia

Lisätiedot

Tarkastellaan yksinkertaista virtasilmukkaa, jossa kulkee virta I ja jonka V + E = IR (8.1)

Tarkastellaan yksinkertaista virtasilmukkaa, jossa kulkee virta I ja jonka V + E = IR (8.1) Luku 8 Magneettinen energia Oppimateriaali RMC Luku 1 ja CL 7.3; esitiedot KSII luvut 4 ja 5. Luvussa 4 todettiin, että staattiseen sähkökenttään liittyy tietty energia. Näin on myös magneettikentän laita,

Lisätiedot

SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA

SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA 1 SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA txt-4 2017, Kimmo Silvonen Osa IV, 9.10.2017 1 Vaihtovirran teho ja kompleksinen teho Tasavirran tehon kaava pätee myös vaihtovirran ja vaihtojännitteen hetkellisarvoille,

Lisätiedot

ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2015)

ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2015) ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2015) Henrik Wallén Luentoviiko 1 / versio 8. syyskuuta 2015 Johdanto (ti) Merkinnät ja yksiköt Kenttä- ja lähdesuureet Maxwellin yhtälöt ja väliaineyhtälöt Aallot ja osoittimet

Lisätiedot

TURUN AMMATTIKORKEAKOULU SUURTAAJUUSPIIRIEN PERUSTEET. Suurtaajuuspiirit. 230BS05 2007-08 Henry Gylén

TURUN AMMATTIKORKEAKOULU SUURTAAJUUSPIIRIEN PERUSTEET. Suurtaajuuspiirit. 230BS05 2007-08 Henry Gylén TURUN AMMATTIKORKEAKOULU SUURTAAJUUSPIIRIEN PERUSTEET 230BS05 2007-08 Henry Gylén Suurtaajuuspiirit Tämän päivän tietoliikennelaitteissa tiedonsiirtonopeudet ovat huomattavasti korkeammat kuin 10 20 vuotta

Lisätiedot

Yleistä sähkömagnetismista SÄHKÖMAGNETISMI KÄSITEKARTTANA: Varaus. Coulombin voima Gaussin laki. Dipoli. Sähkökenttä. Poissonin yhtälö.

Yleistä sähkömagnetismista SÄHKÖMAGNETISMI KÄSITEKARTTANA: Varaus. Coulombin voima Gaussin laki. Dipoli. Sähkökenttä. Poissonin yhtälö. Yleistä sähkömagnetismista IÄLTÖ: ähkömagnetismi käsitekarttana ähkömagnetismin kaavakokoelma ähkö- ja magneettikentistä Maxwellin yhtälöistä ÄHKÖMAGNETIMI KÄITEKARTTANA: Kapasitanssi Kondensaattori Varaus

Lisätiedot

Sähkötekniikka. NBIELS12 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014

Sähkötekniikka. NBIELS12 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014 Sähkötekniikka NBIELS12 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014 1 1. VAIHTOSÄHKÖ, PERUSKÄSITTEITÄ AC = Alternating current Jatkossa puhutaan vaihtojännitteestä. Yhtä hyvin voitaisiin tarkastella vaihtovirtaa!

Lisätiedot

Aaltoputket ja mikroliuska rakenteet

Aaltoputket ja mikroliuska rakenteet Aaltoputket ja mikroliuska rakenteet Luku 3 Suorat aaltojohdot Aaltojohdot voidaan jakaa kahteen pääryhmääm, TEM ja TE/TM sen mukaan millaiset kentät niissä etenevät. TEM-aallot voivat edetä vain sellaisissa

Lisätiedot

Luento 2. DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen

Luento 2. DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen DEE-11000 Piirianalyysi Luento 2 1 Luento 1 - Recap Opintojakson rakenne ja tavoitteet Sähkötekniikan historiaa Sähköiset perussuureet Passiiviset piirikomponentit 2 Luento 2 - sisältö Passiiviset piirikomponentit

Lisätiedot

SMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas jari.kangas@tut.fi Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos

SMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas jari.kangas@tut.fi Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos SMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas jari.kangas@tut.fi Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos Sähkömagnetiikka 2009 1 Esimerkki: Kun halutaan suojautua sähkömagneettisia

Lisätiedot