Säh k ö isesti pien i an ten n ik in v o i o lla m atalilla taaju u k silla fy y sisesti h y v in su u ri.

Transkriptio

1 Kä y tä n n ö n sä h k ö ise sti p ie n e t d ip o lit Säh k ö isesti pien en an ten n in k o k o o n alle λ/1 0. Säh k ö isesti pien i an ten n ik in v o i o lla m atalilla taaju u k silla fy y sisesti h y v in su u ri. Säh k ö isesti pien iä d ipo leita L y h y t d ipo li, jo ssa k o lm io v irta (k u v a 2-1 ) Id eaalin en d ipo li, jo ssa v ak io v irta (k u v a 2-2 ) O h u issa (h alk aisija λ) k esk ellä sy ö tety issä lan k a- an ten n eissa v irta o n läh es sin im u o to in en ja n o lla lan g an päässä. K o sk a ly h y en d ipo lin lan k o jen pitu u s aallo n pitu u - d en m u rto -o sa, v irta o n läh es k o lm io m ain en (k u v a 2-1 b ). K o sk a id eaalid ipo lissa v irta o n v ak io, v arau k sien pitää

2 Käytännön sähköisesti pienet dipolit pakkautua johtimien päihin. Käytännössä tämä saadaan aikaiseksi laittamalla johtimien päihin metallilevyt, joihin varaus voi siirtyä johtimesta. T ätä kutsutaan kondensaattorilevyantenniksi (capacitor-plate antenna, kuva 2-3 ). J ohtimessa virta on lähes vakio ja levyissä kulkevien virtojen kentät kumoutuvat kaukokentässä. Levy voidaan korvata yhdellä tai useammalla säteen suuntaisella johtimella. Sähköisesti pieniä dipoleita käytetään H yvin matalilla taajuuksilla ( 10 kh z) A M -taajuuksilla vastaanotossa ( 5 00 kh z) V ain erityistilanteissa korkeammilla taajuuksilla

3 Puoliaaltodipoli Puoliaaltodipoli on λ/2-pituinen suora dipoliantenni, jossa virran amplitudi muuttuu sinimuotoisesti, ollen keskellä syötön kohdassa maksimissaan (kuva 2-5a). Koska dipolin johtimien paksuus on pieni pituuteen verrattuna, voidaan sitä approksimoida äärettömän ohuella viivalähteellä. P uoliaaltodipolin etuna on se, että se saadaan resonanssitilaan, jolloin syöttöreaktanssi on nolla, joten reaktanssin poistamiseen ei tarvita sovituspiiriä.

4 Puoliaaltodipoli Resonanssitila saadaan, jos antennin pituus on hieman pienempi kuin λ 2, sitä lyhyempi mitä paksummat antennijohtimet ovat. D ipolin virtajakauma on [ I(z) = I m sin β ( ) ] λ 4 z, z λ 4 (8 7 ) Sijoittamalla (40) (41):een saadaan puoliaaltodipolin tapauksessa E θ = jω µ sin θ e jβ r λ 4 I(z )e j β z co s θ dz (8 8 ) 4π r E i-normalisoitu muotokerroin saadaan integraalikaavalla (F -11) λ 4

5 f un = λ 4 Puoliaaltodipoli ( π ) I m sin 2 β z e jβz cos θ dz λ 4 [ / 0 = I m + 0 λ 4/ λ 4 e jβz cos θ β 2 β 2 cos 2 θ e jβz cos θ β 2 β 2 cos 2 θ = I m β 2 sin 2 θ ( π ( π jβ cos θ sin( 2 + βz ) β cos 2 + βz )) ( ( π ( ] π jβ cos θ sin 2 βz ) + β cos 2 βz )) [ jβ cos θ e j π 2 cos θ ( β) + e j π 2 cos θ β jβ cos θ ] = I m β sin 2 θ 2 cos ( π 2 cos θ )

6 Puoliaaltodipoli Sijoittamalla tämä (88):een, saadaan E θ = jωµ 2I m β e jβr 4πr sin θ cos ( π 2 sin 2 θ cos θ) Tässä elementtitekijä on tuttu g(θ) = sin θ ja normalisoitu muotokerroin on ja säteilykuvio f(θ) = cos ( π 2 cos θ) sin 2 θ F (θ) = g(θ)f(θ) = cos ( π 2 cos θ) sin θ (89 ), (9 0). (9 1)

7 Puoliaaltodipoli Säteilykuvio on esitetty kuvassa 2-5b. Puoliaaltodipoli säteilee eniten antennin suuntaa kohtisuoraan, eli se on rintamasäteilijä. Lisäksi se on xy-tasossa ympärisäteilevä. Jos dipolin pituutta kasvatettaisiin pidemmäksi kuin λ, osaan dipolia tulisi vastakkaissuuntainen virta (kuva 5-3). Näiden erisuuntaisten virtojen kentät kumoaisivat toisiaan rintamasuuntaan (θ = 90 ), ja vahvistavat muihin suuntiin (kuva 5-4). Tästä syystä suurin osa käytännön lanka-antenneista on pienempiä kuin λ. Puoliaaltodipolin syöttöimpedanssi on 73 + j42.5 Ω. Jos pituutta lyhennetään hiukan resonanssin saavuttamiseksi, impedanssi on 70 + j0 Ω.

8 Antennit maatason yläpuolella Tähän mennessä olemme olettaneet, että antenni on vapaassa tilassa. Tämä oletus ei aiheuta suurta virhettä käytännön antenneille, jotka ovat korkealla ja joilla on suuri vahvistus. Leveäkeilaisille antenneille lähellä olevat kappaleet vaikuttavat säteilykuvioon ja impedanssiin. Tärkein vaikuttava tekijä on maataso. Oletetaan tässä vaiheessa ideaalinen maataso Maa on täydellistä johdetta Oletus aiheuttaa vain pienen virheen hyvillä johteilla (esim alumiini ja kupari)

9 Antennit maatason yläpuolella Se muodostaa äärettömän tason. Aiheuttaa isomman virheen. Jos antenni on lähellä maatasoa, tason oltava iso antennin dimensioihin verrattuna. voidaan usein korvata tasossa olevilla säteen suuntaisilla johtimilla (kuva 2-12c)

10 Maataso kuvalähdemenetelmä Antennin ollessa maatason päällä, se aiheuttaa kaksi sädettä joka tarkastelusuuntaan, yhden suoraan antennista ja toisen heijastuneena maatasosta. Tarkastellaan maatason yläpuolella olevaa ideaalista dipolia. Maataso voidaan korvata maatason toiselle puolelle asetetulla sopivalla kuvalähteellä. Antenni ja kuvalähdeantenni muodostavat yhdessä samat kentät maatason yläpuolella kuin antenni ja maataso. Tämä seuraa siitä, että kuvalähde asetetaan niin, että antennin ja kuvalähteen kentät yhdessä toteuttavat maatason kohdalla saman reunaehdon, kuin mikä ilman ja maatason rajalla toteutuisi.

11 Maataso kuvalähdemenetelmä Katso kuvat 2-7 ja 2-9 pysty- ja vaakasuuntaisen ideaalidipolin kuvalähteestä. Kuvassa 2-8 on selitetty reunaehtojen toteutumista. Y leisen antennin kuvalähde saadaan jakamalla antennin virrat vaaka- ja pystysuuntaisiin virtaelementteihin ja käyttämällä näihin virtaelementteihin kuvalähdemenetelmää (kuva 2-10). Käytännön sovellus kuvalähdemenetelmästä on monopoliantenni.

12 Monopoli Monopoli on dipoli, joka on puolitettu keskipisteestään, sijoitettu maatason päälle ja sen syöttö on kytketty maatason ja johtimen välille. Monopoleilla on vastineensa eri dipoli-tyypeille, esimerkiksi ideaalinen, lyhyt ja λ/4-pituinen monopoli (katso kuva 2-11). Monopoleja syötetään usein koaksiaalilla kuvan 2-12a mukaisesti. Kuvalähdemenetelmän nojalla monopolin virrat ja varaukset ovat samat kuin vastaavan dipolin yläosassa, mutta sen syöttöjännite on vain puolet dipolin syöttöjännitteestä.

13 Monopoli Tämä seuraa siitä, että maatason potentiaali on dipolin syöttöpisteiden potentiaalien puolivälissä. Siten Z A,mono = V A,mono I A,mono = 1 2 V A,d ip ole I A,d ip ole = 1 2 Z A,d ip ole. (92) Säteilyresistanssin tapauksessa tämän näkee vielä selvemmin. Koska kuvalähdemenetelmän mukaan kentät maatason yläpuolella ovat samat kuin dipolilla, mutta nyt säteilyä lähteekin vain ylempään puolitasoon, säteilyteho on vain puolet dipolin tapauksesta. Siten R r,mono = P mono 1 2 I A,mono = P d ip ole 1 2 I A,d ip ole = R r,d ip ole. (93)

14 Monopoli Esimerkiksi lyhyen h-pituisen (h λ) monopolin säteilyresistanssi on R r,mono = 40π 2 ( h λ). Monopolin suuntaavuus on kaksinkertainen dipoliin verrattuna, D mono = 4πU m P mono = 4πU m 1 2 P dipole = 2D dipole. (94) Suuntaavuuden kasvu ei tule säteilyintensiteetin maksimin kasvusta, vaan keskimääräisen säteilyintensiteetin puoliintumisesta.

15 Matalilla taajuuksilla λ/4-monopolit ovat hyvin pitkiä. Niiden tukivaijereita voidaan käyttää samaan tarkoitukseen kuin levyjä kondensaattorilevyantenneissa. Rakennetta kutsutaan umbrella loaded monopole (kuva 2-13b).

16 Magneettinen dipoli? Olemme käsitelleet paljon sähköisiä ideaalidipoleita, ja todenneet, että niiden toiminnan ymmärtäminen auttaa myös muiden antennien ymmärtämiseen. Onko vastaavaa magneettista dipolia olemassa? Staattisilla ja matalataajuisilla kentillä sähköinen dipoli ajatellaan koostuvan kahdesta erimerkkisestä varauksesta etäisyydellä z toisistaan. Myös ideaalista dipoliantennia voidaan mallintaa samaan tapaan kahdella oskilloivalla pistevarauksella virrantiheys kytkeytyy varauksiin virran jatkuvuusyhtälön kautta (Kuva 2-2).

17 Magneettinen dipoli? Stationaarisisessa tapauksessa magneettinen dipoli koostuu pienestä virtasilmukasta. Pienen silmukan aiheuttama magneettikenttä on tarkalleen samanmuotoinen kuin sähköisen dipolin tuottama sähkökenttä. Nämä rakenteet ovat siis duaaliset. Magneettista dipolia voidaan mallintaa samanlaisena rakenteena kuin sähköinen dipoli, nyt vain dipolissa kulkee keinotekoinen mag neettinen v irta sähköisen virran asemesta. Magneettista (ideaali)dipolia, eli pientä virtasilmukkaa, voidaan käyttää myös antennina samaan tapaan kuin sähköistäkin.

18 Pieni silmukka-antenni Pieni silmukka-antenni on suljettu virtasilmukka, joka on sähköisesti pieni. Pienen silmukka-antennin kentät voidaan ratkaista kahdella eri tavalla: Integroimalla silmukan (säteily)kentät suoraan silmukkavirroista Käyttäen hyväksi pienen silmukka-antennin ja sähköisen ideaalidipolin duaalisuutta

19 Pieni silmukka-antenni Ratkaistaan ensin pienen silmukka-antennin kaukokentät suoraan silmukkavirroista. Pienen silmukan tapauksessa silmukan muodolla ei ole merkitystä, vaan ainoastaan sen pinta-alalla. Laskennan yksinkertaistamiseksi tarkastellaan kuvan 2-16 mukaista neliösilmukkaa, jossa kulkee vakiovirta I. Silmukan jokainen sivu vastaa siten ideaalista dipolia.

20 Pieni silmukka-antenni Silmukan kenttien vektoripotentiaali saadaan näiden neljän l-pituisen dipolin vektoripotentiaalista, A = µil [( e jβr 1 ) ( e jβr 2 e jβr3 ˆx + e jβr4 4π R 1 R 3 R 2 R 4 ) ] ŷ Nimittäjässä olevia etäisyyksiä voidaan approksimoida r:llä ja osoittajissa käytetään samansuuntaisten säteiden approksimaatiota, jolloin saadaan A = µile jβr 4πr [ ( e jβ(l/ 2) sin θ sin φ e jβ(l/ 2) sin θ sin φ) ˆx ( + e jβ(l/ 2) sin θ cos φ e jβ(l/ 2) sin θ cos φ) ] ŷ

21 Pieni silmukka-antenni Koska βl 1, sinifunktiot voidaan korvata argumenteillaan, [ ( A = 2j µile jβr βl sin 4πr 2 ( βl + sin 2 ) sin θ sin φ ˆx ) ] sin θ cos φ ŷ jβl 2 µie jβr 4πr = jβl 2 µie jβr 4πr sin θ( sin φ ˆx + cos φ ŷ) sin θ ˆφ

22 Pieni silmukka-antenni Koska A:lla ei ole r-suuntaista komponenttia, ja E = jωa = ISηβ 2 e jβr 4πr sin θ ˆφ (95) H = jossa S on silmukan pinta-ala. 1 ηˆr E = ISβ2 e jβr 4πr sin θ ˆθ, (96) Sama tulos saadaan myös ympyrän muotoiselle silmukalle, ja vielä yleisemmin minkä tahansa muotoiselle tasossa olevalle pienelle silmukalle. Kentät riippuvat vain magneettisesta momentista, eli silmukkavirran ja silmukan pinta-alan tulosta IS, eivätkä silmukan muodosta.

23 Pieni silmukka-antenni Jos verrataan edellisiä yhtälöitä ideaalisen sähköisen dipolin kaukokenttälausekkeisiin (20) ja (21), huomataan, että ne ovat täysin samanmuotoiset. Ainoastaan sähkö- ja magneettikenttien suunnat ovat vaihtuneet keskenään ja yhtälöiden kertoimet ovat erilaiset. Pienen silmukka-antennin säteilykuvio on siten sama kuin ideaalisella dipolilla.