Petri Kärhä 04/02/04. Luento 2: Kohina mittauksissa

Transkriptio

1 Kohinan ominaisuuksia Kohinamekanismit Terminen kohina Raekohina 1/f kohina (Kvantisointikohina) Kohinan käsittely Kohinakaistanleveys Kohinalähteiden yhteisvaikutus Signaali-kohina suhde Kohinaluku Kohinalämpötila 1

2 Kohinan ominaisuuksia Kohina on täysin satunnainen signaali - Eri taajuuskomponenteilla on satunnainen taajuus ja vaihe - Hetkellistä amplitudia ei voida ennustaa Kohinan aikakeskiarvo on nolla: Kohinan varianssi: δ 2 n = Ψ(0) = n( t) n( t + τ ) Varianssin neliöjuuri (hajonta) on kohinan tehollisarvo (rms-arvo) n( t) T 1 = lim T T 2 τ = 0 = n( t) = lim T 1 T 0 T 0 n( t) dt n( t) 2 dt = 0 2

3 Kohinan ominaisuuksia Kohinan spektrinen tehotiheys S(f) kuvaa kohinatehon jakautumista taajuudessa (yksikkö [V 2 /Hz] tai [A 2 /Hz]) 2 e n j2π ft S( f) = = Ψ (0) e dt f n δ 2 ( ) = 0 S( f ) df Tehotiheys Tehollisarvo f Valkoinen kohina tasainen tehospektri 3

4 Kohinamekanismit Päätyypit Terminen kohina (valkoista kohinaa) Raekohina (valkoista kohinaa) 1/f -kohina 4

5 Terminen kohina Terminen kohina on lämpötilan aiheuttamaa varauksenkuljettajien satunnaisliikettä johteessa Kutsutaan keksijöidensä mukaan myös Johnsonin tai Nyquistin kohinaksi Syntyy resistiivisissä komponenteissa, erityisesti vastuksissa Myös kapasitanssien resistiiviset ja dielektriset häviöt, sekä induktanssien resistiiviset ja pyörrevirtojen aiheuttamat häviöt aiheuttavat pientä termistä kohinaa Terminen kohina määrää resistiivisen komponentin pienimmän kohinatason. 5

6 Terminen kohina... Kohinajännitteen spektrinen tehotiheys S e ( f ) = 4kTR [V 2 /Hz] Kohinajännitteen tehollisarvo (rms) e n = 4kTRB [V] k = Boltzmannin vakio (1.38 x J/K) T = absoluuttinen lämpötila (K) B = kohinakaistan leveys (Hz) R = resistanssi (Ω) Suuruusluokka: 1 kω, 1 Hz -> 4nV rms 6

7 Termisen kohinan malli Kytkettyjen resistanssien kohina on verrannollinen muodostuvan ekvivalenttivastuksen arvoon 7

8 Termisen kohinan minimointi e = 4kTRB n B, - taajuuskaistan (mittauskaistan) pienentäminen T, - jäähdyttäminen R, - yleisesti häviöiden pienentäminen, impedanssisovitukset - käytetään pieniä resistansseja (kuormitus otettava huomioon) - käytetään resistanssien sijasta kapasitiivisia ja/tai induktiivisia komponentteja, jos mahdollista 8

9 Raekohina (shot noise) Diodeissa, transistoreissa, ja elektroniputkissa esiintyy virtakohinamekanismi, jota kutsutaan raekohinaksi. Raekohina liittyy virrankulkuun potentiaalivallin yli. Virran kulku ei ole jatkuvaluonteista, vaan tapahtuu yksittäisten virrankuljettajien (elektronit ja aukot) summasta. Tällainen potentiaalivalli on esim. kaikkien puolijohdekomponenttien pn-rajapinnalla. 9

10 Raekohina (shot noise) Raekohinan tehotiheys: S ( f ) = 2 e qi DC [A 2 /Hz] Raekohinavirta: I = qi B [A] s 2 DC q = elektronin varaus ( C) I DC = DC-virta (A) B = kohinakaistan leveys (Hz) 10

11 Raekohinan minimointi I = 2qIB n virran minimointi, kunhan se ei pienennä signaalia taajuuskaistan pienentäminen vältetään komponentteja jotka tuottavat raekohinaa: diodit bipolaaritransistorit, niiden sijasta FET-transistoreita 11

12 Valkoinen kohina aikatasossa 12

13 Valkoinen kohina taajuustasossa 13

14 1/f - kohina (flicker noise, contact noise, low-frequency noise) 1/f - kohinan tehospektri ei ole tasainen, vaan kohinan taso kasvaa taajuuden pienentyessä. Tehotiheys noudattaa muotoa S(f) = K/f α, α = /f - kohina ei varsinaisesti ole yksittäinen kohinamekanismi, vaan sisältää useita eri syntymekanismeja. Kaikkia syntymekanismeja ei vielä tunneta. Ilmenee esim. Operaatiovahvistinten bias-jännitteiden ryömimisenä 14

15 1/f - kohina (flicker noise, contact noise, low-frequency noise) Esitettyjä syntymekanismeja: Generaatio-rekombinaatio mekanismi puolijohteissa Virran kulku epähomogeenisessa johteessa (massavastukset), kohinan tehotiheys verrannollinen virtaan 1/f - kohinalle (α = 1) on ominaista, että kohinateho on sama jokaista taajuusdekadia kohti: esim Hz tai Hz. 15

16 1/f - kohina aikatasossa 16

17 1/f - kohina taajuustasossa 17

18 1/f - kohinan minimointi Keskiarvoistus ei juurikaan auta. Viimeisin lukema on paras Siirretään mittaus suuremmille taajuuksille esim. moduloimalla Komponenttien valinta: Metallikalvovastuksilla pienempi 1/f kohinakuin massa/hiilivastuksilla JFETeillä pienempi kuin MOSFETeillä Chopper-stabiloidut operaatiovahvistimet Hyvät liitoskontaktit 18

19 Kohinalähteiden yhteisvaikutus Kohinalähteiden yhteisvaikutus saadaan summaamalla neliöllisesti. Kohinajännite- ja kohinavirtalähteet, joiden generaatioprosessit ovat itsenäisiä, eivät korreloi keskenään. Korreloimattomille kohinalähteille: 2 2 e n e, tot = n,1 + en Mikäli kohinalähteillä on korrelaatiota (harvinaista): e tot = ( e + e ) = e 2, n, n,1 n,2 n,1 n,2 n,1 n,2 + γ= korrelaatiokerroin, e + 2γe e 19

20 Kohinakaistanleveys B = A A( f ) 2 df A(f) = jännitevahvistus A 0 = maksimivahvistus 20

21 Signaali-kohina - suhde (SNR tai S/N) Signaali-kohina suhde = kohinattoman signaalin tehon Ps ja kohinatehon Pn suhde S SNR = = N P P s n Voidaan esittää myös tehollisarvojen suhteena Desibeleinä: Ps V SNR = 10 log10( ) = 20 log10( P V n s n ) 21

22 Kohinaluku Kohinaluku F kuvaa kuinka paljon jäjestelmä heikentää signaalikohina suhdetta. F = SNR SNR in out = P P s, in n, in P P n, out s, out Käytännössä F>1 Desibeleinä : NF = 10 log10( F) 22

23 (Kohinalämpötila) Kohinalämpötila (T n ) kuvaa vahvistimen aiheuttamaa lisäkohinaa lähdekohinaan (samoin kuin kohinaluku). Ilmaisee vahvistimen kohinan lähderesistanssin (R S ) lisäkohinana. Kohinalämpötila: T n =T 0 (F-1) 23

24 Kertaus Termistä kohinaa syntyy kaikissa häviöllisissä komponenteissa. e n = 4kTRB [V] Raekohinaa syntyy kun virtaa kuljettavat yksittäiset varauksenkuljettajat mm. pn-liitokssa. I n = 2qIB [A] Korreloimattomien kohinalähteiden yhteisvaikutus: 2 2 e n e, tot = n,1 + en 2,2 24