Järkeä ja logiikkaa maahanmuuttokeskusteluun. Panu Raatikainen Tampereen yliopisto
|
|
- Kaarlo Kahma
- 8 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 Järkeä ja logiikkaa maahanmttokesksteln Pan Raatikainen Tampereen yliopisto
2 Johdanto Yhteisknnallisessa keskstelssa erilaiset kannat kilpailevat Kaikki mielipiteet eivät ole samanarvoisia Voidaan kysyä, kinka hyviä persteita ja argmentteja näkemyksen teksi voidaan esittää
3 Hyvässä ja reilssa vorophelssa kesksteln osapolet perstelevat näkökantojaan ottavat selvää tosiasioista ja knnioittavat niitä eivät sorr virhepäätelmiin ja argmentaatiovirheisiin Hyvässä argmentissa: olettkset t. lähtökohdat tosia (hyvinpersteltja) päätelmät päteviä tällöin johtopäätös oiketett t. hyvinperstelt Oletsten totden arviointi kl eri tieteenaloille, esim. yhteiskntatieteille
4 Jo minaiset kreikkalaiset Loogikot ja filosofit ovatkin antiikin ajoista asti pyrkineet erottamaan: pätevät päätelmät epäpätevät virhepäätelmät, argmentaatiovirheet Argmentaatiovirheet voivat olla: Tahallisia: Tarkoits johtaa harhaan Tahattomia tietämättömyydestä ja holimattomdesta johtvia Jotkt argmentaatiovirheet hyvin yleisiä psykologisesti hokttelevia, lonnollisia kaikki lankeavat josks niihin
5 Olkikko Todellisen vaststajan sijaan kamppaillaan itse tehtyä vaststajaa vastaan liian helppo voittaa
6 Olkikko -argmentin rakenne (kaavamaisesti): vastapolen kanta korvataan vaivihkaa sen yksinkertaistetlla tai vääristellyllä irvikvalla pystytetään olkikko laitetaan sanoja vastapolen shn kmotaan tämä itse lot rakennelma hyökätään olkikkoa vastaan helpompi kmota kin todellinen väite teeskennellään, että vastapolen todellinen kanta olisi tllt kmotksi
7 Esimerkkejä olkikosta : "Svaitsevaiset halavat Someen mahdollisimman paljon, satojathansia trvapaikanhakijoita mahdollisimman eksoottisista maista sosiaalitrvalla elämään" "Svaitsevaiset kieltävät jyrkästi, että maahanmttoon voisi liittyä mitään ongelmia" "Svaitsevaiset kieltävät jyrkästi, että maahanmttajat voisivat syyllistyä rikoksiin Kkaan järkevä ihminen ei todellisdessa ajattele näin
8 Väärä dikotomia (väärä dilemma) Rajoittaan keinotekoisesti tarkastelemaan vain kahta vaihtoehtoa, kahta äärikantaa esitetään että on pakko valita toinen niistä vaikka todellisdessa niiden välissä on olemassa mitakin, maltillisempia vaihtoehtoja
9 A: "Rajat kiinni! Kaikki maahantloa yrittävät pitäisi ampa rajalle!" B: "En nyt voi olla ihan samaa mieltä... " A: "Siis kannatat Sharia-lakia, koliaaksi kivittämistä ja naisten ympärileikkaksia!"
10 Kalteva pinta ( likas liska, syöksykierre ) Jos annat pirlle pikksormen
11 Kalteva pinta Vaststetaan jotain shteellisen pientä mtosta tai pikkasiaa Väitetään, että siitä seraisi välttämättä (tai erittäin todennäköisesti) tapahtmien ketj joka päätyisi loplta hyvin laajaan, vakavaan ja pahaan tapahtmaan tai asiantilaan. Ensimmästä askelta ei siksi pitäisi ottaa.
12 Esimerkki: "Jos msliminaisten sallitaan nyt käyttää hivia, tämä johtaa siihen, että loplta meillä vallitsee Sharia-laki ja kaikkia ei-mslimeja vainotaan"
13 Argmentti olisi pätevä vain, jos todella pitää paikkansa, että tällainen kmloitva tapahtmien vyöry välttämättä (tai erittäin todennäköisesti) lähtisi liikkeelle. Useimmissa tapaksissa tällaiselle oletkselle ei kitenkaan ole mitään järkeviä persteita. Tämä seras olisi siis erikseen persteltava.
14 Savsilli (harhats) yritys siirtää homio pois todellisesta asiasta kiinnittämällä homio johonkin merkityksettömään yksityiskohtaan tai vähämerkitykseen, asiaa hädin tskin tai ei ollenkaan koskevaan sivseikkaan
15 Esimerkki: A: "Rasistinen väkivalta on lisääntynyt Somessa..." B: Islamilaisissa maissa vainotaan kristittyjä!"
16 Henkilöä vastaan hyökkääminen Ad hominem Hyökätään argmentin esittäjää henkilönä vastaan eikä esitettyä argmenttia vastaan Arvostel perstn esim. henkilön (väitettyyn) lonteeseen tai ominaisksiin - ei tämän esittämään argmenttiin Monia alalajeja
17 1. Kaivon myrkyttäminen Vastapolesta esitetään yleisölle ennalta oletettavasti (yleisön mielestä) kielteisiä asioita Tarkoitksena häpäistä tai tehdä narnalaiseksi kaikki, mitä tällä tlee olemaan sanottavana
18 Esimerkkejä: "Antin vanhemmat ovat vanhoja taistolaisia, joten mitään, mitä hän sanoo, ei kannata ottaa vakavasti." "Ennen kin kntelet Penttiä, sinn on syytä tietää, että poliisi on pidättänyt hänet mielenosoitksessa." Eivät liity mitenkään siihen, perstvatko Antin tai Pentin tlevat väitteet tosiasioihin tai ovatko heidän argmenttinsa päteviä
19 2. Asianhaaroihin vetoaminen Ad hominem circmstantiae Hyökkäyksen kärki kohdist persoonan sijasta asianhaaroihin, kten sen ryhmän, jota X edstaa, ominaisksiin Esimerkkejä: "Miten sinä miehenä voisit ymmärtää, miten paljon pelkoa ja kaha raiskaavat trvapaikanhakijat kaikissa somalaisnaisissa aihettavat?! Miten sinä hyvätloisena voisit ymmärtää, miltä tnt työttömänä ja köyhänä, kn maahanmttajille jaetaan avokätisesti avstksia?
20 3. T qoqe "Sinäkin" tai "Myös te whatabotism entäpäismi esitetty argmentti kyseenalaistetaan sillä persteella, että se on ristiriidassa esittäjän tai tämän edstaman ryhmän (aiemman) oman toiminnan tai sanomisten kanssa
21 Esimerkki: A: "Alaikäisten trvapaikanhakijoiden laittaminen säilöön rikkoo ihmisoikeksia, koska... XXX." B: "Sinnkin (A:n) poleesi on aiemmin kannattant päätöksiä, jotka ovat johtaneet ihmisoikeksien kannalta ongelmallisiin seraksiin." B:n väite saattaa pitää paikkansa, ja voi ehkä osoittaa, että A on tekopyhä tai epäjohdonmkainen: Se ei kitenkaan osoita, että A:n tässä esittämä argmentti itsessään olisi millään tavalla epäpätevä. Samalla savsilli : siirtää homion pois A:n argmentista
22 4. Motiiviin vetoaminen Ad hominem motivm Henkilön tai instanssin X motiiveihin vetoamista: X esittämä argmentin A täytyy olla epätosi, sillä X:llä on oma lehmä ojassa : Hän esittää argmentin omien intressiensä voksi. Vaikka argmentoija esittäisikin argmentin omien intressiensä voksi, se ei silti tee argmentista virheellistä.
23 Esimerkki: A: "Pelkästään kansainvälisten sopimsten takia Somen on otettava..." B: "Totta kai kannatat lisää pakolaisia, koska olet töissä Somen Pnaisella Ristillä ja työpaikkasi on siitä kiinni"
24 Todistamisen taakan siirtäminen ons probandi Minn ei tarvitse todistaa väitettäni. Sinn on todistettava, että se on epätosi. 1. Tiedon pttmiseen vetoaminen: argmentm ad ignorantiam Oletetaan että väite on tosi vain siksi, että sitä ei ole toistaiseksi todistett epätodeksi 2. Hiljaisteen perstva argmentti: argmentm ex silentio Väite perstetaan vastakkaisen näytön ptteeseen eikä näytön sen polesta olemassaoloon
25 Lopksi On hyödyllistä oppia tnnistamaan argmentaatiovirheitä Ei pidä antaa epäpätevien argmenttien vakttaa itseään ja johtaa harhaan Jos haltaan nostaa kesksteln tasoa, pitää itse välttää sortmasta argmentaatiovirheisiin
26 Lisälkemista Normand Baillargeon: Älyllisen itsepolstksen pikakrssi Marja-Liisa Kakkri-Knttila (toim.) Argmentti ja kritiikki Arto Siitonen & Ilpo Halonen: Ajattel ja argmentointi Ali Almossawi: Kehnojen argmenttien kvakirja
Todistamisessa on tärkeää erottaa tapaukset, kun sääntö pätee joillakin tai kun sääntö pätee kaikilla. Esim. On olemassa reaaliluku x, jolle x = 5.
3.4 Kvanttorit Todistamisessa on tärkeää erottaa tapaukset, kun sääntö pätee joillakin tai kun sääntö pätee kaikilla. Esim. On olemassa reaaliluku x, jolle x = 5. Kaikilla reaaliluvuilla x pätee x+1 >
Lisätiedot-Matematiikka on aksiomaattinen järjestelmä. -uusi tieto voidaan perustella edellisten tietojen avulla, tätä kutsutaan todistamiseksi
-Matematiikka on aksiomaattinen järjestelmä -uusi tieto voidaan perustella edellisten tietojen avulla, tätä kutsutaan todistamiseksi -mustavalkoinen: asia joko on tai ei (vrt. humanistiset tieteet, ei
LisätiedotTietoteoria. Tiedon käsite ja logiikan perusteita. Monday, January 12, 15
Tietoteoria Tiedon käsite ja logiikan perusteita Tietoteoria etsii vastauksia kysymyksiin Mitä tieto on? Miten tietoa hankitaan? Mitä on totuus? Minkälaiseen tietoon voi luottaa? Mitä voi tietää? Tieto?
LisätiedotApprobatur 3, demo 1, ratkaisut A sanoo: Vähintään yksi meistä on retku. Tehtävänä on päätellä, mitä tyyppiä A ja B ovat.
Approbatur 3, demo 1, ratkaisut 1.1. A sanoo: Vähintään yksi meistä on retku. Tehtävänä on päätellä, mitä tyyppiä A ja B ovat. Käydään kaikki vaihtoehdot läpi. Jos A on rehti, niin B on retku, koska muuten
LisätiedotTodistusmenetelmiä Miksi pitää todistaa?
Todistusmenetelmiä Miksi pitää todistaa? LUKUTEORIA JA TO- DISTAMINEN, MAA11 Todistus on looginen päättelyketju, jossa oletuksista, määritelmistä, aksioomeista sekä aiemmin todistetuista tuloksista lähtien
LisätiedotUlkomaalaistaustainen ehkäisyneuvolassa. Tuire Saloranta TKL Vantaan perhesuunnittelun vastuulääkäri
Ulkomaalaistastainen ehkäisynevolassa Tire Saloranta TKL Vantaan perhesnnitteln vastlääkäri Ulkomaalaistastaiset Esim. Vantaalla n 14% väestöstä Venäjältä, Virosta, Somaliasta, Irakista, Syyriasta, Kiinasta,
LisätiedotMatematiikassa väitelauseet ovat usein muotoa: jos P on totta, niin Q on totta.
Väitelause Matematiikassa väitelauseet ovat usein muotoa: jos P on totta, niin Q on totta. Tässä P:tä kutsutaan oletukseksi ja Q:ta väitteeksi. Jos yllä oleva väitelause on totta, sanotaan, että P:stä
LisätiedotSupervoimat käyttöön Supersankari-gallerian avulla VETÄJÄT NINA MAUNU JA TIINA HOSKARI JYVÄSKYLÄ OSAAVA VERME ELONKORJUU -SEMINAARI
Spervoimat käyttöön Spersankari-gallerian avlla VETÄJÄT NINA MAUNU JA TIINA HOSKARI JYVÄSKYLÄ 20.9.2016 OSAAVA VERME ELONKORJUU -SEMINAARI Tapahtman tavoitteet Tnnistetaan oman ammatillisen minän vahvksia,
LisätiedotFI3 Tiedon ja todellisuuden filosofia LOGIIKKA. 1.1 Logiikan ymmärtämiseksi on tärkeää osata erottaa muoto ja sisältö toisistaan:
LOGIIKKA 1 Mitä logiikka on? päättelyn tiede o oppi muodollisesti pätevästä päättelystä 1.1 Logiikan ymmärtämiseksi on tärkeää osata erottaa muoto ja sisältö toisistaan: sisältö, merkitys: onko jokin premissi
LisätiedotTurvallista koulumatkaa!
Trvallista kolmatkaa! Kolkljetkset hallinto-oikeden näköklmasta Lonais-Somen alehallintovirasto 23.5.2017 Hallinto-oikestomari Hannele Sarell ja hallinto-oikestomari Marja Peltoniemi Trn hallinto-oikes
LisätiedotRatkaisu: Käytetään induktiota propositiolauseen A rakenteen suhteen. Alkuaskel. A = p i jollain i N. Koska v(p i ) = 1 kaikilla i N, saadaan
HY / Matematiikan ja tilastotieteen laitos Johdatus logiikkaan I, syksy 2018 Harjoitus 2 Ratkaisuehdotukset 1. Olkoon totuusjakauma v sellainen että v(p i ) = 1 kaikilla i N ja A propositiolause, jossa
LisätiedotNimeni on. Tänään on (pvm). Kellonaika. Haastateltavana on. Haastattelu tapahtuu VSSHP:n lasten ja nuorten oikeuspsykiatrian tutkimusyksikössä.
1 Lapsen nimi: Ikä: Haastattelija: PVM: ALKUNAUHOITUS Nimeni on. Tänään on (pvm). Kellonaika. Haastateltavana on. Haastattelu tapahtuu VSSHP:n lasten ja nuorten oikeuspsykiatrian tutkimusyksikössä. OSA
LisätiedotDiskreetin matematiikan perusteet Laskuharjoitus 1 / vko 8
Diskreetin matematiikan perusteet Laskuharjoitus 1 / vko 8 Tuntitehtävät 1-2 lasketaan alkuviikon harjoituksissa ja tuntitehtävät 5- loppuviikon harjoituksissa. Kotitehtävät 3-4 tarkastetaan loppuviikon
LisätiedotInduktiota käyttäen voidaan todistaa luonnollisia lukuja koskevia väitteitä, jotka ovat muotoa. väite P(n) on totta kaikille n = 0,1,2,...
Induktiotodistus Induktiota käyttäen voidaan todistaa luonnollisia lukuja koskevia väitteitä, jotka ovat muotoa väite P(n) on totta kaikille n = 0,1,2,.... Tässä väite P(n) riippuu n:n arvosta. Todistuksessa
LisätiedotJohdatus matemaattiseen päättelyyn
Johdatus matemaattiseen päättelyyn Maarit Järvenpää Oulun yliopisto Matemaattisten tieteiden laitos Syyslukukausi 2015 1 Merkintöjä Luonnollisten lukujen joukko N on joukko N = {1, 2, 3,...} ja kokonaislukujen
Lisätiedot763105P JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 1 Ratkaisut 5 Kevät 2016
7635P JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN Ratkaist 5 Kevät 26. Aberraatio shteellissteoriassa a) Tlkoon valo kten tehtävän kvassa (x, y)-tason x, y > neljänneksestä: x ˆx + y ŷ c cos θ ˆx c sin θ ŷ. () Lorenz
LisätiedotJokaisen parittoman kokonaisluvun toinen potenssi on pariton.
3 Todistustekniikkaa 3.1 Väitteen kumoaminen vastaesimerkillä Monissa tilanteissa kohdataan väitteitä, jotka koskevat esimerkiksi kaikkia kokonaislukuja, kaikkia reaalilukuja tai kaikkia joukkoja. Esimerkkejä
LisätiedotEnsimmäinen induktioperiaate
Ensimmäinen induktioperiaate Olkoon P(n) luonnollisilla luvuilla määritelty predikaatti. (P(n) voidaan lukea luvulla n on ominaisuus P.) Todistettava, että P(n) on tosi jokaisella n N. ( Kaikilla luonnollisilla
LisätiedotValitse vain 6 tehtävää! Kaikkiin tehtäviin tarvittavat välivaiheet esille!
1. Onko lause ( A B) ( A B) tautologia?. Jaa luvut 16 360 ja 8 65 alkutekijöihin. Määrää myös syt(16 360, 8 65) ja pym(16 360, 8 65). 3. a) Laadi totuustaulu lauseelle ( A B) B. Milloin lause on tosi?
LisätiedotTIEA241 Automaatit ja kieliopit, syksy Antti-Juhani Kaijanaho. 8. syyskuuta 2016
TIEA241 Automaatit ja kieliopit, syksy 2016 Antti-Juhani Kaijanaho TIETOTEKNIIKAN LAITOS 8. syyskuuta 2016 Sisällys a https://tim.jyu.fi/view/kurssit/tie/ tiea241/2016/videoiden%20hakemisto Matemaattisen
LisätiedotLoppuraportti. Projektin nimi: Haukanmaa Masterplan Projektipäällikkö: Merja Galler
Loppraportti Projektin nimi: Hakanmaa Masterplan Projektipäällikkö: Merja Galler Hankkeen nimi: Hakanmaa Masterplan Hankkeen totetsaika: Tokok 2016 - Jolk 2016 Avstksen saajan nimi: Toivakan Knta Yhteyshenkilö:
LisätiedotEnsimmäinen induktioperiaate
1 Ensimmäinen induktioperiaate Olkoon P(n) luonnollisilla luvuilla määritelty predikaatti. (P(n) voidaan lukea luvulla n on ominaisuus P.) Todistettava, että P(n) on tosi jokaisella n N. ( Kaikilla luonnollisilla
LisätiedotHelsingin hengessä sopua ja sovittelua työyhteisön arkeen
Helsingin hengessä sopa ja sovittela työyhteisön arkeen Helsingin kapngin toimintaohje ristiriitojen rakentavaan käsittelyyn ja sovitteln Tässä oppaassa määritellään, mitä ovat epäasiallinen kohtel ja
LisätiedotMatematiikan tukikurssi, kurssikerta 2
Matematiikan tukikurssi kurssikerta 1 Relaatioista Oletetaan kaksi alkiota a ja b. Näistä kumpikin kuuluu johonkin tiettyyn joukkoon mahdollisesti ne kuuluvat eri joukkoihin; merkitään a A ja b B. Voidaan
LisätiedotLisää kvanttoreista ja päättelyä sekä predikaattilogiikan totuustaulukot 1. Negaation siirto kvanttorin ohi
Lisää kvanttoreista ja päättelyä sekä predikaattilogiikan totuustaulukot 1. Negaation siirto kvanttorin ohi LUKUTEORIA JA TODISTAMINEN, MAA11 Esimerkki a) Lauseen Kaikki johtajat ovat miehiä negaatio ei
LisätiedotHoitoketjut sotealueella. Jukka Mattila Johtajaylilääkäri Lapin sairaanhoitopiiri
Hoitoketjt sotealeella Jkka Mattila Johtajaylilääkäri Lapin sairaanhoitopiiri 23.11.2017 Valinnanvapaslakilonnos Lasntokierroksella 15.12.2017 asti 4 Asiakkaan oikes valita Asiakkaalla on oikes valita
LisätiedotJohdatus matematiikkaan
Johdatus matematiikkaan Luento 3 Mikko Salo 1.9.2017 Sisältö 1. Logiikasta 2. Suora ja epäsuora todistus 3. Jaollisuus ja alkuluvut Todistus Tähän asti esitetyt todistukset ovat olleet esimerkinomaisia.
LisätiedotMiten osoitetaan joukot samoiksi?
Miten osoitetaan joukot samoiksi? Määritelmä 1 Joukot A ja B ovat samat, jos A B ja B A. Tällöin merkitään A = B. Kun todistetaan, että A = B, on päättelyssä kaksi vaihetta: (i) osoitetaan, että A B, ts.
LisätiedotSeppo I. Niemelä: Mikrobiologian kvantatiivisten
Jlkais J1/001 MITTATEKNIIKAN KESKUS Jlkais J1/001 MIKROBIOLOGIAN KVANTITATIIVISTEN VILJELYMÄÄRITYSTEN MITTAUSEPÄVARMUUS Seppo I. Niemelä KEMIAN JAOSTO Mikrobiologian työryhmä Helsinki 001 ALKUSANAT Mikrobiologisten
LisätiedotLoogiset konnektiivit
Loogiset konnektiivit Tavallisimmat loogiset konnektiivit ovat negaatio ei konjunktio ja disjunktio tai implikaatio jos..., niin... ekvivalenssi... jos ja vain jos... Sulkeita ( ) käytetään selkeyden vuoksi
Lisätiedot4. Derivointi useammassa ulottuvuudessa
6 VEKTORIANALYYSI Lento 3 4. Derivointi seammassa lottvdessa Osittaisderivaatta. Kerrataan alksi osittaisderivaatan käsite. Fnktio f f ( r) f ( x, y, z) on kolmen mttjan fnktio, jonka arvo yleensä mtt,
LisätiedotTehtäväsarja I Seuraavissa tehtävissä harjoitellaan erilaisia todistustekniikoita. Luentokalvoista 11, sekä voi olla apua.
HY / Avoin yliopisto Johdatus yliopistomatematiikkaan, kesä 2015 Harjoitus 2 Ratkaisuehdotuksia Tehtäväsarja I Seuraavissa tehtävissä harjoitellaan erilaisia todistustekniikoita. Luentokalvoista 11, 15-17
LisätiedotVastaoletuksen muodostaminen
Vastaoletuksen muodostaminen Vastaoletus (Antiteesi) on väitteen negaatio. Sitä muodostettaessa on mietittävä, mitä tarkoittaa, että väite ei ole totta. Väite ja vastaoletus yhdessä sisältävät kaikki mahdolliset
LisätiedotMiten tehdään paha ihminen?
Miten tehdään paha ihminen? Lauma Ihminen on laumaeläin ja sen aivot toimivat siihen sopivalla tavalla Reviiri Ihminen innokkaasti puolustaa reviiriään Voima osoittaa lisääntymiskykyisimmän yksilön Nuoruus
Lisätiedotmissä on myös käytetty monisteen kaavaa 12. Pistä perustelut kohdilleen!
Matematiikan johdantokurssi Kertausharjoitustehtävien ratkaisuja/vastauksia/vihjeitä. Osoita todeksi logiikan lauseille seuraava: P Q (P Q). Ratkaisuohje. Väite tarkoittaa, että johdetut lauseet P Q ja
LisätiedotEsitetään tehtävälle kaksi hieman erilaista ratkaisua. Ratkaisutapa 1. Lähdetään sieventämään epäyhtälön vasenta puolta:
MATP00 Johdatus matematiikkaan Ylimääräisten tehtävien ratkaisuehdotuksia. Osoita, että 00 002 < 000 000. Esitetään tehtävälle kaksi hieman erilaista ratkaisua. Ratkaisutapa. Lähdetään sieventämään epäyhtälön
Lisätiedot= + + = 4. Derivointi useammassa ulottuvuudessa
30 VEKTORIANALYYSI Lento 4 4. Derivointi seammassa lottvdessa Osittaisderivaatta. Kerrataan alksi osittaisderivaatan käsite. Fnktio f= f( r) = f( xyz,, ) on kolmen mttjan fnktio, jonka arvo yleensä mtt,
LisätiedotYmpärillämme olevat tilaisuudet ovat toiselta nimeltään ratkaisemattomia ongelmia
VASTAVÄITTEET Tapio Joki Johdanto Ympärillämme olevat tilaisuudet ovat toiselta nimeltään ratkaisemattomia ongelmia K aupat syntyvät harvoin ilman vastaväitteitä. Myyjälle ratkaisevan tärkeää on ymmärtää,
Lisätiedot4. Taajuusalueen suodatus 4.1. Taustaa. 4.2. Perusteita
4. Taajsaleen sodats 4.. Tastaa Forier esitti. 87 idean että laskien yhteen jaksollisia painotettja fnktioita oidaan esittää kinka tahansa monimtkainen jaksollinen fnktio. Ka 4.. esittää tällaista. Jaksolliset
LisätiedotYhtälönratkaisusta. Johanna Rämö, Helsingin yliopisto. 22. syyskuuta 2014
Yhtälönratkaisusta Johanna Rämö, Helsingin yliopisto 22. syyskuuta 2014 Yhtälönratkaisu on koulusta tuttua, mutta usein sitä tehdään mekaanisesti sen kummempia ajattelematta. Jotta pystytään ratkaisemaan
LisätiedotTurvallisesti netissä
Turvallisesti netissä Reilun somen säännöt: 1. Erottele tieto ja mielipide. Esitä tietona vain sellaista, mikä on totta. Erota oma pohdintasi, kantasi ja arvelusi tiedosta. 2. Perustele väitteesi. Tuo
Lisätiedot811120P Diskreetit rakenteet
811120P Diskreetit rakenteet 2016-2017 ari.vesanen (at) oulu.fi 5. Rekursio ja induktio Rekursio tarkoittaa jonkin asian määrittelyä itseensä viittaamalla Tietojenkäsittelyssä algoritmin määrittely niin,
LisätiedotReilun Pelin työkalupakki: Muutoksen yhteinen käsittely
Reilun Pelin työkalupakki: Muutoksen yhteinen käsittely Johdanto Tämä diaesitys ohjaa työyhteisöä lisäämään yhteistä ymmärrystä toimintaan liittyvistä muutoksista ja vähentämään muutoksiin liittyviä pelkoja.
LisätiedotLOGIIKKA johdantoa
LOGIIKKA johdantoa LUKUTEORIA JA TO- DISTAMINEN, MAA11 Logiikan tehtävä: Logiikka tutkii ajattelun ja päättelyn sääntöjä ja muodollisten päättelyiden oikeellisuutta, ja pyrkii erottamaan oikeat päättelyt
Lisätiedotb) Määritä myös seuraavat joukot ja anna kussakin tapauksessa lyhyt sanallinen perustelu.
Johdatus yliopistomatematiikkaan Helsingin yliopisto, matematiikan ja tilastotieteen laitos Kurssikoe 23.10.2017 Ohjeita: Vastaa kaikkiin tehtäviin. Ratkaisut voi kirjoittaa samalle konseptiarkille, jos
LisätiedotPikapaketti logiikkaan
Pikapaketti logiikkaan Tämän oppimateriaalin tarkoituksena on tutustua pikaisesti matemaattiseen logiikkaan. Oppimateriaalin asioita tarvitaan projektin tekemisessä. Kiinnostuneet voivat lukea lisää myös
Lisätiedot4 Matemaattinen induktio
4 Matemaattinen induktio Joidenkin väitteiden todistamiseksi pitää näyttää, että kaikilla luonnollisilla luvuilla on jokin ominaisuus P. Esimerkkejä tällaisista väitteistä ovat vaikkapa seuraavat: kaikilla
LisätiedotMS-A0402 Diskreetin matematiikan perusteet
MS-A0402 Diskreetin matematiikan perusteet Osa 1: Joukko-oppi ja logiikka Riikka Kangaslampi 2017 Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopisto Kiitokset Nämä luentokalvot perustuvat Gustaf
LisätiedotOSA 1 SISÄINEN VOIMA. Oma mieli on ihmisen vallassa ei se mitä ympärillä tapahtuu. Kun tämän ymmärtää, löytää vahvuuden.
OSA 1 SISÄINEN VOIMA Oma mieli on ihmisen vallassa ei se mitä ympärillä tapahtuu. Kun tämän ymmärtää, löytää vahvuuden. Marcus Aurelius HERÄÄT TUNTEESEEN, ETTÄ TEHTÄVÄÄ ON LIIKAA. Et jaksa uskoa omiin
LisätiedotMatematiikan peruskurssi 2
Matematiikan peruskurssi Tentti, 9..06 Tentin kesto: h. Sallitut apuvälineet: kaavakokoelma ja laskin, joka ei kykene graaseen/symboliseen laskentaan Vastaa seuraavista viidestä tehtävästä neljään. Saat
LisätiedotGlobaalimuutos ja tulevaisuuden maantieteet. Sirpa Tani Maantieteen ja ympäristökasvatuksen professori Helsingin yliopisto
Globaalimtos ja tlevaisden maantieteet Sirpa Tani Maantieteen ja ympäristökasvatksen professori Helsingin yliopisto Tastaa tälle tapahtmalle Maantieteen päivät ei vain ttkijoille, vaan myös maantieteen
Lisätiedotcorporate governance Tämä on lyhennetty versio Cinia-konsernin laajemmasta, sisäisestä ohjeistuksesta
corporate governance Tämä on lyhennetty versio Cinia-konsernin laajemmasta, sisäisestä ohjeistksesta 1 1.1 Omistajarakenne Cinia Oy:n omistajarakenne koost Somen valtiosta (liikenne- ja viestintäministeriö)
LisätiedotMatematiikan tukikurssi, kurssikerta 1
Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 1 1 Joukko-oppia Matematiikassa joukko on mikä tahansa kokoelma objekteja. Esimerkiksi joukkoa A, jonka jäseniä ovat numerot 1, 2 ja 5 merkitään A = {1, 2, 5}. Joukon
LisätiedotPSYKOLOGIAN VALINTAKOE MALLIVASTAUKSET
PSYKOLOGIAN VALINTAKOE 7.6.2010 MALLIVASTAUKSET Mallivastauksissa lueteltujen tietojen hallitsemisen lisäksi arvostelussa on otettu huomioon esseen selkeys ja LAAJA ESSEEKYSYMYS (yhdistele ja erittele
LisätiedotT Syksy 2004 Logiikka tietotekniikassa: perusteet Laskuharjoitus 2 (opetusmoniste, lauselogiikka )
T-79.144 Syksy 2004 Logiikka tietotekniikassa: perusteet Laskuharjoitus 2 opetusmoniste, lauselogiikka 2.1-3.5) 21 24.9.2004 1. Määrittele lauselogiikan konnektiivit a) aina epätoden lauseen ja implikaation
LisätiedotAloittelevan kunnallispoliitikon tunnustukset
Aloittelevan kunnallispoliitikon tunnustukset Jyrki J.J. Kasvi (toisinto vuonna 1997 tehdyistä kalvoista) Ekaa kertaa pappia kyydissä Mikä Espoo, missä Espoo Myyttien ja tosiasioiden erottaminen Miten
LisätiedotLAUSELOGIIKKA (1) Sanalliset ilmaisut ovat usein epätarkkoja. On ilmaisuja, joista voidaan sanoa, että ne ovat tosia tai epätosia, mutta eivät molempia. Ilmaisuja, joihin voidaan liittää totuusarvoja (tosi,
Lisätiedot5.2 Ensimmäisen asteen yhtälö
5. Ensimmäisen asteen ytälö 5. Ensimmäisen asteen yhtälö Aloitetaan antamalla nimi yhtälön osille. Nyt annettavat nimet eivät riipu yhtälön tyypistä tai asteesta. Tarkastellaan seuraavaa yhtälöä. Emme
LisätiedotShakkilinna
k Shakkilinna www.shakkilinna.fi info@shakkilinna.fi Kningatar on shakkipelin liikkvin nappla. Se liikk kin tornin ja lähen yhdistelmä. Siis jokaiseen sntaan, ja niin pitkälle kin mahdollista. eitä katselee,
LisätiedotS uay uvaxy uv 2 Ax 2 y... uv i Ax i y uv i wx i y.
3.8 Yhtedettömien kielten rajoitksista Yhtedettömille kielille on oimassa säännöllisten kielten pmppaslemman astine. Nt kitenkin merkkijonoa on pmpattaa samanaikaisesti kahdesta paikasta. Lemma 3.9 ( -lemma
LisätiedotKehitysvammaisen ravitsemuksen erityispiirteitä. Heli Pyrhönen laillistettu ravitsemusterapeutti MKS 13.1.2016
Kehitysvammaisen ravitsemksen erityispiirteitä Heli Pyrhönen laillistett ravitsemsterapetti MKS 13.1.2016 Hyvä roka hellii aisteja, mieltä ja kehoa Hermoston kehityshäiriöillä on homattava vaikts ravitsemstilaan.
LisätiedotKäyttöarvon kvantitatiivisesta mittaamisesta. Tommi Höynälänmaa 19. marraskuuta 2012
Käyttöarvon kvantitatiivisesta mittaamisesta Tommi Höynälänmaa 19. marraskta 2012 1 1 Yleistä Ajan t mittainen henkilötyöaika keskimääräistyötä (tehokkdeltaan keskimääräistä työtä) saa tavarantotannossa
LisätiedotMS-A0402 Diskreetin matematiikan perusteet Esimerkkejä, todistuksia ym., osa I
MS-A0402 Diskreetin matematiikan perusteet Esimerkkejä, todistuksia ym., osa I G. Gripenberg Aalto-yliopisto 3. huhtikuuta 2014 G. Gripenberg (Aalto-yliopisto) MS-A0402 Diskreetin matematiikan perusteetesimerkkejä,
LisätiedotSykettä. Tee elämäsi paras päätös. Mitä ihmettä: 70-vuotias Teodor nukkuu jääkaapissa ELÄMÄ ON JEES FRENDIT ON JEES USKO ON JEES JEES
ELÄMÄ ON JEES FRENDIT ON JEES USKO ON JEES NUMERO 9/2015 6,00 Digi JEES Mitä ihmettä: 70-votias Teodor nkk jääkaapissa Tee elämäsi paras päätös V.I.P.-vieraana ammattilaisscoottaaja Helmeri Pirinen Sykettä!
LisätiedotMS-A0402 Diskreetin matematiikan perusteet Esimerkkejä, todistuksia ym., osa I
MS-A040 Diskreetin matematiikan perusteet Esimerkkejä, todistuksia ym., osa I G. Gripenberg Aalto-yliopisto 3. huhtikuuta 014 G. Gripenberg (Aalto-yliopisto) MS-A040 Diskreetin matematiikan perusteetesimerkkejä,
Lisätiedot2. Argumenttianalyysi. Renne Pesonen (TaY) 28. syyskuuta / 119
2. Argumenttianalyysi Renne Pesonen (TaY) 28. syyskuuta 2015 35 / 119 Tähän mennessä havaittua: Argumentti koostuu kolmenlaisista asioista 1. Väite V 2. Perustelut P 1, P 2, P 3,... 3. Taustaoletukset
LisätiedotLogiikkaa Matematiikan mestariluokka, kevät 2010 Harjoitus 1a ( )
Logiikkaa Matematiikan mestariluokka, kevät 2010 Harjoitus 1a (23.1.2010) 1. Merkitään P := Elokuva on kiinnostava., Q := Käyn katsomassa elokuvan., R := Elokuvassa on avaruusolioita.. Kirjoita seuraavat
Lisätiedot3. Predikaattilogiikka
3. Predikaattilogiikka Muuttuja mukana lauseessa. Ei yksikäsitteistä totuusarvoa. Muuttujan kiinnittäminen määrän ilmaisulla voi antaa yksikäsitteisen totuusarvon. Esimerkki. Lauseella x 3 8 = 0 ei ole
LisätiedotMatematiikan tukikurssi
Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 1 Määrittelyjoukoista Tarkastellaan funktiota, jonka määrittelevä yhtälö on f(x) = x. Jos funktion lähtöjoukoksi määrittelee vaikkapa suljetun välin [0, 1], on funktio
LisätiedotOmakotitalon energiaratkaisu Pieni askel omavaraisuuteen.
Omakotitalon energiaratkais Pieni askel omavaraisteen. www.arime.fi Phdasta energiaa lonnosta Arinko on meidän kakien elämään vattava ehtymätön energianlähde ja se tottaa välillisesti srimman osan ihmisten
LisätiedotNimitys Symboli Merkitys Negaatio ei Konjuktio ja Disjunktio tai Implikaatio jos..., niin... Ekvivalenssi... jos ja vain jos...
2 Logiikkaa Tässä luvussa tutustutaan joihinkin logiikan käsitteisiin ja merkintöihin. Lisätietoja ja tarkennuksia löytyy esimerkiksi Jouko Väänäsen kirjasta Logiikka I 2.1 Loogiset konnektiivit Väitelauseen
Lisätiedot(kevät 2019) Markku Laitinen Uurainen Siv u 1
(kevät 2019) 1 TUEN SAAJAT: -Lonnolliset henkilöt ja yksityisoikedelliset yhteisöt (Oy, Ky, Ay, ossknnat), joka elinkeinonaan harjoittaa tai ryhtyy harjoittamaan maatilalla maatalotta (maatalosyrittäjä).
LisätiedotMinkälaisessa kunnassa sinä haluaisit asua?
Minkälaisessa kunnassa sinä haluaisit asua? STTK:N TULEVAISUUSLUOTAIN Tavoitteena on hakea tuoreita näkemyksiä vuoden 2012 kunnallisvaalien ohjelmatyötä varten sekä omaan edunvalvontaan. Luotaus oli avoinna
Lisätiedot3 Lukujonon raja-arvo
ANALYYSI A, HARJOITUSTEHTÄVIÄ, KEVÄT 208 3 Lukujonon raja-arvo 3 Määritelmä Osoita, että 6n + 2n + 3 3 < 4 n ja määritä jokin sellainen n 0 Z +, että 6n + 2n + 3 3 < 0 87 aina, kun n > n 0 2 Olkoon x n
LisätiedotMittausepävarmuuden arviointi mikrobiologisissa viljelymenetelmissä. 1. Tilastollisesti riippumattomien epävarmuuskomponenttien yhdistäminen
1 Seppo Niemelä, 12.11.2001 Mittasepävarmden arviointi mikrobiologisissa viljelymenetelmissä 1. Tilastollisesti riippmattomien epävarmskomponenttien yhdistäminen Olkoon mitatt kahden riippmattoman lähtösreen
LisätiedotLuku 1 Johdatus yhtälöihin
Luku 1 Johdatus yhtälöihin 1.1 Mikä on yhtälö? Tunnin rakenne: - Yhtälön rakenne ja tunnistaminen (tehtävä 1) ja yhtälön ja lausekkeen vertailua (n. 10min) - Yhtälö väitteenä Jokeri 3 (n. 30 min) - Tunnin
LisätiedotParisuhteen vaiheet. Yleensä ajatellaan, että parisuhteessa on kolme vaihetta.
Parisuhteen vaiheet Yleensä ajatellaan, että parisuhteessa on kolme vaihetta. Parisuhteen vaiheet ovat seurusteluvaihe, itsenäistymisvaihe ja rakkausvaihe. Seuraavaksi saat tietoa näistä vaiheista. 1.
LisätiedotTasasähköyhteyden suuntaaj-asema. Ue j0ƒ. p,q
EEC-E89 syksy 06 Ttkitaan alla olevan kvan mkaista heikkoon verkkoon kytkettyä srjännitteistä tasasähköyhteyttä. Tässä tapaksessa syöttävän verkon impedanssi (Theveninin impedanssi, kvassa j on j0,65,
LisätiedotRatkaisu: (b) A = x 0 (R(x 0 ) x 1 ( Q(x 1 ) (S(x 0, x 1 ) S(x 1, x 1 )))).
HY / Matematiikan ja tilastotieteen laitos Johdatus logiikkaan I, syksy 2018 Harjoitus 3 Ratkaisuehdotukset 1. Palataan Partakylään. Olkoon P partatietokanta ja M tästä saatu malli kuten Harjoitusten 1
LisätiedotEsimerkki A1. Jaetaan ryhmä G = Z 17 H = 4 = {1, 4, 4 2 = 16 = 1, 4 3 = 4 = 13, 4 4 = 16 = 1}.
Jaetaan ryhmä G = Z 17 n H = 4 sivuluokkiin. Ratkaisu: Koska 17 on alkuluku, #G = 16, alkiona jäännösluokat a, a = 1, 2,..., 16. Määrätään ensin n H alkiot: H = 4 = {1, 4, 4 2 = 16 = 1, 4 3 = 4 = 13, 4
LisätiedotErikoisuuden tavoittelijoille. linja-autosarjan, jossa lattiataso nousi varsin jyrkästi perää kohden. Näissä Cometnimellä
TESTIRYHMÄ Testiryhmä Timo Lehtonen ja Mika Koivisto Volvo 9900 Erikoisden tavoittelijoille Volvo 9900 on malli, joka ei aiemmin ole klnt Somen tontiohjelmaan. Nyt tämä erikoinen tristibssi tlee tarjolle
LisätiedotLogiikka I 7. harjoituskerran malliratkaisut 19. - 23.3.07 Ratkaisut laati Miikka Silfverberg.
Logiikka I 7. harjoituskerran malliratkaisut 19. - 23.3.07 Ratkaisut laati Miikka Silfverberg. Olkoon L = {Lontoo, P ariisi, P raha, Rooma, Y hteys(x, y)}. Kuvan 3.1. kaupunkiverkko vastaa seuraavaa L-mallia
LisätiedotDFA:n käyttäytyminen ja säännölliset kielet
säännölliset kielet TIEA241 Automaatit ja kieliopit, syksy 2015 Antti-Juhani Kaijanaho TIETOTEKNIIKAN LAITOS 9. marraskuuta 2015 Sisällys toiminta formaalisti Olkoon M = (Q, Σ, δ, q 0, F) deterministinen
LisätiedotKasvupaikka ja boniteetti metsätalouden suunnittelussa
Kasvpaikka ja boniteetti metsätaloden snnittelssa Viljelymetsien kasv ja totos seminaari 31.10.2018 Risto Ojans 1 Snnittel perst ennstamisen Toimintaympäristön mtokset Ptavaran kysyntä (määrä, laat) Hinnat
LisätiedotYhdistyspäivä
Yhdistyspäivä 7.4.2017 Esiintyminen Joissa ihmiset puhuvat toistensa kanssa ovat esiintymistilanteita (Pelias1992). Suppeammin vain teatteri-ilmaisu tai esteettisen tekstin esittäminen Tavallisimpia esiintymisiä
LisätiedotRahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 10 Binomipuut ja optioiden hinnoittelu
Rahoitsriskit ja johdannaiset Matti Estola lento 1 Binomipt ja optioiden hinnoittel 1. Optiohintojen mallintaminen Esimerkki. Oletetaan, että osakkeen spot -krssi on $ ja spot -krssilla 3 kk:n kltta on
LisätiedotSUBSTANTIIVIT 1/6. juttu. joukkue. vaali. kaupunki. syy. alku. kokous. asukas. tapaus. kysymys. lapsi. kauppa. pankki. miljoona. keskiviikko.
SUBSTANTIIVIT 1/6 juttu joukkue vaali kaupunki syy alku kokous asukas tapaus kysymys lapsi kauppa pankki miljoona keskiviikko käsi loppu pelaaja voitto pääministeri päivä tutkimus äiti kirja SUBSTANTIIVIT
Lisätiedot3 Lukujonon raja-arvo
ANALYYSI A, HARJOITUSTEHTÄVIÄ, KEVÄT 209 3 Lukujonon raja-arvo 3 Määritelmä Osoita, että 6n + 2n + 3 3 < 4 n ja määritä jokin sellainen n 0 Z +, että 6n + 2n + 3 3 < 0 87 aina, kun n > n 0 2 Olkoon x n
LisätiedotLapsen kuuleminen - tunnetason ulottuvuuksia
Lapsen kleminen - tnnetason lottvksia Virpi Lahtiharj Lastenpsykiatrian psykologi Helsingin yliopistollinen keskssairaala (Helsingin kapngin sosiaalivirasto/ Perheoikedelliset asiat) Lapsen oikes tlla
LisätiedotJohtamisen menestysreseptit pysyvässä muutoksessa. Newsecin Tulevaisuusseminaari Satu Huber
Johtamisen menestysreseptit pysyvässä muutoksessa Newsecin Tulevaisuusseminaari 11.9.2015 Satu Huber 1) Johtajan tehtävä on varmistaa yhteinen suunta 2) Todellisessa muutoksessa toimivaksi havaittua 3)
Lisätiedot15 Yhtäsuuruuksia 1. Päättele x:llä merkityn punnuksen massa. a) x 4 kg. x 3 kg
1 15 Yhtäsuuruuksia Päättele :llä merkityn punnuksen massa. a) 1 kg 1 kg 1 kg 1 kg 1 kg 1 kg b) 1 kg 5 kg 5 kg 4 kg 3 kg Kuinka monta ympyrää jälkimmäisen vaa an oikealle puolelle on laitettava, jotta
Lisätiedotmissä on myös käytetty monisteen kaavaa 12. Pistä perustelut kohdilleen!
Matematiikan johdantokurssi Kertausharjoitustehtävien ratkaisuja/vastauksia/vihjeitä. Osoita todeksi logiikan lauseille seuraava: P Q (P Q). Ratkaisuohje. Väite tarkoittaa, että johdetut lauseet P Q ja
LisätiedotLauselogiikka Tautologia
Lauselogiikka Tautologia Hannu Lehto Tautologia Annetuista lauseista loogisilla konnektiiveillä saatu yhdistetty lause on on tautologia(pätevä), jos se on aina tosi siis riippumatta annettujen lauseiden
LisätiedotIlpo Halonen Argumentaatiovirheitä (1/3): 7. Argumentaatiovirheistä. Argumentaatiovirheitä (3/3): Argumentaatiovirheitä (2/3):
7. Argumentaatiovirheistä KIRJALLISUUTTA: Downes, Stephen, Stephen's Guide to the Logical Fallacies, internet-osoitteessa http://www.datanation.com/fallacies/ Kakkuri-Knuuttila, Marja-Liisa (toim.), Argumentti
LisätiedotKesälukio 2000 PK2 Tauluharjoituksia I Mallivastaukset
Kesälukio 2000 PK2 Tauluharjoituksia I Mallivastaukset 2000-08-03T10:30/12:00 Huomaa, että joihinkin kysymyksiin on useampia oikeita vastauksia, joten nämä ovat todellakin vain mallivastaukset. 1 Logiikkaa
LisätiedotNäin tutkittiin alle 50-vuotiasta vastaajaa. 75 % vastaajista oli miehiä vuotiaat. 25 % vastaajista oli naisia.
Näin tutkittiin Loka marraskuu 2018 Kysely toteutettiin verkkokyselynä osana Tekniikan akateemiset TEKin työmarkkinatutkimusta. Vastaajat työskentelevät asiantuntijaja esimiestehtävissä. 30 39-vuotiaat
LisätiedotOptioiden hinnoittelu binomihilassa
Mat-2.3114 Investointiteoria Optioien hinnoittel binomihilassa 26.3.2015 Yksiperioiset optiot 1/3 Olkoon S kohe-eten arvo perioin alssa siten, että perioin päättyessä sen arvo on S toennäköisyyellä p tai
LisätiedotTarkastelemme ensin konkreettista esimerkkiä ja johdamme sitten yleisen säännön, joilla voidaan tietyissä tapauksissa todeta kielen ei-säännöllisyys.
Ei-säännöllisiä kieliä [Sipser luku 1.4] Osoitamme, että joitain kieliä ei voi tunnistaa äärellisellä automaatilla. Tulos ei sinänsä ole erityisen yllättävä, koska äärellinen automaatti on äärimmäisen
LisätiedotRöntgenhoitajan rooli säteilyaltistuksen oikeutuksessa
Röntgenhoitajan rooli säteilyaltistksen oiketksessa ULLA NIKUPAAVO, RÖNTGENHOITAJA, TTK, HUS-KUVANTAMINEN TERVEYDENHUOLLON RÖNTGENTOIMINNAN ASIANTUNTIJOIDEN NEUVOTTELUPÄIVÄT 13.-14.4.2015 Oiketkseen liittyvät
LisätiedotPäijät-Hämeen ja Mäntsälän museoiden työryhmän kokous MUSEOKIOSKI
Päijät-Hämeen ja Mäntsälän mseoiden työryhmän kokos 8.4.2019 MUSEOKIOSKI Asialista 8.4.2019 1. Kokoelmaohjelmien kokoelmien historiaa, kehitystä ja nykytilaa koskevan osden lyhyt käsittely, mikäli tässä
Lisätiedot