SATE1050 Piirianalyysi II syksy kevät / 8 Laskuharjoitus 12 / Siirtojohdot taajuusalueessa, ketjumatriisi

Transkriptio

1 SAT5 Piirinlyysi syksy 6 kevät 7 / 8 Tehtävä. Lske kuvss esitetyssä piirissä sisäänmenoimpednssi siirtojohdon ketjumtriisin vull, kun ) johdon loppupää on voin ) johdon loppupää on oikosuljettu c) johto on päätetty impednssiin k =. Johto on häviötön. Lske sisäänmenovirt in. 5 Ω, 5 Ω, Ω, l 5 m, f 5 MHz, V g k in k Kuv. Piirikviot tehtävään. Kuv. Siirtojohdon ketjumtriisi tehtävään. Häviöttömien siirtojohtojen yhtälöt: cosl j sin l j sin l cosl cos l j sin l j sin l cosl Sisäänmenoimpednssi: cosl j sin l j sin l cos l

2 SAT5 Piirinlyysi syksy 6 kevät 7 / 8 Johtimen sähköinen pituus (oletten, että lto etenee vlon nopeudell): 6 m π πf πf π 5 5 s 5π l l l l 8 v c 3 m 3 s 5π cosl cos 3 5π 3 sin l sin 3 ) Johdon loppupää on voin: Kuv 3. Siirtojohdon loppupää voin tehtävässä. cosl cos l 5 Ω j j 5 Ω j j9 Ω sin 3 3 j sin l l ) Johdon loppupää on oikosuljettu: Kuv 4. Siirtojohdon loppupää oikosuljettu tehtävässä. 3 j sin l j 5 j 3 5 j87 cos l

3 SAT5 Piirinlyysi syksy 6 kevät 7 3 / 8 c) Johto on päätetty impednssiin L = : in k Kuv 5. Siirtojohdon loppupää on päätetty impednssiin tehtävässä. k 3 Ω j5 cos l k j sin l cos l k j sin l l k l l k l Ω 3 j sin cos j sin cos j 5 Ω j5 3 6,3 j6,5 j 3 Sisäänmenovirt in Ohmin lill: V V in 5,99mA 5Ω 6,3 j6,5 76,3Ω j6,5 g Tehtävä. Lske virt ll olevss kuvss esitetyssä piirissä. 3 8 rd g 5 Ω, 5 Ω, C pf, C 4 pf, l,, V 4 s C C Kuv 6. Piirikvio tehtävään. Kuv 7. Siirtojohdon ketjumtriisi tehtävään.

4 SAT5 Piirinlyysi syksy 6 kevät 7 4 / 8 Häviöttömien siirtojohtojen yhtälöt: cosl j sin l j sin l cosl cos l j sin l j sin l cosl Siirtojohdon sähköinen pituus: π π 3 3 l l π 4 3 cosl cos π 3 sin l sin π C C Kuv 8. Siirtojohdon lkupäässä näkyvän impednssin määrittäminen tehtävässä. cos l j sin l j j sin l cos l j Ohmin lin mukisesti: k jc Joten sisäänmenoimpednssi: jc jc C Kuv 9. Piirikvio, joss siirtojohto j kuorm on kuvttu impednssill, tehtävässä.

5 SAT5 Piirinlyysi syksy 6 kevät 7 5 / 8 Kondensttoreiden j siirtojohdon kokonisdmittnssi: C Kuv. Piirikvio, joss siirtojohto j kondensttorit on kuvttu impednssill C, tehtävässä. 8 YC jc j C j S j S 8 jc C 4 5 C j Y j C Ohmin lin vull: A ma 5 j g C Tehtävä 3. Lske ll olevss kuvss esitetyssä piirissä jännitteet j C ketjumtriisin vull. Johdot ovt häviöttömiä. g 5 Ω, l, l, 3 V, C ms 4, l, l C C Kuv. Piirikvio tehtävään 3. Kuv. Siirtojohdon ketjumtriisi tehtävään 3.

6 SAT5 Piirinlyysi syksy 6 kevät 7 6 / 8 Häviöttömien siirtojohtojen yhtälöt: cosl j sin l j sin l cosl cos l j sin l j sin l cosl Siirtojohdon sähköinen pituus: π π l l π cosl cosπ sin l sin π Sisäänmenoimpednssi johdon lkupäästä ktsoen: jc cosl j sin l jc jc j sin l cosl Siirtojohdon sähköinen pituus: π π π l l 4 π cosl cos π sin l sin Sisäänmenoimpednssi johtimen lkupäästä ktsoen: cos l j sin l j sin l cos l j Kuv 3. Piirikvio, joss siirtojohto on kuvttu oikosulull j siirtojohto j kuorm on kuvttu impednssill, tehtävään 3.

7 SAT5 Piirinlyysi syksy 6 kevät 7 7 / 8 Joten: j j 3 3 7,89 56, 6 V 3 g 5 5 j 3 j J: cos l j sin l l j sin l 7,89 56,6 7,89 3 V C cos Tehtävä 4. Lske ll olevss kuvss esitetyssä piirissä jännite. 8 rd g Ω, 7 Ω, C 4 pf, l, l, 3 V s 6 4, l C, l Kuv 4. Piirikvio tehtävään 4. Kuv 5. Siirtojohdon ketjumtriisi tehtävään 4. Häviöttömien siirtojohtojen yhtälöt: cosl j sin l cosl j sin l j sin l cosl j sin l cos l Siirtojohtimen sähköinen pituus: π π π l l 4 π cosl cos π sin l sin

8 SAT5 Piirinlyysi syksy 6 kevät 7 8 / 8 Sisäänmenoimpednssi johtimen lkupäästä ktsoen: cos l j sin l j sin l cos l j, l C Kuv 6. Piirikvio, joss siirtojohto j voin loppupää on kuvttu oikosulull, tehtävään 4. li neljännesllon pituinen voin johto näyttää toisest päästään ktsottun oikosulult. Siirtojohtimen sähköinen pituus: π π π l l 6 3 π cosl cos,5 3 π sin l sin,866 3 Sisäänmenoimpednssi johtimen lkupäästä ktsoen: j,4 j sin cos l,5 cos l s cos l j sin l j sin s j,866 7 Kuv 7. Piirikvio, joss siirtojohdot j kuormt on kuvttu impednssill, tehtävään 4. Jännitteen jon vull: j, 4 3 V 9,9 4, 7 V j, 4 g