S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA

Transkriptio

1 S SÄHKÖTKNKK LKTRONKK. välikoe Saat vastata vain neljään tehtävään!. Laske jännite U. R = =Ω, R 3 =3Ω, = =4V, 3 =6V, = + R + R 3 + U 3. Konkka on varautunut jännitteeseen u C (0) =. Kytkin suljetaan hetkellä. Laske virta. =0V, R =Ω, =3Ω, C = 5 F. R C u C 3. Laske virta. R =Ω, L =H, C =0,75 F, ω =, s =0 0 V, =0 90 V. + L R + C 4. ännitelähde = 0 45 V on kytketty kompleksiseen kuormaan =4+jΩ. Samaan kuormaan on kytketty toinenkin jännitelähde. Tämän jännitelähteen virraksi on mitattu =. Laske jännitelähteestä otettu pätöteho P, kun tiedetään, että sen loisteho Q =0. + R + P (Q =0) 5. os lasket tämän tehtävän, jätä yksi tehtävistä -4 pois! Laske siirtojohtoyhtälöiden avulla johdon alkupään virta, kun kuormavirta = 0. R =0Ω, =0Ω. βs=45 {}} { U R U 3 Tämän välikokeen voi uusia tai suorittaa ma Koetehtävien ratkaisut ovat ilmoitustaululla. Kurssin palautejärjestelmä on avattu, käy osoitteessa i, autat kehittämään kurssia ja saat yhden lisäpisteen!

2 S SÄHKÖTKNKK LKTRONKK. Mid-Term xam nswer only four problems!. Find voltage U. R = =Ω, R 3 =3Ω, = =4V, 3 =6V, = + R + R 3 + U 3. The capacitor has been charged to an initial voltage u C (0) =. The switch is closed at. Find current. =0V, R =Ω, =3Ω, C = 5 F. R C u C 3. Find current. R =Ω, L =H, C =0.75 F, ω =, s =0 0 V, =0 90 V. + L R + C 4. Voltage source = 0 45 V is connected to a complex load =4+jΩ. nother voltage source is connected to the same load simultaneously. The current of the latter source is according to a measurement =. Find the average power P taken from the voltage source if its reactive power is known or assumed Q =0. + R + P (Q =0) 5. f you choose to do this problem, skip or delete one of the -4! Find current at the beginning of the transmission line using the transmission line equations. Load current = 0 (sinusoidal). R =0Ω, =0Ω. U βs=45 R This mid-term can be renewed or performed for the rst time on Mo The solutions can be found on the info board. The anonymous feedback system of the course is open. Visit i to help in developing the course (sorry, it is in Finnish). One extra (exam) point will be given! U 3

3 S SÄHKÖTKNKK LKTRONKK. välikoe Saat vastata vain neljään tehtävään!. Laske jännite U. R = =Ω, R 3 =3Ω, = =4V, 3 =6V, = + R + R 3 + U 3 R 3 ( + )+ 3 =0 = 3 R 3 =0,6 + R 3 () U = =, V (). Konkka on varautunut jännitteeseen u C (0) =. Kytkin suljetaan hetkellä. Laske virta. =0V, R =Ω, =3Ω, C = 5 F. R C u C R C i C u C i + R (i C + i )+u C =0 (3) ( + R C du C dt + u ) C + u C =0 u C = B + e t/τ (4) ( ) R + u C }{{} B+e t/τ = R C du C dt }{{} τ et/τ ( ) R + B = B = (6) R + ( ) R + = R C τ τ = R C (7) R + u C (0) = + e 0/τ R = = (8) R + R + = u C(t) = ( + R ) e t/τ (9) R R R R + R + = e t/τ =e t (0) R + R + (5)

4 3. Laske virta. R =Ω, L =H, C =0,75 F, ω =, s =0 0 V, =0 90 V. + L R + C jωc + R + =0 = + R =jωc +jωcr jωc () +jωl( )+ jωc =0 () jωl +jωl j ωc = (3) ( jωl +j ωl ) jωc ( + R) = (4) ωc jωl ( ω LC ) ( + R) = (5) = +(ω LC ) 0 0j (0 0j)(4 j) = = jωl (ω LC ) R j +4 (6) j 40j = = 6+j=6,3 6 0 (7) 4. ännitelähde = 0 45 V on kytketty kompleksiseen kuormaan =4+jΩ. Samaan kuormaan on kytketty toinenkin jännitelähde. Tämän jännitelähteen virraksi on mitattu =. Laske jännitelähteestä otettu pätöteho P, kun tiedetään, että sen loisteho Q =0. + R + P (Q =0) Koska Q =0,on = P +j0eli on muotoa a 45 = a +ja. = = + = (8) = (9) 0 + 0j 4+j = (0) (0 + 0j)(4 j) a(+j) = () 0 (3 a) +(a) =4 () 9 6a + a +a + a =4 (3) a 8a +6=0 a = 8 ± =± (4) 4 Tehtävällä on kaksi oikeata ratkaisua: a =tai a =3, eli: P = S = = 0 45 a 45 = { 0 W 60 W (5) Tulos riippuu siitä, onko tasan vaij (kaava 8).

5 5. os lasket tämän tehtävän, jätä yksi tehtävistä -4 pois! Laske siirtojohtoyhtälöiden avulla johdon alkupään virta, kun kuormavirta = 0. R =0Ω, =0Ω. U βs=45 R U 3 Laskuharjoitustehtävä: = R 3 cos βs +j sin βs =0 + j0 =j R 3 sin βs + cos βs =j 0 + = 0 U = 0+j = j0 ( + j) = 0 +j5 =j + 0=j 0 5 ( + j) = =5 (+j) ( + j) (6) +j =,58 7 Tuloksen tarkistukseen voi käyttää tietoa siitä, että kyseessä (vasen siirtojohto) on neljännesaaltomuuntaja, joka muodostaa normalisoidusta impedanssista käänteisluvun eli yhtä suuren admittanssin (impedanssi-invertteri): U (7) = (8) Tämän välikokeen voi uusia tai suorittaa ma Koetehtävien ratkaisut ovat ilmoitustaululla. Kurssin palautejärjestelmä on avattu, käy osoitteessa i, autat kehittämään kurssia ja saat yhden lisäpisteen!