RF-Teniian Peusee II Kevä 003 740800 RF-Teniian Peusee II Luenno o 8 0 SM Haa e 8 0 SM Haa alaa.. Kija: Poa Micowave ngineeing, nd diion, Wiley Tuevaa ijallisuua: Räisänen, Leho Radioeniia Collin, Foundaions fo micowave engineeing nd ediion, McGaw-Hill
Alusava Aiaaulu 9.. Jäjesäyyminen 6.. Johdano suuaajuuseniiaan 3.. Luu. Tasoaallo 30.. Luu. Tasoaallo ajapinnoilla 6.. Luu. Siiojohdo 3.. Luu 3. Aalopue 0.. Luu 3. Mioliusaaenee 6. 3. Luu 4. S-paamei 3. 3. Luu 6. Mioaaloesonaaoi 0. 3. Luu 7. Tehon jaaja ja suunayime 7. 3. Luvu 0. Kohina ja yime 3. 4. Luu. Kasaus mioaalojäjeselmiin 0. 4. Luu. Kasaus mioaalojäjeselmiin 4. 4. Keaus Suuaajuuseniian opinooonaisuus 740800 RF-suunnielun peusee I 3 ov 740800 RF-suunnielun peusee II 3 ov 740805 Aiivise RF-piii 3 ov 740800 Suuaajuuseniian peusmiause 3 ov 7408030 Anennijäjeselmä 3 ov 7408040 Radionavigoini ja uajäjeselmä 3 ov 74035 LTK II 5 ov 74530 Luoeava eleoniia 3 ov 795 Aalojohdo 3 ov 795 Anenni ja adioaallo 3 ov 7933 SMG ja ieoliienneeniia 3 ov 830 Radiojäjeselmä 3 ov
Haoisa Haoissa ehävää/vo Laseaan oona ja palaueaan viimeisään esiviion haoihin mennessä. Tehävä avosellaan 0 6 piseä. Mahdollisuus saada eniin hyviysä 6 piseä. Miä ova adioaallo? Sähömagneeisa säeilyä aina 300GH asi. Voidaan jaaa seuaaviin osa-alueisiin RF-Aallo < 300MH Mioaallo 300MH - 30GH Millimeiaallo 30GH - 300GH (Alimillimeiaallo 300GH - 3TH Kussi painouu mioaaloalueelle 3
Mioaaloalueen aajuusaisa L S C X Ku K Ka - GH -4 GH 4-8 GH 8 - GH - 8 GH 8-6 GH 6-40 GH Mihin adioaaloja äyeään? Kiineä ieoliienne (adiolini Siiyvä ieoliienne (GSM Yleisadiooimina (Radio & TV Saelliiiieoliienne Radionavigoini (GPS Radiopaiallisaminen (Tua Radioamaööioimina Radioasonomia Lääeiede (Magneeiuvaus Soaeollisuus Lämmiäminen (Mioaalouuni 4
Miä Radioeniia on? Radioeniia aoiaa meneelmiä, joilla Tuoeaan Käsiellään Tuiaan Miaaan Hyödynneään Radioaaloja ja joa eevä edellä mainiu adiooiminno mahdollisisi. Misi ällainen eiyishuomio? Radioaajuusilla piiien ja laieiden oo aallonpiuuden luoaa Tuu piiieoia ei ole enää voimassa osa jännieen/vian vaihe muuuu meiäväsi paian funiona 5
Raaisu Mawellin yhälöisä? Saadaan selville -ja H-enä avauuden joaisessa piseessä Liian paljon apeeona ieoa Riiää unea Teho Impedanssi Raaisu Mawellin yhälöisä? Nämä voidaan usein ilmaisa piiieoian äsieillä Suheellisen ysineaise lauseee 6
Veoi Määiellään veoi oigosa piseeseen (,y, seuaavasi i +yj +, missä olmio (i, j, muodosava annan. Salaailla a eominen > a ai + ayj + a. Kahden veoin salaai- eli piseulo uoaa salaailuvun ai -funion. Kahden veoin isi- eli veoiulo uoaa veoin, joa ohisuoassa eijöidensä muodosamaan asoon nähden. Veoin piuus eli nomi + y + Veoiolmiulo a ( b c b( ac c( ab Veoien deivoini Määiellään olme deivoinia: gandieni, divegenssi, ja oooi, missä f( on salaaifunio ja F( on veoifunio f f f gadieni f ( i+ j+ y divegenssi F F F y F + + y oooi F i j y F Fy F 7
Deivoiniaavoja: + + y y 3 + y + i+ + y + j+ + y + y 0 ( u u df f ( d ( f ( 0 df F( d ( A A Mawellin yhälö eausa Faadayn lai Ampeen lai Gaussin lai sähöenille B D H + J D ρ Gaussin lai magneeienille B 0 8
9 Mawellin yhälö inegaalimuodossa + S S V c c d dv d d d d d d d 0 S B S D D J l H B l ρ Mawellin yhälö J I? H I d c l H H?
Rajapina ehdo n n ( D D ρs ( B B 0 ( 0 ( H H js n n Väliaineyhälö Siova enäsuuee, D ja B, H oisiinsa D ε B µ H Väliainepaamei ε ja µ ova yleisessä apausessa omplesisia ensoeia sim. Anisoooppisesa väliaineesa magneoiu plasma ai magneoiu feiii 0
Aaloyhälö Mawellin oooiyhälöisä voidaan johaa aaloyhälö seä sähö- eä magneeienille aiahamoniselle apauselle: + 0 ω µε Missä vaio on aaloluu ai aallon eenemisvaio Aaloyhälön aaisemisesa Pyiään aaisemaan join enäomponeni f( ( + f ( 0 jos aeneen euna ja ajapinna yhyvä sopivasi valiun oodinaaison vaiooodinaaipinojen anssa, yhälö sepaoiuu eli hajoaa olmesi yhden muuujan diffeeniaaliyhälösi
Aaloyhälön aaisemisesa ( f ( f ( f ( f 3 3 Sepaoiuvia oodinaaisoja ova: Kaeesinen Sylinei Pallo llipinen Bipolaainen Tasoaaloaaisu Tasoaallolla (TA aoieaan aaloyhälön sellaisa aaisua, jolla I OL KNTÄN KOMPONNTTIA TNMISSUUNTAAN!!! ja jona KNTÄT OVAT VAKIOITA POIKITTAISSUUNNASSA
Tasoaalo y n H Raaisu on muooa ( 0 ep(-j Lisäsi ehdon 0 on oeuduava. Temiä usuaan aaloveoisi, joa eoo aallon eenemissuunnan. Vasaava ehdo päevä magneeienälle H. Aiaasossa aaisu edellisen aiaiippuvan yhälön eaaliosa (, cos(ω -, jossa + suunaan eenevä aalo on vain huomioiu. 3
Dispesioeho hdo asoaaloveoeille saadaan sijoiamalla enälauseee Mawellin oooiyhälöihin läheeömässä alueessa äyämällä deivoimiossäänöjä ep ( f ( ep( f ( f (, ( jolloin Mawellin yhälö muuuva algeballisesi yhälöpaisi asoaaloveoeille H0 0 0 H0 ωµ ωε 0 0, H0 0, 0 H0 0 dellä olevan peuseella nähdään, eä asoaaloveoi ova oogonaalinen veoiolmio Aaloveoille saadaan eho sijoiamalla H 0 0 :n lauseeeseen, saadaan ( ω µε ω µε 0 0 0 Raaisu 0 ei ole iinnosava, osa se häviää asoaallon. Toinen mahdollisuus on ω µε Tämä on nimelään dispesioeho, ja se on ainoa eho veoille. Dispesioeho esiää asoaaloveoin iippuvuua väliaineen paameeisa ja aajuudesa. Tasoaaloyhälö voidaan ny ijoiaa ysineaisempaan muooon 4
Vaihenopeus uvaa iineän vaiheinaman eenemisnopeua ja se määiellään d d ω vaio ω v p c d d µε Ilmassa ja yhjiössä ämä on yhäsuui uin valonnopeus. Aallonpiuus voidaan lausua myös vaihenopeuden avulla π πv λ ω enevän aallon ominaisimpedanssi määiellään ωµ H ja on ilmalle ja yhjiölle 377Ω. p v µ ε f p simei: Tasoaallon aajuus on 3GH, ja se eenee ajoiamaomassa aineessa, jona maeiaalivaio ova ε 7 ja µ 3. Lase aallolle aallonpiuus, vaihenopeus ja aaloimpedanssi. Raaisu v p µε v λ f p µ 0 ε c 7 6.550 m / s µ ε 0.08m.8mm µ ε 46.8Ω 5
Tasoaalojen luoielu Tasoaallo eenevä suunaan u Jos u on eaalinen asoaallon sanoaan olevan homogeeninen. Homogeenisen asoaallon aaloluu voi sili olla omplesinen Tällöin väliaine on häviöllinen Jos u on omplesinen (u u + ju i, asoaalo on epähomogeeninen. pähomogeeninen asoaalo on esimeisi ahden aineen ajapinnalla eenevä aalo. simei: Homogeeninen asoaalo ja häviöllinen väliaine σ ε ε j ε jε ω Jolloin aaloyhälö on σ + ω µ ε j 0 ω α + jβ jω Raaisu on sien muooa missä ep( ep( α ep( jβ Ampliudieoin Vaiheeoin µε j Häviö ilmaisaan usein daalehdillä häviöangenin avulla ε ε 0ε ( j anδ + σ ωε ep( + ep( 6
Tasoaallo joheessa Monissa äyännön apausissa ollaan iinnosuneia hyvien (muei äydellisen joheiden aiheuamisa häviöisä. Hyvä johee ova eioisapaus edellisesä analyysisä, jossa on voimassa σ >> ωε. Ny eenemiseoina voidaan apposimoida unohamalla siiymävian vaiuus. σ α + jβ jω µε ( + j jωε Tuneuumissyvyys voidaan määiellä δ s α ωµσ ωµσ simei: Alumiinin, upain, ullan, ja hopean uneuumissyvyysiä 0GH aajuudella. Alumiini 0.84 µm Kupai 0.66 µm Kula 0.786 µm Hopea 0.64 µm Aaloimpedanssi hyvälle joheelle voidaan määiellä jωµ ωµ ( + j ( + j σ σδ On syyä huomaa, eä impedanssin vaiheulma on 45, un häviöömälle aineelle se on 0, ja häviölliselle joain 0 ja 45 välilä. s 7
Tasoaallon polaisaaio Tähän mennessä ollaan oleeu, eä aallo ova lineaaisesi polaisoiuneia eli jossa sähöenän suuna on vaio ajan suheen. Yleisesi oaen sähöenän suuna voi muuua ajan suheen, ällöin puhuaan ympyä- ai ellipisesi polaisoiuneisa aalloisa. Taasellaan sähöenää ( u + u y ep(-j 0. Kaiissa mahdollisissa apausissa sähöenä on lineaaisesi polaisoiunu. Riippuen / suheesa, määäyyy lineaaisesi polaisoiuneen aallon ieoulma. 8
simeisi, jos 0 saadaan asoaallon ieoulmasi 45 -aselin suheen. Jos ilanne on j 0, missä 0 on eaalinen, saadaan sähöenäsi 0 (u - ju y ep(-j 0. Tällöin sähöenä on oieaäisesi polaisoiunu. Jos sähöenän omponenien ampliudi ja ova eisuuia, silloin yseessä on ellipisesi polaisoiunu aalo. Tieyä sähöenää vasaava magneeienä, ja sien sen polaisaaio, saadaan selville asoaaloyhälöisä. Osoiauuu, eä vapaassa ilassa magneeienän polaisaaion on sama uin sähöenän. Tasoaallon ympyäpolaisaaio 9
0 Tasoaallo ajapinnan yheydessä Joainen osa-aalo oeuaa asoaaloyhälön > < + 0 ep( ( 0 ep( ep( ( j j j ep( ( H j µω + ep( ( ep( ep( ( H H j j j ωµ ωµ ωµ ε, µ ε, µ ' Aaloveoien määääminen Rajapinaehdo > ja H jauvia aiissa yason piseissä ρ ( u + yu y. θ θ θ ε, µ ε, µ ep( ep( ep( ρ u ρ u ρ u + j j j sin sin sin θ θ θ u u u Snellin lai sin sin sin sin θ θ θ θ θ θ
Aaloveoien nomaaliomponeni Kaiilla -veoeilla sama angeniaaliomponeni. Nomaaliomponeni dispesioehdosa cos cos u u + + + + θ θ ω µ ε ω µε θ θ θ θ θ θ Säde Säde ω µ ε > ω µε Aalo aiuu iheämpään aineeseen päin
Kenäveoien määääminen Rajapinaehdo: -ja H-enien angeniaaliomponeni jauvia ajapinnan yli: + H + H H Voidaan osoiaa, eä on asi polaisaaioa T ja TM, joa äyäyyvä yleisesi (eivä muuu heijasusessa ja läpäisyssä mielivalainen polaisaaio voidaan jaaa T ja TM T TM polaisaaioisi + Jaeaan anneu asoaalo T-ja TM-omponeneihin suunnan u suheen. Homogeenisen asoaallon suunaveoi u/ on eaalinen ysiöveoi. Oleeaan lisäsi, eä se ei ole u suunainen. Voidaan siis oleaa, eä u u 0 ja eä u on y-asossa, jolloin u u 0. Veoiolmio (u, u, u u muodosaa silloin oonomaalisen annan, jona avulla saadaan ehieyä u H u ( u + ( u u( u u T ( u u ( u + u ( u u TM ja vasaava magneeienä
Heijasus- ja läpäisyeoime Tulevan, heijasuneen, ja läpäisseen aallon enä voidaan hajoiaa edellä esieyyn muooon, jolloin on huomaava, eä u on näillä olmella asoaallolla ei veoi. Taviava angeniaaliomponeni y-asolla ova: u u H T TM u y ( u u TM T ( u + u ( u u i u u cosθ + u cosθ u cosθ + u u u cosθ + u ycosθ Kosa T-ja TM-omponenien angeniaaliomponeni ova aina ohisuoassa oisiaan vasaan, ajapinaehdo voidaan ijoiaa niille eiseen. y y y cosθ T-aalo Oamalla -omponeni -enän ja y-omponeni H- enän yhälöisä, ja ijoiamalla jauvuusehdo, saadaan T-aallon ajapinaehdoisi Ti + T Ti Näisä voidaan aaisa heijasunu ja läpäissy enä T T Ti T T Ti muodossa R, T jolloin sähöenän heijasus- ja läpäisyeoime ova R T missä impedanssieijä ova Ti T T ( cosθ cosθ cosθ Z Z Z T T T T, T + R T T T + Z Z Z T, cosθ Z + T T Z Z T cosθ 3
TM-aalo Oamalla y-omponeni -enän ja -omponeni H- enän yhälöisä, ja ijoiamalla jauvuusehdo, saadaan T-aallon ajapinaehdoisi cosθ TMi + cosθ TMi TM TM ( Näisä voidaan aaisa heijasunu ja läpäissy enä TM TM TMi TM TM TMi muodossa R, T jolloin sähöenän heijasus- ja läpäisyeoime ova R TM Z Z Z TM cosθ TM ( + R TMi TM TM TM cos, T TM TM + Z cosθ θ Z TM TM TM ( Z + Z missä impedanssieijä ova Z TM TM cosθ, Z cos θ Kohisuoa apaus Taisusena voidaan asoa ohisuoan ulon apaus, T TM T TM θ θ 0 Z Z ja Z Z jolloin saadaan sama ulos: T TM TM R R R + T T T TM T Kyseessä onin TM-polaisaaio ummassain apausessa, osa seä sähö- eä magneeienä ova angeniaalise. TM + 4
Bewsein ulma Jos heijasuseoin R T ai R TM on nolla, on yseessä ajapinasovius yseiselle aallolle, miä vasaan ahden siiojohdon soviamisa oisiinsa sien, eä heijasusa liiosohdasa ei apahdu. Kosa asoaalojen impedanssi iippuva uloulmasa, ämä voi apahua vain ieyllä uloulmalla, joa usuaan Bewsein ulmasi. Osoiauuu, eä vain TM-polaisaaioisa saadaan aiaisesi eaalinen Bewsein ulma, un väliainee ova häviöömä. negian säilyminen ajapinnalla Taasellaan ilannea, jossa enegia/eho säilyy ahden aineen ajapinnan molemmin puolin. Oleeaan, eä asoaalo ulee ohisuoasi ajapinaan (nomaali, ällöin Poyningin veoi S alueessa < 0 S H u u 0 0 ( i + ( Hi + H ( ep( j + R ep( j ep( j + R ep( j ( R + jrsin 0 ( ja alueessa > 0 + S H u 0 T u 0 ( + 4 u 0 ( R 5
Taasellaan ilannea ajapinnalla ( 0 havaiaan, eä S + S - eli omplesinen eho säilyy. Aia-esiavoiselle eholle äy samoin, un P P + Re Re ( S u 0 ( R + ( S u ( R P Tuloseen päädyiin aaselemalla oonaiseniä ussain alueessa. Miä olisi ilanne, jos olaisiin aaselu eiseen ulevan ja heijasuneen enän poyningin veoeia?? 0 Ideaalinen johde Oleeaan, eä alueessa > 0 on ideaalijohde. Tällöin sen impedanssi on nolla ja heijasuseoimesi R ulee -. Ny enä ova + i H H + H i u u y 0 ( ep( j ep( j 0 0 ( ep( j + ep( j u cos Rajapinnalla ( 0 0, H u y (/ 0. Alueessa < 0 Poyningin veoi on 4 S H u j jona eaaliosa on nolla osoiaen, eä ehoa ei uleudu ideaalijoheeseen. 0 sin cos u j sin y 0 6
Pinaimpedanssi Hyvän joheen aiheuama häviö on usein apeellinen aaselaessa johimisa aiheuuvaa aallon vaimenemisa. Tämä aaselu voidaan suoiaa n. pinaimpedanssin avulla. Oleeaan, eä johava aine on alueessa > 0 ja eä asoaalo saapuu siihen ohisuoasi. Suuin osa asoaallosa heijasuu, mua ei aii, vaan osa muuuu lämmösi joheessa. Taaselu voidaan ehdä olmella ei avalla: Joulen lailla, ehon siiyminen joheeseen Poyningin veoin avulla seä efeiivisen pinavian iheyden avulla. Taasellaan Joulen laia. P J dv V σ Joheeseen siiyvä eho muuuu lämmösi, jossa α /δ s σ 0 T σ T σδ P s 4 8 8Rs 4α α + σδ s missä alueen < 0 impedanssi on huomaavasi suuempi uin joheen. Ny eho voidaan lausua V J dv 0 R P R Re s ( + j Re σδ s σδ s missä R s on joheen pinaesisanssi. s ωµ σ 7