Digitaalinen videonkäsittely Harjoitus 1, vastaukset tehtäviin 1-7

Samankaltaiset tiedostot
811312A Tietorakenteet ja algoritmit , Harjoitus 1 ratkaisu

DEE Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto

Tilastollinen todennäköisyys

6.6. Tasoitus ja terävöinti

TIIVISTELMÄRAPORTTI (SUMMARY REPORT)

4 KORKEAMMAN KERTALUVUN LINEAARISET DIFFERENTIAALIYHTÄLÖT. Kertaluvun n lineaarinen differentiaaliyhtälö ns. standardimuodossa on

j = I A = 108 A m 2. (1) u kg m m 3, (2) v =

1. osa, ks. Solmu 2/ Kahden positiivisen luvun harmoninen, geometrinen, aritmeettinen ja + 1 u v 2 1

N:o Liite 1. Staattisen magneettikentän (0 Hz) vuontiheyden suositusarvo.

Tarkastellaan ympyräsylinterin käyttäytymistä eri muotoisilla tukipinnoilla. Oletetaan sylinterin vierintävastus merkityksettömäksi.

4.3 Signaalin autokorrelaatio

Analyysi A. Harjoitustehtäviä lukuun 1 / kevät 2018

LIITTEET Liite A Stirlingin kaavan tarkkuudesta...2. Liite B Lagrangen kertoimet...3

2.5. Eksponenttifunktio ja eksponenttiyhtälöt

Harjoitustehtävien ratkaisuja

BM20A Integraalimuunnokset Harjoitus 8

Tehtäviä neliöiden ei-negatiivisuudesta

1. (Jatkoa Harjoitus 5A tehtävään 4). Monisteen esimerkin mukaan momenttimenetelmän. n ne(y i Y (n) ) = 2E(Y 1 Y (n) ).

ja läpäisyaika lasketaan (esim) integraalilla (5.3.1), missä nyt reitti s on z-akselilla:

Kirjoitetaan FIR-suotimen differenssiyhtälö (= suodatuksen määrittelevä kaava):

S Laskennallinen systeemibiologia

Satunnaismuuttujien muunnokset ja niiden jakaumat. Satunnaismuuttujien muunnokset ja niiden jakaumat

3 b) Määritä paljonko on cos. Ilmoita tarkka arvo ja perustele vastauksesi! c) Muunna asteiksi 2,5 radiaania. 6p

2 avulla. Derivaatta on nolla, kun. g( 3) = ( 3) 2 ( 3) 5 ( 3) + 6 ( 3) = 72 > 0. x =

Tunnuslukuja 27 III TUNNUSLUKUJA

YKSIULOTTEINEN JÄNNITYSTILA

3 Lukujonot matemaattisena mallina

763101P FYSIIKAN MATEMATIIKKAA Kertaustehtäviä 1. välikokeeseen, sl 2008

S Elektroniset mittaukset ja elektroniikan häiriökysymykset 2 ov. Kurssin aihealue

Valo-oppia. Haarto & Karhunen.

Johda jakauman momenttiemäfunktio ja sen avulla jakauman odotusarvo ja varianssi.

Äärettämän sarjan (tai vain sarjan) sanotaan suppenevan eli konvergoivan, jos raja-arvo lims

Aritmeettinen jono

Mat Sovellettu todennäköisyyslasku A

10 Kertolaskusääntö. Kahta tapahtumaa tai satunnaisilmiötä sanotaan riippumattomiksi, jos toisen tulos ei millään tavalla vaikuta toiseen.

π πρ = ρ, π πρ 3 = ρ 3, πρ 2 πρ = ρ 3 πρ 2 πρ 3 = ρ.

AV-muotojen migraatiotyöpaja - ääni. KDK-pitkäaikaissäilytys seminaari / Juha Lehtonen

SATE1120 Staattinen kenttäteoria kevät / 5 Laskuharjoitus 6 / Virta, virtatiheys ja johteet

MATP153 Approbatur 1B Harjoitus 1, ratkaisut Maanantai

TRIGONOMETRISTEN FUNKTIOIDEN KUVAAJAT

MATA172 Sami Yrjänheikki Harjoitus Totta vai Tarua? Lyhyt perustelu tai vastaesimerkki!

Liike-elämän matematiikka Opettajan aineisto

Pyramidi 4 Analyyttinen geometria tehtävien ratkaisut sivu 352 Päivitetty Pyramidi 4 Luku Ensimmäinen julkaistu versio

S Laskennallinen Neurotiede

z Im (z +1) 2 = 0. Mitkä muut kompleksitason pisteet toteuttavat tämän yhtälön? ( 1) 0 z ( 1) z ( 1) arg = arg(z 0) arg(z ( 1)), z ( 1) z ( 1)

λ x = 0,100 nm, Eγ = 0,662 MeV, θ = 90. λ λ+ λ missä ave tarkoittaa aikakeskiarvoa.

Kaksiulotteinen normaalijakauma Mitta-asteikot Havaintoaineiston kuvaaminen ja otostunnusluvut

Jos sinulla on kysyttävää 10. Vastaanotin toimi.

Määritä seuraavien suodattimien impulssivasteet ja tutki, ovatko ne kausaaleja:

( ) k 1 = a b. b 1) Binomikertoimen määritelmän mukaan yhtälön vasen puoli kertoo kuinka monta erilaista b-osajoukkoa on a-joukolla.

3 10 ei ole rationaaliluku.

Usean muuttujan funktiot

Verkoston ulkoisvaikutukset

3.9. Mallintaminen lukujonojen avulla harjoituksia

3.2 Matriisien laskutoimitukset. 3.2 Matriisien laskutoimitukset. 3.2 Matriisien laskutoimitukset. 3.2 Matriisien laskutoimitukset. Olkoot A 2 := AA =

Spektri- ja signaalianalysaattorit

x v1 y v2, missä x ja y ovat kokonaislukuja.

Luento 6 Luotettavuus Koherentit järjestelmät

Luento 7 Luotettavuus Koherentit järjestelmät

Otantajakauman käyttö päättelyssä

SMG-4200 Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Ehdotukset harjoituksen 6 ratkaisuiksi

****************************************************************** ****************************************************************** 7 Esim.

Systemteoriförrochnu systemi en föränderlig värld Brändö, Åland maj 2013

Ratkaisuehdotukset LH 3 / alkuvko 45

Kuvan- ja videontiivistys. Mikko Nuutinen

SATE1120 Staattinen kenttäteoria kevät / 6 Laskuharjoitus 13: Rajapintaehdot ja siirrosvirta

Ongelma 1: Onko datassa tai informaatiossa päällekkäisyyttä?

Matriisilaskenta, LH4, 2004, ratkaisut 1. Hae seuraavien R 4 :n aliavaruuksien dimensiot, jotka sisältävät vain

SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti

A B = 100, A = B = 0. D = 1.2. Ce (1.2 D. C (t D) 0, t < 0. t D. )} = Ae πjf D F{Π( t D )} = ADe πjf D sinc(df)

a) Määritä signaalin x[n] varianssi (keskimääräinen teho) σ x c) Määritä signaalikvantisointikohinasuhde SQNR, kun tiedetään, että

Sormenjälkimenetelmät

Matematiikan ja tilastotieteen laitos Reaalianalyysi I Harjoitus Malliratkaisut (Sauli Lindberg)

Tietolan kansakoulun luokkapäiväkirjat. Ab Kirjastonhoidon päiväkirjat. Tietolan koulukirjaston hoidon päiväkirja

58131 Tietorakenteet (kevät 2009) Harjoitus 6, ratkaisuja (Antti Laaksonen)

Suoran yhtälöt. Suoran ratkaistu ja yleinen muoto: Suoran yhtälö ratkaistussa, eli eksplisiittisessä muodossa, on

Laudatur 13. Differentiaali- ja integraalilaskennan jatkokurssi MAA 13. Tarmo Hautajärvi Jukka Ottelin Leena Wallin-Jaakkola. Opettajan aineisto

HY, MTL / Matemaattisten tieteiden kandiohjelma Todennäköisyyslaskenta IIb, syksy 2018 Harjoitus 3 Ratkaisuehdotuksia.

Kertausosa. Kertausosa. 3. Merkitään. Vastaus: 2. a) b) 600 g. 4. a)

3.2 Polynomifunktion kulku. Lokaaliset ääriarvot

MATEMATIIKAN JA TILASTOTIETEEN LAITOS

FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto. 2 Teoreettista taustaa

Ylioppilastutkintolautakunta S t u d e n t e x a m e n s n ä m n d e n

MAOL-pisteytysohje. Matematiikka lyhyt oppimäärä Kevät 2014

Seuraavat peruslauseet 1-8 voidaan helposti todistaa integraalin määritelmästä. Integroimisjoukko R oletetaan rajoitetuksi Jordanmitalliseksi

SGN-1200 Signaalinkäsittelyn menetelmät, Tentti

Ryhmän osajoukon generoima aliryhmä ja vapaat ryhmät

Tekijä Pitkä Matematiikka 11 ratkaisut luku 3

RATKAISUT x 2 3 = x 2 + 2x + 1, eli 2x 2 2x 4 = 0, joka on yhtäpitävä yhtälön x 2 x 2 = 0. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla saadaan

AC-Radiaalituuletin - RadiCal

Lähdemateriaalina käytetty Pertti Louneston kirjaa Clifford Algebras and spinors [1]

xe y = ye x e y + xe y y = y e x + e x y xe y y y e x = ye x e y y (xe y e x ) = ye x e y y = yex e y xe y e x = x 3 + x 2 16x + 64 = D(x)

Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Ratkaisut 5. viikolle /

1. Määritä pienin näytelauseen ehdon mukainen näytetaajuus taajuus seuraaville signaaleille:

Oppimistavoite tälle luennolle

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Testit järjestysasteikollisille muuttujille. Testit järjestysasteikollisille muuttujille. Testit järjestysasteikollisille muuttujille: Esitiedot

Kohinan ominaisuuksia

Transkriptio:

Digitaalie videokäsittel Harjoitus, vastaukset tehtävii -7 Tehtävä. a) Y_mi= [0.299+0.587+0.4]*0=0 Y_ma= [0.299+0.587+0.4]*023=023 Cr_mi= [0.5]*0+[-0.48-0.08]*023-5 Cr_ma= [0.5]*023+[-0.48-0.08]*0 52 Cb_mi= [-0.69-0.33]*023+[0.5]*0-5 Cb_ma=[-0.69-0.33]*0+[0.5]*023 52 b) Eivät. Esim. Y=0, Cr=0, Cb=0 => G=[]*0+[-0.75]*0+[-0.344]*0=-530 < 0 (RGB kuutio kuvautuu YCrCb avaruutee alla esitetllä tavalla. Thjät alueet eivät siis vastaa mitää valideja RGB- arvoja.) [Y=0, Cr=0, Cb=0] G B R

Tehtävä 2. Taustaa: Maksimitaajuus pstsuuassa saadaa, ku musta ja valkoie juova vuorottelevat. Kätäö sistä ei päästä aiva tähä taajuutee, vaa kerrotaa s. Kell: tekijällä => f,ma=k* f s, /2 (skliä / kuva korkeus), jotta saadaa kätäössä maksimitaajuus -suuassa. Kuva piirretää rivi kerrallaa, jote vaakasuuassa taajuus o ajallisesti suurempi kui pstsuuassa. Oletetaa, että maksimi vaakasuutaie spatiaalie taajuus o idettie pstsuutaise kassa. Tällöi f,ma = f,ma *AR (skliä / kuva leves), jossa AR o kuva sivuje mittasuhde. Maksimitaajuus ajallisesti (=kaistaleves) saadaa jakamalla edellie kuva levetee kätettävällä ajalla. T h = 0 s /juova T v = 333 s /kettä f s, = 625 juovaa / kehs f s,t = 25 kehstä / s f t = f s,t f s, =5625 juovaa / s K = 0,7 hde juova skaausaika: T e =/f t =64s juova aktiivise osa skaausaika: T e = T e - T h =54s aktiiviste juovie lukumäärä / kehs f s, = f s, -2 T v / T e =625-2*333/64=583 Kaista leves = f ma (f,ma =AR f,ma ) f ma =AR * K * f s, / (2 T e ) =4/3 * 0.7 * 583 / (2*54s) Hz =5,04 MHz

Tehtävä 3. 080i HDTV formaatti => aktiivisia pikseleitä 920080 kettätaajuus Hz i => lomitettu => kehstaajuus (frame rate) 25 Hz. pikseleide määrä (otetaa mukaa mös ei-aktiiviset alueet = vaakasuora ja pstsuora palautumisaika) 220025 22002525=62 Mpiks/s. Suuri taajuus saadaa ku peräkkäiset pikselit vaihtelevat mustasta valkoisee => ma. taajuus=62/2=3mhz. Eli teoriassa moitori ei riitä toistamaa HDTV (080i) lähetstä optimaalisesti (eritisesti ku otetaa vielä huomioo Kell: tekijä). Kätäössä lähetstä psttää toistamaa hvällä kuvalaadulla, mutta kaikkei pieimmät ksitiskohdat voivat sumetua tai e saatetaa hukata.

Tehtävä 4. (aliätteistksestä ja BT.60-formaatista prujussa s. 4 ->) Käsitellää 4:3 formaattia. Vai aktiiviset alueet kuvasta talletetaa => PAL-sigaali: f s, = 720 (pikseliä/juova) f s, = 576 (juovaa / kehs) f s,t = (kettää /s) / 2 (kettää / kehs) = 25 (kehstä / s) f f f f pikseliä s 6 t s, t s, s, 0,4 0 / NTSC: f s, = 720 (pikseliä/juova) f s, = 480 (juovaa / kehs) f s,t = 60 (kettää /s) / 2 (kettää / kehs) = 30 (kehstä / s) f f f f pikseliä s 6 t s, t s, s, 0,4 0 / Eli kummassaki tapauksessa sama pikselitaajuus. 4:4:4-aliätteists => jokaista pikseliä kohde ksi lumiassi (Y) ja kaksi kromiassi ätettä (Cb + Cr) = 3 ätettä/pikseli. Lisäksi tiedetää, että kuki äte koostuu 8 bitistä ( Y, Cb, Ct [0,255] ) = tavu => 3 tavua muistia / pikseli tuissa tarvittava muisti määrä: 6 6060( s / tuti) 0,4 0 ( pikseliä / s) 3( tavua / pikseli), 0 ( tavua / tuti) 07000 MB 04GB 4:2:2-aliätteistksellä 4 Y ätettä kohdi o 2 Cb ja 2 Cr ätettä => 2 ätettä / pikseli 7200 MB 70 GB 4:2:0-aliätteistksellä 4 Y ätettä kohdi o Cb ja Cr ätettä =>.5 ätettä / pikseli 53400 MB 52 GB

Tehtävä 5. T T,,, t (0, Te ) h(,, t) TTTe 2 2 0, muulloi CSFT (kts. pruju s. 20): Fuktio (tässä tapauksessa) separoituva ( ) sic( ft ) Amplitudivaste o kolmiulotteie! Piirretää vai H ( f ): amplitudivaste: Mitä suurempia T, T, T z ovat, sitä kapeammaksi pääkeila tulee ja sitä eemmä korkeita taajuuksia suodatetaa pois.

Tehtävä 6. Paikallaa olevalle eliölle B B,, 0(, ) 2 2 0, muulloi Fourier muuos: B B 2 2 j2 f B B 2 2 2 B Bf Bf j2 f ( f, f ) e d e d o sic( )sic( ) Vaakasuutaa liikkuva eliö: (,, t) ( v t, ) 0 ( f, f, f ) ( f, f ) ( f f v ) t o t 2 B Bf Bf ft fv sic( )sic( ) ( ) ( f, f, f ) 0, ku f f v t t Kameralta saadu sigaali CSFT o ( f, f, f ) ( f, f ) H( f, f, f ) c t o t 2 j fvte B sic( Bf )sic( Bf )sic( ft )sic( f T )sic( fvte ) e Kääteismuuos: B, B T T T,,,0, T R R v T R B B R,,, t) R 2 2 2 2 e 2 2 2 2 c (,ku, a b, a b R( a, b) R( a, b) 0, muulloi 0, muulloi R (a,b) a b

Tehtävä 7. a) Weberi laki tarkoittaa kätäössä sitä, että piei havaittavissa oleva ero ei ole absoluuttie arvo, vaa suhteessa tarkasteltavaa suureesee. Ts. =k*, missä k o Weberi vakio. k = = b) Tummimma mahdollise itesiteettiarvo (=) ollessa kseessä havaitaa ero =/, ku taas kirkkaimpie kohteide (=00) osalta tarvitsisi havaita ero = 2. Tasavälie kvatisoija pitää suuitella pieimmä ero mukaa (kts. pruju s.90): q=/ f mi = f ma =00 fma fmi 99 L=kvatisoititasoje määrä = = = 49 q 2 3 2 = 4096, 2 = 892 Kätäössä valitaa 2 bittiä, joka ataa lähes riittävä tarkkuude. Kvatisoitiaskeleeksi tulee tällöi q 0.024, joka o riittävä piei lähes koko : alueella (>.2). c) C = l( ) 0 f mi = l( ) = 0 f 00 ma = l( ) 4,605 Kahde peräkkäise kvatisoititaso ero: C = l( + ) l( ) 0 0 :ää seuraava itesiteettitaso + o maksimissaa : verra :ää suurempi: + + + ( + ) Kahde peräkkäise kotrastitaso ero:

( + ) C = l( + ) l( ) l( ) l( ) 0 0 0 0 l( ) l( C ) l( + + ) 0 0 C l( + ) 0.098 Huomaa, että ratkaisua saatava piei havaittavissa oleva ero peräkkäisille kotrastitasoille o t :stä riippumato (sama askel kä kaikilla tasoilla). kvatisoititasoje määrä: Kätetää askeleea suurita sallittua, eli = 0.098. fma fmi l(00) l() L = = 232,5 q l( + ) 8 valitaa 8 bittiä ( L = 2 = 256, q = 0.08 ) =>Selvästi pieemmällä bittimäärällä voidaa esittää tulos, joka o tarpeeksi tarkka koko kätössä olevalla tummuusalueella.