Systemteoriförrochnu systemi en föränderlig värld Brändö, Åland maj 2013

Transkriptio

1 Systemteoriförrochu systemi e föräderlig värld Brädö, Ålad maj 2013 Pohjoismaide sähkömarkkioide ja sähkötuotao malli VTT-EMM Stokastie dyaamie ohjelmoiti Eero Tammie Veikko Kekkoe Göra Koreeff Tiia Koljoe Eergiatalousryhmä, Eergiajärjestelmät, VTT

2 Malli käyttötarkoitus Malli käyttötarkoitus: Sähkömarkkioide spot-hia kehitykse eustamie keskipitkällä-pitkällä aikavälillä (1 kk -). Politiikka-aalyysit: Eri tekijöide vaikutus hitaa Keskeiste satuaistekijöide stokastiikaaito kuvaus: Vede valuma altaisii ja jokii sekä kysytä. Yksikertaie, trasparetti ja opea malli: aggregoiti, diskretoiti ja approksimaatiot. Dyaamise ohjelmoii tila laajetamiem

3 Teoriaa (määritelmiä)

4 Dyaamie stokastie päätösprosessi, additiiviset kustaukset The dyamic equatio x = Φ x, S, u ), for all t = 1,..., T, t ( t 1 t t Give iitial state x 0 = q0, ad The costraits u Ω x, S ), for all t = 1,..., T. t t ( t 1 t The objective fuctio T mi u E S ct ( xt, S t, u t ). t = 1

5 Pohjoismaide sähkötuotato Nord-Pool markkioide ohjaamaa Päätösprosessi aika-askel t o viikko, viikko jaetaa edellee tuteihi. Päätösmuuttujat: Sähkö tuotato (jokivoima, säädettävä allasvesivoima, ohijuoksutus, lämpövoima), kaikki kokoaismääriä viikossa ja tuissa. Stokastiset muuttujat: Vede valuma, kysyä vuositaso muutos (viikoittai). Tilamuuttujat: Altaide sisältö, kysyä taso vuosieergialla mitattua. Dyaamiset yhtälöt ovat lieaariset: altaide sisällö kehitys, kysyä vuositaso kehitys.

6 Pohjoismaide sähkötuotato Nord-Pool markkioide ohjaamaa Rajoitukset: vesivoima tuotatokapasiteetit, allaskapasiteetti, vede virtaamia koskevat rajoitukset, kaikki rajoitukset o arvioitava koko tuotatojärjestelmä tasolla. Kysytä o tyydytettävä Lämpövoima tasapaiottaa tuotao ja kulutukse Kustaukset: Lämpövoima muuttuvat tuotatokustaukset. Vesivoima muuttuvat kustaukset = 0.

7 Malli perusoletuksia: Pohjoismaide sähkömarkkioide päätösprosessi johtaa muuttuvie kokoaiskustauste suhtee optimaalisee tuotatoo. Markkiat allokoivat kysyä joka tuti kulloiki käytössä oleville voimalaitoksille site, että odotettavissa olevat kustaukset päätöshetkestä tarkastelukaude loppuu saavat miimi. Sähkö kuki tui spot-hita o odotettavissa olevie tuotatokustauste derivaatta a.o. tui kysyä suhtee (margiaalihita).

8 Malli perusolettamukset merkitsevät mm. seuraavaa Vesivoima tuotato ajoitetaa optimaalisesti (vuosi-, viikko- ja tutioptimoiti. Lämpövoima ajojärjestys o optimaalie

9 Keskeie optimoititehtävä T W W mi u ES Ct ( ut ), t= 1 x t = Φ x, S, u ), for all t = 1,..., T, ( t 1 t t x 0 = q 0, ad u t Ω x, S ), for all t = 1,..., T. t ( t 1 t

10 Dyaamise ohjelmoii arvofuktio G t (y) = Expected miimum costs from the begiig of step t to the ed of the horizo T (to the ed of step T), whe the iitial state at the begiig of step t is y.

11 Ratkaisu Bellmaimaksimiperiaatetta soveltamalla Proceedig as usual i the derivatio of the dyamic programmig solutio method, we obtai the recursive relatio for the stochastic decisio problem i W i G t (y)= π miw { C ( w ) + Gt 1 [ Φ ( y, s, w ) ] } t t + t, i I ( t) i w Ω ( y, ). t s t The decisio vector u t as a optimisatio variable has bee deoted by w. By applyig the recursio the value fuctio G t (y) for all y ca computed, if the whole fuctio oe time step later G t+ ( ) is kow. 1 y

12 Tarvitaa fuktio C t (y) = Odotettavissa olevat optimaaliset tuotatokustaukset/ aikayksikkö, tuilla t, pohjoismaide koko markkia-alueella tällöi käytettävissä olevalla lämpövoimalla, ku kokoais- tuotatoteho o y, kaikilla tehoarvoilla y 0. Mallissa tarvitaa fuktio C t (y) kaikille tueille (alajaksoille) t.

13 Kustausfuktio C t (y) lasketa. Tuilla t koko järjestelmässä käytettävissä oleva lämpövoima: Tuotatoluokat = 1,..., N. Luoka tuotatokustaus teho- ja aikayksikköä kohde o c. Luoka käytettävissä oleva tehokapasiteetti X o satuaissuure, joka jakautumafuktio o Φ (x) ja tiheysfuktio f (x). P( X x) = Φ ( x)

14 Lämpövoima määrittely mallissa Luokka Kustaus Kapasiteetti 1 1 N N c c Φ ( x ), f ( x ) c Φ ( x), f ( x) Luokat laskevie tuotatokustauste mukaisessa järjestyksessä, c 1 kallei. Luoka määrittelee kustaus c, jakautuma tyyppi ja parametrit, N N

15 Lämpövoimaluoka kapasiteettijakautuma määrittely käytettävyyde perusteella Luoka imellie kokoaisteho X Yksikkökoko W tai yksiköide lukumäärä r (rw=x, sovitetaa) Käytettävyys b Jakautuma o modifioitu biomijakautuma. Parametrit aja t fuktioita

16 Lämpövoima kustausfuktio C t (y) lasketa Ratkaistaa soveltamalla maksimiperiaatetta Määritellää fuktiot ( y ), y (0, ) Q Q (y) = odotettavissa olevat miimikustaukset aikayksikössä tuotettaessa kokoaisteho y tuotatoluokilla 1,...,, kaikille = 1,..., N. Tällöi Q1 ( y) = c1 y

17 Rekursiokaava Muut fuktiot Q (y) Q, = 2,..., N lasketaa rekursiivisesti: y y ( y) = c Φ + y ( x) dx Q 1( y x) f ( x) dx. 0 0 Koko systeemi kustausfuktio C ( y) C( y) Q ( y) =. t = N

18 Margiaalikustaukset F ( y ) = dq ( y ) / dy, tällöi / F ( y) = c, ja yleisesti 1 F ( y) y = c [ Φ ] + 1 ( y) F 1 ( y x) f ( x) 0 dx

19 Kustausfuktioide omiaisuuksia Kokoaiskustausfuktio QN ( y) = Ct ( y) o koveksi ja margiaalikustauste fuktio F N (y ) o ei-väheevä. Margiaalikustausfuktiota ) (y F N approksimoidaa mallissa askelfuktiolla, jolloi tehtävästä tulee lieaarise ohjelmoii tehtävä.

20 Vesiarvofuktio: Altaide sisältämä vede arvo aja ja altaide sisällö fuktioa Vesiarvofuktio: altaide sisältämä vede arvo altaide sisällö ja aja fuktioa

21 Hitaeuste vuosille

22 Malli sovellutuksia - VTT-EMM malli tuloste vertailu muide pohjoismaiste sähkömarkkiamallie atamie tuloste kassa. - Koko järjestelmä CO2-päästöje muutokse lasketa ku osa kivihiililauhdutuslaitoksista ottaa käyttöö tekiika, joka poistaa ja varastoi päästöt. - Polttoaieide ja päästöoikeuksie hitoje vaihteluide vaikutus sähkö hitaa ja tuotao koostumuksee.

23 Malli sovellutuksia - Suome koko kasataloude, eergiasektori ja pohjoismaide eergiamarkkioide pitkä tähtäykse kehitykse simuloiti kytkemällä iteratiivisesti yhtee VTT-EMM markkiamalli, Suome eergiataloude Times-malli (VTT) ja koko kasataloude tasapaiomalli VATTAGE (VATT ja VTT). Tutkittu EU: ja Suome erilaiste eergia-ja ympäristöpolitiikkaskeaarioide vaikutuksia markkioihi, eergiasektorilla ja koko kasataloudessa.

24 Malli sovellutuksia - Suome vaihtoehtoiste ydivoimaohjelmie vaikutukset pohjoismaide sähkömarkkioihi. Laskettu suuri joukko erilaisia vaihtoehtoja vuosille

25 Nord-Pool systeemihia vuosikeskiarvo Suome eri ydivoimaohjelmille EUR/MWh Year Max Mi 0plat 1plat 2plats 3plats Historic