Spektri- ja signaalianalysaattorit

Transkriptio

1 Spektri- ja signaalianalysaattorit Pyyhkäisevät spektrianalysaattorit Suora pyyhkäisevä Superheterodyne Reaaliaika-analysaattorit Suora analoginen analysaattori FFT-spektrianalysaattori DFT FFT Analysaattoreiden ominaisuuksia Petri Kärhä 05/03/2004 Luento 6: Spektri- ja signaalianalysaattorit 1

2 Spektrianalysaattorin periaate Ilmaisee tutkittavan signaalin spektrin, eli amplitudikomponentit taajuuden funktiona Voi mitata komponentit suoraan taajuustasossa (pyyhkäisevä spektrianalysaattori) Voi myös mitata signaalin aikatasossa ja laskea spektrin taajuustasossa (FFT spektrianalysaattori) Petri Kärhä 05/03/2004 Luento 6: Spektri- ja signaalianalysaattorit 2

3 Pyyhkäisevä spektrianalysaattori Mittaa amplitudin suodattimen läpi tietyltä taajuuskaistalta Pyyhkäisee suodatinta (tai signaalia) läpi koko kiinnostavan taajuusalueen Suodatus joko suoraan pyyhkäisevällä kaistanpäästösuodattimella tai sekoittamalla Petri Kärhä 05/03/2004 Luento 6: Spektri- ja signaalianalysaattorit 3

4 Pyyhkäisevän spektrianalysaattorin päästökaistan vaikutus signaaliin Saatu spektri konvoloituu suodattimen päästökaistalla (Puoliarvoleveys f) -> signaali vääristyy Pienin havaittava taajuusero resoluutiokaistanleveys f Resoluution kasvattaminen (päästökaistan kaventaminen) lisää mittausaikaa a) Konvoluutio b) Resoluutio Petri Kärhä 05/03/2004 Luento 6: Spektri- ja signaalianalysaattorit 4

5 Mittausajan ja resoluution välinen riippuvuus Jotta mitattavan signaalin jokainen piste vaikuttaa saatuun spektriin, tulee arvoja mitata f:n välein. Mittauspisteitä tulee siten N=(f 2 - f 1 )/ f kappaletta, missä f 1 ja f 2 ovat tutkittavan taajuusalueen rajat Kunkin mitattavan arvon mittaus vaatii riittävän ajan t m, jottei signaali vääristy. Koko alueen mittaamiseen tarvitaan f siis aikaa T= N * t m Amplitudi 1 Tarvittava aika kääntäenverrannollinen 0,5 päästökaistan leveyteen (f 2 - f 1 ) Taajuus Petri Kärhä 05/03/2004 Luento 6: Spektri- ja signaalianalysaattorit 5

6 Suora pyyhkäisevä spektrianalysaattori (selektiivinen volttimittari) Yksioikoisin tapa mitata spektriä Säädettävä kaistanpäästösuodatin, joka pyyhkäistään yli halutun taajuusalueen Halpa, rajoitettu tarkkuus Petri Kärhä 05/03/2004 Luento 6: Spektri- ja signaalianalysaattorit 6

7 Superheterodyne spektrianalysaattori Signaali (f s ) sekoitetaan pyyhkäistävään paikallisoskillaattorin taajuuteen (f lo ), jolloin syntyy ero ja summataajuudet (f s f lo, f s + f lo ja f lo -f s ) Näistä yksi (f if = f lo -f s ) vahvistetaan, suodatetaan ja ilmaistaan Petri Kärhä 05/03/2004 Luento 6: Spektri- ja signaalianalysaattorit 7

8 Verhokäyräilmaisin Envelope detector Ilmaisee välitaajuuden verhokäyrän Petri Kärhä 05/03/2004 Luento 6: Spektri- ja signaalianalysaattorit 8

9 Superheterodyne spektrianalysaattori taajuustasossa Mitattava spektri Välitaajuussuodatin Paikallisoskillaattori Häiritsevät peilitaajuudet f 1 f 2 f if f 1 + f if f 2 + f if f * f if f * f if Häiritsevät peilitaajuudet on suodatettava mitattavasta signaalista ENNEN sekoitusta. Petri Kärhä 05/03/2004 Luento 6: Spektri- ja signaalianalysaattorit 9

10 Superheterodyne analysaattori Yleisimmin käytetty analysaattorityyppi Taajuusalueen määrää paikallisoskillaattorin taajuusalue Aluetta voi laajentaa esim käyttämällä sekoituksessa paikallisoskillaattorin taajuuden harmonisia monikertoja Sekoitus voidaan tehdä useammassa vaiheessa Petri Kärhä 05/03/2004 Luento 6: Spektri- ja signaalianalysaattorit 10

11 Reaaliaika-analysaattorit Mittaavat signaalin kaikki taajuuskomponentit (lähes) reaaliajassa Voidaan käyttää lyhyiden kertailmiöiden tutkimiseen Suora reaaliaikaanalysaattori voidaan tehdä suurella määrällä suotimia Käytännössä kaikki reaaliaikaanalysaattorit käyttävät FFT-tekniikkaa Petri Kärhä 05/03/2004 Luento 6: Spektri- ja signaalianalysaattorit 11

12 Fourier (FFT-) spektrianalysaattori Signaalin spektri lasketaan lähes reaaliajassa DFT muunnoksella FFT algoritmia hyväksi käyttäen Signaalista otetaan aikatasossa N näytettä, joista lasketaan N pisteen spektri taajuustasossa Hyvä matalilla taajuuksilla reaaliaikaisuutensa vuoksi Soveltuu nopeiden kertailmiöiden mittaamiseen Petri Kärhä 05/03/2004 Luento 6: Spektri- ja signaalianalysaattorit 12

13 Diskreetti Fourier muunnos (DFT) Fourier muunnos Diskreetti Fourier muunnos (DFT) N 1 k = 0 { } i ft X( f) = xte () 2π dt= F xt () X n f x k t e i 2π ( ) ( ) nk / = N Signaali oletetaan jaksolliseksi (mitä se muunnoksen jälkeen onkin) Jokainen piste aikaalueessa kuvautuu jokaiselle pisteelle taajuusalueessa -> N 2 kompleksista kerto ja summauslaskua! Petri Kärhä 05/03/2004 Luento 6: Spektri- ja signaalianalysaattorit 13

14 Fast Fourier Transform (FFT) algoritmi N pisteen Fourier muunnos voidaan muuntaa kahdeksi N/2 pisteen muunnokseksi jakamalla pisteet parittomiin ja parillisiin N/2 pisteen muunnoksen voi edelleen jakaa pienemmiksi muunnoksiksi Petri Kärhä 05/03/2004 Luento 6: Spektri- ja signaalianalysaattorit 14

15 Cooley-Tukey algoritmi Mikäli näytteinen lukumäärä on kakkosen potenssi (N=2 m ), voidaan muunnos jakaa m-vaiheiseksi sarjaksi kahden luvun Fourier muunnoksia Petri Kärhä 05/03/2004 Luento 6: Spektri- ja signaalianalysaattorit 15

16 Cooley-Tukey algoritmin edut Mikäli näytteiden lukumäärä ei ole kakkosen potenssi, voidaan sarjan perään lisätä nollia (ei mainittavaa vaikutusta spektriin) Säästö laskenta-ajassa on valtava. Ajatellaan esim 400- pisteistä DFT:tä Suoraan laskemalla tarvitaan = kompleksista kerto ja summalaskua Cooley-Tukey algoritmia varten data täydennetään 512 (2 9 ) näytteeksi lisäämällä nollia. Algoritmi tarvitsee =9 216 kompleksista kerto ja summalaskua. Ajan säästö on siis 17- kertainen! Mahdollistaa lähes reaaliaikaisen FFT analysaattorin Petri Kärhä 05/03/2004 Luento 6: Spektri- ja signaalianalysaattorit 16

17 Nollien lisäyksen vaikutus signaalin spektriin Nollien lisäys aikatasossa vastaa interpolointia taajuustasossa Petri Kärhä 05/03/2004 Luento 6: Spektri- ja signaalianalysaattorit 17

18 DFT:n epäideaalisuuksia Signaalin katkaisu aikaalueessa näkyy taajuusalueessa konvoluutiona sinc-funktion kanssa Näyttenotto tekee signaalista periodisen, mikä aiheuttaa alias-vääristymää Jaksollisen signaalin katkaisu väärästä kohdasta voi aiheuttaa signaaliin epäjatkuvuuskohtia, mikä näkyy ylimääräisinä spektrikomponentteina Petri Kärhä 05/03/2004 Luento 6: Spektri- ja signaalianalysaattorit 18

19 Katkaisun vaikutus spektriin Katkaisu aikatasossa aiheuttaa sincaaltoilua taajuustasossa Petri Kärhä 05/03/2004 Luento 6: Spektri- ja signaalianalysaattorit 19

20 Näytteenoton vaikutus spektriin Näytteenotto aikatasossa aiheuttaa signaalin kertautumista taajuustasossa Petri Kärhä 05/03/2004 Luento 6: Spektri- ja signaalianalysaattorit 20

21 Signaalin katkaisukohdan vaikutus spektriin Voidaan vähentää erilaisilla ikkunafunktioilla, jotka pehmentävät katkaisua (cos, Hamming ) Petri Kärhä 05/03/2004 Luento 6: Spektri- ja signaalianalysaattorit 21

22 Signaalianalysaattoreiden valintakriteereitä Taajuusalue, Määrää ensisijaisesti mihin analysaattoria voi käyttää Nopeus Tarkkuus (Taajuusasteikko ja mitattu amplitudi) Resoluutiokaistanleveys, ilmaisee kuinka lähekkäin olevia taajuuskomponentteja voidaan havaita Kohinaominaisuudet Petri Kärhä 05/03/2004 Luento 6: Spektri- ja signaalianalysaattorit 22

23 Spektrianalysaattoreiden vertailua Selektiivinen volttimittari Taajuusalue <100 khz Superheterodyne analysaattori -10 khz 100 GHz (voidaan optimoida tietylle taajuusalueelle) Resoluutio Huonohko 10 Hz 10 MHz (Riippuu mitattavasta taajuudesta) Sovellukset Vaatimatonta tarkkuutta vaativat mittaukset Käytetään melkein missä vain Edut Pienikokoinen, halpa Tarkka, mittaa suurilla tajuuksilla Haitat Epätarkka, hidas, leveä päästökaista Hidas FFT-spektri analysaattori 1 µhz 100 khz 20 µhz (min) Nopeiden ilmiöiden mittaukset Nopea, mittaa myös vaiheen Ei voi käyttää yli 100 khz taajuuksilla Petri Kärhä 05/03/2004 Luento 6: Spektri- ja signaalianalysaattorit 23