Metallurgiset liuosmallit: Yleistä

Samankaltaiset tiedostot
Tasapainojen määritys ja siihen liittyvää peruskäsitteistöä

Korkealämpötilakemia

Korkealämpötilakemia

Gibbsin vapaaenergia aineelle i voidaan esittää summana

CHEM-A2100. Oppimistavoite. Absorptio. Tislaus, haihdutus, flash. Faasitasapainot

477412S / Ilmiömallinnus prosessimetallurgiassa. Tasapainon käsite ja tasapainon määrittäminen

LIITE 2. KÄSITELUETTELO

Korkealämpötilakemia

Työn tavoitteita. 1 Johdanto. 2 Ideaalikaasukäsite ja siihen liittyvät yhtälöt

Korkealämpötilakemia

FDS-OHJELMAN UUSIA OMINAISUUKSIA

Yksikköoperaatiot ja teolliset prosessit

477417S / Korkealämpötilakemia. Ideaaliliuokset ja niiden ominaisuudet

Termodynaamisten tasapainotarkastelujen tulokset esitetään usein kuvaajina, joissa:

Työn tavoitteita. 1 Johdanto. 2 Ideaalikaasukäsite ja siihen liittyvät yhtälöt

Tasapainojen määrittäminen tasapainovakiomenetelmällä

r i m i v i = L i = vakio, (2)

Mittausvirhe. Mittaustekniikan perusteet / luento 6. Mittausvirhe. Mittausepävarmuus ja siihen liittyvää terminologiaa

Korkealämpötilakemia

Puupintaisen sandwichkattoelementin. lujuuslaskelmat. Sisältö:

(1) Sekoitusfunktiot ideaaliliuoksille on esitetty matemaattisessa muodossa yhtälössä (4) ja graafisesti kuvassa 1.

Standarditilat. Ilmiömallinnus prosessimetallurgiassa Syksy 2016 Teema 2 - Luento 2. Tutustua standarditiloihin

Sähkökemian perusteita, osa 2

Korkealämpötilakemia

Mat Lineaarinen ohjelmointi

Tavoitteet skaalaavan funktion lähestymistapa eli referenssipiste menetelmä

9. Muuttuva hiukkasluku

Kellogg-diagrammit. Ilmiömallinnus prosessimetallurgiassa Syksy 2012 Teema 1 - Luento 1

Painokerroin-, epsilon-rajoitusehtoja hybridimenetelmät

Jaksolliset ja toistuvat suoritukset

AINEIDEN OMINAISUUKSIIN PERUSTUVA SEOSTEN LUOKITUS JA VAARAA OSOITTAVAT LAUSEKKEET

Tchebycheff-menetelmä ja STEM

Epätäydelliset sopimukset

AINEENSIIRTO-OPPI. Ari Seppälä ja Markku J. Lampinen

Ellinghamin diagrammit

Tilastollisen fysiikan luennot

Tilastollinen mekaniikka. Peruskäsitteitä Mikro- ja makrotilat Maxwell-Boltzmann jakauma Bose-Einstein jakauma Fermi-Dirac jakauma Jakaumafunktiot

BL20A0600 Sähkönsiirtotekniikka

ER-kaaviot. Ohjelmien analysointi. Tilakaaviot. UML-kaaviot (luokkakaavio) Tietohakemisto. UML-kaaviot (sekvenssikaavio) Kirjasto

täydellinen atomaarisen tason kuvaus. Tämän tarkka kuvaaminen on mahdotonta (N ~ N A ), joten tarvitaan tilastollista tarkastelua.

Luento 6 Luotettavuus Koherentit järjestelmät

Jaetut resurssit. Tosiaikajärjestelmät Luento 5: Resurssien hallinta ja prioriteetit. Mitä voi mennä pieleen? Resurssikilpailu ja estyminen

TIES592 Monitavoiteoptimointi ja teollisten prosessien hallinta. Yliassistentti Jussi Hakanen syksy 2010

FYSA220/2 (FYS222/2) VALON POLARISAATIO

LIGNIININ RAKENNE JA OMINAISUUDET

1. Luvut 1, 10 on laitettu ympyrän kehälle. Osoita, että löytyy kolme vierekkäistä

Johdatus tekoälyn taustalla olevaan matematiikkaan

Kellogg-diagrammit. Ilmiömallinnus prosessimetallurgiassa Syksy 2016 Teema 1 - Luento 1

3 Tilayhtälöiden numeerinen integrointi

PPSS. Roolikäyttäytymisanalyysi Tämän raportin on tuottanut: MLP Modular Learning Processes Oy Äyritie 8 A FIN Vantaa info@mlp.

Tasapainotilassa sinkin kemiallisen potentiaalin on oltava sama systeemin molemmissa faaseissa (terässula ja kaasu):

4. Datan käsittely lyhyt katsaus. Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I, luento Thomas Hackman

Painotetun metriikan ja NBI menetelmä

Kynä-paperi -harjoitukset. Taina Lehtinen Taina I Lehtinen Helsingin yliopisto

Tässä luvussa keskitytään faasimuutosten termodynaamiseen kuvaukseen

ANTIBIOOTTIEN POISTO VEDESTÄ ADSORPTIOLLA

Tärkeitä tasapainopisteitä

Venymälle isotermisessä tilanmuutoksessa saadaan dl = α LdT + df = df AE AE Ulkoisen voiman tekemä työ saadaan integroimalla δ W = FdL :

3. Datan käsittely lyhyt katsaus

Monte Carlo -menetelmä

Jäykän kappaleen liike

5. KVANTTIMEKANIIKKAA

Lohkoasetelmat. Lohkoasetelmat. Lohkoasetelmat: Mitä opimme? Lohkoasetelmat. Lohkoasetelmat. Satunnaistettu täydellinen lohkoasetelma 1/4

PRS-xPxxx- ja LBB 4428/00 - tehovahvistimet

Sähkökiukaan kivimassan vaikutus saunan energiankulutukseen

SMG-1100: PIIRIANALYYSI I

Teddy 7. harjoituksen malliratkaisu syksy 2011

Epälineaaristen pienimmän neliösumman tehtävien ratkaiseminen numeerisilla optimointimenetelmillä (valmiin työn esittely)

3.5 Generoivat funktiot ja momentit

4. A priori menetelmät

b g / / / / H G I K J =. S Fysiikka (ES) Tentti

Faasipiirrokset, osa 2 Binääristen piirrosten tulkinta

DEE Polttokennot ja vetyteknologia

Työssä tutustutaan harmonisen mekaanisen värähdysliikkeen ominaisuuksiin seuraavissa

Kansainvälisen konsernin verosuunnittelu ja tuloksenjärjestely

Mittausepävarmuus. Mittaustekniikan perusteet / luento 7. Mittausepävarmuus. Mittausepävarmuuden laskeminen. Epävarmuuslaskelma vai virhearvio?

13. Lineaariset ensimmäisen kertaluvun differentiaalisysteemit

Oppimistavoite tälle luennolle

Sähköstaattinen energia

Korkealämpötilakemia

Harjoitukset (KOMPRIMOINTI)

Venymälle isotermisessä tilanmuutoksessa saadaan AE AE

Taustaa. Sekventiaalinen vaikutuskaavio. Päätöspuista ja vaikutuskaavioista. Esimerkki: Reaktoriongelma. Johdantoa sekventiaalikaavioon

SOTEMAKU esiselvitysraportti

Esitä koherentin QAM-ilmaisimen lohkokaavio, ja osoita matemaattisesti, että ilmaisimen lähdöstä saadaan kantataajuiset I- ja Q-signaalit ulos.

Kvanttimekaanisten joukkojen yhteys termodynamiikkaan

S , FYSIIKKA III (ES), Syksy 2002, LH 4, Loppuviikko 39. Partitiofunktiota käyttäen keskiarvo voidaan kirjoittaa muotoon

Lukion kemia 3, Reaktiot ja energia. Leena Piiroinen Luento

P = kv. (a) Kaasun lämpötila saadaan ideaalikaasun tilanyhtälön avulla, PV = nrt

Kokonaislukuoptimointi

Mat /Mat Matematiikan peruskurssi C3/KP3-I Harjoitus 2, esimerkkiratkaisut

Timo Tarvainen PUROSEDIMENTIIANALYYSIEN HAVAINNOLLISTAMINEN GEOSTATISTIIKAN KEINOIN. Outokumpu Oy Atk-osasto

Entalpia - kuvaa aineen lämpösisältöä - tarvitaan lämpötasetarkasteluissa (usein tärkeämpi kuin sisäenergia)

HASSEN-WEILIN LAUSE. Kertausta

Paperikoneiden tuotannonohjauksen optimointi ja tuotefokusointi

10. VAKIOLÄMPÖTILASSA JA VAKIOPAINEESSA TAPAHTUVAN PROSESSIN MINIMI- JA MAKSIMI-TYÖMÄÄRÄ

Lämmitysjärjestelmät ja lämmin käyttövesi - laskentaopas. Järjestelmien lämpöhäviöiden laskenta ja hyötysuhteiden määritys

Mekatronisten koneiden reaaliaikainen simulointi Linux-ympäristössä

Sähkön- ja lämmöntuotannon kustannussimulointi ja herkkyysanalyysi

Yrityksen teoria ja sopimukset

Transkriptio:

Metallurgset luosmallt: Ylestä Ilmömallnnus rosessmetallurgassa Syksy 2016 Teema 2 - Luento 3 Tavote Tutustua deaal- ja reaalluosten kästtesn Tutustua luosmallehn ylesellä tasolla Luosmallen jaottelu Hyvän luosmalln krteert Oa tarkastelemaan kaasuseoksa laskennallsest 1

Faasen termodynaamnen mallnnus Puhtaat aneet G = f(t,) G = f(t,,(x )) Ideaalluokset G = f(t,,luosomn.) Seokset G = f(t,,(x )) Reaalluokset Ideaalkaasut Reaalkaasut G = f(t,,( )) G = f(t,,( )) Kondensotuneet reaalseokset Hallttava asota - Standardtlat - Koostumuksen esttämnen - Aktvsuuskertomen (eksessfunkton) arvon määrttämnen Matemaattset Fyskaalset luosmallt luosmallt = f(matem. = f(aneen rakenne) mallarametrt) Luosten koostumuksen esttämnen 2

Ideaalluokset Er osaslajen välset vuorovakutukset samanlasa Osaslajen reagontn vakuttavat van nden omat tosuudet luoksessa Ideaalluoksen omnasuudet muodostuvat lneaarkombnaatona osaslajensa omnasuukssta Aktvsuutta vodaan kuvata tosuudella: a = x Ideaalluokset Kemallnen otentaal on muotoa: d = 0 + RTlny (y on jokn tosuusmuuttuja) Yleensä tosuusmuuttujana on moolosuus (x ) d = 0 + RTlnx Vodaan käyttää myös muta tosuusmuuttuja kuten katon- ta anonosuutta ta osuutta tetyssä hlaakassa olevsta atomesta/onesta Standardtlavalnnat! 3

Kuva: Fletcher (1993) Chemcal thermodynamcs for earth scentsts. Ideaalluokset Ideaalluokset ovat harvnasa laajolla tosuusaluella Tetyllä rajotetulla tosuusaluella jotkut luokset vodaan esttää rttävällä tarkkuudella käyttäen deaalluostarkastelua esm. Fe-Mn(l) ja MgO-CoO(s) 4

Ideaalluokset Kuva: Ellott, Gleser & Ramakrshna (1963) Thermochemstry for steelmakng. Volume II. Thermodynamc and transort roertes. Ideaalluokset Kuva: Ellott, Gleser & Ramakrshna (1963) Thermochemstry for steelmakng. Volume II. Thermodynamc and transort roertes. 5

Reaalluokset Reaalluoksssa erlasten osaslajen välllä valltsee erlasa veto/hylkmsvoma Aneden kemallseen käyttäytymseen vakuttavat oman tosuuden lsäks myös luoksen muut omnasuudet Reaalluoksa e voda kuvata elkkää tosuutta käyttäen: = 0 + RTlna Luosmallt kuvaavat aktvsuuden (a ) ruvuutta tosuudesta ja musta olosuhdemuuttujsta Eädeaalsuus ja luosmallt Luosmallen avulla kuvataan reaalluosten termodynaamsa omnasuuksa Luosmallt ovat matemaattsa kuvauksa systeemn osaslajen (ta koko systeemn) eksessfunktoden ( Ex /G Ex ) koostumus-, ane- ja lämötlaruvuukssta Matemaattnen muoto vo olla mtä tahansa Yksnkertasn taaus on deaalluos (a = x ) 6

Reaalluosten kästtelyä rajottava tekjötä Malleja koskevan teoreettsen tetämyksen uute Mllanen mall kuvaa arhaten tettyä luosta tetyssä olosuhtessa (laaja alue)? Tetokoneet mahdollstavat monmutkasemmat mallt Mallessa tarvttaven termodynaamsten taulukkoarvojen uute (e ole määrtetty) Vakeus määrttää taulukkoarvoja tarkast korkessa lämötlossa Uus mall Uudenlaset mallarametrt Hyvän luosmalln krteert Teoreettnen tausta kunnossa Parametren melekkyys Määrä Merktys Laajennettavuus, ekstraolotuvuus Oltava sovellettavssa käytäntöön Sovellusalue käytännön kannalta melekäs Mallarametrt määrtettävssä (ta meluummn jo määrtetty) 7

Tehtävä Hadfeldn mangaanterästä (Mn 12 atom-%) valetaan uhtaaseen kvartshekkaan 1700 K:n lämötlassa. Kunka suureks saattaa valukaaleen nnan S-tosuus [S] nousta faasen välsen reakton ansosta, kun tedetään, että 0 [S] = 0,0008 ja 0 [Mn] = 1? G 0 f(mno,1700k) = -62 kcal/mol G 0 f(so 2,1700K) = -145 kcal/mol Ratkasu 2 [Mn] + SO 2 = [S] + 2 MnO G 0 R = 2G 0 f(mno,1700k) - G 0 f(so 2,1700K) = [ 2 (-62) ( 145) ] kcal/mol = 21 kcal/mol G 0 R = -RTlnK a K a S 2 Mn a a a MnO = a SO2 = 1 (uhtata oksdeja) a S = S X S = 0,0008X S a Mn = Mn X Mn = 10,12 = 0,12 K 2 MnO SO2 e cal 21000 mol cal 1,987 1700K molk 0,0008 X S 3 1,9955 10 2 (0,12) 1,995510 3 8

Ratkasu (jatkuu) K 0,0008 X S 3 1,9955 10 2 (0,12) X S = 0,03592 [S] 3,6 mol-% Jos (ja kun) syntyvä MnO lukenee kvartsn, S-tosuus teräksessä kasvaa suuremmaks: [S] = 3,6 mol-% / (a MnO ) 2 a MnO [S] 0,9 4,43 at-% 0,8 5,61 at-% 0,7 7,33 at-% Kaasujen mallnnus Ideaalkaasulla aktvsuuksa vastaavat osaaneet: x n tot tot 1 n n tot tot 9

Kaasujen mallnnus Gbbsn energa kaasuseoksessa olevalle komonentlle jonka osaane on : ts. ero komonentn Gbbsn energassa osaaneen ja uhtaan aneen (osaane = aktvsuus = 1) välllä Gbbsn energan aneruvuuden yhtälö G R T G1 VdP dp R T dp R T ln 1 1 Ideaalkaasulle kemallnen otentaal on d ss: g 0 0 dg R T ln R T ln x R T ln 0 R T ln x (jos tot on 1) 1 1 tot Mllon kaasut käyttäytyvät deaalsest? Yksnkertaset (eäorgaanset) molekyylt Esm. O 2, N 2, CO, CO 2, H 2, H 2 O, SO 2, SO 3 Matalat aneet (alle 1 kbar) Kakken kaasujen käyttäytymnen lähestyy deaalsta kun ane lähestyy nollaa Korkeat lämötlat (T >> T b ja T cr ) 10

Mllon kaasut käyttäytyvät deaalsest? Monen käytännön (lue: metallurgn) kannalta tärkeden kaasujen vodaan olettaa käyttäytyvän deaalst Eädeaalset kaasut lähnnä orgaansessa kemassa Reaalkaasujen termodynaamnen mallnnus 11

Kondensotuneden seosfaasen termodynaamnen mallnnus Kondensotunut faas = E-kaasumanen faas (sula ta knteä) Osaslajen välset vuorovakutukset monmutkasema kun kaasussa Ruvat faasn fyskaalsesta rakenteesta Vakuttavat osaslajen kykyyn ottaa osaa kemallsn reaktohn (el osaslajen aktvsuuksn) Kondensotuneden seosfaasen termodynaamnen mallnnus Vuorovakutusten monmutkasemmasta luonteesta johtuen myös aktvsuuden koostumusruvuuden matemaattnen kuvaamnen on vakeamaa kondensotunelle seosfaaselle kun kaasufaaselle Ns. luosmallt 12

Luosmallen jaottelu Matemaattset luosmallt Matemaattsa kuvauksa eksessfunktoden -, T- ja x -ruvuukslle Mallarametrt evät kuvaa mtään fyskaalsta omnasuutta Faasn fyskaalnen rakenne ja olomuoto evät rajota malln muotoa Fyskaalset luosmallt Malln matemaattnen muoto ja arametren merktys on sdottu seoksen rakenteeseen Parametrellä jokn fyskaalnen merktys 13