Ì Å ÈÙÐ Ò Ò Ø Ý Ø ÓØ Ñ ºÔÙÐ Ò Ò ÝÙº ÌÝ Ò Ò Ñ ÙØÓÑ Ø Ó ØÙ Ý Ø Ø Ù ÆÍÒ Ø¹Ø Ø Ù ÝÑÔÖ Ø Ì ØÐ Ò Ò Ð ÙØÓÑ Ø ÍÒ Ø Ì Ø Ò Ò ÆÍÒ Ø Ì Ø Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ ÌÝ Ì ØÓØ Ò Ò
|
|
|
- Kirsti Salminen
- 7 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 Å ÈÙÐ Ò Ò ÙØÓÑ Ø Ó ØÙ Ý Ø Ø Ù ÆÍÒ Ø¹Ø Ø Ù ÝÑÔÖ Ø Ì ØÓØ Ò Ò Ò Ø ÒØÙØ ÐÑ ¾ º ÐÑ ÙÙØ ¾¼¼ ÂÝÚ ÝÐÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ Ì ØÓØ Ò Ò Ð ØÓ ÂÝÚ ÝÐ
2 Ì Å ÈÙÐ Ò Ò Ø Ý Ø ÓØ Ñ ºÔÙÐ Ò Ò ÝÙº ÌÝ Ò Ò Ñ ÙØÓÑ Ø Ó ØÙ Ý Ø Ø Ù ÆÍÒ Ø¹Ø Ø Ù ÝÑÔÖ Ø Ì ØÐ Ò Ò Ð ÙØÓÑ Ø ÍÒ Ø Ì Ø Ò Ò ÆÍÒ Ø Ì Ø Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ ÌÝ Ì ØÓØ Ò Ò Ò Ø ÒØÙØ ÐÑ Ë ÚÙÑÖ Ì Ú Ø ÐÑ ÌÙØ ÐÑ Ô Ö ÝØÒ Ó ÐÑ ØÓ¹ Ø Ø Ù ÔÖÓ Ò Ø Ø Ù Ø Ó ¹ Ø Ö ØÝ Ø Ý Ø Ø Ù Ò Ø Ø Ù Ò ÙØÓÑ Ø Ó ÒØ Òº ËÓÚ ÐØ Ú Ñ Ö¹ Ø Ö Ø ÐÐ Ò Ý Ø Ø Ù Ò ÙØÓÑ Ø Ó ÒØ ÆÍÒ Ø¹Ø Ø Ù ÝÑÔÖ Ø º Ò Ð ØÖ Ø Ì Ø Ü Ñ Ò Ó ØÛ Ö Ò Ø Ø ÔÖÓ ÙÒ Ø Ø Ø Ò Ò ÓÛ Ø Ø Ø Ò ÙØÓÑ Ø º ÆÍÒ Ø Ø Ø Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ù Ò Ø Ü ÑÔÐ ØÓ ÑÓÒ ØÖ Ø Ø ÔÖÓ Ó ÛÖ Ø Ò ÙØÓÑ Ø ÙÒ Ø Ø Ø º Ú Ò Ò Ø Ý Ø Ø Ù ÆÍÒ Ø Ó ÐÑ ØÓØ Ø Ù Ý Ø Ø Ù Ò ÙØÓ¹ Ñ Ø Ó ÒØ Ø Ø Ù ÔÖÓ Ø Ø Ù ÝÑÔÖ Ø Ø Ø Ø Ô Ù º à ÝÛÓÖ ÙÒ Ø Ø Ø ÆÍÒ Ø Ó ØÛ Ö Ø Ø Ò ÙØÓÑ Ø Ø Ø Ò ÙØÓÑ Ø ÙÒ Ø Ø Ø Ò Ø Ø ÔÖÓ Ø Ø ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ø Ø º
3 Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ Ì Ø Ù ÔÖÓ Ó Ò Ó ÐÑ ØÓØÙÓØ ÒØÓ ¾ ¾º½ Ç ÐÑ ØÓØÙÓØ ÒÒÓÒ ÔÖÓ Ñ ÐÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ Ç ÐÑ ØÓØ Ø Ù Ó Ò Ó ÐÑ ØÓØÙÓØ ÒÒÓÒ ÔÖÓ º º º º º º º º º ¾º Ç ÐÑ ØÓØ Ø Ù Ò Î¹Ñ ÐÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ç ÐÑ ØÓØ Ø Ù Ò Ø ØÚ ØÙÐÓ º½ Ì Ø Ù Ò ÙÙÒÒ ØØ ÐÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Ì Ø Ù ÝÑÔÖ Ø Ò Ö ÒØ Ñ Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ì Ø Ù Ò ÙÓÖ ØØ Ñ Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ì Ø Ù Ò Ö ÔÓÖØÓ ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ì Ø Ù Ò ÙØÓÑ Ø Ó ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ì Ø Ù Ò Ø ÓØ º½ Ø Ø Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÁÒØ Ö Ø ÓØ Ø Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÂÖ Ø ÐÑØ Ø Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º Ê Ö ÓØ Ø Ù º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ Ø Ø Ù ÓÐ Ó¹Ó ÐÑÓ ÒÒ ½½ º½ ÇÐ ÓÒ Ø ÐÓ Ò Ø Ø Ñ Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º¾ Ä ÙÐÐ Ø Ò Ú Ø ÑÙ Ø Ò ÙÓÑ Ó Ñ Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ º Ø Ø Ù Ò ÙØÓÑ Ø Ó ÒÒ Ò Ý ÝØ º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ÆÍÒ Ø¹Ø Ø Ù ÝÑÔÖ Ø ½ º½ ÆÍÒ Øº Ö Ñ ÛÓÖ ¹ ÔÙ Ö ØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ Ì Ø ÐÙÓ Ò ÑÖ ØØ ÐÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º Î ÖØ ÐÙ Ø Ö Ø Ñ Ò Ò ÖعÐÙÓ Ò ÚÙÐÐ º º º º º º º º º º º º º º ½ º ÆÍÒ Ø¹ ÓÝÑÔÖ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ÆÍÒ Ø¹Ø Ø Ø Ô Ù Ò ØÓØ ÙØÙ ½ º½ Ì Ø ÐÙÓ Ò ÐÙ ØÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ ÇÚ ÓÐ ÓÒ Ú Ñ Ò ÙÐ Ñ Ò ÐÐ ØÙØ Ø Ð ÖØÝÑØ º º º º º º º º º º ½ º ÇÚ ÓÐ ÓÒ Ú Ñ Ò ÙÐ Ñ Ò Ú Ö Ø Ð ÒØ Ø º º º º º º º º º º º º º ½ º ÇÚ ÓÐ ÓÒ ÐÙ Ø Ñ Ò ÐÙ ÓÒ Ú Ñ Ò Ú Ö Ø Ð ÒØ Ø º º º º º º º º º ¾¼ º Ì Ø Ø Ô Ù Ò Ö ÔÓÖØÓ ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾½
4 Ø ÒÚ ØÓ ¾¾ Ä Ø Ø ¾ Ä ØØ Ø
5 ½ ÂÓ ÒØÓ Ç ÐÑ ØÓ Ò Ø Ø Ù ÓÒ ÓÐ ÒÒ Ò Ò Ó Ó ÐÑ ØÓ ØÝ Øº ÍÙ ÐÐ Ò ÝØ ØØÚ Ò ÑÓ ÙÙÐ Ò ØØÑ Ò ÖÖÓ Ö Ø ØÙÙÖ Ò ÑÝ Ø Ø Ø Ù ÓÒ ÓÖÓ ØÙÒÙØ Ú Ö Ò Ø Ñ Ò Ó ÐÐ Ó ÐÑ ØÓÒ Ð ÙÒÚ ÖÑ ØÙ Ð ÓÓ Ò Ø ØÚ Ò ÑÙÙ¹ ØÓ Ò ÐÐ ÒØ º Ç ÐÑ ØÓ Ò Ø Ø Ù Ø ÚÓ Ò Ø ÐÐ Ö Ø Ó ÐÐ Ò ÑÙ Ò Ñ Ø Ó Ø Ó¹ ÓÒ ÙÙØØ Ø Ø Ø Ø Òº Ø Ø Ù Ó ØÙÙ Ó ÐÑ ØÓÒ Ô Ò ÑÔ Ò Ó Ò Ò ÚÙÐÐ Ó ÐÑ ØÓÒ Ý ØØ Ø Ò ØÓ Ñ ÒÒ ÐÐ ÙÙ Ò Ó Ú Ö Ø Ò ØÓ Ñ ÒØ ÚÓ ¹ Ò Ú ÖÑ Ø º Ì Ø Ù Ø ÓÙ ÙØ Ò Ù Ò ÙÓÖ ØØ Ñ Ò ÙÙ ÐÐ Ò ØÝ Ò Ý Ø Ý¹ ÓÐÐÓ Ò ÔÙ ÙØ Ò Ö Ö ÓØ Ø Ù Ø º Ì Ø Ø Ô Ù Ø Ò ÙØÓÑ Ø Ó ÒØ ÒÓÔ ÙØØ Ø Ø Ò ÙÙ ÐÐ Ò ÙÓÖ ØØ Ñ Ø º ÆÍÒ Ø ÓÒ ºÆ Ì¹Ó ÐÑÓ ÒØ Ò Ø ØØÝ Ø Ø Ù ÝÑÔÖ Ø ÓÐÐ ÚÓ ÙÓÖ ØØ Ó ¹ ÐÑÓ ØÙ Ø Ø Ø Ô Ù º Ë ÐÐ ÓÒ Ø Ò Ñ ÓÐÐ Ø Ø Ø Ø Ð ÐР Π٠й ºÆ Ì ØÓØ ÙØ ØØÙ Ó ÐÑ º ÌÙØ ÐÑ ØÝØÒ ¹ Ð ÐÐ Ö¹ Ó Ø ØØÙ Ò Ó ÐÑ Ó Ò Ý Ø Ø Ñ Òº ÆÍÒ Ø Ø Ö Ó ¹ Ð ÐÐ ÔÙ Ö ØÓÒ Ø Ø Ø Ô Ù Ø Ò Ó ÐÑÓ ÒØ Ò ÓÝÑÔÖ Ø Ò Ø Ø Ø Ô Ù Ø Ò ÙÓÖ ØØ Ñ Ò Ö ¹ ÔÓÖØÓ ÒØ Òº ÌÙØ ÐÑ Ô Ö ÝØØ ÐÙ Ò Ø Ø Ù Ò Ñ Ö ØÝ Ò Ø ÚÓ ØØ Ò ÔÖÓ Ò ÝÐ ÐÐ Ø ÓÐÐ º Ä Ø ÐÐÒ Ý Ø Ø Ù Ø Ø Ø Ù Ò ØÓØ ÙØØ Ñ Ø Ó ¹ Ò Ó ÐÑ ØÓÔÖÓ Ý Ø Ø Ù Ò ÙØÓÑ Ø Ó ÒØ ÆÍÒ Ø¹Ø Ø Ù ÝÑÔÖ Ø Ò ÚÙÐÐ º ÄÙ ÐØ Ó ÓØ Ø Ò Ô ÖÙ Ø ØÑÝ Ø ÓÐ Ó¹Ó ÐÑÓ ÒÒ Ø Ó ÐÑ ØÓØÙÓØ Ò¹ ÒÓ Ø º ÌÙØ ÐÑ Ò ØÓ ÐÙÚÙ Ø Ö Ø ÐÐ Ò Ø Ø Ù ÔÖÓ Ó Ò Ó ÐÑ ØÓØÙÓØ Ò¹ ØÓ Ó ÐÑ ØÓÔÖÓ º ÄÙÚÙ Ô Ö ÝØÒ Ø Ø Ù ÔÖÓ Ò Ú Ò Ø ¹ Ø Ù Ò ØÙÐÓ Òº ÄÙÚÙ Ø ÐÐÒ Ø Ø Ù Ò Ø Ó ÐÙÚÙ Ø Ö Ø ÐÐ Ò Ý ¹ Ø Ø Ù Ø ÓÐ Ó¹Ó ÐÑÓ ÒÒ º ÃÙÙ ÒÒ ÐÙÚÙ Ô Ö ÝØÒ ÆÍÒ Ø¹Ø Ø Ù ¹ ÝÑÔÖ Ø Ò Ø ÑÒÒ ÐÙÚÙ Ø Ö Ø ÐÐ Ò Ý Ø Ø Ø Ô Ù Ò Ó ÐÑÓ Ò¹ Ø ÆÍÒ Ø¹ ÔÙ Ö ØÓÒ ÚÙÐÐ º ÄÙÚÙ ØÙØ ÐÑ Ò Ú ÒØÓ Ò Ó ÐÐ ÔÓ Ø Ò ÆÍÒ Ø¹Ø Ø Ù ÝÑÔÖ Ø Ò ÓÚ ÐØÙÚÙÙØØ Ý Ø Ø Ù Òº ½
6 ¾ Ì Ø Ù ÔÖÓ Ó Ò Ó ÐÑ ØÓØÙÓØ ÒØÓ ÈÖ Ñ Ò ½¼ º ¾½ ÙÚ Ó ÐÑ ØÓÔÖÓ Ò ÓÙ Ó ÒÒ ÐØ ÑÖ Ø ÐØÝ Ø ØÚ ØÙÐÓ ÓØ ÓÚ Ø Ý Ø ÐÐ Ó ÐÑ ØÓÔÖÓ Ø ÐÐ ÓÓ Ø Ø ÓÑÔÐ ÙÙ Ø Ö ÔÔÙÑ ØØ º ÈÖ Ñ Ò Ò ÑÙ Ò Ó ÐÑ ØÓÔÖÓ Ò Ø Ö Ó ØÙ ÓÒ ÓÐÐ Ó ÐÑ ØÓÒ ØÓ¹ Ø ÙØÙ Ò ØÓ Ñ ÒØ Ñ ÐÐ Ó Ñ ÓÐÐ Ø Ø Ó Ò ÒÒ ÐØ ÙÙÒÒ Ø ÐÐÙÒ Ó ÐÑ ¹ ØÓÒ ØÝ Òº ÄÙÚÙ Ø Ö Ø ÐÐ Ò Ó ÐÑ ØÓÔÖÓ ÝÐ Ø Ø Ø Ù ÔÖÓ Ó ÐÑ ØÓÔÖÓ Ò Ó Ò º Ñ Ö Ò ÔÖÓ Ñ ÐÐ Ø Ø Ö Ø ÐÐ Ò Ø Ò Ò ¹ Ò Ö Ò ½ º ½ ¼ ÔÖÓ Ñ ÐÐ Ó ÓÒ Ñ Ð Ó Ô Ö ÒØ Ò Ò Ó ÐÑ ØÓÔÖÓ Ò Ñ ÐÐ º ¾º½ Ç ÐÑ ØÓØÙÓØ ÒÒÓÒ ÔÖÓ Ñ ÐÐ Á Ò Ò ØÓ º ÔÖÓ Ò Ðº ÔÖÓ µ ÑÖ Ø ÐÐÒ Ö Ú Ø Ò Ðº Ô µ Ó Ò ÙÓÖ ØØ Ñ ÐÐ ÚÙØ Ø Ò ÐÙØØÙ ÔÑÖº Ç ÐÑ ØÓØÙÓ¹ Ø ÒÒÓÒ ÔÖÓ Ò ÑÖ Ø ÐÑ º Ó ÐÑ ØÓÔÖÓ Ò Ò Ðº Ó ØÛ Ö ¹ Ú ÐÓÔÑ ÒØ ÔÖÓ µ Ú ÓÒ Ø ÓØØÙ ÙÙÐÙÚ Ò Ò Ò Ú Ø ÑÙ Ø Ò ÑÖ ØØ ÐÝ Ò Ðº Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ Ô µ Ó ÐÑ ØÓÒ ÙÙÒÒ ØØ ÐÙ Ò Ðº Ò Ô µ ØÓØ ÙØÙ Ò Ðº ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ Ô µ Ø Ø Ù Ò Ðº Ø Ø Ô µ ÝØØ ÒÓØØÓ Ò Ðº Ò Ø ÐÐ Ø ÓÒ Ò ÓÙØ Ô µº Ö Ð Ø Ò Ó ÐÑ ØÓÔÖÓ Ø Ò Ø ÖÔ Ò ÓÒ Ø ØØÝ ÐÙ Ù ÔÖÓ Ñ ÐÐ Ò Ðº ÔÖÓ ÑÓ Ðµ Ó Ò Ø Ö Ó ØÙ ÓÒ ÑÖ Ø ÐÐ ÔÖÓ Ø Ò Ø ÖÔ Ò ÓÔ Ú Ø ¹ Ô Ú Ø Ó ÐÑ ØÓ ØÝ º Ö ÔÖÓ Ñ ÐÐ Á Ò ÑÖ ØØ Ð ÑØ Ó ÐÑ ¹ ØÓÔÖÓ Ò Ú Ø ÚÓ Ò ÙÓÖ ØØ Ö Ð Ö ØÝ ÔÖÓ Ñ ÐÐ Ø Ö Ô¹ ÔÙ Ò Ú Ø ÚÓ Ò ÙÚ Ø Ö Ð ÐÐ Ø Ö ÙÙ ÐÐ º Ñ Ö Ò Ö Ñ ÒØ Ð ÔÖÓ Ñ ÐÐ Ú Ø ÙÓÖ Ø Ø Ò Ù Ò ÖØ Ò Ó ÐÑ ØÓ ØÝ Ò Ø º Ø Ò Ò Ò Ö Ò ½ º ½ ¼ ÔÖÓ Ñ ÐÐ Á Ò ÑÖ ØØ Ð ÑØ Ó Ð¹ Ñ ØÓÔÖÓ Ò Ú Ø ÓÚ Ø ØÙØ ÑÙ Ò Ðº Ý Ø Ñ ÔÐ ÒÒ Ò µ Ú Ø ÑÙ ÑÖ ØØ ÐÝ Ò Ðº Ý Ø Ñ Ö ÕÙ Ö Ñ ÒØ µ ØÓØ ÙØÙ Ò Ðº Ý Ø Ñ Ú ÐÓÔÑ Òص ÝØØ ÒÓØØÓ Ò Ðº Ý Ø Ñ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒµ ÝÐÐÔ ØÓ Ò Ðº Ý Ø Ñ Ñ ÒØ Ò Ò µº ÂÓ Ú ÓÒ ÓÙ Ó Ø ØÚ Ò Ðº Ø µº Î ÔÖÓ Ñ ÐÐ Ò Ú Ø ÚØ Ò Ñ Ò Ô ÖÙ Ø ÐÐ ØÝ Ò Ú Ø Á Ò ÑÖ ØØ ÐÝ º Ñ ÐÐ Ò Ú Ò Ø ØÚØ ÐØÚØ ÑÖ Ø¹ Ø ÐÝ ÙÚ ØÙØ Øº ÃÙÚ ½ ÓÒ Ú Ó ÔÖÓ Ò Ú Ø Ú Ò ÙÙÐÙÚ Ø Ø ØÚ Øº ¾
7 ÃÙÚ ½ Ø Ò Ò Ò Ö Ò ½ º ½ ¼ ÙÚ Ñ Ó ÐÑ ØÓ ØÝ Ò ÔÖÓ ¹ Ñ ÐÐ º
8 ¾º¾ Ç ÐÑ ØÓØ Ø Ù Ó Ò Ó ÐÑ ØÓØÙÓØ ÒÒÓÒ ÔÖÓ ÃÙØ Ò ÐÙÚÙ ¾º½ ÙÚ ØÙ Ø Á Ò ÑÖ ØÝ Ø ÐÑ Ò ÓÐ ÒÒ Ò Ò Ó Ó ÐÑ ¹ ØÓÒ ØÓØ ÙØÙ Ø Ó ÐÑ ØÓÔÖÓ Ø ÓÒ Ø Ø Ù º ÃÙÚ Ò ½ ÔÖÓ Ñ ÐÐ Ó ÐÑ ØÓ¹ Ø Ø Ù ÓÒ ÑÙ Ò Ù Ø ØÚ º Ð Ø Ø Ø Ù ÐÐ Ø Ö Ó Ø Ø Ò ØÓ Ñ ÒÔ ¹ Ø Ø Ó ÐÐ ÔÝÖ ØÒ Ú ÖÑ Ø Ñ Ò ØÓ ÒØ Ñ Ò Ø ÖÚ Ó Ñ Ò Ó ÐÑ ØÓÒ Ø Ò Ó Ò ÑÖ ØØ ÐÝÒ ÑÙ Ò Ò Ú Ö Ø Ò ØÓ Ñ ÒØ º Ø Ò Ò Ò Ö Ò Ñ ÐÐ ½ º ½ ¼ Ø Ø Ù Ò Ð ØØÝÚ Ø ØÚ ÒØÝÝ Ð ÒÒ Ö Ø ÐÑÒ ØÓØ ÙØÙ Ú º ÃÙÚ ½ Ø Ø Ù Ò Ð ØØÝÚ Ø ØÚ Ù Ø Ò Ò ÓÐ Ø ØØÝ ÐÐ ÙÚ Ù ÓÒ ÝÐ ÐÐ Ø ÓÐÐ º ÈÖÓ Ñ ÐÐ Ò Ø Ö Ó ØÙ ÓÒ ØØ ÝÐ Ø Ó Ó Ó ÐÑ ØÓØÙÓØ ÒØÓÓÒ Ð ØØÝÚ ÔÖÓ¹ º Ì Ø Ù Ø ÚÓ Ò Ù Ø Ò Ò Ø Ö Ø ÐÐ ÑÝ ÓÑ Ò ÔÖÓ Ò Ò Ö Ð Ò Ø ¹ ØÚ Ò Ò Ú Ò Òº ÌÐÐ Ò ÔÙ ÙØ Ò ÐÙÚÙ Ø ÐØÚ Ø Ø Ø Ù ÔÖÓ Ø º ¾º Ç ÐÑ ØÓØ Ø Ù Ò Î¹Ñ ÐÐ Ì Ö ÓÒ ÙÚ ÒÒÙØ ØÙØ ÐÑ Ò ½ º ½ ¾½ Ó ÐÑ ØÓØ Ø Ù Ò Î¹Ñ ÐÐ º Å ÐÐ ÙÚ Ø Ø Ù ÔÖÓ Ò Ú Ò ØÙÐÓ Ø Ò Ù ØØ Ó ÐÑ ØÓÔÖÓ Ò Ú Ò ØÙÐÓ Òº ÅÝ ÈÖ Ñ Ò ½¼ º ¼ Ý Ø Ú Ø ÒÒ Ó Ò Ñ ÐÐ Ø Ú ÐÐ ÓÑ Ô Ö Ð Ñ ÐÐ Òº Î¹Ñ ÐÐ Ð Ø Ð ÐÐ Ø ØØ Ó ÐÑ ØÓÔÖÓ ÓÒ Ò ÓÐÐ Ò Ø ÓÐÐ Ú ¹ Ø Ð ØØÝ Ò ½º Ú Ø ÑÙ Ø Ò ÖØÓ ØÙ Ò ¾º ÑÖ ØØ ÐÝÝÒ º Ö Ø ØÙÙÖ Ò ÙÙÒÒ ØØ ÐÙÙÒ º Ý ØÝ Ó Ø Ò ÙÙÒÒ ØØ ÐÙÙÒº Ì Ö Ò ÑÙ Ò Ò Ø Ó ÐÑ ØÓÔÖÓ Ò Ú Ø Ú Ø Ú Ø Ø Ø Ù Ò Ú Ø ÓÚ Ø ½º ÝÚ ÝÑ Ø Ø Ù ¾º Ö Ø ÐÑØ Ø Ù º ÒØ Ö Ø ÓØ Ø Ù º Ý Ø Ø Ù º ØÝ Ó Ø ÑÔ ÙÙÒÒ Ø ÐÑ Ú Ø Ø Ø Ñ Ó ÐÑ ØÓÒ Ý ØÝ Ó Ø ¹ ÑÔ Ø Ø Ñ Ø º Ç ÐÑ ØÓ¹ Ø Ø Ù ÔÖÓ Ò Ý ØÚÒ Ø Ò ÓÒ Ó ÐÑ ¹ ØÓÔÖÓ Ò Ú Ð ØÙØ ÙÙÒÒ Ø ÐÑ Ø Ø Ø Ù ÔÖÓ Ý ÓÐ Ú ÙÙÒ¹ Ò Ø ÐÑ Ú Ø Ú Ø Ø Ø Ù ØÓ Ñ ÒÔ Ø Øº ÃÙÐÑ Ò Ø ÓÔ Ø Ò Ñ ÐÐ ÓÒ Ó ÐÑÓ ÒØ ÓÒ Ð Ò ÙÙÒÒ ØØ ÐÙ Ø ÖÖÝØÒ Ø Ø Ù ÔÖÓ Ò Ó ÐØ Ø Ø Ù Ò ØÓØ ÙØÙ Òº
9 Ç ÐÑ ØÓØ Ø Ù Ò Ø ØÚ ØÙÐÓ Ð Ø Ø Ø Ù Ò Ø ÚÓ ØØ Ò ÓÒ Ó ÐÑ Ò ÑÖ ØÝ Ø Ò ÑÙ Ò ØÓ Ñ ÒÒ ÐÐ ¹ ÙÙ Ò Ú ÖÑ Ø Ñ Ò Òº Æ Ø ÓÒ Ð ÁÒ Ø ØÙØ Ó ËØ Ò Ö ² Ì ÒÓÐÓ Ý Ð Ø Ö ÔÓÖ¹ Ø Ò ½½ º ½ ½½ ÔÙÙØØ ÐÐ Ò Ø Ø Ù Ò Ñ ÓÐÐ ÙÖ Ù ÑÙÙÒ ÑÙ Ó ÐÑ ØÓÒ Ú Ö Ò ÑÖÒ ÚÙÒ Ó ÐÑ ØÓÒ ØÝ Ò Ù Ø ÒÒÙ Ø Ò ÚÙÒ Ó ÐÑ ØÓÒ ÙÐ ÙÒ Ú Ú ØÝÑ Òº Ç ÐÑ ØÓÒ Ø Ø Ù Ø ÓÒ Ñ ÓÐÐ Ø Ñ Ø Ø ¹ Ñ Ö Ø Ø Ò Ð ÓÓ Ò ØØ ÚÙÙ ÐÐ Ò Ðº Ó ÓÚ Ö µ ÙÚ Ø Ò Ø Ù Ò Ô Ð ÓÒ Ð ÓÓ Ø Ò Ø ØØÙ Ø Ø Ø Ô Ù ÐÐ º ÄÙÚÙ ÙÚ Ø Ò Ø Ø Ù Ò Ø ÚÓ ØØ Ø Ý ØÝ Ø Ø Ù ÔÖÓ Ò ÝÐ Ø ÙÙÐÙÚ Ú Ø Ø ØÚ º ÄÙ Ù Ô ÖÙ ØÙÙ Ô Ð Ø Ò º ½ º ½ º º½ Ì Ø Ù Ò ÙÙÒÒ ØØ ÐÙ Ó ÐÑ ØÓÔÖÓ Ø Ò ØÖ Ó ÓÒ Ó ÙÑ ÒØÓ ÒØ º Á ÓÒ ÑÖ Ø ÐÐÝØ Ø Ò Ö¹ ¾ ¹½ º ½ Ø Ø Ù ÔÖÓ Ò ØÙÐÓ ÑÙÙÒ ÑÙ Ø Ø Ù ÙÙÒ¹ Ò Ø ÐÑ Ò Ò Ðº Ø Ø ÔÐ Òµ Ø Ø Ø Ô Ù Ò Ò Ðº Ø Ø µ Ø Ø Ø Ô Ù Ø Ò Ö ÔÓÖØØ Ò Ò Ðº Ø Ø ÐÓ µ Ø Ø Ù Ö ÔÓÖØ Ò Ò Ðº Ø Ø ÙÑÑ ÖÝ Ö ÔÓÖص ÐРغ ËØ Ò Ö Ò º ÑÙ Ò Ø Ø Ù ÙÙÒÒ Ø ÐÑ ÑÖ Ø ÐÐÒ Ø Ø Ù ÝÑÔÖ Ø Ø Ø Ù Ò Ó¹ ÙÑ ÒØ Ø Ó Ó ÐÑ ØÓÒ Ø Ø ØØ Ú Ø Ó Ø ÓÑ Ò ÙÙ Ø Ø Ø Ò ÝÚ ÝÑ Ò Ö ¹ Ø Ö Ø Ø Ø Ñ Ò Ð ØØÝÚØ ÖÓÓÐ Ø Ú ØÙÙ Ò Ð Ø Ø ÙÐÙ Ø Ø Ù ÔÖÓ Ò Ø Ø Ù Ò Ð ØØÝÚØ Ö Ø Ö Ò ÐÐ ÒØ º Ì Ø Ù ÙÙÒÒ Ø ÐÑ Ð Ø Ò ÝÐ Ò Ó ÐÑ ØÓÔÖÓ Ò ÙÙÒÒ ØØ ÐÙÚ Ò ÙÙÐÙÙ ÑÝ Ø Ø Ù ÔÖÓ Ò ÙÚ Ù º ÈÖÓ Ò ÙÚ Ù ÑÖ Ø ÐÐÒ ÙÓÖ Ø ØØ Ú Ø Ú Ø Ø ØÚØ ÑÙØØ Ò Ø ÝÐ Ò ÓØ Ð ÒØ Ö Òº ÈÖÓ Ò ÙÚ Ù ÚÓ Ò ÙÚ Ø ÑÝ ÔÖÓ Ò Ú Ò ØÙÐÓ º ÃÙÚ ¾ ÓÒ Ñ Ö Ò Ö Ñ ÒØ Ð Ø Ø Ø Ù ÔÖÓ Ò ÙÚ Ù Ø º
10 ÃÙÚ ¾ Ë ØÖÙ ¹ÔÖÓ Ø Ò Ò Ö Ñ ÒØ Ò Ø Ø Ù ÔÖÓ Ä Ø ¾ º
11 º¾ Ì Ø Ù ÝÑÔÖ Ø Ò Ö ÒØ Ñ Ò Ò Ì Ø Ù ÝÑÔÖ Ø Ò ÙÙÐÙÚ Ò Ð ØØ ØÓ Ò Ó ÐÑ ØÓ Ò Ø ÖÚ ÓÒ ÝÐ Ò ÖØÓ ¹ Ø ØØÙ Ó ÐÑ ØÓÔÖÓ Ò ÙÙÒÒ ØØ ÐÙÚ Ö ØØÙ Ø Ø Ù ÙÙÒÒ Ø ÐÑ Ò º º Ì Ø Ù ÝÑÔÖ Ø Ò ÚÓ ÙÙÐÙ Ø ØØÚ Ø Ó ÐÑ ØÓ Ø Ö ÔÔÙ Ò Ø Ø Ù Ô Ð¹ Ú Ð Ò Ø Ø Ø ØÓ ÒØ ÑÙ Ø Ó ÐÑ ØÓÒ Ø Ø Ñ Ø ÖÚ ØØ Ú Ó ÐÑ ØÓ Ð ØØ ØÓ º Ì Ø Ù ÝÑÔÖ Ø Ò ÓÐ ÒÒ Ò Ó ÓÒ ÓÝÑÔÖ Ø Ó ÓÒ Ø Ø Ø Ô Ù ¹ Ø ÙÓÖ ØØ Ú Ø Ø Ù ÖÖ Ò ØÙÐÓ Ø Ö ÔÓÖØÓ Ú Ó ÐÑ ØÓº Ä ØØ ½ ÓÒ ÙÚ ØØÙ ÆÍÒ Ø¹Ø Ø Ù ÝÑÔÖ Ø Ò Ö ÒØ Ñ Ò Ò ÒØ ÖÓ Ñ Ò Ò Å ÖÓ Ó Ø Î Ù Ð ËØÙ Ó ¾¼¼ ¹ ÓÚ ÐÐÙ ØÝ ÝÑÔÖ Ø Òº º Ì Ø Ù Ò ÙÓÖ ØØ Ñ Ò Ò Á Ò Ò ØÓ º ÑÖ ØØ Ð Ø Ø Ø Ô Ù Ò ÓÙ Ó Ý ØØ Ø Ô ¹ Ð ÙØØ Ø Ó ÐÐ Ø Ø Ø Ò Ý ØØ Ø ØÓ Ñ ÒÒ ÐÐ ÙÙØØ º ÌÙØ ÐÑ Ø Ø Ø Ô Ù ÐÐ Ø Ö Ó Ø Ø Ò Ð ÑÑ Ò ÐÙÓ Ò Ñ ØÓ Ò ÓÐ ÓÒ Ø Ð Ò ÓÐ ÓÒ Ø Ð ÖØÝÑÒ Ø Ú Ø Ú Ò ØÓ Ñ ÒÒ ÐÐ Ò Ó Ò Ø Ø Ñ Ø Ñ Ò ÚÓ ÙÙÐÙ Ù Ø Ý ØØ Ý Ø ÓÙ Ó Ô Ð ÙØØ Ò Ø Ö Ø Ñ º Ø Ò Ø Ø Ù ÖØ Ò ÚÓ ÙÙÐÙ Ù Ø Ø Ø Ø Ô Ù ÓØ ÙÓÖ Ø Ø Ò Ø Ø Ù ÔÖÓ Ò ÑÙ Ø Ñ Ú º Á ÓÒ Ð Ø ÒÙØ Ø Ò Ö Ò º Ø Ø Ø Ô Ù Ò ÙÓÖ ØØ Ñ Òº Ì Ø Ø Ô Ù ¹ Ò ÙÓÖ ØØ Ñ Ò Ò ÓÒ Ö ÔÔÙÚ Ò Ò ÝØ ØÝ Ø Ø Ò Ó Ø Ø Ø Ù ÝÑÔÖ Ø Øº Ð ÐÐ Ø ÓÐÐ Ø Ø Ù ÙÓÖ Ø Ø Ò Ø Ø Ù ÝÑÔÖ Ø Ø Ø Ø Ô Ù ÑÖ Ø ÐÐÝ Ð¹ Ð Ý ØØ Ðк Ì Ø Ø Ô Ù Ò ÙÓÖ ØØ Ñ Ø ÝÒØÝÝ ÝÐ Ò Ô Ð ÙØ ÓØ Ú ÖÖ Ø Ò Ð¹ Ð ÑÖ Ø ÐØÝÝÒ Ó ÓØ ØØÙÙÒ Ô Ð ÙØØ Òº ÂÓ ØÙ Ô Ð ÙØ Ó ÓØ ØØÙ Ô Ð ÙØ ÓÚ Ø Ñ Ø Ò ØÝØØÚØ Ø Ø Ù ÙÙÒÒ Ø ÐÑ ÑÖ Ø ÐÐÝØ ÑÙÙØ ÝÚ ÝÑ Ö Ø Ö Ø Ó ÐÑ ØÓ ÓÒ ÐÔ ÝØ Ø Ø Òº ÂÓ ØÙÐÓ ÔÓ Ó ÓØ ØÙ Ø Ó ÐÑ ØÓ ÓÐ ÐÔ ÝØ Ø Ø Ø Ø Ò ØÙÐÓ ØÝØÝÝ Ò ÐÝ Ó º Î Ö ÐÐ Ò Ò Ô Ð ÙØ ÚÓ Ó ØÙ Ú Ö Ø Ø ¹ Ø Ø Ô Ù Ø Ø Ù Ò ÙÓÖ ØØ Ñ Ø Ø Ù ÝÑÔÖ Ø Ó ÐÑ ØÓ Ø Ñ¹ Ö ØØ ÐÝ º ËÙÓÖ Ø ØÙ Ø Ø Ø Ù ÖÖ Ø ØÙÐ Ð Ø Ö ÔÓÖØØ º ÄÙÚÙ º ÓÒ ÙÚ ØØÙ Ø Ø Ù Ò Ð ØØÝÚ Ö ÔÓÖØÓ ÒØ º ÂÓ Ø Ø Ù Ø Ó Ø ÙÓÖ Ø Ø Ò Ó ÐÑ ÐÐ Ø Ø Ø Ø Ô Ù Ø Ò ÙÓÖ ØØ Ñ Ò ÚÓ ÙÙÐÙ ÑÝ Ø Ø Ø Ô Ù Ø Ò Ó ÐÑÓ ÒØ º Ì Ø Ø Ô Ù Ø Ò Ó ÐÑÓ ÒØ ÆÍÒ Ø¹Ø ¹ Ø Ù ÝÑÔÖ Ø Ò ÓÒ ÙÚ ØØÙ ÐÙÚÙ º º Ì Ø Ù Ò Ö ÔÓÖØÓ ÒØ Ì Ø Ù ÙÙÒÒ Ø ÐÑ ÑÖ Ø ÐÐÒ Ø Ø Ù Ò ØÙÐÓ Ò ÝÒØÝÚØ Ö ÔÓÖØ Øº ËÙÓÖ Ø ¹ ØÙ Ø Ø Ø Ø Ô Ù Ø Ð Ø Ò Ø Ø Ø Ô Ù Ò Ö ÔÓÖØØ Ò ØÙÐ Ñ Ò Ø Ò Ò
12 ÙÓÖ Ø ØØÙ Ø Ø Ø Ô Ù Ø Ø ØØ Ú Ò Ó ÐÑ ÒÓ Ò Ú Ö ÓØ Ø Ø Ù ÝÑÔÖ Ø ÙÓÖ ØØ ¹ Ò Ó Ø ØÙÐÓ º ÌÙÐÓ ØÙÐ Ñ Ò Ø Ô Ð ÙØØ Ø Ñ ÓÐÐ Ø Ú Ø Ø Ø ÔÓ Ù Ø ÐÔ Ø Ò Ø Ø Ú º ÄÔ ÑØØ Ñ Ø Ø Ø Ø ÚÓ Ò Ð Ø Ý ØÝ Ó Ø ÑÔ Ú Ö Ö ÔÓÖØØ Ò Ðº Ø Ø Ò ÒØ Ö ÔÓÖص Ó ÙÚ Ø Ò Ú Ö Ø¹ Ø Ò Ó Ø Ò Ø Ø Ô ØÙÑ Ú Ö Ò Ú ÙØÙ º ½ ½ º ÌÙÐÓ Ò Ù Ø Ò Ø Ø Ù ÖÖ Ø ØÙÐ Ð Ø Ø Ø Ù Ö ÔÓÖØØ Ó Ñ Ò Ø Ò ¹ Ò Ò Ø Ø Ù Ò Ó ÙÓÖ ØØ ÙÓÖ Ø ØÙØ Ø Ø Ø Ô Ù Ø Ý Ø ÒÚ ØÓ Ø Ø Ø ¹ Ô Ù Ò ØÙÐÓ Ø º ½½ ½¾ º Æ Ò Ð Ø Ø Ù Ø ØÙÐ Ð Ø Ó Ó Ø Ø Ù Ø ÓÓ Ø Ú Ø Ø Ù Ö ÔÓÖØØ º ½ ½ º º Ì Ø Ù Ò ÙØÓÑ Ø Ó ÒØ ÙØÓÑ Ø Ó ÙÐÐ Ø Ø Ù ÐÐ Ø Ö Ó Ø Ø Ò Ó ÐÑ ÐÐ Ø ØØ Ú Ø Ø º ÙØÓÑ ¹ Ø Ó ÒÒ Ò Ø Ö Ó ØÙ Ò ÓÒ ÖØ ÐÐ Ò Ö Ó Ø ØÙÒ Ø Ø Ø Ô Ù Ò ÙÙ ÐÐ Ò ÝØØ Ó¹ Ø Ò Ñ ÓÐÐ Ø Ø Ø Ø Ô Ù Ò ÙÓÖ ØØ Ñ Ò Ù Ò ÖØ Ò Ó ÐÑ ØÓ ØÝ Ò Ò ÐÑ Ò Ø Ø Ø Ô Ù Ø Ò Ñ ÒÙ Ð Ø ÙÓÖ ØØ Ñ Ø º ÌÐÐ Ò ÙÙ ÐÐ ÒØ Ø Ù Ò ÝØ ØØÝ ØÝ ÑÖ Ú Ò Ú ÖÖ ØØÙÒ ÙØÓÑ Ø Ó Ñ ØØÓÑ Ò Ñ ÒÙ Ð Ò Ù٠й Ð ÒØ Ø Ñ Òº ÙØÓÑ Ø Ó ÒÒ Ò Ý Ø Ý ÔÙ ÙØ Ò ÓÙÒ Ò ½ º ÑÙ Ò Ù Ò ÒÚ ØÓ Ò¹ Ò Ò ÒÒ ØØ ÚÙÙ Ø Ð ÊÇÁ¹ ÖÚÓ Ø Ò Ðº Ê ØÙÖÒ ÓÒ ÁÒÚ ØÑ Òصº ÌÐÐ Ø Ö Ó Ø Ø Ò Ø Ø Ù Ò ÙØÓÑ Ø Ó ÒØ Ò ÝØ ØÝÒ ØÝ ÑÖÒ Ù ØØ Ñ ÒÙ Ð Ò Ø Ø Ù Òº ÊÇÁ¹ ÖÚÓ ÙÙÖ Ò Ð ÒÚ ØÓ ÒÒ Ò Ý ØÝ Ú ÙÒ ÐÙÚÙ º Ø ÐÐÝÒ Ö Ö Ó¹ Ø Ø Ù Ø Ò Ø Ø Ù ÖØÓ Ò ÑÖ Ú Ó ÐÑ ØÓÔÖÓ Ø º Ì Ø Ù Ò ÙØÓÑ Ø Ó ÒØ Ò ÝØ ØÒ Ø Ø Ù ÝÑÔÖ Ø Ó ÚÓ ÓÐÐ Ñ Ö ¹ ÐÙÚÙ Ø ØØÚ ÆÍÒ Ø¹Ø Ø Ù ÝÑÔÖ Ø º Ä Ø Ø ÐØÙÒ Ø Ø Ù ÝÑÔÖ ¹ Ø ÐÐ Ø Ö Ó Ø Ø Ò Ð ØØ ØÓ Ó ÐÑ ØÓ Ó Ø Ø Ø Ô Ù Ø ÙÓÖ Ø Ø Òº ÌÐÐ Ò ÝØ ÚÓ ÓÐÐ ÑÙÙÒ ÑÙ Ô Ð ØÒ Ø Ø Ñ Ò Ø Ö Ó Ø ØØÙ Ø Ø Ù Ô ÐÚ Ð Ò Ø Ø Ø ØÓ ÒØ º ÌÙØ ÐÑ Ø Ø Ù ÝÑÔÖ Ø ÐÐ Ù Ø Ò Ò Ø Ö Ó Ø Ø Ò ØØ Ò Ó¹ Ò ÐÐ ÓÐ Ú ÓÝÑÔÖ Ø Ó Ø Ø Ø Ô Ù Ø ÙÓÖ Ø Ø Òº Ð Ò Ø Ø Ù ÝÑÔÖ Ø Ò Ú Ð ÒØ ÓÙ ÙØ Ò Ø ÑÒ Ø Ø ØØ Ú Ò Ó ÐÑ ØÓÒ Ó ¹ ÐÑÓ ÒØ Ð Ò ÑÙ Ø ÐÐ Ø Ø Ø Ô Ù Ø Ö Ó Ø Ø Ò ÝÐ Ò Ñ ÐÐ Ó ÐÑÓ Ò¹ Ø Ð ÐÐ Ù Ò Ø Ø ØØ Ú Ó ÐÑ º ÈÓ Ù Ò Ñ Ö Ø Ø ØØ ÚÓ Ñ Ö ¹ Ô ÒØÓ ÚÓ Ò ÝØØ Ñ Ø Ø Ò Ý Ø Ö Ô ÒØ ØÙ Ú Ø Ò º Ï Ë ÖÚ ÓÒ Ý ØÐÐ Ò Ò ÚÓ Ò Ö Ô ÒØ Ø Ò ÓØ ÓÒ Ñ ÓÐÐ Ø Ø Ø Ø ÝÚ Ò Ù ÐÐ Ö Ø Ø Ù ÝÑÔÖ Ø Ðк
13 Ì Ø Ù Ò Ø ÓØ Ì Ø Ù Ò Ø Ó ÐÐ Ø Ö Ó Ø Ø Ò Ó ÐÑ ÓÓ Ò Ö ÒØ Ò ÑÙ Ø ØØÙ Ø Ø Ù ¹ Ò Ø Ó º Ø Ò Ò Ò Ö Ò ½ º ½ ¼ ÔÖÓ Ñ ÐÐ Ò ÑÙ Ø Ø Ø Ù ÚÓ Ò ÙÖ Ú Ò Ø Ó Ò Ý Ø Ø Ù ÒØ Ö Ø ÓØ Ø Ù Ö Ø ÐÑØ Ø Ù º Æ Ò Ð ÔÖÓ Ñ ÐÐ ÓÒ Ù Ò ÑÖ Ø ÐØÝ Ö Ö ÓØ Ø Ù Ý Ø Ó º ÄÙÚÙ Ô Ö ÝØÒ Ö Ø Ø Ù Ø Ó Ò ÑÖ ØÝ Ò Ô Á Ò ÑÖ ØÝ Ø Ò º ½ ÔÓ ÐØ º º½ Ø Ø Ù Á Ò ÑÖ ØÝ Ò º ÑÙ Ò Ý Ø Ø Ù ÐÐ Ò Ðº ÙÒ Ø Ø Ø Ò µ Ø Ö Ó Ø ¹ Ø Ò Ý ØØ Ø Ò Ó ÐÑ Ò Ó Ò Ø Ø Ù Ø º Ç ÐÑ Ò Ó ÐÐ ÚÓ Ò Ø Ö Ó ØØ Ý Ø¹ Ø Ø ÙÒ Ø ÓØ Ø ÐÙÓ º ÊÙÒ ÓÒ Ò ½¾ º ¾ ÑÙ Ò Ó ÐÑ ØÓ ØÝ Ý Ø Ø Ù Ò ÙÓÖ ØØ ÝÐ Ò Ý Ò Ý Ò Ð Ó ÐÑ Ò Ó Ò ØÓØ ÙØØ º Ì Ø ÚÓ Ù Ø Ò Ò ÙÖ Ø ØØ Ò Ú Ø ÓÑ Ò ÓÓ Ò Ú Ö Ø ÓÐÐÓ Ò Ò ÚÓ Ú Ø Ø Ø Ñ ØØ º ÌÙØ ÑÙ ½¾ º ¾ ¾ ÓØ Ø Ò ØØ Ý Ø Ø Ñ Ò Ó Ö Ø Ò ÓÐÐÓ Ò ØØ Ò ÓÑ Ò ÓÓ Ò ÚØ Ú Ö Ø Ú Ø Ò Ô Ö ÑÑ Òº Ì Ø Ø Ô Ù Ò Ö Ó ØØ Ñ Ò Ò ÚÓ Ò Ø Ý Ò ØÓØ ÙØÙ Ò Ð Ò Ø ÒÒ Ò Ý Ò ØÓØ ÙØÙ Ø º ÂÐ ÑÑ Ø Ø Ô ÙØ ÙØ Ò Ø Ø Ù Ð Ø Ó ÐÑÓ ÒÒ Ó Ý Ò Ó ÓØ ØÙÒ ØÓ Ñ ÒÒ Ò ÑÙ Ò Ò Ø Ø Ø Ô Ù Ö Ó Ø Ø Ò ÒÒ Ò Ø Ø ØØ Ú Ó ÐÑ ÓÓ º º¾ ÁÒØ Ö Ø ÓØ Ø Ù Æ Ñ Ò ÑÙ Ø ÒØ Ö Ø ÓØ Ø Ù ÐÐ Ø Ö Ó Ø Ø Ò Ó ÐÑ Ò Ó Ò ÚÐ Ø Ò ÒØ ¹ Ö Ø Ó Ò Ð ÚÙÓÖÓÚ ÙØÙ Ø Ò Ø Ø Ñ Ø º ÎÙÓÖÓÚ ÙØÙ Ø Ð ØØÝÚØ Ö Ð Ò Ö ¹ Ô ÒØÓ Ò Ø Ö ÔÔÙÚÙÙ Ò Ó Ø ÚÓ Ú Ø ÓÐÐ Ñ Ö ÐÙÓ Ò Ö ÔÔÙÚÙÙ Ù Ø Ø Ó ÐÑ Ò Ó Ò Ð ÑÓ ÙÐ Ò Ö Ô ÒÒ Ø Ø Ó ÐÑ ØÓÒ Ð ØØ ØÓÒ ÚÐ Ø Ö Ô Ò¹ Ò Ø º ½ º à ÖÖÓ Ö Ø ØÙÙÖ ÒØ Ö Ø ÓØ Ø Ù ÐÐ ÚÓ Ò Ø Ö Ó ØØ Ò Ò ÒÓØØÙ¹ Ò Ð ØÓ Ñ ÒØ ÐÙÓ Ò Ø Ø Ñ Ø º Ä ØÓ Ñ ÒØ ÐÙÓ Ø Ú Ø Ú Ø ÐÙÓ Ò ÒØ Ö ¹ Ø Ó Ø ÑÙØØ ÐÙÓ ÚÓ Ò Ø Ø Ø ÐÙÚÙ Ø ÐÐÝÒ Ý Ø Ø Ù Ò Ø Ô Ò ÓÐÐÓ Ò Ð ØÓ Ñ ÒØ ÐÙÓ Ø Ø ØØ Ø Ø Ø Ò ÑÝ ÐÙÓ Ò ÒØ Ö Ø ÓØ º
14 º ÂÖ Ø ÐÑØ Ø Ù ÈÖ Ñ Ò ½¼ º ÙÚ Ö Ø ÐÑØ Ø Ù Ø Ó Ó Ø ØØÚÒ Ö Ø ÐÑÒ ØÓ Ñ Ò¹ Ò Ò Ú ÖÑ Ø Ñ º ÂÖ Ø ÐÑØ Ø Ù ØÝØ Ø ØØÝ Ò Ó ÐÑ Ò Ò Ó Ò Ú Ò Ø Ø Ù Ò Ø ÚÓ Ø ÓÒ Ð ÝØ Ñ ÓÐÐ Ú Ö Ø ÓØ ÐÑ Ò ÚØ Ò ØÓ Ð¹ Ð ÝØØ ÝÑÔÖ Ø ÝØØ Ø Ô Ù º ÈÖ Ñ Ò Ò ½¼ º ÑÙ Ò Ö ¹ Ø ÐÑØ Ø Ù Ò Ñ Ö ØÝ ÓÖÓ ØÙÙ Ö Ð Ö Ø ÐÑ ÓÐÐÓ Ò Ø Ø Ù ØÝØÝÝ ÓØØ ÙÓÑ ÓÓÒ ÑѺ Ó Ó Ö Ø ÐÑÒ ÙÓÖ ØÙ Ý Ý ÔÓ Ù ØØ ÐÝ Ð ØØ ØÓÒ Ó ÐÑ ØÓÒ Ó ÓØ ØØÙ Ý Ø ØÝ º ÂÖ Ø ÐÑØ Ø Ù Ò Ø Ø Ø Ô Ù Ø ÚØ ÓÐ Ý ØØ Ò Ô Ð ÙØØ Ò Ô Ö Ú Ò Ô ÑÑ Ò Ò ÙÚ Ù Ó ÐÑ ØÓÒ ÝØ Ø Ó ÓØ ØÙ Ø ÝØØÝØÝÑ Øº ÌÐÐ Ø Ò Ø Ø Ø Ô Ù Ø Ò ÙØÓÑ Ø Ó ÒØ ÓÒ Ñ Ð Ó ÙÙ ØÙØ ÑÙ Ó ÑÙØØ ÒÝ Ý¹ Ò ÓÒ Ó ÝØ ØÝ ÐÙ ÝØØ Ð ØØÝÑ Ò Ö Ø ÐÑ Ò Ø Ø Ñ Òº Ñ Ö¹ ËÈºÆ Ì ¹Ø Ò ÐÐ ØÓØ ÙØ ØØÙ Ò ÝØØ Ð ØØÝÑ Ò Ø Ø Ñ Ò ÓÒ Ø ØØÝ ÆÍÒ Ø Ô¹Ð Ó ÆÍÒ Ø¹ÝÑÔÖ Ø Ò ÓÐÐ ÓÒ Ë ÓÖ Ò ½ ÑÙ Ò Ñ ÓÐÐ Ø Ó Ð¹ Ñ ÐÐ Ø Ø Ø Ø ÝØØ Ð ØØÝÑÒ ØÓ Ñ ÒÒ ÐÐ ÙÙØØ º º Ê Ö ÓØ Ø Ù Á Ò Ò ØÓ º ÑÖ ØØ Ð Ö Ö ÓØ Ø Ù Ò ÑÙÓ ØÙÒ Ð ÓÓ Ò Ù٠й Ð ÒØ Ø Ù º Ë ÐÐ Ú ÖÑ Ø Ø Ò ØØ ÑÙÓ ØØÙ ÓÓ ØÓ Ñ ÐÙØÙÐÐ Ø Ú ÐÐ ÓÐ Ö ÓÒÙØ Ó ÐÑ Ò ÑÙ Ø ØÓ Ñ ÒÒ ÐÐ ÙÙ º Ê Ö ÓØ Ø Ù ÙÓÖ Ø Ø Ò ÙÙ ÐÐ Ò Ý ¹ ÒØ ÖÓ ÒØ ¹ Ö Ø ÐÑØ Ø Ø Ô Ù º ÈÖ Ñ Ò Ò ½¼ º ¼ ÑÙ Ò ÒØ Ö Ø ÓØ Ø Ù Ò Ø ÓÖ ØØÙ Ò Ó ¹ ÐÑ Ó Ò Ð ÒØÝ ÚÓ ÙÙ ÐÐ ÒØ Ø Ù Ò ÑÖ Ú ÙÙÖ Ø º ÌÑÒ ÚÙÓ ÈÖ Ñ Ò ÓØØ ØØ Ö Ö ÓØ Ø Ù Ø Ø ØØ Ú Ø Ø Ø Ø Ô Ù Ø ØÙРѹ Ö Ø ÐÐ Ó Ñ Ò Ú Ò Ò Ø Ø Ø Ø Ô Ù Ó Ò ÓÖ Ù Ø ÓÚ Ø ÚÓ Ò Ø Ú ÙØØ º Ì Ø Ù Ò ÙØÓÑ Ø Ó ÒØ Ù Ø Ò Ò Ñ ÓÐÐ Ø Ò Ø Ø Ø Ô Ù Ø Ò ÙÓÖ ØØ Ñ ¹ Ò Ñ Ð Ó Ô Ò ÐÐ Ú Ú ÐÐ ÓÐÐÓ Ò ØØ Ú Ò Ø Ø Ø Ô Ù Ø Ò ÑÖ ØØ ÐÝÝÒ ÙÐÙÚ ÚÓ Ò Ø ÙÓÖ ØØ Ñ ÐÐ Ó ÐÑ ÐÐ Ø ÙØÓÑ Ø Ó ÙØ Ø Ø Ø Ò Ø ÖÚ Ø¹ Ø º ½¼
15 Ø Ø Ù ÓÐ Ó¹Ó ÐÑÓ ÒÒ Ø Ø Ù ÓÒ Ô Ö ÒØ Ø Ø ÐØÙ ÔÖÓ ÙÖ Ð Ð Ý ØØ Ò Ð Ó Ð¹ Ñ Ò Ø Ø Ñ º Ò Ó À ÌÓÝÓ Ñ ¾ º ¾ ØÓØ Ú Ø ØØ ÓÐ Ó¹Ó Ð¹ ÑÓ ÒÒ Ý ØØ Ò ØÓ Ñ ÒÒ ÐÐ ÙÙ Ò Ø Ø Ñ Ò Ò ÚÓ ÓÐÐ Ú ÑÔ ÐÐ ÐÙÓ ¹ Ø ÚÓ Ò Ø Ö Ð Ò Ø Ò Ð ÓÐ ÓÒ ÐÑ ÒØÝÑ Ó Ò ØÓ Ñ ÒÒ ÐÐ ÙÙ ÚÓ Ú ÐÐ Ò Ø Ð Ø Ö ÔÔÙ Òº ÌÐÐ Ò ÐÙÓ Ò Ø Ø Ñ ÚÓ Ò ÝØØ ÐÙÚÙ ¹ º½ Ø ÐØÝ ÓÐ ÓÒ Ø Ð Ò Ô ÖÙ ØÙÚ Ø Ø Ñ Ø º Î Ø Ú ÓÒ ÐÑ ÓÐ ÓÐ ÓÒ Ø ØØ ÐÐ Ñ ØÓ ÐÐ ÐÐ Ò ÚØ ÓÐ Ö ÔÔÙÚ Ý ØØ Ò ÓÐ ÓÒ Ø Ð Ø º Ò Ó À ÌÓÝÓ Ñ ¾ º ½ Ø Ö ÒØ Ú Ø Ý Ø Ø Ù Ò Ñ Ö ØÝ ¹ Ò ÓÐ Ó¹Ó ÐÑÓ ÒÒ Ò Ó ÐØ Ø Ö Ó ØØ Ú Ò ÑÝ ÐÙÓ Ò Ö Ô ÒØÓ Ò ÚÙÓÖÓÚ Ù¹ ØÙ Ò Ý Ø ØØÝ Ò ÓÑ Ò ÙÙ Ò Ø Ø Ñ Ø Ó ÐÙÓ Ò ØÓ Ñ ÒØ ÚÓ Ò Ø Ø Ø Ú Ø ÐÙÓ Ò Ò Ø Ò Ò Ð ÓÐ ÓÒ ØÓ Ñ ÑÙ Ò ÐÙÓ Ò ÓÐ Ó Ò ÚÙÓÖÓÚ Ù¹ ØÙ º ÌÐÐ Ò Ø Ø Ñ Ò Ò ØØ Ý Ø Ø Ù Ò Ð ÒØ Ö Ø ÓØ Ø Ù Ò Ø ÚÓ ØØ Ø º ÊÙÒ ÓÒ Ò ØÙØ ÑÙ Ò ½¾ ÑÙ Ò Ó Ò Ø Ô Ù Ý Ø Ø Ù Ø ÝØ ØÒ ÑÝ Ó ÐÑ Ò Ó Ò ÝÚ ÝÑ ÝØÒØ Òº º½ ÇÐ ÓÒ Ø ÐÓ Ò Ø Ø Ñ Ò Ò ÇÐ ÓÒ Ø Ð Ø ÓÒ Ø Ò Ø Ò ÑÖ ØØ ÐÝ Ò Ø ÓÓ Ò Ø Ö Ø ÐÙÒ ÑÝ Ø Ñ ÓÐÐ Ø Ð Ý¹ Ø ÐÐ ØØÙ Ú Ö ÐÐ ÓÐ ÓÒ Ø ÐÓ º Æ Ø Ø ÐÓ ÚÓ Ò Ø Ø Ø Ô Ù ÐÐ Ø Ø Ø Ø Ò Ø Ö Ø ÐÐ ÓÐ ÓÒ ØÓ Ñ ÚÙÙØØ º Ñ Ö Ò ÓÐ ÓÒ Ø Ð Ø ÚÓ Ò Ø Ö Ø ÐÐ ÓÐ Ó Ñ ÐÐ ÒÒ ØØÙ ÓÚ Ó ÚÓ ÓÐÐ Ù Ø ÒÒ ÒÒ ÓÐÐ Ò ÚÓ ÓÐÐ Ó Ó ÐÙ Ó Ø ÐÙ Ø Ñ ØØ º ÇÚ Ò Ø ÐÓ ÚÓ ÑÙÓ Ø Ò Ð ÐÐ ØÓ Ñ ÒÒÓÐÐ Ú ÓÚ ÙÐ ÓÚ ÐÙ Ø Ú ÐÙ Óº Ì ÐÓ Ø ÐÙ Ó ÐÙ Ó ÓÚ Ù ÓÚ Ø ØÓ Ò ÔÓ ÙÐ Ú Ð Ò ÚØ ÚÓ ÓÐÐ Ý Ø ÚÓ Ñ º ÃÝ ÓÒ ÓÐ ÓÒ Ú Ö ÐÐ Ò Ò Ø Ð Ó ÓÒ Ò Ô Ø Ó Ò ÓÙØÙ º Ñ Ö Ø ÚÓ Ò Ó Ø Ø ÐÓ Ò Ø Ð ÖØÝÑ Ò Ø ÙÐÙ Ó ½ Ú Ö ÐÐ Ø Ò Ø ÐÓ Ò Ø ÙÐÙ Ó ¾º Ì ÙÐÙ Ó ÓÒ ÑÖ Ø ÐØÝ Ñ ÐÐ ÒÒ ØÙÒ ÓÚ Ò Ø Ð Ø ÑÙØØ Ò ÚØ Ú Ð ÓØ ÒØ ØÓØ ÙØÙ Òº Ä ØØ ¾ ÓÒ ØÓØ ÙØ ØØÙ ÑÖ ØÝ Ú Ø Ú ÐÙÓ ÐÙÚÙ ÙÚ Ø Ò ÐÙÓ Ò Ý Ø Ø Ò Ó ÐÑÓ ÒØ º ½½
16 ÇÚ Ò Ø Ð ÒÒ Ò ÌÓ Ñ ÒØÓ Ç ÓØ ØØÙ ØÙÐÓ ÇÚ Ò Ø Ð Ð Ò ÒÒ ÐÙ Ø Ñ ØØ Ú ÓÚ ÇÚ Ù Ù ÐÙ Ø Ñ ØØ ÒÒ ÐÙ Ø Ñ ØØ ÐÙ Ø ÇÚ ÐÙ ØØÙÙ ÒÒ ÐÙ ØØÙ ÒÒ ÐÙ ØØÙ Ú ÐÙ Ó ÄÙ Ó Ù ÒÒ ÐÙ Ø Ñ ØØ Ù ÐÙ Ø Ñ ØØ ÙÐ ÓÚ ÇÚ ÙÐ ÙØÙÙ ÒÒ ÐÙ Ø Ñ ØØ Ì ÙÐÙ Ó ½ ÇÚ Ò ÐÐ ØÙØ Ø Ð Ø Ø Ð ÖØÝÑغ ÇÚ Ò Ø Ð ÒÒ Ò ÌÓ Ñ ÒØÓ Ç ÓØ ØØÙ ØÙÐÓ ÇÚ Ò Ø Ð Ð Ò ÒÒ ÐÙ Ø Ñ ØØ ÙÐ ÓÚ Ú Ö ÑÙÙØØÙÑ ØÓÒ ÒÒ ÐÙ Ø Ñ ØØ Ú ÐÙ Ó Ú Ö ÑÙÙØØÙÑ ØÓÒ ÒÒ ÐÙ ØØÙ Ú ÓÚ Ú Ö ÑÙÙØØÙÑ ØÓÒ ÒÒ ÐÙ ØØÙ ÙÐ ÓÚ Ú Ö ÑÙÙØØÙÑ ØÓÒ ÒÒ ÐÙ ØØÙ ÐÙ Ø Ú Ö ÑÙÙØØÙÑ ØÓÒ Ù ÐÙ Ø Ñ ØØ Ú ÓÚ Ú Ö ÑÙÙØØÙÑ ØÓÒ Ù ÐÙ Ø Ñ ØØ ÐÙ Ø Ú Ö ÑÙÙØØÙÑ ØÓÒ Ù ÐÙ Ø Ñ ØØ Ú ÐÙ Ó Ú Ö ÑÙÙØØÙÑ ØÓÒ Ì ÙÐÙ Ó ¾ ÇÚ Ò Ø Ð Ø Ú Ö ÐÐ Ø Ø Ð ÖØÝÑغ º¾ Ä ÙÐÐ Ø Ò Ú Ø ÑÙ Ø Ò ÙÓÑ Ó Ñ Ò Ò Ì ÙÐÙ ÓØ ½ ¾ ÓÒ Ð ØØÙ ÓÚ ÓÐ ÓÒ ØÓ Ñ ÒÒ ÐÐ Ø Ú Ø ÑÙ Ø º ÌÑÒ Ð Ø ¹ Ø Ø Ô Ù Ø Ò ÙÙÒÒ ØØ Ð Ñ Ð Ø Ñ ØÝØÝÝ ÓØØ ÙÓÑ ÓÓÒ Ú Ø ÑÙ ÑÖ Ø¹ Ø ÐÝ ÑÙ ÑÖ ØØ ÐÝ Ó ÙÑ ÒØ Ø ØÝØ Ð ÙÐÐ Ø Ú Ø Ñ٠غ Ñ Ö Ò Ø Ô Ù Ø ØÓØÙÖÚ Ò Ó ÐØ ÓÒ ÑÖ Ø ÐØÝ ØØ ÓÚ Ò ØÓ Ñ ÒØÓ Ò ÐÙ Ø Ú ÐÙ Ó Ý Ø Ý ÓÒ ÝØ ØØÚ ÓÐ ÓØ ÐÙÓØ ÑÖ Ø ÐØÝ Ú ÒØ º ÃÝ Ñ ØÓ ¹ Ú Ø Ú Ø Ø Ø Ô Ù ØÙÐ Ø Ò ÓØØ ÙÓÑ ÓÓÒ Ø ÙÐÙ ÓÒ ÑÙ Ø Ó Ò ÚÖÒ Ú Ñ Ò ÝØØ ÐÙ ØØ Ú ØØ ÐÙ Ó º Ì ÙÐÙ Ó Ò ½ ¾ Ó Ò Ò Ö Ú ÓÒ ÝØÒÒ ÙÚ Ù Ý ØØ Ø Ø Ø Øº ÃÝØÒØ Ø Ö ÔÔÙ Ò Ó Ø Ø Ð ÖØÝÑ Ø ÚÓ Ò Ø Ø Ú Ø Ú Ø Ø Ø ¹ Ô Ù Ø Ñ Ö Ó Ø Ñ ØÓ Ó Ò Ø Ò Ý Ø Ø Ø Ô Ù Ó Ø Ø Ø Ò Ñ ØÓ Ó Ú Ø ØÓ Ñ ÒÒÓغ ½¾
17 ÇÚ Ò Ø Ð ÒÒ Ò ÌÓ Ñ ÒØÓ Ú Ò Ç ÓØ ØØÙ ØÙÐÓ ÇÚ Ò Ø Ð Ð Ò ÒÒ ÐÙ Ø Ñ ØØ ÐÙ Ø Ç ÇÚ ÐÙ ØØÙÙ ÒÒ ÐÙ ØØÙ ÒÒ ÐÙ Ø Ñ ØØ ÐÙ Ø ÎÖ Ú Ö ÑÙÙØØÙÑ ØÓÒ ÒÒ ÐÙ ØØÙ Ú ÐÙ Ó Ç ÄÙ Ó Ú ÙØÙÙ ÒÒ ÐÙ Ø Ñ ØØ ÒÒ ÐÙ ØØÙ Ú ÐÙ Ó ÎÖ Ú Ö ÑÙÙØØÙÑ ØÓÒ Ì ÙÐÙ Ó ÇÚ Ò Ø Ö ÒÒ ØÙØ ØÓ Ñ ÒØÓ Ò ÐÙ Ø Ú ÐÙ Ó Ø Ð ÖØÝÑغ º Ø Ø Ù Ò ÙØÓÑ Ø Ó ÒÒ Ò Ý ÝØ ÙØÓÑ Ø Ó ØÙ Ø Ø Ù Ø ÚÓ Ò ÝØØ Ô Ø Ú Ö Ò Ø ÒØÒ ÑÝ ÔÙÒ Ó ÐÑ ÓÓ Ò Ø ØÚ Ò ÑÙÙØÓ Ø Ò Ò Ò ÒÓØÙÒ Ö ØÓÖÓ ÒÒ Ò Ð Ó ÐÑ Ò ¹ Ò ØÓØ ÙØÙ Ò ÑÙÓ Ñ Ò Ý Ø Ý º ÀÝ ØÝ ÓÖÓ ØÙÙ Ö ØÝ Ø ÒØ ÐÙÓ ¹ ÓÐÐÓ Ò Ô Ö ØØÝ Ò ÐÙÓ Ò ØÓ Ñ ÒØ ÚÓ Ò Ú ÖÑ Ø ÙÓÖ ØØ Ñ ÐÐ ÙØÓÑ Ø Ó ÙØ Ø Ø Øº ÐÐ ÙÚ ØØÙ Ý ØÝ ÓÒ Ö ÔÓÖØÓ ØÙ Ñ Ö Ë ØÖÙ ¹ÔÖÓ Ø Ò ÔÖÓ Ø Ö ¹ ÔÓÖØ º º ÙØÓÑ Ø Ó ÙÒ Ø Ø Ù Ò Ø Ø Ø Ô Ù Ø Ò Ö ÔÓÖØÓ ÒØ Ø Ô ØÙÙ Ù ÑÑ Ø Ò Ù¹ ØÓÑ ØØ Ø Ø Ø Ù ÝÑÔÖ Ø Ò ØÝ ÐÙ ÐÐ º Ñ Ö ÆÍÒ Ø¹Ø Ø Ù ÝÑÔÖ Ø ÒØ Ø Ø Ù Ò ØÙÐÓ Ø ÅĹÑÙÓØÓ Ò º Ä ØØ ÓÒ ÙÚ ØØÙ Ú Ø Ó ÐÐ ØÙÐÓ Ø ÚÓ Ò ÑÙÓ Ø Ú Ù Ð Ò ÑÙÓØÓÓÒ ÀÌÅĹ ÚÙ º ½
18 ÆÍÒ Ø¹Ø Ø Ù ÝÑÔÖ Ø ÆÍÒ Ø¹Ø Ø Ù ÝÑÔÖ Ø ÓÓ ØÙÙ ÓÝÑÔÖ Ø Ø ÔÙ Ö ØÓ Ø º ÓÝÑÔÖ Ø Ø ÓÒ Ö Ò Ò ÝØØ Ð ØØÝÑ ØØ ÓÒ ÓÐ ØØ Ú ÓÚ ÐÐÙ º ÔÙ Ö ØÓ ÐÔÓØØ Ø Ø Ø Ô Ù Ø Ò Ó ÐÑÓ ÒØ º ÄÙ Ù Ô ÖÙ ØÙÙ ÔÓ Ò ÆÍÒ Ø¹ Ó ÙÑ ÒØ Ø ÓÓÒ º º½ ÆÍÒ Øº Ö Ñ ÛÓÖ ¹ ÔÙ Ö ØÓ Ì Ø ÐÙÓ Ò ¹Ø Ô Ù Ø Ò Ð Ø Ñ ÝØ ØÒ Ù Ò Ö Ö Ø Ð ØÝÑ Ø ¹ Ø Ò ØØ Ý Ø Ø ÐÙÓ Ø Ø Ý Ø ÐÙÓ ÙØ Ò ÐÙÓ Ò Ø Ð ÖØÝÑ Ó Ò Ð Ø Ò Ý Ø Ø Ø Ô Ù º ÔÙ Ö ØÓ ÆÍÒ Øº Ö Ñ ÛÓÖ Ø Ö Ó Ø Ø ÐÙÓ Ò Ó ÐÑÓ ÐÐ ÓÚ ÐÐÙ Ý Ò Ó ÐÔÓØØ Ø Ø ÐÙÓ Ò Ø Ø Ø Ô Ù Ø Ò Ö Ó ØØ Ñ Ø º Ë Ø Ö Ó ÒÓØ Ø ÓÒ Ñ ØÓ¹ Ò ØØÖ ÙÙØØ Ò ÑÖ ØØ ÐÝÝÒ ÖعÐÙÓ Ò Ú ÖØ ÐÙ Ò Ø Ø Ø Ô Ù Ø Ò ÐÐ Ò¹ Ø Òº ÆÍÒ Ø¹ ÔÙ Ö ØÓ ÓØ Ø Ò ÝØØ Ò Ø Ø ÐÙÓ Ð ÑÐÐ ÆÍÒ Øº Ö Ñ ÛÓÖ ¹ Ö ØÓ Ø Ø ÐÙÓ Ò ÝØØ Ò ÓÑ ÒÒÓÐÐ Ù Ò ÆÍÒ Øº Ö Ñ ÛÓÖ Ø Ø ÐÙÓ Ò Ð ¹ ÓÓ Ò ÐÙ º º¾ Ì Ø ÐÙÓ Ò ÑÖ ØØ ÐÝ Ç ÐÑÓ Ø Ú Ø Ø ÐÙÓ ÑÖ Ø ÐÐÒ Ø Ø Ù ÝÑÔÖ Ø ØØ Ú Ø Ø ÐÙÓ ØØ Ñ ÐÐ ØØÖ ÙÙØØ Ì Ø ÜØÙÖ ÒÓØ Ø ÓÐÐ Ì Ø ÜØÙÖ Ö ÔØ ÓÒ Ì Ø ÐÙÓ Ò ÙÚ Ù µ ÒÒ Ò ÐÙÓ Ò ÑÖ ØØ Ðݺ Ö ÔØ ÓÒ¹Ø Ø Ö Ó Ø Ø Ò Ó Ó ÑÙÓ Ó Ø ØØ ¹ Ú Ö ÔÓÖØØ ÓØ Ò Ø Ø Ù Ö ÔÓÖØØ Ò ÙÚ Ù Ø Ø Ø ÚÓ Ò Ö Ó ØØ Ó Ò Ø Ø ÐÙÓ¹ Ò Ø Ø Ø Ô Ù Ø Ò Ó ÐÑÓ ÒØ Ð ÓÓ Òº Ì Ø ÐÙÓ Ò Ø Ø Ú Ø Ñ ØÓ Ø Ð Ø Ø Ø Ô Ù Ø ÑÖ Ø ÐÐÒ Ì Ø ¹ÒÓØ Ø ÓÐÐ ÓÐÐ ÚÓ Ò ÒØ ÑÝ Ö ÔØ ÓÒ¹ ÙÚ Ù Ñ ÐÐ Ø Ú ÐÐ Ù Ò Ø Ø ÐÙÓ Ò Ñ¹ Ö ØØ ÐÝ º Ì Ø Ø Ô Ù Ø Ó ÓØ ØØÙ ÔÓ Ù ÓÒ Ñ ÓÐÐ Ø ÑÖ Ø ÐÐ ÑÝ ÒÓØ Ø ÓÐÐ ÜÔ Ø Ü ÔØ ÓÒ ØÝÔ Ó Ç ÓØ ØÙÒÈÓ Ù ÒÌÝÝÔÔ µµ ÒÒ Ò Ø Ø Ú Ñ ØÓ º Ì Ø Ô Ù Ø Ø Ø Ô Ù ÙÓÖ Ø Ø Ò ÓÒÒ ØÙÒ Ø Ó ÑÖ Ø ÐØÝ ÔÓ Ù Ø ØÒ Ñ ØÓ Ø º Ì Ø ÐÙÓ ÐÐ ÓÒ Ñ ÓÐÐ Ø Ö Ó ØØ ÓÒ ØÖÙ ØÓÖ Ò ØÝÝÔÔ Ò Ò Ñ ØÓ ÓÐÐ ÚÓ ¹ Ò ÐÙ Ø Ø Ø Ø Ô Ù Ø Ò Ý Ø ÑÙÙØØÙ Ø ÓÐ Ó Ø º ÌÐÐ Ò Ò Ñ ØÓ Ñ Ö ¹ ½
19 ØÒ Ë ØÍÔ ¹ÒÓØ Ø ÓÐÐ º Î Ø Ú Ø ÚÓ Ò Ö Ó ØØ ØÖÙ ØÓÖ Ò ØÝÝÔÔ Ò Ò Ñ ØÓ¹ Ì Ö ÓÛÒ ¹ÒÓØ Ø ÓÐÐ ÓÐÐ ÚÓ Ò ÐÐ Ø Ø Ø Ù Ò ÙÓÖ ØÙ Ò Ð Ò Ø ØÚ ØÓ Ñ ÒØÓ Ñ Ö Ø Ø Ø ØÓ ÒÒ Ò Ô Ð ÙØØ Ñ ÓÐ ØÙ Ø Ð Òº ÐÐ ÙÚ ØÙ ÐÐ ÒÓØ Ø ÓÐÐ Ò ÑÖ Ø ÐØÝ Ø Ø ÐÙÓ Ò Ö ÒÒ Ñ Ö¹ ÙÖ Ú Ø Ì ÜØ ÜØÙÖ Ö ÔØ ÓÒ Ì Ø ÐÙÓ Ò ÙÚ Ù µ ÔÙ Ð Ð Ì Ø Ø Ô Ù ß Ð Ë ØÍÔ ÔÙÐ ÚÓ ØÍÔ µ ß ºº Ð Ì Ö ÓÛÒ ÔÙÐ ÚÓ Ø Ö ÓÛÒ µ ß ºº Ð Ì Ø Ö ÔØ ÓÒ Ì Ø Ø Ô Ù Ò ÙÚ Ù µ ÜÔ Ø Ü ÔØ ÓÒ ØÝÔ Ó Ç ÓØ ØÙÒÈÓ Ù ÒÌÝÝÔÔ µµ ÔÙ Ð ÚÓ ÜÔ Ø Ò Ü ÔØ ÓÒ µß ºº Ð Ì Ø¹ÒÓØ Ø ÓÐÐ Ñ Ö ØØÝ Ø Ø Ñ ØÓ ÚÓ ÓÐÐ Ù Ø º º Î ÖØ ÐÙ Ø Ö Ø Ñ Ò Ò ÖعÐÙÓ Ò ÚÙÐÐ ÖعÐÙÓ Ñ ÓÐÐ Ø Ó ÓØÙ ÖÚÓÒ Ô ÐÙÙ¹ Ø ÚÐ ÖÚÓÒ Ú ÖØ Ð Ñ Ø ÒÒº Ñ Ö Ð ØØ ¾ ØÓØ ÙØ ØØÙ ÓÚ ÓÐ ÓÒ Ø Ð ÚÓ Ò Ú ÖÖ Ø Ñ ØÓ ÐÐ ÓÓÖ ÓÓÖ Ò Û ÓÓÖ Ú Ò µ Öغ Ö ÕÙ Ð ÓÓÖº ÄÓ µ ØÖÙ µ Å ØÓ ÄÓ µ Ô Ð ÙØØ ÓÓÐ Ò¹ ÖÚÓÒ ØÖÙ ÓÚ Ò ÓÐÐ ÐÙ ØØÙ Ð ÓÚ Ò ÓÐÐ ÐÙ Ø Ñ ØØ º Î ÖØ ÐÙÑ ØÓ Ò Öغ Ö ÕÙ Ð Ò ÑÑ Ò Ò Ô Ö Ñ ØÖ ÓÒ ÓÐ ÓÒ Ø Ø ØØ Ú Ñ ØÓ Ø ØØÖ ÙÙØØ ØÓ Ò Ò Ô Ö Ñ ØÖ Ó ÓØ ØØÙ ØÙÐÓ º ÖعÐÙÓ ÓÒ ÐÐ Ô ÖÙ Ø ØÓØÝÝÔ ÐÐ ÓÐ Ó ÐÐ Ú ÖØ ÐÙÑ ØÓ Øº Æ Ò Ð ¹ ÖعÐÙÓ ÓÒ ØÝ Ò Ð ÒÙÐÐ¹Ú ØØ Ò Ø Ø Ñ Ò Öغ ÆÙÐÐ¹Ñ ØÓ º ÂÓ ÖعÐÙÓ Ò Ú ÖØ ÐÙ Ô Ð ÙØØ ÔØÓ Ò Ø Ø Ø ÓØ Ò ÔÓÒÒ ØÙÒ ÖعÐÙÓ ÙØ ÙÙ Öغ Ð¹Ñ ØÓ º ÃÝØØ ÚÓ ÑÝ Ø ÙØ Ù Ñ ØÓ Öغ Ð Ñ Ñ ÓÐÐ Ø ÓÑ Ò Ø Ö ØÙ Ø Ò Ð Ø Ñ Òº º ÆÍÒ Ø¹ ÓÝÑÔÖ Ø ÆÍÒ Ø¹ ÓÝÑÔÖ Ø Ò Ö Ò Ò ÝØØ Ð ØØÝÑ ÓÒ ÐÔÔÓ ÝØØ Ò Ò ÝÑÔÖ Ø Ð Ø¹ ØÙ Ò Ø Ø Ø Ô Ù Ø Ò ÙÓÖ ØØ Ñ Ò ØÙÐÓ Ø Ò Ø Ö Ø ÐÙÙÒº ÃÙÚ Ø ØÒ Ó¹ ÝÑÔÖ Ø Ò ÝØØ Ð ØØÝѺ ÃÙÚ Ú ÑÑ ÐÐ ÓÒ ÔÖÓ Ø Ö Ö ÙÒ Ó Ð¹ Ð Ø Ø Ø Ô Ù Ø Ò ØÙÐÓ Ø Øº ÓÝÑÔÖ Ø Ò Ú Ø Ò Ø Ø ÔÖÓ Ø Ò Ø Ó ØÓ Ó ¹ ½
20 ÃÙÚ ÆÍÒ Ø¹ ÓÝÑÔÖ Ø Ò ÝØØ Ð ØØÝÑ º ½
21 ÓÒ Ú ØØ Ù ÑÙÙÒ ÑÙ ÔÖÓ Ø Ò Ø Ø ÐÙÓ Òº ÃÝØØ Ð ØØÝÑÒ ÊÙÒ¹Ô Ò ¹ Ø Ô Ò Ñ ÐÐ ÓÝÑÔÖ Ø ÙÓÖ ØØ ÔÖÓ Ø Ò Ø Ø ÐÙÓ Ò Ø Ø Ø Ô Ù Øº ÃÝØØ Ð ØØÝÑÒ ÔÖÓ Ø Ö Ö ÙÒ Ò ÔÙÙÚ Ð Ó Ø ÚÓ Ò Ú Ð Ø Ý ØØ Ò Ò Ø ¹ Ø ÐÙÓ Ø Ø Ø Ø Ô Ù ØØ Ú º Ì Ø Ø Ô Ù Ø Ò ÙÙ ÐÐ Ò Ó Ø Ô ØÙÙ ÑÝ ÊÙÒ¹ Ô Ò Ø º ÈÙÙÚ Ð Ó ÐÑÓ ØØ ØØÙ Ò Ø Ø Ø Ô Ù Ø Ò ØÙÐÓ Ø ÚÖ ÓÓ Ù ¹ ÐÐ ÙÖ Ú Ø À ÖÑ Ø Ö Ó ØØ ØØ Ø Ø Ø Ô Ù Ø ÓÐ Ú Ð ÙÓÖ Ø ØØÙº Î Ö Ø Ö Ó ØØ ÓÒÒ ØÙÒ Ø ÙÓÖ Ø ØØÙ Ø Ø Ø Ô Ù Ø º à ÐØ Ò Ò Ø Ö Ó ØØ Ó Ø ØØÙ Ø Ø Ø Ô Ù Ø º ÈÙÒ Ò Ò Ø Ö Ó ØØ ÔÓÒÒ ØÙÒÙØØ Ø Ø Ø Ô Ù Ø º Ä ÓÝÑÔÖ Ø Ð Ø Ý Ø ÒÚ ÓÒ ØÙ Ø Ø Ø Ø Ô Ù Ø ÖØÓ Ò Ø ¹ Ø Ø Ô Ù Ø Ò Ó ÓÒ ÑÖÒ ØØÙ Ò ÔÓÒÒ ØÙÒ Ò Ø Ó Ø ØØÙ Ò Ø Ø Ø Ô Ù ¹ Ø Ò ÑÖÒ Ø Ø Ñ Ò ÙÐÙÒ Ò Òº ÓÒ Ø Ú Ö Ø Ó ÓØØ Ñ ØØÓÑ Ø ÔÓ Ù Ø ØÙÐÓ ØÙÚ Ø ÓÝÑÔÖ Ø Ò ÖÖÓÖ Ò ÐÙÖ ¹ÚÐ Ð ÐÐ º ÓÝÑÔÖ Ø ÒØ Ø Ø Ø Ô Ù Ò ØÙÐÓ Ø ÑÝ ÅĹÑÙÓØÓ Ò ÓØ ÓÒ Ñ ÓÐÐ Ø ÑÙÓ Ø Ñ Ö ÀÌÅĹÑÙÓØÓÓÒ Ð ØØ ÙÚ ØÙÐÐ Ø Ú ÐÐ º ÓÝÑÔÖ Ø ÓÒ Ñ ÓÐÐ Ø ÝØØ ÑÝ Ú Ö Ò Ð ØÝ Ò Ø ÚÓ Ò ÐÐ Ñ ¹ ØÓ ÐÐ ÓÒ ÓÐ ºÏÖ Ø Ä Ò ÓÒ Ñ ÓÐÐ Ø ØÙÐÓ Ø Ñ Ö ÓÐ ÓÒ Ø Ð Ø ØÓ Ø ¹ Ø ØØ Ú Ø Ð ÓÓ Ø Ø Ø Ø ÐÙÓ Ò Ð ÓÓ Ø ÓÝÑÔÖ Ø Ò ÓÒ ÓÐ ÇÙØ ¹ ÚÐ Ð ÐÐ º ÌÙÐÓ Ø ØØÙ Ò Ø Ð Ø ØÓ Ò Ô ÖÙ Ø ÐÐ ÓÒ Ñ ÓÐÐ Ø Ð ØØ Ð ÓÓ Ò ØÓ Ñ ÒØ º ÓÒ ÓÐ ºÏÖ Ø Ä Ò ¹Ñ ØÓ ÙØ ÙØ Ò Ñ Ö ÐÙÓ Ò Ð ÓÓ Ø ÙÖ Ú Ø ÓÒ ÓÐ ºÏÖ Ø Ä Ò ÇÐ ÓÒ Ø Ð Ø º Ø Ø µ ÓÐÐÓ Ò Ð ÓÓ ØØ ÓÝÑÔÖ Ø Ò ÓÒ ÓÐ ÇÙØ ¹ÚÐ Ð ÐÐ ØÙÐ Ø Ø Ò ÓÐ ÓÒ Ø Ø ¹ÑÙÙØØÙ Ò ÖÚÓº ½
22 ÆÍÒ Ø¹Ø Ø Ø Ô Ù Ò ØÓØ ÙØÙ ÄÙÚÙ Ð Ø Ò ÐÙÚÙ º½ Ñ Ö Ò ÝØ ØÝÒ ÓÚ ÓÐ ÓÒ Ø Ø Ø Ô Ù Ø ¹ Ð ÐÐ ÆÍÒ Ø¹ ÔÙ Ö ØÓ ÝØØ Òº ÄÙÚÙ º¾ ÓÒ Ø ÐØÝ ÝÐ Ø ÓÚ ÓÐ ÓÒ Ø Ø Ñ Ø ÑÖ Ø ÐØÝ ÓÐ ÓÒ Ø Ð ÖØÝÑغ Ä ØØ ¾ ÓÒ ÙÚ ØØÙ ØÓØ ÙØÙ Ø Ø ØØ Ú Ø ÐÙÓ Ø ¹ Ð Ðк º½ Ì Ø ÐÙÓ Ò ÐÙ ØÙ ÇÚ ÓÐ ÓØ ÐÙÓØ ÓÒ ØÖÙ ØÓÖ ÒÒ Ø Ò Ô Ö Ñ ØÖ Ò Ú ÒÑ Ö ÓÒÓ ÓÐÐ ÓÚ Ò ÐÙ Ó ÓÒ Ñ ÓÐÐ Ø ÐÙ Ø Ø Ú Ø º ÇÚ ÓÐ ÓÒ Ñ ØÓ Ø ÓÚ Ø ÙÖ Ú Ø ÓÔ Ò ÓÓÖ µ Ú ÐÙ Ø Ñ ØØÓÑ Ò ÓÚ Òº ÐÓ ÓÓÖ µ ÙÐ ÚÓÒ Ò ÓÚ Òº ÐÓ ÓÓÖ ËØÖ Ò Ýµ ÐÙ Ø ÙÐ ØÙÒ ÓÚ Ò Ú Ñ ÐРݺ ÙÒÐÓ ÓÓÖ ËØÖ Ò Ýµ Ú ÐÙ ÓÒ Ú Ñ ÐРݺ ÇÚ ÐÙÓ Ò Ý Ø Ø Ñ Ò ØÓØ ÙØÙ ÐÓ Ø Ø Ò Ö Ó ØØ Ñ ÐÐ Ø Ø ÐÙÓ ÓÓÖ¹ ÍÒ ØÌ Øº º Ì Ø ÐÙÓ Ò ØÓØ ÙØÙ Ø ÖÚ Ø Ò ÐÙÚÙ º½ ÙÚ ØØÙ ÆÍÒ Øº Ö Ñ ¹ ÛÓÖ ¹ ÔÙ Ö ØÓ Ó Ò ÐÙÓ Ò ÝØØ Ò ÐÙÓ Ò Ð ÙÙÒ Ó Ø ØØ Ú ÐÐ ÓÑ Ò¹ ÒÓÐÐ Ù Ò ÆÍÒ Øº Ö Ñ ÛÓÖ ÒÒ Ò Ø Ø ÐÙÓ Ò ÑÖ ØØ ÐÝ Ø Ø ÐÙÓ Ò Ð ÓÓ Ò Ð ØÒ ÆÍÒ Ø¹ÒÓØ Ø ÓÒ ÑÙ ÐÐ Ì ÜØ ÜØÙÖ ¹ ØØÖ ÙÙØ ÐÐ Ý Ø Ø Ù Ò ÐÝ ÝØ ÙÚ Ù ÙÖ Ú Ø Ì ÜØ ÜØÙÖ Ö ÔØ ÓÒ Ø Ø Ù ÓÚ ÓÐ ÓÒ ØÓ Ñ ÒÒ ÐÐ ÙÙ Ò Ø Ø Ñ Òº µ ÔÙ Ð Ð ÓÓÖÍÒ ØÌ Ø ß Ì Ø Ø Ô Ù Ú ÖØ Ò ÐÙÓ Ò ÓÚ ÐÙÓ Ø Ò Ø Ò Ð Ý ÓÐ Ó Ø Ø ØØ Ú ¹ Ø Ø Ø Ô Ù Ý ÝÒÒ ØØÚØ ÑÙÙØØÙ Ø ÓÖÖ ØÃ Ý ÛÖÓÒ Ã Ý Ó ÐÐ ÚÓ ¹ Ò Ø Ø Ø ÓÚ Ò ÐÙ ÓÒ ØÓ Ñ ÒØ º ÆÑ ÐÙÓ Ò ÐÙÓ Ò ÐÙ ÐÙ Ø Ø Ò Ë ØÍÔ¹ Ñ ØÓ ÙÖ Ú Ø ÔÙ Ð Ì Ø Öº ÓÓÖ ÓÓÖ ÔÙ Ð ËØÖ Ò ÓÖÖ ØÃ Ý ÔÙ Ð ËØÖ Ò ÛÖÓÒ Ã Ý Ë ØÍÔ ÔÙ Ð ÚÓ Ì ØË ØÍÔ µß ÓÖÖ ØÃ Ý ÓÖÖ Ø Ø Ø Ý ÛÖÓÒ Ã Ý ÒÓÖÖ Ø Ø Ø Ý ½
23 Ð ÓÓÖ Ò Û ÓÓÖ ÓÖÖ Øà ݵ Öغ ÆÓØÆÙÐÐ ÓÓÖµ ÌÓ Ò Ò Ú ØÓ ØÓ ÓÐ ÐÙÓ ÓÑ ÓÚ ÓÐ Ó Ú Ñ Ø Ó Ø Ø Ø Ô Ù ÓÐÐÓ Ò Ò ÚØ ÓÐ Ö ÔÔÙÚ ØÓ Ø Òº Ì Ø Ø Ô Ù ÚÓ Ò Ù Ø Ò Ò Ø Ú Ú ÐØ Ø ÒÔ Ò ÓÚ Ò Ø Ø Ñ ÝØØ Ò Ñ Ò Ø Ò º ÂÓ Ë ØÍÔ¹ Ñ ØÓ ÚÓ Ò Ø Ø Ö ØÙ ÙØ Ò ÐÐ ÓÒ Ø Ø ØØÙ ØØ ÓÚ ÓÐ Ó ÓÐ ÒÙÐк º¾ ÇÚ ÓÐ ÓÒ Ú Ñ Ò ÙÐ Ñ Ò ÐÐ ØÙØ Ø Ð ÖØÝÑØ Ò ÑÑ Ø Ø Ø Ô Ù Ø Ø Ø Ò ÓÚ Ò Ú Ñ Ø ÙÐ Ñ Ø Ð ÐÙÚÙÒ º½ Ø ÙÐÙ ÓÒ ½ Ò ÑÑ Ò Ò Ð ÒÒ Ò Ö Ú Ò Ø Ð ÖØÝÑ º Ê Ú ÐÐ Ì Ø Ö ÔØ ÓÒ Ì Ø Ø Ô Ù ÓÚ Ò Ú Ñ Ò ÙÐ Ñ Òº µ ÔÙ Ð ÚÓ Ì ØÇÔ Ò Ò ÐÓ ÓÓÖ µß ÓÐ Ø Ø Ò ÓÚ ÓÐ ÓÒ ÓÐ Ú Ò ÓÐ ØÙ Ò ÒÒ ÐÙ Ø Ñ ØØ º Ë ÚÓ Ò Ù Ø Ò Ò Ø Ö¹ Ø ÙÖ Ú Ø ÓÓÖº ØËØ Ø µ ÓÓÖºËØ Ø º ÐÓ ÓÓÖº ÄÓ µµ Öغ Ð Ì Ø ÔÓÒÒ ØÙ º ÇÐ Ó ÓÐ ÓÐ ØÙ Ø Ð º µ ÂÓ ÓÚ ÓÐ Ó ÓÐ ÓÐ ØÙ Ø Ð Ø Ø ØÙÐ Ø Ò ÔÓÒÒ ØÙÒ º Ì Ø Ø Ô Ù Ò Ó ÐÑÓ ÒØ ÚÓ Ò Ø Ú Ñ ÐÐ ÓÚ Ø Ö Ø Ñ ÐÐ ÓÚ ¹ ÓÐ ÓÒ Ø Ð º ÂÓ Ø Ö Ø Ø Ò ÓÚ ÐÙÓ Ò ØÓØ ÙØÙ Ø ÓÔ Ò ÓÓÖ¹Ñ ØÓ Ô Ð ÙØØ ÓÓÐ Ò¹ ÖÚÓÒ ØÖÙ ÓÚ Ò Ú Ñ Ò ÓÒÒ ØÙ Ð ÓÚ Ò Ú Ñ Ò ÔÓÒÒ ØÙ º ÌØ ÚÓ Ò ÝØØ Ø Ø Ø Ô Ù Ý Ý ÙÖ Ú Ø Öغ ÌÖÙ ÓÓÖºÓÔ Ò ÓÓÖ µµ Öغ Ö ÕÙ Ð ÓÓÖº ØËØ Ø µ ÓÓÖºËØ Ø ºÇÔ Òµ ÐÐ Ú ØØ Ò ÓÚ Ú ÖÑ Ø ØØ Ò Ô ÐÙÙ ÖÚÓÒ ÓÐ Ú Ò ØÓ ÓÚ Ò Ø Ð Ò ÓÐ Ú Ò ÚÓ Òº ÄÙÚÙ º Ø Ø Ò Ø Ø Ø Ô Ù Ò ØÓØ ÙØÙ Ø Ú Ö Ø Ð ÒØ Ò Ó ÐØ º º ÇÚ ÓÐ ÓÒ Ú Ñ Ò ÙÐ Ñ Ò Ú Ö Ø Ð ÒØ Ø ÄÙÚÙÒ º¾ Ø Ø Ø Ô Ù Ú ØØ Ò ÓÚ Ú ÖÑ Ø ØØ Ò ØØ ÓÐ ÓÒ Ø Ð ÓÒ Ù º Å Ð Ø Ø Ù ÙÙÒÒ Ø ÐÑ ÓÐ ØÓ Ò ÓÚ ØØÙ Ñ Ø Ø Ø Ô Ù ÚÓ Ò ØÓØ ÙØØ ÑÝ Ò Ø ÔÓ Ù Ø ÐÓ Ò ØØ ÐÝ ÓØ Ø Ø Ò Ò ÓÐ Ú Ò ÓÐ ÓÒ Ø ÐÓ Ò Ð ØØݹ Úغ Å Ð ÔÓ Ù Ø Ð ÒØ Ø Ø ÐÐÒ ØÙÐ Ó ÙÑ ÒØÓ ÑÝ Ø Ø Ø Ô Ù Ò ÙÚ Ù º Ì Ø Ø Ò Ò ÓÚ Ò Ú Ö Ø Ð ÒØ Ø Ó Ø ÚÓ ÝÒØÝ ÓÚ Ò ÓÐÐ ÚÓ ÒÒ º ƹ Ñ Ú Ö Ø Ð ÒØ Ø ÓÒ ÙÚ ØØÙ ÐÙÚÙÒ º½ Ø ÙÐÙ Ó ¾ Ó Ø Ø Ø Ø Ò Ð ÙØ Ð Ò Ù ½
24 ÐÙ Ø Ñ ØØ ÓÑ Ú Ø Ø Ð Ø Ð ÓÐÑ Ú Ñ Ø Ö Ú ÙÖ Ú Ø Öغ Ð ÓÓÖºÓÔ Ò ÓÓÖ µµ Öغ Ö ÕÙ Ð ÓÓÖº ØËØ Ø µ ÓÓÖºËØ Ø ºÇÔ Òµ Öغ Ð ÓÓÖºÐÓ ÓÓÖ ÓÖÖ Øà ݵµ Öغ Ö ÕÙ Ð ÓÓÖº ØËØ Ø µ ÓÓÖºËØ Ø ºÇÔ Òµ Öغ Ð ÓÓÖºÙÒÐÓ ÓÓÖ ÓÖÖ Øà ݵµ Öغ Ö ÕÙ Ð ÓÓÖº ØËØ Ø µ ÓÓÖºËØ Ø ºÇÔ Òµ ÃÙÒ ÓÚ Ò Ú Ñ Ò Ð ØØÝÚØ ÔÓ Ù Ø Ð Ø Ø Ð ÖØÝÑØ ÓÒ Ø Ø ØØÙ ÚÓ ¹ Ò Ø Ø Ø Ú Ð ÓÚ Ò ÙÐ Ñ Ø Ó ÓÒ ÐÙÚÙÒ º½ Ø ÙÐÙ ÓÒ ½ Ò Ð ÐÐ ØØÙ Ø Ð ¹ ÖØÝÑ ÙÖ Ú Ø Öغ ÌÖÙ ÓÓÖºÐÓ ÓÓÖ µµ Öغ Ö ÕÙ Ð ÓÓÖº ØËØ Ø µ ÓÓÖºËØ Ø º ÐÓ µ ÓÒ ÓÐ ºÏÖ Ø Ä Ò ÇÚ Ú ØØ Ò ÙÐ ØØ Ò ÑÖ ØÝ Ø Ò ÑÙ Ø º µ ÐÐ ÓÐ Ú Ò ÙØ Ù Ò Ð Ò ÓÚ ÓÒ ÓÐ ØÙ Ø Ð Ò Ð ÙÐ ØØÙÒ ÐÙ Ø Ñ ØØ º Ì Ø Ø Ô Ù Ò ÐÓÔÙ ÚÓ Ò ØÙÐÓ Ø ÓÒ ÓÐ Ò Ø Ø Ø Ô Ù Ò ØÙÐÓ º º ÇÚ ÓÐ ÓÒ ÐÙ Ø Ñ Ò ÐÙ ÓÒ Ú Ñ Ò Ú Ö Ø Ð ÒØ Ø ÇÚ ÓÐ ÓÒ ØÓ Ò Ø Ø Ø Ô Ù Ò ÚÓ Ò Ø Ø Ø ÓÚ Ò ÐÙ Ø Ñ Ø ÐÙ ÓÒ Ú Ñ Ø Ó ÐÐ ØØ ÚÖ ÐÐ Ú Ñ ÐÐ Ð ÐÙÚÙÒ º¾ Ø ÙÐÙ ÓÒ Ø Ð ÖØÝÑغ Ì Ø Ø Ô Ù ¹ Ò ØØ ÐÝÝÒ Ð ØÒ ÙÚ Ù ÙÖ Ú Ø Ì Ø Ö ÔØ ÓÒ Ì Ø Ø Ô Ù ÓÚ Ò ÐÙ Ø Ñ Ò ÐÙ ÓÒ Ú Ñ Ò Ó ÐÐ ØØ ÚÖÐÐ Ú Ñ ÐÐ º µ ÔÙ Ð ÚÓ Ì ØÄÓ Ò ÍÒÐÓ ÓÓÖ µß Ì Ø Ø Ô Ù Ò ÐÙ ÐÐ Ò Ø Ö Ø Ø Ò ÓÐ ÓÒ ÓÐ Ú Ò ÓÐ ØÙ Ø Ð Ð ÙÐ ØØÙÒ ÐÙ Ø Ñ ØØ ÙÖ Ú Ø ÓÓÖº ØËØ Ø µ ÓÓÖºËØ Ø º ÐÓ ÓÓÖº ÄÓ µµ Öغ Ð Ì Ø ÔÓÒÒ ØÙ º ÇÐ Ó ÓÐ ÓÐ ØÙ Ø Ð º µ ÇÚ ÐÙÓ Ò Ð ÓÓ Ø Ö Ø Ð Ñ ÐÐ Ò Ò ØØ Ñ ØÓ Ø ÐÓ ÓÓÖ ÙÒÐÓ ¹ ÓÓÖ Ô Ð ÙØØ Ú Ø ÓÓÐ Ò¹ ÖÚÓÒ ØÖÙ ÓÚ Ò ÐÙ Ø Ñ Ò Ø ÐÙ ÓÒ Ú Ñ Ò ÓÒÒ ØÙ ¹ Ð ÔÓÒÒ ØÙ º ÇÚ Ò ÐÙ Ø Ñ Ø Ó ÐÐ Ú Ñ ÐÐ ÐÙ ÓÒ Ú Ñ Ø ÚÖÐÐ Ú Ñ ÐÐ Ø Ø Ø Ò ÙÖ Ú ÐÐ Ö Ú ÐÐ Öغ Ð ÓÓÖºÐÓ ÓÓÖ ÛÖÓÒ Ã Ýµµ Öغ Ð ÓÓÖº ÄÓ µµ Öغ ÌÖÙ ÓÓÖºÐÓ ÓÓÖ ÓÖÖ Øà ݵµ ¾¼
25 Öغ ÌÖÙ ÓÓÖº ÄÓ µµ Öغ Ð ÓÓÖºÙÒÐÓ ÓÓÖ ÛÖÓÒ Ã Ýµµ Öغ ÌÖÙ ÓÓÖº ÄÓ µµ ÄÙ ØÙÒ ÓÚ Ò Ú Ñ Ò Ò Ô Ø ÓÒÒ ØÙ ÒÒ Ò ÐÙ ÓÒ Ú Ñ Ø Ó ÐÐ Ú ¹ Ñ ÐÐ º Ë ÙÖ Ú ÐÐ Ö Ú ÐÐ Ú ÖÑ Ø Ø Ò ØØ ÓÚ Ù Öغ Ð ÓÓÖºÓÔ Ò ÓÓÖ µµ Öغ Ö ÕÙ Ð ÓÓÖº ØËØ Ø µ Ì Ø Öº ÓÓÖºËØ Ø º ÐÓ µ Öغ ÌÖÙ ÓÓÖº ÄÓ µµ ÄÓÔÙ Ú ÑÑ ÓÚ Ò Ó ÐÐ Ú Ñ ÐÐ Ø Ö Ø ÑÑ ØØ ÓÚ ÓÒ ÓÐ ØÙ Ø Ð Ùй ØØÙÒ ÐÙ Ø Ñ ØØ ÙÖ Ú ÐÐ Ø Ú ÐÐ Öغ ÌÖÙ ÓÓÖºÙÒÐÓ ÓÓÖ ÓÖÖ Øà ݵµ Öغ Ð ÓÓÖº ÄÓ µµ Öغ Ö ÕÙ Ð ÓÓÖº ØËØ Ø µ Ì Ø Öº ÓÓÖºËØ Ø º ÐÓ µ ÄÙÚÙ º¾ º ÓÒ ÙÚ ØØÙ ÓÚ ÓÐ ÓÒ Ø Ø Ø Ô Ù Ø º Ì Ø Ø Ô Ù Ø ÚØ Ù ¹ Ø Ò Ò ÓÐ Ú Ð ØÝ Ò ØØ Ú Ø ÐÐ Ò ÚØ Ø Ø ÐÙÚÙÒ º½ Ø ÙÐÙ ÓÒ ¾ Ö Ú º Ì Ø Ø Ô Ù Ø ÓÐ Ñ ÓÐÐ Ø ÑÝ Ô Ò ÑÔ Ò Ó ÓÒ ÙÙ Ò Ø Ò ØØ Ý Ø Ø Ø Ô Ù Ø Ø Ú Ò Ý Ø ÓÐ ÓÒ Ø Ð ÖØÝѺ º Ì Ø Ø Ô Ù Ò Ö ÔÓÖØÓ ÒØ ÄÙÚÙ º ØÓ ØØ Ò ÓÝÑÔÖ Ø Ò Ð Ø Ú Ò Ó Ø Ó ÖÖ Ø ÅĹÑÙÓØÓ Ò Ö ÔÓÖØ Ò Ø Ø Ø Ô Ù Ø Ò ØÙÐÓ Ø º ÃÙÒ ÓÝÑÔÖ Ø ÓÒ ÙÓÖ ØØ ÒÙØ Ú Ð ØÙØ Ø Ø Ø ¹ Ô Ù Ø ÅĹÑÙÓØÓ Ò Ò Ø Ø Ø Ô Ù Ø Ò Ö ÔÓÖØØ Ò ÙÚ Ò Ú Ð Ó Ø ÌÓÓÐ Ó¹ Ñ ÒÒÓÐÐ Ë Ú Ê ÙÐØ Åĺ ÌØ Ö ÔÓÖØØ ÚÓ Ò Ý ÝÒØ Ø Ø Ù Ò Ö ÔÓÖ¹ ØÓ ÒÒ º Ä ØØ ÓÒ ÙÚ ØØÙ Ú Ø ÓÝÑÔÖ Ø Ò Ö ÔÓÖØ Ò ÑÙÙÒØ Ñ Ò Ö ÐÐ Ò ÑÙÓØÓÓÒº ÌÐÐ Ò Ö ÔÓÖØ Ò Ð Ø Ñ Ò Ò Ø Ô ØÙÙ ÐÔÓ Ø Ò Ò Ò Ò Ø ØÓ Ò Ó ÐØ ÓØ ÓÚ Ø Ø Ú ÐÐ ÓÝÑÔÖ Ø Øº ¾½
26 Ø ÒÚ ØÓ Ç ÐÑ ØÓÔÖÓ Ò Ø ÚÓ ØØ Ò ÓÒ ØØ Ø ÖÔ Ò Ú Ø ÑÙ Ø Ò ÑÙ Ò Ò Ú Ö Ø Ò ØÓ Ñ Ú Ó ÐÑ ØÓº ÂÓØØ Ó ÐÑ Ò Ó ØÓ Ñ ÒØ ÚÓ Ò Ú ÖÑ Ø Øݹ ØÝÝ Ø Ø Ø º Ì Ø Ù Ø ÚÓ Ò Ø Ö Ø ÐÐ Ó Ò Ó ÐÑ ØÓÔÖÓ ØØ ÓÑ ¹ Ò Ø Ø Ù ÔÖÓ Ò Òº ÌÙØ ÐÑ Ø Ø Ù ÔÖÓ Ò Ø Ó Ø Ø Ö Ø ÐØ Ò Ö ØÝ Ø Ý Ø Ø Ù Ø º ÆÍÒ Ø ÓÒ Ø Ø Ù ÝÑÔÖ Ø ¹  ¹ Î Ù Ð ºÆ ̹ ¹ Ð Ø Ò Ó Ð¹ Ñ Ò Ø Ø Ñ Òº ÆÍÒ Ø Ò Ð ÓÓ ÒÒÙ Ô ØØ ÓÒ ÁÒØ ÖÒ Ø ÚÓ Ñ Ø Ø Ú ÐÐ º Ë ÓÒ Ó Ò Ò ÒÓØØÙ ÜÍÒ Ø¹ØÙÓØ Ô Ö ØØ Ó ÓÒ ÙÙÐÙÙ ÝÐ ÑÔ Ò Ó ¹ ÐÑÓ ÒØ ÐØ Ò Ø Ø Ù ÝÑÔÖ Ø Øº ÆÍÒ Ø¹Ø Ø Ù ÝÑÔÖ Ø Ò Ö Ò Ò ÓÝÑÔÖ Ø Ñ ÓÐÐ Ø Ø Ø Ø Ô Ù Ø Ò ÙÓ¹ Ö ØØ Ñ Ò ØÙÐÓ Ø Ò Ö ÔÓÖØÓ ÒÒ Ò Ú Ú ØØÓÑ Ø º Ì Ø Ù ÝÑÔÖ Ø Ò ÆÍÒ Øº Ö Ñ ÛÓÖ ¹ ÔÙ Ö ØÓ ÐÔÓØØ Ø Ø Ø Ô Ù Ø Ò ØÓØ ÙØÙ Ø ÒÓØ Ø Ó Ò ÖعÐÙÓ Ò ÚÙÐÐ º ÆÍÒ Ø¹Ø Ø Ù ÝÑÔÖ Ø Ò ÐØ Ò Ò ØÝ ÐÙ Ñ ÓÐÐ Ø Ý Ø Ø Ñ Ò ÙØÓÑ ¹ Ø Ó ÒÒ Ò Ô Ò ÐÐ ØÝ ÑÖÐÐ ÓÒ Ú ÖØ ÒÓØ ØØ Ú Ó Ó ÐÑ ØÓ ØØ Ò ¹ ØÝ ØÝ ÐÙ º ÌÙØ ÐÑ Ú ÒÒÓÐÐ Ø ØØ Ò ÆÍÒ Ø¹Ø Ø Ù ÝÑÔÖ Ø Ò ÝØØ ÓÐ ÓÒ ÐÐ ØØÙ Ò Ú Ö ÐÐ Ø Ò Ø ÐÓ Ò Ø Ø Ñ ÝØÒÒ Ò Ñ Ö Ò ÚÙÐÐ º ÆÍÒ Ø¹Ø Ø Ù ÝÑÔÖ Ø Ø ÓÒ Ø ØØÝ ÑÝ ÑÙÙÒ ÑÙ ËÈ¹Ø Ò ÐÐ ØÓØ Ù¹ Ø ØØÙ Ò ÝØØ Ð ØØÝÑ Ò Ø Ø Ñ Ò Ø Ö Ó Ø ØØÙ ÆÍÒ Ø Ëȹ ÔÙ Ö ØÓ ½ º ÆÍÒ Ø¹ Ø Ø Ù ÝÑÔÖ Ø Ò ÝØØ ÓÒ Ñ ÓÐÐ Ø Ð ÒØ Ý Ø Ø Ñ Ø Ó Ó Ö¹ Ø ÐÑÒ Ø Ø Ñ Ò ÙØÓÑ Ø Ó ÒØ Òº ÌÙØ ÐÑ Ô Ö ÝØØ Ò Ð ÒÒ Ý Ø ¹ Ø Ù Ò ÆÍÒ Ø¹Ø Ø Ù ÝÑÔÖ Ø ÓØ Ò ØÙØ ÐÑ ÚÓ Ø Ô Ö ØÝÑÐÐ ÝÚй Ð ÑÑ Ò ÒØ ÖÓ ÒØ ¹ Ö Ø Ðѹ Ö Ö ÓØ Ø Ù Ú Ò ØÙØ Ø Ø Ù Ýѹ ÔÖ Ø Ò ÓÚ ÐØÙÑ Ø Ý ÝÒØÑ Ø Ý Ø Ø Ù Ø Ó º ¾¾
27 Ä Ø Ø ½ Ø Ò Ï ÐÐ Ñ ÖÐ Ò Ö ÖÐ Å Ò Ò Ø ËÝ Ø Ñ Ú ¹ ÐÓÔÑ ÒØ ÈÖÓ ÈÖ ÒØ ¹À ÐÐ Ò Ð ÛÓÓ Ð ÆºÂ ½ ¼º ¾ Ò Ö Ó Â ÖÖÝ À È ÃÙÒ Ú Ò ÌÓÝÓ Ñ Ù ÙÑ Ç Ø¹ ÇÖ ÒØ ËÓ ØÛ Ö Ì Ø Ò ËÓÑ Ê Ö Ò Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ì Ö Á ÁÒØ Ö¹ Ò Ø ÓÒ Ð ËÝÑÔÓ ÙÑ ½ ¹½ ÆÓÚ Ñ Ö ½ Ô ½ ¹½ º ÀÙ Ö ÂÙ Â Ö Ò Ò Ì ÑÙ ÃÓÖØØ Ð Å ØØ È ÖØØ Ñ Î ÐÐ ÈÙÐ Ò Ò Å ÈÙÖ Ò Ò ÌÙÙ Ê Ò À ÒÒÙ Î Ð Ò Ò Ì ÑÓ ËØÖÙØ ¹ Ë ØÖÙ ¹ÔÖÓ Ø Ø ËÓÚ ÐÐÙ Ö ÔÓÖØØ ÂÝÚ ÝÐÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ Ø ØÓØ Ò Ò Ð ØÓ ¾¼¼ º Á ¹Ë ËØ Ò Ö Ó Ö Á ËØ Ò Ö ÓÖ ËÓ ØÛ Ö Ì Ø ÓÙÑ ÒØ Ø ÓÒ Á ËØ ¾ ¹½ Ì ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ð ØÖ Ð Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ò Ö Æ ½ º Á ËØ Ò Ö Ó Ö Á ËØ Ò Ö ÓÖ ËÓ ØÛ Ö ÍÒ Ø Ì Ø Ò ÆËÁ»Á ËØ ½¼¼ ¹½ Ì ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ð ØÖ Ð Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ò Ö Æ ½ º Á ËØ Ò Ö Ó Ö Á ËØ Ò Ö ÐÓ ÖÝ Ó ËÓ ØÛ Ö Ò Ò Ö Ò Ì ÖÑ ÒÓ¹ ÐÓ Ý Á ËØ ½¼º½¾¹½ ¼ Ì ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ð ØÖ Ð Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ò Ö Æ Û ÓÖ ½ ¼º È ÖØØ Ñ Î ÐÐ ÈÙÐ Ò Ò Å ÈÙÖ Ò Ò ÌÙÙ Î Ð Ò Ò Ì ÑÓ Ë ØÖÙ ¹ ÔÖÓ Ø ÈÖÓ Ø Ö ÔÓÖØØ ÂÝÚ ÝÐÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ Ø ØÓØ Ò Ò Ð ØÓ ¾¼¼ º È ÖØØ Ñ Î ÐÐ ÈÙÐ Ò Ò Å ÈÙÖ Ò Ò ÌÙÙ Î Ð Ò Ò Ì ÑÓ Ë ØÖÙ ¹ ÔÖÓ Ø Ì Ø Ù ÙÙÒÒ Ø ÐÑ ÂÝÚ ÝÐÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ Ø ØÓØ Ò Ò Ð ØÓ ¾¼¼ º ÈÓÓÐ ÖÐ ÆÍÒ Ø ¾º º ÓÙÑ ÒØ Ø ÓÒ Ø Ú ÐÐ ÀÌÅĹÑÙÓ Ó Ó Ó ØØ ¹ Ø ØØÔ»»ÛÛÛºÒÙÒ ØºÓÖ» Ò ÜºÔ Ô Ô ÓÀÓÑ ²Ö ¾º º Ú Ø ØØÙ ¾½º º¾¼¼ º ½¼ ÈÖ Ñ Ò ÊÓ Ö ËÓ ØÛ Ö Ò Ò Ö Ò ÈÖ Ø ÓÒ Ö³ ÔÔÖÓ Å Ö Û¹À ÐÐ ÈÙ Ð Ò ÓÑÔ ÒÝ ÄÓÒ ÓÒ ¾¼¼¼º ½½ ÊÌÁ Ì ÓÒÓÑ ÁÑÔ Ø Ó ÁÒ ÕÙ Ø ÁÒ Ö ØÖÙØÙÖ ÓÖ ËÓ ØÛ Ö Ì Ø Ò Ò Ð Ê ÔÓÖØ Ø Ú ÐÐ È ¹ÑÙÓ Ó Ó Ó ØØ Ø ØØÔ»»ÛÛÛºÒ Øº ÓÚ» Ö ØÓÖ»ÔÖÓ ¹Ó»Ö ÔÓÖؼ¾¹ ºÔ Æ Ø ÓÒ Ð ÁÒ ¹ Ø ØÙØ Ó ËØ Ò Ö ² Ì ÒÓÐÓ Ý ¾¼¼¾º ½¾ ÊÙÒ ÓÒ È Ö ËÙÖÚ Ý Ó ÍÒ Ø Ì Ø Ò ÈÖ Ø Á ÎÓÐÙÑ ¾ Á Ù ÂÙÐݹ Ù º ¾¼¼ Ô ¾¾¹¾ º ¾
28 ½ Ë ÓÖ Â Ñ ÆÍÒ Ø ËÈ ¹ ËÈºÆ Ì ÍÒ Ø Ì Ø Ò ¹ ÇÚ ÖÚ Û Ø Ú ÐÐ ÀÌÅĹ ÑÙÓ Ó Ó Ó ØØ Ø ØØÔ»»ÒÙÒ Ø Ôº ÓÙÖ ÓÖ ºÒ Ø» Ò Üº ØÑÐ Ú Ø ØØÙ ¾½º º¾¼¼ º ½ Ì Ö Ì Ò Ì Ø Ù Ñ Ò Ø ÐÑ Ò ÝØØ ÓÚ ÐÐÙ Ò Ý Ø Ñ Ø Ø Ù Ú ÔÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ ÂÝÚ ÝÐÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ Ø ØÓØ Ò Ò Ð ØÓ ¾¼¼¾º ½ ÓÙÒ Ò Ì Ø ÙØÓÑ Ø ÓÒ Ò Ö Ø Ø ÔÔÖÓ Ø Ú ÐÐ È ¹ ÑÙÓ Ó Ó Ó ØØ Ø ØØÔ»»ÛÛÛº Ø ÝÑ Ò ºÓÑ» Ø Ð º Ô ÓØ ÅÄ ² ² Ò Ð Ð Ø Ð Ò Ñ ½ºÔ ÙÐ ØÙ ËÌ Ê Ë̹ ÓÒ Ö Ò ÚÙÓÒÒ ¾¼¼ º ¾
29 Ä Ø ½ Ç ÆÍÒ Ø¹Ø Ø Ù ÝÑÔÖ Ø Ò Ö ÒØ Ñ Ò ÆÍÒ Ø¹Ø Ø Ù ÝÑÔÖ Ø Ò Ö ÒØ Ñ Ò Ò ÐÓ Ø Ø Ò Ð Ø Ñ ÐÐ ÆÍÒ Ø¹Ø Ø Ù ÝÑÔÖ Ø Ø Ú ÐÐ Ó Ó ØØ Ø ØØÔ»»ÛÛÛºÒÙÒ ØºÓÖ» ÓÛÒÐÓ º ØÑÐ Ú Ø ØØÙ º½¼º¾¼¼ µ ÒØ Ñ ÐÐ Ó Ò ÑÙ Ø º Å ÖÓ Ó Ø Î Ù Ð ËØÙ Ó ¾¼¼ ÓÒ Ó ÐÑ ¹ ØÓ ØÝ ÝÑÔÖ Ø ÓÐÐ ÚÓ Ò Ö Ó ØØ ¹ Ð Ó ÐÑ º Ë Ø ÓÒ Ø Ú ÐÐ Ó Ó ØØ Ø ØØÔ»»ÛÛÛºÑ ÖÓ Ó ØºÓÑ» ÜÔÖ» ÓÛÒÐÓ» ÙÐغ ÔÜ Ú Ø Ø¹ ØÙ º½¼º¾¼¼ µ ÐÑ Ò Ò Ö ØØÙ ÜÔÖ ¹Ú Ö Óº Å ÖÓ Ó Ø Î Ù Ð ËØÙ Ó Ö Ó Ø Ø Ò Ø Ø Ø Ô Ù Øº ÆÍÒ Ø Ø Ö Ó ÓÚ ÐÐÙ Ý Ò Ò Ðº Ö Ñ ÛÓÖ µ Ø Ø Ø Ô Ù ÐÐ ÐÙ Ø Ò Ø Ø Ò ÙÓÖ ØØ Ñ Ò ØÙÐÓ Ø Ò Ö ÔÓÖØÓ ÒØ Òº Ì Ø Ù Ø Ú ÖØ Ò Î Ù Ð ËØÙ Ó Ð ØÒ Ø ØØÚÒ Ö Ø ÐÑÒ Ò Ðº ÓÐÙ¹ Ø ÓÒµ ÙÙ ÔÖÓ Ø Ú Ð ÓÒ Ð ÓÑ ÒÒÓÐÐ Æ Û ÈÖÓ Øººº ÈÖÓ Ø Ú Ð Ø Ò ÐÙÓ ¹ Ö ØÓ Ò Ðº Ð Ð Ö Öݵ Ò Ð Ø ØÒ ÆÍÒ Ø¹ ÓÚ ÐÐÙ Ý ÒÙÒ Øº Ö Ñ ÛÓÖ Ø Ø ØØ Ú ÔÖÓ Ø Ú Ð ÓÒ ÈÖÓ Ø ÓÑ ÒÒÓÐÐ Ö Ö Ò ººº ÌÑÒ Ð Ò Ø Ø Ø Ô Ù Ø Ö Ó Ø Ø Ò ÔÖÓ Ø Ò ¹Ø Ó ØÓ Ò º ÆÍÒ Ø¹Ø Ø Ù ÝÑÔÖ Ø Ò Ö Ò Ò ÓÝÑÔÖ Ø ÝÒÒ Ø ØÒ ØÝ Ô Ý Ò ÙÚ ¹ Ø Ø ÝÒÒ ØÝ Ú Ð Ó Ø º Ç ÐÑ Ò ØÝØÝÝ ÐÙÓ Ò ÑÑ Ò ÙÙ ÔÖÓ Ø Ú Ð ÓÒ Ð ÓÑ ÒÒÓÐÐ Æ Û ÈÖÓ Øºººº ÂÓØØ Ø Ø Ù ÝÑÔÖ Ø Ò ØÓ Ñ ÒØ Ò Ù¹ ÙÚ ØÝØÝÝ Ó ÐÑ Ò ØÙ Ø Ú Ø Î Ù Ð ËØÙ ÓÒ ØÙ ÔÐÐ ÙÖ Ú Ø ½º Î Ð Ó Ø ÌÓÓÐ Ú Ð Ø Ò ÓÑ ÒØÓ ÇÔØ ÓÒ ººº ¾º Î Ð Ø Ò ÔÙÙ Ø Î Ù Ð ËØÙ Óº º Î Ð Ø Ò Ò Ð Î Ù Ð ËØÙ Ó ËÙÔÔÓÖØ ÔÐÐ º Î Ñ Ð Ø ØÒ Î Ù Ð ËØÙ Ó Ø ØÝ Ø Ø Ù ÔÖÓ Ø ÆÍÒ Ø¹Ó ÐÑ Ò Ú Ð ÓÒ ÈÖÓ Ø ÓÑ ÒÒÓÐÐ ÎË ÈÖÓ Øºººº ÌÑÒ Ð Ò Ø Ø Ù ÝÑÔÖ Ø ÓÒ ÝØØ Ú Ð¹ Ñ º ¾
30 Ä Ø ¾ ÌÓØ ÙØ ØØÙ ÓÚ ¹ÐÙÓ ¹ Ð Ðл» Å ÈÙÐ Ò Ò ¾¼¼ º»» Ì Ð Ù Ò ÑÓ ÐÐ Ò Ò Ö ÓÓÖ Ø Ø Ò ÓÔ Ò»» ÓÖ ÐÓ Ò ÐÓ ÓÖ ÙÒÐÓ Û Ø Ýº Ù Ò ËÝ Ø Ñ Ù Ò ËÝ Ø Ñº ÓÐÐ Ø ÓÒ º Ò Ö Ù Ò ËÝ Ø ÑºÌ ÜØ Ò Ñ Ô Ì Ø Ö ß ÔÙ Ð Ð ÓÓÖ ß ÔÙ Ð ÒÙÑ ËØ Ø ß ÇÔ Ò ÐÓ Ð»» Ì ÓÓÖ Ò ÐÓ ÓÖ ÙÒÐÓ Û Ò Ø ÐÓ º ÔÖ Ú Ø ÓÓÐ Ò ÐÓ»» Ì ÓÓÖ Ò ÓÔ Ò ÓÖ ÐÓ º ÔÖ Ú Ø ËØ Ø Ø Ø»» Ì Ý ØÖ Ò µ Ò Ù ØÓ ÐÓ ÓÖ ÙÒÐÓ Ø ÓÓÖº ÔÖ Ú Ø ËØÖ Ò Ý»»» ÙÑÑ ÖÝ»»» Ï Ò Ø ÓÓÖ Ò Ö Ø Ø ÐÓ Ò ÙÒÐÓ Ý ÙÐغ»»»» ÙÑÑ ÖÝ»»» Ô Ö Ñ Ò Ñ ÓÓÖÃ Ý Ì Ú Ò Ý Ù ØÓ Ò Ö Ø Ø ÐÓ»»» ØÓ Ø ÓÓÖº»Ô Ö Ñ ÔÙ Ð ÓÓÖ ËØÖ Ò ÓÓÖà ݵ ß Ø º Ý ÓÓÖÃ Ý Ø ºÐÓ Ð Ø º Ø Ø ËØ Ø º ÐÓ Ð»»» ÙÑÑ ÖÝ»»» Ì ÓÓÖ ÓÔ Ò º»»»» ÙÑÑ ÖÝ»»» Ö ØÙÖÒ ÌÖÙ Ø ÓÓÖ ÓÔ Ò ÓØ ÖÛ Ð º»»»»Ö ØÙÖÒ ¾
31 ÔÙ Ð ÓÓÐ Ò ÓÔ Ò ÓÓÖ µ ß Ø º Ø Ø ËØ Ø º ÐÓ ²² Ø ºÐÓ Ð µ ß Ø º Ø Ø ËØ Ø ºÇÔ Ò Ö ØÙÖÒ ØÖÙ Ð Ð Ö ØÙÖÒ Ð Ð»»» ÙÑÑ ÖÝ»»» Ì ÓÓÖ ÐÓ º»»»» ÙÑÑ ÖÝ»»» Ö ØÙÖÒ ÌÖÙ Ø ÓÓÖ ÐÓ ÓØ ÖÛ Ð º»»»»Ö ØÙÖÒ ÔÙ Ð ÓÓÐ Ò ÐÓ ÓÓÖ µ ß Ø º Ø Ø ËØ Ø ºÇÔ Òµ ß Ø º Ø Ø ËØ Ø º ÐÓ Ö ØÙÖÒ ØÖÙ Ð Ð Ö ØÙÖÒ Ð Ð»»» ÙÑÑ ÖÝ»»» Ì ÓÓÖ ÐÓ Û Ø Ø Ýº»»»» ÙÑÑ ÖÝ»»» Ô Ö Ñ Ò Ñ ÓÓÖÃ Ý Ì Ý Ù ØÓ ÐÓ Ø ÓÓÖº»Ô Ö Ñ»»» Ö ØÙÖÒ ÌÖÙ Ø Ý ÓÖÖ Ø Ò Ø ÓÓÖ ÐÓ»»» ÓØ ÖÛ Ð º»Ö ØÙÖÒ ÔÙ Ð ÓÓÐ Ò ÐÓ ÓÓÖ ËØÖ Ò ÓÓÖà ݵ ß Ø º Ø Ø ËØ Ø º ÐÓ ²² Ø ºÐÓ Ð ²² Ø º Ý ÓÓÖà ݵ ß Ø ºÐÓ ØÖÙ Ö ØÙÖÒ ØÖÙ Ð ¾
32 Ð Ð Ð Ö ØÙÖÒ Ð Ð»»» ÙÑÑ ÖÝ»»» Ì ÓÓÖ ÙÒÐÓ Û Ø Ø Ýº»»»» ÙÑÑ ÖÝ»»» Ô Ö Ñ Ò Ñ ÓÓÖÃ Ý Ì Ý Ù ØÓ ÙÒÐÓ Ø ÓÓÖº»Ô Ö Ñ»»» Ö ØÙÖÒ ÌÖÙ Ø Ý ÓÖÖ Ø Ò Ø ÓÓÖ ÙÒÐÓ»»» ÓØ ÖÛ Ð º»Ö ØÙÖÒ ÔÙ Ð ÓÓÐ Ò ÙÒÐÓ ÓÓÖ ËØÖ Ò ÓÓÖà ݵ ß Ø º Ø Ø ËØ Ø º ÐÓ ²² Ø ºÐÓ ØÖÙ ²² Ø º Ý ÓÓÖà ݵ ß Ø ºÐÓ Ð Ö ØÙÖÒ ØÖÙ Ð Ð Ö ØÙÖÒ Ð Ð»»» ÙÑÑ ÖÝ»»» Å Ø Ó ØÓ Ø Ø ÙÖÖ ÒØ Ø Ø Ó Ø ÓÓÖº»»»» ÙÑÑ ÖÝ»»» Ö ØÙÖÒ ÙÖÖ ÒØ Ø Ø Ó Ø ÓÓÖº»Ö ØÙÖÒ ÔÙ Ð ËØ Ø ØËØ Ø µ ß Ö ØÙÖÒ Ø º Ø Ø Ð»»» ÙÑÑ ÖÝ»»» Å Ø Ó ØÓ Ö ÓÐÚ Ø ÓÓÖ ÐÓ ÓÖ ÒÓغ»»»» ÙÑÑ ÖÝ»»» Ö ØÙÖÒ ÌÖÙ Ø ÓÓÖ ÐÓ»»» ÓØ ÖÛ Ð º»Ö ØÙÖÒ ÔÙ Ð ÓÓÐ Ò ÄÓ µ ß Ö ØÙÖÒ Ø ºÐÓ Ð ¾
33 Ä Ø ÆÍÒ Ø Ò ÅÄ¹Ö ÔÓÖØ Ò ÑÙÙÒØ Ñ Ò Ò ÀÌÅĹÑÙÓØÓÓÒ ÆÍÒ Ø¹ÝÑÔÖ Ø Ø Ø Ú ÅĹÑÙÓØÓ Ò Ò Ø Ø Ù Ö ÔÓÖØØ ÓÒ ÑÙÙÒÒ ØØ Ú ËĹ ÑÙÙÒØÓØ Ó ØÓÐÐ ÀÌÅĹÑÙÓØÓ Ö ÔÓÖØ º Ç ÓÒ ÑÙÓ ØØÙ ØÙØ ÐÑ Ò ËØÖÙع ¹ Ë ØÖÙ ¹ÔÖÓ Ø Ò ËÓÚ ÐÐÙ Ö ÔÓÖØ Ò º ¼ Ó Ò ËÄÌ¹Ø Ó ØÓÒ ÔÓ ÐØ º Ë ÙÖ Ú ÓÒ Ú Ø ÑÙÙÒÒÓ Ò Ð Ø Ñ Ò ½º ÆÍÒ Ø¹Ø Ø Ø Ô Ù Ø ÓÝÑÔÖ Ø Ò Ö ÝØØ Ð ØØÝÑ º ¾º Î Ð Ø ÓÒ Ð Ò ÌÓÓÐ ¹Ú Ð Ó Ø ÓÑ ÒØÓ Ë Ú Ê ÙÐØ Åĺºº º Ì ÐÐ ÒÒ ØÙÐÓ Ø ÐØÚ ÅÄ¹Ø Ó ØÓ ÓÔ Ú Ò Ñ ØÓÓÒº º ÃÓÔ Ó Ð ØØ ÓÐ Ú Ø Ø Ê ÔÓÖØØ ºÜ ÐØ¹Ò Ñ Ø Ó ØÓ Ñ Ò ¹ Ñ ØÓÓÒ Ù Ò ÙÙÖ Ø ÐÐ ÒÒ ØØÙ ÅÄ¹Ø Ó ØÓº º Ä ÅÄ¹Ø Ó ØÓÒ Ð ÙÙÒ Ö Ú ÜÑй ØÝÐ Ø ØÝÔ Ø ÜØ»Ü Ð Ö Ê ÔÓÖØØ ºÜ ÐØ Ê ÔÓÖØ Ò Ø Ö Ø ÐÙÙÒ Ø ÖÚ ØØ Ú ÅĹ Ó ÙÑ ÒØØ ÔÖÓ ÓÖ Ò Ðº ÅÄ Ø ÑÔÐ Ø ÔÖÓ¹ ÓÖµ Ð ÝØÝÝ Ò Ò ÁÒØ ÖÒ Ø ÜÔÐÓÖ Ö ¹ Ð Ñ Ø º Ä ØØ ÓÒ ÙÚ ÔÔ Ù Ø Ø Ù ÖÖ Ò Ö ÔÓÖØ Ø Ó ÓÒ ØÓØ ÙØ ØØÙ ÐÐ ÙÚ ØÙÐÐ Ø Ú ÐÐ º Ê ÔÓÖØØ ØÓ Ò ØÐÐ Ø ÐÐ ÒÝØ ÔÓÒÒ ØÙÒ Ò ÙÓÖ ØÙ Ò Ø ØÓ º Ñ Ö Ú Ö ÐÑÓ ¹ ØÙ Ø Ø ÐÐ ÒÒ Ø Ò ÅÄ¹Ø Ó ØÓÓÒ ÑÙØØ Ð ØØ Ò Ø Ó ØÓ Ê ÔÓÖØØ ºÜ ÐØ Ò Ø Ý ÝÒÒº ¾
34 Ä Ø Ñ Ö ÀÌÅĹÑÙÓØÓ Ø Ø Ø Ù Ö ÔÓÖØ Ø º ¼
35 Ä Ø Ì Ø Ù Ö ÔÓÖØ Ò ËÄ̹ÑÙÙÒÒÓ Ø Ó ØÓ Ü Ð ØÝÐ Ø Ú Ö ÓÒ ³½º¼³ ÜÑÐÒ Ü Ð ³ ØØÔ»»ÛÛÛºÛ ºÓÖ»½» ËÄ»ÌÖ Ò ÓÖѳ Ü Ð Ø ÑÔÐ Ø Ñ Ø Ø Ø¹Ö ÙÐØ ½ Ü Ð Ø ÜØ Ì Ø Ù Ö ÔÓÖØØ»Ü Ð Ø ÜØ» ½ Ì Ø Ù Ö ÔÓÖØØ Ü Ð Ú ÐÙ ¹Ó Ð Ø Ø» ¾ Ì Ø ÝÑÔÖ Ø» ¾ Ü Ð ÔÔÐÝ¹Ø ÑÔÐ Ø Ð Ø»» ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ» ¾ Ì Ø Ø Ô Ù Ø» ¾ Ô Ø Ð ÓÖ Ö ¼ ØÖ Ø Û Ø ½¼¼ ËÙÓÖ Ø ØØ Ò» Ø Ü Ð Ú ÐÙ ¹Ó Ð Ø ØÓØ Ð»» Ö»»Ø ØÖ Ø ÐÔ ÝØ»»Ø Ø Ü Ð Ú ÐÙ ¹Ó Ð Ø ÐÙÖ»» Ö»»Ø»ØÖ ØÖ Ø ØØÙ»»Ø Ø Ü Ð Ú ÐÙ ¹Ó Ð Ø ÒÓعÖÙÒ»» Ö»»Ø»ØֻػØÖ»Ø Ð»Ô Ô Ü Ð ÓÖ¹ Ð Ø Ò ÒØ Ø Ø¹ Ù Ø Ü Ð Ø Ø Ö ÔØ ÓÒ Ô Ø Ð ÓÖ Ö ½ Û Ø ½¼¼± ØÖ Ø ÓÐ Ô Ò Ü Ð Ú ÐÙ ¹Ó Ð Ø Ö ÔØ ÓÒ»»»»Ø»ØÖ ½
36 ØÖ Ø Ü Ð Ø ÜØ Ì Ø Ò ÙÚ Ù»Ü Ð Ø ÜØ»»Ø Ø Ü Ð Ø ÜØ ËÙÓÖ Ø ØØ Ò»Ü Ð Ø ÜØ»»Ø Ø Ü Ð Ø ÜØ ÄÔ»Ü Ð Ø ÜØ»»Ø Ø Ü Ð Ø ÜØ»Ü Ð Ø ÜØ»»Ø»ØÖ Ü Ð ÓÖ¹ Ð Ø Ò ÒØ Ø Ø¹ ØÖ Ø Û Ø ± Ü Ð Ú ÐÙ ¹Ó Ð Ø Ö ÔØ ÓÒ»»Ø Ø Û Ø ¼ Ü Ð Ø Ø Ð ÒÓ µ Ü ÙØ ³ÌÖÙ ³ Ü Ð Ø ÜØ ÃÝÐÐ»Ü Ð Ø ÜØ»Ü Ð Ü Ð Ø Ø Ð ÒÓ µ Ü ÙØ ³ Ð ³ Ü Ð Ø ÜØ»Ü Ð Ø ÜØ»Ü Ð»Ø Ü Ð Ø Ø Ð ÒÓ µ Ü ÙØ ³ÌÖÙ ³ Ø Û Ø ¼ Ü Ð Ø Ø Ð ÒÓ µ Ù ³ÌÖÙ ³ Ü Ð Ø ÜØ ÃÝÐÐ»Ü Ð Ø ÜØ»Ü Ð Ü Ð Ø Ø Ð ÒÓ µ Ù ³ Ð ³ Ü Ð Ø ÜØ»Ü Ð Ø ÜØ»Ü Ð»Ø Ø Û Ø ¼ Ü Ð Ú ÐÙ ¹Ó Ð Ø Ø Ñ» Ü Ð Ø ÜØ»Ü Ð Ø ÜØ»Ø»Ü Ð»ØÖ»Ü Ð ÓÖ¹»Ø Ð»Ô»Ü Ð»Ü Ð ÓÖ¹»Ô»Ü Ð Ø ÑÔÐ Ø Ü Ð Ø ÑÔÐ Ø Ñ Ø ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ø Ð ÓÖ Ö ¼ ØÖ Ø Ü Ð Ø ÜØ Ì Ø Ò ÙÓÖ ØØ»Ü Ð Ø ÜØ»Ø Ø Ü Ð Ú ÐÙ ¹Ó Ð Ø Ù Ö»»Ø»ØÖ ØÖ ¾
37 Ø Ü Ð Ø ÜØ ÆÍÒ Ø Ú Ö Ó»Ü Ð Ø ÜØ»Ø Ø Ü Ð Ú ÐÙ ¹Ó Ð Ø ÒÙÒ Ø¹Ú Ö ÓÒ»»Ø»ØÖ ØÖ Ø Ü Ð Ø ÜØ ºÆ Ì Ú Ö Ó»Ü Ð Ø ÜØ»Ø Ø Ü Ð Ú ÐÙ ¹Ó Ð Ø ÐÖ¹Ú Ö ÓÒ»»Ø»ØÖ ØÖ Ø Ü Ð Ø ÜØ ÃÝØØ Ö Ø ÐÑÚ Ö Ó»Ü Ð Ø ÜØ»Ø Ø Ü Ð Ú ÐÙ ¹Ó Ð Ø Ó ¹Ú Ö ÓÒ»»Ø»ØÖ»Ø Ð»Ü Ð Ø ÑÔÐ Ø»Ü Ð ØÝÐ Ø
Ð ØÖÓÒ Ø Ñ ÙÚÐ Ò Ø Ì ÑÙ Ê ÒØ ¹ Ó À Ð Ò ¾ º ÐÓ ÙÙØ ½ Ë Ò ÙÔ Ò ÝÒÒ Ò Ñ Ò Ö À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ Ø Ò Ð ØÓ Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ Å Ù Ö Ø ÐÑØ ¾ ¾º½ ÆÝ Ý Ø Ñ Ù Ö Ø ÐÑØ º º º º º º º º º º º º º º º º
ÍÐ ÓØ ÐÓ Ò Ô ÖØÓ ÃÙÒ Ô ÖÖ ØÒ Ð Ó ÙÐ ÓÒ ÝÑ ÓÒ Ò ØØ Ú Ñ ÐÐ Ñ ØÓ Ø ØÝÝÔ ÐÐ Ø Ú Ò Ð Ò ÙÙÖ ÓÚ ÐØÙ Ò Ö Ð Ò Ô ÖØÑ Ò Ñº Ó Ñ ÐÐ ÒÒ Ø Ò ½¼ Ü ½¼ Ñ ÐÙ ½¼ Ñ Ø Ö Ù
ØÙغ Ø Ò ÐÐ Ò Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ Ì ÑÔ Ö Ò È Ð Ó ÐÑÓ ÒØ ÍÐ ÓØ ÐÓ Ò Ô ÖØÓ ÒØØ ÈÙ ÒØØ ºÔÙ Ç ÐÑ ØÓØ Ò ÍÐ ÓØ ÐÓ Ò Ô ÖØÓ ÃÙÒ Ô ÖÖ ØÒ Ð Ó ÙÐ ÓÒ ÝÑ ÓÒ Ò ØØ Ú Ñ ÐÐ Ñ ØÓ Ø ØÝÝÔ ÐÐ Ø Ú Ò Ð Ò ÙÙÖ ÓÚ ÐØÙ Ò Ö Ð Ò Ô ÖØÑ Ò Ñº
ÈÖÓ Ð Ø Ø ÌÙÖ Ò Ò ÓÒ Ø ÅÖ Ø ÐÑ ÈÖÓ Ð Ø Ò Ò ÌÙÖ Ò Ò ÓÒ Å ÓÒ ÖÒÐ Ò Ò Ô Ø ÖÑ Ò Ø Ò Ò ÌÙÖ Ò Ò ÓÒ Ó Ô Ø ÖÑ Ò Ø Ø ÐØ ÙØ ÙØ Ò ÓÐ ÓÒ ØØÓ ¹ Ð º ÂÓ Ò Å Ò Ö Ò Ý
ÈÖÓ Ð Ø Ø Ð ÓÖ ØÑ Ø Î Ñ Ø ÐÐÒ ÔÖÓ Ð Ø Ð ÓÖ ØÑ º ÌÐÐ Ð ÓÖ ØÑ ÖÚ Ø Ò Ø Ø ØÒ ÓÐ Ó ØÙÐÓ Ò ÑÙ Ò Ö Ù ÙØ Òº ÖÓÒ Ô Ø ÖÑ Ò Ñ Ò ÓÒ ØØ ÒÝØ Ø Ö Ø ÐÐ ÖÓ Ú Ò Ð ÒØ ØÓ Ø Ø Ò ÙÙ ÐÐ ÖÚ Ù ÐÐ Ø ÖÚ ØØ º Ä ÓÒ Ö ØØ Ø ØÓ ÒÒ ÝÝ
ÁÒ Ù Ø Ú Ø ØÝÝÔ Ø º Ñ Ö ÒÖ ÔÙÙÒ ÑÖ Ø ÐÑ Ú ØØ Ø Ò ÒÖ ÔÙÙ ÓÒ Ó Ó ØÝ Ø ÓÐÑÙ Ó ÓÒ Ð Ó ÓÒ Ú Ò Ó Ð ÔÙÙ ÓÚ Ø ÑÝ ÒÖ ÔÙ Ø º Ë ÚÓ Ò Ö Ó ØØ ÙÓÖ Ò Ø Ò ÖÝÌÖ ÑÔØÝ Æ
ÁÒ Ù Ø Ú Ø ØÝÝÔ Ø º º ÁÒ Ù Ø Ú Ø ØÝÝÔ Ø Ø ¹ÑÖ ØØ ÐÝ º¾µ ÚÓ Ú Ø Ø ÑÝ Ø Ò ÑÖ Ø ÐØÚ Æ Ñ ÒØÝ ÑÝ ³ ³¹Ñ Ö Ò Ó ÐÐ ÔÙÓÐ ÐÐ º Ë Ò ÓÐ ÐÐ ØØÝ ØÝÔ ¹ÐÝ ÒØ º½µº ¾ ÁÒ Ù Ø Ú Ø ØÝÝÔ Ø º Ñ Ö ÒÖ ÔÙÙÒ ÑÖ Ø ÐÑ Ú ØØ Ø Ò ÒÖ
Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ Ç Å ÓÐ ÓØ ØÓ ÒØ Ø Ò Ö ¾ ¾º½ ÇÅ ÓÐ ÓÑ ÐÐ Ç Ä ÓÐ ÓÒÑÖ ØÝ Ð º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ ÇÉÄ ÓÐ Ó Ý ÐÝ Ð º º º º º º º º º º º º
ÝÚ ÝÑ Ô Ú ÖÚÓ Ò ÖÚÓ Ø Ð ÇÐ ÓÔÓ Ø Ø ØÓÑ ÐÐ Ø Ø ØÓ ÒÒ Ò ÐÐ ÒØ Ö Ø ÐÑ ÖØÓ ÖÐÙÒ À Ð Ò ¾ º½¼º¾¼¼ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ Ø Ò Ð ØÓ Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ Ç Å ÓÐ ÓØ ØÓ ÒØ Ø Ò Ö ¾ ¾º½ ÇÅ ÓÐ ÓÑ ÐÐ Ç Ä ÓÐ ÓÒÑÖ
Ì Ð Ú Ø ÚÙÙ ÐÙÓ Ø Á ÅÖ Ø ÐÑ ÇÐ ÓÓÒ : Æ Ê ÙÒ Ø Óº Ì Ð Ú Ø ÚÙÙ ÐÙÓ Ø ËÈ ( (Ò)) ÆËÈ ( (Ò)) ÑÖ Ø ÐÐÒ ÙÖ Ú Ø ËÈ ( (Ò)) ÓÒ Ò Ò ÐØ Ò Ä ÓÙ Ó ÓØ ÚÓ Ò ØÙÒÒ Ø Ø
Ì Ð Ú Ø ÚÙÙ Á ÅÖ Ø ÐÑ ÇÐ ÓÓÒ Å Ø ÖÑ Ò Ø Ò Ò ÌÙÖ Ò Ò ÓÒ Ó ÔÝ ØÝÝ ÐÐ Ý ØØ Ðк Å Ò Ø Ð Ú Ø ÚÙÙ ÓÒ ÙÒ Ø Ó : Æ Æ Ñ (Ò) ÓÒ Å Ò Ð Ñ Ò ÑÙ Ø Ô Ó Ò Ñ Ñ ÐÙ ÙÑÖ ÙÒ Ø Ö Ø ÐÐ Ò Ò Ò Ô ØÙ Ý ØØ Øº ÂÓ Å Ò Ø Ð Ú Ø ÑÙ ÓÒ
Ð ØÖÓÒ Ò Ú Ø Ò Ô ÓÒ Ö Ø Ð ØÖÓÒ Ò Ò Ú Ð ÙÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ ÖÑ Ò ØÙØ ÑÙ ¹ Ð ØÓ ½ ¼¹ÐÙÚÙÐÐ Ù Ø Ó ÐÙ Ð ØÖÓÒ Ô Ð ºËº ÓÙ Ð Ø ½ ¾ Ñ Ö Ú Ø Ö Ò Ñ Ò ÓÒ Ò ÚÙÓÖÓÚ ÙØÙ Ø
ØÙغ Ø Ò ÐÐ Ò Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ Ì ÑÔ Ö Ò È Ð Ó ÐÑÓ ÒØ È Ð Ó ÐÑÓ ÒÒ Ò ØÓÖ ÒØØ ÈÙ ÒØØ ºÔÙ Ç ÐÑ ØÓØ Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ú Ø Ò Ô ÓÒ Ö Ø Ð ØÖÓÒ Ò Ò Ú Ð ÙÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ ÖÑ Ò ØÙØ ÑÙ ¹ Ð ØÓ ½ ¼¹ÐÙÚÙÐÐ Ù Ø Ó ÐÙ Ð ØÖÓÒ Ô Ð ºËº ÓÙ Ð
Kuvan piirto. Pelaaja. Maailman päivitys. Syötteen käsittely
ØÙغ Ø Ò ÐÐ Ò Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ Ì ÑÔ Ö Ò È Ð Ó ÐÑÓ ÒØ È Ð Ó ÐÑ Ò Ö ÒÒ ÒØØ ÈÙ ÒØØ ºÔÙ Ç ÐÑ ØÓØ Ò Ò Ø ÐРؽ ؾ Ø È Ð Ó ÐÑ Ò Ô ÖÙ Ö ÒÒ Ì ØÓ ÓÒ Ô Ð Ò ÝØ Ñ Ò ÓÒ Ñ ÐÐ Ó Ø Ò ÙÚ ØØ ÐÐ Ø Ñ ÐÑ Ø ÚÓ ÓÐÐ Ú Ò Ý Ò ÖØ Ò Ò Ð
ÓÑ ØÖ Ò Ø Ò Ø ØÓÖ ÒØ Ø Ã ÙÖ Ú Ø ÐØÚØ Ø ØÓÖ ÒØ Ø Ô ÖÙ ØÙÚ Ø Ñ ÒØÝÝÔ¹ Ô Ò Ò ÖÓØ ÐÐ Ò Ú ÖÙÙ Ø Ó Ó Ò ÐÐ ÓÒ Ô Ò ÑÔ Ó Ò Ò ÐÐ Ú Ð Ô Ò ÑÔ Ó Ò º ÒÑ Ö Ø ØÒ Ö Ö
ØÙغ Ø Ò ÐÐ Ò Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ Ì ÑÔ Ö Ò È Ð Ó ÐÑÓ ÒØ È Ð Ó ÐÑÓ ÒÒ Ý ÝÐÐ Ø ØÓÖ ÒØ Ø ÒØØ ÈÙ ÒØØ ºÔÙ Ç ÐÑ ØÓØ Ò ÓÑ ØÖ Ò Ø Ò Ø ØÓÖ ÒØ Ø Ã ÙÖ Ú Ø ÐØÚØ Ø ØÓÖ ÒØ Ø Ô ÖÙ ØÙÚ Ø Ñ ÒØÝÝÔ¹ Ô Ò Ò ÖÓØ ÐÐ Ò Ú ÖÙÙ Ø Ó Ó Ò ÐÐ
Å Ø Ñ ØØ ¹ÙÓÒÒÓÒØ Ø Ò Ò Ì Ö ØØ Ö ÙØ ÓÖ Á Å Ö Ò Ò ÌÝ Ò Ò Ñ Ö Ø Ø Ø Ø Ì Ø Ì ØÓ Ò ØØ ÝØ Ø Ò ØÓ Ò ËÖ ÔØ ¹Ô Ó Ñ ÇÔÔ Ò ÄÖÓÑÒ ËÙ Ø Ì ØÓ Ò ØØ ÝØ ÌÝ Ò Ö Ø Ø ÖØ
Ò ËÖ ÔØ ¹Ô Ó Ñ Á Å Ö Ò Ò À Ò ½½º º¾¼¼ Ç Ñ ØÓØÙÓØ ÒØÓ Ø ØÓ ÓÒ Ô Ø ¹ Ñ Ò Ö À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓ Ò ØØ ÝØ Ø Ò ØÓ Å Ø Ñ ØØ ¹ÙÓÒÒÓÒØ Ø Ò Ò Ì Ö ØØ Ö ÙØ ÓÖ Á Å Ö Ò Ò ÌÝ Ò Ò Ñ Ö Ø Ø Ø Ø Ì Ø Ì ØÓ Ò ØØ ÝØ Ø Ò
Ä ÒÒ Ò Ú Ø ÚÙ٠̺ à ÖÚ º º¾¼¼ ̺ à ÖÚ µ Ä ÒÒ Ò Ú Ø ÚÙÙ º º¾¼¼ ½»
Ä ÒÒ Ò Ú Ø ÚÙ٠̺ à ÖÚ º º¾¼¼ ̺ à ÖÚ µ Ä ÒÒ Ò Ú Ø ÚÙÙ º º¾¼¼ ½» Î Ø ÚÙÙ Ò Ñ ØØ Ñ Ò Ò Ì Ö Ø ÐÐ Ò ÓØ Ò ÐØ º Å Ø Ò Ô Ð ÓÒ ÌÙÖ Ò Ò ÓÒ ÙÐÙØØ ØÙÒÒ Ø Ò Ò Á Ä Ø Ò Ð Ò ØÙÒÒ Ø Ú ÌÙÖ Ò Ò ÓÒ Ô Ù Ó Ð Ö Øصº Ä Ø Ò
Ì ÂÙ Ò Ä ÑÑ Ö Ø Ý Ø ÓØ ÈÙ Ð Ò ¼ ¼½¾ ½ ÔÓ Ø ÒÙÐ º ÌÝ Ò Ò Ñ ÅÓ Ð ÓÚ ÐÐÙ Ø Ò ÖÖ ØØÚÝÝ ØÓØ ÙØÙ Ò ØÖ Ø ÓØ Ó Ì ØÐ Ò Ò Ð ÈÓÖØ Ð ØÝ Ó ÅÓ Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò ÁÑÔÐ Ñ Ò
ÂÙ Ò Ä ÑÑ Ö ÅÓ Ð ÓÚ ÐÐÙ Ø Ò ÖÖ ØØÚÝÝ ØÓØ ÙØÙ Ò ØÖ Ø ÓØ Ó Ì ØÓØ Ò Ò Ó ÐÑ ØÓØ Ò µ ÔÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ ½º ÐÓ ÙÙØ ¾¼¼ ÂÝÚ ÝÐÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ Ì ØÓØ Ò Ò Ð ØÓ ÂÝÚ ÝÐ Ì ÂÙ Ò Ä ÑÑ Ö Ø Ý Ø ÓØ ÈÙ Ð Ò ¼ ¼½¾ ½ ÔÓ Ø ÒÙÐ º ÌÝ
À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç ØÓ ÙÐØ Ø»Ë Ø ÓÒ ÙÐØÝ Ä ØÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ô ÖØÑ ÒØ Å Ø Ñ ØØ ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò Ì Ö
ÝÚ ÝÑ Ô Ú ÖÚÓ Ò ÖÚÓ Ø Ð Ä Ù ÓÑÔÓÒ ÒØ Ø Ã Ö Ì ÑÓÒ Ò À Ð Ò º º¾¼¼ Ç ÐÑ ØÓØÙÓØ ÒØÓ Ø ØÓ ÓÒ Ô Ð Ø ¹ Ñ Ò Ö À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ Ø Ò Ð ØÓ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ
È Ú Ö Ù ÆÈ ÁÁ Ë ÑÓ Ò Ó Ò Ý ÝÑÝ ÚÙØ ØØ Ò ØÝ Ø ÙÒ ËØ Ô Ò ÓÓ Ä ÓÒ Ä Ú Ò ØØ Ð ÚØ ÆȹØÝ ÐÐ ÝÝ Ò ØØ Òº µ º Ù Ø ÙÙØ ¾¼¼ ¾»
È Ú Ö Ù ÆÈ Á à РÐÙÓ Ø È ÆÈ ÒÝØØÚØ ØÝ Ò Ö Ð ÐØ Ë ÐÚ Ø È ÆȺ µ È ÓÒ Ð ÐÙÓ Ó Ð ÓÒ ÙÙÐÙÑ Ò Ò Ð Ò ÚÓ Ò Ö Ø Ø ÔÓÐÝÒÓÑ Ø ÖÑ Ò Ø ÐÐ ÌÙÖ Ò Ò ÓÒ ÐÐ º µ ÆÈ ÓÒ Ð ÐÙÓ Ó Ð ÓÒ ÙÙÐÙÑ Ò Ò Ð Ò ÚÓ Ò Ú Ö Ó ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ð ÓÒ
:: γ1. g 1. :: γ2. g 2
ÌÝÝÔÔ Ú ØØ Ø ¹ Ý ÝÑÝ Ø º º¾ Ò ÑÙÙØØÙ Ò Ý ÝÑÝ Ð Ø x g Ò e? :: α Ö Ø Ø Ò ÓÐ ÐÐ Ø ÑÓ Ò Ô Ö Ñ ØÖ ØØ ÑÒ ÙÒ Ø ÓÒ ÑÙØØ À ÐÐ ÝÐ Ø Ò ÐÐ ÑÙÙØØÙ Ó ÐÐ ÐÑ ÒØÙ ØÝÝÔÔ ÐÙÓ Ð Ó º Ë Ø ÑÙØ ÑÑ Ò ÑÓÒ Ý ÝÑÝ Ð Ø p g Ò e? ::
Ä ÒÒ Ò Ú Ø ÚÙ٠̺ à ÖÚ ¾º º¾¼¼ ̺ à ÖÚ µ Ä ÒÒ Ò Ú Ø ÚÙÙ ¾º º¾¼¼ ½»
Ä ÒÒ Ò Ú Ø ÚÙ٠̺ à ÖÚ ¾º º¾¼¼ ̺ à ÖÚ µ Ä ÒÒ Ò Ú Ø ÚÙÙ ¾º º¾¼¼ ½» ÃÙÖ Ò ÐØ Ø ÐØÙ ÐØ ½ ¾ Î Ø ÚÙÙ Ò Ñ ØØ Ñ Ò Ò ÄÙÓ È ÄÙÓ ÆÈ ÆȹØÝ ÐÐ ÝÝ ÆȹØÝ ÐÐ ÔÖÓ Ð ÑÓ Ì Ð Ú Ø ÚÙÙ ÄÙÓ ÈËÈ Ë Ú Ø Ò Ð Ù Ñ Ö ÈËÈ ¹ØÝ ÐÐ Ø
Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ Ç ÐÑ ØÓ Ò ÑÓ ÙÐ Ö Ó ÒØ ½ ÄÔ Ð Ú Ø ÓÑ Ò ÙÙ Ø Ô Ø Ó ÐÑÓ ÒØ Ô Ø º½ Ä ØÓ Ó Ø Ð ØÓ Ó Ø ÑÖ ØØ ÐÝØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾
Ô Ø Ó ÐÑÓ ÒØ ÐÔ Ð Ú Ò ÓÑ Ò ÙÙ Ò ÑÓ ÙÐ ¹ Ö Ó ÒØ Ì ÑÓ ÌÙÓÑ Ò Ò À Ð Ò ½º º¾¼¼ Ë Ñ Ò Ö Ø ÐÑ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ Ø Ò Ð ØÓ Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ Ç ÐÑ ØÓ Ò ÑÓ ÙÐ Ö Ó ÒØ ½ ÄÔ Ð Ú Ø ÓÑ Ò ÙÙ Ø Ô Ø Ó ÐÑÓ
À Ö Ö Ð Ù Ø ÅÖ Ø ÐÑ ÙÒ Ø Ó : Æ Æ Ñ (Ò) = O(ÐÓ Ò) ÓÒ Ø Ð ÓÒ ØÖÙÓ ØÙÚ Ó ÐÐ Ò Ò ÙÒ Ø Ó Ó ÙÚ Ñ Ö ÓÒÓÒ ½ Ò (Ò) Ò ÒÖ ØÝ ÐÐ ÓÒ Ð ØØ Ú Ø Ð O( (Ò))º Ä Ù Å Ø Ø
Ì ÔÙÑ ØØÓÑÙÙ Ì Ó Ø ÐÐÒ ÓÒ ÐÑ ÓØ ÓÚ Ø Ô Ö ØØ Ö Ø Ú ÑÙØØ Ó Ò Ö Ø Ù Ú Ø Ò Ò Ô Ð ÓÒ Ø Ø Ð ØØ Ö Ø Ù ÓÐ ÝØÒÒ ÐÚÓÐÐ Ò Òº Í ÑÑ Ø ÓÐ ØØ Ú Ø ØØ ÆȹØÝ ÐÐ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÓÚ Ø Ø ÔÙÑ ØØÓÑ ÒØÖ Ø Ð µ ÑÙØØ ØØ ÓÐ ØÓ Ø ØØÙº
Ë ÐØ ½ Ð Ø Ê Ø ¾ ¾ Ê Ò ÝÒØ ØÝ ÒØ ÐÝÒ ÐÓ ØØ Ñ Ò Ò ¾º½ Ç Ò ÝØØ Ê¹ ØÙÒÒÓÒ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ Ä Ô Ø Ø Ò ØÓØ º º º º º º º º º º º º º º
ÂÓ ÒØÓ Ñ ØÖ Ò Ð Ò Ö Ø Ò Ñ ÐÐ Ò ØØ ÐÝÝÒ Ê¹Ó ÐÑ ØÓÐÐ ÒÒ Ç Ö Ò Ò Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò ÐÓ Ó Ò Ð ØÓ Ì ÑÔ Ö Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ ÐÓ ÙÙ ¾¼¼ Ë ÐØ ½ Ð Ø Ê Ø ¾ ¾ Ê Ò ÝÒØ ØÝ ÒØ ÐÝÒ ÐÓ ØØ Ñ Ò Ò ¾º½ Ç Ò ÝØØ Ê¹ ØÙÒÒÓÒ Ò º º
{(x, y) x {1,2,3,... }, y {2,4,6,...,10}, x < y}.
Ä Ø ÓÓ Ø Ø º º Ä Ø ÓÓ Ø Ø Å Ø Ñ Ø ÓØ ÑÖ ØØ Ð ÚØ Ù Ò ÓÙ Ó ÑÔÐ ØØ ÐÐ ÒÓØ Ø ÓÐÐ Ò ÙØ Ò {(x, y) x {1,2,3,... }, y {2,4,6,...,10}, x < y}. À ÐÐ Ø Ö Ó Ú Ø Ú Ò ÒÓØ Ø ÓÒ Ð ØÓ ÐÐ Ò Ú ØÓ ØÓ Ò ÝÒØ Ò Ø Ú ÐÐ ÐÐ Ð Ø
Referenced. Object. StateSet. Node. Geode
ÇÔ ÒË Ò Ö Ô ¹Ó Ø Ì ÑÓºÌÓ Ú Ò ÒØѺ Ùغ ÌÑ Ó ÙÑ ÒØØ ÓÒ ØÝ Ò Ø Ô Ú Ø ØÒ Ø ÖÔ Ò ÑÙ Òº ½ Ø ÇÔ ÒË Ò Ö Ô ÇË µ ÓÒ ÇÔ Ò Ä Ò Ô Ö ÒÒ ØØÙ ¹ÙÓ Ö¹ ØÓ Ó ÓÒ Ú Ô Ø Ø Ú Ó ØÓ Ñ ÑÓÒ ÝÑÔÖ Ø º ÇË Ó¹ ÙÑ ÒØÓ ØÙ ÓÜÝ Ò¹Ó Ñ ØÓÒ
Symmetriatasot. y x. Lämmittimet
Ì Ò ÐÐ Ò Ò ÓÖ ÓÙÐÙ ¹ÖÝ ÑĐ» ËÓÚ ÐÐ ØÙÒ Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ Ò Ð ÓÖ ØÓÖ Ó ÅÍÁËÌÁÇ ÆÓ»Ì ÊÅǹ ¹¾¼¼¼ ÔÚÑ ½¼º Ñ Ð ÙÙØ ¾¼¼¼ ÇÌËÁÃÃÇ Ø Ú ÒعØÙÐÓ ÐÑ Ð ØØ Ò ¹Ñ ÐÐ ÒÒÙ Ò ÖØ Ø ØÙØ ØÙÐÓ ÐÑ Ð Ø Ñ ÐÐ Ø Ä ÌÁ ̵ ÂÙ Ú Ó Ð ¹ÂÙÙ Ð
Ç Ø ØÙØ ÐÑ Ò Ð Ø Ó ÐÐ Ã Ö ¹ÂÓÙ Ó Ê Ì ÑÔ Ö Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓØ Ø Ò Ý»Ø Ó Ø ÚØ ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ Ç Å ÖØØ Ì Ò Ö ¾ º½º¾¼½½ Ì ÑÔ Ö Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓØ Ø Ò Ý»Ø Ó Ø ÚØ Ã Ö ¹ÂÓÙ Ó Ê Ç Ø ØÙØ ÐÑ Ò Ð Ø Ó ÐÐ
F n (a) = 1 n {i : 1 i n, x i a}, P n (a,b) = F n (b) F n (a). P n (a,b) = 1 n {i : 1 i n, a < x i b}.
Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ½º½ ÌÓ ÒÒ ÝÝ Ø Ð ØÓØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ À Ú ØÙØ Ö Ú Ò Ø ÑÔ Ö Ø ÙÑ Ø º º º º º º º º º º º ½ ½º ÌÓ ÒÒ ÝÝ Ñ ÐÐ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º º½
0 ex x = e 1. x + 3a 2x a = 2a xº. 1 3 (uvy) 3 (uxy) 3 (wxy) uvwxy (uvw) 1 3 (vwx)
Å ÌȽ ¼ ËÝÑ ÓÐ Ò Ò Ð ÒØ ¾ ÓÔ ½ Ð Ø ÃÙÖ Ò Ø ÚÓ Ø ÐØ ËÝÑ ÓÐ Ò Ð ÒÒ Ò ÙÖ ÐÐ ÓÔ Ø Ò Ø ØÓ ÓÒ Ò ÝØØÑ Ø ÔÙÚÐ Ò Ò Ñ Ø Ñ ØØ ÓÒ ÐÑ Ò¹ Ö Ø Ù º ÃÙÖ Ò Ø ÚÓ ØØ Ò ÓÒ ÒØ Ô ÖÙ Ú ÐÑ Ù Ø ÝÑ ÓÐ Ò Ð ÒØ Ò Ö Ó ØÙÒ Ò Å Ø Ñ ¹
A c t a U n i v e r s i t a t i s T a m p e r e n s i s 1061
JORMA JOUTSENLAHTI Lukiolaisen tehtäväorientoituneen matemaattisen ajattelun piirteitä 1990-luvun pitkän matematiikan opiskelijoiden matemaattisen osaamisen ja uskomusten ilmentämänä AKATEEMINEN VÄITÖSKIRJA
ÁÆÇ Å ÌË Ä ÅÇÇ Ä ÅÇÆÁÃÍÄÌÌÍÍÊÁË Æ ÇÈÈÁÅÁË ÅÈ ÊÁËÌ Æ ÔÐÓÑ ØÝ Ì Ö Ø ÔÖÓ ÓÖ À ÒÒÙ Â ÓÐ Ì Ö Ø ÝÚ ÝØØÝ Ì ØÓ¹ Ø Ò Ò Ø ÙÒØ ¹ Ò ÙÚÓ ØÓÒ Ó ÓÙ ½ º¼½º¾¼½¼
ÁÆÇ Å ÌË Ä ÅÇÇ Ä ÅÇÆÁÃÍÄÌÌÍÍÊÁË Æ ÇÈÈÁÅÁË ÅÈ ÊÁËÌ Æ ÔÐÓÑ ØÝ Ì Ö Ø ÔÖÓ ÓÖ À ÒÒÙ Â ÓÐ Ì Ö Ø ÝÚ ÝØØÝ Ì ØÓ¹ Ø Ò Ò Ø ÙÒØ ¹ Ò ÙÚÓ ØÓÒ Ó ÓÙ ½ º¼½º¾¼½¼ ÌÝ Ò Ó À ÒÒÙ Â ÓÐ ÌÝ Ò Ø ÒÓ Åº Å Ø Ð ÅÓÓ Ð ÑÓÒ ÙÐØØÙÙÖ Ò
À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç ØÓ ÙÐØ Ø»Ë Ø ÓÒ ÙÐØÝ Ä ØÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ô ÖØÑ ÒØ Å Ø Ñ ØØ ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò Ì Ö
Ø ÝØØ Ø Ò ØØ Ò ÙÚ Ù ÐÓ Ô ÖÙ Ø Ò Ò Ñ¹ Ö ØØ ÐÝ Û È ØÖ Ä Ò Ö Ò À Ð Ò ¾ º º¾¼¼ ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ Ø Ò Ð ØÓ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç
Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ Ì Ø ÐÙÑ ÐÐ ÒÒÙ ½ ¾º½ Ì Ø ÐÙÑ ÐÐ ÒÒÙ Ò ØÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ ËØÓ Ø Ò Ò Ø Ø ÐÙÑ ÐÐ ÒÒÙ º º º º º º º º º º º º
Šع¾º ½¼ ËÓÚ ÐÐ ØÙÒ Ñ Ø Ñ Ø Ò Ö Ó ØÝ Ø º½º¾¼¼ Ì Ø ÐÙÒ ÑÙÐÓ ÒØ ÑÔÙÑ Ø ÖÚ Ò Ö Ø ÐÑ Ò Ù Ø ÒÒÙ Ø Ó ÙÙ Ì Ò ÐÐ Ò Ò ÓÖ ÓÙÐÙ Ì Ò ÐÐ Ò Ý Ò Ñ Ø Ñ Ø Ò Ó ØÓ ËÝ Ø Ñ Ò ÐÝÝ Ò Ð ÓÖ ØÓÖ Ó Â ÒÒ Ä ØÓÒ Ò ¼¾ Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ
ÌÍÊÍÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ ÃÇÀÇ Ì ÊÇ ÇÔØ ÑÓ ÒØ ÐÙ ÓÐ ÐÐ ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ º º Å Ø Ñ Ø ÐÓ ÙÙ ¾¼½ ÇÔØ ÑÓ ÒØ ÓÒ ÓÚ ÐÐ ØÙÒ Ñ Ø Ñ Ø Ò Ó ¹ ÐÙ Ó
ÇÔØ ÑÓ ÒØ ÐÙ ÓÐ ÐÐ ÈÖÓ Ö Ù¹ØÙØ ÐÑ Ì ÖÓ ÃÓ Ó Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ ÌÙÖÙÒ Ð ÓÔ ØÓ ½ º ÐÓ ÙÙØ ¾¼½ ÌÍÊÍÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ ÃÇÀÇ Ì ÊÇ ÇÔØ ÑÓ ÒØ ÐÙ ÓÐ ÐÐ ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ º º Å Ø Ñ Ø ÐÓ
à ÑÖ Ò ÙÙ Ò ÙÒØÓÐ Ò Ò ÓÖ ÓØ ÓÒ ÓÖ ÓÑ Ö Ò Ð Ò ÑÖÝØÝÑ Ò Ò ËÁË ÄÌ ËÁË ÄÌ Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½º½ ÌÙØ ÑÙ Ý ÝÑÝ ØÙØ ÐÑ Ò Ö ÒÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ ÙÒØÓÐ Ò Ñ Ö Ò Ø ËÙÓÑ º º º º º º º º º º º º º
d 00 = 0, d i0 = i, 1 i m, d 0j
¾º¾º ÁÌÇÁÆÌÁ Ì ÁË Æ Ä Ëà ÅÁÆ Æ ¾ º ÇÔ Ö Ø Ó ÓÒÓ ÌÌÈÈÈÌÄÌÅÈÈ Ò Ù Ø¹Öݹ¹ Ò¹¹¹Ø Ö Ø º ÇÔ Ö Ø Ó Ò ÐÙ ØØ ÐÓ Ò Ù ØÖÝ d ǫ ÒØ ÖÝ ǫ e ÒÙ ØÖÝ u ǫ ÒØ Ö Ý y s Ò ØÖÝ s ǫ ÒØ Ö ǫ t ÒØÖÝ ǫ e ÒØ Ö Ø ¾º¾ ØÓ ÒØ Ø ÝÝ Ò Ð
ÂÓ ÒØÓ ½ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ ÓÖ Ø ÒÒÓ ØÙÒ ÐÐ ÙÖ ØØ Ð Ö Ð Ø Ð ÒØ Ñ ÐÐ º ØÝ Ó Ø ÚÙÙØ Ø Òºµ Ç ÐÑÓ ÒÒ Ø ÒÒÓ ØÙÒ ÐÐ ØØ Ð Ö Ð Ø Ó ÐÑÓ ÒØ ¹ Ó ÐÑ Ò ÙÙÒÒ ØØ ÐÙØ Ô º
ÂÓ ÒØÓ ½ ½ ÂÓ ÒØÓ ÃÙÖ ÐÐ ØÙØÙ ØÙØ Ò Ô ÖÙ Ø Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ð Ø Ó ÐÑÓ ÒÒ Ø Ö ØÝ Ø Ñ Ø Ò ÖÓ ØÙØÙ Ø Ø Ð Ô ÖÙ Ø Ø Ó ÐÑÓ ÒÒ Ø Ó ÐÑÓ ÒØ Ð Ø À ÐÐ ÓÐÐ ÓÒ Ô Ó Ó ÐÑÓ ÙÒ Ø ÓÒ Ð Ø º ½ ÂÓ ÒØÓ ½ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ ÓÖ Ø ÒÒÓ ØÙÒ
È ÌÀÇƹÇÀ ÄÅÇÁÆÆÁÆ ËÇÎ ÄÄÍÃËÁ Å ÌÊÁÁËÁÄ Ëà ÆÌ Æ ÌÁÄ ËÌÇÌÁ Ì Ë Æ Â ÆÍÅ ÊÁË Æ Å Ì Å ÌÁÁÃÃ Æ ÄÍÃÁÇÄ ÁËÁÄÄ Ì Ò Ï ÐÐ Ö ¹Ä Ò ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ Å ÖÖ ÙÙ ¾¼¼ Å Ì Å ÌÁÁÃ Æ Ä ÁÌÇË ÌÍÊÍÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ ÌÍÊÍÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Å
ÂÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ò Ö ØÖÙ ØÙÙÖ Ø ÇÒ ØÖ Ý Ø ØÓÑ Ò ÙÐ Ò Ò Ú Ò Ò ØÓ ÐÐ Ò Ò ÐØ ÐÙÓØ ØØ Ú Ø ØÓ Ò º ÃÓ Ò Ð Ö ÓÒ ½ Ò ÑÑ Ò ÓØØ ÒÙØ Ú ÖÑ ÒØ Ø Ó ÓÒ ÙÐ Ò Ò Ú Ò Ò ÐØ Ð
ÌÁ ÌÇÌÍÊÎ ÇË ÁÁÁ ÂÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ò Ö ØÖÙ ØÙÙÖ Ì ÑÓ Ã ÖÚ ¾º½½º¾¼¼ Ì ÑÓ Ã ÖÚ µ ÌÁ ÌÇÌÍÊÎ ÇË ÁÁÁ ÂÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ò Ö ØÖÙ ØÙÙÖ ¾º½½º¾¼¼ ½» ÂÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ò Ö ØÖÙ ØÙÙÖ Ø ÇÒ ØÖ Ý Ø ØÓÑ Ò ÙÐ Ò Ò Ú Ò Ò ØÓ ÐÐ Ò Ò ÐØ ÐÙÓØ
ÌÍÊÍÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Å Ø Ñ Ø Ò Ð ØÓ ÃÍÄ ÊÁÁÃà ÔÝ ØÐ Ø ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ º ¾ Ð Ø º Å Ø Ñ Ø ÀÙ Ø ÙÙ ¾¼¼ ÌÙØ ÐÑ Ò Ò ÓÒ ÔÝ ØРغ Ì Ö Ó ØÙ Ò ÓÒ Ø Ö Ø ÐÐ Ö Ð ÔÝ ¹ Ø
È ÀÌ Ä Ì Ê ÙÐ ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ ÀÙ Ø ÙÙ ¾¼¼ Å Ì Å ÌÁÁÃ Æ Ä ÁÌÇË ÌÍÊÍÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ ÌÍÊÍÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Å Ø Ñ Ø Ò Ð ØÓ ÃÍÄ ÊÁÁÃà ÔÝ ØÐ Ø ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ º ¾ Ð Ø º Å Ø Ñ Ø ÀÙ Ø ÙÙ ¾¼¼ ÌÙØ ÐÑ Ò Ò ÓÒ ÔÝ ØРغ Ì Ö Ó ØÙ
Ì Ê ÑÓ È Ø Ò Ò Ø Ý Ø ÓØ Ö Ô Ø Òº ÝÙº ÌÝ Ò Ò Ñ ÃÝØ ØØÚÝÝ ÙÙÒÒ ØØ ÐÙ Ó Ò Ó ÐÑ ØÓÔÖÓ Ì ØÐ Ò Ò Ð Í Ð ØÝ Ò Ò Ò Ó ØÛ Ö ÔÖÓ ÌÝ Ì ØÓØ Ò Ò ÔÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ Ë ÚÙ
Ê ÑÓ È Ø Ò Ò ÃÝØ ØØÚÝÝ ÙÙÒÒ ØØ ÐÙ Ó Ò Ó ÐÑ ØÓÔÖÓ Ì ØÓØ Ò Ò ÔÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ ¾ º ÓÙÐÙ ÙÙØ ¾¼¼ ÂÝÚ ÝÐÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ Ì ØÓØ Ò Ò Ð ØÓ ÂÝÚ ÝÐ Ì Ê ÑÓ È Ø Ò Ò Ø Ý Ø ÓØ Ö Ô Ø Òº ÝÙº ÌÝ Ò Ò Ñ ÃÝØ ØØÚÝÝ ÙÙÒÒ ØØ ÐÙ Ó Ò
¾º C A {N A } K N A º A B N B
Ú ÒØ Ò ÐÐ ÒØ ØÓ ÒÒÙ Ø Ì ÐÙÚÙ Ø Ö Ø ÐÐ Ò ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ó Ò ÚÙÐÐ Ó ÔÙÓÐ Ø ÚÓ Ú Ø Ó¹ Ô Ð Ø Ú Ñ Ø ØÓ ÒØ ØÓ Ò º ÌÐÐ Ò Ò ØÓ Ñ ÒÔ Ð ØØÝÝ Ù ÑÔ Ò Ø ØÓØÙÖÚ ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ò Ò ÑÑ ¹ Ò Ú Ò ÒÒ Ò Ù Ò Ú Ö Ò Ò Ò ØÓ Ñ ÒØ Ñ Ö Ø Ó
Ì È ÚÓ È Ö Ò Ò Ø Ý Ø ÓØ ÔÔ Ö Ò ÝÙº ÌÝ Ò Ò Ñ Å Ö Ò ÔÓ Ø Ñ ÐÐ Ø ÝØØ Ö Ø ÐÑÒ ÑÙ Ø Ò ÐÐ ÒÒ Ì ØÐ Ò Ò Ð Å Ö Ø¹ ÑÓ Ð ÓÖ ÓÔ Ö Ø Ò Ý Ø Ñ Ñ ÑÓÖÝ Ñ Ò Ñ ÒØ ÌÝ Ì Ø
È ÚÓ È Ö Ò Ò Å Ö Ò ÔÓ Ø Ñ ÐÐ Ø ÝØØ Ö Ø ÐÑÒ ÑÙ Ø Ò ÐÐ ÒÒ Ì ØÓØ Ò Ò ÈÖÓ Ö Ù ØÙØ ÐÑ ½ º ÐÓ ÙÙØ ¾¼¼ ÂÝÚ ÝÐÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ Ì ØÓØ Ò Ò Ð ØÓ ÂÝÚ ÝÐ Ì È ÚÓ È Ö Ò Ò Ø Ý Ø ÓØ ÔÔ Ö Ò ÝÙº ÌÝ Ò Ò Ñ Å Ö Ò ÔÓ Ø Ñ ÐÐ Ø ÝØØ
Ì ØÓØÙÖÚ Ò ÓØØ ÐÙØ Á Ì ØÓØÙÖÚ ÓÒ Ð º Ë ÙÖ Ú Ð Ø ÓÒ ÐÙ Ø ÐØÙ Ø ØÓØÙÖÚ Ò Ö Ó ¹ ÐÙ Ø º Â ÓØØ ÐÙ ÓÒ Ñ Ð Ó ÝÐ Ò Ò Ø ØÒ ÝÐ Ø ØÓØÙÖÚ Ò ÓÔÔ Ö Ó º À ÐÐ ÒÒÓÐÐ Ò
ÌÁ ÌÇÌÍÊÎ Ó Á ̺ à ÖÚ ËÝÝ ÙÙ ¾¼¼ ̺ à ÖÚ µ ÌÁ ÌÇÌÍÊÎ Ó Á ËÝÝ ÙÙ ¾¼¼ ½» ½ Ì ØÓØÙÖÚ Ò ÓØØ ÐÙØ Á Ì ØÓØÙÖÚ ÓÒ Ð º Ë ÙÖ Ú Ð Ø ÓÒ ÐÙ Ø ÐØÙ Ø ØÓØÙÖÚ Ò Ö Ó ¹ ÐÙ Ø º  ÓØØ ÐÙ ÓÒ Ñ Ð Ó ÝÐ Ò Ò Ø ØÒ ÝÐ Ø ØÓØÙÖÚ Ò
Ì ØÓØÙÖÚ Ò ÓØØ ÐÙØ Ì ØÓØÙÖÚ ÓÒ Ð º Ë ÙÖ Ú Ð Ø ÓÒ ÐÙ Ø ÐØÙ Ø ØÓØÙÖÚ Ò Ö Ó ¹ ÐÙ Ø º Â ÓØØ ÐÙ ÓÒ Ñ Ð Ó ÝÐ Ò Ò Ø ØÒ ÝÐ Ø ØÓØÙÖÚ Ò ÓÔÔ Ö¹ Ó º À ÐÐ ÒÒÓÐÐ Ò
Ì ØÓØÙÖÚ Ò ÓØØ ÐÙØ Ì ØÓØÙÖÚ ÓÒ Ð º Ë ÙÖ Ú Ð Ø ÓÒ ÐÙ Ø ÐØÙ Ø ØÓØÙÖÚ Ò Ö Ó ¹ ÐÙ Ø º Â ÓØØ ÐÙ ÓÒ Ñ Ð Ó ÝÐ Ò Ò Ø ØÒ ÝÐ Ø ØÓØÙÖÚ Ò ÓÔÔ Ö¹ Ó º À ÐÐ ÒÒÓÐÐ Ò Ò ØÙÖÚ ÐÐ ÙÙ ØØ Ò ØÓ Ñ ÒÔ Ø Ø Ó ÐÐ ÑÖØÒ ÓÖ ¹ Ò Ø Ó
λ (i,j) (i 1,j) = µ R j, i = 1,... N B, j = 0,... N R λ (i,j) (i,j 1) = µ B i, i = 0,... N B, j = 1,... N R λ (i,j) (k,l) = 0, muulloin.
Šع¾º½¼ ËÓÚ ÐÐ ØÙÒ Ñ Ø Ñ Ø Ò Ö Ó ØÝ Ø ¾¼¼ ¹¼¾¹½¾ Ì Ø ÐÙÒ Ñ ÐÐ ÒÒÙ Ø Å Ö ÓÚ Ò Ø ÙÐÐ Ì Ò ÐÐ Ò Ò ÓÖ ÓÙÐÙ Ì Ò ÐÐ Ò Ý Ò Ñ Ø Ñ Ø Ò Ó ØÓ ËÝ Ø Ñ Ò ÐÝÝ Ò Ð ÓÖ ØÓÖ Ó Ä ÙÖ ÂÙ Ò Ã Ò ¼¼ È Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ Ì Ø ÐÙÑ
139/ /11034 = 0.58
ÄÙ Ù ÂÓ ÒØÓ Ø Ð ØÓÐÐ Ò ÔØØ ÐÝÝÒ º½ Ì Ð ØÓÐÐ Ò ÓÒ ÐÑ Ò ÐÙÓÒÒ Ì Ð ØÓÐÐ Ò Ñ ÐÐ ÒØ Ñ Ò Ò ÔØØ ÐÝ ØØ Ð Ú ÒØÓ Ò Ú Ø ÐÙ ÔÚ ÖÑÙÙØØ º ÓÐ Ø ØÒ ÐÚ ØØ ØÙÓÐÐ Ø Ø ÚÓ Ò Ø¹ Ø Ñ ØÒ Ø ÑÐÐ Ø Ø Ø Ø ÐРغ Ì Ð ØÓØ Ø Ò ÓÒ ÓÑ
ÁÁ ÌÁÁÎÁËÌ ÄÅ Ì ÅÈ Ê Æ Ì ÃÆÁÄÄÁÆ Æ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓÐ ÒÒ ¹ Ð ØÖÓÒ Ò ÓÙÐÙØÙ Ó ÐÑ ÂÇÆÁ È ÀÄ Å Ë Ò Ñ ÐÐ ÒÒÙ Ò Ô ÖÙ ØÙÚ ÑÙ Ò ÝÒØ Ã Ò Ø ÒØÝ ¾ ÚÙ ÌÓÙ Ó ÙÙ ¾¼¼ È
ÂÇÆÁ È ÀÄ Å ËÁÆÁÅ ÄÄÁÆÆÍÃË Æ È ÊÍËÌÍÎ ÅÍËÁÁÃÁÆ Ë ÆÌ ËÁ Ã Ò Ø ÒØÝ Ì Ö Ø Ð ØÓÖ ÃÓÒ Ø ÃÓÔÔ Ò Ò ½½º ØÓÙ Ó ÙÙØ ÁÁ ÌÁÁÎÁËÌ ÄÅ Ì ÅÈ Ê Æ Ì ÃÆÁÄÄÁÆ Æ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓÐ ÒÒ ¹ Ð ØÖÓÒ Ò ÓÙÐÙØÙ Ó ÐÑ ÂÇÆÁ È ÀÄ Å Ë Ò Ñ ÐÐ
p q = (x 1 x 2 ) 2 + (y 1 y 2 ) 2 + (z 1 z 2 ) 2. x 1 y 1 z 1 x 2 y 2 z 2
º ÅÓÒ ÙÐÓØØ Ø Ö ÒØ Ð Ð ÒØ º½ Â Ø ÙÚÙÙ Ó ØØ Ö Ú Ø Ø Ù Ò ÑÙÙØØÙ Ò ÙÒ Ø Ó Ò Ö ÒØ Ð Ð ÒØ ÐÑÔ Ø Ð ÓÒ Ò Ô Ò ÙÒ Ø Ó T(x, y, z.t) ÄÑÔ Ø Ð Ö ÒØØ ÐÑÓ ØØ Ñ Ò ÙÙÒØ Ò ÐÑÔ Ø Ð Ú ÚÓ Ñ ÑÑ Ò Ù Ò Ð ÐÑÔ Ø Ð Ö ÒØØ ½½ ÃÓÓÖ
Simulointityökalu saarekekäytön säädön kehityksen tueksi Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta
Ë ÑÓ À Ð Simulointityökalu saarekekäytön säädön kehityksen tueksi Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta ÔÐÓÑ ØÝ Ó ÓÒ Ø ØØÝ ÓÔ ÒÒÝØØ Ò Ø Ö Ø ØØ Ú ÔÐÓÑ ¹ Ò Ò Ö Ò ØÙØ ÒØÓ Ú ÖØ Ò ÔÓÓ ½¼º
ÄÙ ÙØ ÓÖ Ë Ô Ö ÒØ ÐÐ Ò ÝÑÑ ØÖ Ò Ð Ù Ò ØØ ÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ð Ù Ò Ý Ø Ý Ø ÖÚ Ø Ò Ø ØÓ ÑÓ ÙÐÓ Ö ØÑ Ø Ø Ö ÐÐ Ø ÙÒÒ Ø º Ì ÐÙÚÙ ÐÙÓ Ò Ø Ù Ò Ò ÐÙ Ò ØÖ ÑÔ Ò ØØ Òº Ø
ÃÖÝÔØÓ Ö Ò Ô ÖÙ Ø Ø Ìº à ÖÚ Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ ̺ à ÖÚ µ ÃÖÝÔØÓ Ö Ò Ô ÖÙ Ø Ø Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ ½» ½½ ÄÙ ÙØ ÓÖ Ë Ô Ö ÒØ ÐÐ Ò ÝÑÑ ØÖ Ò Ð Ù Ò ØØ ÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ð Ù Ò Ý Ø Ý Ø ÖÚ Ø Ò Ø ØÓ ÑÓ ÙÐÓ Ö ØÑ Ø Ø Ö ÐÐ Ø ÙÒÒ Ø º Ì
3D piirron liukuhihna (3D Graphics Pipeline) Sovellus/mallinnus Geometrian käsittely Rasterointi/piirto
ØÙغ Ø Ò ÐÐ Ò Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ Ì ÑÔ Ö Ò È Ð Ó ÐÑÓ ÒØ Ö Ò Ô ÖØÓ ÒØØ ÈÙ ÒØØ ºÔÙ Ç ÐÑ ØÓØ Ò ¹ Ö Ò Ô ÖØÑ Ò Ò ÙÚ Ø Ò Ù Ò Ð Ù Ù Ò Ò Ô Ô Ð Ò µ ÚÙÐÐ Ö Ð Ù Ù Ò Ö Ø ØÓ ÙÐ Ð Ù Ù Ò Ò Ö Ú Ò ÙØØ ÒÒ Ò Ù Ò Ô ÖÖ ØÒ ÖÙÙ ÙÐÐ Ö
½ Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ ¹ÔÙÙ ¾ ¾º½ Ì Ø ÝØ ØØÝ ¹ÔÙÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÌÖ ¹ØÖ º½ ÑÔÖ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
¹ØÖ Ø Ø Ø ÓÒ Ø ÐÐ ÒØ Ñ Ð ÚÝÐÐ Â Ó Å ÐÚ Ö À Ð Ò ¾¾º½¼º¾¼¼ Ë Ñ Ò Ö ØÝ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ Ø Ò Ð ØÓ ½ Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ ¹ÔÙÙ ¾ ¾º½ Ì Ø ÝØ ØØÝ ¹ÔÙÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Ð Ù Ò Ø ÌÑ ÔÐÓÑ ØÝ ÓÒ Ø Ó Ì ÑÔ Ö Ò Ø Ò ÐÐ Ò ÝÐ ÓÔ ØÓÒ Å Ø Ñ Ø Ò Ð ØÓ Ò ÀÝÔ ÖÑ Ð ÓÖ ØÓÖ ÓÒ Ñ Ø Ñ Ø Ò ÓÔ ØÙ Ò ØØÑ ØÙع ÑÙ ÐÐ º ÌÝ Ý ØÝÚØ Ø Ò ÒÒÓ Ø Ú Ø Ø
Ä Æ Ä ÍÃÃÇÆ Æ Å Ø Ñ Ø Ò Ô ÖÙ Ø ØÓØ Ø Ò Ú Ö Ø Ö Ø ÐÙ ÓÔ ÒØÓ¹ Ñ Ò ØÝ Ò Ú ÙØØ Ú Ò Ø Ò Ò ÐÝ Ó ÒØ ÁÈÄÇÅÁÌ ÝÚ ÝØØÝ Ì Ò ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ó ØÓÒ ÙÚÓ ØÓÒ Ó ÓÙ º½½º¾¼¼ º Ì Ö Ø Ø ÔÖÓ ÓÖ Ë ÔÔÓ ÈÓ ÓÐ Ò Ò ØÙØ Å ÀÙ ÓÐ
F n (a) = 1 n { i : 1 i n, x i a }, P n (a, b) = F n (b) F n (a). P n (a, b) = 1 n { i : 1 i n, a < x i b }.
Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ½º½ ÌÓ ÒÒ ÝÝ Ø Ð ØÓØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ À Ú ØÙØ Ö Ú Ò Ø ÑÔ Ö Ø ÙÑ Ø º º º º º º º º º º º ½ ½º ÌÓ ÒÒ ÝÝ Ñ ÐÐ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º º½
À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç ØÓ ÙÐØ Ø»Ë Ø ÓÒ ÙÐØÝ Ä ØÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ô ÖØÑ ÒØ Å Ø Ñ ØØ ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò Ø ÙÒ
ÝÚ ÝÑ Ô Ú ÖÚÓ Ò ÖÚÓ Ø Ð ÄÙÓØØ ÑÙ Ò ÑÖ ØØ ÐÝ Ò ÐÝ Ó ÒØ ÁÒØ ÖÒ Ø¹ ÓÚ ÐÐÙ ÐÐ È Ø Ö Ë ÐÓÒ Ò À Ð Ò º º¾¼¼ Ë Ñ Ò Ö ÖØ Ð À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ Ø Ò Ð ØÓ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ
Ë Ø ÐÓ Ò Ô ÖØÓ Á ÔÖÓ Ó ÒØ ÃÙÒ Ð ÙØ Ò ÓÒ Ò Ö ÒÒÙ Ò ÐÐ ÓÒ ÝÐ Ò ÖÖ ÐÐ Ò Ú Ò Ô Ò Ó Ö ÒÒÙ Ò Ø ÐÓ Ø Ò ÝÚ Ñ ÐÐ ÓÒ Ù Ø ÐÐ Ò ÙÙÖ ÑÖ Ò Ø Ø ÓÐÙ Ö µ Ã ÙÐÓØØ Ò Ò Ñ
ØÙغ Ø Ò ÐÐ Ò Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ Ì ÑÔ Ö Ò È Ð Ó ÐÑÓ ÒØ Ë Ø ÐÓ Ò Ô ÖØÓ Ò ÝÚÝÝ Ð ÒØ ÒØØ ÈÙ ÒØØ ºÔÙ Ç ÐÑ ØÓØ Ò Ë Ø ÐÓ Ò Ô ÖØÓ Á ÔÖÓ Ó ÒØ ÃÙÒ Ð ÙØ Ò ÓÒ Ò Ö ÒÒÙ Ò ÐÐ ÓÒ ÝÐ Ò ÖÖ ÐÐ Ò Ú Ò Ô Ò Ó Ö ÒÒÙ Ò Ø ÐÓ Ø Ò ÝÚ Ñ
el. konsentraatio p puolella : n p = N c e (E cp E F ) el. konsentraatio n puolella : n n = N c e (E cn E F ) n n n p = e (Ecp Ecn) V 0 = kt q ln (
ÈÙÓÐ Ó ÓÑÔÓÒ ÒØØ Ò Ô ÖÙ Ø Ø À Ì Øº ½º È ÖÖ ÔÒ¹ÔÙÓÐ Ó Ð ØÓ Ò Ò Ö ÚÝ Ñ ÐÐ ÙÒ ÙÐ Ó Ò Ò ÒØØ ÓÒ ÒÓÐÐ º ÂÓ ÓÒØ Ø ÔÓØ ÒØ Ð Ò V 0 Ý ØÐ µ ÃÙÚ Ò ÚÙÐÐ µ Ù ÓÚ ÖØ Ý ØÐ Ø Ô¹ Ò¹ØÝÝÔ Ø Ò Ñ Ø Ö Ð Ò Ò Ö Ø ÓØ Ô¹ÔÙÓÐ ÐÐ ÙÙÖ
½µ newstate := 0. µ state := goto[state,p i [j]] µ state := 0;j := 0. µ j := j + 1 µ newstate := newstate + 1
![½µ newstate := 0. µ state := goto[state,p i [j]] µ state := 0;j := 0. µ j := j + 1 µ newstate := newstate + 1](/thumbs/65/53346653.jpg "½µ newstate := 0. µ state := goto[state,p i [j]] µ state := 0;j := 0. µ j := j + 1 µ newstate := newstate + 1")
½º º Àǹ ÇÊ ËÁ ù Ä ÇÊÁÌÅÁ ½ à ÖÔ Ê Ò Ø Ö Ø Ð Ú Ø ÑÝ ÙÒ Ú Ö Ð Ò ÙØÙ Ò Ô ÖÙ ØÙÚ Ú Ö Ó Ø Ð ÓÖ ØÑ Ø Î Ð Ø Ò q ØÙÒÒ Ø ÐÙ Ù ÓÙ Ó Ø Qº Q Ò ÐÙÚÙØ ÚÓ Ú Ø ÓÐÐ Ô Ò Ò Ò Ò Ø ÖÚ Ø ÓÐÐ Ð ÙÐÙ Ù º ÎÖÒ Ø ÑÝ Ò ØÓ ÒÒ ÝÝ
ÌÑ ØÙØ ÐÑ ØØ Ð Ð Ô Ò ÐÙ Ù ØØ Ò ØØÝÑ Ø ØØÑ Øº ÐÙ ¹ ØØ Ð ÑÑ Ñ Ø Ñ ØØ Ø Ñ ÐÐ Ó Ò ÚÙÐÐ Ñ Ø Ñ Ø Ò ÓÔÔ Ñ ÐÐ ÚÐØØÑØØ ÑØ ÐÙÓÒÒÓÐÐ Ø ÐÙÚÙØ ÚÓ Ò ÓÒ ØÖÙÓ ÓÐÑ Ô Ý
Ä Ô Ò ÐÙ Ù ØØ Ò ØØÑ Ò Ò Ð Ñ Ô Ð Ò ÚÙÐÐ Î ÐÐ Ã ÒÒÙÒ Ò Å Ø Ñ Ø Ò ÔÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ ÂÝÚ ÝÐÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ ËÝ Ý ¾¼¼ ÌÑ ØÙØ ÐÑ ØØ Ð Ð Ô Ò ÐÙ Ù ØØ Ò ØØÝÑ Ø ØØÑ Øº ÐÙ ¹ ØØ Ð ÑÑ Ñ Ø Ñ ØØ Ø
Aktiivisten DNA-muutosten seulonta riippuvuusmalleilla Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta
ÇÐÐ ¹È ÀÙÓÚ Ð Ò Ò Aktiivisten DNA-muutosten seulonta riippuvuusmalleilla Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta ÔÐÓÑ ØÝ Ó ÓÒ Ø ØØÝ ÓÔ ÒÒÝØØ Ò Ø Ö Ø ØØ Ú ÔÐÓÑ ¹ Ò Ò Ö Ò ØÙØ ÒØÓ Ú ÖØ Ò
(a,b)(c,d) = (ac bd,ad + bc).
ÃÓÑÔÐ ÐÙÚÙ Ø ½ ½º ÂÓ ÒØÓ ØÐ ÐÐ x + 1 = 0 ÓÐ Ö Ø Ù Ö Ð ÐÙ Ù Ò ÓÙ Ó Ó Ó Ò Ö Ð ÐÙ¹ ÚÙÒ ØÓ Ò Ò ÔÓØ Ò ÓÒ ÔÓ Ø Ú Ò Òº ÂÓØØ ØÐÐ Ý ØÐ ÐÐ Ø Ò Ö Ø Ù Ñ Ò ØÝØÝÝ Ð ÒØ Ö Ð ÐÙ Ù Ò ÓÙ Ó Ð ÑÐÐ Ò ÙÙ Ð Ó Ñ Ö ØÒ Ø¹ Ø ØÓ Ø
ÁÁ Ì Ö Ø Ó ÌÙÖÙÒ Ò Ì Ö Ø ÝÚ ÝØØÝ ÄÙÓÒÒÓÒØ Ø Ò ÝÑÔÖ Ø Ø Ò Ò Ø ÙÒÒ Ò Ø ÙÒØ Ò ÙÚÓ ØÓÒ Ó ÓÙ ½ º¼ º¾¼¼
Å Ð Ë Ú Ð ÂÓ ÒØÓ Ð Ø ÓÖ Òº ØÖ ÙØ Ú Ø Ð Ø ÔÐÓÑ ØÝ ÁÁ Ì Ö Ø Ó ÌÙÖÙÒ Ò Ì Ö Ø ÝÚ ÝØØÝ ÄÙÓÒÒÓÒØ Ø Ò ÝÑÔÖ Ø Ø Ò Ò Ø ÙÒÒ Ò Ø ÙÒØ Ò ÙÚÓ ØÓÒ Ó ÓÙ ½ º¼ º¾¼¼ ÁÁÁ ÌÁÁÎÁËÌ ÄÅ Ì ÅÈ Ê Æ Ì ÃÆÁÄÄÁÆ Æ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì Ò ¹ ÐÙÓÒÒÓÒØ
Hajasijoitettujen päätelaitteiden ohjelmistojen etähallintaratkaisu Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta
È Ä Ø Hajasijoitettujen päätelaitteiden ohjelmistojen etähallintaratkaisu Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta ÔÐÓÑ ØÝ Ó ÓÒ Ø ØØÝ ÓÔ ÒÒÝØØ Ò Ø Ö Ø ØØ Ú ÔÐÓÑ ¹ Ò Ò Ö Ò ØÙØ ÒØÓ Ú ÖØ Ò
k(x,x ) K N(µ, Σ) GP(m(x), k(x,x )) X x p diag(x)
Ì ÊÅÇ ÁÂ ÍËËÁÆ ÈÊÇË ËËÁÌ Ê Ê ËËÁÇ Æ Ä ËÁËË Ã Ò Ø ÒØÝ Ç ÝÐ Ø ÒØØ À ÖÖ Ä Ñ Ì Ö Ø Ð ØÓÖ À ÀÙØØÙÒ Ò ÁÁ ÌÁÁÎÁËÌ ÄÅ Ì ÅÈ Ê Æ Ì ÃÆÁÄÄÁÆ Æ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓØ Ò Ò ÓÙÐÙØÙ Ó ÐÑ Ì ÊÅÇ ÁÂ Ù Ò ÔÖÓ Ø Ö Ö Ó Ò ÐÝÝ Ã Ò Ø ÒØÝ
a b = abº Z Q R C + : N N N, +(m,n) = m + n ( Ð (m,n) m + n), : N N N, (m,n) = m n (= mn) ( Ð (m,n) mn). A B (A,B) A Bº
ÄÙ Ù ÐÙ Ø ÂÙ Ä Ö ÂÓÙÒ È Ö ÓÒ Ò ÄÙ ÐÐ ÌÑ ÑÓÒ Ø Ô ÖÙ ØÙÙ ÂÓÙÒ È Ö Ó Ò ÚÙÓ Ò ¾¼¼ ¾¼¼ ÂÙ Ä Ö Ò ÚÙÓÒÒ ¾¼¼ Ô ØÑ Ò ÄÙ Ù Ð٠ع ÙÖ Ò ÐÙ ÒØÓ Òº ÅÓÒ Ø Ò Ò Ò Ñ Ø ¹ Ö Ð ÓÒ Ø Ö Ó Ø ØØÙ Ú ÓÒ Ñ ØØ ÐÐ ÐÙ ÒØÓ ÙÖ ÐÐ Ð ÑÙ
Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ Ý ÒØØ Ð Ò Ò ÓÒ Ò Ù ÓÒ ÐÑ ¾ ¾º½ ÅÖ Ø ÐÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ Ý ÒØØ Ð Ø Ò ÒÖ Ð Ò ÓÒ Ð
Ý ÒØØ Ð Ø ÒÖ Ð Ø ÒØØ Ì Ò À Ð Ò ¾ º½¼º¾¼¼ ÌÙØ ÐÑ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ Ø Ò Ð ØÓ Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ Ý ÒØØ Ð Ò Ò ÓÒ Ò Ù ÓÒ ÐÑ ¾ ¾º½ ÅÖ Ø ÐÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
A B P(A B) = P(A B) P(K) = 4 ( 52 5) =
ËÁË ÄÌ ¾º º½ ÀÝÔ Ö ÓÑ ØÖ Ò Ò ÙÑ º º º º º º º º º º º º º º º ¾º º¾ Ì Ö ØÙ ÓØ ÒØ Ø ÓÐÐ ÙÙ º º º º º º º º º º º º º º ¾º ÇØ ÒØ Ô Ð ÙØØ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º ÒÓÑ ÙÑ º º º
q(x) = T n (x, x 0 ) p(x) =
ÎÁÁ Ì ÝÐÓÖ Ò Ð Ù ÎÁÁ Ì ÝÐÓÖ Ò ÔÓÐÝÒÓÑ Ø Ì ÝÐÓÖ Ò Ð Ù Ì ÐÙÚÙ Ø Ö Ø ÐÐ Ò ÙÒ Ø Ó Ø ÓØ ÓÚ Ø ÒÒ ØÙÒ Ô Ø Ò x 0 ÝÑÔÖ ¹ Ø Ö ØØÚÒ Ð Ø Ð Ö ØØÚÒ ÑÓÒØ ÖØ Ø ÙÚ Ø µ Ö ÚÓ ØÙÚ ÅÖ Ø ÐÑ ÎÁÁ ½ ÙÒ Ø ÓÒ f : D f R D f R Ó ÓÒ
Ì ÓÚ Ö ÓØ Ð Ò Ã ÐÐÙÒ Å Ø Ñ Ø Ò ÈÖÓ Ö Ù¹ØÙØ ÐÑ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ ÂÝÚ ÝÐÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ ËÝ Ý ¾¼¼ Ë ÐØ ÂÓ ÒØÓ ½ ½ À ØÓÖ ¾ Î Ö ÓØ ÓÖ ¾º½ Î Ö ÓÒ ÚÖ ØÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Painekalibrointijärjestelmä avaruusinstrumenttien testauslaboratorioon
Å Ö ÃÓÑÙ Painekalibrointijärjestelmä avaruusinstrumenttien testauslaboratorioon Sähkötekniikan korkeakoulu ÔÐÓÑ ØÝ Ó ÓÒ Ø ØØÝ ÓÔ ÒÒÝØØ Ò Ø Ö Ø ØØ Ú ÔÐÓÑ ¹ Ò Ò Ö Ò ØÙØ ÒØÓ Ú ÖØ Ò ÔÓÓ ½¾º¾º¾¼½ º ÌÝ Ò Ú ÐÚÓ
À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç ØÓ ÙÐØ Ø»Ë Ø ÓÒ ÙÐØÝ Ä ØÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ô ÖØÑ ÒØ Ì Ö ØØ Ö ÙØ ÓÖ ÇÐÐ ÇÖ ÖÚ ÌÝ Ò Ò
ÝÚ ÝÑ Ô Ú ÖÚÓ Ò ÖÚÓ Ø Ð Ã ÒÓØ Ó Ø Ò Ò ÙÖÓÚ Ö Ó Ò ØÝ ØØ Ø ÇÐÐ ÇÖ ÖÚ À Ð Ò ¾º º¾¼¼ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ Ø Ò Ð ØÓ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç ØÓ ÙÐØ
Ì Đ Á ÑÓ ÀÓÖÔÔÙ Ø Ý Ø ÓØ ÓÖÔÔÙº ÝÙº ÌÝĐÓÒ Ò Ñ Ç ÐÑ ØÓÒ ØØĐ Ñ Ò Ò ÔÙÙØØ ÐÐ Ò Ú Ö ÐÐ Ò Ú ÒØÓ Ò ØÓÒ Đ ØØ ÐÝÝÒ Ì ØÐ Ò Ò Ð ËÓ ØÛ Ö Ú ÐÓÔÑ ÒØ ÓÖ Ñ Ò Ò ÖÖÓÒ
Ç ÐÑ ØÓÒ ØØĐ Ñ Ò Ò ÔÙÙØØ ÐÐ Ò Ú Ö ÐÐ Ò Ú ÒØÓ Ò ØÓÒ Đ ØØ ÐÝÝÒ Á ÑÓ ÀÓÖÔÔÙ Ì ØÓØ Ò Ò ÔÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ Ç ÐÑ ØÓØ Ò Ò Ð Ò ½½º ÐÑ ÙÙØ ¾¼¼¾ ÂÝÚĐ ÝÐĐ Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ Ì ØÓØ Ò Ò Ð ØÓ Ì Đ Á ÑÓ ÀÓÖÔÔÙ Ø Ý Ø ÓØ ÓÖÔÔÙº ÝÙº
À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç ØÓ ÙÐØ Ø»Ë Ø ÓÒ ÙÐØÝ Ä ØÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ô ÖØÑ ÒØ Å Ø Ñ ØØ ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò Ì Ö
ÝÚ ÝÑ Ô Ú ÖÚÓ Ò ÖÚÓ Ø Ð ÈÓÐÙÒ Ø ÒØ Ù Ò ÒØ Ò ÝÑÔÖ Ø Ô Ð È Ä ÓÒ Ò À Ð Ò º º¾¼¼ ÄÙùØÙØ ÐÑ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ Ø Ò Ð ØÓ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç
ÁÁ ÌÁÁÎÁËÌ ÄÅ Ì ÅÈ Ê Æ Ì ÃÆÁÄÄÁÆ Æ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì Ò ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò ÓÙÐÙØÙ Ó ÐÑ ÆÌÌÁ¹ÁÄ ÊÁ È ÊÌ Æ Æ ÁÐÑ ØÓÒÑÙÓ Ù Ñ Ö ÙÓÐ Ò Ø Ó ÐÐ Ú Ù¹ ØÙ Ø Ñ Ö ÐÐ Ò ÙÑ
ÆÌÌÁ¹ÁÄ ÊÁ È ÊÌ Æ Æ ÁÄÅ ËÌÇÆÅÍÇÃà ÍË Å ÊÁËÍÇÄ ÁÆ ÃÌÁÇÁÄÄ Î ÁÃÍÌÍÃË Ì Å Ê ÄÄÁËÁÁÆ ÃÍÅÈÍà ÊÊÇËÈÁÄÎÁÁÆ Â Å È ÄÄÇÆ Ë Ì ÁÄ Ì Ë Ë Æ ÔÐÓÑ ØÝ Ì Ö Ø ÂÝÖ Å Ð Ì Ö Ø ÝÚ ÝØØÝ ÄÙÓÒÒÓÒØ Ø Ò ÝÑÔÖ Ø Ø Ò Ò Ø ÙÒØ Ò ÙÚÓ
Ì ÂÝÖ Ä Ò Ò Ø Ý Ø ÓØ ÝÖ Ðº ÝÙº ÌÝ Ò Ò Ñ Å Ñ ØØ Ø Ð ÓÖ ØÑ Ø Ì ØÐ Ò Ò Ð ÇÒ Å Ñ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÌÝ Ì ØÓØ Ò Ò ÔÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ Ë ÚÙÑÖ Ì Ú Ø ÐÑ Å Ñ ØØ Ø Ð ÓÖ ØÑ
ÂÝÖ Ä Ò Ò Å Ñ ØØ Ø Ð ÓÖ ØÑ Ø Ì ØÓØ Ò Ò ÔÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ ½ º ÙÙØ ¾¼¼ ÂÝÚ ÝÐÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ Ì ØÓØ Ò Ò Ð ØÓ ÂÝÚ ÝÐ Ì ÂÝÖ Ä Ò Ò Ø Ý Ø ÓØ ÝÖ Ðº ÝÙº ÌÝ Ò Ò Ñ Å Ñ ØØ Ø Ð ÓÖ ØÑ Ø Ì ØÐ Ò Ò Ð ÇÒ Å Ñ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÌÝ Ì ØÓØ
Ruuhkanhallinta-algoritmien toiminta haasteellisissa tietoverkoissa Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta
Ä ÊÓÔÔÓÒ Ò Ruuhkanhallinta-algoritmien toiminta haasteellisissa tietoverkoissa Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta ÔÐÓÑ ØÝ Ó ÓÒ Ø ØØÝ ÓÔ ÒÒÝØØ Ò Ø Ö Ø ØØ Ú ÔÐÓÑ ¹ Ò Ò Ö Ò ØÙØ ÒØÓ Ú
ÁÁ ÌÁÁÎÁËÌ ÄÅ Ì ÅÈ Ê Æ Ì ÃÆÁÄÄÁÆ Æ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì Ò ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò ÓÙÐÙØÙ Ó ÐÑ ÄÌÁÇ ËÍÎÁ È Ö ÒÑ ÐÐ ¾¼¼ ¾¼¼ Ø Ô ØÙÒ Ò Ð ÒÒ ÓÒÒ ØØÓÑÙÙ ¹ Ò Ò ÐÝ Ó ÒØ Ý Ú
ËÍÎÁ ÄÌÁÇ ÈÁÊÃ ÆÅ ÄÄ ¾¼¼ ¾¼¼ Ì È ÀÌÍÆ Á Æ ÄÁÁÃ ÆÆ ¹ ÇÆÆ ÌÌÇÅÍÍÃËÁ Æ Æ Ä ËÇÁÆÌÁ ËÎ ÊÃÃÇÂ Æ ÎÍÄÄ ÔÐÓÑ ØÝ Ì Ö Ø Ð ÓÔ ØÓÒÐ ØÓÖ Ó ÌÙÖÙÒ Ò Ì Ö Ø ÝÚ ÝØØÝ ÄÙÓÒÒÓÒØ Ø Ò ÝÑÔÖ Ø Ø Ò Ò Ø ÙÒÒ Ò Ø ÙÒØ Ò ÙÚÓ ØÓÒ Ó ÓÙ
ËÁË ÄÌ ¾º º½ ÀÝÔ Ö ÓÑ ØÖ Ò Ò ÙÑ º º º º º º º º º º º º º º º ¾º º¾ Ì Ö ØÙ ÓØ ÒØ Ø ÓÐÐ ÙÙ º º º º º º º º º º º º º º ¾º ÇØ ÒØ Ô Ð ÙØØ Ò º º º º º º º
Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ½º½ ÌÓ ÒÒ ÝÝ Ø Ð ØÓØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ À Ú ØÙØ Ö Ú Ò Ø ÑÔ Ö Ø ÙÑ Ø º º º º º º º º º º º ½ ½º ÌÓ ÒÒ ÝÝ Ñ ÐÐ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º º½
139/ /11034 = 0.58
Ú ËÁË ÄÌ ÅÓÒ ÙÐÓØ Ø ÙÑ Ø ½ º½ à ÙÐÓØØ Ø ÙÑ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½º½ Ê ÙÒ ÙÑ Ø ÓÐÐ Ø ÙÑ Ø º º º º º º º º º ½ º½º¾ ÓÐÐ Ò Ó ÓØÙ ÖÚÓÒ ÓÑ Ò ÙÙ º º º º º º º º º ½ º½º À Ö Ö Ø Ñ ÐÐ
ÝÚ ÝÑ Ô Ú ÖÚÓ Ò ÖÚÓ Ø Ð Ä Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐ Ò Ñ Ö ØÝ Ô ÐÚ ÐÙ ÙÙÒØ ÙØÙÒ Ö Ø ÐÑ ÒØØ Ë Ù Ó À Ð Ò º¾º¾¼¼ Ë Ñ Ò Ö ØÝ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ Ø Ò Ð ØÓ
ÝÚ ÝÑ Ô Ú ÖÚÓ Ò ÖÚÓ Ø Ð Ä Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐ Ò Ñ Ö ØÝ Ô ÐÚ ÐÙ ÙÙÒØ ÙØÙÒ Ö Ø ÐÑ ÒØØ Ë Ù Ó À Ð Ò º¾º¾¼¼ Ë Ñ Ò Ö ØÝ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ Ø Ò Ð ØÓ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç
ËÚÝØÝ Ò µ ÓÒ Ñ Ò ÔÑÖ Ò Ò Ø ÖÑ ÓÒ ÝØØ Ø ØÓ ÓÒ Ö ÓÒ ÐÓ ØÓÒÒÙØ Ñ Ð Ó Ù Ò Ò Ð ÙÔ Ö Ø Ñ Ö ØÝ Ø Ã ØØ ÐÐ Ø Ö Ó Ø Ø Ò ÒÝ ÝÒ Ø Ò Ó Ø Ó ÐÐ Ð Ø Ò ÚÖ Ú Ð ØÙ Ø ÔÔ
ØÙغ Ø Ò ÐÐ Ò Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ Ì ÑÔ Ö Ò È Ð Ó ÐÑÓ ÒØ Ë Ò ² Ö Ø ÒØØ ÈÙ ÒØØ ºÔÙ Ç ÐÑ ØÓØ Ò ËÚÝØÝ Ò µ ÓÒ Ñ Ò ÔÑÖ Ò Ò Ø ÖÑ ÓÒ ÝØØ Ø ØÓ ÓÒ Ö ÓÒ ÐÓ ØÓÒÒÙØ Ñ Ð Ó Ù Ò Ò Ð ÙÔ Ö Ø Ñ Ö ØÝ Ø Ã ØØ ÐÐ Ø Ö Ó Ø Ø Ò ÒÝ ÝÒ Ø
Ì ÃÆÁÄÄÁÆ Æ ÃÇÊÃ ÃÇÍÄÍ Ì Å Ó Î Ø ÁÈÄÇÅÁÌ Æ ÌÁÁÎÁËÌ ÄÅ ÌÝ Ò Ò Ñ Î Ö ÚÖÓÓØØÓÖ Ò ÓÒ Ò Ò ÐÝÝ È ÚÑÖ º Ñ ÖÖ ÙÙØ ¾¼¼ Ë ÚÙÑÖ ¾ Ç ØÓ Ë ¹ Ø ØÓÐ ÒÒ Ø Ò Ò Ó ØÓ ÈÖ
Ì ÃÆÁÄÄÁÆ Æ ÃÇÊÃ ÃÇÍÄÍ Ë ¹ Ø ØÓÐ ÒÒ Ø Ò Ò Ó ØÓ Å Ó Î Ø Î Ö ÚÖÓÓØØÓÖ Ò ÓÒ Ò Ò ÐÝÝ ÔÐÓÑ ØÝ Ó ÓÒ Ø ØØÝ ÓÔ ÒÒÝØØ Ò Ø Ö Ø ØØ Ú ÔÐÓÑ ¹ Ò Ò Ö Ò ØÙØ ÒØÓ Ú ÖØ Òº ÔÓÓ º Ñ ÖÖ ÙÙØ ¾¼¼ ÌÝ Ò Ú ÐÚÓ ÈÖÓ ÓÖ ÒØ ÖÓ Ö Ó ÌÝ
Ð Ø Ù ÁÈË Ò ÁÈË ÓÒ ÁÈ¹Ú Ö ÓÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ò Ð ÒÒÙ Ñ ÐÐ Ø ØÒ ÁÈ¹Ô ØØ Ò ÙÖ Ñ Ò Ò ÑÙÙÒØ Ñ Ò Òº ÁÈË ÓÒ ÝÒØÝÒÝØ ÙÙ Ò ÁÈÚ ¹ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ò Ý Ø Ý ÁÈÚ ÓÒ Ò ÁÈË Ò ÐÙÓÒØ
ÌÁ ÌÇÌÍÊÎ ÇË ÁÎ ÁÈË Ì ÑÓ Ã ÖÚ º½¾º¾¼¼ Ì ÑÓ Ã ÖÚ µ ÌÁ ÌÇÌÍÊÎ ÇË ÁÎ ÁÈË º½¾º¾¼¼ ½» Ð Ø Ù ÁÈË Ò ÁÈË ÓÒ ÁÈ¹Ú Ö ÓÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ò Ð ÒÒÙ Ñ ÐÐ Ø ØÒ ÁÈ¹Ô ØØ Ò ÙÖ Ñ Ò Ò ÑÙÙÒØ Ñ Ò Òº ÁÈË ÓÒ ÝÒØÝÒÝØ ÙÙ Ò ÁÈÚ ¹ÔÖÓØÓ ÓÐÐ
ÌÙÖÚ ÐÐ Ò Ò ÙÐ Ó ÐÑ ÔÓ Ò Ò Ô ÐÓÑÙÙÖ ÔÐÓÑ ØÝ ÌÓÑ ÇÐÐ Ð Ì Ò ÐÐ Ò Ò ÓÖ ÓÙÐÙ Ì ØÓØ Ò Ò Ó ØÓ Ì ØÓÐ ÒÒ Ó ÐÑ ØÓ Ò ÑÙÐØ Ñ Ò Ð ÓÖ ØÓÖ Ó À Ð Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐ
ÌÙÖÚ ÐÐ Ò Ò ÙÐ Ó ÐÑ ÔÓ Ò Ò Ô ÐÓÑÙÙÖ ÔÐÓÑ ØÝ ÌÓÑ ÇÐÐ Ð Ì Ò ÐÐ Ò Ò ÓÖ ÓÙÐÙ Ì ØÓØ Ò Ò Ó ØÓ Ì ØÓÐ ÒÒ Ó ÐÑ ØÓ Ò ÑÙÐØ Ñ Ò Ð ÓÖ ØÓÖ Ó À Ð Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý ÙÐØÝ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ì ÒÓÐÓ Ý Ì Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ËÓ ØÛ
1, x 0; 0, x < 0. ε(x) = p i ε(x i).
ËÁË ÄÌ Ö ØØ Ý ÙÐÓØØ ÙÑ ½½½ º½ Ö ØØ ØÙÒÒ ÑÙÙØØÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½½ º¾ ÖÒÓÙÐÐ Ò Ó Ø ÒÓÑ ÙÑ º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º¾º½  ÙÑ Ò ÝÑÑ ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½
ÂÝÚ ÝÐÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ ÃÁÆÆÍÆ Æ ÌÇÈÁ Ê ÒÒÙ Ø Ò Ø Ò ÓÐÓ Ø Ò ÐÑ ØÓÐÐ Ø Ò Ø Ò Ú ÙØÙ ÙÒØÓ Ò ÐÑ Ò Ö ÓÒÔ ØÓ ÙÙØ Òº ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ º ½
Ê Ã ÆÆÍËÌ ÃÆÁËÌ Æ ÇÄÇ ÁËÌ Æ Â ÁÄÅ ËÌÇÄÄÁËÌ Æ Ì ÃÁ Á Æ Î ÁÃÍÌÍË ËÍÆÌÇÂ Æ ËÁË ÁÄÅ Æ Ê ÇÆÈÁÌÇÁËÍÍÌ Æ ÌÓÔ Ã ÒÒÙÒ Ò Ì Ð ØÓØ Ø Ò ÔÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ ÂÝÚ ÝÐÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ ¾¼¼ ÂÝÚ ÝÐÒ ÝÐ ÓÔ
Ä ÖÓ Ò ÒØÝÑ Ò Ò Ù Ø Ð Ó Ò Ô ÐÐÓÒ Ñ ØØ Ú Ë ÖÔ È Ý Ò Ò ÈÖÓ Ö Ù ØÙØ ÐÑ ÇÙÐÙÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ ÓÐÓ Ò Ð ØÓ ÌÓÙ Ó ÙÙ ¾¼¼ Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ½º½ Ä ÖÓ Ò Ö ÒØ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾
y t = X t β + u t, u t NID(0, 1) t = 1, 2,..., n ½µ
ÇÊ Ê ÈÊÇ ÁÌ Â Â ÄÃ È ÄÄǹÇÌÌ ÄÍÆ Å ÄÄÁÆÌ ÅÁÆ Æ Ê Ò ÓÑ Î Ö Ð ½º Ò ÙÙØ ¾¼¼ ËÁË ÄÌ ½ Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ¾ ¾ ÇÖ Ö ÔÖÓ Ø ¾º½ Å ÐÐ Ò ÑÖ ØØ ÐÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Â Ð Ô ÐÐÓ¹ÓØØ ÐÙÒ Ò
 ΠËÃ Ä Æ ÄÁÇÈÁËÌÇ Å Ø Ñ ØØ ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò Ø ÙÒØ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ Ð Ø ÐÓ ÒÒ ¹Ã Ë ÐÑÒÐ Ò Ø Ó Ò Ø Ð ØÓÐÐ Ò Ò Ñ ÐÐ ÒØ Ñ Ò Ò ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ Ð
Ì Ð ØÓØ Ø Ò ÔÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ Ë ÐÑÒÐ Ò Ø Ó Ò Ø Ð ØÓÐÐ Ò Ò Ñ ÐÐ ÒØ Ñ Ò Ò ÒÒ ¹Ã Ð Ø ÐÓ ÂÝÚ ÝÐÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ º ÓÙÐÙ ÙÙØ ¾¼¼  ΠËÃ Ä Æ ÄÁÇÈÁËÌÇ Å Ø Ñ ØØ ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò Ø ÙÒØ Å Ø Ñ
Ì ÅÈ Ê Æ ÄÁÇÈÁËÌÇ ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ ÇÐÐ Ë ÚÓÐ Ò Ò Ø ÖÑ Ò ÒØ Ò ÑÖ Ø ÐÑ Ø ÓÑ Ò ÙÙ Ø Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò ÐÓ Ó Ò Ð ØÓ Å Ø Ñ Ø À Ò ÙÙ ¾¼¼
Ì ÅÈ Ê Æ ÄÁÇÈÁËÌÇ ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ ÇÐÐ Ë ÚÓÐ Ò Ò Ø ÖÑ Ò ÒØ Ò ÑÖ Ø ÐÑ Ø ÓÑ Ò ÙÙ Ø Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò ÐÓ Ó Ò Ð ØÓ Å Ø Ñ Ø À Ò ÙÙ ¾¼¼ Ì ÑÔ Ö Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò ÐÓ Ó Ò Ð ØÓ Ë ÎÇÄ ÁÆ Æ ÇÄÄÁ
Ì ÑÔ Ö Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ ÆÁ Å Ä ÊÇ ÓÙÖ Ö¹ÑÙÙÒÒÓ Ø ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ º Å Ø Ñ Ø ÀÙ Ø ÙÙ ¾¼¼ Ì Ú Ø ÐÑ ÌÙØ ÐÑ Ò Ò ÓÒ ÓÙÖ Ö¹ÑÙÙÒÒÓ Ò ØØ Ð
Ì ÅÈ Ê Æ ÄÁÇÈÁËÌÇ ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ ÖÓ Æ Ñ Ð ÓÙÖ Ö¹ÑÙÙÒÒÓ Ø Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ Å Ø Ñ Ø ÀÙ Ø ÙÙ ¾¼¼ Ì ÑÔ Ö Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ ÆÁ Å Ä ÊÇ ÓÙÖ Ö¹ÑÙÙÒÒÓ Ø ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ º Å Ø Ñ Ø
(xy)z = x(yz) λx = xλ = x.
ÄÙ Ù ½ ÐÙ ÌÑ ÑÓÒ Ø ÓÒ Ø Ö Ó Ø ØØÙ ÝØ ØØÚ Ì ÑÔ Ö Ò ÝÐ ÓÔ ØÓÒ Ø ØÓ Ò ØØ Ðݹ Ø Ø Ò Ð ØÓ Ò ÓÔ ÒØÓ ÓÐÐ ÙØÓÑ Ø Øº ÅÓÒ Ø Ô ÖÙ ØÙÙ ÙÖ Ú Ò Ð Ø Ò Åº º À ÖÖ ÓÒ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ ÓÖÑ Ð Ä Ò Ù Ì ÓÖݺ ÓÒ¹Ï Ð Ý ½ º º º
À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç ØÓ ÙÐØ Ø»Ë Ø ÓÒ ÙÐØÝ Ä ØÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ô ÖØÑ ÒØ Å Ø Ñ ØØ ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò Ì Ö
ÁÖÖÐ Ø Ò Ò ¹ Ö ÑÓÓØØÓÖ Â ÒÒ Ä Ù Ö Ò Ò À Ð Ò ¾ º º¾¼¼ Ç ÐÑ ØÓØÙÓØ ÒØÓ Ø ØÓ ÓÒ Ô Ð Ø Ñ Ò Ö À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ Ø Ò Ð ØÓ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç
f(x 1,x 2 ) = f 1 (x 1 )f 2 (x 2 ) x 2 f(x 1,x 2,...,x n ) = f 1 (x 1 )f 2 (x 2 ) f n (x n ) f 1 (x 1 ) = 1 6, ÙÒ x 1 S 1 f 2 (x 2 ) = = 2 x 2
Ú ËÁË ÄÌ ÅÓÒ ÙÐÓØ Ø ÙÑ Ø ½ º½ à ÙÐÓØØ Ø ÙÑ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½º½ Ê ÙÒ ÙÑ Ø ÓÐÐ Ø ÙÑ Ø º º º º º º º º º ½ º½º¾ ÓÐÐ Ò Ó ÓØÙ ÖÚÓÒ ÓÑ Ò ÙÙ º º º º º º º º º ½ º½º À Ö Ö Ø Ñ ÐÐ
arvostelija Elliptisen käyrän salauksen perusteita Mikko Alakunnas Helsinki HELSINGIN YLIOPISTO Tietojenkäsittelytieteen laitos
hyväksymispäivä arvosana arvostelija Elliptisen käyrän salauksen perusteita Mikko Alakunnas Helsinki 12.4.2007 HELSINGIN YLIOPISTO Tietojenkäsittelytieteen laitos HELSINGIN YLIOPISTO HELSINGFORS UNIVERSITET
Ë Ò Ö Û Ã Ò ½½ ¼¾ ÇÒ Ö Ä ÓØ ¼ ¼ ¼ ÔÖ Ð ¾¼¼¼
Ë Ò Ö Û Ã Ò ½½ ¼¾ ÇÒ Ö Ä ÓØ ¼ ¼ ¼ ÔÖ Ð ¾¼¼¼ ÓÒØ ÒØ ½ Í Ö ÓÙÑ ÒØ Ø ÓÒ ½º½ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ ÓÑÑ Ò Ä Ò ÇÔØ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
N = A A A S(A) Aº 0 = 1 = { } 2 = {, { }} 3 = {, { }, {, { }}} 4 = {, { }, {, { }}, {, { }, {, { }}}} A = Nº. i=1 n N n > 0º
Å Ì ¾¾ ÄÙ ÙØ ÓÖ Ã ¾¼½¼ ÌÑ ÐÙ ÒØÓÑÓÒ Ø Ô ÖÙ ØÙÙ ÙÙÖ ÐØ Ó ÐØ Ä ÃÙÖ ØÙÒ Ô ÖÙ ¹ Ø ÐÐ Ò ÐÙ ÒØÓÑÓÒ Ø Ò ÓØ ÒÒ ØØ ÐÙ Ñ Ð Ô ØÓ¹ ØÙ Ò Ð Ý ØÝ Ó Ø º Ë ÐØ ½º ÄÙÓÒÒÓÐÐ Ø ÐÙÚÙØ ½º½º ÄÙ Ù Ö Ø ÐÑØ ½º¾º  ÓÐÐ ÙÙ ½º º Ð
P(E i ) P( ) = 0. P(A A c ) = P(A)+P(A c ) = 1. P( ) = 1 P(Ω) = 0. P(E 1 E n ) = P(E 1 )+ +P(E n ). i=1. i=1
È Ò Ò ÓÑ Ú Ö ÙÙ Ø Ò Ñ ÐÐ ÒØ Ñ Ò Ò ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ ËÙÑÑ Ò Ò ½ ÁعËÙÓÑ Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ ½ º ØÓÙ Ó ÙÙØ ¾¼½¾ Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ ÌÓ ÒÒ ÝÝ Ø ÓÖ ¾ ¾º½ Ë ØÙÒÒ ÙÙ ØÓ ÒÒ ÝÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ ÓÐÐ Ò
F(x) = P(X x), x R. F(x) = 1º
ËÁË ÄÌ Ö ØØ Ý ÙÐÓØØ ÙÑ ½¼ º½ Ö ØØ ØÙÒÒ ÑÙÙØØÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º¾ ÖÒÓÙÐÐ Ò Ó Ø ÒÓÑ ÙÑ º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º¾º½  ÙÑ Ò ÝÑÑ ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½
ÃÙ ÖÓ ÚÙ ÓÔ Ø ØºÒ Ø ½ Ì ÓØ Ò Ù Ú Ö ÚÓÒ Ð Þ Ò Ð Ò ÚÙÒ¹ ÒÙ ¾ ÇÐ ÑÑÓ Ö ÒÒÝ ØÙ Ù ÖÙ ÓÔ ØÙÒ ÙÑ Ø Ö Ù ÐÙ Ý Ø Ò Ú Ö ÚÓÒ Ð Þ Ò Ð Ò Ö Ð Ò Ò Ò Ò ØÙÚ º Ê Ó Ø ØØÙ
½ Ì ÓØ Ò Ù Ú Ö ÚÓÒ Ð Þ Ò Ð Ò ÚÙÒ¹ ÒÙ ¾ ÇÐ ÑÑÓ Ö ÒÒÝ ØÙ Ù ÖÙ ÓÔ ØÙÒ ÙÑ Ø Ö Ù ÐÙ Ý Ø Ò Ú Ö ÚÓÒ Ð Þ Ò Ð Ò Ö Ð Ò Ò Ò Ò ØÙÚ º Ê Ó Ø ØØÙÐÓ Ò Ö ÙÖ Ó Ò ÖÙ ÚÓ ÔÖ ÒØ Ô ÒÒÙ ÓÒ ÓÐÐÙ ØÝ Ô ÐÓ ÖÙ ÑÙ Ý Ò Ö Þ Ø Ù ÚÓ Ø
T 2. f T (x)e i2π k T x dx. c k e i2π k T x = x dx. c k e i2π k T x = k Z. f T (x) =
º ÓÙÖÖ¹ÑÙÙÒÒÓ ÓÙÖÖ Ò ÒØÖÐ Ð Ù ¹ ÓÐÐ Ò ÙÒ Ø ÓÒ f(x) PC(R) º½ ÓÙÖÖ¹ Ò ÐÝÝ º ÒÐ Òµ ÅÖ Ø ÐÐÒ T ¹ ÓÐÐ Ò Ò ÙÒ Ø Ó f T (x) = f(x), T 2 < x < T 2, ÃÓÑÔÐ Ò Ò ÓÙÖÖ¹ÖÖÓ Ò c k = 1 T T 2 T 2 f T (x)e i2π k T x dx.
Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ¾ À Ò Ñ Ò Ñ Ó Ø ÓÖ Ø Ò Ö Ñ ÐÐ ¾º½ ËÔÓÒØ Ò ÝÑÑ ØÖ Ö Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º½º½ Ö ØØ ÝÑÑ ØÖ º º º º º º º º º º º º º
Ë Ó ËÝÑÑ ØÖ Ö Ó Ì Ò ÚÖ Ø ÓÖ Ó Å ØØ À Ò ÑÓ Ñ Ô º ÝÙº ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ ÂÝÚ ÝÐÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ Ý Ò Ð ØÓ ½¾º ÀÙ Ø ÙÙØ ¾¼¼ Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ¾ À Ò Ñ Ò Ñ Ó Ø ÓÖ Ø Ò Ö Ñ ÐÐ ¾º½ ËÔÓÒØ Ò ÝÑÑ ØÖ Ö Ó º º º º º º º º º º º º
ÅÙÙÖ Ý Ý ÙÒØ ÓÔØ ÑÓ ÒØ Ä À Ø Ö ÒØ ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ À ÐÑ ÙÙ ¾¼¼ Å Ì Å ÌÁÁÃ Æ Ä ÁÌÇË ÌÍÊÍÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ
ÅÙÙÖ Ý Ý ÙÒØ ÓÔØ ÑÓ ÒØ Ä À Ø Ö ÒØ ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ À ÐÑ ÙÙ ¾¼¼ Å Ì Å ÌÁÁÃ Æ Ä ÁÌÇË ÌÍÊÍÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ ÌÍÊÍÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Å Ø Ñ Ø Ò Ð ØÓ ÀÁ Ì ÊÁÆÌ Ä ËËÁ ÅÙÙÖ Ý Ý ÙÒØ ÓÔØ ÑÓ ÒØ ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ ½¼ º Ð Ø º ËÓÚ ÐÐ