Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download ""

Transkriptio

1 Ã ÑÖ Ò ÙÙ Ò ÙÒØÓÐ Ò Ò ÓÖ ÓØ ÓÒ ÓÖ ÓÑ Ö Ò Ð Ò ÑÖÝØÝÑ Ò Ò

2

3 ËÁË ÄÌ ËÁË ÄÌ Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½º½ ÌÙØ ÑÙ Ý ÝÑÝ ØÙØ ÐÑ Ò Ö ÒÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾ ÙÒØÓÐ Ò Ñ Ö Ò Ø ËÙÓÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º½ ÙÒØÓÐ Ò Ñ Ò Ö Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º¾ È Ò Ò ÖÓÓÐ ÙÒØÓÐ Ò Ñ Ö ÒÓ ÐÐ º º º º º º º º º º º º º º ¾ Ì ÓÖ ½¼ ¾º½ È Ò Ò ÓÔØ ÑÓ ÒØ ÓÒ ÐÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ¾º¾ Å ÐÐ Ò ÑÙÓ Ó ØÙ ÓÐ ØÙ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º ÎÓ ØÓÒ Ñ ÑÓ ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º ÃÓÑÔ Ö Ø Ú Ò Ò Ø Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º Ê Ø Ú Ô Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º Ì ÓÖ Ó Ò ØÙÐÓ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Ã Ö ÐÐ ÙÙ Ø Ù ¾ º½ ÙÒØÓÐ Ò ÓÖÓÒ ÑÙÓ Ó ØÙÑ Ò Ò ÝÒ Ñ º º º º º º º º º º º º ¾ º¾ Ð ÁÁÁ Ò ÒØ ÐÝÒ Ú ÙØÙ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ ÙÒØÓÐ Ò ÓÖÓÒ Ñ ÐÐ ÒØ Ñ Ò Ò º½ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º½ ÙÒØÓÐ Ò ÓÖÓÒ Ñ Ö Ò ÓÖÓÒ Ù º º º º º º º º º º º º º½º¾ È Ò Ò Ù Ø ÒÒÙ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º È Ò Ò Ö Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½º ÈÓ Ø ØØÚØ ÑÙÙØØÙ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½

4 ËÁË ÄÌ ËÁË ÄÌ º½º ÅÙÙØØÙ Ò ÓÑ Ò ÙÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Å ÐÐ ÒÒÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º½ ËØ ØØ Ò Ò Ö Ö ÓÑ ÐÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º¾ Ö Ñ ÐÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º Å ÐÐ ÒÒÙ ØÙÐÓ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ ÌÙØ ÐÑ Ò ØÙÐÓ Ø ½ Ä Ø Ø º½ Ã Ö ÐÐ ÙÙ Ð Ø Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Ò ØÓÐ Ø Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ä ØØ Ø º½ Ì ÓÖ Ñ ÐÐ Ò ØÙÐÓ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º½ ÌÓ Ò Ø Ò ØÓ ÓÔØ Ñ ÐÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Ì Ø Ø ÑÙÙØØÙ ÐÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º½ ÙÙÖ Ø Ø Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º¾ Ø ÒØ ÖÓ ØÙÚÙÙ Ø Ø Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º ÙØÓ ÓÖÖ Ð Ø ÓØ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾º ÀÓÑÓ Ø ÙÙ Ø Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º Å Ò Ø ÐÑØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º º½ Æ Û Ý¹Ï Ø Ø Ñ ØØÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º º¾ Î ¹Ñ ÐÐ Ò Ø ÑÓ ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾

5 ½ ÂÇÀ ÆÌÇ ½ ÂÓ ÒØÓ ÙÒØÓÐ Ò ÒØ ÑÙÓ Ó Ø ÒÓ Ò ± ÙÓÑ Ð Ø Ò ÓØ Ø ÐÓÙ Ò Ð ÓÐÑ Ò¹ Ò Ò Ó Ó Ò ÒØ ÐÓÙ Ò Ð Ò ÒÒ Ø Ì Ð ØÓ Ù µº Ä ÒÓ Ò ¼ ± Ð ÒÓ Ø ÓÒ Ú ØÙÚ ÓÖ Ó Ó Ó ÙÖ ÓÖ Ø ÔÖ Ñ ÓÖ Ó Ò ÓØØÙ µ ÓÐÐÓ Ò ÓÖ ÓÑÙÙ¹ ØÓ Ø Ò Ú ÙØÙ Ò ÝÝ ÓØ Ø ÐÓÙ Ò ÝØ ØØÚ ÓÐ Ú ØÙÐÓ ÒÓÔ Ø ËÙÓÑ Ò Ô Ò ËÈ µº Ë Ø Ò ÓÒ Ô ÖÙ Ø ÐØÙ ÒÓ ØØ ÙÒØÓÐ Ò ÓÖ Ó ÓÒ Ý Ò Ò ÚÝÐ Ó Ý Ø Ò ÒÚÐ Ø Ö Ó ØÙ Ñ Ö Ò Ø ËÙÓÑ Ð Ò Ñ ÖÓØ ÐÓÙØ Òº ÙÒØÓÐ Ò ÓÖÓÒ Ø ÓÓÒ Ú ÙØØ Ú Ø Ò Ø Ò Ñ Ö Ò ÓÖÓØ Ó Ø ÑÔÒ ÝÐ ¹ ÑÑ Ò ÙÒØÓÐÙÓØÓ ÝØ ØØÝ Ú Ø ÓÖ Ó ½¾ ÙÖ ÓÖ Ëȵº ÙÖÓÓÔ Ò Ù Ô Ò ÔÝ ØÝÝ ØÓ Ñ ÐÐ Ò Ú ÙØØ Ñ Ò Ñ Ö Ò ÓÖ Ó Ò Ø ÙØØ ÙÒØÓÐ Ò ÓÖÓÒ Ø ¹ ÓÓÒº ÙÒØÓÐ Ò ÓÖÓÒ Ú Ø ÓÖÓÒ ÖÓØÙ ÓÖ ÓÑ Ö Ò Ð ÚÓ Ù Ø Ò Ò Ú ÐÐ ÙÓÑ ØØ Ú Ø º ÌÑ Ñ Ö Ò Ð ÑÙÓ Ó ØÙÙ ÙÒØÓÐ Ò Ñ Ö ÒÓ ÐÐ Ý ÝÒÒÒ Ø Ö¹ ÓÒÒ Ò ÙØØ º Î Ñ Ô Ò Ò Ù Ø ÒÒÙ Ø ÑÖ ØØÚØ Ù Ø Ò Ò Ò Ñ Ø Ò Ð Ò Ò ÓÖ ÓÑ Ö Ò Ð ÚÓ ÓÐÐ º Ä ÐÔ ÐÙÐÐ ÐÐ Ñ Ö ÒÓ ÐÐ Ñ Ö Ò Ð Ò ÑÙÙ¹ ØÓ Ø Ò ØÙÐ Ó ØÙ Ò Ò Ù Ø ÒÒÙ Ø Ò ÑÙÙØÓ Ø º ÙÒØÓÐ Ò Ñ Ö Ò Ð Ò Ó ÓÓÒ ÚÓ ÙÓÖ Ò Ú ÙØØ Ö ÔÓÐ Ø ÐÐ Ò ÙÙÖÙÙØ Ò Ú ÙØØ Ú Ø Ø Ø ÚÓ Ò Ù Ø Ò Ò ÐÚ Øغ Î Ñ Ò Ú ÒØÓ Ø ÚÙÓ Ò Ò ÙÒØÓÐ Ò Ñ Ö Ò Ð ÓÒ Ú ÐÐÙØ ÙÓÑ ØØ Ú ¹ Ø º ¼¹ÐÙÚÙÒ Ð Ñ Ò Ð Ò ÙÒØÓÐ Ò Ò ÓÖ Ó ÓÐ Ô Ø Ò ÓÖ ÐÐ Ú Ó Ù ÓÖ¹ Ó ÓÐ Ó Ð ØØÙ ÙÓÑ ØØ Ú Ø Ëȵº Ð Ò ÔÖÓ ÒØØ Ý Ò ÓÖ ÓÑ Ö Ò Ð ÓÐ ÝÐ Ò Òº ÙÖÓ Ö Ø ÐÑÒ ÖØÝÑ Ò Ò ÚÙÓÒÒ ½ Ú ÙØØ Ñ Ö Ò ÓÖÓØ ËÙÓÑ ÙÖÓ ÐÙ Ò Ý Ø ÐÐ Ø ÓÐÐ º Ä ØØÝÑ Ø ÙÖÓ ÐÙ Ò ÙÖ Ð ÝÑÑ Ò Ò ÚÙÓØØ ØÒÝØ Ú Ò Ð Ø Ò ÓÖ Ó Ò Ù º ÌÑ Ý Ú Ò Ñ ÖÓØ ÐÓÙ Ò ØÝ Ò Ò Ð Ò Ñ Ö ØØÚ Ø Ô Ò ØÓ Ñ ÒÒ Ò Ö ËÙÓÑ Ú ÖÖ ØØÙÒ ÑÔ Ò ÚÙÓ ÝÑÑ Ò Òº Î ÑÔ ØÝ Ö Ó ØÙ Ñ Ö ÒÓ ÐÐ Ñ Ö ÒÓ ¹ Ò Ò ÒÚÐ ØÝÑ Ò Ò Ó Ø Ú Ø ÐÙÓØØÓØ ÔÔ Ó Ò Ú Ò Ñ Ò ØÓ Ñ ÒÒ Ò Ø Ó ØÙ¹ Ñ Ò Ò Ò Ð Ò Ù Ð ØØÓ Ã È Ò Ø ËÙÓÑ ¾¼¼ µº ÆÑ Ø Ý ÐÔ ÐÙÒ Ò Ó Ú Ø ÙÒØÓÐ Ò Ñ Ö Ò Ð Ý Ð ÑÑ º ÇÐ ÑÑ ÐÐ Ò Ñ Ö Ò ¹ Ð Ø ÓÐ Ú Ø ÑÖ Ò Ú Ò ÒÓ Ò ÔÙÓÐ Ò ÔÖÓ ÒØØ Ý Ò ÙÙÖÙ º ÎÙÓÒÒ ¾¼¼ ØÑ ØÝ Ù Ø Ò Ò ÒØÝ ÙÒ Ó ÚÙÓØØ ÑÑ Ò Ý Ú ÐÐÓ Ø Ð ÒÙØ Ò Ò ¹ Ö Ð Ó Ú ÙØØ ÑÝ ËÙÓÑ Ò Ö Ó ØÙ ØÓÖ Ò Ñ ÖÓØ ÐÓÙØ Òº Å Ö Ò ¹ ØÓ Ò ÐÝ Ý Ò Ô Ø Ò Ð Ò Ö Ò ÒØ Ô Ò ÐÐ Ú ÙØÙ ÐÐ ØÙ ÙÓÑ ØØ Ú Ø º Ä Ô Ò Ò ÓÖ ÓÖ Ø ÐÙÓØØÓØ ÔÔ ÓØ ÚÓ Ú Øº ÌÑ Ó Ø Ð Ò Ö Ò ÐÐ ¹ ØÙÑ Ò ÓÐÐÓ Ò ÑÝ ÙÒØÓÐ Ò Ò ÓÖ ÓÑ Ö Ò Ð ÚÓ ÒÓÔ Ø º Ã Ù Ô Ò Ò ÚÓ Ñ Ö ÔÓÐ Ø Ò Ú ÒØÑ Ò Ò ÔÝ ÝØØ ØÝ Ò Ù Ø Ò Ò Ó ÚÙÓ Ò ¾¼¼ Ð ÙÔÙÓÐ ÐÐ ÓÖ ÓÑ Ö Ò Ð Ð Ø Ô Ò Ð ÙÙÒ Ñ ÐÐ ÙÒ Ø ÐÓÙ ÒÒÝ ÐÐ Ò

6 ½º½ ÌÙØ ÑÙ Ý ÝÑÝ ØÙØ ÐÑ Ò Ö ÒÒ ½ ÂÇÀ ÆÌÇ ÚÙÙÒ ¾¼½¼º ÙÖÓ ÐÙ Ò Ú Ð Ö ÓÒ Ù Ø Ò Ò Ú ÙØØ ÒÙØ Ø Ð ÒÒ ØØ ÙÙ Ø Ò Ø ¾¼½½ Ð Òº È Ò Ò Ö Ø ÓÚ Ø Ú Ò Ø Ú Ö Ò Ò Ô Ø Ò Ö Ó ØÙ Ò Ò¹ Ø ÓÒ ÐÐ Ò ÐÐ ØÙÒÙØ ÓÐÐÓ Ò ÙÒØÓÐ Ò Ñ Ö Ò Ð ÓÒ Ð Ø ÒÝØ ÙÙ Ø Ò ÒÓÙ ÙÙÒ Ð ÙÚÙÓ Ø ¾¼½¾ ÓÖ ÓÑ Ö Ò Ð ÓÒ Ð Ý Ò ÔÖÓ ÒØØ Ý Ò ÙÙÖÙ Ò Ò Ã ÙÒØÓÐ Ò Ñ Ö Ò Ø Ù ¾¼½½ Ëȵ ½ º ½º½ ÌÙØ ÑÙ Ý ÝÑÝ ØÙØ ÐÑ Ò Ö ÒÒ ÌÑÒ ØÙØ ÐÑ Ò Ø Ö Ó ØÙ ÓÒ ÐÚ ØØ Ñ Ø Ø Ø Ú ÙØØ Ú Ø ÑÖ Ò ÙÒØÓÐ Ò ÓÖÓÒ ÑÙÓ Ó ØÙÑ Ò ËÙÓÑ º Ä ÔÝÖ ØÒ ÖÚ Ó Ñ Ò Ñ Ò Ð Ò Ò ÝÒ Ñ Ú ÙØØ ÙÒØÓÐ Ò ÓÖÓÒ ÑÙÙØÓ Ò ÐÝ Ý ÐÐ ÚÐ Ðк Î ¹ ØÝÑÑ ØÙØ ÐÑ ÐÚ ØØÑÒ ÙÒØÓÐ Ò ÓÖÓÒ Ø Ó ÝÒ Ñ ÓÒ Ò Ò ÒÒÓ ØÙ Ò Ó ÙÒØÓÐ Ò Ñ Ö Ò Ð Ò ÑÙÙØÓ Ø Ò Ò Ð ØØÑ Ò Òº Ä ¹ Ö ØÝ Ò Ò Ñ Ð Ò ÒØÓ Ó ØÙÙ Ú Ø ÓÖÓÒ ÙÒØÓÐ Ò ÓÖÓÒ Ù Ø Ò ØÓ Ò ÒÓ Ò ÚÐ ØØÝÚØ Ú Ø ÓÖÓÒ ÑÙÙØÓ Ø ÙÒØÓÐ Ò ÓÖ ÓÓÒ ØÝ ÑÖ Ø º È Ö ¹ Ø Ò Ð Ò ÓÖ Ó Ð ØØÚØ Ø Ø ÔÝÖ ØÒ Ð ÝØÑÒ Ø ÓÖ Ò ÐØÚÒ ØÙØ ÑÙ Ö¹ ÐÐ ÙÙ Ò ÚÙÐÐ º ÌÑÒ Ð Ò ØÙ Ð ØØ Ò ØÓ Ñ ÚÙÙØØ ËÙÓÑ Ø Ø Ø Ò ÑÔ Ö ÐÐ Ñ Ò Ø ÐÑ Ðк ÌÙØ ÑÙ Ø ÐÐÒ ÒÓ Ø Ò ÑÖ Ø ÙÒØÓ¹ Ð Ò ÓÖÓÒ Ñ Ö Ò Ð Ò ÑÙÓ Ó ØÙÑ Ø ÓÐÐÓ Ò Ð Ò Ò Ò Ð ØØÝÚØ Ø Ý ØØ Ø Ò Ô Ò Ò Ö ØÝ Ô ÖØ Ø Ø ØÒ ÙÓÑ ÓØØ º Ö ØÝ Ò ÒÒÓ ØÙ Ò Ó ¹ Ø Ò ÓÒ ÐÚ ØØ Ñ Ø Ø Ø ÓÚ Ø Ú ÙØØ Ò Ø ÐÐ Ñ Ò ØØÙÙÒ ÓÖ ÓÑ Ö Ò Ð Ò Ð Ò Ñ Ò ¾¼¼¼¹ÐÙÚÙÐÐ ØÓ ÐØ Ñ Ø Ø Ø Ú ÙØØ Ú Ø ÙÒØÓÐ Ò Ñ Ö Ò Ð Ò ÒÓÔ Ò ÒÓÙ ÙÙÒ ¾¼¼ Ð Ò Ò Ò Ò Ö Ò Ý Ø Ý º ÌÙØ ÐÑ Ò ÙÖ Ú ÐÙÚÙ ½º¾µ Ø ÐÐÒ ËÙÓÑ Ò ÙÒØÓÐ Ò Ñ Ö ÒÓ Ø Ò ¹ Ò Ö ØÝ Ô ÖØ Ø Ò Ò Ð Ò Ò Ù Ò Ô Ò Ò Ò ÒÒ ÐØ º Ë Ñ ÐÐ Ô Ö ÝØÒ ÙÒ¹ ØÓÐ Ò ÓÖÓÒ ÑÙÓ Ó ØÙ Ò ÒÒ ÐØ Ò Ø Òº ÄÙÚÙ ¾ Ø ÐÐÒ ÙÒØÓ¹ Ð Ò ÓÖÓÒ ÑÙÓ Ó ØÙ Ò Ø ÓÖ º ÄÝ Ý Ò Ó ØÙ Ò Ð Ò ÑÙÓ Ó Ø Ø Ò ÝÖ ØÝ Ò ÚÓ ØÓÒÑ ÑÓ ÒØ Ò Ô ÖÙ ØÙÚ Ñ ÐÐ Ó ÙÚ Ð Ò ÓÖÓÒ ÑÖÝØÝÑ Øº ÌÑÒ Ñ ÐÐ Ò Ö Ø Ù Ø Ò ÑÙÓ Ó Ø ØØÙ ÖÚ Ó Ø Ñ Ò ÑÙÙØØÙ ÓÙ ÓÒ ØÙРРع Ø Ô Ö Ø Ò Ð Ò ÓÖ Ó ÓÖ ÓÑ Ö Ò Ð Ñ Ò ÙÙÒØ Ú ÙØÙ Ò ÐÐ ØÙÐ ÓÐÐ º ÄÙÚÙ ¾º Ø Ö Ø ÐÐ Ò ÐÝ Ý Ø Ø Ð ÒÒ ØØ Ó Ø ÓÖ Ó Ò ÓÐ ¹ ØÙ Ð Ú ÒÒ ØÒ ØÑ Ø Ò Ô Ö ØÝÑÐÐ Ò Ö ÐÐ ÙÙØ Òº Ì ÓÖ Ø ¹ ÙØ ØÙÐÓ Ø ÓÓØ Ò Ø ÙÐÙ Ó Ò ½ ¾ Ð ÙØ ØÙÐÓ Ø Ý Ò ÐÔ ÐÙÚÙ ¾º º ÄÙÚÙ º½ Ø Ö Ø ÐÐ Ò Ò Ð ØØÝÚ Ö ÐÐ ÙÙØØ ÐÚ ØØÑÐÐ Ñ Ò Ð ¹ ÑÔ Ö ØÙÐÓ Ð Ò ÓÖÓÒ ÑÙÓ Ó ØÙÑ Ø Ò ÝÒ Ñ Ø ÓÒ ØÙ Ù¹ ÖÓ ÐÙ ÐÐ ÈÓ Ó Ñ º Ã Ö ÐÐ ÙÙ Ó ÓÒ ØÓ ÐÙÚÙ º¾ Ø Ö Ø ÐÐ Ò ÙÙ Ò ½ Ã Ø Ó ÙÚ ÐÙÚÙ º½º½

7 ½º¾ ÙÒØÓÐ Ò Ñ Ö Ò Ø ËÙÓÑ ½ ÂÇÀ ÆÌÇ Ú Ú Ö ÙÙ Ú Ø ÑÙ Ø Ò Ñ ÓÐÐ Ú ÙØÙ Ô Ò Ò Ù Ø ÒÒÙ Ò Ñ ÓÐÐ Ú ÙØÙ ÓÖ ÓÑ Ö Ò Ð Òº ÄÙÚÙ ØÑÑ ÓÒÓÑ ØÖ Ø Ñ ÐÐ ÙÒØÓ¹ Ð Ò ÓÖÓÒ Ò ÐÝ Ó ÒØ Ò ËÙÓÑ º ÌÓ Ò Ñ ÐÐ Ò ÚÙÐÐ Ø Ö Ø ÐÐ Ò ÙÒØÓÐ Ò ÓÖÓÒ Ø Ó Ô Ø ÐÐ ÚÐ ÐÐ ØÓ Ò Ñ ÐÐ Ò ÚÙÐÐ ÓÖÓÒ ÐÝ Ý Ò ÚÐ Ò ÝÒ Ñ º ÌÙØ ÑÙ Ò Ø ØÙÐÓ Ø Ø ØÒ ÐÙÚÙ º ½º¾ ÙÒØÓÐ Ò Ñ Ö Ò Ø ËÙÓÑ ÙÒØÓÐ Ò Ñ Ö Ò Ø ÓÚ Ø ËÙÓÑ ØØÝÒ Ø ¼¹ÐÙÚÙÒ Ð Ñ Ò Ð Ò Ú Ö Ò Ø ¹ Ø Ó ØØ Ò Ø Ø Ó ØÙ Ò ÙÒØÓ Ò ÒÒ Ø ÓÚ Ø ØØÝÒ Ø Ú Ø Ú ÖÖ ØØÙÒ ÑÓ¹ Ò Ò ÑÙ Ò ÙÖÓ ÐÙ Ò Ñ Òº ËÙ Ø ËÙÓÑ Ð Ò ÑÖ Ò Ò ÓØ ÓÓÒ ÙÒØÓ Ò ÑÖ Ø ÒÒ Ø Ó Ó Ñ Ø Ð ØØÙÒ ÓÚ Ø ¼¹ÐÙÚÙÒ ÐÙÒ Ø ÓÐÐ º ËÙÓÑ Ð Ø Ò ÓØ Ø ÐÓÙ Ò Ó ÓÒ ÐÙÓØØÓ ÒØ ¾ ÓÒ Ú ÒÙØ ¼¹ÐÙÚÙÒ Ð Ñ Ò Ð Ò ÙÓÑ ØØ Ú Ø º ÙÒØÓÐÙÓØØÓ Ò ÒØ ÓÒ Ú ÒÙØ ¾¼¼¼¹ÐÙÚÙÐÐ Ø ÙÚ Ø ¹½ ± Ò ÚÙÓ¹ Ú Ù Ø º ÎÙÓÒÒ ¾¼½¼ Ñ Ø ØØÙ ÒÓ Ò ½¼¼ ± ÐÙÓØØÓ ÒØ Ù Ø ÚÙÓ Ò Ò ÓØÙÐÓ Ò ÓÒ Ù Ø Ò Ò Ñ ÐØ ÐÐ Ò Ò Ú ÖÖ ØØÙÒ ÑÙ Ò ÈÓ Ó Ñ Ò Ñ Ö Ì Ò Ú ¹ Ø Ú ÐÙ Ù ÓÒ Ð ¼¼ ± ÊÙÓØ ÆÓÖ ÒÓ Ò ½ ¼ ±º ÌÓ ÐØ Ð Ø ÓÖÓØ ÓÚ Ø Ð Ò Ø ÐÙÓØØÓ ÒÒ Ø Ñ ØØ Ú Ò ÓÖ Ó Ò Ó ÙÙØØ ÝØ ØØÚ ÓÐ Ú ¹ Ø ØÙÐÓ Ø Ñ Ö ØØÚ Ø º Æ Ò ÓØ Ø ÐÓÙ Ò Ó ÐÐ ÓÐ ÙÒØÓÐ Ò ÑÖ Ø ÓÖ ÓÑ ÒÓØ ÑÙÓ Ó Ø Ú Ø ÒÓ Ò ÙÙ ÔÖÓ ÒØØ ÝØ ØØÚ ÓÐ Ú Ø ØÙÐÓ Ø ÓÖ Ó Ò ÓÐÐ Ù ÔÙ Ò ¾¼¼ ÓÐ Ú Ø Ú ÐÙ Ù ÒÓ Ò Ú ØÓ Ø ÔÖÓ ÒØØ ËÈ Ê Ó ØÙ Ö ¹ Ø ÐÑÒ Ú Ù ¾¼½¼µº ØØ Ø Ò Ò Ð Ò ÓÖ ÓÑ ÒÓØ ÚÓ Ú Ø ØÓ ÓÐÐ ÙÓÑ ØØ ¹ Ú Ø ÙÙÖ ÑÔ ÐÐ Ø Ò ÐÙ Ù Ò Ú ÐÓ ÙÒØÓÐ Ò Ñ Ö Ò Ø ÒÝØØ ÚØ Ù Ø Ò Ò ØÓ Ñ Ú Ò Ú Ö Ò Ú Ø º ÌÓ Ò ÒÓ Ò ËÙÓÑ Ò ÙÒØÓÐ Ò Ñ Ö ÒÓ ÐÐ ÓÐ Ú Ñ Ò Ú ÒØÓ Ø ÚÙÓ Ò Ò Ò ØÝ ÑÓÒ ÑÙ Ø ÙÖÓÑ Ø Ó ÒÒÙØØ ÙÒØÓÐÙÓØØÓ¹ ÙÔÐ ÙÖÓÓÔ Ò Ù Ô Ò Ò Ò Ð Ø Ð ØÝ Ö Ú Û ¾»¾¼½¼ º ¾¾¹ ¾ µ ÓÒ ÙÖ Ù Ò ÙÒØÓÐÙÓØØÓ Ò ÑÖ Ø ÓÖÓ ÓÐ Ø Ô ØÙÒÙØ ÚÓ Ñ Ø ÝÐ ÐÝ ÒØ ÓØ ØÙÐ ÓØØ Ø ØÙØ ÐÑ Ö ØÝ Ø ÙÓÑ ÓÓÒº ½º¾º½ ÙÒØÓÐ Ò Ñ Ò Ö Ø Î Ø ØÝ Ø ÙÓÐ Ñ ØØ ÙÒØÓÐ Ò Ñ Ö ÒÓ ÐÐ ÙØ Ò Ñ Ø Ò Ð Ò ¹ Ñ Ò Ò ÓÒ ÐÑ ÓÒ ÐÙÓØØÓØ ÔÔ Ó Ò Ñ ÓÐÐ ÙÙ º ÃÙØ Ò ÐÐ ØÓ ØØ Ò ÓÚ Ø ÑÖ Ò ÙÒØÓÐ Ò Ò Ö Ø Ú Ö Ò Ð Ø ÒÓ Ò ½ ÔÖÓ ÒØØ ÐÐ ÙÒØÓÚ ¹ Ð ÐÐ Ø ÙÒØÓÐ Ò ÓÒ Ù Ø Ò Ò Ú ÒØÒ ¼¼ ± ÝØ ØØÚ ÓÐ Ú Ø ÚÙÓ ØÙÐÓ Ø º ¾ ÂÓ Ø ÒÓ Ò ± ÓÒ ÙÒØÓÐÙÓØØÓ Ø Ö Ø ÐÙ Ò

8 ½º¾ ÙÒØÓÐ Ò Ñ Ö Ò Ø ËÙÓÑ ½ ÂÇÀ ÆÌÇ Î Ó ÑÑ Ø ÙÒØÓÐ Ò Ø ÑÝ ÒÒ ØÒ ÝÐ Ò Ô Ö Ø Ò Ò Ø Ú ÐÐ ÓØ Ø ÐÓÙ ¹ ÐÐ Ñ Ò Ô Ð Ò ÓÖ Ó ÙÐÙ Ò Ñ Ø Ð Ò Ò ÓÖ Ó Ò Ò ØÐÐ Ò Ó ÒÓ Ò ½¼¹¾¼± ÝØ ØØÚ ÓÐ Ú Ø ØÙÐÓ Ø º ËÙÓÑ ÝÐ ¼ ± ÙÒØÓÐ ÒÓ Ø ÓÒ ÒÒ Ø ØØÝ ÓÖ¹ ÒØ Ò ÚÙÓ Ò ÚÓ Ñ ÓÐ Ú Ò Ú ØÙÚ Ò Ú Ø ÓÖ ÓÓÒ Ø Ò ÓÖ Ó ÙÐÙØ ØØ Ú Ø ÒÓÙ Ø Ñ Ö ØØÚ Ø Ñ Ö Ò ÓÖ Ó Ò ÑÙ Ò º ÃÓÖ Ú ØÙÚ Ò Ú Ø ÓÖ Ó Ò Ýع Ø ÓÒ Ú Ö Ò ËÙÓÑ Ð Ò Ò ÐÑ ÙÖÓ ÐÙ ÐÐ ÑÖ Ò ÒÓ Ò ¼ ± ÙÒØÓÐ ÒÓ Ø ÒÒ Ø ØÒ Ú ÒØÒ ÚÙÓ ÒØ Ò ÔÝ ÝÚÒ ÓÖ ÓÓÒº ÌÓ ÐØ ÙÒØÓÐ ÒÓ Ò ÓÖÓØ ÓÚ Ø ËÙÓÑ ÙÖÓ ÐÙ Ò Ð ÑÑ Ø ËÈ Ê Ó ØÙ Ö Ø ÐÑÒ Ú Ù ¾¼½¼µº Ç ÐÐ ÙÒØÓÐ Ò Ø ÓÖ ÓÖ ÑÙÓ Ó ØÙÙ Ò Ú Ö Ò ÙÙÖ º ÃÓÖ Ó Ò ÒÓÙ Ù Ù Ø Ò Ò ÙØ Ñ Ö ØØÚ ÑÖ Ò ÐÙÓØØÓØ ÔÔ Ó Ø Ô Ò ÐÐ Ñ Ð ÓØ Ø ÐÓÙ ¹ Ò ØÙÐÓØ ØØÝÚØ Ú Ø ØÝ ØØ ÑÝÝ Ú º Ç Ù ÓÖ Ó Ò ÑÙÙØÓ Ø ÓÚ Ø Ø Ó ØØ Ò Ø ËÙÓÑ Ú ÐÐ ÒÒ Ø Ù ÒØ Ø Ú Ö Ò ÓÒÒ ØÙÒ Ø º ÃÓÖÓØ ÓÚ Ø ÓÐÐ Ø ÓÖ ÑÑ ÐÐ Ò ØÝ ØØ ÑÝÝ Ò ÓÐÐ Ð ÑÑ ÐÐ Ò Ú Ø Ú Ø ÓÖ Ó ÓÒ Ð ØØÙ Ö ÔÔ Ø Ø ÒØÙÑ Ò Ù Ø º Ç Ù ÓÖÓ Ø ÔØ ØÒ Ù Ø Ò Ò Ó Ó ÙÖÓ ÐÙ ÐÐ Ý Ø Ø ÓÐÐÓ Ò ÓÒ Ñ ÓÐÐ Ø ØØ ËÙÓÑ Ò ÓÐÐ Ø ÒØÙÑ ÓÒ ÑÙ Ò ÙÖÓ¹ Ñ Ò ÙÒ ÑÙ Ø ÒÓ Ø ÓÖ Ó º ÌÑÒ ÐØ Ò Ò ØÝ ÒÓ Ø ÐÙÓØØÓÖ ËÙÓÑ Ñ Ö ØØÚ Ø º ËÙÓÑ ÙÙ Ò ÙÒØÓÐ ÒÓ Ò ÖÚÓ ÓÒ ÑÖ Ò ÒÓ Ò ¼± ÙÒÒÓÒ ÖÚÓ Ø È ÐÑÖÓÓ ÆÓ Ð ¾¼½½µº Ë Ø Ò Ø ÐÓÙ Ò Ø ÒØÙÑ Ó Ó ØØ Ð Ú Ò ËÙÓÑ Ý ÙÒØÓ Ò ÒØÓ Ò Ð ÙÒ Ò ÚÓ Ð Ø Ô Ò Ò ÐÙÓØØÓ¹ Ø ÔÔ Ó Ø Ñ Ö ØØÚ Ø º ËÙÓÑ ÙÒØÓÐ Ò Ò ÓØØ Ú ÓØ Ø ÐÓÙ ÓÒ Ú ØÙÙ Ó Ó Ð Ò Ø ÙÒÒÓÒ ÐÙÓ¹ ÚÙØÙ Ð Ò ÐÐ ÙÓÖ Ò Ñ ØØ ÙÒØÓÐ Ò º Ë Ø Ò ÙÒÒÓÒ ÓÑ Ø ÐÐ ÓÒ Ò Ò¹ ÒÙ Ø Ò ÐÚ Ø ÙÒØÓÐ Ò Ø Ú ÙÒÒÓÒ ÖÚÓ Ð Ð Ò Ò ÖÚÓÒ Ð ÔÙÓÐ ÐÐ º ÌÑ ÒÒÙ Ø Ò Ú ÒØ Ð Ò Ò ÑÓÖ Ð ØÓ¹ÓÒ ÐÑ Ø Ò Ô Ò Ò ÐÙÓØØÓØ ÔÔ Ó Ø º ÌÓ Ø Ô Ò Ò Ó Ñ Ø ÐÙÓØØÓØ ÔÔ ÓØ ÙÒØÓÐ ÒÓ Ø ÓÚ Ø Ò ÓÐÐ Ø ÝÚ Ò Ú¹ º ÄÙÓØØÓØ ÔÔ ÓØ ÑÙÓ Ó Ø Ú Ø Ò Ò Ö Ò Ý Ø Ý Ò ÑÑ ÐÐÒ Ò Ú Ò ÒÓ Ò Ý Ò ÔÖÓÑ ÐÐ Ò Ó Ó ÙÒØÓÐÙÓØØÓ ÒÒ Ø ÚØ ÐÙÓØØÓØ ÔÔ ÓØ ¼¹ÐÙÚÙÒ Ð Ñ Ò Ý Ø Ý ÒÓÙ Ø Ù Ò ÒÓ Ò ÔÖÓ ÒØØ Ò ÐÐÓ Ø ÙÒØÓÐÙÓØØÓ ÒÒ Ø º ÄÙÚÙØ ÓÚ Ø ÑÝ Ò ÒÚÐ Ø Ð Ò Ò Ð Ò Ù Ð ØØÓ Ã ÙÒØÓÐ Ò Ñ Ö Ò Ø¹ Ù ¾¼½½µº Ä ÐÙÓØØÓØ ÔÔ Ó Ø ÖØÝÝ ÙÓÑ ØØ Ú Ø Ú ÑÑÒ Ù Ò ÝÖ ØÝ Ð ÒÓ Ù Ø Ý Ò ÒØ Òº Å ÓÐÐ Ø Ö Ø ÙÓÐ Ñ ØØ ÐÙÓØØÓØ ÔÔ ÓØ ÚØ Òݹ Ø ÑÙÓ Ó Ø Ú Ò ÓÚ Ò ÙÙÖØ ÓÒ ÐÑ ÙÒØÓÐ Ò Ñ Ö ÒÓ ÐÐ Ã ÒÓ ¾¼½¾µº Ì ¹ Ð ÒÒ ØØ Ù Ø Ò Ò ÑÙÙØØÙ ØÙÐ Ú ÙÙ Ñ Ð Ú Ð ÒØÙÑ Ò Ò ØÝÝ»Ø ËÙÓÑ Ó Ø Ò ÑÙÙ Ø ÙÖÓ ÐÙ Ø ÔÓ Ú Ø ÒØÙÑ Ø Ð Ñ º ÌÓ Ò ÒÓ Ò ÓØ Ø ÐÓÙ ÚÓ ÙØÙ ÓÒ ÙÖ Ò

9 ½º¾ ÙÒØÓÐ Ò Ñ Ö Ò Ø ËÙÓÑ ½ ÂÇÀ ÆÌÇ ½º¾º¾ È Ò Ò ÖÓÓÐ ÙÒØÓÐ Ò Ñ Ö ÒÓ ÐÐ ËÙÓÑ Ð Ø Ò ÙÒØÓÐ Ò ÒÒ Ø ÝÐ ¼ ± ÓÒ Ø ÐÐ ØÙ Ô Ò Ò ÑÝ ÒØÑ º ÄÓÔÙ Ø Ð ÓÒ ÒÓ Ø ØØÙ Ô Ò Ø ÓØ ÚØ ÓØ Ú Ø Ò Ø ÐÐ ØÙ Ú Ò Ú Ø Ö Ó ¹ ØÙ Ò ÙÓÖ Ò Ñ Ö ÒÓ ÐØ Ì Ð ØÓ Ù µº à ÙÖÓÓÔ Ø Ð ÒÒ ÓÒ Ù Ò Ú Ö Ò Ö Ð Ò Òº Ñ Ö Ë ÒÓ Ò Ú ÒÒ ÙÒØÓÐ Ò ÒÒ Ø ÓÒ ÒÓ Ø ØØÙ Ö ØÝ ¹ Ø ÙÒØÓÐ Ò Ô Ò Ø ÑÓÖØ Ò µ Ð Ö Ð Ø Ú ÐØ ÓÒ» ÙÒÒ Ò ÓÑ Ø Ñ Ø ØÓ Ñ Ø ÓÚ Ø Ú Ö Ò ÝÐ º Ø Ø ÑÓÐ ÑÑ ÐÐ ØÓ Ñ Ó ÐÐ ÓÒ ØØ Ò Ö Ó ØØ Ú Ø ØÓ ¹ Ñ ÒØ Ò ÝÐ Ò ÓÑ ÐÐ ÔÓÑ ÐÐ Ñ Ø Ò Ø Ú Ö Ò Ö Ð ØÓ Ñ Ó Ø Ø ÐÐ ¹ ØÙ Ô Ò Ò Ú ÖÖ ØØÙÒ º ÌÓ ÐØ ËÙÓÑ ÓÒ ÑÓÒ Ò ÑÙÙÒ ÙÖÓÓÔ Ò Ñ Ò Ø ÚÓ Ò Ú Ú Ó ÙÙ Ó ÙÙ ØÓ Ñ ÒØ Ô Ö ØØ ÐÐ ØÓ Ñ Ú ÐÐ Ô Ò ÐÐ ÓÓÔ Ö Ø Ú Ò Ò µ Ó ¹ Ø Ñ ÐÐ ÙÙÖ ÑÔ Ò Ó ÙÙ Ô Ò Á ÓÚ ÐÐÓ Å Ò ØØ ¾¼¼¼µ º Æ Ò ØÓ Ñ ÒØ ÖÓ Ð Ô Ò Ø ÐÐ Ò Ò ÓÑ Ø Ò ØÓ Ñ Ú Ø Øº ÌÐÐ Ò ÙÙÖ ÑÔ Ò ÖÓÒ Ð ¹ Ô Ò Ò ÓÒ ÝÐ Ø ÓÑ Ò ÔÓÑ Ò Ô Ò ÑÔ ØÙÓØØÓÚ Ø ÑÙ ØÓ ÐØ Ð Ñ¹ Ô Ö ÒÓØØÓ ÐÙ ÙÙÖ ÑÔ Ö Ú Ö Óµº Ç ÙÙ Ô Ò Ò ÓÑ Ò ÔÓÑ Ò ØÙÓØØÓ ÓÒ Ò ÓÐÐÙØ ÑÖ Ò ÒÓ Ò ¾ ± Ð Ô Ò Ð ÑÔ ØÑ Ð ØØÝÝ Ó ØØ Ò Ð Ô Ò ¹ Ò Ð ÑÑ ÐÐ ÓÑ Ò ÔÓÑ Ò Ó ÙÙ ÐÐ Ì Ð ØÓ Ù µº ÌÓ Ò ÒÓ Ò Ð Ô Ò Ø ÝØØÚØ Ò ÑÑÒ Ú Ð Ú ÔÙ Ò ÓÑ Ø ÐÐ Ñ ÓÐÐ ÑÑ Ò ÙÙÖ Ò ØÙÓØÓÒº Ë Ø Ò Ò Ò Ö Ø ÓÚ Ø Ñ ÓÐÐ Ø ÙÙÖ ÑÔ ØÓ ÐØ Ó Ý Ø Ñ ÐÐ ØØ Ø ¹ Ø Ô Ö ÑÑ Ò Ø Ó ÙÙ Òº Ö ØÝÝÔÔ Ø Ò Ô Ò Ò ØÓ Ñ ÒØ Ñ Ö ÒÓ ÐÐ Ú ÙØØ ÑÖ Ò ÙÒØÓÐ Ò ÓÖÓÒ Ð ØØ Ò Ð ÝØÑ Ø Ò ÐÓ ØØ Ó ØÓÔØ Ø Ò Ø Ó Ö ØÝÝÔÔ ÐÐ Ô Ò ÐÐ ØØ Ú ÐÐ Ø Ö Ð Ø Ø ÚÓ Ø ÙÒ Ø Óغ ÌÓ ÐØ ¹ Ô Ò Ø ØÓ Ñ Ú Ø Ú Ö Ò ÓÑÓ Ò Ø Ò ÙÒØÓÐ ÒÓ Ò Ø Ö Ó Ò Ñ Ö ÒÓ ÐÐ ÓÐÐÓ Ò ØÓ Ñ ÒØ ÓÒ ÓÐØ Ú ÐÔ ÐÙ Ý Ý Ø ÚØ ÙÒØÓÐ Ò ÓÖÓØ ÚÓ ÔÓ Ø ØÓ Ø Ò Ñ Ö¹ ØØÚ Ø º Ë Ø Ò ÙÒØÓÐ ÒÓØ Ò Ò ÒÒÓ ØØ ÐÙ ÚÓ Ò ÓÐ ØØ Ø Ô ØÙÚ Ò Ô Ò Ö ØØÚÒ Ñ Ò ÐØ Ø Ú Ô Ò Ø ÓÚ Ø Ò Ó ØØ Ò Ö ØÝÝÔÔ º Ö ØÝÝÔÔ Ø Ø ¹ ÚÓ Ø ÙÒ Ø ÓØ Ò Ò Ú ÙØÙ Ø ÙÒØÓÐ Ò ÓÖÓÒ ÑÙÓ Ó ØÙ Ò ÔÝÖ ØÒ Ù Ø Ò Ò ÙÓÑ Ó Ñ Ò ÑÝ ÑÑ Ò Ø ÓÖ Ó º ËÙÓÑ ÙÒØÓÐ Ò Ñ Ö Ò Ø ÓÚ Ø ÝÚ Ò ØØÝÒ Øº ÃÓÐÑ ÙÙÖ ÒØ ØÓ Ñ ÆÓÖ¹ Ç ÙÙ Ô Ò Ë ÑÔÓ Ô Ò ÑÝ ÒØÚØ ÒÓ Ò ¼ ± Ø Ô Ò Ò ÑÝ ÒØÑ ¹ Ø ÙÒØÓÐ ÒÓ Ø º Ä À Ö Ò Ð Ò Ô Ò ØÓ Ñ Ð ÐÐ ÒÓ Ò ¼ ¾ ÙÙÖÙ Ò ÖÚÓÒ Ñ Ú ØØ Ð ÐÐ Ú Ö Ò ÓÖ ØØÝÒ ÝÝØ Ò ÈÙØ ÙÖ ¾¼½¼µº È Ò Ò ÐÔ ÐÙÐÐ ÙÙ Ò Ò Ø Ó ÙÙ ÐÐ Ñ Ø ØØÙÒ ÓÒ ËÙÓÑ Ù Ø Ò Ò ÙÖÓÓÔÔ Ð Ø¹ Â Ø Ó Ô Ò ÐÐ Ø Ö Ó Ø Ø Ò Ò Ñ Ò ÓÑ Ò Ø ÐÐ ØÙ Ô Ò ÂÓÒ Ñ Ö Ò Ó ÙÙ ÙÒØÓÐ ÒÓ ÓÐ ÚÙÓÒÒ ¾¼½½ ± õ À Ö Ò Ð Ò ÑÖ Ø ÐÐÒ ÙÖ Ú Ø H = N s 2 i Ó s ióò Ô Ò Ò Ñ Ö Ò Ó ÙÙ º Ë Ø Ò ÑÓÒÓÔÓÐ ÖÚÓÒ Ý Ö ØØ Ò ÐÔ ÐÙÐÐ Ò Ò Ð À ÖÚÓÒ Ð ÐÐ ÒÓÐÐ º i=1

10 ½º¾ ÙÒØÓÐ Ò Ñ Ö Ò Ø ËÙÓÑ ½ ÂÇÀ ÆÌÇ Ø Ò Ò ÖØ ÐÐ Ø ÓÐÐ º ÓÐØ ÀÙÑÔ Ö Ý Ñ ØØ Ú Ø Ð Ò Ø Ó ÙÙØØ Ø ÑÓ Ñ Ð¹ Ð ÙÒ Ò ÙÖÓÓÔ Ò Ñ Ò ØÓ Ñ Ð Ò Ø ÓØØÓÑÙÙ Ò Ù Ø Ò Ø Ó ÑÔ Ò Ñ Òº Ì Ú ÖØ ÐÙ ËÙÓÑ Ó ØØÙÙ Ø ÑÒÒ Ý ÒØÓ Ø Ñ Ò Ú ÖØ ÐÙ ¹ Ø ÓØØÓÑÙÙ Ò ÓÐÐ ÖÚÓÒ Ø ÓÐÐ º ËÙÓÑ Ò ÐÐ Ó ØØÙÚ Ø Ô Ò Ø Ñ Ø ÆÓÖ ÀÓÐÐ ÒØ Ø ÓØØÓÑ ÑÔ Ñ Ø ÓÚ Ø Ñ Ö Ð ÊÙÓØ ÖÓØ ÓÚ Ø Ù ¹ Ø Ò Ò Ú Ö Ò Ô Ò º ÌÓ ÐØ ÙØ Ò ÐÐ ØÓ ØØ Ò ÓÚ Ø ÙÒØÓÐ Ò ÓÖÓØ ËÙÓÑ ÙÖÓ ÐÙ Ò Ð ÑÔ Ò ÓÙ Ó ØØ ÚÓ Ò Ð ØØ ÐÝ Ý Ò Ú Ø ÓÖ Ó Ò ÙÓ ¹ Ñ Ò Ð Ø Ò ØØ ËÙÓÑ ÙÒØÓÐ Ò Ø ÓÚ Ø ÑÙÓ Ó ØÙÒ Ø Ô Ò ÐÐ Ò Ø¹ ØÓØÙÓØØ ÓÐÐÓ Ò ÐÔ ÐÙ Ñ Ö Ò Ð Ø ÓÒ Ø Ù ÙÙÖ ÙÒØÓÐ ÒÓ º ÌØ ÓÒ Ô ÖÙ Ø ÐØÙ Ø Ò ØØ ÙÒØÓÐ Ò ÓÒ ÐÐ Ù Ò Ò ÙÙÖ Ò Ô Ò Ô ÐÚ ÐÙ ÓÐÐÓ Ò ÓÒ Ò ÒÒ ÐØ ÒÒ ØØ Ú ÒØ ÐÔ ÐÙØØ Øº ÅÙ Ø Ô Ò Ô ÐÚ ÐÙ ¹ Ø Ò Ù Ò Ö Ð ØØÑ ØÙ ÓÐÐÓ Ò ÓÒ Ø Ú ÐÐ Ø ØØ ÑÙÙØ Ò Ô Ò Ô ÐÚ ÐÙØ ÖÖ ØÒ ÙÒØÓÐ Ò Ò Ø Ö Ó Ú Ò Ô Ò Ò Ã ÙÒØÓÐ Ò Ñ Ö ¹ Ò Ø Ù ¾¼½½ È ÐÑÖÓÓ ÆÓ Ð ¾¼½½µº Ë Ø Ò Ô Ò Ò ÒÒ ØØ ÐÔ ÐÐ ÚÓ Ñ ¹ ÑÑ Ò Ò Ñ Ò ÓÑ Ò ÙÒØÓÐ Ò ÓÖÓÐÐ ÐÔ ÐÐ Ò ÙÙ Ø Ø º à ÐÔ ÐÙ Ñ Ö ÒÝØ ØÓ Ñ Ò Ò Ý Ø Ø Ó Ø Ø ÐÐ ØÙ Ø Ò ÔÙÓÐ ÐÐ Ý Ø Ò Ú ØØ Ò Ø Ø ÚÓ Ò Ô Ø Ø ØØ Ñ Ö Ò ÓÖ Ó Ð ØØ ÑÖ Ø Ø ÐÐ ØÙ ÒÒ Ò ÓÖ¹ ÓØ Ó ÙÓÑ ØØ Ú Ø ÓÑÑ Ò Ù Ò ÙÒØÓÐ Ò ÒÒ Ò ÓÖ ÓØ Ó º ÌÑ Ò Ò ÙÚ Ø ½º ÃÙÚ ½º

11 ½º¾ ÙÒØÓÐ Ò Ñ Ö Ò Ø ËÙÓÑ ½ ÂÇÀ ÆÌÇ ÃÙÚ Ø Ò Ò Ù Ò ÔÙÒ ÐÐ Ñ Ö ØØÝ Ø ÐÐ ØÙ ÒÒ ÓÖ Ó ÙÖ ¹ ÓÑÑ Ò ½¾ ÙÖ ÓÖ ÓÖ Ó Ú ÖÖ ØØÙÒ ÙÒØÓÐ Ò ÒÒ Ò ÓÖ ÓÓÒ º Ì ÐÐ ØÙ Ø Ò Ø Ö¹ ÓÒØ Ò ÓÖ ÓÑ Ö Ò Ð ÙÙÖ Ú ÙØ Ø ÐÐ ØÙ Ø Ò ÑÖ ÓÒ Ú ÒÙØ Ð Ñ Ú Ù Ø Ô Ò Ò Ð Ò Ø Ö ÓÒÒ Ò Ú Ù Ø Ò Ò ÒÓÔ Ø Ò ÓÖ ÓØ ÓÒ ÓÐÐ ÓÖ¹ ÐÐ ËÈ Ê Ó ØÙ Ö Ø ÐÑÒ Ú Ù ¾¼½¼µº ÌÑ Ø Ö Ó ØØ ØØ Ô Ò ÐÐ ÓÒ Ñ ¹ ÓÐÐ ÙÙ Ý ØÝ Ó Ø ÐÔ ÐÙ Ø Ø ÐÐ ØÙ Ñ Ö ÒÓ ÐÐ Ú ØØ Ò ØØÓÑ Ö Ò ¹ Ð Ò ÓÖ Ó Ò ÒÓÙ Ø º ÙÒØÓÐ Ò ¹ Ø ÐÐ ØÙ ÓÖÓÒ ÚÐ Ò Ò ØØÓÑ Ö Ò Ð Ò ½¾ ÙÖ ÓÖ Ò ÚÐ Ò Ò ÓÖÖ Ð Ø Ó ÓÒ ¼ Ñ Ú ØØ Ô Ò Ò Ò ØØÓÑ Ö Ò Ð Ò Ñ Ö ¹ Ò ÓÖÓÒ ÔÓ Ø Ú Ò Ù Ø Òº ÌÓ Ò ÒÓ Ò ÓÖ ÓÖ ÓØ Ó ÒÝØØ Ô Ö ÒØ ¹ Ú Ò Ò ØØÓÑ Ö Ò Ð Ø Ò Ô Ò Ò ÒÒ ØØ ÚÙÙØØ Ø Ñ ÓÐÐ Ø Ð ÑÑ Ø Ñ Ö Ò Ð Ø Ø Ù ÑÑ Ò ÐÔ ÐÐÙ ÙÒØÓÐ ÒÓ º Î Ñ ÚÙÓ Ò ÓÒ Ù Ø Ò Ò ØÙ ÑÝ Ó ØØ Ò Ú Ø Ø ÒÝØØ ÙÖÓ ÐÙ ÐÐ ØÓ Ñ Ú Ø Ô Ò Ø Ð ÃÓÙÖ Ø ¾¼½¼µ ØÓ Ø Ò ØØ Ð Ò Ò ÓÖ ÓØ Ó ÒÒÙ Ø Ô Ò ÚÓ Ñ ÑÔ Ò Ö Ò ÓØØÓÓÒº ÌÑ ØØ Ó ØØ Ò ÓÐÐ ÙÖ Ù Ø Ø ØØ Ð Ø ÓÖÓØ Ð Ú Ø Ô Ò Ò Ò ØØÓÑ Ö Ò Ð ÓÐÐÓ Ò ØÙÓØØÓ ÓÒ ØØ Ú ÙÙÖ ÑÑ ÐÐ Ö Ðк ÃÓÖ Ö ÒÓع ØÓ ØØ Ò Ý ÓÚ ÑÔ Ò ÐÔ ÐÙÒ Ø Ò Ð ÑÔ Ò Ñ Ö Ò Ð Ò º ÐÐ Ñ Ò ØÙØ Ø Ú ØØ Ú Ø Ò ØØ ÓÖ ÓØ ÓÐÐ ØØ ÓÐÐ Ú ÙØÙ Ø ÙÒØÓÐ Ò ¹ Ñ Ö Ò Ð Òº ËÙ Ø ÐÐ Ò Ú Ó ÒÓ Ò Ú ÒÒ ÙÓÑ Ð Ø Ò Ô Ò Ò Ö Ó ØÙ Ø ØÙÐ Ô Ò ¹ Ò Ø Ò Ð Ò Ð Ñ Ø ÓÙ ÓÚ Ð Ö Ð ÒÓ Ø ÂÎÃ¹Ð Ò Ø º Æ Ò Ýع Ø Ô ÖÙ Ø ÐÐ Ò ÙÓÑ ØØ Ú ÐÐ ÓÙ Ø ÚÙÙ ÐÐ Ú ÖÖ ØØÙÒ Ø ÐÐ ØÙ Ö Ó ØÙ Òº Î Ñ ÚÙÓ Ò ÂÎùРÒÓ Ò ÒØ ÓÒ Ù Ø Ò Ò Ú ÙØÙÒÙØ ÒØ ÒÓÙ ÙØ Ò Ò Ò Ò ¹ Ö Ò ÒÝØ ÙÖÓ ÐÙ Ò Ú Ð Ö Ò Ó Ó Ø º ÌÑÒ ÙÖ Ù Ò ËÙÓÑ ÑÙÙ ÐÐ ÙÖÓÓÔ Ô Ò Ø ÓÚ Ø Ð Ò Ø Ð Ð ÐÐ Ø ØØÙ ÓÙ ÓÚ Ð Ö Ó ÓÚ Ö ÓÒ µº Æ Ò Ú ÙÙØ Ò ØÓ Ñ Ô Ò Ò ÑÝ ÒØÑ ÙÒØÓÐ Ò ÓÐÐÓ Ò Ô Ò Ö Ó ØÙ Ò ÙÐÐ ÑÑ Òº ÆÝ ÝÒ ÙÓÑ Ð Ø Ô Ò Ø ÑÖ Ò Ö Ó ØØ Ú Ø Ò Ó ÒÓ Ò ½¼ ± ÑÝ ÒÒ ØÝ Ø ÙÒØÓÐ ÒÓ Ø Ø ØÙ ÐÐ Ð ÒÓ ÐÐ º ÂÓ ÙÖÓÓÔ Ò Ú Ð Ö Ø ÙÙ ÓÒ ØÓ ÒÒ Ø ØØ Ý Ò Ò Ö Ó ØÙ ÑÙÓØÓ ÝÐ ØÝÝ ÒØ ØÒ ÑÝ Ô Ò ¹ Ð Ò ÒØ ÐÝÙÙ ØÙ Ð ÁÁÁ Ð Ò Ò Ý ÝÒØ º Ë Ø Ò ØÙØ ÐÑ ÓÒ ÓØ ØØ Ú ÙÓÑ ÓÓÒ Ô Ò Ò Ö Ó ØÙ Ò Ð ØØÝÚØ Ù Ø ÒÒ٠غ ½¾ ÙÖ ÓÖ ÓÒ ÝÐ Ò Ú Ø ÓÖ Ó ÙÒØÓÐ ÒÓ ÝÐ Ò Ø ÐÐ ØÙ ÓÒ Ý ÚÙÓ Ëȵ Ä ÐÙÚÙ º¾

12 ¾ Ì ÇÊÁ ¾ Ì ÓÖ Ì Ó ØØ Ð ÑÑ Ñ Ø Ò Ð Ò ÓÖ Ó ÓÖ ÓÑ Ö Ò Ð ÑÙÓ Ó ØÙÚ Ø Ø ÓÖ º ÃÓÖÓÒ ÑÖÝØÝÑ Ø Ø ÐÐÒ Ý ØØ Ò Ô Ò Ò Ò ÙÐÑ Ø ÐÓÔÙ ØÐÐ Ù ¹ Ø Ú ÐÐ Ô Ò ÐÐ ÙØ ØÙÐÓ Ø ÝÐ Ø ØÒ Ó Ñ Ò Ó Ó ØÓ Ñ Ð º Ì ÓÖ Ó Ð Ò ÓÖÓÐÐ Ø Ö Ó Ø Ø Ò ÙÒØÓÐ Ò ÓÖ Ó Ñ Ö Ò ÓÖÓÐÐ Ø Ø Ö Ó Ø Ø Ò ÝÐ ¹ Ø Ú Ø ÓÖ Ó Ò ÝØ ØØÝ ÙÖ ÓÖ ÓÖ Ó ¹½¾ µº ÙÒØÓÐ Ò Ò ÓÖ ÓÑ Ö Ò Ð ÑÖ Ø ÐÐÒ Ð Ò ÓÖÓÒ Ñ Ö Ò ÓÖÓÒ ÖÓØÙ Ò º Ä Ô Ò Ò Ø Ò Ú Ø Ú ¹ Ø ÝØ ØÒ Ø ÖÑ Ú Ö Ø Ø Ò Ú Ø ØØ Ú Ø Ø ÓØ ÐÐ Ò Ú Ð Ó Ò ÓÑ Ò Ô¹ ÓÑ Òº ÌÝ Ò ÑÔ Ö Ó Ò Ø ÑÙÙØØÙ Ø Ö ÒÒ Ø Ò ÓØØ Ð Ý ØÒ Ô Ö ¹ Ø Ò ÓÚ ÐØÙÚ Ø ÑÔ Ö Ø Ð ØØ Ø ÙÒØÓÐ Ò ÓÖÓÐÐ º ÌÓ Ñ Ð Ò Ò Ò Ø ØÚ ÓÒ Ð Ò Ø Ú ÖÓ ÒÚ ØÓ Ò ÐÐ Ò ÙÙ Ò Ó Ø Òº ÇÑ Ò Ú Ö Ò Ò ÒÒ Ò ÓÖÓÒ ÒÚ ØÓ ØÙ Ò Ú ÖÓ Ò ÓÖÓÒ ÖÓØÙ ÑÙÓ Ó Ø Ô Ò¹ Ò Ò ØØÓÑ Ö Ò Ð Ò Ó Ø Ô Ò ÙÙÖ ÑÑ Ò Ó Ò ØÙÓØÓ Ø Òº Ì ÓÖ Ò ÑÙ Ò Ô Ò Ò ÖÓÓÐ Ö Ó ØÙ Ò ÚÐ ØØ Ò ÚÓ Ò Ð ØØ Ö Ó ØÙ Ñ Ö ÒÓ Ò ÔØÝ Ð¹ Ð ÝÝ Ò ÚÙÐÐ º ÔØÝ ÐÐ Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ØÖ Ò Ø Ó Ù Ø ÒÒÙ Ø Ò Ú ÒØÑ Ò Ò Ð Ò Ò ÒØ Ò Ð Ò ÒÓØØ Ò ÚÐ ÐÐ ÑÙÓ Ó Ø Ú Ø Ô Ò ØÓ Ñ ÒÒ Ò ÑÑØ Ø ¹ ØÚØ Ö Ü ÊÓ Ø ¾¼¼ ÐÙ Ù ¾µ º Ë Ø Ò Ò Ò Ú ÙØÙ ÓÒ ÔÝ ØÝØØÚ ÙÓÑ Ó Ñ Ò Ñ ÐÐ º È Ò Ò ØÓ Ñ ÒØ ÚÓ Ò Ø ÐÐ ÝÖ ØÝ Ò Ø ÓÖ Ò ÚÙÐÐ º Ä Ò ØØ Ú Ò Ú ÖÓ Ò ÓÖ¹ Ó ÑÙÓ Ó Ø Ô ÒÓ Ø Ò ÒÒ Ò Ú Ø Ú Ø ÒØÓÐ Ò ÓÖ Ó ÑÝÝ ÝÒ ØÙÓØØ Ò Ò¹ Ò Òº Æ Ò ÖÓØÙ Ò ÑÙÓ Ó ØÙÚ Ò Ò ØØÓÑ Ö Ò Ð Ò Ó ØÙÙ ØÖ Ò Ø Ó Ù Ø Ò¹ ÒÙ º È Ò Ò ÒÒ ÐØ Ö ØÝ Ò Ò Ù Ø ÒÒÙ ÑÙÓ Ó ØÙÙ Ð Ú Ø Ø Ò ÐÐ ÒÒ Ø ÓØ ÓÒ Ù Ø Ò Ò Ò Ð Ñ Ø Ø º Ì ÓÖ ÚÓ Ò Ù Ø Ò Ò Ø ÐÐ Ó Ò Ð Ò Ñ ¹ Ò ÒØ Ø¹ Ñ Ö Ò Ð Ù Ø ÒÒÙ º ÃÙ Ø ÒÒÙ Ø Ò Ð ØÝ ÐÐ Ø Ò ÓÔ ÑÙ Ø Ò ÔÙÙØ ½¼ Ý ÔØÝ ÐÐ Ò Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò ÝÒÒÝØØ Ñ Ö ØØÚ Ö Ô Ò¹ Ò Ø º ÃÝ Ò Ö Ò Ú Ö ÙØÙÑ Ò Ò ÙØØ Ù Ø ÒÒÙ Ú Ö Ò ÙØÙ ÓÐ Ø Ó Ø Ð Ò ÒÓØØ Ò ÑÓÒ ØÓÖÓ ÒØ Ú ÒØ Ò ÓÖÑ Ø Ó Ô Ýѹ Ñ ØÖ Ó Ô Ò Ò ÒØ Ñ Ø Ð ÒÓ Ø ÔÓÒÒ ØÙÙº Ë Ø Ò Ö Ò ÙÓÑ Ó Ñ ÐÐ ÓÒ Ò Ò Ñ Ö ØÝ Ô Ò Ò ÓÔØ ÑÓ ÒØ ÓÒ ÐÑ º Ë ÙÖ Ú ÑÙÓ Ó Ø ÑÑ Ñ ÐÐ Ò Ó Ð ØØ Ð Ò ÓÖ Ó ÐÐ Ø ØØÝ Ò Ø Ò ÚÙÐÐ º ÐÐ ÐÙÚÙ Ñ Ò ØØÙ Ø ØØÙ Ò ÂÎùРÒÓ Ò Ð ÒØÝÒÝØ ÝØØ ÓÒ Ó Ó ØÙ ÒØÝÒ Ø ÐÙÓØØ ÑÙ Ø ØØ Ô Ò Ò Ô ÖÙ Ø ØÚ Ó Ø Ò ½¼ ÌÝ ÐÐ ÐÐ ÓÔ ÑÙ ÐÐ Ø Ö Ó Ø Ø Ò Ø Ð Ò ÓÔ ÑÙ Ø Ó ÓÒ ÓÐÐ Ò Ò ÐÐ Ñ ÓÐРй Ð ØÙÐ Ú ÐÐ Ñ ÐÑ ÒØ ÐÓ ÐÐ º ÌÐÐ Ò Ö Ø ÚÓ Ò ØÝ ÐÐ Ø Ö Ú Ø Ò ÚÓ Ò Ò Ú ÙÙØÙ ÓÐÐÓ Ò Ð Ò ÔÚ ÖÑÙÙ Ø Ô ØÒ ÖÓÓÒ ÙØ Ò ÖØ Ð ÐÐ Ò ¾¼¼ µº ½¼

13 ¾º½ È Ò Ò ÓÔØ ÑÓ ÒØ ÓÒ ÐÑ ¾ Ì ÇÊÁ ¾º½ È Ò Ò ÓÔØ ÑÓ ÒØ ÓÒ ÐÑ ÃÝØÑÑ ÅÓÒØ ¹ÃÐ Ò Ñ ÐÐ ÓÖÓÒ ÑÖÝØÝÑ Ò Ò ÐÝ Ó ÒÒ Ñ ÐÐ Ô ÖÙ ØÙÙ Ø Ú ÒÓÑ Ò ÝÖ ØÝ Ò ÚÓ ØÓÒÑ ÑÓ ÒØ ÓÒ ÐÑ Ò Ó ÓÒ ÑÙÓ ØØÙ ÙÚ Ñ Ò Ô Ò Ò Ø Ð ÒÒ ØØ ÃÐ Ò ½ ½µº ÅÙ Ø ÝØ ØØÝ Ñ ÐÐ ÓÖÓÒÑÙÓ Ó ØÙ Ò Ò Ðݹ Ó ÒÒ ÓÚ Ø ÑÙÙÒ ÑÙ Ë ÐÓÔ Ò ÒØ Ñ ÐÐ ÐÓ Ø ÓÒ ÑÓ Ðµ Ð ÒÒ ØØÙ ÚРع Ø Ñ ÐÐ Ù Ñ ÒØ Ð Ö Ô ÑÓ Ðµº Ë ÒØ Ñ ÐÐ Ò ÚÙÐÐ ÚÓ Ò Ù Ø Ò Ò Ò ¹ ÐÝ Ó Ð ÒÒ Ð Ò ÐÔ ÐÙÐÐ ÙÙ Ò ÒØ ÐÝÒ Ú ÙØÙ ÓÖ ÓØ ÓÓÒ Ö Ü ÊÓ Ø ¾¼¼ ÐÙ Ù º¾º¾µº ÂÐ ÑÑ Ò Ò Ñ ÐÐ ÔÙÓÐ Ø Ò ÓÔ Ô Ö ÑÑ Ò Ò ÐÝ Ó Ø ¹ Ö ØÝÝÔÔ Ø Ò Ô Ò Ó Ø Ø Ò Ö Ó ØÙ Ö Ò Ú ÙØÙ Ø Ð Ò ÓÖ ÓÓÒ ÒÒ ÝÐ ÙÚ Ù Ø Ú Ò Ô Ò Ò ÓÖÓÒ Ú Ð ÒÒ Ø Ò ÞÓ ½ µº Ä ÓÐ Ø ÑÑ Ø¹ Ø ÓÖÓÒ ÙÙÖÙÙ ÙØ Ø ÐÐ Ø Ú Ð Ó ØÙÑ Ø ÙØ Ò Ñ Ö Ä Ð Ò ÈÝÐ Ñ ÐÐ ½ µº ÃÙØ Ò ÐÐ ØÓ ØØ Ò ËÙÓÑ Ò ÙÒØÓÐ Ò Ñ Ö ÒÓ ÐÐ Ð Ò ÚÓ ÐÓÔ ØØ Ð Ò ÒÑ Ù ÐÙÓÔÙÑ ÐÐ Ú ÙÙØ Ò ØÓ Ñ Ú Ø ÙÒÒÓ Ø ÓÐÐÓ Ò ÑÓÖ Ð ¹ ÓÒ Ñ Ó Ø Ø ÐÐ Ò Ú Ð Ó ØÙÑ Òµ Ñ ÓÐÐ ÙÙØØ ÝÒÒݺ Ð ÙÔ Ö Ò Ò ÅÓÒØ ¹ÃÐ Ò Ñ ÐÐ ØØ Ð ÑÓÒÓÔÓÐ Ô Ò Ò ÚÓ ØÓÒÑ ÑÓ ÒØ Ø Ð ÒÒ ØØ ÑÙØØ ÚÓ Ò ÐÔÓ Ø ÑÙÓ Ø ÙÚ Ñ Ò ÓÐ ÓÔÓÐ Ø Ò ØÝ ÐÐ Òµ ÐÔ ÐÙÒ Ø Ð ÒÒ ØØ ØÓ Ñ Ð ÐÐ º ÇÐ ÓÔÓÐ Ø Ò Ò ÐÔ ÐÙ Ö Ó ØÙ Ñ Ö ÒÓ ÐÐ ÚÓ Ò Ô ÖÙ Ø ÐÐ Ú ÖØ Ñ ÐÐ Ø ØÝ ÐÐ Ø Ò Ñ Ö ÒÓ Ò Ø Ð ÒØ Òº ÌÝ ÐÐ Ò ÐÔ ÐÐÙ ÐÐ Ñ Ö ¹ ÒÓ ÐÐ ØÙÐ ÓÐÐ Ú Ô Ô Ý ÔÓ ØÙÑ Ò Ò ØÑ Ú Ø ØÓ ÐÐ ÙÙØØ Ó ØÙ Ò ÑÙÙÒ ÑÙ Ô Ò ÒØ ÐÝ Ø Ó ØØ Ø Ù Ø Ú Ø ÑÙ Ø ØÓ Ñ ÒÒ ÐÐ Ø Ò Ø ÙÙ Ò Ô Ò Ò Ô Ý Ñ Ö ÒÓ ÐÐ º Ä Ù Ò ÓÐ Ø Ø Ò ØØ ÐÐ Ñ Ò ØÙØ Ô Ò ¹ ØÓ Ñ ÒÒ Ò Ö ØÝ ÓÑ Ò ÙÙ Ø ÑÓÒ ØÓÖÓ ÒØ Ð Ú Ø Ø Ò ÐÐ ÒØ ÒØÓÐ Ò Ù Ò ÙØØ Ñ Ò Ò ÑÙÓ Ó Ø Ú Ø ÓÒ Ò Ú ÖÖ Ò ½½ Ú Ú Ð ØÙÓØØÓ ÓØ ÙØØ Ú Ø ØØÝÒ ÑÔ Ò Ñ Ö ÒÓ Ò ÑÙÓ Ó ØÙÑ Ø º Ä ÙØ Ò ÐÐ ØÓ ØØ Ø Ð ÒÒ ËÙÓÑ Ò Ö Ó ØÙ Ñ Ö ÒÓ ÐÐ Ú Ø ØÝ ÐÐ Ò ÐÔ ÐÙÒ Ø Ð ÒÒ ØØ Ú Ò Ñ Ö Ò Ø ÓÚ Ø Ú Ö Ò ØØÝÒ Øº ÌÝ ÐÐ Ø Ò Ñ Ö ÒÓ Ò Ø ÔÙ Ø Ò ÖØ ÐÐ Ò Ø ÑÓÒÓ¹ ÔÓÐ Òµ Ø Ð ÒÒ ØØ ÚÓ Ò Ù Ø Ò Ò Ø Ö Ø ÐÐ ÑÝ ÑÑ Ò Ñ ÐÐ Ø ÙÒ Ö Ø ÙÒ ÚÙÐÐ Ö Ó Ø Ô Ù Ò º ÇÐ ÓÔÓÐ Ø Ò ÐÔ ÐÙÒ ÅÓÒØ ¹ÃÐ Ò Ñ ÐÐ Ò Ð ØÒ ÐÙÓØØÓÖ ÔÓÑ Ú Ø ÑÙ ¹ Ø ÙÚ Ñ Ò Ò ÓÖÑ Ø Ó Ô ÝÑÑ ØÖ ÙØ Ò Ó ÖÚÓ Ö ÖÓÔÔ ¾¼¼¾µº ÌÑÒ Ð Ñ ÐÐ Ò Ð ØÒ Ô Ò ÐÐ Ñ ÓÐÐ ÙÙ Ò Ô ÑÔ Ø ÔÓÑ Ô ¹ Ö ÒØ Ð Ú Ø ØØ Ð Ñ ÐÐ Ð ÐÐ ÓÙ ÓÚ Ð Ö Ó ÂÎÃ¹Ð Ò Øµº Ö Ö Ó ØÙ ¹ ½½ Ã Ú Ú ÐÐ Ð ØÙÓØÓ ÐÐ ÓÒ Ù Ø Ò Ò ÓÐØ Ú Ó Ò ÝÐÖ Ø ØÝÒ Ô Ø Ø Ò Ð Ò ÐÐ ÑÙÙØ Ò Ð ÐÐ ÑÙÓ Ó ØÙ ÐÙÓÒÒÓÐÐ Ò Ò ÑÓÒÓÔÓÐ Ñ ÐÚ Ø Ò Ô ËÙÓÑ Ò Ö Ó ØÙ Ñ Ö ÒÓ ÐÐ º ÇÒ Ù Ø Ò Ò Ñ ÓÐÐ Ø ØØ Ú Ò Ð Ò ÓÐÑ ÙÙÖ ÒØ ØÓ Ñ ËÙÓÑ ÓÚ Ø ÚÙØØ Ò Ø ØÑÒ Ö Ò ÐÐ Ò Ò Ñ Ö Ò Ó ÙÙ ÓÒ ÙÓÑ ØØ Ú Ò ÙÙÖ ÑÙ Ò Ú ÖÖ ØØÙÒ º ½½

14 ¾º½ È Ò Ò ÓÔØ ÑÓ ÒØ ÓÒ ÐÑ ¾ Ì ÇÊÁ Ú ØÓ ØÓ Ò Ø ÚÙÙ ÒÒ ÚÓ Ø Ô ØÙ Ñ Ö ØØÚ ÑÙÙØÓ Ñ Ö¹ Ö Ó ØÙ Ö Ò Ò ÓØ ÚÓ Ò Ò Ò ÓØØ Ñ ÐÐ ÙÓÑ ÓÓÒº ÃÝ Ò Ô Ò¹ Ò ÓÑ Ò ÓØØÓÐ Ò Ò ÒÓÒ¹ÓÖ Ð Ð Ø µ Ú ÙØÙ ÓÚ Ø ØÙØ Ò Ø Ñ Ö À Ò Ë Ò Ë Ò ¾¼½½µº Ä Ø ØØÝ Ö Ó ØÙ Ú ØÓ ØÓ ÓÒ Ô Ò ÐÐ ÝØÒÒ ÝÚ Ò ÝÐ Ò Ò ÑÙÓ Ó Ø ÑÖ Ò ÒÓ Ò Ú ÒÒ Ò ËÙÓÑ Ð Ø Ò Ô Ò Ò Ø Ø ÓÐÐ Ò Ø ÐÐ ØÙ Ø Ò Ð Ò Ñ Ö ØØÚ Ò Ö Ó ØÙ Ò Ð Ì Ð ØÓ Ù µº Ë ÙÒ Ñ ÐÐ Ò ÚÙÐÐ ÚÓ Ò Ö Ø Ø Ý ØØ Ò Ù Ø Ú Ò Ô Ò Ò ÐÓÔÙ Ó Ó Ñ Ö ÒÓ Ò ÚÓ ØÓÒÑ ÑÓ ÒØ ÓÒ ÐÑ ÓÙÖÒÓع ÐÔ ÐÙÒ Ø Ð ÒØ ÙØ Ò ÈÙØ ÙÖ ¾¼½¼µº Å ÐÐ Ò Ö Ø Ù Ò ÓÙÖÒÓØ¹Ø Ô ÒÓ Ø Ó Ö ÐÐ Ò Ò ÑÖ ÝÖ ØÝ Ñ ÑÓ ÚÓ ØØÓ Ò Ú Ð Ø Ñ ÐÐ Ô Ö Ò Ñ ÓÐÐ Ò ØÙÓØ ÒÒÓÒ Ø ÓÒ Ó Ø Ø ¹ Ð ÒØ Ø Ö Ó ØØ ÓÔØ Ñ Ð Ø Ð ÒÓ ØÙ ÑÖº ÃÙÒ ÓÐ Ø ÑÑ ØØ ÑÖÒ Ú Ð ÒØ Ø Ô ØÙÙ Ñ Ò Ø ÓÒ Ú Ð ÒØ ÙÐÐ Ò Ô Ò ÐÐ ÚÓ ØØÓ Ñ ÑÓ Ú Ð Ò Ø Ó Ò¹ Ò ØÙÐÐ ÑÙ Ò ÝÖ ØÝ Ø Ò Ð Ò Ø ÓÒ Ú Ð ÒÒ ÐÐ ÓÐÐÓ Ò ÑÙÓ Ó ØÙÚ Ø Ô ÒÓ ÓÒ ÑÝ Æ ¹Ø Ô ÒÓ ÓÑ ÒÓ Ú ØÖ Ø Â Ð Ê ÒÝ ¾¼¼½ º½ ½µº ÌÑÒ Ð Ò ÚÓ ¹ Ò Ö Ø Ø Ó Ó Ô Ò ØÓ Ñ Ð Ò ÓÔØ Ñ Ð Ò Ò Ð Ò ÓÖ Ó ÑÙ Ò ÑÙÙØØÙ Ò Ù ¹ Ø Òº Å ÐÐ ØØ Ð ÚÓ ØÓÒÑ ÑÓ ÒØ Ý Ò Ô Ö Ó Ò Ø Ð ÒØ ÓÐÐÓ Ò Ö Ø Ù ÓÒ Ø ØØ Ò Ò Ò ÚÙÐÐ ÚÓ ÖÚ Ó ÓÖÓÒ Ö ØÝ Øº Ò Ô Ö Ó¹ Ò Ñ ÐÐ Ò Ö ØØÚÝÝ Ø ÓÖ ØØ Ø Ö Ø ÐÙ ÚÓ Ò Ô ÖÙ Ø ÐÐ Ø Ò ØØ Ô Ò Ò ÚÓ ØØÓ ÙÒ Ø Ó ÑÙÙØØÙÙ Ó Ô Ö Ó ÐÐ Ù Ø ÒÒÙ Ø Ò ÔÓ Ò ÑÙÓ Ó Ø Ö Ó ØÙ Ù¹ ÐÙص ÑÙÙØØÙ ÓÐÐÓ Ò ÑÓÒ Ò Ô Ö Ó Ò ÓÔØ ÑÓ ÒØ ÓÐ Ò Ð ÑÙÓ Ó Ø ØÙÐ ¹ Ú Ò Ð ØØ Ò ÓÐÐ ØÙÒØ Ñ ØØÓÑ º Ñ Ö Ç³À Ö ½ µ ØØ ÝÒ Ñ Ò Ù ÑÑ Ò Ô Ö Ó Òµ Ñ ÐÐ Ò Ô Ò Ò ÓÔØ Ñ Ð ÐÐ ØÓ Ñ ÒÒ ÐÐ ØÙÐÓ Ò Ù ¹ Ø Ò Ò Ð ÒÒ Ó Ò ÓÒ ÓÓÒ Ð ØØÝÚ Ø Ý ÝÑÝ Øº ÅÙ ÐØ Ó Ò ØÙÐÓ Ø ÚØ ÓÐ Ý Ð ØØ ÐÐ Ñ Ö Ó ÓÒ Ý ØÝ ÙÒ Ø ÓÒ ÑÙÓØÓ ÓÐ Ø Ø ØÙÒÒ ØÙ º ѹ Ô Ö Ó ÐÙ Ù º¾º¾µ Ö ÐÐ ÙÙ Ø Ù ÐÙ Ù º½µ Ø Ö Ø ÐÐ Ò Ñ Ø Ò ÙÒØÓÐ Ò ÓÖ Ó ÝØØÝØÝÝ ÑÔ Ö Ø Ù ÑÑ Ò Ô Ö Ó Ò Ø Ð ÒØ º ÓÙÖÒÓع ÐÔ ÐÙÒ Ð ÓÐ ÓÔÓÐ Ø Ñ Ö ÒÓ Ø ÚÓ Ò ØÙØ ÑÝ ÑÙ ÐÐ ÐÔ ¹ ÐÙÑ ÐÐ ÐÐ Ò Ø ÝÐ ÑÑ Ò ÝØ ØØÝ ÓÚ Ø ÖØÖ Ò ¹ Ø ËØ Ð Ö ¹ ÐÔ ÐÙº ÖØÖ Ò ¹ ÐÔ ÐÙ Ó Ò ÝÖ ØÝ Ò ÚÐ Ò Ò ÒØ ÐÔ ÐÙ Ó Ø ØÝ ÐÐ Ò ÐÔ ÐÙÒ Ñ Ö ¹ ÒÓ Òº Å ÐÐ ÝÖ ØÝ Ø ÐÔ Ð Ú Ø ØØ Ñ ÐÐ ÒÒ Ò Ó Ñ ÑÓ ÝÖ ØÝ Ò ÚÓ ØÓÒ ØÐÐ Ò Ù Ø Ò Ò ÓÐ Ø Ø Ò ØØ ØÙÓØ ÒÒÓÒ ÑÖ ÚÓ Ò Ú Ð Ø ÙÐÐ Ò Ø¹ ÐÐ Ö Ó ØÙ ØØ º ÇÐ ØÙ ÓÐ ÓÚ Ò Ö Ð Ø Ò Ò Ô Ò Ò Ø Ô Ù Ó Ð Ò ØØ Ú Ò Ú ÖÓ Ò ÑÖ ÓÒ Ú Ð ØØ Ú Ò Ò ØØ Ø ÒØ Ø ØØ ÔØ Ø ÙÚ Ø º Æ Ò ÐÔ ÐÙ ¹ Ø ÐÑ ÒÓÙ ØØ Ô Ö ÑÑ Ò ÚÓ ØÓÒ Ñ ÑÓ Ú Ò ÑÖ»ØÙÓØ ÒØÓ Ô Ø Ø Ò Ú Ð ÒØ ÙØ Ò ÓÙÖÒÓع ÐÔ ÐÙ ÓÐ Ø Ø Òº ËØ Ð Ö ¹ ÐÔ ÐÙ ÝÖ ØÝ Ø Ø ÚØ ØÙÓØ Ò¹ ØÓÔØ Ø Ö Ø ÓÐÐÓ Ò ÓÙÖÒÓع ÐÔ ÐÙÒ Ñ Ò Ø Ò ØÙÓØ ÒØÓÔØ Ø Ò ÓÐ ØÙ Ø ÚÓ Ò ÐÙÓÔÙ º ÂÓ ÝÖ ØÝ ÐÐ Ù Ø Ò Ò ÓÐ ØÝ ÐÐ Ø Ò ÓÖÑ Ø Ó¹ ½¾

15 ¾º¾ Å ÐÐ Ò ÑÙÓ Ó ØÙ ÓÐ ØÙ Ø ¾ Ì ÇÊÁ Ø ØÓ Ø Ò ÝÖ ØÝ Ø Ò ØÙÓØ ÒØÓÔØ Ø Ø ¹ ÙÒ Ø Ó Ø Ô ÝØÒ Ñ Ò Ö Ø ÙÙÒ Ù Ò ÓÙÖÒÓع ÐÔ ÐÙ Ì ÖÓÐ ½ ÐÙ Ù µº Ä ÓÒ ÙÒ ÝÖ ØÝ Ò ÓÐ ØØ Ñ Ò Ò ÐÓ ØØ ÑÙ Ò ÙÖ ÓÐ ÓÒ ÐÑ ÐÐ Ø º ¾º¾ Å ÐÐ Ò ÑÙÓ Ó ØÙ ÓÐ ØÙ Ø Å ÐÐ ÓÓ ØÙÙ ÒÐ Ø ØÓ Ñ Ó Ø Ô Ò Ø Ó Ø Ñ ÐÐ ÓÒ Æ ÔÔ Ð ØØ Ý ¹ ØÝ Ò Ð Ø ÓØ ØÓ Ñ Ú Ø ÙÒØÓÐ Ò Ò Ø ÐÐ ØØ Ò º Ä Ñ ÐÐ Ò ØÓ Ñ Ó Ø ÓÚ Ø Ù Ô Ò Ó ØØ Ø Ó Ò ÓÐ Ø Ø Ò ØÓ Ñ Ú Ò Ó Ò Ø º Å ÐÐ ÓÐ ¹ Ø Ø Ò Ô Ò Ò ÓÐ Ú Ò Ù Ø ÒÒÙ ÐØ Ò Ø ÒÓÐÓ ÐØ Ò Ñ ÒÐ ÓÐÐÓ Ò Ö ØØ ØØ ØØ Ð ÑÑ Ý ØØ Ø Ù Ø Ú Ô Ò ÓÐÐ ØÙ ÓÔØ ÑÓ ÒØ ØÙÐÓ ÚÓ Ò ÑÝ ÑÑ Ò ÝÐ Ø Ó Ó ØÓ Ñ Ð ÐÐ º Ä ÓÐ Ø ÑÑ Ô Ò Ò ÓÐ Ú Ò Ö Ò ÙØÖ ¹ Ð ½¾ º È Ò Ò Ø ÑÙÓ Ó Ø Ø Ò ÙÖ Ú Ø Ó Ø Ø ÐÐ ØÙ Ø D i µ ÓÑ ÔÓÑ K i µ Ô Ò Ò Ð Ò Ð Ñ Ø ÓÙ ÓÚ Ð Ö Ð Ò Ø S i µ ÑÝ ÒÒ ØÝØ Ð Ò Ø L i µ Ð Ú Ø ÝÐ ÑÚ Ö Ø M i µ ÓØ Ó Ø Ø Ò Ô Ò ÒÚÐ ÐÐ Ñ Ö ÒÓ ÐÐ º È Ò Ò ÓÑ ÐÐ Ð Ò ÒÒ ÐÐ ÂÎÃ¹Ð Ò Øµ Ø Ö Ó Ø Ø Ò Ô Ò Ò ÚÐ Ñ Ö ÒÓ Ø Ô Ñ¹ Ô Ø Ö Ó ØÙ Ò Ò ÒØ º Ã Ò Ø ÖÑ Ò ÝÐ ÑÚ ÖÓ Åµ ÐÙ ÙÙÒÓØØ ¹ Ñ ØØ ÓÒ ÓÐØ Ú ÔÓ Ø Ú º ÈÓ Ø Ú ÙÙ Ö Ó Ø ØÙÐ ÓÑ Ò ÔÓÑ Ò Ãµ Ø Ô Ù Ô Ò ÒØ ÐÝ Ø ½ º Ä ÒÓ Ò Äµ Ø ÐÐ ØÙ Ø Ò µ ÓÒ ÓÐØ Ú ÔÓ Ø Ú ÓØØ Ñ ÐÐ ÓÐ Ñ Ð Ð Ô Ò Ò ÓÐ Ø Ø Ð Ò Ú Ò ÑÙ ÐÐ Ù Ò ÓØ Ø ÐÓÙ ÐÐ ÓØ Ò ÂÎù Ð ÒÓ Ò ÒÒ Ò Ëµ ÓÒ ÓÐØ Ú ÔÓ Ø Ú Ò Òº Ã Ø Ò ÖØ ÑÙÓ Ó Ø Ú Ø Ý Ø ÒØ Ø Ø Ò Ó Ý ØÐ Ò ½ Ú ÑÑ ÐÐ ÔÙÓÐ ÐÐ ÓÐ Ú Ø Ú Ö Ø Ú Ø Ú Ø Ý ØÐ Ò Ó ÐÐ ÔÙÓÐ ÐÐ ÓÐ Ú Ú Ð Ó ÓÑ ÔÓÑ º L i +M i = D i +S i +K i ½µ ÇÔØ ÑÓ ÒØ Ø Ð ÒØ Ô Ò ÔÝÖ Ð ÝØÑÒ ÓÔØ Ñ Ð Ò Ð Ò ÒÒ Ò L i º È Ò ÔÝ ØÝÝ Ú ÙØØ Ñ Ò ÔØÝ ÐÐ ÐÐ Ñ Ö ÒÓ ÐÐ ÓÑ Ò Ø ÐÐ ØÙ ÓÖ ÓÓÒ r L Ð Ò ¹ ÓÖ ÓÓÒ r D º È Ò Ò ÚÐ Ò Ò Ñ Ö Ò ÓÖ Ó r M ÓÑ Ò ÔÓÑ Ò ØÙÓØØÓ r K Ô Ò Ò ÂÎÃ¹Ð Ò Ò ÓÖ Ó r S ÑÖÝØÝÚØ Ù Ô Ò Ò Ó ØØ Ò ØÓ Ñ Ø Ñ Ö ÒÓ ÐÐ º à ÓÖÓØ ÓÐ Ø Ø Ò ÔÓ Ø Ú Ð ÓÐ Ø Ø Ò ØØ ÓÖ ÓØ Ó ÐÐ ÔØ ÙÖ Ú Ø Ö Ó Ø Øº r M < r S ¾µ ½¾ Ê Ø Ú Ò Ô Ò Ò Ø Ð ÒÒ ØØ Ø ÐÐÒ ÑÝ ÑÑ Ò ÐÙÚÙ ¾º ½ Ø Ó ÐÙ Ù º¾ ½

16 ¾º¾ Å ÐÐ Ò ÑÙÓ Ó ØÙ ÓÐ ØÙ Ø ¾ Ì ÇÊÁ r M < r K µ r D < r S µ ÇÐ ØÙ ÚÓ Ò Ô ÖÙ Ø ÐÐ ÙÖ Ú Ø ÂÎùРÒÓ Ò ÓÖ Ó r S µ ÓÒ Ñ Ö Ò ÓÖ Ó ÓÖ ÑÔ ÐÐ Ñ Ò ØÙÒ Ô ÑÑÒ Ð Ò ¹ Ò Ó Ó Ø º ÇÑ Ò ÔÓÑ Ò ØÙÓØØÓÚ ¹ Ø ÑÙ» ÓÖ Ó r K µ ÓÒ ÔÙÓÐ Ø Ò Ñ Ö Ò ÓÖ Ó ÓÖ ÑÔ Ó ØÙ Ò Ò Ð ØØÝÚ Ø ÙÙÖ ÑÑ Ø Ö Ø ÓØ ÓÖ ÑÔ ÓÖ Ó ÓÑÔ Ò Ó º Ð ÒØ ÓÐ ØÙ Ø ÚÓ Ò Ô ¹ ÖÙ Ø ÐÐ Ø Ò ØØ Ú ÐØ ÓÒ Ø Ù Ø Ø ÐÐ ØÙ Ø ÝØÒÒ Ö ØØ Ñ ÓÐÐÓ Ò Ö ÐÐ Ò ÂÎÃ¹Ð Ò Ò ÓÖÓÒ ØÙÐ ÓÐÐ ÓÖ ÑÔ º Ì Ò ÖØ ÓÐ Ø Ø Ò ÔØÝ ÐÐ ÐÐ Ñ Ö ÒÓ ÐÐ Ú Ø Ú Ò ÓÖ ÓØ Ó Ò ÙÒ Ø Ó ¹ ÙÖ Ú Ø º Ä Ò Ø Ó L(r L ) ÓÒ Ð Ò ÓÖÓÒ Ù Ø Ò Ð Ú ÙÒ Ø Ó Ó ØÙ Ò Ð Ò Ò Ð Ú Ø Ý ÝÒÒ Ø Ð Ò ÓÖÓÒ Ù Ø Òº Ì ÐÐ ØÙ ÓÖ Ó D(r D ) ÓÒ ÔÙÓÐ Ø Ò ÒÓÙ Ú ÙÒ Ø Ó Ó ØÙ Ò Ø ÐÐ ØÙ Ø Ò Ú Ú Ø Ø Ö ÓÒÒ Ø Ý Ò ÓÖÓÒ ÒÓÙ Ø ½ º ÇØØÓÐ Ò Ù Ò ÙÙÖÙÙ ÚÓ Ò ÑÖ Ø ÐÐ Ú Ó¹Ó ÙÙØ Ò S i µ ÑÝ ÒÒ ØÝ Ø Ð ÒÓ Ø º ÌØ ÚÓ Ò Ô ÖÙ Ø ÐÐ Ó ØØ Ò ÓÐ Ø ØÙÐÐ Ó Ò ÙÙ ÐÐ º S i = sl i µ Ë ÑÓ Ò ÓÑ Ò ÔÓÑ Ò ÙÙÖÙÙ ÚÓ Ò ÑÖ Ø ÐÐ Ú Ó¹Ó ÙÙ ÑÝ ÒÒ ØÝ Ø Ð ¹ ÒÓ Ø º Å ÐÐ ÚÓ Ò ØÙÐ Ø Ú ÑÑ ¹Ú Ú Ö ÙÙ Ú Ø ÑÙ ½ º ÃÙÒ ÓÐ ¹ Ø ÑÑ ØØ ÓÑ Ò ÔÓÑ Ò ØÙÓØØÓÚ Ø ÑÙ ÓÒ ÓÖ ÑÔ Ù Ò Ø ÐÐ ØÙ ÓÖ Ó Ú Ö ¹ Ö ÓÒ ØÓ ÒÒ ÝÝØØ ÓÐ Ö Ò ÙØÖ Ð Ò Ô Ò Ò ÒÒ Ø Ô Ø Ú Ø ÑÙ Ò Ñ¹ Ô ÓÑ ÔÓÑ º K i = kl i µ ÅÓÐ ÑÑ ÑÖ Ø ÐÑ ÚÓ Ò Ó ÙÙ ÑÝ ÒÒ ØÝ Ø Ð ÒÓ Ø ÙÚ Ø ÑÝ ¹ ÑÑ Ò ÓÒ Ò Ø Ù Ø ÑÙÙØØÙ Ò ÙØ Ò ÐÙÓØØÓÖ Ò ÙÒ Ø ÓÒ ÙØ Ò ÖÖÙ Å ÙÖ ½ ¾µº ÃÝ Ò ÐØ Ò Ò ÙÒ Ø ÓÑÙÓØÓ ÚÓ Ò Ð Ø ÙÓÖ Ò ØÙÙÒ ÐÓÔÔÙÖ Ø ¹ ÙÙÒ k Ò Ø s Ò Ô ÐÐ µ ÐÑ Ò ØØ Ñ ÐÐ Ò Ö Ø Ù ÑÙ ÐØ Ó Ò ÑÙÙØØÙÙº à ØØ ¹ Ð ÑÑ Ñ Ð Ò ÙÒ Ø ÓÑÙÓØÓ Ò Ð Ñ Ò Ú ÙØÙ Ó ÓÑÔ Ö Ø Ú Ò Ò Ø Ø ÐÙ Ù ¾º µº ½ ÌÓ Ò ÒÓ Ò L (r L ) < 0,D (r D ) > 0 ½ Ã Ø Ó ÐÙ Ù º¾ ½

17 ¾º ÎÓ ØÓÒ Ñ ÑÓ ÒØ ¾ Ì ÇÊÁ È Ò Ó Ø Ñ Ö ÒÓ ÐÐ Ø ØÒ Ö ÔÔÙÑ ØØÓÑ Ò ÐÙÓØØÓÖ Ò ñ ¼ ñ ½µ Ó ÓÒ Ñ ÐÐ Ô Ò ÐÐ º ÄÙÓØØÓÖ ÚÓ Ò ØÙÐ Ø Ó Ó ÔÓÒÒ ØÙÒ Ð ÒÓ Ô ¹ Ö Ó Ò ÐÓÔÙ ÏÓÒ ½ µ Ø Ð Ò Ò ÔÓÒÒ ØÙÑ Ò ØÓ ÒÒ ÝÝØ Ò ÓÖÚÓ Ö ÖÓÔÔ ¾¼¼¾µº Ì ÓÐ Ø ÑÑ ØØ ÐÙÓØØÓÖ ÓÒ ØÙÒÒ ØØÙ Ò Ð ØÝ ÔÚ Ö¹ ÑÙÙØØ º ÄÓÔÙ Ô Ò ÐÐ ÓÐ Ø Ø Ò Ú Ó Ø Ý Ù Ø ÒÒÙ Ø C i µ Ð Ù Ò Ô Ò ÓÒ ÓÔ¹ Ø Ñ Ð Ò Ó Ó Ò Ò Ú Ú Ð ØÙÓØØÓ ÒÒݺ C(L i,d i ) = γ L L i +γ D D i µ ÂÓ Ô Ö Ñ ØÖ Ø γ D γ L ÓÐ Ø Ø Ò ÔÓ Ø Ú Ú Ó ÐÐ Ô Ò ÐÐ ÑÓ ¹ Ð Ù Ø ÒÒÙ ÙÒ Ø Ó ÓÐ Ø Ø Ò Ö ÝØÝÚ ½ ØÓ Ò ÒÓ Ò Ù Ø ÒÒÙ ÐÐ ÔØ Ó Ø º γ L C(L,D) L, γ D C(L,D) D, 2 C(L,D) L D = 0 µ Ë ÚÙÙØ ÑÑ Ø ÒØ Ø ÙÐÙØ ÐÐ Ò ÐÐ ÓÐ Ú ÙØÙ Ø ÓÔØ Ñ Ð Ò Ð Ò Ø Ö¹ ÓÒØ Ò ÙÒ Ò Ô Ò Ø Ø ÚØ ÓÔØ Ñ Ø Ð ÒØ ÚÓ ØØÓ º ¾º ÎÓ ØÓÒ Ñ ÑÓ ÒØ ÓÙÖÒÓع ÐÔ ÐÙ ÚÓ Ò ÙÚ Ø Ô Ð Ò Ó Ô Ò Ø Ú Ð Ø Ú Ø ÓÔØ Ñ Ð Ò ØÙÓØ ÒÒÓÒ ÑÖÒ Ñ Ò Ø º Æ Ò Ó Ò Ò Ô Ò ÔØÝÝ Ñ Ò Ð Ò Ø Ö ÓÒÒ Ò Ø ÓÓÒ ÙÒ ÓÐ Ø Ø Ò ØØ ÐÐ Ô Ò ÐÐ ÓÒ Ñ Ø Ù Ø ÒÒÙ Ø Ñ Ö ÒÓ ÐÐ ÑÙÓ Ó ØÙ¹ Ú Ø ÓÖÓØ ÓÚ Ø ÐÐ Ô Ò ÐÐ Ñ Øº ÇÐ ØÙ ÓÐ ÚÐØØÑØØ Ö Ð Ø Ò Òº Ö Ô Ò ¹ Ò Ù Ø ÒÒÙ Ø ÚÓ Ú Ø Ú ÐÐ Ñ Ö Ò Ò ÓÓÒ Ø ØÝÝÔ Ò ÑÙ Ò Ð ÙÐ ÓÔÙÓÐ Ò Ö Ó ØÙ Ò ÒØ r S r K ÚÓ Ú ÐÐ º ÌÙØ ÑÙ Ò Ø Ö Ó ØÙ ÓÒ Ù ¹ Ø Ò Ò Ø ÐÐ ÑÖ Ø Ð Ò Ñ Ö Ò Ð ËÙÓÑ Ñ Ö Ô Ò Ò ÚÐ Ø ÐÔ ÐÙ º ÌÓ Ò ÒÓ Ò ØØ Ð ÑÑ Ý Ø Ù Ø Ú Ô Ò ÓÐÐ ÓÒ Ø Ò ÑÝ ÑÖ Ø Ö Ó ØÙ ÙÐÙØ ÑÙÙØ Ù Ø ÒÒ٠غ È ÖÙ ÑÙÓ Ó Ò Ù Ø Ú Ò Ô Ò Ò ÚÓ ØØÓ ÙÒ Ø Ó ÓÒ ÙÖ Ú ÒÐ Ò Ò ½ Ì Ð ÒÒ ØØ Ó Ù Ø ÒÒÙ Ø ÝÐ ÑÑ Ò ÐÙÓØØÓ¹ Ø ÐÐ ØÙ ÒØ ÔØ Ø Ø Ò Ý ÓÒ Ø ÐØÝ ÖØ Ð ÚÓÖ ¾¼¼ µº ÖØ Ð Ø ØÝØ Ñ ÐÐ Ø ÚØ Ù Ø Ò Ò Ø Ö Ø Ð ÓÔØ Ñ ¹ Ð Ò ÓÖ ÓØ ÓÒ ÑÙÓ Ó ØÙÑ Ø ÔÐ ØØ Ø ÓØ Ò ÖØ Ð ÒÒ Ý ØØ ØÙÐÓ ÓÖÓÒ ÑÖÝØÝÑ Øº ½

18 ¾º ÎÓ ØÓÒ Ñ ÑÓ ÒØ ¾ Ì ÇÊÁ π(l,d) = (1 µ)l i r L +M i r M D i r D K i r K S i r S C(L i,d i ) µ ÓÙÖÒÓØ¹Ô Ð ÓÔØ ÑÓ Ò ØÙÓØ ÒÒÓÒ ÑÖ ÓÖ ÓØ Ó Ò ÝÐ Ø ÒÒ Òµ Ù Ø Òº Â Ø Ó ÓÐ ÑÑ Ù Ø Ò Ò ÒÒÓ ØÙÒ Ø ÓÔØ Ñ Ð Ø ÓÖ ÓØ Ó Ø ÓØ Ò Ø ÖÚ Ø¹ ÑÑ Ð Ò ÒÒ Ò Ø ÐÐ ØÙ Ø Ò ÑÖÒ ÒØ ÙÒ Ø Óغ ÐÐ ÓÐ Ø ØØÙ Ò Ð Ò ¹ Ø ÐÐ ØÙ ÙÒ Ø Ó Ò ÓÑ Ò ÙÙ Ò Ô ÖÙ Ø ÐÐ ÑÑ ÙÖ Ú Ø ØÙÐÓ Ø r L (L) < 0 r D (D) > 0½ º Ì Ö Ø Ð ÑÑ Ø Ù Ø Ò Ò ÒÓ Ø Ò Ô Ò Ò ÓÔØ Ñ Ð Ø Ð Ò ¹ ÒØ º ØÐ Ò ÙÖ Ù Ò ÓÐ Ø ÑÑ ØØ Ø ÐÐ ØÙ ÒÒ Ò Ú Ð ÒÒ ÐÐ ÓÐ Ú ÙØÙ Ø ÓÔØ Ñ Ð Ò Ð Ò ÒØ Ò ÓÐÐÓ Ò ÚÓ ÑÑ Ø ÐÐ Ò Ø Ö Òº ÐÐ Ò Ô ÖÙ Ø ÐÐ ÑÙÓ Ó Ø ÑÑ Ù Ø Ú ÐÐ Ô Ò ÐÐ ÚÓ ØØÓ ÙÒ Ø ÓÒ π(l i,d i ) = (1 µ)r L (L)L i +r M M i r D (D)D i r K K i r S S i C(L i,d i ) ½¼µ Ë Ó Ø Ø Ò ÐÐ Ò M i K i S i C(L i,d i ) Ý ØÐ Ø ½ π(l i,d i ) = (1 µ)r L (L)L i +r M (D i +kl i L i +s i L i ) r D (D)D i r K kl i r S S i L i γ L L i γ D D i ½½µ ÇÐ ØØ Ò ØØ ÙÒ Ø Ó ÓÒ ÓÒ Ú Ø Ö ÚÓ ØÙÚ Ò Ò ÑÑ Ò Ø Ò Ó Ø ÓÔØ Ñ Ð Ò Ò Ð Ò Ø Ó ½ L i π(l i,d i ) L i = (1 µ)r L(L i)l i +(1 µ)r L (L i)+r M k r M +r M s i r K k r S s i γ L = 0 ÂÓ Ø Ò ÓÔØ Ñ Ð Ò Ò Ð Ò Ø Ó ÙÒ ÖÖ ØÒ L i Ò ÖÖÓ ÒØ ÐÙ ÙÙÒ ÓØØ ¹ Ñ ØØ Ó ÐÐ ÔÙÓÐ ÐÐ Ø Ò L i Ò ÖØÓ Ñ ÐÐ ½¾µ L i = (1 µ)r L(L i) r M (k 1+s i )+r K k +r S s i +γ L (1 µ)r L (L i ) ½ µ ½ L 1 1 = L (r, L(L)) L (r L ) < 0 L 1 (r) = r L ĵ ¼ ½ ÌÓ Ò Ø Ò ØÓ Ø ÐÐÒ Ð ØØ º½º½ L (L 1 (r L)) = 1 ½

19 ¾º ÎÓ ØÓÒ Ñ ÑÓ ÒØ ¾ Ì ÇÊÁ ÃÓ ÓÔØ Ñ Ð Ò Ò Ð Ò ÒØ ÓÒ ÐÐ Ô Ò ÐÐ Ñ ÚÓ ÑÑ Ó ØØ Ù Ø Ú Ò Ô Ò Ò Ø Ð ÐÐ Ó Ó Ô Ò ØÓ Ñ Ð Ò Äµ ÓÐÐÓ Ò L i = L/N Ó Æ ÓÒ Ô Ò Ò ÐÙ¹ ÙÑÖº Ä Ý ØÐ ÖÖÓØ Ò ÔÙÓÐ ØØ Ò Ø ÖÑ ÐÐ (1 µ)r L (L i) ÖÖ ØÒ Ø ÖÑ (1 µ)r L (L i ) Ý ØÐ Ò Ú ÑÑ ÐÐ ÔÙÓÐ ÐÐ Ø Ò ÔÙÓÐ ØØ Ò Ø ÖÑ ÐÐ r L(L ) ÓÐÐÓ Ò Ò ÙÖ Ú ÑÙÓØÓ L (1 µ)r L (L ) Nr L (L ) + (1 µ)r L(L ) r L (L ) = r M(k 1+s)+r K k +r S s+γ L r L (L ) ½ µ ÂÓ Ø ÑÑ ÐÐ Ò ÙÖ Ú Ò ÑÙÓ ÓÒ Ó ØØ Ñ ÐÐ Ä ÖÒ Ö Ò Ý ØÐ Ø ½ Ý ØÐ Ò ½ (1 µ)(1 1 Nε L (r L ) ) = r M(1 k s)+r K k +r S s+γ L r L (L ) ½ µ ÐÐ Ä ÖÒ Ö Ò ÓÒ Ð Ò Ý ÝÒÒÒ ÓÖ Ó ÓÙ ØÓÒ ε L (r L ) ÒØ ÐÙ Ù ÙÚ ØÓ ¹ Ñ Ð Ò ÐÔ ÐÙÐÐ ÙÙØØ º 1 ε L (r L ) = r L (L)L r L (L) ½ µ Â Ø Ó ØØ Ð ÑÑ ÓÔØ Ñ Ð Ø ÓÖ ÓØ Ó ÓÐÐÓ Ò ÖÖÝØÒ ÝØØÑÒ Ñ Ö ÒØ r ÙÒ ÔÙ ÙØ Ò ÓÖ ÓØ Ó Ø Ó Ú ÐÐ Ø ÙÒ Ð Ò ÒØ ÓÒ ÓÔØ Ñ Ð Ò Òº ÌÐÐ Ò ÖØÓÑ ÐÐ ÔÙÓÐ ØØ Ò Ø ÖÑ ÐÐrL 1 (L) Ñ ÐÐ ÔÙÓÐ ØØ Ò Ø ÖÑ ÐÐ(1 µ)(1 ) Nε L (r L ) Ò ÙÖ Ú Ý ØÐ ÓÔØ Ñ Ð ÐÐ Ð Ò ÓÖÓÐÐ rl(l) = 1 r K k +r S s+γ L +r M (1 k s) 1 µ 1 1 Nε L (r L ) ½ µ Ë ØÙ Ö Ø Ù ÚÓ Ò Ö Ó ØØ ÙØ Ò ÈÙØ ÙÖ ¾¼½¼µ ÑÙÓØÓÓÒ r L(L) = β 0 +β 1 r M ½ µ Ó β 0 = µ 1 1 Nε L (r L ) ½ (kr K +sr S +γ L )

20 ¾º ÃÓÑÔ Ö Ø Ú Ò Ò Ø Ø ¾ Ì ÇÊÁ β 1 = 1 1 µ Nε L (r L ) (1 k s) ½ µ Ì ÑÙÓ Ó β 0 ÙÚ ÓÖ ÓÑ Ö Ò Ð β 1 Ð Ò ÓÖÓÒ Ö ÝÝØØ Ñ Ö Ò Ó¹ ÖÓÒ ÑÙÙØÓ ÐÐ º Ë ÙÒ Ñ ÐÐ Ò Ø ÖÑ ÐÐ β 1 Ò Ñ Ð Ò ÒØÓ Ò Ò ØÙÐ ÒØ Ø ØÝ Ò ÓÐ ØÙ Ø Ò ÑÙ Ò Ò ÖÚÓ ØØ ÝÚ Ò Ò ÓÐÐ Ô Ò ÑÔ Ù Ò Ý ØÓ ÐØ Ñ Ö¹ ÚÓ Ñ Ò ÐÙÓØØÓÖ Ò Ø Ð ÒØ ØØ ÓÐÐ ÑÝ ÓÑÔ Ù Ò Ý µ Óй ÐÓ Ò Ñ Ö Ò ÓÖ Ó Ò ÑÙÙØÓ Ø ÚØ ÚÐ ØØÝ ØÝ ÑÖ Ò ÙÒØÓÐ Ò ÓÖ ÓÓÒº Ä ÓÖ ÓÑ Ö Ò Ð Ø ÖÑ β 0 ØØ Ú ÐÐ Ñ ÐÐ Ò ÑÙ Ò ÙÓÑ ØØ Ú Ø Ò ¹ Ñ Ö Ô Ò Ò Ð Ò ¹ Ø Ö Ó ØÙ Ù Ø ÒÒÙ Ø Ò ÑÙÙØØÙ º Æ Ø ÓÑ Ò ÙÙ Ø Ö¹ Ø ÐÐ Ò Ö ÐÐ ÙÙ Ò ÚÙÐÐ ÐÙÚÙ º½ ÑÔ Ö Ó ÐÙÚÙ º¾º ÂÓØØ ØÙ ÓÔØ Ñ ÓÖÓÒ Ý ØÐ ½ ÓÐ Ñ Ð ÓÒ ÑÓÐ ÑÔ Ò ØÓ Ò ÖÚÓØ ÓÐØ ¹ Ú ÔÓ Ø Ú º ÌÑ ÔØ ÐÐ ÐÐ ÓÐ Ø ØØ Ò Ñ ÐÐ Ò ÓÖÓØ Ð Ò Ó ÙÙ Ø ÙÐÙØ ÔÓ Ø Ú Ð Ó Ð ÒÓ Ò ÑÖ ÓÒ Ò ÔÓ Ø Ú Ò Ò ÓÒ Ø ÖÑ ½¹ ¹ ÔÓ Ø ¹ Ú Ò Òº ÅÝ Ý ØÐ Ò ½ Ó ÐÐ ÔÙÓÐ ÐÐ Ò ÑÑ Ò Ò Ø ÖÑ ÓÒ Ò ÔÓ Ø Ú Ò Ò ÐÐ ñ ¼ ñ ½µº Ä Ø ÑÑ ØØ ÑÝ ÐÔ ÐÙÐÐ Ò Òµ ÑÓÒÓÔÓÐ Ú Ð Ø Ò ØÙÓØ Ò¹ ÒÓÒ Ø ÓÒ ÓÐÐ Ý ÝÒÒÒ Ð Ø ÙÙ ÓÒ ÙÙÖ ÑÔ Ù Ò Ý Ð Ä ÖÒ Ö Ò ÓÒ Ò Ý Ø ÙÙÖ ÑÔ ÓÐÐÓ Ò Ý ØÐ Ò ½ Ò Ñ ØØ ÓÐ Ú Ø ÖÑ ÓÒ Ò ÔÓ Ø Ú Ò Ò Ø Ò Ð Ò ÓÖ Ó ÓÒ Ò ÔÓ Ø Ú Ò Òº Ë ÙÖ Ú Ø Ö Ø Ð ÑÑ Ñ Ø Ò Ñ ÐÐ Ò ÑÙÙع ØÙ Ø Ú ÙØØ Ú Ø ÓÔØ Ñ Ð Ò Ð Ò ÓÖ ÓÓÒ Ð ØÑÑ Ñ Ø Ò ÐÐ Ñ Ò ØÙØ Ð Ò Ó ÙÙØØ µ ÑÓÒ ÑÙØ ÑÑ Ø ÙÒ Ø ÓØ Ú ÙØØ Ú Ø ÓÖ ÓØ ÓÓÒº ¾º ÃÓÑÔ Ö Ø Ú Ò Ò Ø Ø Å ÐÐ Ò Ö Ø Ù Ø Ý ØÐ Ø ½ ¹½ µ Ò Ò ÙÓÖ Ò ØØ ÐÙÓØØÓÖ Ò ñ ÚÙ ÙÙ¹ Ö ÒØ Ñ Ö Ò Ð Ð Ð Ò ÓÖÓÒ Ö ÝÝØØ Ñ Ö Ò ÓÖ ÓÓÒº Ä ÓÑ Ò Ô¹ ÓÑ Ò ØÙÓØØÓÚ Ø ÑÙ Ò ÂÎù ÓÖÓÒ Ø Ý Ù Ø ÒÒÙ Ø Ò ÒÓÙ Ù Ú ØØ Ú Ø ÓÖ¹ ÓÑ Ö Ò Ð Ý ØÐ Ò ½ ¹½ Ô ÖÙ Ø ÐÐ º Î Ú Ö ÙÙ Ú Ø ÑÙ Ò µ Ø ÂÎù Ð Ò Ó ÙÙ Ò µ ÑÙÙØÓ Ò Ó ÓÒ Ú ÙØÙ Ð Ò ÓÖ ÓÓÒ Ò Ò Ö ÚÓ Ñ ÐÐ ÓÔØ ¹ Ñ Ð Ø Ð Ò ÓÖ Ó Ý Ø Ò ÑÙÙØØÙ Ò Ù Ø Òº ÌÙÐÓ ÓÒ Ñ Ò ÙÙÒØ Ò Ò ÑÓРѹ Ñ Ø Ô Ù ÙÖ Ú ØÙÐÓ Ú Ú Ö ÙÙ Ú Ø ÑÙ ÐÐ µ r L (L) k = 1 1 µ Nε L (r L ) (r K r M ) ¾¼µ ½

21 ¾º ÃÓÑÔ Ö Ø Ú Ò Ò Ø Ø ¾ Ì ÇÊÁ ½ ÃÓ ÓÐ Ø ÑÑ ØØ r K > r M ÓÒ Ý ØÐ ¾¼ Ò ÔÓ Ø Ú Ò Ò Ý Ø Ú ÙØÙ Ð Ò ¹ ÓÖ ÓÓÒ ÔÓ Ø Ú Ò Òº Î Ú Ö ÙÙ Ú Ø ÑÙ Ò ÚÙ ÒÓ Ø Ñ Ö Ò Ð ÑÙØØ ØÓ ÐØ Ð Ð Ò ÓÖÓÒ Ö ÝÝØØ Ñ Ö Ò ÓÖÓ Ø Ó Ø Ð ÑÑ Ò Ú ÙØÙ ÓÒ Ù Ø Ò Ò Ô Ò ÑÔ º Î Ú Ö ÙÙ Ú Ø ÑÙ Ò ÑÙÙØÓ ÚÓ ØÙÐÐ ÙÐ Ó Ô Ò Ô Ò ÒØ ÐÝÒ ÙØØ»Ø Ô Ò Ò ÓÑ Ò Ö Ò ÐÐ ÒÒ Ò ÙÖ Ù Ò ÙØ Ò ÖÖÙ Å ÙÖ ½ ¾µº Ë Ò Ñ ¹ Ò Ñ Ú Ú Ö ÙÙ Ú Ø ÑÙ Ò µ Ö ÒÒ ÐÐ ØÙÓ Ò Ô Ò Ò ÓÑ Ú Ú Ö ÙÙ Ú ÙÙ Üĵº ÌÑÒ Ð Ð ÒÓ Ò ÔÓÒÒ ØÙÑ Ó ÙÙ ñ ¼ ñ ½µ ÓÐ Ø Ø Ò ØÙÒÒ ¹ ÙÙÖ ÓØ Ô Ò ÔÝÖ Ø ÑÓ Ñ Òº ÃÓ Ø ÒØ Ø Ø Ò ØÙÐ ÔØ ÑÝ Ô ¹ Ö Ó Ò ÐÓÔÙ ÙÒ Ó Ð ÒÓ Ø ÓÒ ÔÓÒÒ ØÙÒÙØ ÓÒ ÔÓÑ ÔÙ ÙÖ Ò ÒÝØ ÜµÄµ ÓÐØ Ú Ö ØØÚÒ ÙÙÖ ÓØØ Ô Ò ÓÙ Ù Ú Ö Ö ÓÓÒ ¾¼ º D+(k +x)l+s = (1 µ)l+m ¾½µ Ì ÒØ Ø Ø Ø Ò Ò ØØ ÔÓÒÒ ØÙÒ Ø Ð Ò Ø ÓÒ Ø ØØ Ú ÔÓÑ ÔÙ ÙÖ ¹ Ø ÜµÄº ÃÓ µ ÓÒ Ù Ø Ò Ò ØÙÒÒ Ò Ò ÓÒ ÓÐ Ñ Ñ ÓÐÐ ÙÙ ØØ ÓÑ Ò ÔÓÑ Ö Ø ØØ Ñ Ò ÑÙÓ Ó ØÙÒ Ø ÐÙÓØØÓØ ÔÔ Ó Ø Ô Ò ÙØÙÙ Ú Ö Ö ÓÓÒº ÂÓ Ú Ð ÓÐ Ø ÑÑ ÐÙÓØØÓØ ÔÔ Ó Ò Ó ÓØÙ ÖÚÓÒ µ ÒÓÖÑ Ð ÙØÙÒ ÓÒ Ô Ò Ò Ú Ö Ö ÓÒ ØÓ ÒÒ ÝÝ Ò ÔÓ Ø Ú Ò Òº ÂÓ ÔÚ ÖÑÙÙ µ Ò ÙÙÖÙÙ Ø Ú Ö Ò ¹ µ Ú Ú ÑÝ Ú Ö Ö ÓÒ ØÓ ÒÒ ÝÝ º Î Ô Ò ÓÐ Ö Ò ÙØÖ Ð ÙØ Ò ÐÐ ÓÐ Ø ØØ Ò ÒÒ ØØ Ò Ú ØØ ÓÑ ÔÓÑ Ú ÙÙØØ Ó ÔÚ Ö¹ ÑÙÙ µ Ø Ð ÒØÝÝ Ò Ú ØØ Ñ Ò Ò Ð Ó ÓØ ØØÙ ÚÓ ØØÓ º Ë Ñ ØÙÐÓ ¹ Ò Ñ Ð Ô Ò Ò ÓÐ Ø Ø Ò ØÓ Ñ Ú Ò Ö Ò Ø Ò ÏÓÒ ½ µ ¾½ º ÅÓÐ ÑÑ Ø ÙÖ ØØ Ó ÓÒÒÙØ ÔÚ ÖÑÙÙ ØÙÐ Ú Ø ÐÙÓØØÓÖ Ø Ú ØØ Ð Ò ÓÖ Ó ÓÖ¹ ÓÑ Ö Ò Ð º ÌÙÐÓ Ò ÐÐ Ø ØÝ Ø Ñ ÐÐ Ø Ó ØØ Ñ ÐÐ Ò Ô ÐÐ ÙÙ ÔÓÑ ÔÙ ÙÖ Ó Ú ÐÙÓØØÓÖ Ò ÔÚ ÖÑÙÙ Ò Ú º ÐÐ Ñ Ò ØØ Ò ØØ Ô Ò Ò ÂÎùРÒÓ Ò Ëµ Ð ÒØÝÑ Ò Ò Ú ØØ Ð Ò Ñ Ö ¹ Ò Ð ÑÓ Ò Ù Ò ÓÑ Ò ÔÓÑ Ò Ð Ñ Ò Òº ÃÙØ Ò ÖØ Ð À Ò Ë Ò Ë Ò ¾¼½½µ Ø ÐÐ ØÙ Ø Ò ÒØ ÚÓ ÑÙÓ Ó ØÙ Ö Ó ØØ Ô Ò Ò ÓÔØ Ñ Ð ÐÐ Ð Ò Ø ÓÐÐ ÙÒ Ø ÐÓÙ Ú ÚÓ Ñ Ø ÓÐÐÓ Ò Ö Ó ØÙ Ø ÓÙ ÙØ Ò Ñ Ò Ú Ð Ö Ñ Ö ¹ ÒÓ ÐØ º Ä ÝÐ ÐÐ ÓÖ ÓØ ÓÐÐ r 0 ÚÓ ÓÐÐ Ú ÙØÙ Ø Ô Ò Ò Ö Ó ØÙ Ø ÖÔ Òº ÐÐ ÓÐ Ø ØØ Ò Ø ÐÐ ØÙ Ø Ö ÓÒÒ Ò ÓÐ Ú Ò ÓÖ ÓØ ÓÒ Ù Ø Ò Ú Ú ÙÒ Ø Ó ÙÒ Ø ½ ÌÙÐÓ ÓÒ Ñ Ò ÙÙÒØ Ò Ò ÑÝ Ò Ø Ô Ù ÐÐ ÐÐ ÓÐ Ø ØØ Ò ØØ r S > r M ¾¼ ÌÓ ÐÐ ÙÙ Ô Ò ÐÐ ÓÒ Ô Ö Ó Ò ÐÓÔÙ ÑÝ ÖØÝÒ Ø ÚÓ ØØÓÚ ÖÓ Ó Ø ÚÓ Ò ÝØØ ÔÓÑ ÔÙ ÙÖ Ò Ð Ò Ò ØÙÓÑ Ò Ò ÑÙ Ò Ù Ø Ò Ò ÑÙÙØØ Ð ÙÐÐ ØÙÐÓ ¾½ Ê Ø Ú Ò Ô Ò Ò Ø Ð ÒÒ ØØ Ø ÐÐÒ Ø Ö ÑÑ Ò ÐÙÚÙ ¾º ½

22 ¾º ÃÓÑÔ Ö Ø Ú Ò Ò Ø Ø ¾ Ì ÇÊÁ Ð Ò Ý ÝÒØ ÓÐ Ø ØØ Ò ÓÖ ÓØ ÓÒ Ù Ø Ò Ú Ò Ú ÙÒ Ø Ó º Ë Ø Ò Ô Ò ÚÓ ÓÙ¹ ØÙ Ñ Ø Ð Ò ÓÖ Ó Ò Ú Ú Ò Ø ÐÓÙ ÚÙÒ ÓÐÓ Ò Ñ Ò Ð Ö Ó ØÙ Ø Ýع ØÑÐÐ Ò ÑÑÒ ÂÎùРÒÓ Ë ÓÐÐÓ Ò Ô Ò Ò Ö Ó ØÙ ÙÐÙØ Ú Ú Ø Ñ ÐÐ ÓÖ¹ ÓÑ Ö Ò Ð Ú º ÌÑÒ ÐØ Ò Ò Ø Ð ÒÒ ÓÒ Ø ØØÝ Ú Ó ½ Ò Ø ÐÐ ØÙ Ø Ò Ø Ö ÓÒØ Ú Ø Ð¹ ÙØ Ð Ø Ð Ò Ý ÝÒØ ØÙÑÑ ÒÔÙÒ Ò Ò Ú Ú µº ÃÓÖ ÓØ ÓÒ Ð Ù r r µ Ó Ø Ù Ø Ò Ò Ø Ð ÒØ Ò Ó Ø ÐРس Ø ÐÐ ØÙ Ø Ö ÓÒØ Ö Ø ØØ Ñ Ò Ú ÒÙØØ Ð Ò Ý ÝÒØ Ó ÒØÓÐ Ò Ù Ø ÓÒ Ö Ó Ø ØØ Ú Ô Ò Ò ÓÑ ÐÐ ÂÎÃ¹Ð Ò ÐÐ Ú ¹ Ð Ò Ò Ò Ò Ú Ú µº È Ò ÐÐ ÂÎÃ¹Ð Ò ÓÒ Ô Ö ØØ Ø ÐÐ ØÙ Ø Ö Ó ØÙ Ø ÐÐ ÑÔ ÐÐ Ø ÐÐ ØÙ Ø ÓÚ Ø Ú ÐØ ÓÒØ Ù Ò Ø ÝØÒÒ Ö ØØ Ñ Ó ØØ ÐÐ ÙÒ Ø Ô Ò Ò ÂÎÃ¹Ð Ò Ò Ó ØÙÙ ÐÙÓØØÓÖ Ú Ø Ý ØÐ Ò ÓÐ ØÙ Ø µº ÃÝ Ò Ò ÐÙÓØØÓÖ Ð ÓÒ Ò ÔÓ Ø Ú Ò Ò ÚÓ Ù Ø Ò Ò Ú ÐÐ ÙÓÑ ØØ Ú Ø Ö ÔÔÙ Ò Ø Ñ Ø Ò Ú Ú Ö Ô Ò Ó Ø Ò ÚÙÓÒÒ ¾¼¼ Ð ÒÙØ Ö Ó ØÙ Ö ÒÓ Ø Ù ¹ Ø Ò Ò ÑÝ Ú Ú Ö Ø Ò Ô Ò Ò Ö Ó ØÙ Ù Ø ÒÒÙ ËÙÓÑ Ò È Ò µº ÌÓ Ò ¹ ÒÓ Ò ÝÐ Ò Ò ÓÖ ÓØ ÓÒ Ð Ù ØØ Ð Ø Ô Ò Ò Ù Ø ÒÒÙ Ø Ò Ú ÙØØ ÓÖ ÓÑ Ö Ò Ð ÒÓ Ø Ú Ø ¾¾ º Â Ø Ó ÝÐ Ò ÓÖ ÓØ ÓÒ r 0 Ø ÐÐ Ò Ø Ö Ó ØØ Ú Ò ÝÐ ÑÔ Ñ Ö Ò ÓÖ Ó ØÓ Ò ÒÓ Ò Ñ Ö Ò ÓÖ Ó r M ÒÑ ÑÖ Ø ÐÐÒ Ø Ö¹ ÑÑ Ò ØÝ Ò ÑÔ Ö Ó º ¾¾ Ì Ø Ø Ò Ú ØØ Ø Ó ÐÙÚÙ ½º¾º¾ ¾¼

23 ¾º ÃÓÑÔ Ö Ø Ú Ò Ò Ø Ø ¾ Ì ÇÊÁ Ã Ú Ó ½º ÃÝ Ò ÐØ Ø Ö Ó ØÙ Ø ÖÔ Ò ÑÙÙØÓ Ø ÓÒ ÓÒ Ò Ú ÖÖ Ò ÑÔ Ö Ø ÒÝØØ Í Ò ³ ÙÒ Ò ØÖÙØÙÖ Ò ÔÓл¾¼¼ µ ØÓ Ø Ò ØØ ÙÖÓ ÐÙ Ò ÓØ Ô Ò Ø Ð Ú Ø Ð ÐÐ Ð ÖØ Ò ÑÑÒ ÓÙ ÓÚ Ð Ö Ó ÝÚÒ Ø ÐÓÙ ¹ ÚÙÒ Ð Ø Ò ÓÖ Ó Ò Ò ÚÙÓ Ò ¾¼¼ ¾¼¼ Ú ÖÖ ØØÙÒ ØØ ÐØÚÒ Ð Ò Òº ÐÐ Ñ Ò ØØÙ Ò Ý Ò Ð Ö Ó Ò Ð Ú Ø Ø Ò ÒØݹ Ñ Ò Ò Ö Ó ØÙ Ñ Ö ÒÓ ÐÐ Ø ÒØ ÐÝ Ø Ó ØÙÚ Ø ÖÚ ÚÓ Ú Ø Ø ÖÔ Ò Ð Ø ÂÎùРÒÓ Ò ÑÖ ¾ º Å ÐÐ Ò Ö Ø ÙÒ ÚÙÐÐ ÚÓ Ò Ø ÐÐ ÐÔ ÐÙÒ Ú ÙØÙ Ø Ð Ò ÓÖ ÓÓÒº ÃÓ Ä Ö¹ Ò Ö Ò Ô Ò Ò ÐÔ ÐÙÒ Ö ØÝ Ð Ó Ô Ò ØÙÐ Ð»Ø Ð Ò Ý¹ ÝÒÒÒ Ð Ø ÙÙ Ð ØÝÝ Ö Ø ÒØ Ð ØÝÝ Ó Ó Ý ØÐ Ò ½ Ø ÖÑ Nε L (r L ) Ý Ø ÐÔ ÐÙÒ Ð ØÝ ØÝ ÐРغ ÌÐÐ Ò Ò ÙÖ Ú ØÝ ÐÐ Ò ÐÔ ÐÙÒ Ö Ø Ù ÔÝ ØÐ Ò Ú ÑÑ ÐÐ ÔÙÓÐ ÐÐ º ¾ Ø Ó ÐÙ Ù º¾ ¾½

24 ¾º ÃÓÑÔ Ö Ø Ú Ò Ò Ø Ø ¾ Ì ÇÊÁ r L (L) = 1 1 µ (kr K+sr S +γ L +r M [1 k s]) < 1 r K k +r S s+γ L +r M (1 k s) 1 µ 1 1 Nε L (r L ) ¾¾µ ÔÝ ØÐ Ø ¾¾ Ò Ò ØØ ØÝ ÐÐ Ò ÐÔ ÐÙÒ Ø Ð ÒØ Ú Ò ÔÙÓÐ µ ÓÖ Ó ÓÒ Ô Ò ÑÔ Ù Ò ÓÙÖÒÓØ ÐÔ ÐÙÒ Ö Ø Ù Ó ÔÙÓÐ µ Ó ÐÙÓØØÓÖ ÓÒ ÔÓ Ø Ú Ò Ò ÔØÝ ÐÐ ÐÐ Ñ Ö ÒÓ ÐÐ ØÓ Ñ Ó Ø ÓÒ Ú Ò Ö ÐÐ Ò Ò ÑÖ Ð Ò Ý ÝÒÒÒ Ð Ø ÙÙ ÓÐ Ö Ø Ò ØÓ Ò ÒÓ Ò 1 1 µ Nε L (r L ) < 1 ÂÓ ÔÙÓÐ Ø Ò Ñ Ö ÒÓ ÐÐ Ú ÐÐ Ø ÑÓÒÓÔÓÐ Ø Ð ÒÒ Ð Æ ½µ Ú ÙØØ Ä ÖÒ Ö Ò ¹ Ð Ð Ò Ò Ý ÝÒØ ÓÙ ØÓÒ ÒØ ÖÚÓ ÚÓ Ñ Ø Ð Ò ÓÖ ÓÓÒ Ñ Ö Ò Ð Òº ÐÐ ÙØ ØÙÐÓ Ø Ø ØÒ Ø ÙÐÙ Ó ½º ÅÙÙØØÙ Ë Ð Ø ØØÚ ÃÓÖ ÓÑ Ö Ò Ð Ò ÃÓÖ Ó Ö ÝÝØ Ò Ø Ú ÙØÙ Å Ö Ò ÓÖ Ó r M ¹ ÇÑ Ò ÔÓÑ Ò ÓÖ Ó r K ÇÑ Ò ÔÓÑ Ò Ó ÙÙ ¹ Ä Ò Ý ÝÒÒÒ ÓÙ ØÓ ε L ¹ ¹ ¹ Ä Ò Ù Ø ÒÒÙ Ø γ L È Ò Ò ÑÖ Æ ¹ ¹ ¹ ÄÙÓØØÓÖ µ µ Æ ÔÚ ÖÑÙÙ ¹ Ð Ò Ò ÓÖ ÓØ Ó r 0 ¹ ÂÎÃ¹Ð Ò Ò ÓÖ Ó r S ÂÎùРÒÓ Ò Ó ÙÙ ¹ Ì ÙÐÙ Ó ½º Ø Ö Ó ØØ ÔÓ Ø Ú Ø ¹ Ò Ø Ú Ø Ú ÙØÙ Ø Ð Ø ØØÚÒ ÑÙÙØØÙ¹ Ò ØÝ ÓÐÙ Ø Ö Ó ØØ ØØ Ð ØØ ÐÐ ÓÐ Ø ÓÖ Ò ÑÙ Ò Ú ÙØÙ Ø Ð Ø ØØÚÒ ÑÙÙØØÙ Ò ÈÙØ ÙÖ ¾¼½¼µ Ñ Ø Ø ÓÖ ØØ Ø ØÙÐÓ Ø ÐÙ ÙÙÒ ÓØØ Ñ ØØ Ñ ÐÐ Ò ÑÙ Ò ÓØ Ø¹ ØÙ ÙÙ ÑÙÙØØÙ ÓÑÔ Ö Ø Ú Ò Ø Ø Ò ØÙÐÓ ÓØ ÑÙÓ Ó Ø Ú Ø Ò Ð Ú Ñ Ø Ö Ú º Ä Ø ÙÐÙ ÓÓÒ ÓÒ Ñ Ö ØØÝ ÑÙÙØØÙ Ò Ú ÙØÙ Ñ Ö Ò ÓÖ Ó¹ Ö ÝÝØ Ò ÐÐ Ø Ò Ý Ø Ú ÙØÙ ÙÒØÓÐ Ò ÓÖ ÓÓÒº Å Ö ØØÚ Ò ÑÑ Ø ÔÓ Ú ØÙÐÓ Ð ØØÝÝ Ñ Ö Ò ÓÖÓÒ ÓÖ ÓÑ Ö Ò Ð Ò Ò Ø Ú Ò Ù Ø Òº ¾¾

25 ¾º Ê Ø Ú Ô Ò ¾ Ì ÇÊÁ ¾º Ê Ø Ú Ô Ò Ë ÙÖ Ú Ð ÒÒ ÑÑ Ø ÓÖ Ó Ò ÓÐ ØÙ Ø Ö Ò ÙØÖ Ð Ø Ô Ò Ø º Ä ÓÐ Ò¹ Ò Ò Ó Ò ÐÙÓØØÓ¹ ÓÖ ÓÖ Ø ÐÐ Ò ÙØ Ò ÐÙÚÙ ¾º ÔÚ ÖÑÓ ÑÙÙع ØÙ ÓØ ÓÐ Ø Ø Ò ØÙÒÒ ÔÖÓ Ñ Ú Ø Ô Ö ÑÑ Ò ØÓ ÐÐ ÙÙØØ º Ê ¹ Ø Ú Ò Ô Ò Ò Ø Ð ÒÒ ØØ Ò ÐÝ Ó Ò Ø Ö Ø Ð Ñ ÐÐ ØÙ ØÙÐÓ ÓÐÑ Ø Ö ÖØ Ð Ø ÏÓÒ ½ µ ÖÖÙ Å ÙÖÖ ½ ¾µ ÖÖÙ ½ µº ÃÝ Ý¹ Ø ØØÝ Ø ÓÖ Ñ ÐÐ Ó ÓÒ ÙÙ Ò Ø Ø ÒÓ Ø Ò ÐÝ ÝØ ÙÚ Ù Ò Ò ÑÙÓ¹ Ó Ø Ñ Ò Ô Ö ØØ Ø Ö ÔÖ Ö Ò Ò Ð Ù Ø º Æ Ô ÖÙ ØÙÚ Ø Ù Ø Ò Ò Ñ Ò¹ ØÝÝÔÔ Ò ÚÓ ØÓÒÑ ÑÓ ÒØ Ø Ö Ø ÐÙÙÒ Ù Ò ÐÐ Ø ØØÝ ÅÓÒØ ¹ÃÐ Ò Ñ ÐÐ ÒÝØ Ù Ø Ò Ò Ò Ò ØØ Ñ ÑÓ ÒØ Ó ØÙÙ Ý ØÝ ÙÒØ Ø ÓÓÒ Ó ÓØØ Ö Ú Ö ÓÒ Ö ¹ Ò Ø Ñ Òµ ÙÓÑ ÓÓÒº Ò ÖØ Ø Ò ÒÓØØÙÒ Ö Ú Ö Ú Ò Ý ØÝ ÙÒ Ø ÓÒ Ñ ÑÓ ÒØ Ø Ö Ó ØØ Ø ØØ Ô Ò Ø ÓÔØ Ñ Ð Ò ØÙÓØØÓ¹Ó ÓØÙ Ò ØÙÓØØÓ¹ Ó ÓØÙ Ò Ú Ö Ò Ò Ý Ø ÐÑÒº Ë Ø Ò Ô Ò Ò Ø ÚÓ Ø ÙÒ Ø Ó Ô ÖÙ ØÙ ÅÓÒØ ¹ÃÐ Ò Ñ ÐÐ Ò Ø Ô Ò Ú Ò Ó ÓØ ØØÙÙÒ ØÙÓØØÓÓÒ Ú Ò Ò ÓØ Ø Ò Ó ÓØ ØÙÒ ØÙÓØÓÒ Ö Ô Ò Ò Ö ÔÖ Ö Ò Ø ÙÓÑ ÓÓÒº ÃÙØ Ò ÐÙÚÙ ½º¾º¾ ØÓ ØØ Ò ØØ ØÑÒ ÐØ ¹ Ò Ò Ø ÚÓ Ø ÙÒ Ø Ó Ú Ø Ø Ô Ö ÑÑ Ò Ó Ò Ò Ô Ò Ò ØÓ Ñ ÒØ º ÖØ Ð ¹ Ø ÐÐÒ Ð Ò ÒØ Ö ÓÒØ ÓÖ ÓÑ Ö Ò Ð ÝÐ Ø ÓØØ Ñ ØØ ÒØ Ñ Ò Ð Ò Ó Ø Ò Ð Ò ÑÝ ÒÒ ØÒ ÓØ Ò Ò Ø ØÙ Ò ØÙÐÓ Ø Ò ÓÚ ÐØÙÑ Ø ÙÒØÓÐ ÒÓ ¹ Ò ÖÚ Ó Ò Ñ ÐÐ º Ë ÙÖ Ú ØÑÑ ÐÝ Ý Ø Ñ ÐÐ Ò Ø ÓÐ Ø٠غ ÐÐ Ô Ò Ø ÓÒ ÓÐ Ø ØØÙ Ö Ò ÙØÖ Ð ÓÐÐÓ Ò ÓÔØ ÑÓ ÒØ Ó ØÙÙ Ó ÓØ ØØÙÙÒ ØÙÓØØÓÓÒº ÏÓÒ ½ µ ÖÖÙ Å ÙÖÖ ½ ¾µ ÖÖÙ ½ µ Ô Ò Ø ÓÐ Ø Ø Ò Ö Ò Ø º ÇÐ ØÙ Ø Ö Ø Ú Ø Ö Ú Ö µ Ô Ò Ø ÚÓ Ò Ô ÖÙ Ø ÐÐ ÓÑ Ø Ò ÒØÖ Ðк È Ò Ò ØÙÐ Ñ ÑÓ ÓÑ Ø Ò ÚÓ ØØÓ Ó ÝÖ ØÝ Ò ÓÑ ¹ Ø Ø ÓÚ Ø Ù Ø Ò Ò Ö Ø Ú ØÙÐ Ô Ò Ò ÓÔØ ÑÓ ÒØ ÓÒ ÐÑ Ö Ø Ø Ò Ò ØØ Ô Ò Ñ ÑÓ ÓÑ Ø Ò Ý ØÝ ÙÒ Ø ÓØ ÚÓ ØÓ Ø Í Ôµº ÌÐÐ Ò ÑÙÓ Ó Ø Ø Ò ÐÐ Ø ØÝÒ ÐØ Ò Ò Ñ ÐÐ Ó ÓÒ Ð ØÒ Ö Ø Ñ Ö ÐÙÓØØÓÖ ÓÖ¹ ÓØ Ó Ø Ø ÐÐ ØÙ ÒØ ÑÖ ØØ Ð ÑÐÐ Ò ØÙÒÒ ÑÙÙØØÙ º ÌÑÒ Ð Ò ÚÓ Ø¹ ØÓ Ø ÐÐÒ ÎÓÒ Æ ÙÑ ÒÒ ¹ ÅÓÖ Ò Ø ÖÒ Ý ÝÒ ÙÒ Ø ÓÒ º ÖØ Ð ÝØ ØÒ ÓÐÑ ÒÐ ÎÆÅ Ý ØÝ ÙÒ Ø Ó Ø Ú ÓØ Ú Ú Ú Ò Ú Ò ÑÙ Ò ÓÒ Ó ÖÖÓÛ¹ÈÖ ØØ ÓÐÙÙØØ Ò Ò Ö Ú Ö Ó Ú Ó Ê µ Ú Ú Á Ê µ Ú Ú Ò Ú Ê µ Ô Ò Ò Ú Ö ÐÐ ÙÙ Ò Ù Ø Ò ¾ º Ë ÙÖ Ú ØØ Ð ÑÑ ØÙÐÓ ÓØ Ô¹ Ø ÚØ ÙÒ ÓÐ Ø ÑÑ ØØ ÎÆŹ Ý ØÝ ÙÒ Ø ÓÐÐ ÔØ Ó Ó ÓÐ ØÙ Ê Ø Ê º ¾ ÖÖÓÛ¹ÈÖ ØØ ÓÐÙÙØØ Ò Ò Ö Ú Ö ÓÒ Ñ ØØ R a (w) u (w) u (w) ÂÓ Ø ÚÓ Ò ÑÖ Ø ÐÐ Ú Ó Ú Ú Ø Ú Ò Ú ÓÐÙÙØØ Ò Ò Ö Ú Ö Ó Ò ÑÑ Ò ØÓ Ò Ö Ú Ø Ò ÚÙÐÐ º ÃÝ ÎÆŹ Ý ØÝ ÙÒ Ø Ó Ø Ñ Ö ØÒ ÐÝ Ý Ø Ê ÓÒ Ø ÒØ ÓÐÙØ Ö Ú Ö ÓÒµ Á Ê ÒÖ Ò ÓÐÙØ Ö Ú Ö ÓÒµ Ê Ö Ò ÓÐÙØ Ö Ú Ö ÓÒº Â Ð Ê ÒÝ ¾¼¼½ º ¾¹½½¼µ ¾

26 ¾º Ê Ø Ú Ô Ò ¾ Ì ÇÊÁ Æ Ò ÓÐ ØÙ Ø Ò Ú ÐÐ Ø Ô Ò Ú ØØ ÒØÓÐ Ò Ù Ø Ó Ó Ø Ø ÙÒ Ò Ú ¹ Ö ÐÐ ÙÙ Ø µ Ú Ê µ Ø Ú Ö ÐÐ ÙÙ Ò ÚÙÙÒ Ò Ò Ú Ò Ú Ø Ê µº ÃÝ Ø ÓÐ ØÙ Ø ØÓ Ø Ò ÖØ Ð Ú Ú ÓÐÙÙØØ Ø Ö Ú Ö ÓØ Ö Ð Ø ¹ ÑÑ º Ä Ú Ò Á Ê ÓÐ ØÙ ØÓ Ø Ò Ö Ó ØØ Ú ÑÑ ÑÝ Ò ÓÚ ÐÐÙ Ø Ð ÒØ Ò Ó ÓÑ Ò ÔÓÑ Ò Ó ÙÙ ÐÐ ÓÒ Ø ØØÙ Ø ØØÝ Ú ÑÑ Ú Ø ÑÙ Ø Óº ÏÓÒ ½ µ Ò ÝÚ Ò Ñ Ò ÐØ ØÙÐÓ Ù Ò ÐÐ Ø ÐÐÝÐÐ Ñ ÐÐ ÐÐ º Ë ¹ Ò Ô Ò Ò Ø ÑÙÓ Ó Ø Ø Ò ÙØ Ò ÅÓÒØ ¹ÃÐ Ò Ñ ÐÐ ØÑÒ Ð Ò ÓÔØ Ñ Ð Ò Ò Ð Ò Ø Ö ÓÒØ Ö Ø Ø Ò ÓØØ Ñ ÐÐ ÙÓÑ ÓÓÒ Ö Ú Ö Ó ÓÐÑ Ö Ó Ø Ô Ù Ê Á Ê Ê µº ÇÔØ Ñ Ð Ø Ð Ò ÒÒ Ø ÚÓ Ò Ö Ø Ø Ö Ð Øع Ò ÑÙÙØÓ Ø Ò Ú ÙØÙ ÓÔØ Ñ Ð Ò Ð Ò Ø Ö ÓÒØ Òº È Ò ÐÐ ÓÐ Ø Ø Ò ÓÐ Ú Ò Ñ Ð¹ Ð Ñ Ö Ò ÚÓ Ñ ÓÐÐÓ Ò ÓÔØ Ñ Ð Ò Ð Ò ÒÒ Ò Ú ØØ Ñ Ò Ò Ô Ò Ò Ñ Ò Òµ Ó Ø Ñ Ö Ò Ð Ò Ô Ò Ò Ñ Ò Ú Ñ Òµº ÖØ Ð Ò ÙÖ Ú Ø ØÙ¹ ÐÓ Ø ÐÔ ÐÙÒ Ö ØÝÑ Ò Ò Ú ÒØ Ñ Ö Ò Ð ÙÒ Ø ÙÐÙ Ò ÚÙ Ú ØØ Ñ Ö Ò Ð º ÅÙ Ò ÓØ ØØÙ Ö Ò Ø Ñ ÓÑ Ò ÙÙ Ö Ú Ö Óµ Ú ØØ Ñ Ö ¹ Ò Ð Ù Ø Ö Ò ÙØÖ Ð Ò Ø Ð ÒØ Ò Ð Ñ Ö Ò Ð Ú Ö Ú Ö ÓÒ Ú º ÖØ Ð Ø ØÝØ Ð ØØ Ø ÐÙÓØØÓ¹ ÓÖ ÓÖ Ú ØØ Ú Ø ÑÓÐ ÑÑ Ø Ñ Ö Ò Ð º ÇÑ Ò ÔÓÑ Ò Ú ØØ Ñ Ø ÙØ ØÙÐÓ Ø ÓÚ Ø Ô ÐÚ º ÂÓ Ô Ò¹ Ò Ý ØÝ ÙÒ Ø Ó ÒÓÙ ØØ Ú Ò Ú Ö Ú Ö ÓÒ Ñ ØØ Ê µ ÓÖ ÓÖ ÝØÒÒ ÓÐ Ô Ò ÒØ ÓÑ Ò ÔÓÑ Ò ÚÙ Ð Ò Ñ Ö Ò Ð º ÌÙÐ Ù Ø Ò¹ Ò Ô ÝÐ Ø Ñ Ö Ñ Ð ÓÖ ÓÖ ÓÒ Ô Ò Ò ÓÔØ ÑÓ ÒØ ÓÒ ÐÑ Ò Ò¹ Ò ÐØ Ñ Ö ØØÚ Ø ØØ ØÙÐÓ ÓÐÐ ÑÝ Ô ÒÚ Ø Ò Òº Ë Ñ ÐÐ Ø Ú ÐÐ Ô Ð¹ Ú ØÙÐÓ Ò Ñ Ö Ò ÓÖ Ó Ò Ú ÙØÙ Ø Ó Ô Ò ØÓ Ñ Ô Ò Ò ÚРй Ð Ñ Ö ÒÓ ÐÐ Ð Ò Ò Ú ØØ Ñ Ö Ò ÓÖ Ó Ò ÚÙ Ð Ò Ñ Ö Ò Ð ØÙÐÓ ØØ Ù Ø Ò Ò ÓÐÐ Ô ÒÚ Ø Ò Ò Ñ Ð Ô Ò ØÓ Ñ Ý ÐÐ Ñ Ö ÒÓ ÐÐ Ð ¹ Ò Ò ÒØ Ò º ÖØ Ð Ø ÐÐÒ ÑÝ Ð Ò Ò Ò ÒØ Ú ÓÒ ÐÑ ØÓ Ò ÒÓ Ò Ñ ÓÐÐ Ò ÓÖ Ò ÓÖ ÓØ ÓÒ ÙØØ Ñ Ø ÐÐ Ø Ú Ð Ó ØÙÑ Ø Ò Ú ÙØÙ ¹ Ø ÓÖ ÓÑ Ö Ò Ð Ò ÙØ Ò ÐÐ ØÓ ØØ Ò ËÙÓÑ Ò ÙÒØÓÐ Ò Ñ Ö ÒÓ ÐÐ ÓÐ Ø Ø ÝÒØÝÚÒ Ý Ø ÓÒ ÐÑ º ÖÖÙ ½ µ ÖÖÙ Å ÙÖ ½ ¾µ Ø Ð ÚØ ÓÔØ Ñ Ð Ø Ò ØØÓÑ Ö Ò Ð Ð Ó Ó Ø Ò Ú Ð Ó Ò Ú ÖÓ Ò ÓÖ ÓØ Ó Ò ÖÓØÙ Ø ØÙÐÓ ÚÓ Ò Ù Ø Ò Ò Ó¹ Ú ÐØ Ø Ð ÒØ Ò Ó Ñ Ö Ò Ð ÑÖ Ø ÐÐÒ Ð Ò ÓÖÓÒ Ñ Ö Ò ÓÖÓÒ Ù Ø Ò ÙØ Ò Ðк Å ÐÐ Ø ÓÒ ÑÙÓ Ó Ø ØØÙ ÐÐ Ò Ñ Ò ÐØ Ò Ô Ò Ò Ø Ò ÚÙÐÐ ÖÓ¹ ØÙ Ò ÐÐ Ø Ñ ÐÐ Ø ÑÙ Ò ÓÒ ÓØ ØØÙ Ø ÐÐ ØÙ ÙÓ ÓÒ Ù Ø ÒÒÙ Ø ÓÚ Ø Ô Ò Ò Ø Ò Ñ ØØ Ú º Ö ØÝ Ø ÔÝÖ ØÒ ÐÚ ØØÑÒ Ñ Ø Ò Ð Ú Ú Ö ¹ ÙÙ Ú Ø ÑÙ Ø Ò ÑÙ Ø Ö Ô ÒÓØ ØÙØ ÔÓÑ Ú Ø ÑÙ Ø ¾ Ú ÙØØ Ú Ø ÓÖ ÓÑ Ö¹ Ò Ð Òº ÖØ Ð ÙØ ØÙÐÓ Ø Ñ Ò Ø ÐÑص ÓÚ Ø Ð ÒØØ Ø ÝØÒ¹ ¾ Ã Ø Ó ÐÙ Ù º¾ ¾

27 ¾º Ê Ø Ú Ô Ò ¾ Ì ÇÊÁ Ò Ð ÑÑ ÓÒ ØÙ Ò ÑÑÒ ØÙÐÓ ØÙÐÓ Ø ÑÓÐ ÑÑ Ø ÖØ ¹ Ð Ø Ø ÐÐÒ Ñ ÐÐ º ÖØ Ð Ò ÙÖ Ú Ø ØÙÐÓ Ø Ø ÐÐ ØÙ Ø Ö ÓÒÒ Ò ÓÒÒ Ò ÚÙ Ú ÒØÚ Ð Ò ÒØ Ö ÓÒØ ÓÐÐÓ Ò ÔØÝ ÐÐ Ø Ò Ñ Ö ÒÓ Ò ÓÐÓ Ð Ò ÓÖ Ó ÒÓÙ ÓÖ ÓÑ Ö Ò Ð Ú º ÌÓ Ò ÒÓ Ò Ø ÐÐ ØÙ Ø Ö ÓÒÒ Ò Ø ÓÐÐ ÓÐ Ñ Ö ØÝ Ø ÑÙØØ Ò Ú Ø Ð ÚÙÙ ÙØØ Ô Ò ÐÐ ÓÒ ÐÑ Ö Ó ØÙ ¹ º ÌÙÐÓ ÓÒ Ú Ö Ò Ñ Ò ÐØ Ò Ò Ù Ò ÐÐ Ñ Ò ØØÙ ÝÐ Ò Ò ÓÖ ÓÖ º ÖÓÒ ÐÐ Ò ÓÑ Ò ÔÓÑ Ò ÒÒ Ò Ú ØØ Ñ Ò ØÓ Ø Ò Ð ÚÒ Ð Ò Ø Ö ÓÒØ ÓÐÐÓ Ò Ñ Ö Ò Ð Ô Ò Ò º ÌÑ Ó ØÙÙ Ø ØØ ÔÓÑ ÒÒ Ò Ú ØØ Ñ Ò Ò Ô Ò ÒØ Ô Ò ÐØ Ú ØØ Ú Ö Ô ÒÓØ ØØÙ Ò ÔÓÑ Ú Ø ÑÙ Ø Ò ÑÖ ÓÐÐÓ Ò ÙÙÖ ÑÔ Ó Ú ÖÓ Ø ÚÓ Ò Ð Ò Ø ÓÖ ÑÑ Ò Ö Ò Ó Ø Òº Ë Ñ ØÓ Ò ÒÓØØÙÒ ÓÑ Ò ÔÓÑ ÒÒ Ò Ú ØØ Ñ Ò Ò Ú ÒØ Ô Ò Ò Ó ÓØ ØØÙ ÚÓ ØØÓ ÑÙØØ ÑÝ Ó ÓØ ØÙÒ ÚÓ ØÓÒ Ú Ö Ò ÓÐÐÓ Ò Ô Ò Ò ÓÒ Ð ØØÚ Ö ÐØØ Ò Ð ÒÓ Ò Ø Ö ÓÒ¹ Ø Ô Ø Ò Ó Ø Ð ÙÔ Ö Ø Ó ÓØ ØØÙ Ò ÚÓ ØØÓ Ò Ø Ó º Å ÐÐ Ù Ø Ò Ò Ø Ö Ø ÐÐ Ö ØÝÔÔ Ð Ò Ó Ø Ø Ú Ò Ô Ò Ò ÓÐ Ø Ø Ò Ó ØØ Ú Ò Ó Ó ÓÖ Ò Ö Ò Ð ÒÓ Ò Ø Ö ØØ Ñ Ø Ô Ò Ò ÚÐ ÐÐ Ñ Ö ÒÓ ÐÐ º È Ò ÐØ Ô Ö ØØÚÐÐ Ø ÐÐ ØÙ ÙÓ Ñ ÙÒ Ú ØØ Ñ ÐÐ ØÓ Ø Ò ÓÐ Ú Ò Ñ Ò ÐØ Ò Ò Ú ÙØÙ ÐÝ Ý ¹ Ø ÒÓØØÙÒ Ô Ò ÒØ ÐÝÒ Ö ØÑ Ò ØÓ Ø Ò ÒÒÙ Ø Ú Ò Ô Ò ÖØÑÒ Ó ØÙ Ò Ó Ø ÓÖ ÑÑ Ò Ö Ò Ó Ø Ø º ÃÙØ Ò ÐÙÚÙ ½º¾º½ ØÓ ØØ Ò ÙÒØÓ¹ Ð Ò ÓÒ Ô Ò Ò ÒÒ ÐØ Ù Ø Ò Ò Ú Ö Ò Ð Ò Ö Ò ÓØÙ Ð Ò ÐØ Ú ØØÙ Ö Ô ÒÓØØ Ò Ò ÔÓÑ ÓÒ Ú Ö Ò Ð Ò Ò Ø Ó ÐÙ Ù º¾µº Ë Ø Ò ÓÒ Ú Ö Ò ÔØÓ Ò¹ Ò Ø ØØ Ô Ò Ò ÒÒ ØØ Ø Ø ÖÚ Ø µ ÖØ Ó ØÙ Ò ÙÒØÓÐÙÓØÓ Ø Ô Ò Ò ÚÐ ÐÐ Ð Ò Ñ Ö ÒÓ ÐÐ ÙÒ ÓÑ Ò ÔÓÑ Ò ÑÖ Ø Ú Ò º Ë ¹ ÔÓÑ ÒÒ Ò Ú ØØ Ñ Ò Ò ØØ Ú ÙØØ Ô Ò Ò ÒÒ ÐØ ÓÔØ Ñ Ð Ò Ó ¹ ØÙ ÐÐÓ Ø ÓÒ Ú Ð ÒØ Ò ÙÓÑ ØØ Ú Ø ÑÓÒ ÑÙØ ÑÑ ÐÐ Ø Ú ÐÐ ÓÐÐÓ Ò ÑÙÙØÓ Ò Ú ÙØÙ ÙÒØÓÐ Ò Ø Ö ÓÒÒ Ô ÐÚ º ÐÐ Ø Ò ØÙÐÓ Ø Ò Ð ÖØ Ð ØÓ Ø Ò ÐÙÓØØÓÖ Ò ÚÙÒ Ú ÒØÚÒ Ö Ø Ú Ò Ô Ò Ò ÒØÓÐ Ò Ù Ø Óй ÐÓ Ò Ð Ò ÓÖ Ó ÒÓÙ Ð Ò Ñ Ö Ò Ð Ú ÙØ Ò ÐÐ Ø ØÝ Ñ ÐÐ º ÃÙÒ Ô Ò Ø ÓÐ Ø Ø Ò Ö Ò Ø Ô ÝØÒ Ô Ø ÐØ ÑÓ Ò ØÙÐÓ Ò Ù Ò Ö ¹ Ò ÙØÖ Ð Ò Ô Ò Ò Ø Ð ÒØ º Å Ö Ò ÓÖÓÒ ÓÑ Ò ÔÓÑ Ò Ó ÙÙ Ø Ø Ú Ø ØÙÐÓ Ø ÓÐ Ú Ø Ù Ø Ò Ò Ô ÐÚ Ö Ø Ú Ò Ô Ò Ò Ø Ð ÒØ º Ä Ê Ú Ö¹ ÓÑ ÐÐ Ø ÒÒÙ Ø Ú Ø ÑÝ ÓÖ ÓÖ Ò Ú ÙØØ Ú Ò ÙÒØÓÐ ÒÓ Ò ÓÖ ÓÑ Ö Ò Ð Òº ¾

28 ¾º Ì ÓÖ Ó Ò ØÙÐÓ Ø ¾ Ì ÇÊÁ ¾º Ì ÓÖ Ó Ò ØÙÐÓ Ø Ì ÓÖ Ó Ò ØÙÐÓ Ø ÓÒ ÓÓØØÙ Ø ÙÐÙ ÓÓÒ ¾º ÅÓÒØ ¹ÃÐ Ò Ñ ÐÐ Ê Ú Ö ÓÑ ÐÐ ÅÙÙØØÙ Ë Ð Ø ØØÚ ÃÓÖ ÓÑ Ö Ò Ð ÃÓÖ ÓÑ Ö Ò Ð Å Ö Ò ÓÖ Ó r M ¹ ± ÇÑ Ò ÔÓÑ Ò ÓÖ Ó r K ÇÑ Ò ÔÓÑ Ò Ó ÙÙ ± Ä Ò Ý ÝÒÒÒ ÓÙ ØÓ ε L ¹ ¹ Ä Ò Ù Ø ÒÒÙ Ø γ L È Ò Ò ÑÖ Æ ¹ ÄÙÓØØÓÖ µ µ Æ ÔÚ ÖÑÙÙ ÇØØÓÐ Ò Ò ÓÖ Ó r S ÇØØÓÐ Ò Ò Ó ÙÙ ÃÓÖ ÓÖ Ê Ú Ö ÓÒ ÙÙÖÙÙ Ì ÙÐÙ Ó ¾º Ø Ö Ó ØØ ÔÓ Ø Ú Ø ¹ Ò Ø Ú Ø ± Ô ÐÚ Ú ÙØÙ Ø Ð Ø Øع ÚÒ ÑÙÙØØÙ Ò ØÝ ÓÐÙ Ø Ö Ó ØØ ØØ Ð ØØ ÐÐ ÓÐ Ø ÓÖ Ò ÑÙ Ò Ú ÙØÙ Ø Ð Ø ØØÚÒ ÑÙÙØØÙ Ò Ì ÙÐÙ Ó Ø ¾ Ò Ò Ø ÓÖ Ò ÒÒÙ Ø Ñ Ø ÙÒØÓÐ Ò Ñ Ö Ò Ð Ò Ð ØØ Ø ÒÒÙ ¹ Ø ØØÙ Ú ÙØÙ Ò ÙÙÒØ º ËÙÙÖ Ò Ó ØÙÐÓ Ø ÓÒ Ú Ö Ò ÒØÙ Ø Ú Ñ Ö Ô Ò¹ Ò Ù Ø ÒÒÙ Ø Ò ÚÙÒ Ø ÐÔ ÐÙÒ Ú Ò Ñ Ò ÔÓ Ø Ú Ò Ò Ú ÙØÙ Ð Ò Ñ Ö ¹ Ò Ð Òº Ç Ø ÙÐÙ ÓÒ ØÙÐÓ Ø ÓÒ Ù Ø Ò Ò Ó ØØ Ò Ô ÐÚ Ø ÓÖ Ò Ú ÐÓ º Ô¹ ÐÚØ Ø ÓÖ ØØ Ø ØÙÐÓ Ø ØØ Ú Ø Ó ØÙ Ö ØÝÝÔÔ Ø Ò Ô Ò Ò Ö Ð Ø Ø ÚÓ Ø ¹ ÙÒ Ø Ó Ø ÙØ Ò ÐÙÚÙ ½º¾º¾ Ñ Ò ØØ Ò ØÓ Ò ÒÓ Ò Ú ÙØÙ Ò ÙÙÒØ ÓÐ Ñ ÐÐ Ô Ò ÐÐ º Å ÐÐ ÒÒÙ Ó Ó ÐÙ Ù µ Ô ÑÑ Ø Ø Ñ Ò Ñ Ø Ò ÝÚ Ò Ø Ó¹ Ö Ó Ò ÒÒ Ó Ñ Ø ÑÙÙØØÙ Ø ØÓ Ñ Ú Ø ËÙÓÑ Ò Ò ØÓ º ÃÓ Ñ ÐÐ ÒÒÙ Ó ¹ ØÙÙ Ù Ø Ò Ò ÑÖ Ò ÙÒØÓÐ Ò ÓÖ ÓÓÒ Ô Ò Ó Ø Ø Ø ÙØ Ò Ö Ú Ö Óµ ÚÓ ÓØØ ÙÓÑ ÓÓÒº ¾

29 ÃÁÊ ÄÄÁËÍÍËà ÌË ÍË Ã Ö ÐÐ ÙÙ Ø Ù Ã Ö ÐÐ ÙÙ Ø Ù ØÙØÙ ØÙØ Ò ÖØ Ð Ò ÓØ ØØ Ð ÚØ ÙÒØÓÐ Ò ÓÖÓÒ ÑÙÓ Ó ØÙ Ø ÝÒ Ñ Ð ÒÒ ÑÔ Ö Ø Ò ØÙÐÓ Ø Ò ÚÙÐÐ º Ë Ñ ÐÐ ÖÖÓØ Ò ÐÝ Ý Ø ÝØ ØØÝ Ò Ñ ÐÐ Ò ÓÑ Ò ÙÙ º Ä Ø Ö Ø ÐÐ Ò ÙÙ Ò Ð ÁÁÁ Ú ¹ Ú Ö ÙÙ Ú Ø ÑÙ Ø Ò Ú ÙØÙ ÙÒØÓÐ ÒÓ Ø Ö Ó Ú Ò Ô Ò Ò ÒÒ ÐØ Ø Ö Ó ØÙ ¹ Ò ÓÒ ÐÚ ØØ Ñ Ò Ð Ù Ø ÒÒÙ Ú ÙØÙ ÙÙ ÐÐ ÒØ ÐÝÐÐ ØÙÐ ÓÐ Ñ Ò ÚÓ Ó Ò ÐÐ ÓÐÐ Ú ÙØÙ Ø ÙÒØÓÐ Ò Ñ Ö Ò Ð Òº º½ ÙÒØÓÐ Ò ÓÖÓÒ ÑÙÓ Ó ØÙÑ Ò Ò ÝÒ Ñ Ã Ö ÐÐ ÙÙ ÓÒ ØÙØ ØØÙ ÙÓÑ ØØ Ú Ò Ô Ð ÓÒ ÙÒØÓÐ Ò ÓÖÓÒ ÝÒ Ñ Ö Ð ¹ ÐÐ ÑÔ Ö ÐÐ Ñ Ò Ø ÐÑ Ðк ÌØ ÝÒ Ñ ÔÝ ØÝØ ÖÚ Ó Ñ Ò Ø ÓÖ Ó ¹ Ø ØÝÒ Ñ ÐÐ Ò ÑÙ Ò ÐÐ ÓØ ÙÓÑ ÓÓÒ Ñ ÓÐÐ ÝÒ Ñ Ú ÙØÙ º Ì Ó¹ Ö Ñ ÐÐ Ò ÑÙ Ò Ñ Ö Ò ÓÖ Ó Ò ÑÙÙØÓ Ò ÐÔ Ý ÙÒØÓÐ Ò ÓÖ Ó Ò Ø Ô ØÙ ÚÐ ØØ Ñ Ø º ÃÝ Ò ÚÐ ØØ ÑÒ Ú ÙØÙ Ò Ð ÑÔ Ö Ö ÐÐ ÙÙ ØÓ ¹ Ø Ò Ñ Ö Ò ÓÖ Ó Ò ÚÐ ØØÝÚÒ ÙÒØÓÐ Ò ÓÖ Ó Ò Ó ØØ Ò Ú Ú ÐÐ ÓÐÐÓ Ò ÙÒ¹ ØÓÐ Ò ÓÖÓÒ ÑÖÝØÝÑ Ò Ò ÓÒ ÝØÒÒ ÝÒ Ñ Ò Ò ÔÖÓ Òº Ä ÓÒ Ñ ¹ ÓÐÐ Ø ØØ Ý Ò Ò ÚÐ ØØÝÑ Ò Ò Ø Ô Ù ØÝ ÑÖ Ø Ô Ø ÐÐ ÚÐ Ðк ÌÓ Ò ÒÓ Ò Ý Ò ÔÖÓ ÒØØ Ý Ò ÑÙÙØÓ Ú Ø ÓÖÓ ÑÙÙØØ ÙÒØÓÐ Ò ÓÖ Ó ÐÐ Ø ÝÐ µ Ý Ò ÔÖÓ ÒØØ Ý Òº Ì ÐÙÚÙ Ø Ö Ø Ð ÑÑ ÚÐ ØØÝÑ Ø ¹ ØÙ ÑÔ Ö ØÙÐÓ ÈÓ Ó Ñ Ø ÙÖÓ ÐÙ ÐØ º Ä Ø Ö Ø Ð ÑÑ ÐÝ Ý Ø Ö ÐÐ ÙÙ ÝØ ØØÝ ÙÒØÓÐ Ò ÓÖÓÒ Ð ØØ Ñ ÐÐ ÒÒÙ ÝØ ØØÝ Ñ ¹ Ò Ø ÐÑ º Ç Ù ÓÖÓÒ ÑÙÙØÓ Ø Ò ÝÚØ Ð Ú ÐÐ Ö Ó ØÙ Ñ Ö ÒÓ ÐÐ ÐÝ Ý Ò Ñ Ö Ò ÓÖ¹ Ó Ò Ú Ø Ú Ò ÑÙÙØÓ Ò º Ì ÓÖ Ó Ò Ñ ÐÐ Ñ Ö Ò ÓÖ Ó Ò ÑÙÙØÓ Ù Ø Ò¹ Ò ÚÐ ØÝ ÙÒØÓÐ Ò ÓÖÓÒ ÑÙÙØÓ Ò ØÝ ÑÖ Òº Ì ÓÖ Ó Ò ÑÙ Ò Ó ÐÔ ÐÙ Ð Ò Ñ Ö ÒÓ ÐÐ Ø Ø ÐÐ ØÙ Ø Ò Ú ÝÝ Ø ÒØÚØ Ñ Ö Ò Ó¹ ÖÓÒ Ð Ò ÓÖÓÒ Ý Ø ÝØØ Ý ØÐ ½ Ô Ö Ñ ØÖ β 1 < 1µº Ì ÓÖ Ó Ø Ø Ò Ù ¹ Ø Ò Ò ÔØ ÐÑ Ú Ò ÑÙÙØÓ Ø Ò ÚÐ ØØ Ñ Ø Ú ÙØÙ Ø º ÂÓ Ð Ò ÐÔ ÐÙØ Ð ÒÒ Ø Ô Ò Ò Ö Ó ØÙ Ö ÒÒ ÑÙÙØÙ Ñ Ö ÐÙÚÙ ¾º ÙÚ ØÙÐÐ Ø Ú ÐÐ µ ÚÓ ¹ Ñ Ö Ò ÓÖ Ó Ò ÚÐ ØØÝÑ Ò Ð Ò ÓÖ ÓÓÒ ÓÐ ØØ Ø Ô ØÙÚ Ò Ô Ø ÐÐ ÚÐ ÐÐ ØÝ ÑÖ Ò ¾ º ¾ Å Ö Ò ÓÖÓÒ ÑÙÙØÓ Ú ÙØØ ÑÙ Ò Ò ÓÖ Ó Ò Ø Ö ØÝ Ø r K r S µ ÓÐÐÓ Ò Ò Ò ÓÔ Ù ÙØØÙ Ú ÙØÙ ÓÐ ØÝ ÑÖ Ò Ò Ø Ö Ô Ö Ù ¾

30 º½ ÙÒØÓÐ Ò ÓÖÓÒ ÑÙÓ Ó ØÙÑ Ò Ò ÝÒ Ñ ÃÁÊ ÄÄÁËÍÍËà ÌË ÍË ÌÐÐ Ø Ø Ø ÚÐ ØØÝÑ Ø Ñ Ö Ò ÓÖÓ Ø ÙÒØÓÐ Ò ÓÖ ÓÓÒ ÓÒ ÙÓÑ ØØ ¹ Ú Ò Ô Ð ÓÒ ÑÔ Ö Ø ÒÝØØ ÙÖÓ ÐÙ ÐØ ÈÓ Ó Ñ Ø º Ø Ý Ò ÚÐ ØØÝÑ Ø Ò ÒÓÔ ÙØØ ÚÓ Ò Ø Ø Ø Ý Ø ÒØ ÖÓ ØÙÚ Ò Ñ ÐÐ Ò Ó ÒØ Ö Ø ÓÒ ÑÓ Ð µ ÚÙй Ð º ÃÝ Ñ ÐÐ Ø ÑÓ Ò Ø Ô ÒÓ ÓÖ ÓØ Ó Ð Ý Ø ÒØ ÖÓ ØÙÚÙÙ Ú ØÓÖ Ó ÒØ Ö Ø ÓÒ Ú ØÓÖµ Ó ÓÒ ÓÖ Ó Ø ÙÚ Ø ÙØÙÙ ÓÖÓÒ ÓÐÐ ÔØ Ô ÒÓ º À ÙØÙÑ Ò Ò Ó Ø ØØ Ø Ô ÒÓ Ø Ô ØÙÙ ÑÙ ÙØÙÑ Ô Ö Ñ ØÖ Ò Ù ØÑ ÒØ Ô ¹ Ö Ñ Ø Öµ ÑÖ ØØÑÐÐ ÒÓÔ Ù ÐÐ º Ë Ñ ÐÐ ÚÓ Ò Ø Ø Ø Ý Ò Ø Ô ÒÓ ÓÖÓÒ ÚÙÐÐ Ñ Ö Ò ÓÖÓÒ ÚÐ ØØÝÑ Ò ÙÙÖÙÙØØ ØÓ Ò ÒÓ Ò Ø ÚÐ ØØÝÝ Ñ Ö Ò ¹ ÓÖÓÒ ÑÙÙØÓ ÙÒØÓÐ Ò ÓÖ ÓÓÒ ØÝ ÑÖ Ø ØØ ÙØ ÙØ Ò Ö ÐÐ Ù٠й Ô Ñ ÒÓ ÝÔÓØ Ô ¹Ø ÖÓÙ ÝÔÓØ µ ¾ º Ñ Ö Ë Ö Ò Ò Ï ÖÒ Ö ¾¼¼ µ ÓÖ Ó Ò ÐÔ Ñ ÒÓ ÙÒØÓÐ ÒÓ Ø ÑÓ Ò ËÙÓÑ Ð Ó Ó ÙÖÓ ÐÙ ÐÐ µ ÓÐ Ú Ò ØÝ ÑÖ Ø Ô Ø ÐÐ ÚÐ Ðк Ë Ò ÑÙ ÙØÙÑ Ò Ò ØÓ Ø Ò Ù Ø Ò Ò Ý¹ Ý Ø ÒØ ÖÓ ØÙÚÙÙ Ñ ÐÐ Ò ÑÙ ÙØÙÑ Ô Ö Ñ ØÖ ÙÖÓÑ Ù ¹ Ø Ò Ò ÐÚ Ø ÐÐ ¼ ± Ò ÙÙÖÙ ÖÚÓ ÓÐÐÓ Ò ÓÔ ÙØÙÑ Ò Ò ÙÙØ Ò Ô Ø Ò Ú¹ Ð Ò Ø Ô ÒÓÓÒ Ø Ù Ø Ô Ö Ó Ô Ö Ó ÓÒ Ø ÙÙ Ù µº ËÙÓÑ Ò Ó ÐÐ ÑÙ ÙØÙÑ Ô Ö Ñ ØÖ Ò ÖÚÓ Ò ¾¼ ± Ñ Ø Ö Ó ØØ ØØ ¾¼ ± ÓÔ ÙØÙÑ ¹ Ø Ø Ô ØÙÙ Ý Ò Ô Ö Ó Ò Ò Ø Ò ÓÔ ÙØÙÑ Ò Ò Ø Ô ØÙÙ Ó ÓÒ ÙÙ Ò ÒÓ Ò Ú Ò Ô Ö Ó Ò Ò ¾ º Î Ø Ú ØÙÐÓ ÑÙ ÙØÙÑ Ò ÒÓÔ Ù Ø ÑÖ ¹ Ø Ò ÑÝ Ð Ò Ì Ò Ò ÀÓÐÐ ÒÒ Ò Ò ØÓÐÐ º Ä À Ò Ò Ï ÐÞ ¾¼½½µ Ú Ø Ñ Ò ÙÙÒØ ØÙÐÓ ÊÙÓØ Ò Ò ØÓ Ø ÈÙØ ÙÖ ¾¼½¼µ ËÙÓÑ Ò Ò ¹ ØÓ Ø º Ë Ò ÑÙ ÙØÙÑ Ô Ö Ñ ØÖ ËÙÓÑ Ò ½ ¹¾¼ ± Ñ Ò Ø ÐÑ Ø Ö Ô¹ ÔÙ Ò ÚÐ ØØÝÑ Ò Ò ØÓ Ø Ò Ø Ô ØÙÚ Ò ØÝ ÑÖ Òº À Ñ Ò Ø ÑÔ Ò ÑÙØØ Ý ØÝ ÑÖ Ò ÑÙ ÙØÙÑ Ô Ö Ñ ØÖ ÒÓ Ò ½¼±µ ÓÔ ÙØÙÑ Ò ËÙÓÑ Ò Ó ÐÐ ÔØÝÚØ ÓÒ Ø ÅÓ ÓÒ Î ÐÐ ¾¼¼ µº ÈÓ Ù Ò ÐÐ Ø ØØÝ Ò ØÙÐÓ Ò ÆÓÖ Ô Ò Ð Ò ØÓ Ø Ø Ý ØÙØ ¹ ÑÙ ÐÔ Ñ ÒÓ ØÓ Ø Ò ÔØÝ ÐÐ Ú Ò ÒÓ Ò ¼ ± Ñ Ö Ò ÓÖ Ó Ò ÑÙÙ¹ ØÓ Ø ÔØÝÝ ÐÓÔÙÐØ Ð Ò ÓÖ ÓÓÒ Ê Ò ÖÙ Î ØÒ Ê Ø ¾¼½½µº ÖÓÔÔ Ë ¹ Ö Ò Ò Ä Ø Ò Ö Ö ¾¼¼ µ ÔØÝÚØ ÙÖÓ ÐÙ ÐÐ ÒÓ Ò ¼ ± ÐÔ Ñ ÒÓ Ø ÓÓÒº ÅÓ¹ Ð ÑÑ ØÙØ ÑÙ ÓØ Ø Ò ÙÓÑ ÓÓÒ Ô Ò Ò Ð Ò Ø Ö ÓÒØ Ö Ó ØØ Ú Ø Ö Ó ØÙ ¹ Ù Ø ÒÒÙ Ø ÔÓ Ø Ò ØÙØ ÑÙ Ø Ò ÝÐ Ø Ð Ò Ø º Ä ÙÒØÓÐ Ò ÓÖÓÒ ÑÙÙØÓ ¹ Ø ÓÒ Ñ ÐÐ ÒÒ ØØÙ Ò ØÙØ ÑÙ ÙØÓÖ Ö Ú ÐÐ Ñ ÐÐ ÐÐ Î ØÓÖ ÙØÓÖ Ö ¹ Ú ÑÓ Ð Î Ê µ ÐÑ Ò Ý Ø ÒØ ÖÓ ØÙÚÙÙ ÓÐ ØÙ Ø º ÄÔ Ñ ÒÓ¹ ÝÔÓØ ÓÒ Ø Ö¹ Ø ÐØÙ ÙÑÙÐ Ø Ú Ø Ò ÑÔÙÐ Ú Ø Ò ÚÙÐÐ º ÃÙÑÙÐ Ø Ú Ø ÑÔÙÐ Ú Ø Ø ÖØÓ¹ Ú Ø Ñ Ø Ò ÙÙÖ Ú ÙØÙ Ð Ø ØØÚÒ ÑÙÙØØÙ Ò ÙØÙÙ Ø ÙÒØÓÐ Ò ÓÖ ÓÓÒµ Ø ØÝÒ ÙÙÖÙ Ø Ó Ø Ð ØØ Ø Ñ Ö Ñ Ö Ò ÓÖÓ µ Ð ¹ ¾ Ø ÒØ ÖÓ ØÙÚ Ø Ñ ÐÐ Ø Ð ÐÙÚÙ º¾º¾ ¾ ËÓÔ ÙØÙÑ ÙÙØ Ò Ø Ô ÒÓÓÒ ÚÓ Ò Ö Ø ÖÚ Ó ÑÙ ÙØÙÑ Ô Ö Ñ ØÖ Ò ÚÙÐÐ Ý ØÐ Ø 1 X ¾

31 º½ ÙÒØÓÐ Ò ÓÖÓÒ ÑÙÓ Ó ØÙÑ Ò Ò ÝÒ Ñ ÃÁÊ ÄÄÁËÍÍËà ÌË ÍË Ò ÐÚ ÐÐ Ñ Ø Ò Ú ÙØÙ ÙØÙÙ ÐÐ Ø Ñ Ø Ò ÑÓÒ Ò Ô Ö Ó Ò Ð Ò Ó Ð Ú ÙØØ Ñ Ø ¾ º ÅÓÐ ÑÑ ØÙØ ÑÙ ÑÙÙØÓ Ñ Ö Ò ÓÖÓ ÚÐ ØØÝÝ ÙÒØÓÐ Ò ÓÖ ÓÓÒ ÒÓ Ò Ò Ú ÖØ Ð Ò Ò Ñ Ú Ø Ú Ö Ò ÝÚ Ò ÐÐ ¹ Ø ØØÝ ØÙÐÓ º ÌÙÐÓ Ø Ò ÑÙ Ø Ó Ø Ð Ò Ø ÓÖÓÒ ÓÔ ÙØÙÑ Ú Ù Ø Ð Ø ØÒ Ö ÐÐ ÙÙ¹ Ð ÒÒ ÓÐÐ ÐÔ ÐÙÐÐ º ÓÒ Ø ÅÓ ÓÒ Î ÐÐ ¾¼¼ µ Ú Ø Ú Ø ÓÔ ÙØÙÑ Ò Ø Ô ÒÓØ ÓÓÒ Ø Ô ØÙÚ Ò ËÙÓÑ Ò Ò ØÓ ÒÓÔ ÑÑ Ò Ñ Ð ÓÐÐ Ò Ø Ô ÒÓØ ¹ ÓÒ Ð ÔÙÓÐ ÐÐ ØÓ Ò ÒÓ Ò Ô Ò Ø ÓÔ ÙØØ Ú Ø ÒØ Ò ÝÐ Ô Ò ÒÓÔ ÑÑ Ò Ù Ò Ð Ô Ò Ñ Ú ØØ Ð Ø ÔØÝ ÐÐ Ò ÐÔ ÐÙÙÒ ËÙÓÑ º ÖÓÔÔ Ë Ö Ò Ò Ä Ø Ò Ö Ö ¾¼¼ µ Ñ Ò ÐØ Ò Ò ØÙÐÓ Ú Ø Ò ÙÖÓ ÐÙ ÐÐ ÙÒØÓÐ ÒÓ ÝÐ Ø ÑÙØØ ÑÝ ÑÓÒ ÑÙ Ð Ò ØÝÝÔ Ñ ÙÐÙØÙ ÐÙÓØÓصº À Ò ØÙع ÑÙ Ò Ù Ø Ò Ò Ð Ý ØØÝ Ú ØØ Ø Ø ØØ Ô Ò Ð ÐÐ ÚÓ Ñ ÑÑ Ò ÐÔ ÐÙÒ Ñ ¼ Ñ Ö Ò ÓÖÓÒ ÐÔ Ñ ÒÓ ÙÒØÓÐ ÒÓ Ò ÓÐ ÒÓÔ ÑÔ º ÃÙ Ø Ò Ò Ä ÙÚ ÒØ Ò Ë Ö Ò Ò Ö Ê ÜØ Ð ¾¼¼ µ Ú Ø Ò ØØ ÙÖÓ ÐÙ ÐÐ ÙÒØÓÐ Ò ¹ ÓÖ Ó Ú Ø Ô Ö ÑÑ Ò ÝØ ØØÝ Ú Ø ÓÖ Ó Ñ Ó ÐÔ ÐÙ Ô Ò ØÓ Ñ Ð ÐÐ ÓÒ ÚÓ Ñ ÑÔ ½ º ÌÓ Ò ÒÓ Ò ÐÔ ÐÙÐÐ ÒÝØØ ÓÐ Ú Ò Ú ÙØÙ Ø Ñ Ö Ò Ð Ò ÙÙÖÙÙØ Ò ÑÙØØ ÚÐ ØØÝÑ Ò ÒÓÔ ÙØÙ Òº Ä ÖÓÔÔ Ë Ö Ò Ò Ä Ø Ò Ö Ö ¾¼¼ µ Ú Ø Ú Ø ÐÐ ØÙ ÓÖÓÒ Ý Ø ÒØ ÖÓ ØÙÚÙÙ ÖÚ Ó Ø Ò ÔØÝ ÐÐ ÝÚ Ò Ø Ú ÖÖ ØØÙ ÙÒØÓÐ Ò ÓÖÓÒ ÚÐ ØØÝÑ Òº ÌÑ ØÙÐ ØØ Ò Ò Ò ØØ ÐÔ ÐÙ Ð Ò Ñ Ö ÒÓ ÐÐ ÓÒ Ù Ø Ò Ò ÝÐ Ø Ö ÑÔ Ù Ò Ø ÐÐ ØÙ Ñ Ö ÒÓ ÐÐ ÙØ Ò ÐÙ¹ ÚÙ ½º¾º¾ Ñ Ò ØØ Òº ÌÙØ ÑÙ ÓÖ Ó Ò ÝÒ Ñ ÒÝØØ ØÓ Ñ Ú Ò Ú Ö Ò Ý Ø Ò Ú Ø ÙÒØÓÐ Ò ¹ ÓÖ Ó ÖØÝÝ Ó Ø Ñ Ö Ò ÓÖÓÒ ÑÙ Ø Ø Ô ÒÓ ÓÖ Ó Ú Ú Ðк ÅÙ ÙØÙÑ Ò Ò Ø Ô ØÙÙ Ó ÓÒ ÙÙ Ò ÒÓ Ò ÔÙÓÐ Ò ÚÙÓ Ò ÙÐÙ º ÑÔ Ò ØÙØ ÑÙ Ø Ò Ú ¹ ÐÓ ÓÐ Ù Ø Ò Ò ÐÚ ÓÒ Ó ÓÔ ÙØÙÑ Ò Ò ÙÙØ Ò Ñ Ö Ò ÓÖ ÓÓÒ ØÝ ÐÐ Ø Ô Ø ÐÐ ÚÐ Ðк ËÙÙÖ Ò Ó ØÙØ ÑÙ Ø Ú ØØ ØÝ ÑÖ Ò ÚÐ ØØÝÑ Ò Ô Ò Ò Ö Ó ØÙ Ù Ø ÒÒÙ Ø ÑÙ Ò ÓØØ Ú Ñ ÐÐ ÚÐ ØØÝÑ Ò Ò ØÓ Ø Ò Ù ¹ Ø Ò Ò ÔØÝ ÐÐ º ÌÓ ÐØ Ö Ð Ø Ñ ÐÐ ÒÒÙ Ñ Ò Ø ÐÑØ Ú ÙØØ Ú Ø ØÙÐÓ Ø Ò Ú ÖØ ÐØ ÚÙÙØØ º ÌÙØ ÑÙ Ø Ò ÑÙ Ò ÐÔ ÐÙÐÐ ÙÙ Ð ÐÐ ÒÝØØ Ú ÙØØ Ú Ò ÓÖ¹ ÓÑ Ö Ò Ð Ò Ø ÓÖ Ó Ò ÑÙ Ø ÐÐ Ù Ø Ò Ò ÒÝØØ ÓÐ Ú Ò Ú ÙØÙ Ø ¾ ÙÑÙÐ Ø Ú Ò Ò ÑÔÙÐ Ú Ø Ò Ð ØØÙ ÒØÝÚ ÐÐ Ø Ø ÓÒ Ö ÐÐ µ Î Ê Ñ ÐÐ ÐÐ ÙÖ ¹ Ú Ø y t = Ψ j ε t j Ó Î Ê ÔÖÓ ÓÒ Ø ØØÝ ÒÒ ØØݵ Ö Ø ÒÙÐÓØØ Ò Ð Ù ÙÚ Ò Ö¹ j=0 ÚÓÒ ÔÖÓ Ò º ÌÐÐ Ò Ñ ØÖ ÐÐ Ψ S = yt+s ε t ÓÒ Ñ Ð ØÙÐ ÒØ Ò Ö Ú Ö ÖØÓÓ Ñ Ø Ò Ô Ð ÓÒ Ó ÑÙÙØØÙ Ô Ö Ó ÐÐ Ú ÙØØ ÑÙÙØØÙ Ò y i Ø ÐÐ Ø º Ä Ñ ÐÐ Ý Ø Ò Ú ÙØÙ Ø ½ ººº ѵ Ò Ó Ò ÙÑÙÐ Ø Ú Ò Ò ÑÔÙÐ Ú Ø Ò Ú ÙØÙ Ñ¹Ô Ö Ó Ò Ó ÐÐ À Ñ ÐØÓÒ ½ º ½ ¹ ½ µº ¼ à ÐÔ ÐÙÐÐ ÙÙ Ò Ñ ØØ Ö Ò ÝØ ØØÝ È ÒÞ Ö¹ ÊÓ À¹ Ø Ø Ø ½ à ÐÔ ÐÙÐÐ ÙÙ Ò Ñ ØØ Ö Ò ÝØ ØØÝ ÓÓÒ Ò Ò ØØÓÖ ¾

32 º¾ Ð ÁÁÁ Ò ÒØ ÐÝÒ Ú ÙØÙ Ø ÃÁÊ ÄÄÁËÍÍËà ÌË ÍË ÓÖÓÒ ÚÐ ØØÝÑ ÒÓÔ ÙØ Òº ÐÐ ÖØ Ð ÓÖ ÓØ Ó Ð Ø ØØ Ò Ñ Ö Ò ÓÖÓÒ Ð Ù ÐÐ ÑÙ ÐÐ Ø ¹ Ðк ÖÓÔÔ Ë Ö Ò Ò Ä Ø Ò Ö Ö ¾¼¼ µ Ð Ò ÓÖ Ó Ð Ø ØÒ ÐÐ Ø ÔÓ ¹ Ø Ò ÑÝ Ö Ó ØÙ ÒÒÓÚ Ø Ó ÐÐ ÓØ ÚÓ Ò ÑÖ Ø ÐÐ Ñ Ö Ó ÒÒ ¹ Ø Ò Ó ÙÙ ÐÐ ÙÒ Ò Ñ Ò ÖÙØØÓ Ò ÒØÙÓØØ Ø º Ä Ô Ò Ò Ð Ú Ø ØØ Ö Ò Ú ÙØÙ Ø Ð Ò ÓÖ ÓÓÒ ÖÚ Ó Ò ÝØØÑÐÐ Ö ØÝ Ø Ú Ö Ö Ó Ø ÝÝ Ò Ñ ØØ Ö Ø Ò ¹ØÓ¹ ÙÐصº À Ò Ò Ï ÐÞ ¾¼½½µ Ð Ò ÓÖ Ó Ð Ø ØÒ Ô Ò Ò Ô Ø ¹ Ò Ö Ó ØÙ Ò ÒÒ ÐÐ Ñ Ò Ø Ô Ò Ù Ò Ø ÓÖ Ó Ø ØÝ Ñ ÐÐ º Ä Ö Ó ØÙ Ö Ò Ø Ò Ô Ò ØÙ ØÓ Ñ Ò Ú ÙØÙ Ø ÔÝÖ ØÒ ÖÚ Ó Ñ Òº Î Ö Ò ¹ ÑÔ Ö ØÙÐÓ Ò Ò Ø Ò Ú ÙØÙ Ø Ù Ø Ò Ò Ø Øº Ê Ò ÖÙ Î ØÒ Ê Ø ¾¼½½µ Ð Ò ÓÖÓÒ Ý Ø Ð ØÓÐÐ Ø Ñ Ö Ø Ú Ð ØØ ¹ Ú Ø Ò ÓÖ Ó ÖÓ Ô Ò Ò ÓÑ Ò Ú ÙÙ ØØÓÑ Òµ ÓØØÓÐ Ò ¹ Ñ Ö Ò ÓÖÓÒ ÚÐ Ðк ÌÙÐÓ ÓÒ Ñ Ò ÙÙÒØ Ò Ò Ù Ò Ø ÓÖ Ó Ø ØØÝ ÂÎÃ¹Ð Ò ÓÖÓÒ r S µ Ú ÙØÙ º Ë Ñ Ò ÐØ Ø Ô Ò Ò ÓÑ Ò Ö Ó ØÙ Ù Ø ÒÒÙ Ø Ò ÑÙÓ Ó Ø Ñ Ø Ö ÓÒØ ÔÙÓÐ Ò ÚÓ ¹ Ñ Ø Ú ÙØÙ Ø ÙÒØÓÐ Ò ÓÖ ÓÓÒ ØØ ÑÝ Ë Ö Ò Ò Ä Ø Ò Ö Ö ¾¼¼ µº Ë Ò Ù Ø Ò Ò Ø Ø ØÙÐÓ Ý ØØ Ò Ñ Ò ÒÒ ÐØ Ú Ò ØÝØÒ ÓÖÓÒ¹ ÑÙÓ Ó ØÙ Ò ÖÓ ÚÙÙ Ò ÙÖÓÑ º Ê Ò ÖÙ Î ØÒ Ê Ø ¾¼½½µ Ñ Ö ¹ Ò ÓÖ Ó Ò ÓÒÒ Ò ØÓ Ø Ò Ð ØØÚÒ Ð Ò ÓÖ Ó º Å Ö Ò ÓÖÓÒ ÓÒ¹ Ø ÝØ ØÒ ÓÖ ÓÖ Ò Ñ ØØ Ö Ò Ñ ÐÐ Ø ÚÓ Ò Ù Ò Ø ÓÖ Ó Ö Ø Ú Ò Ô Ò Ò Ø Ô Ù º ÃÓÖ ÓÖ Ò Ú ÙØÙ Ø ÓÒ ÓÐ Ñ Ñ Ò ÙÙÒØ Ø ÑÔ Ö Ø ÒÝØØ ÑÝ ÙÖÓ ÐÙ ÐØ Ý Ú ÐÐÓ Ø º Ë ÙÒ Ö Ë ÙÑ Ö ¾¼¼¼µ ØÓ Ø Ò ÓÖ Ó Ò ÓÒÒ Ò Ú ØØ Ú Ò ÓÖ ÓÑ Ö Ò Ð º º¾ Ð ÁÁÁ Ò ÒØ ÐÝÒ Ú ÙØÙ Ø ÍÙ Ò Ô Ò Ò Ú Ú Ö ÙÙØØ Ñ ÙÚ ÐÑ ÙØØ Ó Ú Ò Ð ÁÁÁ ÒÒ Ø Ò ÑÔÐ Ñ ÒØÓ ÒØ ÐÓ Ø Ø Ò ÚÙÓÒÒ ¾¼½ º ËÒÒ Ø Ò ÓÒ Ø Ö Ó ØÙ Ø Ö Ó ØÙ Ñ Ö ¹ ÒÓ Ò Ú ÙØØ Ò Ò ÒÒ Ó Ò Ù Ø Ò Ò ÙØØ Ú Ò Ô Ò ÐÐ ÙÓÑ ØØ Ú Ò Ù Ø ÒÒÙ º Æ Ò Ù Ø ÒÒÙ Ø Ò ÓÒ ÖÚ ÐØÙ Ó ØÙÚ Ò ÙÐÙØØ Ò Ñ ØØ Ú Ó¹ ÓÒÒ Ò Ñ Ö Ò Ð Ò º Ì ÐÙÚÙ ÓØ ÑÑ ÐÝ Ý Ø ÐÚ Ñ Ø ÒÒ Ø Ò Ó ¹ Ø ÓÚ Ø Ò ÑÔ Ò Ñ Ò ÓÑ Ò ÙÒØÓÐ Ò Ñ Ö Ò Ð Ò ÒÒ ÐØ Ð ÖÚ Ó ÑÑ Ö ÐÐ ÙÙ Ò ÔÓ ÐØ Ñ Ø Ò ÙÙÖ Ú ÙØÙ ÚÓ ÝÒØݺ Î Ð Ø ØØ Ú ¹ Ø ÒÒ Ø ÓÐ Ú Ð ØÝ Ò Ú Ñ Ø ÐØÝ ÓØ Ò Ò Ò Ø Ø Ö Ø ÐÙ ÓÒ Ð ÒÒ ÙÙÒØ ÒØ Ú º Ä Ô Ò Ó Ø Ø ÖÓØ Ó Ø ÑÑ ØÙØ ÐÑ Ø Ö Ø Ð Ú ¹ ÙØØ Ú Ø ÒØ ÐÝÒ Ú ÙØÙ Òº ÅÙÙØÓ Ø ØÙÐ Ú Ø Ó ØØ Ò ÚÓ Ñ Ò Ó ÚÙÓ Ò ¾¼½ ÐÙ Ø ØÑÒ Ð Ò Ó ÙÙ Ø ¼

33 º¾ Ð ÁÁÁ Ò ÒØ ÐÝÒ Ú ÙØÙ Ø ÃÁÊ ÄÄÁËÍÍËà ÌË ÍË Ú Ø ÑÙ Ø ÑÙÙØØÙÙ Ô ÓÐÐ Ú Ø ÑÓÒ Ò ÚÙÓ Ò ÖØÝÑ Ò Ð Òº Î Ú Ñ Ø Ò ÒÒ Ø Ò Ó Ø ØÙÐ Ú Ø ÚÓ Ñ Ò ÐÓÔÙÐÐ Ø Ú Ø ÚÙÓÒÒ ¾¼½ ÓÒ Ô Ò ¹ Ò Ú Ö ÙØÙÑ Ò Ò ÓÐ Ø ØØÙ ÓÐ Ú Ò ØÙÔ ÒÓØØ Ø º ÌÑ Ó ØÙÙ Ô Ò Ò ÔÝÖ ÑÝ ¹ Ø Ñ ÓÐÐ ÑÑ Ò ÓÖ ÐÙÓØØÓÐÙÓ ØÙ Ã Ò Ò Ñ Ö Ò Ø Ù ¾¼½½µº ÄÙÓØØÓÐÙÓ ØÙ ÓÒ Ô Ò ÐÐ Ö ØÝ Ò ØÖ ÙÖÓ ÐÙ ÐÐ Ú ÐÐ Ø Ú Ò Ú Ð Ö Ò Ó Ó ¹ Ø º Ë Ø Ò ÓÒ ØÓ ÒÒ Ø ØØ Ú Ö ÙØÙÑ Ò Ò ÒØ ÐÝÑÙÙØÓ Ò ÓÒ Ó Ô Ø ÐÐ Ô Ø¹ Ú Ö ÙØÙÑ ÚÓ Ò Ô ÖÙ Ø ÐÐ ÐÐ Ø Ú ÐÐ º Ò ÒÒ Ò ÙÙ Ò ÔÓÑ Ò Ò Ñ Ò Ò ØØ Ø ÙÓÑ ØØ Ú Ò Ô Ø Ò ØÓ ÐØ ÐÔ ÐÙÐÐ ÐÐ Ñ Ö ÒÓ Ð¹ Ð ÒÓÔ Ø ÓÖÓØÙ Ø Ñ Ö Ò Ð Ò ÚÓ Ú Ø Ú Ó Ò Ø ÓØ Ò Ñ Ö Ò Ð ÓÒ ÓÔ ÙØ ØØ Ú Ø ØØ Òº ÃÝ Ò Ò ÒØ ÐÝ Ô ØØ ÓÒ ÓÐÐÙØ ÓÐ Ñ Ó ÚÙÓ Ò ¾¼¼ ÐÓÔÙÐØ Ð ÓÑÑ Ø Ó Ò Ò ËÙÔ ÖÚ ÓÖÝ Ë µ ÓÒ ÓÐ Ø ØØ Ú ØØ ÒÒ Ò Ú ÐÑ Ø ÙØÙÑ Ò Ò ÓÒ Ð ÒÙØ Ô Ù Ð ØÑÒ Ð Ò ØÓ ÐØ Ô Ò Ò Ð ÁÁÁ Ý Ø Ò ÓÔ ÚÙÙ ØÙÐ ÓÐÐ ÐÓÔÙÐÐ Ø Ú ÐÑ Ó ÝÚ Ò Ô Ò Ú Ø ÑÙ Ø Ò ØÙÐØÙ ÚÓ Ñ Ò ¾¼½ º Ò Ò Ð Ò ÓÑ Ò ÖÚ ÓÒ ÑÙ Ò ÒØ ÐÝ ÒÓ Ø ÓÖ ÓÑ Ö Ò Ð ÝÐ Ø ¼ ¹ ½ ÔÖÓ ÒØØ Ý ÁÎ º º¾¼½½µº Å ÓÐÐ Ò Ò Ú ÙØÙ ÙÒØÓÐ Ò ¹ Ñ Ö Ò Ð Ò ÑÙÓ Ó ØÙÙ ÐÐ Ø Ú ÐÐ Ò ÒÒ Ò ÔÓÑ Ú Ø ÑÙ ÒÓ Ø Ø Ò ØÓ ÐØ Ô Ò ÐØ Ð Ø Ò Ú Ø Ô Ö ÑÔ Ñ ÙÚ ÐÑ ÙØØ º ÍÙ Ò Ú Ø ÑÙ Ø Ò ÓÒ Ø Ö Ó ØÙ Ú ÒØ Ö Ó ØÙ Ö Ò ØÓ ÒÒ ÝÝØØ ÚÓ Ñ ÙÙØØ º Ì Ö Ø Ð ÑÑ Ú ÙØÙ ÙÙÖ ÙÒØÓÐ Ò Ñ Ò Ö Ó ØÙÒ Ò Ô Ò Ò Ò ÙÐÑ Ø ÐÓ Ø ÑÑ ÑÙÙØØÙÚ Ò ÔÓÑ Ú Ø ÑÙ Ø Ò Ú ÙØÙ Ø º ÍÙ Ø ÒÒ Ø ØÙÐ Ú Ø Ð ÑÒ Ô Ò ÐØ Ú ØØ Ú Ò ÓÑ Ò ÔÓÑ Ò ÑÖº ÑÔ Ò Ú Ø ÑÙ Ø Ò Ô ÖÙ Ø ÐÐ Ô Ò ÐØ Ú ØØ Ò Ú ÒØÒ Ò ÔÖÓ ÒØ ÓÑ ÔÓÑ Ù Ø Ô Ò Ò Ö Ô ÒÓØ ØØÙ Ò Ú ÖÓ Ò ÑÖÒ Ö ¹Û Ø ¹ Ø µº ÌÓ ÐÐ Ò Ò ÓÑ Ò ÔÓÑ Ò Ú ØØÙ Ù Ó Ó Ø Ò Ò ÖØÓÑ ÐÐ Ð ÒÓ Ò ÑÖ Ø Ø Ô Ù ÙÒØÓÐ ÒÓ Ò ÑÖ ÒÒ Ø Ò ÑÙ ÐÐ Ð Ò ¹ Ó Ø ÐÐ Ö ÙÚ Ú ÐÐ Ô ÒÓ ÖØÓ Ñ ÐÐ º ÙÒØÓÐ ÒÓ ÐÐ ÓÒ ÓÐ Ñ ÓÑ Ô ÒÓ¹ ÖÖÓ Ò Ó ÓÒ ± Ë ¾¼¼ µº ÌÓ Ò ÒÓ Ò Ú Ò ÙÒØÓÐ Ò Ñ Ò ØØÝÚÒ Ô Ò Ò ÓÒ Ô ØØÚ Ø Ò Ú ÒØÒ ¾ ± ÓÑ ÔÓÑ Ñ Ò Ò ÙÖ ¹ Ú Ø Ð ÐÑ Ø K L w A > 8% ÂÓ w A ÓÒ ÙÒØÓÐ ÒÓ Ò Ô ÒÓ ÖÖÓ Ò ± Ø Ø Ò ¾ K L = k = 8% 0,35 = 2,8% ÍÙ Ø Ú Ú Ö ÙÙ Ú Ø ÑÙ Ø Ú Ø Ú Ø Ô Ò ÐØ ÐÐ Ò Ð ¾ ± ÝÐ ÑÖ ¹ Ø ÔÓÑ ÔÙ ÙÖ Ë ¾¼½½µ ÓÐÐÓ Ò ØÓ ÐÐ Ò Ò ÔÓÑ Ú ÙÒØÓÐ Ò Ñ Ò ¾ ÐÐ Ø ØÝÒ Ø ÓÖ Ò ÑÙ Ø Ô Ò Ò Ú ÖÓ ÓÒ ÑÝ Ô Ò ÑÖ Ð Ú Ú ÖÓ Åµ Ò ÐÐ Ù Ø Ò Ò ÓÐ ÙÙÖ Ú ÙØÙ Ø Ð ÐÑ Ò ÐÐ Ò ÐÐ ÑÖ Ø ÐØÝ Ö ÙÚ Ú Ô ÒÓ ÖÖÓ Ò ÓÒ ÒÓÐÐ ½

34 º¾ Ð ÁÁÁ Ò ÒØ ÐÝÒ Ú ÙØÙ Ø ÃÁÊ ÄÄÁËÍÍËà ÌË ÍË ØØÝÚÐÐ Ô Ò ÐÐ ÒÓÙ ± Ò º ÅÙÙØÓ Ò Ú ÙØÙ Ø ÓÖ ÓÑ Ö Ò Ð Ò ÓÒ Ò Ð ÖÚ Ó ÐÑ Ò ÓÐ ØÙ Ô Ò Ò ÓÑ Ò ÔÓÑ Ò ØÙÓØØÓ¹Ó ÓØÙ Ø Ó ÓÐ ¹ Ø ØØ Ú Ø Ú Ø Ð ËÙÓÑ Ð Ô Ò ÐÐ Ñ Ö ØØÚ Ø ÙØ Ò ÐÙÚÙ ½º¾º¾ Ñ Ò ØØ Òº ¹ Ø ÓÒ Ø ØÝ Ò Ù Ø ØÙØ ÑÙ Ø ÐÐ Ñ Ò ØØÙ Ò ÑÙÙØÓ Ø Ò ÓÒ ÖÚ Ó ØÙ ÒÓ Ø Ú Ò Ð Ò ÓÖ Ó ÒÓ Ò ÔÙÓÐ ÔÖÓ ÒØØ Ý ËÐÓÚ ÓÙÖÒ ¾¼½½µº ÖÚ Ó Ô ÖÙ ØÙÙ Ù ¹ Ø Ò Ò Ó Ó ÙÖÓ ÐÙ Ò Ò ÖÓØ ÐÐ Ö Ð Ò ØÝÝÔÔ º Ä Ù ÑÔ Ò ËÙÓ¹ Ñ Ð Ø Ò Ô Ò Ò Ú Ö Ò Ò Ó ÙÙ Ô Ò Òµ ÔÓÑ ØÙ ÓÒ Ó Ô Ø Ò ÓÐÐÙØ Ö ØØÚÐÐ Ø ÓÐÐ ÓØ Ò ÓÒ ÖÚ Ó ØÙ ØØ ÔÓÑ Ú Ø ÑÙ Ø Ò ÒÓÙ ÙÐÐ ÓÐ ÙÙÖ Ò Ñ Ö ØÝ Ø Ñ Ö Ò Ð Ò ËÈ Ê Ó ØÙ Ö Ø ÐÑÒ Ú Ù ¾¼½¼µº Ð ÁÁÁ ÒÒ Ø ØÙÓ ÙÙ Ñ ÙÚ ÐÑ ÙØØ Ô Ö ÒØ Ú Ú Ø ÑÙ Ô Ò ÒØ ¹ ÐÝÒ Ô Ö Ò ÙÒØÓÐ Ò Ñ Ò ÒÒ ÐØ Ò Ò Ó Ø ÓÒ Ò Ò ÒÓØØÙ Ú Ò Ò ØØÓ Ö Ó ØÙ Ò Ù Æ Ø ËØ Ð ÙÒ Ò Ê Ø Óµº Ì Ö Ó ØÙ ÓÒ Ø Ø Ô Ò ÐÐ Ö ØØÚ Ñ ÙÚ ÐÑ Ù Ð Ú Ø ØØ µ ÓØØ ÚÙÓ Ò ¾¼¼ ¹ ¾¼¼ Ö Ó ØÙ Ö Ó ØØÙ Ô Ò ¹ Ò ÚÐ Ò Ö Ó ØÙ Ñ Ö Ò Ò Ù ÚÙÑ Ò Ò Ø ÑÙÙØ Ò Ú Ú Ö Ô Ò º Ä Ú Ø Ø Ò ØÙÖÚ Ñ Ò Ò Ø Ö Ó ØØ ÝØÒÒ Ø ØØ Ô Ò Ò Ô Ø Ø Ó ¹ ØÙ Ø ÙØ Ò ÙÒØÓÐ Ò Øµ ÓÒ Ö Ó Ø ØØ Ú ÒØ Ø Ô ÑÔ ÐÐ Ú Ð ÐÐ Ô Ñ¹ Ô Ø Ö Ó ØÙ Ø Ñ ØØ Ú ÓÖ Ó ÓÒ ÑÖ Ò ÓÖ ÑÔ ÓÐÐÓ Ò Ô Ò ÐÐ ÑÙÓ Ó ØÙÙ Ð Ù Ø ÒÒÙ º ÙÒØÓÐ ÒÓ ÐÐ ÓÚ ÐÐ ØØ Ú ÙÙ Ò ÒÒ Ø Ò ÑÙ Ò Ò Ú Ò Ö Ó ØÙ Ò ÖÖÓ Ò Ö ÕÙ Ö ÙÒ Ò ØÓÖµ ÓÒ ±º ÌÑ Ø Ö Ó ØØ ÝØÒ¹ Ò Ø ØØ Ô Ò Ò ÓÒ Ö Ó Ø ØØ Ú Ú ÒØÒ ± Ð ÒÓ Ø ÝÐ ÚÙÓ Ò Ñ ØØ ÐÐ ÂÎùРÒÓ ÐÐ Ø ÓÑ ÐÐ ÔÓÑ ÐÐ µº Ð ÚÙÓ Ò Ô ØÙ Ø Ò Ô Ò Ò ÓÑ Ò Ð ÒÓ Ò ¹ Ø ÚÙÙ ÐÙÓ Ú Ð Ð ØÝ ØÓÖµ ÓÒ ÒÒ Ø Ò ÑÙ Ò ½¼¼± Ð Ò Ø ÓØ Ò Ö ØØÚÒ Ô Ø ØØ Ñ Ò Ñ Ò Ø Ò Ó ØÙ Ò Ú Ö Ó ØÙ º ÌÓ Ò Ò Ñ ÓÐÐ Ø Ùй Ð ÑÔ Ú ØÓ ØÓ ÓÒ Ò Ö Ó ØÙ ÝÐ ÚÙÓ Ò Ñ ØØ ÐÐ ÑÖ Ø ÐÐ ØÙ ÐÐ Ò Ò Ý Ò Ò Ô ÒÓ ÖÖÓ Ò ÓÒ Ù Ø Ò Ò Ú Ò ¼± ÓØ Ò Ý Ø Ö Ó ØÙ Ø ÓÒ Ò¹ ØØ Ú ¾ ¾¾ ± Ð ÒÓ Ò ÖÚÓ Ø º ÄÝ Ý Ø ÒÓØØÙÒ Ô Ò Ò Ø ÖÚ Ò ÐРѹ Ô Ô Ø Ø Ö Ó ØÙ Ø Ú º Ä ÓÒ Ñ ÓÐÐ Ø ØØ Ô ÑÑÒ Ö Ó ØÙ Ò Ý ÝÒÒÒ Ú Ý Ò Ö Ó ØÙ Ò ÒØ ÒÓÙ º Î ÙØÙ Ò ÙÙÖÙÙØØ ÓÒ Ú ¹ ÖÚ Ó Ó Ô Ò ÐÐ ÓÒ ÒÒ ØÒ Ô Ð ÓÒ Ø ÐÐ ØÙ Ö Ó ØÙ Ø ÒÒ Ø Ò ÑÙÙØÓ ÙÙÖ Ú ÙØ Ô Ò Ò Ö Ó ØÙ Ò Ë ¾¼½¼µº ÌÓ ÐØ Ô Ò ÚÓ Ö Ó ØØ ÙÒ¹ ØÓÐ Ò Ø Ò Ò ÒÓØÙ ÐÐ Ø ØÙ ÐÐ ÓÙ ÓÚ Ð Ö Ó ÐÐ ÓÚ Ö ÓÒ µ Ó Ú ÙÙØ Ò ÓÒ ÙÒØÓÐ Ò ÙØ Ò ÐÙÚÙ ½º¾º¾ Ñ Ò ØØ Ò ÓÐÐÓ Ò Ñ ÙÚ ÐÑ Ù ÒÒ Ù¹ Ø ÓÒ ÐÑ º È Ò Ò Ð Ò Ð Ñ Ò Ø ØØÙ Ò Ð ÒÓ Ò ÑÖ ÓÒ Ò Ú Ñ ÍÙ ÒØ ÐÝ ØÙÓ ÑÙ Ò Ò ÑÝ Ò Ò ÒÓØÙÒ Ñ Ò Ñ Ú Ð ÒØÙÑ Ø Ò Ð Ú Ö Ö Ø Óµ Ó ÓÒ ØÓ Ø Ø ØØÙ ÓÐÑ Ò ÔÖÓ ÒØØ Òº Ë Ø Ö Ó ØØ ØØ Ô Ò ÐÐ ÓÒ Ò ÓÐØ Ú Ú ÒØÒ ÔÖÓ¹ ÒØØ ÓÑ ÔÓÑ Ú Ô Ò Ò Ó ØÙ Ø Ú Ø ÝÚ Ò Ð Ö ÖØÓ Ñ Ë ¾¼½½µº ÌÐÐ Ø ÓÐÐ Ù Ø Ò Ò ÓÐ Ñ Ö ØÝ Ø ÙÒØÓÐ ÒÓ Ò ÒÒ ÐØ ÐÐ Ö Ô ÒÓØ ØØÙ ÔÓÑ Ú ÓÒ Ò Ò Ò ÒÓÙ Ó Ø Ô Ù ÝÐ ÓÐÑ Ò ÔÖÓ ÒØ Òº Ã Ø ØØÙ Ð Ò ÙÙÐÙÙ ÐÐ Ñ Ò ØØÙÙÒ ½¼¼ ± Ò Ø ÚÙÙ ÐÙÓ Ò ¾

35 ËÍÆÌÇÄ ÁÆ ÃÇÊÇÆ Å ÄÄÁÆÌ ÅÁÆ Æ ÚÙÓ Ò Ú ÒÙØ ÚÓ Ñ Ø ÁÎ ÙÒØÓÑ Ö Ò Ø Ù ¾¼½½µº Æ Ø Ó Ø ÙÓÐ Ñ ØØ Ô Ø ÑÑÒ Ö Ó ØÙ Ò Ò Ñ Ò Ò ØÙÐ Ô Ò ÐÐ ÐÐ Ò Ñ Ò ÓÑ Ò ØÑ ÓÒ Ò ØÝ Ú ÙØØ Ú Ò Ò Ø Ò ÙÒØÓÐ Ò Ñ Ö Ò Ð Ò Ñ ÓÐÐ Ò ÚÙÙÒ ËÙÓ¹ Ñ º ÃÝ Ò Ñ Ò Ñ Ò ÓÒ ÖÚ Ó ØÙ ÒÓ Ø Ú Ò Ð Ò Ñ Ö Ò Ð ÝÐ Ø ÒÓ Ò ¼ ¾ ÔÖÓ ÒØØ Ý ËÈ Ê Ó ØÙ Ö Ø ÐÑÒ Ú Ù ¾¼½¼µº ÐÐ Ñ Ò ØØÙ Ò Ò Ò Ñ Ò Ñ Ò Ð ÒØ ÐÝ ØÙÓ ÙÒØÓÐ Ò Ñ ¹ Ø Ö ÔÔÙÑ ØØÓÑ Ù Ø ÒÒÙ º Ñ Ö Ý Ò Ò Ð Ý ÓÒ Ò Ò ÒÓØØÙ Ð Ú Ø Ø Ò ØØ Ñ Ù Ä ÕÙ ØÝ ÓÚ Ö Ê Ø Óµ Ó Ú Ø Ô Ò ÐØ Ð Ú Ú ¹ ÖÓ ØØ Ñ Ò ¼ Ô ÚÒ Ø Ø ÖÚ º ÌÑ Ð ØÓ ÒÒ Ø Ô Ò Ò Ù Ø ÒÒÙ ÒÑ Ù Ø ÒÒÙ Ø ÓÒ Ø ØØ Ú ÓØ Ò Ò ÓÐÐÓ Ò Ý Ú ØÓ ØÓ ÓÒ ÙÒØÓÐ Ò Ñ Ö ¹ Ò Ð Ò ÒÓ ØÓº ËÒØ ÐÝÒ Ó ÓÒ Ú ÙØÙ Ø ÓÒ ÝÚ Ò Ú ÒØ Ø Ö ÖÚ ÓØ Ñ ÐÐ ÒÒÙ ÐÙÚÙ ÔÝÖ ØÒ ÖÚ Ó Ñ Ò ÒØ ÐÝÒ Ó ÓÒ Ú ÙØÙ Ó Ø Ô ØÙÒ Ò ÓÔ ÙØÙÑ Ò ÚÙÐÐ º Î Ø Ú Ñ Ò Ø ÐÑ ÓÒ ÝØØÒÝØ ÈÙØ ÙÖ ¾¼½¼ ØÐÐ Ò Ø Ö¹ Ø ÐØ Ò ÐÐ Ò Ú Ú Ö ÙÙ ÒÒ Ø Ò Ð ÁÁµ Ú ÙØÙ º Ë ÖØÝÑ Ò Ò Ð ÁÁ Ò ÝØØ Ò ÓÐ Ø ÓÖ Ô ØÒÝØ Ð ÒØ ÓÖ ÓÑ Ö Ò Ð ØÐÐ Ø Ú ÙØÙ Ø Ù Ø Ò Ò Ð Ý ØØÝ ËÙÓÑ Ò Ò ØÓ Ø º ÙÒØÓÐ Ò ÓÖÓÒ Ñ ÐÐ ÒØ Ñ Ò Ò ÌÙØ ÐÑ Ò Ø Ö Ó ØÙ ÓÒ Ð ØØ ÑÖ Ò ÙÒØÓÐ Ò ÓÖÓÒ Ø Ó Ò ÝÒ ¹ Ñ º ÌÙØ ÐÑ Ò Ø ÓÖ Ó Ò Ö ÐÐ ÙÙ Ø Ù Ò ÚÙÐÐ ÓÒ ØÙ ÐÚ Ø ØØÝ Ñ Ø ÑÙÙØØÙ Ø ØÙÐ ÓØØ ÙÓÑ ÓÓÒ Ð Ø ØØ ÙÒØÓÐ Ò ÓÖ Ó º Ä Ø ÓÖ Ó¹ Ø Ø ØÒ Ñ Ò ÙÙÒØ Ú ÙØÙ Ò ÐÐ Ð ØØ ÐÐ ØÙÐ ÓÐÐ º ÌÙØ ÑÙ Ò ÑÔ Ö Ó ÐÚ ØÑÑ Ñ Ø Ò Ø ÑÙÙØØÙ Ø ÚÓ Ò Ó Ó ØØ Ø Ð ØÓÐÐ ¹ Ø Ñ Ö Ø Ú Ð ØØ Ñ Ø Ò ÙÙÖ Ú ÙØÙ Ò ÐÐ ÓÒ ÙÒØÓÐ Ò ÓÖ ÓÓÒº Ë Ñ ÐÐ ÚÓ Ò Ø Ø Ø ÐÐ ØÙ Ò Ø ÓÖ ØØ Ø Ò ØÙÐÓ Ø Ò ØÓ Ñ ÚÙÙØØ ËÙÓÑ Ò ¹ Ò ØÓ ÐÚ ØØ Ñ Ö Ò ÓÖ Ó Ò ÚÐ ØØÝÑ Ò ÒÓÔ ÙØØ Ø Ñ Ø Ò ÙÙÖ ÓÒ Ñ Ö Ò ÓÖÓÒ ÑÙÙØÓ Ò Ó ÓÒ Ú ÙØÙ ÙÒØÓÐ Ò ÓÖ ÓÓÒ ÐÔ Ñ ÒÓ ÝÔÓØ ¹ µº Ä Ö ÐÐ ÙÙ Ø Ù Ø Ò ÐÚ ÐÐ Ñ Ò Ð ØÙÐÓ ÙÒØÓÐ Ò Ó¹ ÖÓÒ ÝÒ Ñ Ø Ø Ô ÒÓØ Ó Ø ÓÒ ÑÑ Ò ØÙ Ø Ò Ñ ÐÐ ÒÒÙ Ø Ø Ú ØÙÐÓ ÚÓ Ò Ú ÖÖ Ø ÑÔ Ò ØÙÐÓ Òº ÐÐ Ñ Ò ØØÙ Ò Ó Ø Ò Ø Ö Ø ÐÙ Ø Ø Ñ Ø Ú ÖØ Ò ÑÙÓ Ó Ø ÑÑ Ó¹ ÒÓÑ ØÖ Ø Ñ ÐÐ º Ò ÑÑ Ò Ò Ñ ÐÐ Ð ØØ ÙÒØÓÐ Ò ÓÖÓÒ Ø Ó º ÌÑ Ø Ò ÝØØÑÐÐ Ø ØØ Ø Ð Ò Ö Ø µö Ö ÓÑ ÐÐ Ó Ð Ø ØØÚÒ ÑÙÙØØÙ Ò Ò¹ Ò ÙÒØÓÐ Ò ÓÖ Ó ÑÝ ÑÑ Ò ÓÖ ÓÑ Ö Ò Ð º Æ Ò Ò Ñ ÐÐ Ó Ð ØØ

36 º½ Ø ËÍÆÌÇÄ ÁÆ ÃÇÊÇÆ Å ÄÄÁÆÌ ÅÁÆ Æ ÙÒØÓÐ Ò ÓÖÓÒ ÓÖ ÓÑ Ö Ò Ð Ò ÑÖ Ø ÑÙÓ Ó ØÙ Ø Ó Ó Ø Ö Ø ÐÙ ¹ Ò º ËØ ØØ Ò Ö Ö ÓÑ ÐÐ Ò ÓÚ Ø ÚÓ Ò ØÙÐ Ø Ø ÓÖ Ó Ò ÓÖ ÓÑ ÐÐ Ò Ø Ô Ò Ô Ø ÐÐ ÚÐ Ð Ú ÐÐ Ø Ú ÓÔØ Ñ Ð ÓÖ ÓØ Ó ÙÒ Ð ØØ Ø Ô Ò Ò Ù ¹ Ø ÒÒ٠ص ÓØ Ø Ò ÙÓÑ ÓÓÒº Â Ø Ó ØÐÐ Ø ÓÐÐ ÝØ ØÒ Ò Ñ ØÝ Ø Ø Ô ÒÓ ÓÖ¹ Óº Æ Ò Ò Ñ ÐÐ ÓÐÐ ÚÓ Ò ÖÚ Ó Ø Ø Ø Ñ Ø Ò ÝÚ Ò ÐÐ ÙØ ÙÒØÓÐ Ò ÓÖÓÒ ÓÖ ÓÑ Ö Ò Ð Ò Ð ØØ Ø ØÓ Ñ Ú Ø ËÙÓÑ Ò Ò ØÓ º ÃÝ Ò Ñ ÐÐ Ò Ô Ö Ñ ØÖ Ò Ñ Ö Ø ÚÝÝ Ø ÚÓ Ù Ø Ò Ò Ø ÔØ ÐÑ ÐÐ ÑÙÙع ØÙ Ò Ñ ÓÐÐ Ø ÙØÓ ÓÖÖ ÐÓ ØÙÒ ÙÙØØ ÓØ Ø ÙÓÑ ÓÓÒ ÝÒ Ñ ÐÐ Ñ ÐÐ ÐÐ º ÅÝ ¹ Ò Ñ ÐÐ Ò ÝÒ Ñ Ø Ô Ø Ò ÚÐ Ò ÓÑ Ò ÙÙ Ø ÚÓ Ø ÔØ ÐÑ Ø ØØ Ò Ñ ÐÐ Ò ÔÓ ÐØ º ÃÝ Ò Ò ÔØØ ÐÝ Ø Ò ÝØØÑÐÐ ÙÒØÓÐ Ò ÓÖÓÐÐ ÓÚ ÐØÙÚ Ö Ñ ÐÐ ÓÐÐÓ Ò ÑÝ ÐÐ Ñ Ò ØÙ Ø Ø Ô ÒÓ ÓÖÓ Ø ÚÓ Ò Ø ¹ Ø Ð ØÓÐÐ Ø ÔØØ Ðݺ Ë Ñ ÐÐ Ò ÙÒØÓÐ Ò ÓÖÓÒ ÑÙÙØÓ Ø Ð ØØÚ Ò ÐÝ Ý Ò ÚÐ Ò ÝÒ Ñ ÙÚ Ú Ö Ñ ÐÐ º Å ÐÐ Ò ÚÙÐÐ ÐÚ Ø ØÒ Ð Ú ÐÐ Ø Ó ÙÒØÓÐ Ò ÓÖÓÒ Ñ Ö Ò ÓÖÓÒ Ñ ÓÐÐ Ø ÑÙ Ò Ð ØØ Ò Ò ¹ µ ÚÐ ÐÐ Ý Ø ÒØ ÖÓ ØÙÚÙÙØØ ÚÓ Ò Ó Ø Ý ÝÒØ ÔÖÓ Ò ÐÝ Ý Ò ÚÐ Ò ÝÒ Ñ Ò Ñ ÐÐ ÒÒÙ º ÃÝ Ò Ñ Ò Ø ÐÑÒ ÚÙÐÐ ÚÓ Ò ÐÚ ØØ ÙØ Ò Ö¹ ÐÐ ÙÙ Ó ÐÙ Ù º½µ Ñ Ø Ò ÒÓÔ Ø ÔØ Ô ÒÓÓÒ ÙØÙÒÙØ ÓÖ ÓØ Ó Ô Ð Ø Ô ÒÓØ ÓÐÐ ÓÒ Ó Ñ Ö Ò ÓÖÓÒ ÚÐ ØØÝÑ Ò Ò ØÝ ÑÖ Øº ÐÓ Ø ÑÑ ÖÑÐÐ ÓÔ Ú Ø ÑÙÙØØÙ Ø Ø Ò Ø Ô Ö Ø Ò Ú Ø Ú Ø Ù Ø Ú Ø ÔÖÓÜݵ ÑÙÙØØ٠غ Ë Ñ ÐÐ ÝÑÑ ÐÔ Ò ØÓÒ Ø ÓÑ Ò ÙÙ Ø Ñ ÐÐ ÒÒÙ Ò Ò¹ Ò ÐØ º ÐÓ Ø ÑÑ Ñ ÐÐ ÒÒÙ Ò Ø ØØ ÐÐ Ö Ö ÓÑ ÐÐ ÐÐ Ò Ð Ò Ø Ö Ø Ð ÑÑ Ö Ñ ÐÐ º Ë ÙØ ØÙÐÓ Ø Ø ØÒ Ñ ÐÐ Ò ØØ ÐÝÒ Ý Ø Ý º Å ÐÐ Ò Ø ¹ ÑÓ ÒÒ Ø ÝØ ØÝ Ø Ø Ø Ø ÔÙ ÙØ Ò Ø Ö ÑÑ Ò Ð ØØ º¾º º½ Ø ÃÙØ Ò ÐÐ Ø Ö Ø Ð ÑÑ Ô Ò ØÓÖ Ý ØØ Ò ØÓ Ñ Ò º Ì Ö Ø ÐØ Ú ¹ Ö ÙÐÓØØÙÙ ½ ÐÙ Ø ¾¼½½ ÐÓÔÔÙÙÒ ÓÓ ØÙÙ ÙÙ Ù Ú ÒÒÓ Ø ØØ Ø Ò Ò ÓÐÐÓ Ò ËÙÓÑ Ò Ö Ó ØÙ Ñ Ö Ò Ø ÓÚ Ø ØÓ Ñ Ò Ø ÙÖÓ ÐÙ Ò ÝØÒØ Ò ÑÙ Ø º Î Ø ÓÖ Ó Ò Ñ ÐÐ ÚÓ Ò ÝØØ ÝÐ Ø ØÝÑÑ Ø ÙÒ¹ ØÓÐ Ò ÓÖÓÒ ÑÙÓ Ó ØÙÑ Ò ËÙÓÑ º ÃÓÖ Ó Ø Ñ ÖÓ¹ Ò ØØÓÖ Ø ÓÒ ØÙ Ð Ò ÒÓ ÐÑÒ ÌÙØ ÑÙ Ð ØÓ Ø ÌÄ µ ËÙÓÑ Ò È Ò Ø Ëȵ ÆÓÖ Ò ¹ Å Ö Ø Ø Ô Ò Ò Ò Ð ÒÒ ÚÙÓ ÙÐ Ù Ò Ô ÖÙ ØÙÚ Ø ÓÒ ØÙ Ì Ð ØÓ ¹ Ù Ø º Ì ÓÖ Ó Ò ÑÙÙØØÙ Ø Ú Ò Ó ÓÒ ÙÓÖ Ò Ú ØØ Ú ÙÙÖ Ø º Ñ Ö Ø ÓÖ Ñ ÐÐ Ò ÐÙÓØØÓÖ ÑÙÙØØÙ ÓÒ ÖÚ Ó Ø Ú ØÓ Ò ÑÙÙØØÙ Ò ÚÙÐÐ ØÓ Ò ÒÓ Ò ÐÙÓØØÓÖ ÐÐ Ø ØÒ Ô Ö Ø Ò ÓÚ ÐØÙÚ Ù Ø Ú ÑÙÙØØÙ º Ë Ñ ÔØ ÑÙ ÐÐ Ò

37 º½ Ø ËÍÆÌÇÄ ÁÆ ÃÇÊÇÆ Å ÄÄÁÆÌ ÅÁÆ Æ Ô Ò Ò ÒÒ ÐØ Ö ÑÙÙØØÙ ÐÐ Ò Ø ÚÓ Ò Ô Ø ¹ Ú ØØ Ú Ò Ð Ø ÒØØ Ò µ ÑÙÙع ØÙ Ò º Ò ØÓÒ Ø Ö Ø ÐÙ ÐÓ Ø Ø Ò Ñ ÐÐ ÒÒ ØØ Ú Ø Ò Ó Ò Ò Òµ ÑÙÙØØÙ Ø Ð ÙÒØÓÐ Ò ÓÖÓ Ø Ò Ò Ø Ò Ú ÙØØ Ú Ø Ð ØØ Ø Ú Ø ÓÖÓ Ø º ÌÑÒ Ð¹ Ò Ø ØÒ Ô Ò Ò Ù Ø ÒÒÙ ÙÚ Ú Ø ÑÙÙØØÙ Ø Ð Ò ÙÐÙØ ÔÓÑ Ú Ø ÑÙ ÂÎÃ¹Ð Ò Ò ÓÖ Óµ ÓÒ Ð Ò Ø ØÒ Ô Ò Ò Ö ÙÚ Ú Ø ÑÙÙØØÙ Ø ÐÙÓØØÓ¹ ÓÖ ÓÖ µ Ò Ò ÖÚ Ó ÒØ Ñ Ò Ø ÐÑغ ÄÓÔÙ Ý Ò ÐÔ ÑÙÙØØÙ Ò ¹ ÑÑØ ÓÑ Ò ÙÙ Ø ØÙÐ Ú Ñ ÐÐ ÒÒÙ Ø Ø ÐÐ Ò Ñ ÐÐ ÒÒÙ Ø ÔÓ Ø ØØÚØ Ð ØØ Øº º½º½ ÙÒØÓÐ Ò ÓÖÓÒ Ñ Ö Ò ÓÖÓÒ Ù Ì ØÙØ ÐÑ ÝØ ØÒ ÙÙ Ò ÙÒØÓÐ Ò Ò ÑÖ Ø ÓÖ Ó Ð Ø ØØÚÒ ÑÙÙØØÙ Ò º à ØØÝÑ Ò Ò ÙÙ Ò Ð ÒÓ Ò Ô Ø ÒØ ØÙÐÓ Ø Ò ÝÐ Ø ØØÚÝÝع Ø ÐÐ ÙÙ Ò ÙÒØÓÐ ÒÓ Ò Ó Ó ÙÒØÓÐ Ò ÒÒ Ò ÓÖ Ó ÓÖÖ ÐÓ Ú Ø ÝÚ Ò ÚÓ ¹ Ñ Ø Ð ÓÖ ÓØ ÓØ ÓÚ Ø ÝÚ Ò Ð ÐÐ ØÓ Òº ÌÑ Ñ Ò ÝÐÐØØÚ ØÙ¹ ÐÓ Ø Ö Ó ØØ ØØ Ú Ò Ó Ò Ð ÒÓ Ò ÓÚ ÐÐ Ø Ò Ð Ñ ÓÖ ÓÑ Ö Ò Ð Ù Ò ÙÙ Òº ËÙÙÖ ÑÔ Ò ÖÓÒ Ó Ó ÙÒØÓÐ Ò ÒÒ Ò ÓÖ Ó ÒÝØØ Ö Ó Ú Ò ÑÙÙØÓ Ò Ñ Ò Ú Ú ÐÐ Ú ÖÖ ØØÙÒ ÙÙ Ò ÙÒØÓÐ ÒÓ Ò ÓÖ ÓÓÒº ÌÑ Ó ØÙÙ ØÓ ÒÒ ¹ Ø Ø ØØ ÓÖ Ó ÓÒÒ ÙÙ Ø Ú ÙØØ Ú Ø ÙÒØÓÐ Ò ÒÒ Ò ÓÖ ÓÓÒ Ú Ú Ðк ÃÓ Ó Ø Ö Ø ÐÙ Ò ÙÙ Ò ÒÓ Ø ØØÙ Ò ÙÒØÓÐ ÒÓ Ò ÑÖ ÖÚÓ ÓÚ Ø ØØÝÒ Ø Ú Ö Ò Ú Ø ÙÒØÓÐ Ò ÒØ ÓÒ Ø ÙÚ Ø Ú ÒÙØ ± ¹ ½ ± ÚÙÓ Ú Ù Ø º Ì ÓÖ Ó Ð ØØ Ò Ø ÓÐ ØÙ Ø ØØ Ô Ò Ö Ó ØØ ÙÒØÓÐ Ò Ø Ú Ð Ø Ñ Ð¹ Ð Ò Ø Ú ÐÐ º ÌÐÐ Ò Ô Ò Ò Ö Ó ØÙ Ö ÒÒ ÑÖ ØØ Ñ Ø Ò Ñ Ö Ò ÓÖÓÒ ÑÙÙØÓ Ú ÙØØ ÙÒØÓÐ Ò ÓÖ ÓÓÒ Ý ØÐ Ò ½ ÓÖ Ó Ö ÝÝ Ô Ö Ñ ØÖ Ò β 1 ÑÙ Ø º ÌÓ¹ ÐÐ ÙÙ ÙÒØÓÐ Ò ÚÓ Ù Ø Ò Ò Ú Ð Ø Ñ Ò Ú Ø ÓÖ ÓÓÒ ÙÒØÓÐ Ò Ò ¹ ØÓÓº Ë Ñ ÐÐ Ô Ò Ò Ò Ð Ò Ò Ò ÙÐÑ Ø ØÓÓ ÙÒØÓÐ Ò Ò ÝØ ØØÚÒ Ö Ó ØÙ ÑÙÓ ÓÒº Ë Ø Ò ÑÑ ÑÙÓ Ó Ø ØØÙ ÓÖ Ó Ö ÝÝØØ ÙÚ Ú Ò ÑÙÙØØÙ Ò ÓØØ Ñ ÐÐ ÙÓÑ ÓÓÒ Ñ Ø Ú Ø ÓÖ Ó ÙÒØÓÐ Ò Ø ÓÚ Ø Ñ ÐÐÓ Ò Ò ÙÓ Ò Øº ËÙÓÑ ÙÒØÓÐ ÒÓ Ø ÐÐ ½¼ ÔÖÓ ÒØØ ÓÒ ÓØØÙ Ó Ó Ð Ò ¹ Ò ÒØ Ò ÔÝ Ý¹ Ú Ò ÓÖ Ó Òº ÄÓÔÙØ ÙØÙÚ Ø ½¾ ÙÖ ÓÖ ÓÖ Ó Ò Ô Ò Ò Ø ÑÖ ØØÑ Ò ÔÖ Ñ ¹ ÓÖ Ó Ò ËÙÓÑ Ò È Ò µº Í Ò ØÙØ ÑÙ ØÓ ÐÐ Ò Ú Ø ¹ ÓÖÓÒ Ø ÝØ ØÒ ÓØ Ò Ù Ø Ú ÑÙÙØØÙ Ñ Ö ËÙÓÑ ÚÙÓÒÒ ¾¼½¼ ÝÐ ÒØ Ú Ø ÓÖ Ó ½¾ Ò ÙÖ ÓÖ È ÐÑÖÓÓ ÆÓ Ð ¾¼½½µ ÙØ Ò Ñ Ö ÈÙØ ÙÖ ¾¼½¼ ÖÓÔÔ Ë Ö Ò Ò Ä Ø Ò Ö Ö ¾¼¼ ÓÒ Ø ¾¼¼ º ÌÑ ÓÒ ÃÓÖÖ Ð Ø Ó ÖÖÓ Ò ¼ Ëȵ Ã Ø Ó Ø Ö ÑÑ Ò ÐÙ Ù ½º¾

38 º½ Ø ËÍÆÌÇÄ ÁÆ ÃÇÊÇÆ Å ÄÄÁÆÌ ÅÁÆ Æ Ô ÖÙ Ø ÐØÙ Ñ Ð ÓÐÐ Ò ÒÒÓ ØÙÒ Ø ÐÐ Ø Ò ÖØ Ð Ò Ø Ô Ò Ù Ô Ò Ò ÑÖ ØØÑÒ Ó Ù ÓÖÓÒ ÚÐ ØØÝÑ Ø ÙÐÙØØ ÐÐ Ñ Ò Ø ÐÑ ØØ Ù Ø Ò Ò ÓÐÐ Ö ØØÑØ Ò ØÙØ ØØ ÙÒØÓÐ Ò ÓÖÓÒ ÑÖÝØÝÑ Øº Ì ØÝ Ý Ò Ò¹ Ø Ò ØÓ ÐÐ Ò Ò Ú Ø ÓÖ Ó ÔÝÖ ØÒ ÑÙÓ Ó Ø Ñ Ò ÓØØ ÓÖ ÓÑ Ö Ò Ð Ø Ò Ñ ÓÐÐ ÑÑ Ò Ø Ö ÖÚ Óº Ë Ñ ÐÐ Ø ÓÖ Ó Ò Ñ Ö Ò ÓÖ Ó Ö ÝÝ Ø ÖÑ β 1 r M µ Ò ÓÒÓÑ ØÖ Ò Ñ ÐÐ Ò ÑÙ Ò Ñ Ð ÐÐ Ø Ú ÐÐ º ÌÓ ÐÐ Ò Ò Ú Ø ÓÖ Ó ¹ Ø ÑÓ Ò Ô ÒÓØØ Ñ ÐÐ Ù Ò Ú Ø ÓÖ Ó Ú Ø Ú Ò Ú Ø ÓÖ ÓÓÒ ÓØØÙ Ò ÙÙ Ò Ð ÒÓ Ò Ó ÙÙ ÐÐ º Ò ÖØ ØÙ Ò ÚÙÓ ÒØ Ø Ú Ø ÓÖÓØ ÓÒ Ø ØØÝ ÙÓÑ Óع Ø Ð ÔÖ Ñ ¹ ÓÖ Ó ÓÒ Ð ØØÙ ÓÐÑ Ò ÙÙÖ ÑÑ Ò ËÙÓÑ ØÓ Ñ Ú Ò Ô Ò Ò Ô ÒÓØØ Ñ ØØÓÑ Ò ÖÚÓÒ º ÃÙÚ ¾ Ø ØÒ Ò Ò Ø ÑÓ ÙÒ ØÓ ÐÐ Ò Ú ¹ Ø ÓÖÓÒ ÚÙÐÐ ØÙ Ñ Ö Ò Ð Ù Ò ÝØ ØØÝ ÔÖÓ ÑÓ ØÙ ÓÖ ÓÑ Ö Ò Ð Ó ÙÒØÓÐ Ò ÓÖÓ Ø Ú ÒÒ ØÒ ÙÓ ØÙ Ò Ú Ø ÓÖ Óº ÃÙÚ ¾º ÃÙØ Ò ÙÚ Ø ¾ Ò Ò ÓÚ Ø ÖÓØ Ñ Ò Ø ÐÑ Ò ÚÐ ÐÐ Ô Ó Ø ÐÐ Ò ÙÓÑ ØØ Ú Ú ÙÙÒØ ÓÒ ÔÔ ÖØ Ò Ñ ÒÐ Ò Òº ÃÓÖ ÓÑ Ö Ò Ð ÓÒ ÑÖ Ò ÒÓ Ò Ý Ò ÔÖÓ ÒØ Ò ÐÙÓ ÓØ Ò ÓÔ ÔÙÓÐ Ò ÔÖÓ ÒØØ Ý Ò Ú Ö Ù Ø Ú Ú Ø ¹ ÓÖÓ ØØ ÚÖ Ø ØÙÐÓ Ñ Ö ØØÚ Ø º ÖÓØ Ñ Ò Ø ÐÑ Ò ÚÐ ÐÐ Ó ØÙÚ Ø Ð ¹ Ò Ò ÒÓÔ Ø ÖØÝÑ Ø ÙÓ Ñ Ò Ö Ú Ø ÓÖ Ó º Î Ø ÓÖÓ Ø Ú Ð Ø Ò ÝÐ Ò Æ Ø ÓÐ ÓÐ Ñ Ø Ð ØÓ Ð Ò Ò Ó ÙÙ ÓÒ ÔÝ ÝÒÝØ Ú Ø ÐÐ ½¼ ± Ø ÓÐÐ ÆÓÖ Ç ÙÙ Ô Ò Ë ÑÔÓ Ô Ò

39 º½ Ø ËÍÆÌÇÄ ÁÆ ÃÇÊÇÆ Å ÄÄÁÆÌ ÅÁÆ Æ ÓÒ Ó ÓØ Ø Ò ÓÐ Ú Ò ÙÖ Ú Ò ÓÖÓÒ Ø Ö ØÙ Ø Ò Ò Ò ÙÐÐ Òº Ò ¹ ØÒ Ú Ö ØØ ÑÙÓ Ó ØÙÙ ÙÒ ÓÖÓØ ÓÚ Ø ÒØÝÑ Ð ÙÙÒ ØÐÐ Ò Ñ Ø ÙÓ Ú Ø ÐÝ Ý Ø ÓÖ Ó Ô Ø Ò Ù Ø ÒÒÙ ÐÐ Ó Ò Ú ÒØÚØ ÓØ Ø ÐÓÙ Ò ÓÖ Ó ÙÐÙ ÒÓÔ Ø Ò È ÐÑÖÓÓ ÆÓ Ð ¾¼½½µº ÄÝ Ý Ø ÓÖÓØ ÓÚ Ø Ô Ø Ð ÑÑ ÐÐ Ø ÓÐÐ Óй ÐÓ Ò ½¾ Ò ÙÖ ÓÖ Ò ÝØØ Ñ ØØ Ö Ò ÚÖ Ø ÙÒØÓÐ Ò Ñ Ö Ò Ð Ò Ô ÑÑ ÐÐ Ò ÓÔ Ò Ø Ú ÐÓÔÔÙ ÐÐ ¾¼¼ º ÃÙÚ ÓÒ Ø ØØÝ ÐÐ ÙÐÐ Ø Ú ÐÐ Ð ØØÙ ØÓ ÐÐ Ò Ò Ú Ø ÓÖ Ó ÙÒØÓÐ Ò ÓÖ Ó Ò Ò ÚÐ Ò Ò Ñ Ö Ò Ð ÚÙÓ Ò ½ ¹ ¾¼½½º ÃÙÚ º ÃÙÚ Ø Ò Ò Ñ Ø Ò Ð Ò Ñ Ö Ò Ð ÓÒ ØÖ Ò ÒÓÑ Ø Ð ÒÙØ Ò ¾¼¼ ÐÓÔÔÙÔÙÓÐ ÐÐ Ø ÓÐÐÓ Ò Ò ÒÚÐ Ò Ò Ö Ó ØÙ Ö Ð Ú ËÙÓÑ Òº Ì ÐÓÙ Ò ¹ Ò Ñ Ò Ò Ú Ö Ò Ò Ö Ó ØÙ Ñ Ö ÒÓ Ò ÓÒ ÐÑ Ø Ú Ø Ô Ò Ò ÓÖÓØØ Ñ Ò Ñ Ö ¹ Ò Ð Ò ÙÓÑ ØØ Ú Ø º ÌÑÒ Ð Ò Ñ Ö Ò Ð ÓÒ Ñ Ò Ô Ð ÙØÙÒÙØ ÑÙØØ Ù ¹ Ø Ò Ò Ú Ð Ö ÐØÚÐÐ Ø ÓÐÐ º Ä ÙÙ ÐÐ Ú Ú Ö ÙÙ ÒÒ ÐРع Ø ÓÐÐ Ñ Ö Ò Ð ÓÖÓØØ Ú Ú ÙØÙ ÒÝØ Ò Ò Ú ÑÖ Ò Ð ØÙÐ Ú ÙÙ ÙØ Ò ÐÙÚÙ º¾ Ñ Ò ØØ Òº ÈØ ÝØÒÒ Ó Ó Ø Ö Ø ÐÙ Ò

40 º½ Ø ËÍÆÌÇÄ ÁÆ ÃÇÊÇÆ Å ÄÄÁÆÌ ÅÁÆ Æ º½º¾ È Ò Ò Ù Ø ÒÒÙ Ø Ì ÓÖ Ñ ÐÐ Ò Ð ØØ Ø Ú Ò Ô Ò Ò ÑÖ Ø Ð Ò ÙÐÙØ ÚÓ Ò ÑÙÓ Ó Ø ÙÓ¹ Ö Ò Ø Ð ØÓ Ø Ú Ø ÙÙÖ Ø º Ä Ð ÁÁÁ Ò Ú ÙØÙ Ø ÚÓ Ò ÑÙÓ Ó Ø Ð Ø¹ Ø ÐÐ Ø ØÙØ ÑÙ Ø ØÙØÙÐÐ Ñ Ò Ø ÐÑÐÐ ÈÙØ ÙÖ ¾¼½¼µº ÂÎÃ¹Ð Ò Ò ÓÖÓÒ ÖÚ Ó ÒØ Ò ÝØ ØØÚ Ñ Ò Ø ÐÑ Ñ ØØ ÑÖ Ò ÙÖÓ ÐÙ ÐÐ ØÓ Ñ Ú Ò Ô Ò Ò ÐÙÓØØÓÖ ÔÖ Ñ ÓØ º È Ò Ò ÙÒØÓÐ Ò Ñ Ø ÑÙÓ Ó ØÙÚ Ø Ú ØÙÚ Ø Ù Ø ÒÒÙ Ø Ò Ñ ÐÐ ÐÐ ÒÒÓÐÐ Ø Ù Ø ÒÒÙ Ø Ø Ò ÓÓÐÐ º Æ Ò Ò Ñ Ð Ó ÝÚ Ò Ø ÓÖ Ó Ò γ L Ú Ø Ú ÑÙÙØØÙ º Ì Ö ÐÐ Ò Ú Ø Ú ÑÙÙØØÙ ÑÙÓ Ó Ø ØØÙ ÐÐ Ô Ò ¹ Ò Ö ÔÓÖØÓ ÒÒ Ø ÐÚ Ñ Ó ÙÐÙ Ø ØÙÐ ÙÙÖ ÙÒØÓÐ Ò Ø Ö ÓÒÒ Ø ÓØ Ò Ý Ù Ø ÒÒÙ ÚÓ Ð Ò ÚÓÐÝÝÑ ÐÐ Ñ Ú Ø Ô Ö ÑÑ Ò Ø ÓÖ Ó Ò Ð ØØ º È Ò Ò ÑÙÙØ ÓÔ Ö Ø Ú Ø ÙÐÙØ ÓÒ Ø ØØÝ ÙÐÙ Ø ÔÓ ÐÐ Ñ ÓÐÐ ¹ Ø Ó ÐÐ ÖØ ÐÙÓÒØ ÐÐ ÙÐÙ ÐÐ Ø ÓØ ÓÐ Ú Ò Ú ÙØÙ Ø Ô Ò Ò Ð Ò Ø Ö ÓÒØ Òº ÃÙÚ ØØ Ù Ø ÒÒÙ Ø Ò ØÝ Ø Ø Ò Ò Ù Ò ÙÐÙØ ÓÚ Ø ÓÐÐ Ø ØÖ Ò¹ ÒÓÑ Ð Ù ÝØÒÒ Ó Ó Ø Ö Ø ÐÙ Òº È Ò Ò Ù Ø ÒÒÙ Ø Ò Ð Ù ÖØÓÓ ØÓ Ñ ÒÒ Ò Ø Ó ØÙÑ Ø ØÑ ØØ ÓÐÐ ÙÖ Ù Ø ØÓ Ñ Ð Ò ÐÔ ÐÙ Ø º ÃÙÚ º Å ÐÐ ÒØ Ñ Ø Ú ÖØ Ò ÐÐ ÙÚ ØØÙ ÚÙÓ Ò Ð ÒÒ Ö ÑÙÙØ Ø Ò ÙÙ Ù Ò ¹ ØÓ Ñ ÐÐ Ò Ð ÒÒ ÚÙÓ Ú ÒØÓ ÓÐÑ ÐÐ Ð Ú ØØÑÐÐ Ö Ø µ Ò Ò ¹

41 º½ Ø ËÍÆÌÇÄ ÁÆ ÃÇÊÇÆ Å ÄÄÁÆÌ ÅÁÆ Æ ÙØ Ú ÒÒÓØ ÙÖ Ú ÐÐ ÙÙ Ù ÐÐ º Æ Ò Ø ÓÙ ÙØ Ò ÓÐ ØØ Ñ Ò ØØ ÙÐÙØ ÔÓÑ Ö ÒÒ ØÙÐ Ú Ø Ø Ø ÚÙÓ Ò Ð ÒÒ Ò Ò Ø Ò Ò ØØ Ò Ò ÙØÙÒ ÙÙ ÐÐ ÓÐ Ô Ò Ò Ð Ò Ø Ö ÓÒÒ Ò ÒÒ ÐØ Ñ Ö ØÝ Øº Ä ÓÐ Ø Ò ØØ Ô Ò ÔØØ Ò ÓÔØ Ñ Ð Ø Ð Ò Ø Ö ÓÒÒ Ø ÝØØ ÓÐ Ñ ÓÐ Ú ÐÙ Ù ÓÑ Ø ØÓ Ø ÒÒÙ Ø Ø ØÙÐ Ú Ø ØÝ Øº ÌÐÐ ÓÐ ØÙ ÐÐ Ô Ø Óй Ð ÙÙÖØ Ñ Ö ØÝ Ø Ñ ÐÐ ÒÒÙ Ø Ú Ò Ô Ö Ñ ØÖ Ø Ñ Ø Ò ØÙÐ ÒÒ Ò ÒÒ ÐØ ÐÐ ÑÙÙØØÙ ÓÒ ÓÐÐÙØ ÝØÒÒ Ø Ð Ù Ó Ó Ø Ö Ø ÐÙ Òº Ð ÁÁÁ ÙØØ Ô Ò ÐÐ Ø Ù ÒØÙÚ ÔÓÑ Ú Ø ÑÙ Ø Ó ÐÙ Ù º¾µ ÓØ Ð ÚØ ÙÐÙ Ñ ÓÐÐ Ø Ú ÙØØ Ú Ø ÓÖ ÓÑ Ö Ò Ð Òº ÃÙØ Ò ÐÐ Ñ Ò Ø¹ Ø Ò ÙÙ Ú Ú Ö ÙÙ Ú Ø ÑÙ Ð ØØ Ò Ø ÐÐ ¾¼¼ ÚÙÓÒÒ ¾¼½¼ Ò Ò ÐØ ÑÔÐ Ñ ÒØÓ ÒØ Ø ÙÐÙ Ð Ó Ú Ø ÝÐ Ø ÑÓØØÙ º Î Ø ÑÙ Ø ØÙÐ Ú Ø ÚÓ Ñ Ò Ò ÐÐ Ò ÝÑ Ò ¾¼½ º ÃÙØ Ò ÈÙØ ÙÖ ¾¼½¼ ÝØÑÑ Ð Ò Ö Ø ÙÑÑݹÑÙÙØØÙ Ù¹ Ú Ñ Ò Ô Ò Ò Ú Ö ÙØÙÑ Ø ÙÙ Ò ÒÒ Òº ÙÑÑÝ ÖÚÓÒ ½ ÚÙÓÒÒ ¾¼½ Ð ÒÓÐÐ Ø ÚÙÓÒÒ ¾¼½¼ ØÐÐ ÚÐ Ò ÖÚÓ Ú Ð Ò Ö Ø º ÌÐÐ ÓÒ Ø Ö Ó ¹ ØÙ ÙÚ Ø Ú ØØ Ø ÓÔ ÙØÙÑ Ø ÙÙ Ò ÒÒ Òº Æ Ò ÑÙÓ Ó Ø ØØÙ ÑÙÙØØÙ ÔÝÖ Ð ØØÑÒ Ú Ú ÔÓÑ Ú Ø ÑÙ ÑÝ ØÙÐ Ú ÙÙ Ð Ò Ò ÑÙÓ Ó Ø ØÙÒ ÑÙÙØØÙ Ò ÖÖÓ Ò ÒØ ÖÚ ÓÒ Ð ÁÁÁ Ò Ó ÓÒ Ú ÙØÙ Ø ÙÒ ÓÔ ÙØÙÑ ÓÒ Ó ¾¼½ ÁË ¾¼½½µº ÂÎÃ¹Ð Ò Ò ÓÖ Ó Ô Ò Ò ÓÑ ÐÙÓØØÓÖ µ ÓÒ Ú Ö Ò Ò Ò Ò Ö Ò Ò ÓÐÐÙØ Ñ Ö¹ ØØÚ Ø Ðк ÃÙØ Ò ÐÐ Ñ Ò ØØ Ò ÑÙÓ Ó Ø Ú Ø ÂÎÃ¹Ð Ò Ø Ñ Ö ØØÚÒ Ó Ò Ô Ò Ò Ö Ó ØÙ Ø º È Ò Ò Ð Ò Ð Ñ Ò ÓÙ ÓÚ Ð Ö Ó Ò ÓÖÓ Ø ÓÐ ÓÚ Ò ØØ Ú Ò ØÓ º Å ØØ Ö Ò Ô Ò Ò Ö Ó ØÙ Ù Ø ÒÒÙ Ø Ò ØÝ Ò ÓÒ ÝØ ØØÝ ÄÁ ÇʹÇÁË ÖÓØÙ Ø ÔÖ µ ÓÒ Ú Ø Ò ÙÖÓ ÐÙ ÐÐ ÓÒ ÙÖ ÓÖ¹ÇÁË ÖÓ¹ ØÙ ¼ Ö Ý ØØØ Ö À ¹ Å ØØ Ð Î¹Å ¾¼½½µº ÙÖ ÓÖ ÓÖ Ó ÓÒ Ô Ò Ò ÚÐ Ø Ò Ú ÙÙ¹ ØØÓÑ Ò ÐÝ ÝØ Ø Ò Ð ÒÓ Ò ÚÐ Ò Ò ÓÖ Óº ÇÁË ÓÚ ÖÒ Ø Ò Ü Û Ôµ ÓÒ ÔÙÓÐ Ø Ò ÖÚÓ Ú Ø Ú Ò Ñ ØÙÖ Ø Ø Ò ÓÑ Ú Û Ô¹ ÓÔ ÑÙ Ñ ØÙ Ø Ú ØÙÚ Ø ÓÖÓ Ø º ÂÐ ÑÑ Ø Ô ØÒ ÝÐ Ø Ö ØØ ÑÒ ØÑ Ó ØÙÙ Ø ØØ Û Ô¹ ÓÔ ÑÙ ÓÐ ÐÙÓØØÓÖ ½ º ËÛ Ô¹ ÓÔ ÑÙ ÙØ ÐÙÓØØÓÖ ÐÐ Ò ÔÓÑ ÖÖÝ Ó ÔÙÓÐØ Ò ÚÐ ÐÐ ÒÓ Ø Ò Ò ÓØÙØ ÓÖ ÓÑ Ùغ Ë Ø Ò ÙÖ ÓÖ¹ÇÁË Ñ ØØ Ö Ú ÖØ ÙÖÓ Ð ÐÐ Ú ÐÐ Ø Ú Ô Ò Ò ÑÖ Ø ÐÙÓØØÓÖ ¹ ÐÐ Ø Ö Ø ÒØ ÓÖ Ó ÓÐÐÓ Ò ÖÓØÙ ÖØÓÓ ÑÖ Ø ÐÙÓØØÓÖ Ò ÙØØ ¹ Ñ Ø ÓÖ ÓÔÖ Ñ Ó Ø ÙÖÓ ÐÙ ÐÐ º ÆÓÖÑ Ð ÓÐÓ ÖÓ ÓÒ ÝÚ Ò Ô Ò ÙÒ Ô Ò Ò Ð Ú Ø Ø Ò ÐÐ ÒØ ÓÒ ÙÒÒÓ Ô Ò Ò ÚÐ ÐÐ ÓÐ Ò Ø ÔÐÙÓØØ ÑÙ ¹ Ø Ñ ÙÚ ÐÑ Ù Ø ÐÙÓØØÓÖ µº ÃÓÖ ÖÚÓ ÙÚ Ò Ñ Ñ ÝÐ ½ ±µ ÖØÓÓ ÚÓ Ñ Ø ÔÐÙÓØØ ÑÙ Ø Ô Ò Ò ÚÐ ÐÐ ØÐÐ Ò Ô Ò Ø ÓÚ Ø Ú ÐÑ Ø Ð Ò ¹ ¼ ÅÓÐ ÑÑ ÝØ ØÒ ÓÐÑ Ò ÙÙ Ù Ò Ñ ØÙÖ Ø ØØ ½ ËÛ Ô¹ ÓÔ ÑÙ Ò Ö ÑÙÓ Ó ØÙÙ Ú Ø ÔÙÓÐ Ö Ø Ò Ú ÙØÙ Ò ÓÐ Ø Ø ÓÐ Ú Ò Ñ Ö ØØÚ

42 º½ Ø ËÍÆÌÇÄ ÁÆ ÃÇÊÇÆ Å ÄÄÁÆÌ ÅÁÆ Æ Ñ Ò ØÓ ÐÐ Ò Ú Ò ÝÚ Ò ÓÖ ÐÐ ÓÖÓÐÐ º ÄÝ ÝØ Ò Ð Ò Ò ÓÖ ÓÖ Ó Ø Ö Ó Ø¹ Ø ÓÖ ÑÔ Ö Ó ØÙ Ù Ø ÒÒÙ Ø Ô Ò ÐÐ º Æ Ò ÖÚ Ó ØÙ ÂÎù ÓÖ Ó ÙÚ ÑÝ Ö ÐÐ ÙÙ ÝØ ØØÝ Ð Ú Ø ØØ Ö º Å ØØ Ö ÙÚ Ø Ö ÐÐ Ò ÓØØ Ò ÐÝ Ý Ò Ö ¹ Ó ØÙ Ò ÒØ Ô Ò ÐÐ Ú ÂÎùРÒÓ ÐÐ Ø Ö Ó Ø Ø Ò ØÙØ ÐÑ Ô ÑÔ ¹ Ø Ö Ó ØÙ Ø º ÈÙÙØØ Ø ÙÓÐ Ñ ØØ ÝØÑÑ Ý Ø ÖÚ Ó ÒØ Ñ Ò Ø ÐÑ ÂÎù Ð Ò Ò ÓÖÓÐÐ º ÙÖ ÓÖ¹ÇÁË ÖÓØÙ Ø ÐÐ Ò Ù Ò Ô Ò ØÓ Ñ Ð Ò ÝÐ Ò Ö Ñ Ø¹ Ø Ö Ò Ö Ý ØØØ Ö À ¹ Å ØØ Ð Î¹Å ¾¼½½µº ÃÓÖ Ó Ò ÖÓ ÓÒ Ð ØØÙ ÐÐ Ò ÙÙÒ ÖÚÓ Ø º ÂÎÃ¹Ð Ò Ò ÓÖ Ó Ñ ØØ Ú ÑÙÙØØÙ ÙÚ Ø Ð ÒÒ ØØ Ó Ó ÙÖÓ ÐÙ ÐÐ Ò ØØ Ú Ø ØÓ Ñ Ò ÒÚÐ Ø Ò Ö Ó ØÙ Ñ Ö ÒÓ Ò ÓÐÓ ÑÝ ËÙÓÑ Ú ÐРع Ú Ò ÓÖ ÓØ ÓÒ Ð ØØ Òº ÌØ ÚÓ Ò ÐÐ Ò Ô ÖÙ Ø ÐÐ ÐÐ ØØ ËÙÓÑ Ò Ô Ò ¹ ØÓÖ ÓÐ Ó ÒÙØ ÙÖÓ ÐÙ ÐÐ ÔÓ Ú Ø ÐÓÙ Ó Ø Ö Ø ÐÙ Ò º ÃÝ Ò ÑÙÙØØÙ Ò Ú ÙØÙ Ø ÙÒØÓÐ Ò ÓÖ ÓÓÒ ÓÐ ÑÑ Ò Ø Ø ØØÙ ËÙÓÑ Ò Ò ØÓ º ÃÝ Ò Ò ÑÙÙØØÙ ÓÒ Ø ØØÝ ÙÚ º Ë Ò Ò Ò ÙÓÑ ØØ Ú Ò ÙÙÖ Ú ÙØÙ Ø Ò Ò Ö Ò Ð ØØÙ ÚÐÐ ¾¼¼ ØÑÒ Ð Ò Ö Ô Ò Ý ÝÐÐ ¾¼¼ Óй ÐÓ Ò Ó ØØ Ò ÐÙÓØØ ÑÙ Ô Ò Ò ÖÓÑ Ø ÑÝ ËÙÓÑ º Ã Ù Ô Ò Ò ÒÓÔ Ø ØÓ Ñ Ø ¾ ÐÔÓØØ Ú Ø Ö Ó ØÙ Ò Ø ÚÙÙØØ Ð Ò Ú Ø ÒØ º ÙÖÓ ÐÙ Ò Ú Ð Ö ÓÒ Ú ÙØØ ÒÙØ Ø Ð ÒÒ ØØ ÙÙ Ø Ò ÑÝ ÙÓÑ Ð Ô Ò º ÃÙÚ º ¾ Ç Ù ÓÖÓÒ Ð Ù Ö Ò Ø Ö ÓÒÒ Ò Ð Ñ Ò Ò ¼

43 º½ Ø ËÍÆÌÇÄ ÁÆ ÃÇÊÇÆ Å ÄÄÁÆÌ ÅÁÆ Æ º½º È Ò Ò Ö Ø Ì ÓÖ Ó ÓÒ Ñ ÐÐ Ö Ú Ö ÓÑ ÐÐ ÐÙÓØØÓÖ ÓÒ Ý Ð Ò Ñ Ö Ò Ð Ò ¹ Ð ØØ º ÅÙ Ò Ð ØØ Ò Ú ÖÖ ØØÙÒ ÐÙÓØØÓÖ ÙØØ Ù Ø Ò Ò ÓÒ ÐÑ ÐÐ Ò Ó ÓØÙ ÖÚÓ Ô Ö Ó Ò ÐÓÔÙ ÓÒ ØÙÒØ Ñ ØÓÒ ÓÐÐÓ Ò Ò ÖÚÓ ÓÙ ÙØ Ò ÖÚ Ó Ñ Ò ØÙ¹ Ø Ò º Ä Ò ÖÚÓ ÚÓ ÑÙÙØØÙ ÒÓÔ Ø ÝÐ Ò Ñ ÖÓØ ÐÓÙ Ò Ø Ð Ò ÑÙÙØØÙ ¹ ÓÐÐÓ Ò Ø ÓÖ Ó Ò ÑÙ Ò Ñ ÐÐ Ò ÒÒÙ Ø Ñ Ú ÙØÙ Ð Ò ÓÖ ÓÓÒ ØØ ÓÐ ÙÓÑ ØØ Ú º Ë ÙÖ Ú Ø Ö Ø Ð ÑÑ Ö ÐÐ ÙÙ ÝØ ØØÝ Ñ Ò Ø ÐÑ ÐÙÓØØÓ¹ Ö Ò ÖÚ Ó ÒØ Òº Ç ÝØ ØÝ Ø Ñ Ò Ø ÐÑ Ø ØØ Ð ØØ Ô Ö ÑÑ Ò ÐÙÓØØÓÖ Ò ÔÚ ÖÑÙÙØØ Ó Ò Ò Ú ÙØÙ ÓÒ Ú ÖÓØØ ÑÓÐ ÑÔ Ò Ú ÙØØ ¹ Ñ Ò ÙÙÒØ Ø Ø ÐÐÒ ÐÙÓØØÓÖ Ò Ð ØØÝÚ ÔÚ ÖÑÙÙØØ Ø Ó Ý¹ ÒÓÒÝÝÑ Òº ÈÙØ ÙÖ ¾¼½¼µ ÐÙÓØØÓÖ ÖÚ Ó Ò ØÝ ØØ ÑÝÝ Ø ÐÐ º Î Ð ÒØ Ô ÖÙ Ø ÐÐ Ò Ú ¹ Ú ÐÐ ÓÖÖ Ð Ø ÓÐÐ ÐÙÓØØÓÖ Ò Ò Ð ØÝ ØØ ÑÝÝ Ø Ò ÑÙÙØÓ ÙÚ Ö Ð ¹ ØÙÐÓ Ò ÑÙÙØÓ Ó Ó Ø ÐÓÙ ÓÐÐ ÓÒ Ý Ø Ý ÙÒØÓÐ Ò Ò ÐÙÓØØÓÖ Ò ØÓ ÒÒ¹ ÝÝØ Òº ÌÙÐÓ Ø Ò Ô ÖÙ Ø ÐÐ Ñ Ò ÐØÚÒ Ô Ö Ó Ò ØÝ ØØ ÑÝÝ Ø Ò Ø Ó ÑÙÙØÓ Ð ØØ Ð Ò Ñ Ö Ò Ð º È ÓÐ ¾¼¼ µ ÐÚ Ø ØÒ ÑÔ Ö Ø Ñ Ø Ø Ø Ð ØØÚØ ÐÙÓØØÓÖ Ô Ö Ø Òº ÌÙÐÓ Ø Ò ÑÙ Ò ÝÐÐØØÚØ ÓÖ Ó¹ Ö Ð ØÙÐÓ Ó Ø Ð ØØÚØ Ô Ö Ø Ò ØÙÐ Ú ÐÙÓØØÓÖ º ÃÓÖ Ó¹ Ö Ð ØÙÐÓ Ó Ø ÑÖ Ø ÐØ Ò ÖØ ¹ Ð ÔÓ Ñ Ò ÒÒÙ Ø ØÙ Ø ÓÖ Ó Ó Ò ÝØØ Ñ ÐÐ ÒÒÙ ØØ Ñ ¹ ÓÐÐ Ò Ò Ò Ó Ò ÙÙ ÓÒ ÐÑ ÓÒ Ø ØØÚ Ø Ö Ø ÐÙÒ ÙÐ ÓÔÙÓÐ ÐÐ º ÌÓ Ð¹ Ø Ö Ð ØÙÐÓ Ó Ø ÚÓ Ø Ò ÔÓ Ñ Ò ØÖ Ò Ø ÓÐÐ Ò ÙÓ ØÙ Ñ Ò Ø ÐÑй Ð ÐØ Ö Ò µ ØÐÐ Ò Ö Ò ÔØ Ô Ø Ò Ø ÑÓ ÒØ ÓÐ Ù Ø Ò Ò ÓÒ ÐÑ ÐÐ Ø ÓÒ Ú ¾¼¼ ÐÙ Ù µº Ê Ð ØÙÐÓ Ó ÚÓ Ò Ù Ø Ò Ò ÖÚ Ó Ô Ð Ùѹ Ñ Ò ÑÙÙØÓ Ò ÚÙÐÐ º Ã Ù Ó ¾¼¼ µ ÐÙÓØØÓÖ Ò ÖÚ Ó ÒØ Ò ÝØ ØÒ Ø Ô ØÙÒ Ø ÐÙÓØØÓØ ÔÔ Ó Ø ÒÓÔ ÑÑ Ò Ø Ú ÐÐ ÓÐ Ú ÓÒ ÙÖ Ò ÑÖ Ó ÑÝ ØÓ ØØ Ò Ø Ð ØÓÐÐ Ø Ñ Ö Ø Ú Ð ØØ º ÃÓ ØØ Ö ÈÓ Ó Ý Ò ¾¼½¼µ Ø ÖÚ Ó Ú Ø ÐÙÓع ØÓÖ ÝÐ ÑÑ Ò Ô Ò ØÓ Ñ ÒÒ Ò Ö ÙÒØÓ Ò ÒØÓ Ò ÔÓ Ñ ÐÐ ÙÒ¹ Ñ ÒØ Ø º ÈÓ Ñ ÙÒ Ñ ÒØ Ø ÑÙÓ Ó Ø Ø Ò ÓÒØÖÓÐÐÓ Ñ ÐÐ Ø Ù Ø ÑÙÙØØÙ ÙØ Ò Ú Ø Ò ÑÖ ÖÙØØÓ Ò ÒØÙÓØ ØØ º ÌÑ Ù Ø Ò Ò ÓÐ ÓÚ Ò Ù ÓØØ ¹ Ú Ð ØØ ÐÐ ËÙÓÑ Ô Ð ÙÒÒÓÒ ÐÙÓÚÙØÙ Ö Ø Ð Ò Ò Ñ ØØ ÒØ Ò ÓØ Ò ÙÒØÓ Ò ÒØÓ Ò Ð ÙÒ Ô Ø ÙÓÖ Ò Ú ÙØØ Ð Ò ÒÑ Ù ÐÙ ÙÙØ Ò Ø ÙØØ ÐÙÓØØÓØ ÔÔ Ó Òº ÖÒ Ã Ñ ¾¼¼ µ ÐÙÓØØÓÖ ÓÒØÖÓÐÐÓ Ò ÔÙÓÐ Ø Ò ØÙÓ¹ Ø ÒØÓ Ù ÐÙÐÐ Ñ ØÓ Ø Ò Ð Ò ÓÖ Ó Ø Ð ØÓÐÐ Ø Ñ Ö Ø Ú Ø Ð ØØÚ ÑÙÙع ØÙ º ÌÙÓØ ÒØÓ Ù ÐÙÒ Ø ÑÓ ÒØ ËÙÓÑ Ò Ø Ð ÒØ Ò ÓÒ Ù Ø Ò Ò ÝÚ Ò ÑÙØ Ø Ø ÓÐ Ú Ö ÐÐ Ø ÖÚ ÓØ ÓØ Ò ØÑÑ Ò ÔÓ Ø Ö Ø ÐÙ Ø º È Ö ØØ ØÙÓ¹ ÌÓØ ÙØÙÒ Ø ÐÙÓØØÓØ ÔÔ ÓØ ÓÚ Ø Ø Ú ÐÐ Ú ÒØÒ ÔÙÓÐ Ò ÚÙÓ Ò Ú Ô ÐÐ ½

44 º½ Ø ËÍÆÌÇÄ ÁÆ ÃÇÊÇÆ Å ÄÄÁÆÌ ÅÁÆ Æ Ø ÒØÓ Ù ÐÙÒ Ø ÑÓ ÒØ Ò ÚÓ Ø Ò ÐÐ Ò ÝØØ ÔÓ Ñ ÙÓ Ø ØÙ Ø ØÖ Ò Ø ØÐÐ Ò Ô ÝØÒ Ù Ø Ò Ò ÑÓ Ò ÓÒ ÐÑ Ò Ù Ò Ö Ð ØÙÐÓ Ó Ò Ò Ö Ò ÔØ Ô Ø º ÖÓÔÔ ËÓÖ Ò Ò Ä Ø Ò Ö Ö ¾¼¼ µ ØØÚØ ØØ ÓÐÑ Ò ÙÙ Ù¹ Ò ÙÖ ÓÖ Ò Ú Ò ÚÙÓ Ò Ú ÐØ ÓÒÐ Ò Ò ÓÖ Ó ÖÓ ÒÒÙ Ø Ú Ø Ô Ö Ø Ò ØÙÐ Ú Ø ÐÓÙ Ò Ø Ð Ø Ò ÑÝ ØÙÐ Ú ÐÙÓØØÓÖ º ÐÐ Ò ÖØ Ð ÓÓ Ø Ò Ô ÖÙ Ø ÐÐ ÐÙÓØØÓÖ ÐÐ ÒÝØØ ÓÐ Ú Ò Ù Ø Ñ ÓÐÐ ¹ ÖÚ Ó ÒØ Ñ Ò Ø ÐÑ º ÇÐ Ñ ÓÐ Ú Ò Ò ØÓÒ ÚÙÐÐ ÔÝ ØÝÑÑ ÖÚ Ó Ñ Ò Ú ØØ Ö Ù Ø Ú ÑÙÙØØÙ ÓØ Ó ØØ Ò Ú Ø Ú Ø Ö ÐÐ ÙÙ Ø ØØÝ º ÌÙÓØ Ò¹ ØÓ Ù ÐÙÒ Ö Ð ØÙÐÓ Ó Ò Ò ÝØ ØÒ Ô Ð ÙÑÑ Ò ÑÙÙØÓ Ø º ÐÐ ÓÐ Ú Ø ÙÐÙ Ó ÓÒ Ø ÑÓ ØÙ ÐÐ Ø Ò Ñ ÓÐÐ Ø Ò Ð ØØ Ò Ø Ð ØÓ ØÙ Ò ÐÙÓØØÓØ Ô¹ Ô Ó Ò ÚÐ Ò Ò ÓÖÖ Ð Ø Óº Æ Ò ÚÓ Ò ÖÚ Ó Ñ ÑÙÙØØÙ ÙÚ Ô Ö Ø Ò ÐÙÓØØÓØ ÔÔ Ó Ø ËÙÓÑ Ò Ò ØÓ º Ë Ð ØØ È Ð ÙÑÑ Ò ÑÙÙØÓ ÃÓÒ ÙÖ Ò ÑÖ ÃÓÖ Ó ÖÓ ÌÝ ØØ ÑÝÝ Ò ÑÙÙØÓ ÌÝ ØØ ÑÝÝ Ø ÃÓÖÖ Ð Ø Ó ÐÙÓØØÓØ ÔÔ Ó Ò Ò ¹¼ ¼ ¼ ¾ ¼ ¹¼ ½ Ì ÙÐÙ Ó º ÌÙÐÓ Ø Ò Ô ÖÙ Ø ÐÐ Ô Ð ÙÑÑ Ò ÑÙÙØÓ ÒÝØØ ØÓ Ñ Ú Ò Ú Ö Ò ÝÚ Ò ÐÙÓØØÓ¹ Ö Ò ÖÚ Ó ÒÒ º Ë ÓÒ Ð Ø ÓÖ ØØ Ø Ñ Ð ÑÙÙØØÙÚ Ø Ò ÓØ Ú ÙØØ Ú Ø ÒÓÔ Ø Ð Ò ÒÑ Ù Ý ÝÝÒº Ä ÓÒ ØÓ ÒÒ Ø ØØ Ô Ð ÙÑÑ Ò ÑÙÙØÓ Ò ÝÝ ÓÒ ÙÖ ØÝ ØØ ÑÝÝ Ò ÑÙÙØÓ Ø ÒÓÔ ÑÑ Ò ÐÙÓØØÓØ ÔÔ Ó º Î Ö Ò Ò Ð Ò Ú Ô Ð ØÝ ØØ Ð Ø Ð Ò Ò ÐÙÓØØÓØ ÔÔ Ó Ø ÙØ Ò Ø ÙÐÙ ÓÒ ØÙÐÓ ¹ Ø Ó Ó ØØ Ú Øº ÃÓÒ ÙÖ Ø ØÓ Ñ Ú Ø Ð Ý Ø ÝÚ Ò Ò Ø Ù Ø Ò Ò Ø ØÓ Ý Ø ÒÓÔ Ø º ÃÙÚ Ø ØÒ Ô Ð ÙÑÑ Ò ÑÙÙØÓ Ø Ö Ø ÐÙ Ò º à ØÝ ÓÒ ÓÐÐÙØ Ð Ø ÐÙ Ø ÙÓÐ Ñ ØØ ÙÙÖ ÑÑ Ò Ó Ò Ø Ú Ø Ú Ø Ô Ð ¹ ØÝ Ø ÓÒ ÔÓ ØØÙ Ú Ò ÑÙØ Ñ Ò ÖÖ Ò Ñ Ö ÓÖ Ù ÒØ ¾¼¼¼ ¾¼¼ ÑÙÙØØÙ Ú Ö Ò ÓÖ Ø ÖÚÓ Ð Ö Ó ØÙ Ö Ò Ú ÙØÙ Ø Ò ÝÚØ ÐÚ Ø ÚÙÓ Ò ¾¼¼ ¾¼½¼º Ä ÑÙÙØØÙ ØÓ Ñ Ú Ö Ò ÝÚ Ò ÑÝ Ø Ö Ø ÐÙ Ò ÙÐ ÓÔÙÓÐ ÐÐ ¼¹ÐÙÚÙÒ Ð Ñ Ò Ò ÚÙÓ Ò ½ ¼ ¹ ½ Ò ÓØ Ø ÐÓÙ Ò ÐÙÓØØÓ¹ Ø ÔÔ ÓØ ÚÓ Ú Ø Ñ Ö ØØÚ Ø ÒÝ Ý Ø Ò ÑÑÒ Ñ Ò ØÝ ÐÐ ÝÝ Ô Ð ¹ ÙÑÑ Ð Ú Ø ÙÓÑ ØØ Ú Ø Ò Ò Ö Ò ÐÙ Ù Ð ÑÑ º ÇÒ ÐÑ ÐÐ Ò Ô ÖØ Ò ÑÙÙØØÙ ÒÝØØ ÐØÚÒ ÙÓÑ ØØ Ú Ò Ô Ð ÓÒ ØÙÒÒ Ú Ø ÐÙ Ú ÐÐ Ø ¹ Ú Ò ØÖ Ò Ò ÝÑÔÖ Ðк Ë ÐØ ØÝ Ø Ñ ØØ Ú Ò Ô Ð Ò Ô Ð ÓØ ÑÙØØ ÔÓÑ ØÙÐÓ ¾

45 º½ Ø ËÍÆÌÇÄ ÁÆ ÃÇÊÇÆ Å ÄÄÁÆÌ ÅÁÆ Æ ÃÙÚ º ÅÝ ÓÖ ÓÖ ÓÒ Ô Ò Ò ÒÒ ÐØ ¹ Ú ØØ Ú ÑÙÙØØÙ ÓÒ ØÝ Ø ÚÓ Ò ÖÚ Ó ØÙ Ø Òº Ã Ö ÐÐ ÙÙ ÓÒ ÝØ ØØÝ ÙÖ ÓÖ ÓÖÓÒ Ø ÙÖ ÓÖµ ¹ ÓÒØ ÚÓÐ Ø Ð Ø ØØ µ ØÙÐ ÒØ ÓÒ ÐÑ Ò Ò ÙÙÖ Ø ÓÖ Ó Ò Ð Ø ÐÙØ ÙØØ Ú Ø ÔÚ ÖÑÙÙØØ Ô Ò Ò Ö Ó ØÙ Ò Ê Ò ÖÙ Î ØÒ Ê Ø ¾¼½½µº Î ÙÒ¹ ØÓÐ Ò ÓÒ ËÙÓÑ Ù ÑÑ Ø Ò ÓØØÙ Ú ØÙÚ ÓÖ Ó Ò Ñ Ö Ò ÓÖ ÓÓÒ Ò Ô Ò Ö Ó ØÙ Ò Ð Ò ÐÐ ÝÐ Ò Ó Ó Ø ÐÐ ØÙ Ò Ø ÂÎÃ¹Ð Ò ÐÐ Ó ÓÐ ÚÐØع ÑØØ ÓØØÙ Ú Ø Ú Ò ÓÖ ÓÓÒ ØÐÐ Ò ÓÖÓÒÑÙÙØÓ ÚÓ ÙØØ ÝÐÐØØÚ Ö Ô Ò ÐÐ º ÅÙÙØØÙ ÔÝÖ ÙÚ Ñ Ò ÒÓÔ Ø ÑÙÙØÓ Ð ÒÒ Ö Ó Ò º à ¹ ÓÒØ Ð Ø Ò Ô Ú Ú ÒÒÓ Ø ÐÐ Ò ÙÙÒ ÖÚÓÒ º ÃÓÖ ÓÖ ÓÒ Ø ØØÝ ÙÚ º ÃÙÚ Ø Ò Ò ÙÙÖ ÑÑ Ø ÑÙÙØÓ Ø Ö Ó ØÙ Ñ Ö ÒÓ ÐÐ Ô ¹ Ò ÓÖ Ó Ò ØØÝ Ó ÓØ ØÙ Ø ÓÒ ÑÙÙØØÙ Ò ÖÚÓ Ð ÐÐ ÒÓÐÐ º

46 º½ Ø ËÍÆÌÇÄ ÁÆ ÃÇÊÇÆ Å ÄÄÁÆÌ ÅÁÆ Æ ÃÙÚ º º½º ÈÓ Ø ØØÚØ ÑÙÙØØÙ Ø Ì ÙÐÙ Ó Ò ½ ¾ ÒÒ Ó Ñ Ø ÙÒØÓÐ Ò ÓÖÓÒ Ð ØØ Ø Ó ÓÙ ÙØ Ò ØØÑÒ Ñ ÐÐ ÒÒÙ Ø ÔÓ º ÈÓ ØØÝ Ò ÑÙÙØØÙ Ò ØÙÐ ÙØØ Ñ Ö ØØÚ Ö Ô Ö Ñ ØÖ Ø Ñ ØØ Ò ÓÐÐ Ò Ò ÓÖÖ Ð Ø Ó ÝØ ØØÝ Ò Ð ØØ Ò Ò ÓÐ ÓÖ¹ ËØÓ Ï Ø ÓÒ ÐÙ Ù º½µº ÌØ ÓÒ Ø Ø Ò Ò Ò Ð ÖÚ Ó ÙÒ Ò Ø ÓÐ Ø º ÌÓ Ò ÒÓ Ò ÓÒ Ñ ÓÐÐ Ø ØØ ÔÓ Ø ØÝØ ÑÙÙØØÙ Ø ÙØØ Ú Ø Ö Ø ÑÓ Ø Ú Ò Ñ ÐÐ Ò Ô Ö Ñ ØÖ Ø Ñ Ø Òº Ä Ñ ÐÐ ÒÒ ØØ Ò¹ ØÝ ÙØÓ ÓÖÖ Ð Ø ÓØ Ó Ð Ø ØØÚ ÑÙÙØØÙ ÑÙÓ Ó Ø ÝÒ Ñ Ò ÔÖÓ Ò ÓØ Ñ ÐÐ ÙÓÑ Ó º ÌØ ÓÑ Ò ÙÙØØ ÚÓ ÑÑ Ø Ø Ø Ñ ÐÐ ÒÒÙ Ò Ý Ø Ý º Ë ÙÖ ¹ Ú ÐÝ Ý Ø Ó Ø Ò Ý Ø Ñ Ø ÙÐÙ ÓÒ Ð ØØ Ø ÔÓ Ø ØØÚØ ÚØ ÚÐØØÑØØ ÑÙÓ Ó Ø ÙÙÖØ Ö Ô Ö Ñ ØÖ Ø Ñ ØØ Òº È Ò Ò ÑÖ ÚÓ Ú Ò Ú Ö Ø ÓÒ ÚÙÓ Ô Ø ÓÚ Ò Ñ Ð Ò ÒØÓ Ò ÑÙÙØØÙ Ò ÑÓ Ò ÐÔ ÐÙÑÙÙØØÙ ÙÓÖ Ò ÑÙ Òº ÀÀÁ¹ Ò Ò À Ö¹ Ò Ð À Ö Ñ Ò ÁÒ Üµ ÐØ Ø ÐÔ ÐÙÐÐ ÙÙ Ò ØØÓÖ ÓÒ ÝØ ØØÝ Ú Ø Ú Ø Ð ÒØ ÑÙØØ Ò Ð ØÝ ÚÓ Ñ ÓÒ ÒÝØ Ó ÈÙØ ÙÖ ¾¼½¼µº Ä Ð Ò Ð¹ Ô ÐÙÐÐ ÙÙØØ ÚÓ Ò Ø Ö Ø ÐÐ Ñ ÐÐ Ø Ø Ú Ò ØÙÐÓ Ø Ò ÚÙÐÐ º ÇÑ Ò ÔÓÑ Ò

47 º½ Ø ËÍÆÌÇÄ ÁÆ ÃÇÊÇÆ Å ÄÄÁÆÌ ÅÁÆ Æ ØÙÓØØÓ¹Ó ÓØÙ Ø Ø ÐÐ ÐÐ Ò ÓÐ Ø Ø ÓÐ Ú Ò ÑÙÙØØÙÒÙØ Ø Ö Ø ÐÙ Ò Ð ¹ Ø ÓÐ ÙÓÑ ØØ Ú Ò Ò Ð ÖÚ Ó º ÈÓÑ Ö ÒØ Ò ÑÙÙØÓ Ø Ö ¹ Ø ÐÐ ÐÐ Ò Ò Ú ÙØÙ Ø ØÙÐ Ò Ý ÙÓÖ Ò Ú Ø ÓÖÓ Ð Ð¹ ÙÑÑÝÒ ÚÙÐÐ ÔÝÖ ØÒ ÖÚ Ó Ñ Ò Ú Ú Ò ÔÓÑ Ú Ø ÑÙ Ø Ò Ú ÙØÙ Ø ÓÖ ÓÑ Ö Ò ¹ Ð Òº Ã Ö ÐÐ ÙÙ Ø ØÝ Ø Ð ØØ Ø Ö Ó ØÙ ÒÒÓÚ Ø ÓØ ØÙ ØÓ Ñ Ø Ø ØÒ ÔÓ Ø Ö Ø ÐÙ Ø Ò Ò ÐÐ Ò Ú ÙØÙ Ò ÙÓÑ Ó Ñ Ò Ò ÚÓ ÓÐÐ Ò Ð º ÅÝ Ö Ú Ö ÓÒ ÓÙ ÙØ Ò ØØÑÒ ÔÓ Ø ÚÓ Ø Ò ÖÚ Ó Ó ÙÒØÓÐ Ò ÓÖ Ó Ñ ÐÐ ÒÒ ØØ Ò Ö Ò Ö Ð ÐÐ Ô Ò ÐÐ ÙØ Ò ÐÙÚÙ ½º¾º¾ Ú Ø ØØ Òº ÃÓ ØÙع ÐÑ ØÝØÒ Ù Ø Ò Ò ÑÖ Ò ÓÖ ÓØ ÓÓÒ Ö Ú Ö ÓØ Ñ ÐÐ Ò ÑÙ Òº ÑÙÙØØÙÚ Ò ÑÖ Ò Ö Ú Ö ÓÒ ÓÐ ØØ Ñ Ò Ò Ñ ØØ ¹ Ñ Ò Ò ÓÐ ÓÒ ÐÑ ÐÐ Ø º º½º ÅÙÙØØÙ Ò ÓÑ Ò ÙÙ Ö ¹ Ò ØÓÐÐ ØÝÝÔ ÐÐ Ø Ò ÓÑ Ò ÙÙ Ò Ú Ø Ñ Ò Ò ÓÒ ÝØ ØØÚÒ Ñ ÐÐ Ò¹ ÒÙ Ñ Ò Ø ÐÑÒ Ø ØÚÒ Ø Ð ØÓÐÐ Ò ÔØØ ÐÝÒ Ó ÐÐ ÙÙ Ò ÒÒ ÐØ ØÖ º Šй Ð ÒÒÙ Ò ÒÒ ÐØ ÑÙÙØØÙ Ò Ý Ò Ò ÓÑ Ò ÙÙ Ó Ý ÙÙÖ Ò Ñ ¹ ÓÐÐ ÙÙØØ º ÂÓ ÑÙÙØØÙ ÒÓÙ ØØ Ý ÙÙÖ ÔÖÓ ÓÐ Ø Ø ÓÒ Ö Ò Ò Ú Ò Ò Ú Ö Ò Ú Ö ØØ º ÙÙÖ ÔÖÓ Ø ÓÚ Ø Ú Ö Ò ÝÐ Ø ¹ ÐÓÙ Ø Ø ÝØ ØØÚ Ö Ó º ÌÑÒ ÐØ Ò Ò ÔÖÓ ÙØØ Ò ÐÙÙ ¹ Ñ ÐÐ ÒÒÙ ÓÐÐ ÑÙÙØØÙ Ò Ò Ú ÐÐ Ø Ý Ø ÒØ ÖÓ ØÙÚÙÙØØ º Î ¹ ØÙ Ý ÙÙÖ ÔÖÓ Ò Ø ÚÓ Ò ÝØØÝØÝÚ Ø ÙÒØÓÐ Ò ÓÖÓ Ø ÙÙÐÓ Ø ÓÚ Ò Ù ÓØØ Ú ÐØ ÓÒ Ò Ñ ÓÐÐ ÙÙ ÓØ ØØ Ú ÙÓÑ ÓÓÒ Ñ ÐÐ ÒÒÙ º Å Ð Ñ ÐÐ ÒÒ ¹ Ø Ò Ù Ý ÙÙÖ ÔÖÓ Ó Ò ÚÐ ÐÐ Ô Ý Ø ÒØ ÖÓ ØÙÚÙÙØØ Ø Ú Ò¹ ÓÑ ÐÐ Ô Ò ÑÑÒ Ò Ð ÙÑÑ Ò Ø ÑÓ ÒØ Ñ Ò Ø ÐÑÐÐ Ø Ö ÒØÙÚ Ô Ö Ñ Ø¹ Ö ÖÚÓ ÔÙÖ ÓÙ Ö Ö ÓÒµ ÚØ Ñ ÐÐ Ò ÒÒ Ø ÓÐ Ø Ø ÓÒ Ö À Ñ ÐØÓÒ ½ º ½¹ µº ÃÝØ ØØÚ Ý ÙÙÖ Ø Ø Ù Ñ ÒØ Ý¹ ÙÐÐ Ö Ø Ø ÐÓ Ø ¹ Ø Ò ÐÝ Ý Ø Ð ØØ º¾º½ Ñ ØÙÐÓ Ø Ò Ò º Ì Ø ÑÓ Ò Ù Ò ÑÙ Ò ØÙÐ Ú Ø Ø µ ÝØ ØÒ Ú Ò ÔÖÓ ÒØ Ò Ñ Ö Ø ÚÝÝ Ø Ó Ö ØØÚÒ ÒÓÐÐ ÝÔÓ¹ Ø Ò ÝÐ Ñ Òº Ì Ø ÝØ ØØÚÒ Ñ ÐÐ Ò Ø Ò Ú Ð ÒØ Ø Ò Ý Ò Ó¹ Ñ Ø Ó Ö Ø Ö Ò Á µ ÚÙÐÐ º ÀÙÓÑ ÓÒ ÖÚÓ Ø ÓÒ ØØ Ø Ø Ò ÚÓ Ñ ÒÓÐÐ ÝÔÓØ ÐÐ ÓÒ Ú Ö Ò Ó ØÑ Ø Ö Ó ØØ ØØ Ø Ø Ò ÒÓÐÐ ÝÔÓØ Ý ÙÙÖ ØÙÐ Ð ¹ Ò ÖÚÓ Ò ÝÐØÝ ËØÓ Ï Ø ÓÒ º ¼¹ µº È Ö ÑÑ Ò Ø Ø Ñ Ò Ø ÐÑÒ ÔÙÙØØ Ò ËÙÔÔ ÑÔ ÑÖ Ø ÐÑ Ó Ø Ø Ø ÓÒ Ö Ò Ò ÔÖÓ Ø Ö Ó ØØ Ø ØØ ÔÖÓ Ò Ò Ò¹ ÑÑ Ò ÑÓÑ ÒØ Ò Ó ÓØÙ ÖÚÓØ ÚØ Ö ÔÙ Ø º ÌÓ Ò ÒÓ Ò Ó ÓØÙ ÖÚÓ µ = E(y t ) < Ú ¹ Ö Ò σ = Var(y t ) < º Ä ÔÖÓ Ò ÓÚ Ö Ò Ö ÔÔÙÙ Ú Ò Ú ÒØÓ Ò ÚÐ ÓÐ Ú Ø Ø Ø Ñ Ø Ó Ø Ø Ñ Ø Ø Ò Ð Cov(y t,y t+h ) = γ t,t+h = γ 0,h < ÅÖ Ø ÐÑ ÓÒ Ö ØØÚ ÙÒ ÔÖÓ ÓÐ Ø Ø Ò ÒÓÖÑ Ð ÐÐ Ò ÑÑ Ø ÑÓÑ ÒØØ ÑÖ ØØÚØ ÒÓÖÑ Ð ÙÑ Ò Ý ØØ Ø À Ñ ÐØÓÒ ½ º µ

48 º½ Ø ËÍÆÌÇÄ ÁÆ ÃÇÊÇÆ Å ÄÄÁÆÌ ÅÁÆ Æ ÚÙÓ ÝØÑÑ Ý Ø Ñ Ò Ø ÐÑ Ñ ÐÐ ÒÒÙ Ò ÒÒ ÐØ ÑÙÙØØÙ Ò ÓÐ ØØ Ñ Ò Ò Ý ÙÙÖ Ø Ø Ò Ô ÖÙ Ø ÐÐ Ð Ò Ù Ò Ý ÙÙÖ ÔÖÓ ÙØ ÓÒ ÐÑ Ñ Ð ÓÐ ØÙ Ø Ñ ÐÐ Ò ÒÒ ÐÐ Ø Ø ÓÒ Ö ÙÙ µ Ô ØÚØ Ô Ò º ÐÐ ÙÚ ØÙ Ø ÑÙÙØØÙ Ø ÓÖ ÓÖ ÐÙ ÙÙÒÓØØ Ñ ØØ ÒÓÙ ØØ Ú Ø Ø Ø Ò ÑÙ Ò Ý ÙÙÖ ÔÖÓ º ÙÙÖ ÝÔÓØ ÚÓ Ñ Ò ÑÝ ÓÖ ÓÑ Ö ¹ Ò Ð ÐÐ Ñ ÓÒ Ö ØÝ Ò Ñ Ð Ò ÒØÓ Ø ØÓ Ò ÒÓ Ò ÙÒØÓÐ Ò ÓÖ Ó Ð ØÝ Ô Ø ÐÐ ÚÐ ÐÐ Ô Ð ØÒ Ú Ø ÓÖÓÒ ÚÙÐÐ º ÃÙØ Ò ÐÐ ØÓ ØØ Ò Ø Ø Ú Ø¹ ØÙ Ý ÙÙÖ ÙØ ÙÙÖØ ÓÒ ÐÑ Ñ ÐÐ ÒÒÙ Ó ÑÙÙØØÙ ÓÙ ÓÒ ÚÐ ÐÐ ÔØ Ý Ø ÒØ ÖÓ ØÙÚÙÙ ËØÓ Ï Ø ÓÒ ¾¼¼ ÐÙ Ù ½ µº Ä ØØ º¾º¾ Ø ØÒ ØÙÐÓ Ø Ý Ø ÒØ ÖÓ ØÙÚÙÙ Ø Ø Ø Ò ÑÑ Ø ÙÐÙ Ó Ô Ð ØÒ ÙÒØÓ¹ Ú Ø ÓÖÓÐÐ ØÓ Ó Ó ÑÙÙØØÙ ÓÙ ÓÐÐ º ÌÙÐÓ Ø Ò ÑÙ Ò Ý Ø ÒØ ÖÓ ØÙÚÙÙ ÔØ ÑÓÐ ÑÑ Ø Ô Ù Ð ÒØ ÖÓ ØÙÚÙÙ ÓÒ Ò ÑÑ Ø Ø ØØ º Ò Ñ¹ Ñ Ò Ø ÙÐÙ ÓÒ ØÙÐÓ ÙÒØÓ¹ Ú Ø ÓÖÓÒ Ý Ø ÒØ ÖÓ ØÙÚÙÙ Ø ÓÒ Ö Ø Ö ÑÑ Ò Ø ØÝÒ Ñ Ö Ò Ð Ò Ô Ø Ø ÓÒ Ö ÙÙ Ò Ò º ÌÑ Ó ØÙÙ ØÓ ÒÒ ¹ Ø Ý ÙÙÖ Ø Ø Ò Ó Ø ÚÓ Ñ Ø º Ø ÒØ ÖÓ ØÙÚÙÙ ÓÒ ÑÙÙØØÙ Ò ÐÙÓÒØ Ò ÒÒ ÐØ Ú Ö Ò Ó ÓØ ØØÙ ÙÒØÓÐ Ò ¹ Ú Ø ÓÖ Ó ÓÚ Ø ÝØÒÒ Ò Ý Ø ÝØ ÝØÝÒ Ø ØÓ Ò ØÑ ÝØ Ò ÝÝ ÑÝ Ø Ø Ò ØÙÐÓ º ÐÐÑ Ò ØØÙ Ý ÙÙÖ Ø ¹ Ø Ò Ó ÚÓ Ñ Ø Ò Ó Ó Ý Ø ÒØ ÖÓ ØÙÚÙÙ Ò Ù ÓØØ ÚÙÙ µ ÝØÒÒ ÓÐ ÓÚ Ò ÙÙÖ ÓÒ ÐÑ ÐÐ ÐÐÑ Ò ØÙÒ Ø ÓÖ Ò Ú ÐÓ ÓÒ Ð ÚÐØØÑØ ÒØ ØØ ÑÙÙØØÙ Ø ÓÚ Ø Ý Ø ÒØ ÖÓ ØÙÚ ÙØ Ø Ø ØÙÐÓ Ø ÑÙÙØØÙ ÐÐ ÓÚ Ø Ò ÝØÒÒ ¹ Ð ÒÒ Ø ÓÖ Ú Ú Ø Ú º Ì ÙÐÙ Ó Ø ØÒ Ø Ó ÝØ ØØÚØ ÑÙÙØØÙ Ø Ò Ò ÑÔ Ö Ò Ò Ú Ø Ò Ñ ÐÐ Ý ØÐ ÝØ ØØÚ ÐÝ ÒÒ º ÅÙÙØØÙ ÙÚ ÑÝ µ ÑÔ Ñ Ö ÒØ ÑÔ Ö Ò Ò Ú Ø Ò ÄÝ ÒÒ ÙÒØÓÐ Ò ÓÖ Ó [r L ] ÍÙ Ò ÙÒØÓÐ Ò Ò ÓÖ Ó ÃÓÖ Ó Å Ö Ò ÓÖ Ó [r M ] ÖÚ Ó ØÓ ÐÐ Ø Ú Ø ÓÖÓ Ø ÎÃÓÖ Ó Å Ö Ò Ð [r L r M ] ÐÐ Ø Ò ÖÓØÙ Å Ö Ò Ä Ò ÙÐÙØ [γ L ] À ÐÐ ÒÒÓÐÐ Ø ÙÐÙØ»Ø ÃÙÐÙØ ÄÙÓØØÓÖ [µ] È Ð ÙÑÑ Ò ÑÙÙØÓ ÄÙÓØØÓÊ ÃÓÖ ÓÖ ÙÖ ÓÖ ÓÖÓÒ ÓÒØ ÃÓÖ ÓÊ ÂÎÃ¹Ð Ò Ò ÓÖ Ó Ð Ú Ø ØØ Ö µ [r S ] ÙÖ ÓÖ¹ÇÁË ÖÓØÙ ÂÎà ÓÖ Ó Ì ÙÐÙ Ó º Î Ú Ö ÙÙ Ú Ø ÑÙ [k] Ð ÁÁÁ ÙÑÑÝ Ð Ë ÙÖ Ú Ø ÙÐÙ Ó µ Ø ØÒ ÐÐ ØÙ Ò ÑÙÙØØÙ Ò Ø ØÙÒÒÙ ÐÙÚÙØ ÖÚÓ ÓÒØ Ô Ò Ò ÙÙÖ Ò ÖÚÓ Ñ Ò Ð Ø ÝÒ Ñ ÔÖÓ ¹ ÃÝ Ø Ý ÙÙÖ Ø Ø Ø Ñ Ò Ø ÐÑ Ø ØØÝ Ð ØØ º¾º½

49 º¾ Å ÐÐ ÒÒÙ ËÍÆÌÇÄ ÁÆ ÃÇÊÇÆ Å ÄÄÁÆÌ ÅÁÆ Æ ÒÓÙ ØØ Ù Ñ ÒØ Ý¹ ÙÐÐ Ö Ø Ø Ò ÑÙ Òº Ä Ø ÙÐÙ Ó Ø ØÒ ÑÙÙØØÙ Ò ÚÐ Ø ÓÖÖ Ð Ø Óغ à ÖÚÓ Ã ÓÒØ Å Ò Å Ü ÈÖÓ Ò ÝÒ Ñ ÃÓÖ Ó ± ½ ¾ ± ½ ± ± Á ½µ ÎÃÓÖ Ó ¼¼ ± ½ ½ ± ½ ½ ± ½ ± Á ½µ Å Ö Ò ¼ ± ¼ ± ¼ ½ ± ½ ¼ ± Á ½µ ÃÙÐÙØ ¼ ¾ ± ¼ ¼ ± ¼ ½½ ± ¼ ± Á ½µ ÄÙÓØØÓÊ ¾ ± ¾ ± ¹ ± ½½ ± Á ½µ ÃÓÖ ÓÊ ± ± ¼ ½ ± ¾ ± Á ¼µ ÂÎà ÓÖ Ó ¼ ¾ ± ¼ ¾ ± ¹¼ ¼¾ ± ½ ± Á ½µ Ð ¼ ¼ ¼ ½½ ¼ ¼ Ì ÙÐÙ Ó º ½ ¹ ¾¼½½ Ì ½ µ ÃÓÖ Ó ÎÃÓÖ Ó Å Ö Ò ÃÙÐÙØ ÄÙÓØØÓÊ ÃÓÖ ÓÊ ÂÎà ÓÖ Ó ÃÓÖ Ó ½ ÎÃÓÖ Ó ¼ ½ Å Ö Ò ¼ ¾ ¼ ¼ ½ ÃÙÐÙØ ¼ ¼ ¼ ½ ÄÙÓØØÓÊ ¼ ¼ ¹¼ ¼ ¼ ½ ½ ÃÓÖ ÓÊ ¼ ¼ ½ ¼ ¾½ ¼ ¼ ¼ ½ ½ ÂÎà ÓÖ Ó ¹¼ ¼ ¼ ¼¼ ¹¼ ¾¾ ¹¼ ¹¼ ¼ ¼ ½ Ð ¹¼ ¹¼ ¹¼ ½ ¹¼ ½ ¼ ¼¼½ ¹¼ ¼ ¼ ½ Ì ÙÐÙ Ó º Ì ÙÐÙ Ó Ø Ò Ò Ú Ø ÓÖÓÒ ÙÒØÓÐ Ò ÓÖÓÒ ÚÓ Ñ ÓÖÖ Ð Ø Óº ÅÝ ÑÙÙ¹ Ø Ñ Ø ÑÙÙØ Ô Ö Ø Ú Ø ÙÓÑ ØØ Ú Ò ÙÙÖ ÓÖÖ Ð Ø Ó ÖØÓ Ñ Ò ÖÚÓ º Ñ Ö ÂÎù ÓÖ Ó ÓÖ ÓÖ Ú Ø ÙÙÖ ÖÚÓ Ù Ò ÑÓ Ò Ó Ò ÓÐÐÓ Ò Ò Ò ÓÖ¹ ÓÖÖ Ð Ø Ó ÓÐ ÝÐÐØÝ º º¾ Å ÐÐ ÒÒÙ Ì ÐÙÚÙ Ø ÐÐÒ ÝØ ØØÚØ Ñ ÐÐ ÒÒÙ Ñ Ò Ø ÐÑØ Ò Ò Ø ØÙÐÓ Øº Ä Ø Ö Ø ÐÐ Ò ØÙÐÓ Ø Ò Ý Ø ÝØØ ÙÒØÓÐ Ò ÓÖÓÒ ÑÙÓ Ó ØÙÑ Ò Ø ÓÖ Ö ÐÐ ÙÙ º

50 º¾ Å ÐÐ ÒÒÙ ËÍÆÌÇÄ ÁÆ ÃÇÊÇÆ Å ÄÄÁÆÌ ÅÁÆ Æ º¾º½ ËØ ØØ Ò Ò Ö Ö ÓÑ ÐÐ Ì ÓÖ Ó Ø Ò ÙÒØÓÐ Ò ÓÖÓÐÐ ÓÖ ÓÑ Ö Ò Ð ÐÐ Ô Ö ØØ Ú ÐÑ Ñ Ð¹ Ð ÓØ ÚÓ Ø Ò Ø ÓÖ ÓÚ ÐØ ÐÐ Ò Ò Ó Ñ ÐÐ Ò ÑÙÙØØÙ Ú ÖØ Ò Ð ÝØÝ ÑÔ Ö Ò Ò Ú Ø Ò º ÃÙØ Ò ÐÐ ØÓ ØØ Ò Ò Ò Ù Ø Ò Ò ÓÐ Ð ØÙ Ñ ÐÐ ÑÙÓ Ó Ø ÔÐ Ò Ö Ò ÙÒ Ø ÓÒ ÓØ ÓÒ Ò Ð Ø ÑÓ º ËØ ØØ ÐÐ Ð Ò ¹ Ö ÐÐ Ñ ÐÐ ÐÐ Ò Ù Ø Ò Ò ÖÚ Ó ØÙ Ð ØØ Ò Ú ÙØÙ Ø ÙÒØÓÐ Ò ÓÖ ÓÓÒº ÐÐ ÔÓ Ø ØØÝ ÑÙÙØØÙ Ø Ø Ò Ò ÚÓ ÓØØ Ñ ÐÐ Ò ÑÙ Òº Æ Ò Ý ØÐ Ò ½ ÑÙ ÐÐ Ø ÓÖ Ñ ÐÐ ÐÐ Ò ÙÖ Ú ÒÐ Ò Ò ÑÔ Ö Ò Ò Ú Ø Ò Ó Ø ÝØ ¹ ØÒ Ø Ó Ò Ñ ØÝ Ø Ø ØØ Ò Ò Ö Ö ÓÑ ÐÐ ÖÓØÙ Ò ÑÝ ÑÑ Ò Ø ØØÚÐÐ Ö Ñ ÐÐ ÐÐ r t = B X t +β 1 r M,t +ε t ¾ µ ØÐ Ò Ó ÐÐ ÔÙÓÐ ÐÐ Ò ÑÑ Ò Ò Ø ÖÑ (B X t ) ÓÒ Ð Ò Ö Ò Ò Ñ ÐÐ ÓÖ ÓÑ Ö ¹ Ò Ð Ò Ú ÙØØ Ú Ø Ø Ø ØÓ Ò Ø ÖÑ Ò Ñ Ö Ò ÓÖ Ó r M ÓÒ Ø ØÓ ÐÐ Ò Ò Ú Ø ÓÖ Óº Ô ÐÓÒ ÙÚ ÔÓ Ñ ÓÔØ Ñ Ð Ø ÓÖ ÓØ Ó Ø r Ó ÓÒ Ñ ÐÐ Ò ÓÚ Ø º Å ÐÐ Ò ØÓ Ñ ÚÙÙ Ò ÒÒ ÐØ ÓÒ Ø ØØ Ñ ÐÐ Ò ÒÒ Ø ε t ÑÙÓ Ó Ø ¹ Ú Ø Ø Ø ÓÒ Ö Ò ÔÖÓ Òº ÙÒØÓÐ Ò ÓÖÓÐÐ Ò Ò Ò ÑÙÓ Ó Ø ØØÙ Ø ØØ Ò Ò Ö Ö ÓÑ ÐÐ ÙÖ Ú ØÑÑ Ñ ÐÐ Ò Ò ØÙÐÓ Øº ËØ ØØ Ò Ö Ö ÓÑ ÐÐ Ò Ø Ö Ó ØÙ ÓÒ Ð ÝØ ÙÒØÓÐ Ò ÓÖÓÒ Ø Ó Ð ØØÚØ Ø ¹ غ Å Ò Ø ÐÑ ÖÖÓ ÝÝ ¹ ÙÖ Ù Ù Ø Ø ÐÐ ØØ ÑÙÙØØÙ Ò ÝÒ Ñ Ø ÓÑ Ò ÙÙ Ø ÙÓÑ Ó Ñ ØØ º Ë Ò ÚÙÐÐ Ò Ù Ø Ò Ò ÐÚ ÐÐ Ô Ø Ò ÚÐ Ò ¹ ÑÖ Ø Ö ÔÔÙÚÙ٠غ Å ÐÐ ÓÒ Ð ÐÔÓ Ø ØÙÐ ØØ Ú ÓÚ ÐØÙÙ Ø ÙÐÙ Ó ½ ¾ Ø ØØÝ Ò Ð ØØ Ò ØÓ Ñ ÚÙÙ Ò Ø Ø Ñ Ò ËÙÓÑ Ò Ò ØÓ º Å ÐÐ Ò Ð ¹ Ò Ö Ò Ò ÓÚ Ø ÚÓ Ò ØÙÐ Ø Ø Ô ÒÓ ÓÖÓ Ø ÓÖ Ó Ò ÓÔØ Ñ Ð Ò ÓÖ ÓØ ÓÒ Ø Ô Ò ÓÐÐÓ Ò Ñ ÐÐ Ò ÒÒ Ø ÙÚ Ú Ø ÔÓ Ñ Ø Ø Ø Ô ÒÓ ÓÖÓ Ø º Å ÐÐ Ò Ø ÑÓ ÒØ Ø Ò Ô Ò ÑÑÒ Ò Ð ÙÑÑ Ò Ñ Ò Ø ÐÑÐÐ ÈÆ˵º Ì Ú ÒÓÑ Ø ÈÆË¹Ñ Ò Ø ÐÑ ØÝØÝÝ Ù Ø Ò Ò ÑÙÓ Ø ÐÐ Ñ Ò ØØÙ Ò ÑÙÙØØÙ Ò Ñ ÓÐÐ Ø Ò Ô Ø Ø ÓÒ Ö ÙÙ Ò Ø º Ì Ø Ò Ô ÖÙ Ø ÐÐ ÑÙÙØØÙ Ø Ð Ó Ò Ò ÒÓÙ ØØ Ý ÙÙÖ ÔÖÓ º ÌÑ Ø ÈÆË¹Ñ Ò Ø ÐÑÒ ÝØØ ÙÒ Ò Ñ ÐÐ Ò ÒÒ ¹ Ø ÓÚ Ø Ø Ø ÓÒ Ö ÓÐÐÓ Ò ÑÙÙØØÙ Ø ÓÚ Ø ÝØÒÒ Ý Ø ÒØ ÖÓ ØÙÒ Ø ÙØ Ò Ð ØØ Ò º¾º½¹ º¾º¾µ Ø Ø Ø Ú ØØ Ú Øº ÅÙÙØØÙ Ò ÚÓ Ñ ÙØÓ ÓÖÖ ÐÓ ØÙÒ ÙÙ Ñ ÓÐÐ Ò Ò Ø ÖÓ Ø ÙÙ ÓÒ Ù Ø Ò Ò ÓØ ØØ Ú ÙÓÑ ÓÓÒ Ñ Ð Ø ÒØÝÝ Ì Ó Ö Ò ÓÒ Ú ØÓÖ Ô Ò Ö Ò ÓÒ Ð Ö Ú ØÓÖ Ø ÓÚ Ø Ò ÔÝ ØÝÚ ØÓÖ Ø ÙÙÖ ÔÖÓ Ø ÓÚ Ø ÑÖ Ø ÐÑÒ ÑÙ Ò ÚÓ Ñ Ø ÙØÓ ÓÖÖ ÐÓ ØÙÒ Ø

51 º¾ Å ÐÐ ÒÒÙ ËÍÆÌÇÄ ÁÆ ÃÇÊÇÆ Å ÄÄÁÆÌ ÅÁÆ Æ ÑÝ Ñ ÐÐ Ò ÒÒ º Ì Ú ÒÓÑ Ò Ò ÈÆË¹Ñ Ò Ø ÐÑ ØÙÓØØ Ñ ÐÐ Ò Ø Ö ÒØÙÚ Ø Ô Ö Ñ ØÖ ÖÚÓØ Ô Ö Ñ ØÖ Ò Ø Ð ØÓÐÐ Ò Ñ Ö Ø ÚÝÝ Ò ÖÚ Ó ÒØ Ò ÝØ ØØÚØ ¹ ÓÒÒ Ø ÚØ Ù Ø Ò Ò Ø Ú ÒÓÑ ÑÙÓ Ó Ò ÓØ ÙÓÑ ÓÓÒ ÙØÓ ÓÖÖ ÐÓ ØÙ¹ Ò ÙÙØØ Ø ÓÒÒ Ò ÑÙÙØÓ Ø Ø ÖÓ Ø ÙÙ µº ÂÓØØ Ô Ö Ñ ØÖ Ò ÓÒÒ Ø Ø Ò Ø Ö ÒØÙÚ Ø Ø ÑÓ ØÙ ÓÒ ÝØ ØØÚ Ò Ò ÒÓØØÙ Æ Û Ý¹ Ï Ø Ø À Ø Ö Ø Øݹ Ò ÙØÓÓÖÖ Ð Ø ÓÒ¹ÓÒ Ø Òص Ñ Ò Ø ÐÑ ÓÚ ¹ Ö Ò Ñ ØÖ Ò Ø ÑÓ ÒÒ ËØÓ Ï Ø ÓÒ ¾¼¼ ÐÙ Ù ½ µ º Î ÓÚ Ö Ò Ñ Ø¹ Ö Ø ÑÓ Ò ÐÐ Ñ Ò ØÙÐÐ Ø Ú ÐÐ ØØ Ø Ú ÒÓÑ Ò Ò Ø Ð ØÓÐÐ Ò Ò ÔØØ ÐÝ Ô Ö Ñ ØÖ ÖÚÓ ÐÐ ØÙÓØØ Ö Ò Ó Ø Ú ØÙÐÓ ÐÐ Ý Ø ÒØ ÖÓ ØÙÚ ÔÖÓ ¹ Ô Ö Ñ ØÖ Ø Ñ Ø Ø ÚØ ÚÐØØÑØØ ÓÐ ÒÓÖÑ Ð ÙØÙÒ Ø º ÌÑ Ó ØÙÙ ¹ Ø ØØ ÒÒ Ø Ò ÙØÓ ÓÖÖ Ð Ø Ó Ú ØØ ÔÖÓ Ò ÝÒ Ñ ÙÙØ Ò ÓÒ Ø ØØ Ò Ò Ñ ÐÐ ØØ ÙÓÑ Ó Ñ ØØ º ÌÓ Ò ÒÓ Ò Ú Ô Ö Ñ ØÖ Ø Ñ Ø Ø ÓÚ Ø Ø Ö ÒØÙÚ Ú Ö Ò Ø Ø Ð ØÓÐÐ Ø ÔØØ ÐÝ Ò ÐÐ ÚÓ Ø º ÌÙÐÓ Ø Ò Ý Ø Ý Ø ØØÚØ ÓÒÒ Ø Ñ Ö Ø ÚÝÝ Ø Ø ÚØ Ø Ò ÓÐ ØÝ Ò ÐÙÓØ ØØ Ú ËØÓ Ï Ø ÓÒ ¾¼¼ ÐÙ Ù ½ µ Ð ØÙØ Æ Û Ý¹Ï Ø ÓÒÒ Ø ÒØ Ú Ø Ô Ö Ñ ØÖ Ò Ñ Ö Ø ÚÝݹ Ø Ù Ø Ò Ò Ö Ð Ø ÑÑ Ò ÙÚ Òº È Ö Ñ ØÖ Ò Ñ Ö Ø ÚÝÝØØ ÚÓ Ø Ò ÖÚ Ó Ø ØØ Ò Ñ ÐÐ Ò ÔÙ ØØ ÝØØÑÐÐ Ò Ð ¹ Ö Ò Ö¹Ý Ø ÒØ ÖÓ ØÙÚÙÙ Ø Ø Óй ÐÓ Ò Ô Ö Ñ ØÖ Ø Ñ Ø Ø Ø Ò Ý Ø ÒØ ÖÓ ØÙÚÙÙ Ú ØÓÖ Ø ÝØ ÒÒ Ñ Ø Ô Ö Ñ ØÖ Ø ÓØ ÒÝØ Ø ÑÓ Òµº ÌÐÐ Ò ÓÒ Ù Ø Ò Ò ÝØ ØØÚ Ò Ò ÒÓØØÙ ÇÄË ÝÒ Ñ ÓÖ Ò ÖÝ Ð Ø ÕÙ Ö µ Ñ Ò Ø ÐÑ Ñ ÐÐ Ò Ø ÑÓ ÒÒ Ú Ø ÙÓÑ ØØ ¹ Ú Ò Ô Ð ÓÒ Ø ÑÓ Ø Ú Ô Ö Ñ ØÖ Ù Ø ÝØ ØØÚÒ Ò ØÓÒ Ó ÓÓÒ Ì ½ µ ËØÓ Ï Ø ÓÒ ÐÙ Ù ½ º µº Î Ö Ò Ò Ò Ø Ð ØÓÐÐ Ò Ò ÔØØ ÐÝ Ô Ö Ñ ØÖ ÐÐ Ø Ò ¹ Ú Ø Ý Ø ÒØ ÖÓ ØÙÚÙÙ Ò ÐÙÓÒØ Ò ÙÓÑ Ó Ú Ò ÇÄË Ñ Ò Ø ÐÑ Ø Ó Ñ¹ Ñ Ò Ö Ñ ÐÐ Ò ØÙÐÓ Ø Ò Ô ÖÙ Ø ÐÐ ÐÙÚÙ º¾º¾º Ë ÙÖ Ú ÑÙÓ Ó Ø ÑÑ ÓÐÑ Ö Ö ÓÑ ÐÐ Ò ÑÑ ÙÒØÓÐ Ò ÓÖ Ó ¹ Ð Ø ØÒ ÒÓ Ø Ò Ú Ø ÓÖÓÐÐ º Æ Ò ÚÓ ÑÑ ÖÚ Ó ÓÒ Ó Ø ÓÖ Ó Ø ØÝ Ø Ð ØØ Ø ÝØÒÒ Ý ØÝ Ú ÖÖ ØØÙÒ Ò Ý Ò ÖØ ÑÔ Ò Ñ ÐÐ Òº ÌÑÒ Ð Ò ÑÙÓ Ó Ø ÑÑ Ñ ÐÐ Ò Ó Ø ÙÐÙ ÓÒ ÑÙÙØØÙ Ø Ñ Ö Ò Ð ÐÙ ÙÙÒ ÓØØ Ñ ØØ µ Ð ØØÚØ ÙÒØÓÐ Ò ÓÖ Ó ÐÓÔÙ ÑÙÓ Ó Ø ÑÑ Ñ ÐÐ Ò Ô Ð ØÒ Ð Ò ¹ Ñ Ö Ò Ð ÐÐ º Å ÐÐ Ò Ô Ö Ñ ØÖ Ò ØØÑ Ò Ð Ø ÑÑ ÒÒ ÐÐ Ø Ú ÒÓÑ ¹ Ø Ø Ø Ø ÙØÓ ÓÖÖ Ð Ø Ó Ø ÓÑÓ Ø ÙÙ Ø Ý ÙÙÖ Ø Ý Ø Ø Ø Ø ÐÓ Ø Ø Ò ÐÝ Ý Ø Ð ØØ º¾º½¹ º¾º º ÙØÓ ÓÖÖ Ð Ø ÓØ Ø Ø Ò ÐÐ Ñ ÐÐ ÐÐ Ä ÙÒ ¹ ÓÜ Ñ Ò Ø ÐÑÐÐ Ó Ú Ð Ø Ò Ú Ú ½¾ Ñ ÓÒ ØÓ ÒÒ Ø Ö ØØÚ ÑÖ ÙÙ Ù Ò ØÓÐÐ º ÀÓÑÓ Ø ÙÙ Ø Ø Ø Ò Ï Ø Ò Ñ Ò Ø ÐÑÐÐ Ó Ú Ð Ø Ò ÒÒ Ð ØØÑÒ Ð ÙÔ Ö Ø Ð ØØ Ø Ò Ò Ò Ð Øº ÙÙÖ Ø ¹ Ø ÔÓ ÐÐ Ø Ø ØØ Ò Ñ ÐÐ Ò ÒÒ ÐÐ Ø ØÝÒ ÓÒ ÝØÒÒ Ò Ð ¹ Æ Û Ý¹Ï Ø Ø Ñ ØØÓÖ Ø Ð Ð ØØ º º½

52 º¾ Å ÐÐ ÒÒÙ ËÍÆÌÇÄ ÁÆ ÃÇÊÇÆ Å ÄÄÁÆÌ ÅÁÆ Æ Ö Ò Ö¹Ý Ø ÒØ ÖÓ ØÙÚÙÙ Ø Ø Ø Ø ÙÙÖ Ð Ø Ò Ñ ÐÐ Ø Ú ÐÐ Ù Ò ÑÑ Ò Ð ØØ µ Ù Ñ ÒØ Ý¹ ÙÐÐ Ö Ñ Ò Ø ÐÑÐÐ ØÐÐ ÖØ Ø Ø ÝØ ØØÚØ Ö ØØ Ø ÖÚÓØ ± Ò ÐÙÓØØ ÑÙ Ø ÓÐÐ ÓÚ Ø Ù Ø Ò Ò ÑÑ Ø ÔÓ Ú Å Ã Ò¹ ÒÓÒ ½ ½µ Ò Ø ØÒ Ø Ø Ò Ý Ø Ý Ø ÙÐÙ Ó º Ì Ø ÓÒ Ñ Ö ØØÝ Ø ÙÐÙ ÓÓÒ Ý Ø ÒØ ÖÓ ØÙÚÙÙ Ø Ø ÐÐ Ò ØÙÐÓ Ú ØØ ÙÓÖ Ò ÑÙÙØØÙ Ò Ý Ø ÒØ ÖÓ ¹ ØÙÚÙÙØ Òº ÃÖ ØØ Ø ÖÚÓ ÙÙÖ ÑÔ Ø Ø ÙÙÖ Ò ÖÚÓ Ú ØØ ÒÒ Ø Ò Ý ÙÙ¹ Ö Ò ÓÐÐÓ Ò ÑÙÙØØÙ Ø ÚØ ÓÐ Ý Ø ÒØ ÖÓ ØÙÚ º ÃÖ ØØ Ø ÖÚÓ Ô Ò ÑÔ Ø Ø ¹ ÙÙÖ Ò ÖÚÓ ÔÙÓÐ Ø Ò Ú ØØ ÑÙÙØØÙ Ò ÚÐ Ò Ý Ø ÒØ ÖÓ ØÙÚÙÙØ Òº Ì Ø Ò ÚÙÐÐ ÚÓ Ò ÖÚ Ó Ñ ÐÐ Ò ÓÚ ÐØÙÚÙÙØØ Ú Ö Ò Ò ÒÒ Ø Ò Ô Ø Ø ÓÒ Ö ÙÙ Ø Ñ ÐÐ Ø Ö ØØÑØØ ÑÒ ÙÚ Ñ Ò ÑÙÙØØÙ Ò ÚÐ Ö ÔÔÙÚÙÙ º Ä Ù¹ ØÓ ÓÖÖ Ð Ø Ó ÒÒ ÖØÓÓ ÑÙÙØØÙ Ò ÝÒ Ñ Ø ÓÑ Ò ÙÙ Ø ÓØ Ñ ÐÐ ØØ ÙÓÑ Ó Ñ ØØ º Ë ÙÖ Ú ØÑÑ Ñ ÐÐ Ý ØÐ Ø ÙØ Ø ÑÓ ÒØ ØÙÐÓ Ø Ø Ø Ø Ø ÙÐÙ Ó º ËØ ØØ Ò Ò Ö Ö ÓÑ ÐÐ ½º Korko t = β 0 +β 1 VKorko t +ε t ¾ µ Ì ÙÐÙ ÓÒ ØÓ Ö Ø ØÒ Ò Ò ÑÙÓ Ó Ø ØÙÒ Ñ ÐÐ Ò Ô Ö Ñ ØÖ Ø Ñ ¹ Ø Øº Å ÐÐ Ð ØØ ÙÒØÓÐ Ò ÓÖ Ó Ó Ú Ö Ò ÝÚ Òº Å ÐÐ Ò ÒÒ Ø Ò Ô ÖÙ Ø ÐÐ ÑÙÙØØÙ Ø ÚØ ÓÐ Ý Ø ÒØ ÖÓ ØÙÚ Ò Ð ¹ Ö Ò Ö¹Ý Ø ÒØ ÖÓ ØÙÚÙÙ Ø Ø µ й Ð Ø ÔÓ Ú ØÙÐÓ ØØ Ù Ø Ò Ò Ó ØÙ Ø Ø Ò Ó Ø ÚÓ Ñ Ø º ÆÝØØ Ù ¹ Ø Ò Ò ÐØ ØØ Ô Ð Ú Ø ÓÖ Ó ÚÐØØÑØØ Ö Ø Ð ØØÑÒ ÙÒØÓÐ Ò ÓÖ Ó º È Ö Ñ ØÖ ÖÚÓØ ÙÚ Ú Ø Ù Ø Ò Ò Ö Ò ÐÐ Ú ÐÐ Ø Ú ÑÖ Ø ÑÙÙع ØÙ Ò Ý Ø ÝØØ Ñ Ö ÙÒØÓÐ Ò Ñ Ö Ò Ð Ò ÖÚÓ ÓÒ ¼ º ËØ ØØ Ò Ò Ö Ö ÓÑ ÐÐ ¾º AKorko t = β 0 +β 1 VKorko t +β 2 Kulut t +β 3 LuottoR t +β 4 KorkoR t + β 5 JVKkorko t +β 6 Basel t +ε t ¾ µ ÌÓ Ò Ò Ñ ÐÐ ÒØ ÙÒØÓÐ Ò ÓÖÓÐÐ ÐÐ Ø Ô Ö ÑÑ Ò Ð ØÝ Ø Ò Ñ Ð Ò ÒØÓ Ø ÓÒ ØØ Ø ÓÖ Ó Ò ÓØØ Ñ Ø Ð ØØ Ø ÓÚ Ø ½¼ ± Ò ÐÙÓØØ ÑÙ Ø ÓÐÐ Ñ Ö Ø ¹ Ú º Ä ÑÙÙØØÙ Ø Ú Ø Ø ÓÖ Ó Ò ÒÒÙ Ø Ñ Ò ØÙÑ Ö Òº Å ÐÐ Ò Ð ÑÙÙØØÙ ÒØ Ñ Ð Ò ÒØÓ Ò ØÙÐ ÒÒ Ò Ò ÑÙ Ò Ú Ú Ö ÙÙ Ú Ø ÑÙ Ø ØÙÐ Ú Ø ÒÓ Ø ¹ Ñ Ò ÙÒØÓÐ Ò Ñ Ö Ò Ð ÓÔ ¼ ÔÖÓ ÒØØ Ý ÙÒ Ò Ò ØÙÓÑ Ø ÑÙÙØÓ Ø ¼

53 º¾ Å ÐÐ ÒÒÙ ËÍÆÌÇÄ ÁÆ ÃÇÊÇÆ Å ÄÄÁÆÌ ÅÁÆ Æ ÓÒ ØÝ Ñ ØØ Ø ÑÔÐ Ñ ÒØÓ ØÙº ÌÙÐÓ ÓÒ Ù Ø Ò Ò ÝÚ Ò ÐÙ Ø Ú ÐÐ ÑÙÙØØÙ Ò ÑÙ Ò Ò Ú ÐÑ Ø ÙØÙÑ ÙÙ Ò Ú Ú Ö ÙÙ Ú Ø ÑÙ Ò ÓÒ Ú Ø Ú Ò ÝÐ ÔÙÓ¹ Ð ÚÐ º Å ÐÐ ¾ β 1 ÖÓ Ý Ø ÙÓÑ ØØ Ú Ø º ÌÑ ØØ Ú Ø Ø Ò ØØ Ú Ø ÓÖ Ó ÚÐ ØØÝ ÙÒØÓÐ Ò ÓÖ ÓÓÒ ØÝ ÑÖ Ø Ô Ø ÐÐ ÚÐ Ðк ÃÙ¹ Ø Ò ÐÐ Ñ Ò ØØ Ò Ø ØØ Ò Ö Ö ÓÑ ÐÐ Ò Ô Ö Ñ ØÖ ÖÚÓ Ø ÚÓ Ù Ø Ò Ò Ø Ø Ð ØÓÐÐ Ø ÔØØ ÐÝ ÐÐ ÑÙÙØØÙ Ò Ñ ÓÐÐ Ø ÙØÓ ÓÖÖ ÐÓ ØÙÒ ÙÙØØ ÓØ Ø ÙÓÑ ÓÓÒº ÌÑ Ø Ò ÙÖ Ú Ò ÐÙÚÙÒ Ö Ñ ÐÐ ÐÐ Ø Ò Ú Ö Ò Ø Ó ØÓÔ¹ Ø Ø Ô Ö Ñ ØÖ ÖÚÓ Ø Ø Ò Ò Ý Ø Ý º Å Ð Ò ÒØÓ Ø ÓÒ ÙÓÑ Ø ØØ Ø ÓÖ Ò Ö ÐÐ ÙÙ Ò ÓØØ Ñ Ø Ô Ò Ò Ö Ó ØÙ ÙÐÙ ÙÚ Ú Ø ÑÙÙØØÙ Ø ÓÖ Ó¹ Ö ÂÎù ÓÖ Ó ØÓ ÐÐ Ð ØØÚØ ÙÒØÓÐ Ò ÓÖ Ó ËÙÓÑ ØÓ Ñ Ú Ø Ø ÓÖ Ò ÒÒÙ Ø Ñ ÐÐ Ø Ú ÐÐ ÙÒØÓÐ Ò ÓÖ Ó Ñ Ö Ò Ð µ Ú ØØ Ú Ø º Æ Ò ÝØØ Ñ ÐÐ ÓÒ Ù Ø Ò Ò ÖÚ Ó Ø Ú ÝÚ Ò Ö ØØ Ø ØÙÐÓ ÓÐ Ñ Ø Ò Ò Ú Ú Ó Ó ØÙ Ò Ò ØÓ Ñ ÚÙÙ Ø º ÅÓÐ ÑÑ Ø Ô Ö Ñ ØÖ Ø Ñ Ø Ø Ú Ø Ú Ò Ó Ø Ñ Ö Ø Ú ÖÚÓØ ÓÐÐÓ Ò Ò Ò ØÓ ÐÐ Ò Ò Ñ Ö Ø ÚÝÝ ÓÐ Ñ Ø Ò Ò ÐÚ Ø Ñ ØØ Ò Ù¹ Ñ Ò ÓÐÐ ØÙÒØ Ñ ØÓÒº ÀÙÓÑ ÓÒ ÖÚÓ Ø ÓÒ Ð ØÙÐÓ Ø Ò Ú ÐÓ ÖÚÓ Ò ÐÙÓØØÓ¹ Ö Ò Ñ Ö ØØÚ ÖÓÓÐ ÓÖÓÒÑÙÓ Ó ØÙ Ú ÐÙÚÙ ½º¾º½ ØÓ ØØ Ò ÐÙÓØØÓØ Ô¹ Ô Ó Ò Ú Ö Ò Ô Ò ÖÓÓÐ ËÙÓÑ Ð ÙÒØÓÐÙÓØÓ Ø Ö Ø ÐÙ Ò º ÄÙÓØØÓÖ ÑÙÙØØÙ ÓÒ Ð ÙÒÙØ Ø Ö Ø ÐÙ Ò Ø ÙÐÙ ÓÒ ÑÙ Ò Ò ÑÑ ÐÐÒ ÒÓ Ò ½ ÔÖÓ¹ ÒØØ Ý ¼ Ø Ò Ò Ú ÙØÙ ÙÒØÓÐ Ò ÓÖ ÓÓÒ ÓÒ ÓÐÐÙØ Ø Ö Ø ÐÙ Ò ÙÙ¹ Ö ÑÑ ÐÐ Ò Ð ÔÙÓÐ ÔÖÓ ÒØØ Ý º ÌÓ Ò Ò ØÙÐ ÒÒ ÐÐ Ø Ñ Ð Ô Ö Ñ ØÖ ÖÚÓ Ó ÙÐÙ Ò Ò ØÖ Ò ÒÓÑ Ò Ò Ð Ù Ø Ö Ø ÐÙ Ò Ñ ÚÓ Ò ØÙÐ Ø ØÓ ¹ Ñ ÒÒ Ò Ø Ó ØÙÑ Ò ÓÒ ÙØ Ø ÒÙØ Ñ Ö Ò Ð ÓÔ ÔÖÓ ÒØØ Ý Òº Å ÐÐ Ð ØØ ÓÔ ± ÓØÓ Ò Ø Ú Ö Ò Ø º ÌÓ Ò Ù Ò Ñ ÐÐ ½ ÓÚ Ø ÑÙÙØØÙ Ø Ø Ø Ò ÑÙ Ò Ý Ø ÒØ ÖÓ ØÙÒ Ø º ÌÓ Ò ¹ ÒÓ Ò ÑÙÙØØÙ Ø Ð ØØÚØ ÙÒØÓÐ Ò ÓÖ Ó Ö ØØÚ Ø ÓØØ Ö Ö Ó¹ÓÐ ØÙ Ñ ÐÐ Ò ÒÒ Ø Ò Ø Ø ÓÒ Ö ÙÙ Ø ØÓØ ÙØÙÙº Å ÐÐ Ò Ù Ø Ò Ò ÙØÓ ÓÖÖ Ð Ø ÓØ Ñ ¹ Ø Ö Ó ØØ ØØ ÑÙÙØØÙ Ø ÑÙÓ Ó Ø Ú Ø ÝÒ Ñ Ò ÔÖÓ Ò ÓÒ Ñ ÐÐ ØØ ÙÓÑ ÓØØ º ÃÝ Ø Ò ÒÒ Ø Ò ÙØÓ ÓÖÖ Ð Ø Ó ÚÓ Ò Ø ÐÐ ÙÚ Ú Ò ÔÓ Ñ Ô Ø Ò ÚÐ Ò Ø Ô ÒÓ ÓÖÓ Ø º ÃÓ Ú Ö Ø ÖÑ ÒØÝÝ ÙØÓ ÓÖÖ Ð Ø ÓØ Ó Ù Ø Ò Ò Ú ÒÒ Ø Ò ÓÐÐ Ø Ø ÓÒ Ö ÚÓ Ò Ú Ö Ø ÖÑ Ò Ø ÐÐ ÙÚ ¹ Ú Ò Ø ÓÔ ÙØÙÑ Ø ÙÙ Ò Ù Ø ÒÒÙ Òº À Ø ÓÔ ÙØÙÑ Ø ÚÓ Ò Ô ÖÙ ¹ Ø ÐÐ ÔØÝ ÐÐ Ò ÐÔ ÐÙÒ ÙØØ Ñ ÐÐ ÒØ Ý ÝÝ Ðк ÌØ Ý Ø ÒØ ÖÓ ØÙ¹ Ò ÙÙ ÓÑ Ò ÙÙØØ Ô ØÒ ÐÚ ØØÑÒ Ø Ö ÑÑ Ò Ø Ö Ø ÐØ Ö Ñ ÐÐ ÐÙÚÙ º¾º¾º ¼ È Ò Ò ÖÚÓ ¹ ÙÙÖ Ò ½½ ½

54 º¾ Å ÐÐ ÒÒÙ ËÍÆÌÇÄ ÁÆ ÃÇÊÇÆ Å ÄÄÁÆÌ ÅÁÆ Æ ËØ ØØ Ò Ò Ö Ö ÓÑ ÐÐ º Margin t = β 0 +β 1 VKorko t +β 2 Kulut t +β 3 LuottoR t +β 4 KorkoR t + β 5 JVKkorko t +β 6 Basel t +ε t ¾ µ ÃÙØ Ò ÐÐ ØÓ ØØ Ò Ñ ÐÐ Ò ¾ Ò ÑÑ Ò Ò ÖÖÓ Ò β 1 ÖÓ ÙÓÑ ØØ Ú Ø Ý ¹ غ Ë Ø Ò Ñ Ö Ò Ð Ð ØØ ÑÝ Ú Ø ÓÖ Óº ÌÑ ÚÓ Ò Ð ØØ Ø Ò ØØ ÓÖ¹ ÑÑ Ø ÓÖÓØ ÐÔÓØØ Ú Ø Ô Ò Ò Ø ÐÐ ØÙ Ö Ó ØÙ Ò ÒØ Ù Ø ÙÒØÓÐ Ò ¹ Ý ÝÒØÒ ÓÐÐÓ Ò Ö Ó ØÙ Ù Ø ÒÒÙ Ø Ð Ò Ú Ø Ñ Ö Ò Ð Ð º Ì ÓÖ Ó ½ Ý Ò Ò ØÙÐÓ Ø Ò ÓÐ ØØ Ñ ÐÐ Ø ÐÐ ØÙ Ø Ö ÓÒÒ ÐÐ ÔÓ Ø Ú Ò Ò Ð Ò Ý ÝÒÒÐÐ Ò ¹ Ø Ú Ò Ò ÓÖ Ó ÓÙ ØÓ ÑÔ Ö Ò Ò ØÙÐÓ ØÙ ØØ ÓÐ ØÙ Ø º Ë Ñ ÒÐ Ò ØÙÐÓ Ò ÓÒ Ô ÝØØÝ ÖØ Ð Ê Ò ÖÙ Î ØÒ Ê Ø ¾¼½½ ÆÓÖ Ò Ò ØÓÐÐ º ÌÓ Ò ¹ ÒÓ Ò ØÑ Ø Ö Ó ØØ ØØ ÔÖÓ ÒØØ Ý Ò Ð Ù Ú Ø ÓÖÓ Ð ÙÒØÓÐ Ò ÓÖ¹ Ó ¼ ÔÖÓ ÒØØ Ý ¾ º Ð Ø ÓØØ Ò Ð ØØ Ø ÒÝØØÚØ ØÓ Ñ Ú Ò Ñ Ð Ó ÝÚ Ò ÐÐ Ñ Ö Ò Ð Ò Ú Ö Ò Ø Ð ÓÐÑ Ò Ð ÒÒ Ø Ò Ð Ø ØØÝ Ò Ò ÚÙй Ð º ÂÓ ÒÒÓ ÐÙ Ù ½µ Ø ØÝØ ÓÖ ÓÑ Ö Ò Ð Ò ÙÙÖ Ø Ò ÑÙÙØÓ Ø Ò Ø Ò ÙÙÖ ÑÑ Ó Ð Ø ØØÝ Ý ÐÐ Ñ ÐÐ ÐÐ º ½ Ì ÓÖ Ó ÝÐ Ò Ò ÓÖ ÓØ Ó Ø ØØ Ò Ñ Ö Ò Ð Ò Ý Ø Ò Ð ØØ Ò Ú Ø ÓÖ Ó Ø ÐÐ Ò Ø ÙÚ Ú Ò ÝÐ Ø ÓÖ ÓØ Ó ËÙÓÑ ¾ Ì Ò Ô Ð Ø Ò Ú Ð ÙÖ Ú ÐÙÚÙ Ô Ö ÑÑ Ò ÓÚ ÐØÙÚ ÐÐ Ñ Ò Ø ÐÑÐÐ ¾

55 º¾ Å ÐÐ ÒÒÙ ËÍÆÌÇÄ ÁÆ ÃÇÊÇÆ Å ÄÄÁÆÌ ÅÁÆ Æ Å ÐÐ Ø Ëº Ö Ö Ó ½º ˺ Ö Ö Ó ¾ ËºÖ Ö Ó Ë Ð ØØ Ë Ð Ø ØØÚ ÃÓÖ Ó ÃÓÖ Ó Å Ö Ò Î Ó ¼ ¼ ½ ¹¼ ¼ ½½ ¹¼ ¼ ½½ ÎÃÓÖ Ó ½ ¼½ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼ ¼¾ ¹¼ ½ ¼ ¼¾ ÃÙÐÙØ ½¾ ¼ ½¾ ¼ ÄÙÓØØÓÊ ¹¼ ¼¾ ¼ ¼¼ ¹¼ ¼¾ ¼ ¼¼ ÃÓÖ ÓÊ ¼ ¼½ ¼ ¼¼ ¼ ¼½ ¼ ¼¼ ÂÎù ÓÖ Ó ¼ ¾ ¼ ½½ ¼ ¾ ¼ ½½ Ð ¼ ¼ ½ ¼ ¼ ½ ÂÒÒ Ø Ò ÓÑ Ò ÙÙ Ø ÅÙ ÙØ ØØÙ Ð ØÝ Ø ¼ ¾ ¼ ¼ ¾ ÂÒÒ Ø Ò Ò Ð ÙÑÑ ½ ½¼ ¾ ¾ Ì Ø Ø ÒÒ ÐÐ Ô¹ ÖÚÓ Ô¹ ÖÚÓ Ô¹ ÖÚÓ H 0 ÙØÓ ÓÖÖ Ð Ø ÓØ ¼ ¼¼¼¼ ¼ ¼¼¼¼ ¼ ¼¼¼¼ H 0 Ø ÖÓ Ø ÙÙØØ ¼ ¼¼¼¼ ¼ ¼¼¼¼ ¼ ¼¼¼¼ Ø ÒØ ÖÓ ØÙÚÙÙ Ø Ø Á ¼µ ÑÙÙØØÙ ¾ Á ¼µ ÑÙÙØØÙ Á ¼µ ÑÙÙØØÙ Ø Ø ÙÙÖ Ú ÖØ ÐÙ ÖÚÓ ¹¾ ½ ¹ ¹ ¹ ½ ¹ ¹ ½ Ø ÒØ ÖÓ ØÙÚÙÙ ÀÝÐØÒ Â ÚÓ Ñ Ò Â ÚÓ Ñ Ò Ì ÙÐÙ Ó º Å Ö Ø ÚÝÝ Ø ÓØ Ô Ö Ñ ØÖ ½± Ø ÓÐÐ Ñ Ö Ø Ú ± Ø ÓÐÐ ½¼± Ø ÓÐÐ µº À ÙÐ Æ Û Ý¹Ï Ø Ñ Ò Ø ÐÑÒ ÑÙ Ø Ú Ö Øº Ì ¹ Ø Ò ÖÚÓØ Ø ÙÐÙ Ó ÐÑÓ ØØ Ú Ø ÒÓÐÐ ÝÔÓØ Ò ÑÙ Ò Ô¹ ÖÚÓÒº Ò Ð ¹ Ö Ò Ö¹ Ý Ø ÒØ ÖÓ ØÙÚÙÙ Ø Ø Ò Ó ÐÐ ÐÑÓ Ø Ø Ò Ø Ø ÙÙÖ Ò ÖÚÓ Å Ã ÒÒÓÒ ½ ½µ ÑÙ Ø ± Ò Ö ØØ Ø ÖÚÓØ Ñ ÐÐ Ò ÑÙÙØØÙ Ò ÓØ ÐØÚØ Ý ÙÙÖ Ò Ñ¹ ÖÒ ÑÙ Òº º¾º¾ Ö Ñ ÐÐ ÐÐ ØÙ Ø ØØ Ò Ò Ö Ö ÓÑ ÐÐ ÖØÓÓ Ñ Ø Ò ÙÒØÓÐ Ò ÓÖÓÒ Ñ Ö Ò Ð Ò Ø ¹ Ó ÚÓ Ò Ð ØØ Ø Ö Ø ÐÙ Ò º Ë Ñ ÐÐ Ø Ò Ø Ø ØØÙ Ø ÓÖ Ó Ò ÒÒ Ó Ñ Ò ÑÙÙØØÙ Ò ØÓ Ñ ÚÙÙØØ º Ë ØÙ Ø ØØ Ò Ò Ñ ÐÐ Ù Ø Ò Ò Ð Ø ÔÖÓ Ò ÐÝ Ý Ò ÚÐ Ò ÝÒ Ñ º ÅÝ Ò ØÙ Ø ÓÖ Ñ ÐÐ ÖÖÓ Ñ Ø Ò ÙÒØÓÐ Ò ØØÝÝ º Ì ÐÙÚÙ ÝØ ØØÒ Ñ ÐÐ Ó Ð ØØ ØØ ÝÒ Ñ º Ë Ñ Ò Ñ ÐÐ Ò ÔÙ ØØ ÚÓ Ò Ø Ø Ð ØÓÐÐ Ø ÔØØ ÐÝ Ø Ô ÒÓ ÓÖÓÒ Ñ ÐÐ Ø ÓÐÐÓ Ò ÚÓ Ò ÖÚ Ó Ñ Ø Ò ÒÓÔ Ø Ñ Ø Ò ÙÙÖ ÐØ Ó Ò Ú Ø ÓÖÓÒ ÑÙÙØÓ Ø ÚÐ ØØÝÚØ ÙÒØÓ¹ Ð Ò ÓÖ ÓÓÒ º ÄÙÚÙÒ º½ ÑÙ Ò Ò ÐÔ Ñ ÒÓ ÝÔÓØ

56 º¾ Å ÐÐ ÒÒÙ ËÍÆÌÇÄ ÁÆ ÃÇÊÇÆ Å ÄÄÁÆÌ ÅÁÆ Æ ËØ ØØ Ò Ö Ö ÓÑ ÐÐ Ò ÒÒ Ò ÙÓÑ ØØ Ú Ø ÙØÓ ÓÖÖ Ð Ø ÓØ ØÑ ÙØØ ÔÖÓ Ò ÐÝ Ý Ò ÚÐ Ò Ñ ÐÐ ÒÒÙ ÔÖÓ Ò ÑÙÙØØÙ Òµ ÓÐÐ Ý Ø ÒØ ÖÓ ¹ ØÙÚ º ÂÒÒ Ø Ò ÙØÓ ÓÖÖ Ð Ø Ó ÚÓ Ò Ø ÓÖ ØØ Ø Ô ÖÙ Ø ÐÐ Ø Ò ØØ Ô Ò Ø ÙÚ Ø ÑÙÙØ ÓÖ ÓØ Ó Ò Ú Ø Ñ Ò Ý Ò Ø Ð ÒØ Ò Ø ÓÖ ØØ Ø Ø Ô ÒÓ¹ ÓÖ Ó º ÃÙØ Ò ÐÐ Ø ØØ Ò ÝÝÒ ÚÓ ÓÐÐ Ó ÐÔ ÐÙ Ø ÑÙ ÙØÙÑ Ø Ó ¹ ØÙÚ Ø Ù Ø ÒÒ٠غ Ë ÖØÝÑ Ò Ò Ó Ø Ø Ô ÒÓ ÓÖ Ó Ø ÓÖ Ó Ò ÓÔØ Ñ ÓÖ ÓØ Ó r µ Ø Ô ØÙ Ø ØØ Òº ÃÝ Ò Ò ÒÒ Ð ÔÓ Ñ Ø Ô ÒÓ ÓÖÓ Ø ÓÒ Ø ØØÝ ÙÚ º ÃÙÚ º ÃÙÚ Ø Ò Ò Ù Ò ÓÖ ÓØ Ó ÓÒ Ô Ó Ø ÐÐ Ò Ô ÑÑÒ ÚÐ Ò Ø Ô ÒÓÒ Ýй Ø Ð ÔÙÓÐ ÐÐ º ÌÓ Ò ÒÓ Ò ÒÒ ÓÒ ÚÓ Ñ Ò ÙØÓ ÓÖÖ ÐÓ ØÙÒÙØ ÙØ Ò Ø ¹ Ø Ó Ó ØØ º ÌÑÒ ÐØ Ø ÔÓ Ñ Ô Ø Ò ÚÐ Ò Ø Ô ÒÓ Ø ÙØ ÙØ Ò Ø Ó Ú Ö Ò ÓÖ Ù Ø Ú Ö Ò ÓÖ Ù Ø ÖÑ Ì ÖÖÓÖ ÓÖÖ Ø ÓÒ Ø Öѵº Æ Ñ ØÝ Ó ØÙÙ Ø ÖÑ Ò ØÙÐ ÒÒ Ø Ø ÖÑ Ò ÚÙÐÐ ÔØ Ô ÒÓØ ÐÝ Ý Ò ÚÐ Ò ÝÒ Ñ ¹ ÓÖ ÒØÙÚ Ø Ó Ø Ô Ø Ò ÚÐ Ò Ø Ô ÒÓ Ó Ø Ö Ó ØØ Ø Ð Ó ÒÒ Ú Ö Ø ÖÑ µ ÖÚÓÒ ÒÓÐÐ º ÌÙØ ÐÑ Ò ÑÔ Ö Ò Ó Ò ØÓ Ò Ò Ø ÚÓ Ø ÓÒ ØØ Ñ ÐÐ Ó ÔÝ ØÝÝ Ð ØØÑÒ ÓÖÓÒ ÝÒ Ñ º Ä Ø Ð ØÓÐÐ Ò Ò ÔØØ ÐÝ Ô Ö Ñ ØÖ Ø ÚÓ Ò Ø Ú Ò Ñ Ð¹ Ð ÐÐ Ó ÓØØ ÙÓÑ ÓÓÒ ÑÙÙØØÙ Ò Ý Ø ÒØ ÖÓ ØÙÚÙÙ Òº Ë Ò Ø Ö Ó ØÙ Ò ÓÒ

ÍÐ ÓØ ÐÓ Ò Ô ÖØÓ ÃÙÒ Ô ÖÖ ØÒ Ð Ó ÙÐ ÓÒ ÝÑ ÓÒ Ò ØØ Ú Ñ ÐÐ Ñ ØÓ Ø ØÝÝÔ ÐÐ Ø Ú Ò Ð Ò ÙÙÖ ÓÚ ÐØÙ Ò Ö Ð Ò Ô ÖØÑ Ò Ñº Ó Ñ ÐÐ ÒÒ Ø Ò ½¼ Ü ½¼ Ñ ÐÙ ½¼ Ñ Ø Ö Ù

ÍÐ ÓØ ÐÓ Ò Ô ÖØÓ ÃÙÒ Ô ÖÖ ØÒ Ð Ó ÙÐ ÓÒ ÝÑ ÓÒ Ò ØØ Ú Ñ ÐÐ Ñ ØÓ Ø ØÝÝÔ ÐÐ Ø Ú Ò Ð Ò ÙÙÖ ÓÚ ÐØÙ Ò Ö Ð Ò Ô ÖØÑ Ò Ñº Ó Ñ ÐÐ ÒÒ Ø Ò ½¼ Ü ½¼ Ñ ÐÙ ½¼ Ñ Ø Ö Ù ØÙغ Ø Ò ÐÐ Ò Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ Ì ÑÔ Ö Ò È Ð Ó ÐÑÓ ÒØ ÍÐ ÓØ ÐÓ Ò Ô ÖØÓ ÒØØ ÈÙ ÒØØ ºÔÙ Ç ÐÑ ØÓØ Ò ÍÐ ÓØ ÐÓ Ò Ô ÖØÓ ÃÙÒ Ô ÖÖ ØÒ Ð Ó ÙÐ ÓÒ ÝÑ ÓÒ Ò ØØ Ú Ñ ÐÐ Ñ ØÓ Ø ØÝÝÔ ÐÐ Ø Ú Ò Ð Ò ÙÙÖ ÓÚ ÐØÙ Ò Ö Ð Ò Ô ÖØÑ Ò Ñº

Lisätiedot

ÈÖÓ Ð Ø Ø ÌÙÖ Ò Ò ÓÒ Ø ÅÖ Ø ÐÑ ÈÖÓ Ð Ø Ò Ò ÌÙÖ Ò Ò ÓÒ Å ÓÒ ÖÒÐ Ò Ò Ô Ø ÖÑ Ò Ø Ò Ò ÌÙÖ Ò Ò ÓÒ Ó Ô Ø ÖÑ Ò Ø Ø ÐØ ÙØ ÙØ Ò ÓÐ ÓÒ ØØÓ ¹ Ð º ÂÓ Ò Å Ò Ö Ò Ý

ÈÖÓ Ð Ø Ø ÌÙÖ Ò Ò ÓÒ Ø ÅÖ Ø ÐÑ ÈÖÓ Ð Ø Ò Ò ÌÙÖ Ò Ò ÓÒ Å ÓÒ ÖÒÐ Ò Ò Ô Ø ÖÑ Ò Ø Ò Ò ÌÙÖ Ò Ò ÓÒ Ó Ô Ø ÖÑ Ò Ø Ø ÐØ ÙØ ÙØ Ò ÓÐ ÓÒ ØØÓ ¹ Ð º ÂÓ Ò Å Ò Ö Ò Ý ÈÖÓ Ð Ø Ø Ð ÓÖ ØÑ Ø Î Ñ Ø ÐÐÒ ÔÖÓ Ð Ø Ð ÓÖ ØÑ º ÌÐÐ Ð ÓÖ ØÑ ÖÚ Ø Ò Ø Ø ØÒ ÓÐ Ó ØÙÐÓ Ò ÑÙ Ò Ö Ù ÙØ Òº ÖÓÒ Ô Ø ÖÑ Ò Ñ Ò ÓÒ ØØ ÒÝØ Ø Ö Ø ÐÐ ÖÓ Ú Ò Ð ÒØ ØÓ Ø Ø Ò ÙÙ ÐÐ ÖÚ Ù ÐÐ Ø ÖÚ ØØ º Ä ÓÒ Ö ØØ Ø ØÓ ÒÒ ÝÝ

Lisätiedot

Ð ØÖÓÒ Ø Ñ ÙÚÐ Ò Ø Ì ÑÙ Ê ÒØ ¹ Ó À Ð Ò ¾ º ÐÓ ÙÙØ ½ Ë Ò ÙÔ Ò ÝÒÒ Ò Ñ Ò Ö À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ Ø Ò Ð ØÓ Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ Å Ù Ö Ø ÐÑØ ¾ ¾º½ ÆÝ Ý Ø Ñ Ù Ö Ø ÐÑØ º º º º º º º º º º º º º º º º

Lisätiedot

Ì Ð Ú Ø ÚÙÙ ÐÙÓ Ø Á ÅÖ Ø ÐÑ ÇÐ ÓÓÒ : Æ Ê ÙÒ Ø Óº Ì Ð Ú Ø ÚÙÙ ÐÙÓ Ø ËÈ ( (Ò)) ÆËÈ ( (Ò)) ÑÖ Ø ÐÐÒ ÙÖ Ú Ø ËÈ ( (Ò)) ÓÒ Ò Ò ÐØ Ò Ä ÓÙ Ó ÓØ ÚÓ Ò ØÙÒÒ Ø Ø

Ì Ð Ú Ø ÚÙÙ ÐÙÓ Ø Á ÅÖ Ø ÐÑ ÇÐ ÓÓÒ : Æ Ê ÙÒ Ø Óº Ì Ð Ú Ø ÚÙÙ ÐÙÓ Ø ËÈ ( (Ò)) ÆËÈ ( (Ò)) ÑÖ Ø ÐÐÒ ÙÖ Ú Ø ËÈ ( (Ò)) ÓÒ Ò Ò ÐØ Ò Ä ÓÙ Ó ÓØ ÚÓ Ò ØÙÒÒ Ø Ø Ì Ð Ú Ø ÚÙÙ Á ÅÖ Ø ÐÑ ÇÐ ÓÓÒ Å Ø ÖÑ Ò Ø Ò Ò ÌÙÖ Ò Ò ÓÒ Ó ÔÝ ØÝÝ ÐÐ Ý ØØ Ðк Å Ò Ø Ð Ú Ø ÚÙÙ ÓÒ ÙÒ Ø Ó : Æ Æ Ñ (Ò) ÓÒ Å Ò Ð Ñ Ò ÑÙ Ø Ô Ó Ò Ñ Ñ ÐÙ ÙÑÖ ÙÒ Ø Ö Ø ÐÐ Ò Ò Ò Ô ØÙ Ý ØØ Øº ÂÓ Å Ò Ø Ð Ú Ø ÑÙ ÓÒ

Lisätiedot

ÁÒ Ù Ø Ú Ø ØÝÝÔ Ø º Ñ Ö ÒÖ ÔÙÙÒ ÑÖ Ø ÐÑ Ú ØØ Ø Ò ÒÖ ÔÙÙ ÓÒ Ó Ó ØÝ Ø ÓÐÑÙ Ó ÓÒ Ð Ó ÓÒ Ú Ò Ó Ð ÔÙÙ ÓÚ Ø ÑÝ ÒÖ ÔÙ Ø º Ë ÚÓ Ò Ö Ó ØØ ÙÓÖ Ò Ø Ò ÖÝÌÖ ÑÔØÝ Æ

ÁÒ Ù Ø Ú Ø ØÝÝÔ Ø º Ñ Ö ÒÖ ÔÙÙÒ ÑÖ Ø ÐÑ Ú ØØ Ø Ò ÒÖ ÔÙÙ ÓÒ Ó Ó ØÝ Ø ÓÐÑÙ Ó ÓÒ Ð Ó ÓÒ Ú Ò Ó Ð ÔÙÙ ÓÚ Ø ÑÝ ÒÖ ÔÙ Ø º Ë ÚÓ Ò Ö Ó ØØ ÙÓÖ Ò Ø Ò ÖÝÌÖ ÑÔØÝ Æ ÁÒ Ù Ø Ú Ø ØÝÝÔ Ø º º ÁÒ Ù Ø Ú Ø ØÝÝÔ Ø Ø ¹ÑÖ ØØ ÐÝ º¾µ ÚÓ Ú Ø Ø ÑÝ Ø Ò ÑÖ Ø ÐØÚ Æ Ñ ÒØÝ ÑÝ ³ ³¹Ñ Ö Ò Ó ÐÐ ÔÙÓÐ ÐÐ º Ë Ò ÓÐ ÐÐ ØØÝ ØÝÔ ¹ÐÝ ÒØ º½µº ¾ ÁÒ Ù Ø Ú Ø ØÝÝÔ Ø º Ñ Ö ÒÖ ÔÙÙÒ ÑÖ Ø ÐÑ Ú ØØ Ø Ò ÒÖ

Lisätiedot

Kuvan piirto. Pelaaja. Maailman päivitys. Syötteen käsittely

Kuvan piirto. Pelaaja. Maailman päivitys. Syötteen käsittely ØÙغ Ø Ò ÐÐ Ò Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ Ì ÑÔ Ö Ò È Ð Ó ÐÑÓ ÒØ È Ð Ó ÐÑ Ò Ö ÒÒ ÒØØ ÈÙ ÒØØ ºÔÙ Ç ÐÑ ØÓØ Ò Ò Ø ÐРؽ ؾ Ø È Ð Ó ÐÑ Ò Ô ÖÙ Ö ÒÒ Ì ØÓ ÓÒ Ô Ð Ò ÝØ Ñ Ò ÓÒ Ñ ÐÐ Ó Ø Ò ÙÚ ØØ ÐÐ Ø Ñ ÐÑ Ø ÚÓ ÓÐÐ Ú Ò Ý Ò ÖØ Ò Ò Ð

Lisätiedot

Ä ÒÒ Ò Ú Ø ÚÙ٠̺ à ÖÚ º º¾¼¼ ̺ à ÖÚ µ Ä ÒÒ Ò Ú Ø ÚÙÙ º º¾¼¼ ½»

Ä ÒÒ Ò Ú Ø ÚÙ٠̺ à ÖÚ º º¾¼¼ ̺ à ÖÚ µ Ä ÒÒ Ò Ú Ø ÚÙÙ º º¾¼¼ ½» Ä ÒÒ Ò Ú Ø ÚÙ٠̺ à ÖÚ º º¾¼¼ ̺ à ÖÚ µ Ä ÒÒ Ò Ú Ø ÚÙÙ º º¾¼¼ ½» Î Ø ÚÙÙ Ò Ñ ØØ Ñ Ò Ò Ì Ö Ø ÐÐ Ò ÓØ Ò ÐØ º Å Ø Ò Ô Ð ÓÒ ÌÙÖ Ò Ò ÓÒ ÙÐÙØØ ØÙÒÒ Ø Ò Ò Á Ä Ø Ò Ð Ò ØÙÒÒ Ø Ú ÌÙÖ Ò Ò ÓÒ Ô Ù Ó Ð Ö Øصº Ä Ø Ò

Lisätiedot

Ð ØÖÓÒ Ò Ú Ø Ò Ô ÓÒ Ö Ø Ð ØÖÓÒ Ò Ò Ú Ð ÙÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ ÖÑ Ò ØÙØ ÑÙ ¹ Ð ØÓ ½ ¼¹ÐÙÚÙÐÐ Ù Ø Ó ÐÙ Ð ØÖÓÒ Ô Ð ºËº ÓÙ Ð Ø ½ ¾ Ñ Ö Ú Ø Ö Ò Ñ Ò ÓÒ Ò ÚÙÓÖÓÚ ÙØÙ Ø

Ð ØÖÓÒ Ò Ú Ø Ò Ô ÓÒ Ö Ø Ð ØÖÓÒ Ò Ò Ú Ð ÙÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ ÖÑ Ò ØÙØ ÑÙ ¹ Ð ØÓ ½ ¼¹ÐÙÚÙÐÐ Ù Ø Ó ÐÙ Ð ØÖÓÒ Ô Ð ºËº ÓÙ Ð Ø ½ ¾ Ñ Ö Ú Ø Ö Ò Ñ Ò ÓÒ Ò ÚÙÓÖÓÚ ÙØÙ Ø ØÙغ Ø Ò ÐÐ Ò Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ Ì ÑÔ Ö Ò È Ð Ó ÐÑÓ ÒØ È Ð Ó ÐÑÓ ÒÒ Ò ØÓÖ ÒØØ ÈÙ ÒØØ ºÔÙ Ç ÐÑ ØÓØ Ò Ð ØÖÓÒ Ò Ú Ø Ò Ô ÓÒ Ö Ø Ð ØÖÓÒ Ò Ò Ú Ð ÙÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ ÖÑ Ò ØÙØ ÑÙ ¹ Ð ØÓ ½ ¼¹ÐÙÚÙÐÐ Ù Ø Ó ÐÙ Ð ØÖÓÒ Ô Ð ºËº ÓÙ Ð

Lisätiedot

Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ Ç Å ÓÐ ÓØ ØÓ ÒØ Ø Ò Ö ¾ ¾º½ ÇÅ ÓÐ ÓÑ ÐÐ Ç Ä ÓÐ ÓÒÑÖ ØÝ Ð º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ ÇÉÄ ÓÐ Ó Ý ÐÝ Ð º º º º º º º º º º º º

Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ Ç Å ÓÐ ÓØ ØÓ ÒØ Ø Ò Ö ¾ ¾º½ ÇÅ ÓÐ ÓÑ ÐÐ Ç Ä ÓÐ ÓÒÑÖ ØÝ Ð º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ ÇÉÄ ÓÐ Ó Ý ÐÝ Ð º º º º º º º º º º º º ÝÚ ÝÑ Ô Ú ÖÚÓ Ò ÖÚÓ Ø Ð ÇÐ ÓÔÓ Ø Ø ØÓÑ ÐÐ Ø Ø ØÓ ÒÒ Ò ÐÐ ÒØ Ö Ø ÐÑ ÖØÓ ÖÐÙÒ À Ð Ò ¾ º½¼º¾¼¼ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ Ø Ò Ð ØÓ Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ Ç Å ÓÐ ÓØ ØÓ ÒØ Ø Ò Ö ¾ ¾º½ ÇÅ ÓÐ ÓÑ ÐÐ Ç Ä ÓÐ ÓÒÑÖ

Lisätiedot

ÓÑ ØÖ Ò Ø Ò Ø ØÓÖ ÒØ Ø Ã ÙÖ Ú Ø ÐØÚØ Ø ØÓÖ ÒØ Ø Ô ÖÙ ØÙÚ Ø Ñ ÒØÝÝÔ¹ Ô Ò Ò ÖÓØ ÐÐ Ò Ú ÖÙÙ Ø Ó Ó Ò ÐÐ ÓÒ Ô Ò ÑÔ Ó Ò Ò ÐÐ Ú Ð Ô Ò ÑÔ Ó Ò º ÒÑ Ö Ø ØÒ Ö Ö

ÓÑ ØÖ Ò Ø Ò Ø ØÓÖ ÒØ Ø Ã ÙÖ Ú Ø ÐØÚØ Ø ØÓÖ ÒØ Ø Ô ÖÙ ØÙÚ Ø Ñ ÒØÝÝÔ¹ Ô Ò Ò ÖÓØ ÐÐ Ò Ú ÖÙÙ Ø Ó Ó Ò ÐÐ ÓÒ Ô Ò ÑÔ Ó Ò Ò ÐÐ Ú Ð Ô Ò ÑÔ Ó Ò º ÒÑ Ö Ø ØÒ Ö Ö ØÙغ Ø Ò ÐÐ Ò Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ Ì ÑÔ Ö Ò È Ð Ó ÐÑÓ ÒØ È Ð Ó ÐÑÓ ÒÒ Ý ÝÐÐ Ø ØÓÖ ÒØ Ø ÒØØ ÈÙ ÒØØ ºÔÙ Ç ÐÑ ØÓØ Ò ÓÑ ØÖ Ò Ø Ò Ø ØÓÖ ÒØ Ø Ã ÙÖ Ú Ø ÐØÚØ Ø ØÓÖ ÒØ Ø Ô ÖÙ ØÙÚ Ø Ñ ÒØÝÝÔ¹ Ô Ò Ò ÖÓØ ÐÐ Ò Ú ÖÙÙ Ø Ó Ó Ò ÐÐ

Lisätiedot

Ä ÒÒ Ò Ú Ø ÚÙ٠̺ à ÖÚ ¾º º¾¼¼ ̺ à ÖÚ µ Ä ÒÒ Ò Ú Ø ÚÙÙ ¾º º¾¼¼ ½»

Ä ÒÒ Ò Ú Ø ÚÙ٠̺ à ÖÚ ¾º º¾¼¼ ̺ à ÖÚ µ Ä ÒÒ Ò Ú Ø ÚÙÙ ¾º º¾¼¼ ½» Ä ÒÒ Ò Ú Ø ÚÙ٠̺ à ÖÚ ¾º º¾¼¼ ̺ à ÖÚ µ Ä ÒÒ Ò Ú Ø ÚÙÙ ¾º º¾¼¼ ½» ÃÙÖ Ò ÐØ Ø ÐØÙ ÐØ ½ ¾ Î Ø ÚÙÙ Ò Ñ ØØ Ñ Ò Ò ÄÙÓ È ÄÙÓ ÆÈ ÆȹØÝ ÐÐ ÝÝ ÆȹØÝ ÐÐ ÔÖÓ Ð ÑÓ Ì Ð Ú Ø ÚÙÙ ÄÙÓ ÈËÈ Ë Ú Ø Ò Ð Ù Ñ Ö ÈËÈ ¹ØÝ ÐÐ Ø

Lisätiedot

È Ú Ö Ù ÆÈ ÁÁ Ë ÑÓ Ò Ó Ò Ý ÝÑÝ ÚÙØ ØØ Ò ØÝ Ø ÙÒ ËØ Ô Ò ÓÓ Ä ÓÒ Ä Ú Ò ØØ Ð ÚØ ÆȹØÝ ÐÐ ÝÝ Ò ØØ Òº µ º Ù Ø ÙÙØ ¾¼¼ ¾»

È Ú Ö Ù ÆÈ ÁÁ Ë ÑÓ Ò Ó Ò Ý ÝÑÝ ÚÙØ ØØ Ò ØÝ Ø ÙÒ ËØ Ô Ò ÓÓ Ä ÓÒ Ä Ú Ò ØØ Ð ÚØ ÆȹØÝ ÐÐ ÝÝ Ò ØØ Òº µ º Ù Ø ÙÙØ ¾¼¼ ¾» È Ú Ö Ù ÆÈ Á à РÐÙÓ Ø È ÆÈ ÒÝØØÚØ ØÝ Ò Ö Ð ÐØ Ë ÐÚ Ø È ÆȺ µ È ÓÒ Ð ÐÙÓ Ó Ð ÓÒ ÙÙÐÙÑ Ò Ò Ð Ò ÚÓ Ò Ö Ø Ø ÔÓÐÝÒÓÑ Ø ÖÑ Ò Ø ÐÐ ÌÙÖ Ò Ò ÓÒ ÐÐ º µ ÆÈ ÓÒ Ð ÐÙÓ Ó Ð ÓÒ ÙÙÐÙÑ Ò Ò Ð Ò ÚÓ Ò Ú Ö Ó ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ð ÓÒ

Lisätiedot

Symmetriatasot. y x. Lämmittimet

Symmetriatasot. y x. Lämmittimet Ì Ò ÐÐ Ò Ò ÓÖ ÓÙÐÙ ¹ÖÝ ÑĐ» ËÓÚ ÐÐ ØÙÒ Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ Ò Ð ÓÖ ØÓÖ Ó ÅÍÁËÌÁÇ ÆÓ»Ì ÊÅǹ ¹¾¼¼¼ ÔÚÑ ½¼º Ñ Ð ÙÙØ ¾¼¼¼ ÇÌËÁÃÃÇ Ø Ú ÒعØÙÐÓ ÐÑ Ð ØØ Ò ¹Ñ ÐÐ ÒÒÙ Ò ÖØ Ø ØÙØ ØÙÐÓ ÐÑ Ð Ø Ñ ÐÐ Ø Ä ÌÁ ̵ ÂÙ Ú Ó Ð ¹ÂÙÙ Ð

Lisätiedot

A c t a U n i v e r s i t a t i s T a m p e r e n s i s 1061

A c t a U n i v e r s i t a t i s T a m p e r e n s i s 1061 JORMA JOUTSENLAHTI Lukiolaisen tehtäväorientoituneen matemaattisen ajattelun piirteitä 1990-luvun pitkän matematiikan opiskelijoiden matemaattisen osaamisen ja uskomusten ilmentämänä AKATEEMINEN VÄITÖSKIRJA

Lisätiedot

p q = (x 1 x 2 ) 2 + (y 1 y 2 ) 2 + (z 1 z 2 ) 2. x 1 y 1 z 1 x 2 y 2 z 2

p q = (x 1 x 2 ) 2 + (y 1 y 2 ) 2 + (z 1 z 2 ) 2. x 1 y 1 z 1 x 2 y 2 z 2 º ÅÓÒ ÙÐÓØØ Ø Ö ÒØ Ð Ð ÒØ º½ Â Ø ÙÚÙÙ Ó ØØ Ö Ú Ø Ø Ù Ò ÑÙÙØØÙ Ò ÙÒ Ø Ó Ò Ö ÒØ Ð Ð ÒØ ÐÑÔ Ø Ð ÓÒ Ò Ô Ò ÙÒ Ø Ó T(x, y, z.t) ÄÑÔ Ø Ð Ö ÒØØ ÐÑÓ ØØ Ñ Ò ÙÙÒØ Ò ÐÑÔ Ø Ð Ú ÚÓ Ñ ÑÑ Ò Ù Ò Ð ÐÑÔ Ø Ð Ö ÒØØ ½½ ÃÓÓÖ

Lisätiedot

Ì È ÚÓ È Ö Ò Ò Ø Ý Ø ÓØ ÔÔ Ö Ò ÝÙº ÌÝ Ò Ò Ñ Å Ö Ò ÔÓ Ø Ñ ÐÐ Ø ÝØØ Ö Ø ÐÑÒ ÑÙ Ø Ò ÐÐ ÒÒ Ì ØÐ Ò Ò Ð Å Ö Ø¹ ÑÓ Ð ÓÖ ÓÔ Ö Ø Ò Ý Ø Ñ Ñ ÑÓÖÝ Ñ Ò Ñ ÒØ ÌÝ Ì Ø

Ì È ÚÓ È Ö Ò Ò Ø Ý Ø ÓØ ÔÔ Ö Ò ÝÙº ÌÝ Ò Ò Ñ Å Ö Ò ÔÓ Ø Ñ ÐÐ Ø ÝØØ Ö Ø ÐÑÒ ÑÙ Ø Ò ÐÐ ÒÒ Ì ØÐ Ò Ò Ð Å Ö Ø¹ ÑÓ Ð ÓÖ ÓÔ Ö Ø Ò Ý Ø Ñ Ñ ÑÓÖÝ Ñ Ò Ñ ÒØ ÌÝ Ì Ø È ÚÓ È Ö Ò Ò Å Ö Ò ÔÓ Ø Ñ ÐÐ Ø ÝØØ Ö Ø ÐÑÒ ÑÙ Ø Ò ÐÐ ÒÒ Ì ØÓØ Ò Ò ÈÖÓ Ö Ù ØÙØ ÐÑ ½ º ÐÓ ÙÙØ ¾¼¼ ÂÝÚ ÝÐÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ Ì ØÓØ Ò Ò Ð ØÓ ÂÝÚ ÝÐ Ì È ÚÓ È Ö Ò Ò Ø Ý Ø ÓØ ÔÔ Ö Ò ÝÙº ÌÝ Ò Ò Ñ Å Ö Ò ÔÓ Ø Ñ ÐÐ Ø ÝØØ

Lisätiedot

Å Ø Ñ ØØ ¹ÙÓÒÒÓÒØ Ø Ò Ò Ì Ö ØØ Ö ÙØ ÓÖ Á Å Ö Ò Ò ÌÝ Ò Ò Ñ Ö Ø Ø Ø Ø Ì Ø Ì ØÓ Ò ØØ ÝØ Ø Ò ØÓ Ò ËÖ ÔØ ¹Ô Ó Ñ ÇÔÔ Ò ÄÖÓÑÒ ËÙ Ø Ì ØÓ Ò ØØ ÝØ ÌÝ Ò Ö Ø Ø ÖØ

Å Ø Ñ ØØ ¹ÙÓÒÒÓÒØ Ø Ò Ò Ì Ö ØØ Ö ÙØ ÓÖ Á Å Ö Ò Ò ÌÝ Ò Ò Ñ Ö Ø Ø Ø Ø Ì Ø Ì ØÓ Ò ØØ ÝØ Ø Ò ØÓ Ò ËÖ ÔØ ¹Ô Ó Ñ ÇÔÔ Ò ÄÖÓÑÒ ËÙ Ø Ì ØÓ Ò ØØ ÝØ ÌÝ Ò Ö Ø Ø ÖØ Ò ËÖ ÔØ ¹Ô Ó Ñ Á Å Ö Ò Ò À Ò ½½º º¾¼¼ Ç Ñ ØÓØÙÓØ ÒØÓ Ø ØÓ ÓÒ Ô Ø ¹ Ñ Ò Ö À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓ Ò ØØ ÝØ Ø Ò ØÓ Å Ø Ñ ØØ ¹ÙÓÒÒÓÒØ Ø Ò Ò Ì Ö ØØ Ö ÙØ ÓÖ Á Å Ö Ò Ò ÌÝ Ò Ò Ñ Ö Ø Ø Ø Ø Ì Ø Ì ØÓ Ò ØØ ÝØ Ø Ò

Lisätiedot

ÌÑ ØÙØ ÐÑ ØØ Ð Ð Ô Ò ÐÙ Ù ØØ Ò ØØÝÑ Ø ØØÑ Øº ÐÙ ¹ ØØ Ð ÑÑ Ñ Ø Ñ ØØ Ø Ñ ÐÐ Ó Ò ÚÙÐÐ Ñ Ø Ñ Ø Ò ÓÔÔ Ñ ÐÐ ÚÐØØÑØØ ÑØ ÐÙÓÒÒÓÐÐ Ø ÐÙÚÙØ ÚÓ Ò ÓÒ ØÖÙÓ ÓÐÑ Ô Ý

ÌÑ ØÙØ ÐÑ ØØ Ð Ð Ô Ò ÐÙ Ù ØØ Ò ØØÝÑ Ø ØØÑ Øº ÐÙ ¹ ØØ Ð ÑÑ Ñ Ø Ñ ØØ Ø Ñ ÐÐ Ó Ò ÚÙÐÐ Ñ Ø Ñ Ø Ò ÓÔÔ Ñ ÐÐ ÚÐØØÑØØ ÑØ ÐÙÓÒÒÓÐÐ Ø ÐÙÚÙØ ÚÓ Ò ÓÒ ØÖÙÓ ÓÐÑ Ô Ý Ä Ô Ò ÐÙ Ù ØØ Ò ØØÑ Ò Ò Ð Ñ Ô Ð Ò ÚÙÐÐ Î ÐÐ Ã ÒÒÙÒ Ò Å Ø Ñ Ø Ò ÔÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ ÂÝÚ ÝÐÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ ËÝ Ý ¾¼¼ ÌÑ ØÙØ ÐÑ ØØ Ð Ð Ô Ò ÐÙ Ù ØØ Ò ØØÝÑ Ø ØØÑ Øº ÐÙ ¹ ØØ Ð ÑÑ Ñ Ø Ñ ØØ Ø

Lisätiedot

Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ Ì Ø ÐÙÑ ÐÐ ÒÒÙ ½ ¾º½ Ì Ø ÐÙÑ ÐÐ ÒÒÙ Ò ØÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ ËØÓ Ø Ò Ò Ø Ø ÐÙÑ ÐÐ ÒÒÙ º º º º º º º º º º º º

Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ Ì Ø ÐÙÑ ÐÐ ÒÒÙ ½ ¾º½ Ì Ø ÐÙÑ ÐÐ ÒÒÙ Ò ØÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ ËØÓ Ø Ò Ò Ø Ø ÐÙÑ ÐÐ ÒÒÙ º º º º º º º º º º º º Šع¾º ½¼ ËÓÚ ÐÐ ØÙÒ Ñ Ø Ñ Ø Ò Ö Ó ØÝ Ø º½º¾¼¼ Ì Ø ÐÙÒ ÑÙÐÓ ÒØ ÑÔÙÑ Ø ÖÚ Ò Ö Ø ÐÑ Ò Ù Ø ÒÒÙ Ø Ó ÙÙ Ì Ò ÐÐ Ò Ò ÓÖ ÓÙÐÙ Ì Ò ÐÐ Ò Ý Ò Ñ Ø Ñ Ø Ò Ó ØÓ ËÝ Ø Ñ Ò ÐÝÝ Ò Ð ÓÖ ØÓÖ Ó Â ÒÒ Ä ØÓÒ Ò ¼¾ Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ

Lisätiedot

ÌÍÊÍÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ ÃÇÀÇ Ì ÊÇ ÇÔØ ÑÓ ÒØ ÐÙ ÓÐ ÐÐ ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ º º Å Ø Ñ Ø ÐÓ ÙÙ ¾¼½ ÇÔØ ÑÓ ÒØ ÓÒ ÓÚ ÐÐ ØÙÒ Ñ Ø Ñ Ø Ò Ó ¹ ÐÙ Ó

ÌÍÊÍÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ ÃÇÀÇ Ì ÊÇ ÇÔØ ÑÓ ÒØ ÐÙ ÓÐ ÐÐ ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ º º Å Ø Ñ Ø ÐÓ ÙÙ ¾¼½ ÇÔØ ÑÓ ÒØ ÓÒ ÓÚ ÐÐ ØÙÒ Ñ Ø Ñ Ø Ò Ó ¹ ÐÙ Ó ÇÔØ ÑÓ ÒØ ÐÙ ÓÐ ÐÐ ÈÖÓ Ö Ù¹ØÙØ ÐÑ Ì ÖÓ ÃÓ Ó Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ ÌÙÖÙÒ Ð ÓÔ ØÓ ½ º ÐÓ ÙÙØ ¾¼½ ÌÍÊÍÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ ÃÇÀÇ Ì ÊÇ ÇÔØ ÑÓ ÒØ ÐÙ ÓÐ ÐÐ ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ º º Å Ø Ñ Ø ÐÓ

Lisätiedot

:: γ1. g 1. :: γ2. g 2

:: γ1. g 1. :: γ2. g 2 ÌÝÝÔÔ Ú ØØ Ø ¹ Ý ÝÑÝ Ø º º¾ Ò ÑÙÙØØÙ Ò Ý ÝÑÝ Ð Ø x g Ò e? :: α Ö Ø Ø Ò ÓÐ ÐÐ Ø ÑÓ Ò Ô Ö Ñ ØÖ ØØ ÑÒ ÙÒ Ø ÓÒ ÑÙØØ À ÐÐ ÝÐ Ø Ò ÐÐ ÑÙÙØØÙ Ó ÐÐ ÐÑ ÒØÙ ØÝÝÔÔ ÐÙÓ Ð Ó º Ë Ø ÑÙØ ÑÑ Ò ÑÓÒ Ý ÝÑÝ Ð Ø p g Ò e? ::

Lisätiedot

F n (a) = 1 n {i : 1 i n, x i a}, P n (a,b) = F n (b) F n (a). P n (a,b) = 1 n {i : 1 i n, a < x i b}.

F n (a) = 1 n {i : 1 i n, x i a}, P n (a,b) = F n (b) F n (a). P n (a,b) = 1 n {i : 1 i n, a < x i b}. Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ½º½ ÌÓ ÒÒ ÝÝ Ø Ð ØÓØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ À Ú ØÙØ Ö Ú Ò Ø ÑÔ Ö Ø ÙÑ Ø º º º º º º º º º º º ½ ½º ÌÓ ÒÒ ÝÝ Ñ ÐÐ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º º½

Lisätiedot

Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ Ç ÐÑ ØÓ Ò ÑÓ ÙÐ Ö Ó ÒØ ½ ÄÔ Ð Ú Ø ÓÑ Ò ÙÙ Ø Ô Ø Ó ÐÑÓ ÒØ Ô Ø º½ Ä ØÓ Ó Ø Ð ØÓ Ó Ø ÑÖ ØØ ÐÝØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾

Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ Ç ÐÑ ØÓ Ò ÑÓ ÙÐ Ö Ó ÒØ ½ ÄÔ Ð Ú Ø ÓÑ Ò ÙÙ Ø Ô Ø Ó ÐÑÓ ÒØ Ô Ø º½ Ä ØÓ Ó Ø Ð ØÓ Ó Ø ÑÖ ØØ ÐÝØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Ô Ø Ó ÐÑÓ ÒØ ÐÔ Ð Ú Ò ÓÑ Ò ÙÙ Ò ÑÓ ÙÐ ¹ Ö Ó ÒØ Ì ÑÓ ÌÙÓÑ Ò Ò À Ð Ò ½º º¾¼¼ Ë Ñ Ò Ö Ø ÐÑ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ Ø Ò Ð ØÓ Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ Ç ÐÑ ØÓ Ò ÑÓ ÙÐ Ö Ó ÒØ ½ ÄÔ Ð Ú Ø ÓÑ Ò ÙÙ Ø Ô Ø Ó ÐÑÓ

Lisätiedot

Ë ÐØ ½ Ð Ø Ê Ø ¾ ¾ Ê Ò ÝÒØ ØÝ ÒØ ÐÝÒ ÐÓ ØØ Ñ Ò Ò ¾º½ Ç Ò ÝØØ Ê¹ ØÙÒÒÓÒ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ Ä Ô Ø Ø Ò ØÓØ º º º º º º º º º º º º º º

Ë ÐØ ½ Ð Ø Ê Ø ¾ ¾ Ê Ò ÝÒØ ØÝ ÒØ ÐÝÒ ÐÓ ØØ Ñ Ò Ò ¾º½ Ç Ò ÝØØ Ê¹ ØÙÒÒÓÒ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾ Ä Ô Ø Ø Ò ØÓØ º º º º º º º º º º º º º º ÂÓ ÒØÓ Ñ ØÖ Ò Ð Ò Ö Ø Ò Ñ ÐÐ Ò ØØ ÐÝÝÒ Ê¹Ó ÐÑ ØÓÐÐ ÒÒ Ç Ö Ò Ò Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò ÐÓ Ó Ò Ð ØÓ Ì ÑÔ Ö Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ ÐÓ ÙÙ ¾¼¼ Ë ÐØ ½ Ð Ø Ê Ø ¾ ¾ Ê Ò ÝÒØ ØÝ ÒØ ÐÝÒ ÐÓ ØØ Ñ Ò Ò ¾º½ Ç Ò ÝØØ Ê¹ ØÙÒÒÓÒ Ò º º

Lisätiedot

Ç Ø ØÙØ ÐÑ Ò Ð Ø Ó ÐÐ Ã Ö ¹ÂÓÙ Ó Ê Ì ÑÔ Ö Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓØ Ø Ò Ý»Ø Ó Ø ÚØ ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ Ç Å ÖØØ Ì Ò Ö ¾ º½º¾¼½½ Ì ÑÔ Ö Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓØ Ø Ò Ý»Ø Ó Ø ÚØ Ã Ö ¹ÂÓÙ Ó Ê Ç Ø ØÙØ ÐÑ Ò Ð Ø Ó ÐÐ

Lisätiedot

ÁÁ ÌÁÁÎÁËÌ ÄÅ Ì ÅÈ Ê Æ Ì ÃÆÁÄÄÁÆ Æ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓÐ ÒÒ ¹ Ð ØÖÓÒ Ò ÓÙÐÙØÙ Ó ÐÑ ÂÇÆÁ È ÀÄ Å Ë Ò Ñ ÐÐ ÒÒÙ Ò Ô ÖÙ ØÙÚ ÑÙ Ò ÝÒØ Ã Ò Ø ÒØÝ ¾ ÚÙ ÌÓÙ Ó ÙÙ ¾¼¼ È

ÁÁ ÌÁÁÎÁËÌ ÄÅ Ì ÅÈ Ê Æ Ì ÃÆÁÄÄÁÆ Æ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓÐ ÒÒ ¹ Ð ØÖÓÒ Ò ÓÙÐÙØÙ Ó ÐÑ ÂÇÆÁ È ÀÄ Å Ë Ò Ñ ÐÐ ÒÒÙ Ò Ô ÖÙ ØÙÚ ÑÙ Ò ÝÒØ Ã Ò Ø ÒØÝ ¾ ÚÙ ÌÓÙ Ó ÙÙ ¾¼¼ È ÂÇÆÁ È ÀÄ Å ËÁÆÁÅ ÄÄÁÆÆÍÃË Æ È ÊÍËÌÍÎ ÅÍËÁÁÃÁÆ Ë ÆÌ ËÁ Ã Ò Ø ÒØÝ Ì Ö Ø Ð ØÓÖ ÃÓÒ Ø ÃÓÔÔ Ò Ò ½½º ØÓÙ Ó ÙÙØ ÁÁ ÌÁÁÎÁËÌ ÄÅ Ì ÅÈ Ê Æ Ì ÃÆÁÄÄÁÆ Æ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓÐ ÒÒ ¹ Ð ØÖÓÒ Ò ÓÙÐÙØÙ Ó ÐÑ ÂÇÆÁ È ÀÄ Å Ë Ò Ñ ÐÐ

Lisätiedot

½ Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ ¹ÔÙÙ ¾ ¾º½ Ì Ø ÝØ ØØÝ ¹ÔÙÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÌÖ ¹ØÖ º½ ÑÔÖ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

½ Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ ¹ÔÙÙ ¾ ¾º½ Ì Ø ÝØ ØØÝ ¹ÔÙÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÌÖ ¹ØÖ º½ ÑÔÖ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¹ØÖ Ø Ø Ø ÓÒ Ø ÐÐ ÒØ Ñ Ð ÚÝÐÐ Â Ó Å ÐÚ Ö À Ð Ò ¾¾º½¼º¾¼¼ Ë Ñ Ò Ö ØÝ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ Ø Ò Ð ØÓ ½ Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ ¹ÔÙÙ ¾ ¾º½ Ì Ø ÝØ ØØÝ ¹ÔÙÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

Lisätiedot

139/ /11034 = 0.58

139/ /11034 = 0.58 ÄÙ Ù ÂÓ ÒØÓ Ø Ð ØÓÐÐ Ò ÔØØ ÐÝÝÒ º½ Ì Ð ØÓÐÐ Ò ÓÒ ÐÑ Ò ÐÙÓÒÒ Ì Ð ØÓÐÐ Ò Ñ ÐÐ ÒØ Ñ Ò Ò ÔØØ ÐÝ ØØ Ð Ú ÒØÓ Ò Ú Ø ÐÙ ÔÚ ÖÑÙÙØØ º ÓÐ Ø ØÒ ÐÚ ØØ ØÙÓÐÐ Ø Ø ÚÓ Ò Ø¹ Ø Ñ ØÒ Ø ÑÐÐ Ø Ø Ø Ø ÐРغ Ì Ð ØÓØ Ø Ò ÓÒ ÓÑ

Lisätiedot

Simulointityökalu saarekekäytön säädön kehityksen tueksi Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta

Simulointityökalu saarekekäytön säädön kehityksen tueksi Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta Ë ÑÓ À Ð Simulointityökalu saarekekäytön säädön kehityksen tueksi Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta ÔÐÓÑ ØÝ Ó ÓÒ Ø ØØÝ ÓÔ ÒÒÝØØ Ò Ø Ö Ø ØØ Ú ÔÐÓÑ ¹ Ò Ò Ö Ò ØÙØ ÒØÓ Ú ÖØ Ò ÔÓÓ ½¼º

Lisätiedot

{(x, y) x {1,2,3,... }, y {2,4,6,...,10}, x < y}.

{(x, y) x {1,2,3,... }, y {2,4,6,...,10}, x < y}. Ä Ø ÓÓ Ø Ø º º Ä Ø ÓÓ Ø Ø Å Ø Ñ Ø ÓØ ÑÖ ØØ Ð ÚØ Ù Ò ÓÙ Ó ÑÔÐ ØØ ÐÐ ÒÓØ Ø ÓÐÐ Ò ÙØ Ò {(x, y) x {1,2,3,... }, y {2,4,6,...,10}, x < y}. À ÐÐ Ø Ö Ó Ú Ø Ú Ò ÒÓØ Ø ÓÒ Ð ØÓ ÐÐ Ò Ú ØÓ ØÓ Ò ÝÒØ Ò Ø Ú ÐÐ ÐÐ Ð Ø

Lisätiedot

À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç ØÓ ÙÐØ Ø»Ë Ø ÓÒ ÙÐØÝ Ä ØÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ô ÖØÑ ÒØ Å Ø Ñ ØØ ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò Ì Ö

À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç ØÓ ÙÐØ Ø»Ë Ø ÓÒ ÙÐØÝ Ä ØÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ô ÖØÑ ÒØ Å Ø Ñ ØØ ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò Ì Ö ÝÚ ÝÑ Ô Ú ÖÚÓ Ò ÖÚÓ Ø Ð Ä Ù ÓÑÔÓÒ ÒØ Ø Ã Ö Ì ÑÓÒ Ò À Ð Ò º º¾¼¼ Ç ÐÑ ØÓØÙÓØ ÒØÓ Ø ØÓ ÓÒ Ô Ð Ø ¹ Ñ Ò Ö À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ Ø Ò Ð ØÓ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ

Lisätiedot

el. konsentraatio p puolella : n p = N c e (E cp E F ) el. konsentraatio n puolella : n n = N c e (E cn E F ) n n n p = e (Ecp Ecn) V 0 = kt q ln (

el. konsentraatio p puolella : n p = N c e (E cp E F ) el. konsentraatio n puolella : n n = N c e (E cn E F ) n n n p = e (Ecp Ecn) V 0 = kt q ln ( ÈÙÓÐ Ó ÓÑÔÓÒ ÒØØ Ò Ô ÖÙ Ø Ø À Ì Øº ½º È ÖÖ ÔÒ¹ÔÙÓÐ Ó Ð ØÓ Ò Ò Ö ÚÝ Ñ ÐÐ ÙÒ ÙÐ Ó Ò Ò ÒØØ ÓÒ ÒÓÐÐ º ÂÓ ÓÒØ Ø ÔÓØ ÒØ Ð Ò V 0 Ý ØÐ µ ÃÙÚ Ò ÚÙÐÐ µ Ù ÓÚ ÖØ Ý ØÐ Ø Ô¹ Ò¹ØÝÝÔ Ø Ò Ñ Ø Ö Ð Ò Ò Ö Ø ÓØ Ô¹ÔÙÓÐ ÐÐ ÙÙÖ

Lisätiedot

ÄÙ ÙØ ÓÖ Ë Ô Ö ÒØ ÐÐ Ò ÝÑÑ ØÖ Ò Ð Ù Ò ØØ ÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ð Ù Ò Ý Ø Ý Ø ÖÚ Ø Ò Ø ØÓ ÑÓ ÙÐÓ Ö ØÑ Ø Ø Ö ÐÐ Ø ÙÒÒ Ø º Ì ÐÙÚÙ ÐÙÓ Ò Ø Ù Ò Ò ÐÙ Ò ØÖ ÑÔ Ò ØØ Òº Ø

ÄÙ ÙØ ÓÖ Ë Ô Ö ÒØ ÐÐ Ò ÝÑÑ ØÖ Ò Ð Ù Ò ØØ ÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ð Ù Ò Ý Ø Ý Ø ÖÚ Ø Ò Ø ØÓ ÑÓ ÙÐÓ Ö ØÑ Ø Ø Ö ÐÐ Ø ÙÒÒ Ø º Ì ÐÙÚÙ ÐÙÓ Ò Ø Ù Ò Ò ÐÙ Ò ØÖ ÑÔ Ò ØØ Òº Ø ÃÖÝÔØÓ Ö Ò Ô ÖÙ Ø Ø Ìº à ÖÚ Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ ̺ à ÖÚ µ ÃÖÝÔØÓ Ö Ò Ô ÖÙ Ø Ø Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ ½» ½½ ÄÙ ÙØ ÓÖ Ë Ô Ö ÒØ ÐÐ Ò ÝÑÑ ØÖ Ò Ð Ù Ò ØØ ÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ð Ù Ò Ý Ø Ý Ø ÖÚ Ø Ò Ø ØÓ ÑÓ ÙÐÓ Ö ØÑ Ø Ø Ö ÐÐ Ø ÙÒÒ Ø º Ì

Lisätiedot

Ì Ê ÑÓ È Ø Ò Ò Ø Ý Ø ÓØ Ö Ô Ø Òº ÝÙº ÌÝ Ò Ò Ñ ÃÝØ ØØÚÝÝ ÙÙÒÒ ØØ ÐÙ Ó Ò Ó ÐÑ ØÓÔÖÓ Ì ØÐ Ò Ò Ð Í Ð ØÝ Ò Ò Ò Ó ØÛ Ö ÔÖÓ ÌÝ Ì ØÓØ Ò Ò ÔÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ Ë ÚÙ

Ì Ê ÑÓ È Ø Ò Ò Ø Ý Ø ÓØ Ö Ô Ø Òº ÝÙº ÌÝ Ò Ò Ñ ÃÝØ ØØÚÝÝ ÙÙÒÒ ØØ ÐÙ Ó Ò Ó ÐÑ ØÓÔÖÓ Ì ØÐ Ò Ò Ð Í Ð ØÝ Ò Ò Ò Ó ØÛ Ö ÔÖÓ ÌÝ Ì ØÓØ Ò Ò ÔÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ Ë ÚÙ Ê ÑÓ È Ø Ò Ò ÃÝØ ØØÚÝÝ ÙÙÒÒ ØØ ÐÙ Ó Ò Ó ÐÑ ØÓÔÖÓ Ì ØÓØ Ò Ò ÔÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ ¾ º ÓÙÐÙ ÙÙØ ¾¼¼ ÂÝÚ ÝÐÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ Ì ØÓØ Ò Ò Ð ØÓ ÂÝÚ ÝÐ Ì Ê ÑÓ È Ø Ò Ò Ø Ý Ø ÓØ Ö Ô Ø Òº ÝÙº ÌÝ Ò Ò Ñ ÃÝØ ØØÚÝÝ ÙÙÒÒ ØØ ÐÙ Ó Ò

Lisätiedot

À Ö Ö Ð Ù Ø ÅÖ Ø ÐÑ ÙÒ Ø Ó : Æ Æ Ñ (Ò) = O(ÐÓ Ò) ÓÒ Ø Ð ÓÒ ØÖÙÓ ØÙÚ Ó ÐÐ Ò Ò ÙÒ Ø Ó Ó ÙÚ Ñ Ö ÓÒÓÒ ½ Ò (Ò) Ò ÒÖ ØÝ ÐÐ ÓÒ Ð ØØ Ú Ø Ð O( (Ò))º Ä Ù Å Ø Ø

À Ö Ö Ð Ù Ø ÅÖ Ø ÐÑ ÙÒ Ø Ó : Æ Æ Ñ (Ò) = O(ÐÓ Ò) ÓÒ Ø Ð ÓÒ ØÖÙÓ ØÙÚ Ó ÐÐ Ò Ò ÙÒ Ø Ó Ó ÙÚ Ñ Ö ÓÒÓÒ ½ Ò (Ò) Ò ÒÖ ØÝ ÐÐ ÓÒ Ð ØØ Ú Ø Ð O( (Ò))º Ä Ù Å Ø Ø Ì ÔÙÑ ØØÓÑÙÙ Ì Ó Ø ÐÐÒ ÓÒ ÐÑ ÓØ ÓÚ Ø Ô Ö ØØ Ö Ø Ú ÑÙØØ Ó Ò Ö Ø Ù Ú Ø Ò Ò Ô Ð ÓÒ Ø Ø Ð ØØ Ö Ø Ù ÓÐ ÝØÒÒ ÐÚÓÐÐ Ò Òº Í ÑÑ Ø ÓÐ ØØ Ú Ø ØØ ÆȹØÝ ÐÐ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÓÚ Ø Ø ÔÙÑ ØØÓÑ ÒØÖ Ø Ð µ ÑÙØØ ØØ ÓÐ ØÓ Ø ØØÙº

Lisätiedot

È ÌÀÇƹÇÀ ÄÅÇÁÆÆÁÆ ËÇÎ ÄÄÍÃËÁ Å ÌÊÁÁËÁÄ Ëà ÆÌ Æ ÌÁÄ ËÌÇÌÁ Ì Ë Æ Â ÆÍÅ ÊÁË Æ Å Ì Å ÌÁÁÃÃ Æ ÄÍÃÁÇÄ ÁËÁÄÄ Ì Ò Ï ÐÐ Ö ¹Ä Ò ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ Å ÖÖ ÙÙ ¾¼¼ Å Ì Å ÌÁÁÃ Æ Ä ÁÌÇË ÌÍÊÍÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ ÌÍÊÍÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Å

Lisätiedot

Painekalibrointijärjestelmä avaruusinstrumenttien testauslaboratorioon

Painekalibrointijärjestelmä avaruusinstrumenttien testauslaboratorioon Å Ö ÃÓÑÙ Painekalibrointijärjestelmä avaruusinstrumenttien testauslaboratorioon Sähkötekniikan korkeakoulu ÔÐÓÑ ØÝ Ó ÓÒ Ø ØØÝ ÓÔ ÒÒÝØØ Ò Ø Ö Ø ØØ Ú ÔÐÓÑ ¹ Ò Ò Ö Ò ØÙØ ÒØÓ Ú ÖØ Ò ÔÓÓ ½¾º¾º¾¼½ º ÌÝ Ò Ú ÐÚÓ

Lisätiedot

ÁÁ ÌÁÁÎÁËÌ ÄÅ Ì ÅÈ Ê Æ Ì ÃÆÁÄÄÁÆ Æ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì Ò ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò ÓÙÐÙØÙ Ó ÐÑ ÄÌÁÇ ËÍÎÁ È Ö ÒÑ ÐÐ ¾¼¼ ¾¼¼ Ø Ô ØÙÒ Ò Ð ÒÒ ÓÒÒ ØØÓÑÙÙ ¹ Ò Ò ÐÝ Ó ÒØ Ý Ú

ÁÁ ÌÁÁÎÁËÌ ÄÅ Ì ÅÈ Ê Æ Ì ÃÆÁÄÄÁÆ Æ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì Ò ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò ÓÙÐÙØÙ Ó ÐÑ ÄÌÁÇ ËÍÎÁ È Ö ÒÑ ÐÐ ¾¼¼ ¾¼¼ Ø Ô ØÙÒ Ò Ð ÒÒ ÓÒÒ ØØÓÑÙÙ ¹ Ò Ò ÐÝ Ó ÒØ Ý Ú ËÍÎÁ ÄÌÁÇ ÈÁÊà ÆÅ ÄÄ ¾¼¼ ¾¼¼ Ì È ÀÌÍÆ Á Æ ÄÁÁà ÆÆ ¹ ÇÆÆ ÌÌÇÅÍÍÃËÁ Æ Æ Ä ËÇÁÆÌÁ ËÎ ÊÃÃÇÂ Æ ÎÍÄÄ ÔÐÓÑ ØÝ Ì Ö Ø Ð ÓÔ ØÓÒÐ ØÓÖ Ó ÌÙÖÙÒ Ò Ì Ö Ø ÝÚ ÝØØÝ ÄÙÓÒÒÓÒØ Ø Ò ÝÑÔÖ Ø Ø Ò Ò Ø ÙÒÒ Ò Ø ÙÒØ Ò ÙÚÓ ØÓÒ Ó ÓÙ

Lisätiedot

F n (a) = 1 n { i : 1 i n, x i a }, P n (a, b) = F n (b) F n (a). P n (a, b) = 1 n { i : 1 i n, a < x i b }.

F n (a) = 1 n { i : 1 i n, x i a }, P n (a, b) = F n (b) F n (a). P n (a, b) = 1 n { i : 1 i n, a < x i b }. Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ½º½ ÌÓ ÒÒ ÝÝ Ø Ð ØÓØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ À Ú ØÙØ Ö Ú Ò Ø ÑÔ Ö Ø ÙÑ Ø º º º º º º º º º º º ½ ½º ÌÓ ÒÒ ÝÝ Ñ ÐÐ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º º½

Lisätiedot

0 ex x = e 1. x + 3a 2x a = 2a xº. 1 3 (uvy) 3 (uxy) 3 (wxy) uvwxy (uvw) 1 3 (vwx)

0 ex x = e 1. x + 3a 2x a = 2a xº. 1 3 (uvy) 3 (uxy) 3 (wxy) uvwxy (uvw) 1 3 (vwx) Å ÌȽ ¼ ËÝÑ ÓÐ Ò Ò Ð ÒØ ¾ ÓÔ ½ Ð Ø ÃÙÖ Ò Ø ÚÓ Ø ÐØ ËÝÑ ÓÐ Ò Ð ÒÒ Ò ÙÖ ÐÐ ÓÔ Ø Ò Ø ØÓ ÓÒ Ò ÝØØÑ Ø ÔÙÚÐ Ò Ò Ñ Ø Ñ ØØ ÓÒ ÐÑ Ò¹ Ö Ø Ù º ÃÙÖ Ò Ø ÚÓ ØØ Ò ÓÒ ÒØ Ô ÖÙ Ú ÐÑ Ù Ø ÝÑ ÓÐ Ò Ð ÒØ Ò Ö Ó ØÙÒ Ò Å Ø Ñ ¹

Lisätiedot

Ð Ù Ò Ø ÌÑ ÔÐÓÑ ØÝ ÓÒ Ø Ó Ì ÑÔ Ö Ò Ø Ò ÐÐ Ò ÝÐ ÓÔ ØÓÒ Å Ø Ñ Ø Ò Ð ØÓ Ò ÀÝÔ ÖÑ Ð ÓÖ ØÓÖ ÓÒ Ñ Ø Ñ Ø Ò ÓÔ ØÙ Ò ØØÑ ØÙع ÑÙ ÐÐ º ÌÝ Ý ØÝÚØ Ø Ò ÒÒÓ Ø Ú Ø Ø

Ð Ù Ò Ø ÌÑ ÔÐÓÑ ØÝ ÓÒ Ø Ó Ì ÑÔ Ö Ò Ø Ò ÐÐ Ò ÝÐ ÓÔ ØÓÒ Å Ø Ñ Ø Ò Ð ØÓ Ò ÀÝÔ ÖÑ Ð ÓÖ ØÓÖ ÓÒ Ñ Ø Ñ Ø Ò ÓÔ ØÙ Ò ØØÑ ØÙع ÑÙ ÐÐ º ÌÝ Ý ØÝÚØ Ø Ò ÒÒÓ Ø Ú Ø Ø Ä Æ Ä ÍÃÃÇÆ Æ Å Ø Ñ Ø Ò Ô ÖÙ Ø ØÓØ Ø Ò Ú Ö Ø Ö Ø ÐÙ ÓÔ ÒØÓ¹ Ñ Ò ØÝ Ò Ú ÙØØ Ú Ò Ø Ò Ò ÐÝ Ó ÒØ ÁÈÄÇÅÁÌ ÝÚ ÝØØÝ Ì Ò ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ó ØÓÒ ÙÚÓ ØÓÒ Ó ÓÙ º½½º¾¼¼ º Ì Ö Ø Ø ÔÖÓ ÓÖ Ë ÔÔÓ ÈÓ ÓÐ Ò Ò ØÙØ Å ÀÙ ÓÐ

Lisätiedot

ÁÆÇ Å ÌË Ä ÅÇÇ Ä ÅÇÆÁÃÍÄÌÌÍÍÊÁË Æ ÇÈÈÁÅÁË ÅÈ ÊÁËÌ Æ ÔÐÓÑ ØÝ Ì Ö Ø ÔÖÓ ÓÖ À ÒÒÙ Â ÓÐ Ì Ö Ø ÝÚ ÝØØÝ Ì ØÓ¹ Ø Ò Ò Ø ÙÒØ ¹ Ò ÙÚÓ ØÓÒ Ó ÓÙ ½ º¼½º¾¼½¼

ÁÆÇ Å ÌË Ä ÅÇÇ Ä ÅÇÆÁÃÍÄÌÌÍÍÊÁË Æ ÇÈÈÁÅÁË ÅÈ ÊÁËÌ Æ ÔÐÓÑ ØÝ Ì Ö Ø ÔÖÓ ÓÖ À ÒÒÙ Â ÓÐ Ì Ö Ø ÝÚ ÝØØÝ Ì ØÓ¹ Ø Ò Ò Ø ÙÒØ ¹ Ò ÙÚÓ ØÓÒ Ó ÓÙ ½ º¼½º¾¼½¼ ÁÆÇ Å ÌË Ä ÅÇÇ Ä ÅÇÆÁÃÍÄÌÌÍÍÊÁË Æ ÇÈÈÁÅÁË ÅÈ ÊÁËÌ Æ ÔÐÓÑ ØÝ Ì Ö Ø ÔÖÓ ÓÖ À ÒÒÙ Â ÓÐ Ì Ö Ø ÝÚ ÝØØÝ Ì ØÓ¹ Ø Ò Ò Ø ÙÒØ ¹ Ò ÙÚÓ ØÓÒ Ó ÓÙ ½ º¼½º¾¼½¼ ÌÝ Ò Ó À ÒÒÙ Â ÓÐ ÌÝ Ò Ø ÒÓ Åº Å Ø Ð ÅÓÓ Ð ÑÓÒ ÙÐØØÙÙÖ Ò

Lisätiedot

ÌÍÊÍÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Å Ø Ñ Ø Ò Ð ØÓ ÃÍÄ ÊÁÁÃà ÔÝ ØÐ Ø ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ º ¾ Ð Ø º Å Ø Ñ Ø ÀÙ Ø ÙÙ ¾¼¼ ÌÙØ ÐÑ Ò Ò ÓÒ ÔÝ ØРغ Ì Ö Ó ØÙ Ò ÓÒ Ø Ö Ø ÐÐ Ö Ð ÔÝ ¹ Ø

ÌÍÊÍÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Å Ø Ñ Ø Ò Ð ØÓ ÃÍÄ ÊÁÁÃà ÔÝ ØÐ Ø ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ º ¾ Ð Ø º Å Ø Ñ Ø ÀÙ Ø ÙÙ ¾¼¼ ÌÙØ ÐÑ Ò Ò ÓÒ ÔÝ ØРغ Ì Ö Ó ØÙ Ò ÓÒ Ø Ö Ø ÐÐ Ö Ð ÔÝ ¹ Ø È ÀÌ Ä Ì Ê ÙÐ ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ ÀÙ Ø ÙÙ ¾¼¼ Å Ì Å ÌÁÁÃ Æ Ä ÁÌÇË ÌÍÊÍÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ ÌÍÊÍÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Å Ø Ñ Ø Ò Ð ØÓ ÃÍÄ ÊÁÁÃà ÔÝ ØÐ Ø ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ º ¾ Ð Ø º Å Ø Ñ Ø ÀÙ Ø ÙÙ ¾¼¼ ÌÙØ ÐÑ Ò Ò ÓÒ ÔÝ ØРغ Ì Ö Ó ØÙ

Lisätiedot

Ì ÂÙ Ò Ä ÑÑ Ö Ø Ý Ø ÓØ ÈÙ Ð Ò ¼ ¼½¾ ½ ÔÓ Ø ÒÙÐ º ÌÝ Ò Ò Ñ ÅÓ Ð ÓÚ ÐÐÙ Ø Ò ÖÖ ØØÚÝÝ ØÓØ ÙØÙ Ò ØÖ Ø ÓØ Ó Ì ØÐ Ò Ò Ð ÈÓÖØ Ð ØÝ Ó ÅÓ Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò ÁÑÔÐ Ñ Ò

Ì ÂÙ Ò Ä ÑÑ Ö Ø Ý Ø ÓØ ÈÙ Ð Ò ¼ ¼½¾ ½ ÔÓ Ø ÒÙÐ º ÌÝ Ò Ò Ñ ÅÓ Ð ÓÚ ÐÐÙ Ø Ò ÖÖ ØØÚÝÝ ØÓØ ÙØÙ Ò ØÖ Ø ÓØ Ó Ì ØÐ Ò Ò Ð ÈÓÖØ Ð ØÝ Ó ÅÓ Ð ÔÔÐ Ø ÓÒ Ò ÁÑÔÐ Ñ Ò ÂÙ Ò Ä ÑÑ Ö ÅÓ Ð ÓÚ ÐÐÙ Ø Ò ÖÖ ØØÚÝÝ ØÓØ ÙØÙ Ò ØÖ Ø ÓØ Ó Ì ØÓØ Ò Ò Ó ÐÑ ØÓØ Ò µ ÔÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ ½º ÐÓ ÙÙØ ¾¼¼ ÂÝÚ ÝÐÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ Ì ØÓØ Ò Ò Ð ØÓ ÂÝÚ ÝÐ Ì ÂÙ Ò Ä ÑÑ Ö Ø Ý Ø ÓØ ÈÙ Ð Ò ¼ ¼½¾ ½ ÔÓ Ø ÒÙÐ º ÌÝ

Lisätiedot

ÂÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ò Ö ØÖÙ ØÙÙÖ Ø ÇÒ ØÖ Ý Ø ØÓÑ Ò ÙÐ Ò Ò Ú Ò Ò ØÓ ÐÐ Ò Ò ÐØ ÐÙÓØ ØØ Ú Ø ØÓ Ò º ÃÓ Ò Ð Ö ÓÒ ½ Ò ÑÑ Ò ÓØØ ÒÙØ Ú ÖÑ ÒØ Ø Ó ÓÒ ÙÐ Ò Ò Ú Ò Ò ÐØ Ð

ÂÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ò Ö ØÖÙ ØÙÙÖ Ø ÇÒ ØÖ Ý Ø ØÓÑ Ò ÙÐ Ò Ò Ú Ò Ò ØÓ ÐÐ Ò Ò ÐØ ÐÙÓØ ØØ Ú Ø ØÓ Ò º ÃÓ Ò Ð Ö ÓÒ ½ Ò ÑÑ Ò ÓØØ ÒÙØ Ú ÖÑ ÒØ Ø Ó ÓÒ ÙÐ Ò Ò Ú Ò Ò ÐØ Ð ÌÁ ÌÇÌÍÊÎ ÇË ÁÁÁ ÂÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ò Ö ØÖÙ ØÙÙÖ Ì ÑÓ Ã ÖÚ ¾º½½º¾¼¼ Ì ÑÓ Ã ÖÚ µ ÌÁ ÌÇÌÍÊÎ ÇË ÁÁÁ ÂÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ò Ö ØÖÙ ØÙÙÖ ¾º½½º¾¼¼ ½» ÂÙÐ Ò Ú Ñ Ò Ò Ö ØÖÙ ØÙÙÖ Ø ÇÒ ØÖ Ý Ø ØÓÑ Ò ÙÐ Ò Ò Ú Ò Ò ØÓ ÐÐ Ò Ò ÐØ ÐÙÓØ

Lisätiedot

d 00 = 0, d i0 = i, 1 i m, d 0j

d 00 = 0, d i0 = i, 1 i m, d 0j ¾º¾º ÁÌÇÁÆÌÁ Ì ÁË Æ Ä Ëà ÅÁÆ Æ ¾ º ÇÔ Ö Ø Ó ÓÒÓ ÌÌÈÈÈÌÄÌÅÈÈ Ò Ù Ø¹Öݹ¹ Ò¹¹¹Ø Ö Ø º ÇÔ Ö Ø Ó Ò ÐÙ ØØ ÐÓ Ò Ù ØÖÝ d ǫ ÒØ ÖÝ ǫ e ÒÙ ØÖÝ u ǫ ÒØ Ö Ý y s Ò ØÖÝ s ǫ ÒØ Ö ǫ t ÒØÖÝ ǫ e ÒØ Ö Ø ¾º¾ ØÓ ÒØ Ø ÝÝ Ò Ð

Lisätiedot

À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç ØÓ ÙÐØ Ø»Ë Ø ÓÒ ÙÐØÝ Ä ØÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ô ÖØÑ ÒØ Å Ø Ñ ØØ ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò Ì Ö

À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç ØÓ ÙÐØ Ø»Ë Ø ÓÒ ÙÐØÝ Ä ØÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ô ÖØÑ ÒØ Å Ø Ñ ØØ ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò Ì Ö Ø ÝØØ Ø Ò ØØ Ò ÙÚ Ù ÐÓ Ô ÖÙ Ø Ò Ò Ñ¹ Ö ØØ ÐÝ Û È ØÖ Ä Ò Ö Ò À Ð Ò ¾ º º¾¼¼ ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ Ø Ò Ð ØÓ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç

Lisätiedot

ÂÓ ÒØÓ ½ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ ÓÖ Ø ÒÒÓ ØÙÒ ÐÐ ÙÖ ØØ Ð Ö Ð Ø Ð ÒØ Ñ ÐÐ º ØÝ Ó Ø ÚÙÙØ Ø Òºµ Ç ÐÑÓ ÒÒ Ø ÒÒÓ ØÙÒ ÐÐ ØØ Ð Ö Ð Ø Ó ÐÑÓ ÒØ ¹ Ó ÐÑ Ò ÙÙÒÒ ØØ ÐÙØ Ô º

ÂÓ ÒØÓ ½ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ ÓÖ Ø ÒÒÓ ØÙÒ ÐÐ ÙÖ ØØ Ð Ö Ð Ø Ð ÒØ Ñ ÐÐ º ØÝ Ó Ø ÚÙÙØ Ø Òºµ Ç ÐÑÓ ÒÒ Ø ÒÒÓ ØÙÒ ÐÐ ØØ Ð Ö Ð Ø Ó ÐÑÓ ÒØ ¹ Ó ÐÑ Ò ÙÙÒÒ ØØ ÐÙØ Ô º ÂÓ ÒØÓ ½ ½ ÂÓ ÒØÓ ÃÙÖ ÐÐ ØÙØÙ ØÙØ Ò Ô ÖÙ Ø Ò ÙÒ Ø ÓÒ Ð Ø Ó ÐÑÓ ÒÒ Ø Ö ØÝ Ø Ñ Ø Ò ÖÓ ØÙØÙ Ø Ø Ð Ô ÖÙ Ø Ø Ó ÐÑÓ ÒÒ Ø Ó ÐÑÓ ÒØ Ð Ø À ÐÐ ÓÐÐ ÓÒ Ô Ó Ó ÐÑÓ ÙÒ Ø ÓÒ Ð Ø º ½ ÂÓ ÒØÓ ½ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ ÓÖ Ø ÒÒÓ ØÙÒ

Lisätiedot

Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ Ý ÒØØ Ð Ò Ò ÓÒ Ò Ù ÓÒ ÐÑ ¾ ¾º½ ÅÖ Ø ÐÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ Ý ÒØØ Ð Ø Ò ÒÖ Ð Ò ÓÒ Ð

Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ Ý ÒØØ Ð Ò Ò ÓÒ Ò Ù ÓÒ ÐÑ ¾ ¾º½ ÅÖ Ø ÐÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ Ý ÒØØ Ð Ø Ò ÒÖ Ð Ò ÓÒ Ð Ý ÒØØ Ð Ø ÒÖ Ð Ø ÒØØ Ì Ò À Ð Ò ¾ º½¼º¾¼¼ ÌÙØ ÐÑ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ Ø Ò Ð ØÓ Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ Ý ÒØØ Ð Ò Ò ÓÒ Ò Ù ÓÒ ÐÑ ¾ ¾º½ ÅÖ Ø ÐÑ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

Lisätiedot

λ (i,j) (i 1,j) = µ R j, i = 1,... N B, j = 0,... N R λ (i,j) (i,j 1) = µ B i, i = 0,... N B, j = 1,... N R λ (i,j) (k,l) = 0, muulloin.

λ (i,j) (i 1,j) = µ R j, i = 1,... N B, j = 0,... N R λ (i,j) (i,j 1) = µ B i, i = 0,... N B, j = 1,... N R λ (i,j) (k,l) = 0, muulloin. Šع¾º½¼ ËÓÚ ÐÐ ØÙÒ Ñ Ø Ñ Ø Ò Ö Ó ØÝ Ø ¾¼¼ ¹¼¾¹½¾ Ì Ø ÐÙÒ Ñ ÐÐ ÒÒÙ Ø Å Ö ÓÚ Ò Ø ÙÐÐ Ì Ò ÐÐ Ò Ò ÓÖ ÓÙÐÙ Ì Ò ÐÐ Ò Ý Ò Ñ Ø Ñ Ø Ò Ó ØÓ ËÝ Ø Ñ Ò ÐÝÝ Ò Ð ÓÖ ØÓÖ Ó Ä ÙÖ ÂÙ Ò Ã Ò ¼¼ È Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ Ì Ø ÐÙÑ

Lisätiedot

Ë Ø ÐÓ Ò Ô ÖØÓ Á ÔÖÓ Ó ÒØ ÃÙÒ Ð ÙØ Ò ÓÒ Ò Ö ÒÒÙ Ò ÐÐ ÓÒ ÝÐ Ò ÖÖ ÐÐ Ò Ú Ò Ô Ò Ó Ö ÒÒÙ Ò Ø ÐÓ Ø Ò ÝÚ Ñ ÐÐ ÓÒ Ù Ø ÐÐ Ò ÙÙÖ ÑÖ Ò Ø Ø ÓÐÙ Ö µ Ã ÙÐÓØØ Ò Ò Ñ

Ë Ø ÐÓ Ò Ô ÖØÓ Á ÔÖÓ Ó ÒØ ÃÙÒ Ð ÙØ Ò ÓÒ Ò Ö ÒÒÙ Ò ÐÐ ÓÒ ÝÐ Ò ÖÖ ÐÐ Ò Ú Ò Ô Ò Ó Ö ÒÒÙ Ò Ø ÐÓ Ø Ò ÝÚ Ñ ÐÐ ÓÒ Ù Ø ÐÐ Ò ÙÙÖ ÑÖ Ò Ø Ø ÓÐÙ Ö µ à ÙÐÓØØ Ò Ò Ñ ØÙغ Ø Ò ÐÐ Ò Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ Ì ÑÔ Ö Ò È Ð Ó ÐÑÓ ÒØ Ë Ø ÐÓ Ò Ô ÖØÓ Ò ÝÚÝÝ Ð ÒØ ÒØØ ÈÙ ÒØØ ºÔÙ Ç ÐÑ ØÓØ Ò Ë Ø ÐÓ Ò Ô ÖØÓ Á ÔÖÓ Ó ÒØ ÃÙÒ Ð ÙØ Ò ÓÒ Ò Ö ÒÒÙ Ò ÐÐ ÓÒ ÝÐ Ò ÖÖ ÐÐ Ò Ú Ò Ô Ò Ó Ö ÒÒÙ Ò Ø ÐÓ Ø Ò ÝÚ Ñ

Lisätiedot

3D piirron liukuhihna (3D Graphics Pipeline) Sovellus/mallinnus Geometrian käsittely Rasterointi/piirto

3D piirron liukuhihna (3D Graphics Pipeline) Sovellus/mallinnus Geometrian käsittely Rasterointi/piirto ØÙغ Ø Ò ÐÐ Ò Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ Ì ÑÔ Ö Ò È Ð Ó ÐÑÓ ÒØ Ö Ò Ô ÖØÓ ÒØØ ÈÙ ÒØØ ºÔÙ Ç ÐÑ ØÓØ Ò ¹ Ö Ò Ô ÖØÑ Ò Ò ÙÚ Ø Ò Ù Ò Ð Ù Ù Ò Ò Ô Ô Ð Ò µ ÚÙÐÐ Ö Ð Ù Ù Ò Ö Ø ØÓ ÙÐ Ð Ù Ù Ò Ò Ö Ú Ò ÙØØ ÒÒ Ò Ù Ò Ô ÖÖ ØÒ ÖÙÙ ÙÐÐ Ö

Lisätiedot

k(x,x ) K N(µ, Σ) GP(m(x), k(x,x )) X x p diag(x)

k(x,x ) K N(µ, Σ) GP(m(x), k(x,x )) X x p diag(x) Ì ÊÅÇ ÁÂ ÍËËÁÆ ÈÊÇË ËËÁÌ Ê Ê ËËÁÇ Æ Ä ËÁËË Ã Ò Ø ÒØÝ Ç ÝÐ Ø ÒØØ À ÖÖ Ä Ñ Ì Ö Ø Ð ØÓÖ À ÀÙØØÙÒ Ò ÁÁ ÌÁÁÎÁËÌ ÄÅ Ì ÅÈ Ê Æ Ì ÃÆÁÄÄÁÆ Æ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓØ Ò Ò ÓÙÐÙØÙ Ó ÐÑ Ì ÊÅÇ ÁÂ Ù Ò ÔÖÓ Ø Ö Ö Ó Ò ÐÝÝ Ã Ò Ø ÒØÝ

Lisätiedot

¾º C A {N A } K N A º A B N B

¾º C A {N A } K N A º A B N B Ú ÒØ Ò ÐÐ ÒØ ØÓ ÒÒÙ Ø Ì ÐÙÚÙ Ø Ö Ø ÐÐ Ò ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ó Ò ÚÙÐÐ Ó ÔÙÓÐ Ø ÚÓ Ú Ø Ó¹ Ô Ð Ø Ú Ñ Ø ØÓ ÒØ ØÓ Ò º ÌÐÐ Ò Ò ØÓ Ñ ÒÔ Ð ØØÝÝ Ù ÑÔ Ò Ø ØÓØÙÖÚ ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ò Ò ÑÑ ¹ Ò Ú Ò ÒÒ Ò Ù Ò Ú Ö Ò Ò Ò ØÓ Ñ ÒØ Ñ Ö Ø Ó

Lisätiedot

q(x) = T n (x, x 0 ) p(x) =

q(x) = T n (x, x 0 ) p(x) = ÎÁÁ Ì ÝÐÓÖ Ò Ð Ù ÎÁÁ Ì ÝÐÓÖ Ò ÔÓÐÝÒÓÑ Ø Ì ÝÐÓÖ Ò Ð Ù Ì ÐÙÚÙ Ø Ö Ø ÐÐ Ò ÙÒ Ø Ó Ø ÓØ ÓÚ Ø ÒÒ ØÙÒ Ô Ø Ò x 0 ÝÑÔÖ ¹ Ø Ö ØØÚÒ Ð Ø Ð Ö ØØÚÒ ÑÓÒØ ÖØ Ø ÙÚ Ø µ Ö ÚÓ ØÙÚ ÅÖ Ø ÐÑ ÎÁÁ ½ ÙÒ Ø ÓÒ f : D f R D f R Ó ÓÒ

Lisätiedot

Ì ØÓØÙÖÚ Ò ÓØØ ÐÙØ Á Ì ØÓØÙÖÚ ÓÒ Ð º Ë ÙÖ Ú Ð Ø ÓÒ ÐÙ Ø ÐØÙ Ø ØÓØÙÖÚ Ò Ö Ó ¹ ÐÙ Ø º Â ÓØØ ÐÙ ÓÒ Ñ Ð Ó ÝÐ Ò Ò Ø ØÒ ÝÐ Ø ØÓØÙÖÚ Ò ÓÔÔ Ö Ó º À ÐÐ ÒÒÓÐÐ Ò

Ì ØÓØÙÖÚ Ò ÓØØ ÐÙØ Á Ì ØÓØÙÖÚ ÓÒ Ð º Ë ÙÖ Ú Ð Ø ÓÒ ÐÙ Ø ÐØÙ Ø ØÓØÙÖÚ Ò Ö Ó ¹ ÐÙ Ø º  ÓØØ ÐÙ ÓÒ Ñ Ð Ó ÝÐ Ò Ò Ø ØÒ ÝÐ Ø ØÓØÙÖÚ Ò ÓÔÔ Ö Ó º À ÐÐ ÒÒÓÐÐ Ò ÌÁ ÌÇÌÍÊÎ Ó Á ̺ à ÖÚ ËÝÝ ÙÙ ¾¼¼ ̺ à ÖÚ µ ÌÁ ÌÇÌÍÊÎ Ó Á ËÝÝ ÙÙ ¾¼¼ ½» ½ Ì ØÓØÙÖÚ Ò ÓØØ ÐÙØ Á Ì ØÓØÙÖÚ ÓÒ Ð º Ë ÙÖ Ú Ð Ø ÓÒ ÐÙ Ø ÐØÙ Ø ØÓØÙÖÚ Ò Ö Ó ¹ ÐÙ Ø º  ÓØØ ÐÙ ÓÒ Ñ Ð Ó ÝÐ Ò Ò Ø ØÒ ÝÐ Ø ØÓØÙÖÚ Ò

Lisätiedot

ÂÝÚ ÝÐÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ ÃÁÆÆÍÆ Æ ÌÇÈÁ Ê ÒÒÙ Ø Ò Ø Ò ÓÐÓ Ø Ò ÐÑ ØÓÐÐ Ø Ò Ø Ò Ú ÙØÙ ÙÒØÓ Ò ÐÑ Ò Ö ÓÒÔ ØÓ ÙÙØ Òº ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ º ½

ÂÝÚ ÝÐÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ ÃÁÆÆÍÆ Æ ÌÇÈÁ Ê ÒÒÙ Ø Ò Ø Ò ÓÐÓ Ø Ò ÐÑ ØÓÐÐ Ø Ò Ø Ò Ú ÙØÙ ÙÒØÓ Ò ÐÑ Ò Ö ÓÒÔ ØÓ ÙÙØ Òº ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ º ½ Ê Ã ÆÆÍËÌ ÃÆÁËÌ Æ ÇÄÇ ÁËÌ Æ Â ÁÄÅ ËÌÇÄÄÁËÌ Æ Ì ÃÁ Á Æ Î ÁÃÍÌÍË ËÍÆÌÇÂ Æ ËÁË ÁÄÅ Æ Ê ÇÆÈÁÌÇÁËÍÍÌ Æ ÌÓÔ Ã ÒÒÙÒ Ò Ì Ð ØÓØ Ø Ò ÔÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ ÂÝÚ ÝÐÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ ¾¼¼ ÂÝÚ ÝÐÒ ÝÐ ÓÔ

Lisätiedot

Hajasijoitettujen päätelaitteiden ohjelmistojen etähallintaratkaisu Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta

Hajasijoitettujen päätelaitteiden ohjelmistojen etähallintaratkaisu Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta È Ä Ø Hajasijoitettujen päätelaitteiden ohjelmistojen etähallintaratkaisu Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta ÔÐÓÑ ØÝ Ó ÓÒ Ø ØØÝ ÓÔ ÒÒÝØØ Ò Ø Ö Ø ØØ Ú ÔÐÓÑ ¹ Ò Ò Ö Ò ØÙØ ÒØÓ Ú ÖØ Ò

Lisätiedot

ËÁË ÄÌ ¾º º½ ÀÝÔ Ö ÓÑ ØÖ Ò Ò ÙÑ º º º º º º º º º º º º º º º ¾º º¾ Ì Ö ØÙ ÓØ ÒØ Ø ÓÐÐ ÙÙ º º º º º º º º º º º º º º ¾º ÇØ ÒØ Ô Ð ÙØØ Ò º º º º º º º

ËÁË ÄÌ ¾º º½ ÀÝÔ Ö ÓÑ ØÖ Ò Ò ÙÑ º º º º º º º º º º º º º º º ¾º º¾ Ì Ö ØÙ ÓØ ÒØ Ø ÓÐÐ ÙÙ º º º º º º º º º º º º º º ¾º ÇØ ÒØ Ô Ð ÙØØ Ò º º º º º º º Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ½º½ ÌÓ ÒÒ ÝÝ Ø Ð ØÓØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ À Ú ØÙØ Ö Ú Ò Ø ÑÔ Ö Ø ÙÑ Ø º º º º º º º º º º º ½ ½º ÌÓ ÒÒ ÝÝ Ñ ÐÐ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º º½

Lisätiedot

139/ /11034 = 0.58

139/ /11034 = 0.58 Ú ËÁË ÄÌ ÅÓÒ ÙÐÓØ Ø ÙÑ Ø ½ º½ à ÙÐÓØØ Ø ÙÑ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½º½ Ê ÙÒ ÙÑ Ø ÓÐÐ Ø ÙÑ Ø º º º º º º º º º ½ º½º¾ ÓÐÐ Ò Ó ÓØÙ ÖÚÓÒ ÓÑ Ò ÙÙ º º º º º º º º º ½ º½º À Ö Ö Ø Ñ ÐÐ

Lisätiedot

A B P(A B) = P(A B) P(K) = 4 ( 52 5) =

A B P(A B) = P(A B) P(K) = 4 ( 52 5) = ËÁË ÄÌ ¾º º½ ÀÝÔ Ö ÓÑ ØÖ Ò Ò ÙÑ º º º º º º º º º º º º º º º ¾º º¾ Ì Ö ØÙ ÓØ ÒØ Ø ÓÐÐ ÙÙ º º º º º º º º º º º º º º ¾º ÇØ ÒØ Ô Ð ÙØØ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º ÒÓÑ ÙÑ º º º

Lisätiedot

Ì ØÓØÙÖÚ Ò ÓØØ ÐÙØ Ì ØÓØÙÖÚ ÓÒ Ð º Ë ÙÖ Ú Ð Ø ÓÒ ÐÙ Ø ÐØÙ Ø ØÓØÙÖÚ Ò Ö Ó ¹ ÐÙ Ø º Â ÓØØ ÐÙ ÓÒ Ñ Ð Ó ÝÐ Ò Ò Ø ØÒ ÝÐ Ø ØÓØÙÖÚ Ò ÓÔÔ Ö¹ Ó º À ÐÐ ÒÒÓÐÐ Ò

Ì ØÓØÙÖÚ Ò ÓØØ ÐÙØ Ì ØÓØÙÖÚ ÓÒ Ð º Ë ÙÖ Ú Ð Ø ÓÒ ÐÙ Ø ÐØÙ Ø ØÓØÙÖÚ Ò Ö Ó ¹ ÐÙ Ø º Â ÓØØ ÐÙ ÓÒ Ñ Ð Ó ÝÐ Ò Ò Ø ØÒ ÝÐ Ø ØÓØÙÖÚ Ò ÓÔÔ Ö¹ Ó º À ÐÐ ÒÒÓÐÐ Ò Ì ØÓØÙÖÚ Ò ÓØØ ÐÙØ Ì ØÓØÙÖÚ ÓÒ Ð º Ë ÙÖ Ú Ð Ø ÓÒ ÐÙ Ø ÐØÙ Ø ØÓØÙÖÚ Ò Ö Ó ¹ ÐÙ Ø º Â ÓØØ ÐÙ ÓÒ Ñ Ð Ó ÝÐ Ò Ò Ø ØÒ ÝÐ Ø ØÓØÙÖÚ Ò ÓÔÔ Ö¹ Ó º À ÐÐ ÒÒÓÐÐ Ò Ò ØÙÖÚ ÐÐ ÙÙ ØØ Ò ØÓ Ñ ÒÔ Ø Ø Ó ÐÐ ÑÖØÒ ÓÖ ¹ Ò Ø Ó

Lisätiedot

Ì Å ÈÙÐ Ò Ò Ø Ý Ø ÓØ Ñ ºÔÙÐ Ò Ò ÝÙº ÌÝ Ò Ò Ñ ÙØÓÑ Ø Ó ØÙ Ý Ø Ø Ù ÆÍÒ Ø¹Ø Ø Ù ÝÑÔÖ Ø Ì ØÐ Ò Ò Ð ÙØÓÑ Ø ÍÒ Ø Ì Ø Ò Ò ÆÍÒ Ø Ì Ø Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ ÌÝ Ì ØÓØ Ò Ò

Ì Å ÈÙÐ Ò Ò Ø Ý Ø ÓØ Ñ ºÔÙÐ Ò Ò ÝÙº ÌÝ Ò Ò Ñ ÙØÓÑ Ø Ó ØÙ Ý Ø Ø Ù ÆÍÒ Ø¹Ø Ø Ù ÝÑÔÖ Ø Ì ØÐ Ò Ò Ð ÙØÓÑ Ø ÍÒ Ø Ì Ø Ò Ò ÆÍÒ Ø Ì Ø Ò ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ ÌÝ Ì ØÓØ Ò Ò Å ÈÙÐ Ò Ò ÙØÓÑ Ø Ó ØÙ Ý Ø Ø Ù ÆÍÒ Ø¹Ø Ø Ù ÝÑÔÖ Ø Ì ØÓØ Ò Ò Ò Ø ÒØÙØ ÐÑ ¾ º ÐÑ ÙÙØ ¾¼¼ ÂÝÚ ÝÐÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ Ì ØÓØ Ò Ò Ð ØÓ ÂÝÚ ÝÐ Ì Å ÈÙÐ Ò Ò Ø Ý Ø ÓØ Ñ ºÔÙÐ Ò Ò ÝÙº ÌÝ Ò Ò Ñ ÙØÓÑ Ø Ó ØÙ Ý Ø Ø Ù ÆÍÒ Ø¹Ø Ø Ù

Lisätiedot

a b = abº Z Q R C + : N N N, +(m,n) = m + n ( Ð (m,n) m + n), : N N N, (m,n) = m n (= mn) ( Ð (m,n) mn). A B (A,B) A Bº

a b = abº Z Q R C + : N N N, +(m,n) = m + n ( Ð (m,n) m + n), : N N N, (m,n) = m n (= mn) ( Ð (m,n) mn). A B (A,B) A Bº ÄÙ Ù ÐÙ Ø ÂÙ Ä Ö ÂÓÙÒ È Ö ÓÒ Ò ÄÙ ÐÐ ÌÑ ÑÓÒ Ø Ô ÖÙ ØÙÙ ÂÓÙÒ È Ö Ó Ò ÚÙÓ Ò ¾¼¼ ¾¼¼ ÂÙ Ä Ö Ò ÚÙÓÒÒ ¾¼¼ Ô ØÑ Ò ÄÙ Ù Ð٠ع ÙÖ Ò ÐÙ ÒØÓ Òº ÅÓÒ Ø Ò Ò Ò Ñ Ø ¹ Ö Ð ÓÒ Ø Ö Ó Ø ØØÙ Ú ÓÒ Ñ ØØ ÐÐ ÐÙ ÒØÓ ÙÖ ÐÐ Ð ÑÙ

Lisätiedot

Ruuhkanhallinta-algoritmien toiminta haasteellisissa tietoverkoissa Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta

Ruuhkanhallinta-algoritmien toiminta haasteellisissa tietoverkoissa Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta Ä ÊÓÔÔÓÒ Ò Ruuhkanhallinta-algoritmien toiminta haasteellisissa tietoverkoissa Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta ÔÐÓÑ ØÝ Ó ÓÒ Ø ØØÝ ÓÔ ÒÒÝØØ Ò Ø Ö Ø ØØ Ú ÔÐÓÑ ¹ Ò Ò Ö Ò ØÙØ ÒØÓ Ú

Lisätiedot

Ì ÓÚ Ö ÓØ Ð Ò Ã ÐÐÙÒ Å Ø Ñ Ø Ò ÈÖÓ Ö Ù¹ØÙØ ÐÑ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ ÂÝÚ ÝÐÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ ËÝ Ý ¾¼¼ Ë ÐØ ÂÓ ÒØÓ ½ ½ À ØÓÖ ¾ Î Ö ÓØ ÓÖ ¾º½ Î Ö ÓÒ ÚÖ ØÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º

Lisätiedot

ÁÁ Ì Ö Ø Ó ÌÙÖÙÒ Ò Ì Ö Ø ÝÚ ÝØØÝ ÄÙÓÒÒÓÒØ Ø Ò ÝÑÔÖ Ø Ø Ò Ò Ø ÙÒÒ Ò Ø ÙÒØ Ò ÙÚÓ ØÓÒ Ó ÓÙ ½ º¼ º¾¼¼

ÁÁ Ì Ö Ø Ó ÌÙÖÙÒ Ò Ì Ö Ø ÝÚ ÝØØÝ ÄÙÓÒÒÓÒØ Ø Ò ÝÑÔÖ Ø Ø Ò Ò Ø ÙÒÒ Ò Ø ÙÒØ Ò ÙÚÓ ØÓÒ Ó ÓÙ ½ º¼ º¾¼¼ Å Ð Ë Ú Ð ÂÓ ÒØÓ Ð Ø ÓÖ Òº ØÖ ÙØ Ú Ø Ð Ø ÔÐÓÑ ØÝ ÁÁ Ì Ö Ø Ó ÌÙÖÙÒ Ò Ì Ö Ø ÝÚ ÝØØÝ ÄÙÓÒÒÓÒØ Ø Ò ÝÑÔÖ Ø Ø Ò Ò Ø ÙÒÒ Ò Ø ÙÒØ Ò ÙÚÓ ØÓÒ Ó ÓÙ ½ º¼ º¾¼¼ ÁÁÁ ÌÁÁÎÁËÌ ÄÅ Ì ÅÈ Ê Æ Ì ÃÆÁÄÄÁÆ Æ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì Ò ¹ ÐÙÓÒÒÓÒØ

Lisätiedot

Aktiivisten DNA-muutosten seulonta riippuvuusmalleilla Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta

Aktiivisten DNA-muutosten seulonta riippuvuusmalleilla Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta ÇÐÐ ¹È ÀÙÓÚ Ð Ò Ò Aktiivisten DNA-muutosten seulonta riippuvuusmalleilla Elektroniikan, tietoliikenteen ja automaation tiedekunta ÔÐÓÑ ØÝ Ó ÓÒ Ø ØØÝ ÓÔ ÒÒÝØØ Ò Ø Ö Ø ØØ Ú ÔÐÓÑ ¹ Ò Ò Ö Ò ØÙØ ÒØÓ Ú ÖØ Ò

Lisätiedot

P(E i ) P( ) = 0. P(A A c ) = P(A)+P(A c ) = 1. P( ) = 1 P(Ω) = 0. P(E 1 E n ) = P(E 1 )+ +P(E n ). i=1. i=1

P(E i ) P( ) = 0. P(A A c ) = P(A)+P(A c ) = 1. P( ) = 1 P(Ω) = 0. P(E 1 E n ) = P(E 1 )+ +P(E n ). i=1. i=1 È Ò Ò ÓÑ Ú Ö ÙÙ Ø Ò Ñ ÐÐ ÒØ Ñ Ò Ò ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ ËÙÑÑ Ò Ò ½ ÁعËÙÓÑ Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ ½ º ØÓÙ Ó ÙÙØ ¾¼½¾ Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ¾ ÌÓ ÒÒ ÝÝ Ø ÓÖ ¾ ¾º½ Ë ØÙÒÒ ÙÙ ØÓ ÒÒ ÝÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾ ÓÐÐ Ò

Lisätiedot

ÝÚ ÝÑ Ô Ú ÖÚÓ Ò ÖÚÓ Ø Ð Ä Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐ Ò Ñ Ö ØÝ Ô ÐÚ ÐÙ ÙÙÒØ ÙØÙÒ Ö Ø ÐÑ ÒØØ Ë Ù Ó À Ð Ò º¾º¾¼¼ Ë Ñ Ò Ö ØÝ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ Ø Ò Ð ØÓ

ÝÚ ÝÑ Ô Ú ÖÚÓ Ò ÖÚÓ Ø Ð Ä Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐ Ò Ñ Ö ØÝ Ô ÐÚ ÐÙ ÙÙÒØ ÙØÙÒ Ö Ø ÐÑ ÒØØ Ë Ù Ó À Ð Ò º¾º¾¼¼ Ë Ñ Ò Ö ØÝ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ Ø Ò Ð ØÓ ÝÚ ÝÑ Ô Ú ÖÚÓ Ò ÖÚÓ Ø Ð Ä Ô ÐÚ ÐÙÚÝÐ Ò Ñ Ö ØÝ Ô ÐÚ ÐÙ ÙÙÒØ ÙØÙÒ Ö Ø ÐÑ ÒØØ Ë Ù Ó À Ð Ò º¾º¾¼¼ Ë Ñ Ò Ö ØÝ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ Ø Ò Ð ØÓ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç

Lisätiedot

À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç ØÓ ÙÐØ Ø»Ë Ø ÓÒ ÙÐØÝ Ä ØÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ô ÖØÑ ÒØ Å Ø Ñ ØØ ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò Ì Ö

À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç ØÓ ÙÐØ Ø»Ë Ø ÓÒ ÙÐØÝ Ä ØÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ô ÖØÑ ÒØ Å Ø Ñ ØØ ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò Ì Ö ÝÚ ÝÑ Ô Ú ÖÚÓ Ò ÖÚÓ Ø Ð ÈÓÐÙÒ Ø ÒØ Ù Ò ÒØ Ò ÝÑÔÖ Ø Ô Ð È Ä ÓÒ Ò À Ð Ò º º¾¼¼ ÄÙùØÙØ ÐÑ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ Ø Ò Ð ØÓ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç

Lisätiedot

1, x 0; 0, x < 0. ε(x) = p i ε(x i).

1, x 0; 0, x < 0. ε(x) = p i ε(x i). ËÁË ÄÌ Ö ØØ Ý ÙÐÓØØ ÙÑ ½½½ º½ Ö ØØ ØÙÒÒ ÑÙÙØØÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½½ º¾ ÖÒÓÙÐÐ Ò Ó Ø ÒÓÑ ÙÑ º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º¾º½  ÙÑ Ò ÝÑÑ ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½

Lisätiedot

 ΠËÃ Ä Æ ÄÁÇÈÁËÌÇ Å Ø Ñ ØØ ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò Ø ÙÒØ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ Ð Ø ÐÓ ÒÒ ¹Ã Ë ÐÑÒÐ Ò Ø Ó Ò Ø Ð ØÓÐÐ Ò Ò Ñ ÐÐ ÒØ Ñ Ò Ò ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ Ð

 ΠËÃ Ä Æ ÄÁÇÈÁËÌÇ Å Ø Ñ ØØ ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò Ø ÙÒØ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ Ð Ø ÐÓ ÒÒ ¹Ã Ë ÐÑÒÐ Ò Ø Ó Ò Ø Ð ØÓÐÐ Ò Ò Ñ ÐÐ ÒØ Ñ Ò Ò ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ Ð Ì Ð ØÓØ Ø Ò ÔÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ Ë ÐÑÒÐ Ò Ø Ó Ò Ø Ð ØÓÐÐ Ò Ò Ñ ÐÐ ÒØ Ñ Ò Ò ÒÒ ¹Ã Ð Ø ÐÓ ÂÝÚ ÝÐÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ º ÓÙÐÙ ÙÙØ ¾¼¼  ΠËÃ Ä Æ ÄÁÇÈÁËÌÇ Å Ø Ñ ØØ ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò Ø ÙÒØ Å Ø Ñ

Lisätiedot

Referenced. Object. StateSet. Node. Geode

Referenced. Object. StateSet. Node. Geode ÇÔ ÒË Ò Ö Ô ¹Ó Ø Ì ÑÓºÌÓ Ú Ò ÒØѺ Ùغ ÌÑ Ó ÙÑ ÒØØ ÓÒ ØÝ Ò Ø Ô Ú Ø ØÒ Ø ÖÔ Ò ÑÙ Òº ½ Ø ÇÔ ÒË Ò Ö Ô ÇË µ ÓÒ ÇÔ Ò Ä Ò Ô Ö ÒÒ ØØÙ ¹ÙÓ Ö¹ ØÓ Ó ÓÒ Ú Ô Ø Ø Ú Ó ØÓ Ñ ÑÓÒ ÝÑÔÖ Ø º ÇË Ó¹ ÙÑ ÒØÓ ØÙ ÓÜÝ Ò¹Ó Ñ ØÓÒ

Lisätiedot

(a,b)(c,d) = (ac bd,ad + bc).

(a,b)(c,d) = (ac bd,ad + bc). ÃÓÑÔÐ ÐÙÚÙ Ø ½ ½º ÂÓ ÒØÓ ØÐ ÐÐ x + 1 = 0 ÓÐ Ö Ø Ù Ö Ð ÐÙ Ù Ò ÓÙ Ó Ó Ó Ò Ö Ð ÐÙ¹ ÚÙÒ ØÓ Ò Ò ÔÓØ Ò ÓÒ ÔÓ Ø Ú Ò Òº ÂÓØØ ØÐÐ Ý ØÐ ÐÐ Ø Ò Ö Ø Ù Ñ Ò ØÝØÝÝ Ð ÒØ Ö Ð ÐÙ Ù Ò ÓÙ Ó Ð ÑÐÐ Ò ÙÙ Ð Ó Ñ Ö ØÒ Ø¹ Ø ØÓ Ø

Lisätiedot

ÌÙÖÚ ÐÐ Ò Ò ÙÐ Ó ÐÑ ÔÓ Ò Ò Ô ÐÓÑÙÙÖ ÔÐÓÑ ØÝ ÌÓÑ ÇÐÐ Ð Ì Ò ÐÐ Ò Ò ÓÖ ÓÙÐÙ Ì ØÓØ Ò Ò Ó ØÓ Ì ØÓÐ ÒÒ Ó ÐÑ ØÓ Ò ÑÙÐØ Ñ Ò Ð ÓÖ ØÓÖ Ó À Ð Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐ

ÌÙÖÚ ÐÐ Ò Ò ÙÐ Ó ÐÑ ÔÓ Ò Ò Ô ÐÓÑÙÙÖ ÔÐÓÑ ØÝ ÌÓÑ ÇÐÐ Ð Ì Ò ÐÐ Ò Ò ÓÖ ÓÙÐÙ Ì ØÓØ Ò Ò Ó ØÓ Ì ØÓÐ ÒÒ Ó ÐÑ ØÓ Ò ÑÙÐØ Ñ Ò Ð ÓÖ ØÓÖ Ó À Ð Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐ ÌÙÖÚ ÐÐ Ò Ò ÙÐ Ó ÐÑ ÔÓ Ò Ò Ô ÐÓÑÙÙÖ ÔÐÓÑ ØÝ ÌÓÑ ÇÐÐ Ð Ì Ò ÐÐ Ò Ò ÓÖ ÓÙÐÙ Ì ØÓØ Ò Ò Ó ØÓ Ì ØÓÐ ÒÒ Ó ÐÑ ØÓ Ò ÑÙÐØ Ñ Ò Ð ÓÖ ØÓÖ Ó À Ð Ò ÍÒ Ú Ö ØÝ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý ÙÐØÝ Ó ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ Ì ÒÓÐÓ Ý Ì Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ËÓ ØÛ

Lisätiedot

Ä ÖÓ Ò ÒØÝÑ Ò Ò Ù Ø Ð Ó Ò Ô ÐÐÓÒ Ñ ØØ Ú Ë ÖÔ È Ý Ò Ò ÈÖÓ Ö Ù ØÙØ ÐÑ ÇÙÐÙÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ ÓÐÓ Ò Ð ØÓ ÌÓÙ Ó ÙÙ ¾¼¼ Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ½ ½º½ Ä ÖÓ Ò Ö ÒØ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾

Lisätiedot

y t = X t β + u t, u t NID(0, 1) t = 1, 2,..., n ½µ

y t = X t β + u t, u t NID(0, 1) t = 1, 2,..., n ½µ ÇÊ Ê ÈÊÇ ÁÌ Â Â ÄÃ È ÄÄǹÇÌÌ ÄÍÆ Å ÄÄÁÆÌ ÅÁÆ Æ Ê Ò ÓÑ Î Ö Ð ½º Ò ÙÙØ ¾¼¼ ËÁË ÄÌ ½ Ë ÐØ ½ ÂÓ ÒØÓ ¾ ¾ ÇÖ Ö ÔÖÓ Ø ¾º½ Å ÐÐ Ò ÑÖ ØØ ÐÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Â Ð Ô ÐÐÓ¹ÓØØ ÐÙÒ Ò

Lisätiedot

Ì ÂÝÖ Ä Ò Ò Ø Ý Ø ÓØ ÝÖ Ðº ÝÙº ÌÝ Ò Ò Ñ Å Ñ ØØ Ø Ð ÓÖ ØÑ Ø Ì ØÐ Ò Ò Ð ÇÒ Å Ñ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÌÝ Ì ØÓØ Ò Ò ÔÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ Ë ÚÙÑÖ Ì Ú Ø ÐÑ Å Ñ ØØ Ø Ð ÓÖ ØÑ

Ì ÂÝÖ Ä Ò Ò Ø Ý Ø ÓØ ÝÖ Ðº ÝÙº ÌÝ Ò Ò Ñ Å Ñ ØØ Ø Ð ÓÖ ØÑ Ø Ì ØÐ Ò Ò Ð ÇÒ Å Ñ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÌÝ Ì ØÓØ Ò Ò ÔÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ Ë ÚÙÑÖ Ì Ú Ø ÐÑ Å Ñ ØØ Ø Ð ÓÖ ØÑ ÂÝÖ Ä Ò Ò Å Ñ ØØ Ø Ð ÓÖ ØÑ Ø Ì ØÓØ Ò Ò ÔÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ ½ º ÙÙØ ¾¼¼ ÂÝÚ ÝÐÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ Ì ØÓØ Ò Ò Ð ØÓ ÂÝÚ ÝÐ Ì ÂÝÖ Ä Ò Ò Ø Ý Ø ÓØ ÝÖ Ðº ÝÙº ÌÝ Ò Ò Ñ Å Ñ ØØ Ø Ð ÓÖ ØÑ Ø Ì ØÐ Ò Ò Ð ÇÒ Å Ñ Ø Ð ÓÖ Ø Ñ ÌÝ Ì ØÓØ

Lisätiedot

À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç ØÓ ÙÐØ Ø»Ë Ø ÓÒ ÙÐØÝ Ä ØÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ô ÖØÑ ÒØ Å Ø Ñ ØØ ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò Ø ÙÒ

À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç ØÓ ÙÐØ Ø»Ë Ø ÓÒ ÙÐØÝ Ä ØÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ô ÖØÑ ÒØ Å Ø Ñ ØØ ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò Ø ÙÒ ÝÚ ÝÑ Ô Ú ÖÚÓ Ò ÖÚÓ Ø Ð ÄÙÓØØ ÑÙ Ò ÑÖ ØØ ÐÝ Ò ÐÝ Ó ÒØ ÁÒØ ÖÒ Ø¹ ÓÚ ÐÐÙ ÐÐ È Ø Ö Ë ÐÓÒ Ò À Ð Ò º º¾¼¼ Ë Ñ Ò Ö ÖØ Ð À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ Ø Ò Ð ØÓ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ

Lisätiedot

ÁÁ ÌÁÁÎÁËÌ ÄÅ Ì ÅÈ Ê Æ Ì ÃÆÁÄÄÁÆ Æ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì Ò ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò ÓÙÐÙØÙ Ó ÐÑ ÆÌÌÁ¹ÁÄ ÊÁ È ÊÌ Æ Æ ÁÐÑ ØÓÒÑÙÓ Ù Ñ Ö ÙÓÐ Ò Ø Ó ÐÐ Ú Ù¹ ØÙ Ø Ñ Ö ÐÐ Ò ÙÑ

ÁÁ ÌÁÁÎÁËÌ ÄÅ Ì ÅÈ Ê Æ Ì ÃÆÁÄÄÁÆ Æ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì Ò ¹ÐÙÓÒÒÓÒØ Ø ÐÐ Ò Ò ÓÙÐÙØÙ Ó ÐÑ ÆÌÌÁ¹ÁÄ ÊÁ È ÊÌ Æ Æ ÁÐÑ ØÓÒÑÙÓ Ù Ñ Ö ÙÓÐ Ò Ø Ó ÐÐ Ú Ù¹ ØÙ Ø Ñ Ö ÐÐ Ò ÙÑ ÆÌÌÁ¹ÁÄ ÊÁ È ÊÌ Æ Æ ÁÄÅ ËÌÇÆÅÍÇÃà ÍË Å ÊÁËÍÇÄ ÁÆ ÃÌÁÇÁÄÄ Î ÁÃÍÌÍÃË Ì Å Ê ÄÄÁËÁÁÆ ÃÍÅÈÍà ÊÊÇËÈÁÄÎÁÁÆ Â Å È ÄÄÇÆ Ë Ì ÁÄ Ì Ë Ë Æ ÔÐÓÑ ØÝ Ì Ö Ø ÂÝÖ Å Ð Ì Ö Ø ÝÚ ÝØØÝ ÄÙÓÒÒÓÒØ Ø Ò ÝÑÔÖ Ø Ø Ò Ò Ø ÙÒØ Ò ÙÚÓ

Lisätiedot

Ì ÑÔ Ö Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ ÆÁ Å Ä ÊÇ ÓÙÖ Ö¹ÑÙÙÒÒÓ Ø ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ º Å Ø Ñ Ø ÀÙ Ø ÙÙ ¾¼¼ Ì Ú Ø ÐÑ ÌÙØ ÐÑ Ò Ò ÓÒ ÓÙÖ Ö¹ÑÙÙÒÒÓ Ò ØØ Ð

Ì ÑÔ Ö Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ ÆÁ Å Ä ÊÇ ÓÙÖ Ö¹ÑÙÙÒÒÓ Ø ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ º Å Ø Ñ Ø ÀÙ Ø ÙÙ ¾¼¼ Ì Ú Ø ÐÑ ÌÙØ ÐÑ Ò Ò ÓÒ ÓÙÖ Ö¹ÑÙÙÒÒÓ Ò ØØ Ð Ì ÅÈ Ê Æ ÄÁÇÈÁËÌÇ ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ ÖÓ Æ Ñ Ð ÓÙÖ Ö¹ÑÙÙÒÒÓ Ø Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ Å Ø Ñ Ø ÀÙ Ø ÙÙ ¾¼¼ Ì ÑÔ Ö Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò Ð ØÓ ÆÁ Å Ä ÊÇ ÓÙÖ Ö¹ÑÙÙÒÒÓ Ø ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ º Å Ø Ñ Ø

Lisätiedot

Ð Ø Ù ÁÈË Ò ÁÈË ÓÒ ÁÈ¹Ú Ö ÓÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ò Ð ÒÒÙ Ñ ÐÐ Ø ØÒ ÁÈ¹Ô ØØ Ò ÙÖ Ñ Ò Ò ÑÙÙÒØ Ñ Ò Òº ÁÈË ÓÒ ÝÒØÝÒÝØ ÙÙ Ò ÁÈÚ ¹ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ò Ý Ø Ý ÁÈÚ ÓÒ Ò ÁÈË Ò ÐÙÓÒØ

Ð Ø Ù ÁÈË Ò ÁÈË ÓÒ ÁÈ¹Ú Ö ÓÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ò Ð ÒÒÙ Ñ ÐÐ Ø ØÒ ÁÈ¹Ô ØØ Ò ÙÖ Ñ Ò Ò ÑÙÙÒØ Ñ Ò Òº ÁÈË ÓÒ ÝÒØÝÒÝØ ÙÙ Ò ÁÈÚ ¹ÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ò Ý Ø Ý ÁÈÚ ÓÒ Ò ÁÈË Ò ÐÙÓÒØ ÌÁ ÌÇÌÍÊÎ ÇË ÁÎ ÁÈË Ì ÑÓ Ã ÖÚ º½¾º¾¼¼ Ì ÑÓ Ã ÖÚ µ ÌÁ ÌÇÌÍÊÎ ÇË ÁÎ ÁÈË º½¾º¾¼¼ ½» Ð Ø Ù ÁÈË Ò ÁÈË ÓÒ ÁÈ¹Ú Ö ÓÔÖÓØÓ ÓÐÐ Ò Ð ÒÒÙ Ñ ÐÐ Ø ØÒ ÁÈ¹Ô ØØ Ò ÙÖ Ñ Ò Ò ÑÙÙÒØ Ñ Ò Òº ÁÈË ÓÒ ÝÒØÝÒÝØ ÙÙ Ò ÁÈÚ ¹ÔÖÓØÓ ÓÐÐ

Lisätiedot

x (t) = f(x(t)) u B δ (p) = ϕ t (v) = p, v B d (p) = lim e t AT e t A dt W =

x (t) = f(x(t)) u B δ (p) = ϕ t (v) = p, v B d (p) = lim e t AT e t A dt W = Á Ê ÆÌÁ ÄÁ ÀÌ Ä Ë ËÌ ÅÁÌ º Ì Ô ÒÓÔ Ø Ø Ø Ð ÙÙ Ì ÐÙÚÙ Ø ÑÑ Ö ÒØ Ð Ý ØÐ Ò Ø Ô ÒÓÖ Ø Ù Ò Ø Ð ÙÙ Ø Ö Ø ÐÙ¹ ÒÝØ ÔÐ Ò Ö ÐÐ Ý Ø Ñ ÐÐ º ÌÐÐ ÓÚ Ø Ñ Ö ÐÙÖ Ý Ø Ñ ÐÐ Ô ÐÐ Ò ÔÝ ØÝ ÙÓÖ Ò Ó Ó Ð Ø ÝÐ Ô Ò ÓÐ Ú ÐÙÖ º ÂÓ

Lisätiedot

À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç ØÓ ÙÐØ Ø»Ë Ø ÓÒ ÙÐØÝ Ä ØÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ô ÖØÑ ÒØ Ì Ö ØØ Ö ÙØ ÓÖ ÇÐÐ ÇÖ ÖÚ ÌÝ Ò Ò

À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç ØÓ ÙÐØ Ø»Ë Ø ÓÒ ÙÐØÝ Ä ØÓ ÁÒ Ø ØÙØ ÓÒ Ô ÖØÑ ÒØ Ì Ö ØØ Ö ÙØ ÓÖ ÇÐÐ ÇÖ ÖÚ ÌÝ Ò Ò ÝÚ ÝÑ Ô Ú ÖÚÓ Ò ÖÚÓ Ø Ð Ã ÒÓØ Ó Ø Ò Ò ÙÖÓÚ Ö Ó Ò ØÝ ØØ Ø ÇÐÐ ÇÖ ÖÚ À Ð Ò ¾º º¾¼¼ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Ì ØÓ Ò ØØ ÐÝØ Ø Ò Ð ØÓ À ÄËÁÆ ÁÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ À ÄËÁÆ ÇÊË ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ì ÍÆÁÎ ÊËÁÌ Ç À ÄËÁÆÃÁ Ì ÙÒØ»Ç ØÓ ÙÐØ

Lisätiedot

ÅÙÙÖ Ý Ý ÙÒØ ÓÔØ ÑÓ ÒØ Ä À Ø Ö ÒØ ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ À ÐÑ ÙÙ ¾¼¼ Å Ì Å ÌÁÁÃ Æ Ä ÁÌÇË ÌÍÊÍÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ

ÅÙÙÖ Ý Ý ÙÒØ ÓÔØ ÑÓ ÒØ Ä À Ø Ö ÒØ ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ À ÐÑ ÙÙ ¾¼¼ Å Ì Å ÌÁÁÃ Æ Ä ÁÌÇË ÌÍÊÍÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ ÅÙÙÖ Ý Ý ÙÒØ ÓÔØ ÑÓ ÒØ Ä À Ø Ö ÒØ ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ À ÐÑ ÙÙ ¾¼¼ Å Ì Å ÌÁÁÃ Æ Ä ÁÌÇË ÌÍÊÍÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ ÌÍÊÍÆ ÄÁÇÈÁËÌÇ Å Ø Ñ Ø Ò Ð ØÓ ÀÁ Ì ÊÁÆÌ Ä ËËÁ ÅÙÙÖ Ý Ý ÙÒØ ÓÔØ ÑÓ ÒØ ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ ½¼ º Ð Ø º ËÓÚ ÐÐ

Lisätiedot

f(x 1,x 2 ) = f 1 (x 1 )f 2 (x 2 ) x 2 f(x 1,x 2,...,x n ) = f 1 (x 1 )f 2 (x 2 ) f n (x n ) f 1 (x 1 ) = 1 6, ÙÒ x 1 S 1 f 2 (x 2 ) = = 2 x 2

f(x 1,x 2 ) = f 1 (x 1 )f 2 (x 2 ) x 2 f(x 1,x 2,...,x n ) = f 1 (x 1 )f 2 (x 2 ) f n (x n ) f 1 (x 1 ) = 1 6, ÙÒ x 1 S 1 f 2 (x 2 ) = = 2 x 2 Ú ËÁË ÄÌ ÅÓÒ ÙÐÓØ Ø ÙÑ Ø ½ º½ à ÙÐÓØØ Ø ÙÑ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½º½ Ê ÙÒ ÙÑ Ø ÓÐÐ Ø ÙÑ Ø º º º º º º º º º ½ º½º¾ ÓÐÐ Ò Ó ÓØÙ ÖÚÓÒ ÓÑ Ò ÙÙ º º º º º º º º º ½ º½º À Ö Ö Ø Ñ ÐÐ

Lisätiedot

(xy)z = x(yz) λx = xλ = x.

(xy)z = x(yz) λx = xλ = x. ÄÙ Ù ½ ÐÙ ÌÑ ÑÓÒ Ø ÓÒ Ø Ö Ó Ø ØØÙ ÝØ ØØÚ Ì ÑÔ Ö Ò ÝÐ ÓÔ ØÓÒ Ø ØÓ Ò ØØ Ðݹ Ø Ø Ò Ð ØÓ Ò ÓÔ ÒØÓ ÓÐÐ ÙØÓÑ Ø Øº ÅÓÒ Ø Ô ÖÙ ØÙÙ ÙÖ Ú Ò Ð Ø Ò Åº º À ÖÖ ÓÒ ÁÒØÖÓ ÙØ ÓÒ ØÓ ÓÖÑ Ð Ä Ò Ù Ì ÓÖݺ ÓÒ¹Ï Ð Ý ½ º º º

Lisätiedot

x 1 x 2 x n u 1 + v 1 u 2 + v 2 u n + v n λu 1 λu 2 λu n

x 1 x 2 x n u 1 + v 1 u 2 + v 2 u n + v n λu 1 λu 2 λu n ÇÈÌÁÅÇÁÆÆÁÆ È ÊÍËÌ Ì Ã Ó ÊÙÓØ Ð Ò Ò ¾ º ÝÝ ÙÙØ ¾¼¼ ¾ ÂÓ ÒØÓ ÃÙÖ Ò Ø ÚÓ ØØ Ò ÓÒ ØÙØÙ ØÙØØ Ø Ú ÐÐ ÑÔ Ò ÓÔØ ÑÓ ÒØ ¹ Ð ÓÖ ØÑ Ò Ò Ò ÝØØ Ò ÓÚ ÐÐÙØÙ º ÃÙÖ Ñ Ø Ö Ð ÒØÙÙ Ò Ð Ò Ö Ó Òº ÐÙ ÐÝ Ý Ø ÖÖ Ø Ò Ñ ØÖ Ð Ö Ø

Lisätiedot

ËÚÝØÝ Ò µ ÓÒ Ñ Ò ÔÑÖ Ò Ò Ø ÖÑ ÓÒ ÝØØ Ø ØÓ ÓÒ Ö ÓÒ ÐÓ ØÓÒÒÙØ Ñ Ð Ó Ù Ò Ò Ð ÙÔ Ö Ø Ñ Ö ØÝ Ø Ã ØØ ÐÐ Ø Ö Ó Ø Ø Ò ÒÝ ÝÒ Ø Ò Ó Ø Ó ÐÐ Ð Ø Ò ÚÖ Ú Ð ØÙ Ø ÔÔ

ËÚÝØÝ Ò µ ÓÒ Ñ Ò ÔÑÖ Ò Ò Ø ÖÑ ÓÒ ÝØØ Ø ØÓ ÓÒ Ö ÓÒ ÐÓ ØÓÒÒÙØ Ñ Ð Ó Ù Ò Ò Ð ÙÔ Ö Ø Ñ Ö ØÝ Ø Ã ØØ ÐÐ Ø Ö Ó Ø Ø Ò ÒÝ ÝÒ Ø Ò Ó Ø Ó ÐÐ Ð Ø Ò ÚÖ Ú Ð ØÙ Ø ÔÔ ØÙغ Ø Ò ÐÐ Ò Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ Ì ÑÔ Ö Ò È Ð Ó ÐÑÓ ÒØ Ë Ò ² Ö Ø ÒØØ ÈÙ ÒØØ ºÔÙ Ç ÐÑ ØÓØ Ò ËÚÝØÝ Ò µ ÓÒ Ñ Ò ÔÑÖ Ò Ò Ø ÖÑ ÓÒ ÝØØ Ø ØÓ ÓÒ Ö ÓÒ ÐÓ ØÓÒÒÙØ Ñ Ð Ó Ù Ò Ò Ð ÙÔ Ö Ø Ñ Ö ØÝ Ø Ã ØØ ÐÐ Ø Ö Ó Ø Ø Ò ÒÝ ÝÒ Ø

Lisätiedot

Ì ÅÈ Ê Æ ÄÁÇÈÁËÌÇ ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ ÇÐÐ Ë ÚÓÐ Ò Ò Ø ÖÑ Ò ÒØ Ò ÑÖ Ø ÐÑ Ø ÓÑ Ò ÙÙ Ø Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò ÐÓ Ó Ò Ð ØÓ Å Ø Ñ Ø À Ò ÙÙ ¾¼¼

Ì ÅÈ Ê Æ ÄÁÇÈÁËÌÇ ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ ÇÐÐ Ë ÚÓÐ Ò Ò Ø ÖÑ Ò ÒØ Ò ÑÖ Ø ÐÑ Ø ÓÑ Ò ÙÙ Ø Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò ÐÓ Ó Ò Ð ØÓ Å Ø Ñ Ø À Ò ÙÙ ¾¼¼ Ì ÅÈ Ê Æ ÄÁÇÈÁËÌÇ ÈÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ ÇÐÐ Ë ÚÓÐ Ò Ò Ø ÖÑ Ò ÒØ Ò ÑÖ Ø ÐÑ Ø ÓÑ Ò ÙÙ Ø Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò ÐÓ Ó Ò Ð ØÓ Å Ø Ñ Ø À Ò ÙÙ ¾¼¼ Ì ÑÔ Ö Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ Å Ø Ñ Ø Ò Ø Ð ØÓØ Ø Ò ÐÓ Ó Ò Ð ØÓ Ë ÎÇÄ ÁÆ Æ ÇÄÄÁ

Lisätiedot

F(x) = P(X x), x R. F(x) = 1º

F(x) = P(X x), x R. F(x) = 1º ËÁË ÄÌ Ö ØØ Ý ÙÐÓØØ ÙÑ ½¼ º½ Ö ØØ ØÙÒÒ ÑÙÙØØÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º¾ ÖÒÓÙÐÐ Ò Ó Ø ÒÓÑ ÙÑ º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º¾º½  ÙÑ Ò ÝÑÑ ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½

Lisätiedot

Ì ÃÆÁÄÄÁÆ Æ ÃÇÊÃ ÃÇÍÄÍ Ì Å Ó Î Ø ÁÈÄÇÅÁÌ Æ ÌÁÁÎÁËÌ ÄÅ ÌÝ Ò Ò Ñ Î Ö ÚÖÓÓØØÓÖ Ò ÓÒ Ò Ò ÐÝÝ È ÚÑÖ º Ñ ÖÖ ÙÙØ ¾¼¼ Ë ÚÙÑÖ ¾ Ç ØÓ Ë ¹ Ø ØÓÐ ÒÒ Ø Ò Ò Ó ØÓ ÈÖ

Ì ÃÆÁÄÄÁÆ Æ ÃÇÊÃ ÃÇÍÄÍ Ì Å Ó Î Ø ÁÈÄÇÅÁÌ Æ ÌÁÁÎÁËÌ ÄÅ ÌÝ Ò Ò Ñ Î Ö ÚÖÓÓØØÓÖ Ò ÓÒ Ò Ò ÐÝÝ È ÚÑÖ º Ñ ÖÖ ÙÙØ ¾¼¼ Ë ÚÙÑÖ ¾ Ç ØÓ Ë ¹ Ø ØÓÐ ÒÒ Ø Ò Ò Ó ØÓ ÈÖ Ì ÃÆÁÄÄÁÆ Æ ÃÇÊÃ ÃÇÍÄÍ Ë ¹ Ø ØÓÐ ÒÒ Ø Ò Ò Ó ØÓ Å Ó Î Ø Î Ö ÚÖÓÓØØÓÖ Ò ÓÒ Ò Ò ÐÝÝ ÔÐÓÑ ØÝ Ó ÓÒ Ø ØØÝ ÓÔ ÒÒÝØØ Ò Ø Ö Ø ØØ Ú ÔÐÓÑ ¹ Ò Ò Ö Ò ØÙØ ÒØÓ Ú ÖØ Òº ÔÓÓ º Ñ ÖÖ ÙÙØ ¾¼¼ ÌÝ Ò Ú ÐÚÓ ÈÖÓ ÓÖ ÒØ ÖÓ Ö Ó ÌÝ

Lisätiedot

f(x) =, x = 0,1,...,100. P(T 20) = P( X 50 20) 0.

f(x) =, x = 0,1,...,100. P(T 20) = P( X 50 20) 0. Ú ËÁË ÄÌ ½¾º ËÙ Ø ÐÐ Ø Ò Ó ÙÙ Ò ÐÙÓØØ ÑÙ ÚÐ Ø º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½¾º ÇØÓ Ó Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ ½¾º Å Ò Ò ÙÑ Ø Ú Ô ÐÙÓØØ ÑÙ ÚÐ º º º º º º º º º º

Lisätiedot

Ì Đ Á ÑÓ ÀÓÖÔÔÙ Ø Ý Ø ÓØ ÓÖÔÔÙº ÝÙº ÌÝĐÓÒ Ò Ñ Ç ÐÑ ØÓÒ ØØĐ Ñ Ò Ò ÔÙÙØØ ÐÐ Ò Ú Ö ÐÐ Ò Ú ÒØÓ Ò ØÓÒ Đ ØØ ÐÝÝÒ Ì ØÐ Ò Ò Ð ËÓ ØÛ Ö Ú ÐÓÔÑ ÒØ ÓÖ Ñ Ò Ò ÖÖÓÒ

Ì Đ Á ÑÓ ÀÓÖÔÔÙ Ø Ý Ø ÓØ ÓÖÔÔÙº ÝÙº ÌÝĐÓÒ Ò Ñ Ç ÐÑ ØÓÒ ØØĐ Ñ Ò Ò ÔÙÙØØ ÐÐ Ò Ú Ö ÐÐ Ò Ú ÒØÓ Ò ØÓÒ Đ ØØ ÐÝÝÒ Ì ØÐ Ò Ò Ð ËÓ ØÛ Ö Ú ÐÓÔÑ ÒØ ÓÖ Ñ Ò Ò ÖÖÓÒ Ç ÐÑ ØÓÒ ØØĐ Ñ Ò Ò ÔÙÙØØ ÐÐ Ò Ú Ö ÐÐ Ò Ú ÒØÓ Ò ØÓÒ Đ ØØ ÐÝÝÒ Á ÑÓ ÀÓÖÔÔÙ Ì ØÓØ Ò Ò ÔÖÓ Ö Ù ¹ØÙØ ÐÑ Ç ÐÑ ØÓØ Ò Ò Ð Ò ½½º ÐÑ ÙÙØ ¾¼¼¾ ÂÝÚĐ ÝÐĐ Ò ÝÐ ÓÔ ØÓ Ì ØÓØ Ò Ò Ð ØÓ Ì Đ Á ÑÓ ÀÓÖÔÔÙ Ø Ý Ø ÓØ ÓÖÔÔÙº ÝÙº

Lisätiedot

N = A A A S(A) Aº 0 = 1 = { } 2 = {, { }} 3 = {, { }, {, { }}} 4 = {, { }, {, { }}, {, { }, {, { }}}} A = Nº. i=1 n N n > 0º

N = A A A S(A) Aº 0 = 1 = { } 2 = {, { }} 3 = {, { }, {, { }}} 4 = {, { }, {, { }}, {, { }, {, { }}}} A = Nº. i=1 n N n > 0º Å Ì ¾¾ ÄÙ ÙØ ÓÖ Ã ¾¼½¼ ÌÑ ÐÙ ÒØÓÑÓÒ Ø Ô ÖÙ ØÙÙ ÙÙÖ ÐØ Ó ÐØ Ä ÃÙÖ ØÙÒ Ô ÖÙ ¹ Ø ÐÐ Ò ÐÙ ÒØÓÑÓÒ Ø Ò ÓØ ÒÒ ØØ ÐÙ Ñ Ð Ô ØÓ¹ ØÙ Ò Ð Ý ØÝ Ó Ø º Ë ÐØ ½º ÄÙÓÒÒÓÐÐ Ø ÐÙÚÙØ ½º½º ÄÙ Ù Ö Ø ÐÑØ ½º¾º  ÓÐÐ ÙÙ ½º º Ð

Lisätiedot

P F [L θ U] P F [L θ U] 1 α, 0 < α < 1,

P F [L θ U] P F [L θ U] 1 α, 0 < α < 1, ËÁË ÄÌ º º½ º º¾ º º º º Ú Å Ö ÓÚ Ò Ì Ý Ú Ò ÔÝ ØÐ Ø ÙÙÖØ Ò ÐÙ Ù¹ Ò Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Â Ò Ò Ò ÔÝ ØÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ËØÓ Ø Ò Ò ÙÔÔ Ò Ñ Ò

Lisätiedot

2x1 + x 2 = 1 x 1 + x 2 = 3. x1 = 2 x 2 = 5. 2 ( 2)+5 = = 3. 5x1 x 2 = 1 10x 1 2x 2 = 2. ax1 +bx 2 = e cx 1 +dx 2 = f

2x1 + x 2 = 1 x 1 + x 2 = 3. x1 = 2 x 2 = 5. 2 ( 2)+5 = = 3. 5x1 x 2 = 1 10x 1 2x 2 = 2. ax1 +bx 2 = e cx 1 +dx 2 = f Ä Ò Ö Ð Ö Á ÇÙÐÙÒ ÝÐ ÓÔ ØÓ Å Ø Ñ ØØ Ø Ò Ø Ø Ò Ð ØÓ ¾¼½½ ÂÖÚ ÒÔ Ã Ö Ó ØØ ÒÙØ ÌÙÙÐ Ê Ô ØØ ¾ ½ Ä Ò Ö Ò Ò Ý ØÐ ÖÝ Ñ ½½ Ñ Ö µ Ê Ø Ý ØÐ 5x = 7 Ã ÖÖÓØ Ò Ý ØÐ ÔÙÓÐ ØØ Ò ÐÙÚÙÐÐ 5 1 ÓÐÐÓ Ò Ò 5 1 5x = 5 1 7 Ð x =

Lisätiedot

½µ newstate := 0. µ state := goto[state,p i [j]] µ state := 0;j := 0. µ j := j + 1 µ newstate := newstate + 1

½µ newstate := 0. µ state := goto[state,p i [j]] µ state := 0;j := 0. µ j := j + 1 µ newstate := newstate + 1 ½º º Àǹ ÇÊ ËÁ ù Ä ÇÊÁÌÅÁ ½ à ÖÔ Ê Ò Ø Ö Ø Ð Ú Ø ÑÝ ÙÒ Ú Ö Ð Ò ÙØÙ Ò Ô ÖÙ ØÙÚ Ú Ö Ó Ø Ð ÓÖ ØÑ Ø Î Ð Ø Ò q ØÙÒÒ Ø ÐÙ Ù ÓÙ Ó Ø Qº Q Ò ÐÙÚÙØ ÚÓ Ú Ø ÓÐÐ Ô Ò Ò Ò Ò Ø ÖÚ Ø ÓÐÐ Ð ÙÐÙ Ù º ÎÖÒ Ø ÑÝ Ò ØÓ ÒÒ ÝÝ

Lisätiedot

F(x) = P(X x), x R. F(x) = 1º

F(x) = P(X x), x R. F(x) = 1º ËÁË ÄÌ Ö ØØ Ý ÙÐÓØØ ÙÑ ½½½ º½ Ö ØØ ØÙÒÒ ÑÙÙØØÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½½ º¾ ÖÒÓÙÐÐ Ò Ó Ø ÒÓÑ ÙÑ º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º¾º½  ÙÑ Ò ÝÑÑ ØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½

Lisätiedot