À Ö Ö Ð Ù Ø ÅÖ Ø ÐÑ ÙÒ Ø Ó : Æ Æ Ñ (Ò) = O(ÐÓ Ò) ÓÒ Ø Ð ÓÒ ØÖÙÓ ØÙÚ Ó ÐÐ Ò Ò ÙÒ Ø Ó Ó ÙÚ Ñ Ö ÓÒÓÒ ½ Ò (Ò) Ò ÒÖ ØÝ ÐÐ ÓÒ Ð ØØ Ú Ø Ð O( (Ò))º Ä Ù Å Ø Ø

Koko: px

Aloita esitys sivulta:

Download "À Ö Ö Ð Ù Ø ÅÖ Ø ÐÑ ÙÒ Ø Ó : Æ Æ Ñ (Ò) = O(ÐÓ Ò) ÓÒ Ø Ð ÓÒ ØÖÙÓ ØÙÚ Ó ÐÐ Ò Ò ÙÒ Ø Ó Ó ÙÚ Ñ Ö ÓÒÓÒ ½ Ò (Ò) Ò ÒÖ ØÝ ÐÐ ÓÒ Ð ØØ Ú Ø Ð O( (Ò))º Ä Ù Å Ø Ø"

Aili Eeva Hänninen
6 vuotta sitten
Katselukertoja:

1 Ì ÔÙÑ ØØÓÑÙÙ Ì Ó Ø ÐÐÒ ÓÒ ÐÑ ÓØ ÓÚ Ø Ô Ö ØØ Ö Ø Ú ÑÙØØ Ó Ò Ö Ø Ù Ú Ø Ò Ò Ô Ð ÓÒ Ø Ø Ð ØØ Ö Ø Ù ÓÐ ÝØÒÒ ÐÚÓÐÐ Ò Òº Í ÑÑ Ø ÓÐ ØØ Ú Ø ØØ ÆÈ¹ØÝ ÐÐ Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÓÚ Ø Ø ÔÙÑ ØØÓÑ ÒØÖ Ø Ð µ ÑÙØØ ØØ ÓÐ ØÓ Ø ØØÙº ÇÒ ÓÐ Ñ ÑÙ Ø ÔÖÓ Ð ÑÓ Ó Ò Ø ÔÙÑ ØØÓÑÙÙ ÓÒ Ò Ò ØÓ Ø ØØÙº Ì Ö Ø Ð ÑÑ Ø Ó Ò Ø ÔÖÓ Ð ÑÓ ÝÑ Ò Ð ØØÝÚº Â Ó ÓÒ Ø Ù ÒÓÑ Ò Ò Ø Ò Ø Ý ØÝ Ó Ø ÚÙÙØ Ø Òº µ ¾ º Ù Ø ÙÙØ ¾¼¼ ½» ½¾

2 À Ö Ö Ð Ù Ø ÅÖ Ø ÐÑ ÙÒ Ø Ó : Æ Æ Ñ (Ò) = O(ÐÓ Ò) ÓÒ Ø Ð ÓÒ ØÖÙÓ ØÙÚ Ó ÐÐ Ò Ò ÙÒ Ø Ó Ó ÙÚ Ñ Ö ÓÒÓÒ ½ Ò (Ò) Ò ÒÖ ØÝ ÐÐ ÓÒ Ð ØØ Ú Ø Ð O( (Ò))º Ä Ù Å Ø Ø Ò Ø Ð ÓÒ ØÖÙÓ ØÙÚ ÙÒ Ø ÓØ : Æ Æ Ó Ø ÓÒ ÓÐ Ñ Ð Ó ÚÓ Ò ØÙÒÒ Ø Ø Ð O( (Ò)) ÑÙØØ Ø Ð Ó( (Ò))º Ä Ù Ò ÑÙ Ò Ð ÝØÝÝ Ø Ð Ò ÝØ Ò ÒÒ ÐØ Ñ Ð Ú ÐØ Ò Ú Ø ÔÖÓ Ð ÑÓ º µ ¾ º Ù Ø ÙÙØ ¾¼¼ ¾» ½¾

3 ÓÖÓÐÐ ÖÝ Ã ÐÐ ÙÒ Ø Ó ÐÐ ½, ¾ : Æ Æ Ó ÐÐ ½ (Ò) = Ó( ¾ (Ò)) ¾ ÓÒ Ø Ð ÓÒ ØÖÙÓ ØÙÚ ËÈ ( ½ (Ò)) ËÈ ( ¾ (Ò))º ÓÖÓÐÐ ÖÝ Ã ÐÐ Ö Ð ÐÙÚÙ ÐÐ ¼ ε ½ < ε ¾ ËÈ (Ò ε ½ ) ËÈ (Ò ε ¾ ). µ ¾ º Ù Ø ÙÙØ ¾¼¼» ½¾

4 ÓÖÓÐÐ ÖÝ ÆÄ ÈËÈ º ÓÖÓÐÐ ÖÝ ÈËÈ ÈËÈ º µ ¾ º Ù Ø ÙÙØ ¾¼¼» ½¾

5 ÐÐ Ø ÓÒ ØÖÙÓ Ø Ú ÅÖ Ø ÐÑ ÙÒ Ø ÓÒ Ø : Æ Æ Ñ Ø = O(Ò ÐÓ Ò) ÒÓØ Ò ÓÐ Ú Ò ÓÒ ØÖÙÓ Ø Ú ÐÐ Ø Ó ÙÒ Ø Ó Ó ÙÚ ½ Ò Ò Ø(Ò) Ò ÒÖ ØÝ ÐÐ ÓÒ Ð ØØ Ú O(Ø(Ò))º Ä Ù ÂÓ Ø ÐÐ Ø ÓÒ ØÖÙÓ ØÙÚ ÙÒ Ø ÓØ Ø : Æ Æ Ó Ø ÓÒ ÓÐ Ñ Ð Ó ÚÓ Ò ØÙÒÒ Ø O(Ø(Ò)) ÑÙØØ Ó(Ø(Ò)/ ÐÓ Ø(Ò))º µ ¾ º Ù Ø ÙÙØ ¾¼¼» ½¾

6 ÓÖÓÐÐ ÖÝ Ã ÐÐ ÙÒ Ø Ó ÐÐ Ø ½, Ø ¾ : Æ Æ Ó ÐÐ Ø ½ (Ò) = Ó(Ø ¾ (Ò)/ ÐÓ Ø ¾ (Ò)) Ø ¾ ÓÒ ÓÒ ØÖÙÓ Ø Ú ÐÐ Ø ÌÁÅ (Ø ½ (Ò)) ÌÁÅ (Ø ¾ (Ò))º ÓÖÓÐÐ ÖÝ Ã ÐÐ Ö Ð ÐÙÚÙ ÐÐ ¼ ε ½ < ε ¾ ÌÁÅ (Ò ε ½ ) ÌÁÅ (Ò ε ¾ ). ÓÖÓÐÐ ÖÝ È ÈÌÁÅ º µ ¾ º Ù Ø ÙÙØ ¾¼¼» ½¾

7 Ð Ø ØÝØ ÒÒ ÐÐ Ø Ð Ù Ø ÇÐ Ø Ø Ò ØØ ÝØ ÓÒ ÒÒ ÐÐ Ø Ò Ð Ù Ò ÓÔ Ö Ø ÓØº Ä ØÒ Ò Ò ÓÙ ÓÓÒ ÔÓÒ ÒØØ ÓÔ Ö Ø Ó Ê = Ê = {}}{ ÊÊÊ...Ê. Ð Ð Ù Ø ÒÓ Ò Ø Ò Ö ÙÑ ÒØ Ò Ó Ó ØØ Ñ Ò ÖØ Òº ÅÖ Ø ÐÐÒ ÒÝØ ÔÖÓ Ð Ñ É Ê Ô Ö Ò (È, É) ÓÙ Ó Ñ È É ÓÚ Ø Ú Ú Ð ÒØØ ÒÒ ÐÐ Ð Ù Ø Ó ÐÐ Ø Ò ÔÓÒ ÒØØ ÓÔ Ö Ø Óº µ ¾ º Ù Ø ÙÙØ ¾¼¼» ½¾

8 ÅÖ Ø ÐÑ Ã Ð ÓÒ ÈËÈ ¹ØÝ ÐÐ Ò Ò Ó ½ ¾ ÈËÈ Ó Ò Ò ÈËÈ ÓÒ Ô Ð ÙØ ØØ Ú Ò ÔÓÐÝÒÓÑ º Ä Ù É Ê ÓÒ ÈËÈ ¹ØÝ ÐÐ Ò Òº µ ¾ º Ù Ø ÙÙØ ¾¼¼» ½¾

9 Ê Ð Ø Ú Ó ÒØ ÅÖ Ø ÐÑ ÇÖ Ð Ð ÐÐ ÓÒ Ð Ø Ý Ò ÐÑÓ ØØ Ñ Ò ÙÙÐÙÙ Ó Ñ Ð Ú ÐØ Ò Ò Ñ Ö ÓÒÓ Ò Ú º ÇÖ Ð ÌÙÖ Ò Ò ÓÒ Å ÓÒ ÑÓ Ó ØÙ ÌÙÖ Ò Ò ÓÒ Ó ÚÓ Ø Ý ÝÑÝ Ò ÓÖ Ð ÐÐ º ÃÝ ÝÑÝ Ø Ò Ø Ò ØØ ÓÒ Å Ö Ó ØØ Ñ Ö ÓÒÓÒ Ö ØÝ ÐÐ ÓÖ Ð Ò Ù ÐÐ ÓÖ Ð Ú Ø Ñ Ð ÙÙÐÙÙ Ó Ñ Ö ÓÒÓ Ð Ò Ú º ÅÖ Ø ÐÐÒ ØØ È ÓÒ Ò Ò ÐØ Ò ÓÙ Ó ÓØ ÚÓ Ò ØÙÒÒ Ø ÔÓÐÝÒÓÑ ÓÖ Ð ÓÒ ÐÐ ÓÒ ÓÖ Ð ÓÒ º ÄÙÓ ÆÈ ÑÖ Ø ÐÐÒ Ú Ø Ú Ø º µ ¾ º Ù Ø ÙÙØ ¾¼¼» ½¾

10 Ü ÑÔÐ ÆÈ È Ë Ì º ÅÝ ÓÆÈ È Ë Ì Ó Ø ÖÑ Ò Ø Ø ÐÙÓ Ø ÓÚ Ø ÙÐ ØØÙ ÓÑÔÐ Ñ ÒØÓ ÒÒ Ò Ù Ø Òº ÅÖ Ø ÐÑ Ã ÓÓÐ Ò Ú φ ψ ÓØ ÐØÚØ ÑÙÙØØÙ Ø Ü ½,..., Ü Ò ÓÚ Ø Ú Ú Ð ÒØØ Ó ÚÓ ÐÐ ÓÒ Ñ ØÓØÙÙ ÖÚÓ ÒÒ ØØ ÒÔ ÑÙÙØØÙ ÐÐ Ñ Ø ÖÚÓØ Ø Ò º Ã Ú ÓÒ Ñ Ò Ñ Ð Ò Ò Ó ÓÐ ÓÐ Ñ Ô Ò ÑÔ Ú Ú Ð ÒØØ Ú º µ ¾ º Ù Ø ÙÙØ ¾¼¼ ½¼» ½¾

11 Ü ÑÔÐ ÆÇÆÅÁÆ¹ ÇÊÅÍÄ ÓÓ ØÙÙ ÓÓÐ Ò ÚÓ Ø ÓØ ÚØ ÓÐ Ñ Ò Ñ Ð º ÆÇÆÅÁÆ¹ ÇÊÅÍÄ ÒÝØ ÙÙÐÙÚ Ò ÆÈ Ò Ó Ò ØØ Ø Ø Ú ÖÑ Ø º ÄÙÓ ÙÙÐÙÙ ÆÈ Ë Ì Òº Æ Ñ ØØ Ò Ô Ø ÖÑ Ò Ø Ò Ò ÓÖ Ð ÓÒ ÖÚ Ô Ò ÑÑÒ Ú Ú Ð ÒØ Ò Ú Ò Ø Ø Ë Ì Ò ÚÙÐÐ ÓÒ Ó ÖÚ ØØÙ Ú ØÓ ÐÐ Ú Ú Ð ÒØØ ÝÚ ÝÝ Ý ØØ Ò Ó ÓÒº Ú Ú Ð Ò Ø Ø Ò ÓÐ Ñ ÓÐÓ ÙÖ Ø ØØ Ô Ú Ú Ð Ò ÓÒ ÐÑ ÓÒ ÆÈ Ó ÖÚ Ñ ÐÐ ÚÓ Ò Ð ÝØ ÑÙÙØØÙ Ò ÖÚÓ ØÙ Ø ÓØ ÒØ Ú Ø Ð Ù ÐÐ Ö ØÓØÙÙ ÖÚÓØº Ë Ø Ò Ú Ú Ð Ò ÓÒ ÐÑ ÓÒ ÓÆÈ º ÌÓ ÐØ ÓÆÈ È Ë Ì Ó Ø Ú Ø ÙÖ º µ ¾ º Ù Ø ÙÙØ ¾¼¼ ½½» ½¾

12 Ä Ù ½ ÇÒ ÓÐ Ñ ÓÖ Ð ÓÐÐ È ÆÈ º ¾ ÇÒ ÓÐ Ñ ÓÖ Ð ÓÐÐ È = ÆÈ º µ ¾ º Ù Ø ÙÙØ ¾¼¼ ½¾» ½¾

Samankaltaiset tiedostot

Ì Ð Ú Ø ÚÙÙ ÐÙÓ Ø Á ÅÖ Ø ÐÑ ÇÐ ÓÓÒ : Æ Ê ÙÒ Ø Óº Ì Ð Ú Ø ÚÙÙ ÐÙÓ Ø ËÈ ( (Ò)) ÆËÈ ( (Ò)) ÑÖ Ø ÐÐÒ ÙÖ Ú Ø ËÈ ( (Ò)) ÓÒ Ò Ò ÐØ Ò Ä ÓÙ Ó ÓØ ÚÓ Ò ØÙÒÒ Ø Ø

Ì Ð Ú Ø ÚÙÙ ÐÙÓ Ø Á ÅÖ Ø ÐÑ ÇÐ ÓÓÒ : Æ Ê ÙÒ Ø Óº Ì Ð Ú Ø ÚÙÙ ÐÙÓ Ø ËÈ ( (Ò)) ÆËÈ ( (Ò)) ÑÖ Ø ÐÐÒ ÙÖ Ú Ø ËÈ ( (Ò)) ÓÒ Ò Ò ÐØ Ò Ä ÓÙ Ó ÓØ ÚÓ Ò ØÙÒÒ Ø Ø Ì Ð Ú Ø ÚÙÙ Á ÅÖ Ø ÐÑ ÇÐ ÓÓÒ Å Ø ÖÑ Ò Ø Ò Ò ÌÙÖ Ò Ò ÓÒ Ó ÔÝ ØÝÝ ÐÐ Ý ØØ ÐÐº Å Ò Ø Ð Ú Ø ÚÙÙ ÓÒ ÙÒ Ø Ó : Æ Æ Ñ (Ò) ÓÒ Å Ò Ð Ñ Ò ÑÙ Ø Ô Ó Ò Ñ Ñ ÐÙ ÙÑÖ ÙÒ Ø Ö Ø ÐÐ Ò Ò Ò Ô ØÙ Ý ØØ Øº ÂÓ Å Ò Ø Ð Ú Ø ÑÙ ÓÒ