SMG-1400 Sähkömagneettiset kentät ja aallot II Tentti , Arvosteluperusteet
|
|
- Hilkka Salo
- 7 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 SMG-1400 Sähkömagneettiset kentät ja aallot II Tentti , Arvosteluperusteet 1. Pisteiden määräytyminen ao. taulukossa. Arvostelutapa oli siis tällä kertaa aika tiukka, mutta teh- tävä näytti menneen varsin hyvin. Oikein Väärin Ei selitystä 0 0 Asiaan täysin liittymätön 0 0 Ristiriitainen 1/2 0 OK selitys a)-kohdan aaltoa ei voi synnyttää kahdestakaan syystä: se on tasoaalto (1p), joka tiedetään luennoilta energeettisistä syistä mahdottomaksi tuottaa. Lisäksi aallon amplitudi kasvaa rajatta etenemissuuntaan (1/2), jonka vuoksi tarvittaisiin ääretön energia (1/2). b) Viivästyneessä potentiaalissa huomioidaan viive, jonka jälkeen tieto lähteen muutoksesta on havaintopisteessä tieto kun etenee vain valon nopeutta (1p). Potentiaali on tärkeä antennien analyysissä (1/2) ja liitty lähteelliseen aaltoyhtälöön (1/2), koska on sen ratkaisu (1/2). c) Lineaarisen väliaineen materiaaliparametrit ɛ, µ, g eivät muutu kenttien E, B, jne. mukaan, vaan ovat niiden suhteen vakioita (1p). Väliaineiden ominaisuudet on liian ylimalkainen luonnehdinta ja siksi siitä ei annettu täyttä pistettä. Lineaarisista ja epälin. väliaineista annettin esimerkkejä (1/2) ja lineaarisuuden kerrottin myös mahdollistavan (keskinäis)induktanssin (1/2). Lisäksi huomautettiin että aaltoja voidaan summata (ei vaadittu tarkkaa selvitystä siitä kuinka kahden mielivaltaisen aaltoyhtälön ratkaisun summa on aina aaltoyhtälön ratkaisu) (1/2). d) Pyörrevirran syntytavan yhteydessä oli mainittava magneettikentän aikamuutos, muutoin ei koko pistettä saanut. Ajan suhteen muutuuva magneettikenttä (1/2) indusoi sähkökentän tai SMV:n (1/2), ja johtavassa aineessa se saa varaukset liikeelle (1/2). Myös suora virran indusoiminen hyväksyttiin puolella pisteellä vaikka luennoilla selitettiin että se on käsitteellinen loikka SMV:n yli. e) Rajapintaehdot ovat tarpeen, koska rajapinnoilla kentät eivät derivoidu eikä Maxwellin differentiaaliyhtälöitä (tai aaltoyhtälöitä) voi siksi käyttää (1/2). Ne johdetaan siksi Maxwellin yhtälöiden integraalimuodoista (1/2) silmukka- tai pillerirasiatekniikalla (1/2). Niitä tarvitaan mm. aaltojen heijastumsen ja taittumisen analyysissä (1/2). f) Sähköisesti suuri rakenne on aallonpituuteen nähden niin suuri (1) että se toimii hyvin antennina (1/2), käytännössä suurin mitta suurempi kuin λ 10 (1). Tällöin varaukset saadaan helposti pakkautumaan (1/2). Dipoli om esimerkki rakenteesta joka on sähköisesti pieni (varaukset hyvin lähellä toisiaan) (1/2). Huomaa että ns. dipoliantennit tehdään sähköisesti suuriksi, kuten λ 2 tai λ Tehtävä jakaantuu kolmeen osioon, joista kustakin 2p. Ideana on ruotia mitkä piirin osat tuottavat, varastoivat ja kuluttava energiaa ja kertoa energian säilymislakia käyttäen tehon kulusta. a) Ensin patteri muuttaa kemiallista energiaa SMG-muotoon (1/2), joka näkyy tehon nettotuottotermissä V 1 E J dv (1/2). Jos sähkö- ja magneettikentät eivät muutu, kaikki tämä teho siirtyy ulos alueesta V 1 koska siihen tuotu energia ei voi hävitä (1/2) ja tämä näkyy Poyntingin vektorin sisältävässä termissä yhtälössä (1/2) E J dv = E H n da. V 1 V 1 Huomaa että Poyntingin vektorin vuo pinnan läpi kuvaa systeemistä sähkömagneettisessa muodossa poistuvaa tehoa. Sen ei tarvitse olla välttämättä aalto! Jonkin verran oli ollut ongelmia erottaa energia ja virta toisistaan. Lähettäähän sähkölaitos laskun vaikka joudut palauttamaan kaikki heidän elektroninsa...
2 b) Jos kuormana on vastus, sähkö- ja magneettikentät eivät taaskaan muutu. Alueessa V 2 vastuksessa muuttuu sähkömagneettista tehoa toiseen muotoon (1/2) (lämmöksi) ja tämä näkyy taas termissä V 2 E J dv (1/2). Entä mistä tämä teho tulee, jos sitä ei tuoteta alueessa V 2? Se on tietysti patterin tuottamaa ja siirtyy alueesta V 1 (1/2) pinnan V 2 läpi. Tämä näkyy taas oikeanpuoleisena terminä (1/2) yhtälössä E J dv = E H n da. V 2 V 2 Lämpö ei ole yksiselitteisesti sähkömagneettista säteilyä: Lämmön johtuminen materiaalissa ei tarvitse smg aaltoa selityksekseen, pelkästään lämpösäteily. c) Kolmannessa kohdassa on kyseessä latautuva kondensaattori, eli sen levyille tulee yhtäsuuret mutta vastaikaissuuntaiset virrat ja siksi niihin kertyy erimerkkiset varaukset. Tämä aiheuttaa puolestaan kondensaattorin sähkökentän kasvun, ja siihen varautuu energiaa (1/2). Tämä näkyy termissä 1 d 2 dt V 2 E D dv (1/2). Magneettikentän muutokset ovat tähän nähden melko pieniä (ellei virta ja sen muutos ole huima). Myös lämpöhäviöt saa unohtaa. Tässäkin tapauksessa teho on patterin tuottamaa ja tulee alueesta V 1 (1/2), ja energian säilymislaiksi (1/2) jää 0 = 1 d E D dv + E H n da. 2 dt V 2 V 2 Pisteitä tuli jos mielsi kaiken tehon tulevan b) ja c)-kohdassa patterista, vaikka ei osannut kytkeä sitä tehon virtaukseen pintojen läpi. Myös Poyntingin teoreeman säilymislakimerkityksen ja termien opettelusta ulkoa ilman soveltamistaitoa palkittiin vähän. 4. Tehtävän a)- ja b)-kohdasta kummastakin on jaossa 3 pistettä. a) Kohta koostuu kolmesta pikkukysymyksestä, joista jokainen on yhden pisteen arvoinen. Pelkästä kyllä tai ei vastauksesta ei saanut pisteitä, eikä täysin väärin perustelluista vastauksista. i) Aalto on monokromaattinen, koska aallon lausekkeessa näkyy vain yhtä taajuutta ω. ii) Kyseessä ei ole palloaalto, vaan z-suuntaan etenevä tasoaalto. iii) Polarisaatio on lineaarinen, koska virrantiheys (ja siten samalla sähkökenttä) värähtelee ainoastaan x-suuntaan. Eli kyseessä on x-suuntaan lineaarisesti polarisoitunut aalto. b) Puolet pisteistä (1.5p) sai siitä, että tajusi varausten pakkautumisen liittyvän virran jatkuvuusyhtälöön div J = dρ dt, jossa J on virrantiheys ja ρ varaustiheys. Varauksen pakkautuvat, eli dρ dt 0, kun div J 0. Toisen puolen pisteistä (1.5p) sai, jos osasi laskea divergenssin tehtäväpaperin virrantiheydelle. Tähän on useampia tapoja. Helpoin tapa lienee käyttää kaavakokoelman (tenttipaperin takana) kaavaa (15) tapaukseen φ = J 0 e αz e i(αz ωt) ja F = i. Koska i on vakio, div i = 0. Tällöin ( div Ĵ(z, t) = div ij 0 e αz e i(αz ωt)) = grad φ i + φ div i }{{} =0 = d dz J 0e αz e i(αz ωt) }{{} k i = 0. =0 Koska φ riippuu vain z:sta, gradientilla on vain k:n suuntainen komponentti. Pistetulo menee nollaksi, koska z- ja x-suuntaiset yksikkövektorit k ja i ovat kohtisuorassa keskenään. Tulokseksi saadaan, että varausta ei pakkaudu, koska virralla on vain x-komponentti ja virran arvo riippuu ainoastaan z:n arvosta.
3 Divergenssi saadaan myös laskettua karteesisessa koordinaatistossa (ei opetettu tällä kurssilla): ( div Ĵ(z, t) = div ij 0 e αz e i(αz ωt)) = d dx J 0e αz e i(αz ωt) + d dy 0 + d dz 0 = = 0. Arvauksista ja täysin vääristä perusteluista ei saanut pistetä. Tarkastajan huomioita tehtävästä: Osassa vastauksista oli perusteltu, että aalto ei voi olla monokromaattinen, koska taajuuden arvoa ei ole annettu, vaan se voi olla mikä tahansa. Tämä on väärä johtopäätös, koska riippumatta taajuuden arvosta, aallossa esiintyy vain värähtelyä yhdellä taajuudella. Se, että virralla on vain x-suuntainen komponentti, ei riitä kumoamaan sitä mahdollisuutta, että kyseessä voisi olla palloaalto. Yleisellä palloaallolla voi olla minkä suuntaisia kenttäkomponentteja tahansa. Polarisaatio tuotti isolle osalle vastaajista ongelmia. Monet yrittivät harjoituksissa esitettyä tapaa, mutta eivät olleet ymmärtäneet ideaa tarkastelun takana. Olisi riittänyt nähdä, että kentällä on vain yksi komponentti. Termi e αz ei liity mitenkään polarisaatioon, se vain kertoo aallon vaimenevan väliaineessa. i on x-suuntainen yksikkövektori, ei imaginaariyksikkö i. Jos merkinnät hämäsivät, olisi tämän pitänyt huomata siitä, että virrantiheys on vektori- eikä skalaarisuure. Virran pakkautumista on käytännössä mahdotonta nähdä ilman divergenssin idean käyttöä. Jos vastauksessa ei näkynyt mitään diverssin tyylistä ideaa, vastauksesta ei voinut antaa ainakaan täysiä pisteitä. Aalto liikuttaa varauksia edestakaisin kohtisuorassa suunnassa aallon etenemissuuntaan. Tämä ei aiheuta virran pakkaantumista, toisin kuin z-suuntainen virrantiheys aiheuttaisi. Useat väittivät varausten pakkautuvan, koska aalto vaimenee. Tämä ei kuitenkaan aiheuta pakkautumista, koska virralla ei ole z-komponenttia. Varauksen pakkautumista piti tarkastella johteen sisällä tehtäväpaperissa annetun virrantiheyden avulla, ei johteen pinnalla. Huomioita: Tehtävä oli tenttijöille selvästi vaikein kaikista tehtävistä. a)-kohdassa useimmat osasivat sanoa, että kyseessä on monokromaattinen tasoaalto. Varausten pakkautuminen ei tuntunut olevan tuttu asia monellekaan. b) -kohdassa opiskelijan oletettiin osaavan päätyä divergenssin laskemiseen virrantiheydestä ja se jälkeen löytää kaavakokoelmasta sopiva kaava, jonka avulla tuloksen näki helposti. Divergenssiä ei osannut laskea kuin alle 10% tenttijöistä. Tehtävästä saattoi kuitenkin saada 4.5 pistettä ilman, että varsinaisesti osasi laskea divergenssin arvoa. 5. Alla ovat ne kohdat, jotka hyvästä vastauksesta tulisi löytyä, suuntaa antavien oikeiden vastausten kera (esitettynä tavalla, joka ei esitä kelvollista tapaa vastata esseekysymykseen): Mikrofonin toiminta perustuu sähkömagneettiseen induktioon, jota kuvaa Faradayn laki: E dl = V = d B n da = dφ S, S dt S dt
4 E = db dt. Kestomagneetilla magnetoitu, värähtelevä kitaran kieli aiheuttaa kelan läpi ajan suhteen muuttuvan magneettivuon, joka indusoi sähkömotorisen voiman, mikä voidaan havaita jännitemittarilla. Jaossa 2 pistettä, mikäli ilmiö on osattu nimetä ja karakterisoida. Olennaisia suureita: Mitä suurempi magneettivuon muutos, sitä suurempi smv. Tähän voidaan vaikuttaa esimerkiksi johdinkierrosten lukumäärällä kelan poikkipinta-alalla kestomagneetin voimakkuudella kielen magneettisilla ominaisuuksilla kielen etäisyydellä magneetista. Mitään yllä olevista ominaisuuksista ei kuitenkaan voi muuttaa rajattomasti ilman sitä, että jossain tulee turpaan. Esimerkiksi kasvattamalla kestomagneetin voimakkuutta magneettivuon muutokset kasvavat, mutta samalla kieli kytkeytyy entistä voimakkaammin magneettiin, eikä kieli enää värähtele vapaasti. Jaossa 2 pistettä, mikäli mainitut olennaiset suureet ovat järkeviä, ja niitä on riittävästi. Jännitemittarin lukema on verrannollinen kielen nopeuteen, ja riippuu (ainakin) värähtelyn amplitudista, taajuudesta, kielen poikkeamasta nollakohtaan nähden ja vaimenemisen vuoksi myös ajasta. Jännitemittari ei havaitse sitä, kummalla puolella magneettia kieli on, mutta etumerkistä voi päätellä, onko kieli loittonemassa vai lähestymässä nollakohtaa. Tutkimalla jännitemittarin lukemien jaksonaikaa, päästään käsiksi kielen värähtelytaajuuteen ja tutkimalla jännitettä taajuustasossa päästään käsiksi värähtelyn eri taajuuskomponentteihin (kielen värähtely on usein varsin kaukana puhtaan sinimuotoisesta, vain yhtä taajuuskomponenttia sisältävästä värähtelystä). Jaossa 2 pistettä, mikäli jännitemittarin lukeman ja kielen tilan yhteys on esitetty järkevästi ja perustellusti. Tehtävän kokonaispistemäärä ei välttämättä ole osiensa summa; mikäli esitetyt kohdat löytyvät, mutta sen lisäksi löytyy selkeää katkaistun haulikon käyttöä lukuisine hatarine perusteluineen, tippuu pistemäärä vastaavasti. Tarkastajan huomioita tehtävästä: Pohjimmiltaan on kyse laitteesta, joka muuntaa mekaanista (kielen värähtelyyn liittyvää) energiaa sähköiseksi energiaksi (tässä jännitesignaaliksi). Järjestelmässä vain kieli liikkuu, ei kestomagneetti. Muuttuva magneettivuo indusoi sähkömotorisen voiman, mikä aiheuttaa johteessa virran. Faradayn laki toimii aivan yhtä hyvin myös eristekappaleen tapauksessa, vaikka syntyvä sähkömotorinen voima ei tällöin realisoidukaan virtana. Jännitemittarin toiminta ei perustu siihen, että sen läpi menisi suuri virta, vaan jännitemittarin (tai yhtä hyvin vahvistimen) sisääntuloimpedanssi on erittäin suuri, jolloin piirissä kulkeva virta on itse asiassa häviävän pieni. Virta on Lentzin lain mukaisesti sen suuntainen, että se pyrkii vastustamaan muutoksia, mutta tässä tapauksessa se on niin pieni, että ilmiön vaikutus on olematon. Pieni virta minimoi myös kelassa tapahtuvat resistiiviset häviöt, jolloin kelan resistanssin vaikutus mikin toimintaan pienenee.
5 Kyse on induktiosta, ei induktanssista: Induktanssiin liittyy usein virtapiirit/piirikomponentit ja niiden vuorovaikutukset, kun taas induktiossa riittää tarkastella magneettivuota, riippumatta siitä mikä sen aiheuttaa. On periaatteessa mahdollista selittää myös tehtävän tapaus induktanssin avulla, mutta se on varsin pitkällinen toimenpide, eikä sille ole perusteltua syytä. Kun pyydetään esittämään ilmiön kannalta oleellisia suureita, vastaus B, E, n ja da tms. ei ole sitä, mitä haetaan. Oleellisinta on tunnistaa tekijöitä, jotka selvästi vaikuttavat kokonaisuuteen sekä tekijöitä, joilla voidaan (helposti) vaikuttaa mikin toimintaan. Lopuksi muutama kommentti tarkastamisesta: Ilahduttavan moni tunnisti, mikä ilmiö on kyseessä, ja osasi selittää mikin toimintaperiaatteen vähintään tyydyttävästi. Faradayn lakia (tms, lain nimeksi ehdotettiin kaikkea Lorenzin laista Ampére-Maxwelliin) formaalisti kirjoitettaessa oli hajonta jo suurempaa; vastauksissa näkyi vähän kaikenlaista yritelmää. Eniten sekaannusta aiheutti induktanssi, mihin monet tapauksen samaistivat (tästä rankaistiin keskimäärin yhdellä pisteellä). Yllättävän moni (yli kymmenen) luuli, että kestomagneetti liikkuu, mutta tämä ei johtanut dramaattisiin pistevähennyksiin (tapauksesta riippuen 1-2 pistettä). Varsin harva oli ymmärtänyt sähkömotorisen voiman roolin, ja useimmat puhuivatkin induktiovirroista. Tätä katsottiin käytännössä läpi sormien. Volttimittarin toiminta oli hieman hataralla pohjalla, mutta tämä ei liene kurssin kannalta mitenkään oleellinen asia.
SMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos
SMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas jari.kangas@tut.fi Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos Sähkömagnetiikka 2009 1 1 Maxwellin & Kirchhoffin laeista Piirimallin
LisätiedotSMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos
SMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas jari.kangas@tut.fi Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos Sähkömagnetiikka 2009 1 Sähköstatiikka Coulombin laki ja sähkökentän
LisätiedotSMG-1400 SMG KENTÄT JA AALLOT 2 Kriteerit tenttiin Suuriniemi
SMG-1400 SMG KENTÄT JA AALLOT 2 Kriteerit tenttiin 26.1.2009. Suuriniemi 1. Ilman perusteluja ei annettu pisteitä. Jos vastaus on oikein ja perustelu liittyy aiheeseen mutta ei mennyt ihan puikkoihin,
Lisätiedota P en.pdf KOKEET;
Tässä on vanhoja Sähkömagnetismin kesäkurssin tenttejä ratkaisuineen. Tentaattorina on ollut Hanna Pulkkinen. Huomaa, että tämän kurssin sisältö on hiukan eri kuin Soveltavassa sähkömagnetiikassa, joten
LisätiedotSMG-1400 SMG KENTÄT JA AALLOT 2 Arvostelukriteerit tenttiin 28.11.2007 Tentistä oli tällä kertaa hyvin vaikea saada täysiä pisteitä (osasyynä T3), mutta jonkin verran pisteitä oli puolestaan melko helppo
LisätiedotSATE2180 Kenttäteorian perusteet Faradayn laki ja sähkömagneettinen induktio Sähkötekniikka/MV
SATE2180 Kenttäteorian perusteet Faradayn laki ja sähkömagneettinen induktio Sähkötekniikka/MV Faradayn laki E B t Muuttuva magneettivuon tiheys B aiheuttaa ympärilleen sähkökentän E pyörteen. Sähkökentän
LisätiedotKuva 8.1 Suoran virrallisen johtimen magneettikenttä (A on tarkastelupiste). /1/
8 SÄHKÖMAGNETISMI 8.1 Yleistä Magneettisuus on eräs luonnon ilmiö, joka on tunnettu jo kauan, ja varmasti jokaisella on omia kokemuksia magneeteista ja magneettisuudesta. Uudempi havainto (1820, Christian
LisätiedotTfy Fysiikka IIB Mallivastaukset
Tfy-.14 Fysiikka B Mallivastaukset 14.5.8 Tehtävä 1 a) Lenin laki: Muuttuvassa magneettikentässä olevaan virtasilmukkaan inusoitunut sähkömotorinen voima on sellainen, että siihen liittyvän virran aiheuttama
LisätiedotYleistä sähkömagnetismista SÄHKÖMAGNETISMI KÄSITEKARTTANA: Varaus. Coulombin voima Gaussin laki. Dipoli. Sähkökenttä. Poissonin yhtälö.
Yleistä sähkömagnetismista IÄLTÖ: ähkömagnetismi käsitekarttana ähkömagnetismin kaavakokoelma ähkö- ja magneettikentistä Maxwellin yhtälöistä ÄHKÖMAGNETIMI KÄITEKARTTANA: Kapasitanssi Kondensaattori Varaus
LisätiedotVAASAN YLIOPISTO SATE.2010 DYNAAMINEN KENTTÄTEORIA: KAPPALE 1: JOHDANTO KAPPALE 2: AJAN MUKAAN MUUTTUVAT KENTÄT JA MAXWELLIN YHTÄLÖT
VAAAN YLIOPITO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA ÄHKÖTEKNIIKKA Maarit Vesapuisto ATE.010 DYNAAMINEN KENTTÄTEORIA: KAPPALE 1: JOHDANTO KAPPALE : AJAN MUKAAN MUUTTUVAT KENTÄT JA MAXWELLIN YHTÄLÖT Opetusmoniste (Raaka
LisätiedotMagneettikenttä ja sähkökenttä
Magneettikenttä ja sähkökenttä Gaussin laki sähkökentälle suljettu pinta Ampèren laki suljettu käyrä Coulombin laki Biot-Savartin laki Biot-Savartin laki: Onko virtajohdin entisensä? on aina kuvan tasoon
LisätiedotAiheena tänään. Virtasilmukka magneettikentässä Sähkömagneettinen induktio. Vaihtovirtageneraattorin toimintaperiaate Itseinduktio
Sähkömagnetismi 2 Aiheena tänään Virtasilmukka magneettikentässä Sähkömagneettinen induktio Vaihtovirtageneraattorin toimintaperiaate Itseinduktio Käämiin vaikuttava momentti Magneettikentässä olevaan
LisätiedotSMG-1400 SMG KENTÄT JA AALLOT 2 Kriteerit tenttiin Lehti, Niemimäki, Suuriniemi
SMG-1400 SMG KENTÄT JA AALLOT 2 Kriteerit tenttiin 27.11.2008. Lehti, Niemimäki, Suuriniemi Ensimmäinen tehtävä tuli arvostelluksi melko tiukasti, mikä näkyi pistekeskiarvossa 3.16: Kyllä/Ei-vastauksiin
LisätiedotSähkömagneettinen induktio
Sähkömagneettinen induktio Vuonna 1831 Michael Faraday huomasi jotakin, joka muuttaisi maailmaa: sähkömagneettisen induktion. ( Magneto-electricity ) M. Faraday (1791-1867) M.Faraday: Experimental researches
LisätiedotMaxwell ja hänen yhtälönsä mitä seurasi?
Maxwell ja hänen yhtälönsä mitä seurasi? Oleteaan tyhjiö: ei virtoja ei varauksia Muutos magneettikentässä saisi aikaan sähkökentän. Muutos vuorostaan sähkökentässä saisi aikaan magneettikentän....ja niinhän
LisätiedotELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2016)
ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2016) Henrik Wallén / versio 13. lokakuuta 2016 Luentoviikko 7 Dynaamiset kentät (Ulaby, luku 6) Maxwellin yhtälöt Faradayn induktiolaki ja Lenzin laki Muuntaja Generaattori
LisätiedotDEE-11110 Sähkötekniikan perusteet
DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet Antti Stenvall Passiiviset piirikomponentit Luennon keskeinen termistö ja tavoitteet vastus käämi kondensaattori puolijohdekomponentit Tarkoitus on esitellä piiriteorian
LisätiedotELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2015)
ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2015) Henrik Wallén Luentoviiko 6 / versio 14. lokakuuta 2015 Magnetostatiikka (Ulaby, luku 5) Magneettiset voimat ja vääntömomentit Biot Savartin laki Magnetostaattiset
LisätiedotELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2016)
ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2016) Henrik Wallén Luentoviikko 5 / versio 7. lokakuuta 2016 Luentoviikko 5 Magnetostatiikka (Ulaby, luku 5) Magneettiset voimat ja vääntömomentit Biot Savartin laki Magnetostaattiset
Lisätiedot1 Johdanto Mikä tämä kurssi on Hieman taustaa Elektrodynamiikan perusrakenne Kirjallisuutta... 8
Sisältö 1 Johdanto 3 1.1 Mikä tämä kurssi on....................... 3 1.2 Hieman taustaa.......................... 4 1.3 Elektrodynamiikan perusrakenne................ 6 1.4 Kirjallisuutta...........................
LisätiedotJakso 8. Ampèren laki. B-kentän kenttäviivojen piirtäminen
Jakso 8. Ampèren laki Esimerkki 8.: Johda pitkän suoran virtajohtimen (virta ) aiheuttaman magneettikentän lauseke johtimen ulkopuolella etäisyydellä r johtimesta. Ratkaisu: Käytetään Ampèren lakia C 0
LisätiedotKondensaattori ja vastus piirissä (RC-piiri)
Kondensaattori ja vastus piirissä (RC-piiri) Virta alkaa kulkea, kondensaattori varautua, vastustaa yhä enemmän virran kulkua I Kirchhoffin lait ovat hyvä idea 1. Homogeeniyhtälön yleinen ratkaisu: 2.
LisätiedotELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2015)
ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2015) Henrik Wallén Luentoviiko 7 / versio 28. lokakuuta 2015 Dynaamiset kentät (Ulaby, luku 6) Maxwellin yhtälöt Faradayn induktiolaki ja Lenzin laki Muuntaja Moottori ja
Lisätiedot4. Gaussin laki. (15.4)
Luku 15 Maxwellin yhtälöt 15.1 iirrosvirta Voidaan osoittaa, että vektorikenttä on yksikäsitteisesti määrätty, jos tunnetaan sen divergenssi, roottori ja reunaehdot. Tämän vuoksi sähkö- ja magneettikenttien
LisätiedotELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2015)
ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2015) Henrik Wallén Luentoviiko 1 / versio 8. syyskuuta 2015 Johdanto (ti) Merkinnät ja yksiköt Kenttä- ja lähdesuureet Maxwellin yhtälöt ja väliaineyhtälöt Aallot ja osoittimet
LisätiedotCoulombin laki. Sähkökentän E voimakkuus E = F q
Coulombin laki Kahden pistemäisen varatun hiukkasen välinen sähköinen voima F on suoraan verrannollinen varausten Q 1 ja Q 2 tuloon ja kääntäen verrannollinen etäisyyden r neliöön F = k Q 1Q 2 r 2, k =
LisätiedotScanned by CamScanner
Scanned by CamScanner ELEC-C414 Kenttäteoria ESIMERKKIRATKAISUT 2. välikoe: 13.12.216 4. (a) Ominaisimpedanssi (merkitään Z ) on siirtojohdon ominaisuus. Se on siis eri asia kuin tasoaaltojen yhteydessä
LisätiedotSMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA
SMG-: SÄHKÖTEKNIIKKA Passiiviset piirikomponentit vastus kondensaattori käämi Tarkoitus on yrittää ymmärtää passiivisten piirikomponenttien toiminnan taustalle olevat luonnonilmiöt. isäksi johdetaan näiden
LisätiedotDEE-11110: SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET
DEE-11110: SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET Kurssin esittely Sähkömagneettiset ilmiöt varaus sähkökenttä magneettikenttä sähkömagneettinen induktio virta potentiaali ja jännite sähkömagneettinen energia teho Määritellään
Lisätiedot9 Maxwellin yhtälöt. 9.5 Aaltoyhtälö ja kenttien lähteet Aaltoyhtälö tyhjössä Potentiaaliesitys Viivästyneet potentiaalit
9 Maxwellin yhtälöt 9.5 Aaltoyhtälö ja kenttien lähteet 9.5.1 Aaltoyhtälö tyhjössä 9.5.2 Potentiaaliesitys 9.5.3 Viivästyneet potentiaalit 9.5.4 Aaltoyhtälön Greenin funktio 9.6 Mittainvarianssi Typeset
LisätiedotHarjoitustehtäviä kokeeseen: Sähköoppi ja magnetismi
Harjoitustehtäviä kokeeseen: Sähköoppi ja magnetismi 3. Selitä: a. Suljettu virtapiiri Suljettu virtapiiri on sähkövirran reitti, jonka muodostavat johdot, paristot ja komponentit. Suljetussa virtapiirissä
Lisätiedot2 Staattinen sähkökenttä Sähkövaraus ja Coulombin laki... 9
Sisältö 1 Johdanto 3 1.1 Mikä tämä kurssi on....................... 3 1.2 Hieman taustaa.......................... 4 1.3 Elektrodynamiikan perusrakenne................ 5 1.4 Pari sanaa laskennasta......................
LisätiedotTehtävä 1. a) sähkövirta = varausta per sekunti, I = dq dt = 1, A = 1, C s protonin varaus on 1, C
Tehtävä a) sähkövirta = varausta per sekunti, I = dq dt =, 5 0 3 =, 5 0 3 C s protonin varaus on, 6 0 9 C Jaetaan koko virta yksittäisille varauksille:, 5 0 3 C s kpl = 9 05, 6 0 9 s b) di = Jd = J2πrdr,
LisätiedotElektrodynamiikan tenttitehtäviä kl 2018
Elektrodynamiikan tenttitehtäviä kl 2018 Seuraavista 30 tehtävästä viisi tulee Elektrodynamiikka I:n loppukokeeseen 6.3.2018. Koska nämä tehtävät ovat kurssin koetehtäviä, vihjeitä niiden ratkaisemiseen
LisätiedotElektrodynamiikka 2010 Luennot Elina Keihänen Magneettinen energia
Elektrodynamiikka 2010 Luennot 18.3.2010 Elina Keihänen Magneettinen energia Mainos Kesätyöpaikkoja tarjolla Planck-satelliittiprojektissa. Googlaa Planck kesätyöt Pääasiassa kolme vuotta tai kauemmin
LisätiedotPieni silmukka-antenni duaalisuus. Ratkaistaan pienen silmukka-antennin kentät v ielä käy ttämällä d uaalisuud en periaatetta.
Pieni silmukka-antenni duaalisuus Ratkaistaan pienen silmukka-antennin kentät v ielä käy ttämällä d uaalisuud en periaatetta. S amalla saamme my ö s silmukan läh ikentät. Käy tämme h y v äksi sitä, että
LisätiedotRATKAISUT: 22. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi
Physica 9. painos (0) RATKAST. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi RATKAST:. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi. a) Vaihtovirran tehollinen arvo on yhtä suuri kuin sellaisen tasavirran arvo, joka tuottaa vastuksessa
LisätiedotElektrodynamiikka, kevät 2008
Elektrodynamiikka, kevät 2008 Painovirheiden ja epätäsmällisyyksien korjauksia sekä pieniä lisäyksiä luentomonisteeseen Sivunumerot viittaavat vuoden 2007 luentomonisteeseen. Sivun 18 loppu: Vaikka esimerkissä
LisätiedotSMG-1100: PIIRIANALYYSI I
SMG-1100: PIIRIANALYYSI I Keskinäisinduktanssi induktiivisesti kytkeytyneet komponentit muuntajan toimintaperiaate T-sijaiskytkentä kytketyn piirin energia KESKINÄISINDUKTANSSI M Faraday: magneettikentän
LisätiedotHarjoitus 2. 10.9-14.9.2007. Nimi: Op.nro: Tavoite: Gradientin käsitteen sisäistäminen ja omaksuminen.
SMG-1300 Sähkömagneettiset kentät ja aallot I Harjoitus 2. 10.9-14.9.2007 Nimi: Op.nro: Tavoite: Gradientin käsitteen sisäistäminen ja omaksuminen. Tehtävä 1: Harjoitellaan ensinmäiseksi ymmärtämään lausekkeen
LisätiedotMuuntajan toiminnasta löytyy tietoja tämän työohjeen teoriaselostuksen lisäksi esimerkiksi viitteistä [1] - [4].
FYS 102 / K6. MUUNTAJA 1. Johdanto Muuntajassa on kaksi eristetystä sähköjohdosta kierrettyä kelaa yhdistetty rautasydämellä ensiöpiiriksi ja toisiopiiriksi. Muuntajan toiminta perustuu sähkömagneettiseen
LisätiedotELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2015)
ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2015) Henrik Wallén Luentoviiko 9 / versio 9. marraskuuta 2015 Tasoaallot, osa 2 (Ulaby 7.3, 7.5, 7.6) Tasoaallon polarisaatio Virranahtoilmiö Tehotiheys ja Poyntingin vektori
LisätiedotMS-A0305 Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 Luento 10: Stokesin lause
MS-A0305 Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 Luento 10: Stokesin lause Antti Rasila Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopisto Syksy 2016 Antti Rasila (Aalto-yliopisto) MS-A0305 Syksy
LisätiedotELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op)
ELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op) Jari J. Hänninen 2015 16/IV V Luentoviikko 9 Tavoitteet Valon luonne ja eteneminen Dispersio Lähde: https: //www.flickr.com/photos/fastlizard4/5427856900/in/set-72157626537669172,
LisätiedotSMG-1100: PIIRIANALYYSI I
SMG-00: PIIIANAYYSI I Passiiviset piirikomponentit vastus kondensaattori käämi Kirja: luku. (vastus), luku 6. (käämi), luku 6. (kondensaattori) uentomoniste: luvut 3., 3. ja 3.3 VASTUS ja ESISTANSSI (Ohm,
LisätiedotAntennin impedanssi. Z A = R A + jx A, (7 2 ) jossa R A on sy öttöresistanssi ja X A sy öttöreak tanssi. 6. maaliskuuta 2008
Antennin impedanssi Antennin sy ö ttö impedanssi on se impedanssi, jolla antenni näk y y sen sy öttöpisteisiin. S y öttöimpedanssiin v aik u ttav at k aik k i antennin läh istöllä olev at rak enteet ja
LisätiedotKenttäteoria. Viikko 10: Tasoaallon heijastuminen ja taittuminen
Kenttäteoria Viikko 10: Tasoaallon heijastuminen ja taittuminen Tämän viikon sisältöä Todellinen aalto vai tasoaalto Desibelit Esitehtävä Kohtisuora heijastus metalliseinästä Kohtisuora heijastus ja läpäisy
LisätiedotELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2016)
ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2016) Henrik Wallén / versio 17. marraskuuta 2016 Tasoaallot, osa 2 (Ulaby 7.3, 7.5, 7.6) Tasoaallon polarisaatio Virranahtoilmiö Tehotiheys ja Poyntingin vektori 2 (18)
LisätiedotDEE-11110: SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET
DEE-0: SÄHKÖTEKNIIKAN PEUSTEET Passiiviset piirikomponentit vastus kondensaattori käämi Tarkoitus on yrittää ymmärtää passiivisten piirikomponenttien toiminnan taustalle olevat luonnonilmiöt. isäksi johdetaan
LisätiedotSMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos
SMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas jari.kangas@tut.fi Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos Sähkömagnetiikka 2009 1 Ei-ideaaliset piirikomponentit Tarkastellaan
LisätiedotMagneettinen energia
Luku 11 Magneettinen energia 11.1 Kelojen varastoima energia Sähköstatiikan yhteydessä havaittiin, että kondensaattori kykenee varastoimaan sähköstaattista energiaa. astaavalla tavalla kela, jossa kulkee
LisätiedotKondensaattori ja vastus piirissä (RC-piiri)
Kondensaattori ja vastus piirissä (RC-piiri) Virta alkaa kulkea, kondensaattori varautua, vastustaa yhä enemmän virran kulkua I Kirchhoffin lait ovat hyvä idea 1. Homogeeniyhtälön yleinen ratkaisu: 2.
LisätiedotPHYS-A3131 Sähkömagnetismi (ENG1) (5 op)
PHYS-A3131 Sähkömagnetismi (ENG1) (5 op) Sisältö: Sähköiset vuorovaikutukset Magneettiset vuorovaikutukset Sähkö- ja magneettikenttä Sähkömagneettinen induktio Ajasta riippuvat tasa- ja vaihtovirtapiirit
LisätiedotELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2016)
ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2016) Henrik Wallén / versio 8. marraskuuta 2016 Tasoaallot, osa 1 (Ulaby 7.1, 7.2, 7.4) Kenttäosoittimet Aikaharmoniset Maxwellin yhtälöt Tasoaaltoratkaisu Tasoaaltoyhtälöt
LisätiedotLuku 14. z L/2 y L/2. J(r,t)=I(t)δ(x)δ(y)θ(L/2 z)θ(z + L/2) e z (14.1) Kuva 14.1: Yksinkertainen dipoliantenni.
Luku 14 Säteilevät systeemit Edellisessä luvussa käsiteltiin vain yhden varauksellisen hiukkasen säteilykenttiä. Nyt tutustutaan esimerkinomaisesti yksinkertaisiin antenneihin ja varausjoukon aiheuttamaan
LisätiedotKapasitiivinen ja induktiivinen kytkeytyminen
Kapasitiivinen ja induktiivinen kytkeytyminen EMC - Kaapelointi ja kytkeytyminen Kaapelointi merkittävä EMC-ominaisuuksien kannalta yleensä pituudeltaan suurin elektroniikan osa > toimii helposti antennina
LisätiedotHäiriöt kaukokentässä
Häiriöt kaukokentässä eli kun ollaan kaukana antennista Tavoitteet Tuntee keskeiset periaatteet radioteitse tapahtuvan häiriön kytkeytymiseen ja suojaukseen Tunnistaa kauko- ja lähikentän sähkömagneettisessa
LisätiedotMaxwell ja hänen yhtälönsä mitä seurasi?
Maxwell ja hänen yhtälönsä mitä seurasi? Oleteaan tyhjiö: ei virtoja ei varauksia Muutos magneettikentässä saisi aikaan sähkökentän. Muutos vuorostaan sähkökentässä saisi aikaan magneettikentän....ja niinhän
Lisätiedot23 VALON POLARISAATIO 23.1 Johdanto. 23.2 Valon polarisointi ja polarisaation havaitseminen
3 VALON POLARISAATIO 3.1 Johdanto Mawellin htälöiden avulla voidaan johtaa aaltohtälö sähkömagneettisen säteiln etenemiselle väliaineessa. Mawellin htälöiden ratkaisusta seuraa aina, että valo on poikittaista
LisätiedotMekaniikan jatkokurssi Fys102
Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Syksy 2009 Jukka Maalampi LUENTO 12 Aallot kahdessa ja kolmessa ulottuvuudessa Toistaiseksi on tarkasteltu aaltoja, jotka etenevät yhteen suuntaan. Yleisempiä tapauksia ovat
LisätiedotSMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos
SMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas jari.kangas@tut.fi Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos Sähkömagnetiikka 2009 1 Sähkömagneettiset aallot Aikaharmoniset kentät
LisätiedotKuva 1: Vaihtovirtapiiri, jossa on sarjaan kytkettynä resistanssi, kapasitanssi ja induktanssi
31 VAIHTOVIRTAPIIRI 311 Lineaarisen vaihtovirtapiirin impedanssi ja vaihe-ero Tarkastellaan kuvan 1 mukaista vaihtovirtapiiriä, jossa on resistanssi R, kapasitanssi C ja induktanssi L sarjassa Jännitelähde
LisätiedotMagneettikenttä. Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen sähkökentän lisäksi myös magneettikentän
3. MAGNEETTIKENTTÄ Magneettikenttä Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen sähkökentän lisäksi myös magneettikentän Havaittuja magneettisia perusilmiöitä: Riippumatta magneetin muodosta, sillä on aina
LisätiedotShrödingerin yhtälön johto
Shrödingerin yhtälön johto Tomi Parviainen 4. maaliskuuta 2018 Sisältö 1 Schrödingerin yhtälön johto tasaisessa liikkeessä olevalle elektronille 1 2 Schrödingerin yhtälöstä aaltoyhtälöön kiihtyvässä liikkeessä
Lisätiedot14.1 Tasavirtapiirit ja Kirchhoffin lait R 1. I 1 I 3 liitos + - R 2. silmukka. Kuva 14.1: Liitoksen, haaran ja silmukan määrittely virtapiirissä.
Luku 14 Lineaaripiirit Lineaaripiireillä ymmärretään verkkoja, joiden jokaisessa haarassa jännite on verrannollinen virtaan, ts. Ohmin laki on voimassa. Lineaariset piirit voivat siis sisältää jännitelähteitä,
Lisätiedot4. SÄHKÖMAGNEETTINEN INDUKTIO
4. SÄHKÖMAGNEETTINEN INDUKTIO Magneettivuo Magneettivuo Φ määritellään vastaavalla tavalla kuin sähkövuo Ψ Magneettivuo Φ on magneettivuon tiheyden B ja sen läpäisemän pinta-alan A pistetulo Φ= B A= BAcosθ
LisätiedotSATE2180 Kenttäteorian perusteet Induktanssi ja magneettipiirit Sähkötekniikka/MV
SATE2180 Kenttäteorian perusteet nduktanssi ja magneettipiirit Sähkötekniikka/MV nduktanssin määrittäminen Virta kulkee johtimessa, jonka poikkipinta on S a J S a d S A H F S b Virta aiheuttaa magneettikentän
LisätiedotLuento 14: Periodinen liike, osa 2. Vaimennettu värähtely Pakkovärähtely Resonanssi F t F r
Luento 14: Periodinen liike, osa 2 Vaimennettu värähtely Pakkovärähtely Resonanssi θ F µ F t F r m g 1 / 20 Luennon sisältö Vaimennettu värähtely Pakkovärähtely Resonanssi 2 / 20 Vaimennettu värähtely
LisätiedotSähkömagneettinen induktio
Luku 7 Sähkömagneettinen induktio Oppimateriaali RMC luku 11 ja CL 8.1; esitiedot KSII luku 5. Toistaiseksi olemme tarkastelleet vain ajasta riippumattomia kenttiä. Ne voi mainiosti kuvitella kenttäviivojen
LisätiedotLuku 27. Tavoiteet Määrittää magneettikentän aiheuttama voima o varattuun hiukkaseen o virtajohtimeen o virtasilmukkaan
Luku 27 Magnetismi Mikä aiheuttaa magneettikentän? Magneettivuon tiheys Virtajohtimeen ja varattuun hiukkaseen vaikuttava voima magneettikentässä Magneettinen dipoli Hallin ilmiö Luku 27 Tavoiteet Määrittää
LisätiedotELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2015)
ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2015) Henrik Wallén Luentoviiko 4 / versio 30. syyskuuta 2015 Sähköstatiikka (Ulaby, luku 4.1 4.5) Maxwellin yhtälöt statiikassa Coulombin voimalaki Gaussin laki Potentiaali
LisätiedotXFYS4336 Havaitseva tähtitiede II
XFYS4336 Havaitseva tähtitiede II Silja Pohjolainen Kaj Wiik Tuorlan observatorio Kevät 2014 Osa kuvista on lainattu kirjasta Wilson, Rohlfs, Hüttemeister: Tools of Radio astronomy XFYS4336 Havaitseva
LisätiedotLuento 13: Periodinen liike. Johdanto Harmoninen värähtely Esimerkkejä F t F r
Luento 13: Periodinen liike Johdanto Harmoninen värähtely Esimerkkejä θ F t m g F r 1 / 27 Luennon sisältö Johdanto Harmoninen värähtely Esimerkkejä 2 / 27 Johdanto Tarkastellaan jaksollista liikettä (periodic
LisätiedotRATKAISUT: 18. Sähkökenttä
Physica 9 1. painos 1(7) : 18.1. a) Sähkökenttä on alue, jonka jokaisessa kohdassa varattuun hiukkaseen vaikuttaa sähköinen voia. b) Potentiaali on sähkökenttää kuvaava suure, joka on ääritelty niin, että
LisätiedotELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2015)
ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2015) Henrik Wallén Luentoviiko 11 / versio 23. marraskuuta 2015 Aaltojohdot ja resonaattorit (Ulaby 8.6 8.11) TE-, TM- ja TEM-aaltomuodot Suorakulmaisen aaltoputken perusaaltomuoto
LisätiedotTarkastellaan yksinkertaista virtasilmukkaa, jossa kulkee virta I ja jonka V + E = IR (8.1)
Luku 8 Magneettinen energia Oppimateriaali RMC Luku 1 ja CL 7.3; esitiedot KSII luvut 4 ja 5. Luvussa 4 todettiin, että staattiseen sähkökenttään liittyy tietty energia. Näin on myös magneettikentän laita,
LisätiedotVEKTORIKENTÄN ROTAATIO JA DIVERGENSSI, MAXWELLIN YHTÄLÖT
VEKTORIKENTÄN ROTAATIO JA DIVERGENSSI, MAXWELLIN YHTÄLÖT 1/32 2 VEKTORIKENTÄN ROTAATIO JA DIVERGENSSI, MAXWELLIN YHTÄLÖT Kenttäilmiöt Sähkö- ja magneettikentät Vaikeasti havaittavissa ihmisen aistein!
LisätiedotElektrodynamiikka, kevät 2002
Elektrodynamiikka, kevät 2002 Painovirheiden ja epätäsmällisyyksien korjauksia sekä muita pieniä lisäyksiä luentomonisteeseen Tähän on korjattu sellaiset painovirheet ja epämääräisyydet, joista voi olla
LisätiedotLuento 10: Työ, energia ja teho. Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho
Luento 10: Työ, energia ja teho Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho 1 / 23 Luennon sisältö Johdanto Työ ja kineettinen energia Teho 2 / 23 Johdanto Energia suure, joka voidaan muuttaa muodosta toiseen,
LisätiedotFy06 Koe 20.5.2015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7
Fy06 Koe 0.5.015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7 alitse kolme tehtävää. 6p/tehtävä. 1. Mitä mieltä olet seuraavista väitteistä. Perustele lyhyesti ovatko väitteet totta vai tarua. a. irtapiirin hehkulamput
LisätiedotEristeet. - q. Johdannoksi vähän sähköisestä dipolista. Eristeistä
risteet Johdannoksi vähän sähköisestä diolista Diolin muodostaa kaksi itseisarvoltaan yhtä suurta vastakkaismerkkistä varausta, jotka ovat lähellä toisiaan. +q - q a Jos diolin varauksien itseisarvo on
LisätiedotKvanttifysiikan perusteet 2017
Kvanttifysiikan perusteet 207 Harjoitus 2: ratkaisut Tehtävä Osoita hyödyntäen Maxwellin yhtälöitä, että tyhjiössä magneettikenttä ja sähkökenttä toteuttavat aaltoyhtälön, missä aallon nopeus on v = c.
LisätiedotFYSA220/1 (FYS222/1) HALLIN ILMIÖ
FYSA220/1 (FYS222/1) HALLIN ILMIÖ Työssä perehdytään johteissa ja tässä tapauksessa erityisesti puolijohteissa esiintyvään Hallin ilmiöön, sekä määritetään sitä karakterisoivat Hallin vakio, varaustiheys
LisätiedotKULJETUSSUUREET Kuljetussuureilla tai -ominaisuuksilla tarkoitetaan kaasumaisen, nestemäisen tai kiinteän väliaineen kykyä siirtää ainetta, energiaa, tai jotain muuta fysikaalista ominaisuutta paikasta
LisätiedotSMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA. Kirchhoffin lait Aktiiviset piirikomponentit Resistiiviset tasasähköpiirit
SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA Kirchhoffin lait Aktiiviset piirikomponentit Resistiiviset tasasähköpiirit jännitelähde virtalähde Kirchhoffin virtalaki Kirchhoffin jännitelaki Käydään läpi Kirchhoffin lait,
LisätiedotSähköstatiikka ja magnetismi Sähkömagneetinen induktio
Sähköstatiikka ja magnetismi Sähkömagneetinen induktio Antti Haarto.05.013 Magneettivuo Magneettivuo Φ on magneettivuon tiheyden B ja sen läpäisemän pinta-alavektorin A pistetulo Φ B A BAcosθ missä θ on
LisätiedotPHYS-A3131 Sähkömagnetismi (ENG1) (5 op)
PHYS-A3131 Sähkömagnetismi (ENG1) (5 op) Sisältö: Sähköiset vuorovaikutukset Magneettiset vuorovaikutukset Sähkö- ja magneettikenttä Sähkömagneettinen induktio Ajasta riippuvat tasa- ja vaihtovirtapiirit
LisätiedotELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2016)
ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2016) Henrik Wallén / versio 15. syyskuuta 2016 Johdanto (Ulaby 1.2 1.3) Merkinnät ja yksiköt Kenttä- ja lähdesuureet Maxwellin yhtälöt ja väliaineyhtälöt Vektorit ja koordinaatistot
LisätiedotSähkömagneettinen induktio
Luku 7 Sähkömagneettinen induktio Toistaiseksi on tarkasteltu vain ajasta riippumattomia kenttiä. Ne voi mainiosti kuvitella kenttäviivojen avulla, joten emme ole törmänneet mihinkään, mikä puolustaisi
LisätiedotELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op)
ELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op) Henrik Wallén Kevät 2017 Tämä luentomateriaali on pääosin Sami Kujalan ja Jari J. Hännisen tuottamaa Luentoviikko 6 Tavoitteet Sähkömagneettinen induktio Induktiokokeet
LisätiedotPassiiviset piirikomponentit. 1 DEE Piirianalyysi Risto Mikkonen
DEE-11000 Piirianalyysi Passiiviset piirikomponentit 1 DEE-11000 Piirianalyysi Risto Mikkonen Passiiviset piirikomponentit - vastus Resistanssi on sähkövastuksen ominaisuus. Vastuksen yli vaikuttava jännite
LisätiedotELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2015)
ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2015) Henrik Wallén Luentoviiko 8 / versio 3. marraskuuta 2015 Tasoaallot, osa 1 (Ulaby 7.1, 7.2, 7.4) Kenttäosoittimet Aikaharmoniset Maxwellin yhtälöt Tasoaaltoratkaisu
LisätiedotAaltoputket ja mikroliuska rakenteet
Aaltoputket ja mikroliuska rakenteet Luku 3 Suorat aaltojohdot Aaltojohdot voidaan jakaa kahteen pääryhmääm, TEM ja TE/TM sen mukaan millaiset kentät niissä etenevät. TEM-aallot voivat edetä vain sellaisissa
LisätiedotAaltojen heijastuminen ja taittuminen
Luku 11 Aaltojen heijastuminen ja taittuminen Tässä luvussa käsitellään sähkömagneettisten aaltojen heijastumista ja taittumista väliaineiden rajapinnalla. Rajoitutaan monokromaattisiin aaltoihin ja oletetaan
LisätiedotELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op)
ELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op) Jari J. Hänninen 2015 16/IV V Luentoviikko 6 Tavoitteet Sähkömagneettinen induktio Induktiokokeet Faradayn laki Lenzin laki Liikkeen tuottama smv Indusoituneet sähkökentät
LisätiedotDEE-11110 Sähkötekniikan perusteet
DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet Antti Stenvall Kompleksilukujen hyödyntäminen vaihtosähköpiirien analyysissä Luennon keskeinen termistö ja tavoitteet Osoitin eli kompleksiluku: Trigonometrinen muoto
LisätiedotDEE-11110 Sähkötekniikan perusteet
DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet Antti Stenvall Peruskäsitteet Luennon keskeinen termistö ja tavoitteet sähkövaraus teho ja energia potentiaali ja jännite sähkövirta Tarkoitus on määritellä sähkötekniikan
LisätiedotSMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas jari.kangas@tut.fi Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos
SMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas jari.kangas@tut.fi Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos Sähkömagnetiikka 2009 1 Esimerkki: Kun halutaan suojautua sähkömagneettisia
LisätiedotLuento 2. SMG-2100 Sähkötekniikka Risto Mikkonen
SMG-2100 Sähkötekniikka Luento 2 1 Sähköenergia ja -teho Hetkellinen teho p( t) u( t) i( t) Teho = työ aikayksikköä kohti; [p] = J/s =VC/s = VA = W (watti) Energian kulutus aikavälillä [0 T] W T 0 p( t)
LisätiedotSMG KENTTÄ JA LIIKKUVA KOORDINAATISTO
SMG KENTTÄ JA LIIKKUVA KOORDINAATISTO LiikeJla vaiku5aa siihen, miten kentät syntyvät ja miten hiukkaset kokevat kenben väli5ämät vuorovaikutukset ja miltä kentät näy5ävät. Vara5u hiukkanen kokee sähkömagneebsen
Lisätiedot