Antennin impedanssi. Z A = R A + jx A, (7 2 ) jossa R A on sy öttöresistanssi ja X A sy öttöreak tanssi. 6. maaliskuuta 2008

Transkriptio

1 Antennin impedanssi Antennin sy ö ttö impedanssi on se impedanssi, jolla antenni näk y y sen sy öttöpisteisiin. S y öttöimpedanssiin v aik u ttav at k aik k i antennin läh istöllä olev at rak enteet ja mu u t antennit ( v aik u tu s antennin k enttiin v aik u tu s säteily teh oon v aik u tu s antennin sy öttöteh oon). Käsittely n y k sink ertaistamisek si oletetaan antenni eristety k si. S y öttöimpedanssi jak au tu u k ah teen osaan, Z A = R A + jx A, (7 2 ) jossa R A on sy öttöresistanssi ja X A sy öttöreak tanssi.

2 Antennin impedanssi R A kuvaa antennin häviöitä kahdella eri tapaa tehoa lähtee antennista säteilemällä, eikä se palaa ohmiset häviöt antennissa O hmiset häviöt ovat tavallisesti pieniä verrattuna säteilyhäviöihin, paitsi sähköisesti pienillä antenneilla. Säteilyhäv iö t ovat antennin säteilemää tehoa, eli sitä mitä antennilla juuri pyritään tuottamaan, mutta antennia syöttävän piirin kannalta tämäkin teho on häv iö tä. X A vastaa lähikenttiin varastoitunutta tehoa. R esiprookkisen antennin impedanssi on sama vastaanotossa ja lähetyksessä.

3 Syöttöresistanssi ja säteilyteh ok k u u s Antennin häviöiden aikakeskiarvo on P in = 1 2 R A I A 2, (73 ) missä I A on virta syöttöpisteessä. Kerroin 1/2 johtuu siitä, että I A on virran huippuarvo. E rotetaan säteilyteho ja ohmiset häviöt, P in = P + P o h m ic 1 2 R A I A 2 = 1 2 R r I A R o h m ic I A 2, (74 ) jossa R r on (syöttöpisteistä katsottu) säteilyresistanssi, R r = 2P I A 2. (75 )

4 Syöttöresistanssi ja säteilytehokkuus Säteilyresistanssi voidaan määritellä minkä tahansa muunkin antennivirran avulla. (74):sta seuraa, että R A = R r + R ohmic. (76 ) R ohmic vastaa antennin ja muiden antennirakenteiden (esim maatason) häviöitä, R ohmic = 2(P in P ) I A 2. (77)

5 Syöttöresistanssi ja säteilytehokkuus Säteilyteho saadaan integ roimalla P oynting in vektoria kaukokentässä olevan pinnan S ff yli, P = 1 E H ˆnds. (78 ) 2 S ff Esimerkki: Ideaalidipolin säteilyteho (I A = I) saadaan yhtälöstä (24), jolloin (η = µ ε, β = ω ε µ) R r = 2P I A 2 = 2 I 2 ωµβ = η 2 3 π ( z λ 1 εµ µ 12π (I z)2 = 6π β2 ( z) 2 ) 2 ( ) 2 z 8 0 π 2 Ω (79 ) λ Ideaalidipolille R r on hyvin pieni, koska z λ.

6 Syöttöresistanssi ja säteilytehokkuus Säteilytehon ja ohmisten häviöiden suhde määrää antennin tehokkuuden. Edellä määriteltiin säteilytehokkuudeksi säteilytehon suhde antennin ottamaan kokonaistehoon, e r = P P in = = P P + P ohmic = 1 2 R r I A R r I A R ohmic I A 2 R r R r + R ohmic = R r R A (80) Korkeilla taajuuksilla ohmisia häviöitä voidaan arvoida olettamalla, että antennin johtavissa osissa virta kulkee tunkeutumissyvyyden (δ = 2 ω µσ ) paksuisessa

7 Syöttöresistanssi ja säteilytehokkuus pintakerroksessa, jolloin saadaan arvio R ohmic L σ2πaδ = L 2πa R s, (81) jossa L on johtimen pituus, a johtimen säde ja R s pintaresistanssi, R s = 1 σδ = ωµ 2σ. (82) J os lanka-antennin virta ei ole vakio, ohmiseksi resistanssiksi saadaan R ohmic = 2P ohmic I A 2 = 1 I A 2 R s 2πa L / 2 L / 2 I(z) 2 dz. (83)

8 Esimerkki: Lyhyt dipoliantenni Monille antenneille säteilytehokkuus on lähes 100%. T ämä ei kuitenkaan päde kaikille sähköisesti pienille antenneille. Ideaalisen dipolin virralla oletettiin olevan vakio amplitudi. T odellisilla suorilla lanka-antenneilla amplitudi ei ole vakio, vaan virran suuruus pienenee antennin päätä kohden. Keskeltä syötetyssä lyhyessä dipolissa ( z λ) virta on jakautunut lähes kolmiomuotoisesti, katso kuva V ektoripotentiaali lyhyen dipolin tapauksessa saadaan yhtälöstä (15). Samoin kuin ideaalidipolin tapauksessa (17), antennin eri osista saapuvien aaltojen amplitudi- ja

9 Esimerkki: Lyhyt dipoliantenni vaihe-erot ovat mitättömiä, A = ẑ µ z/2 z/2 I(z ) e jβ R 4πR dz µe jβ r 4πr z/2 z/2 I(z )dz ẑ (84) Tulos on siis sama kuin ideaalidipolille, paitsi että kertoimena on I z:n sijasta virran integraali z:n pituisen antennin yli, eli kuvan 1-20b mukaisen kolmiovirtakuvion pinta-ala. L yhyen dipolin säteilykuvio on siten sama kuin ideaalidipolilla eli F (θ) = g(θ) = sin θ. Koska suuntaavuus riippuu ainoastaan säteilykuviosta, myös suuntaavuus on sama kuin ideaalisella dipolilla.

10 Esimerkki: Lyhyt dipoliantenni Kolmiovirtakuvion pinta-ala on puolet I z:sta, joten säteilykenttien suuruus on puolet ideaalidipolin kentistä. Sanotaan, että lyhyen dipolin ekvivalenttinen pituus on puolet ideaalisen dipolin pituudesta. Säteilyresistanssi saadaan integroimalla Poyntingin vektoria kaukokentässä, eli se on verrannollinen sähkökentän neliöön ja sitä kautta antennin ekvivalenttisen pituuden neliöön. Koska lyhyen dipolin säteilykuvio on sama kuin ideaalisen dipolin, sen säteilyresistanssi on neljäsosa ideaalidipolin säteilyresistanssista, R r = 20π 2 ( z λ ) 2 Ω.

11 Esimerkki: Lyhyt dipoliantenni Ohminen resistanssi saadaan yhtälöstä (83), kun virtajakauma on nyt I(z) = I A (1 2 z z z ), z R ohmic = z 2πa R s 3. 2, Tämä on 1 3 saman mittaisen ideaalidipolin ohmisesta resistanssista. Koska lyhyen dipolin säteilyresistanssi suhde ohmiseen resistanssiin on pienempi kuin ideaalisessa dipolissa, lyhyen dipolin säteilytehokkuus on pienempi kuin ideaalidipolin.

12 Esimerkki: Lyhyt dipoliantenni Esimerkin 1-4 autoradion antennin säteilytehokkuus on 6.7% eli varsin matala. Vastaanottoantennin huono tehokkuus voidaan kompensoida käyttämällä suuritehoisia lähetysantenneja korkeissa mastoissa. N äin vastaanottoantennit voivat olla halpoja ja yksinkertaisia, kallista ja monimutkaista tekniikkaa tarvitaan ainoastaan muutamissa lähetysantenneissa. Antennin tehokkuuden vähenemisen lisäksi ohmiset häviöt toimivat myös kohinan lähteinä. U lkopuolelta tullut kohina on kuitenkin yleensä merkittävämpi kohinalähde.

13 Syöttöreaktanssi Syöttöreaktanssi edustaa lähikenttiin varastoitunutta tehoa. Sähköisesti pienillä antenneilla syöttöreaktanssi on suuri, ja syöttöresistanssi pieni, kuten edellä on todettu. Lyhyellä dipolilla on kapasitiivinen reaktanssi ja pienellä silmukka-antennilla induktiivinen reaktanssi.

14 Syöttöreaktanssi Antennin impedanssi vaikuttaa siihen, kuinka lähettimen teho siirtyy antenniin tai antennilta vastaanottimeen. Jotta vastaanottimeen saadaan mahdollisimman suuri teho, sen impedanssin pitäisi olla antenni-impedanssin kompleksikonjugaatti. Vastaanottimissa on tyypillisesti reaalinen impedanssi (50 Ω), joten antennin reaktanssi pitää poistaa sovituspiirillä. Sovituspiirien ohmiset häviöt pienentävät tehokkuutta ja lisäksi sovituspiirit kaventavat antennin kaistanleveyttä.

15 Polarisaatio Antennin polarisaatio on antennin lähettämän aallon polarisaatio annettuun suuntaan. Kaukana antennista aalto on lokaalisti tasoaalto. T asoaallon polarisaatio on se kuvio, jonka sähkökenttävektorin kärki piirtää ajan funktiona yhdessä tarkastelupisteessä (kuvat 1-21 ja 1-22). Y leisesti kärjen piirtämä kuvio on ellipsi, eli aalto on elliptisesti polarisoitunut (kuvat 1-22e ja 1-22f). Jos vektorin kärki liikkuu edestakaisin viivaa pitkin, aalto on lineaarisesti polarisoitunut (kuvat 1-22a ja 1-22b). Viivavarauksen kenttä

16 Polarisaatio Jos sähkökenttävektorin pituus pysyy vakiona, mutta sen kärki kiertää ympyrän muotoista reittiä, aalto on ympyräpolarisoitunut. Jos aalto tulee tulee kohti tarkastelijaa ja vektorin kärki kiertää myötäpäivää ajan funktiona, aalto on vasenkätisesti polarisoitunut. Vastapäivää kiertävä on oikeakätisesti polarisoitunut (kuvat 1-22c, 1-22d ja 1-23). H elix -antennin kenttä, kätisyys sama kuin helix in käämityksen kätisyys

17 Polarisaatio Sähkökenttä ajan funktiona yhdessä tarkastelupisteessä (z = 0) voidaan kuvan 1-24 merkinnöillä kirjoittaa muodossa E = E xˆx + E y ŷ = E 1 cos ωt ˆx + E 2 cos(ωt + δ) ŷ, (85) jossa δ vaihe, jolla y-komponentti on edellä x-komponenttiä. E 1 ja E 2 sähkökentän x- ja y-komponenttien maksimiarvot. Kun δ = 0, kyseessä lineaarinen polarisaatio, E 1 :n ja E 2 :n suhteelliset arvot määräävät polarisaation suunnan. δ > 0, kyseessä vasenkätinen elliptinen polarisaatio. δ < 0, oikeakätinen elliptinen polarisaatio.

18 Polarisaatio Jos E 1 = E 2 ja δ = ±90, kyseessä on ympyräpolarisoitunut aalto. Osoitinmuodossa (85) saa muodon E = E 1 ˆx + E 2 e jδ ŷ = E1 2 + E2 2 (cos γ ˆx + sin γejδ ŷ) = E ê, (86) jossa γ = tan 1 E 2 E 1. ê on kompleksinen yksikkövektori, joka kertoo aallon polarisaation. z-suuntaan etenevän aallon polarisaatio tiedetään, jos tunnetaan polarisaatioparametrit δ ja γ tai vektori ê.

19 Polarisaatio Antennin tuottaman aalto voi olla eri tavalla polarisoitunut eri suuntiin antennista, eli polarisaatio on suuntariippuvainen. Pääkeilan sisällä polarisaatio pysyy usein lähes samana, joten keilan maksimisuuntaa käytetään antennin polarisaation kuvaamiseen. Sivukeiloissa polarisaatio voi olla hyvin erilainen. Resiprookkisilla antenneilla polarisaatio-ominaisuudet ovat samoja myös vastaanotossa. Antenni vastaanottaa tehokkaimmin aaltoa, jonka polarisaatio ja kätisyys on sama, kuin mikä on antennille ominainen polarisaatio.