1 Johdanto Mikä tämä kurssi on Hieman taustaa Elektrodynamiikan perusrakenne Kirjallisuutta... 8

Transkriptio

1 Sisältö 1 Johdanto Mikä tämä kurssi on Hieman taustaa Elektrodynamiikan perusrakenne Kirjallisuutta Staattinen sähkökenttä Sähkövaraus ja Coulombin laki Sähkökenttä Sähköstaattinen potentiaali Gaussin laki Maxwellin ensimmäinen yhtälö Gaussin lain soveltamisesta Sähköinen dipoli Sähkökentän multipolikehitelmä Pistevarauksen jakautuma Poissonin ja Laplacen yhtälöt Laplacen yhtälön ratkaiseminen Muuttujien erottelu Ratkaisu pallokoordinaateissa Ratkaisu sylinterikoordinaateissa Peilivarausmenetelmä Poissonin yhtälön ratkaisemisesta

2 218 SISÄLTÖ 3 Sähkökenttä väliaineessa Sähköinen polarisoituma Polarisoituman aiheuttaman sähkökentän määrittäminen Sähkövuon tiheys Dielektrisyys ja suskeptiivisuus Sähkökenttä rajapinnalla Sähköstaattinen energia Varausjoukon potentiaalienergia Varausjakautuman sähköstaattinen energia Sähköstaattisen kentän energia Sähkökentän voimavaikutukset Staattinen magneettikenttä Sähkövirta Jatkuvuusyhtälö Ohmin laki Stationaariset virtaukset Magneettivuon tiheys - Biot n ja Savartin laki Ampèren laki Lorentzin voima Virtasilmukan magneettimomentti Magneettikentän potentiaaliesitys Vektoripotentiaali Magneettikenttä kaukana virtasilmukasta Magneettikentän skalaaripotentiaali Magneettivuo Magneettikenttä väliaineessa Magnetoituma Magnetoituneen aineen aiheuttama kenttä... 75

3 SISÄLTÖ Magneettikentän voimakkuus Suskeptiivisuus ja permeabiliteetti Magneettikenttävektoreiden reunaehdot rajapinnalla Reuna-arvo-ongelmia magneettikentässä Sähkömagneettinen induktio Faradayn laki Itseinduktanssi Keskinäisinduktanssi Pähkinä purtavaksi Magneettinen energia Kytkettyjen virtapiirien energia Magneettikentän energiatiheys Magneettikentän voimavaikutus virtapiireihin Maxwellin yhtälöt Siirrosvirta Maxwellin yhtälöt Sähkömagneettinen energia ja liikemäärä Poyntingin teoreema Maxwellin jännitystensori Liikemäärän säilyminen Sähkömagneettinen kenttä rajapinnalla Aaltoyhtälö ja kenttien lähteet Aaltoyhtälö tyhjössä Potentiaaliesitys Viivästyneet potentiaalit Aaltoyhtälön Greenin funktio Mittainvarianssi

4 220 SISÄLTÖ 10 Sähköiset ja magneettiset materiaalit Molekulaarinen polarisoituvuus Ionikiteen sähköstaattinen energia Sähkönjohtavuus mikroskooppisesti Molekulaarinen magneettikenttä Para- ja diamagnetismista Ferromagnetismi Epälineaariset energiahäviöt Sähkömagneettiset aallot Tasoaallot eristeessä Aaltojen polarisaatio Sähkömagneettisen aallon energia Tasoaallot johteessa Palloaallot Aaltojen heijastuminen ja taittuminen Kohtisuora saapuminen kahden eristeen rajapinnalle Saapuva aalto mielivaltaisessa kulmassa Druden ja Lorentzin oskillaattorimalli Aaltoputket ja resonanssikaviteetit Sylinteriputki Suorakulmainen aaltoputki Resonanssikaviteetit Liikkuvan varauksen kenttä Liénardin ja Wiechertin potentiaalit Kenttien laskeminen Vakionopeudella liikkuvan varauksen kenttä Kiihtyvässä liikkeessä olevan varauksen kenttä...173

5 SISÄLTÖ Säteilevät systeemit Värähtelevän dipolin kenttä Puoliaaltoantenni Liikkuvan varausjoukon aiheuttama kenttä Aallon vaimeneminen ja Thomsonin sironta Elektrodynamiikka ja suhteellisuusteoria Lorentzin muunnos Tensoriformalismia Lorentzin muunnokset ja dynamiikka Elektrodynamiikan kovariantti formulointi Kenttien muunnokset Potentiaalien muunnokset Säilymislait Varatun hiukkasen liike SM-kentässä Säteilyhäviöiden vaikutus Homogeeninen ja staattinen B Homogeeniset ja staattiset B ja E Liikeyhtälö kanonisessa formalismissa Lisäaineistoa Laplacen yhtälön ratkaisu laatikossa Pistevaraus eristepinnan lähellä Vektoripotentiaalin multipolikehitelmä RLC-piiri Lorentz-muunnos