SMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos

Transkriptio

1 SMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos Sähkömagnetiikka

2 Ei-ideaaliset piirikomponentit Tarkastellaan seuraavaksi, millaisia piirianalyysistä tutut komponentit käytännössä ovat eli millaisia ominaisuuksia niillä on ja millainen sijaiskytkentä niitä oikeastaan voisi kuvata. Johtimet Tarkastellaan ensiksi johdinta. Piirianalyysin kursseilla sylinterin muotoiselle (poikkileikauksen säde r) johtimelle on määritelty resistanssi (pituusyksikköä kohti) R DC = 1 σπr 2. (1) Korkeammilla taajuuksilla täytyy kuitenkin ottaa huomioon tunkeutumissyvyys ρ 2

3 Siitä johtuen efektiivinen pinta, jossa virta voi kulkea, on johtimen poikkileikkauksen pinta alaa pienempi. DC AC Figure 1: Virran jakautuminen DC ja AC (HF) tilanteissa. Peruskursseilla on tunkeutumissyvyydelle johdettu lauseke ρ 1 πfµσ, (2) 3

4 jolloin korkeilla taajuuksilla ja jos r ρ, niin R HF = 1 σ[πr 2 π(r ρ) 2 ], (3) R HF 1 2σπrρ = r 2ρ R DC = πfµσ r 2 R DC f R DC. (4) Vastus Ideaalinen vastus muuttaa energiaa lämmöksi ilman takaisinkykentää sähkömagneettiseen järjestelmään. Käytännössä kolme yleisintä vastustyyppiä ovat hiilivastukset lankavastukset ohuet filmit 4

5 Optimaalisessa tapauksessa komponentin impedanssi on pelkästään resistiivinen, vaikka resistanssin arvo mahdollisesti muuttuisikin lämpenemisen seurauksena. Huomaa, että resistiivisyys, joka on väliaineen ominaisuus, kasvaa lämpötilan noustessa. Täten myös resistanssin täytyy kasvaa virran funktiona. 5

6 Oli vastus tehty miten tahansa, sen päiden yli on jännite, toisin sanoen sähkökenttä. E dl 0 ɛ 0 σ E, J J n da Joten kaikilla vastuksilla täytyy olla kapasitiivisia ominaisuuksia (mikä tarkoitti,että osa energiasta varautuu sähkökenttään). Tämä tulee näkyviin sitä selvemmin, mitä suurempi taajuus 6

7 on, sillä reaktanssi X riippuu 1 ωc :stä. Oletettavasti kapasitiiviset ominaisuudet ovat kaikkein suurimmat metallikalvosta ja eristeestä rullatuilla vastuksilla. Metalli Eriste 7

8 Vastaavasti lankavastuksen induktanssi on merkittävästi suurempi kuin muilla vastustyypeillä. Toisin sanoen kytkettäessa osaksi piiriä lankavastus aiheuttaa suurimmat muutokset magneettikenttään varautuneessa energiassa. Sama ilmiö liittyy luonnollisesti kaikkiin vastuksiiin, kun ne kytketään osaksi piiriä. 8

9 Periaatteessa mitä tahansa vastusta voidaan siis kuvata esim. seuraavalla sijaiskytkennällä: L C R Käytännössä L ja C:n arvot riippuvat vastustyypistä, mutta periaate on suurin piirtein seuraavanlainen: alussa resistiiviset ominaisuudet dominoivat, tietyillä taajuusalueilla kapasitiiviset ja induktiiviset ominaisuudet dominoivat 9

10 On syytä huomioida, että taajuuksien on oltava riittävän alhaalla, jotta komponentti ei säteile energiaa. Suurilla taajuuksilla vastus muuttuu värähtelypiiriksi, jossa energiaa varautuu vuorotellen sähkö-ja magneettikenttiin. Mikäli vastuksen suurin nk. lineaarimitta on pieni verrattuna aallonpituuteen nähden, on komponentille löydettävissä resonanssitaajuuus, jolla impedanssi on pelkästään reaalinen. Idea on tämä: kelan ja kondensaattorin sarjakytkennälle ( Z = j ωl 1 ) ωc joka on nolla, jos 1 ω = ω 0 = LC. (6) Taajuutta ω 0 kutsutaan resonanssitaajuudeksi. (5) 10

11 Kela Induktanssi liittyy siihen, että magneettivuon muutos aiheuttaa sähkömotorisen voiman silmukan yli. Kela on komponentti, jossa johdinlankaa käämitään kiepille, jolloin smv ikään kuin moninkertaistuu.(huomaa, että perimmiltään kyse on kuitenkin silmukasta ja mistä tahansa siihen liittyvästä pinnasta.) Käytännössä metallilangalla on aina jokin resistiivisyys, joten eri pisteiden välillä täytyy olla sähkökenttä. E 11

12 Samoin, jos komponentin päiden yli on jännite-ero, täytyy kytkentäpisteiden välillä olla myös sähkökenttä. Ideaalisella kelalla tarkoitetaan sitä, että impedanssi on pelkästään imaginaarinen ja vaihekulma on π/2. Z = jωl (7) Käytännössä käämin ja vastuksen taajuuskäyttäytyminen on samanlaista: alussa resistiiviset ominaisuudet dominoivat, tietyillä taajuusalueilla kapasitiiviset ja induktiiviset ominaisuudet dominoivat Kelaa voidaan kuvata alla olevalla sijaiskytkennällä. Kuvassa on myös todellisten kelojen impedanssin muutos taajuuden suhteen. 12

13 L johdin R kela C johdin L Z Induktiiviset ominaisuudet Kapasitiiviset ominaisuudet Staattinen tilanne f 13

14 Kondensaattori Ideaalisen kondensaattorin impedanssi on Z = 1 jωc. (8) Tarkastellaan yksinkertaisuuden vuoksi tasokondensaattoria. Jos kondensaattori kytketään vaihtojännitelähteeseen ja taajuus on pieni (oletetaan levyjen välinen etäisyys pieneksi) jolloin sähkökenttä levyjen välissä on suurin piirtein vakio. Taajuutta nostettaessa sykkivä sähkökenttä luo kuitenkin magnettikentän, sillä H = D t. (9) Joten kondensaattorilla on induktiivisia ominaisuuksia, sillä magneettikenttään varautuu energiaa. (Tämä kuitenkin 14

15 ilmenee vasta kun taajuudet ovat riittävän suuria.) Induktiivinen ja resistiivinen impedanssi kasvavat taajuuden funktiona, mutta kapasitiivinen impedanssi ei kasva vaan pienenee. Kondensaattorin eristeen läpi kulkee myös pieni sähkövirta, eli kapasitanssin kanssa rinnan on iso vastus jo ilman, että taajuutta otetaan huomioon. 15

16 L johdin R johdin C Z Induktiiviset Kapasitiiviset ominaisuudet ominaisuudet f Yhteenveto todellisista komponenteista eri komponenteilla on matalilla taajuuksilla jokin hallitseva ominaisuus kun taajuudet kasvavat, kaikki komponentit muuttuvat värähtelypiiriksi 16

17 todellisia komponentteja voidaan mallintaa sijaiskytkennöillä, mikäli lineaarimitat ovat huomattavasti pienempiä kuin aallonpituudet kun komponenttien koko on riittävän lähellä aallonpituuksia, komponentit alkavat säteillä energiaa eli ne toimivat antenneina 17

18 Kuristin Johtimiin generoituu monesti ei haluttuja virtakomponentteja. Johdinpareissa samaan suuntaan menevät virtakomponentit eivät ole haluttuja, mutta käytännössä niitä esiintyy (esim. maadoitussilmukat). Kysymys: Miksi johdinpareissa samaan suuntaan menevät virtakomponentit eivät ole haluttuja? 18

19 Samaan suuntaan menevät komponentit vahvistavat toistensa vaikutusta, eivät vähennä/kumoa, kuten eri suuntiin menevät komponentit. Tämä voidaan päätellä Ampère lain avulla. Kuristin on laite, jonka avulla niitä voidaan vaimentaa. Idea on aiheuttaa suuri impedanssi, joka rajoittaa vain samaan suuntaan meneviä komponentteja. Tarkastellaan johdinparia, jossa kulkevat virrat I 1 ja I 2. Johtimissa kulkevat virrat voi jakaa kahteen komponenttiin I 1 = I c + I d (10) I 2 = I c I d. (11) 19

20 Kun nuo yhtälöt ratkaistaan, saadaan edelleen I d = 1 2 (I 1 I 2 ) (12) I c = 1 2 (I 1 + I 2 ). (13) I 1 I c I d I 2 I c I d 20

21 Kuristimen geometria voi olla seuraavanlainen, missä johtimet on käämitty sydämen ympärille. Virtapulssi tekee suuren vuon oman silmukkansa ja toisen johtimen silmukan läpi => iso induktanssi ja iso keskinäisinduktanssi Φ 21

22 Mitä pienemmällä virralla suurempi vuo, sitä suurempi induktanssi. Toisaalta suurempi taajuinen pulssi kokee suuremman impedanssin. Kysymys: Millainen materiaali sopisi hyvin kuristimen sydämen materiaaliksi? 22

23 Ferriitti on yleinen materiaali kuristimiin, sillä on suuri permeabiliteetti 1000*µ 0, mutta huono sähkönjohtavuus eli pyörrevirtahäviöt eivät ole suuria. Magneettivuo B on suuri korkean permeabiliteetin materiaaleissa esim. rauta ja ferriitti (B = µh). Ts. vuo keskittyy suuren permeabiliteetin materiaaleihin, kuten esim. muuntajassa sen rautasydämeen. Vuo keskittyy ferriittisydämeen, joten ylemmän silmukan aiheuttama vuo lävistää myös alemman silmukan lähes sellaisenaan ja päinvastoin. (*) 23

24 Kenttien avulla ajateltuna I d :n aiheuttamat magneettikentät ferriittisydämeen kumoavat toisensa eli ψ d1 + ψ d2 = 0 (edellytys on, että silmukat käämitty symmetrisesti eli sama määrä kierroksia), joten L = dψ di = 0. Mutta I c:n kulkua vastustaa induktanssi, sillä sen aiheuttamat kentät eivät kumoudu (huomaa, että käämintäsuunnilla on merkitystä). Sijaiskytkentä kuristimelle Jos johtimet on käämitty symmetrisesti, pätee silmukoiden induktansseille L 1 = L 2 = L. Olkoon M keskinäisinduktanssi. Ratkaistaan ylemmän haaran impedanssi: Z 1 = V 1 I 1 = jωli 1 + jωmi 2 I 1 (14) 24

25 Kun I 1 = I 2 = I c, niin Z C1 = jω(l + M). (15) Kun I 1 = I d ja I 2 = I d, niin Z D1 = jω(l M). (16) Äskeisen oletuksen (*) mukaisesti M L, jolloin Z D1 0, mutta Z C1 2jωL. Käytännössä permeabiliteetin epälineaarisuus aiheuttaa sen, että kentänvoimakkuuden kasvaessa µ pienenee ja ns. hajavuot kasvavat, jolloin olettamus M L ei enää päde ja kuristin ei toimi yhtä ideaalisesti kuin edellisessä tarkastelussa. 25

26 Maadoitus Yleensä maadoituksella pyritään siihen, että kytketään järjestelmän osia yhteen, samaan potentiaaliin. Käytännössä jokaisella johtimella on kuitenkin jokin impedanssi, mistä johtuen virran kulkiessa johtimessa potentiaali, esimerkiksi pinnan eri pisteissä ei ole sama. 26

27 Tarkastellaan esimerkkinä seuraavanlaista järjestelmää Lähde osajärj. 1 osajärj. 2 I 1 Z 1 a Z 2 Pisteen a potentiaali on Maa I 2 b U a = Z 1 (I 1 + I 2 ), mistä voi päätellä, että osajärj. 2 kytkeytyy osajärj. 1:een johtuen tekijästä Z 1 I 2. 27

28 Ts. osajärj. 1:n maadoituspisteen potentiaali riippuu järj. 2:n käyttäytymisestä. Vastaavasti osajärj. 2:en maadoituspisteen b potentiaali on U b = Z 1 (I 1 + I 2 ) + Z 2 I 2 eli myös tässä tapauksessa toisen osajärjestelmän käyttäytyminen vaikuttaa maadoituspotentiaaliin. Tämän tyyppisellä kytkeytymisellä on nimi common impedance coupling 28

29 Tosiasia on, että virta sulkeutuu sitä kautta, missä impedanssi on pienin. Ongelmana on erityisesti se, että kyseinen reitti vaihtelee eri taajuuksilla, jolloin signaalit eivät välttämättä palaa niille tarkoitettua reittiä. On myös mahdollista, että signaalin eri taajuuskomponentit sulkeutuvat eri reittejä. Esim. Ei haluttu reitti osajärj. osajärj. Haluttu reitti 29