Aiheena tänään. Virtasilmukka magneettikentässä Sähkömagneettinen induktio. Vaihtovirtageneraattorin toimintaperiaate Itseinduktio

Transkriptio

1 Sähkömagnetismi 2

2 Aiheena tänään Virtasilmukka magneettikentässä Sähkömagneettinen induktio Vaihtovirtageneraattorin toimintaperiaate Itseinduktio

3 Käämiin vaikuttava momentti Magneettikentässä olevaan käämiin kohdistuu momentti M jossa α on silmukan normaalin ja magneettikentän välinen kulma Momentti vaikuttaa aina siten, että käämi pyrkii suuntautumaan magneettikentän suuntaiseksi, tässä tilanteessa kulma on 0 astetta

4 Virtasilmukka magneettikentässä

5 Esimerkki Virtasilmukan pinta muodostaa 53 kulman magneettikentän suuntaan nähden. Silmukassa kulkee 2,6 A virta ja magneettivuon tiheys magneettikentässä on 1,7 T. Kuinka suurella momentilla täytyy silmukkaan vaikuttaa, jotta se ei käänny kentän suuntaiseksi? Silmukka on ympyränmuotoinen ja sen säde on 6,8cm.

6 Sähkömagneettinen induktio johdinsilmukan läpi kulkevan magneettivuon muutos synnyttää silmukkaan jännitteen ja sähkövirran Ilmiö havaitaan, kun johdinsilmukan koko muuttuu tai magneettivuon tiheys muuttuu ajan suhteen o kyse todellakin magneettivuon muutoksen indusoimasta jännitteestä; vakiona pysyvä magneettivuo silmukan läpi ei indusoi jännitettä!

7 Indusoituneen virran suunta Lenzin laki: Induktiovirran suunta on sellainen, että virta pyrkii estämään magneettivuon muutosta, joka sen aiheuttaa Johdinsilmukassa kiertävä sähkövirta aiheuttaa magneettikentän oikean käden säännön mukaisesti, joten näin virran suunta voidaan päätellä

8 Sähkömagneettinen induktio Johdinsilmukkaan indusoituva jännite on silmukan läpi kulkevan magneettivuon muutosnopeus tai N-kierroksinen käämi

9 Esimerkki Piirrä periaatekuva indusoituvasta virrasta ajan funktiona, kun johdinsilmukan läpi pudotetaan sauvamagneetti. -Virran ja sen synnyttämän magneettikentän suunta silmukan sisällä vaihtuu, sillä magneettivuon muutoksen suunta vaihtuu: alussa magneettivuo kasvaa ja sitten pienenee -toinen huippu on korkeampi ja kapeampi, sillä sauvamagneetin nopeus kasvaa sen pudotessa

10 Esim. (yo-08) Oheinen yksinkertaistettu kuvaaja esittää Auringon aktiivisuudesta johtuvaa maapallon magneettikentän magneettivuon tiheyden pystykomponentin vaihtelua. Kuinka suuren sähkövirran tämä voi suurimmmillaan aiheuttaa kuvan esittämään Suomen kantaverkon silmukkaa (suorakulmainen kolmio)? Oletetaan ilmukka ympäristöstään eristetyksi ja sen johtimien keskimääräiseksi resistanssiksi pituusyksikkölä kohti 8,6 mikro-ohmia/metri.

11

12 Pieni magneetti pudotetaan ensin kupariputken läpi ja sitten yhtä pitkän muoviputken läpi. Miten ja minkä vuoksi putoamisajat eroavat toisistaan? Kun magneetti putoaa, magneettivuo putkessa muuttuu. Tällöin kupariputken seinämiin indusoituu pyörrevirtoja, jotka pyrkivät vastaustamaan magneettivuon muutosta. Nämä pyörrevirrat aikaansaavat kentän, joka hidastaa putoamista. Muoviputki ei ole johtava, joten siihen ei voi indusoitua pyörrevirtoja. Kupariputkessa magneetti putoaa siis hitaammin.

13 Transkraniaalinen magneettistimulaatio Muuttuvalla magneettikentällä indusoidaan sähkövirtoja aivoihin Funktionaalisten aivoalueiden kartoitus ennen aivoleikkauksia, liikeratatutkimukset ym. TMS

14 Suoraan virtajohtimeen indusoituva jännite Jos homogeenisessa magneettikentässä kulkee suora johdin (pituus l) vakionopeudella, joka on kohtisuorassa kenttäviivoja vastaan, niin johtimeen indusoituu jännite jos liikesuunta ei ole kohtisuorassa kenttää vastaan: e lvbsin jossa eli magneettikentästä huomioidaan vain nopeutta vastaan kohtisuora komponetti

15 Suoraan virtajohtimeen indusoituva jännite

16 Esimerkki Sauva, jonka pituus on 85,0 cm liikkuu magneettikentässä, jonka magneettivuon tiheys on 0,850 T, kohtisuoraan kenttäviivoja vasten. Sauvan päiden välille indusoituu 0,620 V suuruinen jännite. Piirä kuva, josta ilmenevät nopeuden, kentän ja jännitteen suunnat. (a) Mikä on sauvan nopeus? (b) Jos sauvan kokonaisvastus on 0,750 Ω, niin kuinka suuri sähkövirta siinä kulkee kun sauvan päät yhdistetään vastuksettomalla johtimella? (c) Entä kuinka suuri sähkövirta sauvassa kulkee, jos se liikkuu johtavilla kiskoilla, jotka on yhdistetty sauvan suuntaisella johtimella. Sauva, kiskot ja johdin muodostavat siis virta-silmukan, jonka pinta-ala kasvaa. Voit olettaa kiskojen ja johtimen resistanssit pieniksi.

17 Käämi pyörii magneettikentässä Kierrostaajuus 50Hz Miltä näyttää indusoituva jännite? B

18

19 Itseinduktio Kun johdinsilmukassa kulkee muuttuva sähkövirta, vaihtelee myös virran aiheuttama magneettikenttä Sähkömagneettisen induktion periaatteiden mukaisesti muuttuva kenttä indusoi puolestaan johtimeen jännitteen, joka Lenzin lain mukaisesti pyrkii vastustamaan sähkövirran muutosta Tätä ilmiötä nimitetään itseinduktioksi

20 Itseinduktio ja induktanssi Sähkövirran muutosta vastustavan induktiojännitteen suuruus on Yhtälössä esiintyvä kerroin L on induktanssi yksikkö Henry: [L] = [e][t]/[i] = Vs/A = H Magneettikenttään liittyy myös energia, joka saadaan laskettua induktanssin avulla

21 Esimerkki (yo-05)käämi, jonka induktanssi on 0,60 H ja resistanssi 4,5 Ω, on kytketty säädettävään jännitelähteeseen oheisen kytkentäkaavion mukaisesti. Käämin läpi kulkevaa virtaa muutetaan kuvan mukaisesti. Kuinka suuri on jännitemittarin lukema a) hetkellä 5,0 s ja b) hetkellä 2,5 s?