DYNAMIIKAN PERUSKÄSITTEET

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "DYNAMIIKAN PERUSKÄSITTEET"

Transkriptio

1 DYNAMIIKAN PERUSKÄSITTEET Helsingin yliopisto Fysiikan laitos DFCL3 Hahmottava kokeellisuus Marja Martelius Irmeli Valtiala 2000

2 1 SISÄLLYSLUETTELO Sivu A. Perushahmotus eli tunnistava ja luokitteleva empiria 2 A1. Kappale 2 A2. Vuorovaikutus ja kappale 2 A3. Liiketila 3 A4. Liiketilan muutos 4 A5. Etävuorovaikutukset 5 A6. Kosketusvuorovaikutukset 6 A7. Muuttumaton liiketila ja massan hitaus 8 B. Esikvantifioiva eli mallintava empiria 9 B1. Liiketilan muutoksen riippuvuus kappaleesta (hitaus) ja vuorovaikutuksesta 9 B2. Vuorovaikutusten yhteisvaikutus 10 C. Kvantifiointi 11 C1. Nopeus 11 C2. Hidas massa 12 D. Strukturointi 16 E. Prosessin kuvaus 17 Lähdeluettelo 18 Liitteenä Dynamiikan peruskäsitteet käsitekartta 19

3 2 A. Perushahmotus eli tunnistava ja luokitteleva empiria A1. Kappale Mekaniikassa kappaleiksi sanotaan yleisesti kaikkia aineellisia olioita. Kappaleita voivat olla esimerkiksi: Muodon säilyminen on kiinteiden kappaleiden perusominaisuuksia. Kappaletta, jonka kaikkien hiukkasten väliset etäisyydet pysyvät muuttumattomina, kutsutaan jäykäksi kappaleeksi. Heitettyä kiveä, kuulaa ja kiekkoa voidaan pitää jäykkinä kappaleina. Monet taivaankappaleet, kuten asteroidit, kuut ja pienet planeetat ovat kohtalaisen hyviä jäykkiä kappaleita. Maatakin voidaan usein pitää jäykkänä kappaleena, mutta sen sulasta sisuksesta ja vesivaipasta aiheutuu poikkeamaa liiketilaan. Tätä eroa liiketilassa voidaan havainnollistaa pyörittämällä rinnakkain kovaksi keitettyä ja raakaa kananmunaa (Kurki-Suonio, 1990). A2. Vuorovaikutus ja kappale Vuorovaikutuksessa kaksi kappaletta vaikuttaa toisiinsa ja vaikutukset havaitaan molemmissa kappaleissa samanaikaisesti. Kappaletta, joka ei ole vuorovaikutuksessa muiden kappaleiden kanssa, sanotaan vapaaksi kappaleeksi. Vuorovaikutus Pallon osuessa tennismailaan vaikuttaa maila palloon ja pallo mailaan. Pallo pysähtyy ja sen muoto muuttuu hetkellisesti, sitten se lentää uuteen suuntaan. Meteorin osuessa maahan Kpl:n liiketila muuttaa Kpl:n muoto kappaleiden vuorovaikutuksesta johtuen Maan pinta muuttuu ja meteorin lento päättyy (kuva 1.) (Hirvonen et al, 1996).

4 3 Kuva 1. Vuorovaikutus ja kappaleen muodonmuutos Kappaleen liiketilan muuttuminen voi aiheutua vain vuorovaikutuksista toisten kappaleiden tai ympäröivän aineen kanssa. Toisaalta vuorovaikutukset ilmenevät nimenomaan kappaleen liiketilan muuttumisena. Kahden vuorovaikuttavan kappaleen liiketilat muuttuvat sitä voimakkaammin, mitä voimakkaampi niiden välinen vuorovaikutus on (Kurki-Suonio, 1990). Esimerkiksi pallon liiketilan muuttuminen riippuu vuorovaikutuksen voimakkuudesta. Hiljaa potkaistaessa pallon liiketila muuttuu vähän, mutta esimerkiksi huippujalkapalloilijan potkaisu saa aikaiseksi melkoisen liiketilan muutoksen. A3. Liiketila Kappale liikkuu, kun sen paikka, asento tai muoto muuttuu. Kappale etenee, kun sen paikka muuttuu, ja pyörii, kun se kääntyy. Värähtely on taasen liikettä, jossa kappaleen muoto muuttuu (Lavonen et al, 1999 ). Eteneminen : Esimerkkejä etenemisestä löytyy vaikka kuinka paljon mm.opettaja kulkee luokassa tai pallo vierii tasoa pitkin yms.

5 4 Pyöriminen: Esimerkeiksi pyörimisliikkeestä käy hyrrän tai vanteen pyöriminen, auton renkaat liikkeessä yms. Värähtely: Värähtelyssä kappaleen muoto muuttuu ja siinä esiintyy jaksollista liikettä Esimerkkeinä värähtelystä ovat mm. värähtelevä jousi, heiluri ja värähtelevä viivain. A4. Liiketilan muutos Törmäys: Liikkeessä olevan vaunun annetaan törmätä kirjaan, jolloin vaunun nopeus pienenee ja sen suunta muuttuu sekä kirja lähtee liikkeelle eli kaatuu. Muutoksen aiheuttaa vaunun ja kirjan välinen kosketusvuorovaikutus. Pysähtyminen: Hidastuvassa liikkeessä oleva vaunu pysähtyy, mikä aiheutuu vaunun pyörien ja pöydän pinnan välisestä kosketusvuorovaikutuksesta. Liikkeelle lähtö: Paikallaan olevaa vaunua tönäistään kädellä, jolloin vaunu lähtee liikkeelle. Liiketilan muutoksen aiheuttaa käden ja vaunun välinen kosketusvuorovaikutus.

6 5 Suunnan muutos: Pallo kimpoaa seinästä, jolloin sen liikkeen suunta muuttuu. Muutoksen aiheuttaa pallon ja seinän välinen kosketusvuorovaikutus. Pallo Puhallin Kääntyminen saadaan aikaiseksi esimerkiksi puhaltimella ja kevyellä pingispallolla. Pallo laitetaan vierimään pöytää pitkin ja sen liikeradan suunta muuttuu pallon tullessa puhaltimen ilmavirtaan. Pallon liikerata ei kuitenkaan muutu kokonaan ilmasuihkuin suuntaiseksi kuten kuvassa on esitetty. Hidastuminen ja kiihtyminen Pallo vierii kaltevaa tasoa ylöspäin, jolloin sen liiketila muuttuu hidastuen, ja kun pallo vierii kaltevaa tasoa alaspäin, sen liiketila muuttuu kiihtyvällä vauhdilla. Sama vuorovaikutus aiheuttaa sekä pallon hidastumisen sen vieriessä tasoa ylös, että pallon liikkeen kiihtymisen sen vieriessä tasoa alas. Pallon liiketila muuttuu suunta huomioon ottaen molemmissa tapauksissa samalla tavalla, kohti alamäkeä. Pallon liiketilaa muuttava vuorovaikutus on pallon ja tason välisen tukivuorovaikutuksen ja pallon ja Maan välisen gravitaatiovuorovaikutuksen yhteisvaikutus. Yhteisvaikutuksen voi hahmottaa seuraavasti: i) Gravitaatio vaikuttaa pystysuunnassa, eikä voi muuttaa pallon liikettä vaakasuunnassa. ii) Tason tukivuorovaikutus vaikuttaa tason suuntaa vastaan kohtisuorassa, joten se ei voi muuttaa pallon liikettä tason suunnassa. Täten molempia tarvitaan, jotta pallo liikkuisi niin kuin se liikkuu. A5. Etävuorovaikutukset:

7 6 Gravitaatio: Kun pallo putoaa suoraan alaspäin, sen liiketila muuttuu kiihtyen ja palloa ylöspäin heitettä- essä hidastuen. Palloa vinosti heitettäessä sen liikettä muuttaa Maan ja pallon välinen gravitaatiovuorovaikutus. Näissä jokaisessa tapauksessa on kysymyksessä etävuorovaikutus. Kaikkien kappaleiden välillä vaikuttaa gravitaatiovuorovaikutus, jonka vaikutuksesta kappaleet pyrkivät lähestymään toisiaan (Hirvonen et al, 1996). Maan pinnalla kaikki kappaleet ovat aina jatkuvassa vuorovaikutuksessa Maan kanssa. Sähköinen: Sähköisesti varautunut eboniittisauva Vesinoro Sähköisesti varautunut eboniittisauva tuodaan vesinoron lähelle. Kyseessä on etävuorovaikutus. Mikäli laitetaan lähekkäin toisiaan kaksi sähköisesti varattua eboniittisauvaa jalustalle, missä ne pääsevät vapaasti pyörimään, huomataan että molempien liiketila muuttuu eli sähköinen vuorovaikutus vaikuttaa kumpaakin kappaleeseen. Magneettinen: Vasemman puoleisessa tapauksessa magneetit hylkivät toisiaan ja oikean puoleisessa vetävät toisiaan puoleensa. Kun magneetit päästetään irti liikkuvat vasemman puoleisessa tapauksessa vastakkaisiin suuntiin ja oikean puoleisessa tapauksessa magneetit liikkuvat toisiaan kohti. Magneetit eivät kosketa toisiaan eli kyseessä on etävuorovaikutus.

8 7 Induktio: Magneetti työnnetään käämin sisään. Muuttuva magneettikenttä synnyttää eli indusoi käämiin jännitteen. Kyseessä on etävuorovaikutus, koska magneetti ja käämi eivät ole kosketuksissa toistensa kanssa. Mikäli käämi ripustetaan lankojen varaan, huomataan, että induktio aiheuttaa myös kappaleiden liiketilaa muuttavan vuorovaikutuksen. A6. Kosketusvuorovaikutukset: Tuki: Kun kirja on kädessä, se on sekä gravitaatiovuorovaikutuksessa Maan kanssa että kosketusvuorovaikutuksessa käden kanssa. Tukivuorovaikutuksen vuoksi se ei putoa maahan. Tukivuorovaikutus tuntuu kädessä, joten on ilmeistä että vuorovaikutus vaikuttaa molempiin osapuoliin. Tukivuorovaikutuksesta esimerkkeinä käyvät kirja pöydällä, oppilas istumassa tuolilla jne. Väliaineen vastus: Jos kappale liikkuu nesteessä tai ilmassa, siihen vaikuttaa näistä väliaineista seuraava vastusvoima. Ilmanvastuksen voi tuntea esimerkiksi työntämällä käden ulos liikkuvan auton ikkunasta ja nesteen vastuksen huomaa, kun yrittää juosta vedessä (Hirvonen et al, 1996). Laboratorio-olosuhteissa voi nesteen vastusta havainnoida vaikka liikuttamalla kättä vesiammeessa käsi nyrkissä ja kämmen avoinna. Jos vesiastia laitetaan vaunun päälle ja meloo vettä, niin vaunu lähtee liikkeelle. Vuorovaikutus ilmenee molemmissa kappaleissa. Noste: Punnus ilmassa ja vedessä jousivaa alla havainnoiden: Ilmassa punnus on vuorovaikutuksessa Maan kanssa ja vedessä punnus on vuorovaikutuksessa sekä Maan että

9 8 veden kanssa, jolloin jousivaa an venymä on pienempi. Mikäli käytetään kappaletta, joka kelluu pinnalla, huomataan että noste kumoaa kappaleen painon. Tästä voidaan päätellä, että vuorovaikutukset ovat erisuuntaiset. Gravitaatiovuorovaikutus alaspäin ja veden tukivoima eli noste ylöspäin. Mikäli vesiastia ripustetaan jouseen, ja kun kappale lasketaan astiaan, jousi venyy. Eli noste vaikuttaa myös veteen. Adheesio: Adheesiota voi demonstroida esimerkiksi 10 ml mittalasin avulla. Kun siihen kaadetaan vettä, huomataan että vedenpinta ei ole tasainen vaan vesi nousee laidoilta ylöspäin. Vesimolekyylit takertuvat lasin pintaan ja veden pintajännitys pitää pinnan koossa. Kapillaari-ilmiötä voi havainnoida laittamalla jonkun kasvin karamellivärillä värjättyyn veteen. Värjätty vesi nousee kasvin ohuissa putkilosoluissa kapillaari-ilmiön vaikutuksesta kasvin yläosiin. Koheesio: Kappaleen (vesipisara) pysyy koossa koheesio vuorovaikutuksen ansiosta. Vuorovaikutusta voi demonstroida tiputtamalla esimerkiksi pipetin avulla muutamia vesipisaroita tai puhaltamalla saippuakuplia. Kitka vuorovaikutuksena: Kitkavuorovaikutusta voidaan demonstroida radioohjattavalla autolla. Ensin autoa ajetaan pöydällä ja huomataan, että vain auto liikkuu. Mutta kun auto irrotetaan alustastaan levyllä, joka on esimerkiksi kynien päällä, huomataan että sekä auto että myöskin alusta eli tie liikkuvat, mutta eri suuntiin.

10 9 A7. Muuttumaton liiketila ja kappaleen hitaus: Kappaleen hitautta voi demonstroida pöytäliinanveto ja putoava punnus - kokeilla. Pöytäliinan vedossa nopeasti vedettäessä punnus jää paikalleen, mutta hitaasti vedettäessä punnus liikkuu paperin mukana. Nopeasti vedettäessä raskas punnus ei ehdi hitautensa johdosta mukaan. Putoava punnus kokeessa tarkoituksena on vetää narusta hitaasti ja nopeasti. Hitaasti vedettäessä naru katkeaa punnuksen yläpuolelta ja nopeasti vedettäessä punnuksen alta. Nopeasti vedettäessä alemman langan vuorovaikutus ehtii vaikuttaa vain lyhyemmän ajan, jolloin punnuksen liiketila muuttuu niin vähän, ettei ylempi lanka veny tarpeeksi katketakseen. Ilmiö johtuu myös punnuksen hitaudesta (Hirvonen et al, 1998). Liikkeen jatkavuuden lakia voi demonstroida seuraavin kokein. Kuula kiinnitetään sinitarralla herkkäliikkeiseen vaunuun ja annetaan vaunun liikkua kaltevaa tasoa alaspäin. Vaunu törmää esteeseen, mutta kuula jatkaa liikettään. Toisessa tapauksessa vetäistään nopeasti vaunusta, jolloin kuula jää lähes paikalleen vaikka vaunu lähtee liikkeelle.

11 10 B. Esikvantifioiva eli mallintava empiria B1. Liiketilan muutoksen riippuvuus kappaleesta (hitaus) ja vuorovaikutuksesta a) Vuorovaikutus vaikutus molempiin osapuoliin voidaan havainnollistaa siten, että pyydetään toista oppilasta (samankokoiset henkilöt) yrittämään saada toinen liikkeelle vetämällä tai työntämällä siten, että itse pysyy paikallaan. Huomataan, ettei se onnistu, joten vuorovaikutus vaikuttaa aina molempiin osapuoliin samanaikaisesti, ja että vuorovaikutus toisen kappaleen kanssa aiheuttaa liiketilan muutoksen. Varioimalla oppilaiden kokoeroja (iso ja pieni jne.) havaitaan, että tuolit lähtevät eri nopeuksilla liikkeelle. b) Sitä, että vuorovaikutus vaikuttaa molempiin osapuoliin, voidaan demonstroida radio-ohjattavalla autolla. Ensin autoa ajetaan pöydällä ja huomataan, että vain auto liikkuu. Mutta kun auto irrotetaan alustastaan levyllä, joka on esimerkiksi kynien päällä, huomataan että sekä auto että myöskin alusta eli tie liikkuvat, mutta eri suuntiin. Kun auton massaa kasvatetaan, huomataan että nopeudet muuttuvat ja pikku hiljaa liiketilan muutosta toisessa osapuolessa ei enää havaita, kuten on tilanne auton liikkuessa Maan pinnalla. c) Kappaleiden hitauksia voidaan verrata, kun asetetaan kahden tasaisella alustalla olevan vaunun väliin jousi ja työnnetään vaunut lähekkäin siten, että jousi puristuu. Jousen välittämä vuorovaikutus työntää vaunut liikkeelle, kun otteet vaunuista irrotetaan. Vuorovaikutuksen voimakkuutta muutetaan varioimalla vaunun laukaisujousen puristusta. Vaunulla A ja vaunulla Bon erilainen hitaus. Huomataan, että kevyempi vaunu saa aina suuremman nopeuden kuin raskaampi vaunu (etenee samassa ajassa pi-

12 demmälle), vaikka molemmat vaunut kokevat saman vuorovaikutuksen (Lavonen et al, 1999). 11 B2. Vuorovaikutusten yhteisvaikutus a) Vuorovaikutusten yhteisvaikutusta kappaleen liiketilan muuttumiseen voidaan tutkia kuvassa esitetyn koejärjestelyn avulla varioimalla punnusten suuruutta. Kuvassa 1 vaunun liiketila ei muutu, kun vaunun molemmissa päissä on samanlaiset punnukset. Kun vaunun toiseen päähän laitetaan vain punnus, vaunun nopeus kasvaa. Kun vaunun toisessa päässä on yksi punnus ja toisessa kaksi samanlaista punnusta havaitaan, että vaunu lähtee liikkeelle. b) Puhallin ja kevyt putoava pallo. Kun pallon hitautta muutetaan eli käytetään painavampaa ja kevyempää palloa, havaitaan että puhaltimen aikaansaama väliaineen vastusriittää kevyen pingispalloon vaikuttavan gravitaatiovuorovaikutuksen kumoamiseen, muttei raskaamman tennispallon. Pingispallo Puhallin

13 12 C. Kvantifiointi C1. Vapaan kappaleen idea ei vuorovaikutuksia ; tasainen liike. Nopeus Vaunu Etäisyysanturi Puhallin Kuva 2. Tasainen liike ilmatyynyradalla Vapaana kappaleena toimi iltatyynyradan vaunu (kuva 2.), joka lähetettiin liikkeelle eri nopeuksilla ja vaunu jatkoi tasaista liikettään kitkattomalla radalla. Ultraäänen heijastumiseen perustuva etäisyysanturi rekisteröi matka aika (t, s) pareja. Mittauslaitteisto oli liitetty tietokoneeseen. Liikettä toistettiin tönäisemällä vaunua eri voimakkuuksilla, jolloin saatiin tietokonemittausjärjestelmästä saatiin useita erilaisia suoria kuvaamaan liikettä. Eli mitä nopeampi liike, sitä suurempi kulmakerroin (kuva 3.). Kuva 3. Kappaleen t, s parit tasaisessa liikkeessä Suoran fysikaalinen kulmakerroin määritellään suureeksi nopeus : v = s / t.

14 13 C2. Hitauksien vertaaminen törmäyskokeella. Hidas massa Hitauksien suhde Koska liiketilan muuttuminen aiheutuu vuorovaikutuksista toisten kappaleiden kanssa, selvin tapa verrata kahden kappaleen hitauksia on saattaa ne keskinäiseen vuorovaikutukseen, yksinkertaisesti antamalla niiden törmätä. Sillä, jonka nopeus muuttuu vähemmän, on suurempi hitaus (Kurki-Suonio, 1990). Törmäytetään ilmatyynyradalla kahta kappaletta A ja B idealisoidussa tilanteessa, jossa ainoastaan törmäyksen kosketusvuorovaikutus muuttaa kappaleiden liiketilaa Törmäyksiä varioidaan siten, että vaunuille annetaan eri lähtönopeuksia, muutetaan törmäyksen luonnetta (yhteentörmäys ja peräänajo) ja kimmoinen (kuva 4.) sekä kimmoton (kuva 5.) törmäys. Valoporteilla mitataan vaunujen A ja B nopeudet ennen ja jälkeen törmäyksen. Kun vaunuissa on kumilankapuskurit (kimmoinen), vaunut liikkuvat törmäyksen jälkeen vastakkaisiin suuntiin (kuva 4. )Kun törmäyskohtiin asennetaan asennetaan sinitarrapuskurit (kimmoton), vaunut takertuvat toisiinsa törmäyksessä ja niiden loppunopeudet ovat yhtäsuuret (kuva 5.). A B A Piikkipuskuri B Muovailuvahapuskuri Kuva 4. Kimmoinen törmäys Kuva 5. Kimmoton törmäys

15 14 Mittaustulokset on esitetty kuvassa 6. Havaitaan, että k AB =- v B / v A on vakio, törmäyksen voimakkuudesta ja luonteesta riippumatta. Suhde on kappaleparikohtainen vakio, ns törmäysvakio (Kurki-Suonio, 1990), joka ilmaisee kappaleiden hitauksien suhteen. k AB = 0, ,8 0,7 0,6 y = 0,7382x - 0,0099 v B (m/s) 0,5 0,4 0,3 0,2 0, ,2 0,4 0,6 0,8 1 v A (m/s) Kuva 6. Kappaleiden A ja B hitauksien suhde Törmäyslaki: Vuorovaikuttavien kappaleiden nopeudenmuutokset ovat vastakkaissuuntaiset ja niiden itseisarvojen suhde on riippumaton sekä vuorovaikutuksen voimakkuudesta että sen luonteesta (Kurki-Suonio, 1990). Vertailukappale, kappaleen hitaus Hitauden käsite pyritään yleistämään kappaleparikohtaisesta suhteesta kappalekohtaiseksi suureeksi törmäyttämällä kappaleita A ja B kolmannen kappaleen C kanssa. v C (m/s) 0,25 0,20 y = 0,803x + 0,0113 0,15 0,10 0,05 0,00 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 v A (m/s) Kuva 7. Kappaleiden A ja C hitauksien suhde

16 15 v C (m/s) 0,25 0,20 y = 1,3225x - 0,0115 0,15 0,10 0,05 0,00 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 v B (m/s) Kuva 8. Kappaleiden B ja C hitauksien suhde Vakiot k AC (k AC = 0,80297) ja k BC (k BC = 1,322534) ovat kappaleiden A ja B hitaudet C:n hitaudella mitattuna, joten A:n ja B:n keskinäisissä törmäyksissä määritettävän vakion tulisi olla yhtä suuri kuin näiden suhde, k AB = k AC / k BC. k AC / k BC = 0, ( vrt. k AB = 0,738195) Tuloksissa on melko suuri ero vaikkakin suuruusluokka on oikea. Törmäyttämällä kappaleita on varmasti tapahtunut virheitä. Varsinkin ne törmäykset, joissa kappleen nopeus oli suuri, oli erittäin vaikeaa saada luettua kuvaajalta sopivaa suoranosaa, jonka perusteella suoran kulmakerroin määritettiin. Muutamia mittaustuloksia oli poistettava aineistosta niiden epäluotettavuuden vuoksi. Mittaustulosten perusteella voidaan sanoa, että kappaleella itsellään on tietty hitaus, joka ei riipu vuorovaikutuksen toisesta osapuolesta. Hitaus on siis kappaleen ominaisuus. Yhdistelylaki: k AB = k AC / k BC (Kurki-Suonio, 1990) Additiivisuus Hidasta massaa kuvaavan suureen pitää olla sellainen, että kahden yhdistetyn kappaleen hitaus on yhtäsuuri kuin kappaleiden hitauksien summa. Törmäyskokeita jatketaan siten, että yhdistetään kappaleet A ja B yhteen yhdeksi kappaleeksi, ja törmäytetään sitä kappaleen C kanssa.

17 16 v C (m/s) 0,40 0,30 0,20 0,10 y = 2,2067x - 0,0071 0,00 0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 v A+B (m/s) Kuva 9. Yhdistetyn ja vertailukappaleen hitauksien suhde Mittaustuloksista saadaan, että k A+B, C = 2, Kappalekohtaisiksi hitauksien suhteiksi saatiin edellisessä kokeessa k AC = 0,80297 ja k BC = 1,322534, joten laskemalla nämä yhteen saadaan tulokseksi k AC + k BC = 2, Havaitaan, että k A+B, C = k AC + k BC, joten tästä seuraa, että kappaleen hitaus on additiivinen suure. Yhteenlaskulaki: k A+B = k A + k B (Kurki-Suonio, 1990) Hitaan massan määritelmä Törmäyttämällä kappaleita saman vertailikappaleen O kanssa voidaan määrittää kappalekohtaiset vakiot k A = k A,O ja k B = k B,O, jolloin keskinäinen hitaussuhde on k AB = k A /k B. Suhteella k ei ole dimensiota. Vertailukappaleen hitaaksi massaksi voidaan kuitenkin määritellä (esimerkiksi) m O = 1 kg, joten hitaan massan määritelmäksi tulee m A = k A. m O (Ohje) eli massa on suure, joka ilmaisee kappaleen hitauden (Lavonen et al, 1999).

18 17 Mielenkiinnon vuoksi voidaan verrata vakioita k AC, k BC ja k A+B,C, vaunujen punnittuihin massoihin sen toteamiseksi, että ko. vakiot, jotka ovat määritelmän mukaan tutkittujen kappaleiden hitaiden massojen suhteet, ovat yhtäsuuret kuin vastaavat painavien massojen suhteet, m A /m C, m B /m C ja m (A+B) /m C, painavaa massaa ei ole vielä määritelty. Vertailu kuitenkin osoittaa tulosten luotettavuutta ja tuloksista nähdään, että mittauksissa on tapahtunut joitakin virheitä, mutta tulokset ovat kuitenkin suuruusluokaltaan melko oikeita. k AC = 0,80297 m A /m C = 0, k BC = 1, m B /m C = 1, k A+B,C = 2, m (A+B) /m C = 2, D. Strukturointi Hitaan massan määritelmän pohjalta saadaan vaunujen A ja B törmäykselle m m B A 1/ k = 1 / k BC AC = k k AC BC = k AB v = v B A Nopeuksien muutoksien suunnat huomioimalla, saadaan m m B A v = v A B m v A B = m v B B Eli m v voidaan määrittää suureeksi, joka muuttuu kummallakin vaunulla törmäyksessä yhtä paljon, mutta eri suuntiin. Jos määritellään liikemääräksi p = mv, niin liikemäärän muutos p = m v kuvaa kappaleiden liiketilan eli liikemäärän muutosta niin, että edellä mainittu ehto täyttyy. Törmäyksessä kappaleiden liikemäärät muuttuvat siis yhtä paljon vastakkaisiin suuntiin, eli kokonaisliikemäärä säilyy. Toisaalta, koska liikemäärän muutoksen itseisarvo on kappaleesta riippumaton, se on vuorovaikutukselle ominainen suure. Se ilmaisee vuorovaikutuksen voimakkuuden. Mitä voimakkaampi vuorovaikutus on, sitä enemmän siihen osallistuvien kappaleiden liikemäärät muuttuvat, ja kääntäen. Voidaan siis ottaa käyttöön vuorovaikutuksen kokonaisvoimakkuutta esittävä suure impulssi (Kurki-Suonio, 1990).

19 18 Kappaleen liikemäärän muutos on yhtä suuri kuin vuorovaikutuksen sille antama impulssi, p = I, ja Vuorovaikutus antaa kappaleille yhtäsuuret vastakkaissuuntaiset impulssit, I A ja I B = -I A. E. Prosessin kuvaus Hahmottava kokeellisuus- kurssin ensimmäinen kokonaisuus oli tämä dynamiikan peruskäsitteet, joka oli kaikille kurssilaisille pakollinen. Aihekokonaisuuden suunnitelma alkoi käsitteiden poiminnalla ja miten eri käsitteet syntyvät ja miten ne liittyvät toisiinsa. Käsitekartan laatiminen oli ensimmäinen työvaihe. Se ei ollut mitenkään helppo työ, vaan sitä piti työstää monesti. Ensimmäisenä vaikeutena koimme aihekokonaisuuden laajuuden, mitkä käsitteet kuuluvat mukaan ja mitä pitää jättää pois. Tämä asia kun selkeni, alkoi suunnitelma hahmottua. Käsitekartan valmistuttua aloimme miettiä millä kokeilla käsitteitä voidaan havainnollistaa, esikvantifioida ja mitkä käsitteet täyttyy tarkemmin määrittää kvantifioinnin kautta. Koejärjestelyt tulivat pikkuhiljaa suunnitelmaa kirjoittaessa esille ja samalla tuli mietittyä, miten hyvin koejärjestely havainnollistaa eri käsitteitä. Varsinaiset kvantifiointikokeet suoritettiin vakio-ohjeiden mukaisesti fysiikan laitoksen laboratoriossa. Kumpikaan meistä ei ollut aiemmin käyttänyt tietokonepohjaista mittausjärjestelmää eikä myöskään tutustunut aiemmin ilmatyynyradan käyttöön. Alkuhankaluuksien jälkeen mittaukset sujuivat melko ongelmitta, mutta mittaustuloksia analysoitaessa havaittiin, että jotkin mittaustulokset on poistettava niiden epäluotettavuuden vuoksi. Mikäli työn suorittaisi uudelleen osaisi paremmin kiinnittää huomiota koejärjestelyyn ja siinä mahdollisesti tehtäviin virheisiin. Dynamiikan peruskäsitteiden aihekokonaisuus selkeytti melkoisesti omaa kuvaa mekaniikan peruskäsitteistä ja auttoi ymmärtämään koko aihealueen käsitteitä. Työ antoi suoranaisia vinkkejä omaan opetustyön kehittämiseen. Sitä ikään kuin asettui oppilaan rooliin ja kokonaisuus selkeytyi työtä tehdessä ja varsinkin raportin kirjoittamisen yhteydessä. Koska olemme molemmat eri paikkakunnilta, joten olimme pakotettuja jonkinlaiseen työnjakoon. Molemmat tahollansa laati ensin alustavan käsitekartan ja työsuunnitelman, josta sitten

20 19 toinen laati varsinaisen työsuunnitelman. Kvantifiointikokeet suoritimme yhdessä, mutta tulosten analysointi ja käsittely jäi toisen työparin vastuulle, kuten myöskin raportin kirjoittaminen lopulliseen muotoon. Olemme kumpikin toimineet peruskoulun fysiikan opettajine melko pitkään, joten monet kokeet olivat meille varsin tuttuja, paitsi kvantifiointiin liittyvät kokeet. Totesimme yhteistuumin, että varsinkin perushahmottava osuus aihekokonaisuudessa oli oman opetustyömme kannalta antoisin, mutta mielenkiintoiselta ja asioita selkeyttävältä tuntuivat myöskin kvantifiointikokeet. Näiden avulla ymmärsi hyvin miten eri suureet muodostuvat toisten jo tunnettujen ja mitattavissa olevien suureiden avulla. Kotkassa Marja Martelius ja Irmeli Valtiala Lähdeluettelo: Hirvonen, H., Hongisto, J., Lavonen, J., Aine ja Energia. Fysiikan tietokirja. Saari, H., Viiri, J., Aspholm, S. & Bjurström, L. WSOY, Porvoo. 1996: Hirvonen, H., Hongisto, J., Lavonen, J., Aine ja Energia. Fysiikan työkirja, kurssi 1. Saari, H., Viiri, J., Aspholm, S. & Bjurström, L. WSOY, Porvoo. 1998: Kurki-Suonio, K. & R., 1990: Lavonen, J., Kurki-Suonio, K. & Hakulinen, H., 1999: Vuorovaikuttavat kappaleet. Mekaniikan pe rusteet. Limes ry. Helsinki. Galilei 3, Mekaniikka 1.WSOY. Porvoo.

21 20 Dynamiikan peruskäsitteet VUORO- VAIKU- TUS LIIKE -TILA KAPPALE A1 Värähtely Pyöriminen Etene- minen Liike- tilan muutos A4 Törmäys Pysäh tyminen Suun- nan muutos Liikkeelle lähtö Hidastuminen Kiihtyminen Liikemäärä Suuruus Vapaa Kappale C1 Muuttumaton liiketila Tasainen Liike C1 Tasainen nopeus Aika Matka Hitaus C2, A7 Massa Voimakkuus Impulssi Kumou- tuminen B2 Etävuo- rovai- kutus Koske- tusvuorovaik. Säh- köinen Induk tio Mag- neet- tinen Gravitaatio Noste Tuki Väli- aineen vastus Kitka Ko- heesio Ad- hee- sio Lepo Liu ku Vierimis Yhteis- vaikutus B2 A6 A5 B1 A2 A2 B1 A3 B1 A7 Liikemäärän suuruus Ei

DYNAMIIKAN PERUSKÄSITTEET

DYNAMIIKAN PERUSKÄSITTEET DYNAMIIKAN PERUSKÄSITTEET 1. Perushahmotus Kappale Mekaniikassa kappaleiksi sanotaan yleisesti kaikkia aineellisia olioita. Kappaleita ovat esimerkiksi: pallo, kirja, pöytä ja auto. Myös elektroni on kappale,

Lisätiedot

4.1 Vuorovaikutuksen käsite mekaniikan perustana

4.1 Vuorovaikutuksen käsite mekaniikan perustana 91 4 NEWTONIN KOLMS LKI Dynamiikan perusprobleema on kappaleen liikkeen ennustaminen siihen kohdistuvien vuorovaikutusten perusteella. Tämä on mahdollista, jos pystytään määrittämään kuhunkin vuorovaikutukseen

Lisätiedot

NEWTONIN LAIT MEKANIIKAN I PERUSLAKI MEKANIIKAN II PERUSLAKI MEKANIIKAN III PERUSLAKI

NEWTONIN LAIT MEKANIIKAN I PERUSLAKI MEKANIIKAN II PERUSLAKI MEKANIIKAN III PERUSLAKI NEWTONIN LAIT MEKANIIKAN I PERUSLAKI eli jatkavuuden laki tai liikkeen jatkuvuuden laki (myös Newtonin I laki tai inertialaki) Kappale jatkaa tasaista suoraviivaista liikettä vakionopeudella tai pysyy

Lisätiedot

Liike ja voima. Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä

Liike ja voima. Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä Liike ja voima Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä Tasainen liike Nopeus on fysiikan suure, joka kuvaa kuinka pitkän matkan kappale kulkee tietyssä ajassa. Nopeus voidaan

Lisätiedot

Luvun 8 laskuesimerkit

Luvun 8 laskuesimerkit Luvun 8 laskuesimerkit Esimerkki 8.1 Heität pallon, jonka massa on 0.40 kg seinään. Pallo osuu seinään horisontaalisella nopeudella 30 m/s ja kimpoaa takaisin niin ikään horisontaalisesti nopeudella 20

Lisätiedot

Janna Leskinen 22.11.2001 RAPORTTI FYSIIKAN HAHMOTTAVA KOKEELLISUUS KOKONAISUUS 4: PYÖRIMISLIIKE PERUSHAHMOTUS. 1. Jäykkä kappale

Janna Leskinen 22.11.2001 RAPORTTI FYSIIKAN HAHMOTTAVA KOKEELLISUUS KOKONAISUUS 4: PYÖRIMISLIIKE PERUSHAHMOTUS. 1. Jäykkä kappale Janna Leskinen DFCL3 Tuula Oksman ryhmä P13 22.11.2001 RAPORTTI FYSIIKAN HAHMOTTAVA KOKEELLISUUS KOKONAISUUS 4: PYÖRIMISLIIKE PERUSHAHMOTUS 1. Jäykkä kappale Tarkastellaan erilaisia kappaleita kuten metallikuula,

Lisätiedot

Pietarsaaren lukio Vesa Maanselkä

Pietarsaaren lukio Vesa Maanselkä Fys 9 / Mekaniikan osio Liike ja sen kuvaaminen koordinaatistossa Newtonin lait Voimavektorit ja vapaakappalekuvat Työ, teho,työ-energiaperiaate ja energian säilymislaki Liikemäärä ja sen säilymislaki,

Lisätiedot

Kitka ja Newtonin lakien sovellukset

Kitka ja Newtonin lakien sovellukset Kitka ja Newtonin lakien sovellukset Haarto & Karhunen Tavallisimpia voimia: Painovoima G Normaalivoima, Tukivoima Jännitysvoimat Kitkavoimat Voimat yleisesti F f T ja s f k N Vapaakappalekuva Kuva, joka

Lisätiedot

Massa ja paino. Jaana Ohtonen Språkskolan Kielikoulu. torsdag 9 januari 14

Massa ja paino. Jaana Ohtonen Språkskolan Kielikoulu. torsdag 9 januari 14 Massa ja paino Pohdi Miten pallon heittäminen poikkeaa kuulan heittämisestä? Auto lähtee liikkeelle rajusti kiihdyttäen. Mitä tapahtuu peilistä roikkuvalle koristeelle? Pohdi Miten pallon heittäminen poikkeaa

Lisätiedot

VOIMA, LIIKE JA TASAPAINO

VOIMA, LIIKE JA TASAPAINO MUISTA RAPORTTI: VOIMA MUUTTAA LIIKETTÄ TIETOA JA TUTKIMUKSIA -Mitä tein? -Mitä ennustin? -Mitä tuloksia sain? -Johtopäätökseni Kappale, johon eivät voimat vaikuta pysyy paikoillaan tai liikkuu vakionopeudella

Lisätiedot

Fysiikan perusteet. Voimat ja kiihtyvyys. Antti Haarto

Fysiikan perusteet. Voimat ja kiihtyvyys. Antti Haarto Fysiikan perusteet Voimat ja kiihtyvyys Antti Haarto.05.01 Voima Vuorovaikutusta kahden kappaleen välillä tai kappaleen ja sen ympäristön välillä (Kenttävoimat) Yksikkö: newton, N = kgm/s Vektorisuure

Lisätiedot

a) Kuinka pitkän matkan punnus putoaa, ennen kuin sen liikkeen suunta kääntyy ylöspäin?

a) Kuinka pitkän matkan punnus putoaa, ennen kuin sen liikkeen suunta kääntyy ylöspäin? Luokka 3 Tehtävä 1 Pieni punnus on kiinnitetty venymättömän langan ja kevyen jousen välityksellä tukevaan kannattimeen. Alkutilanteessa punnusta kannatellaan käsin, ja lanka riippuu löysänä kuvan mukaisesti.

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 8 Vaimennettu värähtely Elävässä elämässä heilureiden ja muiden värähtelijöiden liike sammuu ennemmin tai myöhemmin. Vastusvoimien takia värähtelijän

Lisätiedot

Perusopintojen Laboratoriotöiden Työselostus 1

Perusopintojen Laboratoriotöiden Työselostus 1 Perusopintojen Laboratoriotöiden Työselostus 1 Kalle Hyvönen Työ tehty 1. joulukuuta 008, Palautettu 30. tammikuuta 009 1 Assistentti: Mika Torkkeli Tiivistelmä Laboratoriossa tehdyssä ensimmäisessä kokeessa

Lisätiedot

Voiman ja liikemäärän yhteys: Tämä pätee kun voima F on vakio hetken

Voiman ja liikemäärän yhteys: Tämä pätee kun voima F on vakio hetken Liikemäärä Henkilöauto törmää tukkirekkaan, miksi henkilöautossa olijat loukkaantuvat vakavasti, mutta rekan kuljettaja selviää yleensä aina vammoitta? Mihin suuntaan ja millä nopeudella rekka ja henkilöauto

Lisätiedot

on hidastuvaa. Hidastuvuus eli negatiivinen kiihtyvyys saadaan laskevan suoran kulmakertoimesta, joka on siis

on hidastuvaa. Hidastuvuus eli negatiivinen kiihtyvyys saadaan laskevan suoran kulmakertoimesta, joka on siis Fys1, moniste 2 Vastauksia Tehtävä 1 N ewtonin ensimmäisen lain mukaan pallo jatkaa suoraviivaista liikettä kun kourun siihen kohdistama tukivoima (tässä tapauksessa ympyräradalla pitävä voima) lakkaa

Lisätiedot

KON C3004 14.10.2015 H03 Ryhmä G Samppa Salmi, 84431S Joel Tolonen, 298618. Koesuunnitelma

KON C3004 14.10.2015 H03 Ryhmä G Samppa Salmi, 84431S Joel Tolonen, 298618. Koesuunnitelma KON C3004 14.10.2015 H03 Ryhmä G Samppa Salmi, 84431S Joel Tolonen, 298618 Koesuunnitelma Sisällysluettelo Sisällysluettelo 1 1 Tutkimusongelma ja tutkimuksen tavoit e 2 2 Tutkimusmenetelmät 3 5 2.1 Käytännön

Lisätiedot

3.4 Liike-energiasta ja potentiaalienergiasta

3.4 Liike-energiasta ja potentiaalienergiasta Työperiaatteeksi (the work-energy theorem) kutsutaan sitä että suljetun systeemin liike-energian muutos Δ on voiman systeemille tekemä työ W Tämä on yksi konservatiivisen voiman erityistapaus Työperiaate

Lisätiedot

On määritettävä puupalikan ja lattian välinen liukukitkakerroin. Sekuntikello, metrimitta ja puupalikka (tai jääkiekko).

On määritettävä puupalikan ja lattian välinen liukukitkakerroin. Sekuntikello, metrimitta ja puupalikka (tai jääkiekko). TYÖ 5b LIUKUKITKAKERTOIMEN MÄÄRITTÄMINEN Tehtävä Välineet Taustatietoja On määritettävä puupalikan ja lattian välinen liukukitkakerroin Sekuntikello, metrimitta ja puupalikka (tai jääkiekko) Kitkavoima

Lisätiedot

KALTEVA TASO. 1. Työn tavoitteet. 2. Teoria

KALTEVA TASO. 1. Työn tavoitteet. 2. Teoria Oulun yliopisto Fysiikan opetuslaboratorio Fysiikan laboratoriotyöt 1 1. Työn tavoitteet Tämän työn ensimmäisessä osassa tutkit kuulan, sylinterin ja sylinterirenkaan vierimistä pitkin kaltevaa tasoa.

Lisätiedot

Luvun 5 laskuesimerkit

Luvun 5 laskuesimerkit Luvun 5 laskuesimerkit Huom: luvun 4 kohdalla luennolla ei ollut laskuesimerkkejä, vaan koko luvun 5 voi nähdä kokoelmana sovellusesimerkkejä edellisen luvun asioihin! Esimerkki 5.1 Moottori roikkuu oheisen

Lisätiedot

Jani-Matti Hätinen 012327153 Työn pvm 1.11.2002 assistentti Stefan Eriksson 22.11.2002

Jani-Matti Hätinen 012327153 Työn pvm 1.11.2002 assistentti Stefan Eriksson 22.11.2002 Kimmoton törmäys Jani-Matti Hätinen 012327153 Työn pvm 1.11.2002 assistentti Stefan Eriksson 22.11.2002 1 1 Tiivistelmä Tutkittiin liikemäärän ja liike-energian muuttumista kimmottomassa törmäyksessä.

Lisätiedot

1.1 Magneettinen vuorovaikutus

1.1 Magneettinen vuorovaikutus 1.1 Magneettinen vuorovaikutus Magneettien välillä on niiden asennosta riippuen veto-, hylkimis- ja vääntövaikutuksia. Magneettinen vuorovaikutus on etävuorovaikutus Magneeti pohjoiseen kääntyvää päätä

Lisätiedot

Kuva 8.1 Suoran virrallisen johtimen magneettikenttä (A on tarkastelupiste). /1/

Kuva 8.1 Suoran virrallisen johtimen magneettikenttä (A on tarkastelupiste). /1/ 8 SÄHKÖMAGNETISMI 8.1 Yleistä Magneettisuus on eräs luonnon ilmiö, joka on tunnettu jo kauan, ja varmasti jokaisella on omia kokemuksia magneeteista ja magneettisuudesta. Uudempi havainto (1820, Christian

Lisätiedot

on radan suuntaiseen komponentti eli tangenttikomponentti ja on radan kaarevuuskeskipisteeseen osoittavaan komponentti. (ks. kuva 1).

on radan suuntaiseen komponentti eli tangenttikomponentti ja on radan kaarevuuskeskipisteeseen osoittavaan komponentti. (ks. kuva 1). H E I L U R I T 1) Matemaattinen heiluri = painottoman langan päässä heilahteleva massapiste (ks. kuva1) kuva 1. - heilurin pituus l - tasapainoasema O - ääriasemat A ja B - heilahduskulma - heilahdusaika

Lisätiedot

a) Piirrä hahmotelma varjostimelle muodostuvan diffraktiokuvion maksimeista 1, 2 ja 3.

a) Piirrä hahmotelma varjostimelle muodostuvan diffraktiokuvion maksimeista 1, 2 ja 3. Ohjeita: Tee jokainen tehtävä siististi omalle sivulleen/sivuilleen. Merkitse jos tehtävä jatkuu seuraavalle konseptille. Kirjoita ratkaisuihin näkyviin tarvittavat välivaiheet ja perustele lyhyesti käyttämästi

Lisätiedot

4) Törmäysten lisäksi rakenneosasilla ei ole mitään muuta keskinäistä tai ympäristöön suuntautuvaa vuorovoikutusta.

4) Törmäysten lisäksi rakenneosasilla ei ole mitään muuta keskinäistä tai ympäristöön suuntautuvaa vuorovoikutusta. K i n e e t t i s t ä k a a s u t e o r i a a Kineettisen kaasuteorian perusta on mekaaninen ideaalikaasu, joka on matemaattinen malli kaasulle. Reaalikaasu on todellinen kaasu. Reaalikaasu käyttäytyy

Lisätiedot

Fysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2

Fysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2 Fysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2 1. (a) W on laatikon paino, F laatikkoon kohdistuva vetävä voima, F N on pinnan tukivoima ja F s lepokitka. Kuva 1: Laatikkoon kohdistuvat voimat,

Lisätiedot

ja J r ovat vektoreita ja että niiden tulee olla otettu saman pyörimisakselin suhteen. Massapisteen hitausmomentti on

ja J r ovat vektoreita ja että niiden tulee olla otettu saman pyörimisakselin suhteen. Massapisteen hitausmomentti on FYSA210 / K1 HITAUSMOMENTTI Työn tavoitteena on opetella määrittämään kappaleen hitausmomentti kappaletta pyörittämällä ja samalla havainnollistaa kitkan vaikutusta. Massapisteinä toimivat keskipisteestään

Lisätiedot

Vuorovaikutuskaavion ja voimakuvion muodostamista ja Newtonin 3. lain osaamista testaavia tehtäviä

Vuorovaikutuskaavion ja voimakuvion muodostamista ja Newtonin 3. lain osaamista testaavia tehtäviä Vuorovaikutuskaavion ja voimakuvion muodostamista ja Newtonin 3. lain osaamista testaavia tehtäviä 1. a) Piirrä laskuvarjohyppääjälle ja kelluvalle korkille vuorovaikutuskaaviot, jossa on myös vuorovaikutustyyppi

Lisätiedot

RATKAISUT: 19. Magneettikenttä

RATKAISUT: 19. Magneettikenttä Physica 9 1. painos 1(6) : 19.1 a) Magneettivuo määritellään kaavalla Φ =, jossa on magneettikenttää vastaan kohtisuorassa olevan pinnan pinta-ala ja on magneettikentän magneettivuon tiheys, joka läpäisee

Lisätiedot

Luento 6: Liikemäärä ja impulssi

Luento 6: Liikemäärä ja impulssi Luento 6: Liikemäärä ja impulssi Liikemäärä ja impulssi Liikemäärän säilyminen Massakeskipiste Muuttuva massa Laskettuja esimerkkejä Luennon sisältö Liikemäärä ja impulssi Liikemäärän säilyminen Massakeskipiste

Lisätiedot

a) Kun skootterilla kiihdytetään ylämäessä, kitka on merkityksettömän pieni.

a) Kun skootterilla kiihdytetään ylämäessä, kitka on merkityksettömän pieni. AVOIN SARJA Kirjoita tekstaten koepaperiin oma nimesi, kotiosoitteesi, sähköpostiosoitteesi, opettajasi nimi sekä koulusi nimi. Kilpailuaikaa on 1 minuuttia. Sekä tehtävä- että koepaperit palautetaan kilpailun

Lisätiedot

FYSIIKKA. Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille. Copyright Isto Jokinen; Käyttöoikeus opetuksessa tekijän luvalla. - Laskutehtävien ratkaiseminen

FYSIIKKA. Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille. Copyright Isto Jokinen; Käyttöoikeus opetuksessa tekijän luvalla. - Laskutehtävien ratkaiseminen FYSIIKKA Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille - Laskutehtävien ratkaiseminen - Nopeus ja keskinopeus - Kiihtyvyys ja painovoimakiihtyvyys - Voima - Kitka ja kitkavoima - Työ - Teho - Paine LASKUTEHTÄVIEN

Lisätiedot

Magneettikenttä. Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen sähkökentän lisäksi myös magneettikentän

Magneettikenttä. Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen sähkökentän lisäksi myös magneettikentän 3. MAGNEETTIKENTTÄ Magneettikenttä Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen sähkökentän lisäksi myös magneettikentän Havaittuja magneettisia perusilmiöitä: Riippumatta magneetin muodosta, sillä on aina

Lisätiedot

Magneettikentät. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi

Magneettikentät. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi Magneettikentät Haarto & Karhunen Magneettikenttä Sähkövaraus aiheuttaa ympärilleen sähkökentän Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen myös magneettikentän Magneettikenttä aiheuttaa voiman liikkuvaan

Lisätiedot

PAINOPISTE JA MASSAKESKIPISTE

PAINOPISTE JA MASSAKESKIPISTE PAINOPISTE JA MASSAKESKIPISTE Kappaleen painopiste on piste, jonka kautta kappaleeseen kohdistuvan painovoiman vaikutussuora aina kulkee, olipa kappale missä asennossa tahansa. Jos ajatellaan kappaleen

Lisätiedot

Sähköstatiikka ja magnetismi

Sähköstatiikka ja magnetismi Sähköstatiikka ja magnetismi Johdatus magnetismiin Antti Haarto 19.11.2012 Magneettikenttä Sähkövaraus aiheuttaa ympärilleen sähkökentän Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen myös magneettikentän

Lisätiedot

Tuntisuunnitelma 2 JUNA EI VOI VÄISTÄÄ

Tuntisuunnitelma 2 JUNA EI VOI VÄISTÄÄ Tuntisuunnitelma 2 JUNA EI VOI VÄISTÄÄ JUNA EI VOI VÄISTÄÄ Taso: Peruskoulun vuosiluokat 1-6, tehtäviä eri ikäryhmille Ajallinen kesto: n. 45 minuuttia Oppiaineet, joiden tunneilla aineistoa voi hyödyntää:

Lisätiedot

LANKAKERÄ NEULOMINEN

LANKAKERÄ NEULOMINEN LANKAKERÄ NEULOMINEN LANKAKERÄLEIKKI Oppilaat seisovat luokassa ja heittelevät lankakerää ristiin rastiin. Ensimmäinen heittäjä sitoo langanpään sormeensa, heittää kerän seuraavalle. Tämä ottaa langasta

Lisätiedot

Vino heittoliike ja pyörimisliike (fysiikka 5, pyöriminen ja gravitaatio) Iina Pulkkinen Iida Keränen Anna Saarela

Vino heittoliike ja pyörimisliike (fysiikka 5, pyöriminen ja gravitaatio) Iina Pulkkinen Iida Keränen Anna Saarela 19.11.2015 Vino heittoliike ja pyörimisliike (fysiikka 5, pyöriminen ja gravitaatio) Iina Pulkkinen Iida Keränen Anna Saarela Iina Pulkkinen, Iida Keränen, Anna Saarela HEITTOLIIKE Työn tarkoitus: Määrittää

Lisätiedot

AUTON LIIKETEHTÄVIÄ: KESKIKIIHTYVYYS ak JA HETKELLINEN KIIHTYVYYS a(t) (tangenttitulkinta) sekä matka fysikaalisena pinta-alana (t,

AUTON LIIKETEHTÄVIÄ: KESKIKIIHTYVYYS ak JA HETKELLINEN KIIHTYVYYS a(t) (tangenttitulkinta) sekä matka fysikaalisena pinta-alana (t, AUTON LIIKETEHTÄVIÄ: KESKIKIIHTYVYYS ak JA HETKELLINEN KIIHTYVYYS a(t) (tangenttitulkinta) sekä matka fysikaalisena pinta-alana (t, v)-koordinaatistossa ruutumenetelmällä. Tehtävä 4 (~YO-K97-1). Tekniikan

Lisätiedot

Fy06 Koe 20.5.2015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7

Fy06 Koe 20.5.2015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7 Fy06 Koe 0.5.015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7 alitse kolme tehtävää. 6p/tehtävä. 1. Mitä mieltä olet seuraavista väitteistä. Perustele lyhyesti ovatko väitteet totta vai tarua. a. irtapiirin hehkulamput

Lisätiedot

kipinäpurkauksena, josta salama on esimerkki.

kipinäpurkauksena, josta salama on esimerkki. Sähkö 25 Esineet saavat sähkövarauksen hankauksessa kipinäpurkauksena, josta salama on esimerkki. Hankauksessa esineet voivat varautua sähköisesti. Varaukset syntyvät, koska hankauksessa kappaleesta siirtyy

Lisätiedot

Opetusmateriaali. Tutkimustehtävien tekeminen

Opetusmateriaali. Tutkimustehtävien tekeminen Opetusmateriaali Tämän opetusmateriaalin tarkoituksena on opettaa kiihtyvyyttä mallintamisen avulla. Toisena tarkoituksena on hyödyntää pikkuautoa ja lego-ukkoa fysiikkaan liittyvän ahdistuksen vähentämiseksi.

Lisätiedot

SEISOVA AALTOLIIKE 1. TEORIAA

SEISOVA AALTOLIIKE 1. TEORIAA 1 SEISOVA AALTOLIIKE MOTIVOINTI Työssä tutkitaan poikittaista ja pitkittäistä aaltoliikettä pitkässä langassa ja jousessa. Tarkastellaan seisovaa aaltoliikettä. Määritetään aaltoliikkeen etenemisnopeus

Lisätiedot

RAK-31000 Statiikka 4 op

RAK-31000 Statiikka 4 op RAK-31000 Statiikka 4 op Opintojakson kotisivu on osoitteessa: http://webhotel2.tut.fi/mec_tme harjoitukset (H) harjoitusten malliratkaisut harjoitustyöt (HT) ja opasteet ilmoitusasiat RAK-31000 Statiikka

Lisätiedot

Fysiikan laboratoriotyöt 1, työ nro: 2, Harmoninen värähtelijä

Fysiikan laboratoriotyöt 1, työ nro: 2, Harmoninen värähtelijä Fysiikan laboratoriotyöt 1, työ nro: 2, Harmoninen värähtelijä Tekijä: Mikko Laine Tekijän sähköpostiosoite: miklaine@student.oulu.fi Koulutusohjelma: Fysiikka Mittausten suorituspäivä: 04.02.2013 Työn

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2013 Insinöörivalinnan fysiikan koe 29.5.2013, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2013 Insinöörivalinnan fysiikan koe 29.5.2013, malliratkaisut A1 Ampumahiihtäjä ampuu luodin vaakasuoraan kohti maalitaulun keskipistettä. Luodin lähtönopeus on v 0 = 445 m/s ja etäisyys maalitauluun s = 50,0 m. a) Kuinka pitkä on luodin lentoaika? b) Kuinka kauaksi

Lisätiedot

Työ 5: Putoamiskiihtyvyys

Työ 5: Putoamiskiihtyvyys Työ 5: Putoamiskiihtyvyys Työryhmä: Tehty (pvm): Hyväksytty (pvm): Hyväksyjä: 1. Tavoitteet Työssä määritetään putoamiskiihtyvyys kolmella eri tavalla. Ennakko-oletuksena mietitään, pitäisikö jollain tavoista

Lisätiedot

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 17.3.2016 Susanna Hurme Päivän aihe: Energian, työn ja tehon käsitteet sekä energiaperiaate (Kirjan luku 14) Osaamistavoitteet: Osata tarkastella partikkelin kinetiikkaa

Lisätiedot

TKK, TTY, LTY, OY, ÅA, TY ja VY insinööriosastojen valintakuulustelujen fysiikan koe 31.5.2006, malliratkaisut ja arvostelu.

TKK, TTY, LTY, OY, ÅA, TY ja VY insinööriosastojen valintakuulustelujen fysiikan koe 31.5.2006, malliratkaisut ja arvostelu. 1 Linja-autoon on suunniteltu vauhtipyörä, johon osa linja-auton liike-energiasta siirtyy jarrutuksen aikana Tätä energiaa käytetään hyväksi kun linja-autoa taas kiihdytetään Linja-auto, jonka nopeus on

Lisätiedot

2.11 Väliaineen vastus

2.11 Väliaineen vastus Jokainen, joka on taistellut eteenpäin kohti kovaa vastatuulta tai yrittänyt juosta vedessä, tietää omasta kokemuksestaan, että väliaineella todellakin on vastus. Jos seisoo vain hiljaa paikoillaan vaikkapa

Lisätiedot

FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!!

FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!! FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!! 1. Vastaa, ovatko seuraavat väittämät oikein vai väärin. Perustelua ei tarvitse kirjoittaa. a) Atomi ei voi lähettää

Lisätiedot

7. Resistanssi ja Ohmin laki

7. Resistanssi ja Ohmin laki Nimi: LK: SÄHKÖ-OPPI Tarmo Partanen Teoria (Muista hyödyntää sanastoa) 1. Millä nimellä kuvataan sähköisen komponentin (laitteen, johtimen) sähkön kulkua vastustavaa ominaisuutta? 2. Miten resistanssi

Lisätiedot

ELKA STAGE 5 MTB ISKUNVAIMENNIN SÄÄTÖOHJE

ELKA STAGE 5 MTB ISKUNVAIMENNIN SÄÄTÖOHJE ELKA STAGE 5 MTB ISKUNVAIMENNIN SÄÄTÖOHJE 1. PAINUMA 2. ULOSVAIMENNUS 3. HIDAS SISÄÄNVAIMENNUS 4. NOPEA SISÄÄNVAIMENNUS 5. MITÄ ISKUNVAIMENNIN ON 6. HIDAS vs NOPEA SISÄÄNVAIMENNUS 1. PAINUMAN ASETTAMINEN

Lisätiedot

FYSIIKAN HARJOITUSTEHTÄVIÄ

FYSIIKAN HARJOITUSTEHTÄVIÄ FYSIIKAN HARJOITUSTEHTÄVIÄ MEKANIIKKA Nopeus ja keskinopeus 6. Auto kulkee 114 km matkan tunnissa ja 13 minuutissa. Mikä on auton keskinopeus: a) Yksikössä km/h 1. Jauhemaalaamon kuljettimen nopeus on

Lisätiedot

Diplomi-insino o rien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2015 Insino o rivalinnan fysiikan koe 27.5.2015, malliratkaisut

Diplomi-insino o rien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2015 Insino o rivalinnan fysiikan koe 27.5.2015, malliratkaisut Diplomi-insino o rien ja arkkitehtien yhteisalinta - dia-alinta 15 Insino o rialinnan fysiikan koe 7.5.15, malliratkaisut A1 Pallo (massa m = 1, kg, sa de r =, cm) nojaa kur an mukaisesti pystysuoraan

Lisätiedot

POLKUPYÖRÄ PYÖRIMISLIIKKEEN TUTKIMUSVÄLINEENÄ FYSIIKAN OPETUKSESSA

POLKUPYÖRÄ PYÖRIMISLIIKKEEN TUTKIMUSVÄLINEENÄ FYSIIKAN OPETUKSESSA Laudaturtutkielma POLKUPYÖRÄ PYÖRIMISLIIKKEEN TUTKIMUSVÄLINEENÄ FYSIIKAN OPETUKSESSA Lea Linna 2002 Ohjaaja: prof.emer. Kaarle Kurki-Suonio prof. Heimo Saarikko Tarkastajat: prof.emer. Kaarle Kurki-Suonio

Lisätiedot

SMG-4500 Tuulivoima. Kolmannen luennon aihepiirit TUULEN TEHO

SMG-4500 Tuulivoima. Kolmannen luennon aihepiirit TUULEN TEHO SMG-4500 Tuulivoima Kolmannen luennon aihepiirit Tuulen teho: Betzin lain johtaminen Tuulivoimalatyypeistä: Miksi vaaka-akselinen, miksi kolme lapaa? Aerodynamiikkaa: Tuulivoimalan roottorin lapasuunnittelun

Lisätiedot

Tutkimusten mukaan opiskelijoilla on monia

Tutkimusten mukaan opiskelijoilla on monia Vuorovaikutuskaavion käyttö voimakäsitteen opetuksessa Asko Mäkynen, FT, matematiikan ja fysiikan lehtori, apulaisrehtori, Kurikan lukio Kirjoittaja väitteli 25.4.2014 Jyväskylän yliopistolla vuorovaikutuskaavion

Lisätiedot

Jousen jaksonaikaan vaikuttavat tekijät

Jousen jaksonaikaan vaikuttavat tekijät 1 Jousen jaksonaikaan vaikuttavat tekijät Jarmo Vestola Koulun nimi Fysiikka luonnontieteenä FY5-Työseloste 6.2.2002 Arvosana: K (9) 2 1. Tutkittava ilmiö Tehtävänä oli tutkia mitkä tekijät vaikuttavat

Lisätiedot

Työ 31A VAIHTOVIRTAPIIRI. Pari 1. Jonas Alam Antti Tenhiälä

Työ 31A VAIHTOVIRTAPIIRI. Pari 1. Jonas Alam Antti Tenhiälä Työ 3A VAIHTOVIRTAPIIRI Pari Jonas Alam Antti Tenhiälä Selostuksen laati: Jonas Alam Mittaukset tehty: 0.3.000 Selostus jätetty: 7.3.000 . Johdanto Tasavirtapiirissä sähkövirta ja jännite käyttäytyvät

Lisätiedot

9.11 a Fysiikka. Espoon kaupungin opetussuunnitelmalinjaukset. Nöykkiön koulu Opetussuunnitelma Fysiikka

9.11 a Fysiikka. Espoon kaupungin opetussuunnitelmalinjaukset. Nöykkiön koulu Opetussuunnitelma Fysiikka 9.11 a Oppiaineen opetussuunnitelmaan on merkitty oppiaineen opiskelun yhteydessä toteutuva aihekokonaisuuksien ( = AK) käsittely seuraavin lyhentein: AK 1 = Ihmisenä kasvaminen AK 2 = Kulttuuri-identiteetti

Lisätiedot

Muunnokset ja mittayksiköt

Muunnokset ja mittayksiköt Muunnokset ja mittayksiköt 1 a Mitä kymmenen potenssia tarkoittavat etuliitteet m, G ja n? b Mikä on massan (mass) mittayksikkö SI-järjestelmässäa? c Mikä on painon (weight) mittayksikkö SI-järjestelmässä?

Lisätiedot

Kinematiikka -1- K09A,B&C Harjoitustehtäviä Kevät 2010 PARTIKKELI. Suoraviivainen liike

Kinematiikka -1- K09A,B&C Harjoitustehtäviä Kevät 2010 PARTIKKELI. Suoraviivainen liike Kinematiikka -1- K09A,B&C Harjoitustehtäviä Kevät 010 PARTIKKELI Suoraviivainen liike 1. Suoraviivaisessa liikkeessä olevan partikkelin asema on (järjestelmä m, s) 3 x ( = t 15t + 36t 10. Laske a) partikkelin

Lisätiedot

1 Oikean painoisen kuulan valinta

1 Oikean painoisen kuulan valinta Oikean painoisen kuulan valinta Oheisessa kuvaajassa on optimoitu kuulan painoa niin, että se olisi mahdollisimman nopeasti perillä tietyltä etäisyydeltä ammuttuna airsoft-aseella. Tulos on riippumaton

Lisätiedot

Luvun 10 laskuesimerkit

Luvun 10 laskuesimerkit Luvun 10 laskuesimerkit Esimerkki 10.1 Tee-se-itse putkimies ei saa vesiputken kiinnitystä auki putkipihdeillään, joten hän päättää lisätä vääntömomenttia jatkamalla pihtien vartta siihen tiukasti sopivalla

Lisätiedot

ellipsirata II LAKI eli PINTA-ALALAKI: Planeetan liikkuessa sitä Aurinkoon yhdistävä jana pyyhkii yhtä pitkissä ajoissa yhtä suuret pinta-alat.

ellipsirata II LAKI eli PINTA-ALALAKI: Planeetan liikkuessa sitä Aurinkoon yhdistävä jana pyyhkii yhtä pitkissä ajoissa yhtä suuret pinta-alat. KEPLERIN LAI: (Ks. Physica 5, s. 5) Johannes Keple (57-60) yhtyi yko Bahen (546-60) havaintoaineiston pohjalta etsimään taivaanmekaniikan lainalaisuuksia. Keple tiivisti tutkimustyönsä kolmeen lakiinsa

Lisätiedot

Aineopintojen laboratoriotyöt 1. Veden ominaislämpökapasiteetti

Aineopintojen laboratoriotyöt 1. Veden ominaislämpökapasiteetti Aineopintojen laboratoriotyöt 1 Veden ominaislämpökapasiteetti Aki Kutvonen Op.nmr 013185860 assistentti: Marko Peura työ tehty 19.9.008 palautettu 6.10.008 Sisällysluettelo Tiivistelmä...3 Johdanto...3

Lisätiedot

RATKAISUT: 18. Sähkökenttä

RATKAISUT: 18. Sähkökenttä Physica 9 1. painos 1(7) : 18.1. a) Sähkökenttä on alue, jonka jokaisessa kohdassa varattuun hiukkaseen vaikuttaa sähköinen voia. b) Potentiaali on sähkökenttää kuvaava suure, joka on ääritelty niin, että

Lisätiedot

Opetusmateriaali. Fermat'n periaatteen esittely

Opetusmateriaali. Fermat'n periaatteen esittely Opetusmateriaali Fermat'n periaatteen esittely Hengenpelastajan tehtävässä kuvataan miten hengenpelastaja yrittää hakea nopeinta reittiä vedessä apua tarvitsevan ihmisen luo - olettaen, että hengenpelastaja

Lisätiedot

Fysiikan perusteet. Työ, energia ja energian säilyminen. Antti Haarto 20.09.2011. www.turkuamk.fi

Fysiikan perusteet. Työ, energia ja energian säilyminen. Antti Haarto 20.09.2011. www.turkuamk.fi Fysiikan perusteet Työ, energia ja energian säilyminen Antti Haarto 0.09.0 Voiman tekemä työ Voiman F tekemä työ W määritellään kuljetun matkan s ja matkan suuntaisen voiman komponentin tulona. Yksikkö:

Lisätiedot

SISÄLTÖ Venymän käsite Liukuman käsite Venymä ja liukuma lujuusopin sovelluksissa

SISÄLTÖ Venymän käsite Liukuman käsite Venymä ja liukuma lujuusopin sovelluksissa SISÄLTÖ Venymän käsite Liukuman käsite Venymä ja liukuma lujuusopin sovelluksissa 1 SISÄLTÖ 1. Siirtymä 2 1 2.1 MUODONMUUTOS Muodonmuutos (deformaatio) Tapahtuu, kun kappaleeseen vaikuttaa voima/voimia

Lisätiedot

FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 2 MAGNEETTIKENTTÄTYÖ

FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 2 MAGNEETTIKENTTÄTYÖ FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 2 MAGNEETTIKENTTÄTYÖ MIKKO LAINE 2. kesäkuuta 2015 1. Johdanto Tässä työssä määritämme Maan magneettikentän komponentit, laskemme totaalikentän voimakkuuden ja monitoroimme magnetometrin

Lisätiedot

KERTAUSTEHTÄVIÄ KURSSIIN 766323A-01 Mekaniikka, osa 1

KERTAUSTEHTÄVIÄ KURSSIIN 766323A-01 Mekaniikka, osa 1 KERTAUSTEHTÄVIÄ KURSSIIN 766323A-01 Mekaniikka, osa 1 Tässä materiaalissa on ensin helpompia laskuja, joiden avulla voi kerrata perusasioita, ja sen jälkeen muutamia vaikeampia laskuja. Laskujen jälkeen

Lisätiedot

FY6 - Soveltavat tehtävät

FY6 - Soveltavat tehtävät FY6 - Soveltavat tehtävät 21. Origossa on 6,0 mikrocoulombin pistevaraus. Koordinaatiston pisteessä (4,0) on 3,0 mikrocoulombin ja pisteessä (0,2) 5,0 mikrocoulombin pistevaraus. Varaukset ovat tyhjiössä.

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2012 Insinöörivalinnan fysiikan koe 30.5.2012, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2012 Insinöörivalinnan fysiikan koe 30.5.2012, malliratkaisut A1 Kappale, jonka massa m = 2,1 kg, lähtee liikkeelle levosta paikasta x = 0,0 m pitkin vaakasuoraa alustaa. Kappaleeseen vaikuttaa vaakasuora vetävä voima F, jonka suuruus riippuu paikasta oheisen kuvan

Lisätiedot

TKK, TTY, LTY, OY, ÅA, TY ja VY insinööriosastojen valintakuulustelujen fysiikan koe 1.6.2005, malliratkaisut.

TKK, TTY, LTY, OY, ÅA, TY ja VY insinööriosastojen valintakuulustelujen fysiikan koe 1.6.2005, malliratkaisut. 1 Kuvaan 1 on piiretty kahden suoraviivaisesti samaan suuntaan liikkuvan auton ja B nopeudet ajan funktiona. utot ovat rinnakkain ajanhetkellä t = 0 s. a) Kuvaile auton liikettä ajan funktiona. Kumpi autoista

Lisätiedot

VOIMA, LIIKE JA TASAPAINO

VOIMA, LIIKE JA TASAPAINO PAINOVOIMA JA TASAPAINO TIETOA JA TUTKIMUKSIA MUISTA RAPORTTI: -Mitä tein? -Mitä ennustin? -Mitä tuloksia sain? -Johtopäätökseni Vetovoima Kun kappaleen päästää irti, se putoaa maahan. Putoamisen saa aikaan

Lisätiedot

Havainnoi mielikuviasi ja selitä, Panosta ajatteluun, selvitä liikkeen salat!

Havainnoi mielikuviasi ja selitä, Panosta ajatteluun, selvitä liikkeen salat! Parry Hotteri tutki näkymättömiä voimia kammiossaan Hän aikoi tönäistä pallon liikkeelle pöydällä olevassa ympyrän muotoisessa kourussa, joka oli katkaistu kuvan osoittamalla tavalla. Hän avasi Isaac Newtonin

Lisätiedot

Tutkimusmateriaalit -ja välineet: kaarnan palaset, hiekan murut, pihlajanmarjat, juuripalat, pakasterasioita, vettä, suolaa ja porkkananpaloja.

Tutkimusmateriaalit -ja välineet: kaarnan palaset, hiekan murut, pihlajanmarjat, juuripalat, pakasterasioita, vettä, suolaa ja porkkananpaloja. JIPPO-POLKU Jippo-polku sisältää kokeellisia tutkimustehtäviä toteutettavaksi perusopetuksessa, kerhossa tai kotona. Polun tehtävät on tarkoitettu suoritettavaksi luonnossa joko koulun tai kerhon lähimaastossa,

Lisätiedot

Torsioheiluri IIT13S1. Selostuksen laatija: Eerik Kuoppala. Ryhmä B3: Eerik Kuoppala G9024 Petteri Viitanen G8473

Torsioheiluri IIT13S1. Selostuksen laatija: Eerik Kuoppala. Ryhmä B3: Eerik Kuoppala G9024 Petteri Viitanen G8473 Torsioheiluri IIT3S Selostuksen laatija: Eerik Kuoppala Ryhmä B3: Eerik Kuoppala G904 Petteri Viitanen G8473 Mittauspäivämäärä:..4 Selostuksen jättöpäivä: 4.3.4 Torsioheilurin mitatuilla neljän jakson

Lisätiedot

S U H T E E L L I S U U S T E O R I AN P Ä Ä P I I R T E I T Ä

S U H T E E L L I S U U S T E O R I AN P Ä Ä P I I R T E I T Ä S U H T E E L L I S U U S T E O R I AN P Ä Ä P I I R T E I T Ä (ks. esim. http://www.kotiposti.net/ajnieminen/sutek.pdf). 1. a) Suppeamman suhteellisuusteorian perusolettamukset (Einsteinin suppeampi suhteellisuusteoria

Lisätiedot

Työ 21 Valon käyttäytyminen rajapinnoilla. Työvuoro 40 pari 1

Työ 21 Valon käyttäytyminen rajapinnoilla. Työvuoro 40 pari 1 Työ 21 Valon käyttäytyminen rajapinnoilla Työvuoro 40 pari 1 Tero Marttila Joel Pirttimaa TLT 78949E EST 78997S Selostuksen laati Tero Marttila Mittaukset suoritettu 12.11.2012 Selostus palautettu 19.11.2012

Lisätiedot

FY1 Fysiikka luonnontieteenä

FY1 Fysiikka luonnontieteenä Ismo Koponen 10.12.2014 FY1 Fysiikka luonnontieteenä saa tyydytystä tiedon ja ymmärtämisen tarpeelleen sekä saa vaikutteita, jotka herättävät ja syventävät kiinnostusta fysiikkaa kohtaan tutustuu aineen

Lisätiedot

Kuva 1. Langan päässä oleva massa m vetää pudotessaan lankaan kiinnitettyä M-massaista vaunua.

Kuva 1. Langan päässä oleva massa m vetää pudotessaan lankaan kiinnitettyä M-massaista vaunua. KIIHTYVÄ LIIKE 1 Johdanto Kuva 1. Langan päässä oleva massa m vetää pudotessaan lankaan kiinnitettyä M-massaista vaunua. Työssä kiinnitetään eri massaisia punnuksia langan ja väkipyörän kautta kiskolla

Lisätiedot

VOIMA, LIIKE JA TASAPAINO

VOIMA, LIIKE JA TASAPAINO MUISTA RAPORTTI: LIIKETTÄ VASTUSTAVAT VOIMAT TIETOA JA TUTKIMUKSIA -Mitä tein? -Mitä ennustin? -Mitä tuloksia sain? -Johtopäätökseni Kitka Kitka on kahden toisiaan hankaavan kappaleen vuorovaikutuksesta

Lisätiedot

Vektorilla on suunta ja suuruus. Suunta kertoo minne päin ja suuruus kuinka paljon. Se on siinä.

Vektorilla on suunta ja suuruus. Suunta kertoo minne päin ja suuruus kuinka paljon. Se on siinä. Koska varsinkin toistensa suhteen liikkuvien kappaleiden liikkeen esittäminen suorastaan houkuttelee käyttämään vektoreita, mutta koska ne eivät kaikille ehkä ole kuitenkaan niin tuttuja kuin ansaitsisivat,

Lisätiedot

Erityinen suhteellisuusteoria (Harris luku 2)

Erityinen suhteellisuusteoria (Harris luku 2) Erityinen suhteellisuusteoria (Harris luku 2) Yliopistonlehtori, TkT Sami Kujala Mikro- ja nanotekniikan laitos Kevät 2016 Ajan ja pituuden suhteellisuus Relativistinen työ ja kokonaisenergia SMG-aaltojen

Lisätiedot

Vektorit. Kertausta 12.3.2013 Seppo Lustig (Lähde: avoinoppikirja.fi)

Vektorit. Kertausta 12.3.2013 Seppo Lustig (Lähde: avoinoppikirja.fi) Vektorit Kertausta 12.3.2013 Seppo Lustig (Lähde: avoinoppikirja.fi) Sisällys Vektorit Nimeäminen Vektorien kertolasku Vektorien yhteenlasku Suuntasopimus Esimerkki: laivan nopeus Vektorit Vektoreilla

Lisätiedot

Sähkö ja magnetismi 2

Sähkö ja magnetismi 2 Kokeellista fysiikkaa luokanopettajille Ari Hämäläinen kevät 2005 Sähkö ja magnetismi 2 Sähkövirran magneettinen vaikutus, sähkövirran suunta Tanskalainen H.C. Ørsted teki v. 1820 fysiikan luennolla seuraavanlaisen

Lisätiedot

FYSP101/K1 KINEMATIIKAN KUVAAJAT

FYSP101/K1 KINEMATIIKAN KUVAAJAT FYSP101/K1 KINEMATIIKAN KUVAAJAT Työn tavoitteita tutustua kattavasti DataStudio -ohjelmiston käyttöön syventää kinematiikan kuvaajien (paikka, nopeus, kiihtyvyys) hallintaa oppia yhdistämään kinematiikan

Lisätiedot

RATKAISUT. Luokka 1. Tehtävä 1. 1 a + 1 b = 1 f. , a = 2,0 m, b = 0,22 m. 1 f = a+ b. a) Gaussin kuvausyhtälö

RATKAISUT. Luokka 1. Tehtävä 1. 1 a + 1 b = 1 f. , a = 2,0 m, b = 0,22 m. 1 f = a+ b. a) Gaussin kuvausyhtälö RATKAISUT Luokka 1 Tehtävä 1 a) Gaussin kuvausyhtälö 1 a + 1 b = 1 f, a =,0 m, b = 0, m. 1 f = a+ b ab = f = ab,0 m 0, m = a+ b,0 m+ 0, m = 0,198198 m 0,0 m 1 p b) b = 0,5 m 1 a = b f bf a= bf b f = 0,5m

Lisätiedot

Tiedelimsa. KOHDERYHMÄ: Työ voidaan tehdä kaikenikäisien kanssa. Teorian laajuus riippuu ryhmän tasosta/iästä.

Tiedelimsa. KOHDERYHMÄ: Työ voidaan tehdä kaikenikäisien kanssa. Teorian laajuus riippuu ryhmän tasosta/iästä. KOHDERYHMÄ: Työ voidaan tehdä kaikenikäisien kanssa. Teorian laajuus riippuu ryhmän tasosta/iästä. KESTO: 15min 1h riippuen työn laajuudesta ja ryhmän koosta. MOTIVAATIO: Arkipäivän kemian ilmiöiden tarkastelu

Lisätiedot

2. Sähköisiä perusmittauksia. Yleismittari.

2. Sähköisiä perusmittauksia. Yleismittari. TURUN AMMATTKORKEAKOULU TYÖOHJE 1 TEKNKKA FYSKAN LABORATORO 2.0 2. Sähköisiä perusmittauksia. Yleismittari. 1. Työn tavoite Tutustutaan tärkeimpään sähköiseen perusmittavälineeseen, yleismittariin, suorittamalla

Lisätiedot

EVTEK/ Antti Piironen & Pekka Valtonen 1/6 TM01S/ Elektroniikan komponentit ja järjestelmät Laboraatiot, Syksy 2003

EVTEK/ Antti Piironen & Pekka Valtonen 1/6 TM01S/ Elektroniikan komponentit ja järjestelmät Laboraatiot, Syksy 2003 EVTEK/ Antti Piironen & Pekka Valtonen 1/6 TM01S/ Elektroniikan komponentit ja järjestelmät Laboraatiot, Syksy 2003 LABORATORIOTÖIDEN OHJEET (Mukaillen työkirjaa "Teknillisten oppilaitosten Elektroniikka";

Lisätiedot

HALLIN ILMIÖ 1. TUTKITTAVAN ILMIÖN TEORIAA

HALLIN ILMIÖ 1. TUTKITTAVAN ILMIÖN TEORIAA 1 ALLIN ILMIÖ MOTIVOINTI allin ilmiötyössä tarkastellaan johteen varauksenkuljettajiin liittyviä suureita Työssä nähdään kuinka all-kiteeseen generoituu all-jännite allin ilmiön tutkimiseen soveltuvalla

Lisätiedot

AVOIMEN SARJAN VASTAUKSET JA PISTEITYS

AVOIMEN SARJAN VASTAUKSET JA PISTEITYS AVOIME SARJA VASTAUKSET JA PISTEITYS 1. Käytössäsi on viivoitin, 10 g:n punnus, 2 :n kolikko sekä pyöreä kynä. Määritä kolikon ja viivoittimen massa. Selosta vastauksessa käyttämäsi menetelmät sekä esitä

Lisätiedot