Janna Leskinen RAPORTTI FYSIIKAN HAHMOTTAVA KOKEELLISUUS KOKONAISUUS 4: PYÖRIMISLIIKE PERUSHAHMOTUS. 1. Jäykkä kappale

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Janna Leskinen 22.11.2001 RAPORTTI FYSIIKAN HAHMOTTAVA KOKEELLISUUS KOKONAISUUS 4: PYÖRIMISLIIKE PERUSHAHMOTUS. 1. Jäykkä kappale"

Transkriptio

1 Janna Leskinen DFCL3 Tuula Oksman ryhmä P RAPORTTI FYSIIKAN HAHMOTTAVA KOKEELLISUUS KOKONAISUUS 4: PYÖRIMISLIIKE PERUSHAHMOTUS 1. Jäykkä kappale Tarkastellaan erilaisia kappaleita kuten metallikuula, vaunu, tynnyri, magneetti, jousi ja muovailuvahapallo. Näistä metallikuula, vaunu, tynnyri ja magneetti ovat esimerkkejä jäykästä kappaleesta, joka ei muuta muotoaan. Muovattavia kappaleita ovat mm. jousi ja muovailuvahapallo. Muovailuvahapallo venyy ja sen muoto muuttuu, kun sitä pyöritetään nopeasti. Keihäänheitossa heitetty keihäs ei ole jäykkä kappale, koska sen muoto muuttuu, kun se värähtelee. 2. Erilaisia pyörimisliikkeitä a) Karuselli, savenvalajan dreija ja tuulimyllyn siivet ovat pyörimisliikkeessä. Vastaavanlaisen pyörimisen voi saavuttaa tekemällä piruetin luistelemalla jäällä tai pyörimällä konttorituolilla. b) Moukarinheiton vauhdinottovaiheen aikana moukari liikkuu ympyräradalla. Vastaavasti ympyräradalla voi olla karusellissa oleva ihminen, pesukoneen lingossa oleva vaate ja polkupyörän renkaan venttiili. Myös Kuu kiertää Maata ympyräradalla ja vastaavasti Maa Aurinkoa. c) Tarkastellaan henkilöä, joka ajaa polkupyörällä suoraan eteenpäin. Henkilö ja polkupyörän runko sekä satula ovat etenevässä liikkeessä. Samanaikaisesti polkupyörän renkaat pyörivät. Niiden paikkakin kuitenkin muuttuu. Näin ollen renkaat ovat yhtaikaisesti etenemis- ja pyörimisliikkeessä. Vastaavasti lattialla eteenpäin vierivä jalkapallo on sekä etenemis- että pyörimisliikkeessä. Maailmanpyörän ollessa pyörimisliikkeessä, sen hytti ja hytissä oleva ihminen ovat kuitenkin vain etenemisliikkeessä, koska hytin asento ei muutu. Ainoastaan hytin paikka muuttuu. 1

2 Kuva 1. Maailmanpyörä d) Pyörimistä on kaikki liike, jossa kappaleen asento muuttuu. Kappale voi samanaikaisesti olla myös etenemisliikkeessä. Pyörimisliikkeessä on siis myös kaarretta ajava autoilija, rekillä heiluva voimistelija, ilmaan heitetty noppakuutio sekä heiluriliikkeessä oleva punnus. Kaikki kääntyminen on pyörimistä. Pyörimisliike on mahdollista kaiken suuruisille kappaleille, atomeille ja galakseille yhtä lailla kuin merivirroille ja tuulille. 3. Erilaisia vääntövuorovaikutuksia a) Tukivuorovaikutus Kun raollaan olevaa ovea työnnetään, sen asento muuttuu. Samalla kosketusvuorovaikutus tuntuu myös kädessä. b) Sähköstaattinen vuorovaikutus Käytetään statiivintankoja, joissa on terävä kärki. Asetetaan kärkien päälle herkkäliikkeiset telineet. Laitetaan kumpaankin telineeseen hankaamalla varatut lasisauvat. Kun telineet tuodaan varovasti toistensa läheisyyteen, havaitaan molempien telineiden kiertyminen sähköisen hylkimisvuorovaikutuksen johdosta. c) Magneettinen vuorovaikutus Käytetään statiivintankoja, joissa on terävä kärki. Asetetaan kärkien päälle herkkäliikkeiset telineet. Laitetaan kumpaankin telineeseen magneetit. Kun telineet tuodaan varovasti toistensa läheisyyteen, havaitaan molempien telineiden kiertyminen magneettisen vuorovaikutuksen johdosta. d) Väliaineen vastus Ilmanvirtaus saa vappuvipperän pyörimään. Samoin tuulet saavat purjeveneen kääntymään. e) Gravitaatio Englantilainen Henry Cavendish ( ) tutki gravitaatiovuorovaikusta seuraavan laitteiston avulla: Ohuen kimmoisan langan varassa riippuu tasapainossa tanko, jonka päissä on pienet lyijypallot. Samassa tasossa paikoilleen tuetut suuret pallot (m 1 ) vetävät pieniä palloja (m 2 ) puoleensa, jolloin sauva kiertyy. Kun suurien pallojen paikkaa vaihdetaan, heiluri joutuu gravitaatiovuorovaikutuksen ja langan kimmoisuuden vuoksi hitaaseen edestakaiseen kiertoliikkeeseen. 2

3 Kuva 2. Cavendishin laitteisto Nämä kaikki ovat esimerkkejä vääntövuorovaikutuksesta. Vääntövuorovaikutus on sellainen vuorovaikutus, joka vaikuttaa nimenomaan kappaleen pyörimiseen. 4. Pyörimisliiketilan muutos ja muutoksen suuruus a) Polkupyörän renkaat saa pyörimisliikkeeseen, kun polkee polkimista. Polkemalla enemmän voidaan renkaiden liikettä kiihdyttää. Käsijarrun avulla pyörä saadaan pysähtymään nopeasti. b) Kiinnitetään paristolla käyvän pienen sähkömoottorin (1,5 V-4 V) nuppiin pala paperia. Kun moottori kytketään paristoon, paperinpala alkaa pyöriä. Kun kytkentä puretaan, pyöriminen loppuu. c) Tarkastellaan auton renkaiden pyörimissuuntaa. Kun auto jarruttaa ja alkaakin sitten peruuttaa, havaitaan että renkaiden pyörimissuunta muuttuu. Vanhanaikaisella kaivolla (vintturikaivolla) voi nostaa vettä sangossa, kun pyörittää kammesta. Jos ote irtoaa kesken noston, kampi alkaa pyöriä eri suuntaan ja sanko putoaa alaspäin. Kuva 3. Vintturikaivo d) Käännetään polkupyörä ylösalaisin, jotta eturengas pääsee pyörimään vapaasti. Annetaan renkaalle vauhtia eri verran. Huolimatta alkuvauhdista rengas kuitenkin aina lopuksi pysähtyy. Liiketila voi muuttua eri verran eri kerroilla. e) Tyynellä säällä tuulimyllyn siivet pyörivät tuskin lainkaan. Tuulenpuuska saa ne pyörimään. Mitä enemmän tuulee, sitä nopeammin siivet alkavat pyöriä. 3

4 5. Kappaleen pyörimisen hitaus a) Tuetaan polkupyörä ja mopo jalustimen avulla siten, että niiden eturenkaat pääsevät pyörimään vapaasti. Tönäistään ne kädellä pyörimään käyttäen suunnilleen samanvahvuista tönäisyä. Havaitaan, että polkupyörän rengas on helpompi saada pyörimään. Koska moponrengas on raskaampi, se kykenee vastustamaan pyörimisen muutosta (eli pyörimiseen lähtöä) enemmän. b) Tutkitaan vielä polkupyörän ja mopon eturenkaita, jotka pääsevät pyörimään vapaasti. Annetaan kummallekin vauhtia niin paljon kuin pystytään ja yritetään sitten pysäyttää ne kädellä. Kevyempi polkupyörän rengas on helpompi pysäyttää, koska se vastustaa pyörimisen muutosta (eli pysähtymistä) vähemmän. c) Pyöritetään sorkkarautaa tai muuta raskasta pitkää esinettä kädessä. Havaitaan, että pyörittäminen on vaikeampaa, jos pitää kiinni päästä ja helpompaa, jos pitää kiinni keskeltä kappaletta. Kappaleen kykyyn vastustaa pyörimisen muutoksia vaikuttaa siis myös se, minkä kohdan suhteen kappaletta pyöritetään. 6. Vääntövuorovaikutuksen voimakkuus a) Käännetään polkupyörä ylösalaisin, jotta eturengas pääsee pyörimään vapaasti. Annetaan renkaalle vauhtia erilaisilla voimakkuuksilla. Mitä enemmän vauhtia annetaan, sitä nopeammin rengas pyörii. b) Käytetään statiivintankoja, joissa on terävä kärki. Asetetaan kärkien päälle herkkäliikkeiset telineet. Laitetaan kumpaankin telineeseen magneetit. Kun telineiden etäisyys toisistaan on suuri, vääntövaikutusta ei havaita. Mitä lähemmäs toisiaan telineet siirretään, sitä herkemmin ne kiertyvät. Kun magneetit ovat lähellä toisiaan, niiden välinen hylkimis- tai vetovuorovaikutus on voimakkaampi. Tämä vuorovaikutus aiheuttaa telineiden kiertymisen. c) Napakelkassa olija saa vauhtia, kun toveri työntää poikkipuusta. Kelkassa olijalle annetaan vauhtia työntämällä poikkipuusta. Mitä voimakkaammin työnnetään, sitä nopeammin kelkka liikkuu. d) Napakelkassa olija saa vauhtia, kun toveri työntää poikkipuusta. Annetaan kelkalle vauhtia työntämällä likimain samalla tavalla, esimerkiksi niin lujaa kuin kyetään. Mitä lähempänä työntäjä on napakelkan kiinteää keskikohtaa, sitä vaikeampi on kelkkailijaa saada liikkeelle. 4

5 ESIKVANTIFIOINTI 7. Pyörimisliiketilan muutoksen riippuvuus kappaleesta a) Pyöritetään statiivin tankoa tai sorkkarautaa kädessä eri tavoin. Tanko on helpoin saada pyörimään pituussuuntaisen akselin ympäri. Tangon keskeltä kiinni pitäen sitä on helpompi pyörittää pystysuunnassa kuin pitäen kiinni tangon toisesta päästä. Kuva 4. Tangon pyörittäminen eri akselien ympäri Tangolla on siis kykyä vastustaa pyörimisliikkeeseen lähtöä eri tavalla riippuen siitä, minkä akselin suhteen pyöriminen tapahtuu. b) Asetetaan ympyrälevy statiivintankoon niin, että se pääsee pyörimään vapaasti keskipisteensä ympäri. Kiinnitetään ympyrälevyyn vetopunnus ohuen langan välityksellä. Lanka on kierretty levyn kehälle. Kun punnuksen annetaan pudota, se saattaa ympyrälevyn pyörimisliikkeeseen. Kun levyn massaa suurennetaan esim. siihen kiinnitettävien punnusten avulla, sama vetopunnus aiheuttaa hitaamman pyörimisliikkeen. Raskaampi kappale on siis vaikeampi saada pyörimään. 8. Pyörimisliiketilan muutoksen riippuvuus vääntövuorovaikutuksesta a) Käännetään polkupyörä ylösalaisin, jotta renkaat pääsevät pyörimään vapaasti. Annetaan takarenkaalle vauhtia pyörittämällä polkimista. Kun pyöritetään voimakkaammin, vääntövuorovaikutus on suurempi. Silloin rengas saa enemmän vauhtia ts. sen liiketila muuttuu enemmän. 5

6 b) Asetetaan ympyrälevy statiivintankoon niin, että se pääsee pyörimään vapaasti keskipisteensä ympäri. Kiinnitetään ympyrälevyyn vetopunnus ohuen langan välityksellä. Lanka on kierretty levyn kehälle. Kun punnuksen annetaan pudota, se saattaa ympyrälevyn pyörimisliikkeeseen. Lisätään punnuksen massaa. Mitä suurempi on vetopunnuksen massa, sitä suuremman vääntövuorovaikutuksen vetolangan jännitysvoima aiheuttaa. Silloin ympyrälevyn liiketila muuttuu enemmän. c) Asetetaan ympyrälevy statiivintankoon niin, että se pääsee pyörimään vapaasti keskipisteensä ympäri. Kiinnitetään ympyrälevyyn vetopunnus ohuen langan välityksellä. Käytetään levyä, jossa on useita uria, joten lanka voidaan kiertää eri etäisyyksille ympyrälevyn keskipisteestä lukien. Käytetään koko ajan samaa vetopunnusta. Mitä pienempi on lankauran etäisyys keskipisteestä (eli vääntövarsi), sitä vähemmän punnus pystyy kiihdyttämään ympyrälevyn pyörimisliikettä. Vääntövuorovaikutuksen voimakkuuteen vaikuttaa siis myös etäisyys pyörimisakselista ja sen aiheuttama ympyrälevyn liike muuttuu eri verran eri kerroilla. 9. Vain vääntövuorovaikutus aiheuttaa pyörimisliiketilan muutoksen Kiinnitetään kaksi samanlaista kappaletta (esim. litteää viivoitinta) samaan akseliin siten, että kumpikin pääsee herkästi pyörimään. Jos kappaleet eivät törmää, niiden liiketila ei muutu. Kun kiinnitetään kappaleisiin ulokkeet, joiden vuoksi kappaleet pyöriessään törmäävät, törmäys muuttaa molempien kappaleiden liiketilaa. 10. Vääntövuorovaikutus vaikuttaa molempiin osapuoliin a) Käytetään statiivintankoja, joissa on terävä kärki. Asetetaan kärkien päälle herkkäliikkeiset telineet. Laitetaan kumpaankin telineeseen hankaamalla varatut lasisauvat. Kun telineet tuodaan varovasti toistensa läheisyyteen, havaitaan molempien telineiden kiertyminen sähköisen hylkimisvuorovaikutuksen johdosta. Vastaavasti voidaan käyttää lasisauvaa ja eboniittisauvaa, jolloin havaitaan niiden vetävän toisiaan puoleensa ja telineiden jälleen kiertyvän. b) Käytetään statiivintankoja, joissa on terävä kärki. Asetetaan kärkien päälle herkkäliikkeiset telineet. Laitetaan kumpaankin telineeseen magneetit. Kun telineet tuodaan varovasti toistensa läheisyyteen, havaitaan molempien telineiden kiertyminen magneettisen vuorovaikutuksen johdosta. Vaihtamalla magneettien napojen asentoa alkutilanteessa saadaan havaittua sekä hylkiminen että veto. Molemmat aiheuttavat telineiden kiertymisen eli pyörimisliikkeen. Jatkuva pyörimisliike on mahdollista saada aikaan liikuttamalla kädessä toista magneettia telineessä olevan magneetin edellä. c) Kiinnitetään kaksi samanlaista kappaletta (esim. litteää viivoitinta) samaan akseliin siten, että kumpikin pääsee herkästi pyörimään. Jos kappaleet eivät törmää, niiden liiketila ei muutu. Kun kiinnitetään kappaleisiin ulokkeet, joiden vuoksi kappaleet pyöriessään törmäävät, törmäys muuttaa molempien kappaleiden liiketilaa. 6

7 11. Vääntövuorovaikutusten yhteisvaikutus a) Asetetaan ympyrälevy statiivintankoon niin, että se pääsee pyörimään vapaasti keskipisteensä ympäri. Ympyrälevyn kehälle laitetaan ohut naru ja sen molempiin päihin samanlaiset punnukset. Levy ei lähde pyörimään, vaan pysyy levossa. Levyn liiketila ei siis muutu. Kuva 5. Koejärjestely, vuorovaikutusten kumoutuminen (ympyrälevy levossa) b) Käytetään ympyrälevyä, jossa on useita uria. Asetetaan ympyrälevy statiivintankoon siten, että se pääsee pyörimään vapaasti. Kierretään uraan narua, johon ripustetaan pieni punnus. Kierretään ympyrän kehälle narua, josta vedetään kevyesti. Naru on toisesta päästään kiinteästi kiinni levyssä. Punnus päästetään putoamaan. Vetämällä narusta sopivasti on mahdollista saada ympyrälevy pyörimään tasaisesti. Tällöin siis levyyn vaikuttavat vääntövuorovaikutukset ovat kumonneet toisensa. veto F Kuva 6. Koejärjestely, vuorovaikutusten kumoutuminen (tasainen pyöriminen) 7

8 KVANTIFIOINTI 12.Tasainen pyöriminen a) Idealisointi: kiinteä akseli Kun jäykkä kappale pyörii kiinteän akselin ympäri, sen jokainen piste kiertää ympyrärataa. Kauempana akselista olevat pisteet joutuvat kulkemaan pitemmän matkan kuin lähellä akselia olevat. Jokainen piste kiertyy kuitenkin yhtä suuren kulman. Nimetään tämä kulma suureeksi kiertokulma ϕ. b) Asetetaan hyvin laakeroituun akseliin kiinnitetty ympyrälevy kiinni statiiviin. Laakeroinnin ansiosta ympyrälevy pyörii (lähes) kitkattomasti. Kiinnitetään levyn kehälle esim. värillinen tarra. Sysätään levy pyörimään ja mitataan sekuntikellolla aina yhteen pyörähdykseen kulunut aika peräkkäisistä pyörähdyksistä. Mikäli levyn pyöriminen on kovin nopeaa, voidaan sopia mitattavaksi aina esim. kolmeen pyörähdykseen kulunut aika. Sovitaan pyörähdys alkavaksi siitä hetkestä, jolloin värillinen merkki on ylhäällä statiivintangon kohdalla. Ajan mittauksessa olisi hyvä olla apuna ainakin viisi henkilöä, joilla jokaisella on oma sekuntikello käytössään. Toistetaan koe käyttämällä erilaisia pyörimisvauhteja. Kuva 7. Koejärjestely, tasainen pyöriminen Mittaus 1 yhteen pyörähdykseen kulunut aika (s) Mittaus 2 yhteen pyörähdykseen kulunut aika (s) 1,3 2,1 1,4 2,3 1,5 2,3 1,4 2,5 1,5 2,5 Taulukko 1. Mittaustulokset, tasainen pyöriminen Mittauksessa 1 levyn pyöriminen oli hidasta ja mittauksessa 2 nopeampaa. Mittaustuloksista havaitaan, että kussakin mittauksessa levy pyörii aina saman matkan (eli yhden kierroksen) likimain samassa ajassa. 13. Kulmanopeus Kulmanopeus voidaan kvantifioida vaihtoehtoisesti joko koejärjestelyllä a tai b. 8

9 a) Asetetaan hyvin laakeroituun akseliin kiinnitetty ympyrälevy kiinni statiiviin. Laakeroinnin ansiosta ympyrälevy pyörii (lähes) kitkattomasti. Kiinnitetään levyn kehälle esim. värillinen tarra. Sysätään levy pyörimään ja mitataan sekuntikellolla aina yhteen pyörähdykseen kulunut aika peräkkäisistä pyörähdyksistä. Sovitaan pyörähdys alkavaksi siitä hetkestä, jolloin värillinen merkki on ylhäällä statiivintangon kohdalla. Ajan mittauksessa olisi hyvä olla apuna ainakin viisi henkilöä, joilla jokaisella on oma sekuntikello käytössään. Toistetaan koe käyttämällä erilaisia pyörimisvauhteja. Koejärjestely näkyy kuvassa 7. Koostetaan tuloksista ns. kertymätaulukko eli kirjataan yhteen pyörähdykseen kulunut aika, kahteen pyörähdykseen kulunut aika jne. pyörähdyksien määrä Mittaus 2 kulunut aika (s) kiertokulma ϕ Mittaus 1 kulunut aika (s) 1 2π 1,3 2,1 2 4π 2,7 4,4 3 6π 4,2 6,7 4 8π 5,6 9,2 5 10π 7,1 11,7 Taulukko 2. Mittaustulokset, kulmanopeus kiertokulma (rad) aika (s) Kuva 8. Kiertokulma ajan funktiona Kun esitetään taulukon arvot (t, ϕ)-koordinaatistossa, kuvaajat ovat suoria. Kuvaajan jyrkkyys eli kulmakerroin ilmaisee pyörimisen nopeuden. Nopeaa pyörimistä esittää jyrkkä suora ja hidasta loiva suora. Määritellään suoran fysikaalinen kulmakerroin kulmanopeudeksi ω seuraavasti: ω = ϕ. t b) Käytetään pyörimisliikelaitteistoa, jossa hyvin laakeroituun akseliin kiinnitetty tanko pyörii (lähes) kitkattomasti. Tietokonepohjaisen mittauslaitteiston avulla voidaan mitata levyn kiertokulmaa ϕ ajan t funktiona. Sysätään tanko pyörimään. Koska pyörimistä muuttavia vuorovaikutuksia ei ole (hyvä laakerointi ja pieni ilmanvastus), pyöriminen on tasaista. Seurataan tangon pyörimistä tietokoneen avulla. Esitetään mittaustulokset (t, ϕ)-koordinaatistossa. Toistetaan koe sysäämällä tankoa voimakkaammin, jolloin se pyörii 9

nopeammin. Havaitaan, että kussakin tapauksessa kuvaaja (t, ϕ)-koordinaatistossa on nouseva suora.

nopeammin. Havaitaan, että kussakin tapauksessa kuvaaja (t, ϕ)-koordinaatistossa on nouseva suora. nopeammin. Havaitaan, että kussakin tapauksessa kuvaaja (t, ϕ)-koordinaatistossa on nouseva suora. Teimme mittaukset käyttäen Pascon pyörimisliikelaitteistoa (ME-895) ja Logger Promittausohjelmaa. Kuva

Lisätiedot

a) Kuinka pitkän matkan punnus putoaa, ennen kuin sen liikkeen suunta kääntyy ylöspäin?

a) Kuinka pitkän matkan punnus putoaa, ennen kuin sen liikkeen suunta kääntyy ylöspäin? Luokka 3 Tehtävä 1 Pieni punnus on kiinnitetty venymättömän langan ja kevyen jousen välityksellä tukevaan kannattimeen. Alkutilanteessa punnusta kannatellaan käsin, ja lanka riippuu löysänä kuvan mukaisesti.

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Syksy 009 Jukka Maalampi LUENTO 1 Jäykän kappaleen pyöriminen Knight, Ch 1 Jäykkä kappale = kappale, jonka koko ja muoto eivät muutu liikkeen aikana. Jäykkä kappale on malli.

Lisätiedot

Fysiikka 1. Dynamiikka. Voima tunnus = Liike ja sen muutosten selittäminen Physics. [F] = 1N (newton)

Fysiikka 1. Dynamiikka. Voima tunnus = Liike ja sen muutosten selittäminen Physics. [F] = 1N (newton) Dynamiikka Liike ja sen muutosten selittäminen Miksi esineet liikkuvat? Physics Miksi paikallaan oleva 1 esine lähtee liikkeelle? Miksi liikkuva esine hidastaa ja pysähtyy? Dynamiikka käsittelee liiketilan

Lisätiedot

Kinematiikka -1- K09A,B&C Harjoitustehtäviä Kevät 2010 PARTIKKELI. Suoraviivainen liike

Kinematiikka -1- K09A,B&C Harjoitustehtäviä Kevät 2010 PARTIKKELI. Suoraviivainen liike Kinematiikka -1- K09A,B&C Harjoitustehtäviä Kevät 010 PARTIKKELI Suoraviivainen liike 1. Suoraviivaisessa liikkeessä olevan partikkelin asema on (järjestelmä m, s) 3 x ( = t 15t + 36t 10. Laske a) partikkelin

Lisätiedot

Jakso 1: Pyörimisliikkeen kinematiikkaa, hitausmomentti

Jakso 1: Pyörimisliikkeen kinematiikkaa, hitausmomentti Jakso 1: Pyörimisliikkeen kinematiikkaa, hitausmomentti Kertausta Ympyrärataa kiertävälle kappaleelle on määritelty käsitteet kulmanopeus ja kulmakiihtyvyys seuraavasti: ω = dθ dt dω ja α = dt Eli esimerkiksi

Lisätiedot

kertausta Esimerkki I

kertausta Esimerkki I tavoitteet kertausta osaat määrittää jäykän kappaleen hitausmomentin laskennallisesti ymmärrät kuinka vierimisessä eteneminen ja pyöriminen kytekytyvät osaat soveltaa energiaperiaatetta vierimisongelmiin

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 1 Jäykän kappaleen pyöriminen Knight, Ch 1 Jäykkä kappale = kappale, jonka koko ja muoto eivät muutu liikkeen aikana. Jäykkä kappale on malli.

Lisätiedot

Työ 5: Putoamiskiihtyvyys

Työ 5: Putoamiskiihtyvyys Työ 5: Putoamiskiihtyvyys Työryhmä: Tehty (pvm): Hyväksytty (pvm): Hyväksyjä: 1. Tavoitteet Työssä määritetään putoamiskiihtyvyys kolmella eri tavalla. Ennakko-oletuksena mietitään, pitäisikö jollain tavoista

Lisätiedot

DYNAMIIKAN PERUSKÄSITTEET

DYNAMIIKAN PERUSKÄSITTEET DYNAMIIKAN PERUSKÄSITTEET 1. Perushahmotus Kappale Mekaniikassa kappaleiksi sanotaan yleisesti kaikkia aineellisia olioita. Kappaleita ovat esimerkiksi: pallo, kirja, pöytä ja auto. Myös elektroni on kappale,

Lisätiedot

Perusopintojen Laboratoriotöiden Työselostus 1

Perusopintojen Laboratoriotöiden Työselostus 1 Perusopintojen Laboratoriotöiden Työselostus 1 Kalle Hyvönen Työ tehty 1. joulukuuta 008, Palautettu 30. tammikuuta 009 1 Assistentti: Mika Torkkeli Tiivistelmä Laboratoriossa tehdyssä ensimmäisessä kokeessa

Lisätiedot

766323A Mekaniikka, osa 2, kl 2015 Harjoitus 4

766323A Mekaniikka, osa 2, kl 2015 Harjoitus 4 766323A Mekaniikka, osa 2, kl 2015 Harjoitus 4 0. MUISTA: Tenttitehtävä tulevassa päätekokeessa: Fysiikan säilymislait ja symmetria. (Tästä tehtävästä voi saada tentissä kolme ylimääräistä pistettä. Nämä

Lisätiedot

PAINOPISTE JA MASSAKESKIPISTE

PAINOPISTE JA MASSAKESKIPISTE PAINOPISTE JA MASSAKESKIPISTE Kappaleen painopiste on piste, jonka kautta kappaleeseen kohdistuvan painovoiman vaikutussuora aina kulkee, olipa kappale missä asennossa tahansa. Jos ajatellaan kappaleen

Lisätiedot

Dynamiikan peruslaki ja voima

Dynamiikan peruslaki ja voima Matematiikan, fysiikan ja kemian opettajan kandiohjelma Didaktisen fysiikan kokeellisuus I Dynamiikan peruslaki ja voima Kts. myös Fysiikan merkitykset ja rakenteet, s. 213, 216 219. Tasainen vuorovaikutus

Lisätiedot

Theory Finnish (Finland)

Theory Finnish (Finland) Q1-1 Kaksi tehtävää mekaniikasta (10 pistettä) Lue yleisohjeet ennen tehtävien aloittamista. Osa A: Piilotettu kiekko (3,5 pistettä) Tässä tehtävässä käsitellään umpinaista puista sylinteriä, jonka säde

Lisätiedot

NEWTONIN LAIT MEKANIIKAN I PERUSLAKI MEKANIIKAN II PERUSLAKI MEKANIIKAN III PERUSLAKI

NEWTONIN LAIT MEKANIIKAN I PERUSLAKI MEKANIIKAN II PERUSLAKI MEKANIIKAN III PERUSLAKI NEWTONIN LAIT MEKANIIKAN I PERUSLAKI eli jatkavuuden laki tai liikkeen jatkuvuuden laki (myös Newtonin I laki tai inertialaki) Kappale jatkaa tasaista suoraviivaista liikettä vakionopeudella tai pysyy

Lisätiedot

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 22.3.2016 Susanna Hurme Päivän aihe: Rotaatioliikkeen kinematiikka: kulmanopeus ja -kiihtyvyys (Kirjan luvut 12.7, 16.3) Osaamistavoitteet Osata analysoida jäykän

Lisätiedot

VOIMA, LIIKE JA TASAPAINO

VOIMA, LIIKE JA TASAPAINO MUISTA RAPORTTI: VOIMA MUUTTAA LIIKETTÄ TIETOA JA TUTKIMUKSIA -Mitä tein? -Mitä ennustin? -Mitä tuloksia sain? -Johtopäätökseni Kappale, johon eivät voimat vaikuta pysyy paikoillaan tai liikkuu vakionopeudella

Lisätiedot

KALTEVA TASO. 1. Työn tavoitteet. 2. Teoria

KALTEVA TASO. 1. Työn tavoitteet. 2. Teoria Oulun yliopisto Fysiikan opetuslaboratorio Fysiikan laboratoriotyöt 1 1. Työn tavoitteet Tämän työn ensimmäisessä osassa tutkit kuulan, sylinterin ja sylinterirenkaan vierimistä pitkin kaltevaa tasoa.

Lisätiedot

ELKA STAGE 5 MTB ISKUNVAIMENNIN SÄÄTÖOHJE

ELKA STAGE 5 MTB ISKUNVAIMENNIN SÄÄTÖOHJE ELKA STAGE 5 MTB ISKUNVAIMENNIN SÄÄTÖOHJE 1. PAINUMA 2. ULOSVAIMENNUS 3. HIDAS SISÄÄNVAIMENNUS 4. NOPEA SISÄÄNVAIMENNUS 5. MITÄ ISKUNVAIMENNIN ON 6. HIDAS vs NOPEA SISÄÄNVAIMENNUS 1. PAINUMAN ASETTAMINEN

Lisätiedot

Kpl 2: Vuorovaikutus ja voima

Kpl 2: Vuorovaikutus ja voima Kpl 2: Vuorovaikutus ja voima Jos kaksi eri kappaletta vaikuttavat toisiinsa jollain tavalla, niiden välillä on vuorovaikutus Kahden kappaleen välinen vuorovaikutus saa aikaan kaksi vastakkaista voimaa,

Lisätiedot

5-2. a) Valitaan suunta alas positiiviseksi. 55 N / 6,5 N 8,7 m/s = =

5-2. a) Valitaan suunta alas positiiviseksi. 55 N / 6,5 N 8,7 m/s = = TEHTÄVIEN RATKAISUT 5-1. a) A. Valitaan suunta vasemmalle positiiviseksi. Alustan suuntainen kokonaisvoima on ΣF = 19 N + 17 N -- 16 N = 0 N vasemmalle. B. Valitaan suunta oikealle positiiviseksi. Alustan

Lisätiedot

Pietarsaaren lukio Vesa Maanselkä

Pietarsaaren lukio Vesa Maanselkä Fys 9 / Mekaniikan osio Liike ja sen kuvaaminen koordinaatistossa Newtonin lait Voimavektorit ja vapaakappalekuvat Työ, teho,työ-energiaperiaate ja energian säilymislaki Liikemäärä ja sen säilymislaki,

Lisätiedot

Nyt kerrataan! Lukion FYS5-kurssi

Nyt kerrataan! Lukion FYS5-kurssi Nyt kerrataan! Lukion FYS5-kurssi Vaakasuora heittoliike Heittoliikettä voidaan tarkastella erikseen vaaka- ja pystysuunnassa v=(v x,v y ) Jos ilmanvastausta ei oteta huomioon (yleensä ei), vaakasuunnalle

Lisätiedot

VUOROVAIKUTUKSESTA VOIMAAN JA EDELLEEN LIIKKEESEEN. Fysiikan ja kemian pedagogiikan perusteet (mat/fys/kem suunt.), luento 1 Kari Sormunen

VUOROVAIKUTUKSESTA VOIMAAN JA EDELLEEN LIIKKEESEEN. Fysiikan ja kemian pedagogiikan perusteet (mat/fys/kem suunt.), luento 1 Kari Sormunen VUOROVAIKUTUKSESTA VOIMAAN JA EDELLEEN LIIKKEESEEN Fysiikan ja kemian pedagogiikan perusteet (mat/fys/kem suunt.), luento 1 Kari Sormunen Vuorovaikutus on yksi keskeisimmistä fysiikan peruskäsitteistä

Lisätiedot

Perushahmotus Mekaniikan oliot, ilmiöt ja niiden ominaisuudet

Perushahmotus Mekaniikan oliot, ilmiöt ja niiden ominaisuudet Matematiikan, fysiikan ja kemian opettajan kandiohjelma Didaktisen fysiikan kokeellisuus I Dynamiikan perusteet Perushahmotus Mekaniikan oliot, ilmiöt ja niiden ominaisuudet Mekaniikan perushahmot ovat

Lisätiedot

ja J r ovat vektoreita ja että niiden tulee olla otettu saman pyörimisakselin suhteen. Massapisteen hitausmomentti on

ja J r ovat vektoreita ja että niiden tulee olla otettu saman pyörimisakselin suhteen. Massapisteen hitausmomentti on FYSA210 / K1 HITAUSMOMENTTI Työn tavoitteena on opetella määrittämään kappaleen hitausmomentti kappaletta pyörittämällä ja samalla havainnollistaa kitkan vaikutusta. Massapisteinä toimivat keskipisteestään

Lisätiedot

Sähkö ja magnetismi 2

Sähkö ja magnetismi 2 Kokeellista fysiikkaa luokanopettajille Ari Hämäläinen kevät 2005 Sähkö ja magnetismi 2 Sähkövirran magneettinen vaikutus, sähkövirran suunta Tanskalainen H.C. Ørsted teki v. 1820 fysiikan luennolla seuraavanlaisen

Lisätiedot

DYNAMIIKAN PERUSKÄSITTEET

DYNAMIIKAN PERUSKÄSITTEET DYNAMIIKAN PERUSKÄSITTEET Helsingin yliopisto Fysiikan laitos DFCL3 Hahmottava kokeellisuus Marja Martelius Irmeli Valtiala 2000 1 SISÄLLYSLUETTELO Sivu A. Perushahmotus eli tunnistava ja luokitteleva

Lisätiedot

Fysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2

Fysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2 Fysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2 1. (a) W on laatikon paino, F laatikkoon kohdistuva vetävä voima, F N on pinnan tukivoima ja F s lepokitka. Kuva 1: Laatikkoon kohdistuvat voimat,

Lisätiedot

VUOROVAIKUTUKSESTA VOIMAAN JA EDELLEEN LIIKKEESEEN. Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka, luento Kari Sormunen

VUOROVAIKUTUKSESTA VOIMAAN JA EDELLEEN LIIKKEESEEN. Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka, luento Kari Sormunen VUOROVAIKUTUKSESTA VOIMAAN JA EDELLEEN LIIKKEESEEN Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka, 1.-2. luento Kari Sormunen Mitä yhteistä? Kirja pöydällä Opiskelijapari Teräskuulan liike magneetin lähellä

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 7 Harmonisen värähdysliikkeen energia Jousen potentiaalienergia on U k( x ) missä k on jousivakio ja Dx on poikkeama tasapainosta. Valitaan

Lisätiedot

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 24.3.2016 Susanna Hurme Rotaatioliikkeen liike-energia, teho ja energiaperiaate (Kirjan luku 18) Osaamistavoitteet Ymmärtää, miten liike-energia määritetään kiinteän

Lisätiedot

Luvun 5 laskuesimerkit

Luvun 5 laskuesimerkit Luvun 5 laskuesimerkit Huom: luvun 4 kohdalla luennolla ei ollut laskuesimerkkejä, vaan koko luvun 5 voi nähdä kokoelmana sovellusesimerkkejä edellisen luvun asioihin! Esimerkki 5.1 Moottori roikkuu oheisen

Lisätiedot

LEGO EV3 Datalogging mittauksia

LEGO EV3 Datalogging mittauksia LEGO EV3 Datalogging mittauksia Tehtäväkortit 19.2017 Energiamittari/ Tehtäväkortti / 2017Innokas 1 Ledin palamisajan määrittäminen Generaattorin kytkeminen Kytke generaattori energiamittarin sisääntuloon

Lisätiedot

Fysiikan perusteet ja pedagogiikka (kertaus)

Fysiikan perusteet ja pedagogiikka (kertaus) Fysiikan perusteet ja pedagogiikka (kertaus) 1) MEKANIIKKA Vuorovaikutus vuorovaikutuksessa kaksi kappaletta vaikuttaa toisiinsa ja vaikutukset havaitaan molemmissa kappaleissa samanaikaisesti lajit: kosketus-/etä-

Lisätiedot

&()'#*#+)##'% +'##$,),#%'

&()'#*#+)##'% +'##$,),#%' "$ %"&'$ &()'*+)'% +'$,),%' )-.*0&1.& " $$ % &$' ((" ")"$ (( "$" *(+)) &$'$ & -.010212 +""$" 3 $,$ +"4$ + +( ")"" (( ()""$05"$$"" ")"" ) 0 5$ ( ($ ")" $67($"""*67+$++67""* ") """ 0 5"$ + $* ($0 + " " +""

Lisätiedot

VUOROVAIKUTUS JA VOIMA

VUOROVAIKUTUS JA VOIMA VUOROVAIKUTUS JA VOIMA Isaac Newton 1642-1727 Voiman tunnus: F Voiman yksikkö: 1 N (newton) = 1 kgm/s 2 Vuorovaikutus=> Voima Miten Maa ja Kuu vaikuttavat toisiinsa? Pesäpallon ja Maan välinen gravitaatiovuorovaikutus

Lisätiedot

Luento 5: Käyräviivainen liike. Käyräviivainen liike Heittoliike Ympyräliike Kulmamuuttujat θ, ω ja α Yhdistetty liike

Luento 5: Käyräviivainen liike. Käyräviivainen liike Heittoliike Ympyräliike Kulmamuuttujat θ, ω ja α Yhdistetty liike Luento 5: Käyräviivainen liike Käyräviivainen liike Heittoliike Ympyräliike Kulmamuuttujat θ, ω ja α Yhdistetty liike 1 / 29 Luennon sisältö Käyräviivainen liike Heittoliike Ympyräliike Kulmamuuttujat

Lisätiedot

HARMONISEN VÄRÄHTELIJÄN JAKSONAIKA JA HEILURIEN HEILAHDUSAJAT - johtaminen 1) VAIMENEMATON HARMONINEN VÄRÄHDYSLIIKE

HARMONISEN VÄRÄHTELIJÄN JAKSONAIKA JA HEILURIEN HEILAHDUSAJAT - johtaminen 1) VAIMENEMATON HARMONINEN VÄRÄHDYSLIIKE HARMONISEN VÄRÄHTELIJÄN JAKSONAIKA JA HEILURIEN HEILAHDUSAJAT - johtaminen 1) VAIMENEMATON HARMONINEN VÄRÄHDYSLIIKE Harmoninen voima on voima, jonka suuruus on suoraan verrannollinen poikkeamaan tasapainoasemasta

Lisätiedot

Vino heittoliike ja pyörimisliike (fysiikka 5, pyöriminen ja gravitaatio) Iina Pulkkinen Iida Keränen Anna Saarela

Vino heittoliike ja pyörimisliike (fysiikka 5, pyöriminen ja gravitaatio) Iina Pulkkinen Iida Keränen Anna Saarela 19.11.2015 Vino heittoliike ja pyörimisliike (fysiikka 5, pyöriminen ja gravitaatio) Iina Pulkkinen Iida Keränen Anna Saarela Iina Pulkkinen, Iida Keränen, Anna Saarela HEITTOLIIKE Työn tarkoitus: Määrittää

Lisätiedot

Luvun 5 laskuesimerkit

Luvun 5 laskuesimerkit Luvun 5 laskuesimerkit Esimerkki 5.1 Moottori roikkuu oheisen kuvan mukaisessa ripustuksessa. a) Mitkä ovat kahleiden jännitykset? b) Mikä kahleista uhkaa katketa ensimmäisenä? Piirretäänpä parit vapaakappalekuvat.

Lisätiedot

HARJOITUS 4 1. (E 5.29):

HARJOITUS 4 1. (E 5.29): HARJOITUS 4 1. (E 5.29): Työkalulaatikko, jonka massa on 45,0 kg, on levossa vaakasuoralla lattialla. Kohdistat laatikkoon asteittain kasvavan vaakasuoran työntövoiman ja havaitset, että laatikko alkaa

Lisätiedot

Vedetään kiekkoa erisuuruisilla voimilla! havaitaan kiekon saaman kiihtyvyyden olevan suoraan verrannollinen käytetyn voiman suuruuteen

Vedetään kiekkoa erisuuruisilla voimilla! havaitaan kiekon saaman kiihtyvyyden olevan suoraan verrannollinen käytetyn voiman suuruuteen 4.3 Newtonin II laki Esim. jääkiekko märällä jäällä: pystysuuntaiset voimat kumoavat toisensa: jään kiekkoon kohdistama tukivoima n on yhtäsuuri, mutta vastakkaismerkkinen kuin kiekon paino w: n = w kitka

Lisätiedot

a) Piirrä hahmotelma varjostimelle muodostuvan diffraktiokuvion maksimeista 1, 2 ja 3.

a) Piirrä hahmotelma varjostimelle muodostuvan diffraktiokuvion maksimeista 1, 2 ja 3. Ohjeita: Tee jokainen tehtävä siististi omalle sivulleen/sivuilleen. Merkitse jos tehtävä jatkuu seuraavalle konseptille. Kirjoita ratkaisuihin näkyviin tarvittavat välivaiheet ja perustele lyhyesti käyttämästi

Lisätiedot

Suhteellinen nopeus. Matkustaja P kävelee nopeudella 1.0 m/s pitkin 3.0 m/s nopeudella etenevän junan B käytävää

Suhteellinen nopeus. Matkustaja P kävelee nopeudella 1.0 m/s pitkin 3.0 m/s nopeudella etenevän junan B käytävää 3.5 Suhteellinen nopeus Matkustaja P kävelee nopeudella 1.0 m/s pitkin 3.0 m/s nopeudella etenevän junan B käytävää P:n nopeus junassa istuvan toisen matkustajan suhteen on v P/B-x = 1.0 m/s Intuitio :

Lisätiedot

Etunimi. Sukunimi. Oppimistavoite: ymmärtää, kuinka positiiviset ja negatiiviset magneettiset navat tuottavat työntö- ja vetovoimaa.

Etunimi. Sukunimi. Oppimistavoite: ymmärtää, kuinka positiiviset ja negatiiviset magneettiset navat tuottavat työntö- ja vetovoimaa. 1 Magneettiset navat Oppimistavoite: ymmärtää, kuinka positiiviset ja negatiiviset magneettiset navat tuottavat työntö- ja vetovoimaa. 1. Nimeä viisi esinettä, joihin magneetti kiinnittyy. 2. Mitä magneetin

Lisätiedot

Luento 3: Käyräviivainen liike

Luento 3: Käyräviivainen liike Luento 3: Käyräviivainen liike Kertausta viime viikolta Käyräviivainen liike Heittoliike Ympyräliike Kulmamuuttujat,! ja Yhdistetty liike 2015-09-14 13:50:32 1/40 luentokalvot_03_combined.pdf (#36) Luennon

Lisätiedot

Luento 5: Käyräviivainen liike

Luento 5: Käyräviivainen liike Luento 5: Käyräviivainen liike Käyräviivainen liike Heittoliike Ympyräliike Kulmamuuttujat,! ja Yhdistetty liike Ajankohtaista Konseptitesti 1 Kysymys Viereisessä kuvassa leppäkerttu istuu karusellissa,

Lisätiedot

AUTON LIIKETEHTÄVIÄ: KESKIKIIHTYVYYS ak JA HETKELLINEN KIIHTYVYYS a(t) (tangenttitulkinta) sekä matka fysikaalisena pinta-alana (t,

AUTON LIIKETEHTÄVIÄ: KESKIKIIHTYVYYS ak JA HETKELLINEN KIIHTYVYYS a(t) (tangenttitulkinta) sekä matka fysikaalisena pinta-alana (t, AUTON LIIKETEHTÄVIÄ: KESKIKIIHTYVYYS ak JA HETKELLINEN KIIHTYVYYS a(t) (tangenttitulkinta) sekä matka fysikaalisena pinta-alana (t, v)-koordinaatistossa ruutumenetelmällä. Tehtävä 4 (~YO-K97-1). Tekniikan

Lisätiedot

KÄYTTÖOHJE. että istuin on kiinnitetty oikein.

KÄYTTÖOHJE. että istuin on kiinnitetty oikein. KÄYTTÖOHJE LASTENVAUNUJEN AVAAMINEN Aseta vaunut lattialle (kuva 1a) ja vedä lujasti kahvasta, kunnes taittomekanismi lukittuu (kuva 2, 3). HUOMAUTUS! Ennen kuin alat käyttää vaunuja, varmista, että ne

Lisätiedot

Liike pyörivällä maapallolla

Liike pyörivällä maapallolla Liike pyörivällä maapallolla Voidaan olettaa: Maan pyöriminen tasaista Maan rataliikkeen näennäisvoimat tasapainossa Auringon vetovoiman kanssa Riittää tarkastella Maan tasaisesta pyörimisestä akselinsa

Lisätiedot

Liikemäärän säilyminen Vuorovesivoimat Jousivoima

Liikemäärän säilyminen Vuorovesivoimat Jousivoima Liikemäärän säilyminen Vuorovesivoimat Jousivoima Tämän luennon tavoitteet Liikemäärän säilyminen Vuorovesivoimat ja binomiapproksimaatio gravitaatio jatkuu viime viikolta Jousivoima: mikä se on ja miten

Lisätiedot

FYSIIKAN HARJOITUSTEHTÄVIÄ

FYSIIKAN HARJOITUSTEHTÄVIÄ FYSIIKAN HARJOITUSTEHTÄVIÄ MEKANIIKKA Nopeus ja keskinopeus 6. Auto kulkee 114 km matkan tunnissa ja 13 minuutissa. Mikä on auton keskinopeus: a) Yksikössä km/h 1. Jauhemaalaamon kuljettimen nopeus on

Lisätiedot

Voima F tekee työtä W vaikuttaessaan kappaleeseen, joka siirtyy paikasta r 1 paikkaan r 2. Työ on skalaarisuure, EI vektori!

Voima F tekee työtä W vaikuttaessaan kappaleeseen, joka siirtyy paikasta r 1 paikkaan r 2. Työ on skalaarisuure, EI vektori! 6.1 Työ Voima F tekee työtä W vaikuttaessaan kappaleeseen, joka siirtyy paikasta r 1 paikkaan r 2. Työ on skalaarisuure, EI vektori! Siirtymä s = r 2 r 1 Kun voiman kohteena olevaa kappaletta voidaan kuvata

Lisätiedot

Fysiikan perusteet. Voimat ja kiihtyvyys. Antti Haarto

Fysiikan perusteet. Voimat ja kiihtyvyys. Antti Haarto Fysiikan perusteet Voimat ja kiihtyvyys Antti Haarto.05.01 Voima Vuorovaikutusta kahden kappaleen välillä tai kappaleen ja sen ympäristön välillä (Kenttävoimat) Yksikkö: newton, N = kgm/s Vektorisuure

Lisätiedot

Luku 8. Mekaanisen energian säilyminen. Konservatiiviset ja eikonservatiiviset. Potentiaalienergia Voima ja potentiaalienergia.

Luku 8. Mekaanisen energian säilyminen. Konservatiiviset ja eikonservatiiviset. Potentiaalienergia Voima ja potentiaalienergia. Luku 8 Mekaanisen energian säilyminen Konservatiiviset ja eikonservatiiviset voimat Potentiaalienergia Voima ja potentiaalienergia Mekaanisen energian säilyminen Teho Tavoitteet: Erottaa konservatiivinen

Lisätiedot

Kerrataan harmoninen värähtelijä Noste, nesteen ja kaasun aiheuttamat voimat Noste ja harmoninen värähtelijä (laskaria varten)

Kerrataan harmoninen värähtelijä Noste, nesteen ja kaasun aiheuttamat voimat Noste ja harmoninen värähtelijä (laskaria varten) Noste Ympyräliike I Luennon tavoitteet Kerrataan harmoninen värähtelijä Noste, nesteen ja kaasun aiheuttamat voimat Noste ja harmoninen värähtelijä (laskaria varten) Aloitetaan ympyräliikettä Keskeisvoiman

Lisätiedot

RATKAISUT: 19. Magneettikenttä

RATKAISUT: 19. Magneettikenttä Physica 9 1. painos 1(6) : 19.1 a) Magneettivuo määritellään kaavalla Φ =, jossa on magneettikenttää vastaan kohtisuorassa olevan pinnan pinta-ala ja on magneettikentän magneettivuon tiheys, joka läpäisee

Lisätiedot

Oppimistavoite: ymmärtää, kuinka positiiviset ja negatiiviset magneettiset navat tuottavat työntö- ja vetovoimaa.

Oppimistavoite: ymmärtää, kuinka positiiviset ja negatiiviset magneettiset navat tuottavat työntö- ja vetovoimaa. 1 Magneettiset navat Oppimistavoite: ymmärtää, kuinka positiiviset ja negatiiviset magneettiset navat tuottavat työntö- ja vetovoimaa. 1. Nimeä viisi esinettä, joihin magneetti kiinnittyy. Mikä tahansa

Lisätiedot

Benji-hypyn tutkiminen

Benji-hypyn tutkiminen Nimi: Ihmetys-hanke Benji-hypyn tutkiminen Benji-hypyn vaiheet 1. Mihin kolmeen vaiheeseen benji-hyppääjän liike voidaan jakaa? Millaista benji-hyppääjän liike on kussakin vaiheessa? Vaihe 1: Vaihe 2:

Lisätiedot

Kitka ja Newtonin lakien sovellukset

Kitka ja Newtonin lakien sovellukset Kitka ja Newtonin lakien sovellukset Haarto & Karhunen Tavallisimpia voimia: Painovoima G Normaalivoima, Tukivoima Jännitysvoimat Kitkavoimat Voimat yleisesti F f T ja s f k N Vapaakappalekuva Kuva, joka

Lisätiedot

Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka Kari Sormunen Kevät 2012

Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka Kari Sormunen Kevät 2012 Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka Kari Sormunen Kevät 2012 LIIKE Jos vahvempi kaveri törmää heikompaan kaveriin, vahvemmalla on enemmän voimaa. Pallon heittäjä antaa pallolle heittovoimaa, jonka

Lisätiedot

Luento 5: Käyräviivainen liike

Luento 5: Käyräviivainen liike Luento 5: Käyräviivainen liike Käyräviivainen liike Heittoliike Ympyräliike Kulmamuuttujat,! ja Yhdistetty liike Ajankohtaista Konseptitesti 1 http://presemo.aalto.fi/mekaniikka2017 Kysymys Sotalaivasta

Lisätiedot

SMG-4500 Tuulivoima. Ensimmäisen luennon aihepiirit. Ilmavirtojen liikkeisiin vaikuttavat voimat TUULEN LUONNONTIETEELLISET PERUSTEET

SMG-4500 Tuulivoima. Ensimmäisen luennon aihepiirit. Ilmavirtojen liikkeisiin vaikuttavat voimat TUULEN LUONNONTIETEELLISET PERUSTEET SMG-4500 Tuulivoima Ensimmäisen luennon aihepiirit Tuuli luonnonilmiönä: Ilmavirtojen liikkeisiin vaikuttavat voimat 1 TUULEN LUONNONTIETEELLISET PERUSTEET Tuuli on ilman liikettä suhteessa maapallon pyörimisliikkeeseen.

Lisätiedot

1.1 Magneettinen vuorovaikutus

1.1 Magneettinen vuorovaikutus 1.1 Magneettinen vuorovaikutus Magneettien välillä on niiden asennosta riippuen veto-, hylkimis- ja vääntövaikutuksia. Magneettinen vuorovaikutus on etävuorovaikutus Magneeti pohjoiseen kääntyvää päätä

Lisätiedot

Fy06 Koe 20.5.2015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7

Fy06 Koe 20.5.2015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7 Fy06 Koe 0.5.015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7 alitse kolme tehtävää. 6p/tehtävä. 1. Mitä mieltä olet seuraavista väitteistä. Perustele lyhyesti ovatko väitteet totta vai tarua. a. irtapiirin hehkulamput

Lisätiedot

Luento 9: Pyörimisliikkeen dynamiikkaa

Luento 9: Pyörimisliikkeen dynamiikkaa Luento 9: Pyörimisliikkeen dynamiikkaa Johdanto Vääntömomentti Hitausmomentti ja sen määrittäminen Liikemäärämomentti Gyroskooppi Harjoituksia ja laskettuja esimerkkejä ELEC-A3110 Mekaniikka (5 op) Sami

Lisätiedot

Heilurin heilahdusaikaan vaikuttavat tekijät

Heilurin heilahdusaikaan vaikuttavat tekijät Heilurin heilahdusaikaan vaikuttavat tekijät Jarmo Vestola Koulun nimi Fysiikka luonnontieteenä FY-Projektityö 20.9.2000 Arvosana: K (9) 2. Tutkittava ilmiö Tehtävänä oli tutkia mitkä tekijät vaikuttavat

Lisätiedot

v = Δs 12,5 km 5,0 km Δt 1,0 h 0,2 h 0,8 h = 9,375 km h 9 km h kaava 1p, matkanmuutos 1p, ajanmuutos 1p, sijoitus 1p, vastaus ja tarkkuus 1p

v = Δs 12,5 km 5,0 km Δt 1,0 h 0,2 h 0,8 h = 9,375 km h 9 km h kaava 1p, matkanmuutos 1p, ajanmuutos 1p, sijoitus 1p, vastaus ja tarkkuus 1p 2. Pyöräilijä lähti Pietarsaaresta kohti Kokkolaa, jonne on matkaa 33 km. Hän asetti tavoitteeksi ajaa edestakaisen matkan keskinopeudella 24 km/h. Vastatuulen takia hän joutui käyttämään menomatkaan aikaa

Lisätiedot

Luento 3: Käyräviivainen liike

Luento 3: Käyräviivainen liike Luento 3: Käyräviivainen liike Kertausta viime viikolta Käyräviivainen liike Heittoliike Ympyräliike Kulmamuuttujat θ, ω ja α Yhdistetty liike Luennon sisältö Kertausta viime viikolta Käyräviivainen liike

Lisätiedot

Luento 7: Pyörimisliikkeen dynamiikkaa

Luento 7: Pyörimisliikkeen dynamiikkaa Luento 7: Pyörimisliikkeen dynamiikkaa Johdanto Vääntömomentti Hitausmomentti ja sen määrittäminen Liikemäärämomentti Gyroskooppi Harjoituksia ja laskettuja esimerkkejä 1 / 37 Luennon sisältö Johdanto

Lisätiedot

FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 2 MAGNEETTIKENTTÄTYÖ

FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 2 MAGNEETTIKENTTÄTYÖ FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 2 MAGNEETTIKENTTÄTYÖ MIKKO LAINE 2. kesäkuuta 2015 1. Johdanto Tässä työssä määritämme Maan magneettikentän komponentit, laskemme totaalikentän voimakkuuden ja monitoroimme magnetometrin

Lisätiedot

STATIIKKA. TF00BN89 5op

STATIIKKA. TF00BN89 5op STATIIKKA TF00BN89 5op Sisältö: Statiikan peruslait Voiman resultantti ja jako komponentteihin Voiman momentti ja voimapari Partikkelin ja jäykän kappaleen tasapainoyhtälöt Tukivoimat Ristikot, palkit

Lisätiedot

Luku 23. Esitiedot Työ, konservatiivinen voima ja mekaaninen potentiaalienergia Sähkökenttä

Luku 23. Esitiedot Työ, konservatiivinen voima ja mekaaninen potentiaalienergia Sähkökenttä Luku 23 Tavoitteet: Määritellä potentiaalienergia potentiaali ja potentiaaliero ja selvittää, miten ne liittyvät toisiinsa Määrittää pistevarauksen potentiaali ja sen avulla mielivaltaisen varausjakauman

Lisätiedot

Liike ja voima. Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä

Liike ja voima. Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä Liike ja voima Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä Tasainen liike Nopeus on fysiikan suure, joka kuvaa kuinka pitkän matkan kappale kulkee tietyssä ajassa. Nopeus voidaan

Lisätiedot

KIERTOHEILURI JA HITAUSMOMENTTI

KIERTOHEILURI JA HITAUSMOMENTTI 1 KIERTOHEILURI JA HITAUSMOMENTTI MOTIVOINTI Tutustutaan kiertoheiluriin käytännössä. Mitataan hitausmomentin vaikutus värähtelyyn. Tutkitaan mitkä tekijät vaikuttavat järjestelmän hitausmomenttiin. Vahvistetaan

Lisätiedot

Harjoitustehtäviä kokeeseen: Sähköoppi ja magnetismi

Harjoitustehtäviä kokeeseen: Sähköoppi ja magnetismi Harjoitustehtäviä kokeeseen: Sähköoppi ja magnetismi 3. Selitä: a. Suljettu virtapiiri Suljettu virtapiiri on sähkövirran reitti, jonka muodostavat johdot, paristot ja komponentit. Suljetussa virtapiirissä

Lisätiedot

VOIMA, LIIKE JA TASAPAINO

VOIMA, LIIKE JA TASAPAINO MUISTA RAPORTTI: LIIKETTÄ VASTUSTAVAT VOIMAT TIETOA JA TUTKIMUKSIA -Mitä tein? -Mitä ennustin? -Mitä tuloksia sain? -Johtopäätökseni Kitka Kitka on kahden toisiaan hankaavan kappaleen vuorovaikutuksesta

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2011 Insinöörivalinnan fysiikan koe 1.6.2011, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2011 Insinöörivalinnan fysiikan koe 1.6.2011, malliratkaisut A1 Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2011 Täydennä kuhunkin kohtaan yhtälöstä puuttuva suure tai vakio alla olevasta taulukosta. Anna vastauksena kuhunkin kohtaan ainoastaan

Lisätiedot

VALONTAITTOMITTARIN KÄYTTÖ

VALONTAITTOMITTARIN KÄYTTÖ VALONTAITTOMITTARIN KÄYTTÖ MERKITSE KUVAAN VALONTAITTOMITTARIN OSAT. 1. Okulaarin säätörengas 2. Asteikkorengas 3. Käyttökatkaisin 4. Linssipitimen vapautin 5. Linssialusta 6. Linssipidin 7. Linssipöytä

Lisätiedot

FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!!

FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!! FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!! 1. Vastaa, ovatko seuraavat väittämät oikein vai väärin. Perustelua ei tarvitse kirjoittaa. a) Atomi ei voi lähettää

Lisätiedot

HePon ryhmäajokoulutus Ajomuodostelmat

HePon ryhmäajokoulutus Ajomuodostelmat HePon ryhmäajokoulutus 9.4.2011 Ajomuodostelmat Peesaus Edellä ajavaan etäisyys 30 cm Kovissa nopeuksissa parikin metriä jo auttaa Älä aja renkaat limittäin Pidä veto koko ajan päällä Älä kiihdytä ja rullaa

Lisätiedot

Fysiikan laboratoriotyöt 1, työ nro: 2, Harmoninen värähtelijä

Fysiikan laboratoriotyöt 1, työ nro: 2, Harmoninen värähtelijä Fysiikan laboratoriotyöt 1, työ nro: 2, Harmoninen värähtelijä Tekijä: Mikko Laine Tekijän sähköpostiosoite: miklaine@student.oulu.fi Koulutusohjelma: Fysiikka Mittausten suorituspäivä: 04.02.2013 Työn

Lisätiedot

Sähkömagnetismi II: sähkövirta, jännite, varaus, magneettimomentti. Sähkövirran kvantifiointi

Sähkömagnetismi II: sähkövirta, jännite, varaus, magneettimomentti. Sähkövirran kvantifiointi Matematiikan, fysiikan ja kemian opettajan kandiohjelma Didaktisen fysiikan kokeellisuus II Sähkömagnetismi II: sähkövirta, jännite, varaus, magneettimomentti Sähkövirran kvantifiointi Sähkövirtaa ei voi

Lisätiedot

POLKUPYÖRÄ PYÖRIMISLIIKKEEN TUTKIMUSVÄLINEENÄ FYSIIKAN OPETUKSESSA

POLKUPYÖRÄ PYÖRIMISLIIKKEEN TUTKIMUSVÄLINEENÄ FYSIIKAN OPETUKSESSA Laudaturtutkielma POLKUPYÖRÄ PYÖRIMISLIIKKEEN TUTKIMUSVÄLINEENÄ FYSIIKAN OPETUKSESSA Lea Linna 2002 Ohjaaja: prof.emer. Kaarle Kurki-Suonio prof. Heimo Saarikko Tarkastajat: prof.emer. Kaarle Kurki-Suonio

Lisätiedot

SOLAR handy - sälekaihtimien asennusohje. Tästä pääset takuuehtoihin:

SOLAR handy - sälekaihtimien asennusohje. Tästä pääset takuuehtoihin: SOLAR handy - sälekaihtimien asennusohje Tästä pääset takuuehtoihin: 29.04.2015 SISÄLLYSLUETTELO HANDY-VARIAATIOT 1-5 Varoitus 2 Handy-variaatiot 1-5 3 Asennus Handy 1 5 Käyttöohje 15 Puhdistaminen 16

Lisätiedot

FYSIIKAN HARJOITUSKOE I Mekaniikka, 8. luokka

FYSIIKAN HARJOITUSKOE I Mekaniikka, 8. luokka FYSIIKAN HARJOITUSKOE I Mekaniikka, 8. luokka Oppilaan nimi: Pisteet: / 77 p. Päiväys: Koealue: kpl 13-18, s. 91-130 1. SUUREET. Täydennä taulukon tiedot. suure suureen tunnus suureen yksikkö matka aika

Lisätiedot

4.1 Vuorovaikutuksen käsite mekaniikan perustana

4.1 Vuorovaikutuksen käsite mekaniikan perustana 91 4 NEWTONIN KOLMS LKI Dynamiikan perusprobleema on kappaleen liikkeen ennustaminen siihen kohdistuvien vuorovaikutusten perusteella. Tämä on mahdollista, jos pystytään määrittämään kuhunkin vuorovaikutukseen

Lisätiedot

Torsioheiluri IIT13S1. Selostuksen laatija: Eerik Kuoppala. Ryhmä B3: Eerik Kuoppala G9024 Petteri Viitanen G8473

Torsioheiluri IIT13S1. Selostuksen laatija: Eerik Kuoppala. Ryhmä B3: Eerik Kuoppala G9024 Petteri Viitanen G8473 Torsioheiluri IIT3S Selostuksen laatija: Eerik Kuoppala Ryhmä B3: Eerik Kuoppala G904 Petteri Viitanen G8473 Mittauspäivämäärä:..4 Selostuksen jättöpäivä: 4.3.4 Torsioheilurin mitatuilla neljän jakson

Lisätiedot

FYSIIKKA. Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille. Copyright Isto Jokinen; Käyttöoikeus opetuksessa tekijän luvalla. - Laskutehtävien ratkaiseminen

FYSIIKKA. Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille. Copyright Isto Jokinen; Käyttöoikeus opetuksessa tekijän luvalla. - Laskutehtävien ratkaiseminen FYSIIKKA Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille - Laskutehtävien ratkaiseminen - Nopeus ja keskinopeus - Kiihtyvyys ja painovoimakiihtyvyys - Voima - Kitka ja kitkavoima - Työ - Teho - Paine LASKUTEHTÄVIEN

Lisätiedot

FYSA210/K2 KÄÄNTÖHEILURI

FYSA210/K2 KÄÄNTÖHEILURI FYSA10/K KÄÄNTÖHEILURI Työn tarkoituksena on määrittää putoamiskiihtyvyyden arvo reversio- eli kääntöheilurin avulla. Ennen laboratoriovuoroa on syytä kerrata matemaattisiin ja fysikaalisiin heilureihin

Lisätiedot

Luento 11: Periodinen liike

Luento 11: Periodinen liike Luento 11: Periodinen liike Johdanto Harmoninen värähtely Esimerkkejä Laskettuja esimerkkejä ~F t m~g ~F r Konseptitesti 1 Tehtävänanto Kuvassa on jouseen kytketyn massan sijainti ajan funktiona. Kuvaile

Lisätiedot

on radan suuntaiseen komponentti eli tangenttikomponentti ja on radan kaarevuuskeskipisteeseen osoittavaan komponentti. (ks. kuva 1).

on radan suuntaiseen komponentti eli tangenttikomponentti ja on radan kaarevuuskeskipisteeseen osoittavaan komponentti. (ks. kuva 1). H E I L U R I T 1) Matemaattinen heiluri = painottoman langan päässä heilahteleva massapiste (ks. kuva1) kuva 1. - heilurin pituus l - tasapainoasema O - ääriasemat A ja B - heilahduskulma - heilahdusaika

Lisätiedot

FOCUS 650 KÄYTTÖOHJE

FOCUS 650 KÄYTTÖOHJE FOCUS 650 KÄYTTÖOHJE Oikeus teknisiin muutoksiin pidätetään Z oom työtelineet ovat paljon enemmän kuin pelkkä työteline. Telineen kiinniytspaloja voidaan liikuttaa portaattomasti pöytäurissa ja pöydän

Lisätiedot

Kertauskysymyksiä. KPL1 Suureita ja mittauksia. KPL2 Vuorovaikutus ja voima. Avain Fysiikka KPL 1-4

Kertauskysymyksiä. KPL1 Suureita ja mittauksia. KPL2 Vuorovaikutus ja voima. Avain Fysiikka KPL 1-4 Kertauskysymyksiä KPL1 Suureita ja mittauksia 1. Suure on kappaleen ominaisuus, joka voidaan jollain tavalla mitata 2. Mittayksiköksi, tai lyhyemmin yksiköksi 3. Si-järjestelmä on kansainvälinen mittayksikköjärjestelmä

Lisätiedot

KÄYTTÖ- JA TURVALLISUUSOHJE Hase Trets -nojapyörä

KÄYTTÖ- JA TURVALLISUUSOHJE Hase Trets -nojapyörä KÄYTTÖ- JA TURVALLISUUSOHJE Hase Trets -nojapyörä Hase Trets soveltuu käytettäväksi tavallisena nojapyöränä tai peräpyöränä toiseen polkupyörään kiinnitettynä. Rungon pituutta voidaan muuttaa, joten pyörä

Lisätiedot

Kuva 1. Langan päässä oleva massa m vetää pudotessaan lankaan kiinnitettyä M-massaista vaunua.

Kuva 1. Langan päässä oleva massa m vetää pudotessaan lankaan kiinnitettyä M-massaista vaunua. KIIHTYVÄ LIIKE 1 Johdanto Kuva 1. Langan päässä oleva massa m vetää pudotessaan lankaan kiinnitettyä M-massaista vaunua. Työssä kiinnitetään eri massaisia punnuksia langan ja väkipyörän kautta kiskolla

Lisätiedot

Jousen jousivoiman riippuvuus venymästä

Jousen jousivoiman riippuvuus venymästä 1 Jousen jousivoiman riippuvuus venymästä Mikko Vestola Koulun nimi Fysiikka luonnontieteenä FY3-Projektityö 12..2002 Arvosana: K+ (10) 2 1. Tutkittava ilmiö Tehtävänä oli tehdä oppikirjan tutkimustehtävä

Lisätiedot