SMG-4500 Tuulivoima. Toisen luennon aihepiirit VOIMIEN YHTEISVAIKUTUKSISTA SYNTYVÄT TUULET

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "SMG-4500 Tuulivoima. Toisen luennon aihepiirit VOIMIEN YHTEISVAIKUTUKSISTA SYNTYVÄT TUULET"

Transkriptio

1 SMG-4500 Tuulivoima Toisen luennon aihepiirit Tuuli luonnonilmiönä: Ilmavirtoihin vaikuttavien voimien yhteisvaikutuksista syntyvät tuulet Globaalit ilmavirtaukset 1 VOIMIEN YHTEISVAIKUTUKSISTA SYNTYVÄT TUULET Ensimmäisellä luennolla ilmavirtauksiin vaikuttavia voimia käsiteltiin yksitellen. Todellisuudessa ilmavirtauksen nopeus, eli vauhti ja suunta, määräytyy voimien yhteisvaikutuksesta. Voimien yhteisvaikutusten seurauksena voidaan luokitella neljä erityyppistä ilmavirtausta: Hydrostaattinen tasapaino, Geostrofinen tuuli, Gradienttituuli, Tuuli rajakerroksessa. 2 1

2 HYDROSTAATTINEN TASAPAINO Pystysuuntainen painegradientti on ilmakehän pysyvä ominaisuus. Ilmanpaine on suurimmillaan maan pinnalla ja pienenee ylöspäin mentäessä. Tämä painegradientti kohdistaa ilmamassaan voiman, jonka suunta on maan pinnasta ylöspäin. Gravitaatio kohdistaa ilmamassaan voiman, jonka suunta on kohti maan pintaa. Hydrostaattisessa tasapainotilassa pystysuuntainen painegradienttivoima ja gravitaatiovoima ovat itseisarvoiltaan yhtäsuuret. 3 GEOSTROFINEN TUULI Kun painegradienttivoima saa ilmamassan kiihtyvään liikkeeseen, ilma virtaa aluksi isobaareja vastaan kohtisuorasti korkeapaineesta matalapaineeseen. Ilmavirtauksen kiihtyessä Coriolis-voima alkaa kääntää virtauksen suuntaa. Geostrofinen tuuli on vaakasuuntainen ilmavirtaus, jossa painegradientti- ja coriolis-voima ovat tasapainossa siten, että ilma virtaa isobaareja pitkin. Jotta tuuleen vaikuttavat vain nämä kaksi voimaa, hydrostaattisen tasapainon on oltava voimassa, isobaarien on oltava suoria, eikä kitka saa vaikuttaa. Geosrofinen tuuli voi käytännössä toteutua vain rajakerroksen yläpuolella. 4 2

3 GRADIENTTITUULI Gradienttituuli muistuttaa monessa mielessä geostrofista tuulta: Vaakasuuntainen ilmavirtaus isobaareja pitkin rajakerroksen yläpuolella. Ero on isobaarien muodossa: Geostrofinen tuuli on painegradientti- ja Coriolis-voiman välinen tasapainotila. Tällöin ilma virtaa suoraa isobaaria pitkin. Kun F pg ja F c eivät ole tasapainossa, virtaus kaareutuu. Tällöin myös keskihakuvoima poikkeaa nollasta, ja ilmavirtausta kutsutaan gradienttituuleksi. Gradienttituulet kiertävät tyypillisesti korkea- ja matalapaineen keskuksia. 5 PINTATUULI (1/2) Geostrofinen tuuli ja gradienttituuli ovat kitkattomia, sillä ne virtaavat rajakerroksen yläpuolella. Geostrofinen tuuli ja gradienttituuli virtaavat aina isobaareja pitkin. Pintatuuli on ilman liikettä rajakerroksessa. Rajakerroksen ilmavirtojen tarkastelussa on otettava kitkan vaikutus huomioon. Kitkavoiman suunta on aina tuulen suunnalle vastakkainen. Kitka siis hidastaa tuulen vauhtia. Koska coriolis-voima pienenee ilmavirtauksen hidastuessa, kitka kääntää virtausta painegradienttivoiman suuntaan. Kitkan vaikutus pienenee maan pinnalta ylöspäin mentäessä, ja rajakerroksen yläreunalla ilma virtaa isobaareja pitkin. 6 3

4 PINTATUULI (2/2) Yleisesti on tiedossa, että vaakasuuntainen tuuli voimistuu maan pinnalta ylöspäin mentäessä. Kyse on osittain siitä, että kitkan vaikutus on sitä pienempi, mitä kauempana maan pinnasta ollaan. Kitkan seurauksena korkea- ja matalapaineen keskusta kiertävät ilmavirrat näyttävät rajakerroksessa oheisen kuvan mukaisilta. 7 TERMINEN TUULI Vaakasuuntaisen tuulen vauhti kasvaa ylöspäin mentäessä myös rajakerroksen yläpuolella, jolloin kitka ei enää vaikuta. Mitä kylmempää ilma on, sitä suurempi on ilman tiheys. Mitä tiheämpää ilma on, sitä enemmän korkeuden kasvu pienentää ilmanpainetta. Vaikka maan pinnalla lämpimän ja kylmän ilman välillä ei olisi vaakasuoraa painegradienttia, maan pinnasta etäännyttäessä vaakasuora painegradientti kasvaa kylmän ja lämpimän ilman välillä. Koska painegradientti johtuu lämpötilaerojen aiheuttamista tiheyseroista, syntyvää vaakasuoraa virtausta kutsutaan termiseksi tuuleksi. Terminen tuuli kytketään yleensä osaksi geostrofista tuulta tai gradienttituulta. Pintatuulen yhteydessä termisestä tuulesta ei yleensä puhuta, vaikka ilmiö on toki olemassa myös rajakerroksessa. 8 4

5 YHTEENVETO ILMAVIRTAUSTEN TYYPEISTÄ JA VAIKUTTAVISTA VOIMISTA 9 GLOBAALIT ILMAVIRTAUKSET (1/5) Selvitetään seuraavassa tyypillisiä ilmavirtauksia maapallon mittakaavassa. Lähdetään liikkeelle mahdollisimman yksinkertaisesta maapallon mallista, joka on pinnaltaan tasainen kappale eikä pyöri akselinsa ympäri. Aurinko lämmittää voimakkaimmin päiväntasaajan alueita ja heikoimmin napoja. Täten ilman lämpötila on suurimmillaan ja tiheys pienimmillään päiväntasaajalla, ja vastaavasti ilman lämpötila on pienimmillään ja tiheys suurimmillaan navoilla. Päiväntasaajalle syntyy matalapaine ja navoille korkeapaine. Napojen ja päiväntasaajan välinen vaakasuora painegradientti pysyy yllä niin kauan, kuin lämpötilaerot säilyvät, sillä rajakerroksen yläpuolella ilma palaa takaisin navoille. 10 5

6 GLOBAALIT ILMAVIRTAUKSET (2/5) Muutetaan seuraavaksi maapallon mallia pykälän verran realistisempaan suuntaan siten, että sallitaan maapallon pyöriminen akselinsa ympäri. Maapallo pyörimissuunta on kohti itää. Coriolis-ilmiö alkaa vaikuttaa: ilmavirtaukset kääntyvät pohjoisella pallonpuoliskolla kulkusuunnassaan oikealle ja eteläisellä pallonpuoliskolla kulkusuunnassaan vasemmalle. Yksinkertaistetun maapallon mallin rajakerrokseen syntyy pyörimissuunnalle vastakkaiset virtaukset. Tilanne, jossa rajakerroksen ilmavirtaukset poikkeuksetta jarruttaisivat maapallon pyörimisliikettä, ei kuitenkaan ole käytännössä mahdollinen. Siksi mallia on edelleen muokattava realistisempaan suuntaan. 11 GLOBAALIT ILMAVIRTAUKSET (3/5) Käytännössä globaalit ilmavirtaukset jakaantuvat kolmelle vyölle kummallakin pallonpuoliskolla. Vöiden virtausten pääsuunnat ovat pohjoisella pallonpuoliskolla koillisesta ja lounaasta, ja eteläisellä pallonpuoliskolla kaakosta ja luoteesta. Tällöin osa rajakerroksen virtauksista on maapallon pyörimisliikkeen suuntaisia ja osa tälle suunnalle vastakkaisia. Päiväntasaajalle ja 60 o :n leveyspiireille syntyy matalapaineen vyöhykkeet. Vastaavasti navoille ja 30 o :n leveyspiireille syntyy korkeapaineen vyöhykkeet. 12 6

7 GLOBAALIT ILMAVIRTAUKSET (4/5) Kun yksinkertaistettuun malliin lisätään mantereet ja meret, maan pinnan lämpötilajakauma muuttuu merkittävästi, mikä muuttaa myös ilmavirtauksia. Maapallon osittain pysyvät painealueet perustuvat kuitenkin yksinkertaistetun mallin matala- ja korkeapainevöihin. Osittainen pysyvyys tarkoittaa sitä, että painealueet vaihtelevat vuodenajan mukaan mutta toistuvat vuodesta toiseen. 13 GLOBAALIT ILMAVIRTAUKSET (5/5) Edellä esitellyn mallin avulla voidaan esittää periaatekuva maapallolla vallitsevista ilmavirtauksista. Oleellista on kuitenkin huomata, että paikalliset olosuhteet saattavat hetkellisesti poiketa voimakkaasti kuvan esittämästä keskimääräisestä tilanteesta. 14 7

DEE Tuulivoiman perusteet

DEE Tuulivoiman perusteet DEE-53020 Tuulivoiman perusteet Aihepiiri 2 Tuuli luonnonilmiönä: Ilmavirtoihin vaikuttavien voimien yhteisvaikutuksista syntyvät tuulet Globaalit ilmavirtaukset 1 VOIMIEN YHTEISVAIKUTUKSISTA SYNTYVÄT

Lisätiedot

SMG-4500 Tuulivoima. Ensimmäisen luennon aihepiirit. Ilmavirtojen liikkeisiin vaikuttavat voimat TUULEN LUONNONTIETEELLISET PERUSTEET

SMG-4500 Tuulivoima. Ensimmäisen luennon aihepiirit. Ilmavirtojen liikkeisiin vaikuttavat voimat TUULEN LUONNONTIETEELLISET PERUSTEET SMG-4500 Tuulivoima Ensimmäisen luennon aihepiirit Tuuli luonnonilmiönä: Ilmavirtojen liikkeisiin vaikuttavat voimat 1 TUULEN LUONNONTIETEELLISET PERUSTEET Tuuli on ilman liikettä suhteessa maapallon pyörimisliikkeeseen.

Lisätiedot

SMG-4500 Tuulivoima. Ensimmäisen luennon aihepiirit. Ilmanpaine Ilmavirtojen liikkeisiin vaikuttavat voimat ILMANPAINE (1/2)

SMG-4500 Tuulivoima. Ensimmäisen luennon aihepiirit. Ilmanpaine Ilmavirtojen liikkeisiin vaikuttavat voimat ILMANPAINE (1/2) SMG-4500 Tuulivoima Ensimmäisen luennon aihepiirit Tuuli luonnonilmiönä: Ilmanpaine Ilmavirtojen liikkeisiin vaikuttavat voimat 1 ILMANPAINE (1/2) Ilma kohdistaa voiman kaikkiin kappaleisiin, joiden kanssa

Lisätiedot

Sääilmiöt tapahtuvat ilmakehän alimmassa kerroksessa, troposfäärissä (0- noin 15 km).

Sääilmiöt tapahtuvat ilmakehän alimmassa kerroksessa, troposfäärissä (0- noin 15 km). Sää ja ilmasto Sää (engl. weather) =ilmakehän alaosan, fysikaalinen tila määrätyllä hetkellä määrätyllä paikalla. Ilmasto (engl. climate) = pitkäaikaisten (> 30 vuotta) säävaihteluiden keskiarvo. Sääilmiöt

Lisätiedot

DEE Tuulivoiman perusteet, 5 op

DEE Tuulivoiman perusteet, 5 op DEE-53020 Tuulivoiman perusteet, 5 op Risto Mikkonen SH 311 lukuvuosi 2016-2017, 4. periodi ma 10-12 SE 201 ke 12-13 SE 201 Lasse Söderlund SJ 202 3/6/2017 DEE-53020 Tuulivoiman perusteet 1 KURSSIN KOTISIVU;

Lisätiedot

SMG-4500 Tuulivoima. Kolmannen luennon aihepiirit TUULEN TEHO

SMG-4500 Tuulivoima. Kolmannen luennon aihepiirit TUULEN TEHO SMG-4500 Tuulivoima Kolmannen luennon aihepiirit Tuulen teho: Betzin lain johtaminen Tuulivoimalatyypeistä: Miksi vaaka-akselinen, miksi kolme lapaa? Aerodynamiikkaa: Tuulivoimalan roottorin lapasuunnittelun

Lisätiedot

Purjelennon Teoriakurssi 2014. Sääoppi, osa 2 Veli-Matti Karppinen, VLK

Purjelennon Teoriakurssi 2014. Sääoppi, osa 2 Veli-Matti Karppinen, VLK Purjelennon Teoriakurssi 2014, osa 2 Veli-Matti Karppinen, VLK Pilvityypit Purjelentäjän pilvet Cumulus, kumpupilvi Teräväreunainen kumpupilvi kertoo noston olemassaolosta Noston ollessa hiipumassa ja

Lisätiedot

Avainsanat: Korkeapaine, matalapaine, tuuli, tuulijärjestelmät, tuulen synty. Välineet: Videotykki, PowerPoint-esitys, karttamoniste, tehtävämoniste

Avainsanat: Korkeapaine, matalapaine, tuuli, tuulijärjestelmät, tuulen synty. Välineet: Videotykki, PowerPoint-esitys, karttamoniste, tehtävämoniste ikko iuttu OuLUA, sivu 1 TUULI Avainsanat: orkeapaine, matalapaine, tuuli, tuulijärjestelmät, tuulen synty Luokkataso: Lukio Välineet: Videotykki, PowerPoint-esitys, karttamoniste, tehtävämoniste Tavoitteet:

Lisätiedot

1. Lähes neutraali rajakerros. 2. Epästabiili rajakerros. 3. Stabiili rajakerros

1. Lähes neutraali rajakerros. 2. Epästabiili rajakerros. 3. Stabiili rajakerros 1. Lähes neutraali rajakerros 2. Epästabiili rajakerros 3. Stabiili rajakerros Lähes neutraali rajakerros Pintakerroksessa logaritminen tuuliprofiili Ekman-kerroksessa spiraali Pyörteiden koko l k z Vaihtokerroin

Lisätiedot

Piirrä kirjaan vaikuttavat voimat oikeissa suhteissa toisiinsa nähden. Kaikki kappaleet ovat paikallaan

Piirrä kirjaan vaikuttavat voimat oikeissa suhteissa toisiinsa nähden. Kaikki kappaleet ovat paikallaan Voimakuvioita kirja Piirrä kirjaan vaikuttavat voimat oikeissa suhteissa toisiinsa nähden. Kaikki kappaleet ovat paikallaan Kirja lattialla Kirja, jota painetaan kepillä Kirja, jota painetaan seinään Kirja,

Lisätiedot

Vertaileva lähestymistapa järven virtauskentän arvioinnissa

Vertaileva lähestymistapa järven virtauskentän arvioinnissa Vertaileva lähestymistapa järven virtauskentän arvioinnissa Vertaileva lähestymistapa järven virtauskentän arvioinnissa Sisältö: 1. Virtauksiin vaikuttavat tekijät 2. Tuulen vaikutus 3. Järven syvyyden

Lisätiedot

Luvun 12 laskuesimerkit

Luvun 12 laskuesimerkit Luvun 12 laskuesimerkit Esimerkki 12.1 Mikä on huoneen sisältämän ilman paino, kun sen lattian mitat ovat 4.0m 5.0 m ja korkeus 3.0 m? Minkälaisen voiman ilma kohdistaa lattiaan? Oletetaan, että ilmanpaine

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 8 Vaimennettu värähtely Elävässä elämässä heilureiden ja muiden värähtelijöiden liike sammuu ennemmin tai myöhemmin. Vastusvoimien takia värähtelijän

Lisätiedot

Suomen Navigaatioliitto Finlands Navigationsförbund Rannikkomerenkulkuopin tutkinnon ratkaisut

Suomen Navigaatioliitto Finlands Navigationsförbund Rannikkomerenkulkuopin tutkinnon ratkaisut Suomen Navigaatioliitto Finlands Navigationsförbund Rannikkomerenkulkuopin 21.4.2017 tutkinnon ratkaisut Tutkinto tehdään 12 m pituisella merikelpoisella moottoriveneellä, jossa on varusteina mm. pääkompassi,

Lisätiedot

1. Lähes neutraali rajakerros. 2. Epästabiili rajakerros. 3. Stabiili rajakerros

1. Lähes neutraali rajakerros. 2. Epästabiili rajakerros. 3. Stabiili rajakerros 1. Lähes neutraali rajakerros 2. Epästabiili rajakerros 3. Stabiili rajakerros Lähes neutraali rajakerros Pintakerroksessa logaritminen tuuliprofiili Ekman-kerroksessa spiraali Pyörteiden koko l k z Vaihtokerroin

Lisätiedot

6 Sääoppi. 6.A Ilmakehä 6.A.1 ILMAKEHÄ 6.A.2 ILMAKEHÄN KEMIALLI- NEN KOOSTUMUS. Kuva 3-61

6 Sääoppi. 6.A Ilmakehä 6.A.1 ILMAKEHÄ 6.A.2 ILMAKEHÄN KEMIALLI- NEN KOOSTUMUS. Kuva 3-61 sivu 271 6 Sääoppi 6.A Ilmakehä Ihmiset ovat kautta aikojen olleet kiinnostuneita omasta ympäristöstään. Vähitellen olemme kyenneet voittamaan esteet, jotka ovat rajoittaneet liikkumistamme maalla, merellä,

Lisätiedot

Luvun 5 laskuesimerkit

Luvun 5 laskuesimerkit Luvun 5 laskuesimerkit Huom: luvun 4 kohdalla luennolla ei ollut laskuesimerkkejä, vaan koko luvun 5 voi nähdä kokoelmana sovellusesimerkkejä edellisen luvun asioihin! Esimerkki 5.1 Moottori roikkuu oheisen

Lisätiedot

Termiikin ennustaminen radioluotauksista. Heikki Pohjola ja Kristian Roine

Termiikin ennustaminen radioluotauksista. Heikki Pohjola ja Kristian Roine Termiikin ennustaminen radioluotauksista Heikki Pohjola ja Kristian Roine Maanpintahavainnot havaintokojusta: lämpötila, kostea lämpötila (kosteus), vrk minimi ja maksimi. Lisäksi tuulen nopeus ja suunta,

Lisätiedot

SMG-4500 Tuulivoima. Kolmannen luennon aihepiirit ILMAVIRTAUKSEN ENERGIA JA TEHO. Ilmavirtauksen energia on ilmamolekyylien liike-energiaa.

SMG-4500 Tuulivoima. Kolmannen luennon aihepiirit ILMAVIRTAUKSEN ENERGIA JA TEHO. Ilmavirtauksen energia on ilmamolekyylien liike-energiaa. SMG-4500 Tuulivoima Kolmannen luennon aihepiirit Tuulen teho: Betzin lain johtaminen Tuulen mittaaminen Tuulisuuden mallintaminen Weibull-jakauman hyödyntäminen ILMAVIRTAUKSEN ENERGIA JA TEHO Ilmavirtauksen

Lisätiedot

SMG 4500 Tuulivoima. Luentotiivistelmät

SMG 4500 Tuulivoima. Luentotiivistelmät SMG 4500 Tuulivoima Luentotiivistelmät Kurssi ei valitettavasti seuraa yksittäistä oppikirjaa. Prujua ei ole. Rikkaat voivat hankkia kirjan Mukund R. Patel: Wind and Solar Power Systems Tentti perustuu

Lisätiedot

Luento 4: Suhteellinen liike ja koordinaatistomuunnoksia

Luento 4: Suhteellinen liike ja koordinaatistomuunnoksia Luento 4: Suhteellinen liike ja koordinaatistomuunnoksia Suhteellinen translaatioliike Pyörimisliikkeestä Suhteellinen pyörimisliike Tyypillisiä koordinaatistomuunnoksia extraa Konseptitesti 1 Kysymys

Lisätiedot

Ilmakehän rakenne. Auringon vaikutus Lämpötilat Nosteen synty Sääkartat Vaaranpaikat

Ilmakehän rakenne. Auringon vaikutus Lämpötilat Nosteen synty Sääkartat Vaaranpaikat Ilmakehän rakenne Auringon vaikutus Lämpötilat Nosteen synty Sääkartat Vaaranpaikat 1. Troposfääri: noin 10 km korkeuteen maanpinnasta. +27 asteesta 60 asteeseen.tropopaussiin joka on 10 12 km korkeudessa,

Lisätiedot

6 PISTETULON JA RISTITULON SOVELLUKSIA. 6.1 Pyörivistä kappaleista. Vaasan yliopiston julkaisuja Voiman momentti akselin suhteen avaruudessa

6 PISTETULON JA RISTITULON SOVELLUKSIA. 6.1 Pyörivistä kappaleista. Vaasan yliopiston julkaisuja Voiman momentti akselin suhteen avaruudessa Vaasan yliopiston julkaisuja 93 6 PISTETULON JA RISTITULON SOVELLUKSIA Ch:DotCross :RotatingBody sec:fmomspace 6.1 Pyörivistä kappaleista 6.1.1 Voiman momentti akselin suhteen avaruudessa Seuraavassa pohdiskelussa

Lisätiedot

Järvenpään Perhelän korttelin kutsukilpailu ehdotusten vertailu

Järvenpään Perhelän korttelin kutsukilpailu ehdotusten vertailu Järvenpään Perhelän korttelin kutsukilpailu ehdotusten vertailu KERROSALAT K-ALA HUONEISTOALAT BRUTTO-A HYÖTYALA ASUNNOT LIIKETILAT YHTEENSÄ as. lkm ap lkm asunnot as aputilat YHT. liiketilat aulatilat,

Lisätiedot

Kuva 1. Virtauksen nopeus muuttuu poikkileikkauksen muuttuessa

Kuva 1. Virtauksen nopeus muuttuu poikkileikkauksen muuttuessa 8. NESTEEN VIRTAUS 8.1 Bernoullin laki Tässä laboratoriotyössä tutkitaan nesteen virtausta ja virtauksiin liittyviä energiahäviöitä. Yleisessä tapauksessa nesteiden virtauksen käsittely on matemaattisesti

Lisätiedot

SMG-4500 Tuulivoima. Neljännen luennon aihepiirit. Tuulivoimalan rakenne. Tuuliturbiinin toiminta TUULIVOIMALAN RAKENNE

SMG-4500 Tuulivoima. Neljännen luennon aihepiirit. Tuulivoimalan rakenne. Tuuliturbiinin toiminta TUULIVOIMALAN RAKENNE SMG-4500 Tuulivoima Neljännen luennon aihepiirit Tuulivoimalan rakenne Tuuliturbiinin toiminta Turbiinin teho Nostovoima ja vastusvoima Suhteellinen tuuli Pintasuhde Turbiinin tehonsäätö 1 TUULIVOIMALAN

Lisätiedot

Chapter 1. Preliminary concepts

Chapter 1. Preliminary concepts Chapter 1 Preliminary concepts osaa kuvata Reynoldsin luvun vaikutuksia virtaukseen osaa kuvata virtauksen kannalta keskeiset aineominaisuudet ja tietää tai osaa päätellä näiden yksiköt osaa tarvittaessa

Lisätiedot

Luku 13. Kertausta Hydrostaattinen paine Noste

Luku 13. Kertausta Hydrostaattinen paine Noste Luku 13 Kertausta Hydrostaattinen paine Noste Uutta Jatkuvuusyhtälö Bernoullin laki Virtauksen mallintaminen Esitiedot Voiman ja energian käsitteet Liike-energia ja potentiaalienergia Itseopiskeluun jää

Lisätiedot

Liike pyörivällä maapallolla

Liike pyörivällä maapallolla Liike pyörivällä maapallolla Voidaan olettaa: Maan pyöriminen tasaista Maan rataliikkeen näennäisvoimat tasapainossa Auringon vetovoiman kanssa Riittää tarkastella Maan tasaisesta pyörimisestä akselinsa

Lisätiedot

a) Kuinka pitkän matkan punnus putoaa, ennen kuin sen liikkeen suunta kääntyy ylöspäin?

a) Kuinka pitkän matkan punnus putoaa, ennen kuin sen liikkeen suunta kääntyy ylöspäin? Luokka 3 Tehtävä 1 Pieni punnus on kiinnitetty venymättömän langan ja kevyen jousen välityksellä tukevaan kannattimeen. Alkutilanteessa punnusta kannatellaan käsin, ja lanka riippuu löysänä kuvan mukaisesti.

Lisätiedot

Luvun 5 laskuesimerkit

Luvun 5 laskuesimerkit Luvun 5 laskuesimerkit Esimerkki 5.1 Moottori roikkuu oheisen kuvan mukaisessa ripustuksessa. a) Mitkä ovat kahleiden jännitykset? b) Mikä kahleista uhkaa katketa ensimmäisenä? Piirretäänpä parit vapaakappalekuvat.

Lisätiedot

766323A Mekaniikka, osa 2, kl 2015 Harjoitus 4

766323A Mekaniikka, osa 2, kl 2015 Harjoitus 4 766323A Mekaniikka, osa 2, kl 2015 Harjoitus 4 0. MUISTA: Tenttitehtävä tulevassa päätekokeessa: Fysiikan säilymislait ja symmetria. (Tästä tehtävästä voi saada tentissä kolme ylimääräistä pistettä. Nämä

Lisätiedot

KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet, K2017 Tentti, perjantai :00-12:00 Lue tehtävät huolellisesti. Selitä tehtävissä eri vaiheet.

KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet, K2017 Tentti, perjantai :00-12:00 Lue tehtävät huolellisesti. Selitä tehtävissä eri vaiheet. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet, K2017 Tentti, perjantai 26.5.2017 8:00-12:00 Lue tehtävät huolellisesti. Selitä tehtävissä eri vaiheet. Pelkät kaavat ja ratkaisu eivät riitä täysiin pisteisiin.

Lisätiedot

Vektorilla on suunta ja suuruus. Suunta kertoo minne päin ja suuruus kuinka paljon. Se on siinä.

Vektorilla on suunta ja suuruus. Suunta kertoo minne päin ja suuruus kuinka paljon. Se on siinä. Koska varsinkin toistensa suhteen liikkuvien kappaleiden liikkeen esittäminen suorastaan houkuttelee käyttämään vektoreita, mutta koska ne eivät kaikille ehkä ole kuitenkaan niin tuttuja kuin ansaitsisivat,

Lisätiedot

Säätilanteiden vaihtelut muodostavat suurimmat potentiaaliset riskit lentäjille. Kelvotonta säätä on aina pidettävä lentämisen esteenä.

Säätilanteiden vaihtelut muodostavat suurimmat potentiaaliset riskit lentäjille. Kelvotonta säätä on aina pidettävä lentämisen esteenä. Sääoppi 1. luennot 18.3.2008 1 SÄÄOPPI JOHDANTO Säätilanteiden vaihtelut muodostavat suurimmat potentiaaliset riskit lentäjille. Kelvotonta säätä on aina pidettävä lentämisen esteenä. Tavoitteet: - oppia

Lisätiedot

Liike ja voima. Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä

Liike ja voima. Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä Liike ja voima Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä Tasainen liike Nopeus on fysiikan suure, joka kuvaa kuinka pitkän matkan kappale kulkee tietyssä ajassa. Nopeus voidaan

Lisätiedot

Valomylly. (tunnetaan myös Crookesin radiometrinä) Pieni välipala nykyisin lähinnä leluksi jääneen laitteen historiasta.

Valomylly. (tunnetaan myös Crookesin radiometrinä) Pieni välipala nykyisin lähinnä leluksi jääneen laitteen historiasta. Valomylly (tunnetaan myös Crookesin radiometrinä) Mikko Marsch Pieni välipala nykyisin lähinnä leluksi jääneen laitteen historiasta Valomylly (tunnetaan myös Crookesin radiometrinä) Pieni välipala nykyisin

Lisätiedot

PELASTUSKOIRA - ilmavirtausten perusteet

PELASTUSKOIRA - ilmavirtausten perusteet PELASTUSKOIRA - ilmavirtausten perusteet TUULEN JA ILMAVIRTAUKSEN VAIKUTUS ETSINTÄTAKTIIKOIHIN Tyynellä ilmalla hajupartikkelit jäävät leijumaan pilveksi uhrin ympärille. Mitä kauemmin uhri on paikoillaan

Lisätiedot

KULJETUSSUUREET Kuljetussuureilla tai -ominaisuuksilla tarkoitetaan kaasumaisen, nestemäisen tai kiinteän väliaineen kykyä siirtää ainetta, energiaa, tai jotain muuta fysikaalista ominaisuutta paikasta

Lisätiedot

SMG-4500 Tuulivoima. Neljännen luennon aihepiirit. Tuulivoimalan rakenne. Roottorin toimintaperiaate TUULIVOIMALAN RAKENNE

SMG-4500 Tuulivoima. Neljännen luennon aihepiirit. Tuulivoimalan rakenne. Roottorin toimintaperiaate TUULIVOIMALAN RAKENNE SMG-4500 Tuulivoima Neljännen luennon aihepiirit Tuulivoimalan rakenne Roottorin toimintaperiaate Roottorin teho Nostovoima ja vastusvoima Suhteellinen tuuli Pintasuhde Tuulivoimalan tehonsäätö 1 TUULIVOIMALAN

Lisätiedot

KALLE SUONIEMI PIENTUULIVOIMAN SUUNNITTELU JA TUOTANNON ENNUSTUS KULUTTAJAN NÄKÖKULMASTA Diplomityö

KALLE SUONIEMI PIENTUULIVOIMAN SUUNNITTELU JA TUOTANNON ENNUSTUS KULUTTAJAN NÄKÖKULMASTA Diplomityö KALLE SUONIEMI PIENTUULIVOIMAN SUUNNITTELU JA TUOTANNON ENNUSTUS KULUTTAJAN NÄKÖKULMASTA Diplomityö Tarkastajat: professori Sami Repo Tarkastaja ja aihe hyväksytty Tieto- ja sähkötekniikan tiedekuntaneuvoston

Lisätiedot

Fysiikan perusteet. Voimat ja kiihtyvyys. Antti Haarto

Fysiikan perusteet. Voimat ja kiihtyvyys. Antti Haarto Fysiikan perusteet Voimat ja kiihtyvyys Antti Haarto.05.01 Voima Vuorovaikutusta kahden kappaleen välillä tai kappaleen ja sen ympäristön välillä (Kenttävoimat) Yksikkö: newton, N = kgm/s Vektorisuure

Lisätiedot

PÄIVÄNVALO. Lue alla oleva teksti ja vastaa sen jäljessä tuleviin kysymyksiin.

PÄIVÄNVALO. Lue alla oleva teksti ja vastaa sen jäljessä tuleviin kysymyksiin. ÄIVÄNVALO Lue alla oleva teksti ja vastaa sen jäljessä tuleviin kysymyksiin. ÄIVÄNVALO 22. KSÄKUUTA 2002 Tänään, kun pohjoisella pallonpuoliskolla juhlitaan vuoden pisintä päivää, viettävät australialaiset

Lisätiedot

Luento 6: Suhteellinen liike ja koordinaatistomuunnoksia

Luento 6: Suhteellinen liike ja koordinaatistomuunnoksia Luento 6: Suhteellinen liike ja koordinaatistomuunnoksia Suhteellinen translaatioliike Suhteellinen pyörimisliike Tyypillisiä koordinaatistomuunnoksia extraa Ajankohtaista FuksiProffaBuffa Järjestetään

Lisätiedot

Suomen Navigaatioliitto Finlands Navigationsförbund Rannikkomerenkulkuopin tutkinnon ratkaisut

Suomen Navigaatioliitto Finlands Navigationsförbund Rannikkomerenkulkuopin tutkinnon ratkaisut Suomen Navigaatioliitto Finlands Navigationsförbund Rannikkomerenkulkuopin 24.4.2015 tutkinnon ratkaisut Tutkinto tehdään 12 m pituisella merikelpoisella moottoriveneellä, jossa on varusteina mm. pääkompassi,

Lisätiedot

FYSIIKKA. Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille. Copyright Isto Jokinen; Käyttöoikeus opetuksessa tekijän luvalla. - Laskutehtävien ratkaiseminen

FYSIIKKA. Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille. Copyright Isto Jokinen; Käyttöoikeus opetuksessa tekijän luvalla. - Laskutehtävien ratkaiseminen FYSIIKKA Mekaniikan perusteita pintakäsittelijöille - Laskutehtävien ratkaiseminen - Nopeus ja keskinopeus - Kiihtyvyys ja painovoimakiihtyvyys - Voima - Kitka ja kitkavoima - Työ - Teho - Paine LASKUTEHTÄVIEN

Lisätiedot

Meteorologian ja sääilmiöiden perusteet Yliopistonlehtori Marja Bister

Meteorologian ja sääilmiöiden perusteet Yliopistonlehtori Marja Bister Meteorologian ja sääilmiöiden perusteet 7.6.2012 Yliopistonlehtori Marja Bister Sisältö Ilmakehän pystyrakenne Ilmakehän energiataloudesta Peruslait Peruslakien sovellutuksia Sääilmiöistä Ilmakehän pystyrakenne

Lisätiedot

g-kentät ja voimat Haarto & Karhunen

g-kentät ja voimat Haarto & Karhunen g-kentät ja voimat Haarto & Karhunen Voima Vuorovaikutusta kahden kappaleen välillä tai kappaleen ja sen ympäristön välillä (Kenttävoimat) Yksikkö: newton, N = kgm/s Vektorisuure Aiheuttaa kappaleelle

Lisätiedot

15. Rajakerros ja virtaus kappaleiden ympäri. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet

15. Rajakerros ja virtaus kappaleiden ympäri. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet 15. Rajakerros ja virtaus kappaleiden ympäri KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet Päivän anti Miten virtaus käyttäytyy fluidiin upotetun kappaleen ympärillä ja erityisesti sen välittömässä läheisyydessä?

Lisätiedot

7.4 Alustan lämpötilaerot

7.4 Alustan lämpötilaerot 7.4 Alustan lämpötilaerot Merituulet: Heikko perusvirtaus (Vg < 7 m/s) Hyvin sekoittuneen lämpimän maan päältä virtaa ilmaa merelle, ilma nousee meren neutraalin, viileämmän ilman päälle. Pinnassa virtaakin

Lisätiedot

Luento 5: Käyräviivainen liike

Luento 5: Käyräviivainen liike Luento 5: Käyräviivainen liike Käyräviivainen liike Heittoliike Ympyräliike Kulmamuuttujat,! ja Yhdistetty liike Ajankohtaista Konseptitesti 1 Kysymys Viereisessä kuvassa leppäkerttu istuu karusellissa,

Lisätiedot

SMG-4500 Tuulivoima. Kuudennen luennon aihepiirit. Tuulivoimalan energiantuotanto-odotukset AIHEESEEN LIITTYVÄ TERMISTÖ (1/2)

SMG-4500 Tuulivoima. Kuudennen luennon aihepiirit. Tuulivoimalan energiantuotanto-odotukset AIHEESEEN LIITTYVÄ TERMISTÖ (1/2) SMG-4500 Tuulivoima Kuudennen luennon aihepiirit Tuulivoimalan energiantuotanto-odotukset Aiheeseen liittyvä termistö Pinta-alamenetelmä Tehokäyrämenetelmä Suomen tuulivoimatuotanto 1 AIHEESEEN LIITTYVÄ

Lisätiedot

Suomen Navigaatioliitto Finlands Navigationsförbund Rannikkomerenkulkuopin 12.12.2008 tutkinnon ratkaisut

Suomen Navigaatioliitto Finlands Navigationsförbund Rannikkomerenkulkuopin 12.12.2008 tutkinnon ratkaisut Suomen Navigaatioliitto Finlands Navigationsförbund Rannikkomerenkulkuopin 12.12.2008 tutkinnon ratkaisut Tehtävät on ratkaistu Microsoft PowerPoint ohjelmalla. Karttakuvat ovat skannattuja kuvia harjoitusmerikartasta

Lisätiedot

Jännite, virran voimakkuus ja teho

Jännite, virran voimakkuus ja teho Jukka Kinkamo, OH2JIN oh2jin@oh3ac.fi +358 44 965 2689 Jännite, virran voimakkuus ja teho Jännite eli potentiaaliero mitataan impedanssin yli esiintyvän jännitehäviön avulla. Koska käytännön radioamatöörin

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Kevät 2010 Jukka Maalampi LUENTO 2-3 Vääntömomentti Oletus: Voimat tasossa, joka on kohtisuorassa pyörimisakselia vastaan. Oven kääntämiseen tarvitaan eri suuruinen voima

Lisätiedot

Kpl 2: Vuorovaikutus ja voima

Kpl 2: Vuorovaikutus ja voima Kpl 2: Vuorovaikutus ja voima Jos kaksi eri kappaletta vaikuttavat toisiinsa jollain tavalla, niiden välillä on vuorovaikutus Kahden kappaleen välinen vuorovaikutus saa aikaan kaksi vastakkaista voimaa,

Lisätiedot

Kasvin soluhengityksessä vapautuu vesihöyryä. Vettä suodattuu maakerrosten läpi pohjavedeksi. Siirry asemalle: Ilmakehä

Kasvin soluhengityksessä vapautuu vesihöyryä. Vettä suodattuu maakerrosten läpi pohjavedeksi. Siirry asemalle: Ilmakehä Vettä suodattuu maakerrosten läpi pohjavedeksi. Pysy asemalla: Pohjois-Eurooppa Kasvin soluhengityksessä vapautuu vesihöyryä. Sadevettä valuu pintavaluntana vesistöön. Pysy asemalla: Pohjois-Eurooppa Joki

Lisätiedot

Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka Kari Sormunen Kevät 2012

Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka Kari Sormunen Kevät 2012 Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka Kari Sormunen Kevät 2012 LIIKE Jos vahvempi kaveri törmää heikompaan kaveriin, vahvemmalla on enemmän voimaa. Pallon heittäjä antaa pallolle heittovoimaa, jonka

Lisätiedot

Kertaus 3 Putkisto ja häviöt, pyörivät koneet. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet

Kertaus 3 Putkisto ja häviöt, pyörivät koneet. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet Kertaus 3 Putkisto ja häviöt, pyörivät koneet KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet Käsitteelliset tehtävät Käsitteelliset tehtävät Ulkopuoliset virtaukset Miten Reynoldsin luku vaikuttaa rajakerrokseen?

Lisätiedot

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy 2013. Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto

Kojemeteorologia. Sami Haapanala syksy 2013. Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Kojemeteorologia Sami Haapanala syksy 03 Fysiikan laitos, Ilmakehätieteien osasto Tuulen nopeuen ja suunnan mittaaminen Tuuli on vektorisuure, jolla on siis nopeus ja suunta Yleensä tuulella tarkoitetaan

Lisätiedot

RATKAISUT: 19. Magneettikenttä

RATKAISUT: 19. Magneettikenttä Physica 9 1. painos 1(6) : 19.1 a) Magneettivuo määritellään kaavalla Φ =, jossa on magneettikenttää vastaan kohtisuorassa olevan pinnan pinta-ala ja on magneettikentän magneettivuon tiheys, joka läpäisee

Lisätiedot

Nyt kerrataan! Lukion FYS5-kurssi

Nyt kerrataan! Lukion FYS5-kurssi Nyt kerrataan! Lukion FYS5-kurssi Vaakasuora heittoliike Heittoliikettä voidaan tarkastella erikseen vaaka- ja pystysuunnassa v=(v x,v y ) Jos ilmanvastausta ei oteta huomioon (yleensä ei), vaakasuunnalle

Lisätiedot

Puhtaan kaasun fysikaalista tilaa määrittävät seuraavat 4 ominaisuutta, jotka tilanyhtälö sitoo toisiinsa: Paine p

Puhtaan kaasun fysikaalista tilaa määrittävät seuraavat 4 ominaisuutta, jotka tilanyhtälö sitoo toisiinsa: Paine p KEMA221 2009 KERTAUSTA IDEAALIKAASU JA REAALIKAASU ATKINS LUKU 1 1 IDEAALIKAASU Ideaalikaasu Koostuu pistemäisistä hiukkasista Ei vuorovaikutuksia hiukkasten välillä Hiukkasten liike satunnaista Hiukkasten

Lisätiedot

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA. Kirchhoffin lait Aktiiviset piirikomponentit Resistiiviset tasasähköpiirit

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA. Kirchhoffin lait Aktiiviset piirikomponentit Resistiiviset tasasähköpiirit SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA Kirchhoffin lait Aktiiviset piirikomponentit Resistiiviset tasasähköpiirit jännitelähde virtalähde Kirchhoffin virtalaki Kirchhoffin jännitelaki Käydään läpi Kirchhoffin lait,

Lisätiedot

Massakeskipiste Kosketusvoimat

Massakeskipiste Kosketusvoimat Massakeskipiste Kosketusvoimat Luennon tavoitteet Kosketusvoimia Kitka Tukivoima Jännitys Jousivoima Massakeskipisteen käsite ja sillä laskeminen (Resonanssi tiedottaa tarjoavansa kahvia luentotauolla)

Lisätiedot

Lämpöopin pääsäännöt. 0. pääsääntö. I pääsääntö. II pääsääntö

Lämpöopin pääsäännöt. 0. pääsääntö. I pääsääntö. II pääsääntö Lämpöopin pääsäännöt 0. pääsääntö Jos systeemit A ja C sekä B ja C ovat termisessä tasapainossa, niin silloin myös A ja B ovat tasapainossa. Eristetyssä systeemissä eri lämpöiset kappaleet asettuvat lopulta

Lisätiedot

ELEC-A3110 Mekaniikka (5 op)

ELEC-A3110 Mekaniikka (5 op) ELEC-A3110 Mekaniikka (5 op) Yliopistonlehtori, tkt Sami Kujala Mikro- ja nanotekniikan laitos Syksy 2016 1 / 21 Luento 2: Kertausta ja johdantoa Suoraviivainen liike Jumppaa Harjoituksia ja oivalluksia

Lisätiedot

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 16.3.2016 Susanna Hurme Päivän aihe: Translaatioliikkeen kinetiikka (Kirjan luvut 12.6, 13.1-13.3 ja 17.3) Oppimistavoitteet Ymmärtää, miten Newtonin toisen lain

Lisätiedot

Uutta tutkimustietoa ilmastonmuutoksen vaikutuksesta Suomen myrskytuuliin ja -tuhoihin

Uutta tutkimustietoa ilmastonmuutoksen vaikutuksesta Suomen myrskytuuliin ja -tuhoihin Uutta tutkimustietoa ilmastonmuutoksen vaikutuksesta Suomen myrskytuuliin ja -tuhoihin Hilppa Gregow 25.5.212 Kiitokset: Pauli Jokinen, Natalia Pimenoff, Matti Lahtinen, Marko Laine, Kirsti Jylhä, Kimmo

Lisätiedot

NEWTONIN LAIT MEKANIIKAN I PERUSLAKI MEKANIIKAN II PERUSLAKI MEKANIIKAN III PERUSLAKI

NEWTONIN LAIT MEKANIIKAN I PERUSLAKI MEKANIIKAN II PERUSLAKI MEKANIIKAN III PERUSLAKI NEWTONIN LAIT MEKANIIKAN I PERUSLAKI eli jatkavuuden laki tai liikkeen jatkuvuuden laki (myös Newtonin I laki tai inertialaki) Kappale jatkaa tasaista suoraviivaista liikettä vakionopeudella tai pysyy

Lisätiedot

2.3 Voiman jakaminen komponentteihin

2.3 Voiman jakaminen komponentteihin Seuraavissa kappaleissa tarvitaan aina silloin tällöin taitoa jakaa voima komponentteihin sekä myös taitoa suorittaa sille vastakkainen operaatio eli voimien resultantin eli kokonaisvoiman laskeminen.

Lisätiedot

PAINOPISTE JA MASSAKESKIPISTE

PAINOPISTE JA MASSAKESKIPISTE PAINOPISTE JA MASSAKESKIPISTE Kappaleen painopiste on piste, jonka kautta kappaleeseen kohdistuvan painovoiman vaikutussuora aina kulkee, olipa kappale missä asennossa tahansa. Jos ajatellaan kappaleen

Lisätiedot

766323A-02 Mekaniikan kertausharjoitukset, kl 2012

766323A-02 Mekaniikan kertausharjoitukset, kl 2012 766323A-02 Mekaniikan kertausharjoitukset, kl 2012 Gravitaatio, liikemäärämomentti, ellipsiradat T 1: Oleta, että Marsin kuu Phobos kiertää Marsia ympyrärataa pitkin. Ympyrän säde on 9380 km ja kiertoaika

Lisätiedot

Suoran yhtälöt. Suoran ratkaistu ja yleinen muoto: Suoran yhtälö ratkaistussa, eli eksplisiittisessä muodossa, on

Suoran yhtälöt. Suoran ratkaistu ja yleinen muoto: Suoran yhtälö ratkaistussa, eli eksplisiittisessä muodossa, on Suoran htälöt Suoran ratkaistu ja leinen muoto: Suoran htälö ratkaistussa, eli eksplisiittisessä muodossa, on ANALYYTTINEN GEOMETRIA MAA5 = k + b, tai = a missä vakiotermi b ilmoittaa suoran ja -akselin

Lisätiedot

on hidastuvaa. Hidastuvuus eli negatiivinen kiihtyvyys saadaan laskevan suoran kulmakertoimesta, joka on siis

on hidastuvaa. Hidastuvuus eli negatiivinen kiihtyvyys saadaan laskevan suoran kulmakertoimesta, joka on siis Fys1, moniste 2 Vastauksia Tehtävä 1 N ewtonin ensimmäisen lain mukaan pallo jatkaa suoraviivaista liikettä kun kourun siihen kohdistama tukivoima (tässä tapauksessa ympyräradalla pitävä voima) lakkaa

Lisätiedot

1.1 Magneettinen vuorovaikutus

1.1 Magneettinen vuorovaikutus 1.1 Magneettinen vuorovaikutus Magneettien välillä on niiden asennosta riippuen veto-, hylkimis- ja vääntövaikutuksia. Magneettinen vuorovaikutus on etävuorovaikutus Magneeti pohjoiseen kääntyvää päätä

Lisätiedot

Juuri 6 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty Julkaiseminen sallittu vain koulun suljetussa verkossa.

Juuri 6 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty Julkaiseminen sallittu vain koulun suljetussa verkossa. 3 Derivaatta. a) Vastaus: Merenpinta nousee aikavälillä 00:00-06:00 ja :30-7:30. Merenpinta laskee aikavälillä 06:00-:30 ja 7:30-3:00. b) Merenpinta nousi 0,35 cm ( 0,) cm = 0,55 cm tuona aikana. Merenpinta

Lisätiedot

Fysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2

Fysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2 Fysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2 1. (a) W on laatikon paino, F laatikkoon kohdistuva vetävä voima, F N on pinnan tukivoima ja F s lepokitka. Kuva 1: Laatikkoon kohdistuvat voimat,

Lisätiedot

Luento 5: Käyräviivainen liike. Käyräviivainen liike Heittoliike Ympyräliike Kulmamuuttujat θ, ω ja α Yhdistetty liike

Luento 5: Käyräviivainen liike. Käyräviivainen liike Heittoliike Ympyräliike Kulmamuuttujat θ, ω ja α Yhdistetty liike Luento 5: Käyräviivainen liike Käyräviivainen liike Heittoliike Ympyräliike Kulmamuuttujat θ, ω ja α Yhdistetty liike 1 / 29 Luennon sisältö Käyräviivainen liike Heittoliike Ympyräliike Kulmamuuttujat

Lisätiedot

AVOMERINAVIGOINTI eli paikanmääritys taivaankappaleiden avulla

AVOMERINAVIGOINTI eli paikanmääritys taivaankappaleiden avulla AVOMERINAVIGOINTI eli paikanmääritys taivaankappaleiden avulla Tähtitieteellinen merenkulkuoppi on oppi, jolla määrätään aluksen sijainti taivaankappaleiden perusteella. Paikanmääritysmenetelmänäon ristisuuntiman

Lisätiedot

VUOROVAIKUTUKSESTA VOIMAAN JA EDELLEEN LIIKKEESEEN. Fysiikan ja kemian pedagogiikan perusteet (mat/fys/kem suunt.), luento 1 Kari Sormunen

VUOROVAIKUTUKSESTA VOIMAAN JA EDELLEEN LIIKKEESEEN. Fysiikan ja kemian pedagogiikan perusteet (mat/fys/kem suunt.), luento 1 Kari Sormunen VUOROVAIKUTUKSESTA VOIMAAN JA EDELLEEN LIIKKEESEEN Fysiikan ja kemian pedagogiikan perusteet (mat/fys/kem suunt.), luento 1 Kari Sormunen Vuorovaikutus on yksi keskeisimmistä fysiikan peruskäsitteistä

Lisätiedot

Sähköstatiikka ja magnetismi

Sähköstatiikka ja magnetismi Sähköstatiikka ja magnetismi Johdatus magnetismiin Antti Haarto 19.11.2012 Magneettikenttä Sähkövaraus aiheuttaa ympärilleen sähkökentän Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen myös magneettikentän

Lisätiedot

TÄSSÄ ON ESIMERKKEJÄ SÄHKÖ- JA MAGNETISMIOPIN KEVÄÄN 2017 MATERIAALISTA

TÄSSÄ ON ESIMERKKEJÄ SÄHKÖ- JA MAGNETISMIOPIN KEVÄÄN 2017 MATERIAALISTA TÄSSÄ ON ESMERKKEJÄ SÄHKÖ- JA MAGNETSMOPN KEVÄÄN 2017 MATERAALSTA a) Määritetään magneettikentän voimakkuus ja suunta q P = +e = 1,6022 10 19 C, v P = (1500 m s ) i, F P = (2,25 10 16 N)j q E = e = 1,6022

Lisätiedot

:37:37 1/50 luentokalvot_05_combined.pdf (#38)

:37:37 1/50 luentokalvot_05_combined.pdf (#38) 'VLTJ,)Ł /Ł 2015-09-21 13:37:37 1/50 luentokalvot_05_combined.pdf (#38) Luento 5: Voima ja Liikemäärä Superpositio Newtonin lait Tasapainotehtävät Kitkatehtävät Ympyräliike Liikemäärä 2015-09-21 13:37:37

Lisätiedot

Päällysveden sekoittuminen Jyväsjärvessä

Päällysveden sekoittuminen Jyväsjärvessä Päällysveden sekoittuminen Jyväsjärvessä WETA151 seminaari Petri Kiuru ja Antti Toikkanen 13.3.2015 Konvektio Päällysveden vertikaaliseen sekoittumiseen vaikuttavia prosesseja ovat konvektio ja tuulen

Lisätiedot

5.5 Rajakerros meren yllä

5.5 Rajakerros meren yllä 5.5 Rajakerros meren yllä Märkä, liikkuva alusta Ilma kosteampaa => enemän pilviä Useimmiten lähes neutraalisti kerrostunut Vahvasti konvektiivisia tilanteita (aurinkoinen päivä maalla) ei juuri esiinny

Lisätiedot

Jupiter-järjestelmä ja Galileo-luotain II

Jupiter-järjestelmä ja Galileo-luotain II Jupiter-järjestelmä ja Galileo-luotain II Jupiter ja Galilein kuut Galileo-luotain luotain Jupiterissa NASA, laukaisu 18. 10. 1989 Gaspra 29. 10. 1991 Ida ja ja sen kuu Dactyl 8. 12. 1992 Jupiter 7. 12.

Lisätiedot

Luento 7: Voima ja Liikemäärä

Luento 7: Voima ja Liikemäärä Luento 7: Voima ja Liikemäärä Superpositio Newtonin lait Tasapainotehtävät Kitkatehtävät Ympyräliike Liikemäärä Ajankohtaista Konseptitesti 1 Kysymys Viereisessä kuvaajassa on kuvattu kappaleen nopeutta

Lisätiedot

Ilmaverhopuhallinprojekti

Ilmaverhopuhallinprojekti Ilmaverhopuhallinprojekti Lakeuden Ilmastointi Oy Henri Korpinen Janne Rantala Juhana Raja-aho Sami Kaunisto KLAUTE08B SISÄLTÖ 1. Johdanto... 3 2. Ilmaverhopuhaltimet... 4 3. Mittausmenetelmät... 7 4.

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Kevät 010 Jukka Maalampi LUENTO 10 Noste Nesteeseen upotettuun kappaleeseen vaikuttaa nesteen pintaa kohti suuntautuva nettovoima, noste F B Kappaleen alapinnan kohdalla nestemolekyylien

Lisätiedot

Luento 5: Käyräviivainen liike

Luento 5: Käyräviivainen liike Luento 5: Käyräviivainen liike Käyräviivainen liike Heittoliike Ympyräliike Kulmamuuttujat,! ja Yhdistetty liike Ajankohtaista Konseptitesti 1 http://presemo.aalto.fi/mekaniikka2017 Kysymys Sotalaivasta

Lisätiedot

Luku 8 EXERGIA: TYÖPOTENTIAALIN MITTA

Luku 8 EXERGIA: TYÖPOTENTIAALIN MITTA Thermodynamics: An Engineering Approach, 7 th Edition Yunus A. Cengel, Michael A. Boles McGraw-Hill, 2011 Luku 8 EXERGIA: TYÖPOTENTIAALIN MITTA Copyright The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required

Lisätiedot

DEE Tuulivoima

DEE Tuulivoima DEE-53020 Tuulivoima Aihepiiri 4 Tuulivoimalan rakenne Roottorin toimintaperiaate Roottorin teho Nostovoima ja vastusvoima Suhteellinen tuuli Pintasuhde Tuulivoimalan tehonsäätö 1 TUULIVOIMALAN RAKENNE

Lisätiedot

Mekaniikan jatkokurssi Fys102

Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Mekaniikan jatkokurssi Fys10 Syksy 010 Jukka Maalampi LUENTO 9 Paine nesteissä Nesteen omalla painolla on merkitystä Nestealkio korkeudella y pohjasta: dv Ady dm dv dw gdm gady paino Painon lisäksi alkioon

Lisätiedot

TKK, TTY, LTY, OY, ÅA, TY ja VY insinööriosastojen valintakuulustelujen fysiikan koe 1.6.2005, malliratkaisut.

TKK, TTY, LTY, OY, ÅA, TY ja VY insinööriosastojen valintakuulustelujen fysiikan koe 1.6.2005, malliratkaisut. 1 Kuvaan 1 on piiretty kahden suoraviivaisesti samaan suuntaan liikkuvan auton ja B nopeudet ajan funktiona. utot ovat rinnakkain ajanhetkellä t = 0 s. a) Kuvaile auton liikettä ajan funktiona. Kumpi autoista

Lisätiedot

Rajakerroksen fysiikka I

Rajakerroksen fysiikka I Rajakerroksen fysiikka I Luennot ma 14-16, ke 10-12 Laskarit ke 12-14, aina sama sali (E205) Käytännön tiedotus kurssin sivulla: http://cs.helsinki.fi/u/ssmoland/rajakerros/ Laskarit palautetaan etukäteen

Lisätiedot

Tuulioloista Suomen länsirannikolla

Tuulioloista Suomen länsirannikolla Tuulioloista uomen länsirannikolla Achim Drebs 1. Johdanto Tämä selvityksen tarkoitus on antaa lyhyt kuvaus tuulioloista uomen länsirannikolla Hangosta Hailuotoon. Mittauspaikkoja on valittu niin, että

Lisätiedot

SMG-4500 Tuulivoima. Kahdeksannen luennon aihepiirit. Tuulivoiman energiantuotanto-odotukset

SMG-4500 Tuulivoima. Kahdeksannen luennon aihepiirit. Tuulivoiman energiantuotanto-odotukset SMG-4500 Tuulivoima Kahdeksannen luennon aihepiirit Tuulivoiman energiantuotanto-odotukset Tuulen nopeuden mallintaminen Weibull-jakaumalla Pinta-alamenetelmä Tehokäyrämenetelmä 1 TUULEN VUOSITTAISEN KESKIARVOTEHON

Lisätiedot

Luento 3: Käyräviivainen liike

Luento 3: Käyräviivainen liike Luento 3: Käyräviivainen liike Kertausta viime viikolta Käyräviivainen liike Heittoliike Ympyräliike Kulmamuuttujat,! ja Yhdistetty liike 2015-09-14 13:50:32 1/40 luentokalvot_03_combined.pdf (#36) Luennon

Lisätiedot