5 VALON ETENEMINEN. Säteille voidaan antaa tarvittaessa myös polarisaatio-ominaisuuksia.

Transkriptio

1 113 5 VAON ETENEMINEN Opsell lueell (nfrpun, näkyvä, ulrvole) sähkömgneenen kenä värähelee hyvn suurell juudell (luokk 1 15 Hz). Vsvs llonpuus on hyvn lyhy (luokk 1-5 m). On ss odoevss, eä hyvä pproksmo vlon eenemsä kuvvks leks sdn, jos llonpuuden nnen yysn hävä, s. mennä nollks. Osouuukn, eä nän su pproksmo on nn rkk, eä pokkem sä (erlse dffrkolmö) ulev eslle vn erysen rkoss j huolellses lduss koeolosuhess. Opkn lue, joss vlon llonpuus jäeään huomo ( ), snon geomerseks opkks, kosk ässä pproksmoss opkn l vodn formulod geomern säänöjen vull. Geomersess opkss vlo eenee ääreömän ohu käyrä, ns. säeä (rys), pkn. Jos säde e ole ääreömän ohu (esmerkks lsersäde) puhun sädekmpus (penl of rys). Säeden lsäks vlon eenemsä kuvn lornmll (wve frons, ks. svu 4), jok edusv 3- uloesess lloss vkovheen pnoj. Säee ov homogeensess j sorooppsess välneess n kohsuorss lornm vsn. 114 Säelle vodn n rvess myös polrso-omnsuuks. Ylemp kuv edus ns. luonnolls el polrsoumon vlo, joss sähkökenävekorn suun vhelee nopes j sunnses. Alemmss kuvss on esey lnerses polrsounu vlonsäde. Geomersen opkn pproksmo päee hyvn, kun vlon llonpuus suheess opsen komponenen dmensohn on hyvn pen. Kun ämä eho e oeudu, vlon loluonne synnyää uus lmöä, kuen esmerkks nerferenss j dffrko. Aloluonees johuv opse lmö kuuluv ns. fysklsen opkn (physl ops) heprn, johon perehdymme myöhemmn ässä kurssss. 5.1 HEIJASTUMINEN JA TAITTUMINEN Vlon säeen kulku ohjv geomersen opkn l vodn vsää seurvs: 1) Säee kulkev suorvvses sorooppsess, homogeensess välneess (homogeennen = opse omnsuude ov sm kkkll, sorooppnen = opse omnsuude ov sm kkkn suunn). ) Hejsumnen khden neen rjpnnss (kuv seurvll svull) phuu sen, eä ulev säde (nden) j hejsunu säde (refleed) ov smss soss, ns. ulososs j hejsuskulm on yhä suur kun ulokulm: (5.1.1) r

2 115 3) Tumnen khden neen rjpnnss phuu sen, eä säde noud umslk el ns. Snelluksen lk: sn n vko sn n, (5.1.) mssä on ekulm. On huomv, eä myös unu säde (refred) on ulososs. 4) Jos vlonsäeen kulku käänneään vskkssuunseks, säde pl lähöpseeseensä. (Säeen kulku on käänenen). 116 Esmerkk: Pksupohjsess lsmljss on veä. Vedessä eenevä vlonsäde osuu mljn pohjn ulokulmll 6.. ske hejsuskulm r j ekulm b, kun veden ekerron on n 1.33 j lsn n 1.5. Rksu: Hejsuslk: 6. r b Tumslk: nsn nbsnb n 1.33 snb sn sn nb 1.5 b rsn(.75777) Tulev säde j rjpnnn norml määrelevä uloson. Kuvss se on ss ppern so. Nämä geomersen opkn perusl vodn joh jo 16-luvull eseysä vlon eenemsen peres (Huygensn pere j Ferm'n pere). Pereden vull pyrn ymmärämään eoreeses vlon luonne sekä sä meknsm, joll vlo eenee. sdn myös Mxwelln yhälösä. Merln ns. opnen heys määräyyy ekeromen mukn. Mä suuremp ekerron sä heämp merl on opses. Edellsessä esmerkssä vlo sry opses hrvemms nees opses heämpään, s. n nb, jos seurs ulos b, s. säde uessn rjpnnll kääny koh norml.

3 HUYGENSIN PERIAATE Huygensn mukn vloläheen joknen pse läheää jkuvs penä vlopulssej, jok eenevä pllolon vlon nopeudell jok suunn j joden yhesvkuuksen synyy lornm. 118 mssä v on vlon nopeus välneess j v on vlon nopeus välneess. Edelleen lornmn joknen pse om sekundäärsenä pllolojen läheenä nn, eä myöhemmän jnheken uus lornm muodosuu sekundäärsen lojen verhokäyräsä. Vsemmss kuvss eenee solornm. Geomernen säde on n kohsuorss lornm vsn, joen solornm edus suorn eenevää sädeä. Huygensn pereen vull vodn mm. joh hejsus- j umsl. Esmerkks umslk sdn seurvs: Jo Huygens hvs, eä vlo uu khden neen rjpnnss koh norml, kun se sryy (opses) hrvemms nees (opses) heämpään neeseen, esmerkks lms veeen. On ss vomss j umnen vodn esää säeden j lornmen vull seurvs (kuv seurvll svull): Vlo spuu välnees j uu välneeseen. Alornm ABC koh rjpnnn kohdss DEF. Pseesä D lähevä pllolo eenee neess mkn DM smss jss kun säde kulkee neess mkn FI. Ss molempen k on DM FI k v v, Tosl kuvn geomers j edellsä ulos sovelen smme sn FI / DI FI sn DM / DI v DM v. Aneen ekerron n määrellään suheen n / v, mssä on vlon yhjönopeus j v nopeus ko. välneess. Tumslk s uun muodon n sn n sn. (5..1)

4 FERMAT'N PERIAATE Ferm'n pereen mukn vlo kulkee khden pseen välsen mkn sen, eä k kuluu mhdollsmmn vähän, s. jll on äärrvo (mnm). Myös Ferm'n perees vodn joh geomersen opkn perusksom. Esmerkks umslk sdn veresesä kuvs lskemll ensn vlon käyämä k pseesä A pseen O ku pseeseen B. Krjoen k muuujn x vull j mnmodn se. sku joh suorn umslkn (5..1). säkommen: Ferm'n pere on esmerkk vro-lskenns, joss yleses pyrään mnmomn jokn määräy negrl. Esmerkkmme puksess negrl on B ds, (5.3.1) v () s mssä v () s on vlon nopeus rdn kohdss s. A Esmerkk: Vlonsäde läpäsee kohsuors -pksusen lslevyn z-kseln suunnss (kuv). ske ) läpäsyk, kun levyn ekerron on vko n j b) läpäsyk, kun ekerron ksv jkuvs z-suunnss yhälön n n(1 3 z ) mukn. Tässä on posvnen vko. 1 Rksu: ) Vlon nopeus levyssä on vko v / n, joen jks mkll lskemme v n. b) Vlon nopeus levyssä rppuu z:s: v ( z) n z n z 3 ( ) (1 3 ) j läpäsyk lsken (esm) negrlll (5.3.1), mssä ny re s on z-kselll: dz n n 3 n v( z) (1 3 z ) dz ( z z ) (1 ) (1 ). 5.4 KOKONAISHEIJASTUS Edellä oesmme, eä vlo osuessn rjpnn sekä hejsuu eä uu. On kuenkn olemss lne, joss vlo e u oseen välneeseen ollenkn vn kkk hejsuu. Puhun kokonshejsukses (ol nernl refleon). Kun vlo ulee opses heämmäsä välnees j uu opses hrvenpn, s. n n (esm. vedesä lmn), nn ekulm on suuremp kun ulokulm ( ) j säde käänyy pospän normls

5 11 Kun ulokulm ksv, svuen lnne, joss ekulm 9 Tällön ulokulm on ns. krnen ulokulm, jolle päee sn n n sn 9 n n. (5.4.1) Jos ulokulm, phuu kokonshejsumnen. Esmerkk: ske kokonshejsuksen rjkulm el krnen ulokulm rjpnnolle: ves ( n 1.33) lm ( n 1.) ls ( n 1.5) ves ( n 1.33) ls ( n 1.5) lm ( n 1.) Rksu: 1. ves lm: sn ls ves: sn ls lm: sn Sovelluus: Kokonshejsv prsm esmerkks kkrss: Tphuu kokonshejsus kkss hejsuksss j säde e meneä rrdnss. 1 Esmerkk: Sukellusveneen perskoopss käyeään kh prsm kokonshejsvn komponenen. Prsm ov ls, jonk ekerron on 1.5. () Hhmoele kuv perskoopn omnperees. (b) Perskooppn ulee pen vuoo j lemp prsm peyy veeen. Mks perskoopp e enää om? Rksu: ) Molemmss hejsuksss ulokulm (45 se) on suuremp kun krnen kulm (non 41 se), joen phuu kokonshejsus. b) Jos lemp prsm on vedessä, nn krnen ulo kulm on 61 se (ks. esmerkk edellä), jok on suuremp kun säeen ulokulm 45 se. Kokonshejsus e phdu j vlo "vuo" hukkn. Tonen kokonshejsuksen sovelluus on opnen kuu Vlo eenee kuduss hävöä kokonshejsuen kudun senämsä.

6 POARISAATIO Tvllnen el ns. luonnollnen vlo on sunnses polrsounu. Sähkökenävekorn Esuun vhelee nopes j sunnses. Memses posvsen z-kseln suunn eenevä luonnollnen vlo eseään komponenell (ks. 81) Ex ( z, ) E sn[ kz] Ey ( z, ) E sn[ kz( )] mssä ss komponenen mplud ov sm ( Ex Ey E) j vhe-ero () on ny js rppuv j se vhelee nopes j sunnses. uonnolls vlo snon myös polrsoumomks vloks. Geomersess opkss: 14 Sähkökenän "pysykomponen" (joheden suunse) synnyävä johesn vroj j ohmsen vsuksen ku nden energ hävää lämpönä lmn. äp pääsee vn vksuunnen sähkökenä j nän vlo on muuunu lnerses polrsouneeks. On huomv, eä polrsorn ns. rnsmssoksel (polrzng xs) on kohsuorss johe vsn. Täydellnen (del) polrsor läpäsee 5% luonnollsen vlon rrdnsss rppum rnsmssokseln suunns: uonnollnen vlo vodn muu polrsouneeks vloks erlsll polrsorell. Kuvss ll on esey ns. selekvseen bsorpoon (dhrosm) perusuv fler (Polrod-levy), jok uo lnerses polrsounu vlo: Men lnerses polrsounu vlo läpäsee lnersen polrsorn? As ukn kuvss ll: Ensmmänen polrsor muu luonnollsen vlon lnerses polrsouneeks vloks, jok ohjn oseen polrsor el ns. nlysorn. Polrsoreden rnsmssokseleden välnen kulm on, jok on myös nlysorn rnsmssokseln j nlysorn spuvn lnerses polrsouneen vlon polrsosuunnn välnen kulm (ks. kuv). Anlysorn läp menny vlo on lnerses polrsounu nlysorn rnsmsso-

7 15 kseln suunnss j sen rrdnsslle ( I E ) päee ns. Mlusn lk I I, (5.5.1) mx os mssä I mx on läp menneen vlon mksm-rrdnss (kun ). Esmerkk: uonnollnen vlo, jonk rrdnss on I, läpäsee kks peräkkäsä lners polrsor, joden rnsmssoksel muodosv kulmn 3 osens suheen. ske läp menny rrdnss. Rksu: 16 Kun ulokulm on ns. polrsokulm ( p ), hejsunu j unu säde muodosv keskenään 9:een kulmn j hejsunu vlo on äysn lnerses polrsounu rjpnnn suunnss (kohsuorss suunnss ulosoon nähden, ks. kuv). Jos p, polrsoumnen on oss. Tunu vlo on n vn osn polrsounu. Polrsokulm p sdn ns. Brewsern ls: nb n p. (5.5.) n 1 I1 I (luonnollses vlos puole läpäsee) I I1os 3 I I 8 Polrsoumnen hejsuksess uonnollnen vlo polrsouu, joko osn kokonn, myös hejsuksess: Esmerkk: Johd Brewsern lk lähen sä edos, eä hejsunu j unu säde muodosv kulmn 9. Rksu: Kuvs näemme b p 1899, s. b 9 p. Tämä ulos sjoen umslkn: nsnp nbsnb nbsn(9 p) nbosp j äsä krjomme sn p nb n p os n p Sovelluus: Polrod-urnkols. nssen rnsmssoksel on pysysuunnss, jollon ls suodv erysen ehokks esm. veden pnns hejsunu vlo, jonk polrson suun on vksuun.