VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 06: Ekvivalentti systeemi

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 06: Ekvivalentti systeemi"

Transkriptio

1 6/ VÄRÄHTEYMEKANKKA SESS 6: Evvle sysee JHDANT Use äyä pplee uodos sysee vod orv yhde vpussee evvlell llll os se pplede se/ul-se vod lusu s oord vull. Tällö sysee geoers vod uodos yheyde se e pplede leloe vällle. Nää yheysä so yeäyhälös. Rppue sä vlo sysee lel uvvs oods rslo v roo päädyää opup uv evvless syseeesä oss oord ouse leposes. () () ev ev ev ev ev ev Kuv. Evvle sysee. Kuv syseee o- le-eerg ov V T ev V ev () ev & T ev & () Ku uv syseeessä ss ev luu ses se husoe ev ulses ul-se eevä veusvo ev & veusoe ev & sysee l egvse yö W ev & d W & d (3) ev SYSTEEMN PARAMETREN DENTFNT Korvess use äyä pplee sysee evvlell syseellä vl es se lel uvv oord o o vllses o ss rslo husoe roo. Ku syseessä o pple oeerg vrsov ous o se oeerg lusee V (4) oss o ouse ousvo se puude uluuos. Puude uluuose vod yleesä lusu uodoss

2 6/ α (5) oss suuree α ov sysee geoers sv vo. Soll ulos (5) v (4) sd poeleerg lusee uooo V ( α ) (6) Verll vo () (6) ähdää eä sysee evvle ousvo lusee o α (7) ev Ku syseessä o pple le-eerg vrsov sso husoee o se le-eerg lusee T & (8) oss o ss husoe & opeus ulopeus. Nopeude ulopeude & vod yleesä lusu uodoss & β & (9) oss suuree β ov sysee geoers sv vo. Soll ulos (9) v (8) sd le-eerg lusee uooo T ( β ) & () Verll vo () () ähdää evvle ss husoe lusee β () ev Ku syseessä o p pple ve o veusyö yheesä p W & d () oss o vee veusvo se ul-se & opeus ulopeus. Ase ul-se vod yleesä lusu uodoss

3 6/3 γ d γ d & γ & (3) oss suuree γ ov sysee geoers sv vo. Soll ulose (3) v () sd veusyö lusee uooo p W γ d & (4) Verll vo (3) (4) ähdää evvle veusvo lusee p γ (5) ev Evvle sysee vo vod löyää yö- eergrselull edellä eseyllä vll. Tää prosess so prere defos. Ku sysee prer o defou vod se värähelyä lysod yhde vpussee sysee eorll. ESMERKK VMS6E Määrä ohese uv ese sysee evvle ss ev ousvo ev u oord o le ss vsryä. g g N/ 5N/ 8N 4N / s. Rsu: heses uvs selvää eä ss vsryä o ( / ) eruouse uluuoselle päee s /. Ku pe ul vod ro s / & & /. Sysee elvlsess sess se o- le-eerg ov V V T & & & & & &

4 6/4 T & Nähdää eä evvle ousvo ss ov ev ev Soll luurvo sd ulose 4 ev g 5g 8 N 5 ev N 95 / / ESMERKK VMS6E Kuv usess syseessä pl olee äys äyäs ous ssos. Pl ss o husoe ssesö suhee. Syseeä rsell yhde vpussee llll vle vpussees pl ssesö pysysryä u sses sposes. Määrä sysee evvle ss veus- ousvo. 4 g 75Ns /. 6g 5N/ A / / B Rsu: heses uvs selvää eä ohd B pysysryä o B & & B db d & B & & B pl rooullle päee /. Ku pe ul vod ro / & & /. Sysee elvlsess sess se o- le-eerg ov V T A & 4 4 & 4 & 4 ev ev Srryäessä sposes elvlsee se eee veusvo yö

5 6/5 W B & B db & d 4 & d ev 4 Soll luurvo edellä suh ulos sd 4 6 ev 5N/ ev g 6g ev 4 75Ns / 3Ns / 4 HARJTUS VMS6H M Kuv sysee oords vl sses sposes u pl ul-se. Pl ss o se o äyä spsu. Määrä sysee evvle husoe ev veusvo ev ousvo ev. 5 N/ 7N / s g M 7g Vs. ev ev 5 N 967g ev 43N / s Vhee: HARJTUS VMS6H r r Kuv syseessä oords vl sses sposes u ss pysysryä. Määrä sysee evvle ss ev veusvo ev ousvo ev. g N/ 5N/ Ns / r 5 N s. Vs. ev ev 5 N/ g ev Ns / Vhee:

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 16: Yhden vapausasteen vaimeneva pakkovärähtely, yleinen jaksollinen kuormitus

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 16: Yhden vapausasteen vaimeneva pakkovärähtely, yleinen jaksollinen kuormitus 6/ VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 6: Yhde vpussee vimeev poväähely, yleie jsollie uomius YLEINEN JAKSOLLINEN KUORMITUS Hmois heäeä vsv pysyvä poväähely lusee löyyy helposi oeilemll. Hmoise heäee eoi void hyödyää

Lisätiedot

Tekes: Korjausrakentamisen kehittäminen -teema TEEMAN TILANNEKUVA

Tekes: Korjausrakentamisen kehittäminen -teema TEEMAN TILANNEKUVA eke: Krurkee kehäe ee EEMN ILNNEKUV J Sre, kvr, V llce Prer Oy 20.11.2013 J Sre Älykä rkeeu elypärö: V Lkee Rkeuke Su edelläkävä älykkää re plvelu eklg, k udv u ue, yö vp kkuuk. eke edää käyäe, yrye ekä

Lisätiedot

ESIMERKKI 2 Harri Laine

ESIMERKKI 2 Harri Laine ESIMERKKI 2 H L Lähöoh v Kmpmo Käää o hlmää ll vplvl. A öyvä jäjlmää mmä v yhydä. Röyll ll. A ll jäjlmää poj, m, oo j phlmo. Lä ll l h lyvä oj h, p, vä, ym. Tjoll olv plvl o olm ho. Ho o plvl ol ph j po.

Lisätiedot

TPE AIRRPORT VAIHE 2 MISSIO

TPE AIRRPORT VAIHE 2 MISSIO MISSIO ARRpor onepn voeen on edää j luod lplueu elnenoelämälle oo eeläeä j eeeä Suome Hyvä meju j omv nnväle yheyde Eurooppn edeuv eä yryä eä nl edämään enää vuorovuu Yheyde j hyvä meju edeuv myö mlun

Lisätiedot

Jarmo Kuusela PL 467 65101 VAASA 20.10.2009 MAAPERÄTUTKIMUS LAKEUDEN ANKKURI, SEINÄJOKI

Jarmo Kuusela PL 467 65101 VAASA 20.10.2009 MAAPERÄTUTKIMUS LAKEUDEN ANKKURI, SEINÄJOKI YT Rkes Oy Jrmo Ksel P 6 MAAPERÄTUTKMUS 6 VAASA MAAPERÄTUTKMUS AKEUDEN ANKKUR, SENÄJOK Ylesä YT Rkes Oy: (Jrmo Ksel) omeksos o KS-Geokosl sor ohjkmkse es mlle kede Akkrll Seäjoell Aleell eh okrks seessä,

Lisätiedot

Videokoulu PASSE LEI TA VI NKKE JÄ TA RIN A N K E RT OJ A L L E

Videokoulu PASSE LEI TA VI NKKE JÄ TA RIN A N K E RT OJ A L L E Vdeool PASSE LEI TA VI NKKE JÄ TA RIN A N K E RT OJ A L L E v 1.0 29.10.2015 Mely j ome m Te o e m m oll eem j m. M l ed j vdeo? Keelle vdeo oll eem? M vdeoll l d e? Mllo olemme vee pee, jollo vomme o

Lisätiedot

F e. R kertaa ioniparien lukumäärä N. Kun laskemme tämän yhteen Coulombin attraktioenergian kanssa saamme kiteen kokonaisenergiaksi.

F e. R kertaa ioniparien lukumäärä N. Kun laskemme tämän yhteen Coulombin attraktioenergian kanssa saamme kiteen kokonaisenergiaksi. S-436, FYSIIKKA IV (EST) Kevät 5, LH Rtisut LH- Lse liui Ferieergi olettll että joie toi luovutt yhde eletroi johtovyöhö Johtvuuseletroit uodostvt vp vuoroviutttto eletroisu Kliui tiheys o 8,5 g / c 3

Lisätiedot

Toiminta- ja taloussuunnitelma 2010-2012 sekä talousarvio vuodelle 2010 KHALL 532

Toiminta- ja taloussuunnitelma 2010-2012 sekä talousarvio vuodelle 2010 KHALL 532 V 167 02122009 K 532 07122009 V 193 16122009 T- 2010-2012 2010 KHALL 532 V 02122009 168, 169, 170 171 : YLEISHALLINTO /, (H 2122009 /ö 168 ) V *,, * - S * ö, öö 2010 *, ö, * M ö * L- L T Höö M K L ; -

Lisätiedot

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 14: Yhden vapausasteen vaimeneva pakkovärähtely, harmoninen kuormitusheräte

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 14: Yhden vapausasteen vaimeneva pakkovärähtely, harmoninen kuormitusheräte 4/ VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 4: Yhden vaausaseen vaieneva akkvärähely, harninen kuriusheräe LIIKEYHTÄLÖN JOHTO JA RATKAISU Kuvassa n esiey visksisi vaienneun yhden vaausaseen harnisen akkvärähelijän erusalli.

Lisätiedot

1 Johdanto 2. 2 Fourier-sarja 6

1 Johdanto 2. 2 Fourier-sarja 6 L 9 8 Z S I G N A A L I E O R I A O S A I : F O U R I E R - S A R J A Johdo. Siglie luoielu. Alouooje speri j syseeie juussee 5 Fourier-srj 6. Fourier-srj eroie 7. Jsollise sigli syerioiisuude 9.. Prillisuus..

Lisätiedot

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 02: Vapausasteet, värähtelyiden analysointi

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 02: Vapausasteet, värähtelyiden analysointi 02/1 VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 02: Vapausasteet, värähtelyiden analysointi VAPAUSASTEET Valittaessa systeeille lasentaallia tulee yös sen vapausasteiden luuäärä äärätysi. Tää taroittaa seuraavaa: Lasentaallin

Lisätiedot

> 40 db > 45 db > 50 db > 55 db > 60 db > 65 db > 70 db > 75 db

> 40 db > 45 db > 50 db > 55 db > 60 db > 65 db > 70 db > 75 db Kmnrtno Ln Kmnlnn Hov Kore unsr etso Turv Ps Uus Kmnsuu Hovnsr Rstnlus Rstnem Vssr Hnmä Pävä-lt-ömelutso Vt 7 Phtää Hmn (sentoreus: m) Rs Russlo Tnem eltt Svnem S Ps Het Pohjos-Pots Ptäjänsr Rnth Suutr

Lisätiedot

Yykaakoo 1A opettajan oppaan liitteet

Yykaakoo 1A opettajan oppaan liitteet Yykaakoo A opettajan oppaan liitteet Kopiointipohjat. Laskemisen tukimateriaali 2 a. Kymppiruudukot 2 b. Pistenapit 3 c. Lukunapit 4 d. Geometriset tasokuviot 5 e. Rahat 6 2. Ruutupohjia 7 a. Ruutupohja

Lisätiedot

7 USEAN VAPAUSASTEEN SYSTEEMIN VAIMENEMATON OMINAISVÄRÄHTELY

7 USEAN VAPAUSASTEEN SYSTEEMIN VAIMENEMATON OMINAISVÄRÄHTELY Värähtelye 7. 7 USEAN VAPAUSASEEN SYSEEIN VAIENEAON OINAISVÄRÄHEY 7. Johdto Use vpusstee systee leyhtälöt ovt ylesessä tpusess [ ]{&& } [ C]{ & } [ K]{ } { F} 7. Ku veust e ole, eevät leyhtälöt 7. uotoo

Lisätiedot

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 18: Yhden vapausasteen pakkovärähtely, transienttikuormituksia

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 18: Yhden vapausasteen pakkovärähtely, transienttikuormituksia 8/ VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 8: Yhen vapausaseen paovärähely, ransieniuormiusia JOHDANTO c m x () Kuva. Syseemi. Transieniuormiusella aroieaan uormiusheräeä, joa aiheuaa syseemiin lyhyaiaisen liieilan.

Lisätiedot

5 VALON ETENEMINEN. Säteille voidaan antaa tarvittaessa myös polarisaatio-ominaisuuksia.

5 VALON ETENEMINEN. Säteille voidaan antaa tarvittaessa myös polarisaatio-ominaisuuksia. 113 5 VAON ETENEMINEN Opsell lueell (nfrpun, näkyvä, ulrvole) sähkömgneenen kenä värähelee hyvn suurell juudell (luokk 1 15 Hz). Vsvs llonpuus on hyvn lyhy (luokk 1-5 m). On ss odoevss, eä hyvä pproksmo

Lisätiedot

Aluevarausmerkinnät: T/kem Maakuntakaava

Aluevarausmerkinnät: T/kem Maakuntakaava kk mk mv se jl ma ge pv nat luo un kp me va sv rr rr A AA C P TP T TT T/kem V R RA RM L LM LL LS E ET EN EJ EO EK EP S SL SM SR M MT MU MY W c ca km at p t t/ kem mo vt/kt/st vt/kt st yt tv /k /v ab/12

Lisätiedot

Kertojien ikä ja sukupuoli

Kertojien ikä ja sukupuoli SANASOPUKKAA TAULUKOINA Keromuks yheesä 16; 1 kuouuj, 9 oms, 6 meleerveyslll yöskeelevää Keromukse kerä 17.11.11-1.12.12 22 verlu 1 er pkkkull Suomess Keroje kä pou mehssä ku sssk käryhmää - 63- vuo. Keroje

Lisätiedot

Luento 6 Luotettavuus Koherentit järjestelmät

Luento 6 Luotettavuus Koherentit järjestelmät Aalto-ylosto erustetede korkeakoulu Matematka a systeemaalyys latos Lueto 6 Luotettavuus Koherett ärestelmät Aht Salo Systeemaalyys laboratoro Matematka a systeemaalyys latos Aalto-ylosto erustetede korkeakoulu

Lisätiedot

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 17: Yhden vapausasteen pakkovärähtely, impulssikuormitus ja Duhamelin integraali

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 17: Yhden vapausasteen pakkovärähtely, impulssikuormitus ja Duhamelin integraali 7/ VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 7: Yhn vapausasn paovärähly, impulssiuormius ja Duhamlin ingraali IMPULSSIKUORMITUS Maanisn sysmiin ohisuva jasoon hrä on usin ajasa riippuva lyhyaiainn uormius. Ysinraisin

Lisätiedot

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 12: Yhden vapausasteen vaimenematon pakkovärähtely, harmoninen

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 12: Yhden vapausasteen vaimenematon pakkovärähtely, harmoninen / VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO : Yhden vapausaseen vaieneaon pakkoväähely, haoninen kuoiusheäe JOHDANTO Ulkoisisa kuoiuksisa aiheuuvaa väähelyä sanoaan pakkoväähelyksi. Jos syseeissä on vaiennusa, on kyseessä

Lisätiedot

Piirrä kuvioita suureen laatikkoon. Valitse ruutuun oikea merkki > tai < tai =.

Piirrä kuvioita suureen laatikkoon. Valitse ruutuun oikea merkki > tai < tai =. Piirrä kuvioita suureen laatikkoon. Valitse ruutuun oikea merkki tai < tai =. 1 Valitse ruutuun oikea merkki tai < tai =. ------------------------------------------------------------------------------

Lisätiedot

ateriakokonaisuus Henkilökuntahinnat: Salaatti 5,20 Soppa 6,00 Mättö 6,80 Ateriatukikortilla 2,60 +LOUNASKAHVI 0,50

ateriakokonaisuus Henkilökuntahinnat: Salaatti 5,20 Soppa 6,00 Mättö 6,80 Ateriatukikortilla 2,60 +LOUNASKAHVI 0,50 LISTA Kasvis 7,50 : Vuohenjuustorisotto, (G, VL) LISTA Kasvis 7,50 : Vuohenjuustorisotto, (G, VL) LISTA Kasvis 7,50 : Vuohenjuustorisotto, (G, VL) LISTA Kasvis 7,50 : Vuohenjuustorisotto, (G, VL) LISTA

Lisätiedot

tehtävän n yleinen muoto

tehtävän n yleinen muoto t-.474 tettste lgorte ohelot Sple-eetel eetelä lsellset tet. lueto: P-tehtävä ylee uoto S ysteelyys bortoro Telle oreoulu tettste lgorte ohelot Kevät 008 / P-teht tehtävä ylee uoto Stdrduoto selle uoto

Lisätiedot

8 USEAN VAPAUSASTEEN SYSTEEMIN VAIMENEMATON PAKKOVÄRÄHTELY

8 USEAN VAPAUSASTEEN SYSTEEMIN VAIMENEMATON PAKKOVÄRÄHTELY Värähelymeaa 8. 8 USEAN VAPAUSASEEN SYSEEMIN VAIMENEMAON PAKKOVÄRÄHELY 8. Normaalmuoomeeelmä Usea vapausasee syseem leyhälöde (7.) raaseme vaa aava (7.7) a (7.8) homogeese yhälö ylese raasu { } lsäs paovomaveora

Lisätiedot

Harjoituksen pituus: 90min 3.10 klo 10 12

Harjoituksen pituus: 90min 3.10 klo 10 12 Pallollse puolustae: Sokea ja ta käspallo/ Lppupallo Tavote: aalteo estäe sjottue puolustavalle puolelle, potku ta heto estäe, syöttäse estäe rstäe taklaus, pae tla vottase estäe sjottue puolustavalle

Lisätiedot

Johdnto Numeers rtsumenetelm ytett ess on oltv stys nden mtemttsst perustest se nden soveltuvuudest j truudest. Tetooneohjelmn on oltv vrheet n j robu

Johdnto Numeers rtsumenetelm ytett ess on oltv stys nden mtemttsst perustest se nden soveltuvuudest j truudest. Tetooneohjelmn on oltv vrheet n j robu Johdnto Numeers rtsumenetelm ytett ess on oltv stys nden mtemttsst perustest se nden soveltuvuudest j truudest. Tetooneohjelmn on oltv vrheet n j robust el yenev tunnstmn teht v t sngulrteett, jot se e

Lisätiedot

Viime kerralta: Puheentuotto (vokaalit)

Viime kerralta: Puheentuotto (vokaalit) Vme elt: Puheetuotto volt Solle glottheäte Äätöväylä Suodtue tuloe ytyvä ää Vme elt: Kelly-Lochbum yhtälöt Mllet äätöväylää tuje ute vull: 3 Vme elt: Rtooetee ll ole -uod Kelly-Lochbum yhtälöde mue toetee

Lisätiedot

80% kuntoilijoista lenkkeilee. Saman ajan voisi käyttää harjoitteluun.

80% kuntoilijoista lenkkeilee. Saman ajan voisi käyttää harjoitteluun. ! u u l e r u ey äjää PÄ V, V HLU HH M MR PR? udull U ue ääu ljlle rj vu u, lecr lu, ju v uu v u j Päälje u, yöräly wwwelecr /lecr /elecr j u u e rju v lj le e j ureljl äyeää Vl u u -urel rj j uu e,, rju

Lisätiedot

6 JÄYKÄN KAPPALEEN TASOKINETIIKKA

6 JÄYKÄN KAPPALEEN TASOKINETIIKKA Dyamiia 6. 6 JÄYKÄN KAPPALEEN TASKINETIIKKA 6. Yleisä Jäyä appalee ieiiassa arasellaa appaleesee aiuaie uloise oimie ja seurausea olea liiee (raslaaio ja roaaio) älisiä yheysiä. Voimie äsielyssä ariaa

Lisätiedot

Kirjainkiemurat - mallisivu (c)

Kirjainkiemurat - mallisivu (c) Aa Ii Uu Ss Aa Ii Uu Ss SII-LIN VII-LI-KUP-PI I-sot, pie-net kir-jai-met, sii-li neu-voo aak-ko-set. Roh-ke-as-ti mu-kaan vaan, kaik-ki kyl-lä op-pi-vat! Ss Har-joit-te-le kir-jai-mi-a li-sää vih-koo-si.

Lisätiedot

Puolijohdekomponenttien perusteet A Ratkaisut 2, Kevät 2017

Puolijohdekomponenttien perusteet A Ratkaisut 2, Kevät 2017 OY/PJKOMP R 017 Puolijohdekomoeie erusee 571A Rakaisu, Kevä 017 1. Massavaikuuslai mukaisesi eemmisö- ja vähemmisövarauksekuljeajie ulo o vakio i, joka riiuu uolijohdemaeriaalisa ja lämöilasa. Kuvasa 1

Lisätiedot

Michelin Henkilöauton, SUV-/4x4- ja jakeluauton renkaat Hinnat eivät sisällä rengaskierrätysmaksua. Vain jälleenmyyjille. 1.1.

Michelin Henkilöauton, SUV-/4x4- ja jakeluauton renkaat Hinnat eivät sisällä rengaskierrätysmaksua. Vain jälleenmyyjille. 1.1. KESÄrengashinnasto Michelin 2014 Henkilöauton, SUV-/4x4- ja jakeluauton renkaat Hinnat eivät sisällä rengaskierrätysmaksua. Vain jälleenmyyjille. 1.1.2014 2 2014 Henkilöauton renkaat + 80-sarja 70-sarja

Lisätiedot

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 09: Yhden vapausasteen vaimeneva ominaisvärähtely

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 09: Yhden vapausasteen vaimeneva ominaisvärähtely 9/ VÄRÄHTELYMEKNKK SESSO 9: Yhn vpun vinv oinivärähly LKEYHTÄLÖ Viooi vinnu vinnuvoin oln olvn uorn vrrnnollinn värählvän n nopun li F v () jo on vinnuvio. Kuv on viooii vinnun värählijän prulli, jo vinnu

Lisätiedot

19:2 PUISTO ALUE AS OY PUNKAHARJUN HARJUNHERRA ASEMAPIIRUSTUS 12.09.2006 KUUSITIE 1:374 PT LT KUIV VSS RASITE AP INVA AP AP LUONNONTILAINEN TONTIN OSA

19:2 PUISTO ALUE AS OY PUNKAHARJUN HARJUNHERRA ASEMAPIIRUSTUS 12.09.2006 KUUSITIE 1:374 PT LT KUIV VSS RASITE AP INVA AP AP LUONNONTILAINEN TONTIN OSA LUONNONTILAINEN TONTIN OSA ALLISTUS NUMIALUEELLE PÄIN AUTOPAIAT : IVITUHA IVITUHA AP INVA AP AP PT LT N ALLISTUS NUMIALUEELLE PÄIN PT : N SÄHÖLINJAN SUOJA-ALUE IVITUHA ALLISTUS NUMIALUEELLE PÄIN LT UIV

Lisätiedot

Markovin ketju. Stokastinen prosessi. Markovin ketju. Markovin malli: DNA esimerkki. M-ketju:homogeeninen ja ei-homogeeninen

Markovin ketju. Stokastinen prosessi. Markovin ketju. Markovin malli: DNA esimerkki. M-ketju:homogeeninen ja ei-homogeeninen Soke roe Mkäl lmöö lyy uuu (okuu), uhu ok roee. Soke roe vod myö ähdä oukko umuuu X() oll o ey relo x(). Proe o oääre, o e lolle omuude evä muuu myöä (em. odourvo, vr). Ak vo oll kuv dkree, mo X() Mrkov

Lisätiedot

Usko, toivo ja rakkaus

Usko, toivo ja rakkaus Makku Lulli-Seppälä sko toivo a akkaus 1. Ko. 1 baitoille viululle alttoviululle a uuille op. kummityttöi Päivi vihkiäisii 9.8.1986 iulu a alttoviulu osuude voi soittaa sama soittaa. Tavittaessa alttoviulu

Lisätiedot

Aaro rakastaa Inkaa tai Ullaa

Aaro rakastaa Inkaa tai Ullaa VIHJELAPPUSET C.2 I O U I O U A I O B U O O U (U O) (O U) C D I: Aaro rakastaa Inkaa. O: Aaro rakastaa Outia. U: Aaro rakastaa Ullaa. A: I U B: ( I O) U C: ((U O) (O U)) D: O Aaro rakastaa Inkaa tai Ullaa

Lisätiedot

LUKUJÄRJESTYS kevät 2007 kevätlukukausi 2.1. 31.5.2007

LUKUJÄRJESTYS kevät 2007 kevätlukukausi 2.1. 31.5.2007 FORSSAN AMMATTI INSTITUUTTI/ VKO 1 2 kello ma 1.1. ti 2.1 ke 3.1 to 4.1 pe 5.1 ma 8.1 ti 9.1 ke 10.1 to 11.1 pe 12.1 8.00 8.45 9.00 9.45 9.45 10.30 10.40 11.25 12.00 12.45 12.45 13.30 13.45 14.30 14.30

Lisätiedot

Kohina. Mittaustekniikan perusteet / luento 8. Kohina. Kohina. Kohinan mittaaminen

Kohina. Mittaustekniikan perusteet / luento 8. Kohina. Kohina. Kohinan mittaaminen Mttutkk prutt / luto 8 Koh Koh mttm Koh lttyvää trmolog Kohtyypt Mttuvhvt Kohll trkott lktro järjtlmää pot fluktutot, jok hutuu jok ltt, kompot t mtrl fykt Ku mtt pä glj, mttuk lrj (pmmä mtttv gl) määrää

Lisätiedot

Flow shop, työnvaiheketju, joustava linja, läpivirtauspaja. Kahden koneen flow shop Johnsonin algoritmi

Flow shop, työnvaiheketju, joustava linja, läpivirtauspaja. Kahden koneen flow shop Johnsonin algoritmi Flow shop önvaheeju jousava lnja läpvrauspaja Flow shopssa önvaheden järjess on sama alla uoella Kosa vahea vo edelää jono vova ö olla vaheleva ja ö vova ohaa osensa äl ö evä oha osaan puhuaan permuaaoaaaulusa

Lisätiedot

1.3 Toispuoleiset ja epäoleelliset raja-arvot

1.3 Toispuoleiset ja epäoleelliset raja-arvot . Toisuoleiset j eäoleelliset rj-rvot Rj-rvo lim f () A olemssolo edellyttää että muuttuj täytyy void lähestyä rvo kummst suust hyväsä. Jos > ii sot että lähestyy rvo oikelt ositiivisest suust. Jos ts

Lisätiedot

t P1 `UT. Kaupparek. nro Y-tunnus Hämeenlinnan. hallinto- oikeudelle. Muutoksenhakijat. 1( UiH S<

t P1 `UT. Kaupparek. nro Y-tunnus Hämeenlinnan. hallinto- oikeudelle. Muutoksenhakijat. 1( UiH S< 1(0 1 4 1 1 4 UiH 0 0 0 1 S< A S I A N A J O T O I M I S T O O S S I G U S T A F S S O N P L 2 9, Ra u h a n k a t u 2 0, 1 5 1 1 1 L a h t i P u h e l i n 0 3 / 7 8 1 8 9 6 0, G S M 0 5 0 0 / 8 4 0 5

Lisätiedot

4rrr. PYSwvYoesrÄ. 0809-cPR-1115. Tarvasjoen Teräsovi Oy Junnaronkatu 16 24100 Salo SE RTI FI KAATTI TUOTTEE N SUORITUSTASON EN 12101-2:2003

4rrr. PYSwvYoesrÄ. 0809-cPR-1115. Tarvasjoen Teräsovi Oy Junnaronkatu 16 24100 Salo SE RTI FI KAATTI TUOTTEE N SUORITUSTASON EN 12101-2:2003 4rrr VTT XPRT SRVCS Y llmeu ls r 0809 VTT XPRT SRVCS Y P 1001.02044\TT S RT KAATT TUTT SURTUSTAS PYSwvYesrÄ 0809PR1115 urpn prlmenn j neuvsn seuksen : 305/201 1 (rkennusueseus el CPR), jk n nneu mlskuun

Lisätiedot

Telecommunication engineering I A Exercise 3

Telecommunication engineering I A Exercise 3 Teleouao egeerg I 5359A xere 3 Proble elaodulaaor lohkokaavo o eey oppkrja kuvaa 3.63. Pulodulaaor ääuloa o aoagaal ja reeregaal erou d. Tää gaal kerroaa pulgeeraaor gaallla rajouke, el erouke erk elväe,

Lisätiedot

Lapsiperheiden kotipalveluiden myöntämisperusteet ja asiakasmaksut 1.1.2016 alkaen

Lapsiperheiden kotipalveluiden myöntämisperusteet ja asiakasmaksut 1.1.2016 alkaen Hallitus 267 16.12.2015 Lapsiperheiden kotipalveluiden myöntämisperusteet ja asiakasmaksut 1.1.2016 alkaen H 267 (Valmistelija: perhepalvelujohtaja Matti Heikkinen ja vastuualuepäällikkö Tarja Rossinen)

Lisätiedot

suomeksi eduskunta 2012

suomeksi eduskunta 2012 d 2012 Ed vd y 6. h 2012. Ph jh h, dj K T, d v hh j vh. Ed hh v d dj E H (d.) j vhh dj P Rv (.). T vhh j A Jh (.). Vv vj v 7. h, j v d Tj H v v vv. Tv d v S Nö yhy d 1. 2012 jh v. P E h d v. K d S E v

Lisätiedot

Helka-neiti kylvyssä

Helka-neiti kylvyssä Helkanet kylvyssä Frtz Grunbaum suom. M. A. ummnen Solo Tenor???? m Fred Raymond sov. G. Ventur 2001 Tä män täs tä p Bass Uu m g Wow uu uu uu uu uu uu uu, uu p wow wow wow wow wow wow wow, wow uu wow Mart

Lisätiedot

KAIDE KAIDE LUMON HYÖKKÄYSTIE PALOKUNNAN PPP LUMON AUKKO SP KUNTOILUTILA LUMON KATON RAJASSA AUKKO MONITOIMITILA LUMON PPP KATON RAJASSA AUKKO

KAIDE KAIDE LUMON HYÖKKÄYSTIE PALOKUNNAN PPP LUMON AUKKO SP KUNTOILUTILA LUMON KATON RAJASSA AUKKO MONITOIMITILA LUMON PPP KATON RAJASSA AUKKO 5 5 685 5 8 6 33 585 MUITI 95 OU RAUTO OY 585 77 4 3 4 98 85 345 5 6 4 4 6 4 6 6 6 4 IVL-/45 4 757 4 757 95 585 4 476 3 39 IVL-/45 IVL-/45 IVL-/45 IVL-/45 68 4 643 769 55 8 84 96 8 79 8 käyntiovi uunnittelutoimiston

Lisätiedot

SAMMONKATU SAMMONKATU JAAKON- SARVI- KATU SARVIJAAKONKATU 1: Kalevanrinteen katujen yleissuunnitelma, Liite 3 Asemapiirros 1/4

SAMMONKATU SAMMONKATU JAAKON- SARVI- KATU SARVIJAAKONKATU 1: Kalevanrinteen katujen yleissuunnitelma, Liite 3 Asemapiirros 1/4 KTOS L:\PROJEKTT_2012\1510001046 KLEVRTEE KTUJE YS\14_TULOKSET\3.KTUJE YLESSUUTELM\DWG\KLEVRE YS.DWG Tulostettu: 26.6.2013 n- JO KELLR- SR- JKO- KTU SMMOKTU PYSÄKÖT KORTTEL 4 +100,60 KSPHT 1/2 BUS (varaus)

Lisätiedot

Yhden vapausasteen värähtely - harjoitustehtäviä

Yhden vapausasteen värähtely - harjoitustehtäviä Dynaiia 1 Liie luuun 8. g 8.1 Kuvan jousi-assa syseeissä on = 10 g ja = 2,5 N/. Siiryä iaaan saaisesa asapainoaseasa lähien. luheellä = 0 s assa on saaisessa asapainoaseassaan ja sillä on nopeus 0,5 /

Lisätiedot

32 Ke 10.8. avajaiset klo 10.00 Forumilla 1. To 11.8. ro kaikki ryhmät 2

32 Ke 10.8. avajaiset klo 10.00 Forumilla 1. To 11.8. ro kaikki ryhmät 2 KALENTERI 1. JAKSO 32 Ke 10.8. avajaiset klo 10.00 Forumilla 1 To 11.8. ro kaikki ryhmät 2 Pe 12.8. tentti-info 09-ryhmät klo 11.15 3 ilm. uusintaan klo 12 mennessä 33 Ma 15.8. ilm.syksyn suul.kuulusteluihin

Lisätiedot

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 19: Usean vapausasteen systeemin liikeyhtälöiden johto Newtonin lakia käyttäen

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 19: Usean vapausasteen systeemin liikeyhtälöiden johto Newtonin lakia käyttäen 9/ VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 9: Usean vapausasteen systeemin liieyhtälöiden johto Newtonin laia äyttäen JOHDANTO Usean vapausasteen systeemillä taroitetaan meaanista systeemiä, jona liietilan uvaamiseen

Lisätiedot

LEIVOTAAN YHDESSÄ. Kuvat: Jutta Valtonen

LEIVOTAAN YHDESSÄ. Kuvat: Jutta Valtonen LEIVOTAAN YHDESSÄ Susanna Koistinen Miia Laho Kuvat: Jutta Valtonen SI-SÄL-LYS E-SI-VAL-MIS-TE-LUT... 2 PE-RUS-RE-SEP-TIT KAU-RA-KEK-SIT... 5 SUK-LAA-KEK-SIT... 7 MAR-JA-PII-RAK-KA... 9 MUF-FIN-IT...

Lisätiedot

matsku 3 JAKO- JA KERTOLASKU Tanja Manner-Raappana Nina Ågren OPETUSHALLITUS

matsku 3 JAKO- JA KERTOLASKU Tanja Manner-Raappana Nina Ågren OPETUSHALLITUS matsku 3 JAKO- JA KERTOLASKU Tanja Manner-Raappana Nina Ågren OPETUSHALLITUS MATSKU 3 Tämän kirjan omistaa: Sisällysluettelo Opetushallitus ja tekijät Opetushallitus PL 380 0031 Helsinki www.oph.fi/verkkokauppa

Lisätiedot

Oikaisu päätökseen kiinteistöjen Sirola RN:o 28:6 ja RN:o 28:24 myynnistä Vaarankylän kyläyhdistykselle

Oikaisu päätökseen kiinteistöjen Sirola RN:o 28:6 ja RN:o 28:24 myynnistä Vaarankylän kyläyhdistykselle Kunnanhallitus 46 25.02.2014 Kunnanhallitus 76 24.03.2014 Kunnanhallitus 126 13.05.2014 Oikaisu päätökseen kiinteistöjen Sirola RN:o 28:6 ja RN:o 28:24 myynnistä Vaarankylän kyläyhdistykselle 135/1/2013

Lisätiedot

Fiksu kaupunki 2013-2017. 8/2013 Reijo Kangas

Fiksu kaupunki 2013-2017. 8/2013 Reijo Kangas Fsu upun 2013-2017 8/2013 Rejo Kngs Tulevsuuden mhdollsuude eyyvä sregsss ohjelmss Tees suun lähes puole rhousesn sregsen pnopseden mun. Näyvä Teesn ohjelmss, sregsss umusvusss seä SHOK-ohjelmn Leomn globless

Lisätiedot

P S. Va r äi n. m m2 2. e a / puistossa säilyvät puut. korko muuttuu, kansi uusitaan SVK asv.

P S. Va r äi n. m m2 2. e a / puistossa säilyvät puut. korko muuttuu, kansi uusitaan SVK asv. TI E f as 8 5 5 pu ke lu pi ip iv - le / te AP 1 4 KI +8 8 +8 9 O le lem ht a ip ss uu a st ol oa ev aa rk ki ip met A L 31 6 L AP P LE IK S E T ei l y tu pu r u va liu m k u at m to äk i in u hl M 22

Lisätiedot

H 1.16 TUOTANTOTILAA A30 WC/M NEUVOTTELU H 1.24 WC/N HISSI PRH A30 A30 UO 9 VS 1 VS 1 VS 1 VS 1 VS 1 H 1.5

H 1.16 TUOTANTOTILAA A30 WC/M NEUVOTTELU H 1.24 WC/N HISSI PRH A30 A30 UO 9 VS 1 VS 1 VS 1 VS 1 VS 1 H 1.5 7 A....0 A0 +.00 /M KOPIO. ASTO. NUVOTTLU. /N. SK.9 A0 A0.0.9.8.7.. ASTO. UO 0+ v A0 TAA- A0..8.. A0. : - mm kipsilevy - 70 mm peltiranka - mm kipsilevy +.0. VS : - mm kipsilevy - 70 mm peltiranka + 0

Lisätiedot

7303045 Laaja matematiikka 2 Kevät 2005 Risto Silvennoinen

7303045 Laaja matematiikka 2 Kevät 2005 Risto Silvennoinen 7303045 Lj mtemtii 2 Kevät 2005 Risto Silveoie. Luusrjt Kos srjt ovt summie jooj, ertmme esi jooje teori. Joot Joo o mtemtii iei perustvimpi äsitteitä j se vull ohdt äärettömyys esimmäistä ert. Luulueit

Lisätiedot

MUODONMUUTOKSET. Lähtöotaksumat:

MUODONMUUTOKSET. Lähtöotaksumat: MUODONMUUTOKSET Lähöoaksuma:. Maeraal on sorooppsa ja homogeensa. Hooken lak on vomassa (fyskaalnen lneaarsuus) 3. Bernoulln hypoees on vomassa (eknnen avuuseora) 4. Muodonmuuokse ova nn penä rakeneen

Lisätiedot

omakotitontit omakotitontit Saaristokaupungin Pirttiniemessä

omakotitontit omakotitontit Saaristokaupungin Pirttiniemessä KUOPON KAUPUNK Maaoaisuuden hallintapalvelut Tarjousten Tarjousten perusteella perusteella yytävät yytävät oakotitontit oakotitontit Saaristokaupungin Pirttinieessä Tarjousten Tarjousten jättöaika jättöaika

Lisätiedot

Oikaisuvaatimus toimenpideluvasta 15-391-T / Marttala Jyrki ja Marianne (laiturin rakentaminen)

Oikaisuvaatimus toimenpideluvasta 15-391-T / Marttala Jyrki ja Marianne (laiturin rakentaminen) Ympäristölautakunta 80 10.05.2016 Oikaisuvaatimus toimenpideluvasta 15-391-T / Marttala Jyrki ja Marianne (laiturin rakentaminen) 100/53.531/2016 YMPLTK 10.05.2016 80 Lupainsinööri Pirkko Ollila HAKIJA

Lisätiedot

TEOLOGIAN YLIOPPILAIDEN TIEDEKUNTAYHDISTYKSEN JULKAISU VUODESTA 1853 4/2012

TEOLOGIAN YLIOPPILAIDEN TIEDEKUNTAYHDISTYKSEN JULKAISU VUODESTA 1853 4/2012 TEOLOGIAN YLIOPPILAIDEN TIEDEKUNTAYHDISTYKSEN JULKAISU VUODESTA 1853 4/2012 P 4 V 5 P 6 L 7 A H g 10 K 12 N ö ( ) 15 T,, 16 A3 - N 20 Dg! 18 R 21 E 19 K: K R 22 R 23 L - Hd R, Sf L, I V A V K - Sf L K

Lisätiedot

Kaupunginhallitus Kaupunginhallitus Kaupunginhallitus Kaupunginhallitus

Kaupunginhallitus Kaupunginhallitus Kaupunginhallitus Kaupunginhallitus Kaupunginhallitus 14 08.03.2010 Kaupunginhallitus 11 23.02.2015 Kaupunginhallitus 6 04.04.2016 Kaupunginhallitus 9 02.10.2017 Paikallinen virka- ja työehtosopimus JHL ry 638:n luottamusmiesten lukumäärästä

Lisätiedot

MASKEERAUS: KOSMETOLOGIOPISKELIJAT LAURA YLITALO, KAROLIINA SIRPELÄ, MERVI SARJANOJA VALKEAKOSKEN AMMATTI- JA AIKUISOPISTO KUVAT: JYRKI LUUKKONEN

MASKEERAUS: KOSMETOLOGIOPISKELIJAT LAURA YLITALO, KAROLIINA SIRPELÄ, MERVI SARJANOJA VALKEAKOSKEN AMMATTI- JA AIKUISOPISTO KUVAT: JYRKI LUUKKONEN g k W H C MASKEERAUS: KOSMETOLOGIOPISKELIJAT LAURA YLITALO, KAROLIINA SIRPELÄ, MERVI SARJANOJA VALKEAKOSKEN AMMATTI- JA AIKUISOPISTO KUVAT: JYRKI LUUKKONEN EDUNVALVONTAA ASENTEELLA www.u.f / www..f TUOTANTOVASTAAVA

Lisätiedot

A-SI-A-KAS ON TOI-MIN-TAM-ME LÄH-TÖ-KOH-TA. 1 A-SI-A-KAS TIE-TÄ KÄYT-TÄÄ - TAIK-KA PA-PE-REI-TA TÄYT-TÄÄ.

A-SI-A-KAS ON TOI-MIN-TAM-ME LÄH-TÖ-KOH-TA. 1 A-SI-A-KAS TIE-TÄ KÄYT-TÄÄ - TAIK-KA PA-PE-REI-TA TÄYT-TÄÄ. TIEHALLINTO OTJEH/J/ Tmi,,kjjwv Kirjasto Asiakkuusaapinen on tehty havainnoltistamaan Tiehallinnon johtokunnassa 30.9.2002 hyväksyttyä asiakkuusstrategiaa. Aapista ovat työstäneet Outi Ryyppö, Otti Haavisto,

Lisätiedot

Kaupunginhallitus 397 27.10.2014 Kaupunginvaltuusto 113 10.11.2014. Maakauppa Asuntilassa ja Kirkonseudulla / Laatu RN:o 1:422 541/52.

Kaupunginhallitus 397 27.10.2014 Kaupunginvaltuusto 113 10.11.2014. Maakauppa Asuntilassa ja Kirkonseudulla / Laatu RN:o 1:422 541/52. Kaupunginhallitus 397 27.10.2014 Kaupunginvaltuusto 113 10.11.2014 Maakauppa Asuntilassa ja Kirkonseudulla / Laatu RN:o 1:422 541/52.521/2014 KAUPHALL 27.10.2014 397 Kaavoitusinsinööri Seppo Reiskanen

Lisätiedot

matsku 2 YHTEEN- JA VÄHENNYSLASKU Tanja Manner-Raappana Nina Ågren OPETUSHALLITUS

matsku 2 YHTEEN- JA VÄHENNYSLASKU Tanja Manner-Raappana Nina Ågren OPETUSHALLITUS matsku 2 HTEEN- JA VÄHENNSLASKU Tanja Manner-Raappana Nina Ågren OPETUSHALLITUS MATSKU 2 Tämän kirjan omistaa: Sisällysluettelo 0 h-tä suu-ri h-tä suu-ri htä suuri 4 1 h-teen-las-ku 0 5 Mi-tä puut-tuu?

Lisätiedot

TEHTÄVÄKORI Monisteita matikkaan. Riikka Mononen

TEHTÄVÄKORI Monisteita matikkaan. Riikka Mononen ---------------------------------------- TEHTÄVÄKORI Monisteita matikkaan Riikka Mononen ---------------------------------------- Tehtäväkori 2016 TEHTÄVÄKORI Monisteita matikkaan -materiaali on kokoelma

Lisätiedot

Kunnanhallitus 143 20.05.2013 Kunnanhallitus 182 05.08.2013 OULUN AMMATTIKORKEAKOULUN OMISTUS 613/053/2013

Kunnanhallitus 143 20.05.2013 Kunnanhallitus 182 05.08.2013 OULUN AMMATTIKORKEAKOULUN OMISTUS 613/053/2013 Kunnanhallitus 143 20.05.2013 Kunnanhallitus 182 05.08.2013 OULUN AMMATTIKORKEAKOULUN OMISTUS 613/053/2013 KHALL 143 Valmistelu: hallintojohtaja Eeva Vanhanen, p. 050 356 6427 Oulun kaupunki, Oulun seudun

Lisätiedot

> 40 db > 45 db > 50 db > 55 db > 60 db > 65 db > 70 db > 75 db

> 40 db > 45 db > 50 db > 55 db > 60 db > 65 db > 70 db > 75 db Pet jr t Kvm Kr Hyyr yl Sr m Hm Ko e o LIITE.. Mtede melelvty 0 Yömelto (etore: m) Ortmp Petmo Immo Kop Rto Tehr Rö Voe Lepelto Pr Ptlh Rm Kymht Netytem Vroj Prorp Sem Rto Tlllo Vtter Sotmp It-Sto M Korvet

Lisätiedot

VAKIOVARUSTEET SUOMESSA NISSAN ALMERA

VAKIOVARUSTEET SUOMESSA NISSAN ALMERA VAKIOVARUSTEET SUOMESSA NISSAN ALMERA r Spor Luury Allsr Sens Tekn Acen Sens Luury käyninopeusmiri öljynpinemiri öljynlämpömiri öljymäärän miri ulkolämpömiri sisälämpömiri kksoisrippimiri loudellisuusmiri

Lisätiedot

Työllistymistä edistävän monialaisen yhteispalvelun (TYP) yhteistyösopimus

Työllistymistä edistävän monialaisen yhteispalvelun (TYP) yhteistyösopimus Kunnanhallitus 305 27.11.2014 Kunnanhallitus 151 10.06.2015 Kunnanhallitus 19 28.01.2016 Työllistymistä edistävän monialaisen yhteispalvelun (TYP) yhteistyösopimus 143/00.04.01/2014 KH 27.11.2014 305 Työ-

Lisätiedot

Laukaan kunta Kunnanhallitus PL LAUKAA

Laukaan kunta Kunnanhallitus PL LAUKAA Pvm Elinkeino-, liikenne- ja ympäristökeskus 17-02 2017 Käsitelty Arkistointi Laukaan kunta Kunnanhallitus PL 6 41341 LAUKAA Lausuntopyyntö Laukaan kirkonkylän asemakaavan muutoksesta ja osittaisesta kumoamisesta;

Lisätiedot

tutuiks k äy t tö ö n kilpailuvu

tutuiks k äy t tö ö n kilpailuvu SAKU : d h 012 1 / 2 d : SAKU g 4 jj 10 U ö ö 14 K d v S Sg 4 Pj 3 SAKU : g 4 Kv d v 6 SAKU jjj 8 U jj 10 SAKU 11 Kv 6 Hvv h 12 K 14 H 16 T 18 V 20 Jjj 8 Khd 21 T 22 Yhd 23 ACTION! SAKU : dh Jj: S - j

Lisätiedot

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 24: Usean vapausasteen vaimenematon ominaisvärähtely osa 2

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 24: Usean vapausasteen vaimenematon ominaisvärähtely osa 2 / ÄRÄHELYMEKANIIKKA SESSIO : Usea vapausastee vaeeato oasvärähtely osa MONINKERAISE OMINAISAAJUUDE Sesso MS oreeratu oasuodo { lasetaeetelässä oletett, että o ysertae oasulataauus. arastellaa velä tapausta,

Lisätiedot

Kasvatus- ja opetuslautakunta Perusopetuksen koulun hyvinvointiprofiili

Kasvatus- ja opetuslautakunta Perusopetuksen koulun hyvinvointiprofiili Kasvatus- ja opetuslautakunta 53 11.08.2014 Perusopetuksen koulun hyvinvointiprofiili KOLA 53 Valmistelija / lisätiedot: Perusopetusjohtaja Mari Routti, puh. 040 837 2646 etunimi.sukunimi@lappeenranta.fi

Lisätiedot

suomeksi eduskunta 2013

suomeksi eduskunta 2013 d 213 Ed vd y 4. 213. Ed v d E H (d.) j v P Rv (.). T v j A J (.). Vd 213 vv vj v 5., j v 212 v v d S Nö v vv. Vv v y 12. 213 j. K Jy K (.) jj T S (.) j J S (.) db. Ojj vv v - - j vyv-d,, d d d. K j db,

Lisätiedot

1.1. Laske taskulaskimella seuraavan lausekkeen arvo ja anna tulos kolmen numeron tarkkuudella: tan 60,0 = 2,950... 2,95

1.1. Laske taskulaskimella seuraavan lausekkeen arvo ja anna tulos kolmen numeron tarkkuudella: tan 60,0 = 2,950... 2,95 9..008 (9). Lskime käyttö.. Lske tskulskimell seurv lusekkee rvo j tulos kolme umero trkkuudell: 4 + 7 t 60,0 + Rtkisu: 4 + 7 =,950...,95 t 60,0 + Huom: Lskimiss o yleesä kolme eri kulmyksikköjärjestelmää:

Lisätiedot

LIGNIININ RAKENNE JA OMINAISUUDET

LIGNIININ RAKENNE JA OMINAISUUDET 16006 LIGNIININ RAKENNE JA INAISUUDET Hlatomen nmeämnen γ 16006 6 α 1 β 5 3 4 e Lgnnn prekursort (monomeert) Lgnnn bosyntees e e e Peroksdaasn ja vetyperoksdn läsnäollessa prekursorsta muodostuu resonanssstablotu

Lisätiedot

Ohjeet opettajalle. Tervetuloa Apilatielle!

Ohjeet opettajalle. Tervetuloa Apilatielle! Ohjeet opettajalle Vihjeitä opettajalle koulun tutustumispäivään Esiopetuksen oppilaille koulun tutustumispäivä on tärkeä, vaikka esiopetuspaikka sijaitsisi samassa pihapiirissä koulun kanssa. Lähes kaikkia

Lisätiedot

Eksponentti- ja logaritmiyhtälö

Eksponentti- ja logaritmiyhtälö Esponentti- ja logaritmiyhtälö Esponenttifuntio Oloon a 1 positiivinen reaaliluu. Reaalifuntiota f() = a nimitetään esponenttifuntiosi ja luua a sen antaluvusi. Jos a > 1, niin esponenttifuntio f : R R,

Lisätiedot

JLP:n käyttämättömät mahdollisuudet. Juha Lappi

JLP:n käyttämättömät mahdollisuudet. Juha Lappi JLP:n äyämäömä mahdollisuude Juha Lappi LP ehävä p z = a x + b z 0 Max or Min (.) 0 0 = = subjec o he following consrains: c a x + b z C, =,, q p q K r (.2) = = m n i ij K (.3) i= j= ij x xw= 0, =,, p

Lisätiedot

(x) (tasaisesti suppeneva sarja)

(x) (tasaisesti suppeneva sarja) 6.3 MATEMAATTISET OPERAATIOT SARJOIE Jos srjss o äärellie äärä erejä, void derivoii i iegroii suori huole ereiäi. Ääreöä srj puksess ereiäi operoii o slliu, jos srj suppeee sisesi. Esi. Trksell ääreöä

Lisätiedot

Ulkoisen%mikrofonin%kytkemisestä%on%tietoja%kohdassa%Aiheeseen%liittyviä%tietoja.% Sisäisen)tai)MIC3liitäntään)kytketyn)ulkoisen)mikrofonin)käyttö)

Ulkoisen%mikrofonin%kytkemisestä%on%tietoja%kohdassa%Aiheeseen%liittyviä%tietoja.% Sisäisen)tai)MIC3liitäntään)kytketyn)ulkoisen)mikrofonin)käyttö) CANONXF100 ÄÄNITYKSESTÄ) VideokamerassaonkaksikanavainenlineaarinenPCM9äänentallennusja9toisto48kHz:n näytteenottotaajuuttakäyttäen.voittallentaaääntäkäyttämälläsisäistämikrofonia,valinnaistaulkoista mikrofonia(xlr9taimic9liitäntä)tailinjatuloa(xlr9liitäntä).voitvalitaäänitulonerikseenkanaville1

Lisätiedot

KALA 1.3.2010, Asia 52,, Liite 2.3. Varisto, Martinkyläntien meluselvitys välillä Vihdintie - Riihimiehentie Vantaan kaupunki

KALA 1.3.2010, Asia 52,, Liite 2.3. Varisto, Martinkyläntien meluselvitys välillä Vihdintie - Riihimiehentie Vantaan kaupunki KALA 1.3.2010, Asia 52,, Liie 2.3 Variso, Marinylänien eluselviys välillä Vihdinie - Riihiiehenie Vanaan aupuni Variso, Marinylänien eluselviys välillä Vihdinie Riihiiehenie, Vanaa 2(11) Meluselviys Vanaan

Lisätiedot

Valtuustoaloite yksityisteiden saattamisesta tasa-arvoiseen asemaan

Valtuustoaloite yksityisteiden saattamisesta tasa-arvoiseen asemaan Kaupunginvaltuusto 142 12.12.2013 Kaupunginhallitus 19 13.01.2014 Tekninen lautakunta 12 29.01.2014 Kaupunginhallitus 66 10.02.2014 Tekninen lautakunta 51 27.03.2014 Kaupunginhallitus 170 07.04.2014 Kaupunginvaltuusto

Lisätiedot

9. Jakojärjestelmät. Sisältö. Puhdas jakojärjestelmä. Yksinkertainen liikenneteoreettinen malli

9. Jakojärjestelmät. Sisältö. Puhdas jakojärjestelmä. Yksinkertainen liikenneteoreettinen malli Ssältö Kertausta: ykskertae lkeeteoreette mall M/M/-PS asakasta palvelja asakaspakkaa M/M/-PS asakasta palveljaa asakaspakkaa Sovellus elastse datalketee malltamsee vuotasolla M/M//k/k-PS k asakasta palvelja

Lisätiedot

Voutila ASEMAKAAVAN SELOSTUS. 2519 Dnro 788/2015. Hongistonkuja Asemakaavan muutos 25. kaup. osa, Kortteli 74, tontti 3 ja katualue

Voutila ASEMAKAAVAN SELOSTUS. 2519 Dnro 788/2015. Hongistonkuja Asemakaavan muutos 25. kaup. osa, Kortteli 74, tontti 3 ja katualue SEMV SESS 59 Dnro 788/5 Vouil Hongisonuj semvn muuos 5 up os, oreli 74, oni 3 j ulue iljjohj äivi Slorn Vireille ulo 35 Yhdysunluun 5 Yhdysunluun 75 invoiminen SSYSEE ERS- J SEED 3 v-lueen sijini 3 vn

Lisätiedot

OTT-S99 TESTAUSLOMAKE 1(22) Käyttäjää (tunnusta) ei saa olla kannassa

OTT-S99 TESTAUSLOMAKE 1(22) Käyttäjää (tunnusta) ei saa olla kannassa OTT-S99 TESTAUSLOMAKE 1(22) Rekisteröityminen R1 Kannan pohjustus Käyttäjää (tunnusta) ei saa olla kannassa Tunnus Opiskelija Nimi Mikko Matemaatikko Osoite Matikkakuja 1 Postinro 00500 Postiosoite Helsinki

Lisätiedot

Miten Lightroom toimii?

Miten Lightroom toimii? Miten Lightroom toimii? Kuvien tuominen (import) USB-HDD HDD (c-asema) IMG HDD (esim. F-asema) Kuvat tuodaan kamerasta, muistikortilta, CD/DVD-levyltä, muistikortilta tms. Kuvat kopioidaan joltain medialta

Lisätiedot

Asia kaspa Ia utekysely 20L7. Maaseutuhallinnon Keuruun yhteistoiminta-alue

Asia kaspa Ia utekysely 20L7. Maaseutuhallinnon Keuruun yhteistoiminta-alue Asia kaspa Ia utekysely 20L7 Maaseutuhallinnon Keuruun yhteistoiminta-alue Vasta us-%oja jakauma Vastaus-% 25,7 yo Sdhkoinen 22,7 % Paperiset 36,8 % Jdmsd Keuruu Kuhmoinen Multia Petiijiivesi Ruovesi MdnttS-Vilppula

Lisätiedot

Hankittavia palveluita ovat: A. Ammatillinen tukihenkilötyö B. Perhetyö C. Tehostettu perhetyö. Ammatillinen tukihenkilötyö (27 tarjousta)

Hankittavia palveluita ovat: A. Ammatillinen tukihenkilötyö B. Perhetyö C. Tehostettu perhetyö. Ammatillinen tukihenkilötyö (27 tarjousta) Yhtymähallitus 54 30.08.2016 Ammatillisen tukihenkilötyön, perhetyön ja tehostetun perhetyön hankinta 40/05.02.09/2016 Yhtymähallitus 54 Sosiaalihuollon ja lastensuojelun avohuollon ja jälkihuollon tukitoimet

Lisätiedot

NUMMELAN CITYMARKETIN LAAJENNUKSEN LIIKENTEELLISET VAIKUTUKSET

NUMMELAN CITYMARKETIN LAAJENNUKSEN LIIKENTEELLISET VAIKUTUKSET T UMM TYMKT UKS KTST VKUTUKST ähtöohdat uelan ityaret laajenee noin errosneliöetrin uudella liietilalla aajennus johtaa uutosiin pysäöinnin järjestelyissä Uusia pysäöintipaioja ei uitenaan tule uin yenunta

Lisätiedot

Kokkolan Satama / yhtiöittäminen

Kokkolan Satama / yhtiöittäminen Kaupunginhallitus 546 10.11.2014 Kaupunginvaltuusto 90 17.11.2014 Kokkolan Satama / yhtiöittäminen 639/00/01/00/2010 KH 546 Kaupunginvaltuusto on 29.9.2014 ( 73) liikelaitos Kokkolan Sa taman osalta hyväksynyt

Lisätiedot

Vektori. 1.1 Peruskäsitteitä. 1. a) a s

Vektori. 1.1 Peruskäsitteitä. 1. a) a s Veo. Peuäeä. Veo d. BC AD CD BA AB. Veo. l, d h e h d h Veo. uuu on, m/. Veon puu: Veon puu: v Veo. α nα α,89... α β α n β β,... Veoen välnen ulm on ulmn β uplemenulm. α 8 - β,. Veo 8. Seään veo lmn m

Lisätiedot