FUNKTION KUVAAJAN PIIRTÄMINEN

Transkriptio

1 FUNKTION KUVAAJAN PIIRTÄMINEN Saat kuvapohjan tai Insert/Graph/X-Y-POT. Kuvapohjassa on kuusi paikanvaraaja: vaaka-akselin keskellä muuttuja ja päissä minimi- ja maksimiarvot pstakselin keskellä funktion nimi tai kirjoitettu lauseke ja päissä minimi- ja maksimiarvot Merkitse muuttujaksi ja kirjoita funktio +-. isää sopivat minimi ja maksimiarvot. Pääset muokkaamaan kuvaa muokkausvalikosta kaksoisnäpättämällä kuvan päältä hiiren kakkosnäppäimen kautta kättäen format-valikkoa Muokkaa kuvaaja viereisen kuvan mukaiseksi. HOX! Kätä- näppäin on kättökelpoinen! isää lopuksi vaaka- ja pstviivat kättäen Format-valikon Show markers-kohtaa, jolloin akselille tulee kaksi paikanvaraajaa. + paraabeli h Viivat voit määritellä mös muuttujan avulla. h Kuvaajaa piirtäessäsi voit mös määrittää valmiiksi piirrosalueen määrittelemällä muuttujan. 7, muuttuja := Askelpituus on tässä. radiaania. Siis funktion lasketaan. välein. f ( ) := sin( ) f( ) Muuta läpuolella muuttujamäärittelssä askelväliksi (=ksi). Selitä miksi kuvaaja muuttui "epäselväksi". OAMK/Tekniikka/RAT9

2 Samassa kuvassa voi olla useamman funktion kuvaaja (ma 6). Funktiot erotetaan pilkulla. :=, sin( ) cos( ) isää pilkulla erottaen muuttujaksi ja muuta jälkimmäisen funktion muuttuja :ksi. HUOM! Muutujien pitää olla samassa järjestksessä vaaka- että pst-akselilla. Selitä miksi toisen kärän pituus muuttui! Paloittain määritelt funktio määritellään Ohjelmointi-palettia kättäen. Määritteln jälkeen valitse ohjelmointi- paletista Add line, jolloin saat kaksi paikanvaraajaa ja "ohjelmointi"-viivan. HUOM! Kun haluat lisärivejä, on oltava koko edellinen rivi aktiivisena (huomioi aluemerkintä) ab ( ) := b if b. 4 3 b if. < b 4. otherwise a( b) b OAMK/Tekniikka/RAT9

3 YHTÄÖN RATKAISEMINEN. Polnomihtälön voi ratkaista hakemalla vastaavan funktion nollakohdat polroots funktiolla. Ratkaistaan htälö z 3 +z+= Smbolic-paletista saat polnomin kerroinmatriisin, jossa on polnomin kertoimet vakiosta alkaen eli kasvavan eksponentin mukaan. Kopioi kerroinmatriisi ja määrittele se muuttujaksi v. Vaihtoehtoisesti olisit voinut määritellä muuttujan v suoraan matriisiksi. Kirjoita polroots funktio tai hae funktioista. Siis htälöllä on ksi reaalinenratkaisu. z 3 + z + coeffs v := v := z 3 + z + coeffs polroots( v) = j j. Smbolics-valikosta variable solve-komennolla Kirjoita htälö kättäen Boolean =-merkkiä. Vie kohdistin jonkun muuttujan kohdalle. Valitse Smbolics/Variable/Solve + = 4 Vastauksen voit kopioida ja määritellä tietksi muuttujaksi := + OAMK/Tekniikka/RAT9 3

4 3. Root-funktion avulla Toiminto on verrattavissa laskimen SOVE-toimintoon. Eli on tiedettävä ratkaisujen määrä ja annettava rite. e = 4 Muokataan hälö muotoon, jossa =-merkin toisella puolella on nolla ja kuvaajaa kättäen haetaan likimääräiset ratkaisut (-kohdat). Vaihtoehtoisesti piirrä =-merkin molemmisella puolella olevien funktioiden kuvaajat: leikkauskohdista saat likimääräiset ratkaisut. e e Määritetään ensin rite ja kätetään root-funktiota. Voit kirjoittaa root funktion tai poimia funktioista. := root e 4 +, := ( ) =.5 ( ) =.965 root e 4 +, 4. Given-Find-lohkon avulla :=.5 Tässäkin on annettava alkuarvaus, joka on oltava ennen lohkon avausta: Given Given e = 4 := Find( ) =.965 Tarkistus: e =.4 4 =.4 OAMK/Tekniikka/RAT9 4

5 YHTÄÖRYHMÄN RATKAISEMINEN GIVEN-FIND-MENETTEYÄ KÄYTTÄEN Asetetaan ensiksi alkuarvot: := := z := Useimmiten alkuarvot voi valita mielivaltaisesti. Given z = + z = + 3z = Given lohkoon sötetään htälöt jokainen omaan matematiikka alueeseen. Yhtäsuuruusmerkkinä on oltava Boolen = merkki. z := Find(,, z) Vaihtoehtoisesti olisi voinut kirjoittaa vain Find(,,z)= z = Mutta jos määrittelet kuten vieressä, niin voit kättää ksittäisiä muuttujia esim: = Muuta alkuarvoja (esim :=). SEITÄ! YHTÄÖN AGEBRAINEN RATKAISEMINEN A = r + C Smbolics-valikosta variable solve-komennolla saat ratkaistua valitun muuttujan. A C A C ra (, C, ) := A C Kopioidaan (haluttu) ratkaisu ja määritellään funktio r sekä tunnetut arvot ja tulostetaan r. := 9 A := 6 C := ra (, C, ) =.5 OAMK/Tekniikka/RAT9 5