PERUSLASKUJA. Kirjoita muuten sama, mutta ota välilyönti 4:n jälkeen 3/4 +5^2 3

Transkriptio

1 PERUSLASKUJA Matemaattisten lausekkeiden syöttäminen: Kirjoita ilman välilyöntejä 3/+^ 3 Kirjoita muuten sama, mutta ota välilyönti :n jälkeen 3/ +^ 3 Liiku matematiikka alueella nuolinäppäimin. Kokeile myös välilyöntiä. Huomioi aluemerkintä! Operaattorin (laskutoimitusmerkki) jälkeen ilmaantuu paikanvaraaja, joka on täytettävä. Edellinen operaattori (esim. jakaja) on voimassa niin kauan kuin tulee uusi, vahvempi (jakajan yhteenlasku ei ole jakolaskua vahvempi) operaattori tai välilyönti, joka "sulkee" operaattorin. Aktivoitaessa operaattori sulkee sisäänsä kaikki siihen liittyvät osat. Kirjoita alla olaevat kolme lauseketta ILMAN sulkeita. Aluemerkintää apuna käyttäen päättele, missä kohdin kirjaat potenssit. y ( y ) y Kirjoita lauseke: 3a y a. Kopioi edellinen lauseke ja muokkaa muotoon: * seuraa aluemerkintää * muista välilyönti näppäin 3 y a y ( a ). Napauta hiirellä eri kohdista laskua ja käytä välilyöntiä. OAMK/Tekniikan yksikkö/rat SYKSY

2 Matemaattisten lausekkeiden arvojen laskeminen: MathCadilla voi laskea lausekkeiden arvoja kirjoittamalla lausekkeen perään tavallisen yhtäsuuruusmerkin: 3 e Matematiikka-alueella on operaattorin tai tuloksen jälkeen paikanvaraajana tumma neliö. Siihen voidaan lisätä yleinen yksikkö esim %..9 % Siis EI näin : %. Muuttujat: MCAD:ssa on neljä on-merkkiä: Sijoitus eli määrittely eli lokaalinen = merkki Näppäimistöltä : -merkki Laskenta = merkki = Boolen = merkki (ehto = merkki) Globaali = merkki Siirrä yksitellen kehyksiä toistensa väliin: selitä mitä tapahtuu. MCAD laskee ylhäältä alas ja vasemmalta oikealle. Muuttujan määrittely on oltava ylempänä tai samalla rivillä vasemmalla ennen muuttujan käyttöä. Poikkeuksen muodostavat ns. globaalit muuttujat, jotka määritellään globaalia yhtäsuuruusmerkkiä käyttäen. Kun MCAD-dokumentti avataan, niin ohjelma läpikäy sen ylhäältä alas. Globaalilla on-merkillä määritellyt muuttujat lasketaan ensin. Sen jälkeen dokumentti käydään uudestaan läpi ja lasketaan lokaalien muuttujien arvot. Oleellista on, että globaalien muuttujien arvot ovat voimassa koko dokumentissa. Tämä ominaisuus on hyvä esim. yksiköiden yhteydessä. MCAD:ssa muuttujan nimen on alettava englannin kielen kirjaimella a.. z tai A..Z. Lisäksi muuttujien nimissä voi esiintyä kirjaimia ja joitakin erikoismerkkejä. Isot ja pienet kirjaimet tarkoittavat eri muuttujaa. Yleensä varattuja sanoja ei kannata käyttää muuttujien niminä. Esim. versiossa. varattujen sanojen alle tulee vihreä aaltoviiva. Esim tulostaessa varoitukset voi poistaa Tools/Preferences/Warnings OAMK/Tekniikan yksikkö/rat SYKSY

3 Määrittele muuttujat a, b ja c sekä tulosta muuttuja c. a 6 b 8 c a b c Siirrä edellä a, b, ja c matematiikka kehyksiä erikseen yksi kerrallaan ylös, alas, oikealle, vasemmalle: huomaa järjestyksen merkitys. Huomaa: ohjelma värjää virheellisen kohdan punaisella ja kertoo virheen. Käyttäen FORMAT/Align Regions sijoita yo. kehykset samalle riville. Kirjoitettaessa samalle riville matematiikka alueita, liikkumiseen voi käyttää "nuoli"-näppäintä. Kokeile seuraavassa. Muuttujan alaindeksi: Muuttujan nimeen saadaan alaindeksi, ns. kirjallinen indeksi eli literaalinen indeksi, kirjoittamalla piste ennen alaindeksiä: t. t min t 6min t t t t time Muuttujan tulosteen yksikön esitysmuotoon vaikuttavat asetukset. Jos valikossa Tools/Worksheet_Options/Dimensions on päällä Display Dimensions, niin yksiköt tulostuvat SI-järjestelmän perusyksiköiden nimillä kuten yllä "time". Jollei valinta ole päällä, yksikkö tulostuu SI-järjestelmän perusyksikkönä (aika sekunteina). Merkitse t:n tuloksen paikanvaraajaan (musta neliö, kun matematiikka alue on aktiivisena) yksiköksi sekuntti (s)/(sec) tai minuutti (min) tai tunti (hr). Muuta t :n yksikkö sekunneiksi. VINKKI: Jos epäilet kirjaimen olevan käytössä tai "varattu", niin tulosta kirjain. Jos jotain tulostuu, kirjaimelle on varattu jokin käyttö. Esim. V length mass chargetime 3 l 3 length 3 m length h a 6 OAMK/Tekniikan yksikkö/rat 3 SYKSY

4 Taulukkomuuttuja: Muuttujalle voidaan antaa useampia arvoja tasavälein: Kirjoita määrittely :,.;. Voit käyttää ;- merkin tilalla matriisipaletista löytyvää m..n työkalua..3. Arvot saat näkyviin kirjoittamalla = siis tulosta muuttuja Muuta taulukkomuuttuja muotoon,... Muuta taulukkomuuttuja muotoon.,... Miksei viimeisen muuttujan arvo ole? Tällöin muuttujasta tulee taulukkomuuttuja. Näin voidaan esimerkiksi määrittää funktion arvoja tasavälisissä pisteissä: f ( ) Tulosta, f() sekä laske 3+ Saat tulosteet erinäköisenä (muunnoksiin vinkit alla) 3 f ( ) Yksittäisen tulosteen muotoa muokattaessa valitse ko. tuloste aktiiviseksi. Valikosta: Format/Result päästään muokkaamaan mm. * desimaalien määrää * taulukkomuuttujan ulkoasu Jollei tietty tuloste ollut valittuna vaihtaa ohjelmaa koko dokumenttiin ko näyttöasetuksen ja muuttaa "omavaltaisesti" olemassa olevia tulosteita sekä pitää laitetun asetuksen voimassa merkatusta kohdasta eteenpäin. Hiiren kaksoisnäppäimellä voidaan valita tulosteen sijainti (Alignment). OAMK/Tekniikan yksikkö/rat SYKSY

5 Indeksoitu muuttuja (=vektori): Tavallisten ja taulukkomuuttujien lisäksi käytetään indeksoituja muuttujia: i tai i i Kirjoita [i : tai valitse matriisipaletista. Erota muuttujat pilkulla, ohjelma tekee taulukon. HUOM! Indeksoitu muuttuja on ERI ASIA kuin alaindeksi. Samassa dokumentissa ei kannata käyttää molempia! Kirjoita: [3=.3= ja tulosta i ja 3 Miksi? 3 Indeksoitu muuttuja on itseasiassa vektori. Yllä jäsenet on nimetty. Kun käytetään vektoreita, niin sisäänrakennetulla muuttujalla ORIGIN määritetään, mikä on indeksoidun muuttujan. alkion indeksi. Oletusarvo on, joten vektorin jäsenet numeroituvat nollasta alkaen. i Käytä matriisipalettia. v u 3 v u 3 v u vu v u Miksei MATHCAD osaa TÄSSÄ laskea ristituloa? LUE virheilmoitus! Korjaa tilanne siten, että vektori ei muutu. v u 3 v u OAMK/Tekniikan yksikkö/rat SYKSY

6 Symbolinen laskenta: Mathcad on varsinaisesti kehitetty numeeriseen laskentaan. Uusimmissa versioissa on lisätty symbolista laskentaa (esim. sieventämisessä on puutteita), jonka operaattori on nuoli- merkki (kokeile molempia nuolia) Evaluation-paletissa (tai symbolipaletissa). k k k kl m al km Miksi? klm klm al l d dz 3z 6z Miksi? ln( z) dz z( ln( z) ) A da A lne π ln e π Mikä on sievennetty muoto? Sinulla on nyt useamman sivun Mathcad-dokumentti. Kokeile näppäimiä [Page Up] ja [Page Down] yksistään ja [shift] näppäimen kanssa. Huomaa ero. Kokeile [Home] ja [End] näppäimiä yksistään ja [Ctrl] näppäimen kanssa. Napauta View/Regions päälle kokeile [Home], [END] -näppäimiä. Kotitehtävä Olennaiset kysymykset:. Milloin näppäimistöltä painettu = -merkki "tulostuu" a) = -merkiksi b) : = -merkiksi. Mitkä/minkä yhtäsuuruusmerkit/n voisi nimetä a) tulostus yhtäsuuruusmerkiksi b) syöttö yhtäsuuruusmerkiksi 3. Milloin kirjain alleviivautuu siksakatulla vihreällä?. Miksi yllä on kolme kpl vihreitä alleviivauksia?. Kun haluat muuttujaan alaindeksin, mikset voi käyttää matriisipalettia? OAMK/Tekniikan yksikkö/rat 6 SYKSY