10. VAKIOLÄMPÖTILASSA JA VAKIOPAINEESSA TAPAHTUVAN PROSESSIN MINIMI- JA MAKSIMI-TYÖMÄÄRÄ

Koko: px

Aloita esitys sivulta:

Download "10. VAKIOLÄMPÖTILASSA JA VAKIOPAINEESSA TAPAHTUVAN PROSESSIN MINIMI- JA MAKSIMI-TYÖMÄÄRÄ"

Sanna-Kaisa Penttilä
6 vuotta sitten
Katselukertoja:

1 32 0. VAKIOLÄMPÖTILASSA JA VAKIOPAINEESSA TAPAHTUVAN PROSESSIN MINIMI- JA MAKSIMI-TYÖMÄÄRÄ 0. M- j kstyö Trkstell vkoläpötlss j vkopeess tphtuv prosess P:A f B. Terodyk esäe pääsäätö o D U = Q(P) - W(P), (0.) ssä sorselle prosesslle W (P) = p { DV + W 2 (P 3 ) uu vkope psutty ö ess työ (0.2) Tosest pääsääöstä sd läpötlss T tphtuvlle soterselle prosesslle Q(P) D S. (0.3) T Yhdstäällä yhtälöt (0.)-(0.3) sd DU + W D S, T jost edellee W -( DU - TDS) (0.4) Gs eerg äärtelästä G H-TS U+pV-TS sd soterselle ( D T = 0 ), sorselle ( D p = 0 ) prosesslle G(B) Yhtälöstä (0.4) j (0.5) seur - G(A) = DG = DU - TDS. (0.5) W G(A) - G(B) (0.6) Merktää systee ypärstöö tekeää ettotyötä W = W (pos luke psuttyö) j ypärstö systee tekeää ettotyötä W = -W (pos luke psuttyö). Yhtälöstä (0.6) sd out

2 33 W out G(A) - G(B) W G(B) - G(A) (0.7) (0.8) Mkstyö jok sotersestä, sorsest prosessst vod sd o ss yhtälö (0.7) uk W = G(A) - G(B) (0.9) j työ jok o trvt soterse, sorse prosess suorttsee o puolest yhtälö (0.8) uk W = G(B) - G(A) (0.0) 0.2 Eserkk työ äärttäsestä tslusprosessss Trkstell kokreettsuude vuoks eserkkä tsluksee trvttv teoreettse eerg el työäärä äärttästä, ku prosess tphtuu vkoläpötlss j vkopeess. Trkstell luost, joss o yhteesä kopoett. Alkutlteess (A) luokse Gs eerg o G(A) = G(T,p,,..., ), (0.) ssä,..., ovt kopoette,..., ooläärät lkutlett vstvss luoksess. Tslusprosess jälkesessä lopputlteess (B) ellä o kks luost j. Näde khde erllse luokse yhteelskettu Gs eerg o G(B) = G(T,p,,..., ) + G(T,p,,..., ), (0.2) ssä,..., ovt kopoette,..., ooläärät luoksess. Vstvst,..., ovt kopoette,..., äärät luoksess. Kosk trkstelee tslusprosess, e uus kells kopoettej uodostu (t hävä), jote kullek kopoetlle pätee etse = +, =,...,. (0.3) Trkstell stte lähe terejä G(A) j G(B). Yhtälö (5.2) uk pätee

3 34 GT,p (,,..., ) = ( T,p,,..., ) (0.4) GT,p (,,..., ) = ( T,p,,..., ) (0.5) = GT,p (,,..., ) = ( T,p,,..., ) (0.6) ssä =, = j =. Sjottll yhtälöt (0.4)-(0.6) yhtälöh (0.)-(0.2) sd yhtälöstä (0.0) ( ) W = GB ( )- GA ( ) = + -. (0.7) Yhtälö (9.2) uk vod kelle potetl = (l) (l = luos t este) krjott uotoo (l) = ( l) + RT l p p, (0.8) ssä (l) o puht kopoetst uodostuv estee kelle potetl stdrdtlss. Höyrype p o puht kopoet stdrdtlss olev estee höyrype j p o luoksess olev kopoet höyrype, ts. sllo ku o yös ut kopoettej luoksess läsä. Vstvst kellset potetlt = (l) j = (l) vod krjott uotoo ) (l) = ( l) + RT l p p (0.9) (l) = (l) + RT l p p. (0.20) ) Huo, että (l) = (l) = (l) j p = p = p. Tutell ss lkuperäse luokse koostuus j she lttyvä kuk kopoet höyrype sekä vstvt suureet tslukse jkest, luoksst j, vod trvttv työäärä kvst (0.7) lske.

4 35 Sjottll yhtälöt (0.8)-(0.20) yhtälöö (0.7) sd W = GB ( )- GA ( ) Ø l RT p = Œ () + l º Œ Ł p l RT p l RT p ø + () + l () l. Ł p - Ł + œ p ßœ Ottll huooo etseet (0.3) seveee yo. yhtälö huottvst [( ) ] W = GB ( )- GA ( ) = RT l p + l p - l p jok vod krjott velä uotoo, W = G(B) - G(A) = Ø = RTŒ Œ º p l Ł p + p l Ł p ø, (0.2) œ œ ß ssä o erktty = =, = =, = j = j lsäks o otettu huooo yhtälö (0.3). Jos kyseessä o delluos, pätee Roult kv el p = p p = p p = p, ssä = / j =. Tässä tpuksess kv (0.2) sd uotoo = Ø ø W = RT Œ l + l œ, (0.22) Ł Ł º Œ = = ßœ

5 36 jollo trvttv työäärä lskeseks rttää tute er kopoette oolosuudet er luoksss. Käätesosoossuodtuksell päästää lähelle kv (0.22) työäärää, jok o v urto-os tsluksee käytäössä kulutetust eergäärästä.

Samankaltaiset tiedostot

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 24: Usean vapausasteen vaimenematon ominaisvärähtely osa 2

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 24: Usean vapausasteen vaimenematon ominaisvärähtely osa 2 / ÄRÄHELYMEKANIIKKA SESSIO : Usea vapausastee vaeeato oasvärähtely osa MONINKERAISE OMINAISAAJUUDE Sesso MS oreeratu oasuodo { lasetaeetelässä oletett, että o ysertae oasulataauus. arastellaa velä tapausta,