ELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op)
|
|
- Mika Myllymäki
- 7 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 ELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op) Henrik Wallén Kevät 2017 Tämä luentomateriaali on pääosin Sami Kujalan ja Jari J. Hännisen tuottamaa
2 Luentoviikko 12 Tavoitteet Diffraktio Fresnel- ja Fraunhofer-diffraktio Diffraktio yhdestä raosta Yhden raon kuvion intensiteetti Monen raon diffraktio Diffraktiohila Röntgendiffraktio Pyöreät aukot ja erotuskyky Aaltojen tavoin käyttäytyvät hiukkaset Laser (ylikurssia) 2 (27)
3 Luentoviikko 12 Tavoitteet Tavoitteena on oppia mitä tapahtuu, kun koherentti valo valaisee kohteen reunaa tai aukkoa ymmärtämään, miten kapean raon läpi kulkeva koherentti valo synnyttää diffraktiokuvion miten intensiteetti yhden raon diffraktiokuvion eri kohdissa määritetään mitä tapahtuu, kun koherentti valo valaisee lähekkäisten kapeiden rakojen rivistöä miten diffraktiohilaa voi käyttää aallonpituuden tarkkuusmittaukseen miten röntgendiffraktio paljastaa kiteiden atomirakenteen miten diffraktio asettaa rajat pienten yksityiskohtien havaitsemiselle teleskoopilla 3 (27)
4 Fresnel- ja Fraunhofer-diffraktio Geometrisen optiikan rajoitukset Geometrisen optiikan mukaan valonsäde ei taivu kulkiessaan terävän reunan ohi, joten varjon reuna on terävä Valaistu alue Monokromaattinen pistelähde Geometrinen varjo Varjostin Terävä esine Todellisuudessa varjon reuna ei ole terävä, vaan valon ja varjon reunassa on diffraktiokuvio (miksi miten selitettävissä?) 4 (27)
5 Fresnel- ja Fraunhofer-diffraktio Diffraktio ja Huygensin periaate Diffraktio on interferenssi-ilmiö, jota esiintyy reunojen ja aukkojen läheisyydessä Huygensin periaatteen mukaisesti aaltorintaman jokainen piste toimii (toisio)alkeisaaltojen lähteenä (alkeisaallot leviävät joka suuntaan aallon etenemisnopeudella) ja alkeisaaltojen verhopinta myöhempänä ajanhetkenä osoittaa aaltorintaman sijainnin tuolla hetkellä Uuden aallon hetkellinen poikkeama (amplitudi tai kenttävektori) saadaan summaamalla alkeisaaltojen hetkelliset poikkeamat kussakin pisteessä (eli aaltoja tarkastellaan vaihe-eroineen) Interferenssi on pienen lähdemäärän (~kahden lähteen) ilmiö, diffraktio on suuren lähdemäärän tai aukkojakautuman ilmiö kumpikin on seurausta superpositiosta ja Huygensin periaatteesta, joten ilmiöiden jako kahteen luokkaan on osin keinotekoinen 5 (27)
6 Fresnel- ja Fraunhofer-diffraktio Lähi- ja kaukokenttädiffraktio Lähikenttädiffraktio eli Fresnelin diffraktio = lähde, kohde ja varjostin lähekkäin (raosta lähtevät säteet eivät ole yhdensuuntaisia) Kaukokenttädiffraktio eli Fraunhoferin diffraktio = pitkät etäisyydet (raosta lähtevät säteet ovat liki yhdensuuntaisia) P P f 6 (27)
7 Diffraktio yhdestä raosta Yksi rako Valaistaan pitkää kapeaa rakoa monokromaattisella valolla (tasoaallolla) ja tarkastellaan kaukaiselle varjostimelle syntyvää kuviota Geometrisen optiikan väite: varjostimella näkyy raon kuva (samanmuotoisena ja -kokoisena) Todellisuudessa varjostimella on diffraktiokuvio, jossa tummat ja valoisat alueet vuorottelevat keskuskuvion laidoilta ulospäin mentäessä (valoisa keskuskuvio saattaa olla jopa leveämpi kuin rako) Huygensin periaatteen mukaisesti raon jokainen pinta-alkio toimii uuden aallon lähteenä (kapean raon tapauksessa lähteet ovat raon pituussuuntaisia suikaleita, jotka tuottavat sylinterialkeisaaltoja) Syntyneet aallot muodostavat uuden aaltorintaman, joka etenee alkuperäisen aallon nopeudella (koska väliaine on sama) Aaltojen intensiteetti varjostimella saadaan summaamalla kaikkien alkeisaaltojen vaikutukset aaltojen vaihe ja amplitudi huomioon ottaen 7 (27)
8 Tummien juovien suunnat Oletetaan pitkä kapea rako (raon leveys olkoon a; raon pituussuunta on piirroksia vastaan kohtisuorassa ja pituus a) Kaukaiselle varjostimelle osuvat diffraktoituneet säteet ovat lähes yhdensuuntaisia (= Fraunhoferin diffraktio) Diffraktiokuvio tiivistetään sylinterilinssillä, jonka polttoviivalla varjostin on Raon reunalla ja raon keskellä olevista lähdesuikaleista lähteneiden alkeisaaltojen matkaero varjostimella on x = (a/2) sin θ Sammuttava interferenssi, kun x = λ/2; pätee kaikille a/2-etäisyyksisille suikaleille Rako voidaan jakaa neljään, kuuteen jne. suikaleeseen sammuttava interferenssi, kun (m = ±1, ±2, ±3,... ) x = a 2m sin θ = λ 2 sin θ = mλ a a f P a 2 sin θ θ
9 Tummien juovien paikat Yleensä λ a, joten θ on pieni: sin θ θ = mλ ([θ] = rad) a Raon ja varjostimen etäisyys olkoon x (jos ei ole linssiä; jos linssi on mukana, x = f eli linssin ja varjostimen välimatka) Tumman juovan m paikka (= juovan etäisyys kuvion keskikohdasta) y m = x tan θ xθ y m = x mλ a ; pätee, kun y m x (m = ±1, ±2, ±3,... ) Tyypillisesti λ 500 nm ja a 100 µm Esim. HeNe-laser (λ 633 nm) valaisee kapeaa rakoa. Laske raon leveys, kun x = 6 m ja keskimmäisten tummien juovien välimatka on 32 mm: y 1 = 32 mm 2 a = xλ y mm a f P a 2 sin θ θ
10 Yhden raon kuvion intensiteetti Diffraktion kokonaisamplitudi Diffraktiokuvion intensiteetti lasketaan samalla tavalla kuin aiemmin kahden raon interferenssin intensiteetti Kokonaisamplitudi E P (pisteessä P) saadaan raon ylä- ja alareunasta lähteneiden aaltojen vaihe-eron β (radiaaneina!) ja kuvion keskikohdan amplitudin E 0 avulla (E 0 on lähdesuikaleiden säteilemien amplitudien summa, kun aaltojen vaihe-ero on merkityksettömän pieni): E P = E 0 sin(β/2) β/2 I = 1 [ sin(β/2) 2 ɛ 0cEP 2 = I 0 β/2 ] 2 (säteilymaksimi on suunnassa β = 0 rad) Vaihe-ero β saadaan geometriasta: β = 2π λ matkaero Piirroksen mukaan matkaero on a sin θ, joten β = 2π λ a sin θ a θ a sin θ 10 (27)
11 Yhden raon kuvion intensiteetti Yhden raon diffraktion intensiteetti Yhden raon kuvion intensiteetti on siten ( ) I = I 0 sin πa λ sin θ sin θ πa λ 2 I Minimikohdat: I(β) = 0 β = 2πm sin θ = mλ (m = ±1, ±2,... ) a Maksimien selvittäminen onkin konstikkaampaa... Raon leventäminen kaventaa keskusmaksimia! β 11 (27)
12 Monen raon diffraktio Kaksi rakoa Usean raon kuvio koostuu diffraktiosta (minimit m d = ±1, ±2,...; kunkin raon leveys on a) interferenssistä (maksimit m i = 0, ±1, ±2,...; rakojen on välimatka d) Kokonaisintensiteetti on interferenssin ja diffraktion intensiteettien tulo ) [ ] 2 sin(β/2), missä φ = 2πd λ I = I 0 cos 2 ( φ 2 2πa sin θ ja β = λ sin θ β/2 Diffraktio Interferenssi Yhteisvaikutus (d = 3a, a λ) 12 (27)
13 Monen raon diffraktio Monta rakoa Kun rakoja (a λ) on N kpl, diffraktiomaksimien välissä on (N 1) minimikohtaa; maksimikohtien intensiteetti I N 2 ja maksimin leveys 1/N Suurten kapeiden maksimikohtien (eli päämaksimien) sijainnit voidaan mitata tarkasti sovellukset 13 (27)
14 Diffraktiohila Diffraktiohila = Suuri joukko tasavälisiä, yhdensuuntaisia aukkoja tai uria Voidaan tehdä esim. raapimalla timanttiterällä uria lasilevyn pintaan Kaksi tyyppiä: läpäisy- ja heijastushila Intensiteettimaksimien ehto on sama molemmille tyypeille: d sin θ = mλ, m = 0, ±1, ±2,... (esim. m = ±1 -huiput ovat ensimmäisen kertaluvun viivoja) θ θ d d Läpäisyhila Heijastushila 14 (27)
15 Diffraktiohila Hilaspektrografi Diffraktioehto d sin θ = mλ Tutkittavan valon aallonpituus voidaan määrittää mittaamalla θ (= liu utettavan peilin [2.] asento) Koko spektri saadaan käymällä kaikki kulmat läpi (Kuva: YF) 15 (27)
16 Diffraktiohila Kromaattinen erotuskyky Spektrografin kromaattinen erotuskyky määritellään suhteena R = λ/ λ, missä λ on pienin erotettavissa oleva aallonpituusero Suurempi R parempi laite Valitaan erottelukriteeri: erotamme lähekkäisten aallonpituuksien maksimit, kun yhden aallonpituuden diffraktiomaksimi osuu toisen aallonpituuden ensimmäiseen diffraktiominimiin Maksimi saadaan, kun vierekkäisten rakojen säteilyn vaihe-ero on φ = 2πm Maksimista päästään lähimpään minimiin kasvattamalla vaihe-eroa lisäyksellä dφ = 2π/N, missä N = rakojen lukumäärä Vierekkäisten rakojen säteilyn vaihe-ero on myös (huomaa: antiikva-d on differentiaalin symboli, kursiivi-d rakojen välimatka!) φ = 2πd sin θ λ d dθ dφ = 2πd cos θ λ dθ 16 (27)
17 Diffraktiohila Spektrografin erotuskyky Saadaan dφ = Toisaalta maksimeille pätee 2πd cos θ λ dθ = 2π N d cos θ dθ = λ N (vaihe-eron muutos maksimista minimiin) d sin θ = mλ d dλ d cos θ dθ = m dλ (lähekkäisten aallonpituuksien maksimit) Yhdistämällä yhtälöt saadaan (dλ λ) λ N Erotuskyky paranee, kun N kasvaa = m λ R = λ λ = Nm 17 (27)
18 Röntgendiffraktio Röntgendiffraktio Röntgensäteiden aallonpituus on kiteen atomien välisen etäisyyden suuruusluokkaa, λ 1 Å = 0.1 nm Röntgensäteillä valaistu kide sirottaa säteitä ja sironneista säteistä syntyy diffraktiokuvio kiteen säännöllisen hilan vuoksi (vaikka suurin osa säteistä kulkee kiteen läpi suoraan) Röntgendiffraktio (oikeastaan -interferenssi) on tärkeä menetelmä esim. kiteiden ja proteiinien rakenteen tutkimuksessa Vahvistava interferenssi saadaan, kun vierekkäisistä atomiriveistä sironneiden aaltojen matkaero toteuttaa Braggin ehdon 2d sin θ = mλ, m = 1, 2, 3,... missä θ on tulevan säteen ja pinnan välinen kulma ja d on kiteen atomitasojen välinen etäisyys; lisäksi säteiden tulokulman ja tarkastelukulman pitää olla yhtä suuri ja mλ < 2d (m on jälleen kertaluku) 18 (27)
19 Röntgendiffraktio Braggin ehto d θ d sin θ d sin θ 19 (27)
20 Pyöreät aukot ja erotuskyky Pyöreän aukon diffraktiokuvio Valo taipuu pyöreässä aukossa kuten kapeassa raossa Pyöreän raon diffraktiokuviossa on valoisa keskuskiekko sekä valoisia ja tummia renkaita (Kuva: YF) 20 (27)
21 Pyöreät aukot ja erotuskyky Airyn kiekko Valoisa keskuskiekko on Airyn kiekko Kiekko rajautuu ensimmäiseen tummaan renkaaseen suunnassa θ 1 (aukon halkaisija olkoon D): sin θ 1 = 1.22 λ D [Ylikurssia: Kuvion intensiteetti muuttuu säteittäissuunnassa funktioon (J 1 (ka sin θ)/(ka sin θ)) 2 verrannollisena (a = D/2); J 1 on ensimmäisen kertaluvun ensimmäisen lajin Besselin funktio ja 1.22 on funktion ensimmäinen nollakohta jaettuna piillä] 21 (27)
22 Erotuskyky Diffraktion takia piste kuvautuu optisissa laitteissa ympyräkiekoksi Optisen kojeen tuottamien kuvapisteiden keskinäiset kulmaetäisyydet ovat samat kuin kohdepisteiden keskinäiset kulmaetäisyydet Kahden lähekkäisen kohdepisteen kuvat ovat vielä erotettavissa toisistaan, jos yhden pisteen diffraktiokuvan huippu on toisen pisteen diffraktiokuvan ensimmäisen minimin kohdalla = Rayleigh n kriteeri kohteidenerotuskyvylle kohteet voi erottaa, jos niiden kulmaetäisyydelle θ pätee sin θ > 1.22 λ D Järjestelmä on diffraktiorajoitteinen, jos erotuskykyä rajoittaa diffraktio
23 Pyöreät aukot ja erotuskyky Aukon vaikutus erotuskykyyn Rayleigh n kriteeristä seuraa optisten järjestelmien (kulma)erotuskyvyn raja: sin θ = 1.22 λ D Määritelmä on mielivaltainen mutta antaa suuruusluokan Suuren optisen aukon käyttö parantaa erotuskykyä millä hinnalla? Pieni aukko Keskikokoinen aukko Suuri aukko (Kuvissa pistelähteet pysyvät paikoillaan ja optisen järjestelmän aukkoa kasvatetaan: erotuskyky paranee) (Kuvat: YF) 23 (27)
24 Laserin toiminta (YF 39.4) (ylikurssia)
25 Aaltojen tavoin käyttäytyvät hiukkaset (YF 39.4) Laser (ylikurssia) Spontaani ja stimuloitu emissio laser = light amplification by stimulated emission of radiation (voisi ennemmin olla loser = light oscillation by stimulated emission of radiation) Kun atomeja (molekyylejä) valaistaan sopivilla fotoneilla, atomi siirtyy korkeampaan energiatilaan eli virittyy Viritys purkautuu jonkin ajan kuluttua ja atomi emittoi fotonin: tapahtuu spontaani emissio ("Stimulated Emission"by V1adis1av - Own work. Licensed under GFDL via Wikimedia Commons - Stimulated_Emission.svg) Stimuloidussa emissiossa virityksen laukaisee valaisun fotoni, jolloin atomi emittoi samanlaisen fotonin (taajuus, suunta, vaihe, polarisaatio) Yleensä atomissa (jopa esim. kuumassa hehkulangassa) on hyvin vähän virittyneitä atomeja 25 (27)
26 Aaltojen tavoin käyttäytyvät hiukkaset (YF 39.4) Laser (ylikurssia) Stimuloidun emission tehostaminen: miehityksen kääntö Jotta stimuloidun emission tuottamaa koherenttia säteilyä syntyy, tarpeeksi moni atomi on saatava viritetyksi Tämä onnistuu ( helpoiten ) luomalla epätasapainotilanne, jossa korkeaenergiaisia atomeja on enemmän kuin perustilaisia, eli on luotava miehityksen kääntö (population inversion) Atomeja voi pumpata esim. salamavaloväläyksillä tai purkauksilla kaasussa korkeampiin energiatiloihin; jos yksi näistä tiloista on pitkäikäinen metastabiili tila, atomit yritetään virittää tähän tilaan Kun metastabiilin tilan atomit siirtyvät spontaanisti alempiin energiatiloihin, emittoituneet fotonit kuitenkin stimuloivat samaa siirtymää, jolloin saadaan intensiivinen, koherentti valokeila (valopulssi) Jatkuvatoimiasessa laserissa pumppauksen on oltava jatkuvaa Atomien (molekyylien) energiatasojen pitää olla juuri sopivat laseroivia vain jotkin materiaalit ovat 26 (27)
27 Aaltojen tavoin käyttäytyvät hiukkaset (YF 39.4) Laser (ylikurssia) Laserin rakenne Laseroiva eli valoa vahvistava aine tyypillisesti asetetaan optiseen resonaattoriin, jolloin edestakaisin kulkevat fotonit stimuloivat emissiota halutun energiatilan atomeista Resonaattori voi olla peilipari, joista toinen päästää säteilyä ulos (silti heijastaa 95 % %; toisaalta esim. typpilasereissa ei välttämättä tarvita kuin yksi peili) Puolijohdelaserissa käytetään hyväksi puolijohteen vapaasti liikkuvien elektronien energiatiloja (Lähde: Lawrence Livermore National Laboratory) 27 (27)
ELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op)
ELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op) Jari J. Hänninen 2015 16/IV V Luentoviikko 12 Tavoitteet Diffraktio Fresnel- ja Fraunhofer-diffraktio Diffraktio yhdestä raosta Yhden raon kuvion intensiteetti Monen
LisätiedotELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op)
ELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op) Henrik Wallén Kevät 2018 Tämä luentomateriaali on suurelta osin Sami Kujalan ja Jari J. Hännisen tuottamaa Luentoviikko 11 Interferenssi (YF 35) Interferenssi ja koherentit
LisätiedotDiffraktio. Luku 36. PowerPoint Lectures for University Physics, Twelfth Edition Hugh D. Young and Roger A. Freedman. Lectures by James Pazun
Luku 36 Diffraktio PowerPoint Lectures for University Physics, Twelfth Edition Hugh D. Young and Roger A. Freedman Lectures by James Pazun Johdanto Ääni kuuluu helposti nurkan taakse Myös valo voi taipua
LisätiedotTURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 1 TEKNIIKKA FYSIIKAN LABORATORIO V
TURUN AMMATTIKORKAKOUU TYÖOHJ 1 3A. asertyö 1. Työn tarkoitus Työssä perehdytään interferenssi-ilmiöön tutkimalla sitä erilaisissa tilanteissa laservalon avulla. 2. Teoriaa aser on lyhennys sanoista ight
LisätiedotLinssin kuvausyhtälö (ns. ohuen linssin approksimaatio):
Fysiikan laboratorio Työohje 1 / 5 Optiikan perusteet 1. Työn tavoite Työssä tutkitaan valon kulkua linssisysteemeissä ja perehdytään interferenssi-ilmiöön. Tavoitteena on saada perustietämys optiikasta
LisätiedotYHDEN RAON DIFFRAKTIO. Laskuharjoitustehtävä harjoituksessa 11.
YHDEN RAON DIFFRAKTIO Laskuharjoitustehtävä harjoituksessa 11. Vanha tenttitehtävä Kapean raon Fraunhoferin diffraktiokuvion irradianssijakauma saadaan lausekkeesta æsin b ö I = I0 ç b è ø, missä b = 1
LisätiedotVALON DIFFRAKTIO YHDESSÄ JA KAHDESSA RAOSSA
1 VALON DIFFRAKTIO YHDESSÄ JA KAHDESSA RAOSSA MOTIVOINTI Tutustutaan laservalon käyttöön aaltooptiikan mittauksissa. Tutkitaan laservalon käyttäytymistä yhden ja kahden kapean raon takana. Määritetään
LisätiedotTURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 1/7 TIETOTEKNIIKKA / SALO FYSIIKAN LABORATORIO V1.5 12.2007
TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 1/7 Työ 24AB S4h. LASERTYÖ JA VALON SPEKTRIN ANALYSOINTI TYÖN TARKOITUS LASERTYÖ Lasereita käytetään esimerkiksi tiedonsiirrossa, analysoinnissa ja terapiassa ja työstämisessä.
LisätiedotFysiikan laboratoriotyöt 2, osa 2 ATOMIN SPEKTRI
Fysiikan laitos, kevät 2009 Fysiikan laboratoriotyöt 2, osa 2 ATOMIN SPEKTRI Valon diffraktioon perustuvia hilaspektrometrejä käytetään yleisesti valon aallonpituuden määrittämiseen. Tätä prosessia kutsutaan
LisätiedotEssee Laserista. Laatija - Pasi Vähämartti. Vuosikurssi - IST4SE
Jyväskylän Ammattikorkeakoulu, IT-instituutti IIZF3010 Sovellettu fysiikka, Syksy 2005, 5 ECTS Opettaja Pasi Repo Essee Laserista Laatija - Pasi Vähämartti Vuosikurssi - IST4SE Sisällysluettelo: 1. Laser
Lisätiedot35. Kahden aallon interferenssi
35. Kahden aallon interferenssi 35.1 Interferenssi ja koherentit lähteet Superpositioperiaate: Aaltojen resultanttisiirtymä (missä tahansa pisteessä millä tahansa hetkellä) on yksittäisiin aaltoliikkeisiin
LisätiedotFYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 2 HILA JA PRISMA
FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT HILA JA PRISMA MIKKO LAINE 9. toukokuuta 05. Johdanto Tässä työssä muodostamme lasiprisman dispersiokäyrän ja määritämme työn tekijän silmän herkkyysrajan punaiselle valolle. Lisäksi
Lisätiedot25 INTERFEROMETRI 25.1 Johdanto
5 INTERFEROMETRI 5.1 Johdanto Interferometrin toiminta perustuu valon interferenssiin. Interferenssillä tarkoitetaan kahden tai useamman aallon yhdistymistä yhdeksi resultanttiaalloksi. Kuvassa 1 tarkastellaan
Lisätiedot7 VALON DIFFRAKTIO JA POLARISAATIO
7 VALON DIFFRAKTIO JA POLARISAATIO 7.1 Valon luonne Valon mallit: Hiukkasmalli: Valo koostuu pienistä hiukkasista Aaltomalli: Valo on aaltoliikettä Aaltohiukkasdualismi: Valoa voidaan tarkastella sekä
Lisätiedot12 DIFFRAKTIO 12.1 FRAUNHOFERIN DIFFRAKTIO KAPEASSA RAOSSA
73 DFFAKTO Optisella alueella valon aallonpituus on hyvin lyhyt ( 5 cm). Valoa voidaan hyvin kuvata geometrisen optiikan approksimaatiolla ( ), jossa siis valoenergia etenee säteinä tai aaltorintamina.
LisätiedotLuento 15: Ääniaallot, osa 2
Luento 15: Ääniaallot, osa 2 Aaltojen interferenssi Doppler Laskettuja esimerkkejä Luennon sisältö Aaltojen interferenssi Doppler Laskettuja esimerkkejä Aaltojen interferenssi Samassa pisteessä vaikuttaa
Lisätiedot12.3 KAHDEN RAON DIFFRAKTIO. Yhden kapean raon aiheuttama amplitudi tarkastelupisteeseen P laskettiin integraalilla E = ò,
9 1.3 KAHDN RAON DIFFRAKTIO Yhden kapean raon aiheuttama amplitudi tarkastelupisteeseen P laskettiin integraalilla = ò, + / L ikssinq R e ds r - / missä s on alkion ds etäisyys raon keskipisteestä, ja
LisätiedotHavaitsevan tähtitieteen peruskurssi I. Spektroskopia. Jyri Lehtinen. kevät Helsingin yliopisto, Fysiikan laitos
Spektroskopia Helsingin yliopisto, Fysiikan laitos kevät 2013 8. Spektroskopia Peruskäsitteet Spektroskoopin rakenne Spektrometrian käyttö Havainnot ja redusointi Spektropolarimetria 8. Yleistä spektroskopiasta
LisätiedotVALON DIFFRAKTIO JA POLARISAATIO
1 VALON DIFFRAKTIO JA POLARISAATIO 1 Työn tavoitteet Tässä työssä tutkit valoa aaltoliikkeenä. Tutustut valon taipumiseen eli diffraktioon, joka havaitaan esimerkiksi, kun monokromaattinen valo kulkee
LisätiedotFysiikan valintakoe klo 9-12
Fysiikan valintakoe 2.5.208 klo 9-2. Koripalloilija heittää vapaaheiton. Hän lähettää pallon liikkeelle korkeudelta,83 m alkuvauhdilla 7,53 m/s kulmassa 43,2 vaakatason yläpuolella. Pallon lähtöpisteen
Lisätiedotd sinα Fysiikan laboratoriotyöohje Tietotekniikan koulutusohjelma OAMK Tekniikan yksikkö TYÖ 8: SPEKTROMETRITYÖ I Optinen hila
Fysiikan laboratoriotyöohje Tietotekniikan koulutusohjelma OAMK Tekniikan yksikkö TYÖ 8: SPEKTROMETRITYÖ I Optinen hila Optisessa hilassa on hyvin suuri määrä yhdensuuntaisia, toisistaan yhtä kaukana olevia
LisätiedotKvanttifysiikan perusteet 2017
Kvanttifysiikan perusteet 207 Harjoitus 2: ratkaisut Tehtävä Osoita hyödyntäen Maxwellin yhtälöitä, että tyhjiössä magneettikenttä ja sähkökenttä toteuttavat aaltoyhtälön, missä aallon nopeus on v = c.
LisätiedotSPEKTROMETRI, HILA JA PRISMA
FYSA234/K2 SPEKTROMETRI, HILA JA PRISMA 1 Johdanto Kvanttimekaniikan mukaan atomi voi olla vain tietyissä, määrätyissä energiatiloissa. Perustilassa, jossa atomi normaalisti on, energia on pienimmillään.
LisätiedotFYSA2031/K2 SPEKTROMETRI, HILA JA PRISMA
FYSA2031/K2 SPEKTROMETRI, HILA JA PRISMA 1 Johdanto Kvanttimekaniikan mukaan atomi voi olla vain tietyissä, määrätyissä energiatiloissa. Perustilassa, jossa atomi normaalisti on, energia on pienimmillään.
LisätiedotELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op)
ELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op) Henrik Wallén Kevät 2017 Tämä luentomateriaali on pääosin Sami Kujalan ja Jari J. Hännisen tuottamaa Luentoviikko 10 Tavoitteet Valon luonne ja eteneminen Valon sironta
LisätiedotTyön tavoitteita. 1 Johdanto
FYSP103 / K2 FRAUNHOFERIN DIFFRAKTIO Työn tavoitteita havainnollistaa valon taipumiseen (diffraktio) ja interferenssiin liittyviä ilmiöitä erilaisissa rakosysteemeissä sekä syventää kyseisten ilmiöiden
Lisätiedot24AB. Lasertutkimus ja spektrianalyysi
TURUN AMMATTIKORKAKOULU TYÖOHJ 1/7 24AB. Lasertutkimus ja spektrianalyysi 1. Työn tarkoitus Lasereilla on runsaasti käytännön sovelluksia esimerkiksi tiedonsiirrossa, aineiden analysoinnissa ja työstämisessä
LisätiedotKvantittuminen. E = hf f on säteilyn taajuus h on Planckin vakio h = 6, Js = 4, evs. Planckin kvanttihypoteesi
Kvantittuminen Planckin kvanttihypoteesi Kappale vastaanottaa ja luovuttaa säteilyä vain tietyn suuruisina energia-annoksina eli kvantteina Kappaleen emittoima säteily ei ole jatkuvaa (kvantittuminen)
LisätiedotELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op)
ELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op) Henrik Wallén Kevät 2017 Tämä luentomateriaali on pääosin Sami Kujalan ja Jari J. Hännisen tuottamaa Luentoviikko 11 Tavoitteet Geometrinen optiikka Kamerat Silmä
LisätiedotInterferenssi. Luku 35. PowerPoint Lectures for University Physics, Twelfth Edition Hugh D. Young and Roger A. Freedman. Lectures by James Pazun
Luku 35 Interferenssi PowerPoint Lectures for University Physics, Twelfth Edition Hugh D. Young and Roger A. Freedman Lectures by James Pazun Johdanto Interferenssi-ilmiö tapahtuu, kun kaksi aaltoa yhdistyy
LisätiedotHILA JA PRISMA. 1. Työn tavoitteet. 2. Työn teoriaa
Oulun yliopisto Fysiikan opetuslaboratorio Fysiikan laboratoriotyöt. Työn tavoitteet Tässä työssä tutustut hilaan ja prismaan, joiden avulla valo voidaan hajottaa eri väreiksi eli eri aallonpituuksiksi.
LisätiedotKuten aaltoliikkeen heijastuminen, niin myös taittuminen voidaan selittää Huygensin periaatteen avulla.
FYS 103 / K3 SNELLIN LAKI Työssä tutkitaan monokromaattisen valon taittumista ja todennetaan Snellin laki. Lisäksi määritetään kokonaisheijastuksen rajakulmia ja aineiden taitekertoimia. 1. Teoriaa Huygensin
LisätiedotDiplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2014 Insinöörivalinnan fysiikan koe 28.5.2014, malliratkaisut
A1 Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 014 Insinöörivalinnan fysiikan koe 8.5.014, malliratkaisut Kalle ja Anne tekivät fysikaalisia kokeita liukkaalla vaakasuoralla jäällä.
Lisätiedot3. Optiikka. 1. Geometrinen optiikka. 2. Aalto-optiikka. 3. Stokesin parametrit. 4. Perussuureita. 5. Kuvausvirheet. 6. Optiikan suunnittelu
3. Optiikka 1. Geometrinen optiikka 2. Aalto-optiikka 3. Stokesin parametrit 4. Perussuureita 5. Kuvausvirheet 6. Optiikan suunnittelu 3.1 Geometrinen optiikka! klassinen optiikka! Valoa kuvaa suoraan
Lisätiedotπ yd cos 2 b) Osoita, että lauseke intensiteetille sirontakulman funktiona on I
PHYS-A140 Aineen rakenne C34 1. Monokromaattinen valo kulkee kaden vierekkäisen raon läpi. Rakojen takana olevalla varjostimella avaitaan valoisia ja mustia juovia. Rakojen välimatka d on samaa suuruusluokkaa
LisätiedotELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op)
ELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op) Jari J. Hänninen 2015 16/IV V Luentoviikko 9 Tavoitteet Valon luonne ja eteneminen Dispersio Lähde: https: //www.flickr.com/photos/fastlizard4/5427856900/in/set-72157626537669172,
LisätiedotKuva 1. Kaaviokuva mittausjärjestelystä. Laserista L tuleva valonsäde kulkee rakojärjestelmän R läpi ja muodostaa diffraktiokuvion varjostimelle V.
VALON DIFFRAKTIO 1 Johdanto Tässä laboratoriotyössä havainnollistetaan diffraktiota ja interferenssiä valaisemalla kapeita rakoja laservalolla ja tarkastelemalla rakojen takana olevalle varjostimelle syntyviä
LisätiedotFYSA230/2 SPEKTROMETRI, HILA JA PRISMA
FYSA230/2 SPEKTROMETRI, HILA JA PRISMA 1 JOHDANTO Työssä tutustutaan hila- ja prismaspektrometreihin, joiden avulla tutkitaan valon taipumista hilassa ja taittumista prismassa. Samalla tutustutaan eräiden
LisätiedotYOUNGIN KOE. varmistaa, että tuottaa vaihe-eron
9 10. YOUNGIN KOE Interferenssin perusteella voidaan todeta, onko jollakin ilmiöllä aaltoluonne. Historiallisesti ajatellen Youngin (ja myös Fresnelin) kokeet 1800-luvun alussa olivat hyvin merkittäviä.
LisätiedotBraggin ehdon mukaan hilatasojen etäisyys (111)-tasoille on
763343A KIINTEÄN AINEEN FYSIIKKA Ratkaisut 2 Kevät 2018 1. Tehtävä: Kuparin kiderakenne on pkk. Käyttäen säteilyä, jonka aallonpituus on 0.1537 nm, havaittiin kuparin (111-heijastus sirontakulman θ arvolla
LisätiedotValon luonne ja eteneminen. Valo on sähkömagneettista aaltoliikettä, ei tarvitse väliainetta edetäkseen
Valon luonne ja eteneminen Valo on sähkömagneettista aaltoliikettä, ei tarvitse väliainetta edetäkseen 1 Valonlähteitä Perimmiltään valon lähteenä toimii kiihtyvässä liikkeessä olevat sähkövaraukset Kaikki
LisätiedotOPTIIKAN TYÖ. Fysiikka 1-2:n/Fysiikan peruskurssien harjoitustyöt (mukautettu lukion oppimäärään) Nimi: Päivämäärä: Assistentti:
Fysiikka 1-2:n/Fysiikan peruskurssien harjoitustyöt (mukautettu lukion oppimäärään) Nimi: Päivämäärä: Assistentti: OPTIIKAN TYÖ Vastaa ensin seuraaviin ennakkotietoja mittaaviin kysymyksiin. 1. Mitä tarkoittavat
Lisätiedotja siis myös n= nk ( ). Tällöin dk l l
Tästä havaitaan, että jos nopeus ei riipu aallonpituudesta, ts. ei ole dispersiota, vg = v p. Tilanne on tällainen esimerkiksi tyhjiössä, missä vg = v p = c. Dispersiivisessä väliaineessa v p = c/ n, missä
Lisätiedot11.1 MICHELSONIN INTERFEROMETRI
47 11 INTERFEROMETRIA Edellisessä kappaleessa tarkastelimme interferenssiä. Instrumentti, joka on suunniteltu interferenssikuvion muodostamiseen ja sen tutkimiseen (mittaamiseen) on ns. interferometri.
Lisätiedot13 LASERIN PERUSTEET. Laser on todennäköisesti tärkein optinen laite, joka on kehitetty viimeisten 50 vuoden aikana.
07 1 LASERIN PERUSTEET 08 Laser on todennäköisesti tärkein optinen laite, joka on kehitetty viimeisten 50 vuoden aikana. Sana LASER on tunnuslyhenne (akronyymi) sanoista Light Amplification by Stimulated
LisätiedotKRISTALLOGRAFIASSA TARVITTAVAA MATEMA- TIIKKAA
KRISTALLOGRAFIASSA TARVITTAVAA MATEMA- TIIKKAA Aloita kertaamalla hilan indeksointi niin, että osaat kuutiollisen kiteen tasojen ja suuntien Miller-indeksit. Vektorit määritellään yleisessä muodossa r
LisätiedotInfrapunaspektroskopia
ultravioletti näkyvä valo Infrapunaspektroskopia IHMISEN JA ELINYMPÄ- RISTÖN KEMIAA, KE2 Kertausta sähkömagneettisesta säteilystä Sekä IR-spektroskopia että NMR-spektroskopia käyttävät sähkömagneettista
LisätiedotTyön tavoitteita. 1 Teoriaa
FYSP103 / K3 BRAGGIN DIFFRAKTIO Työn tavoitteita havainnollistaa röntgendiffraktion periaatetta konkreettisen laitteiston avulla ja kerrata luennoilla läpikäytyä teoriatietoa Röntgendiffraktio on tärkeä
LisätiedotELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op)
ELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op) Jari J. Hänninen 2015 16/IV V Luentoviikko 11 Tavoitteet Geometrinen optiikka Kamerat Silmä Suurennuslasi Optisia kojeita (yleissivistystä) Interferenssi Interferenssi
LisätiedotHavaitsevan tähtitieteen peruskurssi I. Optiikka. Jyri Lehtinen. kevät Helsingin yliopisto, Fysiikan laitos
Optiikka Helsingin yliopisto, Fysiikan laitos kevät 2013 5. Optiikka Geometrinen optiikka Peilit ja linssit Perussuureita Kuvausvirheet Aalto-optiikka Optiikan suunnittelu 5.1 Geometrinen optiikka Klassinen
LisätiedotFysiikka 8. Aine ja säteily
Fysiikka 8 Aine ja säteily Sähkömagneettinen säteily James Clerk Maxwell esitti v. 1864 sähkövarauksen ja sähkövirran sekä sähkö- ja magneettikentän välisiä riippuvuuksia kuvaavan teorian. Maxwellin teorian
Lisätiedot35 VALON INTERFERENSSI (Interference)
13 35 VALON INTERFERENSSI (Interference) Edellisissä kappaleissa tutkimme valon heijastumista ja taittumista peileissä ja linsseissä geometrisen optiikan approksimaation avulla. Approksimaatiossa aallonpituutta
Lisätiedot5. Optiikka. Havaitsevan tähtitieteen pk I, luento 5, Kalvot: Jyri Näränen ja Thomas Hackman. HTTPK I, kevät 2012, luento 5
5. Optiikka Havaitsevan tähtitieteen pk I, luento 5, 16.2. 2012 Kalvot: Jyri Näränen ja Thomas Hackman 1 5. Optiikka 1. Geometrinen optiikka 2. Peilit ja linssit 3. Perussuureita 4. Kuvausvirheet 5. Aalto-optiikka
LisätiedotOsallistumislomakkeen viimeinen palautuspäivä on maanantai
Jakso : Materiaalihiukkasten aaltoluonne. Teoriaa näihin tehtäviin löytyy Beiserin kirjasta kappaleesta 3 ja hyvin myös peruskurssitasoisista kirjoista. Seuraavat videot demonstroivat vaihe- ja ryhmänopeutta:
LisätiedotELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op)
ELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op) Jari J. Hänninen 2015 16/IV V Luentoviikko 8 Tavoitteet Sähkömagneettiset aallot Sähkömagneettisten aaltojen energia ja liikemäärä Seisovat sähkömagneettiset aallot
Lisätiedot4 Optiikka. 4.1 Valon luonne
4 Optiikka 4.1 Valon luonne 1 Valo on etenevää aaltoliikettä, joka syntyy sähkökentän ja magneettikentän yhteisvaikutuksesta. Jos sähkömagneettinen aalto (valoaalto) liikkuu x-akselin suuntaan, värähtelee
LisätiedotSISÄLTÖ Venymän käsite Liukuman käsite Venymä ja liukuma lujuusopin sovelluksissa
SISÄLTÖ Venymän käsite Liukuman käsite Venymä ja liukuma lujuusopin sovelluksissa 1 SISÄLTÖ 1. Siirtymä 2 1 2.1 MUODONMUUTOS Muodonmuutos (deformaatio) Tapahtuu, kun kappaleeseen vaikuttaa voima/voimia
Lisätiedot3.1 Varhaiset atomimallit (1/3)
+ 3 ATOMIN MALLI 3.1 Varhaiset atomimallit (1/3) Thomsonin rusinakakkumallissa positiivisesti varautuneen hyytelömäisen aineen sisällä on negatiivisia elektroneja kuin rusinat kakussa. Rutherford pommitti
LisätiedotKuva 1: Yksinkertainen siniaalto. Amplitudi kertoo heilahduksen laajuuden ja aallonpituus
Kuva 1: Yksinkertainen siniaalto. Amplitudi kertoo heilahduksen laajuuden ja aallonpituus värähtelytiheyden. 1 Funktiot ja aallot Aiemmin käsiteltiin funktioita ja miten niiden avulla voidaan kuvata fysiikan
LisätiedotValon diffraktio yhdessä ja kahdessa raossa
Jväslän Ammattioreaoulu, IT-instituutti IXPF24 Fsiia, Kevät 2005, 6 ECTS Opettaja Pasi Repo Valon diffratio hdessä ja ahdessa raossa Laatija - Pasi Vähämartti Vuosiurssi - IST4S1 Teopäivä 2005-2-17 Palautuspäivä
LisätiedotSähkömagneettinen säteily ja sen vuorovaikutusmekanismit
Astrofysiikkaa Sähkömagneettinen säteily ja sen vuorovaikutusmekanismit Sähkömagneettista säteilyä kuvataan joko aallonpituuden l tai taajuuden f avulla, tai vaihtoehtoisesti fotonin energian E avulla.
LisätiedotTyö 2324B 4h. VALON KULKU AINEESSA
TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 1/5 Työ 2324B 4h. VALON KULKU AINEESSA TYÖN TAVOITE Työssä perehdytään optisiin ilmiöihin tutkimalla valon kulkua linssisysteemeissä ja prismassa. Tavoitteena on saada
LisätiedotTeoreettisia perusteita I
Teoreettisia perusteita I - fotogrammetrinen mittaaminen perustuu pitkälti kollineaarisuusehtoon, jossa pisteestä heijastuva valonsäde kulkee suoraan projektiokeskuksen kautta kuvatasolle - toisaalta kameran
Lisätiedot3. MATERIALISTISTEN HIUKKASTEN AALTOLUONNE
3. MATERIALISTISTEN HIUKKASTEN AALTOLUONNE 3.1. DE BROGLIE AALLOT 1905: Aaltojen hiukkasominaisuudet 1924: Hiukkasten aalto-ominaisuudet: de Broglien hypoteesi Liikkuvat hiukkaset käyttäytyvät aaltojen
Lisätiedot763306A JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 2 Ratkaisut 3 Kevät E 1 + c 2 m 2 = E (1) p 1 = P (2) E 2 1
763306A JOHDATUS SUHTLLISUUSTORIAAN Ratkaisut 3 Kevät 07. Fuusioreaktio. Lähdetään suoraan annetuista yhtälöistä nergia on suoraan yhtälön ) mukaan + m ) p P ) m + p 3) M + P 4) + m 5) Ratkaistaan seuraavaksi
Lisätiedot2 paq / l = p, josta suuntakulma q voidaan ratkaista
33 Esimerkki: Youngin kokeessa rakojen välimatka on 0, mm ja varjostin on m:n etäisyydellä. Valon aallonpituus on 658 nm. a) Missä kulmassa rakojen keskeltä katsottuna näkyy keskimaksimin viereinen minimi?
LisätiedotRatkaisu: Maksimivalovoiman lauseke koostuu heijastimen maksimivalovoimasta ja valonlähteestä suoraan (ilman heijastumista) tulevasta valovoimasta:
LASKUHARJOITUS 1 VALAISIMIEN OPTIIKKA Tehtävä 1 Pistemäinen valonlähde (Φ = 1000 lm, valokappaleen luminanssi L = 2500 kcd/m 2 ) sijoitetaan 15 cm suuruisen pyörähdysparaboloidin muotoisen peiliheijastimen
LisätiedotELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op)
ELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op) Jari J. Hänninen 2015 16/IV V Luentoviikko 10 Tavoitteet Valon luonne ja eteneminen Valon sironta Huygensin periaate Kenttien rajapintaehdot Rajapintaehdot Fresnelin
LisätiedotPolarisaatio. Timo Lehtola. 26. tammikuuta 2009
Polarisaatio Timo Lehtola 26. tammikuuta 2009 1 Johdanto Lineaarinen, ympyrä, elliptinen Kahtaistaittuvuus Nicol, metalliverkko Aaltolevyt 2 45 Polarisaatio 3 Lineaarinen polarisaatio y Sähkökentän vaihtelu
LisätiedotMikroskooppisten kohteiden
Mikroskooppisten kohteiden lämpötilamittaukset itt t Maksim Shpak Planckin laki I BB ( λ T ) = 2hc λ, 5 2 1 hc λ e λkt 11 I ( λ, T ) = ε ( λ, T ) I ( λ T ) m BB, 0 < ε
LisätiedotMIKKELIN LUKIO SPEKTROMETRIA. NOT-tiedekoulu La Palma
MIKKELIN LUKIO SPEKTROMETRIA NOT-tiedekoulu La Palma Kasper Honkanen, Ilona Arola, Lotta Loponen, Helmi-Tuulia Korpijärvi ja Anastasia Koivikko 20.11.2011 Ryhmämme työ käsittelee spektrometriaa ja sen
LisätiedotAineen aaltoluonne. Yliopistonlehtori, TkT Sami Kujala. Kevät Harris luku 4. Mikro- ja nanotekniikan laitos
Aineen aaltoluonne Harris luku 4 Yliopistonlehtori, TkT Sami Kujala Mikro- ja nanotekniikan laitos Kevät 2016 Aineaallot Heisenbergin epätarkkuusperiaate Fourier-muunnos ja epätarkkuusperiaate Aineaaltojen
LisätiedotELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2016)
ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2016) Henrik Wallén / versio 21. marraskuuta 2016 Tasoaaltojen heijastus ja läpäisy (Ulaby 8.1 8.5) Kohtisuora heijastus ja läpäisy Tehon heijastus ja läpäisy Snellin laki
Lisätiedot10. LASERIT (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation = LASER)
10. LASERIT (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation = LASER) Laservalon ominaisuuksia: - kapea säteinen - monokromaattinen - koherentti Laservalo voi olla: - jatkuvaa, CW - pulssittaista
LisätiedotMustan kappaleen säteily
Mustan kappaleen säteily Musta kappale on ideaalisen säteilijän malli, joka absorboi (imee itseensä) kaiken siihen osuvan säteilyn. Se ei lainkaan heijasta eikä sirota siihen osuvaa säteilyä, vaan emittoi
LisätiedotDifferentiaali- ja integraalilaskenta 3 Mallit laskuharjoitukseen 3 /
MS-A3x Differentiaali- ja integraalilaskenta 3, IV/6 Differentiaali- ja integraalilaskenta 3 Mallit laskuharjoitukseen 3 / 9..-.3. Avaruusintegraalit ja muuttujanvaihdot Tehtävä 3: Laske sopivalla muunnoksella
LisätiedotMS-A010{3,4} (ELEC*) Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Luento 3: Jatkuvuus
MS-A010{3,4} (ELEC*) Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Luento 3: Jatkuvuus Pekka Alestalo, Jarmo Malinen Aalto-yliopisto, Matematiikan ja systeemianalyysin laitos 19.9.2016 Pekka Alestalo, Jarmo
LisätiedotWien R-J /home/heikki/cele2008_2010/musta_kappale_approksimaatio Wed Mar 13 15:33:
1.2 T=12000 K 10 2 T=12000 K 1.0 Wien R-J 10 0 Wien R-J B λ (10 15 W/m 3 /sterad) 0.8 0.6 0.4 B λ (10 15 W/m 3 /sterad) 10-2 10-4 10-6 10-8 0.2 10-10 0.0 0 200 400 600 800 1000 nm 10-12 10 0 10 1 10 2
Lisätiedot36 DIFFRAKTIO (Diffraction)
143 36 DIFFRAKTIO (Diffraction) Olemme tottuneet ajatukseen, että ääni kiertää helposti esineitä ja voi kuulua nurkankin taakse. Esimerkiksi kulman takana puhuvan henkilön äänen kuulemme selvästi, vaikka
LisätiedotLuento 6. Mustan kappaleen säteily
Mustan kappaleen säteily Luento 6 Pintaa, joka absorboi kaiken siihen osuvan sähkömagneettisen säteilyn, kutsutaan mustaksi kappaleeksi. Tällainen pinta myös säteilee kaikilla aallonpituuksilla. Sen sanotaan
LisätiedotMekaniikan jatkokurssi Fys102
Mekaniikan jatkokurssi Fys102 Syksy 2009 Jukka Maalampi LUENTO 12 Aallot kahdessa ja kolmessa ulottuvuudessa Toistaiseksi on tarkasteltu aaltoja, jotka etenevät yhteen suuntaan. Yleisempiä tapauksia ovat
LisätiedotELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2016)
ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2016) Henrik Wallén / versio 17. marraskuuta 2016 Tasoaallot, osa 2 (Ulaby 7.3, 7.5, 7.6) Tasoaallon polarisaatio Virranahtoilmiö Tehotiheys ja Poyntingin vektori 2 (18)
LisätiedotTyö 21 Valon käyttäytyminen rajapinnoilla. Työvuoro 40 pari 1
Työ 21 Valon käyttäytyminen rajapinnoilla Työvuoro 40 pari 1 Tero Marttila Joel Pirttimaa TLT 78949E EST 78997S Selostuksen laati Tero Marttila Mittaukset suoritettu 12.11.2012 Selostus palautettu 19.11.2012
LisätiedotAineen ja valon vuorovaikutukset
Aineen ja valon vuorovaikutukset Yliopistonlehtori, TkT Sami Kujala Mikro- ja nanotekniikan laitos Kevät 2016 Johdanto Tutkitaan aineen ja valon vuorovaikutuksia Ensiksi tutustutaan häiriöteoriaan, jonka
LisätiedotSEISOVA AALTOLIIKE 1. TEORIAA
1 SEISOVA AALTOLIIKE MOTIVOINTI Työssä tutkitaan poikittaista ja pitkittäistä aaltoliikettä pitkässä langassa ja jousessa. Tarkastellaan seisovaa aaltoliikettä. Määritetään aaltoliikkeen etenemisnopeus
LisätiedotELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2015)
ELEC C4140 Kenttäteoria (syksy 2015) Henrik Wallén Luentoviiko 12 / versio 1. joulukuuta 2015 Antennit (Ulaby 9.1 9.6, 9.9) Hertzin dipoli Kaukokenttä Säteilykuvio ja suuntaavuus Antennin vahvistus ja
LisätiedotFY3: Aallot. Kurssin arviointi. Ryhmätyöt ja Vertaisarviointi. Itsearviointi. Laskennalliset ja käsitteelliset tehtävät
FY3: Aallot Laskennalliset ja käsitteelliset tehtävät Ryhmätyöt ja Vertaisarviointi Itsearviointi Kurssin arviointi Kurssin arviointi koostuu seuraavista asioista 1) Palautettavat tehtävät (20 %) 3) Itsearviointi
LisätiedotLaser-kuumennus. Janne Komi 0336621. Petteri Mustonen 0371444
Laser-kuumennus Janne Komi 0336621 Petteri Mustonen 0371444 2 SISÄLLYS 1. 2. 3. Johdanto... 3 Laser... 3 Sovelluskohteita... 4 3.1 Laserhitsaus... 5 3.2 Laserleikkaus... 6 3.3 Kirurgia... 7 3.4 Sotilaskäyttö...
LisätiedotGeometrinen optiikka. Tasopeili. P = esinepiste P = kuvapiste
Geometrinen optiikka Tasopeili P = esinepiste P = kuvapiste Valekuva eli virtuaalinen kuva koska säteiden jatkeet leikkaavat (vs. todellinen kuva, joka muodostuu itse säteiden leikkauspisteeseen) Tasomainen
Lisätiedot267 Rengasprofiilin muoto, eli transmittanssin (11.4.2) muoto d :n funktiona, riippuu siten ensisijaisesti heijastuskertoimen r arvosta:
67 Rengasprofiiin muoto, ei transmittanssin (.4.) muoto d :n funktiona, riippuu siten ensisijaisesti heijastuskertoimen r arvosta: Kuvan käyrät vastaavat siis esimerkiksi interferenssikuvion keskikohdassa
LisätiedotBM20A5800 Funktiot, lineaarialgebra ja vektorit Harjoitus 4, Syksy 2016
BM20A5800 Funktiot, lineaarialgebra ja vektorit Harjoitus 4, Syksy 2016 1. Hahmottele karkeasti funktion f : R R 2 piirtämällä sen arvoja muutamilla eri muuttujan arvoilla kaksiulotteiseen koordinaatistoon
LisätiedotValo aaltoliikkeenä DFCL3 Fysiikan hahmottava kokeellisuus kokonaisuus 12
Valo aaltoliikkeenä DFCL3 Fysiikan hahmottava kokeellisuus kokonaisuus 12 Sirpa Pöyhönen ja Taisto Herlevi Ryhmä E4 Ohj. Ari Hämäläinen HY 30.11.2001 1 Sisällysluettelo 1. PERUSHAHMOTUS JA ESIKVANTIFIOINTI...3
LisätiedotTfy Fysiikka IIB Mallivastaukset
Tfy-.14 Fysiikka B Mallivastaukset 14.5.8 Tehtävä 1 a) Lenin laki: Muuttuvassa magneettikentässä olevaan virtasilmukkaan inusoitunut sähkömotorinen voima on sellainen, että siihen liittyvän virran aiheuttama
Lisätiedot1 Perussuureiden kertausta ja esimerkkejä
1 Perussuureiden kertausta ja esimerkkejä 1.1 Vuontiheys ja pintakirkkaus Vuontiheys ( flux density ) kertoo, kuinka paljon säteilyenergiaa taajuskaistassa [ν,ν+1hz] virtaa 1 m 2 pinta-alan läpi sekunnissa.
LisätiedotValon sironta - ilmiöt ja mallinnus. Jouni Mäkitalo Fysiikan seminaari 2014
Valon sironta - ilmiöt ja mallinnus Jouni Mäkitalo Fysiikan seminaari 2014 Sisältö Johdanto Sironnan sähkömagneettinen mallinnus Analyyttinen sirontateoria Sironta ei-pallomaisista hiukkasista Johdanto
LisätiedotELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op)
ELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op) Henrik Wallén Kevät 2017 Tämä luentomateriaali on pääosin Sami Kujalan ja Jari J. Hännisen tuottamaa Luentoviikko 8 Tavoitteet Sähkömagneettiset aallot Sähkömagneettisten
LisätiedotELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op)
ELEC-A4130 Sähkö ja magnetismi (5 op) Henrik Wallén Kevät 2018 Tämä luentomateriaali on suurelta osin Sami Kujalan ja Jari J. Hännisen tuottamaa Luentoviikko 9 Valon luonne ja eteneminen (YF 33) Valon
LisätiedotHavaitsevan tähtitieteen peruskurssi I
Geometrinen optiikka 3. Optiikka Lauri Jetsu Fysiikan laitos Helsingin yliopisto Geometrinen optiikka Geometrinen optiikka Geometrinen optiikka (kuva: @www.goldastro.com) Ei huomioi, että valo on aaltoliikettä
LisätiedotTyö 21 Valon käyttäytyminen rajapinnoilla. Työvuoro 40 pari 1
Työ 21 Valon käyttäytyminen rajapinnoilla Työvuoro 40 pari 1 Tero Marttila Joel Pirttimaa TLT 78949E EST 78997S Selostuksen laati Tero Marttila Mittaukset suoritettu 12.11.2012 Selostus palautettu 19.11.2012
LisätiedotRöntgenfluoresenssin käyttö tutkimuksessa
Röntgenfluoresenssin käyttö tutkimuksessa Oppimateriaalia toisen asteen ja lukion fysiikan tunnille Markku Rousu Oulun Yliopisto 11. toukokuuta 2016 Lyhyt katsaus asiakirjan sisältöön Tässä opetusmateriaalissa
Lisätiedot