MATKAILUTEOLLISUUDEN HANKETARKASTELUT - OSTAJAN OPAS

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "MATKAILUTEOLLISUUDEN HANKETARKASTELUT - OSTAJAN OPAS"

Transkriptio

1 MATKAILUTEOLLISUUDEN HANKETARKASTELUT - OSTAJAN OPAS Martti Paloperä Vespertie 8 A 8, Helsiki mobiili

2 MATKAILUTEOLLISUUDEN HANKETARKASTELUT 2 Esimmäiset kassavirtaperusteiset mallit tarkastella hotelli- ja muulaiste matkailua palvelevie kiiteistöhakkeide mielekkyyttä saivat alkusa Pohjois-Amerikassa rusas 40 vuotta sitte. Nykyisi iitä sovelletaa kautta maailma. Esimerkkejä matkailukiiteistöistä ovat: hotellit ja kylpylähotellit kokous- ja kogressikeskukset moitoimihallit ja liikutakeskukset erikoismuseot ja äyttelytilat luoto- ja tiedekeskukset lomakylät rie- ja golfyhtiöt vierasveesatamat akvaariot ja huvipuistot sekä myös seioreide palvelutalot ja -kylät Luetteloa yhdistävä tekijä o ivestoiti tiety käyttötarkoitukse erikoiskiiteistöö. Kyse voi olla uude raketamisesta tai vaha ostamisesta, peruskorjauksesta ja/tai laajeuksesta. Ns. hakeosallisia, eräät heistä myös haketarkasteluide rahoittajia ovat: laioittajat, takaajat ja avustuslähteet esisijaie kohderyhmä oma pääoma sijoittajat esisijaie kohderyhmä kualliset päättäjät kiiteistökehittäjät kehitysyhtiöt operaattorit eli vuokralaiset tai maagemet-yhtiöt Sidosryhmäsä mukaa luettua Suome matkailuteollisuude mielekiito meille uusia haketarkastelutapoja kohtaa o alkaut osoittaa heräämise merkkejä vasta viime aikoia. Osittai tämä o Fiproho kuuluva Ivest i Filadi asiota. Koska ämä tarkastelutavat tuetaa meillä pitapuolisesti, iille o aettu kirjavia imityksiäki: hakeselvitys, kaattavuude arvioiti, kaattavuustutkimus, toteutettavuusarvioiti, markkia- ja kaattavuusselvitys ja toteutettavuusselvitys. Nimikkeitä saatetaa käyttää toistesa syoyymeia ja iide sisältö mieltää yhteismitalliseksi. Ne eivät ole kumpaakaa. Myös liiketoimitasuuitelma ja tässä kuvattavat haketarkastelumallit ymmärretää helposti vääri - samaksi asiaksi. Liiketoimitasuuitelmaa verrattua haketarkastelu lähtökohta o tutkimuksellie. Liiketoimitasuuitelma toteuttaa olemassa oleva yritykse keskipitkä aikajätee strategiaa vuositasolla. Ku kyse o uudesta hakkeesta, toteutettavuustutkimus esimerkiksi voi osoittaa esimmäise liiketoimitasuuitelma lähtökohdat. Yhteistä kasaivälisille haketarkastelumeettelyille mm. o markkia- ja kilpailija-aalyysi sekä kassavirtaperusteie lasketa. Yhteisiä stadardeja meettelyillä ei kuitekaa ole. Silti voi saoa, että iille o muovautuut kolme syvyystasoa. Niide tavoitteista ja tavoite-eroista hakeosalliste o etusa vuoksi oltava tietoisia. HANKETARKASTELUN TAVOITE JA NIMIKE Kaikissa toteutettavuustarkasteluide vaihtoehdoissa pohditaa hakkee 1 toimiallista ja 2 taloudellista mielekkyyttä. Syvällisempi tapa kattaa lisäksi 3 rahoituksellise mielekkyyde. Työhö voi, tosi harvoi liittyä myös hakkee 4 juridie mielekkyystarkastelu. Tarkastelutava valita o paljolti kiii siitä, mitä hakeosapuolet toteutettavuude selvittämisellä tavoittelevat. Perimmiltää sillä voidaa tavoitella myöteistä tai kielteistä hakesuositusta: kyllä tai ei. Tai tavoitteea voi olla joki haketarkastelu aiempi vaihe, joka jättää kyllä tai ei -

3 suositukse atamatta. Silti se o avuksi, työkalu hakekehittäjie ja rahoittajie itse jatkaa rahoituksellise mielekkyyde selvittelyä kohti lopullista vastausta. Aja myötä maailmalla likimai vakiitueide käytätöje perusteella yleisimpiä lähestymistapoja ja iille vakiitueita imikkeitä o kolme: A. Markkiatutkimus ja taloudelliset laskelmat Feasibility Report tai Market Study with Fiacial Projectios B. Markkiatutkimus ja arvo arvioiti Market Study ad Valuatio C. Toteutettavuusselvitys ja toteutettavuustutkimus 1 Pre-Feasibility Study ja Feasibility Study Tarkastelumallie erottamista vaikeuttaa, että iide imikkeissä yleisesti käytetää jotaki feasibility-termi johdaaista. Helppoutesa vuoksi feasibility-saa käyttö o ymmärrettävää mutta johtaa helposti harhaa. Lähestymistapa A esimerkiksi ei yleesä ota huomioo hakkee rahoitusta, ei operaattori eikä kiiteistö, vaikka se eräässä eglaikielisessä imikeversiossa käytetää ilmaisua fiacial projectios. Jos haketarkastelu tavoitteea o A tai B, hakeosalliste o jatkettava hakeiformaatio työstämistä lopullista hakepäätöstä varte. Jos he asettavat tavoitteeksi myöteise tai kielteise kaaoto hakkee mielekkyydestä, kyse o toteutettavuusselvityksestä tai - tutkimuksesta. Toteutettavuusselvitys tai -tutkimus C eroaa A:sta ja B:stä site, että C edellyttää kaaottoa, vastaamista kolmee kysymyksee: Oko hake mielekäs 1. Toimiallisesti toimitakosepti tilakäyttö ml. 2. Taloudellisesti tuloslaskelmat s. ettotuottoo asti eli tulos ee korkoja, veroja, poistoja ja laialyheystä 3. Rahoituksellisesti oma ja vieraa pääoma rakee ja tarve, koko pääoma pitkä aikajätee tuotto, oma pääoma pitkä aikajätee tuotto ee veroa tai vero jälkee sekä vastaava sisäie korkokata; hakkee arvoarvio tarkastelutapa B voi sisältyä myös toteutettavuustutkimuksee ja -selvityksee 3 KOLMEN TARKASTELUTAVAN YHTÄLÄISYYKSISTÄ JA EROISTA Markkia- ja kilpailija-aalyysi yhdistää jokaista kolmea haketarkastelutapaa A, B ja C. Markkia-aalyysistä haetaa perusteita ii toimitakoseptille kui tarjota-, kysytä-, tuotto- ja kuluarvioille ja iide eusteille. Toie jokaista kolmea haketarkastelutapaa A, B ja C yhdistävä tekijä o, että hakkee eräs umeerie tarkasteluvaihe, tuloslaskelma ulottuu operatiivisii ettotuottoihi asti. Nettotuottoo, joka o sama asia kui käyttökate eli tulos ee korkoja, veroja, poistoja ja laiakuoletusta. Hotelliteollisuude kasaivälisesti vakiitueesta tuloslaskelmamallista käytetää imitystä Uiform System of Accouts for the Lodgig Idustry, lyhyesti USALI. 1 Toteutettavuusselvitystä Pre-Feasibility Study voi luoehtia tutkimukse Feasibility Study supistetuksi versioksi. Ne saattavat erota mm. site, että selvitykse markkia- ja kilpailija-aalyysi o pitapuolisempi. Tai saatavissa oleva markkia- ja hakeiformaatio o tutkimustermi oikeuttamiseksi rajallista. Tai hakeivestoiti arvioidaa suurpiirteisemmi. Lasketaprosessit ovat silti kummalleki samat. Jos toteutettavuusselvitys ja muut hakkeesee liittyvät asiat, esimerkiksi kaavoitukse eteemie atavat myöhemmi aihetta, selvitys voidaa laajetaa tutkimukseksi.

4 4 Tekstissä esiityvä termi kassavirta o epämääräie käsite. Aidoimmillaa se tarkoittaa oma pääoma tuotoksi jäävää vuotuista rahamäärää vieraa pääoma hoitomeo ja veroje jälkee. Nettotuottoo, siis käyttökatteesee päättyvää tuloslaskelmaaki voi kutsua eräälaiseksi kassavirtalaskelmaksi. Eräs USALI:sta johtuva tekijä imittäi ataa sille hiema aidomma kassavirtavivahtee: kalusto- ja laitereservi eli Reserve for Replacemet eli RfR. Se o väheettävä ettotuotosta. Reservi perustuu ajatukselle, että liiketoimitaa o jatkuvasti palautettava rahaa korvaamaa luotaie kulumie: kalusto, laitteet ja sisustusmateriaalit. Muute tuote alkaa meettää kilpailukykykää, ja pitkäjäteiseltä umeeriselta tarkastelulta putoaa pohja. Hotelleille reservi voi esimmäiseä toimitavuotea tarkoittaa 0% tai 1% koko liikevaihdosta, sitte esimerkiksi 2% ja vuodesta kolme alkae 3% - 5%. Mieluite raha pitäisi siirtää syrjää erilliselle tilille. Aia äi ei kuitekaa tehdä mutta reservi joka tapauksessa otetaa huomioo aiaki laskeallisesti. Reservi ei ole verotuksessa väheettävä liiketoimitakulu. Se myötä tehdyt, taseesee aktivoidut hakiat se sijaa ovat poistettavissa ja väheettävissä verotuksessa. Ku reservii siirretyt varat otetaa huomioo tuloslaskelmassa ja väheetää ettotuotosta, erotukseksi saadaa korjattu eli oikaistu ettotuotto, Adjusted Net Operatig Icome. Yhdistävistä tekijöistä huolimatta matkailuhakkeide kolmella tarkastelu- ja lähestymistavalla o merkittäviä eroja. Eräs iistä o umeerise tarkastelujakso pituus. A: laskeallie tarkastelujakso o usei viisi vuotta, mutta myös kymmetä vuotta käytetää. B: ja C: tarkastelujaksot ovat kasaivälisesti vakiituee käytäö mukaa 10 vuotta. Käytäö meettely o, että esimmäiset kolme tai eljä vuotta pyritää arvioimaa ii tarkasti kui mahdollista. Se jälkee tarkastelujakso loppuu otetaa huomioo vai iflaatio. Tarkastelutapa A - toteutettavuusraportti eli markkia-aalyysi ja taloudelliset laskelmat eli Feasibility Report eli Market Study ad Fiacial Projectios Ku haketta selvitetää vaihtoehto A: eli markkia-aalyysi ja taloudelliste laskelmie perusteella, kassavirtatarkastelu päättyy liiketoimia oikaistuu ettotuottoo Adjusted Net Operatig Icome. Se kuvaa paljoko rahaa jää jäljelle toimialliste kuluje jälkee. Hotelliteollisuude maagemet-sopimusvaihtoehdossa, ee oikaistua ettotuottoa operaattori o jo maksattaut sopimusperusteiset kulusa ja maagemet-palkkiosa. Loppukassavirta o kiiteistö omistaja, siis kiiteistöyhtiö. Siitä omistaja o katettava kiiteistövakuutukset ja -verot, omat hallitokulusa, jos e ovat suoraa kohdeettavissa ko. kiiteistöö sekä vieraa pääoma hoito ja verot. Maagemet-sopimustapauksessa operaattori o saaut tavoittelemasa. Lasketaprosessi jää tähä, operatiiviselle tasolle; se ei ulotu syvemmälle operaattorii eikä kiiteistöö. Vuokrasopimusvaihtoehdossa, jos kiiteistöomistaja vuokravaatimus olisi ealta tiedossa yleesä ei ole, vaatimus korvaisi operaattori maagemet-palkkiot. A: umeerie tarkastelu päättyy tässäki tapauksessa operatiivise tuloslaskelma oikaistuu ettotuottoo. Vuokra jälkeie kassavirta, käyttökate kuuluu operaattorille. Se riittää tai sitte ei operaattori vieraa ja oma pääoma tuottovaatimuste sekä veroje kattamisee. Kiiteistö omistaja saisi haluamasa, ealta määrittämäsä vuosivuokra. Tarkastelutapa A ottaa kataa operoii taloudellisee mielekkyytee mutta ei laikaa rahoituksellisee mielekkyytee eempää operaattori kui kiiteistö omistaja äkökulmasta. Loppuarvioiti ja lasketa jäävät hakeosalliste tehtäviksi. Heidä o ts. täydeettävä hakeiformaatiota: liiketoimitaa ja kiiteistöö sitoutuvat pääomatarpeet, iide rahoitusraketeet sekä arviot kassavirtoje riittävyydestä pääomie oma ja vieras tuottovaatimuksille ja veroille.

5 5 Tarkastelutapa B - markkiatutkimus ja arvo arvioiti eli Market Study ad Valuatio Tarkastelutapa B: kassavirroissa otetaa huomioo rahoitusrakee oma ja vieras ja rahoitukse hita mutta ei itse rahoitustarvetta. Oikaistusta ettotuotosta väheetää laiahoito korko ja kuoletus, jolloi jäljelle jää oma pääoma tuotto ee veroa. Yhteisöveroki voidaa ottaa huomioo, jolloi jäljelle jää puhdas oma pääoma tuotto. Liiketoimia ja/tai kiiteistö jatkuvuusarvo mukaa luettua vuotuiset oma pääoma kassavirrat diskotataa ykyarvoosa, yleesä avautumisvuotee. Prosetuaalise rahoitusraketee oma/vieras kautta se muuetaa edellee koko pääoma eli hakkee arvoksi. Arvoarvioitia varte o kehitetty kaksi kassavirtaperusteista lasketakaavaa. Etukäteistietoa ivestoititarpeesta ei tarvita. Siksi kaavoista o käytetty yleisimitystä Simultaeous Valuatio Formula. Yhtälöt o rakeettu ii, että e silti ottavat huomioo vieraa pääoma hoido ja toie lisäksi yhteisövero. Yksikertaisempi kaava käyttää diskottauksee oma pääoma pitkä aikajätee tuottovaatimusta laiahoido jälkee mutta ee veroa ja toie vastaavaa vaatimusta vero jälkee. Siksi jälkimmäie o raketeeltaa esimmäistä moimutkaisempi. Kaavoje kahta, yleesä hiema toisistaa poikkeavaa arvoa tai iide keskiarvoa hakeosalliset voivat verrata jossaki, usei myöhäisemmässä vaiheessa tehtävää arvioo ivestoititarpeesta. Jos e kohtaavat tai arvoarvio o ivestoititarvetta korkeampi, hake voi olla paitsi toimiallisesti ja taloudellisesti myös rahoituksellisesti mielekäs. Lyhyempi o ee veroa ja pidempi vero jälkee -arvokaava. {[ NI1 fxmxv]x1/s 1} + {[ NI2 fxmxv]x1/s 2}... [ NI10 fxmxv]x1/s10 Suzae R. Melle, Seior Maagig Director, HVS Iteratioal $ 1 ' $ 1 ' $ $ NIj1 t1 ' 1 fmv Value = 1VxM + 2 % j = 11 +Yej 3 % 1 +Ye 1 t1vib t1i1 PMV % 1 + Ye Ye j = rj YeL1 % $ 1 ' $ 1 t1vif % 1 + yel YeL2 % +10 NI111 b R $ 1 PMV % j1 $ 1 ' ' IFrRFRjt1 1 % 1 +Ye j $ 9 L2Ye1 +Yej % NI111 b V + VIB R L1 + VIF { } + {[NI11/Rr bxni11/r r ] [1 PxMxV ]x1/ S10} = 1 MxV RFR jt1 ' 1 + Yej 1 +Ye Ja A. deroos, Ph.D., HVS Iteratioal Professor of Fiace ad Real Estate, Corell Uiversity ja Mr. Steve Rushmore, perustaja, HVS Iteratioal Tarkastelutapa C - toteutettavuusselvitys ja toteutettavuustutkimus eli Pre-Feasibility Study ja Feasibility Study $ 1 ' ' IBrRFRjtl 1 % 1 + Ye j L1ye1 + Yej Kumpiki lähestymistapa B ja C hyödytää yhteistä iformaatiota hakkee rahoitusraketeesta ja rahoitukse tuottovaatimuksista. Silti iide lasketaprosessit poikkeavat oleellisesti. Hakeosalliste äkökulmasta merkittävi ero o, että toisi kui B:ssä ivestoititarve eli sitoutuva pääoma määrä o imeomaisesti arvioitava tarkastelutapa C:tä varte. Se o tehtävissä kahdella tavalla. Esimmäisessä selvitykse tekijät ja hakeosalliset arvioivat kokemuksesa perusteella ivestoii suuruusluoka. Tämä edellyttää osapuolte hahmottamaa, alustavaa huoetilaohjelmaa. Toie vaihtoehto edellyttää toimitakoseptii perustuvaa, viimeistellympää tilaohjelmaa ja tavoitehitalaskelmaa. Tilaohjelma o tyypillisesti arkkitehdi ja tavoitehitalaskelma rakeushakkeide kustauslasketaa erikoistuee kosulti vastuualuetta. j = 1 L2 $ RFR ' % j + $ IBrRFR j j ' % L1 + $ IFrRFR j j '' % L2 t2 j =1 j =1 j =1 j =1

6 Esimmäisellä, kevyemmällä hakeivestoii arvioititavallaki o mahdollista päästä lähelle lopullista totuutta. Selvää silti o, että jälkimmäie o luotettavampi. Esimmäie voi soveltua toteutettavuude selvitystasoisee työhö mutta ei tutkimustasoisee. Katso myös kuvio 1, diskotatu kassavirta-aalyysi yleisperiaatteesta. 6 DISKONTATUN KASSAVIRTA-ANALYYSIN YLEISPERIAATE - UUSI KIINTEISTÖ TAI KIINTEISTÖN PERUSKORJAUS JA LAAJENNUS Positiiviste kassavirtoje ykyarvo summa Keltaiset uolet kuvaavat vuotuiste kassavirtoje diskottausta ykyarvoisiksi vuotee 0. Positiie kassavirta aikajaa yläpuolella Aikajaa Negatiivie kassavirta aikajaa alapuolella Negatiiviste kassavirtoje ykyarvo summa Haketarkastelu, kuvio tapauksessa markkitatutkimus ja arvo arvioiti B tai toteutettavuustukimus C sekä matkailukiiteistö suuittelu ja raketamie alkavat vuoa -2. Hake valmistuu ja avautuu vuoa 0, joka o arvoajakohta. Pidempi puaie uoli alas muodostuu ivestoieista vuode 0 hitatasossa. Esimmäise toimitavuode kassavirta voi olla egatiivie - tai ei. Tämä riippuu mm. kiiteistö käyttötarkoituksesta, operaattori ja omistaja sopimussuhteesta ja rahoituksesta. Paksumpi vihreä uoli vuode 10 lopussa kuvaa liiketoimia tai kiiteistö myyistä sytyvää kassavirtaa, jatkuvuusarvoa. Ellei sitä otettaisi huomioo, hake aliarvostuisi. Kuvio 1 Kassavirtoje ykyarvo ± o oltava yhtä suuret tai positiivie vihreä uoli yhtä pitkä tai pidempi kui puaie, jotta hake voisi olla sekä toimiallisesti, taloudellisesti että rahoituksellisesti mielekäs. TARKASTELUTAVAT B JA C YHDESSÄ Toteutettavuusselvitykse tai -tutkimukse perusteella C hakeosallisille voidaa ataa äkemys hakkee toteutettavuudesta: kyllä tai ei. Kolmaski vastaus o mahdollie ja perustuu tarkastelutapoje B ja C yhdistämisee: kyllä edellyttäe että Tarkastelutapa B ataa viittee siitä, mitä hake saa maksaa eli mikä o hakkee arvo. C kertoo, mitä hake oikeasti maksaa ja oko se paitsi toimiallisesti ja taloudellisesti myös rahoituksellisesti mielekäs. Jos B: tuottama arvoarvio o alhaisempi kui ivestoititarve, myös C: tuottamat tuusluvut ovat tavoitteita heikommat. Oma pääoma ykyarvo o hakkee edellyttämää oma pääoma paosta alhaisempi ja se sisäie korkokata tuottovaatimustasa heikompi. Tasapaio voi löytyä arvioimalla toimitakosepti, tilakäyttö ja siitä johtuvat operatiiviset kulut ja rahoitustarve uudellee. Toie mahdollie tie tasapaioo o, että hakerahoitus järjestellää alkuperäisestä poikkeavalla tavalla. Tämä voi tarkoittaa korkeampaa tai alhaisempaa oma pääoma osuutta, pidempää laia-aikaa ilma vapaavuotta tai se kassa, alhaisempaa laiakorkoa, mahdollisesti alu peri oletettua korkeampaa ivestoitiavustusta, oma pääoma

7 tuottovaatimukse aletamista ja/tai alhaisempaa tai korkeampaa vuokraa tai alhaisempia maagemet-palkkioita. Nämä tasapaio etsimisvaihtoehdot mahdollistavat kolmae, kyllä edellyttäe että -suositusvaihtoehdo. Katso kuvio 2, matkailuhakkeide tarkastelutavoista ja -tasoista A, B ja C. 7 MATKAILUHANKKEIDEN MIELEKKYYDEN ARIVOINTI MARKKINA- JA KILPAILIJA-ANALYYSI Markkia-, kilpailija-, tarjota- ja kysytä-aalyysit, toimitakosepti ja kosepti mukaiset tuotto- ja kuluraketeet TALOUDELLINEN TARKASTELU A Numeerise tarkastelujakso käyttökate-/ettotuottoarviot operaattori äkökulmasta. Jos tämä, taloudellie tarkastelu A o tavoitetaso, hakeosalliset tukeutuvat saamaasa aieistoo ja jalostavat se hakepäätöstäsä varte. Vaihtoehtoa o tavoitetaso osto rahoitustarkastelutasoille B tai C tai iide yhdistelmälle. RAHOITUSTARKASTELU B ja/tai C Taloudellise tarkastelutaso A lisäksi rahoitusrakee ja rahoitukse hita, laiahoito korko ja kuoletus sekä jääösarvo osatekijät B MITÄ HANKE SAA MAKSAA ELI ARVO Arvo perustuu tarkastelujakso ettotuottoihi, rahoitusraketeesee, pääomie tuottovaatimuksii sekä kassavirtoje ja jatkuvuusarvo diskottauksee. Arvo oltava yhtö suuri tai suurempi kui sitoutuva pääoma eli ivestoiti. Liiketoimita ja kiiteistö eriksee, jos vuokrasopimus. C MITÄ HANKE OIKEASTI MAKSAA JA TUOTTAA Erillisarvio ivestoititarpeesta, tarkastelujakso kassavirtoje diskottaus jatkuvuusarvo mukaa luettua sekä oma pääoma ykyarvo vertailu hakkee todella sitoma oma pääoma kassa. Liiketoimita ja kiiteistö eriksee, jos vuokrasopimus. JOHTOPÄÄTÖS: oko hake mielekäs toimiallisesti, taloudellisesti ja rahoituksellisesti kyllä / ei / kyllä edellyttäe että... Laajuudessa tai toisessa markkia- ja kilpailija-aalyysi o aia tehtävä, sillä siitä haetaa perusteita toimitakoseptille ja sitä vastaavalle käyttökate-/ ettotuottotarkastelulle. Jos hakkee kehittäjällä kute rakeusliikkeellä o asiatuteva äkemys ivestoititarpeesta mitä hake oikeasti maksaa, ivestoii erillisarvioitia ei tarvita. Muussa tapauksessa ivestoititarpee arvioiti o sisällytettävä haketarkastelutapa C:he. Kuvio 2 TARKASTELUTAVOITTEEN SEKÄ OPERAATTORIN JA KIINTEISTÖOMISTAJAN SOPIMUSSUHTEEN YKSILÖINTI Yleesä haketarkasteluita tekevät aiheesee erikoistueet asiatutijat. Ee tarjouspyytöje lähettämistä hakeosalliste tulee hahmottaa, mitä he hakaselvitykseltä odottavat. Jos tavoitteea o joki haketarkastelutavoista A, B tai C, tämä o todettava tarjouspyyössä. Jos tavoite o joki muu, myös se o tarpee selvästi yksilöidä. Operaattori ja omistaja sopimussuhteesta omistaja-operaattori vai vuokra- tai maagemet-sopimus o ii ikää syytä maiita. Yksikertaisimmillaa operoiti- ja omistusvaihtoehtoja o kolme. Kyseessä voi olla hake, jossa operaattori omistaa myös kiiteistö. Tällöi operoiti ja kiiteistö yhdistetää laskeallisesti A, B ja C. Toie vaihtoehto maagemet-sopimus, jotka - toisi kui muualla maailmassa - ovat Suomessa poikkeuksellisia. Myös tässä mallissa operoiti ja kiiteistö yhdistetää laskeallisesti: kiiteistö omistaja omistaa kaike, myös irtaimisto A, B ja C. Maagemet-palkkiota lukuu ottamatta operaattoria ei muulla tavoi oteta laskeallisesti huomioo. Kolmas vaihtoehto o Suomessa tavaomaie vuokrasopimusmalli: operoiti ja omistus ovat erillisissä yhtiöissä. Siksi ivestoitiarviot mukaa luettua laskealliset tarkastelut o tehtävä kummalleki eriksee. Työ erääksi oheistavoitteeksi o asetettava operaattori vuokramaksukyvy arvioimie. Tähä tarkoituksee lähestymistapa A ei sovellu; B- ja C-vaihtoehdoille operaattori ja omistaja erottamie ei ole järi suuri asia. Ellei äitä asioita todeta tarjouspyyössä, hakeosalliset saavat keskeää vertailukelvottomia

8 tarjouksia ja loppuraporti, joka sisältö ei ehkä vastaa asetettua mutta julki tuomatota tavoitetta. 8 RISKIANALYYSI Herkkyysaalyysi edustaa periteistä hakeriskie tarkastelutapaa. Eräitä perusmuuttujia vaihtelemalla operaattorille ja kiiteistö omistajalle tuotetaa yksiarvoista eli perusvaihtoehtoa pessimistisemmät ja optimistisemmat kassavirtalaskelmat tuuslukuiee. Nykyaikaie, yleisesti käytetty riski hahmottamie perustuu Mote Carlo -riskisimulaatioo. Joukolle tapahtumia ja muuttujia arvioidaa toteutumistodeäköisyyksiä tilastomatematiika työkalui. Tyyppiesimerkki o ormaalihajota. Exceli päälle latautuva ohjelma simuloi riskitapahtumia esimerkiksi 500 kertaa ja tuottaa lopputuloste hajota- ja toteutumistodeäköisyysarviot riskijohtopäätöksiä varte. Katso kaavio seuraavalla sivulla: täysimittaise toteutettavuustutkimukse työvaiheet.

9 Toteutettavuustutkimuksellla haetaa ulkopuolise, hakkeelle eutraali asiatutija äkemystä kolmee kysymyksee: oko hake mielekäs 1 toimiallisesti, 2 taloudellisesti ja 3 rahoituksellisesti? 3. Matkailutuottee kysytä ja kehitysäkymät Koko maa Oma lääi tai talousalue 6. Matkailutuott. tarjota Koko maa Oma lääi tai talousalue 8. Oma matkailutuottee toimiallie mielekkyys Keelle - asiakassegmetit Mitä - fyysie taso ja palvelu laatu, myytävä tuote Mite - hekilökuta, verkottumie, markkioiti- ja myyti Matkailutuottee vetovoimaideksoiti kylpylä, museo, huvi- tai tiedepuisto, muu vetovoimapalvelu tai -kohde; ei esim. hotelli Vetovoimatekijät Vertailukohdehaastattelut Vertailukohteide ja oma tuottee vetovoimaideksoiti Oma tuottee vetovoima- ja kävijämääräarvio Korvaa kohda 4 osat E ja F sekä kohdat 5, 7 ja 9 Värikoodi: markkiatutkimus Värikoodi: oma matkailutuote Värikoodi: oma matkailutuottee toimiallie, taloudellie ja rahoituksellie mielekkyys TOTEUTETTAVUUSTUTKIMUS ELI FEASIBILITY STUDY 1. Taustatiedot Työ tilaaja, toteuttaja, tarkoitus ja rajaukset; tutkittava kohtee eli oma matkailutuottee avautumisajakohta sekä arvopv. 2. Oma matkailutuottee perustiedot Sijaiti, omistus, rekisteritiedot liiketoimita ja kiiteistö, kuallistekiikka, totille pääsy, äkyvyys, pysäköiti, ympäristöriskit 4. Matkailutuottee toteutuut kysytä markkia-alueella 5. Matkailutuott. kysytäeuste markkia-alueella 7. Matkailutuottee tarjota- ja käyttöaste-euste markkia-alueella Nykyie ja uusi tarjota Käyttö- tai kysytäastee määritys 9. Kilpailijoide ja oma matkailutuottee kysyä laskemie eustejaksolle Nykyiste tuotteide kilpailuja läpäisykykyideksit Uude kilpaileva tarjoa kilpailu- ja läpäisykykyideksit sekä edelliste tarkistus Oma matkailutuottee kysytä-tai käyttöastearvio 10. Oma matkailutuott. vakiituee kysyä tai käyttöastee arvioimie 11. Oma matkailutuottee keskimääräise hia arvioiti 12. Tuloslaskelma eustejaksolle 10 vuotta eli taloudellie mielekkyys 13. ja 14. Rahoituksellie mielekkyys: liiketoimita ja kiiteistö Sitoutuva pääoma opo ja vpo Kassavirta ja diskottaus 10 v. Sisäie korkokata 10 v. Taseet 10 v. Kiiteistö ettotuotto /% 10 v. Arvoarviot opo: tuottovaatimuksilla ee ja jälkee vero Mote Carlo riskisimulaatio A. Oma markkia-alue Markkia-aluee määrittely Kysyä lähteet Saavutettavuus Asiakassegmetit site kui tieto saatavissa B. Kilpailijat markkiaalueella Esi- ja toissijaiset kilpailijat, tuote- ja palvelukuvaukset, kapasiteettitiedot C. Kilpailijahaastattelut Kysytä tai käyttöaste, keskihita, asiakassegmetit site kui tiedot saatavissa D. Kilpailija-aalyysi Tuotteide myyti tuotetyypeittäi ja asiakassegmeteittäi site kui tiedot saatavissa E. Piilevä ja herätekysytä Myymättä jääyt kapasiteetti Myytävissä ollut kapasiteetti Herätekysytä F. Markkioide kokoaiskysytä Markkitutkimus ja taloudelliset laskelmat eli toteutettavuusraportti eli Feasibility Report eli Market Study with Fiacial Projectios yleesä päättyy tähä; silloi tarkastelujakso 5 vuotta, ei 10. Tarvittaessa liiketoimita- ja kiiteistö eriksee; erityisesti ku kiiteistöomistaja eri kui operaattori ja heidä keske vuokrasopimus. Tällöi operaattori vuokramaksukyvy arvioiti yleesä o tarpee. Vuokramaksukyky o perusta kiiteistö taloudelliselle mielekkyydelle. Tarkastelutavoitteea o tällöi arvo arvoiti B ja/ tai toteutettavuusselvitys tai -tutkimus B ja C.

Päähakemisto Tehtävien ratkaisut -hakemisto. 203. Vuosi Indeksi 2008 108,3 2012 116,7. a) Jakamalla 1,07756 7,76 %. c) Jakamalla 0,92802

Päähakemisto Tehtävien ratkaisut -hakemisto. 203. Vuosi Indeksi 2008 108,3 2012 116,7. a) Jakamalla 1,07756 7,76 %. c) Jakamalla 0,92802 Päähakemisto Tehtävie ratkaisut -hakemisto 2 Raha 202. Vuosi Ideksi 2007 104,1 2009 108,3 108,3 a) Jakamalla 1,040345 104,1 saadaa iflaatioprosetiksi 4,03 %. 104,1 b) Jakamalla 0,96121 saadaa, että raha

Lisätiedot

Päähakemisto Tehtävien ratkaisut -hakemisto. 203. Vuosi Indeksi 2003 105,1 2007 110,8. a) Jakamalla 110,8 1,05423 saadaan inflaatioprosentiksi noin

Päähakemisto Tehtävien ratkaisut -hakemisto. 203. Vuosi Indeksi 2003 105,1 2007 110,8. a) Jakamalla 110,8 1,05423 saadaan inflaatioprosentiksi noin Päähakemisto Tehtävie ratkaisut -hakemisto 2 Raha 202. Vuosi Ideksi 2002 104,2 2004 106,2 a) Jakamalla 106,2 1,01919 saadaa iflaatioprosetiksi 1,92 %. 104,2 b) Jakamalla 104,2 0,98116 saadaa, että raha

Lisätiedot

Lasketaan kullekin a euron maksuerälle erikseen, kuinka suureksi erä on n vuodessa kasvanut:

Lasketaan kullekin a euron maksuerälle erikseen, kuinka suureksi erä on n vuodessa kasvanut: Varsi arkiäiväisiä, geometrise joo teoriaa liittyviä käytäö sovellutuksia ovat jaksottaisii maksuihi ja kuoletuslaiaa (auiteettilaiaa) liittyvät robleemat. Tällaisii joutuu lähes jokaie yhteiskutakeloie

Lisätiedot

Talousmatematiikan perusteet, ORMS1030

Talousmatematiikan perusteet, ORMS1030 Vaasa yliopisto, kevät 04 Talousmatematiika perusteet, ORMS030 6. harjoitus, viikko 0 3. 7.3.04 R ma 0 D5 R5 ti 4 6 C09 R ma 4 6 D5 R6 to 4 C09 R3 ti 08 0 D5 R7 pe 08 0 D5 R4 ti 4 C09 R8 pe 0 D5. Laske

Lisätiedot

Talousmatematiikan perusteet, ORMS1030

Talousmatematiikan perusteet, ORMS1030 Vaasa yliopisto, kevät 206 Talousmatematiika perusteet, ORMS030 5. harjoitus, viikko 7 5. 9.2.206 R ma 0 2 F455 R5 ti 0 2 F9 R2 ma 4 6 F455 R6 to 2 4 F455 R3 ti 08 0 F455 R7 pe 08 0 F455 R4 ti 2 4 F455

Lisätiedot

( ) k 1 = a b. b 1) Binomikertoimen määritelmän mukaan yhtälön vasen puoli kertoo kuinka monta erilaista b-osajoukkoa on a-joukolla.

( ) k 1 = a b. b 1) Binomikertoimen määritelmän mukaan yhtälön vasen puoli kertoo kuinka monta erilaista b-osajoukkoa on a-joukolla. Kombiatoriikka, kesä 2010 Harjoitus 2 Ratkaisuehdotuksia (RT) (5 sivua) Käytä tehtävissä 1-3 kombiatorista päättelyä. 1. Osoita, että kaikilla 0 b a pätee ( ) a a ( ) k 1 b b 1 kb Biomikertoime määritelmä

Lisätiedot

MATP153 Approbatur 1B Harjoitus 1, ratkaisut Maanantai

MATP153 Approbatur 1B Harjoitus 1, ratkaisut Maanantai MATP53 Approbatur B Harjoitus, ratkaisut Maaatai..05. (Lämmittelytehtävä.) Oletetaa, että op = 7 tutia työtä. Kuika mota tutia Oili Opiskelija työsketelee itseäisesti kurssilla, joka laajuus o 4 op, ku

Lisätiedot

Huom 4 Jaksollisten suoritusten periaate soveltuu luonnollisesti laina- ja luottolaskelmiin. Lähtökohtaisena yhtälönä on yhtälö (14).

Huom 4 Jaksollisten suoritusten periaate soveltuu luonnollisesti laina- ja luottolaskelmiin. Lähtökohtaisena yhtälönä on yhtälö (14). Auiteettiperiaate Huom 4 Jaksolliste suorituste periaate soveltuu luoollisesti laia- ja luottolaskelmii. Lähtökohtaisea yhtälöä o yhtälö (14). Auiteetti Nimellisarvoltaa K 0 suuruise laia maksuerä k, joka

Lisätiedot

TOTEUTETTAVUUSTUTKIMUS FEASIBILITY STUDY

TOTEUTETTAVUUSTUTKIMUS FEASIBILITY STUDY TOTEUTETTAVUUSTUTKIMUS FEASIBILITY STUDY Suomen Matkailuasiantuntijat Oy - Travel Industry Experts Finland Ltd. Martti Palonperä Hospitality Investment Advisor HIA Kauppakartanonkatu 7 A 33, 00930 Helsinki

Lisätiedot

Yrittäjän oppikoulu. Johdatusta yrityksen taloudellisen tilan ymmärtämiseen (osa 2) 23.10.2015. Niilo Rantala, Yläneen Tilikeskus Oy

Yrittäjän oppikoulu. Johdatusta yrityksen taloudellisen tilan ymmärtämiseen (osa 2) 23.10.2015. Niilo Rantala, Yläneen Tilikeskus Oy Yrittäjän oppikoulu Johdatusta yrityksen taloudellisen tilan ymmärtämiseen (osa 2) 23.10.2015 Niilo Rantala, Yläneen Tilikeskus Oy Sisältö Mitä on yrityksen taloudellinen tila? Tunnuslukujen perusteet

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiika tukikurssi Kurssikerta 1 Iduktiotodistus Iduktiotodistukse logiikka Tutkitaa tapausta, jossa haluamme todistaa joki väittee P() site, että se pätee kaikilla luoollisissa luvuilla. Eli halutaa

Lisätiedot

3.6. Geometrisen summan sovelluksia

3.6. Geometrisen summan sovelluksia Tyypillie geometrise summa sovellusalue o taloude rahoituslaskut mutta vai tyypillie. Tammikuu alussa 988 vahemmat avaavat pitkäaikaistili Esikoisellee. Tiliehdot ovat seuraavat. Korko kiiteä 3,85 % pa

Lisätiedot

2.5. Eksponenttifunktio ja eksponenttiyhtälöt

2.5. Eksponenttifunktio ja eksponenttiyhtälöt Eksoettifuktio ja -htälöt Eksoettifuktio ja eksoettihtälöt Ku otessi käsitettä laajeetaa sallimalla eksoetille muitaki arvoja kui kokoaislukuja, tämä taahtuu ii, että ii saotut otessikaavat ovat voimassa,

Lisätiedot

- menetelmän pitää perustua johonkin standardissa ISO 140-5 esitetyistä menetelmistä

- menetelmän pitää perustua johonkin standardissa ISO 140-5 esitetyistä menetelmistä RAKENNUKSEN ULKOVAIPAN ÄÄNENERISTYSTÄ KOSKEVAN ASEMAKAAVAMÄÄRÄYKSEN TOTEUTUMISEN VALVONTA MITTAUKSIN Mikko Kylliäie, Valtteri Hogisto 2 Isiööritoimisto Heikki Helimäki Oy Piikatu 58 A, 3300 Tampere mikko.kylliaie@helimaki.fi

Lisätiedot

Liike-elämän matematiikka Opettajan aineisto

Liike-elämän matematiikka Opettajan aineisto Liike-elämä matematiikka Opettaja aieisto Pirjo Saarae, Eliisa Kolttola, Jarmo Pösö ISBN 978-951-37-5741-0 Päivitetty 13.8.2014 Tehtävie ratkaisut - Luku 1 Verotus - Luku 2 Katelaskut ja talousfuktiot

Lisätiedot

SMG-4200 Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Ehdotukset harjoituksen 6 ratkaisuiksi

SMG-4200 Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Ehdotukset harjoituksen 6 ratkaisuiksi SMG-400 Sähkömageettiste järjestelmie lämmösiirto Ehdotukset harjoitukse 6 ratkaisuiksi Tarkastellaa suljetu järjestelmä tehotasaaioa joka o P + P P = P i g out st Oletetaa että verkotetussa alueessa jossa

Lisätiedot

4.3 Signaalin autokorrelaatio

4.3 Signaalin autokorrelaatio 5 4.3 Sigaali autokorrelaatio Sigaali autokorrelaatio kertoo kuika paljo sigaali eri illä korreloi itsesä kassa (josta imiki). Se o Fourier-muuokse ohella yksi käyttökelpoisimmista sigaalie aalysoitimeetelmistä.

Lisätiedot

10 Kertolaskusääntö. Kahta tapahtumaa tai satunnaisilmiötä sanotaan riippumattomiksi, jos toisen tulos ei millään tavalla vaikuta toiseen.

10 Kertolaskusääntö. Kahta tapahtumaa tai satunnaisilmiötä sanotaan riippumattomiksi, jos toisen tulos ei millään tavalla vaikuta toiseen. 10 Kertolaskusäätö Kahta tapahtumaa tai satuaisilmiötä saotaa riippumattomiksi, jos toise tulos ei millää tavalla vaikuta toisee. Esim. 1 A = (Heitetää oppaa kerra) ja B = (vedetää yksi kortti pakasta).

Lisätiedot

2.3.1. Aritmeettinen jono

2.3.1. Aritmeettinen jono .3.1. Aritmeettie joo -joo, jossa seuraava termi saadaa edellisestä lisäämällä sama luku a, a + d, a+d, a +3d, Aritmeettisessa joossa kahde peräkkäise termi erotus o aia vakio: Siis a +1 a d (vakio Joo

Lisätiedot

Talousmatematiikka (3 op) Sisältö. Tero Vedenjuoksu. Yhteystiedot: Tero Vedenjuoksu tero.vedenjuoksu@oulu.fi Työhuone M231

Talousmatematiikka (3 op) Sisältö. Tero Vedenjuoksu. Yhteystiedot: Tero Vedenjuoksu tero.vedenjuoksu@oulu.fi Työhuone M231 Talousmatematiikka (3 op) Tero Vedejuoksu Oulu yliopisto Matemaattiste tieteide laitos 2010 Sisältö Yhteystiedot: Tero Vedejuoksu tero.vedejuoksu@oulu.fi Työhuoe M231 Kurssi kotisivu http://cc.oulu.fi/~tvedeju/talousmatematiikka/

Lisätiedot

Sormenjälkimenetelmät

Sormenjälkimenetelmät Sormejälkimeetelmät Matti Risteli mristeli@iksula.hut.fi Semiaariesitelmä 23.4.2008 T-106.5800 Satuaisalgoritmit Tietotekiika laitos Tekillie korkeakoulu Tiivistelmä Sormejälkimeetelmät ovat satuaisuutta

Lisätiedot

MAB7 Talousmatematiikka. Otavan Opisto / Kati Jordan

MAB7 Talousmatematiikka. Otavan Opisto / Kati Jordan 3.3 Laiat MAB7 Talousmatematiia Otava Opisto / Kati Jorda Laia ottamie Suuri osa ihmisistä ottaa laiaa jossai elämävaiheessa. Pailaiaa tarvitaa yleesä vauusia ja/tai taausia. Laiatulle pääomalle masetaa

Lisätiedot

Tehtäviä neliöiden ei-negatiivisuudesta

Tehtäviä neliöiden ei-negatiivisuudesta Tehtäviä epäyhtälöistä Tehtäviä eliöide ei-egatiivisuudesta. Olkoo a R. Osoita, että 4a 4a. Ratkaisu. 4a 4a a) a 0 a ) 0.. Olkoot a,, R. Osoita, että a a a. Ratkaisu. Kerrotaa molemmat puolet kahdella:

Lisätiedot

RAHOITUS JA RISKINHALLINTA

RAHOITUS JA RISKINHALLINTA RAHOITUS JA RISKINHALLINTA Opintojaksosuunnitelma deadlines 2.9. 9.9. 30.9. 12.11. 2.12. Kohdeyritysvaraus Rahan sitoutuminen yritystoiminnassa käyttöomaisuuteen ja käyttöpääomaan pohdinta Case Rahoitustilanne

Lisätiedot

Talousmatematiikan perusteet, ORMS1030

Talousmatematiikan perusteet, ORMS1030 kevät 2017 Talousmatematiika perusteet, ORMS1030 Opettaja: Matti Laaksoe A1. välikoe torstaia 16.2.2017 A Ratkaise 3 tehtävää. Kokeessa saa olla mukaa laski ja taulukkokirja (MAOL tai vastaava). Ku teet

Lisätiedot

TYÖNTEKIJÄIN ELÄKELAIN MUKAISEN VAKUUTUKSEN YLEISET LASKUPERUSTEET. Kokooma 23.1.2008. Viimeisin perustemuutos on vahvistettu 3.2.1998.

TYÖNTEKIJÄIN ELÄKELAIN MUKAISEN VAKUUTUKSEN YLEISET LASKUPERUSTEET. Kokooma 23.1.2008. Viimeisin perustemuutos on vahvistettu 3.2.1998. TYÖNTEKIJÄIN ELÄKELAIN MUKAISEN VAKUUTUKSEN YLEISET LASKUPERUSTEET Kokooma 23.1.2008. Viimeisi perustemuutos o vahvistettu 3.2.1998. TYÖNTEKIJÄIN ELÄKELAIN MUKAISEN VAKUUTUKSEN YLEISET LASKUPERUSTEET Sisällysluettelo

Lisätiedot

Osavuosikatsaus 1.1. 30.6.2014 [tilintarkastamaton]

Osavuosikatsaus 1.1. 30.6.2014 [tilintarkastamaton] Osavuosikatsaus 1.1. 30.6.2014 [tilintarkastamaton] Monipuolisempia rahoituspalveluita Toisen vuosineljänneksen liikevaihto+korkotuotot nousivat 24.6% edellisvuodesta ja olivat EUR 5.1m (EUR 4.1m /20)

Lisätiedot

Porvoon sote-kiinteistöjen yhtiöittäminen

Porvoon sote-kiinteistöjen yhtiöittäminen Porvoon sote-kiinteistöjen yhtiöittäminen Keskinäisten kiinteistöyhtiöiden taloudellinen mallinnus 2.3.2016 Johdanto Rahoituksen neuvontapalvelut Inspira Oy ( Inspira ) on tehnyt Porvoon kaupungin toimeksiannosta

Lisätiedot

KONSERNIN KESKEISET TUNNUSLUVUT

KONSERNIN KESKEISET TUNNUSLUVUT KONSERNIN KESKEISET TUNNUSLUVUT 07-12/2016 7-12/2015 1-12/2016 1-12/2015 Liikevaihto, 1000 EUR 9 743 10 223 20 113 27 442 Käyttökate, 1000 EUR 1672 1563 2750 6935 Käyttökate, % liikevaihdosta 17,2 % 15,3

Lisätiedot

Talouden seuranta, analysointi ja tilinpäätös

Talouden seuranta, analysointi ja tilinpäätös Talouden seuranta, analysointi ja tilinpäätös Talous ja strategiaryhmä 7.1.2009 I 1 Talouden seuranta ja raportointi 7.1.2009 I 2 Tuloslaskelma Kunnassa tuloslaskelman tehtävä on osoittaa, riittääkö tuottoina

Lisätiedot

Insinöörimatematiikka IA

Insinöörimatematiikka IA Isiöörimatematiikka IA Harjoitustehtäviä. Selvitä oko propositio ( p q r ( p q r kotradiktio. Ratkaisu: Kirjoitetaa totuustaulukko: p q r ( p q r p q r ( p q r ( p q r 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Lisätiedot

Diskreetin Matematiikan Paja Ratkaisuja viikolle 4. ( ) Jeremias Berg. n(n + 1) 2. k =

Diskreetin Matematiikan Paja Ratkaisuja viikolle 4. ( ) Jeremias Berg. n(n + 1) 2. k = Diskreeti Matematiika Paja Ratkaisuja viikolle 4. (7.4-8.4) Jeremias Berg. Osoita iduktiolla että k = ( + ) Ratkaisu: Kute kaikissa iduktiotodistuksissa meidä täytyy siis osoittaa asiaa. Ns. perustapaus,

Lisätiedot

Taloudelliset laskelmat

Taloudelliset laskelmat Taloudelliset laskelmat Pielisen Tietoverkko Juuka 31.3.214 LUONNOS LASKENTAOLETUKSET 31.3.214 2 Laskentaoletukset Investoinnit Ominaisuus Kuvaus Rakentamisaikataulu Runkoverkon rakentaminen tapahtuu vuonna

Lisätiedot

TULOSLASKELMAN RAKENNE

TULOSLASKELMAN RAKENNE TULOSLASKELMAN RAKENNE Liiketoiminnan tuotot Toiminnan kulut Liikevoitto VÄHENNETÄÄN Liikevaihdon ansaintaan liittyvät kulut Rahoituserät Satunnaiset erät Tilinpäätösjärjestelyt Tilikauden voitto Verot

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi. Kertausta 1. välikokeeseen. Tehtävät

Matematiikan tukikurssi. Kertausta 1. välikokeeseen. Tehtävät Matematiika tukikurssi Kertausta. välikokeesee Tehtävät Algebraa Tämä kappale sisältää rusaasti harjoitustehtäviä. Suurimpaa osaa tehtävistä löytyy ratkaisut lopusta. Syyä rusaasee tehtävämäärää o, että

Lisätiedot

Epäyhtälöoppia matematiikkaolympialaisten tehtäviin

Epäyhtälöoppia matematiikkaolympialaisten tehtäviin Epäyhtälöoppia matematiikkaolympialaiste tehtävii Jari Lappalaie ja Ae-Maria Ervall-Hytöe 0 Johdato Epäyhtälöitä reaaliluvuille Cauchy epäyhtälö Kaikille reaaliluvuille a, a,, a ja b, b,, b pätee Cauchy

Lisätiedot

****************************************************************** ****************************************************************** 7 Esim.

****************************************************************** ****************************************************************** 7 Esim. 8.3. Kombiaatiot MÄÄRITELMÄ 6 Merkitä k, joka luetaa yli k:, tarkoittaa lause- ketta k = k! ( k)! 6 3 2 1 6 Esim. 1 3 3! = = = = 3! ( 3)! 3 2 1 3 2 1 3 2 1 Laskimesta löydät äppäime, jolla kertomia voi

Lisätiedot

Calculus. Lukion PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN. Trigonometriset funktiot ja lukujonot

Calculus. Lukion PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN. Trigonometriset funktiot ja lukujonot Calculus Lukio MAA9 Trigoometriset fuktiot ja lukujoot Paavo Jäppie Alpo Kupiaie Matti Räsäe Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN Trigoometriset fuktiot ja lukujoot (MAA9) Pikatesti

Lisätiedot

Hyvä säätiötapa. www.saatiopalvelu.fi

Hyvä säätiötapa. www.saatiopalvelu.fi Hyvä säätiötapa SÄÄTIÖIDEN JA RAHASTOJEN NEUVOTTELUKUNTA RY DELEGATIONEN FÖR STIFTELSER OCH FONDER RF www.saatiopalvelu.fi 1 Cotets Hyvä säätiötapa 1 Johdato 2 Hyvä säätiötava oudattamie Apurahat ja palkiot

Lisätiedot

Yrityksen taloudellisen tilan analysointi ja oma pääoman turvaaminen. Toivo Koski

Yrityksen taloudellisen tilan analysointi ja oma pääoman turvaaminen.  Toivo Koski 1 Yrityksen taloudellisen tilan analysointi ja oma pääoman turvaaminen SISÄLLYS Mitä tuloslaskelma, tase ja kassavirtalaskelma kertovat Menojen kirjaaminen tuloslaskelmaan kuluksi ja menojen kirjaaminen

Lisätiedot

RATKAISUT x 2 3 = x 2 + 2x + 1, eli 2x 2 2x 4 = 0, joka on yhtäpitävä yhtälön x 2 x 2 = 0. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla saadaan

RATKAISUT x 2 3 = x 2 + 2x + 1, eli 2x 2 2x 4 = 0, joka on yhtäpitävä yhtälön x 2 x 2 = 0. Toisen asteen yhtälön ratkaisukaavalla saadaan RATKAISUT 8 17 8 a) Paraabelie y x ja y x + x + 1 leikkauspisteet saadaa määritettyä, ku esi ratkaistaa yhtälö x x + x + 1, eli x x, joka o yhtäpitävä yhtälö x x. Toise astee yhtälö ratkaisukaavalla saadaa

Lisätiedot

Calculus. Lukion PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN. Differentiaali- ja integraalilaskennan jatkokurssi

Calculus. Lukion PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN. Differentiaali- ja integraalilaskennan jatkokurssi Calculus Lukio 8 MAA Differetiaali- ja itegraalilaskea jatkokurssi Paavo Jäppie Alpo Kupiaie Matti Räsäe Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN Differetiaali- ja itegraalilaskea jatkokurssi

Lisätiedot

Pyhäjärven kaupungin 100 % tytäryhtiö Rekisteröity 6/2013 Yhtiön toiminta-ajatuksena on omistaa, vuokrata ja rakentaa tietoliikenneverkkoja ja

Pyhäjärven kaupungin 100 % tytäryhtiö Rekisteröity 6/2013 Yhtiön toiminta-ajatuksena on omistaa, vuokrata ja rakentaa tietoliikenneverkkoja ja Pyhäjärven kaupungin 100 % tytäryhtiö Rekisteröity 6/2013 Yhtiön toiminta-ajatuksena on omistaa, vuokrata ja rakentaa tietoliikenneverkkoja ja tuottaa tietoliikennepalveluita Pyhäjärven ja Kärsämäen kuntien

Lisätiedot

KONSERNIN KESKEISET TUNNUSLUVUT

KONSERNIN KESKEISET TUNNUSLUVUT KONSERNIN KESKEISET TUNNUSLUVUT 1 6/2016 1 6/2015 1 12/2015 Liikevaihto, 1000 EUR 10 370 17 218 27 442 Liikevoitto ( tappio), 1000 EUR 647 5 205 6 471 Liikevoitto, % liikevaihdosta 6,2 % 30,2 % 23,6 %

Lisätiedot

Osavuosikatsaus 1.1. 31.3.2014 [tilintarkastamaton]

Osavuosikatsaus 1.1. 31.3.2014 [tilintarkastamaton] Osavuosikatsaus 1.1. 31.3.2014 [tilintarkastamaton] Uusia aluevaltauksia Ensimmäisen vuosineljänneksen liikevaihto+korkotuotot nousivat 18.6% edellisvuodesta ja olivat EUR 4.7m (EUR 3.9m Q1/20). Ensimmäisen

Lisätiedot

KONSERNIN KESKEISET TUNNUSLUVUT

KONSERNIN KESKEISET TUNNUSLUVUT KONSERNIN KESKEISET TUNNUSLUVUT 1 6/2015 1 6/2014 1 12/2014 Liikevaihto, 1000 EUR 17 218 10 676 20 427 Liikevoitto ( tappio), 1000 EUR 5 205 1 916 3 876 Liikevoitto, % liikevaihdosta 30,2 % 17,9 % 19,0

Lisätiedot

Nykyarvo ja investoinnit, L14

Nykyarvo ja investoinnit, L14 Nykyarvo ja investoinnit, L14 netto netto 1 Tarkastellaan tulovirtaa, joka kestää n jakson ajana, ja jossa jakson j lopussa kassaan tulee tulo k j. k 1 k 2 k 3 k 4 k 5 k 6... k n netto 0 1 2 3 4 5 6...

Lisätiedot

Elinkaarimallien taloudelliset arviointiperusteet ja analyysit

Elinkaarimallien taloudelliset arviointiperusteet ja analyysit Elinkaarimallit ja -palvelut tulosseminaari Elinkaarimallien taloudelliset arviointiperusteet ja analyysit Hanna Kaleva KTI Kiinteistötieto Oy 26.9.2006 ELINKAARIMALLIT kehityshanke: KTI:n osaprojekti:

Lisätiedot

Toivakan vesihuollon yhtiöittäminen taloudellinen mallinnus

Toivakan vesihuollon yhtiöittäminen taloudellinen mallinnus Toivakan vesihuollon yhtiöittäminen taloudellinen mallinnus 2.10.2015 2.10.2015 Page 1 Oman vesihuollon yhtiöittäminen 2.10.2015 Page 2 Taustatiedot Vesihuollon tuloslaskelma TP 2014 ja TA 2015, tase TP

Lisätiedot

Vuosikatsaus [tilintarkastamaton]

Vuosikatsaus [tilintarkastamaton] Vuosikatsaus 1.1. 31..20 [tilintarkastamaton] Vahvaa etenemistä laajalla rintamalla Neljännen vuosineljänneksen liikevaihto+korkotuotot nousivat 24.6% edellisvuodesta ja olivat EUR 5.8m (EUR 4.7m /20)

Lisätiedot

Selvitetään korkokanta, jolla investoinnin nykyarvo on nolla eli tuottojen ja kustannusten nykyarvot ovat yhtä suuret (=investoinnin tuotto-%)

Selvitetään korkokanta, jolla investoinnin nykyarvo on nolla eli tuottojen ja kustannusten nykyarvot ovat yhtä suuret (=investoinnin tuotto-%) Sisäisen korkokannan menetelmä Selvitetään korkokanta, jolla investoinnin nykyarvo on nolla eli tuottojen ja kustannusten nykyarvot ovat yhtä suuret (=investoinnin tuotto-%) Sisäinen korkokanta määritellään

Lisätiedot

Yhteistyössä. säätiöiden puolesta. Säätiöiden ja rahastojen neuvottelukunta Delegationen för stiftelser och fonder

Yhteistyössä. säätiöiden puolesta. Säätiöiden ja rahastojen neuvottelukunta Delegationen för stiftelser och fonder Yhteistyössä säätiöide puolesta Säätiöide ja rahastoje euvottelukuta Delegatioe för stiftelser och foder Palvelut jäseille euvotaa Neuvottelukuta opastaa säätiöihi liittyvissä kysymyksissä ja tarjoaa jäseistöllee

Lisätiedot

Harjoitustehtävien ratkaisuja

Harjoitustehtävien ratkaisuja 3. Mallitamie lukujooje avulla Lukujoo määritelmä harjoituksia Harjoitustehtävie ratkaisuja 3. Laske lukujoo viisi esimmäistä jäsetä, ku a) a 6 ja b) a 6 ja 3 8 c) a ja 3 a) 6,, 8, 4, 30. b) 8,, 6, 0,

Lisätiedot

KONSERNIN KESKEISET TUNNUSLUVUT

KONSERNIN KESKEISET TUNNUSLUVUT KONSERNIN KESKEISET TUNNUSLUVUT 7 12/2015 7 12/2014 1 12/2015 1 12/2014 Liikevaihto, 1000 EUR 10 223 9 751 27 442 20 427 Liikevoitto ( tappio), 1000 EUR 1 266 1 959 6 471 3 876 Liikevoitto, % liikevaihdosta

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiika tukikurssi Kertauslueto. välikokeesee Algebraa Tämäkertaie kurssimoiste sisältää rusaasti harjoitustehtäviä. Syyä tähä o se, että matematiikkaa oppii parhaite itse tekemällä ja laskemalla.

Lisätiedot

Äärettämän sarjan (tai vain sarjan) sanotaan suppenevan eli konvergoivan, jos raja-arvo lims

Äärettämän sarjan (tai vain sarjan) sanotaan suppenevan eli konvergoivan, jos raja-arvo lims 75 4 POTENSSISARJOJA 4.1 ÄÄRETTÖMÄT SARJAT Lukujoo { a k } summaa S a a a a a k 0 1 k k0 saotaa äärettömäksi sarjaksi. Summa o s. osasumma. S a a a a a k 0 1 k0 Äärettämä sarja (tai vai sarja) saotaa suppeeva

Lisätiedot

Opetusapteekkiharjoittelun taloustehtävät. 12.11.2013 Esittäjän nimi 1

Opetusapteekkiharjoittelun taloustehtävät. 12.11.2013 Esittäjän nimi 1 Opetusapteekkiharjoittelun taloustehtävät 12.11.2013 Esittäjän nimi 1 ESIMERKKI APTEEKIN TULOSLASKELMASTA APTEEKIN TULOSLASKELMA Liikevaihto 3 512 895 Kelan ostokertapalkkiot 34 563 Muut tuotot 27 156

Lisätiedot

Osavuosikatsaus 1.1. 30.9.2013 [tilintarkastamaton]

Osavuosikatsaus 1.1. 30.9.2013 [tilintarkastamaton] Osavuosikatsaus 1.1. 30.9.2013 [tilintarkastamaton] Kohti kansainvälistymistä Kolmannen vuosineljänneksen liikevaihto+korkotuotot nousivat 13.7% edellisvuodesta ja olivat EUR 4.3m (EUR 3.8m Q3/2012). Vuoden

Lisätiedot

YLIVIESKAN KONSERNIYHTEISÖJEN SEURANTARAPORTTI

YLIVIESKAN KONSERNIYHTEISÖJEN SEURANTARAPORTTI 1 YLIVIESKAN KONSERNIYHTEISÖJEN SEURANTARAPORTTI 1.1.-30.6.2016 TOIMINNALLISET TAVOITTEET VUODELLE 2016 / YTEK OY YTEK Oy:n toiminnan tärkeimmät painopistealueet on määritelty kaupungin kanssa solmitussa

Lisätiedot

Vaasan Ekonomien hallituksen ehdotus yhdistyksen syyskokoukselle selvitystyön aloittamiseksi oman mökin tai lomaasunnon 26.11.2010

Vaasan Ekonomien hallituksen ehdotus yhdistyksen syyskokoukselle selvitystyön aloittamiseksi oman mökin tai lomaasunnon 26.11.2010 » Vaasan Ekonomien hallituksen ehdotus yhdistyksen syyskokoukselle selvitystyön aloittamiseksi oman mökin tai lomaasunnon hankkimiseksi 26.11.2010 Lähtökohdat selvitystyölle 1/3 2 Hallitus esittää yhdistyksen

Lisätiedot

www.tulosakatemia.fi Toivo Koski Liiketoiminnan käynnistäminen, liiketoiminnan suunnittelu ja taloudelliset laskelmat

www.tulosakatemia.fi Toivo Koski Liiketoiminnan käynnistäminen, liiketoiminnan suunnittelu ja taloudelliset laskelmat Liiketoiminnan käynnistäminen, liiketoiminnan suunnittelu ja taloudelliset laskelmat Jäljempänä esitetty vaiheistettu konsultoinnin sisältökuvaus sopii mm. uuden liiketoiminnan käynnistämiseen (kaupallistamiseen),

Lisätiedot

KONSERNIN KESKEISET TUNNUSLUVUT

KONSERNIN KESKEISET TUNNUSLUVUT KONSERNIN KESKEISET TUNNUSLUVUT 7 12/2014 7 12/2013 1 12/2014 1 12/2013 Liikevaihto, 1000 EUR 9 751 6 466 20 427 13 644 Liikevoitto ( tappio), 1000 EUR 1 959 462 3 876 1 903 Liikevoitto, % liikevaihdosta

Lisätiedot

Syrjintää ja leimaamista mittaava asteikko (DISC-12)

Syrjintää ja leimaamista mittaava asteikko (DISC-12) 1 Syrjitää ja leimaamista mittaava asteikko (DISC-12) Versio 03/06/09 Osallistujalle luettavat ohjeet (Huomio: Käytä seuraavaa kappaletta esitellessäsi asteikkoa osallistujalle. Lisäselitystäki voi käyttää

Lisätiedot

Määräys. sähköverkkotoiminnan tunnuslukujen julkaisemisesta. Annettu Helsingissä 2 päivänä joulukuuta 2005

Määräys. sähköverkkotoiminnan tunnuslukujen julkaisemisesta. Annettu Helsingissä 2 päivänä joulukuuta 2005 Dro 1345/01/2005 Määräys sähköverkkotoimia tuuslukuje julkaisemisesta Aettu Helsigissä 2 päivää joulukuuta 2005 Eergiamarkkiavirasto o määräyt 17 päivää maaliskuuta 1995 aetu sähkömarkkialai (386/1995)

Lisätiedot

2009 2010 2011 2012 2013 YRITYKSEN OSAKEKANNAN ARVO 12 12 12 12 12

2009 2010 2011 2012 2013 YRITYKSEN OSAKEKANNAN ARVO 12 12 12 12 12 Luvut 1 000 euro Tilikausi/pituus 1-12/12 1-12/12 1-12/12 1-12/12 1-12/12 5100151 2009 2010 2011 2012 2013 YRITYKSEN OSAKEKANNAN ARVO 12 12 12 12 12 Oletus: Tulevaisuuden nettotulokset = harmaassa taulukossa

Lisätiedot

Kaksiulotteinen normaalijakauma Mitta-asteikot Havaintoaineiston kuvaaminen ja otostunnusluvut

Kaksiulotteinen normaalijakauma Mitta-asteikot Havaintoaineiston kuvaaminen ja otostunnusluvut Mat-2.09 Sovellettu todeäköisyyslasku /Ratkaisut Aiheet: Kaksiulotteie ormaalijakauma Mitta-asteikot Havaitoaieisto kuvaamie ja otostuusluvut Avaisaat: Ehdollie jakauma, Ehdollie odotusarvo, Ehdollie variassi,

Lisätiedot

Osavuosikatsaus 1.4. 30.6.2013 Ennätykset uusiksi. 11. heinäkuuta 2013

Osavuosikatsaus 1.4. 30.6.2013 Ennätykset uusiksi. 11. heinäkuuta 2013 Osavuosikatsaus 1.4. 30.6.2013 Ennätykset uusiksi 11. heinäkuuta 2013 Osavuosikatsaus 1.4. 30.6.2013 [tilintarkastamaton] Ennätykset uusiksi Toisen vuosineljänneksen liikevaihto+korkotuotot nousivat 30%

Lisätiedot

Oy Yritys Ab (TALGRAF ESITTELY) TP 5 Tilinpäätös - 5 vuotta - Tuloslaskelma ja tase - katteet

Oy Yritys Ab (TALGRAF ESITTELY) TP 5 Tilinpäätös - 5 vuotta - Tuloslaskelma ja tase - katteet Oy Yritys Ab 1.1.2009-31.12.2013 TP 5 Tilinpäätös - 5 vuotta - Tuloslaskelma ja tase - katteet 7000 7000 6000 6000 5000 5000 4000 4000 3000 3000 2000 2000 1000 1000 1209 KUM TOT. 1210 KUM TOT. 1211 KUM

Lisätiedot

Ravintola Gumböle Oy

Ravintola Gumböle Oy Ravintola Gumböle Oy Gumbölentie 20 02770 Espoo Kotipaikka: Espoo Y-tunnus: 2463691-9 TASEKIRJA 1.1.2013-31.12.2013 Tämä tasekirja on säilytettävä 31.12.2023 asti Tilinpäätöksen toteutti: Gumböle Golf

Lisätiedot

Eräs matematiikassa paljon hyödynnetty summa on ns. luonnollisten lukujen neliöiden summa n.

Eräs matematiikassa paljon hyödynnetty summa on ns. luonnollisten lukujen neliöiden summa n. POHDIN projekti Neliöide summa Lukujoo : esimmäise jäsee summa kirjoitetaa tavallisesti muotoo S ai i 1. Aritmeettisesta lukujoosta ja geometrisesta lukujoosta muodostetut summat voidaa johtaa varsi helposti.

Lisätiedot

AHJOS & KUMPPANIT OY (6) TASEKIRJA

AHJOS & KUMPPANIT OY (6) TASEKIRJA AHJOS & KUMPPANIT OY 31.12.2007 1 (6) TASEKIRJA Sisältö: Sivu: Tuloslaskelma 2 Tase 3 Liitetiedot 4 Kirjanpitoasiakirjat 6 Voiton käyttöä koskeva esitys 6 Allekirjoitus 6 AHJOS & KUMPPANIT OY 31.12.2007

Lisätiedot

Verkoston ulkoisvaikutukset

Verkoston ulkoisvaikutukset Verkosto ulkoisvaikutukset Varia luku 35 Luettavaa Varia (2006, 7. paios, luku 35, s.658 655) Forget produtivity: more people should joi Faebook saatavilla http://www.ab.et.au/ews/stories/2008/1 1/27/2431283.htm

Lisätiedot

5. Lineaarisen optimoinnin perusprobleemat

5. Lineaarisen optimoinnin perusprobleemat 2 5. Lieaarise optimoii perusprobleemat Optimoitiprobleema o lieaarise optimoii tehtävä, jos kohdefuktio o lieaarie fuktio ja rajoitusehdot ovat lieaarisia yhtälöitä tai lieaarisia epäyhtälöitä. Yleisessä

Lisätiedot

YKSIULOTTEINEN JÄNNITYSTILA

YKSIULOTTEINEN JÄNNITYSTILA YKSIULOTTEINEN JÄNNITYSTILA Normaalijäits N N Leikkausjäits Q Q KAKSIULOTTEINEN JÄNNITYSTILA Lerakee STRE SS CONTOURS OF SE 4.4483 8.8966 4.345 65.793 7.4 48.69 9.38 33.586 373.35 Ma 45.4 At Node 438 Mi.9

Lisätiedot

Nykyarvo ja investoinnit, L9

Nykyarvo ja investoinnit, L9 Nykyarvo ja investoinnit, L9 netto netto netto netto 1 Tarkastellaan tulovirtaa, joka kestää n jakson ajana, ja jossa jakson j lopussa kassaan tulee tulo k j. k 1 k 2 k 3 k 4 k 5 k 6... k n 0 1 2 3 4 5

Lisätiedot

Nykyarvo ja investoinnit, L7

Nykyarvo ja investoinnit, L7 Nykyarvo ja investoinnit, L7 netto netto 1 Tarkastellaan tulovirtaa, joka kestää n jakson ajana, ja jossa jakson j lopussa kassaan tulee tulo k j. k n k 1 k 2 k 3 k 4 k 5 k 6... 0 1 2 3 4 5 6... n j netto

Lisätiedot

Puolivuosikatsaus

Puolivuosikatsaus Puolivuosikatsaus 1.1 30.6. 2017 Avainluvut 4-6/2017 4-6/2016 Muutos% 1-6/2017 1-6/2016 Muutos% 1-12/2016 Liikevaihto, MEUR 196,0 192,4 1,9 % 352,6 350,6 0,6 % 775,8 Vertailukelpoisten myymälöiden liikevaihdon

Lisätiedot

Tehtävä 1. Etsi Neperin luvulle e vaihtoehtoisia esitysmuotoja joko suppenevia lukujonoja tai päättymättömiä summia eli sarjamuotoja.

Tehtävä 1. Etsi Neperin luvulle e vaihtoehtoisia esitysmuotoja joko suppenevia lukujonoja tai päättymättömiä summia eli sarjamuotoja. POHDIN rojekti Jatkuva korko ja e Eksoettifuktioille voidaa johtaa omiaisuus f ( x) f (0) f( x). Riittää ku oletetaa, että f (0) o olemassa. Nyt eksoettifuktioide f( x) 2 x ja gx ( ) 3 x välistä yritää

Lisätiedot

Otantajakauma. Otantajakauman käyttö päättelyssä. Otantajakauman käyttö päättelyssä

Otantajakauma. Otantajakauman käyttö päättelyssä. Otantajakauman käyttö päättelyssä Otatajakauma kuvaa tarkasteltava parametri jakauma eri otoksista laskettua parametria o joki yleesä tuusluku, esim. keskiarvo, suhteellie osuus, riskisuhde, korrelaatiokerroi, regressiokerroi, je. parametria

Lisätiedot

Yritys Oy. Yrityskatsastusraportti Turussa 15.1.2015

Yritys Oy. Yrityskatsastusraportti Turussa 15.1.2015 Yritys Oy Yrityskatsastusraportti Turussa 15.1.2015 Raportin sisällys Esitys kehitystoimenpiteiksi 3-4 Tilannearvio 5-7 Toiminnan nykytila 8 Kehitetty toimintamalli 9 Tulosanalyysi 10 Taseanalyysi 11 Kilpailijavertailu

Lisätiedot

ja läpäisyaika lasketaan (esim) integraalilla (5.3.1), missä nyt reitti s on z-akselilla:

ja läpäisyaika lasketaan (esim) integraalilla (5.3.1), missä nyt reitti s on z-akselilla: 10 a) Valo opeus levyssä o vakio v 0 = c / 0, jote ajaksi matkalla L laskemme L t0 = = 0 L. v0 c b) Valo opeus levyssä riippuu z:sta: c c v ( z) = = ( z ) 0 (1 + 3az 3 ) ja läpäisyaika lasketaa (esim)

Lisätiedot

Normaalijakaumasta johdettuja jakaumia. Normaalijakaumasta johdettuja jakaumia. Normaalijakaumasta johdettuja jakaumia: Mitä opimme?

Normaalijakaumasta johdettuja jakaumia. Normaalijakaumasta johdettuja jakaumia. Normaalijakaumasta johdettuja jakaumia: Mitä opimme? TKK (c) Ilkka Melli (4) Johdato Johdatus todeäköisyyslasketaa TKK (c) Ilkka Melli (4) : Mitä opimme? / Tutustumme tässä luvussa seuraavii ormaalijakaumasta (ks. lukua Jatkuvia jakaumia) johdettuihi jakaumii:

Lisätiedot

Oppimistavoite tälle luennolle

Oppimistavoite tälle luennolle Oppiistavoite tälle lueolle Yksikköoperaatiot ja teolliset prosessit CHEM-A00 (5 op) Tislaus ja uutto Yärtää erotusprosessie suuittelu perusteet Tutea tislaukse ja uuto toiitaperiaatteet Tutea tpillisipiä

Lisätiedot

Luento 7 Luotettavuus Koherentit järjestelmät

Luento 7 Luotettavuus Koherentit järjestelmät Lueto 7 Luotettavuus Koheretit järjestelmät Ja-Erik Holmberg Systeemiaalyysi laboratorio Aalto-yliopisto perustieteide korkeakoulu PL 00, 00076 Aalto ja-erik.holmberg@riskpilot.fi Määritelmä Tarkasteltava

Lisätiedot

Invest for Excel 3.4 Uudet ominaisuudet

Invest for Excel 3.4 Uudet ominaisuudet Invest for Excel 3.4 Uudet ominaisuudet Lisää/poista erittelyrivejä... 2 Jatka vanhaa poistosuunnitelmaa / siirrä kirjanpitoarvo... 3 Valuuttamuunnos... 3 Arvonalentumistestivaihtoehdot... 5 Ostetun yhtiön

Lisätiedot

Uudet ominaisuudet: Invest for Excel 3.6

Uudet ominaisuudet: Invest for Excel 3.6 Uudet ominaisuudet: Invest for Excel 3.6 Microsoft Excel versiot... 2 Käyttöoppaat... 2 Sähköinen allekirjoitus... 2 Mallikansiot... 2 Liikearvon poisto ja tuloverotus... 4 Sisäinen korkokanta ennen veroja...

Lisätiedot

811312A Tietorakenteet ja algoritmit , Harjoitus 1 ratkaisu

811312A Tietorakenteet ja algoritmit , Harjoitus 1 ratkaisu 83A Tietoraketeet ja algoritmit 06-07, Harjoitus ratkaisu Harjoitukse aiheea o algoritmie oikeellisuus. Tehtävä. Kahvipurkkiogelma. Kahvipurkissa P o valkoisia ja mustia kahvipapuja, yhteesä vähitää kaksi

Lisätiedot

Solmu 3/2010 1. toteutuu kaikilla u,v I ja λ ]0,1[. Se on aidosti konveksi, jos. f ( λu+(1 λ)v ) < λf(u)+(1 λ)f(v) (2)

Solmu 3/2010 1. toteutuu kaikilla u,v I ja λ ]0,1[. Se on aidosti konveksi, jos. f ( λu+(1 λ)v ) < λf(u)+(1 λ)f(v) (2) Solmu 3/200 Epäyhtälöistä, osa 2 Markku Halmetoja Mätä lukio Välillä I määriteltyä fuktiota saotaa koveksiksi, jos se kuvaaja o alaspäi kupera, eli jos kuvaaja mitkä tahasa kaksi pistettä yhdistävä jaa

Lisätiedot

3.9. Mallintaminen lukujonojen avulla harjoituksia

3.9. Mallintaminen lukujonojen avulla harjoituksia 3.9 Mallitamie lukujooje avulla harjoituksia 3.9. Mallitamie lukujooje avulla harjoituksia Lukujoo määritelmä harjoituksia 3. Laske lukujoo viisi esimmäistä jäsetä, ku a) a 6 ja b) a 6 ja 3 8 c) a ja 3

Lisätiedot

1. osa, ks. Solmu 2/ Kahden positiivisen luvun harmoninen, geometrinen, aritmeettinen ja + 1 u v 2 1

1. osa, ks. Solmu 2/ Kahden positiivisen luvun harmoninen, geometrinen, aritmeettinen ja + 1 u v 2 1 Epäyhtälötehtävie ratkaisuja. osa, ks. Solmu 2/200. Kahde positiivise luvu harmoie, geometrie, aritmeettie ja kotraharmoie keskiarvo määritellää yhtälöillä H = 2 +, G = uv, A = u + v 2 u v ja C = u2 +

Lisätiedot

Investointilaskentamenetelmiä

Investointilaskentamenetelmiä Investointilaskentamenetelmiä Laskentakorkokannan käyttöön perustuvat menetelmät (netto)nykyarvomenetelmä suhteellisen nykyarvon menetelmä eli nykyarvoindeksi annuiteettimenetelmä likimääräinen annuiteettimenetelmä

Lisätiedot

Lainanhakijan opas. Seitsemän askelta onnistuneeseen rahoitukseen. Joutsen Rahoitus

Lainanhakijan opas. Seitsemän askelta onnistuneeseen rahoitukseen. Joutsen Rahoitus Lainanhakijan opas Seitsemän askelta onnistuneeseen rahoitukseen. Joutsen Rahoitus Lainan hakeminen on helppoa, nopeaa ja turvallista Joutsen Rahoituksen verkkopalvelussa lainan haku on tehty niin helpoksi

Lisätiedot

TALOUDELLISTA KEHITYSTÄ KUVAAVAT TUNNUSLUVUT

TALOUDELLISTA KEHITYSTÄ KUVAAVAT TUNNUSLUVUT 1 / 9 Taaleritehdas Oyj Liite tulostiedotteeseen, taloudellista kehitystä kuvaavat tunnusluvut 31.12.2013. TALOUDELLISTA KEHITYSTÄ KUVAAVAT TUNNUSLUVUT Taaleritehdas-konserni 1.7.-31.12.2013 1.7.-31.12.2012

Lisätiedot

Rahoitustarkastuksen standardi 4.3i Operatiivisen riskin vakavaraisuusvaatimus LIITE 2

Rahoitustarkastuksen standardi 4.3i Operatiivisen riskin vakavaraisuusvaatimus LIITE 2 Rahoitustarkastuksen standardi 4.3i Operatiivisen riskin vakavaraisuusvaatimus LIITE 2 Perus- ja standardimenetelmän sekä vaihtoehtoisen standardimenetelmän mukaisen vakavaraisuusvaatimuksen laskentaesimerkit

Lisätiedot

xe y = ye x e y + xe y y = y e x + e x y xe y y y e x = ye x e y y (xe y e x ) = ye x e y y = yex e y xe y e x = x 3 + x 2 16x + 64 = D(x)

xe y = ye x e y + xe y y = y e x + e x y xe y y y e x = ye x e y y (xe y e x ) = ye x e y y = yex e y xe y e x = x 3 + x 2 16x + 64 = D(x) BM20A580 Differetiaalilasketa ja sovellukset Harjoitus 3, Syksy 206. Laske seuraavat itegraalit si(4t + )dt (b) x(x 2 + 00) 000 dx (c) x exp(ix )dx 2. Mitä o y, ku (x ) 2 + y 2 = 2 2, etäpä y? Vastaukset

Lisätiedot

Suomen Kotikylmiö Oy (Konserni) Kassakriisin tunnistaminen

Suomen Kotikylmiö Oy (Konserni) Kassakriisin tunnistaminen 17.4.215 P - Analyzer pana Luvut 1 euro Tilikausi/pituus 1-12/12 1-12/12 1-12/12 1-12/12 1-12/12 Kassakriisin tunnistaminen 29 21 211 212 213 1 2 3 4 5 Kumulatiivinen käyttökate 1 69 2 164 3 235 4 528

Lisätiedot

YHTEISKUNNALLISTEN YRITYSTEN SUPERPÄIVÄ TAMPERE 28.5.2013

YHTEISKUNNALLISTEN YRITYSTEN SUPERPÄIVÄ TAMPERE 28.5.2013 YHTEISKUNNALLISTEN YRITYSTEN SUPERPÄIVÄ TAMPERE 28.5.2013 Yhteiskunnallinen yritys ja muut yritysmuodot Henkilöyhtiöt Toiminimi Avoin yhtiö Kommandiittiyhtiö Osakeyhtiöt Normaali osakeyhtiö Yhteiskunnallinen

Lisätiedot

TILINPÄÄTÖSTIETOJA KALENTERIVUODELTA 2010

TILINPÄÄTÖSTIETOJA KALENTERIVUODELTA 2010 TILINPÄÄTÖSTIETOJA KALENTERIVUODELTA 2010 Viking Line -konserni, jonka edellinen tilikausi käsitti ajan 1. marraskuuta 2009 31. joulukuuta 2010, on siirtynyt 1. tammikuuta 2011 alkaen kalenterivuotta vastaavaan

Lisätiedot

Turun asukasluku

Turun asukasluku Nyt tuli tarjolle hyvätuottoinen viiden kerrostalokaksion kokonaisuus Turusta! Kyseessä on suuri 92 asunnon 1970-luvulla rakennettu taloyhtiö, joka sijaitsee n. 6,0km päässä Turun keskustasta Lausteen

Lisätiedot

Mat Investointiteoria Laskuharjoitus 1/2008, Ratkaisu Yleistä: Laskarit tiistaisin klo luokassa U352.

Mat Investointiteoria Laskuharjoitus 1/2008, Ratkaisu Yleistä: Laskarit tiistaisin klo luokassa U352. Yleistä: Laskarit tiistaisin klo 14-16 luokassa U352. Kysyttävää laskareista yms. jussi.kangaspunta@tkk. tai huone U230. Aluksi hieman teoriaa: Kassavirran x = (x 0, x 1,..., x n ) nykyarvo P x (r), kun

Lisätiedot