SEULAPOHJAKOLONNIN MITOITUS DESIGN OF SIEVE-TRAY EXTRACTION COLUMN

Transkriptio

1 LAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPISTO Teknillinen tiedekunta LUT Kemia Tuote- ja prosessikehityksen laboratorio Kandidaatintyö SEULAPOHJAKOLONNIN MITOITUS DESIGN OF SIEVE-TRAY EXTRACTION COLUMN Matti Masalin

2 Symboliluettelo A d ohitusputken pinta-ala m A N,tot reikien pinta-ala m A n pohjan pinta-ala m A p rei itetyn alueen pinta-ala m A t kolonnin poikkipinta-ala m d j suihkun halkaisija m d o reiän halkaisija m d p pisaran todellinen koko (halkaisija) m d p,trans pisaran rajakoko (halkaisija) m g gravitaatiovakio m/s g c muuntokerroin - h pohjan alle kerääntyneen dispergoidun nestekerroksen paksuus m h C jatkuvan faasin virtauksesta aiheutuva dispergoidun nestekerroksen paksuus pohjan alla m h D dispergoidun faasin virtauksesta aiheutuva dispergoidun nestekerroksen paksuus pohjan alla m h o dispergoidun nestekerroksen paksuus, joka tarvitaan aiheuttamaan virtaus reikien läpi m h dispergoidun nestekerroksen paksuus, joka tarvitaan kumoamaan nesteiden rajapintajännitys m N o reikien lukumäärä yksittäisellä pohjalla - p reikien keskipisteiden välinen etäisyys m q C jatkuvan faasin tilavuusvirta m 3 /s q D dispergoidun faasin tilavuusvirta m 3 /s T kolonnin halkaisija m T in sisääntulevan työliuoksen massavirta kg/h T out ulostulevan työliuoksen massavirta kg/h U dimensioton luku - V D dispergoidun faasin nopeus m/s V d jatkuvan faasin nopeus ohitusputkessa m/s V in sisääntulevan vesifaasin massavirta kg/h V n dispergoidun faasin nopeus pohjan alla m/s V o maksimaalista aineensiirtopinta-alaa vastaava nesteen nopeus reiän läpi m/s V out ulostulevan vesifaasin massavirta kg/h V t pisaran rajanopeus m/s X x-akselin arvo kuvassa 5 - x in komponentin massaosuus syöttövedessä - x out komponentin massaosuus poistovedessä - Y y-akselin arvo kuvassa 5 (kg/m 3 ) 0.15 y in komponentin massaosuus syöttötyöliuoksessa - y out komponentin massaosuus poistotyöliuoksessa - c jatkuvan faasin viskositeetti Pa s C jatkuvan faasin tiheys kg/m 3 D dispergoidun faasin tiheys kg/m 3 tiheysero kg/m 3 nesteiden välinen rajapintajännitys kg/s

3 SISÄLLYS 1 Johdanto... 3 TEORIAOSA... 4 Neste-nesteuutto Seulapohjakolonni Seulapohjakolonnin rakenne ja toiminta Seulapohjakolonnin suunnittelu... 7 LASKENNALLINEN OSA Työn tarkoitus ja lähtötiedot Tulosten käsittely ja tulokset Ainetaseet Pohjien lukumäärä Pisaran muodostus Pisaran nousunopeus Kolonnin halkaisija ja pohjan rakenne Kolonnin korkeus ja pohjien välimatkat Tulokset Tulosten tarkastelu Yhteenveto... Lähteet... 3 Liitteet... 3

4 3 1 Johdanto Neste-nesteuutto on samankaltainen erotusprosessi kuin tislaus, joten sitä käytetään ensisijaisesti sellaisissa tapauksissa, joissa tislaus on epäkäytännöllistä tai kallista. Lisääntyvän tietämyksen myötä neste-nesteuutto on varteenotettava vaihtoehto tislaukselle myös sellaisissa tapauksissa, joissa molemmat erotusprosessit ovat toimivia. Tässä työssä käsiteltävä seulapohjakolonni on eräs neste-nesteuuttolaite. [3] Neste-nesteuutossa saatetaan kontaktiin kaksi toisiinsa liukenematonta nestefaasia, jolloin komponenttia siirtyy faasista toiseen. Tässä työssä käsiteltävä seulapohjakolonni on neste-nesteuuttolaite, joka koostuu vaakasuorista rei itetyistä levyistä eli seulapohjista, jotka on sijoitettu päällekkäin pystysuoraan kolonniin. Seulapohjien avulla toinen nestefaaseista dispergoidaan. Seulapohjakolonnit ovat jatkuvatoimisia ja vastavirtatyyppisiä, ja niiden toiminta perustuu nestefaasien väliseen tiheyseroon. Seulapohjakolonnin mitoitus perustuu systeemin pisaran muodostukseen, pisaran nousunopeuksiin sekä nesteiden tiheyseroon. Seulapohjakolonnit ovat erittäin tehokkaita niiden suuren nesteen käsittelykapasiteetin ja aineensiirtotehokkuuden vuoksi. [] Tässä työssä mitoitetaan seulapohjakolonni vetyperoksidin uutolle orgaanisesta faasista vesifaasiin. Vesifaasi on jatkuva faasi ja työliuos dispergoitu faasi. Mitoitettavia asioita ovat kolonnin halkaisija ja korkeus, reikäpohjien lukumäärä ja etäisyydet, ohitusputkien pituudet sekä reikien lukumäärä ja halkaisija seulapohjilla. Lähtötietoja ovat kolonnin toimintalämpötila, dispergoidun faasin syöttötilavuusvirta ja sen vetyperoksidipitoisuus. Lisäksi tunnetaan nestefaasien aineominaisuudet, nesteiden välinen rajapintajännitys, pohjahyötysuhde ja uuton tasapainokäyrä. Tämän työn teoriaosassa tutustutaan neste-nesteuuttoon sekä seulapohjakolonnin rakenteeseen ja toimintaan. Laskennallinen osa kattaa annetun mitoitustehtävän tulosten käsittelyn sekä varsinaisen laskennan. Laskenta suoritetaan kuudella eri seulapohjan reikien halkaisijalla. Lopuksi tarkastellaan saatuja tuloksia ja valitaan paras vaihtoehto.

5 4 TEORIAOSA Neste-nesteuutto Neste-nesteuutossa saatetaan kontaktiin kaksi toisiinsa liukenematonta nestefaasia (työliuos ja liuotin), jolloin niiden välillä tapahtuu aineensiirtoa. Tällöin työliuoksen sisältämää komponenttia siirtyy faasien rajapinnan läpi liuottimeen. Työliuos on yleensä nesteseos, joka sisältää vähintään kahta eri komponenttia. Liuotin valitaan yleensä sellaiseksi, että se liuottaa merkittävästi vain haluttua nesteseoksen komponenttia. Toki monikomponenttiuuttokin on mahdollista. [4] Neste-nesteuutto on samankaltainen prosessi kuin tislaus, joten sitä käytetään ensisijaisesti sellaisissa tapauksissa, joissa tislaus on joko epäkäytännöllistä tai kallista. Uutto on parempi esimerkiksi sellaisissa tapauksissa, joissa komponentit ovat lämpöherkkiä tai komponenttien kiehumispisteet ovat lähellä toisiaan. Uutto on parempi vaihtoehto myös tapauksissa, joissa halutaan itse määrittää operointiolosuhteet. Tällöin voidaan muuttaa esimerkiksi liuotinta, liuottimen määrää tai operointilämpötilaa. Jos tislaus ja neste-nesteuutto ovat molemmat toimivia ratkaisuja, käytetään tällöin tislausta, koska uuton jälkeen täytyy vielä erottaa komponentti liuottimesta. Tähän erotukseen käytetään usein tislausta, joten on järkevämpää jättää uuttovaihe pois ja erottaa komponentti suoraan työliuoksesta tislaamalla. [3] Neste-nesteuutto voidaan suorittaa joko panos- tai jatkuvatoimisena prosessina. Panosprosessissa työliuos ja liuotin sekoitetaan, minkä jälkeen faasien annetaan erottua. Tällaisia uuttolaitteita kutsutaan sekoitin-selkeytin tyyppisiksi laitteiksi. Sekoitin-selkeytin prosessi voidaan toteuttaa myös jatkuvatoimisesti, jolloin sekoitusvaihe tehdään useasti jo käsitellylle liuokselle (askelprosessi). Muita jatkuvatoimisia uuttolaitetyyppejä ovat painovoimaa hyödyntävät pystysuorat kolonnit, sekoituskolonnit ja keskipakotoimiset laitteet. Tässä työssä käsiteltävä seulapohjakolonni kuuluu painovoimaa hyödyntäviin pystysuoriin kolonneihin, joissa uutto tapahtuu vastavirtaan. [3]

6 5 3 Seulapohjakolonni 3.1 Seulapohjakolonnin rakenne ja toiminta Seulapohjakolonni koostuu vaakasuorista rei itetyistä levyistä eli seulapohjista, jotka on sijoitettu päällekkäin pystysuoraan kolonniin. Seulapohjakolonnit ovat vastavirtatyyppisiä ja niiden toiminta perustuu työliuoksen ja liuottimen väliseen tiheyseroon. Jos kevyempi neste toimii dispergoituna eli pisaroituna faasina, pisarafaasi yhtyy aina yhdeksi faasiksi reikälevyn alla ja dispergoituu uudelleen mennessään reikälevyn läpi. Raskaampi neste toimii tällöin jatkuvana faasina, jolloin se virtaa vaakasuoraa seulapohjaa pitkin, kohtaa kohoavat pisarat ja putoaa lopulta ohitusputkea pitkin alemmalle tasolle. Kuvassa 1 on esitetty edellä kuvattu reikäpohjakolonni, jossa kevyt neste toimii dispergoituna faasina. Jos raskas neste toimii dispergoituna faasina, niin kolonnin rakenne on sama kuin kuvassa 1, mutta ylösalainen. Raskas faasi kertyy seulapohjan ylle ja dispergoituu vajotessaan seulapohjan läpi. Jatkuva kevyt faasi virtaa seulapohjan alla vaakasuorasti ja kohtaa vajoavat pisarat. Lopulta kulkeutuu ohitusputkea pitkin ylemmälle seulapohjalle. Yleensä tilavuusvirraltaan suurempi faasi valitaan dispergoiduksi faasiksi, jotta aineensiirtopinta-ala olisi mahdollisimman suuri. [1, ]

7 6 Kevyt neste ulos Rajapinta Raskas neste sisään Yhtynyt pisarakerros Seulapohja Ohitusputki Kevyt neste sisään Raskas neste ulos Kuva 1. Reikäpohjakolonni, jossa kevyt neste toimii dispergoituna faasina [1]. Seulapohjakolonnit ovat melko tehokkaita niiden suuren nesteen käsittelykapasiteetin ja aineensiirtotehokkuuden vuoksi. Erityisesti sellaiset systeemit ovat aineensiirrollisesti tehokkaita, joissa nestefaasien välinen rajapintajännitys on pieni, koska niissä ei tarvita mekaanista sekoitusta hyvän dispersion aikaansaamiseksi. Hyvä aineensiirtotehokkuus johtuu myös siitä, että jatkuvan faasin pitkittäissuuntainen sekoittuminen rajoittuu pohjien väliseen tilaan. Lisäksi pisarafaasin yhtyminen ja uudelleen pisaroituminen jokaisella seulapohjalla parantaa aineensiirtotehokkuutta, koska pisaroiden sisäinen konsentraatiogradientti tuhoutuu säännöllisesti. Uuttolaitteen valinnassa päädytään kuitenkin usein sekoitin-selkeytin tyyppisiin ratkaisuihin, koska sekoituksella saadaan aikaan suurempi aineensiirtopinta-ala kuin seulapohjakolonneilla. Seulapohjakolonnin hyvä puoli on kuitenkin se, ettei siinä

8 7 ole liikkuvia osia, jolloin laiterikot ovat harvinaisia. Seulapohjakolonneja käytetään erityisesti petrokemianteollisuudessa ja ne soveltuvat lähes sellaisenaan myös kaasuabsorptioprosesseihin. [1, ] 3. Seulapohjakolonnin suunnittelu Pisaroiden tulee muodostua rei istä selkeästi. Tämä saadaan aikaan käyttämällä rei itettyjä levyjä, joissa reiät on lyöty läpi. Toinen puoli reikien reunoista on siis hieman koholla. Levyn se puoli, jossa reikien reunat ovat koholla, asetetaan dispergoidun faasin kulkusuuntaan. Noin % levyn pinta-alasta on rei itetty. Ohitusputken alla oleva seulapohjan alue jätetään rei ittämättä. [1] Reikien halkaisija on yleensä 3 8 mm. Reiät sijoitetaan siten, että niiden keskipisteet ovat tasasivuisen kolmion kärjissä. Yleensä reikien keskipisteet ovat 1 0 mm etäisyydellä toisistaan. Reikäkoolla vaikuttaisi Perryn [4] mukaan olevan suhteellisen pieni merkitys uuttotehokkuuteen. Kuitenkin uutossa, jossa nesteiden välillä on suuri rajapintajännitys, parempi tehokkuus saavutetaan käyttämällä pienempiä reikiä. [, 4] Kolonnin korkeus riippuu levyjen välisistä etäisyyksistä, ohitusputkien pituuksista ja lopulta yhtyneen kerroksen paksuudesta. Yhtyneiden kerrosten paksuuden tulee olla vähintään 50 mm, koska kaikki reiät eivät välttämättä toimi kunnolla, ellei seulapohjaa ole asennettu tarkasti määritetylle korkeudelle. Ohitusputkien tulisi yltää reilusti yhtyneen kerroksen pinnan alapuolelle, mutta ei kuitenkaan liian lähelle alapuolella olevaa seulapohjaa, koska jatkuvan faasin pitää kiihtyä pudotessaan alemmalle seulapohjalle. Jos esimerkiksi seulapohjien välinen etäisyys on 0,35 m ja yhtyneen kerroksen paksuus on 0,05 m, niin ohitusputki ylettyy 0,0 m seulapohjan alapuolelle. Levyjen välisen etäisyyden tulee olla tarpeeksi suuri, jotta pisarat voivat erottua selkeästi toisistaan levyjen välissä. Levyjen väliin täytyy mahtua myös miesluukkuja puhdistusta varten. Lisäksi jatkuvan faasin nopeus levyn pinnalla ei saa olla suurempi kuin sen nopeus ohitusputkessa. Kaupallisen koon kolonneissa levyjen väliset etäisyydet ovat yleensä 18 4 in eli noin cm. []

9 8 Kolonnien halkaisijat ovat Treybalin [1] mukaan yleensä 1 3 metriä. Perryn [4] mukaan petrokemianteollisuudessa on kuitenkin rakennettu kolonneja, jotka ovat halkaisijoiltaan jopa 1 ft eli 3,66 m. Pisaroiden nopeus tulee Treybalin [1] mukaan olla noin 0,1 m/s tai alle, koska suuremmilla nopeuksilla pisarat eivät ole tasakokoisia. Tällöin aineensiirto ei ole tehokasta. LASKENNALLINEN OSA 4 Työn tarkoitus ja lähtötiedot Tehtävänä on mitoittaa vastavirtatyyppinen seulapohjakolonni neste-nesteuutolle, jossa vetyperoksidia uutetaan orgaanisesta faasista vesifaasiin. Vesifaasi toimii tässä tapauksessa jatkuvana faasina ja orgaaninen faasi eli työliuos dispergoituna faasina. Mitoitettavia asioita ovat kolonnin halkaisija ja korkeus, reikäpohjien lukumäärä ja välimatkat, ohitusputkien pituudet sekä reikien lukumäärä ja halkaisija seulapohjilla. Kolonni mitoitetaan lämpötilalle 40 ºC, kun työliuoksen syötön tilavuusvirta on 00 m 3 /h ja vetyperoksidipitoisuus 1, p-%. Nestefaasin tiheys ja viskositeetti eri vetyperoksidin pitoisuuksissa tunnetaan (liite I). Työliuoksen tiheyden ja viskositeetin arvoina voidaan käyttää vakiota 910 kg/m 3 ja 0,95 cp, koska vetyperoksidipitoisuudet työliuoksessa ovat pieniä, eivätkä ne tällöin merkittävästi vaikuta liuoksen tiheyden ja viskositeetin arvoihin. Pohjahyötysuhde on 0 % ja uuton tasapainokäyrä tunnetaan (liite II). Faasien välinen rajapintajännitys vaihtelee vetyperoksidipitoisuuden mukaan välillä 10 0 dyn/cm. Arvolla 0 dyn/cm vetyperoksidia ei ole vesifaasissa lainkaan. Vetyperoksidipitoisuuden kasvaessa rajapintajännitys laskee. Laskuissa käytetään rajapintajännityksen keskiarvoa 15 dyn/cm.

10 9 5 Tulosten käsittely ja tulokset Mitoitus perustuu systeemin pisaran muodostukseen, pisaran nousunopeuksiin sekä nesteiden tiheyseroon [1]. Ensin määritetään ainetaseiden avulla kolonnin pohjien lukumäärä. 5.1 Ainetaseet Mitoitus aloitetaan laskemalla ainetaseet kuvaa apuna käyttäen. Virtojen kokonaistase määritellään T in V T V (1) in out out jossa T in sisääntulevan työliuoksen massavirta T out ulostulevan työliuoksen massavirta V in sisääntulevan vesifaasin massavirta ulostulevan vesifaasin massavirta. V out Komponenttien ainetaseet määritellään virtojen komponenttipitoisuuksien avulla T in y in V x T y V x () in in out out out out jossa x in komponentin massaosuus syöttövedessä x out komponentin massaosuus poistovedessä y in komponentin massaosuus syöttötyöliuoksessa komponentin massaosuus poistotyöliuoksessa. y out Poistotyöliuoksen vetyperoksidipitoisuus (y out ) täytyy olla lähellä nollaa, joten asetetaan sen arvoksi 0,0 p-%. Poistoveden vetyperoksidipitoisuuden arvo (x out ) ei saa puolestaan olla yli 35 p-%, koska halutaan pitää prosessi turvallisena. Asetetaan täten poistoveden vetyperoksidipitoisuuden arvoksi 30 p-%. Puhtaan syöttöveden vetyperoksidipitoisuus (x in ) on luonnollisesti 0 p-%. Syöttötyöliuoksen vetyperoksidipitoisuus (y in ) on annettu tehtävänannossa, ja se on 1, p-%. Poistoveden tiheys luetaan liitteen I liitekuvasta 1.

11 10 Tout, Työliuos ulos yout 0.0 p-% HO Vin, Vesi sisään xin 0 p-% HO Tin, Työliuos sisään yin 1. p-% HO Kuva. Vout, Vesi ulos xout 30 p-% HO Kolonnin virrat ja niiden vetyperoksidipitoisuudet 5. Pohjien lukumäärä Kolonnin pohjien lukumäärä määritetään McCabe-Thiele -menetelmällä uuton tasapainokäyrän avulla (liite II). Menetelmässä piirretään samaan kuvaan tasapainokäyrän kanssa käyttöviiva, jonka päätepisteiden koordinaatit ovat virtojen tasapainovetyperoksidipitoisuudet. Kolonnin alaosan virtojen pitoisuudet muodostavat toisen pisteparin (y in, x out ) ja yläosan virtojen pitoisuudet toisen (y out, x in ). Käyttöviivan ja tasapainokäyrän väliin piirretään porrastus alkaen käyttöviivan alapäästä liitteen II mukaisesti. Portaiden lukumäärä vastaa prosessissa tarvittavien ideaalipohjien lukumäärää. Ideaalipohjien lukumäärä muutetaan todellisten pohjien lukumääräksi pohjahyötysuhteen mukaan.

12 Pisaran muodostus Valitaan reikien halkaisija ja sijoittelu ensin, jotta voidaan mitoittaa kolonnin muut arvot. Reiät asetetaan siten, että ne muodostavat tasasivuisia kolmioita, joiden keskipisteet ovat 1 mm etäisyydellä toisistaan kuvan 3 mukaisesti. Reikien halkaisijat ovat välillä 6 mm. 1 mm Kuva 3. Reikien sijoittelu pohjalla Dispergoidun nesteen nopeus reiän läpi on Treybalin [1] mukaan noin 0,1 m/s. Jos arvo on yli 0,1 m/s, kuten tässä tapauksessa, niin maksimaalista aineensiirtopintaalaa vastaava nesteen nopeus reiän läpi voidaan määrittää yhtälöstä V o,69 d d o j d j (0,5137 0,4719 ) D C 0,5 (3) jossa d j suihkun halkaisija d o reiän halkaisija V o maksimaalista aineensiirtopinta-alaa vastaava nesteen nopeus reiän läpi nesteiden välinen rajapintajännitys C jatkuvan faasin tiheys dispergoidun faasin tiheys. D

13 1 Tällöin reiän ja suihkun halkaisijan suhde määritetään Treybalin [1] mukaan yhtälöillä d d o j 0,485 ( g c d o / g) 0,5 1 (4) d o ehdolla 0, 785, 0,5 ( g / g) c ja d d o j 1,51 ( g c d o / g) 0,5 0,1 (5) d o ehdolla 0, 785, 0,5 ( g / g) c joissa tiheysero g gravitaatiovakio g c muuntokerroin (tässä tapauksessa = 1). Treybalin [1] mukaan pisaran halkaisija voidaan nyt määritellä d, (6) p d j jossa d p pisaran todellinen koko (halkaisija). Jos nesteen nopeus reiän läpi olisi alle 0,1 m/s, asetettaisiin nopeuden arvoksi kyseinen 0,1 m/s ja pisarakoko määritettäisiin kuvan 4 avulla. [1]

14 13 Kuva 4. Pisarakoon määritys tapauksessa V o < 0,1 m/s [1]. 5.4 Pisaran nousunopeus Ohitusputkien mitoitusta varten täytyy määrittää pisaran rajanopeus. Treybalin [1] mukaan pisaran rajanopeus tarkoittaa eristetyn yksittäisen pisaran nousu- tai laskunopeutta nestemäisessä väliaineessa gravitaatiokentässä. Se määritetään kuvasta 5 seuraavan dimensiottoman yhtälön avulla. U 3 C ( gc ), (7) 4 g c jossa U dimensioton luku c jatkuvan faasin viskositeetti.

15 14 Kuva 5. Pisaran rajanopeus nestemäisessä väliaineessa [1]. Kuvasta 5 määritetään ensin y-akselin arvo kuvassa näkyvällä yhtälöllä Y p c 0,15 C 4 d g, (8) 3 g jossa Y y-akselin arvo kuvassa 5. Tämän jälkeen kuvasta luetaan x-akselin arvo ja ratkaistaan rajanopeus yhtälöstä X d p Vt C, (9) 0,15 U C jossa V t pisaran rajanopeus X x-akselin arvo kuvassa 5.

16 15 Jatkuvan faasin nopeus ohitusputkessa (V d ) ei saa Treybalin [1] mukaan olla suurempi kuin dispergoidun faasin pisaran rajanopeus (V t ), jottei kolonnissa esiintyisi tulvimista. Yllä mainitut arvot asetetaan mitoituksessa samoiksi. Pisaran rajakoko puolestaan tarkoittaa sitä pisaran halkaisijaa, jossa pisaran muoto säilyy vielä pallona pisarakokoa kasvattaessa. Pisaran rajakoko määritellään Treybalin [1] mukaan d p, trans 5 0,5 7 g c, 0,15 g U, (10) jossa d p,trans pisaran rajakoko (halkaisija). Lopuksi pisaran rajakokoja verrataan todellisiin pisaran kokoihin ja hylätään tarvittaessa sellaiset kolonnit, joissa pisaran todellinen koko on suurempi kuin rajakoko. Tällöin vältytään hankaluuksilta, joita liian suuret epäsymmetriset pisarat aiheuttavat kolonnissa. 5.5 Kolonnin halkaisija ja pohjan rakenne Reikien pinta-ala lasketaan yhtälöllä A q D N, tot, (11) Vo jossa A N,tot reikien pinta-ala q D dispergoidun faasin tilavuusvirta. Reikien lukumäärä pohjalla saadaan tällöin yhtälöstä N o AN, tot, (1) ( d 4) o jossa N o reikien lukumäärä yksittäisellä pohjalla.

17 16 Seuraavaksi määritetään rei itetyn alueen pinta-ala. Treybalin [1] mukaan se voidaan laskea yhtälöstä A N, tot A p d o 0,907 p, (13) jossa A p rei itetyn alueen pinta-ala p reikien keskipisteiden välinen etäisyys. Rei itetyn alueen pinta-alan ja kolonnin poikkipinta-alan suhteeksi valitaan 0,7, josta voidaan helposti ratkaista pohjan kokonaispinta-ala (A t ). Treybalin [1] mukaan kyseisen suhteen arvot ovat yleensä välillä 0,65 0,8 riippuen kolonnin halkaisijasta. Kolonnin halkaisija voidaan nyt ratkaista yhtälöstä 0,5 4 T A t, (14) jossa A t kolonnin poikkipinta-ala T kolonnin halkaisija. Ohitusputken viemä pinta-ala lasketaan q C Ad, (15) Vd jossa A d ohitusputken pinta-ala q C jatkuvan faasin tilavuusvirta jatkuvan faasin nopeus ohitusputkessa. V d Pohjan pinta-ala (A n ) saadaan kolonnin poikkipinta-alan ja ohitusputken viemän pinta-alan erotuksesta. Kuvassa 6 on esitetty kolonnin poikkileikkauskuva, johon on merkitty mitoituksessa esiintyvät pinta-alat.

18 17 A N A d A t A p Kuva 6. A n Kolonnin mitoituksessa esiintyvät pinta-alat 5.6 Kolonnin korkeus ja pohjien välimatkat Kolonnin korkeus määräytyy ohitusputkien pituuden mukaan. Ohitusputkien pituudet puolestaan riippuvat pohjien alla olevien yhtyneiden nestekerroksien paksuuksista, jotka koostuvat dispergoidusta nesteestä. Nestekerroksen paksuus määräytyy pitkälti nesteiden välisestä paine-erosta. Treybalin [1] mukaan nestekerroksen paksuus määräytyy seuraavasti: h h C h D, (16) jossa h pohjan alle kerääntyneen dispergoidun nestekerroksen paksuus h C jatkuvan faasin virtauksesta aiheutuva dispergoidun nestekerroksen paksuus pohjan alla h D dispergoidun faasin virtauksesta aiheutuva dispergoidun nestekerroksen paksuus pohjan alla. Dispergoidun faasin virtauksesta aiheutuva nestekerroksen paksuus määräytyy kahden eri tekijän mukaan: h D h, (17) o h

19 18 jossa h o dispergoidun nestekerroksen paksuus, joka tarvitaan aiheuttamaan virtaus reikien läpi. h dispergoidun nestekerroksen paksuus, joka tarvitaan kumoamaan nesteiden rajapintajännitys. h D aiheutuu suurimmilta osin h o :sta, joka lasketaan Treybalin [1] mukaan yhtälöllä h o o n ( V V ) D, (18) g 0,67 jossa V n dispergoidun faasin nopeus pohjan alla. Faasien tiheysero () määritetään jokaiselle pohjalle erikseen, koska jatkuvan faasin tiheys muuttuu merkittävästi pohjien välillä. Liitteessä I on esitetty tiheyden määrittäminen eri pohjilla. V n lasketaan yhtälöllä q D Vn, (19) An jossa A n pohjan pinta-ala. h on Treybalin [1] mukaan merkittävä vain, kun dispergoitu faasi virtaa hiljaa. Tässä tapauksessa h :n arvoa ei siis tarvitse huomioida. Jatkuvan faasin virtauksesta aiheutuva dispergoidun nestekerroksen paksuus pohjan alla lasketaan yhtälöllä h C 4,5VD C, (0) g jossa V D dispergoidun faasin nopeus (=V n ). Nestekerroksen paksuuden (h) tulisi Treybalin [1] mukaan olla suhteellisen pieni (n. 50 mm) tai muuten vaarana on, että kaikki reiät eivät toimi kunnolla. Tämä voidaan estää mitoittamalla kolonnin pohjien välimatkat sopiviksi. Tällöin pohjien välimatkat eivät ole vakiot, vaan ne vaihtelevat tiheyseron mukaan.

20 19 Lo et al. [] mukaan ohitusputkien pituuksiksi kannattaa valita vähintään kaksi kertaa yhtyneen kerroksen paksuus, jotta toimintahäiriön yhteydessä ei esiintyisi tulvimista. Tässä työssä pohjien väliset etäisyydet ovat 1,6 kertaa ohitusputken pituus, kuitenkin vähintään 50 cm, jotta kolonnin puhdistaminen onnistuisi helpommin. Kolonnin korkeus lasketaan nyt pohjien etäisyyksien summasta, johon on lisätty ensimmäisen pohjan (ylhäältä päin) huipulle jäävä tila. Tämän tilan korkeus asetetaan samaksi kuin kahden ensimmäisen pohjan välinen etäisyys. 5.7 Tulokset Pohjien lukumääräksi saadaan 3, kun käytetään McCabe-Thiele -menetelmää. Taulukkoon I on koottu kolonnin mitat eri reikäkooilla. Taulukko I Kolonnin mitat eri reikien halkaisijoilla Reikien halkaisija [mm] Kolonnin halkaisija Kolonnin korkeus Reikien lukumäärä pohjalla [-] 3,4 9, ,9 16, ,5 45, ,1 100, ,7 166, Tarkempaan tarkasteluun otetaan vain tapaukset, joiden reikäkoot ovat mm ja 3 mm. Näiden tapausten ohitusputkien pituudet ja pohjien välimatkat on esitetty taulukoissa II ja III. Muissa tapauksissa kolonni on liian korkea suhteessa halkaisijaan. Näiden tapausten tulokset on esitetty liitteessä III.

21 0 Taulukko II Pohjien välimatkat ja ohitusputkien pituudet reikäkoolla mm Pohja nro (ylhäältä alkaen) [-] Ohitusputken pituus Pohjien väliset etäisyydet 1 0,31 0,50 0,9 0,50 3 0,8 0,50 4 0,6 0,50 5 0,5 0,50 6 0,4 0,40 7 0,3 0,40 8 0, 0,40 9 0,1 0, ,1 0, ,0 0,40 1 0,19 0, ,19 0, ,18 0, ,18 0, ,17 0, ,16 0, ,16 0, ,16 0,30 0 0,15 0,30 1 0,15 0,30 0,14 0,30 3 0,14 0,30

22 1 Taulukko III Pohjien välimatkat ja ohitusputkien pituudet reikäkoolla 3 mm Pohja nro (ylhäältä alkaen) [-] Ohitusputken pituus Pohjien väliset etäisyydet 1 0,60 1,00 0,57 1,00 3 0,54 0,90 4 0,5 0,90 5 0,49 0,80 6 0,47 0,80 7 0,45 0,80 8 0,44 0,70 9 0,4 0, ,40 0, ,39 0,70 1 0,38 0, ,36 0, ,35 0, ,34 0, ,33 0, ,3 0, ,31 0, ,30 0,50 0 0,30 0,50 1 0,9 0,50 0,8 0,50 3 0,7 0,50 6 Tulosten tarkastelu Työssä mitoitettiin vastavirtatyyppinen seulapohjakolonni vetyperoksidin uutolle orgaanisesta faasista vesifaasiin. Vesifaasi oli jatkuva faasi ja työliuos dispergoitu faasi. Mitoitettavia asioita olivat kolonnin halkaisija ja korkeus, reikäpohjien lukumäärä ja välimatkat, ohitusputkien pituudet sekä reikien lukumäärä ja halkaisija seulapohjilla. Kolonni mitoitettiin lämpötilalle 40 ºC, kun työliuoksen tilavuusvirta oli 00 m 3 /h ja vetyperoksidipitoisuus 1, p-%. Työliuoksen tiheyden arvo oli 910 kg/m 3 ja viskositeetin arvo 0,95 cp. Pohjahyötysuhteen arvo oli 0 % ja faasien rajapintajännityksen arvo 15 dyn/cm. Lisäksi tunnettiin uuton tasapainokäyrä sekä nestefaasin tiheys eri vetyperoksidipitoisuuksissa (liitteet I ja II). Mitoituksen tulokset on esitetty taulukoissa I, II ja III.

23 Taulukon I tuloksista havaitaan, että reikäkooilla -6 mm kolonnin halkaisija saa arvot 3,4 0,7 m ja korkeus arvot 9,1 166,8 m. Reikien lukumäärä yksittäisellä pohjalla on tällöin Reikäkoon kasvaessa kolonnin halkaisija siis pienenee, korkeus kasvaa ja reikien lukumäärä vähenee. Tapauksissa, joissa reikäkoko on yhtä suuri tai suurempi kuin 4 mm, kolonni on liian korkea sen halkaisijaan verrattuna. Tällöin ongelmia aiheuttavat kolonnin tuenta sekä laitteen sijoittaminen sisätilaan. Jos laite voitaisiin sijoittaa sisätilaan, sään vaihtelut eivät vaikuttaisi prosessiin. Tarkempaan tarkasteluun otetaan siis vain tapaukset, joissa reikäkoko on mm tai 3 mm. Näiden tapausten ohitusputkien pituudet ja pohjien väliset etäisyydet on esitetty taulukoissa II ja III. Taulukosta II nähdään, että reikäkoolla mm ohitusputkien pituudet ovat 0,19 0,31 m ja levyjen väliset etäisyydet ovat 0,3 0,5 m. Tämä kolonni olisi kooltaan pienin ja siten paras. Levyjen välisten etäisyyksien tulisi Lo et al. [] mukaan kuitenkin olla vähintään 0,50 m kolonnin puhdistamisen helpottamiseksi, joten tämä vaihtoehto hylätään. Muuttamalla kaikki levyjen väliset etäisyydet arvoon 0,50 m ja kaikki ohitusputkien pituudet arvoon 0,30 m kolonni saattaisi olla käyttökelpoinen. Taulukosta III nähdään, että reikäkoolla 3 mm ohitusputkien pituudet ovat välillä 0,7 0,60 m, jolloin levyjen väliset etäisyydet saavat arvot 0,50 1,00 m. Tässä levyjen välinen etäisyys on vähintään 0,50 m, joten tämä vaihtoehto on parempi kuin reikäkoon mm mukaan rakennettu kolonni. 7 Yhteenveto Seulapohjakolonni on neste-nesteuuttolaite, joka koostuu pystysuoraan kolonniin päällekkäin asetetuista rei itetyistä levyistä. Raskaampi neste virtaa jatkuvana faasina kolonnin huipulta seulapohjia pitkin alaspäin. Kevyempi neste syötetään kolonnin pohjalle, jolloin se kohoaa seulapohjien läpi dispergoituen uudelleen jokaisen pohjan kohdalla. Seulapohjakolonneja käytetään esimerkiksi petrokemian teollisuudessa. Laskennallisessa osassa mitoitettiin vastavirtatyyppinen seulapohjakolonni vetyperoksidin uutolle orgaanisesta faasista vesifaasiin annettujen lähtötietojen

24 3 mukaan. Mitoitettavia asioita olivat kolonnin halkaisija ja korkeus, reikäpohjien lukumäärä ja välimatkat, ohitusputkien pituudet sekä reikien lukumäärä ja halkaisija seulapohjilla. Mitoitus perustui systeemin pisaran muodostukseen, pisaran nousunopeuksiin sekä nesteiden tiheyseroon. Laskelmien mukaan paras vaihtoehto on kolonni, jonka halkaisija on 1,9 m ja korkeus 16,6 m. Yhdellä seulapohjalla on tällöin reikää, joiden halkaisijat ovat 3 mm. Tämä vaihtoehto on paras, koska seulapohjien välinen etäisyys on yli 0,5 m, eikä kolonni ole halkaisijaansa nähden liian korkea. Lähteet 1. Treybal, R.E., Mass-Transfer operations, 3 rd International Edition., McGraw-Hill, Singapore, 1981, s , Lo, T.C., Baird, M.H.I., Hanson, T.C., Handbook of Solvent Extraction, Reprint Edition, Krieger Publishing Company, Malabar, Florida, 1991, s McCabe, W.L., Smith, J.C., Harriot, P., Unit Operations of Chemical Engineering, 5 th ed., McGraw-Hill, Singapore, 1993, s Perry, R.H., Green, D.W., Perry's Chemical Engineers' Handbook, 7 th ed., McGraw-Hill, New York, 1997, s. Chapter 15; s. 4, Introduction to Hydrogen Peroxide: Physical and Chemical Properties of Hydrogen peroxide, Liitteet LIITE I LIITE II LIITE III LIITE IV Jatkuvan faasin tiheyden määritys Uuton tasapainokäyrä Välitulokset taulukoituna Esimerkkisijoitus

25 LIITE I, 1() Poistoveden tiheys luetaan liitekuvasta 1, jossa on esitetty vesi-vetyperoksidi -seoksen tiheydet eri vetyperoksidipitoisuuksissa. Liitekuva 1. Vesi-vetyperoksidi-seoksen tiheys eri lämpötiloissa ja vetyperoksidin konsentraatioissa. [5] Tiheydet eri seulapohjilla määritetään linearisoimalla jatkuvan faasin sisään- ja ulostulon tiheydet. Linearisoinnin tuloksena saadaan liitekuva, josta voidaan lukea tulokset, jotka on koottu liitetaulukkoon II C, [kg/m 3 ] y = 4.443x R = 1 Liitekuva Pohjan numero, [-] Jatkuvan faasin tiheys eri seulapohjilla

26 LIITE I, () Liitetaulukko I Pohja (ylhäältä alkaen) [-] Jatkuvan faasin tiheys eri seulapohjilla ja tiheyserot seulapohjien välillä C [kg/m 3 ] [kg/m 3 ] 1 99,5 8,5 996,70 86, ,14 91, ,58 95, ,03 100, ,47 104, ,91 108, ,36 113, ,80 117, ,4 1, ,69 16, ,13 131, ,57 135, ,01 140, ,46 144, ,90 148, ,34 153, ,79 157, ,3 16, ,67 166, ,1 171,1 1085,56 175, ,00 180,00

27

28 LIITE III, 1(7) Välitulokset taulukoituna Liitetaulukko II Ainetaseet kg/h kg/h kg/h kg/h m 3 /h H O Vesi Org Tot Tot T in 184,00 0, , ,00 00,00 V in 0,00 501,07 0,00 501,07 5,05 T out 35,97 0, , ,97 197,64 V out 148,03 501,07 0, ,10 6,57 Liitetaulukko III Välituloksia d o d o /(g c pg)^0.5 [-] d o /d j [-] d j V o [m/s] 0,00 0,586 1,166 1,715E-03 0,35 0,003 0,879 1,447,074E-03 0,49 0,004 1,171 1,889,118E-03 0,8 0,005 1,464,331,145E-03 1,5 0,006 1,757,773,164E-03 1,76 Liitetaulukko IV d p U [-] Välituloksia d p,trans Kuva 4 y-aks. [-] Kuva 4 x-aks. [-] 3,43E-03 1,536E+10 4,63E-03 3,81 1,5 4,15E-03 1,536E+10 4,63E-03 5,58,0 4,4E-03 1,536E+10 4,63E-03 5,8,1 4,9E-03 1,536E+10 4,63E-03 5,97,4 4,33E-03 1,536E+10 4,63E-03 6,07,5

29 LIITE III, (7) Liitetaulukko V Välituloksia V t [m/s] V d [m/s] A Ntot [m ] N o [-] A p [m ] 9,94E-03 0,009 0, ,311 1,05E-0 0,010 0, ,011 1,054E-0 0,011 0, ,665 1,189E-0 0,01 0, ,86 1,8E-0 0,01 0, ,141 Liitetaulukko VI A d [m ] A p /A t [-] A t [m ] T A n [m ] V n [m/s] 0,151 0,7 9,016 3,388 8,865 0,006 0,137 0,7,873 1,913,736 0,00 0,133 0,7 0,950 1,100 0,817 0,068 0,118 0,7 0,409 0,7 0,91 0,191 0,114 0,7 0,01 0,506 0,087 0,639

30 LIITE III, 3(7) Liitetaulukko VII Reikäkoko mm Pohja (ylhäältä alkaen) 1.pohjan ylle jäävä tila h o h D h C h h dow Z Todellinen Z 1 0,154 0,154 0,000 0,154 0,308 0,493 0,5 0,146 0,146 0,000 0,146 0,9 0,468 0,5 3 0,139 0,139 0,000 0,139 0,78 0,445 0,5 4 0,13 0,13 0,000 0,133 0,65 0,44 0,5 5 0,16 0,16 0,000 0,17 0,53 0,405 0,5 6 0,11 0,11 0,000 0,11 0,43 0,388 0,4 7 0,116 0,116 0,000 0,116 0,33 0,37 0,4 8 0,11 0,11 0,000 0,11 0,4 0,358 0,4 9 0,107 0,107 0,000 0,108 0,15 0,344 0,4 10 0,104 0,104 0,000 0,104 0,07 0,33 0,4 11 0,100 0,100 0,000 0,100 0,00 0,30 0,4 1 0,096 0,096 0,000 0,097 0,193 0,309 0,4 13 0,093 0,093 0,000 0,093 0,187 0,99 0,3 14 0,090 0,090 0,000 0,091 0,181 0,90 0,3 15 0,088 0,088 0,000 0,088 0,175 0,81 0,3 16 0,085 0,085 0,000 0,085 0,170 0,7 0,3 17 0,083 0,083 0,000 0,083 0,165 0,64 0,3 18 0,080 0,080 0,000 0,080 0,161 0,57 0,3 19 0,078 0,078 0,000 0,078 0,156 0,50 0,3 0 0,076 0,076 0,000 0,076 0,15 0,43 0,3 1 0,074 0,074 0,000 0,074 0,148 0,37 0,3 0,07 0,07 0,000 0,07 0,144 0,31 0,3 3 0,070 0,070 0,000 0,070 0,141 0,5 0,3 Korkeus 7,510 9,1 0,5

31 LIITE III, 4(7) Liitetaulukko VIII Reikäkoko 3 mm Pohja (ylhäältä alkaen) 1.pohjan ylle jäävä tila h o h D h C h h dow Z Todellinen Z 1 0,301 0,301 0,000 0,301 0,603 0,965 1,0 0,86 0,86 0,000 0,86 0,57 0,915 1,0 3 0,7 0,7 0,000 0,7 0,544 0,870 0,9 4 0,59 0,59 0,000 0,59 0,519 0,830 0,9 5 0,48 0,48 0,000 0,48 0,496 0,793 0,8 6 0,37 0,37 0,000 0,37 0,475 0,759 0,8 7 0,7 0,7 0,000 0,8 0,455 0,78 0,8 8 0,18 0,18 0,000 0,19 0,437 0,700 0,7 9 0,10 0,10 0,000 0,10 0,41 0,673 0,7 10 0,03 0,03 0,000 0,03 0,406 0,649 0,7 11 0,195 0,195 0,000 0,196 0,391 0,66 0,7 1 0,189 0,189 0,000 0,189 0,378 0,605 0,6 13 0,183 0,183 0,000 0,183 0,366 0,585 0,6 14 0,177 0,177 0,000 0,177 0,354 0,567 0,6 15 0,171 0,171 0,000 0,17 0,343 0,549 0,6 16 0,166 0,166 0,000 0,166 0,333 0,533 0,6 17 0,16 0,16 0,000 0,16 0,33 0,517 0,6 18 0,157 0,157 0,000 0,157 0,314 0,503 0,5 19 0,153 0,153 0,000 0,153 0,306 0,489 0,5 0 0,149 0,149 0,000 0,149 0,97 0,476 0,5 1 0,145 0,145 0,000 0,145 0,90 0,464 0,5 0,141 0,141 0,000 0,141 0,8 0,45 0,5 3 0,138 0,138 0,000 0,138 0,75 0,441 0,5 Korkeus 14,690 16,6 1,0

32 LIITE III, 5(7) Liitetaulukko IX Reikäkoko 4 mm Pohja (ylhäältä alkaen) 1.pohjan ylle jäävä tila h o h D h C h h dow Z Todellinen Z 1 0,839 0,839 0,000 0,839 1,678,685,8 0,796 0,796 0,000 0,796 1,59,548,6 3 0,757 0,757 0,000 0,757 1,515,43,5 4 0,7 0,7 0,000 0,7 1,444,311,4 5 0,690 0,690 0,000 0,690 1,380,08,3 6 0,660 0,660 0,000 0,661 1,31,114, 7 0,633 0,633 0,000 0,634 1,67,08,1 8 0,609 0,609 0,000 0,609 1,18 1,948,0 9 0,586 0,586 0,000 0,586 1,17 1,875 1,9 10 0,564 0,564 0,000 0,565 1,19 1,807 1,9 11 0,545 0,545 0,000 0,545 1,090 1,743 1,8 1 0,56 0,56 0,000 0,56 1,053 1,684 1,7 13 0,509 0,509 0,000 0,509 1,018 1,69 1,7 14 0,493 0,493 0,000 0,493 0,986 1,577 1,6 15 0,478 0,478 0,000 0,478 0,956 1,59 1,6 16 0,463 0,463 0,000 0,464 0,97 1,483 1,5 17 0,450 0,450 0,000 0,450 0,900 1,440 1,5 18 0,437 0,437 0,000 0,437 0,875 1,400 1,5 19 0,45 0,45 0,000 0,45 0,851 1,361 1,4 0 0,414 0,414 0,000 0,414 0,88 1,35 1,4 1 0,403 0,403 0,000 0,403 0,807 1,91 1,3 0,393 0,393 0,000 0,393 0,786 1,58 1,3 3 0,383 0,383 0,000 0,383 0,767 1,7 1,3 Korkeus 40,898 45,1,8

33 LIITE III, 6(7) Liitetaulukko X Reikäkoko 5 mm Pohja (ylhäältä alkaen) 1.pohjan ylle jäävä tila h o h D h C h h dow Z Todellinen Z 1 1,93 1,93 0,000 1,94 3,847 6,156 6, 1,85 1,85 0,000 1,85 3,650 5,840 6,0 3 1,736 1,736 0,000 1,736 3,47 5,555 5,6 4 1,655 1,655 0,000 1,655 3,311 5,97 5,3 5 1,581 1,581 0,000 1,58 3,164 5,06 5,0 6 1,514 1,514 0,000 1,515 3,09 4,847 4,9 7 1,45 1,45 0,000 1,453,905 4,649 4,7 8 1,396 1,396 0,000 1,396,79 4,467 4,5 9 1,343 1,343 0,000 1,343,686 4,98 4,3 10 1,94 1,94 0,000 1,94,589 4,14 4, 11 1,49 1,49 0,000 1,49,498 3,997 4,0 1 1,06 1,06 0,000 1,07,413 3,861 3,9 13 1,167 1,167 0,000 1,167,334 3,735 3,7 14 1,130 1,130 0,000 1,130,60 3,616 3,6 15 1,095 1,095 0,000 1,095,191 3,505 3,5 16 1,06 1,06 0,000 1,063,15 3,400 3,4 17 1,03 1,03 0,000 1,03,064 3,30 3,3 18 1,003 1,003 0,000 1,003,006 3,09 3, 19 0,975 0,975 0,000 0,975 1,951 3,11 3,1 0 0,949 0,949 0,000 0,949 1,899 3,038 3,0 1 0,94 0,94 0,000 0,95 1,849,959 3,0 0,901 0,901 0,000 0,901 1,80,884,9 3 0,879 0,879 0,000 0,879 1,758,813,8 Korkeus 93, ,3 6,

34 LIITE III, 7(7) Liitetaulukko XI Reikäkoko 6 mm Pohja (ylhäältä alkaen) 1.pohjan ylle jäävä tila h o h D h C h h dow Z Todellinen Z 10,8 1 3,383 3,383 0,000 3,383 6,766 10,86 10,8 3,09 3,09 0,000 3,10 6,419 10,71 1, 3 3,053 3,053 0,000 3,053 6,106 9,770 9,7 4,911,911 0,000,911 5,8 9,316 9,3 5,78,78 0,000,78 5,564 8,90 8,8 6,663,663 0,000,664 5,37 8,53 8,5 7,555,555 0,000,555 5,110 8,176 8,1 8,454,454 0,000,455 4,910 7,855 7,8 9,36,36 0,000,36 4,74 7,559 7,5 10,76,76 0,000,76 4,553 7,84 7, 11,196,196 0,000,196 4,393 7,09 7,0 1,1,1 0,000,1 4,44 6,791 7,8 13,05,05 0,000,053 4,105 6,568 6,5 14 1,987 1,987 0,000 1,987 3,975 6,360 6,3 15 1,96 1,96 0,000 1,96 3,85 6,164 6,1 16 1,869 1,869 0,000 1,869 3,738 5,980 6,0 17 1,814 1,814 0,000 1,815 3,69 5,807 5,8 18 1,763 1,763 0,000 1,764 3,57 5,643 5,6 19 1,715 1,715 0,000 1,715 3,430 5,489 5,5 0 1,669 1,669 0,000 1,669 3,339 5,34 5,3 1 1,66 1,66 0,000 1,66 3,5 5,04 5, 1,585 1,585 0,000 1,585 3,170 5,07 5,1 3 1,546 1,546 0,000 1,546 3,09 4,947 4,9 Korkeus 164, ,8

35 LIITE IV, 1(5) Esimerkkisijoitus Ensin ratkaistaan prosessin ainetaseet yhtälöiden (1) ja () avulla, kun tiedetään, että työliuoksen syötön tilavuusvirta on 00 m 3 /h. Tilavuusvirta muutetaan ensin massavirraksi (yksikkö kg/h) kertomalla luku työliuoksen tiheydellä 910 kg/m 3. lähtötietona tiedetään: T in = kg/h y in = 0,01 Näiden tietojen perusteella on helppo laskea vetyperoksidin ja orgaanisen liuoksen pitoisuudet syöttövirrassa T in. Vettä työliuoksen syötössä ei ole (T in,vesi = 0 kg/h). T in, H O kg/h 0, kg/h T in, ORG kg/h (1 0,01) kg/h Orgaaninen aine ei liukene veteen, joten työliuoksen ulostulevassa virrassa (T out ) on saman verran orgaanista ainetta kuin syöttövirrassa (T in ). Vettä työliuoksen ulostulossa ei ole (T out,vesi ) = 0 kg/h). T in, ORG Tout, ORG kg/h Työliuoksen ulostuleva virta (T out ) voidaan nyt laskea, kun tiedetään se sisältää 0,0 p-% vetyperoksidia eli y out =0,000. Samalla lasketaan (T out,ho ). T out T y out, ORG out kg/h (1 0,000) ,97 kg/h T out, H O Tout Tout, ORG ,97 kg/h kg/h 35,97 kg/h Loput ainetaseet ratkeavat helposti yllä laskettujen tietojen perusteella. Lisäksi tiedetään, että x out = 0.3 ja että V out,org = V in,ho = V in,org = 0 kg/h. V out, H O Tin, H O Tout, H O 184 kg/h - 35,97 kg/h 148,03 kg/h

36 LIITE IV, (5) V out V out, H O ,03 kg/h 0,3 7160,10 kg/h V out, vesi Vout Vout, H O 7160,10 kg/h 184 kg/h 501,07 kg/h V out, vesi Vin, vesi Vin 501,07 kg/h Ainetaseet on nyt ratkaistu, ja tulokseksi saatiin liitteen III liitetaulukko II. Seuraavaksi määritetään ideaaliaskelten lukumäärä McCabe-Thiele -menetelmällä. Käyttöviivan päätepisteet ovat virtojen vetyperoksidipitoisuudet eli (0, 0,0) ja (30, 1,). Nämä pisteet piirretään tasapainokäyrän kanssa samaan kuvaan (liite II) ja niiden väliin piirretään suora. Käyttöviivan ja tasapainokäyrän väliin tehdään porrastus, ja portaiden määrä on uutossa tarvittavien ideaalipohjien lukumäärä. Tässä tapauksessa ideaalipohjien lukumäärä on 4,55. Ideaalipohjien lukumäärä muutetaan todellisiksi pohjiksi jakamalla se pohjahyötysuhteella 0,0. Tulokseksi saadaan tällöin 3 todellista pohjaa. Lasketaan esimerkkisijoitus tapaukselle, jossa reikien halkaisija on mm. Dispergoidun nesteen nopeus reiän läpi lasketaan yhtälöllä (3). Sitä varten täytyy kuitenkin määrittää d o /d j yhtälöstä (4) tai (5). Jatkuvan faasin tiheytenä ( C ) käytetään keskiarvoa 1041,15 kg/m 3. Tällöin tiheysero on 131,15 kg/m 3. ( g c d o / g) [(0,015 kg/s 0,00 m 1) /(131,15 kg/m 9,81m/s 0,5 3 0,5 )] Yllä oleva arvo on pienempi kuin 0,785, joten d o /d j ratkaistaan yhtälöstä (4), jonka jälkeen lasketaan yhtälö (3). d d o j 0,00 m 0, , ,5 [(0,015 kg/s 1) /(131,15 kg/m 9,81m/s )] V o 0.5 0,015 kg/s,69 1, , m (0, kg/m 0, ,15 kg/m ) 0,35 m/s

37 LIITE IV, 3(5) Koska nesteen nopeus reikien läpi on suurempi kuin 0,1 m/s, niin pisaran halkaisija voidaan laskea yhtälöllä (6). d p 1, m 3, m Pisaran rajanopeutta varten täytyy laskea dimensioton luku U yhtälöllä (7). U 3 3 (1041,15 kg/m ) (0,015 kg/s 1) ,81m/s ( 0, Pa s) 131,15 kg/m 3 1, Lasketaan yhtälö (8), jotta voidaan lukea kuvasta 5 x-akselin arvo. X-akselin arvon avulla ratkaistaan pisaran rajanopeus V t yhtälöstä (9). Y 4 131,15 kg/m 3 3 (3,4310 m) 9,81m/s 3 0,015 kg/s 1 (1041,15 kg/m 3 ) 0,15 3,81 Kuvasta (4) saadaan x-akselin arvoksi 1,5. V t X C U d p C 0, ,15 1,5 (0,65610 Pa s) (1, ) 3 9,94 10 m/s 3 3 3,4310 m 1041,15 kg/m Lasketaan pisaran rajakoko yhtälöllä (10). d p, trans 7,5 9,81m/s 0,015 kg/s 131,15 kg/m 3 1 (1, ) 0,15 0,5 4, m Reikien pinta-ala lasketaan yhtälöllä (11). A N (00 m /h)/(3600 s/h) 0,35 m/s 3, tot 0,159 m Reikien lukumäärä pohjalla lasketaan yhtälöstä (1) N o 0,159 m ( (0,00 m) ) Seuraavaksi määritetään rei itetyn alueen pinta-ala yhtälöstä (13)

38 LIITE IV, 4(5) A p AN, tot d o 0,907 p 0,159 m 0,00 m 0,907 0,01 m 6,3 m Kolonnin halkaisija ratkaistaan yhtälöstä (14). Rei itetyn alueen pinta-alan ja kolonnin poikkipinta-alan suhteeksi (A p /A t ) valitaan 0,7, josta voidaan helposti ratkaista pohjan kokonaispinta-alan (A t ) arvoksi 9,016 m. T 9,016 m 4 0,5 3,388 m Ohitusputken viemä pinta-ala lasketaan yhtälöllä (15). Jatkuvan faasin nopeus ohitusputkessa V d asetetaan samaksi kuin pisaran rajanopeus V t. A d 3 (5,05 m /h)/(3600 s/h) 3 9,94 10 m/s 0,151m Pohjan pinta-ala (A n ) saadaan kolonnin poikkipinta-alan (A t ) ja ohitusputken viemän pinta-alan (A d ) erotuksesta. A n :n arvoksi saadaan 8,865 m. Dispergoidun faasin nopeus pohjan alla (V n ) lasketaan yhtälöllä (19). V n 3 (00 m /h)/(3600 s/h) 8,865 m 0,006 m/s Yhtyneen kerroksen paksuus lasketaan yhtälöllä (16), kunhan ensin lasketaan yhtälöt (17), (18) ja (0). h :n arvoa ei siis tarvitse huomioida ja V D = V n. Yhtyneiden kerrosten paksuudet lasketaan jokaiselle pohjalle erikseen. Tässä esimerkissä lasketaan ensimmäisen seulapohjan alle kertyvän kerroksen paksuus. h o ((0,35 m/s) (0,006 m/s) ) 910 kg/m 3,9.81m/s 8,5 kg/m 0,67 3 0,154 m h D 0,154 m

39 LIITE IV, 5(5) h C,5 (0.006 m/s) 99,5 kg/m 3 9,81m/s 8,5 kg/m ,96 10 m h 9, m 0,154 m 0,154 m Ohitusputken pituudeksi (h dow ) asetetaan kaksi kertaa yhtyneen kerroksen paksuus. Tällöin ohitusputken pituudeksi tulee 0,308 m. Kahden ensimmäisen levyn etäisyydeksi (Z) asetetaan 1,6 kertaa ohitusputken pituus. Levyjen väliseksi etäisyydeksi saadaan 0,493 m, joka pyöristetään ylöspäin sopivaan tasalukuun valmistusta ajatellen, tässä tapauksessa arvoon 0,5 m. Kolonnin korkeus saadaan summaamalla kaikki levyjen väliset etäisyydet keskenään ja lisäämällä siihen ensimmäisen pohjan yläpuolelle jäävä tila, joka asetetaan tässä työssä samaksi kuin ensimmäisen ja toisen pohjan välinen etäisyys.