Ruiskuvalumuotin jäähdytys, simulointiesimerkki
|
|
- Marja-Leena Niemelä
- 7 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 Ruiskuvalumuotin jäähdytys, simuloiesimerkki School of Technology and Management, Polytechnic Institute of Leiria Käännös: Tuula Höök - Tampereen Teknillinen Yliopisto Mallinnustyökalut Jäähdytysjärjestelmän suunnittelussa kannattaa hyödyntää erilaisia mallinnustyökaluja. Niillä voidaan varmistaa, että jäähdytys toimii samalla tavoin kaikissa muottipesän osissa. Samalla parannetaan merkittävästi muottien laatua ja voidaan suunnitella prosessiparametrit vastaamaan paremmin kunkin tuotteen vaatimuksia. Suurin este tehokkaan lämmönsiirron toteutumiselle on muoviraaka-aine itse. Muoviraaka-aineiden lämpötilan tasoittumiskerroin on matala. Tästä syystä on tärkeää tarkastella muovien käyttäytymistä lämmön johtumisen suhteen eri lämpötiloissa. Jäähtymisprosessin mallinnuksessa on tarpeen tarkastella muottiraaka-aineen lämpöominaisuuksia sekä ominaisuuksia rajapinnoilla muotin sisällä. Erityisesti tarkastellaan konvektiivista lämmönsiirtoa jäähdytyskanaviston sisällä. Lämmön siirtymistä isotrooppisilla aineilla voidaan kuvata yhtälöllä [20]: ρ C P T = t ( K T ) + Q, jossa ρ = tiheys, CP = ominaislämpökapasiteetti, K = materiaalin lämmönjohtavuus. T = paikallinen lämpötila ajan hetkellä t kussakin avaruuskoordinaatiston pisteessä ja Q = materiaalin kullakin ajan hetkellä vapauttama tai varastoima lämpöteho tilavuusyksikköä kohti. Kun yhtälö differoidaan kaksiulotteiseen suorakulmaiseen koordinaatistoon, saadaan: ρ C P T t = T K x x + T K y y + Q Yhtälöllä voidaan nyt laskea materiaalin tietyn alueen lämpötila ja siinä tapahtuvat muutokset ajan suhteen. Ensimmäiseksi täytyy kuitenkin määritellä alkutilanteen lämpötila ja olosuhteet rajapinnoilla. Ruiskuvalumuotin jäähdytys, simuloiesimerkki - 1
2 Muotin rakenteen ja toiminnan optimoinnissa voi käyttää apuna elementtimenetelmäohjelmistoja ja lämpötilan virtauksen laskemiseen tarkoitettuja ohjelmistoja. Myöhemmin esitetään esimerkki, jossa muotin lämmönsiirtoominaisuuksia on analysoitu kaupallisella, ruiskuvalutapahtuman analysoiin tarkoitetulla ohjelmistolla. Viimeisimmillä kaupallisilla sovelluksilla pystyy analysoimaan ruiskuvaluprosessia kolmiulotteisesti. Esimerkin laskennassa käytetyssä ohjelmistossa jäähtymisen analysoi perustuu rajapaelementtien hyödyntämiseen. Ohjelmiston jäähtymislaskentamoduulissa lämmön siirtyminen polymeerin sisällä mallinnetaan yksiulotteisena johtumisena transienttialueella. Lämmön siirtyminen jäähdytyskanavien seinämän ja niissä kulkevan jäähdytysnesteen välillä käsitellään konvektiona stationaarialueella. Ratkaistessaan yhtäaikaisesti näitä erityyppisiä lämmönsiirtoyhtälöitä, ohjelmisto ottaa käyttöön hybridimallin, jossa lämmön siirtyminen muottimateriaalissa lasketaan kolmiulotteisella elementtimallilla ja muoviraaka-aineessa yksiulotteisella mallilla. Nämä kaksi laskentamallia liitetään toisiinsa, jolloin saadaan määritettyä tilanne polymeerin ja muotin rajapinnalla. Jäähdytysnesteen virtausta mallavat kaavat on ratkaistu iteratiivisella Newton- Raphson menetelmällä. Menetelmällä saadaan selvitettyä virtaus ja paineen lasku jokaisessa jäähdytyskanavassa. Sen jälkeen lasketaan kanavien seinämien ja jäähdytysnesteen väliset lämmönsiirtokertoimet. Konvektiivinen lämmön siirtyminen muotin ulkoseinän kautta ympäristöön lasketaan myös. Kaupallinen ohjelmisto käsittelee muottia laatikkona siten, että jäähdytyskanavat, täyttöjärjestelmä ja muottipesät on lisätty laatikon sisään. Ruiskuvaluprosessin simuloi alkaa muotin täyttövaiheesta. Kun jäähtymislaskentamoduuli otetaan mukaan, polymeerin ruiskutuslämpötila oletetaan vakioksi. Tästä oletuksesta seuraa laskentaan virhettä, koska polymeerin lämpötila saattaa nousta ruiskutuksen aikana jopa 30 C ruiskutuksen nopeudesta ja polymeerin ominaisuuksista riippuen. [21] Polymeerin ja muotin välinen rajapaan määritetään lämmönsiirtokerroin (h). Kerroa käytetään simuloitaessa lämmön siirtymistä kahden materiaalin välillä seuraavia yhtälöitä käyttäen: h h ( T T ) M x= b + ( T T ) M x=+ b T = k n T = k n x= b x=+ b, joissa T = polymeerin lämpötila muotin ja polymeerin rajapinnassa; TM ja + T M ovat pesien lämpötilat muotin kieällä (negatiivisella) ja liikkuvalla (positiivisella) puolella. b ja + b osoittavat positiivista ja negatiivista etäisyyttä kappaleen keskipisteestä. Etäisyys on puolet seinämän paksuudesta. Jos lämmönjohtavuus rajapinnassa määritetään nollaksi (lämpöä eristävä rajapa), lämmön siirtymistä ei tapahdu rajapinnan läpi. Jos lämmönjohtavuus määritetään hyvin suureksi, rajapinnassa vallitsee täydellinen terminen kontakti ja lämpötilat rajapojen molemmin puolin ovat samat. Kaupallisissa ohjelmistoissa tämä hyvin suuri arvo on usein w/m2 ºC. Seuraavassa esitettävä esimerkkilaskelma osoittaa muutamia tärkeitä näkökohtia jäähdytyskanaviston suunnittelussa. Ruiskuvalumuotin jäähdytys, simuloiesimerkki - 2
3 Esimerkkilaskelma Kuva 1: Esimerkkilaskelmassa käytetty muottirakenne Kieä muottipuolisko a) Pereinen jäähdytyskanavisto Kuva 2: Kappaleen pinnan lämpötila Kuva 3: Kuva 4: Kappaleen jäähtymisaika Kuva 5: Jäähtyneen kerroksen osuus Ruiskuvalumuotin jäähdytys, simuloiesimerkki - 3
4 b) Vertikaalinen jäähdytyskanavisto Kuva 6: Kappaleen pinnan lämpötila Kuva 7: Kuva 8: Kappaleen jäähtymisaika Kuva 9: Jäähtyneen kerroksen osuus c) Muottipesän paa seuraava jäähdytyskanavisto Kuva 10: Kuva 11: Kuva 12: Kappaleen jäähtymisaika Kuva 13: Jäähtyneen kerroksen osuus Ruiskuvalumuotin jäähdytys, simuloiesimerkki - 4
5 Kieä ja liikkuva puoli a) Pereiset jäähdytyskanavat kieällä ja liikkuvalla puolella Kuva 14: Kuva 15: Kuva 16: Kappaleen jäähtymisaika Kuva 17: Jäähtyneen kerroksen osuus b) Vertikaalinen jäähdytyskanavisto kieällä ja liikkuvalla puolella Kuva 18: Kuva 19: Kuva 20: Kappaleen jäähtymisaika Kuva 21: Jäähtyneen kerroksen Ruiskuvalumuotin jäähdytys, simuloiesimerkki - 5
6 c) Muottipesän paa seuraava ja vertikaalinen jäähdytyskanavisto kieällä ja liikkuvalla puolella Kuva 22: Kuva 23: Kuva 24: Kappaleen jäähtymisaika Kuva 25: Jäähtyneen kerroksen osuus d) Muottipesän paa seuraava kanavisto kieällä ja liikkuvalla puolella Kuva 26: Kuva 27: Kuva 28: Kappaleen jäähtymisaika Kuva 29: Jäähtyneen kerroksen osuus Ruiskuvalumuotin jäähdytys, simuloiesimerkki - 6
Jos olet käynyt kurssin aikaisemmin, merkitse vuosi jolloin kävit kurssin nimen alle.
1(4) Lappeenrannan teknillinen yliopisto School of Energy Systems LUT Energia Nimi, op.nro: BH20A0450 LÄMMÖNSIIRTO Tentti 13.9.2016 Osa 1 (4 tehtävää, maksimi 40 pistettä) Vastaa seuraaviin kysymyksiin
LisätiedotDEE Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Ehdotukset harjoituksen 2 ratkaisuiksi
DEE-4000 Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Ehdotukset harjoituksen ratkaisuiksi Yleistä asiaa lämmönjohtumisen yleiseen osittaisdifferentiaaliyhtälöön liittyen Lämmönjohtumisen yleinen osittaisdifferentiaaliyhtälön
LisätiedotRuiskuvalumuotin kuumakanavistot
Ruiskuvalumuotin kuumakanavistot School of Technology and Management, Polytechnic Institute of Leiria Käännös: Tuula Höök Tampereen teknillinen yliopisto Kanaviston tehtävänä on johtaa ruiskuvalukoneen
LisätiedotLiite F: laskuesimerkkejä
Liite F: laskuesimerkkejä 1 Lämpövirta astiasta Astiasta ympäristöön siirtyvää lämpövirtaa ei voida arvioida vain astian seinämien lämmönjohtavuuksilla sillä ilma seinämä ja maali seinämä -rajapinnoilla
LisätiedotTeoriatausta. Mallinnuksen vaiheet. CAD työkalut harjoituksessa. Ruiskuvalumuotin kanavisto 1
http://www.valuatlas.net ValuAtlas & CAE DS 2007 Muotinsuunnitteluharjoitukset Ruiskuvalumuotin kanavisto 1 Tuula Höök Tampereen teknillinen yliopisto Teoriatausta Ruiskuvalumuotin kanavistot: kylmäkanavat
LisätiedotSMG-4250 Suprajohtavuus sähköverkossa
SMG-450 Suprajohtavuus sähköverkossa Laskuharjoitukset: Suprajohdemagneetin suunnittelu Harjoitus 3(5): Kryostaatti Ehdotukset harjoitustehtävien ratkaisuiksi 1. Yleisesti ottaen lämpö siirtyy kolmella
LisätiedotTeoriatausta. Mallinnuksen vaiheet. CAD työkalut harjoituksessa. Ruiskuvalumuotin kanavisto 2
Ruiskuvalumuotin kanavisto 2 Tuula Höök Tampereen teknillinen yliopisto Teoriatausta Ruiskuvalumuotin kanavistot: kylmäkanavat Ruiskuvalumuotin täyttäminen CAD työkalut harjoituksessa Ruiskuvalumuotin
LisätiedotLÄSÄ-lämmönsäästäjillä varustettujen kattotuolirakenteiden lämpöhäviön simulointi
LÄSÄ-lämmönsäästäjillä varustettujen kattotuolirakenteiden lämpöhäviön simulointi 13.11.2015 TkT Timo Karvinen Comsol Oy Johdanto Raportissa esitetään lämpösimulointi kattotuolirakenteille, joihin on asennettu
LisätiedotVirtaus ruiskutusventtiilin reiästä
Jukka Kiijärvi Virtaus ruiskutusventtiilin reiästä Kaasu- ja polttomoottorin uudet tekniset mahdollisuudet Polttomoottori- ja turbotekniikan seminaari 2014-05-15 Otaniemi Teknillinen tiedekunta, sähkö-
LisätiedotLämpöoppi. Termodynaaminen systeemi. Tilanmuuttujat (suureet) Eristetty systeemi. Suljettu systeemi. Avoin systeemi.
Lämpöoppi Termodynaaminen systeemi Tilanmuuttujat (suureet) Lämpötila T (K) Absoluuttinen asteikko eli Kelvinasteikko! Paine p (Pa, bar) Tilavuus V (l, m 3, ) Ainemäärä n (mol) Eristetty systeemi Ei ole
LisätiedotRuiskuvalumuotin kanavisto 1
Ruiskuvalumuotin kanavisto 1 Juho Taipale, Tuula Höök Tampereen teknillinen yliopisto Teoriatausta Ruiskuvalumuotin kanavistot: kylmäkanavat Ruiskuvalumuotin täyttäminen CAD työkalut harjoituksessa Ruiskuvalumuotin
LisätiedotLiikkuva keerna 1. Teoriatausta. Mallinnuksen vaiheet. CAD työkalut harjoituksessa movingcore_1.sldprt. CAE DS Kappaleensuunnitteluharjoitukset
Liikkuva keerna 1 Tuula Höök Tampereen teknillinen yliopisto Hae aloitusmalli start_movingcore_1.sldprt. Tehtävänä on muokata sivuilla olevat koukut siten, että niihin voi asettaa liikkuvat keernat. Mallinna
LisätiedotPäällysveden sekoittuminen Jyväsjärvessä
Päällysveden sekoittuminen Jyväsjärvessä WETA151 seminaari Petri Kiuru ja Antti Toikkanen 13.3.2015 Konvektio Päällysveden vertikaaliseen sekoittumiseen vaikuttavia prosesseja ovat konvektio ja tuulen
Lisätiedot1 Ensimmäisen asteen polynomifunktio
Ensimmäisen asteen polynomifunktio ENNAKKOTEHTÄVÄT. a) f(x) = x 4 b) Nollakohdassa funktio f saa arvon nolla eli kuvaaja kohtaa x-akselin. Kuvaajan perusteella funktion nollakohta on x,. c) Funktion f
LisätiedotLiikkuva keerna. Teoriatausta. Mallinnuksen vaiheet. CAD työkalut harjoituksessa Liikkuva keerna
Liikkuva keerna Tuula Höök Tampereen teknillinen yliopisto Hae aloitusmalli start_movingcore_x.sldprt. Tehtävänäsi on hellittää kappaleen muodot siten, että vastapäästölliset muodot voi valmistaa liikkuvilla
Lisätiedot(a) Potentiaali ja virtafunktiot saadaan suoraan summaamalla lähteen ja pyörteen funktiot. Potentiaalifunktioksi
Tehtävä 1 Tornadon virtauskenttää voidaan approksimoida kaksiulotteisen nielun ja pyörteen summana Oleta, että nielun voimakkuus on m < ja pyörteen voimakkuus on > (a Määritä tornadon potentiaali- ja virtafunktiot
LisätiedotRuiskuvalukappaleen syöttökohta
Ruiskuvalukappaleen syöttökohta Technical University of Gabrovo Hristo Hristov Tampereen teknillinen yliopisto Tuula Höök Ruiskuvalukappaleen suunnittelijan on tärkeää huomioida kohta, josta muovi tullaan
LisätiedotTransistori. Vesi sisään. Jäähdytyslevy. Vesi ulos
Nesteiden lämmönjohtavuus on yleensä huomattavasti suurempi kuin kaasuilla, joten myös niiden lämmönsiirtokertoimet sekä lämmönsiirtotehokkuus ovat kaasujen vastaavia arvoja suurempia Pakotettu konvektio:
LisätiedotFluidi virtaa vaakasuoran pinnan yli. Pinnan lähelle muodostuvan rajakerroksen nopeusjakaumaa voidaan approksimoida funktiolla
Tehtävä 1 Fluidi virtaa vaakasuoran pinnan yli. Pinnan lähelle muodostuvan rajakerroksen nopeusjakaumaa voidaan approksimoida funktiolla ( πy ) u(y) = U sin, kun 0 < y < δ. 2δ Tässä U on nopeus kaukana
LisätiedotKULJETUSSUUREET Kuljetussuureilla tai -ominaisuuksilla tarkoitetaan kaasumaisen, nestemäisen tai kiinteän väliaineen kykyä siirtää ainetta, energiaa, tai jotain muuta fysikaalista ominaisuutta paikasta
LisätiedotKaasuavusteinen ruiskuvalu
Kaasuavusteinen ruiskuvalu School of Technology and Management, Polytechnic Institute of Leiria Käännetty ja tarkistettu teksti: Tuula Höök Tampereen teknillinen yliopisto Kaasuavusteinen ruiskuvalu on
LisätiedotJakopinnat ja liikkuvan keernan pinnat 1, keerna jakopinnan tasalla
Jakopinnat ja liikkuvan keernan pinnat 1, keerna jakopinnan tasalla Tuula Höök, Tampereen teknillinen yliopisto Teoriatausta Muotin perusrakenne Ruisku tai painevalukappaleen rakenteen perusasiat: päästö,
LisätiedotKryogeniikka ja lämmönsiirto. DEE-54030 Kryogeniikka Risto Mikkonen
DEE-54030 Kyogeniikka Kyogeniikka ja lämmönsiito 1 DEE-54030 Kyogeniikka Risto Mikkonen 5.5.015 Lämmönsiion mekanismit '' q x ( ) x q '' h( s ) q '' 4 4 ( s su ) DEE-54030 Kyogeniikka Risto Mikkonen 5.5.015
LisätiedotJakso 8. Ampèren laki. B-kentän kenttäviivojen piirtäminen
Jakso 8. Ampèren laki Esimerkki 8.: Johda pitkän suoran virtajohtimen (virta ) aiheuttaman magneettikentän lauseke johtimen ulkopuolella etäisyydellä r johtimesta. Ratkaisu: Käytetään Ampèren lakia C 0
LisätiedotLuku 8 EXERGIA: TYÖPOTENTIAALIN MITTA
Thermodynamics: An Engineering Approach, 7 th Edition Yunus A. Cengel, Michael A. Boles McGraw-Hill, 2011 Luku 8 EXERGIA: TYÖPOTENTIAALIN MITTA Copyright The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required
LisätiedotJoakim Majander LIITE 2 MUSTIKKAMAAN VOIMALAITOKSEN JÄÄHDYTYSVESIEN VAIKUTUSTEN ARVIOINTI KEMIJOEN VIRTAUKSIIN JA LÄMPÖTILOIHIN
1 (8) MUSTIKKAMAAN VOIMALAITOKSEN JÄÄHDYTYSVESIEN VAIKUTUSTEN ARVIOINTI KEMIJOEN VIRTAUKSIIN JA LÄMPÖTILOIHIN 1 JOHDANTO Rovaniemeen on suunnitteilla uusi polttoaineteholtaan noin 295 MW kokoinen voimalaitos.
LisätiedotNäytä tai jätä tarkistettavaksi tämän jakson tehtävät viimeistään tiistaina
Jakso 1. iot-savartin laki, Ampèren laki, vektoripotentiaali Tässä jaksossa lasketaan erimuotoisten virtajohtimien aiheuttamien magneettikenttien suuruutta kahdella eri menetelmällä, iot-savartin lain
LisätiedotRuiskuvalumuotin kanavisto 2
Ruiskuvalumuotin kanavisto 2 Juho Taipale, Tuula Höök Tampereen teknillinen yliopisto Teoriatausta Ruiskuvalumuotin kanavistot: kylmäkanavat Ruiskuvalumuotin täyttäminen CAD työkalut harjoituksessa Ruiskuvalumuotin
LisätiedotPeriaatteet. ValuAtlas Muotin valmistus Tuula Höök. Tuula Höök Tampereen teknillinen yliopisto
Periaatteet Tuula Höök Tampereen teknillinen yliopisto Onnistunut muotin suunnittelu tapahtuu muotin valmistajan, valuyrityksen ja valettavan tuotteen suunnittelijan välisenä yhteistyönä. Yhteistyön käytännön
LisätiedotRuiskuvalumuotin testaaminen ja simulointi 1
Ruiskuvalumuotin testaaminen ja simulointi School of Technology and Management, Polytechnic Institute of Leiria Käännös: Tuula Höök Tampereen teknillinen yliopisto Kuten lähteissä [1] ja [2] on mainittu,
LisätiedotPHYS-A3121 Termodynamiikka (ENG1) (5 op)
PHYS-A3121 Termodynamiikka (ENG1) (5 op) Sisältö: Nestevirtaukset Elastiset muodonmuutokset Kineettinen kaasuteoria Termodynamiikan käsitteet Termodynamiikan pääsäännöt Termodynaamiset prosessit Termodynaamiset
LisätiedotKertausluennot: Mahdollisuus pisteiden korotukseen ja rästisuorituksiin Keskiviikko klo 8-10
Kertausluennot: Mahdollisuus pisteiden korotukseen ja rästisuorituksiin Keskiviikko 25.10 klo 8-10 Jokaisesta oikein ratkaistusta tehtävästä voi saada yhden lisäpisteen. Tehtävä, joilla voi korottaa kotitehtävän
Lisätiedoty=-3x+2 y=2x-3 y=3x+2 x = = 6
MAA Koe, Arto Hekkanen ja Jussi Tyni 5.5.015 Loppukoe LASKE ILMAN LASKINTA. 1. Yhdistä kuvaaja ja sen yhtälö a) 3 b) 1 c) 5 d) Suoran yhtälö 1) y=3x ) 3x+y =0 3) x y 3=0 ) y= 3x 3 5) y= 3x 6) 3x y+=0 y=-3x+
LisätiedotPROSESSISUUNNITTELUN SEMINAARI. Luento 5.3.2012 3. vaihe
PROSESSISUUNNITTELUN SEMINAARI Luento 5.3.2012 3. vaihe 1 3. Vaihe Sanallinen prosessikuvaus Taselaskenta Lopullinen virtauskaavio 2 Sanallinen prosessikuvaus Prosessikuvaus on kirjallinen kuvaus prosessin
Lisätiedot9. Vektorit. 9.1 Skalaarit ja vektorit. 9.2 Vektorit tasossa
9. Vektorit 9.1 Skalaarit ja vektorit Skalaari on koon tai määrän mitta. Tyypillinen esimerkki skalaarista on massa. Lukumäärä on toinen hyvä esimerkki skalaarista. Vektorilla on taas suuruus ja suunta.
Lisätiedot9. Kitkaton virtaus ja potentiaaliteoria. KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet
9. Kitkaton virtaus ja potentiaaliteoria KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet Päivän anti Miten ja millä edellytyksillä virtausongelmaa voidaan yksinkertaistaa? Motivointi: Navier-Stokes yhtälöiden ratkaiseminen
LisätiedotCHEM-A1410 Materiaalitieteen perusteet
CHEM-A1410 Materiaalitieteen perusteet Laskuharjoitus 18.9.2017, Materiaalien ominaisuudet Tämä harjoitus ei ole arvioitava, mutta tämän tyyppisiä tehtäviä saattaa olla tentissä. Tehtävät perustuvat kurssikirjaan.
LisätiedotMATEMATIIKKA 5 VIIKKOTUNTIA
EB-TUTKINTO 2008 MATEMATIIKKA 5 VIIKKOTUNTIA PÄIVÄMÄÄRÄ: 5. kesäkuuta 2008 (aamupäivä) KOKEEN KESTO: 4 tuntia (240 minuuttia) SALLITUT APUVÄLINEET: Europpa-koulun antama taulukkovihkonen Funktiolaskin,
LisätiedotMoniulotteisia todennäköisyysjakaumia
Ilkka Mellin Todennäköisyyslaskenta Osa 3: Todennäköisyysjakaumia Moniulotteisia todennäköisyysjakaumia TKK (c) Ilkka Mellin (007) 1 Moniulotteisia todennäköisyysjakaumia >> Multinomijakauma Kaksiulotteinen
LisätiedotLiikkuva keerna. Teoriatausta. Mallinnuksen vaiheet. CAD työkalut harjoituksessa
Liikkuva keerna Tuula Höök Tampereen teknillinen yliopisto Hae aloitusmalli start_movingcore_x.catpart. Tehtävänä on muokata kappaleen muodot siten, että vastapäästölliset muodot voi valmistaa liikkuvilla
LisätiedotUlostyöntimet 1. Teoriatausta. Mallinnuksen vaiheet. CAD työkalut harjoituksessa
Ulostyöntimet 1 Tuula Höök, Tampereen teknillinen yliopisto Teoriatausta Muotin perusrakenne Muotin standardiosat Ulostyöntimien asettelu Ulostyöntö ja vastapäästöjä muovaavat laitteet CAD työkalut harjoituksessa
LisätiedotTeoriatausta. Työvaiheet. CAD työkalut harjoituksessa. CAE DS Muotinsuunnitteluharjoitukset
Ulostyöntimet 1 Tampereen teknillinen yliopisto Juho Taipale, Tuula Höök Teoriatausta Muotin perusrakenne Muotin standardiosat Ulostyöntimien asettelu Ulostyöntö ja vastapäästöjä muovaavat laitteet CAD
LisätiedotTekijä Pitkä matematiikka
K1 Tekijä Pitkä matematiikka 5 7..017 a) 1 1 + 1 = 4 + 1 = 3 = 3 4 4 4 4 4 4 b) 1 1 1 = 4 6 3 = 5 = 5 3 4 1 1 1 1 1 K a) Koska 3 = 9 < 10, niin 3 10 < 0. 3 10 = (3 10 ) = 10 3 b) Koska π 3,14, niin π
LisätiedotJUHA SUVANTO TUPSULAN PADAN LÄMMÖNSIIRTO. Kandidaatintyö
JUHA SUVANTO TUPSULAN PADAN LÄMMÖNSIIRTO Kandidaatintyö ii TIIVISTELMÄ TAMPEREEN TEKNILLINEN YLIOPISTO Ympäristö- ja energiatekniikan koulutusohjelma SUVANTO, JUHA: Tupsulan Padan lämmönsiirto Kandidaatintyö,
LisätiedotTiilipiipun palonkestävyysanalyysi Simulointi välipohjan paksuudella 600 mm Läpivienti täysin eristetty ja osittain tuuletettu rakenne
14.04.2014 Lämmönsiirtolaskelmat Päivitys 15.4.-14 Tiilipiipun palonkestävyysanalyysi Simulointi välipohjan paksuudella 600 mm Läpivienti täysin eristetty ja osittain tuuletettu rakenne Kokkola 14.04.2014
Lisätiedotx 5 15 x 25 10x 40 11x x y 36 y sijoitus jompaankumpaan yhtälöön : b)
MAA4 ratkaisut. 5 a) Itseisarvon vastauksen pitää olla aina positiivinen, joten määritelty kun 5 0 5 5 tai ( ) 5 5 5 5 0 5 5 5 5 0 5 5 0 0 9 5 9 40 5 5 5 5 0 40 5 Jälkimmäinen vastaus ei toimi määrittelyjoukon
LisätiedotAineopintojen laboratoriotyöt 1. Veden ominaislämpökapasiteetti
Aineopintojen laboratoriotyöt 1 Veden ominaislämpökapasiteetti Aki Kutvonen Op.nmr 013185860 assistentti: Marko Peura työ tehty 19.9.008 palautettu 6.10.008 Sisällysluettelo Tiivistelmä...3 Johdanto...3
LisätiedotT F = T C ( 24,6) F = 12,28 F 12,3 F T K = (273,15 24,6) K = 248,55 K T F = 87,8 F T K = 4,15 K T F = 452,2 F. P = α T α = P T = P 3 T 3
76628A Termofysiikka Harjoitus no. 1, ratkaisut (syyslukukausi 2014) 1. Muunnokset Fahrenheit- (T F ), Celsius- (T C ) ja Kelvin-asteikkojen (T K ) välillä: T F = 2 + 9 5 T C T C = 5 9 (T F 2) T K = 27,15
LisätiedotMuita lämpökoneita. matalammasta lämpötilasta korkeampaan. Jäähdytyksen tehokerroin: Lämmityksen lämpökerroin:
Muita lämpökoneita Nämäkin vaativat ovat työtälämpövoimakoneiden toimiakseen sillä termodynamiikan pääsääntö Lämpökoneita lisäksi laitteet,toinen jotka tekevät on Clausiuksen mukaan: laiteilmalämpöpumppu
LisätiedotKJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet, K2017 Tentti, pe :00-17:00 Lue tehtävät huolellisesti. Selitä tehtävissä eri vaiheet.
KJR-C2003 Virtausmekaniikan perusteet, K2017 Tentti, pe 16.2.2018 13:00-17:00 Lue tehtävät huolellisesti. Selitä tehtävissä eri vaiheet. Pelkät kaavat ja ratkaisu eivät riitä täysiin pisteisiin. Arvioinnin
Lisätiedot9. Pyörivän sähkökoneen jäähdytys
81 9. Pyörivän sähkökoneen jäähdytys Sähkökoneen lämmönsiirron suunnittelu on yhtä tärkeää kuin koneen sähkömagneettinenkin suunnittelu, koska koneen lämpenemä määrittää sen tehon. Lämmön- ja aineensiirto
LisätiedotLiikkuva keerna 1. Teoriatausta. Mallinnuksen vaiheet. CAD työkalut harjoituksessa. movingcore_2.sldprt. CAE DS Kappaleensuunnitteluharjoitukset
Liikkuva keerna 1 Tuula Höök Tampereen teknillinen yliopisto Hae aloituskappale start_movingcore_2.sldprt. Tehtävänä on tunnistaa muodot, joihin tarvitaan liikkuva keerna sekä sen jälkeen erottaa muodot
LisätiedotFysikaaliset ominaisuudet
Fysikaaliset ominaisuudet Ominaisuuksien alkuperä Mistä materiaalien ominaisuudet syntyvät? Minkälainen on materiaalin rakenne? Onko rakenteellisesti samankaltaisilla materiaaleilla samankaltaiset ominaisuudet?
LisätiedotDemo 1: Simplex-menetelmä
MS-C2105 Optimoinnin perusteet Malliratkaisut 3 Ehtamo Demo 1: Simplex-menetelmä Muodosta lineaarisen tehtävän standardimuoto ja ratkaise tehtävä taulukkomuotoisella Simplex-algoritmilla. max 5x 1 + 4x
LisätiedotPyörivän sähkökoneen jäähdytys
Pyörivän sähkökoneen jäähdytys Sallittu lämpenemä määrää koneen tehon (nimellispiste) ämmön- ja aineensiirto sähkökoneessa on huomattavasti monimutkaisempi ja vaikeammin hallittava tehtävä koneen magneettipiirin
LisätiedotMATEMATIIKKA 5 VIIKKOTUNTIA. PÄIVÄMÄÄRÄ: 8. kesäkuuta 2009
EB-TUTKINTO 2009 MATEMATIIKKA 5 VIIKKOTUNTIA PÄIVÄMÄÄRÄ: 8. kesäkuuta 2009 KOKEEN KESTO: 4 tuntia (240 minuuttia) SALLITUT APUVÄLINEET: Eurooppa-koulun antama taulukkovihkonen Funktiolaskin, joka ei saa
LisätiedotPerusteet 6, lisää pintamallinnusta
Perusteet 6, lisää pintamallinnusta Juho Taipale, Tuula Höök Tampereen teknillinen yliopisto Ota piirustus fin_basic_6_2.pdf. Käytä piirustuksessa annettuja mittoja ja mallinna kappale pääosin pintamallinnustyökaluja
LisätiedotBM20A5800 Funktiot, lineaarialgebra ja vektorit Harjoitus 4, Syksy 2016
BM20A5800 Funktiot, lineaarialgebra ja vektorit Harjoitus 4, Syksy 2016 1. Hahmottele karkeasti funktion f : R R 2 piirtämällä sen arvoja muutamilla eri muuttujan arvoilla kaksiulotteiseen koordinaatistoon
LisätiedotHarjoitus 7. KJR-C2001 Kiinteän aineen mekaniikan perusteet, IV/2016
Kotitehtävät palautetaan viimeistään keskiviikkoisin ennen luentojen alkua eli klo 4: mennessä. Muistakaa vastaukset eri tehtäviin palautetaan eri lokeroon! Joka kierroksen arvostellut kotitehtäväpaperit
LisätiedotLämmityksen lämpökerroin: Jäähdytin ja lämmitin ovat itse asiassa sama laite, mutta niiden hyötytuote on eri, jäähdytyksessä QL ja lämmityksessä QH
Muita lämpökoneita Nämäkin vaativat työtä toimiakseen sillä termodynamiikan toinen pääsääntö Lämpökoneita ovat lämpövoimakoneiden lisäksi laitteet, jotka tekevät on Clausiuksen mukaan: Mikään laite ei
Lisätiedot1. Laske ideaalikaasun tilavuuden lämpötilakerroin (1/V)(dV/dT) p ja isoterminen kokoonpuristuvuus (1/V)(dV/dp) T.
S-35, Fysiikka III (ES) välikoe Laske ideaalikaasun tilavuuden lämpötilakerroin (/V)(dV/d) p ja isoterminen kokoonpuristuvuus (/V)(dV/dp) ehtävän pisteyttäneen assarin kommentit: Ensimmäisen pisteen sai
LisätiedotENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto Luento 8 /
ENY-C2001 Termodynamiikka ja lämmönsiirto Luento 8 / 7.11.2016 v. 02 / T. Paloposki Tämän päivän ohjelma: Sisäenergia (kertaus) termodynamiikan 1. pääsääntö Entropia termodynamiikan 2. pääsääntö 1 Termodynamiikan
LisätiedotMaksimit ja minimit 1/5 Sisältö ESITIEDOT: reaalifunktiot, derivaatta
Maksimit ja minimit 1/5 Sisältö Funktion kasvavuus ja vähenevyys; paikalliset ääriarvot Jos derivoituvan reaalifunktion f derivaatta tietyssä pisteessä on positiivinen, f (x 0 ) > 0, niin funktion tangentti
LisätiedotKuva 1. Virtauksen nopeus muuttuu poikkileikkauksen muuttuessa
8. NESTEEN VIRTAUS 8.1 Bernoullin laki Tässä laboratoriotyössä tutkitaan nesteen virtausta ja virtauksiin liittyviä energiahäviöitä. Yleisessä tapauksessa nesteiden virtauksen käsittely on matemaattisesti
LisätiedotLaskun vaiheet ja matemaattiset mallit
Laskun vaiheet ja matemaattiset mallit Jukka Sorjonen sorjonen.jukka@gmail.com 26. syyskuuta 2016 Jukka Sorjonen (Jyväskylän Normaalikoulu) Mallit ja laskun vaiheet 26. syyskuuta 2016 1 / 14 Hieman kertausta
Lisätiedot12. Derivointioperaattoreista geometrisissa avaruuksissa
12. Derivointioperaattoreista geometrisissa avaruuksissa 12.1. Gradientti, divergenssi ja roottori 328. Laske u, kun u on vektorikenttä a) (z y)i + (x z)j + (y x)k, b) e xyz (i + xlnyj + x 2 zk), c) (x
Lisätiedot763306A JOHDATUS SUHTEELLISUUSTEORIAAN 2 Ratkaisut 3 Kevät E 1 + c 2 m 2 = E (1) p 1 = P (2) E 2 1
763306A JOHDATUS SUHTLLISUUSTORIAAN Ratkaisut 3 Kevät 07. Fuusioreaktio. Lähdetään suoraan annetuista yhtälöistä nergia on suoraan yhtälön ) mukaan + m ) p P ) m + p 3) M + P 4) + m 5) Ratkaistaan seuraavaksi
LisätiedotPinnoitteen vaikutus jäähdytystehoon
Pinnoitteen vaikutus jäähdytystehoon Jesse Viitanen Esko Lätti 11I100A 16.4.2013 2 SISÄLLYS 1TEHTÄVÄN MÄÄRITTELY... 3 2TEORIA... 3 2.1Jäähdytysteho... 3 2.2Pinnoite... 4 2.3Jäähdytin... 5 3MITTAUSMENETELMÄT...
Lisätiedoty 2 h 2), (a) Näytä, että virtauksessa olevan fluidialkion tilavuus ei muutu.
Tehtävä 1 Tarkastellaan paineen ajamaa Poisseuille-virtausta kahden yhdensuuntaisen levyn välissä Levyjen välinen etäisyys on 2h Nopeusjakauma raossa on tällöin u(y) = 1 dp ( y 2 h 2), missä y = 0 on raon
LisätiedotELEKTROMAGNEETTISET VOIMAT SAMANSUUNTAISISSA VIRTA- JOHDOISSA
VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA Jussi Sievänen, n86640 Tuomas Yli-Rahnasto, n85769 Markku Taikina-aho, n85766 SATE.2010 Dynaaminen Kenttäteoria ELEKTROMAGNEETTISET VOIMAT SAMANSUUNTAISISSA
LisätiedotEINO TALSI RIPAPUTKIPATTERIT TYYLIKÄSTÄ LÄMMÖNTUOTTOA
EINO TALSI RIPAPUTKIPATTERIT TYYLIKÄSTÄ LÄMMÖNTUOTTOA JOUSTAVAA SUUNNITTELUA MUKAUTUU ERI TILOIHIN Eino Talsi Oy on osa Ekocoil-konsernia. Se on useiden vuosikymmenien ajan erikoistunut ripaputkituotteiden
LisätiedotLaskuharjoitus 2 Ratkaisut
Vastaukset palautetaan yhtenä PDF-tiedostona MyCourses:iin ke 7.3. klo 14 mennessä. Mahdolliset asia- ja laskuvirheet ja voi ilmoittaa osoitteeseen serge.skorin@aalto.fi. Laskuharjoitus 2 Ratkaisut 1.
LisätiedotIlkka Mellin Todennäköisyyslaskenta Osa 3: Todennäköisyysjakaumia Moniulotteisia todennäköisyysjakaumia
Ilkka Mellin Todennäköisyyslaskenta Osa 3: Todennäköisyysjakaumia Moniulotteisia todennäköisyysjakaumia TKK (c) Ilkka Mellin (006) 1 Moniulotteisia todennäköisyysjakaumia >> Multinomijakauma Kaksiulotteinen
LisätiedotKJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme
KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 16.3.2016 Susanna Hurme Päivän aihe: Translaatioliikkeen kinetiikka (Kirjan luvut 12.6, 13.1-13.3 ja 17.3) Oppimistavoitteet Ymmärtää, miten Newtonin toisen lain
LisätiedotRuiskuvalumuotin jäähdytys
Ruiskuvalumuotin jäähdytys School of Technology and Management, Polytechnic Institute of Leiria Käännös: Tuula Höök - Tampereen Teknillinen Yliopisto Ruiskuvalun perusvaiheet ovat muotin täyttö, jäähdytys
LisätiedotXXIII Keski-Suomen lukiolaisten matematiikkakilpailu 23.1.2014, tehtävien ratkaisut
XXIII Keski-Suomen lukiolaisten matematiikkakilpailu 23.1.2014, tehtävien ratkaisut 1. Avaruusalus sijaitsee tason origossa (0, 0) ja liikkuu siitä vakionopeudella johonkin suuntaan, joka ei muutu. Tykki
LisätiedotChapter 1. Preliminary concepts
Chapter 1 Preliminary concepts osaa kuvata Reynoldsin luvun vaikutuksia virtaukseen osaa kuvata virtauksen kannalta keskeiset aineominaisuudet ja tietää tai osaa päätellä näiden yksiköt osaa tarvittaessa
Lisätiedota) Lasketaan sähkökenttä pallon ulkopuolella
Jakso 2. Gaussin laki simerkki 2.1: Positiivinen varaus Q on jakautunut tasaisesti R-säteiseen palloon. Laske sähkökenttä pallon a) ulkopuolella ja b) sisäpuolella etäisyydellä r pallon keskipisteestä.
LisätiedotHarjoitus 3: Hydrauliikka + veden laatu
Harjoitus 3: Hydrauliikka + veden laatu 14.10.015 Harjoitusten aikataulu Aika Paikka Teema Ke 16.9. klo 1-14 R00/R1 1) Globaalit vesikysymykset Ke 3.9 klo 1-14 R00/R1 1. harjoitus: laskutupa Ke 30.9 klo
LisätiedotMoniulotteisia todennäköisyysjakaumia. Moniulotteisia todennäköisyysjakaumia. Moniulotteisia todennäköisyysjakaumia: Mitä opimme?
TKK (c) Ilkka Mellin (4) Moniulotteisia todennäköisyysjakaumia Johdatus todennäköisyyslaskentaan Moniulotteisia todennäköisyysjakaumia TKK (c) Ilkka Mellin (4) Moniulotteisia todennäköisyysjakaumia: Mitä
LisätiedotYmpyrän yhtälö
Ympyrän yhtälö ANALYYTTINEN GEOMETRIA MAA4 On melko selvää, että origokeskisen ja r-säteisen ympyrän yhtälö voidaan esittää muodossa x 2 + y 2 = r 2. Vastaavalla tavalla muodostetaan ympyrän yhtälö, jonka
LisätiedotKJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme
KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 15.3.2016 Susanna Hurme Päivän aihe: Translaatioliikkeen kinematiikka: asema, nopeus ja kiihtyvyys (Kirjan luvut 12.1-12.5, 16.1 ja 16.2) Osaamistavoitteet Ymmärtää
Lisätiedot(c) Kuinka suuri suhteellinen virhe painehäviön laskennassa tehdään, jos virtaus oletetaan laminaariksi?
Tehtävä 1 Vettä (10 astetta) virtaa suorassa valurautaisessa (cast iron) putkessa, jonka sisähalkaisija on 100 mm ja pituus 70 m. Tilavuusvirta on 15 litraa minuutissa. (a) Osoita, että virtaus on turbulenttia.
LisätiedotRATKAISUT a + b 2c = a + b 2 ab = ( a ) 2 2 ab + ( b ) 2 = ( a b ) 2 > 0, koska a b oletuksen perusteella. Väite on todistettu.
RATKAISUT 198 197 198. Olkoon suorakulmion erisuuntaisten sivujen pituudet a ja b sekä neliön sivun pituus c. Tehtävä on mielekäs vain, jos suorakulmio ei ole neliö, joten oletetaan, että a b. Suorakulmion
Lisätiedot2 Pistejoukko koordinaatistossa
Pistejoukko koordinaatistossa Ennakkotehtävät 1. a) Esimerkiksi: b) Pisteet sijaitsevat pystysuoralla suoralla, joka leikkaa x-akselin kohdassa x =. c) Yhtälö on x =. d) Sijoitetaan joitain ehdon toteuttavia
LisätiedotLuku 13. Kertausta Hydrostaattinen paine Noste
Luku 13 Kertausta Hydrostaattinen paine Noste Uutta Jatkuvuusyhtälö Bernoullin laki Virtauksen mallintaminen Esitiedot Voiman ja energian käsitteet Liike-energia ja potentiaalienergia Itseopiskeluun jää
LisätiedotSMG-4200 Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Ehdotukset harjoituksen 3 ratkaisuiksi
SMG-4 Sähkömagneettisten jäjestelmien lämmönsiito Ehdotukset hajoituksen 3 atkaisuiksi 1. Voidaan kohtuullisella takkuudella olettaa, että pallonmuotoisessa säiliössä lämpötila muuttuu vain pallon säteen
Lisätiedothttp://www.valuatlas.net - ValuAtlas ja CAE DS Muotin suunnittelu Tuula Höök
Muotin perusrakenne Tampereen teknillinen yliopisto - Tuula Höök Muotti jakaantuu kahteen puoliskoon: liikkuva ja kiinteä. Liikkuva muottipuolisko kiinnitetään valukoneen liikkuvaan muottipöytään ja kiinteä
LisätiedotMikroskooppisten kohteiden
Mikroskooppisten kohteiden lämpötilamittaukset itt t Maksim Shpak Planckin laki I BB ( λ T ) = 2hc λ, 5 2 1 hc λ e λkt 11 I ( λ, T ) = ε ( λ, T ) I ( λ T ) m BB, 0 < ε
LisätiedotDifferentiaali- ja integraalilaskenta
Differentiaali- ja integraalilaskenta Opiskelijan nimi: DIFFERENTIAALILASKENTA 1. Raja-arvon käsite, derivaatta raja-arvona 1.1 Raja-arvo pisteessä 1.2 Derivaatan määritelmä 1.3 Derivaatta raja-arvona
LisätiedotJuuri 2 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty
Kertaus K. a) E Nouseva suora. b) A 5. asteen polynomifunktio, pariton funktio Laskettu piste f() = 5 =, joten piste (, ) on kuvaajalla. c) D Paraabelin mallinen, alaspäin aukeava. Laskettu piste f() =
LisätiedotTekijä Pitkä matematiikka
Tekijä Pitkä matematiikka 5..017 110 Valitaan suoralta kaksi pistettä ja piirretään apukolmio, josta koordinaattien muutokset voidaan lukea. Vaakasuoran suoran kulmakerroin on nolla. y Suoran a kulmakerroin
LisätiedotVirtaukset & Reaktorit
Virtaukset & Reaktorit Lämmönsiirron perusteet Oppimistavoite tälle kerralle Lämmönsiirron perusmekanismit Lämmönjohtumisongelmien mallitus ja ratkaisu Säteilylämmönsiirto Konvektio ja lämmönsiirtokerroin
LisätiedotKäyttämällä annettua kokoonpuristuvuuden määritelmää V V. = κv P P = P 0 = P. (b) Lämpölaajenemisesta johtuva säiliön tilavuuden muutos on
766328A ermofysiikka Harjoitus no. 3, ratkaisut (syyslukukausi 201) 1. (a) ilavuus V (, P ) riippuu lämpötilasta ja paineesta P. Sen differentiaali on ( ) ( ) V V dv (, P ) dp + d. P Käyttämällä annettua
LisätiedotYhtälön oikealla puolella on säteen neliö, joten r. = 5 eli r = ± 5. Koska säde on positiivinen, niin r = 5.
Tekijä Pitkä matematiikka 5 7..017 31 Kirjoitetaan yhtälö keskipistemuotoon ( x x ) + ( y y ) = r. 0 0 a) ( x 4) + ( y 1) = 49 Yhtälön vasemmalta puolelta nähdään, että x 0 = 4 ja y 0 = 1, joten ympyrän
LisätiedotPerusteet 6, lisää pintamallinnusta
Perusteet 6, lisää pintamallinnusta Tuula Höök Tampereen teknillinen yliopisto Hae piirustus fin_basic_6_2.pdf. Käytä piirustukseen merkittyjä mittoja ja mallinna kappale pinta ja tilavuusmallinnustyökaluja
LisätiedotVastepintamenetelmä. Kuusinen/Heliövaara 1
Vastepintamenetelmä Kuusinen/Heliövaara 1 Vastepintamenetelmä Vastepintamenetelmässä pyritään vasteen riippuvuutta siihen vaikuttavista tekijöistä approksimoimaan tekijöiden polynomimuotoisella funktiolla,
LisätiedotFY9 Fysiikan kokonaiskuva
FY9 Sivu 1 FY9 Fysiikan kokonaiskuva 6. tammikuuta 2014 14:34 Kurssin tavoitteet Kerrata lukion fysiikan oppimäärä Yhdistellä kurssien asioita toisiinsa muodostaen kokonaiskuvan Valmistaa ylioppilaskirjoituksiin
LisätiedotKuva 1. Ohmin lain kytkentäkaavio. DC; 0 6 V.
TYÖ 37. OHMIN LAKI Tehtävä Tutkitaan metallijohtimen päiden välille kytketyn jännitteen ja johtimessa kulkevan sähkövirran välistä riippuvuutta. Todennetaan kokeellisesti Ohmin laki. Välineet Tasajännitelähde
Lisätiedot