Käyttöoppaasi. SHARP EL-506W/546W

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Käyttöoppaasi. SHARP EL-506W/546W"

Transkriptio

1 Voit lukea suosituksia käyttäjän oppaista, teknisistä ohjeista tai asennusohjeista tuotteelle. Löydät kysymyksiisi vastaukset käyttöoppaasta ( tiedot, ohjearvot, turvallisuusohjeet, koko, lisävarusteet jne.). Yksityiskohtaiset käyttöohjeet ovat käyttäjänoppaassa Käyttöohje Käyttöohjeet Käyttäjän opas Omistajan käsikirja Käyttöopas

2 Käsikirjan tiivistelmä : Näkyy, kun matriisitila on valittu. : Näkyy, kun joukkotila on valittu. : Näkyy, kun tilastolaskentatila : Ilmoittaa, että imaginaariluku näkyy kompleksilukumuodolla. ALKUASETUKSET Laskentatilan valinta m0: Normaali laskentatila (NORMAL) m1: Tilastolaskentatila (STAT) m2: Yhtälötila (EQN) m3: Kompleksilukutila (CPLX) m4: Matriisitila (MAT) m5: Lukujonotila (LIST) ESITTELY Kiitos, että olet ostanut SHARP tieteislaskimen malli EL-506W/546W. Laskentaesimerkkejä (sisältäen kaavoja ja taulukoita) löytyy englanninkielisen esitteen kääntöpuolelta. Katso kunkin otsikon oikealla puolella olevan viitenumeron ilmoittamasta kohdasta. Pyydämme säilyttämään tämän käyttöohjeen lukemisen jälkeen paikassa, josta se saadaan helposti esille tarvittaessa. HUOM: Joitakin tässä käyttöohjeessa mainittuja malleja ei kenties ole saatavilla kaikissa maissa. SET UP -valikko SET UP-valikon saa esiin painamalla ". DRG FSE TAB Valikon kohta valitaan: 01 siirtämällä vilkkuva osoitin > < näppäimellä ja painamalla sitten (= näppäin), tai painamalla valikon aiheen numeronäppäintä. tai, paina [ tai ], jolloin näytöllä näkyy Jos näytöllä näkyy edellinen/seuraava valikko. SET UP-valikosta poistutaan painamalla ª. [Kulmayksikön valinta] Seuraavat kolme kulmayksikköä (asteet, radiaanit ja gradientit) voidaan valita. DEG ( ) : Paina "00. RAD (rad) : Paina "01. GRAD (g) : Paina "02. [Näytön merkintätavan ja desimaalipaikkojen valinta] Laskutulokset voidaan näyttää neljällä näyttöjärjestelmällä: Liukuva desimaalipiste; Kiinteä desimaalipilkku; Tieteellinen ja Tekninen merkintäjärjestelmä. Kun FIX, SCI, tai ENG-tunnus näkyy, desimaalipaikkojen (TAB) lukumäärä voidaan säätää mille arvoille tahansa numerojen 0-9 välillä. Näkyvät arvot pienennetään vastaavaan numeromäärään. [Liukuvan pistejärjestelmän arvon asettaminen tieteellisessä merkintäjärjestelmässä] Liukuvan pistejärjestelmän luku voidaan näyttää kahdella tavalla: NORM1 (oletus) ja NORM2. Luku näytetään automaattisesti tieteellisessä merkintäjärjestelmässä esimääritetyn alan ulkopuolella: NORM1: x NORM2: 0.01 x ENNEN LASKIMEN KÄYTTÖÄ Tässä käyttöohjeessa käytetty näppäinten merkintätapa Tässä käyttöohjeessa näppäintoiminnot on kuvattu seuraavalla tavalla. Valitaan ex Valitaan ln : I Valitaan F : Kü Näppäimen yläpuolelle oranssilla merkityt toiminnot edellyttävät, että ennen näppäimen painamista. Kun määrittelet muistin, paina ensin K. Syöttöarvojen numerot eivät näy näppäiminä vaan tavallisina numeroina. Käyttöhuomautuksia Älä kanna laskinta housujen takataskussa, sillä se saattaa rikkoutua istuessasi alas. Näyttö on valmistettu lasista ja se on erittäin helposti särkyvä. Älä pidä laskinta erittäin kuumissa paikoissa, kuten auton kojetaulun päällä tai lämmittimen lähellä ja vältä säilyttämästä sitä erittäin kosteissa ja pölyisissä tiloissa. Koska tämä tuote ei ole vedenpitävä, älä käytä tai säilytä sitä sellaisissa paikoissa, missä sille voi roiskua nestettä, esimerkiksi vettä. Sadepisarat, vesisumu, suihku, kahvi, höyry, hiki, tms. voivat myös aiheuttaa virhetoimintoja. Puhdista pehmeällä, kuivalla kankaalla. Älä käytä liuotinaineita tai märkää kangasta. Älä pudota tai kolhi laskinta. Älä hävitä paristoja koskaan polttamalla. Pidä paristot lasten ulottumattomissa. Tätä tuotetta, lisävarusteet mukaan lukien, saatetaan muuttaa päivityksen seurauksena ilman ennakkoilmoitusta. Virran kytkeminen ja katkaisu Laskimen virta kytketään painamalla ª ja se katkaistaan Näppäillyn arvon ja muistien tyhjentäminen Operaatio RESET-näppäin : Tyhjennä Näppäily (Näyttö) M F1-F4 A- F, X,Y ANS STAT*1 STAT VAR*2 mata-d*3 L1-4*4 : Pidä voimassa HUOMAUTUS SHARP suosittelee, että kaikki tärkeät tiedot kirjoitetaan erikseen talteen. Tietoja saatetaan menettää tai ne voivat muuttua missä tahansa elektronisessa muistissa tietyissä tilanteissa. Näin ollen SHARP ei vastaa mistään tietojen menetyksistä tai tietojen muulla tavalla käyttökelvottomaksi tekemisestä, joka on seurausta väärästä käytöstä, korjauksista, vioista, pariston vaihtamisesta, käyttämisestä loppuun käytetyllä paristolla tai mistään muusta syystä. SHARP ei ole vastuussa mistään satunnaisista, seurauksena olevista taloudellisista menetyksistä tai omaisuusvahingoista, jotka aiheutuvat tämän laitteen ja liitettyjen laitteiden virheellisestä käytöstä ja/tai viasta, ellei tällainen vastuu ole laissa määritetty. Paina RESET-kytkintä (takana) kuulakärkikynän kärjellä tai vastaavalla esineellä ainoastaan seuraavissa tapauksissa. Älä käytä esinettä, jonka kärki voi rikkoutua tai jossa on terävä kärki. Pidä mielessä, että RESETkytkimen painaminen poistaa kaikki muistiin tallennetut tiedot. Ensimmäistä kertaa käytettäessä Paristojen vaihtamisen jälkeen Muistin tyhjentämiseksi Epänormaaleissa tilanteissa, jolloin mikään näppäin ei toimi. Jos laskin tarvitsee huoltoa, pyydämme ottamaan yhteyden SHARP jälleenmyyjään, SHARP'in valtuuttamaan huoltamoon tai SHARP huoltokeskukseen, jos sellainen on lähistöllä. *1 *2 *3 *4 *5 *6 Tilastotiedot (syötetyt tiedot). x, sx, x, n, x, x 2,, sy, y, y, y 2, xy, r, a, b, c.

3 y Matriisimuistit (mata, matb, matc ja matd) Joukkomuistit (L1, L2, L3 ja L4) Kaikki muuttujat tyhjennetään. Tämä näppäinyhdistelmä vastaa RESETnäppäimen toimintaa. TIETEELLISET LASKENNAT Normaalilaskentatila valitaan painamalla m0. Paina kussakin esimerkissä ª näytön tyhjentämiseksi. Jos FIX, SCI, tai ENG tunnus näkyy, poista merkintä valitsemalla SET UP-valikosta `NORM1'. [Muistin tyhjennysnäppäin] MEM RESET Hae valikko näyttöön 01 Kaikki muuttujat (M, A-F, X, Y, ANS, F1-F4, STAT VAR, mata-d, L1-4) tyhjennetään painamalla 00 tai 0. NOLLAA (RESET) laskin painamalla 10 tai 1. RESET-toiminto poistaa kaikki muistiin tallennetut tiedot ja palauttaa laskimen oletusasetukset. Aritmeettiset toiminnot Sulkemissulut ) juuri ennen = tai ; voidaan jättää tekemättä. Vakiolaskut Vakiolaskuissa yhteenlaskettavasta tulee vakio. Vähennysja jakolaskut suoritetaan samalla tavalla. Kertolaskuissa kerrottavasta tulee vakio. Kun suoritetaan laskuja vakioita käyttämällä, vakiot näkyvät K:na. Yhtälön näppäily ja muokkaus [Osoitin-näppäimet] Osoitinta siirretään painamalla < tai >. Voit myös palata yhtälöön saatuasi vastauksen painamalla > (<). Katso seuraavasta kappaleesta [ ja ]-näppäinten käyttöohjeet. Tietoja osoittimen käytöstä SET UP-valikossa löytyy kohdasta SET UP -valikko. [Lisäystila ja korvaustila yhtälönäytössä] voit siirtyä muokkaustilasta toiseen: lisäys(oletustapa) ja korvaustila. Kolmio-osoitin osoittaa, että arvo lisätään osoittimen kohdalle ja suorakulmainen osoitin osoittaa, että olemassa olevat arvot korvataan näppäillyillä arvoilla. Numero lisätään lisäystilassa siirtämällä osoitin kohtaan, jonka eteen arvo halutaan lisätä ja syöttämällä sitten haluttu arvo. Korvaustilassa osoittimen kohdalla oleva arvo korvataan näppäillyllä arvolla. Tämä tila säilyy, kunnes RESET-toimintoa käytetään seuraavan kerran. [Poisto-näppäin] Numero/funktio poistetaan siirtämällä osoitin poistettavan numeron/ funktion kohdalle ja painamalla d. Jos osoitin on yhtälön lopussa oikealla, d-näppäin toimii paluunäppäimenä. Toiminnot Katso toimintojen laskentaesimerkkejä. Ilmoita kulmayksikkö ennen laskujen aloittamista. Derivointi- ja integrointitoiminnot Numeerinen derivointi- ja integrointi ovat mahdollisia ainoastaan laskimen normaalitilassa. Toimintojen vaatimat laskenta-arvot voivat olla vain lukuja, ei lausekkeita. Siten esimerkiksi x:n arvo derivoinnissa tai integrointirajat eivät hyväksy 22 tyyppisiä arvoja. On mahdollista käyttää samaa yhtälöä yhä uudestaan ja suorittaa laskutoimitus uudelleen tarvitsematta syöttää yhtälöä uudelleen. Laskutoimituksen suorittaminen tyhjentää X muistissa olevan arvon. Kun suoritat derivointilaskutoimenpiteen, syötä kaava ensin ja sen jälkeen x:n arvo derivoinnissa ja laskentavälissä (dx). Mikäli numeroarvoa ei määritetä laskentaväliä varten, x0 muuttuu arvoksi x 105 ja x=0:sta tulee 105 numeroderivaatan arvosta. Kun suoritat integraalilaskutoimenpiteen, syötä kaava ensin ja sen jälkeen integroimisväli (a, b) ja jakoväli (n). Jos jakoväliksiä ei määrätä numeroarvoa, laskutoimenpide suoritetaan käyttäen n=100. Koska differentiaali- ja integraalilaskennat suoritetaan seuraavien yhtälöiden pohjalta, ei joissakin tietyissä tapauksissa ehkä saada oikeita vastauksia silloin kun suoritetaan erityislaskutoimenpiteitä, jotka sisältävät epäyhtenäisiä pisteitä. Integrointi (Simpsonin sääntö): 1 S=--h{(a)+4{(a+h)+(a+3h)+ +(a+(n1)h)} 3 +2{(a+2h)+(a+4h)+ +(a+(n2)h)}+f(b)} Derivointi: f(x+ )f(x ) 2 2 f'(x)= dx dx dx Kova kotelo NÄYTTÖ Yhtälönäyttö Tunnus Monirivitoistotoiminto Mantissa Eksponentti Aiemmat yhtälöt voidaan hakea esiin normaalitilassa. Yhtälöt sisältävät myös laskujen lopetusohjeet kuten "=", ja korkeintaan 142 merkkiä voidaan tallentaa muistiin. Kun muisti on täynnä, tallennetut yhtälöt pyyhkiytyvät pois alkaen vanhimmasta yhtälöstä. Näppäimen [ painaminen tuo esille edellisen yhtälön. Näppäimen [ painaminen uudelleen tuo näkyviin aiemmat yhtälöt (kun olet palauttanut edellisen yhtälön, yhtälöt voidaan katsoa per&auuml; aritmeettista perustoimintoa ja muistilaskennat voidaan suorittaa käyttämällä seksagesimaalijärjestelmää. Seksagesimaalin merkintätapa on seuraava: Satunnaisluku-toiminto Satunnaisluku-toiminnossa on neljä asetusta normaali-, tilastolaskenta-, matriisi- ja lukujonotilaa varten. (Tätä toimintoa ei voi valita, kun N-kanta toiminto on käytössä.) Jos haluat luoda satunnaislukuja peräkkäin, paina. Poistu painamalla ª. Luodut pseudohajanumerosarjat tallennetaan Y-muistiin. Jokainen satunnaisluku perustuu numerosarjaan. [Satunnaisluvut] Satunnaisluku, jossa on kolme merkittävää numeroa, , voidaan tehdä [Arvan heitto] Arvan heittoa voi simuloida luomalla satunnainen kokonaisluku väliltä -näppäimiä painamalla. [Kolikon heitto] Kolikon heittoa, 0 (kruuna) tai 1 (klaava) voi simuloida luomalla -näppäimiä painamalla. [Satunnainen kokonaisluku] Satunnainen kokonaisluku väliltä 0-99 voidaan luoda aste minuutti sekunti Koordinaattimuunnokset Valitse kulmayksikkö ennen laskutoimituksen suorittamista. Y y 0 x X P (x,y) Y P (r, ) r 0 X Suorakulmaiset koordinaatit Napakoordinaatit Kulmayksiköiden satunnaisluku Joka kerta, kun kulmayksikkö vaihtuu. Laskentatulos tallentuu automaattisesti muisteihin X ja Y. Arvo r tai x: X muisti Arvo tai y: Y muisti Laskennat fysikaalisia vakioita käyttäen A-F, X,Y Muistilaskennat TILA NORMAL STAT EQN CPLX MAT LIST : Käytettävissä ANS M, F1-F4 Katso pikaohjeesta sekä englanninkielisen käyttöohjeen takasivulta.

4 Vakio haetaan painamalla ß ja vakiota vastaavaa 2-numeroista lukua. Haettu vakio esitetään näytössä valitulla, luvun esitysmuodon mukaisella desimaalitarkkuudella. Fysikaaliset vakiot voidaan hakea esiin normaalitilassa (ei binaari-, pentaali-, oktaali- tai heksadesimaalitilassa), tilastolaskentatilassa, yhtälötilassa, matriisitilassa ja lukujonotilassa. HUOM: Fysikaaliset vakiot ja metrimuunnokset perustuvat joko 2002 CODATAn suositusarvoihin tai vuonna 1995 NISTn (National Institute of Standards and Technology) julkaisemaan "Guide for the Use of the International System of Units (SI)"-oppaseen tai ISO-järjestelmään. Nro Vakio Valonnopeus tyhjiössä Newtonin painovoimavakio Painovoimakiihtyvyys Elektronimassa Protonimassa Neutronimassa Muonin lepomassa Atomimassayksikkö Alkeisvaraus Planck'in vakio Boltzmannin vakio Magneettinen vakio Sähkövakio Klassinen elektronisäde Hienorakennevakio Bohrin säde Rydbergin vakio Magneettivuon kvanttiluku Bohrin magneettivuo Elektronin magneettinen momentti Ydinmagnetoni Protonin magneettinen momentti Neutronin magneettinen momentti Muonin magneettinen momentti Comptonin aallonpituus Comptonin protonin aallonpituus Stefan-Boltzmannin vakio Nro Vakio Avogadron vakio Ideaalikaasun moolitilavuus (273,15 K, 101,325 kpa) Moolinen kaasuvakio Faradayn vakio Von Klitzing'n vakio Elektronin varaus/massa Kiertoliikkeen määrä Protonin gyromagneettinen suhde Josephsonin vakio Elektronin jännite Celsius-lämpötila Astronominen yksikkö Parsek Hiili-12 moolimassa Planckin vakio 2 pi Hartreen energia Konduktanssin kvanttiluku Käänteinen hienorakennevakio Protonin-elektronin massan suhde Moolimassavakio Comptonin neutronin aallonpituus Ensimmäinen säteilyvakio Toinen säteilyvakio Tyhjiön ominaisimpedanssi Vakioilmakehä : Ei käytettävissä [Tilapäiset muistit (A-F, X ja Y)] Arvo tallennetaan muistiin O-näppäintä ja vastaavan muuttujan näppäintä painamalla. Arvo haetaan muistista R-näppäintä ja vastaavan muuttujan näppäintä painamalla. Muuttuja lisätään yhtälöön painamalla K, ja sen jälkeen halutun muuttujan näppäintä. [Itsenäinen muisti (M)] Tilapäisten muistien kaikkien toimintojen lisäksi luku voidaan lisätä tai vähentää olemassa olevasta muistiarvosta. Itsenäinen muisti (M) tyhjennetään painamalla ªOM. [Viimeisen vastauksen muisti (ANS)] Laskutulos, joka on saatu painamalla = tai muulla laskun lopetusohjeella tallentuu automaattisesti viimeisen vastauksen muistiin. Matriisi/ joukkomuotoista tulosta ei tallenneta. [Kaavamuistit (F1-F4)] F1-F4 -kaavamuisteihin voi tallentaa kaavoja, joissa on enintään 256 merkkiä. (Yhtälöt, kuten sin, jne., lasketaan yhdeksi kirjaimeksi). Uusi muistiin tallennettava yhtälö korvaa automaattisesti olemassa olevan yhtälön. HUOM: Alla näkyvien yhtälöiden laskentatulokset tallennetaan automaattisesti Xtai Y-muistiin ja uusi tulos korvaa vanhan arvon. Satunnaisluku-toiminto Y muisti r, xy X muisti (r tai x), Y muisti ( tai y) Muistiin tallennettu, enintään 14-numeroinen arvo haetaan muistista näppäimillä R tai K. Ketjulaskennat Edellistä laskentatulosta voi käyttää seuraavassa laskutoimituksessa. Sitä ei voi kuitenkaan hakea esille, jos useita ohjeita on näppäilty tai kun laskennan tulos on matriisi/joukkomuodossa. Tiettyjä toimintoja (, sin, jne.), käytettäessä ketjulaskun voi suorittaa vaikka edellisen laskun tulos on tyhjennetty ª Metriset konversiot Katso pikaoppaasta tai englanninkielisen käyttöohjeen takasivulta. Yksiköiden muunnokset voidaan suorittaa normaalitilassa (ei binaari-, pentaali-, oktaali tai heksadesimaalitilassa), tilastolaskentatilassa, yhtälötilassa, matriisitilassa ja lukujonotilassa. Nro in cm ft m yd m mile km n mile m acre m2 oz g lb kg F C gal (US) l gal (UK) l Huomautuksia : tuuma : senttimetri : jalka : metri : jaardi : metri : maili : kilometri : meripeninkulma : metri : aari : neliömetri : unssi : gramma : naula : kilo : Fahrenheit-aste : Celsius-aste : gallona (USA) : litra : gallona (Englanti) : litra Nro Huomautuksia fl oz(us) : nesteunssi (USA) ml : millilitra fl oz(uk) : nesteunssi (Englanti) ml : millilitra J : jouli cal : kalori J : jouli cal15 : kalori (15n C) J : jouli calit : I. T.-kalori hp : hevosvoima W : watti ps : ranskalainen hevosvoima W : watti Pa : pascal atm : ilmakehä Pa : pascal (1 mmhg = 1 Torr) Pa : pascal J : jouli Murtolaskut Aritmeettiset toiminnot ja muistilaskut voidaan suorittaa murto-osan avulla ja muuttamalla desimaaliluku murtoluvuksi. Jos näkyvässä luvussa on yli 10 numeroa, luku muunnetaan desimaaliluvuksi ja se näkyy desimaalilukuna. Binääri-, Penta-, Oktaali-, Desimaali-, Heksadesimaaliluvut ja -laskenta (N-kanta) Muunnoksia voidaan suorittaa N-kannan numeroiden välillä. Myös neljä aritmeettista peruslaskutoimitusta, sulkulaskut ja muistilaskut sekä loogiset operaatiot AND, OR, NOT, NEG, XOR ja XNOR binaari-, pentaali, oktaali- ja heksadesimaaliluvuilla voidaan suorittaa. Konversio kuhunkin järjestelmään suoritetaan seuraavin (" " (" " (" " (" " (" ", " ", " " ja " " poistuvat. ) HUOM: Tässä laskimessa heksadesimaaliluvut A F näppäillään painamalla ß, TM, L,, l, ja I ja ne näkyvät seuraavalla tavalla: A ï, B, C ó, D ò, E ô, F ö Teknisten etuliitteiden käyttäminen laskutoimituksissa Normaalitilassa (N-kantaa lukuun ottamatta) suoritettavissa laskutoimituksissa voidaan käyttää seuraavia 9 etuliitettä. Etuliite k M G T m µ n p f (kilo) (Mega) (Giga) (Tera) (milli) (mikro) (nano) (piko) (femto) Operaatio Yksikkö Lineaarinen regressiolasku Tilastot Q ja W, lisäksi y:n arviointi annetulle x:lle (arviointi y ) ja x:n arviointi annetulle y:lle (arviointi x ) LINEAARISEN YHTÄLÖRYHMÄN RATKAISU Tällä toiminnolla voidaan ratkaista lineaarisia yhtälöitä, joissa on kaksi (2VLE) tai kolme (3-VLE) tuntematonta.

5 Q 2-VLE: m20 W 3-VLE: m21 Jos determinantti D = 0, syntyy virhe. Jos välituloksen tai laskutuloksen absoluuttinen arvo on tai enemmän, syntyy virhe. Kertoimet voidaan syöttää käyttäen tavallisia aritmeettisia toimenpiteitä (a1, etc.). Kun haluat poistaa syötetyt kertoimet, Jos painat determinantin D ollessa ruudussa, tulevat kertoimet takaisin. Joka kerta kun painetaan, tulee uusi kerroin näkyviin syöttöjärjestyksessä, minkä ansiosta on mahdollista tarkistaa syötetyt kertoimet. kertoimet näkyvät vastakkaisessa järjestyksessä. ) Jos haluat korjata näytössä olevan tietyn kertoimen, syötä oikea arvo ja paina sen jälkeen. Eksponenttiregression, logaritmisen regression, potenssiregression ja käänteisregression laskenta Tilastot Q ja W. Tämän lisäksi y:n arvio tietylle x:lle ja x:n arvio tietylle y:lle. (Koska laskin muuntaa kunkin kaavan lineaariseksi regressiokaavioksi ennen kuin varsinainen laskutoimenpide tapahtuu, se saa kaikki tilastot paitsi kertoimet a ja b mieluummin muunnetuista tiedoista kuin syötetyistä tiedoista.) Neliöregressiolaskenta Tilastot Q ja W sekä kertoimet a, b, c neliöregressiokaavassa (y = a + bx + cx2). (Mitä tulee neliöregressiolaskuihin, korrelaatiokerrointa (r) ei voida saada.) Kun on kaksi x arvoa, Kun suoritetaan laskutoimenpiteitä käyttäen a, b ja c, voidaan säilyttää ainoastaan yksi numeroarvo. x sx x n x x2 y sy y y y2 xy r a b c Näytteiden keskiarvo (x arvot) Näytteen keskihajonta (x arvot) Perusjoukon keskihajonta (x arvot) Näytteiden lukumäärä Näytteiden summa (x arvot) Näytteiden neliösumma (x arvot) Näytteiden keskiarvo (y arvot) Näytteen keskihajonta (y arvot) Perusjoukon keskihajonta (y arvot) Näytteiden summa (y arvot) Näytteiden neliösumma (y arvot) Näytteiden tulojen summa (x, y) Korrelaatiokerroin Regressioyhtälön kerroin Regressioyhtälön kerroin Neliöregressioyhtälön kerroin Muokkaustoiminto Tulos lasketaan sisäisesti tieteellisellä merkintätavalla mantissan 14 numerolla. Mutta koska laskentatulokset kuitenkin näkyvät näyttömerkinnän määrämällä muodolla ja ilmoitetulla desimaalipaikkojen lukumäärällä, sisäinen laskentatulos saattaa erota näytössä näkyvästä. Muokkaustoimintoa käyttämällä sisäinen arvo muunnetaan näytön arvoa vstaavaksi, jotta näkyvää arvoa voidaan käyttää muuttamatta seuraavissa toimenpiteissä. Q NELIÖ- JA KUUTIOJUURIYHTÄLÖIDEN RATKAISEMINEN Neliö (ax2 + bx + c = 0) tai kuutiojuuri (ax3 + bx2 + cx + d = 0) yhtälöt voidaan ratkaista tällä toiminnolla. Q Neliöjuuriyhtälön ratkaisu: m22 W Kuutiojuuriyhtälön ratkaisu: m23 Näppäile kaikki kertoimet ja paina. Kun kaikki kertoimet on näppäilty, tulos saadaan esiin painamalla. Kun ratkaisuja on enemmän kuin 2, seuraava ratkaisu näytetään: Kun tulos on imaginaarinen, näytöllä näkyy "xy"-merkki. Näytön voi vaihtaa imaginaarisen ja todellisen osa välillä Solver-lausekkeen ratkaisutoiminto Toiminto ratkaisee x arvon, jolla näppäillyn yhtälön tulokseksi tulee "0". Tämä toiminto käyttää Newtonin menetelmää likiarvon saamiseksi. Yhtälöstä (esim. jaksollinen) tai alkuarvosta riippuen laskennassa saattaa tapahtua virhe (Error 2), koska yhtälö ei suppene ratkaisuun. Tämän yhtälön tulosarvoon saattaa sisältyä virhemarginaali. Jos se on hyväksyttävää suurempi, muuta `Start' (Alku)- ja dx arvot ja laske ratkaisu uudelleen. Muuta `Start' (Alku) -arvo (esim. negatiivinen arvo) tai dx arvo (esim. pienempään arvoon) jos: ratkaisua ei löydy (Error 2). mahdollisia ratkaisuja on useampia kuin 2 (esim. kuutiojuuriyhtälössä). haluat lisätä aritmeettista tarkkuutta. Laskennan tulos tallennetaan automaattisesti X-muistiin. [Solvertoiminnon suorittaminen] Q Paina m0. W Näppäile kaava ja x muuttuja. E Paina 0. R Näppäile `Start' (Alku)-arvo ja paina. Oletusarvo on "0". T Näppäile dx arvo (laskentaväli). Y Paina. W KOMPLEKSILUKUJEN LASKENNAT Kun suoritat yhteen-, vähennys-, kerto- ja jakolaskuja kompleksiluvuilla, valitse painiketta m3 painamalla kompleksilukumuoto. Kompleksilukujen laskutulokset näytetään kahdessa muodossa: Suorakulmainen koordinaattimuoto. (xy näkyy.) Napakoordinaattimuoto. (r näkyy.) Suorita STAT-muuttujan laskenta K ja R-näppäimillä. Tietojen syöttäminen ja korjaus Näppäillyt arvot pysyvät muistissa, tai tila valitaan. Ennen kuin näppäilet uuden tilastoarvon, tyhjennä muistin sisältö. [Arvojen syöttö] Yksi muuttuja Arvo k Arvo & frekvenssi k (syötettäessä samaa arvoa useampaan kertaan) Kaksi muuttujaa Arvo x & Arvo y k Arvo x & Arvo y & frekvenssi k (Samojen x:n ja y:n kerrannaisten näppäily.) On mahdollista näppäillä jopa 100 arvoa. Yhden muuttujan arvoissa ilman frekvenssiä oleva arvo lasketaan yhdeksi arvoksi, kun taas frekvenssillä varustettu arvo tallennetaan kahden arvon joukoksi. Kahden muuttujan arvoissa ilman frekvenssiä oleva arvopari lasketaan kahdeksi arvoksi, kun taas frekvenssillä varustettu arvopari tallennetaan kolmen arvon sarjaksi. [Arvojen korjaus] Korjaaminen ennen näppäimen k painamista heti arvojen näppäilyn jälkeen: Poista väärä arvo painamalla ª, näppäile sitten oikea arvo. Korjaaminen näppäimen k painamisen jälkeen: Hae aiemmin näppäilty arvo näytölle painamalla []. Paina ], jos haluat tiedot näytölle nousevassa järjestyksessä (vanhin ensin). Järjestyksen voi muuttaa laskevaksi (viimeisin ensin) painamalla [-näppäintä. Kukin kohta näkyy merkinnöin `Xn=', `Yn=' tai `Nn=' (n on arvosarjan järjestysnumero). Ota näkyviin muutettava arvo, näppäile oikea arvo ja paina sitten k. Käyttämällä & on mahdollista korjata arvosarjan arvot kerralla.

6 Arvosarja poistetaan ottamalla näkyviin se arvosarjan kohta, joka halutaan poistaa ja painamalla Arvosarja pyyhkiytyy pois. Uusi arvosarja lisätään painamalla ª, näppäilemällä arvot ja painamalla sitten k. Kompleksilukujen syöttö Q Suorakulmaiset koordinaatit x-koordinaatti + y-koordinaatti Ü tai x-koordinaatti +Ü y-koordinaatti W Napakoordinaatit rö r: pituus : kulma Kun jokin toinen tila valitaan, itsenäiseen muistiin (M) tallennettu kompleksiluvun imaginaarinen osa poistetaan. Kompleksilukua, joka näytetään suorakulmaisina koordinaatteina y-arvon ollessa 0 tai napakoordinaatteina kulman ollessa 0, käsitellään reaalilukuna. Paina 0, jos haluat palauttaa määritetyn kompleksiluvun liittoluvun. SIMULAATIOLASKENTA (ALGB) Jos täytyy etsiä arvo toisen jälkeen käyttäen samaa kaavaa, kuten esimerkiksi piirrettäessä käyrää kaavalle 2x2 + 1 tai etsittäessä muuttujaa kaavalle 2x + 2y =14, sen jälkeen kun yhtälö on syötetty tarvitsee ainoastaan määrätä arvo kaavan muuttujalle. Käyttökelpoiset variaabelit: A-F, M, X ja Y Toiminnot, joita ei voi käyttää: Satunnaisluku-toiminto Simulaatiolaskennat voidaan suorittaa ainoastaan normaalitilassa. Laskun loppumerkintöjä ei voida käyttää. Ainoastaan = on mahdollinen. MATRIISILASKENTA Tällä toiminnolla voidaan tallentaa 4 matriisia (4 riviä 4 saraketta) laskentaa varten. Siirry matriisitilaan painamalla m4. Matriisin alkiot on näppäiltävä ennen kuin laskenta suoritetaan. Paina. Syötä jokaisen [/], jolloin esiin tulee matriisieditori ja aiheen arvo (`ROW' (rivi), `COLUMN' (sarake) ja sen jälkeen kaikki alkiot, esim. `MAT1,1' ja paina k jokaisen syötteen jälkeen. Kun kaikki alkiot on syötetty, paina ª, paina sitten 2 ja määritä mata-d arvojen tallennusta varten. Jos haluat muokata mata-d:hen tallennettuja arvoja, paina 1 ja määritä mata-d hakeaksesi tiedot matriisieditoriin. Paina muokkauksen jälkeen ª, ja sitten 2 ja määritä mata-d tietojen tallennusta varten. Sulje matriisieditori ennen laskennan suorittamista painamalla ª. Kun laskennan tulokset ovat matriisimuodossa, tulokset näytetään matriisieditorissa. (Tässä kohtaa et voi palata yhtälöön.) Tallentaaksesi tiedot mata-d:hen, paina ª, ja sitten 2 ja määritä kaikkiin alkioihin tietyn arvon. Palauttaa kumulatiivisen neliömatriisin lukujonon jokaisen matriisin vasemman sarakkeen lukujonon matriisin kaikkien sarakkeiden Syötä kaava, jossa on ainakin yksi muuttuja. E R Muuttujien syöttöruutu tulee syöttöä ei suorittaa alla luetellut 7 nimittäjä on siirrytään painamalla m5. Lukujonon jäsenet on näppäiltävä ennen laskentaa. Paina [/], jolloin esiin tulee joukkoeditori ja. Syötä jokaisen aiheen arvo (`SIZE' (koko) ja sen jälkeen jokainen jäsen, esim. `LIST1') ja paina k jokaisen syötteen jälkeen. Kun kaikki arvot on syötetty, paina ª, ja sitten 2 ja määritä L1-4 tietojen tallennusta varten. Muokataksesi L1-4 -muistiin tallennettuja tietoja, paina 1 ja määritä L1-4 tuodaksesi tiedot lukujonoeditoriin. Paina muokkauksen jälkeen ª, ja sitten 2 ja määritä L1-4 tietojen tallennusta varten. Sulje lukujonoeditori ennen laskennan suorittamista painamalla ª. Kun laskennan tulokset ovat lukujonomuodossa, tulokset näytetään lukujonoeditorissa. (Tässä kohtaa et voi palata yhtälöön. ) Tallentaaksesi tiedot L1-4:ään, paina ª, ja sitten 2 ja määritä L1-4. Koska lukujonoeditoreita on vain yksi, uusi laskenta korvaa aiemmat arvot. 4 aritmeettisen toiminnon, x3, x2 ja x1, lisäksi voidaan käyttää seuraavia käskyjä: Lajittelee lukujonon nousevaan järjestykseen. Lajittelee lukujonon laskevaan järjestykseen. Palauttaa lukujonon, jonka koko on muutettu määrityksen mukaan. fill(arvo,koko) Syöttää määritetyn arvon määritetyn lukujonon kaikille jäsenille. cumul lukujonon nimi Kumuloi jaksollisesti lukujonon kaikki jäsenet. Palauttaa uuden lukujonon käyttäen jäsenet df_list lukujonon nimi vierekkäisten jäsenien eroa. aug(lukujonon nimi,lukujonon nimi) Palauttaa lukujonon liittäen siihen määritetyt lukujonot. min lukujonon nimi Palauttaa lukujonon minimiarvon. max lukujonon nimi Palauttaa lukujonon maksimiarvon. mean lukujonon nimi Palauttaa määritetyn lukujonon jäsenien keskiarvon. med lukujonon nimi Palauttaa määritetyn lukujonon jäsenien mediaanin. sum lukujonon nimi Palauttaa määritetyn lukujonon jäsenien summan. prod lukujonon nimi Palauttaa määritetyn lukujonon jäsenien tulon. stddv lukujonon nimi Palauttaa määritetyn lukujonon vakiokeskihajonnan. vari lukujonon nimi Palauttaa määritetyn lukujonon jäsenien varianssin. o_prod(lukujonon nimi,lukujonon nimi) Palauttaa 2 lukujonon ulkotulon (vektorit). i_prod(lukujonon nimi,lukujonon nimi) Palauttaa 2 lukujonon sisätulon (vektorit). Palauttaa määritetyn lukujonon absoluuttisen abs lukujonon nimi arvon (vektorin). listmat Luo matriisin lukujonon lukujonon vasemman (5) sarakkeen tiedoista. (L1matA, L2matB, L3matC, L4matD) Tila vaihtuu lukujonotilasta matriisitilaksi. listmata Luo matriisin lukujonon lukujonon sarakkeiden (6) tiedoista. (L1, L2, L3, L4matA) Tila vaihtuu lukujonotilasta matriisitilaksi. sorta lukujonon nimi sortd lukujonon nimi dim(lukujonon nimi,koko) Lisäksi laskentavirhe keräytyy ja kasvaa liukulukujen yhteydessä ja funktioiden singulaaripisteissä. Laskenta-alat ±1099 ~ ± ja 0. Jos näppäillyn tiedon absoluuttinen arvo tai laskun lopullinen tulos tai välitulos on alle 1099, arvon oletetaan olevan 0 laskuissa ja näytössä. PARISTON VAIHTO Huomautuksia pariston vaihdosta Paristojen virheellinen käsittely saattaa aiheuttaa paristonesteen vuotamista tai räjähdyksen. Noudata aina seuraavia käsittelysääntöjä: Vaihda kumpikin paristo yhtäaikaa.

7 Älä käytä yhdessä uutta ja vanhaa paristoa. Varmista, että uudet paristot ovat oikeantyyppiset. Aseta asennuksen yhteydessä paristot oikein päin laskimeen merkityllä tavalla. Paristot on asetettu paikalleen jo tehtaalla ja ne saattavat kulua ennen kuin saavutetaan teknisissä tiedoissa mainittu käyttöaika. Muistin sisällön tyhjentäminen Kun paristo vaihdetaan, muistin sisältö tyhjenee. Muistin sisältö saattaa tyhjentyä myös, jos laskin on viallinen tai kun sitä korjataan. Kirjoita muistiin kaikki tärkeät tiedot mahdollisen muistin tyhjenemisen varalta. Milloin paristot tulee vaihtaa Jos näytön kontrasti on huono tai näyttö pysyy pimeänä vaikka painetaan ª valon ollessa vähäinen, on aika vaihtaa paristot. Huomautuksia Paristosta vuotava neste voi aiheuttaa silmiin joutuessaan vakavan vamman. Jos nestettä pääsee silmiin, huuhtele puhtaalla vedellä ja ota heti yhteyttä lääkäriin. Jos paristosta vuotavaa nestettä pääsee iholle tai vaatteisiin, huuhtele heti puhtaalla vedellä. Jos tuotetta ei käytetä pidempään aikaan, poista paristot, jotta mahdolliset vuodot eivät vaurioita laitetta. Säilytä paristot turvallisessa paikassa. Älä jätä loppuun käytettyjä paristoja tuotteen sisään. Älä käytä osittain käytettyjä paristoja, äläkä erityyppisiä paristoja keskenään. Pidä paristot poissa lasten ulottuvilta. Laskimeen jätetyt kuluneet paristot saattavat vuotaa ja vahingoittaa laskinta. Virheellinen käsittely aiheuttaa räjähdysvaaran. Paristoja ei saa hävittää polttamalla, sillä ne saattavat räjähtää. Vaihtotoimet Katkaise virta Irrota kaksi ruuvia. (Kuva 1) Siirrä hieman paristokotelon kantta ja nosta se pois. Ota kuluneet paristot pois nostamalla niitä esim. kuulakärkikynällä tai muulla terävällä esineellä. (Kuva 2) Aseta paikalleen kaksi uutta paristoa. Varmista, että "+" puoli osoittaa ylös. Aseta takakansi ja ruuvit takaisin paikoilleen. Paina RESET-kytkintä (takana). Varmista, että näyttö on alla esitetyn näköinen. Jos näyttö ei ole alla esitetyn näköinen, asenna paristot uudelleen ja tarkasta näyttö vielä kerran. (Kuva 2) VIRHE JA LASKENTA-ALAT Virheet Virhe syntyy, jos käyttö ylittää laskentarajan tai jos yritetään suorittaa matemaattisesti mahdotonta tehtävää. Kun sattuu virhe, näppäimen < (tai >) painaminen siirtää kohdistimen automaattisesti takaisin kohtaan, jossa yhtälö oli virheen sattuessa. Muokkaa yhtälöä tai poista yhtälö painamalla ª. Virhekoodit ja virhetyypit Rakennevirhe (Error 1) On yritetty suorittaa jotakin sellaista toimintoa, joka ei ole mahdollinen. Esim. Laskentavirhe (Error 2): Laskun välituloksen tai lopullisen tuloksen absoluuttinen arvo on sama tai suurempi kuin On yritetty jakaa 0:lla (tai välilaskun tulos on ollut nolla). Laskuja suoritettaessa on ylitetty laskurajat. Puskurivirhe (Error 3): Käytettävissä olevien puskurien lukumäärä ylitetty. (10 puskuria* numeroarvoja varten ja 24 puskuria laskentaohjeita varten normaalitilassa.). *5 puskuria muissa tiloissa ja 1 puskuri matriisin/lukujonon tietoja varten. Arvoja on yli 100 tilastolaskentatilassa. Yhtälö liian pitkä (Error 4): Yhtälö on ylittänut suurimman syöttöpuskurinsa (142 merkkiä). Yhtälön on oltava lyhyempi kuin 142 merkkiä. Yhtälön hakuvirhe (Error 5): Tallennettu yhtälö sisältää toiminnon, joka ei ole mahdollinen yhtälön hakuun käytetyssä tilassa. Jos esimerkiksi numeroarvo, joka koostuu muista numeroista kuin 0 ja 1, tallennetaan desimaalilukuna jne., sitä ei voida hakea silloin kun laskin on säädetty binäärijärjestelmälle. Muistin ylitysvirhe (Error 6): Yhtälö on pidempi kuin kaavamuistin puskuri (enintään 256 merkkiä muisteissa F1 - F4). Sopimaton arvo (Error 7): Matriisin määritysvirhe tai sopimattoman arvon näppäily. Kokovirhe (Error 8): Matriisin/lukujono koko epäyhtenäinen laskettaessa. Väärä DIM-virhe (Error 9): Matriisin/lukujonon koko ylittää laskenta-alueen. Määrittämätön virhe (Error 10): Laskennassa käytetään määrittämätöntä matriisia/lukujonoa. (Kuva 1) Automaattinen virrankatkaisu Tämän laskimen virta katkeaa automaattisesti virran säästämiseksi, jos mitään näppäintä ei paineta noin 10 minuuttiin. TEKNISET TIEDOT Tieteellinen laskenta, kompleksilukulaskenta, yhtälöiden ratkaisut, tilastolaskenta jne. Sisäiset laskennat: Jopa 14-numeroiset mantissat Meneillään olevat toiminnot: 24 laskua 10-numeroisilla luvuilla normaalitilassa (5-numeroiset arvot muissa tiloissa, ja 1-numeroarvo matriisin/lukujonon tiedoille) Virtalähde: Sisäiset aurinkokennot 3V (tasavirta): Varaparistot (Alkaliparistot (LR44) 2) Käyttölämpötila: 0 C 40 C 79,6 mm (L) 154,5 mm (S) 13,2 mm (K) Ulkomitat: Paino: Noin 97 g (Mukaanlukien paristot) Vakiovarusteet: Paristot 2 (asennettu), käyttöohje, kätevä pikaohje ja kova kotelo Laskennat: LISÄTIETOJA TIETEISLASKIMESTA Katso www-sivuiltamme Laskentarajat Laskimen tarkkuus on ilmoitetulla alueella ±1 mantissan vähiten merkitsevässä numerossa. Laskentavirhe kuitenkin kasvaa, kun suoritetaan jatkuvia laskuja. (Tämä koskee myös yx, x, ex, ln, matriisi/lukujonolaskuja, jne. laskuja, joissa laskut suoritetaan sisäisesti.) SHARP CORPORATION EL-506W EL-546W CALCULATION EXAMPLES ANWENDUNGSBEISPIELE EXEMPLES DE CALCUL EJEMPLOS DE CÁLCULO EXEMPLOS DE CÁLCULO ESEMPI DI CALCOLO REKENVOORBEELDEN PÉLDASZÁMÍTÁSOK PÍKLADY VÝPOCT RÄKNEEXEMPEL LASKENTAESIMERKKEJÄ èêàåöêõ ÇõóàëãÖçàâ UDREGNINGSEKSEMPLER ln 20 = log 50 = e3 = 101.

8 7 = = = 1 -- I 20 = l = + = 8 TM± 2-3 TM 4 * 5 L= 12 TM 3 TM = = 3 = 2 = 500 * 120 / ' =ANS ANS= 6+4=ANS ANS+5 8 2=ANS ANS2 $1= ,510=$? $2,750=? r=3cm (ry) r2=? = (A) (A)+60 (A)= r2f OY /RY= 2750 *RY= 3 24 /( )= 3 *K?+ 60 / O 3 OY R* 4 / 3 = ' F (123) 4 = = 3 V=? 27 4! = 10 5 ª6+4= +5= 8*2= L= P3 = C2 = %= =?% CONTOH-CONTOH PENGHITUNGAN CONTOH-CONTOH PERHITUNGAN [] 13(5+2)= = = ª 3 ( )= 3*5+2= ] ] [ 500+(500 25%)= (400 30%)= \ 1 4 b = [a--] c 2 3 [a.xxx] [d/c] 10 3 = " = [NORM1] [FIX] [TAB 2] [SCI] [ENG] [NORM1] = [NORM1] [NORM2] [NORM1] ª / 3 = "10 "2 2 "11 "12 "13 ª 3 / 1000 = "14 "13 33' ' ' ' ª3\1\2+ 2 \ 3 = 7\5TM5= 1\8TM1\3 64 \ 225 = (2TM3)\ (3TM4)= 1.2 \ 2.3 = 1o2o3\2= 1E3\2E3= ª 7 OA 4 \KA= \ 5 = \ 4 l5 l6 * l l3125 () 1 (--) = = 1 l2 8 l = = = '3" ---- = = l81 12 l '1. 5" 1 l l l13 l20 = sin1 x, = tan1 x DEG RAD GRAD = cos1 x A=7 4 --= A = [a.xxx] b5 [a--] c 5 * 4 l5 l6 = */()±E = 18+6 = (5)+120= ª / 3 = ( )/ ( 15-8 = 42 *± = *1 (5 ±) * Åè d/dx (x4 0.5x3 + 6x2) x=2 dx= x=3 dx= (x2 5)dx n=100 n=10 8 ªK^TM K ^ + 6 K^L ªK^L- 5 è êûîìíãâä àá DEC(25)BIN HEX(1AC) BIN PEN OCT DEC BIN( ) 11 = BIN(111)NEG @û b b 3203.P b (5 103) (4 103)= 5 E 3 / 4 E ±3= 1'250' = 45+57= 68 25= 68 40= = = 68 * 25 = 68 * 40 = '700. 2'720. g 90 [rad] [g] [ ] sin10.8 = [ ] [rad] [g] [ ] ) * 11 = ã ªOM@ì 2FEC 2C9E ; ; RM ª@ê A ä C à 4 B3 á 2D b H 34E.H 6FF.H A4d.H 1.b db.h b 20.0 FFFFFFFF61. H HEX(1FF)+ OCT(512)= HEX(?) 2FEC 2C9E=(A) +) =(B) (C) 1011 AND 101 = (BIN) 5A OR C3 = (HEX) NOT = (BIN) 24 XOR 4 = (OCT) B3 XNOR 2D = (HEX) DEC sutsutvhh Ile L /TM $#!qq% sin60[ ]= cos -- [rad]= 4 tan 1=[g] (cosh sinh 1. 5)2 = 5 tanh1-- = 7 1 ªs 60 = 4 )= "02@T 1 = " KRO;:? (8 2)= (8 2) 5= $150 3:M1 +)$250:M2 =M1+250 )M2 5% M ª 8 * 2 OM 24 /KM= KM* 5 = ªOM 150 * 3 ; 250 ; ª(hu 1.5 +h s 1.5 )L= 5 / 7 )= o_ (sec, min) 12 39'18.05" [10] [60] 3h30m45s + 6h45m36s = [60] '12" + 0 0'34.567" = [60] 3h45m 1.69h = [60] sin62 12'24" = [10] 24 [ " ] 1500"[ ' ] ª 12 o 39 o o 30 o o 45 o 36 = 1234 o 56 o o 0 o = 3 o s 62 o 12 o 24= 24 o 2 0 o 0 o '40. 8" 10 16'21." '47." 2 3'36." ' k&~ pnzw^ PZWvrab xy (t, P(, Q(, R() DATA x= x= n= x= x2= sx= sx2= (95 x) sx 10+50= m10 95 k 80 k k 75 & 3 k 50 k R~ Rp Rn Rz Rw R L= ( 95 -K~) /K * = ' {}, x = 6 y = 4 r = = [ ] ª r = 14 x= = 36[ ] y= x = 60 P(t)? t = 0.5 R(t)? x y )= ±)= m11 2&5k k 12 & 24 k 21 & 40 & 3 k 15 & 25 k Ra Rb Rr R R m12 12 & 41 k 8 & 13 k 5&2k 23 & 200 k 15 & 71 k Ra Rb R ß V0 = 15.3m/s t = 10s 1 V0t+ -- gt2 =?m 2 ª 15.3 * 10 + * ß 03 * 10 L= 125yd =?m ª 5 = x=3 y=? y=46 x=? x y (k, M, G, T, m, Ì, n, p, f) 100m 10k= * 10 10= 1'000. j" 5 9=ANS ANS 9= [FIX,TAB=1] ª"10"2 1 5/9= * 9 =*1 5 / 9 =@j * 9 =*2 "13 * * x=10 y=? y=22 x=? k[] (SOLV) sin x0.5 Start= 0 Start= 180 ªsK^ DATA DATA m10 30 k 40 & 2 k 50 k f(x) = x 3x +2 x = 1 x = 0.

9 5 A2+B2 A = 2, B = 3 A = 2, B = m0 K^TM 3-3 K ^L ± ]]] 45 & 3 k ] ] 60 k X2= 45. N2= 3. X3= KBL)@ x = x n sx = x2 nx2 n1 x = x2 nx2 n x = x1 + x2 + + xn x2 = x12 + x xn2 y= y n y = y2 ny2 n sy = y2 ny2 n1 xy = x1y1 + x2y2 + + xnyn y = y1 + y2 + + yn y2 = y12 + y yn2 y A r1 1 2 r r2 B 8 Ö Ö i = [r] [] stddv L1 = vari L1 = ª4600= ª4700= r1 = 8, 1 = 70 r2 = 12, 2 = 25 r =?, =? (1 + i) r =?, =? (2 3i)2 = = 1+i 1 [] o_prod(l1,l2) = { } i_prod(l1,l2) = 29 abs L2 = ª4A01= ª6 1. i i Ü)L = [x] 5. i 12. [y] ( 1 +Ü)@ = [x] 0. 5 i 0.5 [y] 0( Ü)= [y] list mata mata: list mata mata: list mata mata: xx t = x Standardization conversion formula Standard Umrechnungsformel Formule de conversion de standardisation Fórmula de conversión de estandarización Fórmula de conversão padronizada Formula di conversione della standardizzazione Standaardisering omzettingsformule Standard átváltási képlet Vzorec pro pepocet rozdlení Omvandlingsformel för standardisering Normituksen konversiokaava îóïûî ÒÚÌÚËÁÓ,ÌÌÓ,,Ó ÔÂÓ ÁÓ,ÌËfl Omregningsformel for standardisering 5. i 2. i m (MAT) 12 mata matb 26 m4 ]2k2k1k2k 3k4k ª20 ]2k2k 3k1k2k6k ª ª00*01= ª00@ = 3 )= ª31 3 )= ª3200= ª34 3 = ª35 3 )= ª4000= ª4101= ª5 x y Function Funktion Fonction Función Função Funzioni Functie Függvény Funkce Funktion Funktio îûìí^ëfl Funktion Dynamic range zulässiger Bereich Plage dynamique Rango dinámico Gama dinâmica Campi dinamici Rekencapaciteit Megengedett számítási tartomány Dynamický rozsah Definitionsområde Dynaaminen ala ÑËÌÏË~ÂÒÍËÈ ËÔÁÓÌ Dynamikområde Rumus penukaran pemiawaian Rumus konversi standarisasi mata matb = mata1 = m (2-VLE) a1x + b1y = c1 a2x + b2y = c2 2x + 3y = 4 5x + 6y = Fungsi Fungsi DEG: sin x, cos x, tan x RAD: Julat dinamik Kisaran dinamis x < 1010 (tan x : x 90 (2n1))* x < (tan x : x -- (2n1))* 2 D= m [x] [y] [det(d)] a1 b1 a2 b2 dim(mata,3,3) = dim(mata,3,3) = dim(mata,3,3) = fill(5,3,3) = fill(5,3,3) = fill(5,3,3) = cumul mata = 46 aug(mata,matb) = 10 GRAD: x < (tan x : x 100 (2n1))* x=? y=? det(d) =? sin1x, cos1x tan1x, 3 x In x, log x m (3-VLE) a1x + b1y + c1z = d1 a2x + b2y + c2z = d2 a3x + b3y + c3z = d3 D= a1 b1 c1 a2 b2 c2 a3 b3 c3 identity 3 = identity 3 = identity 3 = rnd_mat(2,3) det mata = 2 trans matb = mat list yx x 1 x < x < y > 0: < x log y < 100 y = 0: 0 < x < y < 0: x = n 1 (0 < l x l < 1: -- = 2n1, x 0)*, x < x log y < 100 y > 0: < -- log y < 100 (x 0) x y = 0: 0 < x < y < 0: x = 2n1 1 (0 < x < 1 : -- = n, x 0)*, x < -- log y < 100 x 1 x+yz=9 6x + 6y z = 17 14x 7y + 2z = 42 x=? y=? z=? det(d) =? m ± ± ± [x] [y] [z] 7.4 [det(d)] 105. L1: {1 3} L2: {3 2} m (LIST) m (QUAD, CUBIC) 3x2 + 4x 95 = 0 x1 =? x2 =? m ± 2, 7, 4 L1-3, 1, 4 L2 m5 ]3k2k7k4k ª20 ]3k ± 3 k± 1 k± 4 k ª21 ª00+01= ª3000= ª3100= 5 )= ª33 5 )= ª3400= ª3500= L1+L2 = {1 6 0} sorta L1 = {2 4 7} ex 10x sinh x, cosh x, tanh x sinh1 x cosh1 x tanh1 x x2 x3 x x1 n! npr < x < x < 100 x x < x < 1050 x <1 x < 1050 x < x < x < (x 0) 0 n 69* 0 r n * n! ---- < (n-r)! m23 5x + 4x + 3x + 7 = x1 =? x2 x i i i i i sortd L1 = {7 4 2} dim(l1,5) = { } fill(5,5) = { } cumul L1 = {2 9 13} df_list L1 = {5 3} ncr DEG, D M'S x, y r, 0 r n * 0 r 69 n! ---- < (n-r)! 0 0' " x < x2 + y2 < r < DEG: < 1010 RAD: m (CPLX) (126i) + (7+15i) (11+4i) = m Ü Ü( Ü)= [x] 8. i [x] 8. i 6 *( 7-9 Ü)* ( 5 ±+ 8 Ü)= [x] 222. i [y] 16 *(s 30 + Üu 30 )/(s 60 + Üu 60 )= [x] i + 8. [y] aug(l1,l2) = { } min L1 = 2 max L1 = 7 mean L1 = med L1 = 4 sum L1 = 13 prod L1 = 56 ª4000= ª4100= ª4200= ª4300= ª4400= ª4500= r, x, y < GRAD : < DRG (A+Bi)+(C+Di) (A+Bi)(C+Di) (A+Bi) (C+Di) 6 (7-9i) (5+8i) = 16 (sin30 + icos30 ) (sin60 + icos60 )= RADGRAD: x < DEGRAD, GRADDEG: x < A + C < 10100, B + D < A C < 10100, B D < (AC BD) < (AD + BC) < AC + BD < C2 + D2 BC AD < C2 + D2 C2 + D2 0 DEC : x BIN : x x PEN : x x OCT : x x HEX : FDABF41C01 x FFFFFFFFFF 0 x 2540BE3FF BIN : x x PEN : x x OCT : x x HEX : FDABF41C01 x FFFFFFFFFF 0 x 2540BE3FE BIN : x x PEN : x x OCT : x x HEX : FDABF41C01 x FFFFFFFFFF 0 x 2540BE3FF Endast svensk version/for Sweden only: Miljöskydd Denna produkt drivs av batteri.

10 Powered by TCPDF ( Vid batteribyte skall följande iakttagas: Det förbrukade batteriet skall inlämnas till er lokala handlare eller till kommunal miljöstation för återinssamling. Kasta ej batteriet i vattnet eller i hushållssoporna. Batteriet får ej heller utsättas för öppen eld. OPMERKING: ALLEEN VOOR NEDERLAND/ NOTE: FOR NETHERLANDS ONLY (A+Bi) (C+Di) DEC BIN PEN OCT HEX AND OR XOR XNOR NOT NEG * n, r: integer / ganze Zahlen / entier / entero / inteiro / intero / geheel getal / egész számok / celé císlo / heltal / / / kokonaisluku / ^ÂÎ Â / heltal / / integer / bilangan bulat In Europe: This equipment complies with the requirements of Directive 89/336/ EEC as amended by 93/68/EEC. Dieses Gerät entspricht den Anforderungen der EG-Richtlinie 89/336/ EWG mit Änderung 93/68/EWG. Ce matériel répond aux exigences contenues dans la directive 89/336/ CEE modifiée par la directive 93/68/CEE. Dit apparaat voldoet aan de eisen van de richtlijn 89/336/EEG, gewijzigd door 93/68/EEG. Dette udstyr overholder kravene i direktiv nr. 89/336/EEC med tillæg nr. 93/68/EEC. Quest' apparecchio è conforme ai requisiti della direttiva 89/336/EEC come emendata dalla direttiva 93/68/EEC. 89/336/, 93/68/. Physical Constants and Metric Conversions are shown in the tables. Physikalischen Konstanten und metriche Umrechnungen sind in der Tabelle aufgelistet. Les constants physiques et les conversion des unités sont indiquées sur les tableaux. Las constants fisicas y conversiones métricas son mostradas en las tables. Constantes Fisicas e Conversões Métricas estão mostradas nas tablelas. La constanti fisiche e le conversioni delle unità di misura vengono mostrate nella tabella. De natuurconstanten en metrische omrekeningen staan in de tabellen hiernaast. A fizikai konstansok és a metrikus átváltások a táblázatokban találhatók. Fyzikální konstanty a pevody do metrické soustavy jsou uvedeny v tabulce. Fysikaliska konstanter och metriska omvandlingar visas i Konstanta Fisika dan Konversi Metrik diperlihatkan di dalam tabel. PHYSICAL CONSTANTS No. SYMBOL UNIT 01 - c, c G 03 - gn 04 - me 05 - mp 06 - mn 07 - mµ 08 - lu 09 - e 10 - h 11 - k 12 - µ re a0 m s1 m3 kg1 s2 m s2 kg kg kg kg kg C Js J K1 N A2 F m1 m m m1 Wb No. SYMBOL UNIT 19 - µ 20 - µe 21 - µ 22 - µp J T1 J T1 J T1 J T1 J T1 J T1 m m W m2 K4 mol1 m3 mol1 J mol1 K1 C mol1 Ohm C kg1 m2 s1 s1 T1 Hz V1 ß No. SYMBOL UNIT 37 - ev 38 - t 39 - AU 40 - pc 41 - M(12C) 42 - h 43 - Eh 44 - G0 J K m m kg mol1 Js J s Este equipamento obedece às exigências da directiva 89/336/CEE na sua versão corrigida pela directiva 93/68/CEE. Este aparato satisface las exigencias de la Directiva 89/336/CEE modificada por medio de la 93/68/CEE. Denna utrustning uppfyller kraven enligt riktlinjen 89/336/EEC så som kompletteras av 93/68/EEC. Dette produktet oppfyller betingelsene i direktivet 89/336/EEC i endringen 93/68/EEC. Tämä laite täyttää direktiivin 89/336/EEC vaatimukset, jota on muutettu direktiivillä 93/68/EEC. ÑÌÌÓÂ ÛÒÚÓÈÒÚ,Ó ÒÓÓÚ,ÂÚÒÚ,ÛÂÚ ÚÂ Ó,ÌËflÏ ËÂÍÚË, 89/336/ EEC Ò Û~ÂÚÓÏ ÔÓÔ,ÓÍ 93/68/EEC. Ez a készülék megfelel a 89/336/EGK sz. EK-irányelvben és annak 93/ 68/EGK sz. módosításában foglalt követelményeknek. Tento pfiístroj vyhovuje poïadavkûm smûrnice 89/336/EEC v platném znûní 93/68/EEC. Nur für Deutschland/For Germany only: Umweltschutz Das Gerät wird durch eine Batterie mit Strom versorgt. Um die Batterie sicher und umweltschonend zu entsorgen, beachten Sie bitte folgende Punkte: Bringen Sie die leere Batterie zu Ihrer örtlichen Mülldeponie, zum Händler oder zum Kundenservice-Zentrum zur Wiederverwertung. Werfen Sie die leere Batterie niemals ins Feuer, ins Wasser oder in den Hausmüll. Seulement pour la France/For France only: Protection de l'environnement L'appareil est alimenté par pile. Afin de protéger l'environnement, nous vous recommandons: d'apporter la pile usagée ou à votre revendeur ou au service après-vente, pour recyclage. de ne pas jeter la pile usagée dans une source de chaleur, dans l'eau ou dans un vide-ordures µn 24 - µµ 25 - c 26 - c, p N, L 29 - Vm 30 - R 31 - F 32 - RK e/me 34 - h/2me 35 - p 36 - KJ mp/me 47 - Mu kg mol c, n m 49 - c c Z0 52 W m2 mk Pa 17 - R 18-0 METRIC CONVERSIONS No UNIT incm cmin ftm mft ydm myd milekm kmmile n milem mn mile acrem2 m2acre ozg goz lbkg No UNIT kglb F C C F gal (US)l lgal (US) gal (UK)l lgal (UK) fl oz (US)ml mlfl oz (US) fl oz (UK)ml mlfl oz (UK) Jcal calj Jcal15 cal15j No UNIT JcalIT calitj hpw Whp psw Wps kgf/cm2pa Pakgf/cm2 atmpa Paatm mmhgpa PammHg kgf mj Jkgf m.

Käyttöoppaasi. SHARP EL-509W/531W/WG/WH

Käyttöoppaasi. SHARP EL-509W/531W/WG/WH Voit lukea suosituksia käyttäjän oppaista, teknisistä ohjeista tai asennusohjeista tuotteelle. Löydät kysymyksiisi vastaukset käyttöoppaasta ( tiedot, ohjearvot, turvallisuusohjeet, koko, lisävarusteet

Lisätiedot

Käyttöoppaasi. SHARP EL509W/531W/531WH

Käyttöoppaasi. SHARP EL509W/531W/531WH Voit lukea suosituksia käyttäjän oppaista, teknisistä ohjeista tai asennusohjeista tuotteelle. Löydät kysymyksiisi vastaukset käyttöoppaasta ( tiedot, ohjearvot, turvallisuusohjeet, koko, lisävarusteet

Lisätiedot

Käyttöoppaasi. SHARP EL-506V/546V

Käyttöoppaasi. SHARP EL-506V/546V Voit lukea suosituksia käyttäjän oppaista, teknisistä ohjeista tai asennusohjeista tuotteelle. Löydät kysymyksiisi vastaukset käyttöoppaasta ( tiedot, ohjearvot, turvallisuusohjeet, koko, lisävarusteet

Lisätiedot

Käyttöoppaasi. SHARP EL-520W

Käyttöoppaasi. SHARP EL-520W Voit lukea suosituksia käyttäjän oppaista, teknisistä ohjeista tai asennusohjeista tuotteelle. Löydät kysymyksiisi vastaukset käyttöoppaasta ( tiedot, ohjearvot, turvallisuusohjeet, koko, lisävarusteet

Lisätiedot

TI-30X II funktiolaskimen pikaohje

TI-30X II funktiolaskimen pikaohje 0 TI-30X II funktiolaskimen pikaohje Sisältö Näppäimet... 1 Resetointi... 1 Aiempien laskutoimitusten muokkaaminen... 2 Edellisen laskutoimituksen tuloksen hyödyntäminen (ANS) ja etumerkki... 3 DEL ja

Lisätiedot

Yleisohje... 2 Peruslaskutoimitukset... 8 Tieteislaskutoimitukset... 10 Tilastolaskenta... 17

Yleisohje... 2 Peruslaskutoimitukset... 8 Tieteislaskutoimitukset... 10 Tilastolaskenta... 17 Tieteislaskin Yleisohje... 2 Virta... 2 Näppäimistö... 2 Näytön merkinnät... 3 Esitysmuodot... 3 Laskujärjestys... 5 Korjaaminen... 5 Tarkkuus ja kapasiteetti... 5 Ylivuoto- tai virhetilanteet... 8 Peruslaskutoimitukset...

Lisätiedot

Kappale 20: Kantaluvut

Kappale 20: Kantaluvut Kappale 20: Kantaluvut 20 Johdanto: Kantaluvut... 328 Kantalukujen syöttäminen ja muuntaminen... 329 Matemaattiset toiminnot Hex- ja Bin-luvuilla... 330 Bittien vertaileminen ja manipulointi... 331 Huom!

Lisätiedot

Käyttöoppaasi. SHARP EL-W506/W516/W546

Käyttöoppaasi. SHARP EL-W506/W516/W546 Voit lukea suosituksia käyttäjän oppaista, teknisistä ohjeista tai asennusohjeista tuotteelle. Löydät kysymyksiisi vastaukset käyttöoppaasta ( tiedot, ohjearvot, turvallisuusohjeet, koko, lisävarusteet

Lisätiedot

Luvuilla laskeminen. Esim. 1 Laske 6 21 7

Luvuilla laskeminen. Esim. 1 Laske 6 21 7 Luvuilla laskeminen TI-84 Plus käyttää laskujen suorittamiseen ns. yhtälönkäsittelyjärjestelmää (EOS TM, Equation Operating System), jonka avulla lausekkeiden syöttö tapahtuu matemaattisessa kirjoitusjärjestyksessä.

Lisätiedot

fx-570ms fx-991ms Käyttäjän opas 2 (Lisätoiminnot)

fx-570ms fx-991ms Käyttäjän opas 2 (Lisätoiminnot) Fi fx-570ms fx-991ms Käyttäjän opas 2 (Lisätoiminnot) CA 310035-001V09 http://world.casio.com/edu_e/ Tärkeää! Ole hyvä ja pidä käsikirja ja kaikki muut tiedot käsillä tulevaa tarvetta varten. CASIO ELECTRONICS

Lisätiedot

fx-100ms fx-115ms (fx-912ms) Käyttäjän opas 2 (Lisätoiminnot)

fx-100ms fx-115ms (fx-912ms) Käyttäjän opas 2 (Lisätoiminnot) Fi fx-100ms fx-115ms (fx-912ms) Käyttäjän opas 2 (Lisätoiminnot) CA 310079-001V07 http://world.casio.com/edu_e/ Tärkeää! Ole hyvä ja pidä käsikirja ja kaikki muut tiedot käsillä tulevaa tarvetta varten.

Lisätiedot

Vektorit. Vektorin luominen... 192 Vektorin tuominen näyttöön... 195 Vektorin koon ja alkioiden muokkaaminen... 195 Vektorin poistaminen...

Vektorit. Vektorin luominen... 192 Vektorin tuominen näyttöön... 195 Vektorin koon ja alkioiden muokkaaminen... 195 Vektorin poistaminen... 12 Vektorit Vektorin luominen... 192 Vektorin tuominen näyttöön... 195 Vektorin koon ja alkioiden muokkaaminen... 195 Vektorin poistaminen... 196 TI -86 M1 M2 M3 M4 M5 F1 F2 F3 F4 F5 192 Luku 12: Vektorit

Lisätiedot

Seuraavassa on esitetty seuraavien laskutoimitusten suoritukset eri laskinmalleilla

Seuraavassa on esitetty seuraavien laskutoimitusten suoritukset eri laskinmalleilla Seuraavassa on esitetty seuraavien laskutoimitusten suoritukset eri laskinmalleilla Muuttuja Frekvenssi 7 12 8 16 9 11 10 8 Tilastomoodin valinta. Tilastomuistin tyhjennys. Keskiarvon ja keskihajonnan

Lisätiedot

fx-9860g Series/GRAPH 85 Series Physiumsovellus Käyttöopas http://edu.casio.com

fx-9860g Series/GRAPH 85 Series Physiumsovellus Käyttöopas http://edu.casio.com fx-9860g Series/GRAPH 85 Series Fi Physiumsovellus Käyttöopas http://edu.casio.com Sisältö Sisältö 1 Physiumin yleisesittely 2 Physiumin käynnistäminen 3 Jaksollinen järjestelmä 4 Fysiikan vakiot 5 Physium-funktioiden

Lisätiedot

Sisältö SUOMI Tilastolaskenta Näyttön... s.184 Näin Pääset Alkuun Kehittyneet Tieteelliset Laskut Lausekkeiden ja Arvojen Syöttäminen

Sisältö SUOMI Tilastolaskenta Näyttön... s.184 Näin Pääset Alkuun Kehittyneet Tieteelliset Laskut Lausekkeiden ja Arvojen Syöttäminen Sisältö Tilastolaskenta Tilasttyypin Valinta... s.198 Tilastotietoen Syöttö... s.198 Tilastolaskennan näytetietojen Muokkaaminen... s.198 Tilastolaskentaruutu... s.199 Tilastovalikko... s.199 Statistiskt

Lisätiedot

TÄRKEITÄ HUOMIOITA Kiitos, että valitsit Casa Bugatin UMA keittövaa'an. Kuten kaikkia elektronisia laitteita, myös tätä vaakaa tulee käyttää huolellisesti ja ohjeiden mukaan vammojen ja laitteen vaurioitumisen

Lisätiedot

Triumph-Adler TWEN. TWEN C 1240 SOLAR Pöytälaskin

Triumph-Adler TWEN. TWEN C 1240 SOLAR Pöytälaskin Triumph-Adler TWEN TWEN C 1240 SOLAR Pöytälaskin Selausnäppäimet 3 Automaattinen selausnäppäin 3 Korjausnäppäin 3 Check näppäin 3 Tax Plus näppäin 3 Tax Miinus näppäin 3 Percent/Tax Rate näppäin 3 Home/Exchange

Lisätiedot

MS-A0003/A0005 Matriisilaskenta Laskuharjoitus 2 / vko 45

MS-A0003/A0005 Matriisilaskenta Laskuharjoitus 2 / vko 45 MS-A0003/A0005 Matriisilaskenta Laskuharjoitus / vko 5 Tehtävä 1 (L): Hahmottele kompleksitasoon ne pisteet, jotka toteuttavat a) z 3 =, b) z + 3 i < 3, c) 1/z >. Yleisesti: ehto z = R, z C muodostaa kompleksitasoon

Lisätiedot

Opiskelijan pikaopas STACK-tehtäviin. Lassi Korhonen, Oulun yliopisto

Opiskelijan pikaopas STACK-tehtäviin. Lassi Korhonen, Oulun yliopisto Opiskelijan pikaopas STACK-tehtäviin Lassi Korhonen, Oulun yliopisto 21.3.2016 SISÄLLYSLUETTELO Oppaan käyttäminen... 2 Vastauksen syöttämisen perusteet... 2 Operaatiot... 2 Luvut ja vakiot... 3 Funktiot...

Lisätiedot

11 Joukot TI -86 F1 F2 F3 F4 F5 M1 M2 M3 M4 M5

11 Joukot TI -86 F1 F2 F3 F4 F5 M1 M2 M3 M4 M5 11 Joukot Joukot TI-86-laskimessa... 172 Joukkojen luominen, tallentaminen ja tarkasteleminen... 173 Joukkoeditori... 177 LIST OPS (toiminnot) -valikko... 181 Matemaattisten funktioiden käyttäminen joukkojen

Lisätiedot

OHJELMOITAVA LASKIN SHARP EL-9400 PEREHTYMINEN ERIKOISNÄPPÄIMIIN

OHJELMOITAVA LASKIN SHARP EL-9400 PEREHTYMINEN ERIKOISNÄPPÄIMIIN OHJELMOITAVA LASKIN SHARP EL-9400 PEREHTYMINEN ERIKOISNÄPPÄIMIIN Virta päälle ja pois Ohjelmatila päälle Paluu laskintilaan yleisesti!!! Laskinasetukset: Kulma yms. A.Kontr. B.Muisti (EI: C-E) Luku muistipaikkaan

Lisätiedot

TWEN 131 PD / 1430 PD KÄYTTÖOHJE

TWEN 131 PD / 1430 PD KÄYTTÖOHJE TWEN 131 PD / 1430 PD KÄYTTÖOHJE 1 Virran kytkeminen ja paristonvaihto...3 Ennen virran kytkemistä...3 Virran kytkeminen...3 Varoitus...3 Pariston vaihto...3 2 Värinauhan vaihto...3 3 Kuittinauhan asetus...4

Lisätiedot

HP 300s+ Scientific Calculator -laskin Käyttöopas

HP 300s+ Scientific Calculator -laskin Käyttöopas Juniper.book Page 1 Friday, August 24, 2012 2:02 AM HP 300s+ Scientific Calculator -laskin Käyttöopas Juniper.book Page 2 Friday, August 24, 2012 2:02 AM Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company,

Lisätiedot

TAULUKON TEKEMINEN. Sisällysluettelo

TAULUKON TEKEMINEN. Sisällysluettelo Excel 2013 Taulukon tekeminen Sisällysluettelo TAULUKON TEKEMINEN TAULUKON TEKEMINEN... 1 Tietotyypit... 1 Tiedon syöttäminen taulukkoon... 1 Kirjoitusvirheiden korjaaminen... 2 Alueen sisällön tyhjentäminen...

Lisätiedot

3 Lineaariset yhtälöryhmät ja Gaussin eliminointimenetelmä

3 Lineaariset yhtälöryhmät ja Gaussin eliminointimenetelmä 3 Lineaariset yhtälöryhmät ja Gaussin eliminointimenetelmä Lineaarinen m:n yhtälön yhtälöryhmä, jossa on n tuntematonta x 1,, x n on joukko yhtälöitä, jotka ovat muotoa a 11 x 1 + + a 1n x n = b 1 a 21

Lisätiedot

Käyttöoppaasi. SHARP EL-W531/G/H/W535

Käyttöoppaasi. SHARP EL-W531/G/H/W535 Voit lukea suosituksia käyttäjän oppaista, teknisistä ohjeista tai asennusohjeista tuotteelle. Löydät kysymyksiisi vastaukset käyttöoppaasta ( tiedot, ohjearvot, turvallisuusohjeet, koko, lisävarusteet

Lisätiedot

TEHTÄVIEN RATKAISUT. Tehtäväsarja A. 2. a) a + b = = 1 b) (a + b) = ( 1) = 1 c) a + ( b) = 13 + ( 12) = = 1.

TEHTÄVIEN RATKAISUT. Tehtäväsarja A. 2. a) a + b = = 1 b) (a + b) = ( 1) = 1 c) a + ( b) = 13 + ( 12) = = 1. TEHTÄVIEN RATKAISUT Tehtäväsarja A.. a) a b b) (a b) ( ) c) a ( b) ( ) ). a) 4 4 5 6 6 6 6 6 b) Pienin arvo: ) 4 4 4 6 6 6 6 6 6 6 Suurin arvo: ) 4) 4 8 7 7 4 6 6 6 6 4. @ tekijät ja Sanoma Pro Oy 06 5.

Lisätiedot

Mittaustuloksen esittäminen Virhetarkastelua. Mittalaitetekniikka NYMTES 13 Jussi Hurri syksy 2014

Mittaustuloksen esittäminen Virhetarkastelua. Mittalaitetekniikka NYMTES 13 Jussi Hurri syksy 2014 Mittaustuloksen esittäminen Virhetarkastelua Mittalaitetekniikka NYMTES 13 Jussi Hurri syksy 2014 SI järjestelmä Kansainvälinen mittayksikköjärjestelmä Perussuureet ja perusyksiköt Suure Tunnus Yksikkö

Lisätiedot

Kun tilariville ilmestyy BATT-merkki, on aika vaihtaa paristot.

Kun tilariville ilmestyy BATT-merkki, on aika vaihtaa paristot. Liite C: Huolto- ja takuutiedot C Paristot... 578 Ongelmien ilmetessä... 581 TI-tuotepalvelu ja takuutiedot... 582 Tämä liitteen tiedot saattavat olla hyödyllisiä kun käytät TI-89 / TI-92 Plus-laskinta.

Lisätiedot

HP 6S -tieteislaskin

HP 6S -tieteislaskin HP 6S -tieteislaskin H 1 1 VASTUUVAPAUTUSLAUSEKE Tämän käyttöoppaan tiedot ja esimerkit annetaan sellaisina kuin ne ovat ja ne voivat muuttua ilman ennakkoilmoitusta. Sikäli kuin laki sallii, Hewlett-Packard

Lisätiedot

Mittaustarkkuus ja likiarvolaskennan säännöt

Mittaustarkkuus ja likiarvolaskennan säännöt Mittaustarkkuus ja likiarvolaskennan säännöt Mittaustulokset ovat aina likiarvoja, joilla on tietty tarkkuus Kokeellisissa luonnontieteissä käsitellään usein mittaustuloksia. Mittaustulokset ovat aina

Lisätiedot

Yhtälöryhmä matriisimuodossa. MS-A0007 Matriisilaskenta. Tarkastellaan esimerkkinä lineaarista yhtälöparia. 2x1 x 2 = 1 x 1 + x 2 = 5.

Yhtälöryhmä matriisimuodossa. MS-A0007 Matriisilaskenta. Tarkastellaan esimerkkinä lineaarista yhtälöparia. 2x1 x 2 = 1 x 1 + x 2 = 5. 2. MS-A000 Matriisilaskenta 2. Nuutti Hyvönen, c Riikka Kangaslampi Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopisto 2..205 Tarkastellaan esimerkkinä lineaarista yhtälöparia { 2x x 2 = x x 2 =

Lisätiedot

Numeeriset menetelmät

Numeeriset menetelmät Numeeriset menetelmät Luento 4 To 15.9.2011 Timo Männikkö Numeeriset menetelmät Syksy 2011 Luento 4 To 15.9.2011 p. 1/38 p. 1/38 Lineaarinen yhtälöryhmä Lineaarinen yhtälöryhmä matriisimuodossa Ax = b

Lisätiedot

7. Resistanssi ja Ohmin laki

7. Resistanssi ja Ohmin laki Nimi: LK: SÄHKÖ-OPPI Tarmo Partanen Teoria (Muista hyödyntää sanastoa) 1. Millä nimellä kuvataan sähköisen komponentin (laitteen, johtimen) sähkön kulkua vastustavaa ominaisuutta? 2. Miten resistanssi

Lisätiedot

3 Lineaariset yhtälöryhmät ja Gaussin eliminointimenetelmä

3 Lineaariset yhtälöryhmät ja Gaussin eliminointimenetelmä 1 3 Lineaariset yhtälöryhmät ja Gaussin eliminointimenetelmä Lineaarinen m:n yhtälön yhtälöryhmä, jossa on n tuntematonta x 1,, x n on joukko yhtälöitä, jotka ovat muotoa a 11 x 1 + + a 1n x n = b 1 a

Lisätiedot

Konsolin näytössä näkyy käytettäessä ohjaavia viestejä, joita kannattaa tämän ohjeen lisäksi seurata.

Konsolin näytössä näkyy käytettäessä ohjaavia viestejä, joita kannattaa tämän ohjeen lisäksi seurata. 1 Tulostaulun käyttöohje 1. Yleistä Konsolin näytössä näkyy käytettäessä ohjaavia viestejä, joita kannattaa tämän ohjeen lisäksi seurata. Näytön alapuolella olevilla A, B, C jne. painikkeilla voi valita

Lisätiedot

Differentiaali- ja integraalilaskenta

Differentiaali- ja integraalilaskenta Differentiaali- ja integraalilaskenta Opiskelijan nimi: DIFFERENTIAALILASKENTA 1. Raja-arvon käsite, derivaatta raja-arvona 1.1 Raja-arvo pisteessä 1.2 Derivaatan määritelmä 1.3 Derivaatta raja-arvona

Lisätiedot

PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9.2.2011

PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9.2.2011 PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9..0 Kokeessa saa vastata enintään kymmeneen tehtävään.. Sievennä a) 9 x x 6x + 9, b) 5 9 009 a a, c) log 7 + lne 7. Muovailuvahasta tehty säännöllinen tetraedri muovataan

Lisätiedot

Matriisi-vektori-kertolasku, lineaariset yhtälöryhmät

Matriisi-vektori-kertolasku, lineaariset yhtälöryhmät Matematiikan peruskurssi K3/P3, syksy 25 Kenrick Bingham 825 Toisen välikokeen alueen ydinasioita Alla on lueteltu joitakin koealueen ydinkäsitteitä, joiden on hyvä olla ensiksi selvillä kokeeseen valmistauduttaessa

Lisätiedot

MS-A0104 Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 (ELEC2) MS-A0106 Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 (ENG2)

MS-A0104 Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 (ELEC2) MS-A0106 Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 (ENG2) MS-A4 Differentiaali- ja integraalilaskenta (ELEC2) MS-A6 Differentiaali- ja integraalilaskenta (ENG2) Harjoitukset 3L, syksy 27 Tehtävä. a) Määritä luvun π likiarvo käyttämällä Newtonin menetelmää yhtälölle

Lisätiedot

Tilastotoiminnot. Seuraavien kahden esimerkin näppäinohjeet on annettu kunkin laskinmallin kohdalla:

Tilastotoiminnot. Seuraavien kahden esimerkin näppäinohjeet on annettu kunkin laskinmallin kohdalla: Tilastotoiminnot Seuraavien kahden esimerkin näppäinohjeet on annettu kunkin laskinmallin kohdalla: Muuttuja Frekvenssi 7 12 8 16 9 11 10 8 Tilastomoodin valinta. Tilastomuistin tyhjennys. Keskiarvon ja

Lisätiedot

Kompleksiluvut., 15. kesäkuuta /57

Kompleksiluvut., 15. kesäkuuta /57 Kompleksiluvut, 15. kesäkuuta 2017 1/57 Miksi kompleksilukuja? Reaaliluvut lukusuoran pisteet: Tiedetään, että 7 1 0 x 2 = 0 x = 0 1 7 x 2 = 1 x = 1 x = 1 x 2 = 7 x = 7 x = 7 x 2 = 1 ei ratkaisua reaalilukujen

Lisätiedot

A-osa. Ratkaise kaikki tämän osan tehtävät. Tehtävät arvostellaan pistein 0-6. Taulukkokirjaa saa käyttää apuna, laskinta ei.

A-osa. Ratkaise kaikki tämän osan tehtävät. Tehtävät arvostellaan pistein 0-6. Taulukkokirjaa saa käyttää apuna, laskinta ei. PITKÄ MATEMATIIKKA PRELIMINÄÄRIKOE 7..07 NIMI: A-osa. Ratkaise kaikki tämän osan tehtävät. Tehtävät arvostellaan pistein 0-. Taulukkokirjaa saa käyttää apuna, laskinta ei.. Valitse oikea vaihtoehto ja

Lisätiedot

Yhtälöryhmä matriisimuodossa. MS-A0004/A0006 Matriisilaskenta. Tarkastellaan esimerkkinä lineaarista yhtälöparia. 2x1 x 2 = 1 x 1 + x 2 = 5.

Yhtälöryhmä matriisimuodossa. MS-A0004/A0006 Matriisilaskenta. Tarkastellaan esimerkkinä lineaarista yhtälöparia. 2x1 x 2 = 1 x 1 + x 2 = 5. 2. MS-A4/A6 Matriisilaskenta 2. Nuutti Hyvönen, c Riikka Kangaslampi Matematiikan ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopisto 5.9.25 Tarkastellaan esimerkkinä lineaarista yhtälöparia { 2x x 2 = x + x 2

Lisätiedot

plot(f(x), x=-5..5, y=-10..10)

plot(f(x), x=-5..5, y=-10..10) [] Jokaisen suoritettavan rivin loppuun ; [] Desimaalierotin Maplessa on piste. [] Kommentteja koodin sekaan voi laittaa # -merkin avulla. Esim. #kommentti tähän [] Edelliseen tulokseen voi viitata merkillä

Lisätiedot

Sangean PR-D4 Käyttöohjeet

Sangean PR-D4 Käyttöohjeet Sangean PR-D4 Käyttöohjeet Kytkimet 1. Taajuuden valintanäppäimet 2. Radioasemien selailun ja kellonajan asetus 3. Muistipaikan valintanäppäimet 4. Äänenvoimakkuuden säätö 5. LCD-näyttö 6. Herätyksen asetus

Lisätiedot

Ville Turunen: Mat Matematiikan peruskurssi P1 1. välikokeen alueen teoriatiivistelmä 2007

Ville Turunen: Mat Matematiikan peruskurssi P1 1. välikokeen alueen teoriatiivistelmä 2007 Ville Turunen: Mat-1.1410 Matematiikan peruskurssi P1 1. välikokeen alueen teoriatiivistelmä 2007 Materiaali: kirjat [Adams R. A. Adams: Calculus, a complete course (6th edition), [Lay D. C. Lay: Linear

Lisätiedot

w + x + y + z =4, wx + wy + wz + xy + xz + yz =2, wxy + wxz + wyz + xyz = 4, wxyz = 1.

w + x + y + z =4, wx + wy + wz + xy + xz + yz =2, wxy + wxz + wyz + xyz = 4, wxyz = 1. Kotitehtävät, tammikuu 2011 Vaikeampi sarja 1. Ratkaise yhtälöryhmä w + x + y + z =4, wx + wy + wz + xy + xz + yz =2, wxy + wxz + wyz + xyz = 4, wxyz = 1. Ratkaisu. Yhtälöryhmän ratkaisut (w, x, y, z)

Lisätiedot

Ratkaisuehdotukset LH 7 / vko 47

Ratkaisuehdotukset LH 7 / vko 47 MS-C34 Lineaarialgebra, II/7 Ratkaisuehdotukset LH 7 / vko 47 Tehtävä : Olkoot M R symmetrinen ja positiividefiniitti matriisi (i) Näytä, että m > ja m > (ii) Etsi Eliminaatiomatriisi E R siten, että [

Lisätiedot

Käyttöoppaasi. KONICA MINOLTA DI251F http://fi.yourpdfguides.com/dref/590228

Käyttöoppaasi. KONICA MINOLTA DI251F http://fi.yourpdfguides.com/dref/590228 Voit lukea suosituksia käyttäjän oppaista, teknisistä ohjeista tai asennusohjeista tuotteelle. Löydät kysymyksiisi vastaukset käyttöoppaasta ( tiedot, ohjearvot, turvallisuusohjeet, koko, lisävarusteet

Lisätiedot

l 1 2l + 1, c) 100 l=0

l 1 2l + 1, c) 100 l=0 MATEMATIIKAN PERUSKURSSI I Harjoitustehtäviä syksy 5. Millä reaaliluvun arvoilla a) 9 =, b) 5 + 5 +, e) 5?. Kirjoita Σ-merkkiä käyttäen summat 4, a) + + 5 + + 99, b) 5 + 4 65 + + n 5 n, c)

Lisätiedot

ABT PUNNITSEVA HAARUKKAVAUNU ECONOMY

ABT PUNNITSEVA HAARUKKAVAUNU ECONOMY ABT PUNNITSEVA HAARUKKAVAUNU ECONOMY Lue käyttöohje ennen vaunun käyttöönottoa! Sisällys 1. Johdanto 2. Erittely 3. Varoitukset ja turvaohjeet 4. Haarukkavaunun käyttäminen 4.1 Käyttö 4.2 Näytön toiminnot

Lisätiedot

Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Ratkaisut 5. viikolle /

Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Ratkaisut 5. viikolle / MS-A8 Differentiaali- ja integraalilaskenta, V/7 Differentiaali- ja integraalilaskenta Ratkaisut 5. viikolle / 9..5. Integroimismenetelmät Tehtävä : Laske osittaisintegroinnin avulla a) π x sin(x) dx,

Lisätiedot

PRELIMINÄÄRIKOE. Pitkä Matematiikka 3.2.2015

PRELIMINÄÄRIKOE. Pitkä Matematiikka 3.2.2015 PRELIMINÄÄRIKOE Pitkä Matematiikka..5 Vastaa enintään kymmeneen tehtävään. Tähdellä merkittyjen (*) tehtävien maksimipistemäärä on 9, muiden tehtävien maksimipistemäärä on 6.. a) Ratkaise epäyhtälö >.

Lisätiedot

Pro 57 UM/S Setelilaskuri

Pro 57 UM/S Setelilaskuri Pro 57 UM/S Setelilaskuri Turvallisuusohjeet ja huoltoa koskevat säännökset Lue tämä käyttöohje ennen laitteen käyttöönottoa Laite pitää asentaa tasaiselle vaakasuoralle alustalle, pois vedestä ja vaarallisia

Lisätiedot

KUORMANILMAISIN / NOSTURIVAAKA. Käyttöohje

KUORMANILMAISIN / NOSTURIVAAKA. Käyttöohje KUORMANILMAISIN / NOSTURIVAAKA Sisällysluettelo Versio A 1. Johdanto... 1 Huomautus... 1 Turvallisuusohjeet... 1 2. Tekniset tiedot... 2 Ominaisuudet... 2 Tekniset tiedot... 3 Kapasiteetti ja tarkkuus...

Lisätiedot

MATEMATIIKAN PERUSKURSSI I Harjoitustehtäviä syksy Millä reaaliluvun x arvoilla. 3 4 x 2,

MATEMATIIKAN PERUSKURSSI I Harjoitustehtäviä syksy Millä reaaliluvun x arvoilla. 3 4 x 2, MATEMATIIKAN PERUSKURSSI I Harjoitustehtäviä syksy 6. Millä reaaliluvun arvoilla a) 9 =, b) + + + 4, e) 5?. Kirjoita Σ-merkkiä käyttäen summat 4, a) + 4 + 6 + +, b) 8 + 4 6 + + n n, c) + + +

Lisätiedot

Kaikkia alla olevia kohtia ei käsitellä luennoilla kokonaan, koska osa on ennestään lukiosta tuttua.

Kaikkia alla olevia kohtia ei käsitellä luennoilla kokonaan, koska osa on ennestään lukiosta tuttua. 6 Alkeisfunktiot Kaikkia alla olevia kohtia ei käsitellä luennoilla kokonaan, koska osa on ennestään lukiosta tuttua. 6. Funktion määrittely Funktio f : A B on sääntö, joka liittää jokaiseen joukon A alkioon

Lisätiedot

9 Matriisit. 9.1 Matriisien laskutoimituksia

9 Matriisit. 9.1 Matriisien laskutoimituksia 9 Matriisit Aiemmissa luvuissa matriiseja on käsitelty siinä määrin kuin on ollut tarpeellista yhtälönratkaisun kannalta. Matriiseja käytetään kuitenkin myös muihin tarkoituksiin, ja siksi on hyödyllistä

Lisätiedot

ABT PÖYTÄVAAKA PAKVAAKA1

ABT PÖYTÄVAAKA PAKVAAKA1 ABT PÖYTÄVAAKA PAKVAAKA1 SISÄLLYSLUETTELO 1. Toiminnot 3 2. Asennus 3 3. Varotoimenpiteet 3 4. LCD-näyttö 4 5. Näppäimet 5 6. Toimintojen asettaminen 5 7. Punnitusyksikön vaihtaminen 6 8. Vikakoodit 7

Lisätiedot

Tässä dokumentissa on ensimmäisten harjoitusten malliratkaisut MATLABskripteinä. Voit kokeilla itse niiden ajamista ja toimintaa MATLABissa.

Tässä dokumentissa on ensimmäisten harjoitusten malliratkaisut MATLABskripteinä. Voit kokeilla itse niiden ajamista ja toimintaa MATLABissa. Laskuharjoitus 1A Mallit Tässä dokumentissa on ensimmäisten harjoitusten malliratkaisut MATLABskripteinä. Voit kokeilla itse niiden ajamista ja toimintaa MATLABissa. 1. tehtävä %% 1. % (i) % Vektorit luodaan

Lisätiedot

fx-95ms fx-100ms fx-115ms (fx-912ms) fx-570ms fx-991ms Käyttäjän opas

fx-95ms fx-100ms fx-115ms (fx-912ms) fx-570ms fx-991ms Käyttäjän opas fx-95ms fx-100ms fx-115ms (fx-912ms) fx-570ms fx-991ms Käyttäjän opas Fi http://world.casio.com/edu_e/ CASIO ELECTRONICS CO., LTD. Unit 6, 1000 North Circular Road, London NW2 7JD, U.K. SUOMI Laskimen

Lisätiedot

l 1 2l + 1, c) 100 l=0 AB 3AC ja AB AC sekä vektoreiden AB ja

l 1 2l + 1, c) 100 l=0 AB 3AC ja AB AC sekä vektoreiden AB ja MATEMATIIKAN PERUSKURSSI I Harjoitustehtäviä syksy 7. Millä reaaliluvun arvoilla a) 9 =, b) + 5 + +, e) 5?. Kirjoita Σ-merkkiä käyttäen summat 4, a) + + 5 + + 99, b) 5 + 4 65 + + n 5 n, c) +

Lisätiedot

Kertausosa. 5. Merkitään sädettä kirjaimella r. Kaaren pituus on tällöin r a) sin = 0, , c) tan = 0,

Kertausosa. 5. Merkitään sädettä kirjaimella r. Kaaren pituus on tällöin r a) sin = 0, , c) tan = 0, Kertausosa. a),6 60 576 Peruuttaessa pyörähdyssuunta on vastapäivään. Kulma on siis,4 60 864 a) 576 864 0,88m. a) α b 0,6769... 0,68 (rad) r,m 8cm β,90...,9 (rad) 4cm a) α 0,68 (rad) β,9 (rad). a) 5,0

Lisätiedot

Insinöörimatematiikka D

Insinöörimatematiikka D Insinöörimatematiikka D M. Hirvensalo mikhirve@utu.fi V. Junnila viljun@utu.fi Matematiikan ja tilastotieteen laitos Turun yliopisto 2015 M. Hirvensalo mikhirve@utu.fi V. Junnila viljun@utu.fi Luentokalvot

Lisätiedot

Harjoitustehtävien ratkaisut

Harjoitustehtävien ratkaisut Johdatus numeerisiin menetelmiin Harjoitustehtäviä. Esitä luvun 7 8 a) tarkka arvo desimaalilukuna b) kolmidesimaalinen likiarvo c) nolladesimaalinen likiarvo d) Likiarvo kahden merkitsevän numeron tarkkuudella

Lisätiedot

Funktion määrittely (1/2)

Funktion määrittely (1/2) Funktion määrittely (1/2) Funktio f : A B on sääntö, joka liittää jokaiseen joukon A alkioon a täsmälleen yhden B:n alkion b. Merkitään b = f (a). Tässä A = M f on f :n määrittelyjoukko, B on f :n maalijoukko.

Lisätiedot

Tekijä Pitkä matematiikka

Tekijä Pitkä matematiikka K1 Tekijä Pitkä matematiikka 5 7..017 a) 1 1 + 1 = 4 + 1 = 3 = 3 4 4 4 4 4 4 b) 1 1 1 = 4 6 3 = 5 = 5 3 4 1 1 1 1 1 K a) Koska 3 = 9 < 10, niin 3 10 < 0. 3 10 = (3 10 ) = 10 3 b) Koska π 3,14, niin π

Lisätiedot

Johdatus tekoälyn taustalla olevaan matematiikkaan

Johdatus tekoälyn taustalla olevaan matematiikkaan Johdatus tekoälyn taustalla olevaan matematiikkaan Informaatioteknologian tiedekunta Jyväskylän yliopisto 2. luento 10.11.2017 Keinotekoiset neuroverkot Neuroverkko koostuu syöte- ja ulostulokerroksesta

Lisätiedot

Matriisilaskenta Luento 8: LU-hajotelma

Matriisilaskenta Luento 8: LU-hajotelma Matriisilaskenta Luento 8: LU-hajotelma Antti Rasila 2016 Matriisihajotelmat 1/2 Usein matriisiyhtälön Ax = y ratkaiseminen on epäkäytännöllistä ja hidasta. Siksi numeerisessa matriisilaskennassa usein

Lisätiedot

KÄYTTÖOHJE LÄMPÖTILA-ANEMOMETRI DT-619

KÄYTTÖOHJE LÄMPÖTILA-ANEMOMETRI DT-619 KÄYTTÖOHJE LÄMPÖTILA-ANEMOMETRI DT-619 2007 S&A MATINTUPA 1. ILMAVIRTAUKSEN MITTAUS Suora, 1:n pisteen mittaus a) Kytke mittalaitteeseen virta. b) Paina UNITS - näppäintä ja valitse haluttu mittayksikkö

Lisätiedot

B. 2 E. en tiedä C. 6. 2 ovat luonnollisia lukuja?

B. 2 E. en tiedä C. 6. 2 ovat luonnollisia lukuja? Nimi Koulutus Ryhmä Jokaisessa tehtävässä on vain yksi vastausvaihtoehto oikein. Laske tehtävät ilman laskinta.. Missä pisteessä suora y = 3x 6 leikkaa x-akselin? A. 3 D. B. E. en tiedä C. 6. Mitkä luvuista,,,

Lisätiedot

Matikkapaja keskiviikkoisin klo Lineaarialgebra (muut ko) p. 1/81

Matikkapaja keskiviikkoisin klo Lineaarialgebra (muut ko) p. 1/81 Matikkapaja keskiviikkoisin klo 14-16 Lineaarialgebra (muut ko) p. 1/81 Lineaarialgebra (muut ko) p. 2/81 Operaatiot Vektoreille u = (u 1,u 2 ) ja v = (v 1,v 2 ) Yhteenlasku: u+v = (u 1 +v 1,u 2 +v 2 )

Lisätiedot

Juuri 7 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty c) sin 50 = sin ( ) = sin 130 = 0,77

Juuri 7 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty c) sin 50 = sin ( ) = sin 130 = 0,77 Juuri 7 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty.5.07 Kertaus K. a) sin 0 = 0,77 b) cos ( 0 ) = cos 0 = 0,6 c) sin 50 = sin (80 50 ) = sin 0 = 0,77 d) tan 0 = tan (0 80 ) = tan 0 =,9 e)

Lisätiedot

Matriiseista. Emmi Koljonen

Matriiseista. Emmi Koljonen Matriiseista Emmi Koljonen 3. lokakuuta 22 Usein meillä on monta systeemiä kuvaavaa muuttujaa ja voimme kirjoittaa niiden välille riippuvaisuuksia, esim. piirin silmukoihin voidaan soveltaa silmukkavirtayhtälöitä.

Lisätiedot

Matikkapaja keskiviikkoisin klo Lineaarialgebra (muut ko) p. 1/210

Matikkapaja keskiviikkoisin klo Lineaarialgebra (muut ko) p. 1/210 Matikkapaja keskiviikkoisin klo 14-16 Lineaarialgebra (muut ko) p. 1/210 Lineaarialgebra (muut ko) p. 2/210 Operaatiot Vektoreille u = (u 1,u 2 ) ja v = (v 1,v 2 ) Yhteenlasku: u+v = (u 1 +v 1,u 2 +v 2

Lisätiedot

MS-A0003/A0005 Matriisilaskenta Laskuharjoitus 2 / vko 45

MS-A0003/A0005 Matriisilaskenta Laskuharjoitus 2 / vko 45 MS-A3/A5 Matriisilaskenta Laskuharjoitus 2 / vko 45 Tehtävä (L): Hahmottele kompleksitasoon ne pisteet, jotka toteuttavat a) z 2i = 2, b) z 2i < 2, c) /z

Lisätiedot

Numeeriset menetelmät

Numeeriset menetelmät Numeeriset menetelmät Luento 2 To 8.9.2011 Timo Männikkö Numeeriset menetelmät Syksy 2011 Luento 2 To 8.9.2011 p. 1/33 p. 1/33 Lukujen tallennus Kiintoluvut (integer) tarkka esitys aritmeettiset operaatiot

Lisätiedot

fx-82ms fx-83ms fx-85ms fx-270ms fx-300ms fx-350ms Käyttäjän opas

fx-82ms fx-83ms fx-85ms fx-270ms fx-300ms fx-350ms Käyttäjän opas fx-82ms fx-83ms fx-85ms fx-270ms fx-300ms fx-350ms Käyttäjän opas Fi http://world.casio.com/edu_e/ CASIO ELECTRONICS CO., LTD. Unit 6, 1000 North Circular Road, London NW2 7JD, U.K. SUOMI Laskimen kannen

Lisätiedot

Helsingin, Itä-Suomen, Jyväskylän, Oulun, Tampereen ja Turun yliopisto Matematiikan valintakoe 11.6.2012 klo 10 13 Ratkaisut ja pisteytysohjeet

Helsingin, Itä-Suomen, Jyväskylän, Oulun, Tampereen ja Turun yliopisto Matematiikan valintakoe 11.6.2012 klo 10 13 Ratkaisut ja pisteytysohjeet Helsingin, Itä-Suomen, Jyväskylän, Oulun, Tampereen ja Turun yliopisto Matematiikan valintakoe 11.6.01 klo 10 13 t ja pisteytysohjeet 1. Ratkaise seuraavat yhtälöt ja epäyhtälöt. (a) 3 x 3 3 x 1 4, (b)

Lisätiedot

4 / 2013 TI-NSPIRE CAS TEKNOLOGIA LUKIOSSA. T3-kouluttajat: Olli Karkkulainen ja Markku Parkkonen

4 / 2013 TI-NSPIRE CAS TEKNOLOGIA LUKIOSSA. T3-kouluttajat: Olli Karkkulainen ja Markku Parkkonen 4 / 2013 TI-NSPIRE CAS TEKNOLOGIA LUKIOSSA T3-kouluttajat: Olli Karkkulainen ja Markku Parkkonen 1 2 TI-Nspire CX CAS kämmenlaite kevään 2013 pitkän matematiikan kokeessa Tehtävä 1. Käytetään komentoa

Lisätiedot

(1.1) Ae j = a k,j e k.

(1.1) Ae j = a k,j e k. Lineaarikuvauksen determinantti ja jälki 1. Lineaarikuvauksen matriisi. Palautetaan mieleen, mikä lineaarikuvauksen matriisi annetun kannan suhteen on. Olkoot V äärellisulotteinen vektoriavaruus, n = dim

Lisätiedot

MATEMATIIKAN KOE PITKÄ OPPIMÄÄRÄ Merkitään f(x) =x 3 x. Laske a) f( 2), b) f (3) ja c) YLIOPPILASTUTKINTO- LAUTAKUNTA

MATEMATIIKAN KOE PITKÄ OPPIMÄÄRÄ Merkitään f(x) =x 3 x. Laske a) f( 2), b) f (3) ja c) YLIOPPILASTUTKINTO- LAUTAKUNTA 1 YLIOPPILASTUTKINTO- LAUTAKUNTA 26.3.2018 MATEMATIIKAN KOE PITKÄ OPPIMÄÄRÄ A-osa Ratkaise kaikki tämän osan tehtävät 1 4. Tehtävät arvostellaan pistein 0 6. Kunkin tehtävän ratkaisu kirjoitetaan tehtävän

Lisätiedot

Talousmatematiikan perusteet: Luento 11. Lineaarikuvaus Matriisin aste Käänteismatriisi

Talousmatematiikan perusteet: Luento 11. Lineaarikuvaus Matriisin aste Käänteismatriisi Talousmatematiikan perusteet: Luento 11 Lineaarikuvaus Matriisin aste Käänteismatriisi Viime luennolla Käsittelimme matriisien peruskäsitteitä ja laskutoimituksia Vakiolla kertominen, yhteenlasku ja vähennyslasku

Lisätiedot

MATEMATIIKAN KOE, PITKÄ OPPIMÄÄRÄ HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ

MATEMATIIKAN KOE, PITKÄ OPPIMÄÄRÄ HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ MATEMATIIKAN KOE, PITKÄ OPPIMÄÄRÄ 4.9.09 HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ Alustavat hyvän vastauksen piirteet on suuntaa-antava kuvaus kokeen tehtäviin odotetuista vastauksista ja tarkoitettu ensisijaisesti

Lisätiedot

Kanava ylös / valikko ylös Kanava alas / valikko alas Laske äänenvoimakkuutta. Nosta äänenvoimakkuutta / valikon vahvistus

Kanava ylös / valikko ylös Kanava alas / valikko alas Laske äänenvoimakkuutta. Nosta äänenvoimakkuutta / valikon vahvistus Tuotetiedot Kytkennät Kytkentä VGA-TULO PC-ÄÄNITULO VGA-LÄHTÖ STEREO- LÄHTÖ TV-LÄHTÖ ANTENNI DC-TULO AUDIO-L-TULO AUDIO-R-TULO VIDEO-TULO Ohjauspaneeli S-VIDEO-TULO CH+/YLÖS CH-/ALAS VOL- VOL+/ENTER MENU/ESC

Lisätiedot

MITATTAVAA MENESTYSTÄ LASKIJAVAAKA 9222. Käyttöohjeet. Kauppa, yritykset ja teollisuus. www.soehnle-professional.com

MITATTAVAA MENESTYSTÄ LASKIJAVAAKA 9222. Käyttöohjeet. Kauppa, yritykset ja teollisuus. www.soehnle-professional.com MITATTAVAA MENESTYSTÄ LASKIJAVAAKA 9222 Käyttöohjeet Kauppa, yritykset ja teollisuus wwwsoehnle-professionalcom SUOMI SISÄLLYSLUETTELO 1 Käyttöönotto s 5 Toimituksen sisältö s 5 Vaa'an sijoittaminen s

Lisätiedot

Numeeriset menetelmät

Numeeriset menetelmät Numeeriset menetelmät Luento 5 Ti 20.9.2011 Timo Männikkö Numeeriset menetelmät Syksy 2011 Luento 5 Ti 20.9.2011 p. 1/40 p. 1/40 Choleskyn menetelmä Positiivisesti definiiteillä matriiseilla kolmiohajotelma

Lisätiedot

(0 desimaalia, 2 merkitsevää numeroa).

(0 desimaalia, 2 merkitsevää numeroa). NUMEERISET MENETELMÄT DEMOVASTAUKSET SYKSY 20.. (a) Absoluuttinen virhe: ε x x ˆx /7 0.4 /7 4/00 /700 0.004286. Suhteellinen virhe: ρ x x ˆx x /700 /7 /00 0.00 0.%. (b) Kahden desimaalin tarkkuus x ˆx

Lisätiedot

Helsingin, Itä-Suomen, Jyväskylän, Oulun, Tampereen ja Turun yliopisto Matematiikan valintakoe klo 10 13

Helsingin, Itä-Suomen, Jyväskylän, Oulun, Tampereen ja Turun yliopisto Matematiikan valintakoe klo 10 13 Helsingin, Itä-Suomen, Jyväskylän, Oulun, Tampereen ja Turun yliopisto Matematiikan valintakoe 11.6.2012 klo 10 13 1. Ratkaise seuraavat yhtälöt ja epäyhtälöt. (a) 3 2 x 2 3 2 3 x 1 4, (b) (x + 1)(x 2)

Lisätiedot

1. Murtoluvut, murtolausekkeet, murtopotenssit ja itseisarvo

1. Murtoluvut, murtolausekkeet, murtopotenssit ja itseisarvo 1. Murtoluvut, murtolausekkeet, murtopotenssit ja itseisarvo Olkoot a, b, c mielivaltaisesti valittuja reaalilukuja eli reaaliakselin pisteitä. Ne toteuttavat seuraavat laskulait (ns. kunta-aksioomat):

Lisätiedot

MATEMATIIKAN KOE, PITKÄ OPPIMÄÄRÄ HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ

MATEMATIIKAN KOE, PITKÄ OPPIMÄÄRÄ HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ MATEMATIIKAN KOE, PITKÄ OPPIMÄÄRÄ 6.3.09 HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ Alla oleva vastausten piirteiden, sisältöjen ja pisteitysten luonnehdinta ei sido ylioppilastutkintolautakunnan arvostelua. Lopullisessa

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 9 1 Implisiittinen derivointi Tarkastellaan nyt yhtälöä F(x, y) = c, jossa x ja y ovat muuttujia ja c on vakio Esimerkki tällaisesta yhtälöstä on x 2 y 5 + 5xy = 14

Lisätiedot

Johdatus tekoälyn taustalla olevaan matematiikkaan

Johdatus tekoälyn taustalla olevaan matematiikkaan Johdatus tekoälyn taustalla olevaan matematiikkaan Informaatioteknologian tiedekunta Jyväskylän yliopisto 5. luento.2.27 Lineaarialgebraa - Miksi? Neuroverkon parametreihin liittyvät kaavat annetaan monesti

Lisätiedot

Differentiaalilaskennan tehtäviä

Differentiaalilaskennan tehtäviä Differentiaalilaskennan tehtäviä DIFFERENTIAALILASKENTA 1. Raja-arvon käsite, derivaatta raja-arvona 1.1 Raja-arvo pisteessä 1.2 Derivaatan määritelmä 1.3 Derivaatta raja-arvona 2. Derivoimiskaavat 2.1

Lisätiedot

Sisältö SUOMI Näyttön... s.39 Näin Pääset Alkuun Lausekkeiden ja Arvojen Syöttäminen Syöttöalue... s.46 Peruslaskutoimitukset

Sisältö SUOMI Näyttön... s.39 Näin Pääset Alkuun Lausekkeiden ja Arvojen Syöttäminen Syöttöalue... s.46 Peruslaskutoimitukset SUOMI Sisältö Näyttön... s.39 Näin Pääset Alkuun Vrran Kytkeminen ja Katkalseminen... s.40 Näytön Kontrastin Säätäminen... s.40 Tilan valintseminen... s.40 Sovellusvalikko ( Avain)... s.41 Laskimen Asetusvalikko...

Lisätiedot

y z = (x, y) Kuva 1: Euklidinen taso R 2

y z = (x, y) Kuva 1: Euklidinen taso R 2 Kompleksiluvut. Määritelmä Tarkastellaan euklidista tasoa R = {(, y), y R}. y y z = (, y) R Kuva : Euklidinen taso R Suorakulmaisessa koordinaatistossa on -akseli ja y-akseli. Luvut ja y ovat pisteen z

Lisätiedot

Lineaarialgebra (muut ko)

Lineaarialgebra (muut ko) Lineaarialgebra (muut ko) p. 1/103 Lineaarialgebra (muut ko) Tero Laihonen Lineaarialgebra (muut ko) p. 2/103 Operaatiot Vektoreille u = (u 1,u 2 ) ja v = (v 1,v 2 ) Yhteenlasku: u+v = (u 1 +v 1,u 2 +v

Lisätiedot

TIETEELLINEN TASKULASKIN LCD 8110 KÄYTTÄJÄN KÄSIKIRJA. Olympia Business Systems Vertriebs GmbH Weg zum Wasserwerk 10 45525 Hattingen

TIETEELLINEN TASKULASKIN LCD 8110 KÄYTTÄJÄN KÄSIKIRJA. Olympia Business Systems Vertriebs GmbH Weg zum Wasserwerk 10 45525 Hattingen TIETEELLINEN TASKULASKIN LCD 8110 KÄYTTÄJÄN KÄSIKIRJA Olympia Business Systems Vertriebs GmbH Weg zum Wasserwerk 10 45525 Hattingen Turvaohjeita................................ 4 Määräysten mukainen käyttö.........................

Lisätiedot

12. Differentiaaliyhtälöt

12. Differentiaaliyhtälöt 1. Differentiaaliyhtälöt 1.1 Johdanto Differentiaaliyhtälöitä voidaan käyttää monilla alueilla esimerkiksi tarkasteltaessa jonkin kohteen lämpötilan vaihtelua, eksponentiaalista kasvua, sähkölatauksen

Lisätiedot