Mittaustuloksen esittäminen Virhetarkastelua. Mittalaitetekniikka NYMTES 13 Jussi Hurri syksy 2014

Transkriptio

1 Mittaustuloksen esittäminen Virhetarkastelua Mittalaitetekniikka NYMTES 13 Jussi Hurri syksy 2014

2 SI järjestelmä Kansainvälinen mittayksikköjärjestelmä Perussuureet ja perusyksiköt Suure Tunnus Yksikkö Tunnus pituus l metri m massa m kilogramma kg aika t sekunti s sähkövirta I ampeeri A lämpötila T kelvin K ainemäärä n mooli mol valovoima I kandela cd

3 SI järjestelmän johdannaisyksiköt Suure Tunnus Yksikkö Tunnus tasokulma α,β,γ,... radiaani rad avaruuskulma Ω,ω steradiaani sr taajuus f,v hertsi Hz voima F, G newton N paine p pascal Pa energia, työ E,W joule J teho P watti W sähkövaraus Q coulombi C jännite U voltti V kapasitanssi C faradi F resistanssi R ohmi Ω konduktanssi G=1/R siemens S magneettivuo Φ weber Wb magneettivuon tiheys B tesla T induktanssi L henry H valovirta Φ luumen lm valaistusvoimakkuus E luksi lx

4 Etuliite Tunnus Kerroin etuliitteet eksa E 1E+18 peta P 1E+15 tera T 1E+12 giga G 1E+09 mega M 1E+06 kilo k 1E+03 desi d 1E 01 sentti c 1E 02 milli m 1E 03 mikro µ 1E 06 nano n 1E 09 piko p 1E 12 femto f 1E 15 atto a 1E 18

5 Kerroin valitaan yleensä niin, että se on välillä 0, esim. 4,78 ma, ei 4780 µa 3,9 kω,ei 3900 Ω 92 µs, ei 0,092 ms Koneella kirjoitettaessa suureiden tunnukset kirjoitetaan kursiivilla ja yksikköjen tunnukset pystykirjaimin esim. U = 12 V Laskuissa kannattaa käyttää kertoimien sijasta kymmenen potensseja virheiden välttämiseksi. esim Ω 10 kω

6 Merkitsevät numerot mittaustulos on aina likiarvo Kun suureita kerrotaan tai jaetaan keskenään, lopputuloksen merkitsevien numeroiden määrä on sama kuin sen suureen merkitsevien numeroiden määrä, jossa niitä on vähiten Nolla ei ole merkitsevä numero, jos se on välittömästi desimaalipilkun jälkeen. Esim. Luvussa 0,0036 on kaksi merkitsevää numeroa. Esim. luvussa 5,0 nolla on merkitsevä numero. Tuloksessa 3400 Ω ei tiedetä, onko merkitseviä numeroita 2, 3 vai 4. Jos tulos annetaan muodossa 3,40 kω, merkitseviä numeroita on 3. Kun suureita lasketaan yhteen tai vähennetään toisistaan, tulos ilmaistaan niin monella desimaalilla kuin niitä on vähiten desimaaleja sisältävässä luvussa

7 Mittaustulos on siis aina likiarvo, kaikkiin mittauksiin sisältyy virhettä Mittausvirhettä syntyy mittavälineen epätarkkuudesta mittavälineen käyttäjän epätarkkuudesta mitattavat suureet ja ilmiöt vaihtelevat Pelkkä mittalaitteen lukema ei riitä useinkaan mittaustulokseksi. Mukaan liitetty tarkkuuden virhearvio auttaa arvioimaan mittaustuloksen oikeellisuutta. Mittausraportissa on mainittava, mitä virheenarviointimenetelmää on käytetty

8 Kaikkia suureita ei saada suoraan mitattua mittalaitteella. Suureen määrittämiseksi tarvitaan useita apusuureita, joiden avulla lasketaan lopullinen mittaustulos tai määritetään mittaustulos graafisesta esityksestä Kaikkien apusuureiden virheet yhdessä muodostavat mittaustuloksen virheen Lopputuloksen virheelle voidaan johtaa kaava, jota tarkastelemalla voidaan selvittää eri apusuureiden osuus lopullisesta virheestä Mittausmenetelmää voidaan kehittää em. tarkastelun perusteella.

9 esim. Mitataan resistanssia R merkitään mittausvirhettä ΔR määritetään suhteellinen virhe seuraavasti:

10 Summan ja erotuksen virhe saadaan laskemalla yhteen mitattujen suureiden virheiden itseisarvot

11 Tulon ja osamäärän virhe saadaan laskemalla yhteen mitattujen suureiden suhteellisten virheiden itseisarvot 2

12 Virhe pyöristetään ylöspäin yhden merkitsevän numeron tarkkuuteen Tulos pyöristetään niin, että sen viimeisen merkitsevän numeron yksikkö on sama kuin virheen merkitsevän numeron yksikkö esim. 0,00432 A 0,005 A 0,7432 A 0,743 A Tulos ilmoitetaan seuraavasti: 0,743 0,005 A

13 Kun mittauksien yhteydessä lasketaan virherajat, puhutaan kvantitatiivisesta (määrällisestä) virhetarkastelusta. Aina ei tehdä kvantitatiivista virhetarkastelua. Tällöin kannattaa kuitenkin tehdä kvalitatiivinen (laadullinen) virhetarkastelu. Mittaustuloksia ja niiden järkevyyttä kannattaa aina arvioida.

14 Lähteet Momentti 1, Insinöörifysiikka. Inkinen, Tuohi, Otava ISBN 13: