Seuraavassa on esitetty seuraavien laskutoimitusten suoritukset eri laskinmalleilla

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Seuraavassa on esitetty seuraavien laskutoimitusten suoritukset eri laskinmalleilla"

Transkriptio

1 Seuraavassa on esitetty seuraavien laskutoimitusten suoritukset eri laskinmalleilla Muuttuja Frekvenssi Tilastomoodin valinta. Tilastomuistin tyhjennys. Keskiarvon ja keskihajonnan laskeminen. x 832, s 104, Kertoma 7! = Kombinaatioiden lukumäärä 35 3 = Binomijakauman arvo, kun n = 5, k = 3, p = 0,6 P = , 6 ( 1 0, 6 ) = 0, 3456 Binomijakauman kertymäfunktion arvo, kun n = 5, k = 3, p = 0,6 P ( X 3)= 0, Normitetun normaalijakauman kertymäfunktion arvo P ( Z 1) 0, 8413 P ( Z 1) 0, 1587 P ( Z 2) 0, P ( Z 2) 0, 9772 P ( 1 Z 2) 0, 8186 Normaalijakauman kertymäfunktion arvo, kun µ =165 ja s = 10 P ( X 175) 0, 8413 P ( Z 185) 0, P ( 155 Z 185) 0, 8186 Normitetun normaalijakauman muuttujan arvon Z laskeminen, kun todennäköisyys Φ( Z ) = 0,75 Z 0,6745 Normaalijakauman muuttujan arvon X laskeminen, kun todennäköisyys Φ( X ) = 0,75 ja µ =165 ja s = 10. Z 171,7 * logaritmifunktiot lg 2, 456 Vastaus 0,390 ln 2, 345 Vastaus 0,852 * eksponenttifunktiot , Vastaus 17,139

2 e 12, Vastaus 0,301 * murtoluvut Vastaus Vastaus muunnos murtoluvusta sekaluvuksi ja takaisin * potenssit 3 8 Vastaus , 12, Vastaus 3,002 * juuret 25, 98 Vastaus 5, , 25 Vastaus 6, , 45 Vastaus 1,618 Muunna asteiksi 15 o Vastaus 15,42 o Muunna asteiksi, minuuteiksi ja sekunneiksi 15,3485 o Vastaus 15 o 20 54,6 * trigonometriset sin 30,25 o Vastaus 0,503 cos 15 o 25 Vastaus 0,964 tan 18,456 o Vastaus 0,333 Ratkaise kulma sin α = 0, 235 Vastaus 13, cos α = 0, 876 Vastaus 28,83 o tan α = 236, Vastaus 67,03 o 10 * kombinaatio 3 Vastaus 120 * permutaatio Vastaus 720 * kertoma 5! Vastaus 120 * desimaalien määrä (3) 1, Vastaus 1,235 * muisti 123, 45 Ratkaise kulma sinα = 234, 25 Vastaus 31, Laske , 42, Vastaus 848, , 25 ln 89, 1 Vastaus 0,

3 Canon F-603 * logaritmifunktiot 2,456 log 2,345 ln * eksponenttifunktiot 1,234 SHIFT 10 x 1,2 +/ SHIFT e x * murtoluvut 1 a b/c 4 a b/c a b/c 3 4 a b/c 5 1 a b/c 1 a b/c 2 = Potenssiin korotus pitää muuttaa kertolaskuksi, jos halutaan vastaus murtolukuna 6 a b/c 3 a b/c 4 1 a b/c 1 a b/c 2 1 a b/c 1 a b/c 2 1 a b/c 1 a b/c 2 = Muunnos murtomerkinnästä sekamerkinnäksi ja takaisin SHIFT d/c * potenssit 3 x y 8 = 2,5 x y 1,2 = * juuret 25,98 SHIFT 235,25 +/ SHIFT 3 123,45 SHIFT x y 10 = o''' 15,2512 a o''' 15,3485 SHIFT a * trigonometriset DRG - näppäimestä valitaan yksiköksi asteet (Näytössä lukee DEG) 30,25 sin o''' 15,25 a cos 18,456 tan Ratkaise kulma 0,235 SHIFT sin 1 0,876 SHIFT cos 1 2,36 SHIFT tan 1 * kertoma 5 SHIFT x! * kombinaatio Ei ole * permutaatio Ei ole * desimaalien määrä 3 1, = SHIFT FIX 3 palautus alkuperäiseksi SHIFT FIX * muistin nollaus 0 Min * muistin käyttö 123,45 234,25 = SHIFT sin 1 (Ei tarvita muistia) 12,3 4,2 = Min Cl C 10 xy MR = 124,25 89,1 = ln (Ei tarvita muistia)

4 Canon F-802P * logaritmifunktiot 2,456 log 2,345 ln * eksponenttifunktiot 1,234 INV 10 x 1,2 + INV e x * murtoluvut 1 a b/c 4 a b/c a b/c 3 4 a b/c 5 1 a b/c 1 a b/c 2 = Potenssiin korotus pitää muuttaa kertolaskuksi, jos halutaan vastaus murtolukuna 6 a b/c 3 a b/c 4 1 a b/c 1 a b/c 2 1 a b/c 1 a b/c 2 1 a b/c 1 a b/c 2 = Muunnos murtomerkinnästä sekamerkinnäksi ja takaisin INV d/c * potenssit 3 a x 8 = 2,5 a x 1,2 = * juuret 25,98 INV 235,25 + INV x 3 = 123,45 INV x 10 = o''' 15,2512 a o''' 15,3485 INV a * trigonometriset DRG - näppäimestä valitaan yksiköksi asteet (Näytössä lukee DEG) 30,25 sin o''' 15,25 a cos 18,456 tan Ratkaise kulma 0,235 INV sin 1 0,876 INV cos 1 2,36 INV tan 1 * kertoma 5 SHIFT n! * kombinaatio 10 a 3 b ncr * permutaatio 10 a 3 b INV npr * desimaalien määrä 3 1, = INV FIX 3 palautus alkuperäiseksi INV FIX * muistin nollaus 0 INV x S * muistin käyttö 123,45 234,25 = INV sin 1 (Ei tarvita muistia) 12,3 4,2 = STO 0 Cl C 10 ax RCL 0 = 124,25 89,1 = ln (Ei tarvita muistia)

5 Casio Fx-115W * tilastotoiminto päälle MODE MODE 1 * muistin tyhjennys SHIFT Scl = * tietojen syöttö 7 SHIFT ; 12 DT 8 SHIFT ; 16 DT 9 SHIFT ; 11 DT 10 SHIFT ; 8 DT * keskiarvo SHIFT x = * keskihajonta SHIFT xσ n 1 = * Kertoma 7 SHIFT X! = * Kombinaatioiden lukumäärä 7 SHIFT ncr 3 = * Normitetun normaalijakauman kertymäfunktion arvo P ( Z 1) 0, 8413 SHIFT DISTR 1 1 ) = P ( Z 1) 0, 1587 SHIFT DISTR 1 1 ) = P ( Z 2) 0, SHIFT DISTR 3 2 ) = P ( Z 2) 0, 9772 SHIFT DISTR 3 2 ) = * logaritmifunktiot log 2,456 = ln 2,345 = * eksponenttifunktiot SHIFT 10 x 1,234 = SHIFT e x ( ) 1,2 = * murtoluvut 1 a b/c 4 a b/c a b/c 3 4 a b/c 5 1 a b/c 1 a b/c 2 = 6 a b/c 3 a b/c 4 (1 a b/c 1 a b/c 2) x y 3 = a b/c a b/c muuntaa desimaaliluvun murtoluvuksi Muunnos murtomerkinnästä sekamerkinnäksi ja takaisin SHIFT d/c * potenssit 3 x y 8 = 2,5 x y 1,2 = * juuret 25,98 = 3 ( )235,25 = 10 SHIFT x 123,45 = 15 o 25 o 12 o = 15,3485 = o * trigonometriset SHIFT DRG 1 valitaan yksiköksi asteet (Näytössä lukee D) sin 30,25 = cos 15 o 25 o = tan 18,456 =

6 Ratkaise kulma SHIFT sin 1 0,235 = SHIFT cos 1 0,876 = SHIFT tan 1 2,36 = * kertoma 5 SHIFT x! = * kombinaatio 10 ncr 3 = * permutaatio 10 SHIFT npr 3 = * desimaalien määrä 3 1, = MODE MODE MODE MODE 1 3 palautus alkuperäiseksi MODE MODE MODE MODE 3 1 * muistin nollaus Ans - muistissa aina viimeisen laskutoimituksen vastaus * muistin käyttö 123,45 234,25 = SHIFT sin 1 Ans = 12,3 4,2 = SHIFT 10 x Ans = 124,25 89,1 = ln Ans = Casio Fx 115MS * tilastotoiminto päälle MODE MODE 1 * muistin tyhjennys SHIFT CLR 1 = * tietojen syöttö 7 SHIFT ; 12 DT 8 SHIFT ; 16 DT 9 SHIFT ; 11 DT 10 SHIFT ; 8 DT * keskiarvo SHIFT 2 1 = * keskihajonta SHIFT 2 2 = * Kertoma 7 SHIFT X! = * Kombinaatioiden lukumäärä 7 SHIFT ncr 3 = * Normitetun normaalijakauman kertymäfunktion arvo P ( Z 1) 0, 8413 SHIFT DISTR 1 1 ) = P ( Z 1) 0, 1587 SHIFT DISTR 1 1 ) = P ( Z 2) 0, SHIFT DISTR 3 2 ) = P ( Z 2) 0, 9772 SHIFT DISTR 3 2 ) =

7 Casio fx-7450g * Tilastotoiminto päälle STAT EXE * Listojen tyhjennys F2 F1 * Lukujen syöttö listaan 1 7 EXE 8 EXE 9 EXE 10 EXE * Frekvenssien syöttö listaan 2 12 EXE 16 EXE 11 EXE 8 EXE * Laskutoimitukset F2 (näytön alareunassa CALC) * Asetusten tarkistus F4 (näytössä SET) Kaksi ylintä riviä tulee olla: 1VAR X: List1 1VAR F: List2 QUIT F2 (näytössä CALC) F1 (näytössä 1VAR) Näytöstä löytyvät nyt keskiarvo x, keskihajonta xσ n 1, Mediaani ja Moodi, kun näyttöä kelaa nuolinäppäimillä. * Todennäköisyysfunktioiden haku OPTN F4 * Kertoma 7 F1 EXE * Kombinaatioiden lukumäärä 7 F3 3 EXE Casio fx-9750g, FX-9750G PLUS, CFX-9950GB ja FX 1.0 PLUS (FX1.0: mallin muista malleista poikkeavat komennot suluissa) * Tilastotoiminto päälle STAT EXE * Listojen tyhjennys DEL-A YES * Lukujen syöttö listaan 1 7 EXE 8 EXE 9 EXE 10 EXE * Frekvenssien syöttö listaan 2 12 EXE 16 EXE 11 EXE 8 EXE * Laskutoimitukset CALC * Asetusten tarkistus SET Kaksi ylintä riviä tulee olla: 1VAR X: List1 1VAR F: List2 QUIT (FX1.0: ESC) CALC 1VAR Näytöstä löytyvät nyt keskiarvo x, keskihajonta xσ n 1, mediaani ja moodi, kun näyttöä kelaa nuolinäppäimillä. * Peruslaskutoimitukset päälle MENU 1 * Todennäköisyysfunktioiden haku OPTN PROB (FX1.0: OPTN )

8 * Kertoma 7 X! EXE (FX1.0: 7 PROB X! EXE) * Kombinaatioiden lukumäärä 7 ncr 3 EXE (FX1.0: 7 PROB ncr 3 EXE) * Binomijakauman arvo, kun n = 5, k = 3, p = 0,6 Tilastotoiminto päälle MENU 2 Syötetään listaan k = 3 listaan 1 3 EXE Lasketaan todennäköisyys DIST BINM Bpd (FX1.0: DIST Binmal P.D) Syötetään seuraavat tiedot Data :List List :List1 Numtrial :5 p :0.6 Execute EXE (tai F1) * Binomijakauman kertymäfunktion arvo, kun n = 5, k = 3, p = 0,6 Poistutaan edellisestä tilasta EXIT EXIT (FX1.0: ESC ESC) Lasketaan kertymäfunktion arvo DIST BINM Bcd (FX1.0: DIST Binmal C.D) Syötetään seuraavat tiedot Data :List List :List1 Numtrial :5 p :0.6 Execute EXE (tai F1) * Normitetun normaalijakauman kertymäfunktion arvo (Voidaan laskea kuten Casio fx-7450 laskimella peruslaskutoimitukset päällä tai seuraavalla tavalla:) Tilastotoiminto päälle MENU 2 P ( Z 1) 0, 8413 DIST NORM Ncd 1 EXP 99 EXE 1 EXE 1 EXE 0 EXE EXE (FX1.0: DIST Norm C.D 1 EXP 99 EXE 1 EXE 1 EXE 0 EXE EXE) P ( Z 1) 0, 1587 DIST NORM Ncd 1 EXP 99 EXE 1 EXE 1 EXE 0 EXE EXE (FX1.0: DIST Norm C.D 1 EXP 99 EXE 1 EXE 1 EXE 0 EXE EXE) P Z ( ) , DIST NORM Ncd 2 EXE 1 EXP 99 EXE 1 EXE 0 EXE EXE (FX1.0: DIST Norm C.D 2 EXE 1 EXP 99 EXE 1 EXE 0 EXE EXE)

9 P ( Z 2) 0, 9772 DIST NORM Ncd 2 EXP 99 EXE 1 EXE 1 EXE 0 EXE EXE (FX1.0: DIST Norm C.D 2 EXP 99 EXE 1 EXE 1 EXE 0 EXE EXE) P ( 1 Z 2) 0, 8186 DIST NORM Ncd 1 EXE 2 EXE 1 EXE 0 EXE EXE (FX1.0: DIST Norm C.D 1 EXE 2 EXE 1 EXE 0 EXE EXE) * Normaalijakauman kertymäfunktion arvo, kun µ =165 ja s = 10 P ( X 175) 0, 8413 DIST NORM Ncd 1 EXP 99 EXE 175 EXE 10 EXE 165 EXE EXE (FX1.0: DIST Norm C.D 1 EXP 99 EXE 175 EXE 10 EXE 165 EXE EXE) P ( Z 185) 0, DIST NORM Ncd 185 EXE 1 EXP 99 EXE 10 EXE 165 EXE EXE (FX1.0: DIST Norm C.D 185 EXE 1 EXP 99 EXE 10 EXE 165 EXE EXE) P ( 155 Z 185) 0, 8186 DIST NORM Ncd 155 EXE 185 EXE 10 EXE 165 EXE EXE (FX1.0: DIST Norm C.D 155 EXE 185 EXE 10 EXE 165 EXE EXE) * Normitetun normaalijakauman muuttujan arvon Z laskeminen, kun todennäköisyys Φ( Z ) = 0,75 DIST NORM InvN 0,75 EXE 1 EXE 0 EXE EXE (FX1.0: DIST Norm Invrse LEFT 0,75 EXE 1 EXE 0 EXE EXE) * Normaalijakauman muuttujan arvon X laskeminen, kun todennäköisyys Φ( X ) = 0,75 ja µ =165 ja s = 10. DIST NORM InvN 0,75 EXE 10 EXE 165 EXE EXE (FX1.0: DIST Norm Invrse LEFT 0,75 EXE 10 EXE 165 EXE EXE) * logaritmifunktiot log 2,456 EXE ln 2,345 EXE * eksponenttifunktiot SHIFT 10 x 1,234 EXE SHIFT e x ( ) 1,2 EXE * murtoluvut 1 a b/c 4 a b/c a b/c 3 4 a b/c 5 1 a b/c 1 a b/c 2 EXE 6 a b/c 3 a b/c 4 (1 a b/c 1 a b/c 2) ^ 3 EXE F D F D muuntaa desimaaliluvun murtoluvuksi Muunnos murtomerkinnästä sekamerkinnäksi ja takaisin SHIFT d/c * potenssit 3 ^ 8 EXE 2,5 ^ 1,2 EXE * juuret SHIFT 25,98 EXE 3 SHIFT x ( )235,25 EXE 10 SHIFT x 123,45 EXE

10 15 OPTN F2 F1 25 F1 12 F1 EXE 15,3485 OPTN F2 EXE F2 * trigonometriset SHIFT SETUP Angle F1 valitaan yksiköksi asteet sin 30,25 EXE cos 15 OPTN F2 F1 25 F1 EXE tan 18,456 EXE Ratkaise kulma SHIFT sin 1 0,235 EXE SHIFT cos 1 0,876 EXE SHIFT tan 1 2,36 EXE * kertoma 5 OPTN F4 F1 EXE * kombinaatio 10 OPTN F4 F3 3 EXE * permutaatio 10 OPTN F4 F2 3 EXE * desimaalien määrä 3 1, SHIFT SETUP Display F1 F4 EXE EXE palautus alkuperäiseksi SHIFT SETUP Display F3 EXE * muistin nollaus Ans-muistissa aina viimeisen laskutoimituksen vastaus * muistin käyttö 123,45 234,25 EXE SHIFT sin 1 SHIFT Ans EXE 12,3 4,2 EXE SHIFT 10 x SHIFT Ans EXE 124,25 89,1 EXE ln SHIFT Ans EXE SHARP EL-531RH (EL-531VH) Uudemman merkin ohjeet sulkeissa, jos on eroa vanhaan 2ndF MODE 1 tyhjennys: 2ndF DEL 7 STO 12 M+ 8 STO 16 M+ 9 STO 11 M+ 10 STO 8 M+ keskiarvo: RCL 4 otoskeskihajonta: RCL 5 keskihajonta: RCL 6 kertoma 7! : 7 2ndF 4 (n!) ENTER 7 kombinaatio 3 : 7 2ndF 5 (ncr) ENTER * logaritmifunktiot log 2,456 = ln 2,345 = * eksponenttifunktiot 2ndF 10 x 1,234 = 2ndF e x +/ 1,2 = * murtoluvut 1 a b/c 4 a b/c a b/c 3 4 a b/c 5 1 a b/c 1 a b/c 2 =

11 6 a b/c 3 a b/c 4 (1 a b/c 1 a b/c 2) y x 3 = a b/c a b/c muuntaa desimaaliluvun murtoluvuksi Muunnos murtomerkinnästä sekamerkinnäksi ja takaisin 2ndF d/c * potenssit 3 y x 8 = 2,5 y x 1,2 = * juuret 2ndF 25,98 = 2ndF 3 +/ 235,25 = 10 2ndF x 123,45 = 15 D o M S 25 D o M S 12 D o M S 2ndF DEG 15,3485 2ndF DEG * trigonometriset DRG valitaan yksiköksi asteet (Näytössä lukee DEG) sin 30,25 = cos 15 D o M S 25 = tan 18,456 = Ratkaise kulma 2ndF sin 1 0,235 = 2ndF cos 1 0,876 = 2ndF tan 1 2,36 = * kertoma 5 2ndF n! = * kombinaatio 10 2ndF ncr 3 = * permutaatio 10 2ndF npr 3 = * desimaalien määrä 3 ON/C 2ndF FSE 2ndF TAB 3 1, = palautus alkuperäiseksi 2ndF FSE 2ndF FSE 2ndF FSE * muistin nollaus ANS-muistissa aina viimeisen laskutoimituksen vastaus * muistin käyttö 123,45 234,25 = 2ndF sin 1 2ndF ANS = 12,3 4,2 = 2ndF 10 x 2ndF ANS = 124,25 89,1 = ln 2ndF ANS =

12 SHARP EL-520R (EL-520V) Uudemman mallin eroavaisuudet sulkeissa 2ndF MODE 2 0 (2ndF mode 3 0) tyhjennys: 2ndF DEL 7 STO 12 M+ 8 STO 16 M+ 9 STO 11 M+ 10 STO 8 M+ keskiarvo: RCL 4 otoskeskihajonta: RCL 5 keskihajonta: RCL 6 kertoma 7! : 7 2ndF 4 (n!) ENTER 7 kombinaatio 3 : 7 2ndF 5 (ncr) ENTER Sharp EL-9400 STAT A ENTER Kursori ylimmälle riville DEL ENTER (Listan tyhjennys) Lukujen syöttö listaan 1: 7 ENTER 8 ENTER 9 ENTER 10 ENTER Frekvenssien syöttö listaan 2: 12 ENTER 16 ENTER 11 ENTER 8 ENTER 2ndF QUIT STAT C 1 2ndF L1, 2ndF L2 ENTER Näytöstä löytyvät nyt keskiarvo x ja keskihajonta sx. Mediaani löytyy, kun näyttöä kelaa nuolinäppäimillä.

13 Sharp EL-9900 Aina ensin kannattaa painaa ON näppäimen yläpuolella olevaa näppäintä (+ x /). (+ x/) STAT A ENTER Kursori ylimmälle riville DEL ENTER (Listan tyhjennys) Lukujen syöttö listaan 1: 7 ENTER 8 ENTER 9 ENTER 10 ENTER Frekvenssien syöttö listaan 2: 12 ENTER 16 ENTER 11 ENTER 8 ENTER Listojen asettaminen STAT B 3 2ndF 1(L1), 2ndF 2 (L2) ENTER Laskeminen STAT C 1 2ndF 1 (L1), 2ndF 2 (L2) ENTER Näytöstä löytyvät arvot (nuolinäppäimillä lisää) kertoma 7!: 7 (+ x/) MATH C 5 7 kombinaatio 3 : 7 (+ x/) MATH C 4 3 ENTER Binomijakauma (n = 5, k = 3, p = 0,6) tasan kolme kertaa viidestä P 3 : (+ x/) STAT F 10 ENTER 5,0.6,3) ENTER ( ) kertymäfunktio P X 3 : (+ x/) STAT F 11 ENTER 5,0.6,3) ENTER Normaalijakauma ( µ = 165, s = 10) ALARAJA JA YLÄRAJA ON AINA LAITETTAVA (laitetaan toinen raja tarpeeksi pieneksi tai isoksi) Kertymäfunktio P(X 175) : (+ x/) STAT F 02 ENTER 1000,175,165,10) ENTER P(X 185) : (+ x/) STAT F 02 ENTER 185, 1000, 165, 10 ) ENTER P(155 X 185) (+ x/) STAT F 02 ENTER 155,185,165,10) ENTER Yleisesti: (+ x/) STAT F 02 ENTER alaraja,yläraja,keskiarvo,keskihajonta) ENTER Jos keskiarvo ja keskihajonta jätetään pois, kyseessä on normitettu normaalijakauma Muuttujan a arvon laskeminen, kun kertymäfunktion arvo ( = todennäköisyys) tunnetaan Φ ( a)= P( X a) = 075:, (+ x/) STAT F 03 ENTER 0.75,165,10)ENTER Jos keskiarvo ja keskihajonta jätetään pois, kyseessä on normitettu normaalijakauma

14 SHARP EL-9400 STAT A ENTER Kursori ylimmälle riville DEL ENTER (Listan tyhjennys) Lukujen syöttö listaan 1: Frekvenssien syöttö listaan 2: 7 ENTER 8 ENTER 9 ENTER 10 ENTER 12 ENTER 16 ENTER 11 ENTER 8 ENTER 2ndF QUIT STAT C 1 2ndF L1, 2ndF L2 ENTER Näytöstä löytyvät nyt keskiarvo x ja keskihajonta sx. Mediaani löytyy, kun näyttöä kelaa nuolinäppäimillä. * logaritmifunktiot log 2,456 ENTER ln 2,345 ENTER * eksponenttifunktiot 2ndF 10 x 1,234 ENTER 2ndF e x ( ) 1,2 ENTER * murtoluvut 2ndF SETUP G 2 CL (Näyttö yhden rivin syöttömuotoon) Muunnetaan sekaluvut murtoluvuiksi 9 a/b a/b 3 4 a/b 5 3 a/b 2 ENTER 27 a/b 4 3 a/b 2 3 a/b 2 3 a/b 2 ENTER * potenssit 3 a b 8 ENTER 2,5 a b 1,2 ENTER * juuret 2ndF 25,98 ENTER 3 2ndF a ( ) 235,25 ENTER 10 2ndF a 123,45 ENTER 15 MATH E 1 25 MATH E 2 12 MATH E 3 ENTER 15,3485 MATH D 2 ENTER * trigonometriset 2ndF SETUP B 1 2ndF QUIT valitaan yksiköksi asteet (Näytössä lukee DEG) sin 30,25 ENTER cos 15 MATH E 1 25 MATH E 2 ENTER Ratkaise kulma tan 18,456 ENTER 2ndF sin 1 0,235 ENTER 2ndF cos 1 0,876 ENTER 2ndF tan 1 2,36 ENTER * kertoma 5 MATH C 4 ENTER * kombinaatio 10 MATH C 3 3 ENTER * permutaatio 10 MATH C 2 3 ENTER * desimaalien määrä 3 2ndF SETUP C 2 D 3 2ndF QUIT 1, ENTER palautus alkuperäiseksi 2ndF SETUP C 1 2ndF QUIT * muistin nollaus ANS - muistissa aina viimeisen laskutoimituksen vastaus * muistin käyttö 123,45 234,25 ENTER 2ndF sin 1 2ndF ANS ENTER 12,3 4,2 ENTER 2ndF 10 x 2ndF ANS ENTER 124,25 89,1 ENTER ln 2ndF ANS ENTER

15 TI-30X IIB ja IIS Painetaan STAT ja valitaan 1 VAR. Sen jälkeen syötetään luvut painamalla DATA. Siirrytään aina nuolinäppäimellä seuraavaan syötettävään arvoon. Tulokset saa painamalla STATVAR. Nuolinäppäimellä voidaan tarkastella tilastomuuttujien sisältöä. EXIT STAT lopettaa tilasto-moodin. * Kertoma 7 PRB = = * Kombinaatioiden lukumäärä 7 PRB = 3 = * logaritmifunktiot LOG 2,456 = LN 2,345 = * eksponenttifunktiot 2nd 10 x 1,234 = 2nd e x ( ) 1,2 = * murtoluvut 1 A b/c 4 A b/c A b/c 3 4 A b/c 5 1 A b/c 1 A b/c 2 = 6 A b/c 3 A b/c 4 (1 A b/c 1 A b/c 2) ^ 3 = 2nd F<>D muuntaa desimaaliluvun murtoluvuksi ja takaisin. Muunnos murtomerkinnästä sekamerkinnäksi ja takaisin 2nd A b/c d/e * potenssit 3 ^ 8 = 2,5 ^ 1,2 = * juuret 2nd 25,98 = 3 2nd x ( ) 235,25 = 10 2nd x 123,45 = 15 o = 25 o = 12 o = = 15,3485 = o = = * trigonometriset DRG DEG = valitaan yksiköksi asteet (Näytössä lukee DEG) SIN 30,25 = COS 15 o = 25 o = = TAN 18,456 = Ratkaise kulma 2nd SIN 1 0,235 = 2nd COS 1 0,876 = 2nd TAN 1 2,36 = * kertoma 5 PRB = = * kombinaatio 10 PRB = 3 = * permutaatio 10 PRB = 3 = * desimaalien määrä 3 1, = 2nd FIX = palautus alkuperäiseksi 2nd FIX = * muistin nollaus ANS-muistissa aina viimeisen laskutoimituksen vastaus * muistin käyttö 123,45 234,25 = 2nd SIN 1 2nd ANS = 12,3 4,2 = 2nd 10 x 2nd ANS = 124,25 89,1 = ln 2nd ANS =

16 TI-86 Valitaan CATALOGista komento SetLEdit. Haetaan LIST-valikosta (NAMES) peruslistat xstat ja fstat, ja ajetaan komento SetLEdit xstat, fstat Valitaan STAT ja EDIT ja syötetään muuttujan arvot listaan xstat ja frekvenssit listaan fstat. Mennään tilastoeditorista pois (EXIT) ja valitaan STAT ja CALC ja edelleen OneVar. Haetaan LIST, NAMES-valikosta listojen nimet, ja ajetaan komento OneVar xstat, fstat Tuloksia voidaan tarkastella rullaamalla näyttöä (nuolinäppäin alaspäin). * Kertoma 7 2nd MATH PROB F1 ENTER * Kombinaatioiden lukumäärä 7 2nd MATH PROB F3 3 ENTER * Normaalijakauman kertymäfunktion arvot voidaan laskea integraalin avulla 1 σ 2π t e 1 t µ 2 σ * logaritmifunktiot LOG 2,456 ENTER LN 2,345 ENTER * eksponenttifunktiot 2nd 10 x 1,234 ENTER 2nd e x ( ) 1,2 ENTER * murtoluvut Sekaluvut on muutettava murtoluvuiksi. Murtoluvut syötetään jakolaskuina. Vastaus muutetaan murtoluvuksi funktiolla Frac, joka löytyy selaamalla funktiolistaa 2nd CUSTOM- näppäimellä. (Usein käytetyt funktiot kannattaa tallentaa CUSTOM-pikavalikkoon F-näppäinten taakse) tai 2nd MATH F5 MORE F x 3 2 enter Frac 27 4 (3 2)^3 enter Frac * potenssit 3 ^ 8 ENTER 2,5 ^ 1,2 ENTER * juuret 2nd 25,98 ENTER x funktio löytyy funktiolistasta 2nd CUSTOM- näppäimellä tai 2nd MATH F5 MORE F4 3 x ( ) 235,25 ENTER 10 x 123,45 ENTER 15,3485 2nd MATH ANGLE F4 ENTER * trigonometriset 2nd MODE Degree (valitaan yksiköksi asteet) SIN 30,25 ENTER COS 15 o ENTER 25 o ENTER ENTER TAN 18,456 ENTER Ratkaise kulma 2nd SIN 1 0,235 ENTER 2 dt

17 2nd COS 1 0,876 ENTER 2nd TAN 1 2,36 ENTER * kertoma 5 2nd MATH PROB F1 ENTER * kombinaatio 10 2nd MATH PROB F3 3 ENTER * permutaatio 10 2nd MATH PROB F2 3 ENTER * desimaalien määrä 3 palautus alkuperäiseksi 1, MODE siirretään kursori FLOAT-rivillä numeron 3 kohdalle palautus alkuperäiseksi 2nd QUIT ENTER MODE siirretään kursori FLOAT-rivillä tekstin FLOAT päälle 2nd QUIT * muistin käyttö edellisen laskutoimituksen vastauksen saa näppäilyllä 2nd ANS ja sitä voi käyttää hyväksi seuraavassa laskussa 123,45 234,25 ENTER 2nd SIN 1 2nd ANS ENTER TI-83 Plus Painetaan STAT ja valitaan avautuvasta valikosta 1: Edit (painetaan enter). Syötetään muuttujan arvot listaan L1 ja frekvenssit listaan L2. Jos listat sisältävät aikaisemmin syötettyjä lukuja, mennään nuolinäppäimillä otsikon (L1 ja L2) päälle ja painetaan CLEAR ja ENTER. Painetaan STAT ja valikosta CALC (nuolinäppäin oikealle) valitaan 1: 1-Var Stats. Kirjoitetaan perusnäytössä olevan komennon 1-Var Stats perään L1 (=2nd 1), L2 (=2nd 2). Kun painetaan ENTER saadaan tulos, näyttöä voi selata nuolinäppäimillä. * Kertoma 7 MATH PRB 4 ENTER * Kombinaatioiden lukumäärä 7 MATH PRB 3 3 ENTER * Binomijakauman arvo 2nd DISTR 0 ENTER 5, 0.6, 3 ENTER * Binomijakauman kertymäfunktion arvo 2nd DISTR A ENTER 5, 0.6, 3 ENTER * Poissonin jakauman arvo 2nd DISTR B ENTER 6, 10 ENTER * Poissonin jakauman kertymäfunktion arvo 2nd DISTR C ENTER 6, 10 ENTER * Normitetun normaalijakauman kertymäfunktion arvo P ( Z 1) 0, nd DISTR 2 ENTER 1EE99, 1 ENTER P ( Z 1) 0, nd DISTR 2 ENTER 1EE99, 1ENTER P ( Z 2) 0, nd DISTR 2 ENTER 2, 1EE99 ENTER P ( Z 2) 0, nd DISTR 2 ENTER 2, 1EE99 ENTER P ( 1 Z 2) 0, nd DISTR 2 ENTER 1, 2 ENTER Normaalijakauman kertymäfunktion arvo, kun µ =165 ja s = 10 P ( X 175) 0, nd DISTR 2 ENTER 1EE99, 175,165,10 ENTER P ( Z 185) 0, nd DISTR 2 ENTER 185, 1EE99,165,10 ENTER

18 P ( 155 Z 185) 0, nd DISTR 2 ENTER 155, 185,165,10 ENTER Normitetun normaalijakauman muuttujan arvon Z laskeminen, kun todennäköisyys Φ( Z ) = 0,75 Z 0,6745 2nd DISTR 3 ENTER 0,75 ENTER Normaalijakauman muuttujan arvon X laskeminen, kun todennäköisyys Φ( X ) = 0,75 ja µ =165 ja s = 10. Z 171,7 2nd DISTR 3 ENTER 0,75,165,10 ENTER * logaritmifunktiot LOG 2,456 ENTER LN 2,345 ENTER * eksponenttifunktiot 2nd 10 x 1,234 ENTER 2nd e x ( ) 1,2 ENTER * murtoluvut Sekaluvut on muutettava murtoluvuiksi. Murtoluvut syötetään jakolaskuina. Vastaus muutetaan murtoluvuksi funktiolla Frac, joka löytyy MATH-näppäimellä x 3 2 enter Frac 27 4 (3 2)^3 enter Frac * potenssit 3 ^ 8 ENTER 2,5 ^ 1,2 ENTER * juuret 2nd 25,98 ENTER 3 funktio löytyy MATH-näppäimellä. 3 ( ) 235,25 ) ENTER 10 2nd x 123,45 ENTER Asteet ja minuutit saadaan 2nd ANGLE valikosta, sekunnit ALPHA + 15 o ENTER 25 ENTER 12 ENTER 15,3485 2nd ANGLE DMS ENTER ENTER * trigonometriset MODE DEGREE (valitaan yksiköksi asteet ) 2nd QUIT SIN 30,25 ENTER COS 15 2nd ANGLE 1 2nd ANGLE 2 ENTER Ratkaise kulma TAN 18,456 ENTER 2nd SIN 1 0,235 ENTER 2nd COS 1 0,876 ENTER 2nd TAN 1 2,36 ENTER * kertoma 5 MATH PRB 4 ENTER * kombinaatio 10 MATH PRB 3 3 ENTER * permutaatio 10 MATH PRB 2 3 ENTER * desimaalien määrä 3 1, MODE siirretään kursori FLOAT-rivillä numeron 3 kohdalle 2nd QUIT ENTER palautus alkuperäiseksi MODE siirretään kursori FLOAT-rivillä tekstin FLOAT päälle 2nd QUIT * muistin käyttö edellisen laskutoimituksen vastauksen saa näppäilyllä 2nd ANS ja sitä voi käyttää hyväksi seuraavassa laskussa 123,45 234,25 ENTER 2nd SIN 1 2nd ANS ENTER

Tilastotoiminnot. Seuraavien kahden esimerkin näppäinohjeet on annettu kunkin laskinmallin kohdalla:

Tilastotoiminnot. Seuraavien kahden esimerkin näppäinohjeet on annettu kunkin laskinmallin kohdalla: Tilastotoiminnot Seuraavien kahden esimerkin näppäinohjeet on annettu kunkin laskinmallin kohdalla: Muuttuja Frekvenssi 7 12 8 16 9 11 10 8 Tilastomoodin valinta. Tilastomuistin tyhjennys. Keskiarvon ja

Lisätiedot

TI-30X II funktiolaskimen pikaohje

TI-30X II funktiolaskimen pikaohje 0 TI-30X II funktiolaskimen pikaohje Sisältö Näppäimet... 1 Resetointi... 1 Aiempien laskutoimitusten muokkaaminen... 2 Edellisen laskutoimituksen tuloksen hyödyntäminen (ANS) ja etumerkki... 3 DEL ja

Lisätiedot

Excelin käyttö mallintamisessa. Regressiosuoran määrittäminen. Käsitellään tehtävän 267 ratkaisu.

Excelin käyttö mallintamisessa. Regressiosuoran määrittäminen. Käsitellään tehtävän 267 ratkaisu. Excelin käyttö mallintamisessa Regressiosuoran määrittäminen Käsitellään tehtävän 267 ratkaisu. 1)Kirjoitetaan arvot taulukkoon syvyys (mm) ikä 2 4 3 62 6 11 7 125 2) Piirretään graafi, valitaan lajiksi

Lisätiedot

Luvuilla laskeminen. Esim. 1 Laske 6 21 7

Luvuilla laskeminen. Esim. 1 Laske 6 21 7 Luvuilla laskeminen TI-84 Plus käyttää laskujen suorittamiseen ns. yhtälönkäsittelyjärjestelmää (EOS TM, Equation Operating System), jonka avulla lausekkeiden syöttö tapahtuu matemaattisessa kirjoitusjärjestyksessä.

Lisätiedot

Tilastolliset toiminnot

Tilastolliset toiminnot -59- Tilastolliset toiminnot 6.1 Aineiston esittäminen graafisesti Tilastollisen aineiston tallentamisvälineiksi TI-84 Plus tarjoaa erityiset listamuuttujat L1,, L6, jotka löytyvät 2nd -toimintoina vastaavilta

Lisätiedot

Yleisohje... 2 Peruslaskutoimitukset... 8 Tieteislaskutoimitukset... 10 Tilastolaskenta... 17

Yleisohje... 2 Peruslaskutoimitukset... 8 Tieteislaskutoimitukset... 10 Tilastolaskenta... 17 Tieteislaskin Yleisohje... 2 Virta... 2 Näppäimistö... 2 Näytön merkinnät... 3 Esitysmuodot... 3 Laskujärjestys... 5 Korjaaminen... 5 Tarkkuus ja kapasiteetti... 5 Ylivuoto- tai virhetilanteet... 8 Peruslaskutoimitukset...

Lisätiedot

OHJELMOITAVA LASKIN SHARP EL-9400 PEREHTYMINEN ERIKOISNÄPPÄIMIIN

OHJELMOITAVA LASKIN SHARP EL-9400 PEREHTYMINEN ERIKOISNÄPPÄIMIIN OHJELMOITAVA LASKIN SHARP EL-9400 PEREHTYMINEN ERIKOISNÄPPÄIMIIN Virta päälle ja pois Ohjelmatila päälle Paluu laskintilaan yleisesti!!! Laskinasetukset: Kulma yms. A.Kontr. B.Muisti (EI: C-E) Luku muistipaikkaan

Lisätiedot

Tieteislaskin. 1997, 1999, 2003 Texas Instruments Incorporated 1-FIN

Tieteislaskin. 1997, 1999, 2003 Texas Instruments Incorporated 1-FIN TI.30 eco RS Tieteislaskin Suomi Perustoiminnot... 2 Lopputulokset... 2 Peruslaskutoimitukset... 2 Prosenttilasku... 3 Murtoluvut... 4 Potenssit ja juuret... 5 Logaritmifunktiot... 5 Kulmayksiköt... 5

Lisätiedot

TI-30XS MultiView - ja TI-30XB MultiView - tiedelaskimet

TI-30XS MultiView - ja TI-30XB MultiView - tiedelaskimet TI-30XS MultiView - ja TI-30XB MultiView - tiedelaskimet Tärkeää... 2 Esimerkkejä... 3 TI-30XS MultiView -laskim en käynnistäminen ja sammuttaminen... 3 Näytön kontrasti... 3 Perusnäyttö... 4 Kakkostoiminnot...

Lisätiedot

ja sitten. Kosketuskynä on upotettuna laskimen päädyssä ja ponnahtaa esiin, kun sitä hieman painetaan sisäänpäin.

ja sitten. Kosketuskynä on upotettuna laskimen päädyssä ja ponnahtaa esiin, kun sitä hieman painetaan sisäänpäin. Contents 1. Aloitus... 8 1.1 Päävalikko... 8 1.2 Jaettu näyttö sekä vedä ja pudota -toiminto... 9 1.3 Vaakanäyttö... 11 1.4 Asetukset... 11 1.5 Virtuaalinäppäimistö... 12 1.6 Luettelo... 13 2. Peruslaskenta...

Lisätiedot

KAAVAT. Sisällysluettelo

KAAVAT. Sisällysluettelo Excel 2013 Kaavat Sisällysluettelo KAAVAT KAAVAT... 1 Kaavan tekeminen... 2 Kaavan tekeminen osoittamalla... 2 Kaavan kopioiminen... 3 Kaavan kirjoittaminen... 3 Summa-funktion lisääminen... 4 Suorat eli

Lisätiedot

Funktiot. 3.1 Itse määritellyn funktion lauseke Y = Funktio määritellään Y= -editorissa, jonne päästään näppäilemällä Y =.

Funktiot. 3.1 Itse määritellyn funktion lauseke Y = Funktio määritellään Y= -editorissa, jonne päästään näppäilemällä Y =. 0 Funktiot 3.1 Itse määritellyn funktion lauseke Y = Funktio määritellään Y= -editorissa, jonne päästään näppäilemällä Y =. Esim. 1 a) Kirjoita lauseke Y 1 = + 3 (kuva 1) ja paina ENTER. Muuttuja (suuri

Lisätiedot

6.2 Laskimen käyttö. Mitä funktiolaskimet osaavat

6.2 Laskimen käyttö. Mitä funktiolaskimet osaavat Aluksi Tämä luku (luku 3) ei ole minkään laskimen käsikirja. Se ei myöskään ole tyhjentävä esitys laskimen käytöstä yleensä. Tarkoitukseni on tutkia joitakin laskinten perusominaisuuksia ja siten auttaa

Lisätiedot

PERUSKOULUSTA PITKÄLLE

PERUSKOULUSTA PITKÄLLE Raimo Seppänen Tytti Kiiski PERUSKOULUSTA PITKÄLLE KERTAUSTA JA TÄYDENNYSTÄ LUKION PITKÄLLE MATEMATIIKALLE JA MATEMATIIKKAA VAATIVAAN AMMATILLISEEN KOULUTUKSEEN MFKA-KUSTANNUS OY HELSINKI 2007 SISÄLLYS

Lisätiedot

HP 300s+ Scientific Calculator -laskin Käyttöopas

HP 300s+ Scientific Calculator -laskin Käyttöopas Juniper.book Page 1 Friday, August 24, 2012 2:02 AM HP 300s+ Scientific Calculator -laskin Käyttöopas Juniper.book Page 2 Friday, August 24, 2012 2:02 AM Copyright 2012 Hewlett-Packard Development Company,

Lisätiedot

PERUSLASKUJA. Kirjoita muuten sama, mutta ota välilyönti 4:n jälkeen 3/4 +5^2

PERUSLASKUJA. Kirjoita muuten sama, mutta ota välilyönti 4:n jälkeen 3/4 +5^2 PERUSLASKUJA Matemaattisten lausekkeiden syöttäminen: Kirjoita ilman välilyöntejä /+^2 Kirjoita muuten sama, mutta ota välilyönti :n jälkeen / +^2 Kopioi molemmat matematiikka-alueet ja liiku alueen sisällä

Lisätiedot

Differentiaali- ja integraalilaskenta 1. Tietokoneharjoitus: ratkaisut

Differentiaali- ja integraalilaskenta 1. Tietokoneharjoitus: ratkaisut Johdanto Kokeile tavallista numeroilla laskemista: yhteen-, kerto- ja jakolaskuja sekä potenssiinkorotusta. 5 (3.1) Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Tietokoneharjoitus: ratkaisut Kurssin 1. alkuviikon

Lisätiedot

Mukavia kokeiluja ClassPad 330 -laskimella

Mukavia kokeiluja ClassPad 330 -laskimella Mukavia kokeiluja ClassPad 330 -laskimella Tervetuloa tutustumaan Casio ClassPad laskimeen! Jos laskin ei ole yksin omassa käytössäsi, on hyvä tyhjentää aluksi muistit ja näytöt valikosta Edit->Clear All

Lisätiedot

fx-95ms fx-100ms fx-115ms (fx-912ms) fx-570ms fx-991ms Käyttäjän opas

fx-95ms fx-100ms fx-115ms (fx-912ms) fx-570ms fx-991ms Käyttäjän opas fx-95ms fx-100ms fx-115ms (fx-912ms) fx-570ms fx-991ms Käyttäjän opas Fi http://world.casio.com/edu_e/ CASIO ELECTRONICS CO., LTD. Unit 6, 1000 North Circular Road, London NW2 7JD, U.K. SUOMI Laskimen

Lisätiedot

PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9.2.2011

PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9.2.2011 PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9..0 Kokeessa saa vastata enintään kymmeneen tehtävään.. Sievennä a) 9 x x 6x + 9, b) 5 9 009 a a, c) log 7 + lne 7. Muovailuvahasta tehty säännöllinen tetraedri muovataan

Lisätiedot

11 Joukot TI -86 F1 F2 F3 F4 F5 M1 M2 M3 M4 M5

11 Joukot TI -86 F1 F2 F3 F4 F5 M1 M2 M3 M4 M5 11 Joukot Joukot TI-86-laskimessa... 172 Joukkojen luominen, tallentaminen ja tarkasteleminen... 173 Joukkoeditori... 177 LIST OPS (toiminnot) -valikko... 181 Matemaattisten funktioiden käyttäminen joukkojen

Lisätiedot

Jatkuvat satunnaismuuttujat

Jatkuvat satunnaismuuttujat Jatkuvat satunnaismuuttujat Satunnaismuuttuja on jatkuva jos se voi ainakin periaatteessa saada kaikkia mahdollisia reaalilukuarvoja ainakin tietyltä väliltä. Täytyy ymmärtää, että tällä ei ole mitään

Lisätiedot

Vektorit. Vektorin luominen... 192 Vektorin tuominen näyttöön... 195 Vektorin koon ja alkioiden muokkaaminen... 195 Vektorin poistaminen...

Vektorit. Vektorin luominen... 192 Vektorin tuominen näyttöön... 195 Vektorin koon ja alkioiden muokkaaminen... 195 Vektorin poistaminen... 12 Vektorit Vektorin luominen... 192 Vektorin tuominen näyttöön... 195 Vektorin koon ja alkioiden muokkaaminen... 195 Vektorin poistaminen... 196 TI -86 M1 M2 M3 M4 M5 F1 F2 F3 F4 F5 192 Luku 12: Vektorit

Lisätiedot

Tässä riisinjyvien määrät jokaisessa ruudussa on laskettava yhteen. Tällöin tuloksena on

Tässä riisinjyvien määrät jokaisessa ruudussa on laskettava yhteen. Tällöin tuloksena on 8. Luvut 8.1 Suuret luvut, summa ja kertoma Aloittakaamme shakkipelin keksimiseen liittyvällä tunnetulla tarinalla. Intian hallitsija innostui kovasti shakkipelistä, jonka yksi palatsin viisaista miehistä

Lisätiedot

fx-82ms fx-83ms fx-85ms fx-270ms fx-300ms fx-350ms Käyttäjän opas

fx-82ms fx-83ms fx-85ms fx-270ms fx-300ms fx-350ms Käyttäjän opas fx-82ms fx-83ms fx-85ms fx-270ms fx-300ms fx-350ms Käyttäjän opas Fi http://world.casio.com/edu_e/ CASIO ELECTRONICS CO., LTD. Unit 6, 1000 North Circular Road, London NW2 7JD, U.K. SUOMI Laskimen kannen

Lisätiedot

plot(f(x), x=-5..5, y=-10..10)

plot(f(x), x=-5..5, y=-10..10) [] Jokaisen suoritettavan rivin loppuun ; [] Desimaalierotin Maplessa on piste. [] Kommentteja koodin sekaan voi laittaa # -merkin avulla. Esim. #kommentti tähän [] Edelliseen tulokseen voi viitata merkillä

Lisätiedot

15. Suorakulmaisen kolmion geometria

15. Suorakulmaisen kolmion geometria 15. Suorakulmaisen kolmion geometria 15.1 Yleistä kolmioista - kolmion kulmien summa on 180⁰ α α + β + γ = 180⁰ β γ 5.1.1 Tasasivuinen kolmio - jos kaikki kolmion sivut ovat yhtä pitkät, on kolmio tasasivuinen

Lisätiedot

fx-991es Käyttäjän opas

fx-991es Käyttäjän opas Fi fx-991es Käyttäjän opas RCA501280-001V01 http://world.casio.com/edu/ CASIO Europe GmbH Bornbarch 10, 22848 Norderstedt, Germany Pari sanaa tästä käyttäjän oppaasta MATH merkki tarkoittaa esimerkkiä,

Lisätiedot

12. Differentiaaliyhtälöt

12. Differentiaaliyhtälöt 1. Differentiaaliyhtälöt 1.1 Johdanto Differentiaaliyhtälöitä voidaan käyttää monilla alueilla esimerkiksi tarkasteltaessa jonkin kohteen lämpötilan vaihtelua, eksponentiaalista kasvua, sähkölatauksen

Lisätiedot

Tilaston esittäminen frekvenssitaulukossa ja graafisesti. Keskiluvut luokittelemattomalle ja luokitellulle aineistolle: moodi, mediaani, keskiarvo.

Tilaston esittäminen frekvenssitaulukossa ja graafisesti. Keskiluvut luokittelemattomalle ja luokitellulle aineistolle: moodi, mediaani, keskiarvo. Kertaus Tilaston esittäminen frekvenssitaulukossa ja graafisesti. Luokiteltu aineisto. Keskiluvut luokittelemattomalle ja luokitellulle aineistolle: moodi, mediaani, keskiarvo. Hajontaluvut luokittelemattomalle

Lisätiedot

MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ 18.3.2015 HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ

MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ 18.3.2015 HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ 8..05 HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ Alla oleva vastausten piirteiden, sisältöjen ja pisteitysten luonnehdinta ei sido ylioppilastutkintolautakunnan arvostelua. Lopullisessa

Lisätiedot

Triumph-Adler TWEN. TWEN C 1240 SOLAR Pöytälaskin

Triumph-Adler TWEN. TWEN C 1240 SOLAR Pöytälaskin Triumph-Adler TWEN TWEN C 1240 SOLAR Pöytälaskin Selausnäppäimet 3 Automaattinen selausnäppäin 3 Korjausnäppäin 3 Check näppäin 3 Tax Plus näppäin 3 Tax Miinus näppäin 3 Percent/Tax Rate näppäin 3 Home/Exchange

Lisätiedot

Käytetään satunnaismuuttujaa samoin kuin tilastotieteen puolella:

Käytetään satunnaismuuttujaa samoin kuin tilastotieteen puolella: 8.1 Satunnaismuuttuja Käytetään satunnaismuuttujaa samoin kuin tilastotieteen puolella: Esim. Nopanheitossa (d6) satunnaismuuttuja X kertoo silmäluvun arvon. a) listaa kaikki satunnaismuuttujan arvot b)

Lisätiedot

Pikanäppäin Yhdistelmiä. Luku 6 Pikanäppäimet

Pikanäppäin Yhdistelmiä. Luku 6 Pikanäppäimet Luku 6 Pikanäppäimet Pikanäppäimet ovat näppäinyhdistelmiä, jotka mahdollistavt ZoomTextin komennot ilman ZoomTextin käyttäjäliittymän aktivointia. Pikanäppäin komentoja on melkein jokaisella ZoomTextin

Lisätiedot

17 BUDJETOINTI. Asiakaskohtainen Budjetti. 17.1 Ylläpito-ohjelma. Dafo Versio 10 BUDJETOINTI. Käyttöohje. BudgCust. 17.1.1 Yleistä

17 BUDJETOINTI. Asiakaskohtainen Budjetti. 17.1 Ylläpito-ohjelma. Dafo Versio 10 BUDJETOINTI. Käyttöohje. BudgCust. 17.1.1 Yleistä 17 Asiakaskohtainen Budjetti 17.1 Ylläpito-ohjelma 17.1.1 Yleistä BudgCust Ohjelmalla avataan järjestelmään asiakaskohtaisia budjetteja, jotka annetaan kuukausitasolla (oletus). 17.1.2 Parametrit Ohjelmaa

Lisätiedot

8.1 Murtoluvun määritelmä - murtoluvulla tarkoitetaan aina osaa (osia) jostakin kokonaisuudesta

8.1 Murtoluvun määritelmä - murtoluvulla tarkoitetaan aina osaa (osia) jostakin kokonaisuudesta 8. Murtoluvun määritelmä - murtoluvulla tarkoitetaan aina osaa (osia) jostakin kokonaisuudesta - oheisessa kuvassa ympyrä on jaettu kolmeen yhtä suureen osaan, joista kukin osa on yksi kolmasosa koko ympyrästä

Lisätiedot

Tähtitieteen käytännön menetelmiä Kevät 2009 Luento 4: Ohjelmointi, skriptaus ja Python

Tähtitieteen käytännön menetelmiä Kevät 2009 Luento 4: Ohjelmointi, skriptaus ja Python Tähtitieteen käytännön menetelmiä Kevät 2009 Luento 4: Ohjelmointi, skriptaus ja Python 31. tammikuuta 2009 Ohjelmointi Perusteet Pythonin alkeet Esittely Esimerkkejä Muuttujat Peruskäsitteitä Käsittely

Lisätiedot

17 Muistinhallinta. Käytettävissä olevan muistin tarkistus... 266 Tietojen poistaminen muistista... 267 TI-86:n nollaus... 268 TI -86 F1 F2 F3 F4 F5

17 Muistinhallinta. Käytettävissä olevan muistin tarkistus... 266 Tietojen poistaminen muistista... 267 TI-86:n nollaus... 268 TI -86 F1 F2 F3 F4 F5 17 Muistinhallinta Käytettävissä olevan muistin tarkistus... 266 Tietojen poistaminen muistista... 267 TI-86:n nollaus... 268 TI -86 M1 M2 M3 M4 M5 F1 F2 F3 F4 F5 266 Luku 17: Muistinhallinta Käytettävissä

Lisätiedot

fx-82es PLUS fx-85es PLUS fx-350es PLUS

fx-82es PLUS fx-85es PLUS fx-350es PLUS Fi fx-82es PLUS fx-85es PLUS fx-350es PLUS Käyttäjän opas Maailmanlaajuinen CASIO-koulutussivusto http://edu.casio.com CASION KOULUTUSFOORUMI http://edu.casio.com/forum/ Sisältö Tärkeää tietoa... 2 Esimerkkitoimintoja...

Lisätiedot

Juha Haataja 4.10.2011

Juha Haataja 4.10.2011 METROPOLIA Taulukkolaskenta Perusteita Juha Haataja 4.10.2011 Lisätty SUMMA.JOS funktion käyttö (lopussa). Tavoite ja sisältö Tavoite Taulukkolaskennan peruskäytön hallinta Sisältö Työtila Omat kaavat,

Lisätiedot

Korpusten käsittely clt131, P Luento 4

Korpusten käsittely clt131, P Luento 4 Korpusten käsittely clt131, P2 2006 Luento 4 Nicholas Volk 24.11.2006 Humanistinen tiedekunta Säännölliset lausekkeet: ryhmittely Sulkujen avulla voidaan osoittaa määrällistäjille

Lisätiedot

1. Viikko. K. Tuominen MApu II 1/17 17

1. Viikko. K. Tuominen MApu II 1/17 17 1. Viikko Keskeiset asiat ja tavoitteet: 1. Kompleksiluvut, kompleksitaso, polaariesitys, 2. Kompleksilukujen peruslaskutoimitukset, 3. Eulerin ja De Moivren kaavat, 4. Potenssi ja juuret, kompleksinen

Lisätiedot

x = π 3 + nπ, x + 1 f (x) = 2x (x + 1) x2 1 (x + 1) 2 = 2x2 + 2x x 2 = x2 + 2x f ( 3) = ( 3)2 + 2 ( 3) ( 3) + 1 3 1 + 4 2 + 5 2 = 21 21 = 21 tosi

x = π 3 + nπ, x + 1 f (x) = 2x (x + 1) x2 1 (x + 1) 2 = 2x2 + 2x x 2 = x2 + 2x f ( 3) = ( 3)2 + 2 ( 3) ( 3) + 1 3 1 + 4 2 + 5 2 = 21 21 = 21 tosi Mallivastaukset - Harjoituskoe F F1 a) (a + b) 2 (a b) 2 a 2 + 2ab + b 2 (a 2 2ab + b 2 ) a 2 + 2ab + b 2 a 2 + 2ab b 2 4ab b) tan x 3 x π 3 + nπ, n Z c) f(x) x2 x + 1 f (x) 2x (x + 1) x2 1 (x + 1) 2 2x2

Lisätiedot

Konsolin näytössä näkyy käytettäessä ohjaavia viestejä, joita kannattaa tämän ohjeen lisäksi seurata.

Konsolin näytössä näkyy käytettäessä ohjaavia viestejä, joita kannattaa tämän ohjeen lisäksi seurata. 1 Tulostaulun käyttöohje 1. Yleistä Konsolin näytössä näkyy käytettäessä ohjaavia viestejä, joita kannattaa tämän ohjeen lisäksi seurata. Näytön alapuolella olevilla A, B, C jne. painikkeilla voi valita

Lisätiedot

TI-30X Pro MultiView -laskin

TI-30X Pro MultiView -laskin TI-30X Pro MultiView -laskin Tärkeää tietoa... 2 Esimerkkejä... 3 Laskimen käynnistäminen ja sammuttaminen... 3 Näytön kontrasti... 3 Alkunäyttö... 3 2nd functions... 5 Modes... 5 Multi-tap -näppäimet...

Lisätiedot

MAB3 - Harjoitustehtävien ratkaisut:

MAB3 - Harjoitustehtävien ratkaisut: MAB - Harjoitustehtävien ratkaisut: Funktio. Piirretään koordinaatistoakselit ja sijoitetaan pisteet:. a) Funktioiden nollakohdat löydetään etsimällä kuvaajien ja - akselin leikkauspisteitä. Funktiolla

Lisätiedot

A-osa. Ratkaise kaikki tämän osan tehtävät. Tehtävät arvostellaan pistein 0-6. Taulukkokirjaa saa käyttää apuna, laskinta ei.

A-osa. Ratkaise kaikki tämän osan tehtävät. Tehtävät arvostellaan pistein 0-6. Taulukkokirjaa saa käyttää apuna, laskinta ei. PITKÄ MATEMATIIKKA PRELIMINÄÄRIKOE 7..07 NIMI: A-osa. Ratkaise kaikki tämän osan tehtävät. Tehtävät arvostellaan pistein 0-. Taulukkokirjaa saa käyttää apuna, laskinta ei.. Valitse oikea vaihtoehto ja

Lisätiedot

Luento 5. Timo Savola. 28. huhtikuuta 2006

Luento 5. Timo Savola. 28. huhtikuuta 2006 UNIX-käyttöjärjestelmä Luento 5 Timo Savola 28. huhtikuuta 2006 Osa I Shell-ohjelmointi Ehtolause Lausekkeet suoritetaan jos ehtolausekkeen paluuarvo on 0 if ehtolauseke then lauseke

Lisätiedot

Fx-CP400 -laskimella voit ratkaista yhtälöitä ja yhtälöryhmiä eri tavoin.

Fx-CP400 -laskimella voit ratkaista yhtälöitä ja yhtälöryhmiä eri tavoin. 3. Yhtälöt Fx-CP400 -laskimella voit ratkaista yhtälöitä ja yhtälöryhmiä eri tavoin. 3.1 Ensimmäisen asteen yhtälöt Ratkaise yhtälö. 3 x ( x 3) 4x 5 Kirjoita tehtävä sellaisenaan, maalaa se ja käytä Interactive

Lisätiedot

1.1. YHDISTETTY FUNKTIO

1.1. YHDISTETTY FUNKTIO 1.1. YHDISTETTY FUNKTIO (g o f) () = g(f()) Funktio g = yhdistetyn funktion g o f ulkofunktio Funktio f = yhdistetyn funktion g o f sisäfunktio E.2. Olkoon f() = 2 + 3 ja g() = 4-5. Muodosta funktio a)

Lisätiedot

sivu 1 Verkkopäätteen muuttaminen Anvian uuteen tekniikkaan Ohje käy seuraaviin verkkopäätteisiin

sivu 1 Verkkopäätteen muuttaminen Anvian uuteen tekniikkaan Ohje käy seuraaviin verkkopäätteisiin sivu 1 Verkkopäätteen muuttaminen Anvian uuteen tekniikkaan Ohje käy seuraaviin verkkopäätteisiin Zyxel Prestige 645 ISP Zyxel Prestige 645 WEB Zyxel Prestige 645R Zyxel Prestige 645 Ennen aloitusta tarkista,

Lisätiedot

9. Vektorit. 9.1 Skalaarit ja vektorit. 9.2 Vektorit tasossa

9. Vektorit. 9.1 Skalaarit ja vektorit. 9.2 Vektorit tasossa 9. Vektorit 9.1 Skalaarit ja vektorit Skalaari on koon tai määrän mitta. Tyypillinen esimerkki skalaarista on massa. Lukumäärä on toinen hyvä esimerkki skalaarista. Vektorilla on taas suuruus ja suunta.

Lisätiedot

Matriiseista. Emmi Koljonen

Matriiseista. Emmi Koljonen Matriiseista Emmi Koljonen 3. lokakuuta 22 Usein meillä on monta systeemiä kuvaavaa muuttujaa ja voimme kirjoittaa niiden välille riippuvaisuuksia, esim. piirin silmukoihin voidaan soveltaa silmukkavirtayhtälöitä.

Lisätiedot

TWEN 131 PD / 1430 PD KÄYTTÖOHJE

TWEN 131 PD / 1430 PD KÄYTTÖOHJE TWEN 131 PD / 1430 PD KÄYTTÖOHJE 1 Virran kytkeminen ja paristonvaihto...3 Ennen virran kytkemistä...3 Virran kytkeminen...3 Varoitus...3 Pariston vaihto...3 2 Värinauhan vaihto...3 3 Kuittinauhan asetus...4

Lisätiedot

Muuttujien määrittely

Muuttujien määrittely Tarja Heikkilä Muuttujien määrittely Määrittele muuttujat SPSS-ohjelmaan lomakkeen kysymyksistä. Harjoitusta varten lomakkeeseen on muokattu kysymyksiä kahdesta opiskelijoiden tekemästä Joupiskan rinneravintolaa

Lisätiedot

Graafisen TI-84 Plus C Silver Edition - laskimen käytön aloittaminen

Graafisen TI-84 Plus C Silver Edition - laskimen käytön aloittaminen Graafisen TI-84 Plus C Silver Edition - laskimen käytön aloittaminen Tämä opas koskee ohjelmiston versiota 4.0. Uusin versio asiakirjoista on saatavilla Internet-sivustolta education.ti.com/guides. Tärkeitä

Lisätiedot

TIETEELLINEN TASKULASKIN LCD 8110 KÄYTTÄJÄN KÄSIKIRJA. Olympia Business Systems Vertriebs GmbH Weg zum Wasserwerk 10 45525 Hattingen

TIETEELLINEN TASKULASKIN LCD 8110 KÄYTTÄJÄN KÄSIKIRJA. Olympia Business Systems Vertriebs GmbH Weg zum Wasserwerk 10 45525 Hattingen TIETEELLINEN TASKULASKIN LCD 8110 KÄYTTÄJÄN KÄSIKIRJA Olympia Business Systems Vertriebs GmbH Weg zum Wasserwerk 10 45525 Hattingen Turvaohjeita................................ 4 Määräysten mukainen käyttö.........................

Lisätiedot

Kieliteknologian ATK-ympäristö Kolmas luento

Kieliteknologian ATK-ympäristö Kolmas luento Kieliteknologian ATK-ympäristö Kolmas luento Miikka Silfverberg Nykykielten laitos 20. syyskuuta 2010 Miikka Silfverberg (Nykykielten laitos) Kieliteknologian ATK-ympäristö: Luento 3 20. syyskuuta 2010

Lisätiedot

HP 6S -tieteislaskin

HP 6S -tieteislaskin HP 6S -tieteislaskin H 1 1 VASTUUVAPAUTUSLAUSEKE Tämän käyttöoppaan tiedot ja esimerkit annetaan sellaisina kuin ne ovat ja ne voivat muuttua ilman ennakkoilmoitusta. Sikäli kuin laki sallii, Hewlett-Packard

Lisätiedot

LAUSEKKEET JA NIIDEN MUUNTAMINEN

LAUSEKKEET JA NIIDEN MUUNTAMINEN LAUSEKKEET JA NIIDEN MUUNTAMINEN 1 LUKULAUSEKKEITA Ratkaise seuraava tehtävä: Retkeilijät ajoivat kahden tunnin ajan polkupyörällä maantietä pitkin 16 km/h nopeudella, ja sitten vielä kävelivät metsäpolkua

Lisätiedot

Matemaattisten menetelmien hallinnan tason testi.

Matemaattisten menetelmien hallinnan tason testi. Matemaattisten menetelmien hallinnan tason testi. Jokaisessa tehtävässä on vain yksi vaihtoehto oikein.. Laskutoimitusten a) yhteen- ja vähennyslaskun b) kerto- ja jakolaskun c) potenssiin korotuksen järjestys

Lisätiedot

Harjoitus 1 -- Ratkaisut

Harjoitus 1 -- Ratkaisut Kun teet harjoitustyöselostuksia Mathematicalla, voit luoda selkkariin otsikon (ja mahdollisia alaotsikoita...) määräämällä soluille erilaisia tyylejä. Uuden solun tyyli määrätään painamalla ALT ja jokin

Lisätiedot

Vastaus: 10. Kertausharjoituksia. 1. Lukujonot lim = lim n + = = n n. Vastaus: suppenee raja-arvona Vastaus:

Vastaus: 10. Kertausharjoituksia. 1. Lukujonot lim = lim n + = = n n. Vastaus: suppenee raja-arvona Vastaus: . Koska F( ) on jokin funktion f ( ) integraalifunktio, niin a+ a f() t dt F( a+ t) F( a) ( a+ ) b( a b) Vastaus: Kertausharjoituksia. Lukujonot 87. + n + lim lim n n n n Vastaus: suppenee raja-arvona

Lisätiedot

Suhteellisia osuuksia ilmaistaessa käytetään prosenttilukujen ohella myös murtolukuja.

Suhteellisia osuuksia ilmaistaessa käytetään prosenttilukujen ohella myös murtolukuja. PROSENTTILASKUT Prosenttilaskuun ja sen sovelluksiin, jotka ovat kerto- ja jakolaskun sovelluksia, perustuu suuri osa kaikesta laskennasta, jonka avulla talousyksikön toimintaa suunnitellaan ja seurataan.

Lisätiedot

Sisältö SUOMI Tilastolaskenta Näyttön... s.184 Näin Pääset Alkuun Kehittyneet Tieteelliset Laskut Lausekkeiden ja Arvojen Syöttäminen

Sisältö SUOMI Tilastolaskenta Näyttön... s.184 Näin Pääset Alkuun Kehittyneet Tieteelliset Laskut Lausekkeiden ja Arvojen Syöttäminen Sisältö Tilastolaskenta Tilasttyypin Valinta... s.198 Tilastotietoen Syöttö... s.198 Tilastolaskennan näytetietojen Muokkaaminen... s.198 Tilastolaskentaruutu... s.199 Tilastovalikko... s.199 Statistiskt

Lisätiedot

1. Murtoluvut, murtolausekkeet, murtopotenssit ja itseisarvo

1. Murtoluvut, murtolausekkeet, murtopotenssit ja itseisarvo 1. Murtoluvut, murtolausekkeet, murtopotenssit ja itseisarvo Olkoot a, b, c mielivaltaisesti valittuja reaalilukuja eli reaaliakselin pisteitä. Ne toteuttavat seuraavat laskulait (ns. kunta-aksioomat):

Lisätiedot

DIFFERENTIAALI- JA INTEGRAALILASKENTA

DIFFERENTIAALI- JA INTEGRAALILASKENTA DIFFERENTIAALI- JA INTEGRAALILASKENTA Timo Mäkelä Tässä tekstissä esitellään yhden muuttujan reaaliarvoisten funktioiden differentiaalilaskentaa sekä sarjoja. Raja-arvot Raja-arvoja voidaan laskea käyttämällä

Lisätiedot

Käyttöoppaasi. TEXAS INSTRUMENTS TI-30XS http://fi.yourpdfguides.com/dref/2175610

Käyttöoppaasi. TEXAS INSTRUMENTS TI-30XS http://fi.yourpdfguides.com/dref/2175610 Voit lukea suosituksia käyttäjän oppaista, teknisistä ohjeista tai asennusohjeista tuotteelle TEXAS INSTRUMENTS TI-30XS. Löydät kysymyksiisi vastaukset TEXAS INSTRUMENTS TI-30XS käyttöoppaasta ( tiedot,

Lisätiedot

Ohjeita LINDOn ja LINGOn käyttöön

Ohjeita LINDOn ja LINGOn käyttöön Ohjeita LINDOn ja LINGOn käyttöön LINDOn tärkeimmät komennot ovat com (command), joka tuloaa käytettävissä olevat komennot ruudulle, ja help, jonka avulla saa tietoa eri komennoia. Vaaukset kursiivilla

Lisätiedot

MAT Todennäköisyyslaskenta Tentti / Kimmo Vattulainen

MAT Todennäköisyyslaskenta Tentti / Kimmo Vattulainen MAT-25 Todennäköisyyslaskenta Tentti 12.4.216 / Kimmo Vattulainen Funktiolaskin sallittu. Palauta kaavakokoelma 1. a) Pelaajat A ja B heittävät noppaa vuorotellen ja pelin voittaa se, joka saa ensimmäiseksi

Lisätiedot

Lyhyt, kevät 2016 Osa A

Lyhyt, kevät 2016 Osa A Lyhyt, kevät 206 Osa A. Muodostettu yhtälö, 2x 2 + x = 5x 2 Kaikki termit samalla puolla, 2x 2 4x + 2 = 0 Vastaus x = x:n derivaatta on x 2 :n derivaatta on 2x f (x) = 4x + derivoitu väärää funktiota,

Lisätiedot

Pyramidi 9 Trigonometriset funktiot ja lukujonot 15.4.2011 HK1-1. Dsin3 x. 3cos3x. Dsinx. u( x) sinx ja u ( x) cosx. Dsin. Dsin

Pyramidi 9 Trigonometriset funktiot ja lukujonot 15.4.2011 HK1-1. Dsin3 x. 3cos3x. Dsinx. u( x) sinx ja u ( x) cosx. Dsin. Dsin Pyramidi 9 Trigonometriset funktiot ja lukujonot 5.4.0 HK- a) Dsin3 us ( ) cos3 3 us( ) s( ) 3cos3 s( ) 3 ja s( ) 3 u( ) sin ja u( ) cos b) Dsin 3 3 Dsin us ( ) s( ) sin ja s( ) cos 3 u( ) ja u( ) 3 3sin

Lisätiedot

AMIS-ohjelman käyttöohjeet

AMIS-ohjelman käyttöohjeet AMIS-ohjelman käyttöohjeet Yleistä AMIS-ohjelma on Daisy-kirjojen ilmainen lukuohjelma. AMISin avulla voit lukea Daisy-äänikirjoja, Daisy-yhdistelmäkirjoja, jotka sisältävät sekä tekstiä että ääntä, ja

Lisätiedot

Kompleksiluvut Kompleksitaso

Kompleksiluvut Kompleksitaso . Kompleksiluvut.. Kompleksitaso 8. Todista kompleksilukujen yhteen- ja kertolaskun (lukuparien avulla annettuihin) määritelmiin perustuen osittelulaki: z (z + z ) = z z + z z. 8. Todista kompleksilukujen

Lisätiedot

Pythonin alkeet Syksy 2010 Pythonin perusteet: Ohjelmointi, skriptaus ja Python

Pythonin alkeet Syksy 2010 Pythonin perusteet: Ohjelmointi, skriptaus ja Python Pythonin alkeet Syksy 2010 Pythonin perusteet: Ohjelmointi, skriptaus ja Python 8. marraskuuta 2010 Ohjelmointi Perusteet Peruskäsitteitä Olio-ohjelmointi Pythonin alkeet Esittely Esimerkkejä Muuttujat

Lisätiedot

Harjoitustehtävien ratkaisut

Harjoitustehtävien ratkaisut Johdatus numeerisiin menetelmiin Harjoitustehtäviä. Esitä luvun 7 8 a) tarkka arvo desimaalilukuna b) kolmidesimaalinen likiarvo c) nolladesimaalinen likiarvo d) Likiarvo kahden merkitsevän numeron tarkkuudella

Lisätiedot

LASKINOPAS. Pertti Lehtinen

LASKINOPAS. Pertti Lehtinen LASKINOPAS Pertti Lehtinen 14. ELOKUUTA 2017 Sisällys Kielen vaihtaminen... 4 Tietokoneessa softan ulkoasu... 4 Laskinsoftan ulkoasun muuttaminen... 5 Uuden / vanhan tiedoston avaaminen / tallettaminen

Lisätiedot

SwemaMan 7 Käyttöohje

SwemaMan 7 Käyttöohje SwemaMan 7 Käyttöohje HUOM! Ennen mittausten aloittamista, lue kohta 6. Asetukset (SET). Vakiona k2-kompensointi on päällä. 1. Esittely SwemaMan 7 on mikro manometri paine-eron, ilmanvirtauksen sekä -nopeuden

Lisätiedot

RockID-varastonhallintajärjestelmän käyttöohje. v. 1.0

RockID-varastonhallintajärjestelmän käyttöohje. v. 1.0 RockID-varastonhallintajärjestelmän käyttöohje v. 1.0 Yleistä Rockstar lukijakäyttöliittymä Tuotteiden lukeminen lähtevään tilaukseen Tilaukseen kuulumattomat tuotteet Tuotteiden lukeminen tilauksesta

Lisätiedot

Preliminäärikoe Pitkä Matematiikka 3.2.2009

Preliminäärikoe Pitkä Matematiikka 3.2.2009 Preliminäärikoe Pitkä Matematiikka..9 x x a) Ratkaise yhtälö =. 4 b) Ratkaise epäyhtälö x > x. c) Sievennä lauseke ( a b) (a b)(a+ b).. a) Osakkeen kurssi laski aamupäivällä,4 % ja keskipäivällä 5,6 %.

Lisätiedot

Ratkaisuja, Tehtävät

Ratkaisuja, Tehtävät ja, Tehtävät 988-97 988 a) Osoita, että lausekkeiden x 2 + + x 4 + 2x 2 ja x 2 + - x 4 + 2x 2 arvot ovat toistensa käänteislukuja kaikilla x:n arvoilla. b) Auton jarrutusmatka on verrannollinen nopeuden

Lisätiedot

MATP153 Approbatur 1B Ohjaus 2 Keskiviikko torstai

MATP153 Approbatur 1B Ohjaus 2 Keskiviikko torstai MATP15 Approbatur 1B Ohjaus Keskiviikko 4.11. torstai 5.11.015 1. (Opiskeluteht. 6 s. 0.) Määritä sellainen vakio a, että polynomilla x + (a 1)x 4x a on juurena luku x = 1. Mitkä ovat tällöin muut juuret?.

Lisätiedot

Taulukkolaskentaa selkokielellä EXCEL

Taulukkolaskentaa selkokielellä EXCEL Taso 1 1 MICROSOFT Taulukkolaskentaa selkokielellä EXCEL Tuomas Seitsemän veljeksen Tuomas on vakaa ja vahva kuin tammi. Hänellä ei ole juuri mielikuvitusta, hän ei keksi mitään itse, vaan ideat tulevat

Lisätiedot

Ajastin tarjoaa erilaisia toimintoja, kuten "Clock Display", "sekuntikello", "lähtölaskenta", "CountUp", "jaksoajastimen ja "Fight Gone Bad" -ajastin.

Ajastin tarjoaa erilaisia toimintoja, kuten Clock Display, sekuntikello, lähtölaskenta, CountUp, jaksoajastimen ja Fight Gone Bad -ajastin. 6-DIGIT CROSSFIT TIMER Ajastin tarjoaa erilaisia toimintoja, kuten "Clock Display", "sekuntikello", "lähtölaskenta", "CountUp", "jaksoajastimen ja "Fight Gone Bad" -ajastin. Lisäksi erityiset CountUp-

Lisätiedot

Ratkaisut Tarkastelemme kolmiota ABC, jonka sivujen pituudet ovat!, & ja ' ja niiden vastaiset korkeudet

Ratkaisut Tarkastelemme kolmiota ABC, jonka sivujen pituudet ovat!, & ja ' ja niiden vastaiset korkeudet 197 Lausu logaritmeja käyttämättä jaksollisen desimaaliluvun (kymmenysluvun) 0,578703703 kuutiojuuri jaksollisena desimaalilukuna. [S3, pitempi kurssi] Ratkaisut 1917 197 1917 Tarkastelemme kolmiota ABC,

Lisätiedot

fx-82es fx-83es fx-85es fx-300es fx-350es Käyttäjän opas RCA502149-001V01 A http://world.casio.com/edu/

fx-82es fx-83es fx-85es fx-300es fx-350es Käyttäjän opas RCA502149-001V01 A http://world.casio.com/edu/ Fi fx-82es fx-83es fx-85es fx-300es fx-350es Käyttäjän opas RCA502149-001V01 A http://world.casio.com/edu/ CASIO Europe GmbH Bornbarch 10, 22848 Norderstedt, Germany Pari sanaa tästä käyttäjän oppaasta

Lisätiedot

SwemaAir 5 Käyttöohje

SwemaAir 5 Käyttöohje SwemaAir 5 Käyttöohje 1. Esittely SwemaAir 5 on kuumalanka-anemometri lämpötilan, ilmanvirtauksen sekä -nopeuden mittaukseen. Lämpötila voidaan esittää joko C, tai F, ilmannopeus m/s tai fpm ja ilman virtaus

Lisätiedot

Texas Instruments TI-86 laskimen käyttö

Texas Instruments TI-86 laskimen käyttö Texas Instruments TI-86 laskimen käyttö Mika Huurre Texas Instruments TI-86 laskimen käyttö opyright Mika Huurre, 2007. Versio 0.5.2. (11.5.2007): Muutettu yksittäisistä www-sivuista OpenOfficen ODF-tiedostomuotoon.

Lisätiedot

Komentotulkki. Kysymyksiä

Komentotulkki. Kysymyksiä Komentotulkki Komentotulkki ja avustustoiminnot Tux-pingviinin kuva: Larry Ewing, Simon Budig ja Anja Gerwinski Kysymyksiä 1. Miten työskentelen komentotulkilla? 2. Miten komennot annetaan ja käsitellään?

Lisätiedot

MAB3 - Harjoitustehtävien ratkaisut:

MAB3 - Harjoitustehtävien ratkaisut: MAB3 - Harjoitustehtävien ratkaisut: 1 Funktio 1.1 Piirretään koordinaatistoakselit ja sijoitetaan pisteet: 1 1. a) Funktioiden nollakohdat löydetään etsimällä kuvaajien ja - akselin leikkauspisteitä.

Lisätiedot

Kaikkia alla olevia kohtia ei käsitellä luennoilla kokonaan, koska osa on ennestään lukiosta tuttua.

Kaikkia alla olevia kohtia ei käsitellä luennoilla kokonaan, koska osa on ennestään lukiosta tuttua. 6 Alkeisfunktiot Kaikkia alla olevia kohtia ei käsitellä luennoilla kokonaan, koska osa on ennestään lukiosta tuttua. 6. Funktion määrittely Funktio f : A B on sääntö, joka liittää jokaiseen joukon A alkioon

Lisätiedot

Excel syventävät harjoitukset 31.8.2015

Excel syventävät harjoitukset 31.8.2015 Yleistä Excel on taulukkolaskentaohjelma. Tämä tarkoittaa sitä että sillä voi laskea laajoja, paljon laskentatehoa vaativia asioita, esimerkiksi fysiikan laboratoriotöiden koetuloksia. Excel-ohjelmalla

Lisätiedot

Olkoon funktion f määrittelyjoukkona reaalilukuväli (erityistapauksena R). Jos kaikilla määrittelyjoukon luvuilla x 1 ja x 2 on voimassa ehto:

Olkoon funktion f määrittelyjoukkona reaalilukuväli (erityistapauksena R). Jos kaikilla määrittelyjoukon luvuilla x 1 ja x 2 on voimassa ehto: 4 Reaalifunktiot 4. Funktion monotonisuus Olkoon funktion f määrittelyjoukkona reaalilukuväli (erityistapauksena R). Jos kaikilla määrittelyjoukon luvuilla x ja x on voimassa ehto: "jos x < x, niin f (x

Lisätiedot

SRP5002_MA190508_v6.qxd:125254c4_SRU5110_86 19/05/08 18:34 Página62

SRP5002_MA190508_v6.qxd:125254c4_SRU5110_86 19/05/08 18:34 Página62 SRP500_MA190508_v6.qxd:155c_SRU5110_86 19/05/08 18: Página6 Sisällysluettelo 1 Kaukosäädin 6 Kaukosäätimen asentaminen 6-6.1 Paristojen asettaminen paikalleen 6. Kaukosäätimen testaaminen 6. Kaukosäätimen

Lisätiedot

ClassPad 330 Plus ylioppilaskirjoituksissa -syksy 2012 lyhyt matematiikka-

ClassPad 330 Plus ylioppilaskirjoituksissa -syksy 2012 lyhyt matematiikka- ClassPad 330 Plus ylioppilaskirjoituksissa -syksy 2012 lyhyt matematiikka- Enemmän aikaa matematiikan opiskeluun, vähemmän aikaa laskimen opetteluun. ClassPad. Hyvä lukija, CAS-laskennan hyödyntäminen

Lisätiedot

OpeOodi Opiskelijalistojen tulostaminen, opiskelijoiden hallinta ja sähköpostin lähettäminen

OpeOodi Opiskelijalistojen tulostaminen, opiskelijoiden hallinta ja sähköpostin lähettäminen Helsingin yliopisto WebOodi 1 OpeOodi Opiskelijalistojen tulostaminen, opiskelijoiden hallinta ja sähköpostin lähettäminen Opetustapahtuman opiskelijalistan tulostaminen Ilmoittautuneista opiskelijoista

Lisätiedot

Taulukot, taulukkoryhmät Sisällysluettelo

Taulukot, taulukkoryhmät Sisällysluettelo Excel 2013 Taulukot, taulukkoryhmät Sisällysluettelo TAULUKKORYHMÄT TAULUKOIDEN VÄLISET KAAVAT, FUNKTIOT YM.... 1 Taulukon lisääminen työkirjaan... 1 Taulukon (välilehden) poistaminen työkirjasta... 1

Lisätiedot

k-kantaisen eksponenttifunktion ominaisuuksia

k-kantaisen eksponenttifunktion ominaisuuksia 3.1.1. k-kantaisen eksponenttifunktion ominaisuuksia f() = k (k > 0, k 1) Määrittely- ja arvojoukko M f = R, A f = R + Jatkuvuus Funktio f on jatkuva Monotonisuus Funktio f aidosti kasvava, kun k > 1 Funktio

Lisätiedot

Kun yhtälöä ei voi ratkaista tarkasti (esim yhtälölle x-sinx = 1 ei ole tarkkaa ratkaisua), voidaan sille etsiä likiarvo.

Kun yhtälöä ei voi ratkaista tarkasti (esim yhtälölle x-sinx = 1 ei ole tarkkaa ratkaisua), voidaan sille etsiä likiarvo. Kun yhtälöä ei voi ratkaista tarkasti (esim yhtälölle x-sinx = 1 ei ole tarkkaa ratkaisua), voidaan sille etsiä likiarvo. Iterointi on menetelmä, missä jollakin likiarvolla voidaan määrittää jokin toinen,

Lisätiedot

Muuttujan vaihto. Viikon aiheet. Muuttujan vaihto. Muuttujan vaihto. ) pitää muistaa lausua t:n avulla. Integroimisen työkalut: Kun integraali

Muuttujan vaihto. Viikon aiheet. Muuttujan vaihto. Muuttujan vaihto. ) pitää muistaa lausua t:n avulla. Integroimisen työkalut: Kun integraali Viikon aiheet Integroimisen työkalut: Rationaalifunktioiden jako osamurtoihin Rekursio integraaleissa CDH: Luku 4, Prujut206: Luvut 4-4.2.5, Prujut2008: s. 89-6 Kun integraali h(x) ei näytä alkeisfunktioiden

Lisätiedot