fx-100ms fx-115ms (fx-912ms) Käyttäjän opas 2 (Lisätoiminnot)

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "fx-100ms fx-115ms (fx-912ms) Käyttäjän opas 2 (Lisätoiminnot)"

Transkriptio

1 Fi fx-100ms fx-115ms (fx-912ms) Käyttäjän opas 2 (Lisätoiminnot) CA V07

2 Tärkeää! Ole hyvä ja pidä käsikirja ja kaikki muut tiedot käsillä tulevaa tarvetta varten. CASIO ELECTRONICS CO., LTD. Unit 6, 1000 North Circular Road, London NW2 7JD, U.K.

3 Sisältö SUOMI Ennen kuin aloitat laskutoimenpiteitä... 2 kmoodit... 2 Matemaattiset lausekelaskut ja muokkaustoiminnot... 3 ktoistokopiointi... 3 kcalc-muisti... 4 ksolve-toiminto... 4 Matemaattiset funktiolaskut... 5 keng-laskujen symbolien syöttö... 5 Kompleksilukulaskut... 7 kitseisarvo ja argumentti... 7 ksuorakulmainen kaava polaarinen kaava -näyttö... 8 kkompleksiluvun konjugaattiluku... 8 Kantaluvun Base-n laskutoimitukset... 9 Tilastolaskut...11 Keskihajonta Differentiaalilaskut Integraalilaskut Virtalähde Tekniset tiedot Katso seuraavat kohdat tarkemmin Mallien fx-95ms/fx- 100MS/fx-115MS/fx-570MS/fx-991MS käyttöohjeesta. Laskimen kannen irrottaminen ja paikalleen asettaminen/ Turvallisuutta koskevat varotoimenpiteet/ Käsittelyä koskevat varotoimenpiteet/ Kahden rivin näyttö/ Ennen kuin aloitat (paitsi Moodit )/ Peruslaskutoimitukset/ Laskutoimitukset muistia käyttäen/ Matemaattiset funktiolaskut/ Yhtälölaskut/ Tilastolaskut/ Teknillistä tietoa Fi-1

4 Ennen kuin aloitat laskutoimenpiteitä k Moodit Ennen laskutoimitusten alkamista täytyy syöttää alla olevasta taulukosta näkyvä oikea moodi. Oheisesta taulukosta ilmenevät malleille fx-100ms ja fx-115ms tarvittavat moodit ja käyttötoimenpiteet. Mallien fx-100ms ja fx-115ms moodit Kun suoritetaan tämän Suorita tämä tyyppinen laskutoimenpide: näppäintoiminto: Moodi: Aritmeettiset peruslaskutoimitukset F 1 COMP Kompleksilukulaskut F 2 CMPLX Keskihajontalaskut F F 1 SD Regressiolaskut F F 2 REG Kantaluvun Base-n laskutoimitukset F F 3 BASE Yhtälöiden ratkaisu F F F 1 EQN Jos painat F näppäintä yli kolme kertaa, tulevat lisäsäätöruudut esiin. Säätöruudut on kuvattu paikassa, missä niitä käytetään laskimen säätöjen muuttamiseen. Tässä ohjekirjasessa sen moodin nimi, joka täytyy syöttää kuvattujen laskutoimitusten suorittamiseksi, näkyy kunkin kappaleen pääotsikosta. Esimerkki: Kompleksilukulaskut CMPLX Huom! Kun haluat palauttaa laskumoodin ja säädöt alla näkyviin alkuperäisiin arvoihinsa, paina A B 2(Mode) =. Laskumoodi: COMP Kulmayksikkö: Deg Eksponenttinäytön rajat: Norm 1, Eng OFF Kompleksilukujen näyttöformaatti: a+bi Murtolukujen näyttöformaatti: a b /c Desimaalimerkki: Dot (Piste) Moodin ilmaisimet näkyvät ruudun yläosassa lukuunottamatta BASE-ilmaisimia, jotka näkyvät näytön eksponenttiosassa. Fi-2

5 ENG-tunnukset sammuvat automaattisesti laskimen ollessa BASE-muodolla. Et voi tehdä muutoksia kulmayksikölle tai muille näyttöformaattisäädöille (Disp) laskimen ollessa BASEmoodilla. COMP-, CMPLX-, SD- ja REG-moodeja voidaan käyttää yhdessä kulmayksikkösäätöjen kanssa. Muista tarkistaa ennen uuden laskutoimituksen aloittamista laskumoodi (SD, REG, COMP, CMPLX) ja kulmayksikkömoodi (Deg, Rad, Gra). Matemaattiset lausekelaskut ja muokkaustoiminnot COMP Käytä F-näppäintä COMP-moodin syöttämiseksi silloin, kun haluat suorittaa matemaattisia lausekelaskuja tai muokata lausekkeita. COMP... F 1 k Toistokopiointi Toistokopiointitoiminnon avulla voit tulostaa useita lausekkeita toistomuistista, niin että ne yhdistyvät ruudulla moniväittämäksi. Esimerkki: Toistomuistin sisältö: Moniväittämä: 4 + 4:5 + 5:6 + 6 Ota lauseke näyttöön painamalla [ ja ]. Paina A [(COPY). Voit myös muokata lausekkeita näytöllä sekä suorittaa muita moniväittämätoimenpiteitä. Katso tarkemmat tiedot moniväittämien käytöstä erillisen Käyttöohjeen kohdasta Moniväittämät. Fi-3

6 Ainoastaan ne lausekkeet toistomuistissa, jotka alkavat tällä hetkellä näytössä olevasta lausekkeesta ja jatkuvat viimeiseen lausekkeeseen, kopioituvat. Näytössä olevaa lauseketta edeltävät lausekkeet eivät kopioidu. k CALC-muisti COMP CMPLX CALC-muisti (laskumuisti) auttaa tallentamaan hetkeksi matemaattisen lausekkeen, joka täytyy ratkaista useita kertoja erilaisia arvoja käyttäen. Kun olet tallentanut lausekkeen, voit tulostaa esiin, syöttää arvoja sen muuttujille ja laskea tuloksen nopeasti ja helposti. Voit tallentaa yhden matemaattisen lausekkeen, jossa on maksimi 79 askelta. Huomaa, että CALC-muistia voidaan käyttää ainoastaan COMP- ja CMPLXmoodeissa. Muuttujien syöttöruutu näyttää tällä hetkellä muuttujille annetut arvot. Esimerkki: Laske lausekkeen Y = X 2 + 3X 12 tulos, kun X = 7 (tulos: 58) ja kun X = 8 (tulos: 76). (Syötä toiminto.) p y p u p x K + 3 p x, 12 (Tallenna lauseke.) C (Syötä 7 X?:ää varten.) 7 = (Syötä 8 X?:ää varten.) C 8 = Huomaa, että lauseke jonka tallennat, mitätöityy heti kun aloitat toisen toimenpiteen, vaihdat toiselle moodille tai katkaiset laskimen virran. k SOLVE-toiminto SOLVE-toiminnon ansiosta voit ratkaista lausekkeen käyttämällä mieleisiäsi muuttujanarvoja tarvitsematta muuttaa tai yksinkertaistaa lauseketta. Esimerkki: C on aika, joka kuluu suoraan ylös heitetyltä kohteelta saavuttaa korkeus B alkunopeuden ollessa A: Käytä alla olevaa kaavaa laskeaksesi nopeuden A korkeudelle B = 14 metriä ja ajalle C = 2 sekuntia. Painovoimasta johtuva kiihtyvyys D = 9,8 m/s 2. (Tulos: A = 16,8) Fi-4

7 1 B AC DC 2 2 p 2 p u p 1 - p k, R 1 \ 2 T - p h - p k K A I (B?) 14 = (A?) ] (C?) 2 = (D?) 9 l 8 = [ [ (A?) A I Koska SOLVE-toiminto käyttää Newtonin metodia, jotkut alkuarvot (oletetut arvot) voivat tehdä tuloksen saamisen mahdottomaksi. Yritä tällaisessa tapauksessa syöttää toinen arvo, jonka oletat olevan lähellä tulosta, ja suorita laskutoimenpide uudelleen. SOLVE-toiminnolla saattaa olla mahdotonta saada tulos, vaikka tulos on olemassa. Newtonin metodin tietyistä omituisuuksista johtuen seuraavantyyppisten toimintojen tulokset tahtovat olla vaikeasti laskettavissa. Jaksolliset funktiot (esim. y = sin x) Funktiot, joiden käyrissä on jyrkät kulmakertoimet (esim. y = e x, y = 1/x) Epäjatkuvat funktiot (esim. y = x ) Mikäli lauseke ei sisällä yhtäläisyysmerkkiä (=), SOLVEtoiminto tuottaa tuloksen lausekkeelle = 0. Matemaattiset funktiolaskut COMP Kun haluat suorittaa matemaattisia funktiolaskuja, syötä COMP-moodi F näppäimellä. COMP... F 1 k ENG-laskujen symbolien syöttö COMP EQN CMPLX Kun kytket ENG-symbolit päälle, voit käyttää niitä laskutoimenpiteissä. Fi-5

8 Kun haluat kytkeä ENG-symbolit päälle tai pois päältä, paina F näppäintä useita kertoja, kunnes alla näkyvä säätöruutu tulee esiin. Disp 1 Paina 1. Kun ENG-symbolien säätöruutu tulee näyttöön, paina numeronäppäintä ( 1 tai 2), joka vastaa mieleistäsi säätöä. 1(Eng ON): ENG-symbolit kytketty (näytössä on merkintä Eng ) 2(Eng OFF): ENG-symbolit kytketty pois päältä (näytössä ei ole Eng -merkintää) Seuraavassa näet yhdeksän ENG-symbolia, joita voidaan käyttää ENG-symbolien ollessa kytkettynä. Syötetään tämä symboli: Suoritetaan tämä näppäintoimenpide: Yksikkö k (kilo) A k 10 3 M (Mega) A M 10 6 G (Giga) A g 10 9 T (Tera) A t m (milli) A m 10 3 µ (mikro) A N 10 6 n (nano) A n 10 9 p (piko) A p f (femto) A f Näyttöön ilmestyviin arvoihin laskin valitsee ENGsymbolin, jonka ansiosta arvon numero-osa pysyy lukujen puitteissa. ENG-symboleja ei voi käyttää murtolukujen syöttämiseen. Esimerkki: 9 10 = 0,9 m (milli) F... Eng 1(Disp) m 9 \ 10 = 900. Kun ENG-symbolit on kytketty päälle, myös normaalit (ei-eng-) laskutulokset näkyvät ENG-symboleita käyttäen. Fi-6

9 A P m J 900. Kompleksilukulaskut CMPLX Painamalla F kytkeytyy CMPLX-moodi päälle kompleksilukulaskuja varten. CMPLX... F 2 Tämänhetkinen kulmayksikkösäätö (Deg, Rad, Gra) vaikuttaa CMPLX-moodin laskuihin. Voit tallentaa lausekkeen CALC-muistiin CMPLX-moodin aikana. Huomaa, että voit käyttää ainoastaan muuttujia A, B, C ja M CMPLX-moodilla. Muuttujat D, E, F, X ja Y ovat laskimen käytössä, joka usein muuttaa niiden arvoja. Sinun ei tule käyttää näitä muuttujia lausekkeissasi. Ilmaisin R I laskutuloksen oikeassa ylänurkassa ilmoittaa kompleksiluvun tuloksen. Painamalla A r voit vaihtaa näytön tuloksen reaaliosasta imaginääriosaan ja päinvastoin. Voit käyttää toistotoimintoa CMPLX-moodilla. Koska kompleksiluvut tallennetaan toistomuistiin CMPLXmoodilla, muistitilaa kuluu tällöin enemmän kuin normaalisti. Esimerkki: (2 3i) (4 5i) 6 8i (Reaaliosa 6) i i = (Imaginääriosa 8i) A r k Itseisarvo ja argumentti Jos oletamme että suorakulmakaavan z = a + bi ilmaisema imaginäärinen luku on piste Gaussin tasolla, voit määrätä kompleksiluvun itseisarvon (r) ja argumentin ( ). Polaarinen kaava on r. Esimerkki 1: Määrätään itseisarvo (r) ja argumentti ( ) lausekkeelle 3+4i (Kulmayksikkö: Deg) (r = 5, = 53, ) Fi-7

10 Imaginääriakseli Reaaliakseli (r 5) A A R i T = ( 53, ) A a R i T = Kompleksiluku voidaan syöttää myös käyttäen polaarista kaavaa r. Esimerkki 2: i (Kulmayksikkö: Deg) L 2 A Q 45 = A r k Suorakulmainen kaava polaarinen kaava -näyttö Voit käyttää alla kuvattua toimenpidettä suorakulmaisen kaavan kompleksiluvun muuntamiseksi polaariseen kaavaansa ja polaarisen kaavan kompleksiluvun muuntamiseksi suorakulmaiseen kaavaansa. Paina A r vaihtaaksesi näytön itseisarvosta (r) argumentiin ( ) ja päinvastoin. Esimerkki: 1 i 1, (Kulmayksikkö: Deg) 1 + i A Y = A r L 2 A Q 45 A Z = A r Valitset suorakulmakaavan (a+bi) tai polaarikaavan (r ) kompleksilukulaskutulosten näytöksi. F... 1(Disp) r 1(a+bi):Suorakulmakaava 2(r ): Polaarikaava (näkyy merkkinä r näytössä) k Kompleksiluvun konjugaattiluku Jos kompleksiluvun z = a+bi, sen konjugaattiluku (z) on z = a bi. Fi-8

11 Esimerkki: Päätellään kompleksiluvun 1,23 + 2,34i konjugaattiluku (Tulos: 1,23 2,34i) A S R 1 l l 34 i T = A r Kantaluvun Base-n laskutoimitukset BASE Kun haluat suorittaa laskutoimituksia kantaluvun Basen arvoja käyttäen, syötä BASE-moodi F näppäimellä. BASE...F F 3 Kymmenjärjestelmän lisäksi laskutoimituksia voi suorittaa käyttämällä binääri-, oktaali- ja heksadesimaaliarvoja. Voit määritellä oletusnumerojärjestelmän, jota käytetään kaikkiin syöttö- ja näyttöarvoihin. Voit myös määritellä numerojärjestelmän yksittäisille numeroille, jotka syötät. Binääri-, oktaali-, desimaali- ja heksadesimaalilaskuissa ei voi käyttää tieteellisiä toimintoja. Et voi syöttää arvoja, jotka sisältävät desimaaliosan ja eksponentin. Jos syötät desimaaliosan, laite pudottaa sen automaattisesti pois. Negatiiviset binääri-, oktaali- ja heksadesimaaliarvot saadaan ottamalla kahden komplementti. Voit käyttää seuraavia loogisia operaattoreita arvojen kesken kantaluvun Base-n laskuissa: and (looginen tuote), or (looginen summa), xor (jakamaton or), xnor (jakamaton nor), Not (yhden komplementti) ja Neg (kielto). Seuraavassa kunkin numerojärjestelmän sallitut alueet. Binääriluku x x Oktaaliluku x x Desimaaliluku x Heksadesimaaliluku x FFFFFFFF 0 x 7FFFFFFF Fi-9

12 Esimerkki 1: Suoritetaan seuraava laskutoimitus ja saadaan tulokseksi binääriluku: Binäärimoodi: t b 0. b = Esimerkki 2: Suoritetaan seuraava laskutoimitus ja saadaan tulokseksi oktaaliluku: Oktaalimoodi: t o 0. o l l l 4 (o) 7654 \ l l l 1 (d) 12 = Esimerkki 3: Suoritetaan seuraava laskutoimitus ja saadaan tulokseksi heksadesimaalinen ja desimaalinen tulos: or d Heksadesimaalimoodi: t h 0. H 120 l 2 (or) l l l 3 (b) 1101 = Desimaalimoodi: K Esimerkki 4: Muunnetaan luku binääri-, oktaali- ja heksadesimaaliluvuiksi. ( , 26 8, ) Binäärimoodi: t b 0. b l l l 1(d) 22 = b Oktaalimoodi: o 26. o Heksadesimaalimoodi: h 16. H Esimerkki 5: Muunnetaan luku binääriluvuksi. Binäärimoodi: t b 0. b l l l 1(d) 513 = Ma th ERROR b Fi-10

13 Et ehkä pysty muuntamaan sellaisen numerojärjestelmän lukua, jonka laskualue on suurempi kuin tulokseksi saatavan numerojärjestelmän laskualue. Viesti Math ERROR ilmoittaa, että tulos sisältää liian monta numero-osaa (ylivuoto). Tilastolaskut Keskihajonta SD REG SD Paina F kytkeäksesi päälle keskihajontalaskujen moodin SD. SD... F F 1 SD- ja REG-moodeissa -näppäin toimii S - näppäimenä. Paina A D, jolloin alla oleva ruutu tulee näyttöön. P ( Q ( R ( t Valitse mieleisesi todennäköisyyslaskutoimenpide syöttämällä jokin arvoista 1 4. P(t) Q(t) R(t) Esimerkki: Määrätään normalisoitu variaatio ( t) x = 53: lle ja normaali todennäköisyys P(t) seuraaville datoille: 55, 54, 51, 55, 53, 53, 54, 52 ( t = 0, , P(t) = 0,38974 ) 55 S 54 S 51 S 55 S 53 S S 54 S 52 S 53 A D 4( t) = A D 1( P( ) D 0.28 F = Fi-11

14 Differentiaalilaskut COMP Alla kuvatulla toimenpiteellä saadaan funktion derivaatta. Paina F kytkeäksesi päälle differentiaalilaskumoodin COMP. COMP... F 1 Differentiaalilausekkeeseen tarvitaan kolme syöttöä: muuttuja x:n funktio, kohta (a) jossa differentiaalikerroin lasketaan ja x:n ( x) muutos. A J lauseke P a P x T Esimerkki: Määrätään derivaatta kohdassa x = 2 funktiolle y = 3x 2 5x + 2, kun x:n lisäys tai vähennys on x = (Tulos: 7 ) A J 3 p x K, 5 p x + 2 P 2 P 2 e D 4 F = Voit jättää syöttämättä x:n, mikäli niin haluat. Laskin automaattisesti korvaa sopivan x:n arvon, mikäli et ole sitä syöttänyt. Katkonaiset kohdat ja äärimmäiset muutokset x:n arvossa voivat aiheuttaa epätarkat tulokset sekä virheitä. Valitse Rad (radiaani) kulmayksikkösäädöksi silloin kun suoritat trigonometrisen funktion differentiaalilaskuja. Integraalilaskut COMP Alla kuvatulla toimenpiteellä saadaan funktion tarkka integraali. Paina F kytkeäksesi päälle integraalilaskumoodin COMP. COMP... F 1 Integraalilaskutoimituksia varten tarvitaan seuraavat neljä syöttöä: funktio muuttujana x; a ja b, joka määrittelee määrätyn integraalin tietyllä välillä, missä n määrää osien Fi-12

15 lukumäärän (yhtä kuin N = 2 n ) Simpsonin sääntöä käyttäen. d lauseke P a P b P n F 5 1 Esimerkki: (2x 2 + 3x + 8) dx = 150, (Ositusten lukumäärä n = 6) d 2 p x K + 3 p x + 8 P 1 P 5 P 6 T = Huom! Voit määrätä ositusten lukumääräksi kokonaisluvun alueelta 1 9 tai voit halutessasi ohittaa ositusten lukumäärän syötön kokonaan. Sisäiset integraalilaskut saattavat kestää hyvin kauan. Näyttösisältö tyhjenee silloin kun integraalilaskuja suoritetaan sisäisesti. Valitse Rad (radiaani) kulmayksikkösäädöksi silloin kun suoritat trigonometrisen funktion integraalilaskuja. Virtalähde Käytettävän pariston tyyppi riippuu laskimen mallista. fx-115ms 2-tievirtajärjestelmä (TWO WAY POWER) käyttää kahta eri virtalähdettä: aurinkokennoa ja G13-tyyppistä (LR44) nappiparistoa. Normaalisti ainoastaan aurinkokennoa käyttävät laskimet toimivat vain valoisessa paikassa. 2- tievirtajärjestelmän ansiosta voit käyttää laskinta niin kauan kuin on tarpeeksi valoa lukea näyttö. upariston vaihto Seuraavissa tapauksissa on kysymys pariston tyhjenemisestä. Vaihda tällöin paristo. Ruutunäytön merkit ovat himmeät ja vaikeat lukea paikassa missä on vähän valoa. Näyttö ei parane edes 5 näppäintä painamalla. Fi-13

16 u Paristo vaihdetaan näin 1 Irrota viisi ruuvia, jotka Ruuvi pitävät takakantta paikoillaan. Poista sen jälkeen itse kansi. 2 Poista vanha paristo. 3 Pyyhi uusi paristo kuivalla, pehmeällä rievulla. Asenna se sisään laitteeseen positiivinen napa k ylöspäin (voit nähdä sen). 4 Laita takakansi paikoilleen ja kiinnitä se viidellä ruuvilla. 5 Kytke virta painamalla 5 näppäintä. Älä unohda tätä toimenpidettä. Ruuvi fx-100ms Tämä laskin toimii yhdellä AA-kokoisella paristolla. upariston vaihto Himmeät ruutunäytön merkit ovat osoitus siitä, että paristot ovat tyhjenemässä. Jos jatkat laskimen käyttöä tässä tilassa, laite ei saata toimia oikein. Vaihda paristo uuteen heti kun havaitset ruutunäytön merkkien himmenevän. uparisto vaihdetaan näin 1 Katkaise laitteen virta Ruuvi painamalla A i. 2 Irrota kuusi ruuvia, jotka pitävät takakantta paikoillaan. Poista sen jälkeen itse kansi. 3 Poista vanha paristo. 4 Asenna uusi paristo laitteeseen positiivinen k ja negatiivinen l puoli oikein päin. 5 Laita takakansi paikoilleen ja kiinnitä se kuudella ruuvilla. 6 Kytke virta painamalla 5. Fi-14 Ruuvi

17 Automaattinen virran katkaisu Laskimen virta katkeaa automaattisesti, jos et suorita mitään toimenpidettä noin 6 minuuttiin. Palauta virta painamalla 5 näppäintä. Tekniset tiedot Virtalähde: fx-100ms: Yksi AA-kokoinen paristo (R6P (SUM-3)) fx-115ms: Aurinkokenno ja yksi G13-tyyppinen nappiparisto (LR44) Pariston kesto: fx-100ms: Noin tuntia/vilkkuvan kursorin jatkuvassa näytössä. Noin 2 vuotta virta katkaistuna. fx-115ms: Noin 3 vuotta (1 tunnin käyttö/päivä). Koko: fx-100ms: 20,0 (K) 78 (L) 155 (S) mm fx-115ms: 12,7 (K) 78 (L) 154,5 (S) mm Paino: fx-100ms: 133 g paristo mukaanlukien fx-115ms: 105 g paristo mukaanlukien Virran kulutus: 0,0002 W Käyttölämpötila: 0 40 C-astetta Fi-15

18 CASIO COMPUTER CO., LTD. 6-2, Hon-machi 1-chome Shibuya-ku, Tokyo , Japan SA0403-F Printed in China

Tässä riisinjyvien määrät jokaisessa ruudussa on laskettava yhteen. Tällöin tuloksena on

Tässä riisinjyvien määrät jokaisessa ruudussa on laskettava yhteen. Tällöin tuloksena on 8. Luvut 8.1 Suuret luvut, summa ja kertoma Aloittakaamme shakkipelin keksimiseen liittyvällä tunnetulla tarinalla. Intian hallitsija innostui kovasti shakkipelistä, jonka yksi palatsin viisaista miehistä

Lisätiedot

fx-991es Käyttäjän opas

fx-991es Käyttäjän opas Fi fx-991es Käyttäjän opas RCA501280-001V01 http://world.casio.com/edu/ CASIO Europe GmbH Bornbarch 10, 22848 Norderstedt, Germany Pari sanaa tästä käyttäjän oppaasta MATH merkki tarkoittaa esimerkkiä,

Lisätiedot

HP 6S -tieteislaskin

HP 6S -tieteislaskin HP 6S -tieteislaskin H 1 1 VASTUUVAPAUTUSLAUSEKE Tämän käyttöoppaan tiedot ja esimerkit annetaan sellaisina kuin ne ovat ja ne voivat muuttua ilman ennakkoilmoitusta. Sikäli kuin laki sallii, Hewlett-Packard

Lisätiedot

Numeeriset menetelmät Pekka Vienonen

Numeeriset menetelmät Pekka Vienonen Numeeriset menetelmät Pekka Vienonen 1. Funktion nollakohta Newtonin menetelmällä 2. Määrätty integraali puolisuunnikassäännöllä 3. Määrätty integraali Simpsonin menetelmällä Newtonin menetelmä Newtonin

Lisätiedot

Merkitse kertolasku 3 3 3 3 potenssin avulla ja laske sen arvo.

Merkitse kertolasku 3 3 3 3 potenssin avulla ja laske sen arvo. 13 Luvun potenssi Kertolasku, jonka kaikki tekijät ovat samoja, voidaan merkitä lyhyemmin potenssin avulla. Potenssimerkinnässä eksponentti ilmaisee, kuinka monta kertaa kantaluku esiintyy tulossa. Potenssin

Lisätiedot

KÄYTTÖOPAS. Tarkkuuskosteus-lämpömittari. Malli RH490

KÄYTTÖOPAS. Tarkkuuskosteus-lämpömittari. Malli RH490 KÄYTTÖOPAS Tarkkuuskosteus-lämpömittari Malli RH490 Johdanto RH490-kosteus-lämpömittari mittaa kosteutta, ilman lämpötilaa, kastepistelämpötilaa, märkälämpötilaa ja vesihöyryn määrää ilmassa. Edistyneitä

Lisätiedot

KÄYTTÖOHJE. (valo) Eri painiketoiminnot ilmaistaan viereisen piirroksen esittämillä kirjaimilla.

KÄYTTÖOHJE. (valo) Eri painiketoiminnot ilmaistaan viereisen piirroksen esittämillä kirjaimilla. CASIO-moduuli 3074 KÄYTTÖOHJE W-110 KÄYTTÖOHJETTA KOSKEVA HUOMAUTUS (valo) Eri painiketoiminnot ilmaistaan viereisen piirroksen esittämillä kirjaimilla. KELLON TOIMINNOT Paina C-painiketta toiminnon vaihtoa

Lisätiedot

Johdanto: Jaetut näytöt Jaetun näytön asetukset ja näytöstä poistuminen Aktiivisen sovelluksen valitseminen

Johdanto: Jaetut näytöt Jaetun näytön asetukset ja näytöstä poistuminen Aktiivisen sovelluksen valitseminen Kappale 14: Jaetut näytöt 14 Johdanto: Jaetut näytöt... 232 Jaetun näytön asetukset ja näytöstä poistuminen... 233 Aktiivisen sovelluksen valitseminen... 235 TI-89 / TI-92 Plus:ssä voit jakaa näytön ja

Lisätiedot

DENVER CR-918BLACK FINNISH TOIMINNOT JA OHJAIMET

DENVER CR-918BLACK FINNISH TOIMINNOT JA OHJAIMET DENVER CR-918BLACK FINNISH TOIMINNOT JA OHJAIMET 14 15 1. /VIRITÄ - 2. AJAN ASETTAMINEN MUISTI/MUISTI+ 3. TORKKU /LEPO 4. PÄÄLLE/POIS 5. / VIRITÄ + 6. ÄÄNENVOIMAKKUUS PIENENNÄ - /HERÄTYS 1 PÄÄLLE/POIS

Lisätiedot

fx-9860gii SD fx-9860gii fx-9860g AU PLUS fx-9750gii fx-7400gii Laitteiston Käyttäjän opas

fx-9860gii SD fx-9860gii fx-9860g AU PLUS fx-9750gii fx-7400gii Laitteiston Käyttäjän opas Fi fx-9860gii SD fx-9860gii fx-9860g AU PLUS fx-9750gii fx-7400gii Laitteiston Käyttäjän opas Maailmanlaajuinen CASIO-koulutussivusto http://edu.casio.com Käyttöoppaita on saatavana useilla kielillä osoitteessa

Lisätiedot

Varmista että kello on ladattu ennen kuin otat sen käyttöön. Jos sen akun varaus on liian alhainen, kellon toiminnot eivät toimi luotettavasti.

Varmista että kello on ladattu ennen kuin otat sen käyttöön. Jos sen akun varaus on liian alhainen, kellon toiminnot eivät toimi luotettavasti. I. Kellon esittely II. Osat Ⅲ. Aloitus Sovelluksen (application) asennus iphone: etsi 'H Band' App Storesta ja lataa se. Android: etsi 'H Band' Google Play Storesta ja lataa se. Bluetooth-yhteys Vaihe

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 1

Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 1 Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 1 1 Joukko-oppia Matematiikassa joukko on mikä tahansa kokoelma objekteja. Esimerkiksi joukkoa A, jonka jäseniä ovat numerot 1, 2 ja 5 merkitään A = {1, 2, 5}. Joukon

Lisätiedot

Käyttöopas. Sangean PR-D4

Käyttöopas. Sangean PR-D4 Käyttöopas Sangean PR-D4 TURVAOHJEET Lue tuotteen ohjeet tuotteen turvallisen käytön takaamiseksi ja säilytä nämä ohjeet tulevaisuuden varalle. 1. Älä käytä tuotetta veden lähellä. 2. Puhdista laite kuivalla

Lisätiedot

Tämän sybolin esiintyessä, käyttäjän tulee lukea käyttöohje, josta lisätietoa. Tämä symboli normaalikäytössä indikoi vaarallisesta mittausjännitteestä

Tämän sybolin esiintyessä, käyttäjän tulee lukea käyttöohje, josta lisätietoa. Tämä symboli normaalikäytössä indikoi vaarallisesta mittausjännitteestä Esittely VT30 mittaa AC-jännitteitä 690 V ja DC-jännitteitä 690 V asti, LCD-näyttö, portaittainen jännitenäyttö, positiivisen ja negatiivisen napaisuuden näyttö, sekä kiertosuunnan osoitus. Lisäksi jatkuvuuden

Lisätiedot

815338A Ohjelmointikielten periaatteet Harjoitus 2 vastaukset

815338A Ohjelmointikielten periaatteet Harjoitus 2 vastaukset 815338A Ohjelmointikielten periaatteet 2015-2016. Harjoitus 2 vastaukset Harjoituksen aiheena on BNF-merkinnän käyttö ja yhteys rekursiivisesti etenevään jäsentäjään. Tehtävä 1. Mitkä ilmaukset seuraava

Lisätiedot

PRELIMINÄÄRIKOE. Pitkä Matematiikka 3.2.2015

PRELIMINÄÄRIKOE. Pitkä Matematiikka 3.2.2015 PRELIMINÄÄRIKOE Pitkä Matematiikka..5 Vastaa enintään kymmeneen tehtävään. Tähdellä merkittyjen (*) tehtävien maksimipistemäärä on 9, muiden tehtävien maksimipistemäärä on 6.. a) Ratkaise epäyhtälö >.

Lisätiedot

X-TRE Power Box. 1. Asennus

X-TRE Power Box. 1. Asennus X-TRE Power Box Asennus ja käyttöohje Malli XT-S01 Tuote käy seuraaviin SUZUKIN moottoripyöriin: GSX-R600 (2006-2010), GSX-R750 (2006-2010), GSX-R1000 (2005-2010), GSX1300R Hayabusa (2008-2010), B-King

Lisätiedot

Tee kokeen yläreunaan pisteytysruudukko. Valitse kuusi tehtävää seuraavista kahdeksasta. Perustele vastauksesi!

Tee kokeen yläreunaan pisteytysruudukko. Valitse kuusi tehtävää seuraavista kahdeksasta. Perustele vastauksesi! MAA Loppukoe 70 Jussi Tyni Tee pisteytysruudukko konseptin yläreunaan! Vastauksiin välivaiheet, jotka perustelevat vastauksesi! Lue ohjeet huolellisesti! Tee kokeen yläreunaan pisteytysruudukko Valitse

Lisätiedot

HD CAR DVR PERUUTUSPEILI + KAMERA KÄYTTÖOHJE

HD CAR DVR PERUUTUSPEILI + KAMERA KÄYTTÖOHJE HD CAR DVR PERUUTUSPEILI + KAMERA KÄYTTÖOHJE 1. Virtanappi 2. Menu-nappi 3. Mode-nappi 4. Selaus ylös -nappi 5. Selaus alas -nappi 6. OK-nappi 7. USB-portti 8. Peruutuskameran asetukset / käyttöpaneeli

Lisätiedot

Koontitehtäviä luvuista 1 9

Koontitehtäviä luvuista 1 9 11 Koontitehtäviä luvuista 1 9 1. a) 3 + ( 8) + = 3 8 + = 3 b) x x 10 = 0 a =, b = 1, c = 10 ( 1) ( 1) 4 ( 10) 1 81 1 9 x 4 4 1 9 1 9 x,5 tai x 4 4 c) (5a) (a + 1) = 5a a 1 = 4a 1. a) Pythagoraan lause:

Lisätiedot

9. Vektorit. 9.1 Skalaarit ja vektorit. 9.2 Vektorit tasossa

9. Vektorit. 9.1 Skalaarit ja vektorit. 9.2 Vektorit tasossa 9. Vektorit 9.1 Skalaarit ja vektorit Skalaari on koon tai määrän mitta. Tyypillinen esimerkki skalaarista on massa. Lukumäärä on toinen hyvä esimerkki skalaarista. Vektorilla on taas suuruus ja suunta.

Lisätiedot

on hidastuvaa. Hidastuvuus eli negatiivinen kiihtyvyys saadaan laskevan suoran kulmakertoimesta, joka on siis

on hidastuvaa. Hidastuvuus eli negatiivinen kiihtyvyys saadaan laskevan suoran kulmakertoimesta, joka on siis Fys1, moniste 2 Vastauksia Tehtävä 1 N ewtonin ensimmäisen lain mukaan pallo jatkaa suoraviivaista liikettä kun kourun siihen kohdistama tukivoima (tässä tapauksessa ympyräradalla pitävä voima) lakkaa

Lisätiedot

KL1000 OHJELMOINTI- JA KÄYTTÖOHJEET

KL1000 OHJELMOINTI- JA KÄYTTÖOHJEET KL1000 OHJELMOINTI- JA KÄYTTÖOHJEET LUKON YLEISET TIEDOT Ohjeen yhteensopivuus Tämä ohje on vasenkätiselle lukolle valmistuspäivästä 4/2014 alkaen. Muiden versioiden koodit ovat erilaiset. Lukkojen asetukset

Lisätiedot

DIGITAALINEN AJASTIN ULKOKÄYTTÖÖN

DIGITAALINEN AJASTIN ULKOKÄYTTÖÖN KÄYTTÖ-OHJE DIGITAALINEN AJASTIN ULKOKÄYTTÖÖN E135008 A. Toiminnot 1. Digitaalisen ajastimen ohjelmointi on yhtä helppoa kuin mekaanisen ajastimen antaen samalla digitaalisen ajastimen tarkkuuden. 2. Tällä

Lisätiedot

Kohdissa 2 ja 3 jos lukujen valintaan on useita vaihtoehtoja, valitaan sellaiset luvut, jotka ovat mahdollisimman lähellä listan alkua.

Kohdissa 2 ja 3 jos lukujen valintaan on useita vaihtoehtoja, valitaan sellaiset luvut, jotka ovat mahdollisimman lähellä listan alkua. A Lista Aikaraja: 1 s Uolevi sai käsiinsä listan kokonaislukuja. Hän päätti laskea listan luvuista yhden luvun käyttäen seuraavaa algoritmia: 1. Jos listalla on vain yksi luku, pysäytä algoritmi. 2. Jos

Lisätiedot

Digitaalitekniikan matematiikka Luku 10 Sivu 1 (14) Lukujärjestelmämuunnokset. 2 s s

Digitaalitekniikan matematiikka Luku 10 Sivu 1 (14) Lukujärjestelmämuunnokset. 2 s s Digitaalitekniikan matematiikka Luku 10 Sivu 1 (14) k 10 2 10 2 s 10 10 8 10 16 10 2 10 2 s 2 8 8 2 2 16 16 2 Digitaalitekniikan matematiikka Luku 10 Sivu 2 (14) Johdanto Tässä luvussa perustellaan, miksi

Lisätiedot

Derivaatan sovellukset (ääriarvotehtävät ym.)

Derivaatan sovellukset (ääriarvotehtävät ym.) Derivaatan sovellukset (ääriarvotehtävät ym.) Tehtävät: 1. Tutki derivaatan avulla funktion f kulkua. a) f(x) = x 4x b) f(x) = x + 6x + 11 c) f(x) = x4 4 x3 + 4 d) f(x) = x 3 6x + 1x + 3. Määritä rationaalifunktion

Lisätiedot

MAB3 - Harjoitustehtävien ratkaisut:

MAB3 - Harjoitustehtävien ratkaisut: MAB - Harjoitustehtävien ratkaisut: Funktio. Piirretään koordinaatistoakselit ja sijoitetaan pisteet:. a) Funktioiden nollakohdat löydetään etsimällä kuvaajien ja - akselin leikkauspisteitä. Funktiolla

Lisätiedot

NOOX xperio herätyskello valvontakamera

NOOX xperio herätyskello valvontakamera NOOX xperio herätyskello valvontakamera Käyttöohje Ajan asetus Kun kellonaika on näytössä paina SET, ruudulla lukee nyt "2010" Aseta oikea aika UP ja DOWN näppäimillä ja paina SET uudelleen vahvistaakseni

Lisätiedot

NELIÖJUURI. Neliöjuuren laskusääntöjä

NELIÖJUURI. Neliöjuuren laskusääntöjä NELIÖJUURI POLYNOMIFUNKTIOT JA -YHTÄLÖT, MAA2 Tarkoittaa positiivista tai nollaa Määritelmä, neliöjuuri: Luvun a R neliöjuuri, merkitään a, on se ei-negatiivinen luku, jonka neliö (eli toiseen potenssiin

Lisätiedot

KL1200 OHJELMOINTI- JA KÄYTTÖOHJEET

KL1200 OHJELMOINTI- JA KÄYTTÖOHJEET KL1200 OHJELMOINTI- JA KÄYTTÖOHJEET LUKON YLEISET TIEDOT Ohjeen yhteensopivuus Tämä ohje on oikeakätiselle lukolle. Pystymallisen lukon koodit ovat erilaiset. Lukkojen asetukset toimituksen yhteydessä

Lisätiedot

811120P Diskreetit rakenteet

811120P Diskreetit rakenteet 811120P Diskreetit rakenteet 2016-2017 2. Lukujen esittäminen ja aritmetiikka 2.1 Kantajärjestelmät ja lukujen esittäminen Käytettävät lukujoukot: Luonnolliset luvut IN = {0,1,2,3,... } Positiiviset kokonaisluvut

Lisätiedot

Käyttöoppaasi. KONICA MINOLTA CF9001

Käyttöoppaasi. KONICA MINOLTA CF9001 Voit lukea suosituksia käyttäjän oppaista, teknisistä ohjeista tai asennusohjeista tuotteelle KONICA MINOLTA CF9001. Löydät kysymyksiisi vastaukset KONICA MINOLTA CF9001 käyttöoppaasta ( tiedot, ohjearvot,

Lisätiedot

1.1. YHDISTETTY FUNKTIO

1.1. YHDISTETTY FUNKTIO 1.1. YHDISTETTY FUNKTIO (g o f) () = g(f()) Funktio g = yhdistetyn funktion g o f ulkofunktio Funktio f = yhdistetyn funktion g o f sisäfunktio E.2. Olkoon f() = 2 + 3 ja g() = 4-5. Muodosta funktio a)

Lisätiedot

Preliminäärikoe Tehtävät A-osio Pitkä matematiikka kevät 2016 Sivu 1 / 4

Preliminäärikoe Tehtävät A-osio Pitkä matematiikka kevät 2016 Sivu 1 / 4 Preliminäärikoe Tehtävät A-osio Pitkä matematiikka kevät 06 Sivu / 4 Laske yhteensä enintään 0 tehtävää. Kaikki tehtävät arvostellaan asteikolla 0-6 pistettä. Osiossa A EI SAA käyttää laskinta. Osiossa

Lisätiedot

KÄYTTÖOPAS DIGIOHM 40

KÄYTTÖOPAS DIGIOHM 40 KÄYTTÖOPAS DIGIOHM 40 1. JOHDANTO 1.1. Turvallisuus Lue tämä käyttöopas huolellisesti läpi ja noudata sen sisältämiä ohjeita. Muuten mittarin käyttö voi olla vaarallista käyttäjälle ja mittari voi vahingoittua.

Lisätiedot

Kompleksiluvut Kompleksitaso

Kompleksiluvut Kompleksitaso . Kompleksiluvut.. Kompleksitaso 8. Todista kompleksilukujen yhteen- ja kertolaskun (lukuparien avulla annettuihin) määritelmiin perustuen osittelulaki: z (z + z ) = z z + z z. 8. Todista kompleksilukujen

Lisätiedot

Kappale 14: Jaetut näytöt

Kappale 14: Jaetut näytöt Kappale 14: Jaetut näytöt 14 Johdanto: Jaetut näytöt... 220 Jaetun näytön asetukset ja näytöstä poistuminen... 221 Aktiivisen sovelluksen valitseminen... 223 TI-89:ssä voit jakaa näytön ja käyttää kahta

Lisätiedot

MP3-RADIO USB/SD/MMC -AUTORADION KÄYTTÖOPAS

MP3-RADIO USB/SD/MMC -AUTORADION KÄYTTÖOPAS ROCK POP EQ CLAS RDM AUTORADIO FINwww.facebook.com/denverelectronics MP3-RADIO USB/SD/MMC -AUTORADION KÄYTTÖOPAS CAU-436 1 17 11 18 7 6 12 16 CAU-436 FM/USB/SD MP3 PLAYER 14 15 TA PTY 8 VOL/SEL AF 2 19

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 12 1 Eksponenttifuntio Palautetaan mieliin, että Neperin luvulle e pätee: e ) n n n ) n n n n n ) n. Tästä määritelmästä seuraa, että eksponenttifunktio e x voidaan

Lisätiedot

Alkuarvot ja tyyppimuunnokset (1/5) Alkuarvot ja tyyppimuunnokset (2/5) Alkuarvot ja tyyppimuunnokset (3/5)

Alkuarvot ja tyyppimuunnokset (1/5) Alkuarvot ja tyyppimuunnokset (2/5) Alkuarvot ja tyyppimuunnokset (3/5) Alkuarvot ja tyyppimuunnokset (1/5) Aiemmin olemme jo antaneet muuttujille alkuarvoja, esimerkiksi: int luku = 123; Alkuarvon on oltava muuttujan tietotyypin mukainen, esimerkiksi int-muuttujilla kokonaisluku,

Lisätiedot

1 Kompleksiluvut 1. y z = (x, y) Kuva 1: Euklidinen taso R 2

1 Kompleksiluvut 1. y z = (x, y) Kuva 1: Euklidinen taso R 2 Sisältö 1 Kompleksiluvut 1 1.1 Määritelmä............................ 1 1. Kertolasku suorakulmaisissa koordinaateissa.......... 4 1.3 Käänteisluku ja jakolasku..................... 9 1.4 Esimerkkejä.............................

Lisätiedot

Pikaopas BFH-11 Lue tämä käyttöopas huolellisesti ennen tuotteen käyttämistä.

Pikaopas BFH-11  Lue tämä käyttöopas huolellisesti ennen tuotteen käyttämistä. Pikaopas BFH-11 WWW.DENVER-ELECTRONICS.COM Lue tämä käyttöopas huolellisesti ennen tuotteen käyttämistä. Lataa aktiivisuusranneketta 30 minuuttia ennen käyttöä. Älypuhelimen vähimmäisvaatimukset IOS 7.1

Lisätiedot

MAA2.3 Koontitehtävät 2/2, ratkaisut

MAA2.3 Koontitehtävät 2/2, ratkaisut MAA.3 Koontitehtävät /, ratkaisut. (a) 3x 5x 4 = 0 x = ( 5) ± ( 5) 4 3 ( 4) 6 (b) (x 4) = (x 4)(x + 4) (x 4)(x 4) = (x 4)(x + 4) x 8x + 6 = x 6 x 6 8x = 3 : 8 x = 4 = 5 ± 73 6 (c) 4 x + x + = 0 4 x + 4x

Lisätiedot

Fx-CP400 -laskimella voit ratkaista yhtälöitä ja yhtälöryhmiä eri tavoin.

Fx-CP400 -laskimella voit ratkaista yhtälöitä ja yhtälöryhmiä eri tavoin. 3. Yhtälöt Fx-CP400 -laskimella voit ratkaista yhtälöitä ja yhtälöryhmiä eri tavoin. 3.1 Ensimmäisen asteen yhtälöt Ratkaise yhtälö. 3 x ( x 3) 4x 5 Kirjoita tehtävä sellaisenaan, maalaa se ja käytä Interactive

Lisätiedot

MIKROAALTOMITTAUKSET 1

MIKROAALTOMITTAUKSET 1 MIKROAALTOMITTAUKSET 1 1. TYÖN TARKOITUS Tässä harjoituksessa tutkit virran ja jännitteen käyttäytymistä gunn-oskillaattorissa. Piirrät jännitteen ja virran avulla gunn-oskillaattorin toimintakäyrän. 2.

Lisätiedot

Lukujärjestelmät. Digitaalitekniikan matematiikka Luku 9 Sivu 3 (26) Lukujärjestelmät ja lukujen esittäminen Fe

Lukujärjestelmät. Digitaalitekniikan matematiikka Luku 9 Sivu 3 (26) Lukujärjestelmät ja lukujen esittäminen Fe Digitaalitekniikan matematiikka Luku 9 Sivu 3 (26) Lukujärjestelmät ja lukujen esittäminen.9.2 Fe Lukujärjestelmät Kymmen- eli desimaalijärjestelmä: kantaluku perinteisesti käytetty ja tuttu numerot,,

Lisätiedot

MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ

MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ MATEMATIIKAN KOE, LYHYT OPPIMÄÄRÄ 3.3.06 HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ Alla oleva vastausten piirteiden, sisältöjen ja pisteitysten luonnehdinta ei sido ylioppilastutkintolautakunnan arvostelua. Lopullisessa

Lisätiedot

LAUSEKKEET JA NIIDEN MUUNTAMINEN

LAUSEKKEET JA NIIDEN MUUNTAMINEN LAUSEKKEET JA NIIDEN MUUNTAMINEN 1 LUKULAUSEKKEITA Ratkaise seuraava tehtävä: Retkeilijät ajoivat kahden tunnin ajan polkupyörällä maantietä pitkin 16 km/h nopeudella, ja sitten vielä kävelivät metsäpolkua

Lisätiedot

Sekalaiset tehtävät, 11. syyskuuta 2005, sivu 1 / 13. Tehtäviä

Sekalaiset tehtävät, 11. syyskuuta 2005, sivu 1 / 13. Tehtäviä Sekalaiset tehtävät, 11. syyskuuta 005, sivu 1 / 13 Tehtäviä Tehtävä 1. Johda toiseen asteen yhtälön ax + bx + c = 0, a 0 ratkaisukaava. Tehtävä. Määrittele joukon A R pienin yläraja sup A ja suurin alaraja

Lisätiedot

Seuraavat toiminnot suoritetaan käyttämällä LG- tallentimen kaukosäädintä.

Seuraavat toiminnot suoritetaan käyttämällä LG- tallentimen kaukosäädintä. 1 Digitointi VHS-kasetilta DVD-Ievylle Lue ohjeet huolellisesti ennen laitteen käyttöä. Prosessi kestää niin kauan kuin VHS:n toisto kestää. Soittimessa voi käyttää DVD-R, DVD+R sekä uudelleen kirjoitettavia

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 10 1 Funktion monotonisuus Derivoituva funktio f on aidosti kasvava, jos sen derivaatta on positiivinen eli jos f (x) > 0. Funktio on aidosti vähenevä jos sen derivaatta

Lisätiedot

Fortum Fiksu Mittaava, etäohjattava sähkökytkin sisäkäyttöön Käyttöohjeet

Fortum Fiksu Mittaava, etäohjattava sähkökytkin sisäkäyttöön Käyttöohjeet Fortum Fiksu Mittaava, etäohjattava sähkökytkin sisäkäyttöön Käyttöohjeet Sisällys 1 Fortum Fiksu -järjestelmään liitettävä mittaava pistorasiakytkin sisäkäyttöön 2 Asentaminen 2.1 Kytkimen liittäminen

Lisätiedot

Muistimoduulit Käyttöopas

Muistimoduulit Käyttöopas Muistimoduulit Käyttöopas Copyright 2008 Hewlett-Packard Development Company, L.P. Tässä olevat tiedot voivat muuttua ilman ennakkoilmoitusta. Ainoat HP:n tuotteita ja palveluja koskevat takuut mainitaan

Lisätiedot

SONY MZ-R700 MiniDisc-tallennin

SONY MZ-R700 MiniDisc-tallennin SONY MZ-R700 MiniDisc-tallennin 1 1. Virtaa laitteeseen Laite toimii akulla tai yhdellä AA-kokoisella paristolla. Akulla laite äänittää 4 tuntia, paristolla 9 tuntia. Akulla laite toistaa 13 tuntia, paristolla

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 1 1 Matemaattisesta päättelystä Matemaattisen analyysin kurssin (kuten minkä tahansa matematiikan kurssin) seuraamista helpottaa huomattavasti, jos opiskelija ymmärtää

Lisätiedot

Valitse ruudun yläosassa oleva painike Download Scilab.

Valitse ruudun yläosassa oleva painike Download Scilab. Luku 1 Ohjeita ohjelmiston Scilab käyttöön 1.1 Ohjelmiston lataaminen Ohjeet ohjelmiston lataamiseen Windows-koneelle. Mene verkko-osoitteeseen www.scilab.org. Valitse ruudun yläosassa oleva painike Download

Lisätiedot

LCD-NÄYTTÖ. Käyttöohjeesta

LCD-NÄYTTÖ. Käyttöohjeesta LCD-NÄYTTÖ Käyttöohjeesta Onneksi olkoon uuden Oregon Scientific (FAW- 101) sääaseman hankinnan johdosta. Tämä sääasema ennustaa säätä, mittaa ilmanpaineen ja -kosteuden sekä ulko- ja sisälämpötilan langattomasti.

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiikan tukikurssi Kurssikerta 8 1 Funktion kuperuussuunnat Derivoituva funktio f (x) on pisteessä x aidosti konveksi, jos sen toinen derivaatta on positiivinen f (x) > 0. Vastaavasti f (x) on aidosti

Lisätiedot

Johdanto: Parametrigrafiikka Parametriyhtälöiden piirtämisen vaiheet Parametri- ja funktiografiikan eroja

Johdanto: Parametrigrafiikka Parametriyhtälöiden piirtämisen vaiheet Parametri- ja funktiografiikan eroja Kappale 7: Parametrigrafiikka 7 Johdanto: Parametrigrafiikka... 128 Parametriyhtälöiden piirtämisen vaiheet... 129 Parametri- ja funktiografiikan eroja... 130 Tässä kappaleessa kerrotaan, miten parametriyhtälöitä

Lisätiedot

Käyttöpaneelin käyttäminen

Käyttöpaneelin käyttäminen Tässä jaksossa on tietoja käyttöpaneelin käytöstä, tulostimen asetusten muuttamisesta ja käyttöpaneelin valikoiden sisällöstä. 1 Useimpia tulostimen asetuksia voi muuttaa sovellusohjelmasta tai tulostinajurista.

Lisätiedot

Differentiaali- ja integraalilaskenta 1. Tietokoneharjoitus: ratkaisut

Differentiaali- ja integraalilaskenta 1. Tietokoneharjoitus: ratkaisut Johdanto Kokeile tavallista numeroilla laskemista: yhteen-, kerto- ja jakolaskuja sekä potenssiinkorotusta. 5 (3.1) Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Tietokoneharjoitus: ratkaisut Kurssin 1. alkuviikon

Lisätiedot

Kompleksiluvut. JYM, Syksy /99

Kompleksiluvut. JYM, Syksy /99 Kompleksiluvut JYM, Syksy 2014 1/99 Miksi kompleksilukuja? Reaaliluvut lukusuoran pisteet: Tiedetään, että 7 1 0 x 2 = 0 x = 0 1 7 x 2 = 1 x = 1 x = 1 x 2 = 7 x = 7 x = 7 x 2 = 1 ei ratkaisua reaalilukujen

Lisätiedot

1 2 x2 + 1 dx. (2p) x + 2dx. Kummankin integraalin laskeminen oikein (vastaukset 12 ja 20 ) antaa erikseen (2p) (integraalifunktiot

1 2 x2 + 1 dx. (2p) x + 2dx. Kummankin integraalin laskeminen oikein (vastaukset 12 ja 20 ) antaa erikseen (2p) (integraalifunktiot Helsingin yliopisto, Itä-Suomen yliopisto, Jyväskylän yliopisto, Oulun yliopisto, Tampereen yliopisto ja Turun yliopisto Matematiikan valintakoe (Ratkaisut ja pisteytys) 500 Kustakin tehtävästä saa maksimissaan

Lisätiedot

MAB Jussi Tyni. Lue ohjeet huolellisesti! Tee pisteytysruudukko konseptin yläkertaan. Muista kirjoittaa nimesi. Kysymyspaperin saa pitää.

MAB Jussi Tyni. Lue ohjeet huolellisesti! Tee pisteytysruudukko konseptin yläkertaan. Muista kirjoittaa nimesi. Kysymyspaperin saa pitää. MAB6. 014 Jussi Tyni Lue ohjeet huolellisesti! Tee pisteytysruudukko konseptin yläkertaan. Muista kirjoittaa nimesi. Kysymyspaperin saa pitää. A-OSIO: Ei saa käyttää laskinta. MAOL saa olla esillä. Maksimissaan

Lisätiedot

Metropolia ammattikorkeakoulu TI00AA : Ohjelmointi Kotitehtävät 3 opettaja: Pasi Ranne

Metropolia ammattikorkeakoulu TI00AA : Ohjelmointi Kotitehtävät 3 opettaja: Pasi Ranne Seuraavista tehtävistä saatu yhteispistemäärä (max 7 pistettä) jaetaan luvulla 3.5 ja näin saadaan varsinainen kurssipisteisiin laskettava pistemäärä. Bonustehtävien pisteet jaetaan luvulla 4 eli niistä

Lisätiedot

T80_a_BA.book Seite 1 Donnerstag, 22. April :01 16 Telestart T80

T80_a_BA.book Seite 1 Donnerstag, 22. April :01 16 Telestart T80 Telestart T80 D Deutsch 1 Dansk 61 DK GB English 11 Svenska 71 S F Français 21 Norsk 81 N I Italiano 31 Suomi 91 FIN ES Español 41 Polski 101 PL NL Nederlands 51 Русский 111 RU Käyttö- ja huolto-ohje

Lisätiedot

Aurinkopaneelin lataussäädin 12/24V 30A. Käyttöohje

Aurinkopaneelin lataussäädin 12/24V 30A. Käyttöohje Aurinkopaneelin lataussäädin 12/24V 30A Käyttöohje 1 Asennuskaavio Aurinkopaneeli Matalajännitekuormitus Akku Sulake Sulake Invertterin liittäminen Seuraa yllä olevaa kytkentäkaaviota. Sulakkeet asennetaan

Lisätiedot

Lue minut ensin! DM50 Series (K00 series) Pika-asennusohje. Uusi postimaksukoneenne on suunniteltu siten, että voit asentaa laitteen itse.

Lue minut ensin! DM50 Series (K00 series) Pika-asennusohje. Uusi postimaksukoneenne on suunniteltu siten, että voit asentaa laitteen itse. Lue minut ensin! DM50 Series (K00 series) Uusi postimaksukoneenne on suunniteltu siten, että voit asentaa laitteen itse. On tärkeää, että luet ohjeen läpi yksityiskohtaisesti. Pika-asennusohje Ennen kun

Lisätiedot

Muistimoduulit Käyttöopas

Muistimoduulit Käyttöopas Muistimoduulit Käyttöopas Copyright 2008 Hewlett-Packard Development Company, L.P. Tässä olevat tiedot voivat muuttua ilman ennakkoilmoitusta. Ainoat HP:n tuotteita ja palveluja koskevat takuut mainitaan

Lisätiedot

Aloitustunti MAA22 Starttikurssi pitkän matematiikan opiskeluun

Aloitustunti MAA22 Starttikurssi pitkän matematiikan opiskeluun Aloitustunti MAA22 Starttikurssi pitkän matematiikan opiskeluun 13. elokuuta 2015 Miksi matikkaa Erityisen tärkeää teknillisillä ja luonnontieteellisillä aloilla Ohjelmointi ja tietojenkäsittelytiede Lääketieteellinen

Lisätiedot

Kiinnitysyksikön vaihtaminen

Kiinnitysyksikön vaihtaminen Tulostin tarkkailee kiinnitysyksikön kuntoa. Kun kiinnitysyksikön käyttöikä lähestyy loppuaan, tulostimen näytössä näkyy 80 Kiinnitysyksikkö kulunut loppuun -ilmoitus. Tämä osoittaa, että kiinnitysyksikkö

Lisätiedot

Kenguru 2012 Junior sivu 1 / 8 (lukion 1. vuosi)

Kenguru 2012 Junior sivu 1 / 8 (lukion 1. vuosi) Kenguru 2012 Junior sivu 1 / 8 Nimi Ryhmä Pisteet: Kenguruloikan pituus: Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Väärästä vastauksesta

Lisätiedot

Matematiikan peruskurssi 2

Matematiikan peruskurssi 2 Matematiikan peruskurssi Tentti, 9..06 Tentin kesto: h. Sallitut apuvälineet: kaavakokoelma ja laskin, joka ei kykene graaseen/symboliseen laskentaan Vastaa seuraavista viidestä tehtävästä neljään. Saat

Lisätiedot

Mat. tukikurssi 27.3.

Mat. tukikurssi 27.3. Mat. tukikurssi 7.. Tänään oli paljon vaikeita aiheita: - suunnattu derivaatta - kokonaisdierentiaali - dierentiaalikehitelmä - implisiittinen derivointi Nämä kaikki liittvät aika läheisesti toisiinsa.

Lisätiedot

811120P Diskreetit rakenteet

811120P Diskreetit rakenteet 811120P Diskreetit rakenteet 2016-2017 1. Algoritmeista 1.1 Algoritmin käsite Algoritmi keskeinen laskennassa Määrittelee prosessin, joka suorittaa annetun tehtävän Esimerkiksi Nimien järjestäminen aakkosjärjestykseen

Lisätiedot

Integrointi ja sovellukset

Integrointi ja sovellukset Integrointi ja sovellukset Tehtävät:. Muodosta ja laske yläsumma funktiolle fx) x 5 välillä [, 4], kun väli on jaettu neljään yhtä suureen osaan.. Määritä integraalin x + ) dx likiarvo laskemalla alasumma,

Lisätiedot

Äänipalkki. Aloitusopas HT-ST9

Äänipalkki. Aloitusopas HT-ST9 Äänipalkki Aloitusopas HT-ST9 Sisällys 1 Pakkauksen sisältö 4 -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Lisätiedot

3. Kirjoita seuraavat joukot luettelemalla niiden alkiot, jos mahdollista. Onko jokin joukoista tyhjä joukko?

3. Kirjoita seuraavat joukot luettelemalla niiden alkiot, jos mahdollista. Onko jokin joukoista tyhjä joukko? HY / Avoin yliopisto Johdatus yliopistomatematiikkaan, kesä 2015 Harjoitus 1 Ratkaisuehdotuksia Tehtäväsarja I Seuraavat tehtävät liittyvät luentokalvoihin 1 14. Erityisesti esimerkistä 4 ja esimerkin

Lisätiedot

Helsingin yliopisto WebOodi 1 Opiskelijarekisteri Versio 3.2. Tenttityökalu

Helsingin yliopisto WebOodi 1 Opiskelijarekisteri Versio 3.2. Tenttityökalu Helsingin yliopisto WebOodi 1 Tenttityökalu Tenttityökalu on oiva väline laitos- ja tiedekuntatenttien tekemiseen. Esimerkiksi tiedekuntatentissä voi tenttiä samana päivänä kymmeniä eri opintojaksoja.

Lisätiedot

Palaute. Asetukset: Nimeä palaute ja kirjoita kuvaus tai ohjeet.

Palaute. Asetukset: Nimeä palaute ja kirjoita kuvaus tai ohjeet. Palaute Palaute -työkalulla opettaja voi rakentaa kyselyn, johon opiskelijat vastaavat joko anonyymisti tai nimellään. Opettaja voi tarkastella vastauksia koosteena tai yksitellen. Asetukset: Nimeä palaute

Lisätiedot

DENVER CRP-514 FINNISH TOIMINNOT JA OHJAIMET

DENVER CRP-514 FINNISH TOIMINNOT JA OHJAIMET DENVER CRP-514 FINNISH TOIMINNOT JA OHJAIMET 1. (AL1) HÄLYTYS 1 PÄÄLLÄ /POIS PÄÄLTÄ 2.

Lisätiedot

KÄYTTÖOHJE JA TUOTETIEDOT LUE KOKO KÄYTTÖOHJE ENNEN KÄYTTÖÄ -Säilytä ohje myöhempää käyttöä vartenv.1.0

KÄYTTÖOHJE JA TUOTETIEDOT LUE KOKO KÄYTTÖOHJE ENNEN KÄYTTÖÄ -Säilytä ohje myöhempää käyttöä vartenv.1.0 KÄYTTÖOHJE JA TUOTETIEDOT LUE KOKO KÄYTTÖOHJE ENNEN KÄYTTÖÄ -Säilytä ohje myöhempää käyttöä vartenv.1.0 Mitat P x L x K 480x289x100 DC / AC INVERTTERI 12V 2500W 230V AC 50Hz 1702-8571 Matkailuautot Husbilar

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 3

Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 3 Matematiikan tukikurssi, kurssikerta 3 1 Epäyhtälöitä Aivan aluksi lienee syytä esittää luvun itseisarvon määritelmä: { x kun x 0 x = x kun x < 0 Siispä esimerkiksi 10 = 10 ja 10 = 10. Seuraavaksi listaus

Lisätiedot

1. 2. 3. 4. 5. 6. Näyttö. Laitteen osat 1. Kellonaika- / herätysaika- / kalenteri-ikkuna: Näyttää radiosignaalista päivittyvän kellon, 3. 4.

1. 2. 3. 4. 5. 6. Näyttö. Laitteen osat 1. Kellonaika- / herätysaika- / kalenteri-ikkuna: Näyttää radiosignaalista päivittyvän kellon, 3. 4. Esittely Kiitos että valitsit Oregon Scientific TM tuotteen. Tämä tuote on suunniteltu huolettomaan ja ongelmattomaan käyttöön vuosiksi eteenpäin. Pakkauksessa on seuraavat osat: - Pääyksikkö (BAR283)

Lisätiedot

Käyttöpaneelin käyttäminen

Käyttöpaneelin käyttäminen Tässä luvussa on tietoja käyttöpaneelista, tulostinasetusten muuttamisesta ja käyttöpaneelin valikoista. Useimmat tulostinasetukset voidaan muuttaa sovellusohjelmalla tai tulostinajurilla. Sovellusohjelmalla

Lisätiedot

Kanava ylös / valikko ylös Kanava alas / valikko alas Laske äänenvoimakkuutta. Nosta äänenvoimakkuutta / valikon vahvistus

Kanava ylös / valikko ylös Kanava alas / valikko alas Laske äänenvoimakkuutta. Nosta äänenvoimakkuutta / valikon vahvistus Tuotetiedot Kytkennät Kytkentä VGA-TULO PC-ÄÄNITULO VGA-LÄHTÖ STEREO- LÄHTÖ TV-LÄHTÖ ANTENNI DC-TULO AUDIO-L-TULO AUDIO-R-TULO VIDEO-TULO Ohjauspaneeli S-VIDEO-TULO CH+/YLÖS CH-/ALAS VOL- VOL+/ENTER MENU/ESC

Lisätiedot

KÄYTTÖOHJE ELTRIP-R6. puh. 08-6121 651 fax 08-6130 874 www.trippi.fi seppo.rasanen@trippi.fi. PL 163 87101 Kajaani

KÄYTTÖOHJE ELTRIP-R6. puh. 08-6121 651 fax 08-6130 874 www.trippi.fi seppo.rasanen@trippi.fi. PL 163 87101 Kajaani KÄYTTÖOHJE ELTRIP-R6 PL 163 87101 Kajaani puh. 08-6121 651 fax 08-6130 874 www.trippi.fi seppo.rasanen@trippi.fi SISÄLLYSLUETTELO 1. TEKNISIÄ TIETOJA 2. ELTRIP-R6:n ASENNUS 2.1. Mittarin asennus 2.2. Anturi-

Lisätiedot

Tehtävä 1 2 3 4 5 6 7 Vastaus

Tehtävä 1 2 3 4 5 6 7 Vastaus Kenguru Benjamin, vastauslomake Nimi Luokka/Ryhmä Pisteet Kenguruloikka Irrota tämä vastauslomake tehtävämonisteesta. Merkitse tehtävän numeron alle valitsemasi vastausvaihtoehto. Jätä ruutu tyhjäksi,

Lisätiedot

Harjoitustehtävien ratkaisut

Harjoitustehtävien ratkaisut Johdatus numeerisiin menetelmiin Harjoitustehtäviä. Esitä luvun 7 8 a) tarkka arvo desimaalilukuna b) kolmidesimaalinen likiarvo c) nolladesimaalinen likiarvo d) Likiarvo kahden merkitsevän numeron tarkkuudella

Lisätiedot

NETIKKA TV KÄYTTÖOHJE

NETIKKA TV KÄYTTÖOHJE Netikka TV 1 Versio 2.1 NETIKKA TV KÄYTTÖOHJE Netikka TV 2(10) Tervetuloa Netikka TV:n käyttäjäksi! Tervetuloa käyttämään Anvian Netikka TV -palvelua. Onnittelemme sinua hyvästä valinnasta! Palvelu antaa

Lisätiedot

Java-kielen perusteet

Java-kielen perusteet Java-kielen perusteet Tunnus, varattu sana, kommentti Muuttuja, alkeistietotyyppi, merkkijono, Vakio Tiedon merkkipohjainen tulostaminen Ohjelmointi (ict1tx006) Tunnus (5.3) Javan tunnus Java-kirjain Java-numero

Lisätiedot

Zimbran käyttöohje

Zimbran käyttöohje Zimbran käyttöohje ZIMBRAN KÄYTTÖOHJE 2 Sisältö 1 ZIMBRA LYHYESTI... 3 2 EDELLEENLÄHETYKSEN KYTKENTÄ... 3 3 LOMAVASTAAJA... 4 4 POSTIN SUODATTIMET... 5 5 ALLEKIRJOITUKSET... 6 6 OSOITEKIRJAN HALLINTA...

Lisätiedot

Casion fx-cg20 ylioppilaskirjoituksissa apuna

Casion fx-cg20 ylioppilaskirjoituksissa apuna Casion fx-cg20 ylioppilaskirjoituksissa apuna Grafiikkalaskin on oivallinen apuväline ongelmien ratkaisun tukena. Sen avulla voi piirtää kuvaajat, ratkaista yhtälöt ja yhtälöryhmät, suorittaa funktioanalyysin

Lisätiedot

PERSONEC HR-JÄRJESTELMÄ Käyttöohje Esimies

PERSONEC HR-JÄRJESTELMÄ Käyttöohje Esimies PERSONEC HR-JÄRJESTELMÄ Käyttöohje Esimies Personec HR-järjestelmä sisältää yliopistojen palkkausjärjestelmän arviointilomakkeet, joihin tallennetut tiedot siirtyvät järjestelmässä ypj-arviointiprosessin

Lisätiedot

4. Funktion arvioimisesta eli approksimoimisesta

4. Funktion arvioimisesta eli approksimoimisesta 4. Funktion arvioimisesta eli approksimoimisesta Vaikka nykyaikaiset laskimet osaavatkin melkein kaiken muun välttämättömän paitsi kahvinkeiton, niin joskus, milloin mistäkin syystä, löytää itsensä tilanteessa,

Lisätiedot

MS-A0003/A0005 Matriisilaskenta Laskuharjoitus 2 / vko 45

MS-A0003/A0005 Matriisilaskenta Laskuharjoitus 2 / vko 45 MS-A0003/A0005 Matriisilaskenta Laskuharjoitus / vko 5 Tehtävä 1 (L): Hahmottele kompleksitasoon ne pisteet, jotka toteuttavat a) z 3 =, b) z + 3 i < 3, c) 1/z >. Yleisesti: ehto z = R, z C muodostaa kompleksitasoon

Lisätiedot