fx-570ms fx-991ms Käyttäjän opas 2 (Lisätoiminnot)

Transkriptio

1 Fi fx-570ms fx-991ms Käyttäjän opas 2 (Lisätoiminnot) CA V09

2 Tärkeää! Ole hyvä ja pidä käsikirja ja kaikki muut tiedot käsillä tulevaa tarvetta varten. CASIO ELECTRONICS CO., LTD. Unit 6, 1000 North Circular Road, London NW2 7JD, U.K.

3 SUOMI Sisältö Ennen kuin aloitat laskutoimenpiteitä... 3 kmoodit... 3 Matemaattiset lausekelaskut ja muokkaustoiminnot... 4 ktoistokopiointi... 4 kcalc-muisti... 5 ksolve-toiminto... 5 Matemaattiset funktiolaskut... 6 keng-laskujen symbolien syöttö... 6 Kompleksilukulaskut... 8 kitseisarvo ja argumentti... 8 ksuorakulmainen kaava polaarinen kaava -näyttö... 9 kkompleksiluvun konjugaattiluku... 9 Kantaluvun Base-n laskutoimitukset.. 10 Tilastolaskut Keskihajonta Differentiaalilaskut Integraalilaskut Matriisilaskut kmatriisi tehdään näin kmatriisin elementtien muokkaus kmatriisin lisäys, vähennys ja kertominen kmatriisin skalaaritulon laskeminen kmatriisin determinantin määrääminen kmatriisin transponointi kmatriisin invertointi Fi-1

4 kmatriisin itseisarvon määrääminen Vektorilaskut kvektori tehdään näin kvektorielementtien muokkaus kvektoreiden lisääminen ja vähentäminen kvektorin skalaaritulon laskeminen kkahden vektorin sisäisen tulon laskeminen kkahden vektorin ulkoisen tulon laskeminen kvektorin itseisarvon määrääminen Mittayksiköiden muunnokset Luonnonvakiot Virtalähde Tekniset tiedot Katso seuraavat kohdat tarkemmin Mallien fx-95ms/fx- 100MS/fx-115MS/fx-570MS/fx-991MS käyttöohjeesta. Laskimen kannen irrottaminen ja paikalleen asettaminen Turvallisuutta koskevat varotoimenpiteet Käsittelyä koskevat varotoimenpiteet Kahden rivin näyttö Ennen kuin aloitat (paitsi Moodit ) Peruslaskutoimitukset Laskutoimitukset muistia käyttäen Matemaattiset funktiolaskut Yhtälölaskut Tilastolaskut Teknillistä tietoa Fi-2

5 Ennen kuin aloitat laskutoimenpiteitä k Moodit Ennen laskutoimitusten alkamista täytyy syöttää alla olevasta taulukosta näkyvä oikea moodi. Oheisesta taulukosta ilmenevät malleille fx-570ms ja fx-991ms tarvittavat moodit ja käyttötoimenpiteet. Mallien fx-570ms ja fx-991ms moodit Kun suoritetaan tämän Suorita tämä tyyppinen laskutoimenpide: näppäintoiminto: Moodi: Aritmeettiset peruslaskutoimitukset F 1 COMP Kompleksilukulaskut F 2 CMPLX Keskihajontalaskut F F 1 SD Regressiolaskut F F 2 REG Kantaluvun Base-n laskutoimitukset F F 3 BASE Yhtälöiden ratkaisu F F F 1 EQN Matriisilaskut F F F 2 MAT Vektorilaskut F F F 3 VCT Jos painat F näppäintä yli kolme kertaa, tulevat lisäsäätöruudut esiin. Säätöruudut on kuvattu paikassa, missä niitä käytetään laskimen säätöjen muuttamiseen. Tässä ohjekirjasessa sen moodin nimi, joka täytyy syöttää kuvattujen laskutoimitusten suorittamiseksi, näkyy kunkin kappaleen pääotsikosta. Esimerkki: Kompleksilukulaskut CMPLX Huom! Kun haluat palauttaa laskumoodin ja säädöt alla näkyviin alkuperäisiin arvoihinsa, paina A B 2(Mode) =. Laskumoodi: COMP Kulmayksikkö: Deg Eksponenttinäytön rajat: Norm 1, Eng OFF Kompleksilukujen näyttöformaatti: a+bi Murtolukujen näyttöformaatti: a b /c Desimaalimerkki: Dot (Piste) Fi-3

6 Moodin ilmaisimet näkyvät ruudun yläosassa lukuunottamatta BASE-ilmaisimia, jotka näkyvät näytön eksponenttiosassa. ENG-tunnukset sammuvat automaattisesti laskimen ollessa BASE-muodolla. Et voi tehdä muutoksia kulmayksikölle tai muille näyttöformaattisäädöille (Disp) laskimen ollessa BASEmoodilla. COMP-, CMPLX-, SD- ja REG-moodeja voidaan käyttää yhdessä kulmayksikkösäätöjen kanssa. Muista tarkistaa ennen uuden laskutoimituksen aloittamista laskumoodi (SD, REG, COMP, CMPLX) ja kulmayksikkömoodi (Deg, Rad, Gra). Matemaattiset lausekelaskut ja muokkaustoiminnot COMP Käytä F-näppäintä COMP-moodin syöttämiseksi silloin, kun haluat suorittaa matemaattisia lausekelaskuja tai muokata lausekkeita. COMP... F 1 k Toistokopiointi Toistokopiointitoiminnon avulla voit tulostaa useita lausekkeita toistomuistista, niin että ne yhdistyvät ruudulla moniväittämäksi. Esimerkki: Toistomuistin sisältö: Moniväittämä: 4 + 4:5 + 5:6 + 6 Ota lauseke näyttöön painamalla [ ja ]. Paina A [(COPY). Voit myös muokata lausekkeita näytöllä sekä suorittaa Fi-4

7 muita moniväittämätoimenpiteitä. Katso tarkemmat tiedot moniväittämien käytöstä erillisen Käyttöohjeen kohdasta Moniväittämät. Ainoastaan ne lausekkeet toistomuistissa, jotka alkavat tällä hetkellä näytössä olevasta lausekkeesta ja jatkuvat viimeiseen lausekkeeseen, kopioituvat. Näytössä olevaa lauseketta edeltävät lausekkeet eivät kopioidu. COMP CMPLX k CALC-muisti CALC-muisti (laskumuisti) auttaa tallentamaan hetkeksi matemaattisen lausekkeen, joka täytyy ratkaista useita kertoja erilaisia arvoja käyttäen. Kun olet tallentanut lausekkeen, voit tulostaa esiin, syöttää arvoja sen muuttujille ja laskea tuloksen nopeasti ja helposti. Voit tallentaa yhden matemaattisen lausekkeen, jossa on maksimi 79 askelta. Huomaa, että CALC-muistia voidaan käyttää ainoastaan COMP- ja CMPLXmoodeissa. Muuttujien syöttöruutu näyttää tällä hetkellä muuttujille annetut arvot. Esimerkki: Laske lausekkeen Y = X 2 + 3X 12 tulos, kun X = 7 (tulos: 58) ja kun X = 8 (tulos: 76). (Syötä toiminto.) p y p u p x K + 3 p x, 12 (Tallenna lauseke.) C (Syötä 7 X?:ää varten.) 7 = (Syötä 8 X?:ää varten.) C 8 = Huomaa, että lauseke jonka tallennat, mitätöityy heti kun aloitat toisen toimenpiteen, vaihdat toiselle moodille tai katkaiset laskimen virran. k SOLVE-toiminto SOLVE-toiminnon ansiosta voit ratkaista lausekkeen käyttämällä mieleisiäsi muuttujanarvoja tarvitsematta muuttaa tai yksinkertaistaa lauseketta. Esimerkki: C on aika, joka kuluu suoraan ylös heitetyltä kohteelta saavuttaa korkeus B alkunopeuden ollessa A: Käytä alla olevaa kaavaa laskeaksesi nopeuden A korkeudelle B = 14 metriä ja ajalle C = 2 sekuntia. Painovoimasta johtuva kiihtyvyys D = 9,8 m/s 2. Fi-5

8 (Tulos: A = 16,8) 1 B AC DC 2 2 p 2 p u p 1 - p k, R 1 \ 2 T - p h - p k K A I (B?) 14 = (A?) ] (C?) 2 = (D?) 9 l 8 = [ [ (A?) A I Koska SOLVE-toiminto käyttää Newtonin metodia, jotkut alkuarvot (oletetut arvot) voivat tehdä tuloksen saamisen mahdottomaksi. Yritä tällaisessa tapauksessa syöttää toinen arvo, jonka oletat olevan lähellä tulosta, ja suorita laskutoimenpide uudelleen. SOLVE-toiminnolla saattaa olla mahdotonta saada tulos, vaikka tulos on olemassa. Newtonin metodin tietyistä omituisuuksista johtuen seuraavantyyppisten toimintojen tulokset tahtovat olla vaikeasti laskettavissa. Jaksolliset funktiot (esim. y = sin x) Funktiot, joiden käyrissä on jyrkät kulmakertoimet (esim. y = e x, y = 1/x) Epäjatkuvat funktiot (esim. y = x ) Mikäli lauseke ei sisällä yhtäläisyysmerkkiä (=), SOLVEtoiminto tuottaa tuloksen lausekkeelle = 0. Matemaattiset funktiolaskut COMP Kun haluat suorittaa matemaattisia funktiolaskuja, syötä COMP-moodi F näppäimellä. COMP... F 1 k ENG-laskujen symbolien syöttö COMP EQN CMPLX Kun kytket ENG-symbolit päälle, voit käyttää niitä Fi-6

9 laskutoimenpiteissä. Kun haluat kytkeä ENG-symbolit päälle tai pois päältä, paina F näppäintä useita kertoja, kunnes alla näkyvä säätöruutu tulee esiin. Disp 1 Paina 1. Kun ENG-symbolien säätöruutu tulee näyttöön, paina numeronäppäintä ( 1 tai 2), joka vastaa mieleistäsi säätöä. 1(Eng ON): ENG-symbolit kytketty (näytössä on merkintä Eng ) 2(Eng OFF): ENG-symbolit kytketty pois päältä (näytössä ei ole Eng -merkintää) Seuraavassa näet yhdeksän ENG-symbolia, joita voidaan käyttää ENG-symbolien ollessa kytkettynä. Syötetään tämä symboli: Suoritetaan tämä näppäintoimenpide: Yksikkö k (kilo) A k 10 3 M (Mega) A M 10 6 G (Giga) A g 10 9 T (Tera) A t m (milli) A m 10 3 µ (mikro) A N 10 6 n (nano) A n 10 9 p (piko) A p f (femto) A f Näyttöön ilmestyviin arvoihin laskin valitsee ENGsymbolin, jonka ansiosta arvon numero-osa pysyy lukujen puitteissa. ENG-symboleja ei voi käyttää murtolukujen syöttämiseen. Esimerkki: 9 10 = 0,9 m (milli) F... Eng 1(Disp) m 9 \ 10 = 900. Kun ENG-symbolit on kytketty päälle, myös normaalit (ei-eng-) laskutulokset näkyvät ENG-symboleita käyttäen. Fi-7

10 A P m J 900. Kompleksilukulaskut CMPLX Painamalla F kytkeytyy CMPLX-moodi päälle kompleksilukulaskuja varten. CMPLX... F 2 Tämänhetkinen kulmayksikkösäätö (Deg, Rad, Gra) vaikuttaa CMPLX-moodin laskuihin. Voit tallentaa lausekkeen CALC-muistiin CMPLX-moodin aikana. Huomaa, että voit käyttää ainoastaan muuttujia A, B, C ja M CMPLX-moodilla. Muuttujat D, E, F, X ja Y ovat laskimen käytössä, joka usein muuttaa niiden arvoja. Sinun ei tule käyttää näitä muuttujia lausekkeissasi. Ilmaisin R I laskutuloksen oikeassa ylänurkassa ilmoittaa kompleksiluvun tuloksen. Painamalla A r voit vaihtaa näytön tuloksen reaaliosasta imaginääriosaan ja päinvastoin. Voit käyttää toistotoimintoa CMPLX-moodilla. Koska kompleksiluvut tallennetaan toistomuistiin CMPLXmoodilla, muistitilaa kuluu tällöin enemmän kuin normaalisti. Esimerkki: (2 3i) (4 5i) 6 8i (Reaaliosa 6) i i = (Imaginääriosa 8i) A r k Itseisarvo ja argumentti Jos oletamme että suorakulmakaavan z = a + bi ilmaisema imaginäärinen luku on piste Gaussin tasolla, voit määrätä kompleksiluvun itseisarvon (r) ja argumentin ( ). Polaarinen kaava on r. Esimerkki 1: Määrätään itseisarvo (r) ja argumentti ( ) lausekkeelle 3+4i (Kulmayksikkö: Deg) (r = 5, = 53, ) Fi-8

11 Imaginääriakseli Reaaliakseli (r 5) A A R i T = ( 53, ) A a R i T = Kompleksiluku voidaan syöttää myös käyttäen polaarista kaavaa r. Esimerkki 2: i (Kulmayksikkö: Deg) L 2 A Q 45 = A r k Suorakulmainen kaava polaarinen kaava -näyttö Voit käyttää alla kuvattua toimenpidettä suorakulmaisen kaavan kompleksiluvun muuntamiseksi polaariseen kaavaansa ja polaarisen kaavan kompleksiluvun muuntamiseksi suorakulmaiseen kaavaansa. Paina A r vaihtaaksesi näytön itseisarvosta (r) argumentiin ( ) ja päinvastoin. Esimerkki: 1 i 1, (Kulmayksikkö: Deg) 1 + i A Y = A r L 2 A Q 45 A Z = A r Valitset suorakulmakaavan (a+bi) tai polaarikaavan (r ) kompleksilukulaskutulosten näytöksi. F... 1(Disp) r 1(a+bi):Suorakulmakaava 2(r ): Polaarikaava (näkyy merkkinä r näytössä) k Kompleksiluvun konjugaattiluku Jos kompleksiluvun z = a+bi, sen konjugaattiluku (z) on z = a bi. Fi-9

12 Esimerkki: Päätellään kompleksiluvun 1,23 + 2,34i konjugaattiluku (Tulos: 1,23 2,34i) A S R 1 l l 34 i T = A r Kantaluvun Base-n laskutoimitukset BASE Kun haluat suorittaa laskutoimituksia kantaluvun Basen arvoja käyttäen, syötä BASE-moodi F näppäimellä. BASE... F F 3 Kymmenjärjestelmän lisäksi laskutoimituksia voi suorittaa käyttämällä binääri-, oktaali- ja heksadesimaaliarvoja. Voit määritellä oletusnumerojärjestelmän, jota käytetään kaikkiin syöttö- ja näyttöarvoihin. Voit myös määritellä numerojärjestelmän yksittäisille numeroille, jotka syötät. Binääri-, oktaali-, desimaali- ja heksadesimaalilaskuissa ei voi käyttää tieteellisiä toimintoja. Et voi syöttää arvoja, jotka sisältävät desimaaliosan ja eksponentin. Jos syötät desimaaliosan, laite pudottaa sen automaattisesti pois. Negatiiviset binääri-, oktaali- ja heksadesimaaliarvot saadaan ottamalla kahden komplementti. Voit käyttää seuraavia loogisia operaattoreita arvojen kesken kantaluvun Base-n laskuissa: and (looginen tuote), or (looginen summa), xor (jakamaton or), xnor (jakamaton nor), Not (yhden komplementti) ja Neg (kielto). Seuraavassa kunkin numerojärjestelmän sallitut alueet. Binääriluku x x Oktaaliluku x x Desimaaliluku x Heksadesimaaliluku x FFFFFFFF 0 x 7FFFFFFF Fi-10

13 Esimerkki 1: Suoritetaan seuraava laskutoimitus ja saadaan tulokseksi binääriluku: Binäärimoodi: t b 0. b = Esimerkki 2: Suoritetaan seuraava laskutoimitus ja saadaan tulokseksi oktaaliluku: Oktaalimoodi: t o 0. o l l l 4 (o) 7654 \ l l l 1 (d) 12 = Esimerkki 3: Suoritetaan seuraava laskutoimitus ja saadaan tulokseksi heksadesimaalinen ja desimaalinen tulos: or d Heksadesimaalimoodi: t h 0. H 120 l 2 (or) l l l 3 (b) 1101 = Desimaalimoodi: K Esimerkki 4: Muunnetaan luku binääri-, oktaali- ja heksadesimaaliluvuiksi. ( , 26 8, ) Binäärimoodi: t b 0. b l l l 1(d) 22 = b Oktaalimoodi: o 26. o Heksadesimaalimoodi: h 16. H Esimerkki 5: Muunnetaan luku binääriluvuksi. Binäärimoodi: t b 0. b l l l 1(d) 513 = Ma th ERROR b Fi-11

14 Et ehkä pysty muuntamaan sellaisen numerojärjestelmän lukua, jonka laskualue on suurempi kuin tulokseksi saatavan numerojärjestelmän laskualue. Viesti Math ERROR ilmoittaa, että tulos sisältää liian monta numero-osaa (ylivuoto). Tilastolaskut Keskihajonta SD REG SD Paina F kytkeäksesi päälle keskihajontalaskujen moodin SD. SD... F F 1 SD- ja REG-moodeissa -näppäin toimii S - näppäimenä. Paina A D, jolloin alla oleva ruutu tulee näyttöön. P ( Q ( R ( t Valitse mieleisesi todennäköisyyslaskutoimenpide syöttämällä jokin arvoista 1 4. P(t) Q(t) R(t) Esimerkki: Määrätään normalisoitu variaatio ( t) x = 53: lle ja normaali todennäköisyys P(t) seuraaville datoille: 55, 54, 51, 55, 53, 53, 54, 52 ( t = 0, , P(t) = 0,38974 ) 55 S 54 S 51 S 55 S 53 S S 54 S 52 S 53 A D 4( t) = A D 1( P( ) D 0.28 F = Fi-12

15 Differentiaalilaskut COMP Alla kuvatulla toimenpiteellä saadaan funktion derivaatta. Paina F kytkeäksesi päälle differentiaalilaskumoodin COMP. COMP... F 1 Differentiaalilausekkeeseen tarvitaan kolme syöttöä: muuttuja x:n funktio, kohta (a) jossa differentiaalikerroin lasketaan ja x:n ( x) muutos. A J lauseke P a P x T Esimerkki: Määrätään derivaatta kohdassa x = 2 funktiolle y = 3x 2 5x + 2, kun x :n lisäys tai vähennys on x = (Tulos: 7 ) A J 3 p x K, 5 p x + 2 P 2 P 2 e D 4 F = Voit jättää syöttämättä x:n, mikäli niin haluat. Laskin automaattisesti korvaa sopivan x:n arvon, mikäli et ole sitä syöttänyt. Katkonaiset kohdat ja äärimmäiset muutokset x:n arvossa voivat aiheuttaa epätarkat tulokset sekä virheitä. Valitse Rad (radiaani) kulmayksikkösäädöksi silloin kun suoritat trigonometrisen funktion differentiaalilaskuja. Integraalilaskut COMP Alla kuvatulla toimenpiteellä saadaan funktion tarkka integraali. Paina F kytkeäksesi päälle integraalilaskumoodin COMP. COMP... F 1 Integraalilaskutoimituksia varten tarvitaan seuraavat neljä syöttöä: funktio muuttujana x; a ja b, joka määrittelee määrätyn integraalin tietyllä välillä, missä n määrää osien lukumäärän (yhtä kuin N = 2 n ) Simpsonin sääntöä käyttäen. d lauseke P a P b P n F Fi-13

16 Huom! 5 Esimerkki: (2x 2 + 3x + 8) dx = 150, (Ositusten lukumäärä n = 6) d 2 p x K + 3 p x + 8 P 1 P 5 P 6 T = Voit määrätä ositusten lukumääräksi kokonaisluvun alueelta 1 9 tai voit halutessasi ohittaa ositusten lukumäärän syötön kokonaan. Sisäiset integraalilaskut saattavat kestää hyvin kauan. Näyttösisältö tyhjenee silloin kun integraalilaskuja suoritetaan sisäisesti. Valitse Rad (radiaani) kulmayksikkösäädöksi silloin kun suoritat trigonometrisen funktion integraalilaskuja. Matriisilaskut MAT Tämän osan toimenpiteissä kuvataan, kuinka tehdään maksimi kolmen rivin ja kolmen pylvään matriiseja, sekä kuinka lisätään, vähennetään, kerrotaan, transponoidaan ja invertoidaan matriiseja, samoin kuin kuinka määrätään matriisin skalaaritulo, determinantti ja itseisarvo. Paina F kytkeäksesi päälle matriisilaskumoodin MAT. MAT... F F F 2 Huomaa, että sinun täytyy tehdä enemmän kuin yksi matriisi ennen kuin voit suorittaa matriisilaskuja. Muistissa voi olla kerrallaan maksimi kolme matriisia, nimeltään A, B ja C. Matriisilaskujen tulokset tallentuvat automaattisesti MatAns-muistiin. Voit käyttää MatAns-muistissa olevaa matriisia myöhemmissä matriisilaskuissa. Matriisilaskut voivat käyttää maksimi kahta matriisipinotasoa. Matriisin korottaminen neliöön, matriisin korottaminen kolmanteen potenssiin tai matriisin käänteisarvon ottaminen käyttää yhtä pinotasoa. Katso tarkemmat tiedot kohdasta Pinot erillisestä Käyttäjän oppaasta. Fi-14

17 k Matriisi tehdään näin Kun haluat tehdä matriisin, paina A j 1(Dim), valitse matriisin nimi (A, B tai C) ja valitse tämän jälkeen matriisin koko (rivien ja pylväiden lukumäärät). Noudata sen jälkeen näyttöön ilmestyviä ohjeita ja syötä arvot, joista elementeistä matriisi koostuu. MatA23 2 riviä ja 3 pylvästä Voit kursorinäppäimien avulla liikkua matriisilla tarkistaaksesi tai muokataksesi sen elementtejä. Matriisiruudulta poistutaan painamalla t. k Matriisin elementtien muokkaus Paina A j 2 (Edit) ja valitse sen jälkeen sen matriisin nimi (A, B tai C), jonka haluat muokata. Matriisin elementtien muokkausruutu ilmestyy tällöin näyttöön. k Matriisin lisäys, vähennys ja kertominen Käytä alla olevaa toimenpidettä matriisien lisäämiseen, vähentämiseen ja kertomiseen. 1 2 Esimerkki: Kerrotaan matriisi A = 4 0 [ 2 5] matriisilla B = [ 2 4 1] ([ ]) (Matriisi A 3 2) A j 1(Dim) 1(A) 3 = 2 = (Elementin syöttö) 1 = 2 = 4 = 0 = D 2 = 5 = t (Matriisi B 2 3) A j 1(Dim) 2(B) 2 = 3 = (Elementin syöttö) D 1 = 0 = 3 = 2 = D 4 = 1 = t Fi-15

18 (MatA MatB) A j 3(Mat) 1(A) - A j 3(Mat) 2(B) = Virhe ilmenee, jos yrität lisätä ja vähentää matriiseja, jotka ovat erilaisia kooltaan, tai kertoa sellaisia matriiseja keskenään, joiden pylväslukumäärät eroavat. k Matriisin skalaaritulon laskeminen Käytä alla olevaa toimenpidettä saadaksesi matriisin skalaaritulon (kiinteä kerrannainen). Esimerkki: Kerro matriisi C = 3:lla. (Matriisi C 2 2) A j 1 (Dim) 3(C) 2 = 2 = (Elementin syöttö) 2 = D 1 = D 5 = 3 = t (3 MatC) 3 - A j 3(Mat) 3(C) = k Matriisin determinantin määrääminen Alla olevaa toimenpidettä käyttäen voit määrätä neliömatriisin determinantin Esimerkki: Lasketaan matriisin A = [ ] determinantti (Tulos: 73) (Matriisi A 3 3) A j 1(Dim) 1(A) 3 = 3 = (Elementin syöttö) 2 = D 1 = 6 = 5 = 0 = 1 = 3 = 2 = 4 = t (DetMatA) 2 1 [ 5 3] 6 3 ([ 15 9] ) A j r 1(Det) A j 3(Mat) 1(A) = Yllä oleva toimenpide päättyy virheeseen, jos valitaan ei-neliömatriisi. Fi-16

19 k Matriisin transponointi Käytä alla olevaa toimenpidettä, kun haluat transponoida matriisin. Esimerkki: Transponoidaan matriisi B = ([ 4 3] ) (Matriisi B 2 3) A j 1(Dim) 2(B) 2 = 3 = (Elementin syöttö) (TrnMatB) k Matriisin invertointi 5 = 7 = 4 = 8 = 9 = 3 = t A j r 2(Trn) A j 3(Mat) 2(B) = Alla olevaa toimenpidettä käyttäen voit invertoida neliömatriisin Esimerkki: Invertoidaan matriisi C = [ ] 0,4 1 0,8 1,5 0,5 1,5 0,8 0 0,6 (Matriisi C 3 3) A j 1(Dim) 3(C) 3 = 3 = (Elementin syöttö) ([ ]) [ 8 9 3] D 3 = 6 = D 11 = 3 = D 4 = 6 = 4 = D 8 = 13 = t (MatC 1 ) A j 3(Mat) 3(C) a = Yllä oleva toimenpide päättyy virheeseen, jos valitaan ei-neliömatriisi tai matriisi jolla ei ole käänteisarvoa (determinantti = 0). k Matriisin itseisarvon määrääminen Alla olevaa toimenpidettä käyttäen voit määrätä matriisin itseisarvon. Fi-17

20 Esimerkki: Määrätään matriisin itseisarvo kääntämällä edellisen esimerkin arvo. 0,4 1 0,8 1,5 0,5 1,5 ([ 0,8 0 0,6 ]) (AbsMatAns) A A A j 3(Mat) 4(Ans) = Vektorilaskut VCT Tämän osan toimenpiteissä kuvataan, kuinka tehdään vektori jonka ulottuvuus on maksimi kolme, ja kuinka lisätään, vähennetään ja kerrotaan vektoreita, samoin kuin kuinka saadaan vektorin skalaaritulo, sisäinen tulo, ulkoinen tulo sekä itseisarvo. Muistissa voi olla samanaikaisesti korkeintaan kolme vektoria. Paina F kytkeäksesi päälle vektorilaskumoodin VCT. VCT... F F F 3 Huomaa, että sinun täytyy tehdä enemmän kuin yksi vektori ennen kuin voit suorittaa vektorilaskuja. Muistissa voi olla samanaikaisesti korkeintaan kolme vektoria, nimeltään A, B ja C. Vektorilaskutoimitusten tulokset tallentuvat automaattisesti VctAns-muistiin. Voit käyttää VctAns-muistissa olevaa matriisia myöhemmissä vektorilaskuissa. k Vektori tehdään näin Kun haluat tehdä vektorin, paina A z 1 (Dim), valitse vektorin nimi (A, B tai C) ja valitse sen jälkeen vektorin koko. Noudata seuraavaksi näyttöön ilmestyviä ohjeita ja syötä arvot, joista elementeistä vektori koostuu. Vektorin nimi Vektorin koko Vc ta1 Elementin arvo 0. Fi-18 Nuoli osoittaa suuntaa, johon päin tulee kelata muiden elementtien katselua varten.

21 e ja r näppäimiä käyttämällä voit liikkua vektorilla tarkistaaksesi tai muokataksesi sen elementtejä. Vektoriruudusta poistutaan painamalla t. k Vektorielementtien muokkaus Paina A z 2(Edit) ja valitse sitten sen vektorin nimi (A, B tai C), jonka haluat muokata. Vektorin elementtien muokkausruutu ilmestyy tällöin näyttöön. k Vektoreiden lisääminen ja vähentäminen Alla olevia toimenpiteitä käyttäen voit lisätä ja vähentää vektoreita. Esimerkki: Lisätään vektori A = (1 2 3) vektoriin B = (4 5 6). (Tulos: (5 3 3)) (3-ulotteinen vektori A) A z 1(Dim) 1(A) 3 = (Elementin syöttö) Fi-19 1 = D 2 = 3 = t (3-ulotteinen vektori B) A z 1(Dim) 2(B) 3 = (Elementin syöttö) 4 = 5 = D 6 = t (VctA + VctB) A z 3(Vct) 1(A) + A z 3(Vct) 2(B) = Yllä oleva toimenpide päättyy virheeseen, jos valitset vektorit joilla on eri ulottuvuus. k Vektorin skalaaritulon laskeminen Käytä alla olevaa toimenpidettä vektorin skalaaritulon (kiinteä kerrannainen) määräämiseksi. Esimerkki: Kerrotaan vektori C = ( 7,8 9) 5:llä. (Tulos: ( 39 45)) (2-ulotteinen vektori C) A z 1(Dim) 3(C) 2 = (Elementin syöttö) D 7 l 8 = 9 = t (5 VctC) 5 - A z 3(Vct) 3(C) =

22 k Kahden vektorin sisäisen tulon laskeminen Käytä alla olevaa toimenpidettä kahden vektorin sisäisen tulon ( ) määräämiseksi. Esimerkki: Lasketaan vektorin A ja vektorin B sisäinen tulo (Tulos: 24 ) (VctA VctB) A z 3(Vct) 1(A) A z r 1(Dot) A z 3(Vct) 2(B) = Yllä oleva toimenpide päättyy virheeseen, jos valitset vektorit joilla on eri ulottuvuus. k Kahden vektorin ulkoisen tulon laskeminen Käytä alla olevaa toimenpidettä halutessasi laskea kahden vektorin ulkoisen tulon. Esimerkki: Lasketaan vektoreiden A ja B ulkoinen tulo. (Tulos: ( 3, 18, 13)) (VctA VctB) A z 3(Vct) 1(A) - A z 3(Vct) 2(B) = Yllä mainitussa toimenpiteessä ilmenee virhe, jos valitset erikokoiset vektorit. k Vektorin itseisarvon määrääminen Käytä alla olevaa toimenpidettä vektorin itseisarvon (koon) määräämiseksi. Esimerkki: Määrätään vektorin C itseisarvo. (Tulos: 11, ) (AbsVctC) A A A z 3(Vct) 3(C) = Fi-20

23 Esimerkki: Määrätään vektoreiden A = ( 1 0 1) ja B = (1 2 0) muodostaman kulman koko (kulmayksikkö: Deg) ja sekä A:han että B:hen kohtisuorassa olevan vektorin koko 1. (Tulos: 108, ) (A B) (A B) cos, josta tulee cos 1 A B A B Sekä A:han että B:hen kohtisuorassa olevan vektorin A B koko 1 A B (3-ulotteinen vektori A) A z 1(Dim) 1(A) 3 = (Elementin syöttö) D 1 = 0 = 1 = t (3-ulotteinen vektori B) A z 1(Dim) 2(B) 3 = (Elementin syöttö) (VctA VctB) 1 = 2 = 0 = t A z 3(Vct) 1(A) A z r 1(Dot) A z 3(Vct) 2(B) = (Ans (AbsVctA AbsVctB)) \ R A A A z 3(Vct) 1(A) - A A A z 3(Vct) 2(B) T = (cos 1 Ans) (Tulos: 108, ) A V g = (VctA VctB) A z 3(Vct) 1(A) - A z 3(Vct) 2(B) = (AbsVctAns) A A A z 3(Vct) 4(Ans) = (VctAns Ans) (Tulos: ( 0, , , )) A z 3(Vct) 4(Ans) \ g = Fi-21

24 Mittayksiköiden muunnokset COMP Paina F kytkeäksesi päälle mittayksiköiden muunnosmoodin COMP. COMP... F 1 Laitteessa on 20 mittayksikköparia, joista toinen on metrinen. Muunnos yksiköstä toiseen tapahtuu nopeasti kummassakin suunnassa. Katso mittayksikköparit taulukosta. Kun syötät negatiivisen arvon, laita se sulkuihin R, T. Esimerkki: Muutetaan 31 Celsius-astetta Fahrenheitasteiksi. ( 31 ) C F R D 31 T A c 38 = on Celsius-Fahrenheit-konversioparin numero. u Mittayksikköparit Perustuu NIST Special Publicationiin 811 (1995). Suoritettava Syötä tämä Suoritettava Syötä tämä muunnos: parinumero: muunnos: parinumero: in cm 01 gal (UK) r 15 cm in 02 r gal (UK) 16 ft m 03 pc km 17 m ft 04 km pc 18 yd m 05 km/h m/s 19 m yd 06 m/s km/h 20 mile km 07 oz g 21 km mile 08 g oz 22 n mile m 09 lb kg 23 m n mile 10 kg lb 24 acre m 2 11 atm Pa 25 m 2 acre 12 Pa atm 26 gal (US) r 13 mmhg Pa 27 r gal (US) 14 Pa mmhg 28 Fi-22

25 Suoritettava Syötä tämä Suoritettava Syötä tämä muunnos: parinumero: muunnos: parinumero: hp kw 29 lbf/in 2 kpa 35 kw hp 30 kpa lbf/in 2 36 kgf/cm 2 Pa 31 F C 37 Pa kgf/cm 2 32 C F 38 kgf m J 33 J cal 39 J kgf m 34 cal J 40 Luonnonvakiot COMP Paina F kytkeäksesi päälle luonnonvakiolaskumoodin COMP. COMP... F 1 Laitteen sisään on tallennettu yhteensä 40 yleisesti käytettyä luonnonvakiota (esimerkiksi valonnopeus tyhjiössä ja Planckin vakio), joita on helppo ja nopea tarvittaessa käyttää. Yksinkertaista! Syötä numero, joka vastaa luonnonvakiota, jonka haluat näyttöön. Se ilmestyy hetkessä! Katso käytettävissä olevien luonnonvakioiden täydellisestä taulukosta. Esimerkki: Määrätään, kuinka paljon kokonaisenergiaa on henkilöllä, joka painaa 65 kg (E = mc 2 = 5, ) 65 L 28 K = 65 Co on vakioluku valonnopeudelle tyhjiössä. Fi-23

26 u Luonnonvakioiden taulukko Perustuu ISO-standardin (1992) tietoihin ja CODATA:n suosituksiin (1998). Valitaan tämä vakio: Syötä tämä luonnonvakionumero: Protonimassa (mp) 01 Neutronimassa (mn) 02 Elektronimassa (me) 03 µ-mesonimassa (mµ) 04 Bohrin säde (a0) 05 Planckin vakio (h) 06 Ydinmagnetoni (µn) 07 Bohrin magnetoni (µ B) 08 Planckin vakio,rationalisoitu ( ) 09 Hienorakennevakio (α) 10 Klassinen elektronisäde (re) 11 Elektroni Comptonin aaltopituus (λ c) 12 Protoni gyromagneettinen suhde (γ p) 13 Protoni Comptonin aaltopituus (λ cp) 14 Neutroni Comptonin aaltopituus (λ cn) 15 Rydbergin vakio (R ) 16 Atomimassan yksikkö (u) 17 Protoni magneettinen momentti (µ p) 18 Ëlektroni magneettinen momentti (µ e) 19 Neutroni magneettinen momentti (µ n) 20 µ-mesonin magneettinen momentti (µ µ ) 21 Faradayn vakio (F) 22 Elektronin varaus (e) 23 Avogadron vakio (NA) 24 Boltzmannin vakio (k) 25 Ihannekaasun moolivolyymi (Vm) 26 Moolikaasun vakio (R) 27 Valonnopeus tyhjiössä (C 0) 28 Ensimmäinen säteilyvakio (C 1) 29 Toinen säteilyvakio (C 2) 30 Stefan-Boltzmannin vakio (σ) 31 Sähköinen vakio (ε 0) 32 Magneettinen vakio (µ 0) 33 Magneettivuodon määrä (φ 0) 34 Normaali painovoiman kiihtyvyys (g) 35 Sähkönjohtokyvyn määrä (G 0) 36 Fi-24

27 Valitaan tämä vakio: Syötä tämä luonnonvakionumero: Tyhjiön aaltovastus (Z 0) 37 Celsius-lämpötila (t) 38 Newtonin painovoimavakio (G) 39 Normaali ilmanpaine (atm) 40 Virtalähde Käytettävän pariston tyyppi riippuu laskimen mallista. fx-991ms 2-tievirtajärjestelmä (TWO WAY POWER) käyttää kahta eri virtalähdettä: aurinkokennoa ja G13-tyyppistä (LR44) nappiparistoa. Normaalisti ainoastaan aurinkokennoa käyttävät laskimet toimivat vain valoisessa paikassa. 2- tievirtajärjestelmän ansiosta voit käyttää laskinta niin kauan kuin on tarpeeksi valoa lukea näyttö. upariston vaihto Seuraavissa tapauksissa on kysymys pariston tyhjenemisestä. Vaihda tällöin paristo. Ruutunäytön merkit ovat himmeät ja vaikeat lukea paikassa missä on vähän valoa. Näyttö ei parane edes 5 näppäintä painamalla. u Paristo vaihdetaan näin 1 Irrota viisi ruuvia, jotka pitävät takakantta paikoillaan. Poista sen jälkeen itse kansi. 2 Poista vanha paristo. 3 Pyyhi uusi paristo kuivalla, pehmeällä rievulla. Asenna se sisään laitteeseen positiivinen napa k ylöspäin (voit nähdä sen). 4 Laita takakansi paikoilleen ja kiinnitä se viidellä ruuvilla. Ruuvi Ruuvi Fi-25

28 5 Kytke virta painamalla 5 näppäintä. Älä unohda tätä toimenpidettä. fx-570ms Tämä laskin toimii yhdellä G13-tyyppisellä (LR44) nappiparistolla. upariston vaihto Kun laskimen ruutunäyttö himmenee, se on merkkinä pariston tyhjenemisestä. Jos käytät laskinta heikolla paristolla, laite ei toimi oikein. Vaihda paristo mahdollisimman pian siitä kun huomaat näytön merkkien himmenneen. u Paristo vaihdetaan näin 1 Katkaise virta painamalla A Ruuvi i näppäintä. 2 Irrota ruuvi, joka pitää kantta paikoillaan. Poista sen jälkeen itse kansi. 3 Poista vanha paristo. 4 Pyyhi uusi paristo kuivalla, pehmeällä rievulla. Asenna se sisään laitteeseen positiivinen napa kylöspäin (voit nähdä sen). 5 Laita paristotilan kansi paikoilleen ja kiinnitä se ruuvilla. 6 Kytke virta painamalla 5 näppäintä. Automaattinen virran katkaisu Laskimen virta katkeaa automaattisesti, jos et suorita mitään toimenpidettä noin 6 minuuttiin. Palauta virta painamalla 5 näppäintä. Fi-26

29 Tekniset tiedot Virtalähde: fx-570ms: Yksi G13-tyyppinen nappiparisto (LR44) fx-991ms: Aurinkokenno ja yksi G13-tyyppinen nappiparisto (LR44) Pariston kesto: fx-570ms: Noin tuntia/vilkkuvan kursorin jatkuvassa näytössä. Noin 3 vuotta virta katkaistuna. fx-991ms: Noin 3 vuotta (1 tunnin käyttö/päivä). Koko: Paino: 12,7 (K) 78 (L) 154,5 (S) mm 105 g paristo mukaanlukien Virran kulutus: 0,0002 W Käyttölämpötila: 0 40 C-astetta Fi-27

30 CASIO COMPUTER CO., LTD. 6-2, Hon-machi 1-chome Shibuya-ku, Tokyo , Japan SA0403-G Printed in China