Physica 6 Opettajan OPAS (1/18)

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Physica 6 Opettajan OPAS (1/18)"

Transkriptio

1 Physica 6 Opettajan OPAS (1/18) 8. a) Jännitemittai kytketään innan lampun kanssa. b) Vitamittai kytketään sajaan lampun kanssa. c) I 1 = 0,51 A, I =? Koska lamput ovat samanlaisia, sähkövita jakautuu Kichhoffin 1. lain nojalla puoliksi lampuille L ja L 3. Siten sähkövita on 9. I1 I = = 0,55 A 0,6 A. a) I 1 = 0,1 A, U = 4,5 V, I =?, I 3 =?, I 4 =? Kichhoffin 1. lain mukaan I1 = I + I3ja koska lamput ovat samanlaisia I = I3. Siten I1 0,1 A I = = = 0,060 A I3 = 0,060 A I4 = 0 A. b) Nyt myös alin lamppu valaisee. Koska kytkennän jännitteellä lampuissa on 0,06 A sähkövita, kokonaisvita kasvaa 0,18 A:iin.

2 Physica 6 Opettajan OPAS (/18) a) Potentiaali kasvaa ensimmäisessä paistossa avoon 4,5 V, toisessa paistossa potentiaali kasvaa edelleen 1,5 V saavuttaen siis avon 6,0 V. Koska kytkennän lamput ovat samanlaisia, niissä potentiaali laskee yhtä paljon eli 6,0 V/3 =,0 V. Siten potentiaali pisteessä B on V B = 6,0 V,0 V = 4,0 V. Potentiaali pisteessä C on V C = 4,0 V,0 V =,0 V. Viimeisessä lampussa potentiaali laskee edelleen,0 V avoon 0 V. Kuvaaja on seuaavanlainen: b) a-kohdan mukaisesti potentiaali on V B = 4,0 V c) Jännite on UCB = VC VB =,0 V 4,0V =,0 V. d) Kun pisteet B ja C yhdistetään johtimella, lampuissa tapahtuu yhteensä 6 V:n potentiaalin lasku. Koska lamput ovat samanlaisia, molemmissa tapahtuu 3 V:n potentiaalin lasku. Johtimessa ei potentiaali muutu. Kuvaaja on seuaava:

3 Physica 6 Opettajan OPAS (3/18) 3. a) b) I = 0,7 A, U =? c) Resistanssi on U 3,5 V R = = = 5,0 Ω I 0,7 A 33 a) I = 0,1 A, U = 4,1 V, R =? Resistanssin määitelmän mukaan U 4,1 V R = = = 19,54 Ω,0 10 Ω. I 0,1 A b) U = 3,0 V, R = 19,54 Ω, I =? U 3, 0 V Sähkövita on I 34 = = = 0,15366 A 0,15 A R 19,54 Ω l =,7 m, A = 1,5 mm, R =? ρ =? a) Sovitetaan havaintopisteiden kautta oigon kautta kulkeva suoa. Resistanssi voidaan laskea lukemalla suoalta sähkövian ja jännitteen avot. U 10 V R = = = 5,6 Ω 5,3 Ω I 1,9 A l b) Johtimen esistanssi on R ρ A 3 RA 5,6 Ω 1,5 (10 m) ρ = = l,7 m 6 6 =,94 10 Ωm,9 10 Ωm =, joten esistiivisyys on. 35. U = 4,5 V, R 1 = 11 Ω, R = 15 Ω, R 3 = 5 Ω, R 4 = 5 Ω, R 5 = 1,5 Ω, I 3 =?, I kok =?

4 Physica 6 Opettajan OPAS (4/18) a) Vastukset R 1 ja R ovat sajaan kytketyt, joten niiden yhteinen esistanssi on R1 = R1 + R = 11 Ω+ 15 Ω= 6 Ω Vastukset R 3 ja R 4 ovat innan kytketyt, joten niiden yhteinen esistanssi on = + = + R R R 5 Ω 5 Ω R 34 = 1,5 Ω Vastukset R 34 ja R 5 ovat innan kytketyt, joten niiden yhteinen esistanssi on = + = + R R R 1,5 Ω 1,5 Ω 34, R 34,5 = 6, 5 Ω Kokonaisesistanssi on Rkok = R1 + R34,5 = 6 Ω+ 6,5 Ω = 3,5 Ω 3 Ω b) Vitapiiin sähkövita saadaan esistanssin yhtälöstä U 4,5 V Ikok = = = 0,1395 A 0,14 A R V kok 3,5 A Sähkövita jakautuu tasan vastusten R 34 ja R 5 kesken, joten sähkövita I 3 on 0,1395 A I 3 = = 0,06977 A 0,070 A 36. a) Kytkentäkaavio mittauksesta. Volttimittai kytketään vastuksen innalle. b) Jännitemittain sisäinen esistanssi on suui, joten sen kautta ei käytännössä kulje sähkövitaa. Paiston lähdejännite on E = 4,68 V. c) U = 4,43 V, R u = 30,0 Ω, I =? U 4, 43 V Vitapiiin sähkövita on I = = = 0,1477 A 0,148 A. R 30,0 Ω u d) R s =? Paiston sisäinen esistanssi saadaan kuomitetun paiston napajännitteen lausekkeesta U= E RI s, josta esistanssi on E U Rs = I ( 4,68 4, 43 ) V = 0,1477 A = 1,693 Ω 1,69 Ω. 37 E = 9,47 V, R s = 3,83 Ω, R u = 0,45 Ω, I =?, U =?

5 Physica 6 Opettajan OPAS (5/18) a) Kytkentäkaavio: Kichhoffin. lain mukaan suljetussa vitapiiissä potentiaalimuutosten summa on nolla, joten E RI s + RI u = 0. Vitapiiin sähkövita on I = = E Rs + Ru 9, 47 V 3,83 Ω+ 0, 45 Ω = 0,3900 A 390 ma. b) Kuomitetun paiston napajännite on U= E RI s = 9,47 V 3,83 Ω 0,3900 A = 7,9763 V 8,0 V. 38. a) Mittaukseen soveltuva kytkentä on b) E =?, R s =? Paiston napajännite iippuu kuomitusviasta yhtälön U= RI s + E mukaisesti. Sijoitetaan tehtävässä annetut mittapisteet I, U -koodinaatistoon ja sovitetaan suoa. Suoan fysikaalisen kulmaketoimen itseisavona saadaan akun sisäinen esistanssi U 1, V Rs = k = = = 3,49 Ω 3, 4 Ω. I 0,350 A Lähdejännite luetaan kuvaajalta U-akselin leikkauspisteestä E = 4,7 V.

6 Physica 6 Opettajan OPAS (6/18) 39. R 1 = 4 W, I 1 = 35 ma, R = 86 W, I = 105 ma, R s =?, E =? a) Kichhoffin. lain mukaan potentiaalimuutosten summa suljetussa vitapiiissä on nolla V = 0. Kijoitetaan yhtälö molemmissa tapauksissa 1. vastus: E ( R1+ Rs) I1 = 0. vastus: E ( R + Rs) I = 0 Ratkaistaan toisesta lähdejännite E = ( R1+ Rs) I1 ja sijoitetaan toiseen, jolloin saadaan ( R1+ Rs) I1 = ( R + Rs) I RI 1 1+ RI s 1= RI + RI s ja edelleen sisäinen esistanssi R s Rs( I1 I) = RI RI 1 1 RI RI 1 1 Rs = I1 I 86 Ω 0,105 A 4 Ω 0, 35 A = 0,35 A 0,105 A = 6, 0769 Ω 6 Ω. b) Lähdejännite on E = ( R1+ Rs) I1 = (4 Ω+ 6,0769 Ω) 0, 35 A = 11,7681 V 1 V. 40. a) Akut pitää kytkeä niin, että akkujen samanmekkiset navat yhdistetään. b) E = 1 V, R s = 56 mω, I =? Ladattava akku kytkettiin vääinpäin eli akkujen eimekkiset navat yhdistettiin. Tämä

7 Physica 6 Opettajan OPAS (7/18) kytkentä vastaa lähes oikosulkua, koska vitapiiin esistanssi on hyvin pieni. 41. Suljetussa vitapiiissä potentiaalimuutosten summa on nolla V = 0 eli E RI s RI s = 0. Sähkövita on E 1 V I = = = 107,149 A 110 A. 3 Rs Ω (Akuissa on suui sähkövita, joka aiheuttaa akkujen lämpenemistä.) a) U = 30 V, P = 850 W, I =? Teho on P = UI. P 850 W Hiustenkuivaimen vastuksen sähkövita on I = = = 3,6957 A 3,7 A. U 30 V b) P hyöty = 150 W, U = 4 V, η = 0,91, I =? Ehyöty Phyötyt Phyöty η = = =. E Hyötysuhde otto Pottot Potto Phyöty 150 W Moottoin sähkövekosta ottama teho on Potto = = = 164,835 W 160 W. η 0,91 Moottoin sähkövita on tehon P = UI mukaan P 164,835 W I = = = 6,8681 A 6,9 A. U 4 V 4 a) P = 1400 W, t = 0,5 h Silitysaudan sähkövekosta ottama enegia on 30 E = Pt = 1,4 kw h = 0,7 kwh 60 Käyttökustannukset ovat 0, 7 kwh 0,105 = 0, , 4 snt. kwh b) U 1 = 30 V, U = 110 V, P 1 = 1400 W, P =? Silitysauta toimii myös pienemmällä käyttöjännitteellä, mutta se lämpenee hitaammin kuin kytkettynä 30 V:n jännitteeseen. Oletetaan, että silitysaudan esistanssi pysyy samana ei jännitteillä. Lasketaan silitysaudan vastuslangan esistanssi yhtälöistä P = UI ja U = RI.

8 Physica 6 Opettajan OPAS (8/18) U U P = UI = U =, R R josta vastuslangan esistanssi U1 (30 V) R = = = 37, 7857 Ω. P W Silitysauhan teho lomakohteessa on U (110 V) P = = = 30, 68 W 30 W. R 37, 7857 Ω R = 3,5 kω, P = 0,85 W, U =? Ratkaistaan vastuksessa tapahtuva jännitehäviö yhtälöistä P = UI ja U = RI P U = RI = R, U josta U = PR ja U = PR = 0,85 W 3500 Ω = 54,5436 V 55 V. ' a) R 1 = 10,8 kw, R = 49,7 kw, R 3 =53, kw, U =,50 V, U 1 =?, R v = 10,0 kw, U 1 =? Ratkaistaan vitapiiin sähkövita. Kichhoffin. lain mukaan U RI 1 RI R3I = 0, josta sähkövita on U I = R1+ R + R3,50 V = ,8 10 Ω+ 49,7 10 Ω+ 53, 10 Ω 5 5 =, A, 0 10 A Ja vastuksen R 1 :n jännitehäviö on U = RI = 10,8 10 Ω, A = 0,37367 V 0, 37 V. b) Lisätään vitapiiiin jännitemittai. Vastus R 1 ja jännitemittain vastus R V on nyt kytketty innan, joten niiden yhteinen esistanssi on = + ' R1 R1 RV 1 1 = ,8 10 Ω 10,0 10 Ω ' 3 R1 = 5, Ω 5,19 kω Lasketaan sähkövita I uudessa tilanteessa

9 Physica 6 Opettajan OPAS (9/18) U I ' = R + R + R ' 1 3,50 V = 5, , , Ω+ Ω+ Ω 5 5, A,31 10 A = Ja vastuksen R 1 :n jännitehäviö ' ' U = RI' 1 1 = Ω 3 5 5,193 10, A = 0,101 V 0,10 V. 45 R 3 = 1 Ω, R = 5, Ω, R 1 = 15 Ω, U 1 = 35 V, I 3 = 1,33 A, U =?, P =? a) Kichhoffin. lain mukaan vitapiiin jokaisessa suljetussa silmukassa potentiaalimuutosten summa on nolla V = 0. Kichhoffin 1. lain mukaan vitapiiin haaautumiskohtaan tulevien sähkövitojen summa on sama kuin siitä lähtevien sähkövitojen summa. Valitaan sähkövitojen suunnat ja kijoitetaan Kichhoffin lakien mukaiset yhtälöt kuvan mekintöjen peusteella. I1+ I = I3, missä I 3 = 1, 33A R1 I1+E 1 R3 I3 = 0 R I + E R3 I3 = 0 I = I3 I1 Ensimmäisestä yhtälöstä atkaistaan sähkövita E1 R3 I3 35 V 1 Ω 1,33 A I1 = = = 0,4713 A 0,47 A R1 15 Ω ja Kichhoffin 1. lain yhtälöstä atkaistaan sähkövita I = I I 3 1 =1,33 A 0,4713 A = 0,8587 A 0,86 A ja toisesta yhtälöstä lähdejännite E = R3 I3 + R I = 1 Ω 1,33 A + 5, Ω 0,8587 A = 3, 395 V 3 V. b) Jännitelähteiden tehot P = EI PE 1 = EI 1 1 =35 V 0,4713 A = 16,4955 W 16 W PE = EI = 3,395 V 0,8587 A = 7,8178 W 8 W. c) Joulen lain P = RI mukaan komponenttien tehot ovat PR = RI = 5, Ω (0,8587 A) = 3,8343 W 3,8 W PR = RI = 15 Ω (0,4713 A) = 3,3319 W 3,3 W PR = RI 3 3= 1 Ω (1,33 A) = 37,1469 W 37 W 3 Vitapiii tuottaa lämpöenegiaa teholla P kok = 3,8343 W + 3,3319 W + 37,1469 W = 44,3131 W 44 W 46. Q A = 1,0 nc, Q C = 1,0 nc, Q B = 1,0 nc, = 1,0 m, F =? Lasketaan vaausten A ja C kohdistamien voimien esultantti. Koska nämä vaaukset ovat yhtä etäällä vaauksesta B ja

10 Physica 6 Opettajan OPAS (10/18) 47 niiden vaaukset ovat yhtä suuet, niiden aiheuttamat voimat F ovat suuuudeltaan yhtä suuet. Kuviosta nähdään (punainen suoakulmainen kolmio), että esultanttivoiman Fs = F + F pituus on F = ( F + Fcos α) + ( Fsin α) s = F (1 + cos α) + F (sin α) = F (1 + cos α) + (sin α) QQ A B Coulombin lain mukaan voiman suuuus on F = k. Sijoitetaan lukuavot. Tasasivuisen kolmion kulmat ovat QQ A B Nm 1,0 10 C 1,0 10 C F s = k (1 + cos α) + (sin α) = 8,99 10 C (1,0 m) (1 + cos 60 ) + (sin 60 ) 9 = 15, N N. Resultanttivoiman F s suunta on 30 vaakatasosta ylöspäin, koska esultantti on suunnikkaan lävistäjä suunnikkaassa, jossa sivuina ovat vektoit F. QQ A B Coulombin lain mukaisesti Fv = k. i) Jos vaaus nelinketaistuu ( QB 4QB), Coulombin lain mukaan myös voiman suuuus nelinketaistuu ( F = 4 F), joten vaihtoehto (b). ii) Newtonin III lain mukaan kappaleeseen B vaikuttaa yhtä suui voima kuin kappaleeseen A, joten vaihtoehto (b). iii) Jos etäisyys muuttuu kolmiketaiseksi ( 3), Coulombin lain mukaan voiman suuuus on Fv yhdeksäsosa ( F = ), joten vaihtoehto (a). 9 iv) Koska samanmekkiset kappaleet hylkivät toisiaan, ei tilanne muutu mitenkään. Vaihtoehto (a) Q = 17, C, F = 0,3 N, E =? Sähkökentän voimakkuuden suuuus on F 0,3 N 3 N 3 N E = = = 18, Q 17, C C C m = 0,18 g, Q = 0, C, θ = 33º, s =? Koska vaattu pinta hylkii positiivisesti vaattua palloa, pinnan vaauskate on positiivinen. Pinnan läheisyydessä on siten homogeeninen sähkökenttä, jonka suunta on kuviossa. Palloon vaikuttaa painovoima G = mg, sähkökentän palloon

11 Physica 6 Opettajan OPAS (11/18) kohdistama voima F s ja langan jännitysvoima T. Newtonin II lain mukaan Σ F = ma. Koska pallo on paikallaan, kiihtyvyys on a = 0. Kijoitetaan voimalausekkeet komponenttimuodossa. x: QE Tx = 0 y: Ty mg = 0 x: QE T sinθ = 0 y: T cosθ mg = 0 Ratkaistaan alemmasta jännitysvoiman suuuus mg T =. cosθ Sijoitetaan T:n lauseke ylempään yhtälöön mg QE sinθ = 0. cosθ Koska sinθ tanθ =, cosθ QE mg tanθ = 0. Siten sähkökentän voimakkuuden suuuus on mg tanθ E =. Q ε0mg tanθ Vaauskate on siten σ = ε0e =. Q Sijoitetaan lukuavot 1 C 3 m 8, ,18 10 kg 9,81 tan33 σ Nm s 5 C μc = = 1,19 10 = ,85 10 C m m 50. I = 110 ka, t = 4 h, N e =? Sähkövian määitelmä on Q I =, josta voidaan atkaista vuookaudessa siityvä kokonaisvaaus t 9 Q = I t = A h = 9, C. 9 Q 9, C Tällöin elektoneja siityy elektoniin Ne 19 Qe 5. = = = 1,60 10 C 8 8 5, ,9 10 (kpl) 51. Puhdas vesi on suhteellisen huono sähkönjohde. Kuitenkin jo pieni liuenneiden ionien konsentaatio lisää mekittävästi veden sähkönjohtavuutta. Ihmisen iholla on käytännöllisesti katsoen aina suoloja, jotka liukenevat veteen helposti. Niinpä kastuneissa käsissä oleva vesi on suolaliuos, joka johtaa sähköä hyvin..

12 Physica 6 Opettajan OPAS (1/18) d = 3,6 cm = 0,036 m, U = 9,0 V Yhdensuuntaisten levyjen väliin syntyy homogeeninen sähkökenttä, jonka voimakkuus on vakio. Sähkökentän voimakkuuden suuuus on U 9,0 V V E = = = 50. d 0,036 m m Sähkökentän suunta on positiiviselta levyltä kohti negatiivista levyä. Kun positiivinen suunta on valittu vastakkaiseen suuntaan, sähkökentän voimakkuus on V negatiivinen, 50. m Sähkökentän potentiaali pienenee sähkökentän suuntaa. Negatiivinen levy on maadoitettu, joten potentiaali on negatiivisella levyllä nolla, ja nousee tasaisesti avoon 9,0 V positiivista levyä lähestyttäessä. 53. d = 400 m, U = 10 MV; Q e = 1, C, E =?, W =? a) Ukkospilven ja maanpinnan väliin syntyvää sähkökenttää voidaan pitää iittävällä takkuudella homogeenisena sähkökenttänä. Pilven ja maan välisen jännitteen U ja sähkökentän voimakkuuden suuuuden E välillä on siksi yhteys U = Ed. Sähkökentän voimakkuuden suuuus on siten U V V E = = = 5 d 400 m m. Sähkökentän voimakkuuden suunta on kohti alempaa potentiaalia, joten sen suunta on nyt ylöspäin.

13 Physica 6 Opettajan OPAS (13/18) b) Sähköisen voiman tekemä työ on homogeenisessa sähkökentässä W = QU, josta saadaan sijoittamalla annetut lukuavot 54 W e = 1,60 10 C V = 1,60 10 J 1,6 10 J. Elektonivoltteina työn suuuus on 5 W = QU = e 10000V = 10000eV = 10 ev. e U = 1 V, Q = 95 Ah, t 1 = 14 C, t = 100 C, c = 4,19kJ/(kg C), m =? Akusta saatava kokonaisenegia on E = QU = As 1 V = J 4,10 MJ. Veden lämmittämiseen kuluva enegiamäää on E = cm t, jossa c on veden ominaislämpökapasiteetti, m massa ja t veden lämpötilan muutos. Kun tästä atkaistaan kysytty veden määä eli massa, saadaan sijoittamalla tunnetut lukuavot 6 E 4, J m = = = 11,389 kg 11 kg. c t 3 J 4, C kg C 55. a) Q = 10 nc, U = 4 V, C =? Vaaus on Q = CU, josta kapasitanssi Q C U 4 V C 8, F = = = 8,8 nf. b) U = 7 V, C = 340 nf, Q =? Vaaus on Q CU = = F 7 V = 4,48 10 C 4 10 C. 56. C = ε C0, U = Ed, Q = CU Kun kondensaattoin levyjen väli täytetään eisteellä, kondensaattoin kapasitanssi kasvaa, sillä uusi kapasitanssi on C = ε C0. a) Vaaus Q on vakio, kapasitanssi C kasvaa. Koska Q = CU, jännite U pienenee, jotta jännitteen ja kapasitanssin tulo on vakio. Koska U = Ed, sähkökentän voimakkuus pienenee, kun jännite U pienenee. b) Jännite U on vakio.

14 Physica 6 Opettajan OPAS (14/18) Koska vaaus on Q = CU, Q kasvaa, kun kapasitanssi C kasvaa. εε 0 A c) Kapasitanssi C kasvaa, koska C =. d d) Eiste polaoituu ja vaikuttaa siten sähkökentän voimakkuuteen. Eiste polaoituu sähkökentässä ja pienentää sähkökentän voimakkuutta. Jos sähkökentän voimakkuus ilmavälissä ( ε = 1) on E 0, sähkökentän voimakkuuden suuuus eisteen alueella E0 on E =. Tällöin kondensaattoin levyjen välinen jännite pienenee (U = Ed ). Koska ε kondensaattoin vaaus pysyy samana, kapasitanssi kasvaa ( Q = CU ), jotta kapasitanssin ja jännitteen tulo pysyy samana. 57 d = 4 mm, U = 1,4 V, e = 3,0, V(x) =?, E(x) =? Levyjen välissä on homogeeninen sähkökenttä, jonka suunta on positiivisesta levystä negatiiviseen. Sähkökenttä on siis kuvaan piietyn x-akselin suuntainen. a) Sähkökentän voimakkuuden suuuus on U 1, 4 V E = = d 0,04 m = 95 V m. Koska E = vakio, potentiaali laskee suoaviivaisesti 4 mm:n matkalla avosta +1,4 V avoon 0 V. Siten kysytyt kuvaajat ovat: b) Eiste polaoituu sähkökentässä ja pienentää sähkökentän voimakkuutta. Jos sähkökentän voimakkuus ilmavälissä ( ε = 1) on E 0, sähkökentän voimakkuuden suuuus eisteen alueella E0 on E =. Potentiaalieo levyjen välissä on summa ε E0 d d d 1+ ε U = U1+ U = + E0 = E 0. ε ε Ratkaistaan kenttävoimakkuus ε U E0 =. d(1 + ε ) Sijoitetaan lukuavot 3,0 1,4 V E0 = = 443 V 0,04 m(1+ 3,0) m. E0 E = = 148 V ε m. Potentiaalieot ovat

15 Physica 6 Opettajan OPAS (15/18) U E d 0 1 = = 3,1 V ja U E ε 0 Kysytyt kuvaajat ovat: d = = 9,3 V. 58. C A = 3 μf, C B = 7,8 μf, Q A = 8,0 mc, Q B = 14 mc a) Koska kondensaattoit ovat innankytketyt, niiden loppujännite on yhtä suui U. Kondensaattoisysteemin vaaus säilyy, mutta jakautuu uudella tavalla. Yhteisvaaus on QA + QB = ( CA + CB) U. Jännite on 3 3 QA + QB 8,0 10 C C U = = C 6 6 A C + B 3 10 F + 7,8 10 F 3 = 0, V 710 V. b) Vaaukset lopussa c) Q = CU Q Q 6 3 A CU A 3 10 F 0, V = = 3 16, C 6 3 B CU B 7,8 10 F 0, V = 16 mc = = 3 5, C = 5,6 mc. Koska kondensaattoin A vaaus kasvaa, sähkövian suunta on kondensaattoilta B kondensaattoiin A. 59. a) Puhtaassa puolijohteessa vaauksenkuljettajina toimivat kidehilaan syntyvät elektoniaukot ja vapaat elektonit. Osa puhtaan puolijohteen valenssielektoneista pääsee liikkumaan vapaasti kidehilassa, jolloin syntyy myös elektoniaukkoja. Vapaasti liikkuvien elektonien määä kasvaa lämpötilan kasvaessa.

16 Physica 6 Opettajan OPAS (16/18) b) P-tyypin puolijohde on seostettu puolijohde, jossa 14. yhmän alkuainetta olevaan puolijohteeseen on lisätty pieni määä jotain 13. yhmän alkuainetta. Tällöin osaan syntyvän kiteen sidoksista jää yhden elektonin vajaus eli elektoniaukko. Nämä elektoniaukot toimivat p-tyypin puolijohteen vaauksenkuljettajina Puolijohdediodi päästää lävitseen sähkövian päästösuunnassa vasta, kun päästösuuntainen jännite ylittää tietyn kynnysavon. Tämä kynnysjännite johtuu siitä, että diodin p- ja n-tyypin puolijohdeosien ajapintaan syntyy elektonien ja aukkojen ekombinoitumisesta johtuva sähkökenttä. Rekombinaatiossa p-tyypin puolijohteen puolelle syntyy negatiivinen vaaus ja n- tyypin puolelle positiivinen vaaus. Syntyneen sähkökentän suunta on siten kohti p-tyypin puolijohdetta. Diodi on kytketty päästösuuntaa, kun jännitelähteen positiivinen napa on kytketty p-tyypin puolijohteen puolelle ja negatiivinen napa n-puolelle. Tällöin jännitelähteen aiheuttaman sähkökentän suunta on vastakkainen ekombinaatiosta johtuvan sähkökentän suunnalle. Sähkövita syntyy vasta, kun diodin napojen välinen jännite on niin suui, että jännitelähteen aiheuttama sähkökenttä on voimakkaampi kuin ekombinaatiosta johtuva sähkökenttä. Puolijohdediodissa on sähkövita vain, kun diodi on kytketty päästösuuntaa eli p-puoli kokeampaan potentiaaliin. Vita syntyy vasta, kun diodin napojen välinen jännite ylittää kynnysjännitteen, joka on yleensä 0, V 0,6 V. Kun diodi kytketään estosuuntaan, siinä on puolijohteen itseisjohtavuuden vuoksi hyvin heikko vuotovita. 6. Tasasuuntauksessa vaihtojännitteellä synnytetään sähkövita, jonka suunta on koko ajan sama. Kokoaaltotasasuuntauksessa sinimuotoisen vaihtojännitteen kaikki puolijaksot saavat aikaan samansuuntaisen sähkövian. Kokoaaltotasasuuntaukseen käytetään kuvan mukaista tasasuuntaussiltaa, joka koostuu neljästä diodista. Tasasuunnattu sähkövian hetkellinen avo vaihtelee nollan ja jonkin huippuavon välillä. Tätä vaihtelua voidaan vaimentaa kytkemällä tasasuuntaussillan antopuolelle napojen innalle kuvan mukaisesti kondensaattoi.

17 Physica 6 Opettajan OPAS (17/18)

18 Physica 6 Opettajan OPAS (18/18) 63. Takastellaan sellaista kytkentää, jossa tansistoia ohjataan säätämällä kantavitaa (kannan ja emittein välinen vita), minkä seuauksena kollektoivita (kollektoin ja emittein välinen vita) muuttuu. Tansistoeille käytetään myös muunlaisia kytkentöjä. a) Tansistoin kollektoin ja emittein välistä sähkövitaa voidaan säädellä muuttamalla kannan ja emittein välistä sähkövitaa. Pienet muutokset kannan ja emittein välisen sähköviassa aiheuttavat kollektoin ja emittein välisessä sähköviassa paljon suuempia muutoksia. Tietyillä kanta-emittei -piiin sähkövian avoilla kollektoi-emittei -piiin sähkövita muuttuu hyvin lineaaisesti. Tällä alueella tansistoia voidaan käyttää kytkimenä. b) Tansistoin käyttäminen kytkimenä peustuu siihen, että kollektoipiiissä on sähkövita vasta, kun kannan ja emittein välinen jännite ylittää niiden ajapinnan kynnysjännitteen. Tämän jännitteen ylittäminen avaa kollektoipiiin.

RATKAISUT: Kertaustehtäviä

RATKAISUT: Kertaustehtäviä hysica 6 OETTAJAN OAS 1. painos 1(16) : Luku 1 1. c) 1 0,51 A c) 0,6 A 1 0,55 A 0,6 A. b) V B 4,0 V c) U BC,0 V b) 4,0 V c),0 V 3. a) Kichhoffin. 1 + 3 1 3 4 0,06 A 0,06 A 0 V. b) Alin lamppu syttyy. Kokonaisvita

Lisätiedot

TASASUUNTAUS JA PUOLIJOHTEET

TASASUUNTAUS JA PUOLIJOHTEET TASASUUNTAUS JA PUOLIJOHTEET (YO-K06+13, YO-K09+13, YO-K05-11,..) Tasasuuntaus Vaihtovirran suunta muuttuu jaksollisesti. Tasasuuntaus muuttaa sähkövirran kulkemaan yhteen suuntaan. Tasasuuntaus toteutetaan

Lisätiedot

Kertaustehtäviä. 1. b) Vastuksen resistanssi on U 4,5 V I 0,084 A Vastuksen läpi kulkevan sähkövirran suuruus uudessa tapauksessa on. I 220 ma.

Kertaustehtäviä. 1. b) Vastuksen resistanssi on U 4,5 V I 0,084 A Vastuksen läpi kulkevan sähkövirran suuruus uudessa tapauksessa on. I 220 ma. Ketaustehtäviä 1. b) Vastuksen esistanssi on U 4,5 V R 53,5714 Ω. I,84 A Vastuksen läpi kulkevan sähkövian suuuus uudessa tapauksessa on U 1 V I ma. R 53,5714 Ω. b) Koska vastukset on kytketty innan, kummankin

Lisätiedot

SÄHKÖSTATIIKKA JA MAGNETISMI. NTIETS12 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2013

SÄHKÖSTATIIKKA JA MAGNETISMI. NTIETS12 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2013 SÄHKÖSTATIIKKA JA MAGNETISMI NTIETS12 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2013 1. RESISTANSSI Resistanssi kuvaa komponentin tms. kykyä vastustaa sähkövirran kulkua Johtimen tai komponentin jännite on verrannollinen

Lisätiedot

Fy06 Koe ratkaisut 29.5.2012 Kuopion Lyseon lukio (KK) 5/13

Fy06 Koe ratkaisut 29.5.2012 Kuopion Lyseon lukio (KK) 5/13 Fy06 Koe ratkaisut 9.5.0 Kuopion Lyseon lukio (KK) 5/3 Koe. Yksilöosio. 6p/tehtävä.. Kun 4,5 V:n paristo kytketään laitteeseen, virtapiirissä kulkee,0 A:n suuruinen sähkövirta ja pariston napojen välinen

Lisätiedot

- Kahden suoran johtimen välinen magneettinen vuorovaikutus I 1 I 2 I 1 I 2. F= l (Ampèren laki, MAOL s. 124(119) Ampeerin määritelmä (MAOL s.

- Kahden suoran johtimen välinen magneettinen vuorovaikutus I 1 I 2 I 1 I 2. F= l (Ampèren laki, MAOL s. 124(119) Ampeerin määritelmä (MAOL s. 7. KSS: Sähkömagnetismi (FOTON 7: PÄÄKOHDAT). MAGNETSM Magneettiset vuoovaikutukset, Magneettikenttä B = magneettivuon tiheys (yksikkö: T = Vs/m ), MAO s. 67, Fm (magneettikenttää kuvaava vektoisuue; itseisavona

Lisätiedot

Fy06 Koe 20.5.2015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7

Fy06 Koe 20.5.2015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7 Fy06 Koe 0.5.015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7 alitse kolme tehtävää. 6p/tehtävä. 1. Mitä mieltä olet seuraavista väitteistä. Perustele lyhyesti ovatko väitteet totta vai tarua. a. irtapiirin hehkulamput

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2013 Insinöörivalinnan fysiikan koe 29.5.2013, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2013 Insinöörivalinnan fysiikan koe 29.5.2013, malliratkaisut A1 Ampumahiihtäjä ampuu luodin vaakasuoraan kohti maalitaulun keskipistettä. Luodin lähtönopeus on v 0 = 445 m/s ja etäisyys maalitauluun s = 50,0 m. a) Kuinka pitkä on luodin lentoaika? b) Kuinka kauaksi

Lisätiedot

Sähkötekiikka muistiinpanot

Sähkötekiikka muistiinpanot Sähkötekiikka muistiinpanot Tuomas Nylund 6.9.2007 1 6.9.2007 1.1 Sähkövirta Symboleja ja vastaavaa: I = sähkövirta (tasavirta) Tasavirta = Virran arvo on vakio koko tarkasteltavan ajan [ I ] = A = Ampeeri

Lisätiedot

FY6 - Soveltavat tehtävät

FY6 - Soveltavat tehtävät FY6 - Soveltavat tehtävät 21. Origossa on 6,0 mikrocoulombin pistevaraus. Koordinaatiston pisteessä (4,0) on 3,0 mikrocoulombin ja pisteessä (0,2) 5,0 mikrocoulombin pistevaraus. Varaukset ovat tyhjiössä.

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2012 Insinöörivalinnan fysiikan koe 30.5.2012, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2012 Insinöörivalinnan fysiikan koe 30.5.2012, malliratkaisut A1 Kappale, jonka massa m = 2,1 kg, lähtee liikkeelle levosta paikasta x = 0,0 m pitkin vaakasuoraa alustaa. Kappaleeseen vaikuttaa vaakasuora vetävä voima F, jonka suuruus riippuu paikasta oheisen kuvan

Lisätiedot

4757 4h. MAGNEETTIKENTÄT

4757 4h. MAGNEETTIKENTÄT TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 1/7 FYSIIKAN LABORATORIO V 1.6 5.014 4757 4h. MAGNEETTIKENTÄT TYÖN TAVOITE Työssä tutkitaan vitajohtimen aiheuttamaa magneettikentää. VIRTAJOHTIMEN SYNNYTTÄMÄ MAGNEETTIKENTTÄ

Lisätiedot

kipinäpurkauksena, josta salama on esimerkki.

kipinäpurkauksena, josta salama on esimerkki. Sähkö 25 Esineet saavat sähkövarauksen hankauksessa kipinäpurkauksena, josta salama on esimerkki. Hankauksessa esineet voivat varautua sähköisesti. Varaukset syntyvät, koska hankauksessa kappaleesta siirtyy

Lisätiedot

Sähkövirran määrittelylausekkeesta

Sähkövirran määrittelylausekkeesta VRTAPRLASKUT kysyttyjä suureita ovat mm. virrat, potentiaalit, jännitteet, resistanssit, energian- ja tehonkulutus virtapiirin teho lasketaan Joulen laista: P = R 2 sovelletaan Kirchhoffin sääntöjä tuntemattomien

Lisätiedot

SÄHKÖ KÄSITTEENÄ. Yleisnimitys suurelle joukolle ilmiöitä ja käsitteitä:

SÄHKÖ KÄSITTEENÄ. Yleisnimitys suurelle joukolle ilmiöitä ja käsitteitä: FY6 SÄHKÖ Tavoitteet Kurssin tavoitteena on, että opiskelija ymmärtää sähköön liittyviä peruskäsitteitä, tutustuu mittaustekniikkaan osaa tehdä sähköopin perusmittauksia sekä rakentaa ja tutkia yksinkertaisia

Lisätiedot

Tietoa sähkökentästä tarvitaan useissa fysikaalisissa tilanteissa, esimerkiksi jos halutaan

Tietoa sähkökentästä tarvitaan useissa fysikaalisissa tilanteissa, esimerkiksi jos halutaan 3 Sähköstatiikan laskentamenetelmiä Tietoa sähkökentästä tavitaan useissa fysikaalisissa tilanteissa, esimekiksi jos halutaan tietää missäläpilyönti on todennäköisin suujännitelaitteessa tai mikä on kahden

Lisätiedot

Lukion. Calculus. Paavo Jäppinen Alpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN

Lukion. Calculus. Paavo Jäppinen Alpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN alculus Lukion M Geometia Paavo Jäppinen lpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKTESTIN J KERTUSKOKEIEN TEHTÄVÄT RTKISUINEEN Geometia (M) Pikatesti ja ketauskokeet Tehtävien atkaisut 1 Pikatesti (M) 1 Määitä

Lisätiedot

PUOLIJOHTEISTA. Yleistä

PUOLIJOHTEISTA. Yleistä 39 PUOLIJOHTEISTA Yleistä Pyrittäessä löytämään syy kiinteiden aineiden erilaiseen sähkön johtavuuteen joudutaan perehtymään aineen kidehilassa olevien atomien elektronisiin energiatiloihin. Seuraavassa

Lisätiedot

on radan suuntaiseen komponentti eli tangenttikomponentti ja on radan kaarevuuskeskipisteeseen osoittavaan komponentti. (ks. kuva 1).

on radan suuntaiseen komponentti eli tangenttikomponentti ja on radan kaarevuuskeskipisteeseen osoittavaan komponentti. (ks. kuva 1). H E I L U R I T 1) Matemaattinen heiluri = painottoman langan päässä heilahteleva massapiste (ks. kuva1) kuva 1. - heilurin pituus l - tasapainoasema O - ääriasemat A ja B - heilahduskulma - heilahdusaika

Lisätiedot

DEE Sähkötekniikan perusteet Tasasähköpiirien lisätehtäviä

DEE Sähkötekniikan perusteet Tasasähköpiirien lisätehtäviä DEE-0 Sähkötekniikan peusteet Tasasähköpiiien lisätehtäviä Laske oheisen piiin vita E = V, R = 05, R =, R 3 = 05, R 4 = 05, R 5 = 05 Ykköstehtävän atkaisuehdotus: Kun kytkentä on oheisen kuvan mukainen,

Lisätiedot

RATKAISUT: 22. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi

RATKAISUT: 22. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi Physica 9. painos (0) RATKAST. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi RATKAST:. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi. a) Vaihtovirran tehollinen arvo on yhtä suuri kuin sellaisen tasavirran arvo, joka tuottaa vastuksessa

Lisätiedot

PUOLIJOHTEET + + - - - + + + - - tyhjennysalue

PUOLIJOHTEET + + - - - + + + - - tyhjennysalue PUOLIJOHTEET n-tyypin- ja p-tyypin puolijohteet - puolijohteet ovat aineita, jotka johtavat sähköä huonommin kuin johteet, mutta paremmin kuin eristeet (= eristeen ja johteen välimuotoja) - resistiivisyydet

Lisätiedot

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet Antti Stenvall Peruskäsitteet Luennon keskeinen termistö ja tavoitteet sähkövaraus teho ja energia potentiaali ja jännite sähkövirta Tarkoitus on määritellä sähkötekniikan

Lisätiedot

Lujuusopin jatkokurssi IV.1 IV. KUORIEN KALVOTEORIAA

Lujuusopin jatkokurssi IV.1 IV. KUORIEN KALVOTEORIAA Lujuusoin jatkokussi IV. IV. KUORIE KALVOTEORIAA Kuoien kalvoteoiaa Lujuusoin jatkokussi IV. JOHDATO Kuoiakenteen keskiinta on jo ennen muoonmuutoksia kaaeva inta. Kaaevasta muoosta seuaa että keskiinnan

Lisätiedot

SMG-4200 Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Ehdotukset harjoituksen 3 ratkaisuiksi

SMG-4200 Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Ehdotukset harjoituksen 3 ratkaisuiksi SMG-4 Sähkömagneettisten jäjestelmien lämmönsiito Ehdotukset hajoituksen 3 atkaisuiksi 1. Voidaan kohtuullisella takkuudella olettaa, että pallonmuotoisessa säiliössä lämpötila muuttuu vain pallon säteen

Lisätiedot

Fysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2

Fysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2 Fysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2 1. (a) W on laatikon paino, F laatikkoon kohdistuva vetävä voima, F N on pinnan tukivoima ja F s lepokitka. Kuva 1: Laatikkoon kohdistuvat voimat,

Lisätiedot

Harjoitus 5 / viikko 7

Harjoitus 5 / viikko 7 DEE-000 Piiianalyysi Hajoitus 5 / viikko 7 5. Laske solmupistemenetelmällä oheisen kuvan esittämän piiin jännite ja vita i. 0k ma k k k i ma Solmupistemenetelmää käytettäessä takasteltavan kytkennän jännitelähteet

Lisätiedot

SÄHKÖTEKNIIKKA. NTUTAS13 Tasasähköpiirit Jussi Hurri kevät 2015

SÄHKÖTEKNIIKKA. NTUTAS13 Tasasähköpiirit Jussi Hurri kevät 2015 SÄHKÖTEKNIIKKA NTTAS13 Tasasähköpiirit Jussi Hurri kevät 2015 1. PERSKÄSITTEITÄ 1.1. VIRTAPIIRI Virtapiiri on johtimista ja komponenteista tehty reitti, jossa sähkövirta kulkee. 2 Virtapiirissä on vähintään

Lisätiedot

HALLIN ILMIÖ 1. TUTKITTAVAN ILMIÖN TEORIAA

HALLIN ILMIÖ 1. TUTKITTAVAN ILMIÖN TEORIAA 1 ALLIN ILMIÖ MOTIVOINTI allin ilmiötyössä tarkastellaan johteen varauksenkuljettajiin liittyviä suureita Työssä nähdään kuinka all-kiteeseen generoituu all-jännite allin ilmiön tutkimiseen soveltuvalla

Lisätiedot

DIODIN OMINAISKÄYRÄ TRANSISTORIN OMINAISKÄYRÄSTÖ

DIODIN OMINAISKÄYRÄ TRANSISTORIN OMINAISKÄYRÄSTÖ 1 IOIN OMINAISKÄYRÄ JA TRANSISTORIN OMINAISKÄYRÄSTÖ MOTIVOINTI Työ opettaa mittaamaan erityyppisten diodien ominaiskäyrät käyttämällä oskilloskooppia XYpiirturina Työssä opetellaan mittaamaan transistorin

Lisätiedot

FYSIIKKA. Pasi Ketolainen Mirjami Kiuru. Helsingissä Kustannusosakeyhtiö Otava

FYSIIKKA. Pasi Ketolainen Mirjami Kiuru. Helsingissä Kustannusosakeyhtiö Otava FYSKK Pasi Ketolainen Mirjami Kiuru Helsingissä Kustannusosakeyhtiö Otava Sisällys Ylioppilastutkinnon fysiikan koe... 4 Kokeen rakenne... 4 Erilaisia tehtävätyyppejä... 5 Tehtävien pisteytys... 0 FY Fysiikka

Lisätiedot

l s, c p T = l v = l l s c p. Z L + Z 0

l s, c p T = l v = l l s c p. Z L + Z 0 1.1 i k l s, c p Tasajännite kytketään hetkellä t 0 johtoon, jonka pituus on l ja jonka kapasitanssi ja induktanssi pituusyksikköä kohti ovat c p ja l s. Mieti, kuinka virta i käyttäytyy ajan t funktiona

Lisätiedot

Sähkökentät ja niiden laskeminen I

Sähkökentät ja niiden laskeminen I ähkökentät ja niiden laskeminen I IÄLTÖ: 1.1. Gaussin lain integaalimuoto ähkökentän vuo uljetun pinnan sisään jäävän kokonaisvaauksen laskeminen Vinkkejä Gaussin lain käyttöön laskettaessa sähkökenttiä

Lisätiedot

ELEC-C6001 Sähköenergiatekniikka, laskuharjoitukset oppikirjan lukuun 10 liittyen.

ELEC-C6001 Sähköenergiatekniikka, laskuharjoitukset oppikirjan lukuun 10 liittyen. ELEC-C6001 Sähköenergiatekniikka, laskuharjoitukset oppikirjan lukuun 10 liittyen. X.X.2015 Tehtävä 1 Bipolaaritransistoria käytetään alla olevan kuvan mukaisessa kytkennässä, jossa V CC = 40 V ja kuormavastus

Lisätiedot

Sähköstatiikan laskuissa useat kaavat yksinkertaistuvat hieman, jos vakio C kirjoitetaan muotoon

Sähköstatiikan laskuissa useat kaavat yksinkertaistuvat hieman, jos vakio C kirjoitetaan muotoon 30 SÄHKÖVAKIO 30 Sähkövakio ja Coulombin laki Coulombin lain mukaan kahden tyhjiössä olevan pistevarauksen q ja q 2 välinen voima F on suoraan verrannollinen varauksiin ja kääntäen verrannollinen varausten

Lisätiedot

RATKAISUT: 18. Sähkökenttä

RATKAISUT: 18. Sähkökenttä Physica 9 1. painos 1(7) : 18.1. a) Sähkökenttä on alue, jonka jokaisessa kohdassa varattuun hiukkaseen vaikuttaa sähköinen voia. b) Potentiaali on sähkökenttää kuvaava suure, joka on ääritelty niin, että

Lisätiedot

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet Antti Stenvall Kirchhoffin lait, rinnan- ja sarjakytkentä, lähdemuunnokset Luennon keskeinen termistö ja tavoitteet Kirchhoffin virtalaki rinnankytkentä sarjakytkentä

Lisätiedot

Sähköstatiikka ja magnetismi Coulombin laki ja sähkökenttä

Sähköstatiikka ja magnetismi Coulombin laki ja sähkökenttä Sähköstatiikka ja magnetismi Coulombin laki ja sähkökenttä Antti Haarto.5.13 Sähkövaraus Aine koostuu Varauksettomista neutroneista Positiivisista protoneista Negatiivisista elektroneista Elektronien siirtyessä

Lisätiedot

Fysiikan laboratoriotyöt 1, työ nro: 3, Vastuksen ja diodin virta-jänniteominaiskäyrät

Fysiikan laboratoriotyöt 1, työ nro: 3, Vastuksen ja diodin virta-jänniteominaiskäyrät Fysiikan laboratoriotyöt 1, työ nro: 3, Vastuksen ja diodin virta-jänniteominaiskäyrät Tekijä: Mikko Laine Tekijän sähköpostiosoite: miklaine@student.oulu.fi Koulutusohjelma: Fysiikka Mittausten suorituspäivä:

Lisätiedot

SÄHKÖTEKNIIKKA. NBIELS13 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2015

SÄHKÖTEKNIIKKA. NBIELS13 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2015 SÄHKÖTEKNIIKKA NBIELS13 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2015 1. PERSKÄSITTEITÄ 1.1. VIRTAPIIRI Virtapiiri on johtimista ja komponenteista tehty reitti, jossa sähkövirta kulkee. 2 Virtapiirissä on vähintään

Lisätiedot

2.3 Voiman jakaminen komponentteihin

2.3 Voiman jakaminen komponentteihin Seuraavissa kappaleissa tarvitaan aina silloin tällöin taitoa jakaa voima komponentteihin sekä myös taitoa suorittaa sille vastakkainen operaatio eli voimien resultantin eli kokonaisvoiman laskeminen.

Lisätiedot

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA Vastusten kytkennät Energialähteiden muunnokset sarjaankytkentä rinnankytkentä kolmio-tähti-muunnos jännitteenjako virranjako Käydään läpi vastusten keskinäisten kytkentöjen erilaiset

Lisätiedot

LOPPURAPORTTI 19.11.2007. Lämpötilahälytin. 0278116 Hans Baumgartner xxxxxxx nimi nimi

LOPPURAPORTTI 19.11.2007. Lämpötilahälytin. 0278116 Hans Baumgartner xxxxxxx nimi nimi LOPPURAPORTTI 19.11.2007 Lämpötilahälytin 0278116 Hans Baumgartner xxxxxxx nimi nimi KÄYTETYT MERKINNÄT JA LYHENTEET... 3 JOHDANTO... 4 1. ESISELOSTUS... 5 1.1 Diodi anturina... 5 1.2 Lämpötilan ilmaisu...

Lisätiedot

Jännitteenjaolla, sekä sarjaan- ja rinnankytkennällä saadaan laskettua:

Jännitteenjaolla, sekä sarjaan- ja rinnankytkennällä saadaan laskettua: DEE-11000 Piiianalyysi Hajoitus 6 (ketaus) / viikko 8 4 Laske oheisen piiin jännite v g ännitteenjaolla, sekä sajaan- ja innankytkennällä saadaan laskettua: 5 U5 0 U s U s 80 5 15 1 1 1 1 1 1 1 0 40 16

Lisätiedot

on hidastuvaa. Hidastuvuus eli negatiivinen kiihtyvyys saadaan laskevan suoran kulmakertoimesta, joka on siis

on hidastuvaa. Hidastuvuus eli negatiivinen kiihtyvyys saadaan laskevan suoran kulmakertoimesta, joka on siis Fys1, moniste 2 Vastauksia Tehtävä 1 N ewtonin ensimmäisen lain mukaan pallo jatkaa suoraviivaista liikettä kun kourun siihen kohdistama tukivoima (tässä tapauksessa ympyräradalla pitävä voima) lakkaa

Lisätiedot

Luvun 5 laskuesimerkit

Luvun 5 laskuesimerkit Luvun 5 laskuesimerkit Huom: luvun 4 kohdalla luennolla ei ollut laskuesimerkkejä, vaan koko luvun 5 voi nähdä kokoelmana sovellusesimerkkejä edellisen luvun asioihin! Esimerkki 5.1 Moottori roikkuu oheisen

Lisätiedot

Luvun 10 laskuesimerkit

Luvun 10 laskuesimerkit Luvun 10 laskuesimerkit Esimerkki 10.1 Tee-se-itse putkimies ei saa vesiputken kiinnitystä auki putkipihdeillään, joten hän päättää lisätä vääntömomenttia jatkamalla pihtien vartta siihen tiukasti sopivalla

Lisätiedot

Fysiikan perusteet. Työ, energia ja energian säilyminen. Antti Haarto 20.09.2011. www.turkuamk.fi

Fysiikan perusteet. Työ, energia ja energian säilyminen. Antti Haarto 20.09.2011. www.turkuamk.fi Fysiikan perusteet Työ, energia ja energian säilyminen Antti Haarto 0.09.0 Voiman tekemä työ Voiman F tekemä työ W määritellään kuljetun matkan s ja matkan suuntaisen voiman komponentin tulona. Yksikkö:

Lisätiedot

Magneettinen energia

Magneettinen energia Luku 11 Magneettinen energia 11.1 Kelojen varastoima energia Sähköstatiikan yhteydessä havaittiin, että kondensaattori kykenee varastoimaan sähköstaattista energiaa. astaavalla tavalla kela, jossa kulkee

Lisätiedot

Mittalaitetekniikka. NYMTES13 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014

Mittalaitetekniikka. NYMTES13 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014 Mittalaitetekniikka NYMTES13 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014 1 1. VAIHTOSÄHKÖ, PERUSKÄSITTEITÄ AC = Alternating current Jatkossa puhutaan vaihtojännitteestä. Yhtä hyvin voitaisiin tarkastella

Lisätiedot

FYSA220/1 (FYS222/1) HALLIN ILMIÖ

FYSA220/1 (FYS222/1) HALLIN ILMIÖ FYSA220/1 (FYS222/1) HALLIN ILMIÖ Työssä perehdytään johteissa ja tässä tapauksessa erityisesti puolijohteissa esiintyvään Hallin ilmiöön, sekä määritetään sitä karakterisoivat Hallin vakio, varaustiheys

Lisätiedot

FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!!

FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!! FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!! 1. Vastaa, ovatko seuraavat väittämät oikein vai väärin. Perustelua ei tarvitse kirjoittaa. a) Atomi ei voi lähettää

Lisätiedot

Vinkkejä Gaussin lain käyttöön laskettaessa sähkökenttiä

Vinkkejä Gaussin lain käyttöön laskettaessa sähkökenttiä Vinkkejä Gaussin lain käyttöön laskettaessa sähkökenttiä Kun yhdistetään kahdella tavalla esitetty sähkökentän vuo, saadaan Gaussin laki: S d S Q sis Gaussin laki peustuu siihen, että suljetun pinnan läpi

Lisätiedot

Preliminäärikoe Pitkä Matematiikka 3.2.2009

Preliminäärikoe Pitkä Matematiikka 3.2.2009 Preliminäärikoe Pitkä Matematiikka..9 x x a) Ratkaise yhtälö =. 4 b) Ratkaise epäyhtälö x > x. c) Sievennä lauseke ( a b) (a b)(a+ b).. a) Osakkeen kurssi laski aamupäivällä,4 % ja keskipäivällä 5,6 %.

Lisätiedot

RATKAISUT: 21. Induktio

RATKAISUT: 21. Induktio Physica 9 2. painos 1(6) ATKAISUT ATKAISUT: 21.1 a) Kun magneettienttä muuttuu johdinsilmuan sisällä, johdinsilmuaan indusoituu lähdejännite. Tätä ilmiötä utsutaan indutiosi. b) Lenzin lai: Indutioilmiön

Lisätiedot

Lineaarialgebra MATH.1040 / voima

Lineaarialgebra MATH.1040 / voima Lineaarialgebra MATH.1040 / voima 1 Seuraavaksi määrittelemme kaksi vektoreille määriteltyä tuloa; pistetulo ja. Määritelmät ja erilaiset tulojen ominaisuudet saattavat tuntua, sekavalta kokonaisuudelta.

Lisätiedot

Magneettikenttä. Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen sähkökentän lisäksi myös magneettikentän

Magneettikenttä. Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen sähkökentän lisäksi myös magneettikentän 3. MAGNEETTIKENTTÄ Magneettikenttä Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen sähkökentän lisäksi myös magneettikentän Havaittuja magneettisia perusilmiöitä: Riippumatta magneetin muodosta, sillä on aina

Lisätiedot

Oikeat vastaukset: Tehtävän tarkkuus on kolme numeroa. Sulamiseen tarvittavat lämmöt sekä teräksen suurin mahdollinen luovutettu lämpö:

Oikeat vastaukset: Tehtävän tarkkuus on kolme numeroa. Sulamiseen tarvittavat lämmöt sekä teräksen suurin mahdollinen luovutettu lämpö: A1 Seppä karkaisee teräsesineen upottamalla sen lämpöeristettyyn astiaan, jossa on 118 g jäätä ja 352 g vettä termisessä tasapainossa Teräsesineen massa on 312 g ja sen lämpötila ennen upotusta on 808

Lisätiedot

Jännite, virran voimakkuus ja teho

Jännite, virran voimakkuus ja teho Jukka Kinkamo, OH2JIN oh2jin@oh3ac.fi +358 44 965 2689 Jännite, virran voimakkuus ja teho Jännite eli potentiaaliero mitataan impedanssin yli esiintyvän jännitehäviön avulla. Koska käytännön radioamatöörin

Lisätiedot

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme

KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka. Luento Susanna Hurme KJR-C1001 Statiikka ja dynamiikka Luento 23.2.2016 Susanna Hurme Tervetuloa kurssille! Mitä on statiikka? Mitä on dynamiikka? Miksi niitä opiskellaan? Päivän aihe: Voiman käsite ja partikkelin tasapaino

Lisätiedot

TDC-CD TDC-ANTURI RMS-CD MITTAUSJÄRJESTELMÄLLE KÄSIKIRJA. TDC-CD_Fin.doc 2008-02-01 / BL 1(5)

TDC-CD TDC-ANTURI RMS-CD MITTAUSJÄRJESTELMÄLLE KÄSIKIRJA. TDC-CD_Fin.doc 2008-02-01 / BL 1(5) TDC-ANTURI RMS-CD MITTAUSJÄRJESTELMÄLLE KÄSIKIRJA _Fin.doc 2008-02-01 / BL 1(5) SISÄLTÖ 1. TEKNISET TIEDOT 2. MALLIN KUVAUS 3. TOIMINNON KUVAUS 4. UUDELLEENKÄYTTÖOHJEET 5. KÄÄMITYKSEN TARKASTUS 1. TEKNISET

Lisätiedot

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2007

MAOL-Pisteitysohjeet Fysiikka kevät 2007 MAOL-Pisteityshjeet Fysiikka kevät 007 Tyypillisten virheiden aiheuttaia pisteenetyksiä (6 pisteen skaalassa): - pieni laskuvirhe -/3 p - laskuvirhe, epäielekäs tuls, vähintään - - vastauksessa yksi erkitsevä

Lisätiedot

7. Resistanssi ja Ohmin laki

7. Resistanssi ja Ohmin laki Nimi: LK: SÄHKÖ-OPPI Tarmo Partanen Teoria (Muista hyödyntää sanastoa) 1. Millä nimellä kuvataan sähköisen komponentin (laitteen, johtimen) sähkön kulkua vastustavaa ominaisuutta? 2. Miten resistanssi

Lisätiedot

SMG-1100: PIIRIANALYYSI I

SMG-1100: PIIRIANALYYSI I SMG-00: PIIIANAYYSI I Passiiviset piirikomponentit vastus kondensaattori käämi Kirja: luku. (vastus), luku 6. (käämi), luku 6. (kondensaattori) uentomoniste: luvut 3., 3. ja 3.3 VASTUS ja ESISTANSSI (Ohm,

Lisätiedot

Pythagoraan polku 16.4.2011

Pythagoraan polku 16.4.2011 Pythagoraan polku 6.4.20. Todista väittämä: Jos tasakylkisen kolmion toista kylkeä jatketaan omalla pituudellaan huipun toiselle puolelle ja jatkeen päätepiste yhdistetään kannan toisen päätepisteen kanssa,

Lisätiedot

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA SMG-: SÄHKÖTEKNIIKKA Passiiviset piirikomponentit vastus kondensaattori käämi Tarkoitus on yrittää ymmärtää passiivisten piirikomponenttien toiminnan taustalle olevat luonnonilmiöt. isäksi johdetaan näiden

Lisätiedot

Diodit. I = Is * (e U/n*Ut - 1) Ihanteellinen diodi

Diodit. I = Is * (e U/n*Ut - 1) Ihanteellinen diodi Diodit Puolijohdediodilla on tasasuuntaava ominaisuus, se päästää virran lävitseen vain yhdessä suunnassa. Puolijohdediodissa on samassa puolijohdepalassa sekä p-tyyppistä että n-tyyppistä puolijohdetta.

Lisätiedot

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA Vaihtosähkön teho kompleksinen teho S pätöteho P loisteho Q näennäisteho S Käydään läpi sinimuotoisiin sähkösuureisiin liittyviä tehotermejä. Määritellään kompleksinen teho, jonka

Lisätiedot

1 2 x2 + 1 dx. (2p) x + 2dx. Kummankin integraalin laskeminen oikein (vastaukset 12 ja 20 ) antaa erikseen (2p) (integraalifunktiot

1 2 x2 + 1 dx. (2p) x + 2dx. Kummankin integraalin laskeminen oikein (vastaukset 12 ja 20 ) antaa erikseen (2p) (integraalifunktiot Helsingin yliopisto, Itä-Suomen yliopisto, Jyväskylän yliopisto, Oulun yliopisto, Tampereen yliopisto ja Turun yliopisto Matematiikan valintakoe (Ratkaisut ja pisteytys) 500 Kustakin tehtävästä saa maksimissaan

Lisätiedot

FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto

FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT Työn tavoitteet o Havainnollistaa vaihtovirtapiirien toimintaa o Syventää ymmärtämystä aiheeseen liittyvästä fysiikasta 1 Johdanto Tasavirta oli 1900 luvun alussa kilpaileva

Lisätiedot

Fysiikan perusteet. Voimat ja kiihtyvyys. Antti Haarto

Fysiikan perusteet. Voimat ja kiihtyvyys. Antti Haarto Fysiikan perusteet Voimat ja kiihtyvyys Antti Haarto.05.01 Voima Vuorovaikutusta kahden kappaleen välillä tai kappaleen ja sen ympäristön välillä (Kenttävoimat) Yksikkö: newton, N = kgm/s Vektorisuure

Lisätiedot

DYNAMIIKKA II, LUENTO 5 (SYKSY 2015) Arttu Polojärvi

DYNAMIIKKA II, LUENTO 5 (SYKSY 2015) Arttu Polojärvi DYNAMIIKKA II, LUENTO 5 (SYKSY 2015) Arttu Polojärvi LUENNON SISÄLTÖ Kertausta edelliseltä luennolta: Suhteellisen liikkeen nopeuden ja kiihtyvyyden yhtälöt. Jäykän kappaleen partikkelin liike. Jäykän

Lisätiedot

Muodonmuutostila hum 30.8.13

Muodonmuutostila hum 30.8.13 Muodonmuutostila Tarkastellaan kuvan 1 kappaletta Ω, jonka pisteet siirtvät ulkoisen kuormituksen johdosta siten, että siirtmien tapahduttua ne muodostavat kappaleen Ω'. Esimerkiksi piste A siirt asemaan

Lisätiedot

Sähköstatiikka ja magnetismi

Sähköstatiikka ja magnetismi Sähköstatiikka ja magnetismi Johdatus magnetismiin Antti Haarto 19.11.2012 Magneettikenttä Sähkövaraus aiheuttaa ympärilleen sähkökentän Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen myös magneettikentän

Lisätiedot

PAINOPISTE JA MASSAKESKIPISTE

PAINOPISTE JA MASSAKESKIPISTE PAINOPISTE JA MASSAKESKIPISTE Kappaleen painopiste on piste, jonka kautta kappaleeseen kohdistuvan painovoiman vaikutussuora aina kulkee, olipa kappale missä asennossa tahansa. Jos ajatellaan kappaleen

Lisätiedot

Kitka ja Newtonin lakien sovellukset

Kitka ja Newtonin lakien sovellukset Kitka ja Newtonin lakien sovellukset Haarto & Karhunen Tavallisimpia voimia: Painovoima G Normaalivoima, Tukivoima Jännitysvoimat Kitkavoimat Voimat yleisesti F f T ja s f k N Vapaakappalekuva Kuva, joka

Lisätiedot

Työ 31A VAIHTOVIRTAPIIRI. Pari 1. Jonas Alam Antti Tenhiälä

Työ 31A VAIHTOVIRTAPIIRI. Pari 1. Jonas Alam Antti Tenhiälä Työ 3A VAIHTOVIRTAPIIRI Pari Jonas Alam Antti Tenhiälä Selostuksen laati: Jonas Alam Mittaukset tehty: 0.3.000 Selostus jätetty: 7.3.000 . Johdanto Tasavirtapiirissä sähkövirta ja jännite käyttäytyvät

Lisätiedot

www.mafyvalmennus.fi YO-harjoituskoe B / fysiikka Mallivastaukset

www.mafyvalmennus.fi YO-harjoituskoe B / fysiikka Mallivastaukset YO-harjoituskoe B / fysiikka Mallivastaukset 1. a) Laskuvarjohyppääjän pudotessa häneen vaikuttaa kaksi putoamisliikkeen kannalta merkittävää voimaa: painovoima ja ilmanvastusvoima. Painovoima on likimain

Lisätiedot

S-108-2110 OPTIIKKA 1/10 Laboratoriotyö: Polarisaatio POLARISAATIO. Laboratoriotyö

S-108-2110 OPTIIKKA 1/10 Laboratoriotyö: Polarisaatio POLARISAATIO. Laboratoriotyö S-108-2110 OPTIIKKA 1/10 POLARISAATIO Laboratoriotyö S-108-2110 OPTIIKKA 2/10 SISÄLLYSLUETTELO 1 Polarisaatio...3 2 Työn suoritus...6 2.1 Työvälineet...6 2.2 Mittaukset...6 2.2.1 Malus:in laki...6 2.2.2

Lisätiedot

VIRTAPIIRILASKUT II Tarkastellaan sinimuotoista vaihtojännitettä ja vaihtovirtaa;

VIRTAPIIRILASKUT II Tarkastellaan sinimuotoista vaihtojännitettä ja vaihtovirtaa; VITAPIIIASKUT II Tarkastellaan sinimutista vaihtjännitettä ja vaihtvirtaa; u sin π ft ja i sin π ft sekä vaihtvirtapiiriä, jssa n sarjaan kytkettyinä vastus, käämi ja kndensaattri (-piiri) ulkisen vastuksen

Lisätiedot

Fysiikan perusteet. Liikkeet. Antti Haarto 22.05.2012. www.turkuamk.fi

Fysiikan perusteet. Liikkeet. Antti Haarto 22.05.2012. www.turkuamk.fi Fysiikan perusteet Liikkeet Antti Haarto.5.1 Suureita Aika: tunnus t, yksikkö: sekunti s Paikka: tunnus x, y, r, ; yksikkö: metri m Paikka on ektorisuure Suoraiiaisessa liikkeessä kappaleen paikka (asema)

Lisätiedot

Elektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus

Elektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus Elektroniikan perusteet, Radioamatööritutkintokoulutus Antti Karjalainen, PRK 30.10.2014 Komponenttien esittelytaktiikka Toiminta, (Teoria), Käyttö jännite, virta, teho, taajuus, impedanssi ja näiden yksiköt:

Lisätiedot

Aaltojen heijastuminen ja taittuminen

Aaltojen heijastuminen ja taittuminen Luku 11 Aaltojen heijastuminen ja taittuminen Tässä luvussa käsitellään sähkömagneettisten aaltojen heijastumista ja taittumista väliaineiden rajapinnalla. Rajoitutaan monokromaattisiin aaltoihin ja oletetaan

Lisätiedot

DEE-11110: SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET

DEE-11110: SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET DEE-0: SÄHKÖTEKNIIKAN PEUSTEET Passiiviset piirikomponentit vastus kondensaattori käämi Tarkoitus on yrittää ymmärtää passiivisten piirikomponenttien toiminnan taustalle olevat luonnonilmiöt. isäksi johdetaan

Lisätiedot

Öljysäiliö maan alla

Öljysäiliö maan alla Kaigasniemen koulu Öljysäiliö maan alla Yläkoulun ketaava ja syventävä matematiikan tehtävä Vesa Maanselkä 009 Ostat talon jossa on öljylämmitys. Takapihalle on kaivettu maahan sylintein muotoinen öljysäiliö

Lisätiedot

23 VALON POLARISAATIO 23.1 Johdanto. 23.2 Valon polarisointi ja polarisaation havaitseminen

23 VALON POLARISAATIO 23.1 Johdanto. 23.2 Valon polarisointi ja polarisaation havaitseminen 3 VALON POLARISAATIO 3.1 Johdanto Mawellin htälöiden avulla voidaan johtaa aaltohtälö sähkömagneettisen säteiln etenemiselle väliaineessa. Mawellin htälöiden ratkaisusta seuraa aina, että valo on poikittaista

Lisätiedot

PIIRIANALYYSI. Harjoitustyö nro 7. Kipinänsammutuspiirien mitoitus. Mika Lemström

PIIRIANALYYSI. Harjoitustyö nro 7. Kipinänsammutuspiirien mitoitus. Mika Lemström PIIRIANAYYSI Harjoitustyö nro 7 Kipinänsammutuspiirien mitoitus Mika emström Sisältö 1 Johdanto 3 2 RC-suojauspiiri 4 3 Diodi suojauspiiri 5 4 Johtopäätos 6 sivu 2 [6] Piirianalyysi Kipinänsammutuspiirien

Lisätiedot

Sähköstaattisen potentiaalin laskeminen

Sähköstaattisen potentiaalin laskeminen Sähköstaattisen potentiaalin laskeminen Potentiaalienegia on tuttu mekaniikan kussilta eikä se ole vieas akielämässäkään. Sen sijaan potentiaalin käsite koetaan usein vaikeaksi. On hyvä muistaa, että staattisissa

Lisätiedot

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet Antti Stenvall Passiiviset piirikomponentit Luennon keskeinen termistö ja tavoitteet vastus käämi kondensaattori puolijohdekomponentit Tarkoitus on esitellä piiriteorian

Lisätiedot

B sivu 1(6) AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN JA LIIKENTEEN VALINTAKOE

B sivu 1(6) AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN JA LIIKENTEEN VALINTAKOE B sivu 1(6) TEHTÄVÄOSA 7.6.2004 AMMATTIKORKEAKOULUJEN TEKNIIKAN JA LIIKENTEEN VALINTAKOE YLEISOHJEITA Tehtävien suoritusaika on 2 h 45 min. Osa 1 (Tekstin ymmärtäminen) Osassa on 12 valintatehtävää. Tämän

Lisätiedot

Fysiikan perusteet ja pedagogiikka (kertaus)

Fysiikan perusteet ja pedagogiikka (kertaus) Fysiikan perusteet ja pedagogiikka (kertaus) 1) MEKANIIKKA Vuorovaikutus vuorovaikutuksessa kaksi kappaletta vaikuttaa toisiinsa ja vaikutukset havaitaan molemmissa kappaleissa samanaikaisesti lajit: kosketus-/etä-

Lisätiedot

Ylioppilastutkintolautakunta S t u d e n t e x a m e n s n ä m n d e n

Ylioppilastutkintolautakunta S t u d e n t e x a m e n s n ä m n d e n Ylioilastutkintolautakunta S t u d e n t e a m e n s n ä m n d e n MATEMATIIKAN KOE PITKÄ OPPIMÄÄRÄ 904 HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ Alla oleva vastausten iiteiden sisältöjen isteitysten luonnehdinta ei

Lisätiedot

Aaltojen heijastuminen ja taittuminen

Aaltojen heijastuminen ja taittuminen Luku 11 Aaltojen heijastuminen ja taittuminen Tässä luvussa käsitellään sähkömagneettisten aaltojen heijastumista ja taittumista väliaineiden rajapinnalla. Rajoitutaan monokromaattisiin aaltoihin ja oletetaan

Lisätiedot

Magneettikentät. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi

Magneettikentät. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi Magneettikentät Haarto & Karhunen Magneettikenttä Sähkövaraus aiheuttaa ympärilleen sähkökentän Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen myös magneettikentän Magneettikenttä aiheuttaa voiman liikkuvaan

Lisätiedot

TN T 3 / / SÄH Ä KÖAS A IOI O TA T Vi taniemen koulu

TN T 3 / / SÄH Ä KÖAS A IOI O TA T Vi taniemen koulu TN 3 / SÄHKÖASIOITA Viitaniemen koulu SÄHKÖSTÄ YLEISESTI SÄHKÖ YMPÄRISTÖSSÄ = monen erilaisen ilmiön yhteinen nimi = nykyihminen tulee harvoin toimeen ilman sähköä SÄHKÖN MUODOT SÄHKÖN MUODOT pistorasioista

Lisätiedot

Juuri 4 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty Kertaus. b) B = (3, 0, 5) K2. 8 ( 1)

Juuri 4 Tehtävien ratkaisut Kustannusosakeyhtiö Otava päivitetty Kertaus. b) B = (3, 0, 5) K2. 8 ( 1) Kertaus K1. a) OA i k b) B = (, 0, 5) K. K. a) AB (6 ( )) i () ( ( 7)) k 8i 4k AB 8 ( 1) 4 64116 819 b) 1 1 AB( ( 1)) i 1 i 4 AB ( ) ( 4) 416 0 45 5 K4. a) AB AO OB OA OB ( i ) i i i 5i b) Pisteen A paikkavektori

Lisätiedot

a) Kun skootterilla kiihdytetään ylämäessä, kitka on merkityksettömän pieni.

a) Kun skootterilla kiihdytetään ylämäessä, kitka on merkityksettömän pieni. AVOIN SARJA Kirjoita tekstaten koepaperiin oma nimesi, kotiosoitteesi, sähköpostiosoitteesi, opettajasi nimi sekä koulusi nimi. Kilpailuaikaa on 1 minuuttia. Sekä tehtävä- että koepaperit palautetaan kilpailun

Lisätiedot

PRELIMINÄÄRIKOE. Pitkä Matematiikka 3.2.2015

PRELIMINÄÄRIKOE. Pitkä Matematiikka 3.2.2015 PRELIMINÄÄRIKOE Pitkä Matematiikka..5 Vastaa enintään kymmeneen tehtävään. Tähdellä merkittyjen (*) tehtävien maksimipistemäärä on 9, muiden tehtävien maksimipistemäärä on 6.. a) Ratkaise epäyhtälö >.

Lisätiedot

Tapa II: Piirretään voiman F vaikutussuora ja lasketaan momentti sen avulla. Kuva 3. d r. voiman F vaikutussuora

Tapa II: Piirretään voiman F vaikutussuora ja lasketaan momentti sen avulla. Kuva 3. d r. voiman F vaikutussuora VOIMAN MOMENTTI Takastellaan jäykkää kappaletta, joka pääsee kietymään akselin O ympäi. VOIMAN MOMENTTI on voiman kietovaikutusta kuvaava suue. Voiman momentti määitellään voiman F ja voiman vaen tulona:

Lisätiedot