S OPTIIKKA 1/10 Laboratoriotyö: Polarisaatio POLARISAATIO. Laboratoriotyö

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "S-108-2110 OPTIIKKA 1/10 Laboratoriotyö: Polarisaatio POLARISAATIO. Laboratoriotyö"

Transkriptio

1 S OPTIIKKA 1/10 POLARISAATIO Laboratoriotyö

2 S OPTIIKKA 2/10 SISÄLLYSLUETTELO 1 Polarisaatio Työn suoritus Työvälineet Mittaukset Malus:in laki Aaltolevyt...8 LIITE Mittauspöytäkirja...9

3 S OPTIIKKA 3/10 1 Polarisaatio Maxwellin yhtälöistä seuraa, että sähkömagneettisella säteilyllä voi homogeenisessa väliaineessa olla vain etenemissuuntaan nähden poikittaisia (tranversal) polarisaatiokomponentteja. z-suuntaan etenevää sähkökenttää voidaan siis kuvata seuraavasti r E= E xˆ+ E yˆ, X y missä E x ja E y ovat x- ja y- akseleiden suuntaiset komponentit ja xˆ sekä ŷ vastaavat yksikkövektorit. Yleisemmässä muodossa kompleksinen sähkökenttä on i ( kz ω t+ ϕ i kz t x ) ( ω + ϕy ) E = E e xˆ + E e yˆ, 0x missä k on aaltoluku. 0y Jos oletetaan, että vaihetermit ovat vakioita ja niiden ero on φ ja tarkastellaan stationääristä tilannetta, yksinkertaistuu sähkökenttä muotoon i ( ωt ) i( ωt ϕ ) E = E e xˆ + E e + yˆ. 0x 0y Kentän polarisaatio voidaan täydellisesti määrittää suhteellisten kentänvoimakkuuksien (E 0x, E 0y ) ja vaihe-eron ( φ) avulla. Yleisesti sähkökentän polarisaatio on elliptinen, mutta tietyillä parametrien arvoilla se voi olla myös lineaarinen tai ympyrä. Kuvan 1 tilanteessa sininen viiva vastaa tapausta jossa vaihe-ero on nolla, punainen katkoviiva tapausta jolloin vaihe-ero on π/5 ja musta ympyrä esittää polarisaatiota, kun φ = π/2. Kaikissa tapauksissa sähkökentän x- ja y- komponentit ovat yhtäsuuria. Polarisaatiokuviot toistuvat sinin ja kosinin jaksollisuuden takia 2π:n välein. Kuva 1: Valon polarisaatio.

4 S OPTIIKKA 4/10 Polarisaatiolla on myös kiertosuunta. Kuva 2 esittää ympyräpolarisoituneen sähkökentän x- ja y- komponenttien kehittymistä ajan funktiona. Kuva 2: Ympyräpolarisoituneen sähkökentän x- ja y-komponenttien kehitys. Kuvasta 2 nähdään, että alussa (referenssi voitaisiin tietysti valita mielivaltaisesti) x-komponentti on huipussaan ja y-komponentti on nolla. Selvästikin mustalla katkoviivalla piirretty x- komponentti on vaihe-eron π/2 edellä y-komponenttia. Kuvan 1 ympyräpolarisoitunut kenttä kiertää siis myötäpäivään. Polarisaatiota voidaan tutkia käyttämällä polarisoivia komponentteja. Yleisesti hyödynnetty ilmiö näissä komponenteissa on kahtaistaittavuus (birefringence). Kahtaistaittavissa komponenteissa sähkökentät kokevat erisuuruisen taitekertoimen eri polarisaatiotasoilla, joka johtaa vaihe-eroon polarisaatiokomponenttejen välillä. Lineaarisesti polarisoitunutta valoa voidaan tuottaa esim. Glann-Thompson prismalla (kts. oppikirja). Lineaarisen polarisaattorin maksimi trasmittanssi saadaan kun siihen tulevan valon polarisaatio on polarisaattorin polarisaatiotason suuntainen. Vastaavasti transmittanssi on nolla, jos polarisaatiotasot ovat kohtisuorassa toisiaan vastaan. Yleisesti komponentin trasmittanssi saadaan Malus:in lain mukaan kaavalla I = I cos 2 0 θ, Kuva 3: Malus:in laki. missä θ on sähkökenttävektorin ja polarisaatiotason välinen kulma (HUOM. 2 I E ).

5 S OPTIIKKA 5/10 Polarisaation suuntaa voidaan säädellä yleisesti käytettyjen puoli- ja neljännesaaltolevyjen avulla. Puoliaaltolevyn ominaisuudet on valittu niin, että optisen akselin suuntaisesti ja optista akselia kohtisuoraan polarisoituneiden sähkökentän komponenttien vaihe-eroksi saadaan π. Neljännesaaltolevyn tapauksessa vaihe-eroksi tulee π/2. Puoliaaltolevy peilaa sisääntulevan aallon polarisaation optiseen akseliin nähden. Neljännesaaltolevy muuttaa lineaarisesti polarisoituneen valon ympyräpolarisoituneeksi, jos tulevan kentän polarisaatio on 45 0 kulmassa aaltolevyn optisen akselin suhteen. Kuvassa 4 on esitetty puoli- ja neljännesaaltolevyt ja niiden toimintaperiaate. Kuva 4: Puoliaalto- ja neljännesaaltolevy

6 S OPTIIKKA 6/10 2 Työn suoritus Työn tarkoitus on tutkia sähkömagneettisen tasoaallon polarisaatiota. Apuvälineinä käytetään polarisoivia komponentteja kuten polarisoivaa prismaa ja puoli- sekä neljännesaaltolevyä. Työ tehdään kahdessa vaiheessa. Ensin todennetaan Malus:in laki polarisaattorin avulla. Toisessa osassa pyritään tunnistamaan aaltolevyjä niiden yleisten ominaisuuksien perusteella. 2.1 Työvälineet KIINNITÄ ERITYISTÄ HUOMIOTA LASERIN TURVALLISEEN KÄSITTELYYN JA VÄLTÄ SÄTEEN OSUMISTA SILMIIN! 635nm ja virtalähde Kaksi polarisaattoria Kaksi määrittelemätöntä aaltolevyä Fotodiodi ja digitaalinen tehomittari Optis-mekaanisia komponentteja 2.2 Mittaukset Malus:in laki Mittausjärjestely Malus:in lain vahvistamiseksi on esitetty kuvassa 5. Mittaukessa käytetään kahta polarisaattoria. Ensimmäinen polarisoi säteen lineaarisesti ja toista (analysaattori) pyörittämällä voidaan säädellä säteen intensiteettiä. Intensiteetin vaihtelua seurataan vastaanottimeen kiinnitetyllä tehomittarilla. Kuva 5: Mittausjärjestely.

7 S OPTIIKKA 7/10 1. Kytke laser päälle. Ole varovainen koskiessasi laseriin ja yritä olla liikuttamatta sitä. Laserin säde toimii optisena akselina kaikille kokeessa käytetyille komponenteille. 2. Aseta ensin vain toinen (polarisaattori) prisma säteen tielle. Polarisaattori on oikein asennettu kun polarisaattorista syntynyt heijastus näkyy laserin ja prisman välisessä himmentimessä. Varo koskemasta prismojen lasipintoihin!! 3. Kytke tehomittari päälle. Käytä 2mW aluetta. 4. Pyöritä polarisaattoria ja etsi asento, jolla tehomittarin lukema saa suurimman arvonsa. Huomio, että laserin intensiteetin stabiilisuus on luokkaa ± 1%. Tämä asento vastaa suurinta lineaarisen valon transmittanssia. Kirjaa tulos. Anna polarisaattorin olla paikallaan koko tutkimuksen ajan. 5. Aseta toinen polarisaattori paikalleen. Analysaattori on oikein sijoitettu kun takaisin heijastunut säde on nähtävissä iiriksen kehyksessä. Tarkoituksena on analysaattoria pyörittämällä löytää asento, jolla transmittanssi saa suurimman arvonsa. Tätä asentoa tullaan käyttämään referenssinä nollan asteen kiertymäkulmalle tulevissa mittauksissa. Mittausteknisistä syistä on kuitenkin helpompaa määrittää tarkasti asento, jolla transmittanssi on pienimmillään ja sen jälkeen kääntää analysaattoria 90 astetta Pyöritä analysaattoria ja etsi pienin tehomittariin saatava lukema. Käännä tämän jälkeen analysaattoria tasan 90 astetta ja käytä tätä asentoa referenssinä. Saat tarkempia tuloksia jos muutat tehomittarin skaalan herkemmäksi. 6. Estä säteen kulku (mustalla) paperilla. Laita paperi mahdollisimman lähelle laseria. Kirjaa tehomittarin lukema detektorin taustalukeman I D osuuden selvittämiseksi. 7. Poista paperi säteen tieltä. Kirjaa lukema nollan asteen kiertokulmalla. Kierrä analysaattoria ja tee sama 30 asteen välein. 8. Käännä analysaattori takaisin asentoon, jolla transmittanssi sai suurimman arvonsa. 9. Laskuissa tulee huomioida detektorin taustalukeman osuus tuloksissa. Mittauspöytäkirjan viimeinen sarake kuvaa ennustetun ja todellisen analysaattorin läpäisseen suhteellisen intensiteetin yhteensopivuutta: iφ, ave i0, ave = 1 100% cos 2. φ

8 S OPTIIKKA 8/ Aaltolevyt Mittausjärjestely aaltolevyjen tunnistamiseksi on samanlainen kuin kuvassa 5 esitetty. Kokeen tarkoituksena on erottaa puoliaalto- ja neljännesaaltolevyt toisistaan. 1. Aseta numerolla 1 merkitty aaltolevy paikalleen mittausjärjestelmään. Käännä levyä siten, että sen optinen akseli muodostaa 45 asteen kulman laserin polarisaatiotason kanssa. Optisen akselin suunta on merkitty aaltolevyn kuoreen. Älä koske aaltolevyn pintaan!! 2. Pyöritä analysaattoria ja etsi asento, jolla tehomittarin lukema saa suurimman arvonsa. Määritä tutkitun levyn tyyppi mittauksen ja aaltolevyjen yleisten ominaisuuksien perusteella. Kirjaa tulos. 3. Poista levy 1 järjestelmästä. 4. Palauta analysaattori asentoon, jolla saavutetaan suurin transmittanssi. 5. Toista kohdat 1-4 aaltolevylle numero Aseta puoliaaltolevy mittausjärjestelmään. Aseta polarisaatiotason ja optisen akselin välinen kulma nollaksi. Kirjaa tehomittarin lukema mittauspöytäkirjaan. Käännä puoliaaltolevyä 10 astetta ja analysaattoria 20 astetta kerrallaan. Kirjaa teho jokaisella kiertokulmalla. Ota laskuissa huomioon ensimmäisestä mittauksesta saatu detektorin pimeä teho. 7. Aseta lopuksi musta paperi laserin ulostulon eteen.

9 S OPTIIKKA 9/10 LIITE 1 Mittauspöytäkirja Päivämäärä ja aika : Nimet ja opiskelijanumerot: 1. Malus:in laki Suurin transmittanssi: Detektorin taustateho: Komponentti: Asento [º] Taustalukema I D [mw] Polarisaattori Analysaattori (φ 0 ) Malus:in lain vahvistus: Kiertokulma φ-φ 0 [º] 0 Lukema I [mw] Teho (I-I D ) I [mw] Signaalin keskiarvo I ave [mw] Suhteellinen intensiteetti Mitattu, I ave I φ=φ 0 Arvioitu 2 cos φ φ ( ) 0 Erotus [%] Johtopäätökset:

10 S OPTIIKKA 10/10 2. Aaltolevyt Aaltolevyjen tyypit: #1 on -aaltolevy #2 on -aaltolevy Puoliaaltolevy: Aaltolevyn kiertokulma φ [º] Analysaattorin kiertokulma φ a [º] Lukema I [mw] Teho (I-I D ) I [mw] Suhteellinen intensiteetti,, I φ I φ= 0 Johtopäätökset:

Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I

Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I Havaintokohteita 9. Polarimetria Lauri Jetsu Fysiikan laitos Helsingin yliopisto Havaintokohteita Polarimetria Havaintokohteita (kuvat: @phys.org/news, @annesastronomynews.com) Yleiskuvaus: Polarisaatio

Lisätiedot

Aaltojen heijastuminen ja taittuminen

Aaltojen heijastuminen ja taittuminen Luku 11 Aaltojen heijastuminen ja taittuminen Tässä luvussa käsitellään sähkömagneettisten aaltojen heijastumista ja taittumista väliaineiden rajapinnalla. Rajoitutaan monokromaattisiin aaltoihin ja oletetaan

Lisätiedot

Aaltojen heijastuminen ja taittuminen

Aaltojen heijastuminen ja taittuminen Luku 11 Aaltojen heijastuminen ja taittuminen Tässä luvussa käsitellään sähkömagneettisten aaltojen heijastumista ja taittumista väliaineiden rajapinnalla. Rajoitutaan monokromaattisiin aaltoihin ja oletetaan

Lisätiedot

1/6 TEKNIIKKA JA LIIKENNE FYSIIKAN LABORATORIO V1.31 9.2011

1/6 TEKNIIKKA JA LIIKENNE FYSIIKAN LABORATORIO V1.31 9.2011 1/6 333. SÄDEOPTIIKKA JA FOTOMETRIA A. INSSIN POTTOVÄIN JA TAITTOKYVYN MÄÄRITTÄMINEN 1. Työn tavoite. Teoriaa 3. Työn suoritus Työssä perehdytään valon kulkuun väliaineissa ja niiden rajapinnoissa sädeoptiikan

Lisätiedot

Työ 21 Valon käyttäytyminen rajapinnoilla. Työvuoro 40 pari 1

Työ 21 Valon käyttäytyminen rajapinnoilla. Työvuoro 40 pari 1 Työ 21 Valon käyttäytyminen rajapinnoilla Työvuoro 40 pari 1 Tero Marttila Joel Pirttimaa TLT 78949E EST 78997S Selostuksen laati Tero Marttila Mittaukset suoritettu 12.11.2012 Selostus palautettu 19.11.2012

Lisätiedot

Pro-gradu tutkielma. Ympyräpolarisoidun synkrotronisäteilyn tuotto. Aleksi Änäkkälä Oulun yliopisto Fysiikan laitos 2012

Pro-gradu tutkielma. Ympyräpolarisoidun synkrotronisäteilyn tuotto. Aleksi Änäkkälä Oulun yliopisto Fysiikan laitos 2012 Pro-gradu tutkielma Ympyräpolarisoidun synkrotronisäteilyn tuotto Aleksi Änäkkälä Oulun yliopisto Fysiikan laitos 2012 Sisältö 1 Johdanto 1 2 Sähkömagneettisen säteilyn polarisaatio 2 2.1 Polarisaatio............................

Lisätiedot

Radioastronomian käsitteitä

Radioastronomian käsitteitä Radioastronomian käsitteitä allonpituusalue ~ 100 m - 1 mm MHz 300 GHz Leveä aallonpituusalue: erilaisia antenneja, monenlaista tekniikkaa Ei (suoraan) kuvia Signaali yleensä

Lisätiedot

Häiriöt kaukokentässä

Häiriöt kaukokentässä Häiriöt kaukokentässä eli kun ollaan kaukana antennista Tavoitteet Tuntee keskeiset periaatteet radioteitse tapahtuvan häiriön kytkeytymiseen ja suojaukseen Tunnistaa kauko- ja lähikentän sähkömagneettisessa

Lisätiedot

d sinα Fysiikan laboratoriotyöohje Tietotekniikan koulutusohjelma OAMK Tekniikan yksikkö TYÖ 8: SPEKTROMETRITYÖ I Optinen hila

d sinα Fysiikan laboratoriotyöohje Tietotekniikan koulutusohjelma OAMK Tekniikan yksikkö TYÖ 8: SPEKTROMETRITYÖ I Optinen hila Fysiikan laboratoriotyöohje Tietotekniikan koulutusohjelma OAMK Tekniikan yksikkö TYÖ 8: SPEKTROMETRITYÖ I Optinen hila Optisessa hilassa on hyvin suuri määrä yhdensuuntaisia, toisistaan yhtä kaukana olevia

Lisätiedot

Muodonmuutostila hum 30.8.13

Muodonmuutostila hum 30.8.13 Muodonmuutostila Tarkastellaan kuvan 1 kappaletta Ω, jonka pisteet siirtvät ulkoisen kuormituksen johdosta siten, että siirtmien tapahduttua ne muodostavat kappaleen Ω'. Esimerkiksi piste A siirt asemaan

Lisätiedot

V astaano ttav aa antennia m allinnetaan k u v an 2-1 8 m u k aisella piirillä, jo ssa o n jänniteläh d e V sarjassa

V astaano ttav aa antennia m allinnetaan k u v an 2-1 8 m u k aisella piirillä, jo ssa o n jänniteläh d e V sarjassa Antennit osana viestintäjärjestelm ää Antennien pääk äy ttö tark o itu s o n to im inta v iestintäjärjestelm issä. V astaano ttav aa antennia m allinnetaan k u v an 2-1 8 m u k aisella piirillä, jo ssa

Lisätiedot

Yleisen antennin säteily k enttien ratk aisem isen v aih eet:

Yleisen antennin säteily k enttien ratk aisem isen v aih eet: Sä te ily k e n ttie n ra tk a ise m in e n Yleisen antennin säteily k enttien ratk aisem isen v aih eet: 1. E tsi A integ roim alla y h tälö A = µ e jβr 4π r V Je j βˆr r dv, (40 ) 2. L ask e E E = jωa

Lisätiedot

4757 4h. MAGNEETTIKENTÄT

4757 4h. MAGNEETTIKENTÄT TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 1/7 FYSIIKAN LABORATORIO V 1.6 5.014 4757 4h. MAGNEETTIKENTÄT TYÖN TAVOITE Työssä tutkitaan vitajohtimen aiheuttamaa magneettikentää. VIRTAJOHTIMEN SYNNYTTÄMÄ MAGNEETTIKENTTÄ

Lisätiedot

Suora. Määritelmä. Oletetaan, että n = 2 tai n = 3. Avaruuden R n suora on joukko. { p + t v t R},

Suora. Määritelmä. Oletetaan, että n = 2 tai n = 3. Avaruuden R n suora on joukko. { p + t v t R}, Määritelmä Suora Oletetaan, että n = 2 tai n = 3. Avaruuden R n suora on joukko { p + t v t R}, missä p, v R n ja v 0. Tässä p on suoran jonkin pisteen paikkavektori ja v on suoran suuntavektori. v p LM1,

Lisätiedot

Ratkaisu: Maksimivalovoiman lauseke koostuu heijastimen maksimivalovoimasta ja valonlähteestä suoraan (ilman heijastumista) tulevasta valovoimasta:

Ratkaisu: Maksimivalovoiman lauseke koostuu heijastimen maksimivalovoimasta ja valonlähteestä suoraan (ilman heijastumista) tulevasta valovoimasta: LASKUHARJOITUS 1 VALAISIMIEN OPTIIKKA Tehtävä 1 Pistemäinen valonlähde (Φ = 1000 lm, valokappaleen luminanssi L = 2500 kcd/m 2 ) sijoitetaan 15 cm suuruisen pyörähdysparaboloidin muotoisen peiliheijastimen

Lisätiedot

FYSA230/2 SPEKTROMETRI, HILA JA PRISMA

FYSA230/2 SPEKTROMETRI, HILA JA PRISMA FYSA230/2 SPEKTROMETRI, HILA JA PRISMA 1 JOHDANTO Työssä tutustutaan hila- ja prismaspektrometreihin, joiden avulla tutkitaan valon taipumista hilassa ja taittumista prismassa. Samalla tutustutaan eräiden

Lisätiedot

Työn tavoitteita. 1 Teoriaa

Työn tavoitteita. 1 Teoriaa FYSP103 / K3 BRAGGIN DIFFRAKTIO Työn tavoitteita havainnollistaa röntgendiffraktion periaatetta konkreettisen laitteiston avulla ja kerrata luennoilla läpikäytyä teoriatietoa Röntgendiffraktio on tärkeä

Lisätiedot

Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I

Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I Geometrinen optiikka 3. Optiikka Lauri Jetsu Fysiikan laitos Helsingin yliopisto Geometrinen optiikka Geometrinen optiikka Geometrinen optiikka (kuva: @www.goldastro.com) Ei huomioi, että valo on aaltoliikettä

Lisätiedot

Maxwellin yhtälöt sähkämagneettiselle kentälle tyhjiössä differentiaalimuodossa: E =0, B =0, E = B/ t, B = ɛ o μ o E/ t.

Maxwellin yhtälöt sähkämagneettiselle kentälle tyhjiössä differentiaalimuodossa: E =0, B =0, E = B/ t, B = ɛ o μ o E/ t. Osa 2: OPTIIKKAA 33. Valo ja sen eteneminen 33.1 Aallot ja säteet Kirjan luvussa 32 (kurssi fysp105) opitaan, että sähkömagneettista kenttää kuvaavilla Maxwellin yhtälöillä on aaltoratkaisuja. sim. tyhjiössä

Lisätiedot

Suuntaavuus ja vahvistus Aukkoantennien tapauksessa suuntaavuus saadaan m uotoon (luku 7.3.1 ) E a 2 ds

Suuntaavuus ja vahvistus Aukkoantennien tapauksessa suuntaavuus saadaan m uotoon (luku 7.3.1 ) E a 2 ds Suuntaavuus ja vahvistus Aukkoantennien tapauksessa suuntaavuus saadaan m uotoon (luku 7.3.1 ) Täm ä olettaa, että D = 4π λ 2 S a E a ds 2. (2 40 ) S a E a 2 ds Pääkeila aukon tasoa koh tisuoraan suuntaan

Lisätiedot

SPEKTROMETRI, HILA JA PRISMA

SPEKTROMETRI, HILA JA PRISMA FYSA234/K2 SPEKTROMETRI, HILA JA PRISMA 1 Johdanto Kvanttimekaniikan mukaan atomi voi olla vain tietyissä, määrätyissä energiatiloissa. Perustilassa, jossa atomi normaalisti on, energia on pienimmillään.

Lisätiedot

Mitä on pätö-, näennäis-, lois-, keskimääräinen ja suora teho sekä tehokerroin? Alla hieman perustietoa koskien 3-vaihe tehomittauksia.

Mitä on pätö-, näennäis-, lois-, keskimääräinen ja suora teho sekä tehokerroin? Alla hieman perustietoa koskien 3-vaihe tehomittauksia. Mitä on sähköinen teho? Tehojen mittaus Mitä on pätö-, näennäis-, lois-, keskimääräinen ja suora teho sekä tehokerroin? Alla hieman perustietoa koskien 3-vaihe tehomittauksia. Tiettynä ajankohtana, jolloin

Lisätiedot

3.32. On tärkeätä muistaa, että tehosta desibeleissä puhuttaessa käytetään kerrointa 10 ja kentänvoimakkuuden yhteydessä kerrointa 20.

3.32. On tärkeätä muistaa, että tehosta desibeleissä puhuttaessa käytetään kerrointa 10 ja kentänvoimakkuuden yhteydessä kerrointa 20. 3.3 3. Desibeli Tasoaallon vaimenemisen häviöllisessä väliaineessa voi laskea aaltoluvusta β. Aaltoluvun imaginaariosa on mitta vaimenemiselle, ja usein puhutaankin β i :stä yksiköissä neperiä/metri eikä

Lisätiedot

FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 2 HILA JA PRISMA

FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 2 HILA JA PRISMA FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT HILA JA PRISMA MIKKO LAINE 9. toukokuuta 05. Johdanto Tässä työssä muodostamme lasiprisman dispersiokäyrän ja määritämme työn tekijän silmän herkkyysrajan punaiselle valolle. Lisäksi

Lisätiedot

25 INTERFEROMETRI 25.1 Johdanto

25 INTERFEROMETRI 25.1 Johdanto 5 INTERFEROMETRI 5.1 Johdanto Interferometrin toiminta perustuu valon interferenssiin. Interferenssillä tarkoitetaan kahden tai useamman aallon yhdistymistä yhdeksi resultanttiaalloksi. Kuvassa 1 tarkastellaan

Lisätiedot

LABORATORIOTYÖ 3 VAIHELUKITTU VAHVISTIN

LABORATORIOTYÖ 3 VAIHELUKITTU VAHVISTIN LABORATORIOTYÖ 3 VAIHELUKITTU VAHVISTIN Päivitetty: 23/01/2009 TP 3-1 3. VAIHELUKITTU VAHVISTIN Työn tavoitteet Työn tavoitteena on oppia vaihelukitun vahvistimen toimintaperiaate ja käyttömahdollisuudet

Lisätiedot

Mikroskooppisten kohteiden

Mikroskooppisten kohteiden Mikroskooppisten kohteiden lämpötilamittaukset itt t Maksim Shpak Planckin laki I BB ( λ T ) = 2hc λ, 5 2 1 hc λ e λkt 11 I ( λ, T ) = ε ( λ, T ) I ( λ T ) m BB, 0 < ε

Lisätiedot

Aaltojen heijastuminen ja taittuminen

Aaltojen heijastuminen ja taittuminen Luku 12 Aaltojen heijastuminen ja taittuminen Tarkastelemme tässä luvussa sähkömagneettisten aaltojen heijastumis- ja taittumisominaisuuksia erilaisten väliaineiden rajapinnalla, ja lopuksi tutustutaan

Lisätiedot

Ensimmäisen asteen polynomifunktio

Ensimmäisen asteen polynomifunktio Ensimmäisen asteen polnomifunktio Yhtälön f = a+ b, a 0 määrittelemää funktiota sanotaan ensimmäisen asteen polnomifunktioksi. Esimerkki. Ensimmäisen asteen polnomifuktioita ovat esimerkiksi f = 3 7, v()

Lisätiedot

c) Määritä paraabelin yhtälö, kun tiedetään, että sen huippu on y-akselilla korkeudella 6 ja sen nollakohdat ovat x-akselin kohdissa x=-2 ja x=2.

c) Määritä paraabelin yhtälö, kun tiedetään, että sen huippu on y-akselilla korkeudella 6 ja sen nollakohdat ovat x-akselin kohdissa x=-2 ja x=2. MAA4 Koe 5.5.01 Jussi Tyni Kaikkiin tehtäviin ratkaisujen välivaiheet näkyviin! Ota kokeesta poistuessasi tämä paperi mukaasi! Tee konseptiin pisteytysruudukko! Muista kirjata nimesi ja ryhmäsi. Valitse

Lisätiedot

2.3 Voiman jakaminen komponentteihin

2.3 Voiman jakaminen komponentteihin Seuraavissa kappaleissa tarvitaan aina silloin tällöin taitoa jakaa voima komponentteihin sekä myös taitoa suorittaa sille vastakkainen operaatio eli voimien resultantin eli kokonaisvoiman laskeminen.

Lisätiedot

PHYS-C0240 Materiaalifysiikka (5op), kevät 2016

PHYS-C0240 Materiaalifysiikka (5op), kevät 2016 PHYS-C0240 Materiaalifysiikka (5op), kevät 2016 Prof. Martti Puska Emppu Salonen Tomi Ketolainen Ville Vierimaa Luento 7: Hilavärähtelyt tiistai 12.4.2016 Aiheet tänään Hilavärähtelyt: johdanto Harmoninen

Lisätiedot

4 Optiikka. 4.1 Valon luonne

4 Optiikka. 4.1 Valon luonne 4 Optiikka 4.1 Valon luonne 1 Valo on etenevää aaltoliikettä, joka syntyy sähkökentän ja magneettikentän yhteisvaikutuksesta. Jos sähkömagneettinen aalto (valoaalto) liikkuu x-akselin suuntaan, värähtelee

Lisätiedot

Luvun 10 laskuesimerkit

Luvun 10 laskuesimerkit Luvun 10 laskuesimerkit Esimerkki 10.1 Tee-se-itse putkimies ei saa vesiputken kiinnitystä auki putkipihdeillään, joten hän päättää lisätä vääntömomenttia jatkamalla pihtien vartta siihen tiukasti sopivalla

Lisätiedot

FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto

FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT. 1 Johdanto FYSP105/2 VAIHTOVIRTAKOMPONENTIT Työn tavoitteet o Havainnollistaa vaihtovirtapiirien toimintaa o Syventää ymmärtämystä aiheeseen liittyvästä fysiikasta 1 Johdanto Tasavirta oli 1900 luvun alussa kilpaileva

Lisätiedot

Antennin impedanssi. Z A = R A + jx A, (7 2 ) jossa R A on sy öttöresistanssi ja X A sy öttöreak tanssi. 6. maaliskuuta 2008

Antennin impedanssi. Z A = R A + jx A, (7 2 ) jossa R A on sy öttöresistanssi ja X A sy öttöreak tanssi. 6. maaliskuuta 2008 Antennin impedanssi Antennin sy ö ttö impedanssi on se impedanssi, jolla antenni näk y y sen sy öttöpisteisiin. S y öttöimpedanssiin v aik u ttav at k aik k i antennin läh istöllä olev at rak enteet ja

Lisätiedot

VALON DIFFRAKTIO YHDESSÄ JA KAHDESSA RAOSSA

VALON DIFFRAKTIO YHDESSÄ JA KAHDESSA RAOSSA 1 VALON DIFFRAKTIO YHDESSÄ JA KAHDESSA RAOSSA MOTIVOINTI Tutustutaan laservalon käyttöön aaltooptiikan mittauksissa. Tutkitaan laservalon käyttäytymistä yhden ja kahden kapean raon takana. Määritetään

Lisätiedot

SMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas jari.kangas@tut.fi Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos

SMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas jari.kangas@tut.fi Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos SMG-5250 Sähkömagneettinen yhteensopivuus (EMC) Jari Kangas jari.kangas@tut.fi Tampereen teknillinen yliopisto Elektroniikan laitos Sähkömagnetiikka 2009 1 Esimerkki: Kun halutaan suojautua sähkömagneettisia

Lisätiedot

VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Lauri Karppi j82095. SATE.2010 Dynaaminen kenttäteoria DIPOLIRYHMÄANTENNI.

VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Lauri Karppi j82095. SATE.2010 Dynaaminen kenttäteoria DIPOLIRYHMÄANTENNI. VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA Oskari Uitto i78966 Lauri Karppi j82095 SATE.2010 Dynaaminen kenttäteoria DIPOLIRYHMÄANTENNI Sivumäärä: 14 Jätetty tarkastettavaksi: 25.02.2008 Työn

Lisätiedot

10. Globaali valaistus

10. Globaali valaistus 10. Globaali valaistus Globaalilla eli kokonaisvalaistuksella tarkoitetaan tietokonegrafiikassa malleja, jotka renderöivät kuvaa laskien pisteestä x heijastuneen valon ottamalla huomioon kaiken tähän pisteeseen

Lisätiedot

Digitaalinen eropainekytkin DPS Käyttöohje

Digitaalinen eropainekytkin DPS Käyttöohje MECAIR Digitaalinen eropainekytkin DPS Käyttöohje HUOMIO: Ennen tuotteen käyttöä sinun on luettava on tämä käyttöopas huolellisesti, jotta saat riittävää tietoa tuotteesta Tekniset tiedot Virransyöttö

Lisätiedot

Solmu 3/2001 Solmu 3/2001. Kevään 2001 ylioppilaskirjoitusten pitkän matematiikan kokeessa oli seuraava tehtävä:

Solmu 3/2001 Solmu 3/2001. Kevään 2001 ylioppilaskirjoitusten pitkän matematiikan kokeessa oli seuraava tehtävä: Frégier n lause Simo K. Kivelä Kevään 2001 ylioppilaskirjoitusten pitkän matematiikan kokeessa oli seuraava tehtävä: Suorakulmaisen kolmion kaikki kärjet sijaitsevat paraabelilla y = x 2 ; suoran kulman

Lisätiedot

VALON KÄYTTÄYTYMINEN RAJAPINNOILLA

VALON KÄYTTÄYTYMINEN RAJAPINNOILLA VALON KÄYTTÄYTYMINEN RAJAPINNOILLA 1 Johdanto 1.1 Valon nopeus ja taitekerroin Maxwellin yhtälöiden avulla voidaan johtaa aaltoyhtälö sähkömagneettisen säteilyn (esimerkiksi valon) etenemiselle väliaineessa.

Lisätiedot

Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I

Havaitsevan tähtitieteen peruskurssi I 2. Ilmakehän vaikutus havaintoihin Lauri Jetsu Fysiikan laitos Helsingin yliopisto Ilmakehän vaikutus havaintoihin Ilmakehän häiriöt (kuva: @www.en.wikipedia.org) Sää: pilvet, sumu, sade, turbulenssi,

Lisätiedot

Kone- ja rakentamistekniikan laboratoriotyöt KON-C3004. Koesuunnitelma: Paineen mittaus venymäliuskojen avulla. Ryhmä C

Kone- ja rakentamistekniikan laboratoriotyöt KON-C3004. Koesuunnitelma: Paineen mittaus venymäliuskojen avulla. Ryhmä C Kone- ja rakentamistekniikan laboratoriotyöt KON-C3004 Koesuunnitelma: Paineen mittaus venymäliuskojen avulla Ryhmä C Aleksi Mäki 350637 Simo Simolin 354691 Mikko Puustinen 354442 1. Tutkimusongelma ja

Lisätiedot

Palauta jokainen funktio-tiedosto. Esitä myös funktiot vastauspaperissasi.

Palauta jokainen funktio-tiedosto. Esitä myös funktiot vastauspaperissasi. Tehtävä 1 Kirjoita neljä eri funktiota (1/2 pistettä/funktio): 1. Funktio T tra saa herätteenä 3x1-kokoisen paikkavektorin p. Se palauttaa 4x4 muunnosmatriisin, johon sijoitettu p:n koordinaattien mukainen

Lisätiedot

AALTO-OPAS H-BEND VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Juhana Kankainen j82081 Teemu Lahti l82636 Henrik Tarkkanen l84319

AALTO-OPAS H-BEND VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Juhana Kankainen j82081 Teemu Lahti l82636 Henrik Tarkkanen l84319 VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA Juhana Kanainen j8081 Teemu Lahti l8636 Henri Taranen l84319 SATE010 Dynaaminen enttäteoria AALTO-OPAS H-BEND Sivumäärä: 1 Jätetty tarastettavasi:

Lisätiedot

VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Maarit Vesapuisto SATE.2010 DYNAAMINEN KENTTÄTEORIA. Opetusmoniste: Antennit

VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA. Maarit Vesapuisto SATE.2010 DYNAAMINEN KENTTÄTEORIA. Opetusmoniste: Antennit VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA Maarit Vesapuisto SATE.010 DYNAAMINEN KENTTÄTEOIA Opetusmoniste: Antennit Vaasassa 04.1.009 ALKULAUSE Tämä opetusmoniste laadittiin marras-joulukuun

Lisätiedot

Pietsoelementtien sovelluksia

Pietsoelementtien sovelluksia Pietsoelementtien sovelluksia S-108.2010 Elektroniset mittaukset Luento 20.2.2006 Maija Ojanen Taustaa Pietsosähköisen ilmiön havaitsivat Jacques ja Pierre Curie 1880 Mekaaninen voima aiheuttaa varauksen

Lisätiedot

Teoreettisia perusteita I

Teoreettisia perusteita I Teoreettisia perusteita I - fotogrammetrinen mittaaminen perustuu pitkälti kollineaarisuusehtoon, jossa pisteestä heijastuva valonsäde kulkee suoraan projektiokeskuksen kautta kuvatasolle - toisaalta kameran

Lisätiedot

Interferenssi. Luku 35. PowerPoint Lectures for University Physics, Twelfth Edition Hugh D. Young and Roger A. Freedman. Lectures by James Pazun

Interferenssi. Luku 35. PowerPoint Lectures for University Physics, Twelfth Edition Hugh D. Young and Roger A. Freedman. Lectures by James Pazun Luku 35 Interferenssi PowerPoint Lectures for University Physics, Twelfth Edition Hugh D. Young and Roger A. Freedman Lectures by James Pazun Johdanto Interferenssi-ilmiö tapahtuu, kun kaksi aaltoa yhdistyy

Lisätiedot

PERUSASIOITA ALGEBRASTA

PERUSASIOITA ALGEBRASTA PERUSASIOITA ALGEBRASTA Matti Lehtinen Tässä luetellut lauseet ja käsitteet kattavat suunnilleen sen mitä algebrallisissa kilpatehtävissä edellytetään. Ns. algebrallisia struktuureja jotka ovat nykyaikaisen

Lisätiedot

4B. Tasasuuntauksen tutkiminen oskilloskoopilla.

4B. Tasasuuntauksen tutkiminen oskilloskoopilla. TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 1 4B. Tasasuuntauksen tutkiminen oskilloskoopilla. Teoriaa oskilloskoopista Oskilloskooppi on laite, joka muuttaa sähköisen signaalin näkyvään muotoon. Useimmiten sillä

Lisätiedot

LUT, Sähkötekniikan osasto. 1. Ilmassa etenevällä tasoaallolla on sähkökentän voimakkuus z. d) vaihekerroin

LUT, Sähkötekniikan osasto. 1. Ilmassa etenevällä tasoaallolla on sähkökentän voimakkuus z. d) vaihekerroin SÄHKÖMAGNETISMI LUT, Sähkötekniikan osasto LH5/216 P.I. Ketausta: 1. Ilassa etenevällä tasoaallolla on sähkökentän voiakkuus z t E cos t z Ex,. Aallon taajuus on 2 MHz. Kuvassa 1 on esitetty tasoaallon

Lisätiedot

Opetuskalvot aiheesta pietsokontrollerit

Opetuskalvot aiheesta pietsokontrollerit TEKNILLINEN KORKEAKOULU Sähkö- ja tietoliikennetekniikan osasto MIKES TKK Mittaustekniikka Opetuskalvot aiheesta pietsokontrollerit 20.3.2006 Maija Ojanen, 57898F maija.ojanen@tkk.fi Mittaustekniikan erikoistyö

Lisätiedot

AUTOMAATTINEN LASER-VAAIITUSLAITE. Malli: ALL-100 www.nomenta.com

AUTOMAATTINEN LASER-VAAIITUSLAITE. Malli: ALL-100 www.nomenta.com AUTOMAATTINEN LASER-VAAIITUSLAITE Malli: ALL-100 www.nomenta.com FI Turvaohjeet Alla olevien ohjeiden noudattamatta jättäminen saattaa aiheuttaa omaisuus- tai henkilövahingon. Lue ja omaksu kaikki ohjeet

Lisätiedot

62. Mikroaallot 1. Johdanto 2. Teoria 2.1 Sähkömagneettisen säteilyn lähettäminen ja vastaanottaminen

62. Mikroaallot 1. Johdanto 2. Teoria 2.1 Sähkömagneettisen säteilyn lähettäminen ja vastaanottaminen Fysiikan laboratorio, TKK Tfy-3.1500 Fysiikan laboratoriotyöt, 5 op Mikko Aronniemi ja Matti Paajanen 6.9.007 6. Mikroaallot 1. Johdanto Kiihtyvässä liikkeessä oleva sähkövaraus synnyttää sähkömagneettista

Lisätiedot

LABORAATIOSELOSTUSTEN OHJE H. Honkanen

LABORAATIOSELOSTUSTEN OHJE H. Honkanen LABORAATIOSELOSTUSTEN OHJE H. Honkanen Tämä ohje täydentää ja täsmentää osaltaan selostuskäytäntöä laboraatioiden osalta. Yleinen ohje työselostuksista löytyy intranetista, ohjeen on laatinut Eero Soininen

Lisätiedot

Oikosulkumoottorikäyttö

Oikosulkumoottorikäyttö Oikosulkumoottorikäyttö 1 DEE-33040 Sähkömoottorikäyttöjen laboratoriotyöt TTY Oikosulkumoottorikäyttö T. Kantell & S. Pettersson 2 Laboratoriomittauksia suorassa verkkokäytössä 2.1 Käynnistysvirtojen

Lisätiedot

Jatkuvat satunnaismuuttujat

Jatkuvat satunnaismuuttujat Jatkuvat satunnaismuuttujat Satunnaismuuttuja on jatkuva jos se voi ainakin periaatteessa saada kaikkia mahdollisia reaalilukuarvoja ainakin tietyltä väliltä. Täytyy ymmärtää, että tällä ei ole mitään

Lisätiedot

KÄYTÖN JÄLKEEN HUOLEHDI, ETTÄ KAIKKI PALAUTETAAN PAIKALLEEN JA LAITTEET SAMMUTETAAN ASIANMUKAISESTI.

KÄYTÖN JÄLKEEN HUOLEHDI, ETTÄ KAIKKI PALAUTETAAN PAIKALLEEN JA LAITTEET SAMMUTETAAN ASIANMUKAISESTI. KÄYTÖN JÄLKEEN HUOLEHDI, ETTÄ KAIKKI PALAUTETAAN PAIKALLEEN JA LAITTEET SAMMUTETAAN ASIANMUKAISESTI. Sisällys 1. Perusvalaistus ja valkokangas... 1 2. Tietokone, dokumenttikamera, kevyt äänentoisto, netti

Lisätiedot

Luvun 10 laskuesimerkit

Luvun 10 laskuesimerkit Luvun 10 laskuesimerkit Esimerkki 11.1 Sigge-serkku tasapainoilee sahapukkien varaan asetetulla tasapaksulla puomilla, jonka pituus L = 6.0 m ja massa M = 90 kg. Sahapukkien huippujen välimatka D = 1.5

Lisätiedot

Perusopintojen Laboratoriotöiden Työselostus 1

Perusopintojen Laboratoriotöiden Työselostus 1 Perusopintojen Laboratoriotöiden Työselostus 1 Kalle Hyvönen Työ tehty 1. joulukuuta 008, Palautettu 30. tammikuuta 009 1 Assistentti: Mika Torkkeli Tiivistelmä Laboratoriossa tehdyssä ensimmäisessä kokeessa

Lisätiedot

HALLIN ILMIÖ 1. TUTKITTAVAN ILMIÖN TEORIAA

HALLIN ILMIÖ 1. TUTKITTAVAN ILMIÖN TEORIAA 1 ALLIN ILMIÖ MOTIVOINTI allin ilmiötyössä tarkastellaan johteen varauksenkuljettajiin liittyviä suureita Työssä nähdään kuinka all-kiteeseen generoituu all-jännite allin ilmiön tutkimiseen soveltuvalla

Lisätiedot

HARJOITUS 7 SEISOVAT AALLOT TAVOITE

HARJOITUS 7 SEISOVAT AALLOT TAVOITE SEISOVAT AALLOT TAVOITE Tässä harjoituksessa opit käyttämään rakolinjaa. Toteat myös seisovan aallon kuvion kolmella eri kuormalla: oikosuljetulla, sovittamattomalla ja sovitetulla kuormalla. Tämän lisäksi

Lisätiedot

Huygensin periaate Jos kuvan 7-3a mukaisessa tilanteessa tehtävää muutetaan siten, että alueen V pinnalla S reunaehdot pysyvät samoina, ja lähteet V

Huygensin periaate Jos kuvan 7-3a mukaisessa tilanteessa tehtävää muutetaan siten, että alueen V pinnalla S reunaehdot pysyvät samoina, ja lähteet V Aukko-antennit Neljästä an ten n ien p ääry h m ästä o n en ää k äsittelem ättä y k si, au k k o an ten n it. A u k k o an ten n ien rak en teessa o n jo k in au k k o, jo n k a k au tta säh k ö m ag n

Lisätiedot

Infrapunalämpömittari CIR350

Infrapunalämpömittari CIR350 Infrapunalämpömittari CIR350 Käyttöopas (ver. 1.2) 5/23/2006 Johdanto Injektor solutionsin CIR350 infrapunalämpömittari tarjoaa sinulle laadukkaan laitteen huokeaan hintaan. Tämän laitteen etuja ovat Optiikka

Lisätiedot

A-osio. Ilman laskinta. MAOL-taulukkokirja saa olla käytössä. Maksimissaan tunti aikaa. Laske kaikki tehtävät:

A-osio. Ilman laskinta. MAOL-taulukkokirja saa olla käytössä. Maksimissaan tunti aikaa. Laske kaikki tehtävät: MAA3 Geometria Koe 5.2.2016 Jussi Tyni Lue ohjeet ja tee tehtävät huolellisesti! Tee tarvittavat välivaiheet, vaikka laskimesta voikin ottaa tuloksia. Välivaiheet perustelevat vastauksesi. Tee pisteytysruudukko

Lisätiedot

AquaPro IP 54. Laser 635 nm. auto man man DE 02 GB 09 NL 16 DK 23 FR 30 ES 37 IT 44 PL 51 FI 58 PT 65 SE 72 NO 79 TR 86 RU 93 UA 100 CZ 107 EE 114

AquaPro IP 54. Laser 635 nm. auto man man DE 02 GB 09 NL 16 DK 23 FR 30 ES 37 IT 44 PL 51 FI 58 PT 65 SE 72 NO 79 TR 86 RU 93 UA 100 CZ 107 EE 114 Laser 635 nm IP 54 auto man man AquaPro DE 02 GB 09 NL 16 DK 23 FR 30 ES 37 IT 44 PL 51 58 PT 65 SE 72 NO 79 TR 86 RU 93 UA 100 CZ 107 EE 114 LV 121 LT 128 RO 135 BG 142 GR 149 58 Lue käyttöohje kokonaan.

Lisätiedot

7. Suora leikkaus TAVOITTEET 7. Suora leikkaus SISÄLTÖ

7. Suora leikkaus TAVOITTEET 7. Suora leikkaus SISÄLTÖ TAVOITTEET Kehitetään menetelmä, jolla selvitetään homogeenisen, prismaattisen suoran sauvan leikkausjännitysjakauma kun materiaali käyttäytyy lineaarielastisesti Menetelmä rajataan määrätyn tyyppisiin

Lisätiedot

Luvun 5 laskuesimerkit

Luvun 5 laskuesimerkit Luvun 5 laskuesimerkit Huom: luvun 4 kohdalla luennolla ei ollut laskuesimerkkejä, vaan koko luvun 5 voi nähdä kokoelmana sovellusesimerkkejä edellisen luvun asioihin! Esimerkki 5.1 Moottori roikkuu oheisen

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2014 Insinöörivalinnan fysiikan koe 28.5.2014, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2014 Insinöörivalinnan fysiikan koe 28.5.2014, malliratkaisut A1 Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 014 Insinöörivalinnan fysiikan koe 8.5.014, malliratkaisut Kalle ja Anne tekivät fysikaalisia kokeita liukkaalla vaakasuoralla jäällä.

Lisätiedot

FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 2 MAGNEETTIKENTTÄTYÖ

FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 2 MAGNEETTIKENTTÄTYÖ FYSIIKAN LABORATORIOTYÖT 2 MAGNEETTIKENTTÄTYÖ MIKKO LAINE 2. kesäkuuta 2015 1. Johdanto Tässä työssä määritämme Maan magneettikentän komponentit, laskemme totaalikentän voimakkuuden ja monitoroimme magnetometrin

Lisätiedot

Lujuusopin jatkokurssi IV.1 IV. KUORIEN KALVOTEORIAA

Lujuusopin jatkokurssi IV.1 IV. KUORIEN KALVOTEORIAA Lujuusoin jatkokussi IV. IV. KUORIE KALVOTEORIAA Kuoien kalvoteoiaa Lujuusoin jatkokussi IV. JOHDATO Kuoiakenteen keskiinta on jo ennen muoonmuutoksia kaaeva inta. Kaaevasta muoosta seuaa että keskiinnan

Lisätiedot

eriste C K R vahvistimeen Kuva 1. Geigerilmaisimen periaate.

eriste C K R vahvistimeen Kuva 1. Geigerilmaisimen periaate. Fysiikan laboratoriotyöohje Tietotekniikan koulutusohjelma OAMK Tekniikan yksikkö TYÖ 5: RADOAKTVSUUSTYÖ Teoriaa Radioaktiivista säteilyä syntyy, kun radioaktiivisen aineen ytimen viritystila purkautuu

Lisätiedot

Testaa taitosi 1. 2. Piirrä yksikköympyrään kaksi erisuurta kulmaa, joiden a) sini on 0,75 b) kosini on

Testaa taitosi 1. 2. Piirrä yksikköympyrään kaksi erisuurta kulmaa, joiden a) sini on 0,75 b) kosini on Testaa taitosi. Laske lausekkeen 60 cos80 sin arvo. Päättele sinin ja kosinin arvot yksikköympyrästä. y x. Piirrä yksikköympyrään kaksi erisuurta kulmaa, joiden a) sini on 0,75 b) kosini on y y. x x. Määritä

Lisätiedot

3 Ääni ja kuulo. Ihmiskorva aistii paineen vaihteluita, joten yleensä äänestä puhuttaessa määritellään ääniaalto paineen vaihteluiden kautta.

3 Ääni ja kuulo. Ihmiskorva aistii paineen vaihteluita, joten yleensä äänestä puhuttaessa määritellään ääniaalto paineen vaihteluiden kautta. 3 Ääni ja kuulo 1 Mekaanisista aalloista ääni on ihmisen kannalta tärkein. Ääni on pitkittäistä aaltoliikettä, eli ilman (tai muun väliaineen) hiukkaset värähtelevät suuntaan joka on sama kuin aallon etenemissuunta.

Lisätiedot

Taso 1/5 Sisältö ESITIEDOT: vektori, koordinaatistot, piste, suora

Taso 1/5 Sisältö ESITIEDOT: vektori, koordinaatistot, piste, suora Taso 1/5 Sisältö Taso geometrisena peruskäsitteenä Kolmiulotteisen alkeisgeometrian peruskäsitteisiin kuuluu taso pisteen ja suoran lisäksi. Intuitiivisesti sitä voidaan ajatella joka suunnassa äärettömyyteen

Lisätiedot

Pitkä matematiikka Suullinen kuulustelu (ma00s001.doc) Tehtävät, jotka on merkitty (V), ovat vaativia.

Pitkä matematiikka Suullinen kuulustelu (ma00s001.doc) Tehtävät, jotka on merkitty (V), ovat vaativia. Pitkä matematiikka Suullinen kuulustelu (ma00s00doc) Tehtävät, jotka on merkitty (V), ovat vaativia Yleistä Ratkaise yhtälöt n n n n n 5 a) 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 5 b) ( ) ( ) > 0 + = + c) ( ) Suureet ja

Lisätiedot

33 SOLENOIDIN JA TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ

33 SOLENOIDIN JA TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ TYÖOHJE 14.7.2010 JMK, TSU 33 SOLENOIDIN JA TOROIDIN MAGNEETTIKENTTÄ Laitteisto: Kuva 1. Kytkentä solenoidin ja toroidin magneettikenttien mittausta varten. Käytä samaa digitaalista jännitemittaria molempien

Lisätiedot

Määritetään vääntökuormitetun sauvan kiertymä kimmoisella kuormitusalueella Tutkitaan staattisesti määräämättömiä vääntösauvoja

Määritetään vääntökuormitetun sauvan kiertymä kimmoisella kuormitusalueella Tutkitaan staattisesti määräämättömiä vääntösauvoja TAVOITTEET Tutkitaan väännön vaikutusta suoraan sauvaan Määritetään vääntökuormitetun sauvan jännitysjakauma Määritetään vääntökuormitetun sauvan kiertymä kimmoisella kuormitusalueella Tutkitaan staattisesti

Lisätiedot

521124S Anturit ja mittausmenetelmät (5 op/3 ov) Koe 27.1.2006

521124S Anturit ja mittausmenetelmät (5 op/3 ov) Koe 27.1.2006 521124S Anturit ja mittausmenetelmät (5 op/3 ov) Koe 27.1.2006 1. Reluktiivisia differentiaalimuuntimia (LVDT ja RVDT) käytetään siirtymän mittauksessa. Esitä molempien toimintaperiaate ja tyypillisiä

Lisätiedot

Mittalaitetekniikka. NYMTES13 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014

Mittalaitetekniikka. NYMTES13 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014 Mittalaitetekniikka NYMTES13 Vaihtosähköpiirit Jussi Hurri syksy 2014 1 1. VAIHTOSÄHKÖ, PERUSKÄSITTEITÄ AC = Alternating current Jatkossa puhutaan vaihtojännitteestä. Yhtä hyvin voitaisiin tarkastella

Lisätiedot

Fysiikan laboratoriotyöt 1, työ nro: 3, Vastuksen ja diodin virta-jänniteominaiskäyrät

Fysiikan laboratoriotyöt 1, työ nro: 3, Vastuksen ja diodin virta-jänniteominaiskäyrät Fysiikan laboratoriotyöt 1, työ nro: 3, Vastuksen ja diodin virta-jänniteominaiskäyrät Tekijä: Mikko Laine Tekijän sähköpostiosoite: miklaine@student.oulu.fi Koulutusohjelma: Fysiikka Mittausten suorituspäivä:

Lisätiedot

Mikrofonien toimintaperiaatteet. Tampereen musiikkiakatemia Studioäänittäminen Klas Granqvist

Mikrofonien toimintaperiaatteet. Tampereen musiikkiakatemia Studioäänittäminen Klas Granqvist Mikrofonien toimintaperiaatteet Tampereen musiikkiakatemia Studioäänittäminen Klas Granqvist Mikrofonien luokittelu Sähköinen toimintaperiaate Akustinen toimintaperiaate Suuntakuvio Herkkyys Taajuusvaste

Lisätiedot

Sähkömagneettiset aallot

Sähkömagneettiset aallot Luku 11 Sähkömagneettiset aallot Tämä luku käsittelee monokromaattisten sähkömagneettisten aaltojen etenemistä erilaisissa homogeenisissa väliaineissa (RMC luku 17; CL käsittelee aaltoliikettä luvussa

Lisätiedot

Sähköstatiikka ja magnetismi Sähkömagneetinen induktio

Sähköstatiikka ja magnetismi Sähkömagneetinen induktio Sähköstatiikka ja magnetismi Sähkömagneetinen induktio Antti Haarto.05.013 Magneettivuo Magneettivuo Φ on magneettivuon tiheyden B ja sen läpäisemän pinta-alavektorin A pistetulo Φ B A BAcosθ missä θ on

Lisätiedot

on hidastuvaa. Hidastuvuus eli negatiivinen kiihtyvyys saadaan laskevan suoran kulmakertoimesta, joka on siis

on hidastuvaa. Hidastuvuus eli negatiivinen kiihtyvyys saadaan laskevan suoran kulmakertoimesta, joka on siis Fys1, moniste 2 Vastauksia Tehtävä 1 N ewtonin ensimmäisen lain mukaan pallo jatkaa suoraviivaista liikettä kun kourun siihen kohdistama tukivoima (tässä tapauksessa ympyräradalla pitävä voima) lakkaa

Lisätiedot

a) I f I d Eri kohinavirtakomponentit vahvistimen otossa (esim. http://www.osioptoelectronics.com/)

a) I f I d Eri kohinavirtakomponentit vahvistimen otossa (esim. http://www.osioptoelectronics.com/) a) C C p e n sn V out p d jn sh C j i n V out Käytetyt symbolit & vakiot: P = valoteho [W], λ = valodiodin ilmaisuvaste eli responsiviteetti [A/W] d = pimeävirta [A] B = kohinakaistanleveys [Hz] T = lämpötila

Lisätiedot

235. 236. 237. 238. 239. 240. 241. 8. Sovellutuksia. 8.1. Pinta-alan ja tilavuuden laskeminen. 8.2. Keskiö ja hitausmomentti

235. 236. 237. 238. 239. 240. 241. 8. Sovellutuksia. 8.1. Pinta-alan ja tilavuuden laskeminen. 8.2. Keskiö ja hitausmomentti 8. Sovellutuksia 8.1. Pinta-alan ja tilavuuden laskeminen 235. Laske sen kappaleen tilavuus, jota rajoittavat pinnat z = xy, x = y 2, z = 0, x = 1. (Kappale sijaitsee oktantissa x 0, y 0, z 0.) 1/6. 236.

Lisätiedot

SMG-4200 Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Ehdotukset harjoituksen 3 ratkaisuiksi

SMG-4200 Sähkömagneettisten järjestelmien lämmönsiirto Ehdotukset harjoituksen 3 ratkaisuiksi SMG-4 Sähkömagneettisten jäjestelmien lämmönsiito Ehdotukset hajoituksen 3 atkaisuiksi 1. Voidaan kohtuullisella takkuudella olettaa, että pallonmuotoisessa säiliössä lämpötila muuttuu vain pallon säteen

Lisätiedot

RYHMÄKERROIN ÄÄNILÄHDERYHMÄN SUUNTAAVUUDEN

RYHMÄKERROIN ÄÄNILÄHDERYHMÄN SUUNTAAVUUDEN ÄÄNILÄHDERYHMÄN SUUNTAAVUUDEN ARVIOINNISSA Seppo Uosukainen, Jukka Tanttari, Heikki Isomoisio, Esa Nousiainen, Ville Veijanen, Virpi Hankaniemi VTT PL, 44 VTT etunimi.sukunimi@vtt.fi Wärtsilä Finland Oy

Lisätiedot

l s, c p T = l v = l l s c p. Z L + Z 0

l s, c p T = l v = l l s c p. Z L + Z 0 1.1 i k l s, c p Tasajännite kytketään hetkellä t 0 johtoon, jonka pituus on l ja jonka kapasitanssi ja induktanssi pituusyksikköä kohti ovat c p ja l s. Mieti, kuinka virta i käyttäytyy ajan t funktiona

Lisätiedot

Modulaatio-ohjauksen toimimoottori AME 85QM

Modulaatio-ohjauksen toimimoottori AME 85QM Modulaatio-ohjauksen toimimoottori AME 85QM Kuvaus AME 85QM -toimimoottoria käytetään AB-QM DN 200- ja DN 250 -automaattiisissa virtauksenrajoitin ja säätöventtiileissä. Ominaisuudet: asennon ilmaisu automaattinen

Lisätiedot

KÄYTTÖOHJE ELTRIP-R6. puh. 08-6121 651 fax 08-6130 874 www.trippi.fi seppo.rasanen@trippi.fi. PL 163 87101 Kajaani

KÄYTTÖOHJE ELTRIP-R6. puh. 08-6121 651 fax 08-6130 874 www.trippi.fi seppo.rasanen@trippi.fi. PL 163 87101 Kajaani KÄYTTÖOHJE ELTRIP-R6 PL 163 87101 Kajaani puh. 08-6121 651 fax 08-6130 874 www.trippi.fi seppo.rasanen@trippi.fi SISÄLLYSLUETTELO 1. TEKNISIÄ TIETOJA 2. ELTRIP-R6:n ASENNUS 2.1. Mittarin asennus 2.2. Anturi-

Lisätiedot

Sähköstatiikan laskuissa useat kaavat yksinkertaistuvat hieman, jos vakio C kirjoitetaan muotoon

Sähköstatiikan laskuissa useat kaavat yksinkertaistuvat hieman, jos vakio C kirjoitetaan muotoon 30 SÄHKÖVAKIO 30 Sähkövakio ja Coulombin laki Coulombin lain mukaan kahden tyhjiössä olevan pistevarauksen q ja q 2 välinen voima F on suoraan verrannollinen varauksiin ja kääntäen verrannollinen varausten

Lisätiedot

SMG-5450 Antennit ja ohjatut aallot

SMG-5450 Antennit ja ohjatut aallot Luennot SMG-5450 Antennit ja ohjatut aallot ti 10-12 SC105B pe 11-13 SC105B Luennoijat Tuomas Kovanen, SC307, tuomas.kovanen@tut.fi Jukka Uusitalo, SC305b, jukka-pekka.uusitalo@tut.fi (Luentokalvot: Janne

Lisätiedot

SISÄLTÖ Venymän käsite Liukuman käsite Venymä ja liukuma lujuusopin sovelluksissa

SISÄLTÖ Venymän käsite Liukuman käsite Venymä ja liukuma lujuusopin sovelluksissa SISÄLTÖ Venymän käsite Liukuman käsite Venymä ja liukuma lujuusopin sovelluksissa 1 SISÄLTÖ 1. Siirtymä 2 1 2.1 MUODONMUUTOS Muodonmuutos (deformaatio) Tapahtuu, kun kappaleeseen vaikuttaa voima/voimia

Lisätiedot

DYNAMIIKKA II, LUENTO 5 (SYKSY 2015) Arttu Polojärvi

DYNAMIIKKA II, LUENTO 5 (SYKSY 2015) Arttu Polojärvi DYNAMIIKKA II, LUENTO 5 (SYKSY 2015) Arttu Polojärvi LUENNON SISÄLTÖ Kertausta edelliseltä luennolta: Suhteellisen liikkeen nopeuden ja kiihtyvyyden yhtälöt. Jäykän kappaleen partikkelin liike. Jäykän

Lisätiedot

kyhygieeniseen käyttöön tarkoitettu johtokykyanturi

kyhygieeniseen käyttöön tarkoitettu johtokykyanturi . kyhygieeniseen käyttöön tarkoitettu johtokykyanturi lfa Laval Johtokyvyn mittausanturi Käyttökohde lfa Lavalin johtokykyanturi on suunniteltu täyttämään hygieenisen tuotannon vaatimukset. Tärkeimmät

Lisätiedot