Kertaustehtäviä. 1. b) Vastuksen resistanssi on U 4,5 V I 0,084 A Vastuksen läpi kulkevan sähkövirran suuruus uudessa tapauksessa on. I 220 ma.

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Kertaustehtäviä. 1. b) Vastuksen resistanssi on U 4,5 V I 0,084 A Vastuksen läpi kulkevan sähkövirran suuruus uudessa tapauksessa on. I 220 ma."

Transkriptio

1 Ketaustehtäviä 1. b) Vastuksen esistanssi on U 4,5 V R 53,5714 Ω. I,84 A Vastuksen läpi kulkevan sähkövian suuuus uudessa tapauksessa on U 1 V I ma. R 53,5714 Ω. b) Koska vastukset on kytketty innan, kummankin jännite on 6, V. Näin ollen vastuksen 1 läpi kulkeva sähkövita on U 6, V I 8 ma. R 3. a) Yhtälöstä U R s I paiston sisäiseksi esistanssiksi saadaan U 4,5 V 3,8 V Rs 3 3. I 311 A 4. b) Lampun tehon yhtälöstä U (3 V) R 4,8 kω. P 11 W U PUI RI saadaan lampun esistanssiksi R k QQ 5. c) Coulombin laista F saadaan Q F Vaaus on k. Q F 4,1 mn 1,6 (,9 m) k 8, Nm /C 9 61 nc. 6. Oikea vaihtoehto on 4. Sähköisen voiman yhtälöstä F q, sähkökentän voimakkuuden suuuus on sähkökentän voimakkuuden yksikkö on F q N Nm J J W AV V C Cm Cm Asm Am Am m F q, joten 91

2 7. b) Sähköinen voima tekee elektoniin työn W Fx qx qu, joka muuntuu öntgenputkessa elektonin liike-enegiaksi ja edelleen anodin sisäenegiaksi. Yhden elektonin tömäyksessä lämpenemiseen vapautuu enegiaa sähköisen voiman tekemän työn vean: eu 1, C 1 kv 1, J. 8. a) Koska kondensaattoit B ja C ovat innan, saadaan C 1,5 F 1,5 F, F. Yhtälöstä saadaan kondensaattoiyhdistelmän kapasitanssiksi C C C 1 CC 1 C C C, μf 1, μf 67 nf., μf1, μf 1 9. a) Koska potentiaalin muutos V on yhtä suui kuin kappaleen jännite, kappaleen kapasitanssi on Q 15 mc C 3,3 μf. U 4,5 kv 1. c) Kondensaattoin vaaus on Q CU F 1, kv, C. Kondensaattoiyhdistelmän kokonaiskapasitanssi on C kok C 1 C F 5 F 5 F. Q, C Jännite on U,8 kv. C 5 μf kok Seuaavissa tehtävissä mittaeiden ja jännitelähteiden sisäisiä esistansseja ei oteta huomioon, ellei niitä mainita tehtävässä. 11. a) Koska kytkin on auki, volttimittain lukema on V. Vitapiiissä on paisto, vastus ja ampeeimittai samanlaisessa kytkennässä kuin alkupeäinen kytkentä 1. Ampeeimittain lukema on 1 ma. b) Koska kytkin on auki, sähkövita ei kulje vasemmanpuoleisen vastuksen läpi. Vitapiii on sama kuin alkupeäinen, joten volttimittain lukema on 1,5 V ja ampeeimittain 1 ma. c) Kahden samanlaisen innankytketyn vastuksen yhdistelmän kokonaisesistanssi on puolet alkupeäisestä, joten ampeeimittain läpi kulkeva sähkövita on ma. (Vastusten läpi kulkevat viat ovat molemmat 1 ma vian haaautumisen vuoksi). Volttimittain lukema on 1,5 V. d) Paistojen innankytkentä ei (juuikaan) muuta napajännitettä, joten volttimittain lukema on 1,5 V. Vastuksen ja ampeeimittain läpi kulkeva sähkövita on 1 ma. e) Sajaan kytkettyjen paistojen napajännite on kaksinketainen, joten volttimittain lukema on 3, V. Ampeeimittain läpi kulkeva sähkövitakin on kaksinketainen eli ma. 9

3 1. a) Johtimen esistanssi on U 3, V R 3,77 k. 3 I,13 1 A Sähkövita on U 1 V I,5 ma. R 3,77 k b) Mittaukseen soveltuva kytkentäkaavio: Sijoitetaan mittaustulokset (I, U)-koodinaatistoon. Sovitetaan pistejoukkoon suoa. V 3, U, U = 33, V 1, I = 3, A 1,, 3, 4, A Suoan fysikaalinen kulmakeoin on johtimen esistanssi: R U U U 33, V, V 33, V 11. I I I 3, A, A 3, A a) Kun jännitehäviö on U 1,5 V, sähkövita on I 1, A. Polttimon esistanssi on U 1,5 V R 1,5 Ω. I 1, A b) Kun sähkövita on I 1,7 A, jännitehäviö on U 3,5 V. Polttimon esistanssi on U 3,5 V R,1 Ω. I 1,7 A c) Polttimon esistanssi muuttuu, koska esistanssi kasvaa lämpötilan kasvaessa. d) Koska kuvaaja ei ole lineaainen, Ohmin laki ei ole voimassa. 93

4 14. a) Mittaukseen soveltuu etuvastuskytkentä + A V tai säätövastuskytkentä. + A V b) Lampun läpi kulkeva sähkövita ei kasva lineaaisesti. Lämpötilan kohoamisen takia hehkulangan esistanssi kasvaa. Silloin sähkövian kasvu hidastuu. A I 4 U 4 6 V 15. a) Alumiinilangan esistanssi on l 3 m R A,451 m 8,655 1 m,14. 4 b) Koska kummankin langan esistanssit ovat yhtä suuet ja langat yhtä pitkät, yhtälöstä R Fe R Al l l saadaan ehto Fe Al. A A Rautalangan poikkipinta-ala on A A Fe Al 6 8 Al Fe 5,1 m 9,711 m Fe 8 18 mm. Al,6551 m 16. a) Koska vastukset ovat sajassa, vastusyhdistelmän kokonaisesistanssi on R R 1 R R 3. Piiissä kulkeva sähkövita on U U 1 V 1 V I,13333 A,13 A. R R R R 15, 3,

5 b) Vastuksissa tapahtuvat jännitehäviöt ovat U 1 R 1 I 15,,13333 A 1,9999 V, V U R I 3,,13333 A 3,9999 V 4, V U 3 R 3 I 45,,13333 A 5,9999 V 6, V. c) Jännitehäviöiden summa on U U 1 U U 3 1,9999 V 3,9999 V 5,9999 V 1 V. 17. a) Akku on laite, jota ladattaessa sähkön avulla siietty enegia muuntuu kemialliseksi enegiaksi ja puettaessa takaisin sähköksi. Lyijyakussa on kaksi lyijylevyä ikkihappoliuoksessa. Jännitelähteeseen kytkettäessä akku latautuu siinä tapahtuvien kemiallisten eaktioiden vuoksi. Reaktioyhtälö on latautuminen 4 4 pukautuminen PbSO H O H SO Pb PbO. b) Voltan pai on sähkökemiallinen pai. Jännitteen syntyminen Voltan paissa aiheutuu levyjen eilaisista kemiallisista eaktioista liuoksen vaikuttaessa niihin. Sinkki liukenee suolahappoliuokseen ja luovuttaa siihen positiivisesti vaautuneita sinkki-ioneja Zn. Sinkkilevystä tulee pain miinusnapa. Kupailevy luovuttaa elektoneja liuoksen vetyioneille, ja siksi kupain pinnalle syntyy vetykaasua. Kupailevystä tulee siis pain plusnapa. 18. a) Säätövastus ja vastus on kytketty innan, joten niiden yhteisesistanssi saadaan yhtälöstä R R R 1 Resistanssi on R1 1. Tämä systeemi on kytketty sajaan toisen vastuksen kanssa. Yhdistelmän kokonaisesistanssi on R kok R 1 R R b) Kun systeemin esistanssin tulee olla 38, säätövastuksen esistanssi voidaan laskea yhtälöstä R Ratkaistaan tästä esistanssi R. 95

6 R R R 18 Säätövastuksen esistanssin tulee olla R a) Lamput innankytkennässä: b) Koska lamput ovat innankytketyt, kummankin lampun napajännite on 1,5 V. Kummankin U 1,5 V lampun läpi kulkee yhtä suui sähkövita: I,1 A. R 15 TAI Koska lamput ovat innankytketyt, lamppuyhdistelmän kokonaisesistanssi saadaan yhtälöstä R R R , josta 15 R 7, U 1,5 V Piiin kokonaisvita on I, A. Vita jakautuu Kichhoffin I lain mukaan, ja koska R 7,5 kummankin lampun esistanssi on sama, kummankin lampun läpi kulkee,1 A:n vita.. a) Sähkölaitteita, joiden toiminnassa hyödynnetään sähkövian lämpövaikutusta, ovat mm. sähkökiuas, vedenkeitin, uuni ja leivänpaahdin. b) negiaa muuntuu teholla P RI 5 (3, A),3 kw. c) Vastuksen sähköteho on P RI ja lämmityksen enegia Pt RI t. Veden vastaanottama enegia on Q cmt. Koska enegiahäviöt ovat pienet, yhtälöstä RI t cmt saadaan veden massaksi 15 (3,5 A) 7,5 6 s 3,9 kg. 4,19 kj/(kgk) 5 K RI t m c T 96

7 1 MW 6 1. a) Auinkokennon pinta-alan tulisi olla 6,67 1 m 6,7 km. 15 W/m b) Auinkokennon luovuttama enegia on Pt ja veden vastaanottama Q cmt. Yhtälöstä Pt cmt saadaan veden lämmitysajaksi cmt 4,19 kj/kgk, kg 35 K t 17,59 s 36 min. P,915 W. a) Paiston kuomituskäyällä takoitetaan (I, U)-kuvaajaa, jossa I on paiston läpi kulkeva sähkövita ja U paiston napajännite. Paiston napajännite muuttuu, kun sitä kuomitetaan (piiin kokonaisesistanssi muuttuu). b) Paistoon kytketään säätövastus R u. Lisäksi tavitaan voltti- ja ampeeimittait. Volttimittai kytketään paiston napoihin. Ampeeimittai kytketään vastuksen kanssa sajaan, jolloin se mittaa piiissä kulkevaa sähkövitaa. Tämä sähkövita on myös paiston läpi kulkeva sähkövita. c) (I, U)-kuvaajalta eli kuomituskäyältä voidaan lukea paiston lähdejännite ekstapoloimalla kuvaajaa kohtaan I A. Piietyn suoan ja I-akselin leikkauskohdasta voidaan lukea oikosulkuvian I max suuuus. d) Kichhoffin. lain mukaan saadaan yhtälö V eli R s I R u I : sähkövita on 4,5 V I 3 ma. R R,3 15 s u 3. a) Jotta mittailla voisi mitata 1 ma sähkövitoja, sivuvastuksen kautta kulkevan sähkövian on oltava I sivu I I A 1 ma, ma 8, ma. 97

8 Koska mittai ja sivuvastus on kytketty innan, pisteiden A ja B välillä tapahtuva jännitehäviö voidaan ilmoittaa kahdella tavalla: U AB R sivu I sivu ja U AB R A I A. Yhtälöstä R sivu I sivu R A I A tavittavan sivuvastuksen esistanssi on R sivu RI A A 5,, ma 1,3. I 8, ma sivu b) Kun mitattava jännite on 1 V ja mittain läpi kulkee, ma sähkövita, etuvastuksessa ja mittaissa täytyy tapahtua yhteensä 1 V jännitehäviö. Koska etuvastus ja volttimittai on kytketty sajaan, jännitehäviöiden summa etuvastuksessa ja volttimittaissa on U U etu U V R etu I R V I. Tavittavan etuvastuksen suuuus on U RV I 1 V 5,, ma Retu 6 k. I, ma tuvastuksen esistanssi on 6 k. 4. a) Kieetään vitapiii vastapäivään alkaen pisteestä A. Piiissä on kaksi paistoa sajassa. Koska paistojen samanmekkiset navat on yhdistetty, paistojen jännitteiden summa on 9, V (1,5 V) 7,5 V. Kolmessa piiissä olevassa lampussa tapahtuu yhteensä 7,5 V jännitehäviö, joten yhdessä lampussa tapahtuvan jännitehäviön suuuus on 7,5 V,5 V. 3 b) Pisteiden B ja C potentiaalit nähdään potentiaalikäyältä ja ne ovat V B 1,5 V ja V C 4, V. Pisteiden B ja C välinen jännite on U BC V B V C 1,5 V 4, V,5 V. c) Pisteiden C ja A välinen jännite U CA V C V A 4, V, V 4, V. d) Maadoituksella sovitaan potentiaalin nollakohta. Jos maadoitusta ei tehdä, potentiaalikäyä on samanmuotoinen, mutta siinä ei voida ilmoittaa todellisia potentiaalilukemia, vaan ainoastaan potentiaalieoja. 98

9 5. Sovitaan kuvaajan alkupiste maadoitetuksi. Potentiaalikäyästä saatu kytkentäkaavio: 4, 6, V 9, V, 6. a) Kichhoffin I lain mukaan on I I 1 I, josta saadaan sähköviaksi I I I 1 11, ma 6,8 ma 4, ma. U 1,5 V Vastuksen 1 esistanssi on R1 44 Ω. I,68 A 1 Vastukset ja 3 ovat sajassa, joten vastusyhdistelmän esistanssi on R 3 R R 3. Näiden vastusten läpi kulkee sama sähkövita I. Resistanssi R 3 on R 3 U 3, V 714,857 Ω. I,4 A Vastuksen esistanssi on R R 3 R 3 714, , b) Vastuksen tehonkulutus on P RI 664,857 Ω (,4 A) 1 mw. 7. a) lektoskooppi muodostuu kahdesta metallisesta liuskasta, jotka on eistetty muusta asiasta (ks. sivu 8). Kun elektoskoopin nuppia kosketetaan vaatulla kappaleella, vaausta siityy metalliliuskoihin ja ne vaautuvat samanmekkisesti. Liuskat ekanevat toisistaan sähköisen hylkimisvoiman vuoksi. kaneminen on sitä voimakkaampaa mitä suuemmasta vaauksesta on kyse. lektoskooppi ei keo vaauksen mekkiä. Vaausta pukautuu vähitellen ympäistöön ja liuskat palaavat lopuksi alkupeäiseen asentoon. b) Oletetaan, että nupin lähelle tuodaan positiivisesti vaattu kappale, jolla ei kuitenkaan kosketeta nuppia. Silloin elektoskooppi ei vaaudu sähköisesti, mutta siinä tapahtuu influenssi. lektoskoopin liuskojen metallimateiaalin vapaat elektonit asettuvat lähelle nuppia ja liuskat saavat hetkellisesti positiivisen vaauksen ja ekanevat toisistaan. Kun ulkopuolinen vaaus poistetaan, liuskat palaavat välittömästi alkupeäiseen asentoonsa. Vastaava ilmiö tapahtuu myös tuomalla nupin lähelle negatiivisesti vaattu kappale. 8. a) Koska molemmat vaaukset ovat positiivisia, hiukkaset hylkivät toisiaan ja niihin kohdistuvat voimat ovat vastakkaissuuntaisia. Voimat ovat suuuudeltaan yhtä suuet Newtonin III lain eli voiman ja vastavoiman lain mukaan. Oikea vaihtoehto on ylin kuva 1). 99

10 b) Coulombin lain mukaan molempiin vaauksiin kohdistuvat voimat ovat yhtä suuia ja vastakkaissuuntaisia. QQ 1 QQ Q 1) Voiman suuuus kohdassa 1 on F1 k k k. Jos vaauksen Q tilalla on 3Q, 3QQ Q voiman suuuus on F k 3 k 3 F 1. Voimat muuttuvat kolminketaisiksi kohtaan 1 veattuna ja säilyttävät suuntansa. ) Koska vaaukset ovat eimekkisiä, hiukkaset vetävät toisiaan puoleensa. Hiukkasien toisiinsa QQ 1 QQ Q kohdistamien voimien suuuudet ovat F k k 4k 4 F 1. ( /) Hiukkasiin kohdistuvat voimat muuttuvat kohtaan 1 veattuina suuuudeltaan nelinketaisiksi, ja ne muuttuvat vastakkaissuuntaisiksi eli vetovoimiksi. 9. Coulombin lain mukaan pallojen toisiinsa kohdistamien voimien suuuus on QQ 1 Q F k k. Ratkaistaan yhtälöstä Q F F k vaaus: Q, joten vaaus on k 3 F 561 N (,1 m) Q 9 k 8, Nm/C b) Puuttuvien elektonien määä on Q e 7 7, C 3, 1 C. 7,99541 C 19 Kummastakin pallosta puuttuu 1,9 1 1 elektonia. 1, C 1 1,9 1 kpl. 3. Piietään kuvio, josta käy ilmi palloihin vaikuttavat voimat (paino, langan jännitysvoima ja sähköinen hylkimisvoima). Pallot ovat sähköisessä vuoovaikutuksessa keskenään, joten Newtonin III lain mukaan kaikissa kolmessa tapauksessa sähköiset voimat ovat suuuudeltaan keskenään yhtä suuet eli F 1 F. Vaausten suuuus vaikuttaa ainoastaan ipustuslangan asentoon (kulmaan ). Koska tapauksissa 1) ja ) pallojen massat ovat yhtä suuet, muodostuu silloin kumpaankin lankaan yhtä suui jännitysvoima ja pallot asettuvat piietyn kuvan mukaisesti. Tapauksessa 3) pallojen massat eivät ole yhtä suuet keskenään ja siksi lankojen jännitysvoimat ovat nyt eisuuet. Pallon eivät asetu kuvan mukaisesti, vaan 1 (takemmin 1 ). 1

11 31. Vaausten Q ja Q pisteeseen P synnyttämät sähkökentän voimakkuudet ovat 1 ja. 1 suuntautuu poispäin vaauksesta Q ja vaausta Q kohti. Kummankin vaauksen sähkökentän voimakkuudet ovat itseisavoltaan yhtä suuet eli 1 Q. 1 4π Sähkökentän voimakkuus pisteessä P on. 1 +Q P d A P 1 Q p Kuviosta saadaan yhdenmuotoisten kolmioiden avulla veanto voimakkuuden suuuus dipolin keskinomaalin pisteessä P on P d 1 Qd P 1 d, josta sähkökentän Vaauksen q siitämisessä tehty työ on nolla, koska vaaukseen vaikuttava sähköinen voima F q on koko ajan kohtisuoassa siitymävektoia PA vastaan. Siis W PA. 3. x Asetetaan oigo vaauksen Q 1 kohdalle. Vaauksia yhdistävällä suoalla pisteessä P(x, ) sähkökentän voimakkuus on nolla, jos. Q1 Q Pisteessä P positiivisen vaauksen Q 1 sähkökentän voimakkuuden suunta on vasemmalle ja vaauksen Q oikealle. Mekkisopimukseen mukaan saadaan skalaaiyhtälö. Q1 Q Vaauksia yhdistävällä suoalla pisteessä P vastakkaissuuntaisten sähkökentän voimakkuuksien summa on nolla, kun sähkökentän voimakkuuksien itseisavot ovat yhtä suuet (huomaa x on negatiivinen luku, joten Q :n etäisyys pisteestä P on x a). Ratkaistaan pisteen P x-koodinaatti: 11

12 Q1 Q 1 x ( xa) Q1( xa) Q x Q1( x xaa ) Q x ( Q Q ) x Qax Qa Qa ( Qa) 4 ( Q Q ) Qa x ( Q Q ) k Q k Q , 1 C,5 m (, 1 C,5 m) 4 (, 1 C 8, 1 C), 1 C (,5 m) (,1 C8,1 C) x,5 m tai x,17 m. Sähkökentän voimakkuus on nolla kuvan mukaisessa tilanteessa positiivisesta vaauksesta,5 m vasemmalle. (Positiivinen avo ei kelpaa, sillä vaausten välissä sähkökentän voimakkuudet ovat kyseisessä kohdassa yhtä suuia mutta samansuuntaisia, joten niiden summa ei voi olla nolla.) 33. a) Tasojen välinen jännite on U 165 V 95 V 7 V. Sähkökentän voimakkuuden suuuus on U 7 V,3 kv/m, d,3 m ja suunta kohti alempaa potentiaalia. b) Siiossa tehty työ on W qu q(v A V B ) 45 nc (11 V 3 V) 5,4 J. Huomaa: Sähköinen voima ja siitymä ovat vastakkaissuuntaisia, siksi työ on negatiivinen. Positiivinen hiukkanen voi siityä alemmasta potentiaalista ylempään potentiaaliin, jos sillä on aluksi nopeutta kohti ylempää potentiaalia. Tällöin sähköinen voima tekee työtä ja liike-enegia vähenee työn vean ja potentiaali enegia kasvaa vastaavasti. 34. B 4 y 3 A C 1 D x a) 1) Kun hiukkanen siityy pisteestä A(1,) pisteeseen B(1,4), sähköisen voiman tekemä työ W J, sillä siitymä sähkökentän voimakkuuden suunnassa on nolla. 1

13 ) Sähköisen voiman hiukkaseen tekemä työ on negatiivinen, koska hiukkaseen kohdistuva voima on siitymälle vastakkainen. Kun hiukkanen siityy pisteestä A(1,) pisteeseen C(,), työ on W qx 1, C,4 kv/m,3 m 14 J. 3) Kun hiukkanen siityy pisteestä A(1,) pisteeseen D(,), työ on W 1, C,4 kv/m,1 m 4,8 J. b) Jännite on U AB V, sillä pisteet A ja B ovat samassa potentiaalissa. Potentiaali alenee sähkökentän voimakkuuden suunnassa, joten pisteen A potentiaali on kokeampi kuin pisteiden C ja D potentiaalit eli jännitteet ovat positiivisia: U AC x,4 kv/m,3 m 1 V U AD,4 kv/m,1 m 4, V. 35. Sähkökentän voimakkuus on vakio levyjen A ja B välissä eli välillä, mm 1, mm ja levyjen B ja C välissä eli välillä 1, mm, mm. Molemmilla väleillä on homogeeninen sähkökenttä, joten potentiaali muuttuu lineaaisesti kummallakin välillä. Sähkökentän voimakkuuden suunta on ylemmästä potentiaalista alempaan potentiaaliin. Levyjen sijainnin ja kuvion peusteella sähkökentän voimakkuuden suunta vasemmalle on negatiivinen ja oikealle positiivinen. kv Välillä, mm 1, mm sähkökentän voimakkuuden suuuus on vakio 1 1,. mm Kohdassa, mm (levy A) potentiaali on nolla, ja kohdassa 1, mm (levy B) potentiaali on positiivinen, joten välillä, mm 1, mm potentiaali kasvaa lineaaisesti. Potentiaalin yhtälöstä kv V x potentiaali välillä, mm 1, mm on V( x) 1, x. mm Levyn B potentiaali on kv kv VB 1, x1, 1, mm 1, kv. mm mm kv Välillä 1, mm, mm sähkökentän voimakkuuden suuuus on vakio,5. mm Sähkökentän suunta on vasemmalta oikealle. Potentiaali alenee kentän suunnassa. Potentiaalin muutos on kv V x,5 1, mm,5 kv, mm joten levyn C potentiaali on V C V B V 1, kv,5 kv,5 kv. Välillä 1, mm, mm potentiaalin kuvaaja kulkee pisteiden (x B, V B ) (1, mm; 1, kv) ja (x C, V C ) (, mm;,5 kv), joten potentiaalin yhtälö on 13

14 V V C B V VB xxb xc xb ( ),5 kv 1, kv V 1, kv ( x1, mm), mm 1, mm kv V 1, kv,5 ( x1, mm) mm kv V V( x),5 x1,5 kv. mm Potentiaalin kuvaaja on ohessa. Oheisessa kuvassa sähkökentän kenttäviivojen tiheys kuvaa sähkökentän voimakkuutta levyjen välissä. 36. V d +13 V α T T y T x q F + G Kun pallo on tasapainossa, Newtonin II lain mukaan on voimassa F. Kun suunnat oikealle ja ylös ovat positiivisia, saadaan yhtälöt x- ja y-suunnissa: F x eli F Tsin ja F y eli Tcos mg. 14

15 Tsin F Kun yhtälöt jaetaan puolittain, saadaan Tcos mg F tan, josta F mgtan. mg Koska levyjen välinen jännite on 13 V ja etäisyys,5 m, sähkökentän voimakkuuden suuuus on U 13 V,6 kv/m. d,5 m Homogeenisen sähkökentän voimakkuuden suuuus on toisaalta F mgtan q,7 kg 9,81 m/s tan,4 3,61 V/m 7 4,3 1 C,43 μc. F, joten pallon vaaus on q Oheisen kuvan mukaisessa tilanteessa palloon kohdistuva sähköisen voiman suunta on vastakkainen sähkökentän voimakkuuden suunnalle, joten pallon vaaus on negatiivinen. Pallon vaaus voi olla myös positiivinen, jolloin palloon kohdistuvan sähköisen voiman suunta on sama kuin sähkökentän voimakkuuden suunta. Tällöin ipustuslangan suunta olisi kuvassa alaviistoon vasemmalle. 37. g F G Pisaaan vaikuttavat voimat ovat paino G ja sähköinen voima F. Öljypisaa pysyy levossa kahden vaakasuoan johdelevyn välisessä sähkökentässä. Newtonin II lain mukaan on F eli F G. Kun suunta ylös on positiivinen, skalaaiyhtälö on F G eli q mg. Ratkaistaan levyjen välinen jännite: q mg U q mg d, joten jännite on 14 3, 1 kg 9,81 m/s,1 m 19 9, kv. mgd U q 1, C 15

16 38. a) lektoni liikkuu kuvassa tasaisesti oikealle alkunopeutensa vuoksi. lektoniin kohdistuu sähköinen voima, jonka suunta on kuvassa ylöspäin. lektonilla on siis kiihtyvyyttä ylöspäin. lektonin ata kaatuu kohti positiivista levyä. Kuvassa on elektonin ata pääpiiteissään. + b) lektonin nopeus sähkökenttää vastaan kohtisuoassa suunnassa on vakio v x, joten x v x t, x 9 joten elektoni viipyy sähkökentässä ajan t 4, s. v x lektoniin kohdistuu sähköinen voima, jonka suuuus on F q. Sähköisen voiman takia elektonin ata kaaeutuu sähkökentässä. Newtonin II toisen lain mukaan elektonin kiihtyvyys on F a. lektonin siitymä y-suunnassa on m 1 1 F 1 q y at t t m m 9, kg 19 1, C 15 kn/c 9 31 (4, s) 8 mm. c) lektonin nopeus y-suunnassa elektonin poistuessa sähkökentästä on F qt vy at t m m 9, kg 19 1, C 15 kn/c , s 7 1, m/s. Koska elektonin nopeuden x-komponentti on 1,1 1 7 m/s, elektonin nopeus on v v v + x y (1,11 m/s) (1,31791 m/s) 16 Mm/s. 7 7 vy lektonin nopeuden suunta elektonin poistuessa sähkökentästä: tan, josta kulma 48 v vaakatasosta ylöspäin. x 16

17 39. Työpeiaatteen mukaan sähköisen voiman -hiukkaseen tekemä työ W QU on yhtä suui kuin -hiukkasen liike-enegian muutos eli W k. Koska -hiukkanen lähtee levosta, saadaan yhtälö 1 QU mv, josta -hiukkasen nopeus on 19 qu 1, C13 V 7,11 Mm/s. v m 6,641 kg 4. a) Sähkökenttää voidaan havainnollistaa kenttäviivoilla. Kenttäviivojen suunta on sovittu positiivisesta vaauksesta poispäin ja negatiivista vaausta kohti. Suuntaa kuvataan nuolilla. Kenttäviivojen tiheys kuvaa kentän voimakkuutta. Sähkökentän voimakkuuden suunta yksittäisessä pisteessä on sama kuin kenttäviivan tangentin suunta. Kuvassa on esitetty kahden eimekkisen pistevaauksen muodostama sähkökenttä. b) Koska pallot ovat sähköisessä vuoovaikutuksessa keskenään, niihin molempiin kohdistuu Newtonin III lain mukaan yhtä suui voima. Oletetaan, että annettu etäisyys on pallojen keskipisteiden välinen etäisyys. Pienempään palloon kohdistuvan voiman suuuus saadaan Coulombin laista: 9 9 QQ 1 9 Nm 1 C,51 C F k 8,987551,1 nn. C (,5 m) Koska kummankin pallon sähkövaaus on positiivinen, voima on hylkivä. c) Kun pieni pallo viedään lähelle isoa palloa, sen positiivisesti vaattu pinta vetää puoleensa ison metallipallon vapaita elektoneja. Isossa pallossa tapahtuu sähköinen influenssi, minkä johdosta suuen pallon pinta vaautuu pienen pallon puolella negatiivisesti. Koska eimekkiset vaaukset ovat lähempänä toisiaan kuin samanmekkiset vaaukset, Coulombin lain mukaan pallojen välillä on vetovoima. 17

18 41. a) Koska levyt ovat laajat ja yhdensuuntaiset, niiden välissä olevan homogeenisen sähkökentän voimakkuuden suuuus on UAB VA VB V 9, V 1 15 V/m. x x,6 m Koska homogeenisessä sähkökentässä jännite on U AB V A V B x, levyn B potentiaali on V B V A x V x x. Potentiaali kasvaa lineaaisesti 6, cm matkalla avosta V avoon V x (15 V/m),6m 9, V. V / m 1 5 x 4 6 c m V V 4 6 b) Välillä 1, cm 3, cm johdelevyssä sähkökentän voimakkuuden suuuus on V/m ja potentiaali V vakio. Sähkökentän voimakkuuden suuuus johdelevyn ulkopuolella eli väleillä, cm 1, cm ja 3, cm 6, cm on U V V 9, V AB A B x1x x1x,1 m,3 m 5 V/m. Potentiaali kasvaa lineaaisesti väleillä, cm 1, cm ja 3, cm 6, cm. Potentiaali 1, cm kohdalla on V x (5 V/m),1 m,5 V ja 6, cm kohdalla on V x (5 V/m),4 m 9, V. V V 1, V/m 8, x 6, cm 1 4, 5, x cm x cm 4. a) Samanmekkiset sähkövaaukset hylkivät toisiaan, joten suuin vaaustiheys syntyy johdekappaleessa käkiin ja sämiin. Sähkökentän voimakkuus teävien käkien lähellä voi olla niin suui, että se ylittää ilman läpilyöntikestävyyden, jolloin tapahtuu vaauksen pukautuminen ilmaan tai lähellä olevaan toiseen kappaleeseen. 18

19 b) Kondensaattoin kapasitanssi on Q Q C, jossa Q on kondensaattoin vaaus, levyjen U d välisen sähkökentän voimakkuuden suuuus ja d levyjen välimatka. Sähkökentässä olevassa eistekappaleessa tapahtuu sähköinen polaisaatio, joka pienentää sähkökentän voimakkuutta veattuna sähkökentän voimakkuuteen ilmassa. Tästä syystä kondensaattoin kapasitanssi kasvaa, kun levyjen väliin asetetaan eistekappale. 43. a) Kondensaattoi voidaan vaata koskettamalla sen levyjä vaatulla kappaleella tai kytkemällä kondensaattoi paistoon tai jännitelähteeseen. Latausvitaa voidaan takastella tietokonepohjaisen mittausjäjestelmän avulla. A R C V b) Kondensaattoin sähkövaaus saadaan (t, I)-koodinaatistosta fysikaalisena pinta-alana: uutuja on noin 8,4. Yhtä uutua vastaa sähkövaaus 1, ma 1, ms 1, 1 6 As 1, 1 6 C. Näin ollen kondensaattoin sähkövaaus on Q 8,4 1, 1 6 C 8,4 1 6 C. Kondensaattoin kapasitanssi on 6 Q 8,41 C C,93 μf. U 9, V c) Koska jännite oli 9, V ja sähkövita 5,5 ma, vastuksen esistanssi oli U 9, V R 1,6 k. I 5,5 ma 44. Kondensaattoien vaaukset ovat Q 1 C 1 U 1 5, nf 11 V,55 C ja Q C U 9, nf 65 V,585 C. Koska kondensaattoit kytketään innan, kondensaattoiyhdistelmän vaaus on Q Q 1 Q,55 C,585 C 1,135 C. Yhdistelmän napojen välinen jännite on U Q Q 1,135 μc 81,714 V 81 V. C C C 14 nf 1 lektonit siityvät alemmasta potentiaalista kokeampaan eli 9, nf:n kondensaattoista 5, nf kondensaattoiin. Siityvän vaauksen suuuus on Q C U 9, nf (65 V 81,714 V),14 C. 19

20 45. a) Kondensaattoit ja 3 on kytketty innan, joten niiden yhteiskapasitanssi on C 3 C C 3 4,1 F,1 F 6, F Kondensaattoit 1 ja 3 ovat sajassa eli, joten kondensaattoiyhdistelmän C C1 C3 CC 1 3 8,3 μf6, μf kapasitanssi saadaan yhtälöstä C 3,549 μf 3,5μF. C C 8,3 μf6, μf 1 3 b) Kondensaattoisysteemin kokonaisvaaus on Q CU AB 3,549 F 11 V 39,4 C. Sajaan kytkettyjen kondensaattoien vaaus on yhtä suui, joten Q 1 Q 3 Q. Jännite innankytkettyjen kondensaattoien ja 3 välillä on U Q Q 39,4 μc 6,97 V. 3 3 C 3 C 3 6, μf Koska kondensaattoit ja 3 on kytketty innan, niiden levyjen välinen jännite on yhtä suui eli U U 3 U 3 63 V. Kondensaattoin vaaus on Q C U 4,1 F 6,97 V,6 mc. 46. a) Kondensaattoit K ja K 3 on kytketty innan, joten yhdistelmän kapasitanssi on C 3 C C 3 47 F F 69 F. Koska kondensaattoi K 1 on kytketty edellisen yhdistelmän kanssa sajaan, yhtälöstä saadaan yhdistelmän kapasitanssiksi CC μf69 μf C 44 μf. C C 1 μf69 μf C C C 1 3 b) Koska piste C on maadoitettu, pisteen C potentiaali on nolla. Pisteen B potentiaali on sama kuin pisteiden B ja C välinen jännite eli V B U BC. Koska kondensaattoin K läpilyöntijännite on 1 V ( 16 V (K 3 )), jännite pisteiden B ja C välillä voi olla kokeintaan 1 V. Tällöin kondensaattoin K 1 läpilyöntijännite ei saa olla suuempi kuin 8, V, joten on tutkittava, ajoittaako kondensaattoin K 1 jännite pisteiden B ja C välistä jännitettä. Q Kapasitanssin yhtälöstä C kondensaattoin vaaus on Q CU. U Jos V B 1 V, innankytkettyjen kondensaattoien vaaus on Q F 1 V 6,9 1 4 C. Tämä on myös ensimmäisen kondensaattoin vaaus. Kondensaattoin K 1 jännitteeksi saadaan 4 Q 6,91 C U1 6 5,75 V 8, V. C 11 F 1 Koska kondensaattoin K 1 jännite on alle sen läpilyöntijännitteen, pisteen B potentiaali voi olla kokeintaan 1 V. 11

21 c) Pisteiden A ja C väliseksi suuimmaksi jännitteeksi saadaan U AC,max U 1 U BC,max 5,75V 1 V 16 V. 47. a) päpuhtausatomia, jonka ulkokuoella on yksi elektoni vähemmän kuin puolijohteen atomissa, kutsutaan akseptoiksi eli ottajaksi. Akseptoin kohdalle atomien välisiin sidoksiin jää tyhjä paikka, aukko, josta puuttuu elektoni. Akseptoi sitoo aukkoon elektonin naapuiatomista, johon puolestaan jää aukko. Tähän aukkoon voi siityä elektoni toisesta lähiatomista, ja niin edelleen. Kiteessä kulkee silloin sähkövita atomisidoksesta toiseen siityvien elektonien muodossa. Voidaan myös ajatella, että sähkövita on aukon etenemistä kiteessä. Aukko käyttäytyy kuten positiivisesti vaautunut hiukkanen, ja se kulkee vastakkaiseen suuntaan kuin elektonit, ts. sähkövian suuntaan. Akseptoeilla seostettua puolijohdetta kutsutaan p-tyypin puolijohteeksi, koska siinä vaauksenkuljettajilla aukoilla on positiivinen vaaus. Kun piihin seostetaan kolmannen pääyhmän alkuainetta, esimekiksi booia, syntyy p-tyypin puolijohde. Booiatomin ja piiatomien välisiin sidoksiin jää yhteen kohtaan aukko, koska booilla on ulkokuoellaan vain kolme elektonia. Aukko toimii sähkönkuljettajana siityessään sidoksesta toiseen koko kiteen läpi. b) päpuhtausatomia, jossa ulkokuoella on yksi elektoni enemmän kuin puolijohteen atomissa, kutsutaan donoiksi eli antajaksi. Donoi luovuttaa kiteeseen ylimäääisen elektonin, jota se ei tavitse sidoksiin puolijohdeatomien kanssa. Tämä elektoni voi toimia vaauksenkuljettajana. Donoeilla seostettua puolijohdetta kutsutaan n-tyypin puolijohteeksi, koska siinä vaauksenkuljettajina toimivat negatiivisesti vaatut elektonit. simekiksi piistä saadaan n-tyypin puolijohde, kun siihen seostetaan viidennen pääyhmän alkuainetta, esimekiksi aseenia. Aseenilla on uloimmalla kuoellaan viisi elektonia, joista neljä asettuu lujasti aseenin sidoksiin ympäöivien piiatomien kanssa ja viides jää vapaaksi. 48. a) nnen p-tyypin puolijohteen ja n-tyypin puolijohteen yhdistämistä diodiksi molemmat puolijohteet ovat sähköisesti neutaaleja: p-tyypin puolijohteessa on liikkuvia aukkoja ja sama määä kiteeseen sidottuja negatiivisia akseptoi-ioneja; n-tyypin puolijohteessa on liikkuvia elektoneja ja sama määä kiteeseen sidottuja positiivisia donoi-ioneja. Kun puolijohteet yhdistetään, liitoskohdan lähistöllä olevia p-puolen aukkoja alkaa lämpöliikkeen vaikutuksesta siityä ajapinnan läpi n-puolelle ja n-puolen elektoneja p-puolelle. Kun elektoni kohtaa atomisidoksessa olevan aukon, se asettuu siihen, minkä jälkeen elektoni ja aukko eivät enää toimi vaauksenkuljettajina. Tätä kutsutaan ekombinaatioksi. b) Rekombinaatiossa liitoskohdan läheisyyteen muodostuu alue (leveys,51 m), jossa ei ole vaauksenkuljettajia. Aluetta kutsutaan tyhjennysalueeksi. c) Kun vapaat elektonit ja aukot ovat hävinneet pn-liitoskohdan ympäistöstä ja tyhjennysalue on muodostunut, molemmille puolille pn-liitosta jää nettovaaus: p-puolella on akseptoi-ionien aiheuttama negatiivinen vaaus ja n-puolella donoi-ionien aiheuttama positiivinen vaaus. Ionit ovat sidottuina kideakenteeseen, ja ne eivät liiku. Vaaukset aiheuttavat sähkökentän, jonka suunta on n-tyypin puolijohteesta p-tyypin puolijohteeseen. n-puolen ja p-puolen välistä potentiaalieoa sanotaan kynnysjännitteeksi. Sähkökenttä aiheuttaa tyhjennysalueen ulkopuolella n-alueessa oleviin elektoneihin ja p-puolella oleviin aukkoihin liitoskohdasta poispäin suuntautuvan sähköisen voiman. Tämän takia tyhjennysalueen ulkopuolella olevat vaauksenkuljettajat eivät pysty siitymään tyhjennysalueelle tai ylittämään sitä ilman lisäenegiaa. 111

22 d) Diodi on kytketty päästösuuntaan, kun p-puoli on yhdistetty jännitelähteen positiiviseen ja n- puoli negatiiviseen napaan. Syntyvä päästösuuntainen jännite on vastakkainen tyhjennysalueella vallitsevalle kynnysjännitteelle. Kun päästösuuntainen jännite ylittää kynnysjännitteen avon, sähkökentän suunta liitosalueella on p-alueesta n-alueeseen. Tämä sähkökenttä kuljettaa p-alueen aukkoja ja n-alueen elektoneja pnajapintaa kohti, jossa ne ekombinoituvat. Diodin läpi kulkee silloin sähkövita päästösuuntaan eli p-alueesta n-alueelle. Sähkövita kasvaa nopeasti jännitteen kasvaessa. 49. a) Johteiden, eisteiden ja puolijohteiden eilaista kykyä johtaa sähköä havainnollistetaan aineessa olevien elektonien enegioiden avulla. Yksittäisessä atomissa elektoni vuoovaikuttaa atomin ytimen kanssa ja elektonin enegialla voi olla vain tietyt eilliset avot, joita kutsutaan enegiatasoiksi. Kiinteässä aineessa, jossa atomit ovat toisiinsa sitoutuneina, elektoni kokee samanaikaisesti hyvin monen ytimen vaikutuksen. Silloin elektonin enegian mahdolliset avot voivat olla eillisten enegiatasojen sijasta laajemmilla alueilla, joita kutsutaan enegiavöiksi. negiavyöt koostuvat suuesta määästä enegiatasoja, joiden enegiat ovat hyvin lähellä toisiaan. negiavöiden välissä on ns. kiellettyjä enegiavöitä. Aineessa ei voi olla elektoneja, joiden enegia on kielletyn vyön alueella. b) negialtaan kokein enegiavyö, jossa on elektoneja, on valenssivyö. Valenssivyöllä olevat elektonit ovat sidottuja atomeihin; niiden avulla kiinteän aineen, kuten piin, atomit kiinnittyvät toisiinsa. c) Johtavuusvyö on valenssivyön yläpuolella olevien enegiatasojen yhteisnimitys. Johtavuusvyöllä olevat elektonit pääsevät liikkumaan vapaasti. Aine voi siis johtaa sähköä, jos sen johtavuusvyöllä on elektoneja. 5. Johteiden, puolijohteiden ja eisteiden vyöakenteet poikkeavat toisistaan, mikä selittää niiden eilaisen kyvyn johtaa sähköä. isteissä ja puolijohteissa valenssivyön ja johtavuusvyön välissä on kielletty vyö. isteissä kielletty vyö on leveä ja valenssivyöllä olevan elektonin tulisi saada unsaasti lisäenegiaa, jotta se voisi siityä kielletyn vyön yli johtavuusvyöhön. Siityminen tapahtuu havoin, ja siksi eisteet eivät johda sähköä. isteen enegiavyöakenne ja puolijohteen enegiavyöakenne. 11

23 Puolijohteissa valenssivyön ja johtavuusvyön välinen kielletty vyö on kapeampi kuin eisteissä, joten puolijohteissa elektonit siityvät johtavuusvyölle helpommin kuin eisteissä. Puolijohteissa lämpöliike iittää antamaan elektoneille tapeeksi lisäenegiaa johtavuusvyölle siitymiseen. Siksi puolijohde johtaa sähköä paemmin kuin eiste ja sen johtavuus paanee lämpötilan noustessa. Puolijohteeseen saostetut epäpuhtaudet synnyttävät ylimäääisen sallitun enegiatason valenssi- ja johtavuusvyön väliseen kiellettyyn vyöhön. Tämä tekee elektonien siitymisen johtavuusvyölle entistä helpommaksi, mikä paantaa puolijohteen sähkönjohtavuutta. 113

RATKAISUT: Kertaustehtäviä

RATKAISUT: Kertaustehtäviä hysica 6 OETTAJAN OAS 1. painos 1(16) : Luku 1 1. c) 1 0,51 A c) 0,6 A 1 0,55 A 0,6 A. b) V B 4,0 V c) U BC,0 V b) 4,0 V c),0 V 3. a) Kichhoffin. 1 + 3 1 3 4 0,06 A 0,06 A 0 V. b) Alin lamppu syttyy. Kokonaisvita

Lisätiedot

Physica 6 Opettajan OPAS (1/18)

Physica 6 Opettajan OPAS (1/18) Physica 6 Opettajan OPAS (1/18) 8. a) Jännitemittai kytketään innan lampun kanssa. b) Vitamittai kytketään sajaan lampun kanssa. c) I 1 = 0,51 A, I =? Koska lamput ovat samanlaisia, sähkövita jakautuu

Lisätiedot

Fy06 Koe 20.5.2015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7

Fy06 Koe 20.5.2015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7 Fy06 Koe 0.5.015 Kuopion Lyseon lukio (KK) 1/7 alitse kolme tehtävää. 6p/tehtävä. 1. Mitä mieltä olet seuraavista väitteistä. Perustele lyhyesti ovatko väitteet totta vai tarua. a. irtapiirin hehkulamput

Lisätiedot

Tehtävien ratkaisut. Heikki Lehto Raimo Havukainen Jukka Maalampi Janna Leskinen. Fysiikka 6. Sähkö. Kustannusosakeyhtiö Tammi Helsinki

Tehtävien ratkaisut. Heikki Lehto Raimo Havukainen Jukka Maalampi Janna Leskinen. Fysiikka 6. Sähkö. Kustannusosakeyhtiö Tammi Helsinki Tehtävien atkaisut Heikki Lehto Raimo Havukainen Jukka Maalampi Janna Leskinen Fysiikka 6 Sähkö Kustannusosakeyhtiö Tammi Helsinki . painos Tekijät ja Kustannusosakeyhtiö Tammi, 0 ISBN: 978-95-3-5708-

Lisätiedot

Fysiikka 6. kertaustehtävien ratkaisut

Fysiikka 6. kertaustehtävien ratkaisut kertaustehtävien ratkaisut b) Vastuksen resistanssi on U 4,5 V R = = = 5,57Ω I 0,084 A Vastuksen läpi kulkevan sähkövirran suuruus uudessa tapauksessa on U V I = = 0 ma R 5,57Ω b) Rinnankytkettyjen vastusten

Lisätiedot

TASASUUNTAUS JA PUOLIJOHTEET

TASASUUNTAUS JA PUOLIJOHTEET TASASUUNTAUS JA PUOLIJOHTEET (YO-K06+13, YO-K09+13, YO-K05-11,..) Tasasuuntaus Vaihtovirran suunta muuttuu jaksollisesti. Tasasuuntaus muuttaa sähkövirran kulkemaan yhteen suuntaan. Tasasuuntaus toteutetaan

Lisätiedot

SÄHKÖ KÄSITTEENÄ. Yleisnimitys suurelle joukolle ilmiöitä ja käsitteitä:

SÄHKÖ KÄSITTEENÄ. Yleisnimitys suurelle joukolle ilmiöitä ja käsitteitä: FY6 SÄHKÖ Tavoitteet Kurssin tavoitteena on, että opiskelija ymmärtää sähköön liittyviä peruskäsitteitä, tutustuu mittaustekniikkaan osaa tehdä sähköopin perusmittauksia sekä rakentaa ja tutkia yksinkertaisia

Lisätiedot

PUOLIJOHTEISTA. Yleistä

PUOLIJOHTEISTA. Yleistä 39 PUOLIJOHTEISTA Yleistä Pyrittäessä löytämään syy kiinteiden aineiden erilaiseen sähkön johtavuuteen joudutaan perehtymään aineen kidehilassa olevien atomien elektronisiin energiatiloihin. Seuraavassa

Lisätiedot

Sähkövirran määrittelylausekkeesta

Sähkövirran määrittelylausekkeesta VRTAPRLASKUT kysyttyjä suureita ovat mm. virrat, potentiaalit, jännitteet, resistanssit, energian- ja tehonkulutus virtapiirin teho lasketaan Joulen laista: P = R 2 sovelletaan Kirchhoffin sääntöjä tuntemattomien

Lisätiedot

kipinäpurkauksena, josta salama on esimerkki.

kipinäpurkauksena, josta salama on esimerkki. Sähkö 25 Esineet saavat sähkövarauksen hankauksessa kipinäpurkauksena, josta salama on esimerkki. Hankauksessa esineet voivat varautua sähköisesti. Varaukset syntyvät, koska hankauksessa kappaleesta siirtyy

Lisätiedot

- Kahden suoran johtimen välinen magneettinen vuorovaikutus I 1 I 2 I 1 I 2. F= l (Ampèren laki, MAOL s. 124(119) Ampeerin määritelmä (MAOL s.

- Kahden suoran johtimen välinen magneettinen vuorovaikutus I 1 I 2 I 1 I 2. F= l (Ampèren laki, MAOL s. 124(119) Ampeerin määritelmä (MAOL s. 7. KSS: Sähkömagnetismi (FOTON 7: PÄÄKOHDAT). MAGNETSM Magneettiset vuoovaikutukset, Magneettikenttä B = magneettivuon tiheys (yksikkö: T = Vs/m ), MAO s. 67, Fm (magneettikenttää kuvaava vektoisuue; itseisavona

Lisätiedot

FY6 - Soveltavat tehtävät

FY6 - Soveltavat tehtävät FY6 - Soveltavat tehtävät 21. Origossa on 6,0 mikrocoulombin pistevaraus. Koordinaatiston pisteessä (4,0) on 3,0 mikrocoulombin ja pisteessä (0,2) 5,0 mikrocoulombin pistevaraus. Varaukset ovat tyhjiössä.

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2013 Insinöörivalinnan fysiikan koe 29.5.2013, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2013 Insinöörivalinnan fysiikan koe 29.5.2013, malliratkaisut A1 Ampumahiihtäjä ampuu luodin vaakasuoraan kohti maalitaulun keskipistettä. Luodin lähtönopeus on v 0 = 445 m/s ja etäisyys maalitauluun s = 50,0 m. a) Kuinka pitkä on luodin lentoaika? b) Kuinka kauaksi

Lisätiedot

RATKAISUT: 18. Sähkökenttä

RATKAISUT: 18. Sähkökenttä Physica 9 1. painos 1(7) : 18.1. a) Sähkökenttä on alue, jonka jokaisessa kohdassa varattuun hiukkaseen vaikuttaa sähköinen voia. b) Potentiaali on sähkökenttää kuvaava suure, joka on ääritelty niin, että

Lisätiedot

Magneettikentät. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi

Magneettikentät. Haarto & Karhunen. www.turkuamk.fi Magneettikentät Haarto & Karhunen Magneettikenttä Sähkövaraus aiheuttaa ympärilleen sähkökentän Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen myös magneettikentän Magneettikenttä aiheuttaa voiman liikkuvaan

Lisätiedot

Magneettikenttä. Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen sähkökentän lisäksi myös magneettikentän

Magneettikenttä. Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen sähkökentän lisäksi myös magneettikentän 3. MAGNEETTIKENTTÄ Magneettikenttä Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen sähkökentän lisäksi myös magneettikentän Havaittuja magneettisia perusilmiöitä: Riippumatta magneetin muodosta, sillä on aina

Lisätiedot

FYSA220/1 (FYS222/1) HALLIN ILMIÖ

FYSA220/1 (FYS222/1) HALLIN ILMIÖ FYSA220/1 (FYS222/1) HALLIN ILMIÖ Työssä perehdytään johteissa ja tässä tapauksessa erityisesti puolijohteissa esiintyvään Hallin ilmiöön, sekä määritetään sitä karakterisoivat Hallin vakio, varaustiheys

Lisätiedot

2. Vastuksen läpi kulkee 50A:n virta, kun siihen vaikuttaa 170V:n jännite. Kuinka suuri resistanssi vastuksessa on?

2. Vastuksen läpi kulkee 50A:n virta, kun siihen vaikuttaa 170V:n jännite. Kuinka suuri resistanssi vastuksessa on? SÄHKÖTEKNIIKKA LASKUHARJOITUKSIA; OHMIN LAKI, KIRCHHOFFIN LAIT, TEHO 1. 25Ω:n vastuksen päiden välille asetetaan 80V:n jännite. Kuinka suuri virta alkaa kulkemaan vastuksen läpi? 2. Vastuksen läpi kulkee

Lisätiedot

Fy06 Koe ratkaisut 29.5.2012 Kuopion Lyseon lukio (KK) 5/13

Fy06 Koe ratkaisut 29.5.2012 Kuopion Lyseon lukio (KK) 5/13 Fy06 Koe ratkaisut 9.5.0 Kuopion Lyseon lukio (KK) 5/3 Koe. Yksilöosio. 6p/tehtävä.. Kun 4,5 V:n paristo kytketään laitteeseen, virtapiirissä kulkee,0 A:n suuruinen sähkövirta ja pariston napojen välinen

Lisätiedot

Harjoitus 5 / viikko 7

Harjoitus 5 / viikko 7 DEE-000 Piiianalyysi Hajoitus 5 / viikko 7 5. Laske solmupistemenetelmällä oheisen kuvan esittämän piiin jännite ja vita i. 0k ma k k k i ma Solmupistemenetelmää käytettäessä takasteltavan kytkennän jännitelähteet

Lisätiedot

Elektroniikka. Tampereen musiikkiakatemia Elektroniikka Klas Granqvist

Elektroniikka. Tampereen musiikkiakatemia Elektroniikka Klas Granqvist Elektroniikka Tampereen musiikkiakatemia Elektroniikka Klas Granqvist Kurssin sisältö Sähköopin perusteet Elektroniikan perusteet Sähköturvallisuus ja lainsäädäntö Elektroniikka musiikkiteknologiassa Suoritustapa

Lisätiedot

DEE Sähkötekniikan perusteet Tasasähköpiirien lisätehtäviä

DEE Sähkötekniikan perusteet Tasasähköpiirien lisätehtäviä DEE-0 Sähkötekniikan peusteet Tasasähköpiiien lisätehtäviä Laske oheisen piiin vita E = V, R = 05, R =, R 3 = 05, R 4 = 05, R 5 = 05 Ykköstehtävän atkaisuehdotus: Kun kytkentä on oheisen kuvan mukainen,

Lisätiedot

SÄHKÖTEKNIIKKA. NTUTAS13 Tasasähköpiirit Jussi Hurri kevät 2015

SÄHKÖTEKNIIKKA. NTUTAS13 Tasasähköpiirit Jussi Hurri kevät 2015 SÄHKÖTEKNIIKKA NTTAS13 Tasasähköpiirit Jussi Hurri kevät 2015 1. PERSKÄSITTEITÄ 1.1. VIRTAPIIRI Virtapiiri on johtimista ja komponenteista tehty reitti, jossa sähkövirta kulkee. 2 Virtapiirissä on vähintään

Lisätiedot

Sähköstatiikka ja magnetismi

Sähköstatiikka ja magnetismi Sähköstatiikka ja magnetismi Johdatus magnetismiin Antti Haarto 19.11.2012 Magneettikenttä Sähkövaraus aiheuttaa ympärilleen sähkökentän Liikkuva sähkövaraus saa aikaan ympärilleen myös magneettikentän

Lisätiedot

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet Antti Stenvall Peruskäsitteet Luennon keskeinen termistö ja tavoitteet sähkövaraus teho ja energia potentiaali ja jännite sähkövirta Tarkoitus on määritellä sähkötekniikan

Lisätiedot

Tietoa sähkökentästä tarvitaan useissa fysikaalisissa tilanteissa, esimerkiksi jos halutaan

Tietoa sähkökentästä tarvitaan useissa fysikaalisissa tilanteissa, esimerkiksi jos halutaan 3 Sähköstatiikan laskentamenetelmiä Tietoa sähkökentästä tavitaan useissa fysikaalisissa tilanteissa, esimekiksi jos halutaan tietää missäläpilyönti on todennäköisin suujännitelaitteessa tai mikä on kahden

Lisätiedot

Sähköstatiikka ja magnetismi Coulombin laki ja sähkökenttä

Sähköstatiikka ja magnetismi Coulombin laki ja sähkökenttä Sähköstatiikka ja magnetismi Coulombin laki ja sähkökenttä Antti Haarto.5.13 Sähkövaraus Aine koostuu Varauksettomista neutroneista Positiivisista protoneista Negatiivisista elektroneista Elektronien siirtyessä

Lisätiedot

Jännitteenjaolla, sekä sarjaan- ja rinnankytkennällä saadaan laskettua:

Jännitteenjaolla, sekä sarjaan- ja rinnankytkennällä saadaan laskettua: DEE-11000 Piiianalyysi Hajoitus 6 (ketaus) / viikko 8 4 Laske oheisen piiin jännite v g ännitteenjaolla, sekä sajaan- ja innankytkennällä saadaan laskettua: 5 U5 0 U s U s 80 5 15 1 1 1 1 1 1 1 0 40 16

Lisätiedot

Fysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2

Fysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2 Fysiikan valintakoe 10.6.2014, vastaukset tehtäviin 1-2 1. (a) W on laatikon paino, F laatikkoon kohdistuva vetävä voima, F N on pinnan tukivoima ja F s lepokitka. Kuva 1: Laatikkoon kohdistuvat voimat,

Lisätiedot

SÄHKÖSTATIIKKA JA MAGNETISMI. NTIETS12 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2013

SÄHKÖSTATIIKKA JA MAGNETISMI. NTIETS12 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2013 SÄHKÖSTATIIKKA JA MAGNETISMI NTIETS12 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2013 1. RESISTANSSI Resistanssi kuvaa komponentin tms. kykyä vastustaa sähkövirran kulkua Johtimen tai komponentin jännite on verrannollinen

Lisätiedot

Sähkökentät ja niiden laskeminen I

Sähkökentät ja niiden laskeminen I ähkökentät ja niiden laskeminen I IÄLTÖ: 1.1. Gaussin lain integaalimuoto ähkökentän vuo uljetun pinnan sisään jäävän kokonaisvaauksen laskeminen Vinkkejä Gaussin lain käyttöön laskettaessa sähkökenttiä

Lisätiedot

7. Resistanssi ja Ohmin laki

7. Resistanssi ja Ohmin laki Nimi: LK: SÄHKÖ-OPPI Tarmo Partanen Teoria (Muista hyödyntää sanastoa) 1. Millä nimellä kuvataan sähköisen komponentin (laitteen, johtimen) sähkön kulkua vastustavaa ominaisuutta? 2. Miten resistanssi

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2009, insinöörivalinnan fysiikan koe 27.5.2009, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2009, insinöörivalinnan fysiikan koe 27.5.2009, malliratkaisut Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2009, insinöörivalinnan fysiikan koe 27.5.2009, malliratkaisut 1 Huvipuiston vuoristoradalla vaunu (massa m v = 1100 kg) lähtee levosta liikkeelle

Lisätiedot

RATKAISUT: 17. Tasavirtapiirit

RATKAISUT: 17. Tasavirtapiirit Phyica 9. paino 1(6) ATKAST 17. Taavirtapiirit ATKAST: 17. Taavirtapiirit 17.1 a) Napajännite on laitteen navoita mitattu jännite. b) Lähdejännite on kuormittamattoman pariton napajännite. c) Jännitehäviö

Lisätiedot

SÄHKÖTEKNIIKKA. NBIELS13 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2015

SÄHKÖTEKNIIKKA. NBIELS13 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2015 SÄHKÖTEKNIIKKA NBIELS13 Tasasähköpiirit Jussi Hurri syksy 2015 1. PERSKÄSITTEITÄ 1.1. VIRTAPIIRI Virtapiiri on johtimista ja komponenteista tehty reitti, jossa sähkövirta kulkee. 2 Virtapiirissä on vähintään

Lisätiedot

PUOLIJOHTEET + + - - - + + + - - tyhjennysalue

PUOLIJOHTEET + + - - - + + + - - tyhjennysalue PUOLIJOHTEET n-tyypin- ja p-tyypin puolijohteet - puolijohteet ovat aineita, jotka johtavat sähköä huonommin kuin johteet, mutta paremmin kuin eristeet (= eristeen ja johteen välimuotoja) - resistiivisyydet

Lisätiedot

RG-58U 4,5 db/30m. Spektrianalysaattori. 0,5m. 60m

RG-58U 4,5 db/30m. Spektrianalysaattori. 0,5m. 60m 1. Johtuvia häiiöitä mitataan LISN:n avulla EN55022-standadin mukaisessa johtuvan häiiön mittauksessa. a. 20 MHz taajuudella laite tuottaa 1.5 mv suuuista häiiösignaalia. Läpäiseekö laite standadin B-luokan

Lisätiedot

HALLIN ILMIÖ 1. TUTKITTAVAN ILMIÖN TEORIAA

HALLIN ILMIÖ 1. TUTKITTAVAN ILMIÖN TEORIAA 1 ALLIN ILMIÖ MOTIVOINTI allin ilmiötyössä tarkastellaan johteen varauksenkuljettajiin liittyviä suureita Työssä nähdään kuinka all-kiteeseen generoituu all-jännite allin ilmiön tutkimiseen soveltuvalla

Lisätiedot

Sähkötekiikka muistiinpanot

Sähkötekiikka muistiinpanot Sähkötekiikka muistiinpanot Tuomas Nylund 6.9.2007 1 6.9.2007 1.1 Sähkövirta Symboleja ja vastaavaa: I = sähkövirta (tasavirta) Tasavirta = Virran arvo on vakio koko tarkasteltavan ajan [ I ] = A = Ampeeri

Lisätiedot

Fysiikan perusteet ja pedagogiikka (kertaus)

Fysiikan perusteet ja pedagogiikka (kertaus) Fysiikan perusteet ja pedagogiikka (kertaus) 1) MEKANIIKKA Vuorovaikutus vuorovaikutuksessa kaksi kappaletta vaikuttaa toisiinsa ja vaikutukset havaitaan molemmissa kappaleissa samanaikaisesti lajit: kosketus-/etä-

Lisätiedot

Katso Opetus.tv:n video: Kirchhoffin 1. laki http://opetus.tv/fysiikka/fy6/kirchhoffin-lait/

Katso Opetus.tv:n video: Kirchhoffin 1. laki http://opetus.tv/fysiikka/fy6/kirchhoffin-lait/ 4.1 Kirchhoffin lait Katso Opetus.tv:n video: Kirchhoffin 1. laki http://opetus.tv/fysiikka/fy6/kirchhoffin-lait/ Katso Kimmo Koivunoron video: Kirchhoffin 2. laki http://www.youtube.com/watch?v=2ik5os2enos

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2012 Insinöörivalinnan fysiikan koe 30.5.2012, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2012 Insinöörivalinnan fysiikan koe 30.5.2012, malliratkaisut A1 Kappale, jonka massa m = 2,1 kg, lähtee liikkeelle levosta paikasta x = 0,0 m pitkin vaakasuoraa alustaa. Kappaleeseen vaikuttaa vaakasuora vetävä voima F, jonka suuruus riippuu paikasta oheisen kuvan

Lisätiedot

RATKAISUT: 19. Magneettikenttä

RATKAISUT: 19. Magneettikenttä Physica 9 1. painos 1(6) : 19.1 a) Magneettivuo määritellään kaavalla Φ =, jossa on magneettikenttää vastaan kohtisuorassa olevan pinnan pinta-ala ja on magneettikentän magneettivuon tiheys, joka läpäisee

Lisätiedot

a) Kuinka pitkän matkan punnus putoaa, ennen kuin sen liikkeen suunta kääntyy ylöspäin?

a) Kuinka pitkän matkan punnus putoaa, ennen kuin sen liikkeen suunta kääntyy ylöspäin? Luokka 3 Tehtävä 1 Pieni punnus on kiinnitetty venymättömän langan ja kevyen jousen välityksellä tukevaan kannattimeen. Alkutilanteessa punnusta kannatellaan käsin, ja lanka riippuu löysänä kuvan mukaisesti.

Lisätiedot

FYSIIKKA. Pasi Ketolainen Mirjami Kiuru. Helsingissä Kustannusosakeyhtiö Otava

FYSIIKKA. Pasi Ketolainen Mirjami Kiuru. Helsingissä Kustannusosakeyhtiö Otava FYSKK Pasi Ketolainen Mirjami Kiuru Helsingissä Kustannusosakeyhtiö Otava Sisällys Ylioppilastutkinnon fysiikan koe... 4 Kokeen rakenne... 4 Erilaisia tehtävätyyppejä... 5 Tehtävien pisteytys... 0 FY Fysiikka

Lisätiedot

NEWTONIN LAIT MEKANIIKAN I PERUSLAKI MEKANIIKAN II PERUSLAKI MEKANIIKAN III PERUSLAKI

NEWTONIN LAIT MEKANIIKAN I PERUSLAKI MEKANIIKAN II PERUSLAKI MEKANIIKAN III PERUSLAKI NEWTONIN LAIT MEKANIIKAN I PERUSLAKI eli jatkavuuden laki tai liikkeen jatkuvuuden laki (myös Newtonin I laki tai inertialaki) Kappale jatkaa tasaista suoraviivaista liikettä vakionopeudella tai pysyy

Lisätiedot

FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!!

FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!! FYSIIKKA (FY91): 9. KURSSI: Kertauskurssi KOE 30.01.2014 VASTAA KUUTEEN (6) TEHTÄVÄÄN!! 1. Vastaa, ovatko seuraavat väittämät oikein vai väärin. Perustelua ei tarvitse kirjoittaa. a) Atomi ei voi lähettää

Lisätiedot

g-kentät ja voimat Haarto & Karhunen

g-kentät ja voimat Haarto & Karhunen g-kentät ja voimat Haarto & Karhunen Voima Vuorovaikutusta kahden kappaleen välillä tai kappaleen ja sen ympäristön välillä (Kenttävoimat) Yksikkö: newton, N = kgm/s Vektorisuure Aiheuttaa kappaleelle

Lisätiedot

14.1 Tasavirtapiirit ja Kirchhoffin lait R 1. I 1 I 3 liitos + - R 2. silmukka. Kuva 14.1: Liitoksen, haaran ja silmukan määrittely virtapiirissä.

14.1 Tasavirtapiirit ja Kirchhoffin lait R 1. I 1 I 3 liitos + - R 2. silmukka. Kuva 14.1: Liitoksen, haaran ja silmukan määrittely virtapiirissä. Luku 14 Lineaaripiirit Lineaaripiireillä ymmärretään verkkoja, joiden jokaisessa haarassa jännite on verrannollinen virtaan, ts. Ohmin laki on voimassa. Lineaariset piirit voivat siis sisältää jännitelähteitä,

Lisätiedot

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA SMG-: SÄHKÖTEKNIIKKA Passiiviset piirikomponentit vastus kondensaattori käämi Tarkoitus on yrittää ymmärtää passiivisten piirikomponenttien toiminnan taustalle olevat luonnonilmiöt. isäksi johdetaan näiden

Lisätiedot

Luvun 5 laskuesimerkit

Luvun 5 laskuesimerkit Luvun 5 laskuesimerkit Huom: luvun 4 kohdalla luennolla ei ollut laskuesimerkkejä, vaan koko luvun 5 voi nähdä kokoelmana sovellusesimerkkejä edellisen luvun asioihin! Esimerkki 5.1 Moottori roikkuu oheisen

Lisätiedot

SMG-1100: PIIRIANALYYSI I

SMG-1100: PIIRIANALYYSI I SMG-00: PIIIANAYYSI I Passiiviset piirikomponentit vastus kondensaattori käämi Kirja: luku. (vastus), luku 6. (käämi), luku 6. (kondensaattori) uentomoniste: luvut 3., 3. ja 3.3 VASTUS ja ESISTANSSI (Ohm,

Lisätiedot

AKKU- JA PARISTOTEKNIIKAT

AKKU- JA PARISTOTEKNIIKAT AKKU- JA PARISTOTEKNIIKAT H.Honkanen Kemiallisessa sähköparissa ( = paristossa ) ylempänä oleva, eli negatiivisempi, metalli syöpyy liuokseen. Akussa ei elektrodi syövy pois, vaan esimerkiksi lyijyakkua

Lisätiedot

Fysiikan perusteet. Voimat ja kiihtyvyys. Antti Haarto

Fysiikan perusteet. Voimat ja kiihtyvyys. Antti Haarto Fysiikan perusteet Voimat ja kiihtyvyys Antti Haarto.05.01 Voima Vuorovaikutusta kahden kappaleen välillä tai kappaleen ja sen ympäristön välillä (Kenttävoimat) Yksikkö: newton, N = kgm/s Vektorisuure

Lisätiedot

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2011 Insinöörivalinnan fysiikan koe 1.6.2011, malliratkaisut

Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2011 Insinöörivalinnan fysiikan koe 1.6.2011, malliratkaisut A1 Diplomi-insinöörien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2011 Täydennä kuhunkin kohtaan yhtälöstä puuttuva suure tai vakio alla olevasta taulukosta. Anna vastauksena kuhunkin kohtaan ainoastaan

Lisätiedot

Virrankuljettajat liikkuvat magneettikentässä ja sähkökentässä suoraan, kun F = F eli qv B = qe. Nyt levyn reunojen välinen jännite

Virrankuljettajat liikkuvat magneettikentässä ja sähkökentässä suoraan, kun F = F eli qv B = qe. Nyt levyn reunojen välinen jännite TYÖ 4. Magneettikenttämittauksia Johdanto: Hallin ilmiö Ilmiön havaitseminen Yhdysvaltalainen Edwin H. Hall (1855-1938) tutki mm. aineiden sähköjohtavuutta ja löysi menetelmän, jolla hän pystyi mittaamaan

Lisätiedot

Liike ja voima. Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä

Liike ja voima. Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä Liike ja voima Kappaleiden välisiä vuorovaikutuksia ja niistä aiheutuvia liikeilmiöitä Tasainen liike Nopeus on fysiikan suure, joka kuvaa kuinka pitkän matkan kappale kulkee tietyssä ajassa. Nopeus voidaan

Lisätiedot

Lukion. Calculus. Paavo Jäppinen Alpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN

Lukion. Calculus. Paavo Jäppinen Alpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKATESTIN JA KERTAUSKOKEIDEN TEHTÄVÄT RATKAISUINEEN alculus Lukion M Geometia Paavo Jäppinen lpo Kupiainen Matti Räsänen Otava PIKTESTIN J KERTUSKOKEIEN TEHTÄVÄT RTKISUINEEN Geometia (M) Pikatesti ja ketauskokeet Tehtävien atkaisut 1 Pikatesti (M) 1 Määitä

Lisätiedot

VIRTAPIIRILASKUT II Tarkastellaan sinimuotoista vaihtojännitettä ja vaihtovirtaa;

VIRTAPIIRILASKUT II Tarkastellaan sinimuotoista vaihtojännitettä ja vaihtovirtaa; VITAPIIIASKUT II Tarkastellaan sinimutista vaihtjännitettä ja vaihtvirtaa; u sin π ft ja i sin π ft sekä vaihtvirtapiiriä, jssa n sarjaan kytkettyinä vastus, käämi ja kndensaattri (-piiri) ulkisen vastuksen

Lisätiedot

on hidastuvaa. Hidastuvuus eli negatiivinen kiihtyvyys saadaan laskevan suoran kulmakertoimesta, joka on siis

on hidastuvaa. Hidastuvuus eli negatiivinen kiihtyvyys saadaan laskevan suoran kulmakertoimesta, joka on siis Fys1, moniste 2 Vastauksia Tehtävä 1 N ewtonin ensimmäisen lain mukaan pallo jatkaa suoraviivaista liikettä kun kourun siihen kohdistama tukivoima (tässä tapauksessa ympyräradalla pitävä voima) lakkaa

Lisätiedot

PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9.2.2011

PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9.2.2011 PRELIMINÄÄRIKOE PITKÄ MATEMATIIKKA 9..0 Kokeessa saa vastata enintään kymmeneen tehtävään.. Sievennä a) 9 x x 6x + 9, b) 5 9 009 a a, c) log 7 + lne 7. Muovailuvahasta tehty säännöllinen tetraedri muovataan

Lisätiedot

Sähkömagnetismia. Coulombin laki väliaineessa Eristeessä vuorovaikutus on heikompi kuin tyhjiössä. Varaus on kvantittunut suure eli, missä n = 1,2,3

Sähkömagnetismia. Coulombin laki väliaineessa Eristeessä vuorovaikutus on heikompi kuin tyhjiössä. Varaus on kvantittunut suure eli, missä n = 1,2,3 Sähkömagnetismia 22. helmikuuta 2013 12:28 Sähkömagneettinen vuorovaikutus Sähkömagneettinen vuorovaikutus on yksi neljästä perusvuorovaikutuksesta Sähkömagneettinen vuorovaikutus syntyy kahden varatun

Lisätiedot

Jännite, virran voimakkuus ja teho

Jännite, virran voimakkuus ja teho Jukka Kinkamo, OH2JIN oh2jin@oh3ac.fi +358 44 965 2689 Jännite, virran voimakkuus ja teho Jännite eli potentiaaliero mitataan impedanssin yli esiintyvän jännitehäviön avulla. Koska käytännön radioamatöörin

Lisätiedot

RATKAISUT: 22. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi

RATKAISUT: 22. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi Physica 9. painos (0) RATKAST. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi RATKAST:. Vaihtovirtapiiri ja resonanssi. a) Vaihtovirran tehollinen arvo on yhtä suuri kuin sellaisen tasavirran arvo, joka tuottaa vastuksessa

Lisätiedot

DEE-11110: SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET

DEE-11110: SÄHKÖTEKNIIKAN PERUSTEET DEE-0: SÄHKÖTEKNIIKAN PEUSTEET Passiiviset piirikomponentit vastus kondensaattori käämi Tarkoitus on yrittää ymmärtää passiivisten piirikomponenttien toiminnan taustalle olevat luonnonilmiöt. isäksi johdetaan

Lisätiedot

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA Vastusten kytkennät Energialähteiden muunnokset sarjaankytkentä rinnankytkentä kolmio-tähti-muunnos jännitteenjako virranjako Käydään läpi vastusten keskinäisten kytkentöjen erilaiset

Lisätiedot

4757 4h. MAGNEETTIKENTÄT

4757 4h. MAGNEETTIKENTÄT TURUN AMMATTIKORKEAKOULU TYÖOHJE 1/7 FYSIIKAN LABORATORIO V 1.6 5.014 4757 4h. MAGNEETTIKENTÄT TYÖN TAVOITE Työssä tutkitaan vitajohtimen aiheuttamaa magneettikentää. VIRTAJOHTIMEN SYNNYTTÄMÄ MAGNEETTIKENTTÄ

Lisätiedot

Vinkkejä Gaussin lain käyttöön laskettaessa sähkökenttiä

Vinkkejä Gaussin lain käyttöön laskettaessa sähkökenttiä Vinkkejä Gaussin lain käyttöön laskettaessa sähkökenttiä Kun yhdistetään kahdella tavalla esitetty sähkökentän vuo, saadaan Gaussin laki: S d S Q sis Gaussin laki peustuu siihen, että suljetun pinnan läpi

Lisätiedot

Tapa II: Piirretään voiman F vaikutussuora ja lasketaan momentti sen avulla. Kuva 3. d r. voiman F vaikutussuora

Tapa II: Piirretään voiman F vaikutussuora ja lasketaan momentti sen avulla. Kuva 3. d r. voiman F vaikutussuora VOIMAN MOMENTTI Takastellaan jäykkää kappaletta, joka pääsee kietymään akselin O ympäi. VOIMAN MOMENTTI on voiman kietovaikutusta kuvaava suue. Voiman momentti määitellään voiman F ja voiman vaen tulona:

Lisätiedot

TTY FYS-1010 Fysiikan työt I AA 1.2 Sähkömittauksia Ilari Leinonen, TuTa, 1. vsk Markus Parviainen, TuTa, 1. vsk.

TTY FYS-1010 Fysiikan työt I AA 1.2 Sähkömittauksia Ilari Leinonen, TuTa, 1. vsk Markus Parviainen, TuTa, 1. vsk. TTY FYS-1010 Fysiikan työt I 14.3.2016 AA 1.2 Sähkömittauksia 253342 Ilari Leinonen, TuTa, 1. vsk. 246198 Markus Parviainen, TuTa, 1. vsk. Sisältö 1 Johdanto 1 2 Työn taustalla oleva teoria 1 2.1 Oikeajännite-

Lisätiedot

Kitka ja Newtonin lakien sovellukset

Kitka ja Newtonin lakien sovellukset Kitka ja Newtonin lakien sovellukset Haarto & Karhunen Tavallisimpia voimia: Painovoima G Normaalivoima, Tukivoima Jännitysvoimat Kitkavoimat Voimat yleisesti F f T ja s f k N Vapaakappalekuva Kuva, joka

Lisätiedot

Lineaarialgebra MATH.1040 / voima

Lineaarialgebra MATH.1040 / voima Lineaarialgebra MATH.1040 / voima 1 Seuraavaksi määrittelemme kaksi vektoreille määriteltyä tuloa; pistetulo ja. Määritelmät ja erilaiset tulojen ominaisuudet saattavat tuntua, sekavalta kokonaisuudelta.

Lisätiedot

Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka Kari Sormunen Kevät 2012

Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka Kari Sormunen Kevät 2012 Fysiikan ja kemian perusteet ja pedagogiikka Kari Sormunen Kevät 2012 LIIKE Jos vahvempi kaveri törmää heikompaan kaveriin, vahvemmalla on enemmän voimaa. Pallon heittäjä antaa pallolle heittovoimaa, jonka

Lisätiedot

ELEKTROMAGNEETTISET VOIMAT SAMANSUUNTAISISSA VIRTA- JOHDOISSA

ELEKTROMAGNEETTISET VOIMAT SAMANSUUNTAISISSA VIRTA- JOHDOISSA VAASAN YLIOPISTO TEKNILLINEN TIEDEKUNTA SÄHKÖTEKNIIKKA Jussi Sievänen, n86640 Tuomas Yli-Rahnasto, n85769 Markku Taikina-aho, n85766 SATE.2010 Dynaaminen Kenttäteoria ELEKTROMAGNEETTISET VOIMAT SAMANSUUNTAISISSA

Lisätiedot

SMG-4300: Yhteenveto ensimmäisestä luennosta

SMG-4300: Yhteenveto ensimmäisestä luennosta SMG-4300: Yhteenveto ensimmäisestä luennosta Aurinko lähettää avaruuteen sähkömagneettista säteilyä. Säteilyn aallonpituusjakauma määräytyy käytännössä auringon pintalämpötilan (n. 6000 K) perusteella.

Lisätiedot

TKK, TTY, LTY, OY, ÅA, TY ja VY insinööriosastojen valintakuulustelujen fysiikan koe 31.5.2006, malliratkaisut ja arvostelu.

TKK, TTY, LTY, OY, ÅA, TY ja VY insinööriosastojen valintakuulustelujen fysiikan koe 31.5.2006, malliratkaisut ja arvostelu. 1 Linja-autoon on suunniteltu vauhtipyörä, johon osa linja-auton liike-energiasta siirtyy jarrutuksen aikana Tätä energiaa käytetään hyväksi kun linja-autoa taas kiihdytetään Linja-auto, jonka nopeus on

Lisätiedot

DIODIN OMINAISKÄYRÄ TRANSISTORIN OMINAISKÄYRÄSTÖ

DIODIN OMINAISKÄYRÄ TRANSISTORIN OMINAISKÄYRÄSTÖ 1 IOIN OMINAISKÄYRÄ JA TRANSISTORIN OMINAISKÄYRÄSTÖ MOTIVOINTI Työ opettaa mittaamaan erityyppisten diodien ominaiskäyrät käyttämällä oskilloskooppia XYpiirturina Työssä opetellaan mittaamaan transistorin

Lisätiedot

TN T 3 / / SÄH Ä KÖAS A IOI O TA T Vi taniemen koulu

TN T 3 / / SÄH Ä KÖAS A IOI O TA T Vi taniemen koulu TN 3 / SÄHKÖASIOITA Viitaniemen koulu SÄHKÖSTÄ YLEISESTI SÄHKÖ YMPÄRISTÖSSÄ = monen erilaisen ilmiön yhteinen nimi = nykyihminen tulee harvoin toimeen ilman sähköä SÄHKÖN MUODOT SÄHKÖN MUODOT pistorasioista

Lisätiedot

Yleistä sähkömagnetismista SÄHKÖMAGNETISMI KÄSITEKARTTANA: Varaus. Coulombin voima Gaussin laki. Dipoli. Sähkökenttä. Poissonin yhtälö.

Yleistä sähkömagnetismista SÄHKÖMAGNETISMI KÄSITEKARTTANA: Varaus. Coulombin voima Gaussin laki. Dipoli. Sähkökenttä. Poissonin yhtälö. Yleistä sähkömagnetismista IÄLTÖ: ähkömagnetismi käsitekarttana ähkömagnetismin kaavakokoelma ähkö- ja magneettikentistä Maxwellin yhtälöistä ÄHKÖMAGNETIMI KÄITEKARTTANA: Kapasitanssi Kondensaattori Varaus

Lisätiedot

Kryogeniikka ja lämmönsiirto. DEE-54030 Kryogeniikka Risto Mikkonen

Kryogeniikka ja lämmönsiirto. DEE-54030 Kryogeniikka Risto Mikkonen DEE-54030 Kyogeniikka Kyogeniikka ja lämmönsiito 1 DEE-54030 Kyogeniikka Risto Mikkonen 5.5.015 Lämmönsiion mekanismit '' q x ( ) x q '' h( s ) q '' 4 4 ( s su ) DEE-54030 Kyogeniikka Risto Mikkonen 5.5.015

Lisätiedot

VUOROVAIKUTUS JA VOIMA

VUOROVAIKUTUS JA VOIMA VUOROVAIKUTUS JA VOIMA Isaac Newton 1642-1727 Voiman tunnus: F Voiman yksikkö: 1 N (newton) = 1 kgm/s 2 Vuorovaikutus=> Voima Miten Maa ja Kuu vaikuttavat toisiinsa? Pesäpallon ja Maan välinen gravitaatiovuorovaikutus

Lisätiedot

2. Pystyasennossa olevaa jousta kuormitettiin erimassaisilla kappaleilla (kuva), jolloin saatiin taulukon mukaiset tulokset.

2. Pystyasennossa olevaa jousta kuormitettiin erimassaisilla kappaleilla (kuva), jolloin saatiin taulukon mukaiset tulokset. Fysiikka syksy 2005 1. Nykyinen käsitys Aurinkokunnan rakenteesta syntyi 1600-luvulla pääasiassa tähtitieteellisten havaintojen perusteella. Aineen pienimpien osasten rakennetta sitä vastoin ei pystytä

Lisätiedot

1.1 Magneettinen vuorovaikutus

1.1 Magneettinen vuorovaikutus 1.1 Magneettinen vuorovaikutus Magneettien välillä on niiden asennosta riippuen veto-, hylkimis- ja vääntövaikutuksia. Magneettinen vuorovaikutus on etävuorovaikutus Magneeti pohjoiseen kääntyvää päätä

Lisätiedot

Vektorit. Kertausta 12.3.2013 Seppo Lustig (Lähde: avoinoppikirja.fi)

Vektorit. Kertausta 12.3.2013 Seppo Lustig (Lähde: avoinoppikirja.fi) Vektorit Kertausta 12.3.2013 Seppo Lustig (Lähde: avoinoppikirja.fi) Sisällys Vektorit Nimeäminen Vektorien kertolasku Vektorien yhteenlasku Suuntasopimus Esimerkki: laivan nopeus Vektorit Vektoreilla

Lisätiedot

Öljysäiliö maan alla

Öljysäiliö maan alla Kaigasniemen koulu Öljysäiliö maan alla Yläkoulun ketaava ja syventävä matematiikan tehtävä Vesa Maanselkä 009 Ostat talon jossa on öljylämmitys. Takapihalle on kaivettu maahan sylintein muotoinen öljysäiliö

Lisätiedot

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet

DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet DEE-11110 Sähkötekniikan perusteet Antti Stenvall Passiiviset piirikomponentit Luennon keskeinen termistö ja tavoitteet vastus käämi kondensaattori puolijohdekomponentit Tarkoitus on esitellä piiriteorian

Lisätiedot

Oikeat vastaukset: Tehtävän tarkkuus on kolme numeroa. Sulamiseen tarvittavat lämmöt sekä teräksen suurin mahdollinen luovutettu lämpö:

Oikeat vastaukset: Tehtävän tarkkuus on kolme numeroa. Sulamiseen tarvittavat lämmöt sekä teräksen suurin mahdollinen luovutettu lämpö: A1 Seppä karkaisee teräsesineen upottamalla sen lämpöeristettyyn astiaan, jossa on 118 g jäätä ja 352 g vettä termisessä tasapainossa Teräsesineen massa on 312 g ja sen lämpötila ennen upotusta on 808

Lisätiedot

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA. Kirchhoffin lait Aktiiviset piirikomponentit Resistiiviset tasasähköpiirit

SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA. Kirchhoffin lait Aktiiviset piirikomponentit Resistiiviset tasasähköpiirit SMG-2100: SÄHKÖTEKNIIKKA Kirchhoffin lait Aktiiviset piirikomponentit Resistiiviset tasasähköpiirit jännitelähde virtalähde Kirchhoffin virtalaki Kirchhoffin jännitelaki Käydään läpi Kirchhoffin lait,

Lisätiedot

Diplomi-insino o rien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2015 Insino o rivalinnan fysiikan koe 27.5.2015, malliratkaisut

Diplomi-insino o rien ja arkkitehtien yhteisvalinta - dia-valinta 2015 Insino o rivalinnan fysiikan koe 27.5.2015, malliratkaisut Diplomi-insino o rien ja arkkitehtien yhteisalinta - dia-alinta 15 Insino o rialinnan fysiikan koe 7.5.15, malliratkaisut A1 Pallo (massa m = 1, kg, sa de r =, cm) nojaa kur an mukaisesti pystysuoraan

Lisätiedot

SÄHKÖMAGNEETTINEN KYTKEYTYMINEN

SÄHKÖMAGNEETTINEN KYTKEYTYMINEN SÄHKÖMAGNEETTINEN KYTKEYTYMINEN H. Honkanen SÄHKÖMAGNEETTISEN KYTKEYTYMISEN TEORIAA Sähkömagneettinen kytkeytyminen on häiiöiden siitymistä sähkömagneettisen aaltoliikkeen välityksellä. Sähkömagneettisen

Lisätiedot

Aluksi. Ympyrästä. Ympyrän osat. MAB2: Ympyrä 4

Aluksi. Ympyrästä. Ympyrän osat. MAB2: Ympyrä 4 MAB: Ympyä 4 Aluksi Tämän luvun aihe on ympyä. Ympyä on yksi geometisista peusmuodoista ja on sinulle ennestään hyvinkin tuttu. Mutta oletko tullut ajatelleeksi, että ympyää voidaan pitää säännöllisen

Lisätiedot

SMG-4450 Aurinkosähkö

SMG-4450 Aurinkosähkö SMG-4450 Aurinkosähkö Toisen luennon aihepiirit Lyhyt katsaus aurinkosähkön historiaan Valosähköinen ilmiö: Mistä tässä luonnonilmiössä on kyse? Piihin perustuvan puolijohdeaurinkokennon toimintaperiaate

Lisätiedot

Sähkömagneettinen induktio

Sähkömagneettinen induktio ähkömgneettinen inuktio Kun johinsilmukn läpi menevä mgneettikentän vuo muuttuu, silmukkn inusoituu jännite j silmukss lk kulke sähkövit. Mgneettikentässä liikkuvn johtimeen syntyy myös jännite. Näitä

Lisätiedot

a) Piirrä hahmotelma varjostimelle muodostuvan diffraktiokuvion maksimeista 1, 2 ja 3.

a) Piirrä hahmotelma varjostimelle muodostuvan diffraktiokuvion maksimeista 1, 2 ja 3. Ohjeita: Tee jokainen tehtävä siististi omalle sivulleen/sivuilleen. Merkitse jos tehtävä jatkuu seuraavalle konseptille. Kirjoita ratkaisuihin näkyviin tarvittavat välivaiheet ja perustele lyhyesti käyttämästi

Lisätiedot

Fysiikka 1. Kondensaattorit ja kapasitanssi. Antti Haarto

Fysiikka 1. Kondensaattorit ja kapasitanssi. Antti Haarto Fysiikka Konensaattorit ja kapasitanssi ntti Haarto 4..3 Yleistä Konensaattori toimii virtapiirissä sähköisen potentiaalin varastona Kapasitanssi on konensaattorin varauksen Q ja jännitteen suhe Yksikkö

Lisätiedot

a) Kun skootterilla kiihdytetään ylämäessä, kitka on merkityksettömän pieni.

a) Kun skootterilla kiihdytetään ylämäessä, kitka on merkityksettömän pieni. AVOIN SARJA Kirjoita tekstaten koepaperiin oma nimesi, kotiosoitteesi, sähköpostiosoitteesi, opettajasi nimi sekä koulusi nimi. Kilpailuaikaa on 1 minuuttia. Sekä tehtävä- että koepaperit palautetaan kilpailun

Lisätiedot

Ohjeita fysiikan ylioppilaskirjoituksiin

Ohjeita fysiikan ylioppilaskirjoituksiin Ohjeita fysiikan ylioppilaskirjoituksiin Kari Eloranta 2016 Jyväskylän Lyseon lukio 11. tammikuuta 2016 Kokeen rakenne Fysiikan kokeessa on 13 tehtävää, joista vastataan kahdeksaan. Tehtävät 12 ja 13 ovat

Lisätiedot

TKK, TTY, LTY, OY, ÅA, TY ja VY insinööriosastojen valintakuulustelujen fysiikan koe 1.6.2005, malliratkaisut.

TKK, TTY, LTY, OY, ÅA, TY ja VY insinööriosastojen valintakuulustelujen fysiikan koe 1.6.2005, malliratkaisut. 1 Kuvaan 1 on piiretty kahden suoraviivaisesti samaan suuntaan liikkuvan auton ja B nopeudet ajan funktiona. utot ovat rinnakkain ajanhetkellä t = 0 s. a) Kuvaile auton liikettä ajan funktiona. Kumpi autoista

Lisätiedot

TEHTÄVÄT KYTKENTÄKAAVIO

TEHTÄVÄT KYTKENTÄKAAVIO TEHTÄÄT KYTKENTÄKIO 1. a) Mitkä kytkentäkaavion hehkulampuista hehkuvat? b) Kuinka monta eri kulkureittiä sähkövirralla on pariston plusnavalta miinusnavalle? 2. Piirrä sähkölaitteen tai komponentin piirrosmerkki.

Lisätiedot

ELEKTRONIIKAN PERUSTEET T700504

ELEKTRONIIKAN PERUSTEET T700504 ELEKTRONIIKAN PERUSTEET T700504 syksyllä 2014 OSA 2 Veijo Korhonen 4. Bipolaaritransistorit Toiminta Pienellä kantavirralla voidaan ohjata suurempaa kollektorivirtaa (kerroin β), toimii vahvistimena -

Lisätiedot