Bassoaapinen. Aloittelevan basistin oppikirja. YAMK (musiikki) Musiikkipedagogi Opinnäytetyö Petrus Yli-Tepsa

Koko: px
Aloita esitys sivulta:

Download "Bassoaapinen. Aloittelevan basistin oppikirja. YAMK (musiikki) Musiikkipedagogi Opinnäytetyö 4.6.2010. Petrus Yli-Tepsa"

Transkriptio

1 Bassoaapinn Aloittlvan basistin oppiirja YAMK (musiii) Musiiipdagogi Opinnäyttyö.6. Ptrus Yli-Tpsa

2 Kulttuurialat TIIVISTELMÄSIVU Koulutusohjlma Musiii (YAMK) Suuntautumisvaihtohto Musiiipdagogi Tijä Ptrus Yli-Tpsa Työn nimi Bassoaapinn Aloittlvan basistin oppiirja Työn ohjaaja/ohjaajat Jua Väisänn, Jaro Livo Työn laji Opinnäyttyö Aia.6. Numroidut sivut + liittidn sivut TIIVISTELMÄ Työssäni Oulun Konsrvatorion bassonsoiton lhtorina tulin usin sn tosisian tn, tti marinoilla ol juuriaan suomnilistä bassonsoiton alisoppimatriaalia. Tämän vuosi päätin valmistaa sllaista its omaan optusäyttööni ja jatossa mahdollissti myös muidnin äyttöön. Päätin oota matriaalin oppiirjan muotoon, jotta oppilaani voisivat äyttää sitä omatoimisn itsopisluun. Työn tulosna syntynyt oppiirja, Bassoaapinn, oostuu sipuhsta, sanastosta ja 33 luvusta. Bassoaapisn oppisisältö attaa bassonsoiton prustt tniian, nuotinluvun, rytmiian, torian ja harmonian osalta. Kirjan harjoitust oostuvat its laatimistani appalista sä transriptioista jo olmassa olvista appalista. Soittotniian oppimista auttaan uvitusn avulla. Musiiillinn painopist työssä on länsimaisssa populaarimusiiissa sn afroamrialaisia printitä unohtamatta. Kirjan yhtnä tavoittna on opttaa oppilaall tninn prustaitotaso, jotta hän voi soittaa instrumnttiaan rgonomissti ja hyvällä äänn laadulla, sä jataa soittoopinnoissaan suraavall tasoll. Kirjan laatiminn antoi minull myös mahdollisuudn slyttää ja jäsntää optustyötäni vasta-alajin osalta. Opinnäyttyön raportointiosuudssa sittln prustita Bassoaapisn oppisisällön valitsmisll ja valmistlull. Näitä prustita ovat mm. optussuunnitlmat, oppilaidn rilaist lähtötasot, rilaist oppimisäsityst, motivaatiotoriat, Oulun Konsrvatorion muu optustyö sä oma työomusni ja n. hiljainn tito. Raporttiosuudssa myös sitllään ja tarmmin prustllaan Bassoaapisn aii harjoitust. Tos/Esitys/Produtio - Säilytyspaia Mtropolian ulttuurialan irjastopalvlut, Aralis irjastosus Avainsanat Sähöbasso, oppiirja, oppimatriaali

3 Cultur Mastr s Dgr Programm in Music Spcialisation Music Education Author Ptrus Yli-Tpsa Titl Bassoaapinn (Bass Playing for Bginnrs Aloittlvan basistin oppiirja) Tutor(s) Jua Väisänn, Jaro Livo Typ of Wor Mastr s thsis Dat.6. Numbr of pags + appndics ABSTRACT In my wor as an lctric bass tachr in Oulu Consrvatoir, I oftn ncountrd a problm that thr s practically no Finnish bginnr lvl matrial for lctric bass playing. As I quit dspratly ndd that ind of matrial in my daily wor, I dcidd to put togthr tutorial shts with music and thory - initially for my own us, but hopfully also to shar with othrs. I saw it important that matrial was in a form in which my studnts could us it also indpndntly, outsid th class; thrfor I dcidd to compil th xrciss and thory in th form of tutorial boo. Bassoaapinn consists of prfac, thirty-thr chaptrs, and a glossary. From th syllabus point of viw, th tutorial covrs all th basics for tchniqu, not rading, rhythm, thory, and harmony. Exrciss in th boo includ both slf-composd pics as wll as transcripts of xisting music. Propr playing tchniqu is prsntd with picturs. Musical focus is mainly in th wstrn popular music, not forgtting its Afro-Amrican roots. Th aim of th boo is to tach studnts th cor tchnical playing sills nabling thm to play bass rgonomically and with good sound, maing it asy to furthr thir studis to nxt lvls. Maing of th boo also gav m prsonally a good chanc to rviw and r-itrat my taching tactics and tchniqu whn taching bginnr lvl studnts. In th rport I will go through th rational and critria for choosing th tutorial matrial for th boo. Ths includ th agrd taching curricula in Oulu and othr consrvatoirs, diffrnt starting lvls of my studnts, various larning and motivation thoris, my own wor xprinc both as a tachr and as a playr and so calld tacit nowldg. Th rport covrs all th xrciss in th boo, and xplains th rational for choosing thm. Wor / Prformanc / Projct Plac of Storag Mtropolia Univrsity of Applid Scincs / Mtropolia Rsourc Library for Art and Cultur, Aralis Library and Information Cntr Kywords Elctric bass guitar, bginnr s guid, training matrial

4 SISÄLLYS JOHDANTO... AIEMPI OPETUSMATERIAALI Suomnilist bassooulut Jussi Kinnunn: Rocbassotrnjä Edi Jauhiainn: Aioto Roc-basistisi? Ed Fridland: Bassooulu Englanninilist bassooulut Ed Fridland: Bass Mthod David Ovrthrow: Bginning Elctric Bass UUDEN OPETUSMATERIAALIN KOOSTAMINEN Oppisisällön määrittäminn Oulun onsrvatorion optussuunnitlma Pop & Jazz Konsrvatorion optussuunnitlma Oulun Konsrvatorion muu optus bassonsoiton annalta. 3. Oppilaidn iärot ja rilaist lähtötasot Oppisisällön järjstäminn Harjoitustn motivoivuus Sävllajituntu Oma työomus ja hiljainn tito Oppimisäsitysiä ja niidn ilmnminn Bassoaapisssa... 9 RAPORTOINTI UUDESTA OPETUSMATERIAALISTA.... Luijall.... Luu : Bassoitara ja vahvistin....3 Luu : Basson viritys Luu 3: Nuottiirjoitus Luu : Otlautaartta Luu 5: Soittoasnto Luu 6: Oian ädn tniia Luu 7: Vapaat ilt tutuisi Luu 8: Harjoitusia vapailla ilillä Luu 9: Vasmman ädn tniia... 37

5 3. Luu : Otlauta tutusi: alt Luu : Otlauta tutusi: C-duuri / a-molli....3 Luu : Kahdsasosanuotit Luu 3: Duurin ja mollin aavat Luu : Otlauta tutusi: G-duuri / -molli Luu 5: Otlauta tutusi: F-duuri / d-molli Luu 6: Kaart Luu 7: Sormitust Luu 8: Pistllist aia-arvot Luu 9: Otlauta tutusi: D-duuri / b-molli Luu : Otlauta tutusi: Bb-duuri / g-molli Luu : Intrvallit Luu : Kolmisoinnut Luu 3: Synooppi Luu : ¾-tahtilaji Luu 5: Otlauta tutusi: A-duuri / fis-molli Luu 6: Otlauta tutusi: Es-duuri / c-molli Luu 7: Blusaava Luu 8: 6/8-tahtilaji Luu 9: Triolit Luu 3: /8-tahtilaji Luu 3: Otlauta tutusi: E-duuri / cis-molli Luu 3: Otlauta tutusi: As-duuri / f-molli....3 Luu 33: Sointumristä sästäminn Sanasto... 5 POHDINTA... LÄHTEET... LUETTELO TRANSKRIPTIOISTA JA MUKAELMISTA... 5

6 JOHDANTO Työn tavoittna on luoda suomnilistä sähöbasson soiton alisoppimatriaalia onsrvatorion prusoptusn tasolla opislvall nuorll. Toimin bassonsoiton lhtorina Oulun Konsrvatoriossa vastatn onsrvatorion ammatillisn II astn sähöbasson optusn lisäsi myös onsrvatorion sähöbasson soiton optussta musiiin prustasolla ja musiiiopistotasolla. Tämä työ on vastaus prustason optusssa omiini onglmiin sopivan oppimatriaalin löytämisssä ja sovltamisssa optusäyttöön. Bassonsoittoa Oulun Konsrvatorioon opislmaan havat nuort ovat tyypillissti iältään -6 vuotiaita tyttöjä tai poiia. Osalla on aimpaa basson soittoomusta, mutta lähs vuosittain opislijoisi on hyväsytty joitain nuoria plän musiaalisuuststin prustlla. Näin olln uudt opislijat ovat lähtöohtaissti ri tasoilla; osa osaa jo lua nuottja ja ovat htint omasua joninlaisn soittotniian, un taas osa aloittaa harrastusn täysin alistasolta. Konsrvatorion optussuunnitlman muaissti aii oppilaat osallistuvat myös toriaoptusn ja yhtytoimintaan. Yhtyissä soittaan pop/roc- ja jazzmusiiia soittajin taitotasoon sovltan. Osaan yhtyissä äyttyistä nuotista on irjoitttu soitttavat simrinomaist bassolinjat, mutta osa matriaalista oostuu ylisluontoismmista nuotista, mihin on mlodian ja appaln rantn lisäsi irjoitttu ainoastaan sointumrit. Käytännön työomus opttajana on osoittanut, mitn hanalaa on löytää sopivaa optusmatriaalia oppitunnill ja otiläsyisi. Nuormmilla oppilailla ysi suurimmista onglmista on olmassa olvin oppiirjojn nglanninilisyys. Suomsi on julaistu toistaissi vasta asi bassonsoiton oppiirjaa; Jussi Kinnusn irjoittama Rocbassotrnjä (julaisija Slvät Sävlt, 988) ja Edi Jauhiaisn irjoittama Aioto Roc-basistisi? (julaisija Tmi Edis Id, ), joista umpiaan i ol varsinaissti

7 5 suunnattu vasta-alajill. Lisäsi Ed Fridlandin irjasarjasta Bass Mthod - 3 () on juuri ilmstynyt suomnnttu nsimmäinn osa Bassooulu (F-ustannus, 9). Bass Mthod sovltuu oppisisällöltään vasta-alajall, mutta suomnnttu nsimmäinn osa i vilä tn juuriaan prustita pitmmäll. Vanhmmat oppilaat pystyvät opislmaan nglanninilisn Bass Mthodin avulla, mutta tällöin onglmasi on tullut matriaalin motivoimattomuus. Näistä onglmista rron tarmmin työn luvussa... Sopivin oppiirjojn puuttsta johtun jouduin its tmään vaiustasoltaan sopivia harjoitusia oppilaillni. Osan sävlsin its, mutta suurn osan muodostivat jo olmassa olvista appalista thdyt transriptiot. Kun näitä harjoitusia ja transriptioita aloi rtyä suurmpi määrä, ajattlin, ttä harjoitust tulisi oota yhtn hymmäsi oonaisuudsi. Ja jotta oonaisuudsta tulisi hyt ja mahdollisimman attava, päädyin rataisuun oota ja irjoittaa lisäharjoitusia oppiirjamaissi oonaisuudsi, jota voitaisiin äydä oppilaidn anssa tunnilla läpi, mutta jota voitaisiin myös äyttää itsopislumatriaalina. Kun päätös työhön ryhtymisstä oli thty, astin työn surausna syntyväll oppiirjall, Bassoaapisll, suraavanlaisia tavoittita: - Kirja tulisi irjoittaa oppiirjamaisn, slästi ryhmitltyyn ja jaotltuun muotoon. Kirjan tulisi sovltua myös itsopisluun, jotta oppilas voisi halutssaan dtä omaan tahtiinsa. Näin olln varsinaisn nuottimatriaalin lisäsi irjassa tulisi olla runsaasti slittävää tstiä ja uvia. - Kirjan tulisi olla oppisisällöltään riittävän attava, jotta sn avulla opislmalla saataisiin optussuunnitlman muainn astttu tito- ja taitotaso saavutttua. Käytännön optustyössä luonnollissti hyödynntään myös muita oppiirjoja ja rilaisia optusmtodita. - Kirjan avulla tulisi optltua basson soiton prustniia; oiat soittoasnnot, hyvä vasmman ädn tniia ja hyvä oian ädn näppäilytniia. Kaii tniiaan liittyvät asiat tulisi opislla rgonomian hdoilla ja opislijan iä huomioidn. - Harjoitustn myötä oppilaan tulisi oppia soittamaan bassoaan hyvällä soundilla tarassa rytmissä. Laatu on tärämpää uin määrä tai nopus. - Harjoitusmatriaalin tulisi olla motivoivaa. Eräältä osaltaan motivoivuus syntyy sopivasta vaiusaststa ja yhtydstä raalimaailmaan. Yhtys raalimaailmaan

8 6 taroittaa tässä tapausssa sitä, ttä harjoitusssa on oppilaall jotain ntuudstaan tuttua tai iinnostavaa; Harjoitus voi olla transriptio mahdollissti oppilaall jo ntuudstaan tutusta appalsta, tai sittn harjoitus voi sitllä jonin musiiillisn ilmiön tai tyyliin, josta oppilaalla on jo joninlainn nnaoäsitys. - Kirjan avulla oppilaan tulisi saada joninlainn äsitys basson roolista vyn musiiin ri tyylilajissa. Suurin paino tulisi olla pop/roc-musiiilla, muuta myös jazz- ja latinalaisamrialaisn musiiiin tulisi tutustua. - Kirjan tulisi tua muuta Oulun Konsrvatoriossa tapahtuvaa optusta. Konsrvatorion yhtyissä oppilaat soittavat usin plin sointumrin prustlla, jotn sointumristä tapahtuvaan sästysn tulisi iinnittää huomiota. Pop & jazztorian opislua tu, jos irjassa tutustutaan musiiin toriaan basson soiton näöulmasta. - Kirjan tulisi prustlla optltavia asioita myös musiiin torian ja sävltapailun annalta. Toria tulisi yhdistää äytäntöön. Sävllajituntua tulisi vahvistaa. - Ysi tärimmistä tavoittista on oman optustyöni jäsntäminn ja slyttäminn. Bassoaapisn sisällön suunnittlun ja totutusn myötä oln joutunut arvioimaan omaa optustani uudlln. AIEMPI OPETUSMATERIAALI. Suomnilist bassooulut.. Jussi Kinnunn: Rocbassotrnjä Lgndaarisn Hassisn Kon yhtyn basistina alun prin tunntusi tulln Jussi Kinnusn Rocbassotrnjä (Slvät Sävlt, 988) on aiti suosituin ja äyttyin suomnilinn bassonsoiton oppiirja. Kirja oostuu Kinnusn irjoittamista roc-tyylisistä harjoitusista ja hänn lvyttäminsä appalidn transriptioista. Kirjaa i ol suunnattu rityissti vasta-alajill, miä näyy harjoitustn vaiustasossa. Puuttistaan huolimatta irjalla on ansionsa; oln

9 7 itsin nuorna soittajanaluna optllut Hassisn Konn Lvottomat Jalat appaln vaiahon bassolinjan irjan avulla... Edi Jauhiainn: Aioto Roc-basistisi? Eija (Edi) Jauhiaisn irjoittama ja ustantama Aioto Roc-basistisi? (Tmi Edis Id, ) on oolma roc-tyylisiä harjoitusia. Kirja on rinnaaistos vastaavall itaransoitto-oppaall Aioto Roc-itaristisi? Oppisisällöltään suppaho irja oostuu tupäässä roc-tyylisistä bassolinjoista...3 Ed Fridland: Bassooulu F-ustannusn vuonna 9 julaisma Bassooulu on suomnnttu nsimmäinn osa Ed Fridlandin irjoittamasta oppiirjasarjasta Bass Mthod - 3. Englanninilinn alupräistos sitllään luvussa.... Englanninilist bassooulut Englanninilisiä bassoouluja on marinoilla mlo runsaasti, nä ol äytännön syistä voinut tutustua niihin aiiin. Esittln tässä asi omassa optustyössäni äyttämääni tosta... Ed Fridland: Bass Mthod 3 Ed Fridlandin irjoittama oppiirjasarja Bass Mthod 3 (julaisija Hal Lonard, ) on ansainvälissti suosituin bassonsoiton alisoppiirja. Sarjassa äydään bassonsoiton prustt prustllissti läpi Fridlandin laatimin simrin avulla. Sävlt optllaan ili illtä ja nauha nauhalta, miä onin suurin priaattllinn ro Bassoaapisn sävllajipohjaismpaan lähstymisn; Bass Mthod sarjassa optllaan nsin yhdn iln aii sävlt nljän nsimmäisn nauhan alulta, minä jäln siirrytään opttlmaan suraavan iln vastaavilta nauhoilta löytyvät sävlt. Milstäni tämän lähstymistavan onglmana on, ttä tnin irjasarjan alupään hlpommista simristä on vaia löytää yhtyttä raalimaailman appalisiin; aia harva appal un oiasti liiuu rajoittulla nljän nauhan alulla. Tilann toi paran, un sävliä on optltu nmmän. Toinn optustyössäni Bass Mthodin onglmasi omani sia on ntuudstaan oppilaillni tuttujn appalidn puuttuminn, jolloin harjoitust ivät ol niin

10 8 motivoivia. Transriptioidn puuttuminn johtuu arvatnin tijänoiusista ja sitä autta ustannusista. Kirjan olmas ja milstäni suurin onglma on nglanninilisyys, miä on tnin nuormmill soittajill suurin st irjasarjan läpiäymisn. Pinistä puuttistaan huolimatta Bass Mthod 3 on rinomainn bassonsoiton alisoppiirjasarja, jona aiin osin suomnilistn painostn valmistumista odotan innolla... David Ovrthrow: Bginning Elctric Bass Yhdysvaltalaisn basistin David Ovrthown irjoittaman Th Complt Elctric Bass Mthod irjasarjan nsimmäinn vuonna julaistu osa Bginning Elctric Bass (Alfrd publishing) on toinn optustyössäni oilmani bassonsoiton alisoppiirja. Oiastaan irjaa i ds pitäisi utsua alisoppiirjasi, sillä niin valtavilla harppausilla irjan sivuilla dtään. Harjoitust alavat opttlmalla C-duuriastio duurin prussormituslla ja vasmman ädn laajalla asttlulla. Jo plästään tämä sia rajoittaa irjan ohdryhmän aiuisiin opislijoihin, joidn äsin fysiia hä mahdollistaa laajan asttlun äyttämisn soitto-opintojn aluvaihissa. Kirja tn hurjaa vauhtia; olmannssa luvussa optllaan olmisoinnut ja nljännssä nlisoinnut. All sadan sivun aiana hditään lisäsi äydä läpi myös diatoninn harmonia nlisoinnuin, sä blus- ja fun-tyylit. Nopan tnmistahtinsa taia irja sovltuu soittajill, joilla on hä jo runsaastiin omusta bassonsoitosta, mutta joilla on puuttita torttisssa ja soittotnisssä titämysssä. Vasta-alajin opttamisn s i sovllu uin suurin varausin. 3 UUDEN OPETUSMATERIAALIN KOOSTAMINEN Uutta oppimatriaalia oostassani ohtasin usita rilaisia huomioon otttavia asioita ja haastita, joista suurimmasi muodostui optttavin ja äsitltävin asioidn määrittäminn ja jäsntäminn. Myös s sia, ttä päätin irjoittaa harjoitust

11 9 oppiirjan muotoon, lisäsi työmäärää paljon; printisssä oppiirjassa un on runsaasti muutain sisältöä nuotinnttujn harjoitustn lisäsi (sim. tniiaa slvntäviä uvia, slittävää tstiä ja rilaista grafiiaa). Toi myös its harjoitustn nuotintaminn ja irjoittaminn vivät runsaasti aiaa ja nrgiaa, mutta siinä osassa työtä sain äyttää miliuvitustani ja luovuuttani uusin harjoitustn sävltämisn, iä työ välillä tuntunut työltä lainaan. Ryhmittln suraavasi sioja, jota minun täytyi ottaa huomioon Bassoaapista laatissani. 3. Oppisisällön määrittäminn Bassonsoiton alisoppiirjan laatiminn i ol miään ysinrtainn asia jo plästään optttavin asioidn suurn määrän taia. Työn hlpottamissi astin itsllni muutaman säännön ja rajoitusn, joidn muaan aloin hahmotlla sisältöä: - Bassoaapisssa i äsitltäisi /6-nuottja - Bassoaapisssa i äsitltäisi olmimuuntisuutta - Sävllajit tulisi optlla nljään tumriin saaa Näidn rajanvtojn jäln ajattlin, ttä irjan opttamat asiat vastaisivat vanhamuotoisn /3 tutinnon vaatimaa osaamista. Soiton opislun alusta lasin /3 tutinnon suorittaminn on printissti vinyt n. - vuotta soittajan iästä ja ysilöllisistä roista riippun. Oulun Konsrvatoriossa, utn ylismminin muissa alan oppilaitosissa, on uitnin luovuttu printistn urssitutintojn suorittamissta, ja orvattu n säännöllisillä yhtissiintymisillä ja niidn prustlla anntulla palauttlla. Ainoastaan musiiin prustason oppimäärän opislun lopusi soittaan päättöonsrtti, joa vastaa suurin piirtin vanhamuotoista 3/3-tutintoa. Näin olln, osa printisn urssitutintojärjstlmän määrittämiä vaatimusia i nää ol, määrittlin Bassoaapisn tarmman oppisisällön myös muilla inoilla. Näitä muita inoja ovat mm. onsrvatorioidn optussuunnitlmat ja sähöbasson opintouvaust, Oulun Konsrvatorion muun optustoiminnan aihuttamat vaatimust sä nnn aia oma äytännön työomusni ja ns. hiljainn tito (tacit nowldg).

12 3.. Oulun onsrvatorion optussuunnitlma Oulun Konsrvatoriossa, aivan utn muissain Suomn musiiiopistoissa, musiiia opisllaan taitn prusoptussta säädtyn lain (Lai taitn prusoptussta 633/998) ja astusn (Astus taitn prusoptussta 83/998) muaissti. Lai muodostaa puittt, jona muaissti onsrvatorio on laatinut optussuunnitlmansa. Optushallitusn taitn prusoptusn järjstäjill antaman, dllä mainittuun laiin ja astusn prustuvan tidottn muaan taitn prusoptus on tavoittllista tasolta toisll tnvää nsisijaissti lapsill ja nuorill järjstttävää ri taitnalojn optusta, joa samalla antaa oppilaall valmiusia ilmaista itsään ja hautua asianomaisn taitnalan ammatillisn ja ora-astn oulutusn. (Optushallitus 8). Oulun Konsrvatorion optussuunnitlmassa i ysilöidä tarmmin sähöbasson opintouvausta. Sähöbasson optusn opintosisältöä on ysilöity tarmmin dltäjäni laatiman rillisn opintoruuduon avulla, missä on ysilöity ri tasoilla vaadittavia osaamisn osa-aluita. Kon ruuduon asttaman vaatimustason liian vaiasi ja jazz-painottunsi prusoptusn oppilaill, ja uudn ruuduon valmistlu on äynnistymässä. Tämän vuosi n ol äyttänyt ruuduoa juuriaan hyväsni bassoaapisn työstämisssä. 3.. Pop & Jazz Konsrvatorion optussuunnitlma Oulun onsrvatorion optussuunnitlman lisäsi tutin vanhan opislupaiani Pop & Jazz Konsrvatorion nyyisin noudattamaa optussuunnitlmaa poimiasni siltä tarmpia ysityisohtia Bassoaapisn oppisisältöön. Pop & Jazz Konsrvatoriossa musiiin prusoptusssa noudattaan nyyisin oppilaitosn omin opttajin hittämää jatuvaan arviointiin prustuvaa arviointijärjstlmää, jossa opttajilla ja itsään arvioivilla oppilailla on sinn rooli. Oppilaidn distymistä mitataan ns. AMP-tasojn avulla jossa tasolta toisll siirrytään opintojn dtssä. Instrumnttiohtaist opinto- ja sisältöuvaust on määritlty rillisllä liittllä. AMP-

13 tasolta toisll siirrytään, un tasoon vaadittava osaaminn on osoitttu simrisi matinasiintymisissä. AMP-tasoja on, ja n vrtautuvat vanhamuotoisiin urssitutintoihin suraavasti: AMP-taso -3 = soitinvalmnnus AMP-taso -6 = vanhamuotoinn /3 urssitutinto AMP-taso 7-8 = vanhamuotoinn /3 urssitutinto AMP-taso 9- = vanhamuotoinn 3/3 urssitutinto AMP-taso - = vanhamuotoinn I urssitutinto (Pop & Jazz Konsrvatorion optussuunnitlma 7) Jos haluaisin oppisisällön vastaavan vanhamuotoista /3 tutintoa, tulisi Bassoaapisn oppisisällön vastata suurin piirtin Pop & Jazz Konsrvatorion AMP-tasoja 7-8. Kosa minun i työssäni uitnaan tarvits noudattaa Pop & Jazz Konsrvatorion optussuunnitlmaa, on Bassoaapisn oppisisällössä AMP-tasoihin 7-8 vrrattuna muutamia olllisia roja: - Bassoaapisssa i äsitllä lainaan /6-nuottja iä niihin prustuvia rytmjä - Bassoaapisssa i äsitllä olmimuuntisuutta iä pntatonisia astioita - Bassoaapisssa i optta harmonista tai mlodista mollia. Niihin ainoastaan viitataan mollisävllajin V astn dominanttisoinnun yhtydssä. - Bassoaapisssa opttaan triolit, jota AMP-tasoilla tulvat vasta tasolla. (Pop & Jazz Konsrvatorion sähöbasson opintouvaust 7) Näin olln Bassoaapisn oppisisältö vastaa simäärin AMP-tasoja -7. Tämä i uitnaan ol miään onglma, sillä minulla on uitnin vapaat ädt oppisisällön laatimisssa, ja äytin Pop & Jazz Konsrvatorion AMP-tasojn opintouvausta vain apuinona. Lopullinn sisältö määrittyiin omista optusomusistani ja niidn prustlla muodostamistani vaatimusista Oulun Konsrvatorion muu optus bassonsoiton annalta Kaii Oulun Konsrvatoriossa opislvat nuort osallistuvat yhtytoimintaan ja toriaoptusn. Yhtyissä nuort soittavat afroamrialaisn rytmimusiiin ri tyylisuuntia dustavia appalita painotusn ollssa pop- ja rocmusiiissa, mutta

14 myös jazz- ja latin-musiiiin tutustutaan jo mlo varhaisssa vaihssa. Yhtyissä äytttävä nuottimatriaali on omusini muaan tasoltaan hyvin vaihtlvaa, ja nuotit, joihin on irjoitttu tarat bassolinjat ovat nmmän poius uin sääntö. Näin olln yhtyidn basistin tulisi osata soittaa sointumrin prustlla nuotissa olvan, tai opttajan antaman simrin muaissti. Muun muassa tämän taia Bassoaapisssa äsitllään jo alusta alan soittamista sointumrin prustlla. Yhtysoittoa palvlvia sioja ovat myös rilaistn rannmrintöjn opttaminn sä ri tyylilajja dustavin appalidn soittaminn. Toriaoptus on jostain ihmn syystä nuorill usin joninlaista paopullaa ja olnin havainnut, ttä oppilaillani on usin puuttita jopa äytännön basson soittoa palvlvissa torian prustissa. Tästä syystä Bassoaapisssa on torttismmat luvut, joissa sitytään duuri- ja molliastion muodostamisn (ja sitä autta sävllajihin), intrvallihin, olmisointuihin sä nlisointujn muodostamisn. Intrvallin opttamisssa painotus on äytännön bassonsoiton annalta olllisimmissa, li rilaisissa trssissä ja vintissä. Kolmisoinnut optllaan muodostamaan nsin torttissti, ja sittn yhdisttään toria äytäntöön opttlmalla n rilaistn otlaudall muodostttavin uvioidn avulla. Nlisoinnut optllaan tunnistamaan, jotta niidn prustlla voitaisiin soittaa yhtyidn matriaalia. 3. Oppilaidn iärot ja rilaist lähtötasot Oppilaidn iärot ja rilaist lähtötasot muodostavat haastn irjan oppisisällön laatimisssa. Nuorimmat bassonsoittoa opislmaan tulvat oppilaat ovat noin - vuotiaita, jolloin oppilaidn fysiia asttaa omat rajoitusnsa soiton opislull. Täysiooinn bassoitara on suuriooisna soittimna rasas soitttava, ja jo plästään nsimmäisn asmaan vasmmalla ädllä yltäminn tuottaa aiuisill taroittulla soittimlla vaiusia aiin pinimmill soittajill. Bassoaapisssa suositllaanin, ttä piniooismmat soittajat hanisivat nsimmäissi bassosn jonin marinoilla olvista lyhympimnsuurisista soittimista. Toinn nuormmill soittajill vaiusia aihuttava sia on ilin otlautaa vastn painamisn rasaus. Asiaa vaiuttaa ntisstään s, ttä ilt ovat aiista

15 3 rasaimmat painttavat nimnomaan alusi optltavista nsimmäisissä asmissa. Tähän onglmaan Bassoaapinn tarjoaa rilaisia rataisumallja. Ensinnäin vasmman ädn tniiassa painottaan ns. suppaa asttlua (nljä sorma olmn nauhavälin matalla), missä sormia i tarvits vnyttää rilln yhtä paljon uin laajassa asttlussa (nljä sorma nljän nauhavälin matalla). Suppan asttlun sormitusissa haastn tuo piusormn atiivinn äyttäminn, sillä hioimpana ja lyhyimpänä sormna piusormlla iln pohjaan painaminn saattaa tuottaa onglmia. Tämä onglma Bassoaapisssa rataistaan äyttämällä piusormn apuna muita sormia, unns piusormi on harjoittlun myötä vahvistunut riittävästi. Bassoaapinn on irjoitttu sitn, ttä oppilaalla i tarvits olla mitään aimpaa musiiillista oulutusta. Suurlla osalla oppilaista omusta uitnin jo on joo muista instrumntista tai itssn tapahtunsta basson soiton opislusta. Tällaisill oppilaill varsinin irjan alupuoln harjoitust saattavatin tuntua liian ysinrtaisilta ja hlpoilta. Jos harjoitusiin uitnin tutustutaan tarmmin, voidaan huomata, ttä hlpoimpiinin harjoitusiin on usin hattu lisää haasttta painottamalla ri osa-aluita: tavoittna saattaa olla mahdollisimman tara rytmi, mahdollisimman hyvä soundi, titty oian ädn sormitus iltn ylitysissä jn. 3.3 Oppisisällön järjstäminn Kirjaa työstässäni tavoittnani oli, ttä irjan sisältö tnisi loogissti harjoitustn vaiutussa tasaissti oppilaan taitotason asvassa. Tavoittn saavuttaminn oli vaiampaa uin alunprin arvioin, sillä päädyin tmään usita muutosia mm. irjan luujn järjstysn. Alunprin sävllajin ja sävllajitunnun opttamisn sittyvät Otlauta tutusi -luvut olivat painottunt nmmän irjan alupuolll. Tästä uitnin surasi s, ttä motivoinnin annalta täridn oiidn appalidn transriptioidn ja mualmin äyttö oli hanalaa, sillä niissä usin tarvittiin taitoja, jota alupräisn järjstysn muaan optttaisiin vasta myöhmmin. Esimrinä vaiapa aartn ja pistllistn aia-arvojn opttlu; näitä ilmiöitä siintyy jo hlpoimmissa pop- ja roc-appalissa, jotn n täytyy optlla jo mlo varhaisssa vaihssa, jotta päästäisiin nopammin iinni motivoivampaan äytännön soittamisn oiidn biisin myötä. Eräässä varhaisssa vrsiossa pistllist aia-arvot optltiin vasta ahdn tumrin sävllajin jäln. Tästä surasi s, ttä minun täytyi

16 sävltää ja tsiä appalita, jota mnisivät Bb/gm- tai D/bm-sävllajissa, mutta joissa i olisi saanut siintyä pistllisiä aia-arvoja. Tästä syystä päädyinin painottamaan rytmiiaa hinoissti sävllajin ustannuslla tnin irjan alupuollla. Kirjan sisällön tulisi dtä loogissti myös suurtn linjojn (li luujn) sisällä olvin pinmpin ysityisohtin ja tidonmurustn suhtn; simrisi Da Capo trmi on syytä opttaa nnn Da Capo al Coda snza rp trmiä. Kirjan luujn uudlln järjstämisn myötä jouduin iinnittämään runsaasti huomiota tuon altaisiin ysityisohtiin. Aivan auoton irja i ol; joissain harjoitusissa sitllään asioita, joihin rrotaan panuduttavan tarmmin irjan myöhmmissä luvuissa. 3. Harjoitustn motivoivuus Oppilaidni motivoiminn hinon soittoharrastusn ylläpitämissi on ysi vaiimpia thtäviä opttajan työssäni. Nuorilla on usin oo jouo muita harrastusia musiiiharrastusn anssa ilpailmassa, jolloin basson soiton harjoittlu jää ainain näin bassonsoiton opttajan milstä hlposti liian vähäisll huomioll. Tunnill saattaan tulla jopa harjoittlmatta läsyjä lainaan, tai sittn on mnty siitä, mistä aita on matalin (tai oonaan aatunut) ja optltu juuri ja juuri välttävästi harjoitltavat appalt. Tämä titnin harmittaa opttajaa, osa on, ttä lahjauus mn huaan. Oppilas tul hlposti myös limattua laisasi. Tällöin täytyisi uitnin mittiä, ono limaamisn oiasti aihtta; Kys voi olla motivaation puuttsta johtun siitä, ttä bassonsoitto ja sn harjoittlu i ol oppilaan arvoastion yläpäässä. Enrgiaa riittää yllä muihin harrastusiin, jotn basson soiton distämisn annalta täytyisiin mittiä, mitn suunnata ds osa tuosta nrgiasta basson soiton harjoittluun. Motivaatiolla taroittaan usin haluuutta toimia jonin päämäärän saavuttamissi. Nyyistn oppimisäsitystn muaan oppiminn on thoainta, jos s i tapahdu uloistn vaiuttimin autta, vaan oppijan oman atiivisn ajattluprosssin surausna. Tällöin oppija tunt sisäistä paloa ja halua päästä asttamaansa päämäärään. Tuon päämäärän havaitsminn ja määrittäminn saattaa olla vaiaa. Hlpoimmillaan, opttajan annalta, tilann on silloin, jos oppilas ysinrtaissti ja

17 5 aidosti vain haluaa oppia soittamaan bassoa. Tällöin oppilas on usin avoin opttajan hdotusill harjoitltavasta matriaalista ja on vastaanottavainn ja innoas harjoittlija. Oppilas on tällöin sisäissti motivoitunut; hän saa tyydytystä its soittamissta ja sn tuomista haastista. Sisäist motivaatiotijät ovat motivaatiotijöistä vahvimpia ja pitästoisimpia, ja sisäissti motivoitunt oppilaat saavuttavat tulosia thoaimmin. (Motivaatiotoria ). Motivaatio voi olla myös uloista, jolloin tyydytys tul uloisista tijöistä, utn simrisi annustussta ja palauttsta. Oppilas saattaa harjoitlla läsynsä vain opttajaa millyttääsn ja huja saadasn. Tai sittn hän harjoittl vain, osa ajattl, ttä hänn täytyy thdä niin voidasn olla oppilaana onsrvatoriossa tai jäsnnä bändissä. Uloist motivaatiotijät tyydyttävätin usin mm. yhtnuuluvaisuudn tuntn altaisia almman tason tarpita. Uloisn ja sisäisn motivaation rottaminn toisistaan on uitnin usin vaiaa lli jopa mahdotonta niidn voidssa siintyä yhtä aiaa. Uloinn motivaatio voi myös muuttua sisäissi. (Motivaatiotoria, vrodoumntti). Omin omustni muaan harjoittlumotivaatioon vaiuttaa olllissti s, mitä harjoitllaan. Parhaimpiin tulosiin päästään, jos oppilas harjoittl juuri sn altaista musiiia, mistä hän pitää ja miä häntä iinnostaa. Jos harjoitltavat appalt ovat ntuudstaan tuttuja tai dustavat sllaisia tyylisuuntia, joista oppilas pitää, muodostuu harjoittlull yhtys raalimaailmaan ja oppilaan omaan musiiiympäristöön. Tällöin sisäinn motivoituminn on hlpompaa oppilaan omatssa jo valmista iinnostusta opisltavaa matriaalia ohtaan. Tuttujn appalidn soitto voi ruoia myös uloisia motivaatiotijöitä; nuori pystyy mahdollissti näyttämään avrillnsa osaamistaan simrisi oulun musiiintunnilla tai bändissä soittassaan. Vaia motivaatio näin olisi alusi uloista, saattaa s muuttua sisäissi oppilaan huomatssa distyvänsä ja havaitssaan lahjauutnsa basson soiton saralla. Näin voi syntyä halu hittyä parmmasi soittajasi un ylipäätään huomaa sn olvan mahdollista. Nyyisssä todlla fragmntoitunssa populaarimusiiiympäristössä joaisll oppilaall hnilöohtaistn harjoitustn laatiminn on työläytnsä taia äytännössä mahdotonta. Tämän taia Bassoaapisn harjoitusia laadittassa on pyritty ylispätvyytn ja monipuolisuutn, ja lähs joaisssa luvussa onin usita ri populaarimusiiin tyylisuuntia dustavia harjoitusia ja transriptioita. Tällöin oppilas

18 6 voi alusi joo its tai opttajansa ohjauslla valita itslln miläimmiltä tuntuvat harjoitust. Näin optltava asia tul äytyä läpi, ja jos oppilas on riittävästi sisäissti motivoitunut, hän voi laajntaa osaamistaan harjoittlmalla myös loput harjoitust. 3.5 Sävllajituntu Jotta oppisi soittamaan musiiia iä ääniä (rään oppilaani vastaus ysymysni misi sävllajit täytyy optlla). Bassoaapisn harjoitustn pääpaino on tonaalisssa musiiissa. Oln sitä miltä, ttä länsimaisn musiiin harmonian oonaisvaltaismman ymmärtämisn taia olisi tärää, ttä nuorill muodostuisi jo varhaisssa vaihssa äsitys sävllajista tai ds sävllajituntu, vaii varsinaissta sävllajista vilä puhuttaisiaan. Länsimainn populaarimusiii, li s musiii, jota nuort tupäässä haluavat oppia soittamaan prustuu uitnin suurimmasi osasi tonaalisn sävllajiäsitysn ja sn sääntöihin. Bassoaapisssa tätä totuttaan sittymällä rityisiin sävllajja äsittlviin luuihin. Muidnin luujn harjoitusista suurimman osan voidaan atsoa mnvän jossain tityssä sävllajissa. Printisiin sävllajihin prustuvin harjoitustn lisäsi Bassoaapisssa on runsaasti blustonalitttiin prustuvia harjoitusia. Blustonalittti on tärä jo länsimaisn rytmimusiiin historian taia; simrisi roc-musiiin juurt ovat syvällä Yhdysvaltojn tlävaltioidn blusilla yllästtyssä maaprässä. Blustonalittin tarmmall tarastlull ja blusaavall on omistttu Bassoaapisssa oonainn luu (s..7 Luu 7: Blusaava). 3.6 Oma työomus ja hiljainn tito Oma soitto-, opislu- ja työhistoriani vaiuttavat suursti siihn, minälainn oppimatriaalipatti Bassoaapissta lopulta muodostui. Oln pohjimmiltani itsoppinut basisti, sillä sain nsimmäisn bassotuntini, un pääsin opislmaan Pop & Jazz Konsrvatorioon 99-luvun puolivälissä. Siihn mnnssä minulla oli toi taana

19 7 musiiin opintoja muidn instrumnttin autta, ja sähöbassoain olin soittanut tuolloin itssni ja rilaisissa ooonpanoissa jo yli ymmnn vuodn ajan. Sähöbasson soiton opttamista opislin Stadian musiiipdagogiopintojn yhtydssä. Optusn uului pdagogiiaopintoja ja äytännön optusharjoittlua. Musiiia oln soittanut oo iäni itssni ja muidn anssa. Erilaisia ioja vaihtlvissa ja ri tyylisuuntia dustavissa ooonpanoissa on tähän päivään mnnssä rtynyt arviolta n. 8. Stadian opintoihin uulunn työharjoittlun lisäsi minulla i ollut juuri mitään muuta optusomusta aloittassani työt Oulun Konsrvatoriossa. Huomasinin nopasti, ttä minulla oli puuttita tnin vasta-alajin opttamisn osaamisssa. Tunnilla tuli jatuvasti siin sioja ja ysymysiä, joihin n osannut vastata pdagogiiaopintojni autta. Tämä i ollut varsinainn yllätys, sillä optusharjoittlussa tuntimäärä oli rajallinn ja optttavin asioidn irjo suurmpi. Jouduinin tsimään vastausia alan oppiirjoista, mutta osa niitäin oli saatavilla rajoittusti, parhaat vastaust oin saavani muistlmalla oman soittohistoriani aluaioja ja myöhmmin arttunita omusiani muusiona. Hain siis vastausia tutimalla, mitn its tin asioita ja nnn aia mittimällä misi tin asioita niin uin tin. Tällöin hyödynsin omusini myötä arttunutta ns. hiljaista titoa. Amrialainn tutija Michal Polanyi lansrasi 96-luvulla äsittn Tacit nowldg, joa suomnnttiin 99-luvulla Hiljaissi tidosi. Polanyin muaan ihmisllä on titoisuutta, jota h ivät osaa ilmaista, mutta joa näyy hidän toiminnassaan rilaisina tapoina, rutiinina, äytäntöinä ja tuntmusina. Toisn tulinnan muaan sillä taroittaan intuitiivista, i-sanallista titämystä, joa arttuu ihmisill toiminnallisn omusn autta (Nuutinn 8). Usin hiljainn tito ylisttäänin taroittamaan omusta. Optustyössäni jouduin jatuvasti hyödyntämään omaa hiljaista titoani ja nuvomaan oppilaitani ottamaan minusta mallia, vain nsin täysin tinnytään, misi tin asioita niin uin tin. Minulla oli vain vahva intuitio, ttä tn asioita oiin, osa olin uitnin dnnyt soittajana varsin pitäll. Tarmmin asiaa mitittyäni totsin, ttä olin thnyt soitto-urani aluvaihissa runsaasti virhitä, jota olin joutunut orjaamaan antapään autta. Tällaisia virhitä siintyi tnin soittotniian saralla; itsoppinna opttlin alusi varsin omalimaisn oian ädn näppäilytniian, minä jouduin orjaamaan havaittuani, ttn sillä tniialla pystynyt simrisi saamaan soittimsta sllaista soundia uin halusin. Nyt siis tisin ainain osittain, minälaisia tnisiä virhitä oppilaittni tulisi

20 8 välttää, ttivät h joutuisi samaan tilantsn mihin its olin aioinaan joutunut. Komusistani oli muodostunut minull hiljaista titoa, jota nyt, omusiani tutittuani, pystyin jaamaan tnpäin splisiittisnä titona. Ja osa oman soittohistoriani aluvaihissa olin täysin its-oppinut, on, ttä minulla on hiljaista titoa rityissti vasta-alajana olmissta. Bassoaapisssa oma hiljainn titoni on jatuvasti sillä harjoitustn muodossa. Harjoitusia laatissani mitin, minälaisia onglmia tai haastita ulloinin optltavassa aihssa saattaisi oppilaan tn tulla, minä jäln pyrin saattamaan onglman harjoitusn muotoon. Käytännössä tämä taroitti sitä, ttä soittlin itssni aihpiiriin liittyviä bassolinjoja joo improvisoidn tai tuttuja appalita muistlln, ja pyrin sitä autta löytämään rilaisia haastita, mitä tulisi ottaa harjoitusissa huomioon. Tällöin pyrin asttumaan vasta-alajan asmaan muistlmalla omia nsiaslitani aihn parissa. Tämä oli tärää myös sisi, ttä nyyisin mont itsstään slviltä tuntuvat asiat ivät vasta-alajill hlppoja olaan. Eräs rityinn sia, missä on hiljaissta tidostani olln hyötyä liittyy harjoitusissa äyttämiini sormitusmallihin. Oln aina soittassani hyödyntänyt vasmman ädn suppan asttlun -- -sormitusia, sillä n ovat tuntunt minull luontvilta ja hlpoilta. Uusill oppilaill vasmman ädn soittoasntoa opttassani oln usin havainnut, ttä äsi puristuu hlposti ns. mailaottsn, jolloin aiin sormin täysipainoinn äyttäminn on vaiaa tnin otlaudan lavan puolisssa päässä. Mitin, ttä misi minä n ylnsä soita mailaottlla, ja totsin sn johtuvan siitä, ttä äytän atiivissti piusormani (li sormitusissa sorma numro ) hyväsni. Näin soittamalla vasn äsi lähs automaattissti ääntyy parmpaan soittoasntoon. Päädyinin sitn painottamaan vasmman ädn suppan asttlun - - -sormitusia harjoitusissa, sillä un suppa asttlu on optltu unnolla, on siitä hlppo jataa tniian syvntämistä vasmman ädn laajaan asttluun. Tämä i onnistuisi, jos oppilas dlln soittaisi mailaottlla. En ol vastaavaan piusormn äytön painottamisn törmännyt aimmissa nglanninilisissä bassoouluissa nä omissa opinnoissani. Tämä on titnin luonnollista, sillä nhän ollut nää vasta-alaja aloittassani basson soiton opinnot, ja todnnäöissti opttajani olisi äyttänyt vastaavia painotusia ja harjoitusia huomatssaan minun vilä soittavan mailaottlla. En siis väitä, ttä ida on uusi, vaia minull sn löytäminn hiljaisn titoni myötä sitä oliin.

21 9 3.7 Oppimisäsitysiä ja niidn ilmnminn Bassoaapisssa Oppimisäsitysn ja torioidn avulla tutitaan ihmisn oppimista. Käsityst ja toriat ovat muuttunt ajan myötä, ja ala onin jatuvasti ja nopasti hittyvä asvatustitn alu. Oppimistorioita on tutittu paljon, nä tässä yhtydssä syvnny niihin aiiin. Sn sijaan sityn ahtn Bassoaapisn tapausssa olllissi atsomaani toriaan: Kognitiivisn oppimisäsitysn ja onstrutivistisn oppimisäsitysn Kognitiivinn oppimisäsitys Kognitiivinn oppimisäsitys prustuu 96-luvulla mm. muistia, taraavaisuutta ja äsittnmuodostusta tutinsn ognitiivisn psyologiaan. Kognitiivinn oppimisäsitys orostaa oppijan omia sisäisiä tidonrantamismallja ja tidonäsittlyprosssja. Eräs ognitiivisll oppimisäsitysll sisistä äsittistä on sman äsit. Sma on organisoitu ihmisn oppimista ja havainnointia ohjaava toimintamalli tai titorann, jona muodostumisn ysilön aimmat omust ja tidot vaiuttavat. Smat ovat luontltaan ylisiä ja niidn avulla saadaan jäsnnttyä tito oonaisisi rantisi ja hirarioisi. Kognitiivinn oppimistoria orostaa uudn tidon sijoittamista aimpiin smoihin atiivissti oivaltamalla. (Ahonn, 3-8; Järvlä & Salovaara 998). Hlsingin yliopiston aiuisasvatustitn profssorina toimivan Yrjö Engströmin laatiman täydllisn oppimisn mallissa on asi sistä äsitttä: orintaatioprusta ja alusolu. Orintaatioprusta on malli, jona prustlla oppija saa äsitysn optltavasta oonaisuudsta. Orintaatioprustan määrittlminn sopii hyvin bassonsoiton opisluun, osa musiiissa ja soittamisssa on paljon optttavia asioita, joista vasta-alajilla i ysinrtaissti ol valmiina omaa nämystä ja tällöin orintaatioprusta voi auttaa oppimisssa. Bassoaapisssa orintaatioprusta(t) muodostuu/muodostuvat Bassoaapisn luvuista; Kussain luvussa opisltava aih määrittään jo luvun otsiossa. Alusolu taroittaa orintaatioprustan ityttämistä

22 mallin muotoon. Bassoaapisn tapausssa tästä voisi olla simrinä vaiapa uudn sävllajin ja siihn liittyvän astion opttlminn; Ensin optllaan sävllajin tumrintä ja nsimmäisn astn astio, ja sittn astion sävliä sormitusinn sovlltaan äytännön harjoitusissa. (Karvaara 3). Bassoaapisssa ognitiivista oppimisäsitystä dustaa milstäni parhaitn irjan mahdollisimman johdonmuainn ja jäsnnlty tnminn, jolloin aimmin opitut asiat ja muodostunt smat tuvat uusin asioidn oppimista ja uusin smojn muodostumista. Kirja pyrii olmaan vaiusastltaan ja tidollislta sisällöltään tasaissti vaiutuva, ja jos harjoitust t järjstysssä, i ainaaan ovin suuria tidollisia päjohdonmuaisuusia pitäisi muodostua. Annan vilä rään simrin ognitiivisn oppimisäsitysn hyödyntämisstä Bassoaapisssa: Duuriastion muodostaminn ri sävllajissa (ursivoidut sanat ovat optltavia uusia äsittitä): - Alusi optllaan oo- ja puolisävlasln välinn ro ja vrrataan niitä otlaudan nauhoihin (s.. Luu 3: Nuottiirjoitus). - Suraavasi optllaan sävliä c:stä ylös- ja alaspäin, jolloin opitaan aii muuntamattomat sävlt (s.. Luu : Otlauta tutusi osa I). - Tämän jäln nosttaan dllisssä luvussa opittuja sävliä otaavi-nimisn intrvallin vrran ylöspäin ja saadaan soitttua C-duuriastio (s.. Luu : Otlauta tutusi: C-duuri / a-molli). - Suraavasi optllaan, minä laatuisista sävlaslista dllisssä luvuissa optltu C-duuriastio muodostuu. Näin saadaan muodostttua duuriastion aava (s.. Luu 3: Duurin ja mollin aavat). Kaavaa sovlltaan ri aloitussävliin, jolloin todtaan, ttä sävliä täytyy ylntää tai alntaa, jotta aava toimisi. Suraavasi voidaanin optlla sävllajin ja tumrinnän äsittt, joita sovlltaan irjan myöhmmissä sävllajja äsittlvissä luvuissa. Jos oppilas lu luvut ja t harjoitust huollla, on hänllä dllytyst sovltaa oppimaansa uusin duuriastioidn muodostamisn mistä tahansa sävllajista.

23 3.7. Konstrutivistinn oppimisäsitys Konstrutivistinn oppimisäsitys on nyyisin vallalla olva modrni oppimisäsitysmalli. Mallissa yhdisttään ognitiivisn ja humanistis-psyologistn mallin titoa. Konstrutivismia pidtään usin ognitiivisn oppimistorian alalajina, osa niillä on paljon yhtisiä piirtitä. Konstrutivistinn oppimisäsitys prustuu ajatusn, ttä oppija on its atiivinn titorantidn onstruoija oppimistilantssa. Oppija tulits saamansa informaation aimpin omustnsa ja titojnsa pohjalta ja muodostaa näin ysilöllistn tidonäsittlyprosssin autta uusia titorantita, joita voi äyttää hyväsn tulvin onglmatilantidn rataismisssa. Oppija on atiivinn havainnoija, joa jo informaatiota saadssaan vrtaa sitä aimpaan titoonsa. Jos onstrutioprosssissa syntyvät titorantt ovat monipuolisia ja jäsntynitä, on niidn hyödyntäminn tulvissa oppimistilantissa ja ri ontstissa hlpompaa. Tällöin puhutaan transfr-ilmiöstä. Transfr voi olla positiivista, jolloin aimmin opittu hlpottaa oppimisprosssia, tai ngatiivista, jolloin uudn tidon tai taidon oppiminn vaiutuu. Jos opittua asiaa voidaan sovltaa laajalti uusiin ohtisiin ja ri ontstihin, puhutaan laajalti transfroituvasta tidosta. (Järvlä & Salovaara 998). Ns. Situatd cognition ajattlun muaan oppiminn on sidosissa siihn ontstiin, jossa s opitaan. Oppiminn on tällöin tilannsidonnaista ja oppimisn tulisi tapahtua mahdollisimman paljon todllista äyttötilanntta vastaavassa tilantssa. (Järvlä & Salovaara 998). Bassoaapisn tapausssa tämä taroittaa rillisn harjoitusia vartn thdyn tausta-cd:n (tai vastaavan) puuttn taia haasttta itsopisluun. Opttajan johdolla tapahtuvassa optusssa opttaja voi oman soittamalla anntun simrinsä lisäsi sästää harjoitusia rumpuonn ja muidn instrumnttin avulla, jolloin harjoitusiin muodostuu lihaa luidn ympärill harmonian ja rytmin muodossa. Samoin harjoitustn yhdistäminn musiiin ri tyylilajin ominaispiirtisiin (mm. ri gnrill tyypillinn muu rytmiia, soundi, frasraus) hlpottuu. Itsopislussa situatd cognition ajattlun muaista ontstisidonnaisuutta dustavat Bassoaapisn luuisat transriptiot ja mualmat. Tällöin oppilas voi äyttää alupräistä sitystä harjoittlunsa taustanauhana, tai hän voi (mualman ysssä ollssa) vrrata alupräistä sitystä irjoitttuun simriin.

24 RAPORTOINTI UUDESTA OPETUSMATERIAALISTA Suraavasi sittln Bassoaapisn 33 luua. Näidn luujn lisäsi Bassoaapisssa on sipuh (nimtty Luijall ) sä sist trmit ja äsittt tiivistävä sanasto.. Luijall Bassoaapinn alaa Luijall nimisllä sipuhlla. Esipuhssa rrotaan lyhysti irjan synnystä, ohdryhmästä ja tavoittista, sä iittään työn laatimisn vaiuttanita tahoja: ohjaajia, oppilaita ja prhttä. Lisäsi sipuhssa ohjisttaan luijaa suhtautumaan haluamallani tavalla harjoitustn sormitusiin, mualmiin ja transriptioihin.. Luu : Bassoitara ja vahvistin Kirjan nsimmäisssä luvussa sitllään sähöbasson ja bassovahvistimn olllist osat ja äydään läpi niidn toimintapriaattt ylisllä tasolla. Hahmottamisn hlpottamissi tstin ohssa on uvat bassoitarasta ja combovahvistimsta. Kuviin on liittty ri osia uvaavat tstit ja nuolt osoittamaan, missä o. osat fyysissti sijaitsvat. Bassoitaran toiminnan annalta olllist rantllist osat (runo, aula, otlauta, virittimt, satula, talla, aularauta, nauhat) sitllään lyhysti. Bassoitaran puuosin ylisimmät valmistusmatriaalit sitllään ylisllä tasolla äyttän simrinä Fndr Jazz tyyppisn basson valmistusmatriaalja vaia o. mallia i nimltä mainitaaan. Fndr Jazz on ysi maailman suosituimmista bassoitaramallista jotn s sopii hyvin ylisn tason simrisi. Bassoitaran sähöinn toimintapriaat sitllään pruspriaattn tasolla: mtallistn ilin värähtly muuttaan mirofonin avulla sähöissi signaalisi. Bassoitaran sähöist

25 osat sitllään äyttän simrinä tyypillistä passiivista ltroniiaa (volum, balanssi, äänn väri), mutta myös atiivinn ltroniia sitllään. 3 Bassovahvistimn toiminta sitllään tyypillistä signaalitjua simrinä tstissä äyttän: tuvahvistus -> valisointi -> päätvahvistus -> aiutin (Audio Amplifir ). Combovahvistimn ja rillisn vahvistimn ja aiuttimn välinn ro slvittään. Tstissä slittään myös joidnin basson ja vahvistimin osin puhilist nimityst (mii, piuhajai, nuppi ja aappi)..3 Luu : Basson viritys Luvun nsimmäisssä appalssa rrotaan -, 5- ja 6-ilistn bassojn iltn nimt matalimmasta orimpaan ja mainitaan nliilisn basson iltn olvan saman nimist uin itaran nljä matalinta iltä basson soidssa otaavia almpaa. Ensimmäisnä viritystapana mainitaan viritys viritysmittarin avulla. Mutta osa basson ilt on syytä osata laittaa virsn myös ilman viritysmittaria, appalssa slittään myös suhtllisn viritystavan pruspriaat (iltn virittäminn toisiinsa vrratn) ja sn asi sovllustapaa basson virittämissi. Kummassain sovllusssa äyttään simrinä nliilistä bassoa. Ensimmäisnä suhtllisn viritystavan sovllusna sitllään ns. viidnnn nauhan viritystapa. Tässä viritystavassa vrrataan pasumman iln viidnnltä nauhalta paintun äänn sävlorutta virisn vapaana soivaan ohumpaan iln. Kiltn ollssa virssä äänin tulisi olla saman oruist. Toimnpid slittään vaih rrallaan ja apuna on myös uva otlaudasta (uva : Viritys viidnnn nauhan avulla). Ohjissa hottaan rityissti saamaan ilt soimaan yhtä aiaa, jotta pävirssä olvin ilin ääntn välinn huojunta tulisi ilmi. Huojunta vähn un iltn vir lähstyy oiaa, ja laaa oonaan, un ilt ovat snään täysin virssä.

26 Kuva. Viritys viidnnn nauhan avulla Toisna suhtllisn viritystavan sovllusna sitllään viritys huiluäänin avulla. Tässä viritystavassa vrrataan ohumman iln 7. nauhalta soittun huiluäänn sävlorutta virisn pasumman iln 5. nauhalta soittun huiluäänn sävlorutn. Kiltn ollssa virssä äänin tulisi olla täsmälln saman oruist. Kosa vasta-alajalla tusin on taitoa tai omusta huiluäänin soitosta, sitllään huiluäänin soittotniia ysityisohtaissti. Ohjidn slydn ja logiian annalta (ohjssa soittaan nsin 7. nauhan huiluääni ja vasta sittn 5. nauhan huiluääni) nsimmäinn ääni soittaan joltain muulta uin E-illtä. Myös tämän viritystavan slitysn apuna on uva (uva : Viritys huiluäänin avulla). Kuva. Viritys huiluäänin avulla Luvun suraavassa appalssa anntaan rilaisia vinjä viritysn. Nljä nsimmäistä viniä (vältä äinäisiä virittimn liiitä, soita huiluäänt rilulla voimauudlla äänn värin säätö aui, huiluäänt jäävät soimaan vaia iln i nää osttaisi sä pyyhäisytniian hyödyntäminn) prustuvat omiin omusiini muusiona, ja viiminn (las ili nsin alavirsn jos hinoviritys on vaiaa) omiin omusiini opttajana. Joillin oppilaillni tuntuu olvan hlpompaa saada vir ohdalln, jos pävirinn ili lastaan rilusti alavirsn ja lähstytään oiaa virttä aumpaa uudlln.

27 5 Luvun viimisssä appalssa pohditaan mahdollisia syitä basson pävirisyytn vaia vapaina soivat ilt olisivat snään virssä. Nuvoina hottaan tarastamaan tallan säädöt ja sitä autta otlaudan hinovir, iltn orus otlaudasta, iltn ulunisuus ja puhtaus, satulan unto sä aulan suoruus aularautaa tarvittassa säätämällä.. Luu 3: Nuottiirjoitus Kolmannssa luvussa sitllään nuottiirjoitusn prustt siinä laajuudssa, ttä myöhmmissä luvuissa alavat harjoitust pääsvät luontvasti äyntiin. Nuottiirjoitusn ysityisohdat tarntuvat rilaistn simrin myötä irjan dtssä ja harjoitustn muuttussa vaativammisi. Tstin yhtydssä on runsaasti slittäviä uvia. Ensimmäinn uva slittää nuottiviivaston viivat, välit ja rilaistn nuottin osat (pää, varsi ja lippu) (uva 3. Nuottja viivastolla). Kuva 3. Nuottja viivastolla Kosa bassoa soittaan ylnsä f-nuottiavaimlla mrityltä viivastolta, sitllään f- avain suraavasi. Erisn mainitaan f-avainta utsuttavan bassoavaimsi, ja ttä f sijaits avaimn ahdn pistn väliin jäävällä viivaston viivalla. Suraavissa uvissa on risn sitlty viivaston viivoill ja välihin sijoittuvin sävltn nimt. Usissa nglanninilisissä optusirjoissa nimt on slittty lorujn avulla; All Cows Eat Grass ja Good Boys Do Fin Always (Ovrthrow, 6). En uitnaan onut tarpllissi ryhtyä suomntamaan saati sittn simään oonaan uusia loruja. Sn sijaan muistivininä anntaan s, ttä a:sta ylöspäin sävlt tnvät aaosjärjstysssä. Tässä yhtydssä slittään pohjoisurooppalaisn ja anglosasisn irjoitustavan välinn ro b-sävln mrintätavasta. Pohjoisurooppalaisn tavan h-sävl vastaa

28 6 anglosasisn tavan b:tä, ja pohjoisurooppalainn b (li alnnttu h) anglosasisn bb:tä. Kosa tämän irjan simrit pohjautuvat tupäässä afroamrialaisn rytmimusiiiin, äyttään simrissä anglosasista mrintätapaa. (Joutsnvirta & Priömäi 7). Ylä- ja ala-apuviivat ja niidn järjstys slittään uvan avulla (uva. Apuviivat) Kuva. Apuviivat Suraavasi slittään tahdin ja tahtilajimrinnän äsittt ja sitllään rilaisia tahtiviivoja (tahtiviiva, asoisviiva, loppuviiva). Erilaisista tahtiosoitusista anntaan simrjä uvin avulla (uva 5: Tahtiosoitusia). / tahtilajimrinnän orvaaminn C-symbolilla ja alla brv tahtiosoitus slittään myös uvan avulla. Kuva 5. Tahtiosoitusia Nuottin ja tauojn aia-arvot ja niidn suhd toisiinsa sitllään rytmipyramidin avulla. Rytmipyramidissa joaisn pyramidin rrosn sto on ysi /-tahti. Tällöin pyramidin huipulla on oonuotti (tai tauo), toissi ylimmällä tasolla asi puolinuottia, olmannlla tasolla nljä nljäsosanuottia, nljännllä tasolla ahdsan ahdsasosanuottia ja viidnnllä (li tässä tapausssa alimmalla) tasolla 6 uudstoistaosanuottia. Pyramidin avulla aia-arvojn toisiinsa nähdn puolittuva

29 7 suhd on hlppo havainnollistaa. Rytmipyramidia äyttään aia-arvojn hahmottamisn myös alan nglanninilisissä oppiirjoissa (Ovrthrow, 7). Kahdsasosa- ja uudstoistaosanuottin lippujn yhdistämisstä anntaan simrjä uvan avulla (uva 6. Lippujn yhdistäminn). Kuva 6. Nuottin lippujn yhdistäminn Suraavassa appalssa sitllään tstin ja uvan avulla tabulatuurinuottiirjoitus (uva 7. Tabulatuurinuottiirjoitus). Kirjan simrissä äyttään titoissti tabulatuuriirjoitusta varsin säästliäästi. Tabulatuurinuottiirjoitusta pidtään usin aloittlijall hlpompana uin tavanomaista nuottiirjoitusta osa s vastaa visuaalissti otlautaa, jolloin sn hahmottamista pidtään hlpompana. Toinn tabulatuurinuottiirjoitusn hyvä puoli on s, ttä sn avulla on hlppo rtoa, mistä asmasta otlaudalta ja miltä illtä sävl annattaa valita. Huonoja puolia on uitnin usampia (Tablatur ): - Plässä tabulatuuriirjoitusssa nuottin aia-arvojn tara ilmaisu on vaiaa lli jopa mahdotonta. Sisi tabulatuurin yhtydssä täytyisi olla myös tavanomaista nuottiirjoitusta. - Tabulatuuriirjoitus on instrumnttiohtaista iä sitä voida sovltaa samalla tavalla toisiin instrumnttihin. - Tabulatuuriirjoitus i tu musiiin torian opislua, iä toriatunnilla opittuja asioita voida lua tabulatuuriirjoitussta. Tabulatuurinuottiirjoitusn huonoin puoli on milstäni uitnin s, ttä s hidastaa tavanomaisn nuottiirjoitusn oppimista. Jos tavanomaisn nuottiirjoitusn yhtydssä on myös tabulatuurinuottiirjoitus, on iusaus lua plää hlpompaa tabulatuuriirjoitusta suuri. Huomaan tämän ilmiön osasta omista oppilaistani hlposti. Kysisillä oppilailla tavanomaisn nuottiirjoitusn oppiminn on hitaampaa uin muilla.

Palkkielementti hum 3.10.13

Palkkielementti hum 3.10.13 Palilmntti hum.0. Palilmnttjä Tarastllaan tässä sitysssä vain Eulr-Brnoullin palitoriaan prustuvia palilmnttjä. Tässä palitoriassa olttaan, ttä palin poiiliaus säilyy taivutttunain tasona, joa on ohtisuorassa

Lisätiedot

LIITE 8A: RAKENNELUVUN 137 YHTÄLÖITÄ

LIITE 8A: RAKENNELUVUN 137 YHTÄLÖITÄ LIITE 8A: RAKENNELUVUN 37 YHTÄLÖITÄ Raknnluvusta 37 on tämän työn yhtydssä syntynyt yli 00 yhtälöä, joista 00 yhtälöä on analysoitu. Näistä on osoittautunut 70 yhtälöä milnkiintoisiksi ja saman vrran otaksutaan

Lisätiedot

2.8 Mallintaminen ensimmäisen asteen polynomifunktion avulla

2.8 Mallintaminen ensimmäisen asteen polynomifunktion avulla MAB Matemaattisia malleja I.8. Mallintaminen ensimmäisen asteen.8 Mallintaminen ensimmäisen asteen polynomifuntion avulla Tutustutaan mallintamiseen esimerien autta. Esimeri.8. Määritä suoran yhtälö, un

Lisätiedot

Sattuman matematiikkaa III

Sattuman matematiikkaa III Sattuman matematiiaa III Kolmogorovin asioomat ja frevenssitulinta Tommi Sottinen Tutija Matematiian ja tilastotieteen laitos, Helsingin yliopisto Laboratoire de Probabilités et Modèles Aléatoires, Université

Lisätiedot

Ulvilan kaupunki. Ulvilan Kaasmarkun Ryöpäkinmäen ja Fatiporin pohjoispuolen liito-oravaselvitys 2014 AHLMAN GROUP OY

Ulvilan kaupunki. Ulvilan Kaasmarkun Ryöpäkinmäen ja Fatiporin pohjoispuolen liito-oravaselvitys 2014 AHLMAN GROUP OY Ulvilan kaupunki Ulvilan Kaasmarkun Ryöpäkinmän ja Faporin pohjoispuoln liito-oravaslvitys 204 AHLN GROUP OY RAPORTTEJA 3/204 SISÄLLYSLUETTELO Johdanto... 3 Raporsta... 3 Slvitysaluidn yliskuvaukst...

Lisätiedot

MATKUSTAJAKONE AIRBUS A380:N OHJAINPINNAN PAINON MINIMOINTI. Olli Norja Rakenteiden Mekaniikka, Vol. 37 Markus Aho No. 2, 2004, s.

MATKUSTAJAKONE AIRBUS A380:N OHJAINPINNAN PAINON MINIMOINTI. Olli Norja Rakenteiden Mekaniikka, Vol. 37 Markus Aho No. 2, 2004, s. MKUSJKOE IRBUS 38: OHJIPI PIO MIIMOII Olli orja Ratid Maiia, Vol. 37 Marus ho o., 4, s. 5-3 IIVISELMÄ ässä työssä o äsitlty omposiittis lamiaattirat paio miimoitia. Sovllusohta o matustajao irbus 38: ohjaipita

Lisätiedot

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 17: Yhden vapausasteen pakkovärähtely, impulssikuormitus ja Duhamelin integraali

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 17: Yhden vapausasteen pakkovärähtely, impulssikuormitus ja Duhamelin integraali 7/ VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 7: Yhn vapausasn paovärähly, impulssiuormius ja Duhamlin ingraali IMPULSSIKUORMITUS Maanisn sysmiin ohisuva jasoon hrä on usin ajasa riippuva lyhyaiainn uormius. Ysinraisin

Lisätiedot

RATKAISUT: 21. Induktio

RATKAISUT: 21. Induktio Physica 9 2. painos 1(6) ATKAISUT ATKAISUT: 21.1 a) Kun magneettienttä muuttuu johdinsilmuan sisällä, johdinsilmuaan indusoituu lähdejännite. Tätä ilmiötä utsutaan indutiosi. b) Lenzin lai: Indutioilmiön

Lisätiedot

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 02: Vapausasteet, värähtelyiden analysointi

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 02: Vapausasteet, värähtelyiden analysointi 02/1 VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 02: Vapausasteet, värähtelyiden analysointi VAPAUSASTEET Valittaessa systeeille lasentaallia tulee yös sen vapausasteiden luuäärä äärätysi. Tää taroittaa seuraavaa: Lasentaallin

Lisätiedot

2 Taylor-polynomit ja -sarjat

2 Taylor-polynomit ja -sarjat 2 Taylor-polynomit ja -sarjat 2. Taylor-polynomi Taylor-polynomi P n (x; x 0 ) funtion paras n-asteinen polynomiapprosimaatio (derivoinnin annalta) pisteen x 0 lähellä. Maclaurin-polynomi: tapaus x 0 0.

Lisätiedot

Matematiikan tukikurssi

Matematiikan tukikurssi Matematiian tuiurssi Kurssierta 5 Sarjojen suppeneminen Kiinnostusen ohteena on edelleen sarja a n = a + a 2 + a 3 + a 4 + n= Tämä summa on mahdollisesti äärellisenä olemassa, jolloin sanotaan että sarja

Lisätiedot

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 19: Usean vapausasteen systeemin liikeyhtälöiden johto Newtonin lakia käyttäen

VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 19: Usean vapausasteen systeemin liikeyhtälöiden johto Newtonin lakia käyttäen 9/ VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 9: Usean vapausasteen systeemin liieyhtälöiden johto Newtonin laia äyttäen JOHDANTO Usean vapausasteen systeemillä taroitetaan meaanista systeemiä, jona liietilan uvaamiseen

Lisätiedot

DEE Lineaariset järjestelmät Harjoitus 2, ratkaisuehdotukset. Johdanto differenssiyhtälöiden ratkaisemiseen

DEE Lineaariset järjestelmät Harjoitus 2, ratkaisuehdotukset. Johdanto differenssiyhtälöiden ratkaisemiseen D-00 Lineaariset järjestelmät Harjoitus, rataisuehdotuset Johdanto differenssiyhtälöiden rataisemiseen Differenssiyhtälöillä uvataan disreettiaiaisten järjestelmien toimintaa. Disreettiaiainen taroittaa

Lisätiedot

4.7 Todennäköisyysjakaumia

4.7 Todennäköisyysjakaumia MAB5: Todeäöisyyde lähtöohdat.7 Todeäöisyysjaaumia Luvussa 3 Tuusluvut perehdyimme jo jaauma äsitteesee yleesä ja ormaalijaaumaa vähä taremmi. Lähdetää yt tutustumaa biomijaaumaa ja otetaa se jälee ormaalijaauma

Lisätiedot

C (4) 1 x + C (4) 2 x 2 + C (4)

C (4) 1 x + C (4) 2 x 2 + C (4) http://matematiialehtisolmu.fi/ Kombiaatio-oppia Kuia mota erilaista lottoriviä ja poeriättä o olemassa? Lotossa arvotaa 7 palloa 39 pallo jouosta. Poeriäsi o viide orti osajouo 52 orttia äsittävästä paasta.

Lisätiedot

MS-A0402 Diskreetin matematiikan perusteet

MS-A0402 Diskreetin matematiikan perusteet MS-A0402 Disreetin matematiian perusteet Osa 3: Kombinatoriia Riia Kangaslampi 2017 Matematiian ja systeemianalyysin laitos Aalto-yliopisto Kombinatoriia Summaperiaate Esimeri 1 Opetusohjelmaomiteaan valitaan

Lisätiedot

3 SIGNAALIN SUODATUS 3.1 SYSTEEMIN VASTE AIKATASOSSA

3 SIGNAALIN SUODATUS 3.1 SYSTEEMIN VASTE AIKATASOSSA S I G N A A L I T E O R I A, O S A I I I TL98Z SIGNAALITEORIA, OSA III 44 3 Signaalin suodaus...44 3. Sysmin vas aikaasossa... 44 3. Kausaalisuus a sabiilisuus... 46 3.3 Vas aauusasossa... 46 3.4 Ampliudivas

Lisätiedot

Tampere Seinäjoki-radan nopeuden nosto MELUSELVITYS

Tampere Seinäjoki-radan nopeuden nosto MELUSELVITYS Tampr Sinäjoki-radan nopudn nosto Ratahallintokskus Tampr Sinäjoki-radan nopudn nosto () ESIPUHE Tämä työ on thty Sito Oy:ssä Ratahallintokskuksn toimksiannosta. Työn tarkoituksna oli tutkia mluslvityksn

Lisätiedot

Arvioita karakterisummille: Pólya-Vinogradovin epäyhtälö ja sen parannuksia

Arvioita karakterisummille: Pólya-Vinogradovin epäyhtälö ja sen parannuksia Solmu 2/2015 1 Arvioita karaktrisummill: Pólya-Vinogradovin päyhtälö ja sn parannuksia Jss Jääsaari Matmatiikan ja tilastotitn laitos, Hlsingin yliopisto Johdanto Alkuluvut ovat analyyttisn lukutorian

Lisätiedot

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA

S SÄHKÖTEKNIIKKA JA ELEKTRONIIKKA S-55.11 SÄHKÖTKNIIKKA JA LKTONIIKKA 2. väliko 14.12.26. Saat vastata vain nljään thtävään! Kimmo Silvonn 1. Millä välillä vaihtl opraatiovahvistimn lähtöjännit, jos =1 +û sin ωt. =2, û =5. 2 Thtävä 2.

Lisätiedot

Kesä tulee, onko autosi valmis tien päälle?

Kesä tulee, onko autosi valmis tien päälle? Ksä tul, ono autosi valis tin pääll? Varaa Ford M rihuolto, saat KAUPA N PÄÄLLE Ford-frisb golf puttrin* Ford Mrihuolto pitää autosi unnossa. Alupräisosiin ja aattitaitoon voit luottaa. Lu lisää sivulta

Lisätiedot

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola Luento 5. Termiinihinnan määräytyminen

Rahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola Luento 5. Termiinihinnan määräytyminen Rahoitusriskit ja johdannaist Matti Estola Lunto 5 rmiinihinnan määräytyminn 1. rmiinin ylinn hinnoittlukaava Mrkitään trmiinisopimuksn kohd-tuudn spot hintaa sopimuksn tkopäivänä S :lla, kohd-tuudn trmiinihintaa

Lisätiedot

Kertausosa. Kertausosa. 4. Sijoitetaan x = 2 ja y = 3 suoran yhtälöön. 1. a) Tosi Piste (2,3) on suoralla. Epätosi Piste (2, 3) ei ole suoralla. 5.

Kertausosa. Kertausosa. 4. Sijoitetaan x = 2 ja y = 3 suoran yhtälöön. 1. a) Tosi Piste (2,3) on suoralla. Epätosi Piste (2, 3) ei ole suoralla. 5. Kertausosa. Sijoitetaan ja y suoran yhtälöön.. a) d, ( ) ( ),0... d, ( 0 ( ) ) ( ) 0,9.... Kodin oordinaatit ovat (-,0;,0). Kodin ja oulun etäisyys d, (,0 0) (,0 0),0,...,0 (m) a) Tosi Piste (,) on suoralla.

Lisätiedot

Pag e. Lukion työskentelyä ohjaavat lukiolaki, lukioasetus, opetushallituksen ohjeet, koulutoimen toimintasääntö ja järjestyssäännöt.

Pag e. Lukion työskentelyä ohjaavat lukiolaki, lukioasetus, opetushallituksen ohjeet, koulutoimen toimintasääntö ja järjestyssäännöt. Liit 6 Mäntyharjun lukion järjstyssääntö Lukion työskntlyä ohjaavat lukiolaki, lukioastus, optushallituksn ohjt, koulutoimn toimintasääntö ja järjstyssäännöt. Järjstyssääntöjn tavoittna on turvata kouluyhtisön

Lisätiedot

Eksponentti- ja logaritmiyhtälö

Eksponentti- ja logaritmiyhtälö Esponentti- ja logaritmiyhtälö Esponenttifuntio Oloon a 1 positiivinen reaaliluu. Reaalifuntiota f() = a nimitetään esponenttifuntiosi ja luua a sen antaluvusi. Jos a > 1, niin esponenttifuntio f : R R,

Lisätiedot

Kesä tulee, onko autosi valmis tien päälle?

Kesä tulee, onko autosi valmis tien päälle? Ksä tul, ono autosi valis tin pääll? Varaa Ford Mrihuolto, saat KAUPAN PÄÄLLE Ford-frisbgolf puttrin * Ford Mrihuolto pitää autosi unnossa. Alupräisosiin ja aattitaitoon voit luottaa. Lu lisää sivulta

Lisätiedot

Vakuutusmatematiikan sovellukset 20.11.2008 klo 9-15

Vakuutusmatematiikan sovellukset 20.11.2008 klo 9-15 SHV-tutinto Vauutusmatematiian sovelluset 20.11.2008 lo 9-15 1(7) Y1. Seuraava tauluo ertoo vauutusyhtiön masamat orvauset vahinovuoden ja orvausen masuvuoden muaan ryhmiteltynä (tuhansina euroina): Vahinovuosi

Lisätiedot

TUUSNIEMEN KUNNAN RAKENNUSJÄRJESTYS

TUUSNIEMEN KUNNAN RAKENNUSJÄRJESTYS TUUSNIEMEN KUNNAN RAKENNUSJÄRJESTYS 1. SOVELTAMISALA JA VIRANOMAISET 1.1. Sovltamisala Maankäyttö ja raknnuslaissa ja astuksssa olvin skä muidn maan käyttämistä ja rakntamista koskvin säännöstn ja määräystn

Lisätiedot

Talousmatematiikan perusteet, ORMS1030

Talousmatematiikan perusteet, ORMS1030 Vaasan yliopisto, kvät 206 Talousmatmatiikan prustt, ORMS030 3. harjoitus, viio 5. 5.2.206 Malliratkaisut. Yrityksn rään tuotlinjan kysyntäfunktio on p 20 0.030 ja vastaava kustannusfunktio on C 0.02 2

Lisätiedot

OSATIH SELOSTE 6/1973 METSÄMAAN T KE US T ~ K I J ÖI S T Ä

OSATIH SELOSTE 6/1973 METSÄMAAN T KE US T ~ K I J ÖI S T Ä ... /, t,.. OSATIH Rauhankatu 0070 Puhlin SELOSTE 90-8 /97 AURA UKS E N METSÄMAAN T HELSINKI 7 YÖ V A I KE US T ~ K I J ÖI S T Ä TTS-METSÄ-ÄESTÄ KÄYTETTÄESSÄ Mtsätho kräsi syksyllä 97 Thdaspuu Oy:n aikatutkimusainistoa

Lisätiedot

Ylioppilastutkintolautakunta S tudentexamensnämnden

Ylioppilastutkintolautakunta S tudentexamensnämnden Ylioppilastutintolautaunta S tudenteamensnämnden MATEMATIIKAN KOE, PITKÄ OPPIMÄÄRÄ 0..0 HYVÄN VASTAUKSEN PIIRTEITÄ Alla oleva vastausten piirteiden ja sisältöjen luonnehdinta ei sido ylioppilastutintolautaunnan

Lisätiedot

Sample. -musiikki. Finland

Sample. -musiikki. Finland ann Ikonn Sampl -musiikki Finland ISMN 979-0-55012-015-0 (scor) ISMN 979-0-55012-016-7 (parts) ISMN 979-0-55012-066-2 Scor (PDF) STM 0982 Puhallinorkstri Wind Band wwwstmmusicnt stmmusic@stmmusicnt ann

Lisätiedot

5. Omat rahat, yrityksen rahat

5. Omat rahat, yrityksen rahat 5. Omat rahat, yrityksn rahat Matmaattist aint Intgraatio: yhtiskuntaoppi Tässä jaksossa Palkka, palkkakustannukst Budjtti, budjtointi Kannattavuus, tulos Hinnoittlu, hinta Osio 5/1 Matmaattist aint 5.

Lisätiedot

JOHDATUS LUKUTEORIAAN (syksy 2017) HARJOITUS 1, MALLIRATKAISUT

JOHDATUS LUKUTEORIAAN (syksy 2017) HARJOITUS 1, MALLIRATKAISUT JOHDATUS LUKUTEORIAAN (sysy 2017) HARJOITUS 1, MALLIRATKAISUT Tehtävä 1. (i) Etsi luvun 111312 aii teijät. (ii) Oloot a ja b positiivisia oonaisluuja joilla a b ja b a. Osoita, että silloin a = b. Rataisu

Lisätiedot

Tehtävä 2 Todista luennoilla annettu kaava: jos lukujen n ja m alkulukuesitykset. ja m = k=1

Tehtävä 2 Todista luennoilla annettu kaava: jos lukujen n ja m alkulukuesitykset. ja m = k=1 Luuteoria Harjoitus 1 evät 2011 Alesis Kosi 1 Tehtävä 1 Näytä: jos a ja b ovat positiivisia oonaisluuja joille (a, b) = 1 ja a c, seä lisäsi b c, niin silloin ab c. Vastaus Kosa a c, niin jaollisuuden

Lisätiedot

Hanoin tornit. Merkitään a n :llä pienintä tarvittavaa määrää siirtoja n:lle kiekolle. Tietysti a 1 = 1. Helposti nähdään myös, että a 2 = 3:

Hanoin tornit. Merkitään a n :llä pienintä tarvittavaa määrää siirtoja n:lle kiekolle. Tietysti a 1 = 1. Helposti nähdään myös, että a 2 = 3: Hanoin tornit Oloot n ieoa asetettu olmeen tanoon uvan osoittamalla tavalla (uvassa n = 7). Siirtämällä yhtä ieoa errallaan, ieot on asetettava toiseen tanoon samaan järjestyseen. Isompaa ieoa ei missään

Lisätiedot

Oulun kaupungin nuorten työpajatoiminnan ja ammatillisen koulutuksen välinen yhteistyö 2.5.2012. Anu Anttila

Oulun kaupungin nuorten työpajatoiminnan ja ammatillisen koulutuksen välinen yhteistyö 2.5.2012. Anu Anttila Oulun kaupungin nuorten työpajatoiminnan ja ammatillisen koulutuksen välinen yhteistyö 2.5.2012 Anu Anttila Yhteistyö ammatillisen koulutuksen kanssa on kiteytetty viiteen toimintamalliin 1. Työpajalla

Lisätiedot

Asteikot/tasosuoritusten tekninen osuus Keski-Karjalan musiikkiopistossa

Asteikot/tasosuoritusten tekninen osuus Keski-Karjalan musiikkiopistossa Asteikot/tasosuoritusten tekninen osuus Keski-Karjalan musiikkiopistossa BASSO: Pt 1: duurit ja luonnolliset sekä harmoniset mollit 3b-3# Pt 2: duurit sekä luonnolliset, harmoniset sekä jazzmollit (sama

Lisätiedot

Talousmatematiikan verkkokurssi. Koronkorkolaskut

Talousmatematiikan verkkokurssi. Koronkorkolaskut Sivu 1/7 oronorolasuja sovelletaan tapausiin, joissa aia on pidempi uin ysi oonainen orojaso, eli aia, jolle oroanta ilmoittaa oron määrän. orolasu: enintään yhden orojason pituisille oroajoille; oronorolasu:

Lisätiedot

Faustmannin (1849) kiertoaikamalli on yksinkertaisin

Faustmannin (1849) kiertoaikamalli on yksinkertaisin Mtsätitn aikakauskirja 3/1999 Titn tori Olli Tahvonn Faustmannin kirtoaikamallista ja sn ylistyksistä m t a Johdanto Faustmannin (1849) kirtoaikamalli on yksinkrtaisin mahdollinn kuvaus taloudllissti thokkaasta

Lisätiedot

SÄHKÖBASSO. TASO 1 laajuus 70 tuntia YLEISET TAVOITTEET. Oppilas

SÄHKÖBASSO. TASO 1 laajuus 70 tuntia YLEISET TAVOITTEET. Oppilas SÄHKÖBASSO TASO 1 laajuus 70 tuntia oppii luontevan tavan soittaa osaa lukea helppoa nuottikirjoitusta oppii bassonsoiton perustekniikkaa ja rytmisiä taitoja oppii opettelemaan uutta ohjelmistoa saa esiintymiskokemusta

Lisätiedot

I Perusteita. Kuvien ja merkkien selitykset... 2. Aika arvot... 3. Lämmittelyharjoituksia... 4. Rytmiharjoituksia... 7. Duettoja...

I Perusteita. Kuvien ja merkkien selitykset... 2. Aika arvot... 3. Lämmittelyharjoituksia... 4. Rytmiharjoituksia... 7. Duettoja... I Perusteita Kuvien ja merkkien selitykset... 2 Aika arvot... 3 Lämmittelyharjoituksia... 4 Rytmiharjoituksia... 7 Duettoja... 11 Rumpukappaleet... 13 Simppeli... 13 Kolmijalka... 14 Antius... 15 Afro...

Lisätiedot

Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Ratkaisut 1. viikolle /

Differentiaali- ja integraalilaskenta 1 Ratkaisut 1. viikolle / MS-A8 Differentiaali- ja integraalilasenta, V/27 Differentiaali- ja integraalilasenta Rataisut. viiolle /. 3.4. Luujonot Tehtävä : Mitä ovat luujonon viisi ensimmäistä termiä, un luujono on a) (a n ) n=,

Lisätiedot

Yhteysopas. Windows-ohjeet paikallisesti liitettyä tulostinta varten. Mitä paikallinen tulostaminen on? Ohjelmiston asentaminen CD-levyltä

Yhteysopas. Windows-ohjeet paikallisesti liitettyä tulostinta varten. Mitä paikallinen tulostaminen on? Ohjelmiston asentaminen CD-levyltä Yhtysopas Sivu 1/6 Yhtysopas Winows-ohjt paikallissti liitttyä tulostinta vartn Huomautus: Kun asnnat paikallissti liitttyä tulostinta, ja Ohjlmisto ja käyttöoppaat -CD-lvy i tu käyttöjärjstlmää, käytä

Lisätiedot

Pianonsoiton alkeet - opeta koko luokka soittamaan 2 kappaletta kahdeksassa viikossa.

Pianonsoiton alkeet - opeta koko luokka soittamaan 2 kappaletta kahdeksassa viikossa. Pianonsoiton alkeet - opeta koko luokka soittamaan 2 kappaletta kahdeksassa viikossa. Kurssilla koko luokka oppii pianonsoiton alkeet ja kaksi kappaletta. Kurssin voi suorittaa ilman pianonsoiton, musiikinteorian

Lisätiedot

Vakka-Suomen musiikkiopisto

Vakka-Suomen musiikkiopisto Vakka-Suomen musiikkiopisto MUSIIKIN PERUSTEIDEN AINEOPETUSSUUNNITELMA Hyväksytty Vakka-Suomen musiikkiopiston johtokunnassa 15.9.2015. Voimassa 1.10.2015 alkaen. 1 INTRO Tämä aineopetussuunnitelma koskee

Lisätiedot

3. Markovin prosessit ja vahva Markovin ominaisuus

3. Markovin prosessit ja vahva Markovin ominaisuus 30 STOKASTISET DIFFERENTIAALIYHTÄLÖT 3. Marovin prosessit ja vahva Marovin ominaisuus Aloitamme nyt edellisen appaleen päättäneen esimerin yleistämisen Brownin liieelle. Käymme ysitellen läpi esimerin

Lisätiedot

Talousmatematiikan perusteet

Talousmatematiikan perusteet vä9 / orms.3 Talousmatmatiian prustt 6. harjoitus, viio 9 45...3.9 L Ma A R5 Ti 4 6 F453 R Ma 4 F453 L To 8 A R Ma 6 8 F453 R6 To 4 F4 R3 Ti 8 F45 R7 P 8 F453 R4 Ti 4 F453 R8 P F453. Las intgraalit a 6x

Lisätiedot

J1 (II.6.9) J2 (X.5.5) MATRIISILASKENTA(TFM) MALLIT AV 6

J1 (II.6.9) J2 (X.5.5) MATRIISILASKENTA(TFM) MALLIT AV 6 MATRIISILASKENTA(TFM) MALLIT AV 6 J (II.6.9) Päättele, että avaruusvetorit a, b ja c ovat lineaarisesti riippuvat täsmälleen un vetoreiden virittämän suuntaissärmiön tilavuus =. Tuti tällä riteerillä ovato

Lisätiedot

Variations on the Black-Scholes Model

Variations on the Black-Scholes Model Variations on th Black-Schols Mol Sovlltun matmatiikan jatko-opintosminaari 6.9 Koh-tuus maksaa osinkoja avoittna on tarkastlla tilantita, joissa B&S yhtälö i ol riittävä sllaisnaan (sim. option koh-tuus

Lisätiedot

Ennen kuin mennään varsinaisesti tämän harjoituksen asioihin, otetaan aluksi yksi merkintätekninen juttu. Tarkastellaan differenssiyhtälöä

Ennen kuin mennään varsinaisesti tämän harjoituksen asioihin, otetaan aluksi yksi merkintätekninen juttu. Tarkastellaan differenssiyhtälöä DEE-00 Lineaariset järjestelmät Harjoitus, rataisuehdotuset Ennen uin mennään varsinaisesti tämän harjoitusen asioihin, otetaan alusi ysi merintäteninen juttu Tarastellaan differenssiyhtälöä y y y 0 Vaihtoehtoinen

Lisätiedot

9 Lukumäärien laskemisesta

9 Lukumäärien laskemisesta 9 Luumäärie lasemisesta 9 Biomiertoimet ja osajouoje luumäärä Määritelmä 9 Oletetaa, että, N Biomierroi ilmaisee, uia mota -alioista osajouoa o sellaisella jouolla, jossa o aliota Meritä luetaa yli Lasimesta

Lisätiedot

Kuntajohtajien työhyvinvointi 2013

Kuntajohtajien työhyvinvointi 2013 Kuntajohtajin työhyvinvointi 2013 Prustuu julkaisuun Kuntajohtajin työhyvinvointi 2013 Kvan tutkimuksia 2/2013. Pauli Forma Toni Pkka Pirjo Saari Tausta Totutttu Kvan ja Kuntajohtajat Ry:n yhtistyönä nyt

Lisätiedot

Janne Ikonen Rajan mailla III Laulu

Janne Ikonen Rajan mailla III Laulu Jann Ikonn Rajan mailla III Laulu m a S l p -musiikki inland ISMN 979-0-55012-0-1 Scor ISMN 979-0-55012-05-8 Parts ISMN 979-0-55012-118-8 Scor (PD) STM 0996/ Puhallinorkstri Wind Band www.musiikkiliitto.i

Lisätiedot

Miehitysluvuille voidaan kirjoittaa Maxwell Boltzmann jakauman mukaan. saamme miehityslukujen summan muodossa

Miehitysluvuille voidaan kirjoittaa Maxwell Boltzmann jakauman mukaan. saamme miehityslukujen summan muodossa S-4.7 Fysiia III (EST) Tetti..6. Tarastellaa systeemiä, jossa ullai hiuasella o olme mahdollista eergiatasoa, ε ja ε, missä ε o eräs vaio. Oletetaa, että systeemi oudattaa Maxwell-Boltzma jaaumaa ja, että

Lisätiedot

LAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPISTO

LAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPISTO LAPPEENRANNAN TEKNILLINEN YLIOPITO TYÖOHJE 2009 Keianteniian osasto Tenillisen eian laboratorio BJ90A0900 Tenillisen eian ja tenillisen polyeerieian laboratoriotyöt Ohje: Irina Turu, Katriina Liiatainen,

Lisätiedot

MUSIIKIN PIENOISMUODOT Muoto 4 ANALYYSIHARJOITUKSIA

MUSIIKIN PIENOISMUODOT Muoto 4 ANALYYSIHARJOITUKSIA MUSIIKIN PIENOISMUODOT Muoto 4 ANALYYSIHARJOITUKSIA Seuraavissa harjoituksissa analysoidaan teemojen muotoja. Yleisimmät musiikin pienoismuodot erityisesti klassismin musiikissa ovat periodi ja satsimuoto.

Lisätiedot

Projekti 5 Systeemifunktiot ja kaksiportit. Kukin ryhmistä tarkastelee piiriä eri taajuuksilla. Ryhmäni taajuus on

Projekti 5 Systeemifunktiot ja kaksiportit. Kukin ryhmistä tarkastelee piiriä eri taajuuksilla. Ryhmäni taajuus on EPOP Kevät 2012 Projeti 5 Systeemifuntiot ja asiportit Tämä projeti tehdään 3 hengen ryhmissä. Ryhmääni uuluvat Kuin ryhmistä tarastelee piiriä eri taajuusilla. Ryhmäni taajuus on Seuraavan projetin aiana

Lisätiedot

ELEMENTTIMENETELMÄN PERUSTEET SESSIO 19: Gaussin integrointi emojanan alueessa.

ELEMENTTIMENETELMÄN PERUSTEET SESSIO 19: Gaussin integrointi emojanan alueessa. / ELEMENIMENEELMÄN PERUSEE SESSIO : Gaussin intgrointi mojanan alussa. JOHDANO Ylisssä lujuusopin lmnttimntlmässä lmntin jäykkyysmatriisi [ k ] ja kvivalnttinn solmukuormitusvktori { r } lasktaan määrätyistä

Lisätiedot

Todennäköisyyslaskenta IIa, syys lokakuu 2019 / Hytönen 1. laskuharjoitus, ratkaisuehdotukset

Todennäköisyyslaskenta IIa, syys lokakuu 2019 / Hytönen 1. laskuharjoitus, ratkaisuehdotukset Todennäöisyyslasenta IIa, syys loauu 019 / Hytönen 1. lasuharjoitus, rataisuehdotuset 1. ( Klassio ) Oloot A ja B tapahtumia. Todista lasuaavat (a) P(A B) P(A) + P(B \ A), (b) P(B) P(A B) + P(B \ A), (c)

Lisätiedot

V. POTENSSISARJAT. V.1. Abelin lause ja potenssisarjan suppenemisväli. a k (x x 0 ) k M

V. POTENSSISARJAT. V.1. Abelin lause ja potenssisarjan suppenemisväli. a k (x x 0 ) k M V. POTENSSISARJAT Funtioterminen sarja V.. Abelin lause ja potenssisarjan suppenemisväli P a x x, missä a, a, a 2,... R ja x R ovat vaioita, on potenssisarja, jona ertoimet ovat luvut a, a,... ja ehitysesus

Lisätiedot

Opinto-ohjaussuunnitelma ohjauksen kehittämisen välineenä

Opinto-ohjaussuunnitelma ohjauksen kehittämisen välineenä Opinto-ohjaussuunnitelma ohjauksen kehittämisen välineenä Satu Hekkala Johdanto Tämä artikkeli kertoo Oulun Diakoniaopiston opinto-ohjaussuunnitelman kehittämistyöstä ja esittelee lyhyesti opinto-ohjaussuunnitelman

Lisätiedot

Osanottajatodistus/Matkalippu

Osanottajatodistus/Matkalippu Sivu 1 (6) Tämä on lntolippunn Valri Wårvik Varausnumro 47533280 Varauspäivä 08.01.2013 Asiakirja luotu 08.01.2013 20:35 Varattu TJÄREBORG INTERNET-08 Puhlin 03 03 80 80 Intrnt Tjärborg.fi Mnomatka Lähtöaika

Lisätiedot

Kanteleen vapaa säestys

Kanteleen vapaa säestys Suomen musiikkioppilaitosten liitto ry Kanteleen vapaa säestys Tasosuoritusten sisällöt ja arvioinnin perusteet 2013 Työryhmä: Anna-Karin Korhonen Päivi Ollikainen Satu Sopanen, Kanteleensoiton opettajat

Lisätiedot

6 Hypertekstin rakenne ja navigointi

6 Hypertekstin rakenne ja navigointi 6 Hyprtkstin raknn ja navigointi Hyprtkstin prusraknn on vrkko li graafi Laajnntaan näkökulmaa WWW:stä ylisn hyprtkstin suuntaan. Hyprmiasta ja hyprtkstistä puhuttassa on hyvä huomata, ttä samoja trmjä

Lisätiedot

Luku kahden alkuluvun summana

Luku kahden alkuluvun summana Luu ahden aluluvun summana Juho Salmensuu Lahden Lyseon luio Matematiia 008 Tiivistelmä Tutielmassa tarastellaan ysymystä; uina monella eri tavalla annettu parillinen oonaisluu voidaan esittää ahden aluluvun

Lisätiedot

JOUSISOITTIMIEN AINEOPETUSSUUNNITELMA

JOUSISOITTIMIEN AINEOPETUSSUUNNITELMA LAITILAN KAUPUNKI VAKKA-SUOMEN MUSIIKKIOPISTO JOUSISOITTIMIEN AINEOPETUSSUUNNITELMA VAKKA-SUOMEN MUSIIKKIOPISTO Tämä aineopetussuunnitelma koskee Vakka-Suomen musiikkiopistossa annettavan musiikin taiteen

Lisätiedot

AINEOPETUSSUUNNITELMA. PIRKAN OPISTO Musiikin taiteen perusopetus / Pirkan musiikkiopisto

AINEOPETUSSUUNNITELMA. PIRKAN OPISTO Musiikin taiteen perusopetus / Pirkan musiikkiopisto AINEOPETUSSUUNNITELMA MUSIIKIN PERUSTEET PIRKAN OPISTO Musiikin taiteen perusopetus / Pirkan musiikkiopisto Tämä aineopetussuunnitelma koskee Pirkan opistossa annettavan musiikin taiteen perusopetuksen

Lisätiedot

2/09 Helsingin Akvaarioseura ry:n tiedotuslehtinen

2/09 Helsingin Akvaarioseura ry:n tiedotuslehtinen Palautusosoit: Hlsg Akvaariosura ry Etlän Hspriankatu 34, sisäpiha 00100 Hlski 2 KalalhtiNEN Hlsg Akvaariosura ry:n tidotuslhtn HELSINGIN AKVAARIOSEURAN TULEVIA TAPAHTUMIA Tapahtumat järjsttään tai kokoontumn

Lisätiedot

Musiikkia Laulaen ja Kirjoittaen 2

Musiikkia Laulaen ja Kirjoittaen 2 Musiikkia Laulaen a Kiroittaen Kalevi Hampinen lkusanat (kira ) Musiikkia Laulaen a Kiroittaen 1, a kirasara sisältää Suomen Musiikkioppilaitosten Liiton musiikin perusteet mukaisen oppisisällön. Kirat

Lisätiedot

BLY. Paalulaattojen suunnittelu kuitubetonista. Petri Manninen 24.1.2011

BLY. Paalulaattojen suunnittelu kuitubetonista. Petri Manninen 24.1.2011 BLY Paalulaattojen suunnittelu uitubetonista Petri Manninen BY 56 Paalulaatta - Yleistä Käytetään tyypillisesti peheillä, noraali- tai lievästi ylionsolidoituneilla savioilla ja uilla peheiöillä Mitoitustietojen

Lisätiedot

Musiikkiopistotaso Musiikin perusteet Yhteinen osa. Yleiset lähtökohdat ja tavoitteet

Musiikkiopistotaso Musiikin perusteet Yhteinen osa. Yleiset lähtökohdat ja tavoitteet Musiikkiopistotaso Musiikin perusteet Yhteinen osa Yleiset lähtökohdat ja tavoitteet Musiikkiopistotasolla oppiminen rakentuu perustasolla saavutettujen tietojen ja taitojen varaan. Musiikkiopistotason

Lisätiedot

musiikista. Pidä mielessä, että musiikin teoriasta syntyy musiikki, ei toisinpäin. Voit vapaasti kokeilla!

musiikista. Pidä mielessä, että musiikin teoriasta syntyy musiikki, ei toisinpäin. Voit vapaasti kokeilla! Bassokitara koulu Tässä aluksi kerron aloitteleville basisteille muutamia hyviä vinkkejä jotka auttavat oppimaan bassokitaran soittoa tai he voivat parantaa tapaa soittaa bassoa. Useimmat eivät ymmärrä,

Lisätiedot

Johdatus lukuteoriaan Harjoitus 1 syksy 2008 Eemeli Blåsten. Ratkaisuehdotelma

Johdatus lukuteoriaan Harjoitus 1 syksy 2008 Eemeli Blåsten. Ratkaisuehdotelma Johdatus luuteoriaan Harjoitus 1 ss 008 Eemeli Blåsten Rataisuehdotelma Tehtävä 1 Oloot a ja b positiivisia oonaisluuja. Osoita, että on olemassa siäsitteinen luu h ('luujen a ja b pienin hteinen jaettava',

Lisätiedot

Johdatus graafiteoriaan

Johdatus graafiteoriaan Johdatus graafitoriaan Syksy 2017 Lauri Hlla Tamprn yliopisto Luonnontitidn tidkunta 2 Luku 1 Pruskäsittitä 1.1 Määritlmiä 1.2 Esimrkkjä 1.3 Trminologiaa 1.4 Joitakin rikoisia yksinkrtaisia graafja 1.5

Lisätiedot

PIRKAN OPISTO Musiikin taiteen perusopetus / Pirkan musiikkiopisto

PIRKAN OPISTO Musiikin taiteen perusopetus / Pirkan musiikkiopisto AINEOPETUSSUUNNITELMA PIANON VAPAA SÄESTYS (pop/jazz-piano) PIRKAN OPISTO Musiikin taiteen perusopetus / Pirkan musiikkiopisto Tämä aineopetussuunnitelma koskee Pirkan opistossa annettavan musiikin taiteen

Lisätiedot

Motivaatio ja itsesäätely oppimisessa

Motivaatio ja itsesäätely oppimisessa Motivaatio ja itsesäätely oppimisessa 31.10.2007 Oulun yliopisto Koulutusteknologian tutkimusyksikkö Millaista oppimista tarvitaan? Epäselvien, muuttuvien ja avoimien ongelmien ratkaisu Oman ja muiden

Lisätiedot

ELEMENTTIMENETELMÄN PERUSTEET SESSIO 10: Avaruusristikon sauvaelementti.

ELEMENTTIMENETELMÄN PERUSTEET SESSIO 10: Avaruusristikon sauvaelementti. / EEMEIMEEEMÄ PERSEE SESSIO : Avasistion savalmntti. AVARSRISIKO EEMEIVERKKO Avasistion taaan ataisn päästään ättämällä lmnttivoa jona solmt ovat istion nivlin ohdilla in istion sava on lmntti. Kvassa

Lisätiedot

Nuottigrafiikka. Tupla viivat, joista jälkimmäinen on paksumpi tarkoittaa sävellyksen loppua. Tahtiosoitus

Nuottigrafiikka. Tupla viivat, joista jälkimmäinen on paksumpi tarkoittaa sävellyksen loppua. Tahtiosoitus Rytmit 1 Nuottigrafiikka - Nuottiviivastossa on viisi poikittaissuuntaista viivaa. - Pystysuorat viivat ovat tahtiviivoja. - Tila kahden tahtiviivan välissä on yksi tahti. Tupla tahtiviivoilla merkitään

Lisätiedot

RATKAISUT: Kertaustehtävät

RATKAISUT: Kertaustehtävät Physia 8 painos (5) Krtausthtävät : Krtausthtävät Luku Aallonpituus alu on 5 n < 45 n Irrotustyö siuissa on,8 V Fotonin nrgiat ovat väliltä Lasktaan suurin liik-nrgia E E W kax fax in 4, 9597 V,8 V 3,597

Lisätiedot

SÄHKÖBASSO PERUSOPINNOT. Kaikkiin opintoihin sisältyy esiintyminen, joko julkisesti (mieluiten) tai toiselle opettajalle, josta saisi palautteen.

SÄHKÖBASSO PERUSOPINNOT. Kaikkiin opintoihin sisältyy esiintyminen, joko julkisesti (mieluiten) tai toiselle opettajalle, josta saisi palautteen. SÄHKÖBASSO PERUSOPINNOT Kaikkiin opintoihin sisältyy esiintyminen, joko julkisesti (mieluiten) tai toiselle opettajalle, josta saisi palautteen. Kaikissa perustason osioissa on tavoitteena taitojen kehittyessä

Lisätiedot

(1 + i) + JA. t=1. t=1. (1 + i) n (1 + i) n. = H + k (1 + i)n 1 i(1 + i) n + JA

(1 + i) + JA. t=1. t=1. (1 + i) n (1 + i) n. = H + k (1 + i)n 1 i(1 + i) n + JA Investoinnin annattavuuden mittareita Opetusmonisteessa on asi sivua, joilla on hyvin lyhyesti uvattu jouo mittareita. Seuraavassa on muutama lisäommentti ja aavan-johto. Tarastelemme projetia, jona perusinvestointi

Lisätiedot

AINEOPETUSSUUNNITELMA VARHAISIÄN MUSIIKKIKASVATUS

AINEOPETUSSUUNNITELMA VARHAISIÄN MUSIIKKIKASVATUS AINEOPETUSSUUNNITELMA VARHAISIÄN MUSIIKKIKASVATUS Hyväksytty sivistyslautakunnassa ( 71/2011) 01.08.2015 OPETUKSEN PAINOPISTEALUEET (HTM)... 2 SUORITETTAVAT KURSSIT (MUSIIKKILEIKKIKOULUN RYHMÄT), NIIDEN

Lisätiedot

16.10.2007 ASUNTOYHTIÖN TALOUSSUUNNITELMA RS-järjestelmä 1(5) URAKAT YHTEENSÄ, euroa. Arvio, euroa. Muut maapohjakustannukset, euroa.

16.10.2007 ASUNTOYHTIÖN TALOUSSUUNNITELMA RS-järjestelmä 1(5) URAKAT YHTEENSÄ, euroa. Arvio, euroa. Muut maapohjakustannukset, euroa. -järjstlmä 1(5) Asunto-osakyhtiö As Oy Hlsingin Gunillankartano, Hlsinki Prustajaosakas Raknnuskartio Oy (01899-0) Rakntaja (pääurakoitsija) Raknnuskartio Oy (01899-0) HANKINTA RAKENNUS- A. URAKAT KOKONAISURAKKA,

Lisätiedot

METSÄTEHO ~ METSÄTEOLLISUUS 8/1993 YMPÄRISTÖYSTÄVÄLLISET ÖLJYT METSÄTÖISSÄ. Juha Rajamäki

METSÄTEHO ~ METSÄTEOLLISUUS 8/1993 YMPÄRISTÖYSTÄVÄLLISET ÖLJYT METSÄTÖISSÄ. Juha Rajamäki METSÄTEHO 8/1993 YMPÄRISTÖYSTÄVÄLLISET ÖLJYT METSÄTÖISSÄ Juha Rajamäki Ympäristönäkökohtin mrkitys puunhankinnassa on lwsvanut viim vuosina. Mtsäkonissa ja puutavara-autoissa käytttävin minraaliöljyjn

Lisätiedot

KOULUTUSSOPIMUKSEN KÄYTTÖÖNOTTO AMMATILLISESSA KOULUTUKSESSA Koulutussopimusmallin esittely

KOULUTUSSOPIMUKSEN KÄYTTÖÖNOTTO AMMATILLISESSA KOULUTUKSESSA Koulutussopimusmallin esittely KOULUTUSSOPIMUKSEN KÄYTTÖÖNOTTO AMMATILLISESSA KOULUTUKSESSA Koulutussopimusmallin esittely Aamukahvi- ja keskustelutilaisuus Päijät-Häme10.6.2016 Maija Aaltola Selvityshenkilö OKM, rehtori Omnian ammattiopisto

Lisätiedot

2. Tutki toteuttaako seuraava vapaassa tilassa oleva kenttä Maxwellin yhtälöt:

2. Tutki toteuttaako seuraava vapaassa tilassa oleva kenttä Maxwellin yhtälöt: 84 RDIOTKNIIKN PRUSTT aois. Las a gadini f, n f,, b divgnssi, n c oooi, n on n b- ohdassa.. Ti oaao saava vapaassa ilassa olva nä Mawllin hälö:.. Oloon vapaassa ilassa sähönä oplsivoina sinä. Määiä a aallon

Lisätiedot

1. Oppimisen ohjaamisen osaamisalue. o oppijaosaaminen o ohjausteoriaosaaminen o ohjausosaaminen. 2. Toimintaympäristöjen kehittämisen osaamisalue

1. Oppimisen ohjaamisen osaamisalue. o oppijaosaaminen o ohjausteoriaosaaminen o ohjausosaaminen. 2. Toimintaympäristöjen kehittämisen osaamisalue Sivu 1 / 5 Tässä raportissa kuvaan Opintojen ohjaajan koulutuksessa oppimaani suhteessa koulutukselle asetettuihin tavoitteisiin ja osaamisalueisiin. Jokaisen osaamisalueen kohdalla pohdin, miten saavutin

Lisätiedot

MAB7 Talousmatematiikka. Otavan Opisto / Kati Jordan

MAB7 Talousmatematiikka. Otavan Opisto / Kati Jordan 3.3 Laiat MAB7 Talousmatematiia Otava Opisto / Kati Jorda Laia ottamie Suuri osa ihmisistä ottaa laiaa jossai elämävaiheessa. Pailaiaa tarvitaa yleesä vauusia ja/tai taausia. Laiatulle pääomalle masetaa

Lisätiedot

Mat-2.108 Sovelletun matematiikan erikoistyö. Osakeindeksisidonnaisten joukkovelkakirjojen hinnoittelumallit

Mat-2.108 Sovelletun matematiikan erikoistyö. Osakeindeksisidonnaisten joukkovelkakirjojen hinnoittelumallit Mat-.8 ovlltun matmatiikan rikoistyö Osakindksisidonnaistn joukkovlkakirjojn hinnoittlumallit mu Nyholm (45757F) 3..4 ERIKOIYÖ (5) EKNILLINEN KORKEAKOULU mu Nyholm isällysluttlo JOHDANO... 3 HINNOIELUMALLI...

Lisätiedot

z z 0 (m 1)! g(m 1) (z0) k=0 Siksi kun funktioon f(z) sovelletaan Cauchyn integraalilausetta, on voimassa: sin(z 2 dz = (z i) n+1 k=0

z z 0 (m 1)! g(m 1) (z0) k=0 Siksi kun funktioon f(z) sovelletaan Cauchyn integraalilausetta, on voimassa: sin(z 2 dz = (z i) n+1 k=0 TKK, Matematiian laitos v.pfaler/pursiainen Mat-.33 Matematiian perusurssi KP3-i sysy 2007 Lasuharjoitus 4 viio 40 Tehtäväsarja A viittaa aluviion ja L loppuviion tehtäviin. Valmistauu esittämään nämä

Lisätiedot

Alkusanat. c d e f g a h c d e f g a h c d e f g a h c d e f g a h c d e f g a h c d e f g a h c d e f g a h c

Alkusanat. c d e f g a h c d e f g a h c d e f g a h c d e f g a h c d e f g a h c d e f g a h c d e f g a h c Alkusanat Musiikin Perusteita Pianoa Soittaen Tämä kirja on tarkoitettu johdannoksi musiikin opiskeluun ja soveltuu Musiikkia Laulaen ja Kirjoittaen kirjasarjan rinnakkaismateriaaliksi opiskeltaessa musiikin

Lisätiedot

Diskreetin Matematiikan Paja Ratkaisuja viikolle 5. ( ) Jeremias Berg

Diskreetin Matematiikan Paja Ratkaisuja viikolle 5. ( ) Jeremias Berg Disreeti Matematiia Paja Rataisuja viiolle 5. (28.4-29.4 Jeremias Berg Yleisiä ommeteja: Näissä tehtävissä aia usei rataisua oli ysittäie lasu. Kuitei vastausee olisi hyvä lisätä ommeteja siitä misi jou

Lisätiedot

Taiteen perusopetuksen arvioinnin kriteerit. Eija Kauppinen Opetushallitus

Taiteen perusopetuksen arvioinnin kriteerit. Eija Kauppinen Opetushallitus Taiteen perusopetuksen arvioinnin kriteerit Eija Kauppinen Opetushallitus 16.4.2018 Mikä arviointikriteeri on ja mihin sitä käytetään? Arviointikriteeri määrittelee osaamisen (tietojen ja taitojen) tason.

Lisätiedot

www.kastowin.com Sahaus. Varastointi. Ja enemmän.

www.kastowin.com Sahaus. Varastointi. Ja enemmän. Uusi KASTOwin Mestariteos sarjatuotantona www.astowin.com Sahaus. Varastointi. Ja enemmän. Enemmän uin ainutlaatuinen: Uusi KASTOwin. Kannattavan automaattisahausen asi täreintä teijää ovat: suuri leuuteho

Lisätiedot

Kuivausrumpu. Tørretumbler. fi, da - FI, DK. Käyttöohje. Brugsanvisning PT 8257 PT 8337 PT 8407 PT 8507 PT 8807. Lue ehdottomasti tämä käyttöohje

Kuivausrumpu. Tørretumbler. fi, da - FI, DK. Käyttöohje. Brugsanvisning PT 8257 PT 8337 PT 8407 PT 8507 PT 8807. Lue ehdottomasti tämä käyttöohje Käyttöohj Kuivausrumpu Brugsanvisning Tørrtumblr PT 8257 PT 8337 PT 8407 PT 8507 PT 8807 Lu hdottomasti tämä käyttöohj fi, da - FI, DK nnn konn asnnusta ja käyttöönottoa. Näin vältät mahdollist vahingot

Lisätiedot

Perusopetukseen valmistavan opetuksen opetussuunnitelma 2015

Perusopetukseen valmistavan opetuksen opetussuunnitelma 2015 Perusopetukseen valmistavan opetuksen opetussuunnitelma 2015 Sivistyslautakunta 27.8.2015 2 Sisältö 1. Perusopetukseen valmistavan opetuksen lähtökohdat... 3 2. Perusopetukseen valmistavan opetuksen tavoitteet...

Lisätiedot

Joulukuun vaativammat valmennustehtävät ratkaisut

Joulukuun vaativammat valmennustehtävät ratkaisut Jouluuun vaativammat valmennustehtävät rataisut. Tapa. Pätee z = x + y, joten z = (x + y = x + y, josta sieventämällä seuraa xy 4x 4y + 4 = 0. Siispä (x (y =. Tästä yhtälöstä saadaan suoraan x =, y = 4

Lisätiedot

URUT. Opintokokonaisuus 1. Oppimaan oppiminen ja harjoittelu

URUT. Opintokokonaisuus 1. Oppimaan oppiminen ja harjoittelu URUT Opintokokonaisuus 1 1 vuosi Soittimeen tutustuminen - Urkujen rakenteeseen tutustuminen, erilaiset pillit, puhallin, soittopöydän rakenne - Miten ääni syntyy - Äänikertoihin tutustuminen ja niiden

Lisätiedot

Piehingin osayleiskaava 27.10.2014 Kysely alueen asukkaille ja maanomistajille

Piehingin osayleiskaava 27.10.2014 Kysely alueen asukkaille ja maanomistajille Phingin osayliskaava 27.10.2014 Kysly alun asukkaill ja maanomistajill Arvoisa vastaanottaja, Raahn kaupunginhallitus on päättänyt aloittaa Phingin osayliskaavan ajaasaistamistyön. Phingin osayliskaava

Lisätiedot