2. Tutki toteuttaako seuraava vapaassa tilassa oleva kenttä Maxwellin yhtälöt:

Transkriptio

1 84 RDIOTKNIIKN PRUSTT aois. Las a gadini f, n f,, b divgnssi, n c oooi, n on n b- ohdassa.. Ti oaao saava vapaassa ilassa olva nä Mawllin hälö:.. Oloon vapaassa ilassa sähönä oplsivoina sinä. Määiä a aallon aalinn, aasaiippva sähönävoi,. b sähönää vasaava agninä. c iä on aallon nissna. Psl. d illainn on sähönän polaisaaio. Psl. 4. Dilisssä aiaalissa nvän asoaallon sähönä on ooa, cos sin a vaio ova laaas 8 s, aalol, Las a aallonpis väliainssa b väliainn shllinn dilissvaio. c aaloipdanssi d Määää agninän, las Määää aallon polaisaaio V, V.. Oloon - aso aapinana ahdn dilisn ainn välillä. lssa < dilissvaiolla on avo a alssa vasaavasi,. lssa < on sähönä 4 Määää sähövon ihs D alssa.

2 Voianalsin asa Koodinaaiso Kasinn oodinaaiso Slinioodinaaiso Pallooodinaaiso Koodinaai,, Koodinaai ρ, φ, Koodinaai, θ, φ Gadini Miaa salaaifnion osnopa avadssa Kasinn oodinaaiso: f f f f Slinioodinaaiso: Pallooodinaaiso: Divgnssi Miaa voifnion isa oaan snaansa sä snnan lviäisä Kasinn oodinaaiso: /9

3 /9 Slinioodinaaiso: Pallooodinaaiso: Roooi Miaa voifnion pöisä Kasinn oodinaaiso: Slinioodinaaiso: Pallooodinaaiso:

4 /9 a 4 f Toaa siis voin. Gadini siää salaaifnion osnopa avadssa. si. pisssä P,-, f 4 b c [ ] [ ]

5 4/9. Tiaan, ovao Mawllin hälö: º ρ D.9 Gassin lai Kosa sssä on vapaa ila i vaasia ρ vaasihs Sioiaan D : D o! º B., issä B. B o! º B aalol issä

6 /9! o aaloipdanssi 4º D J. Vapaassa ilassa vianihs l. sähövonihs J D Lasaan oooi agninäll:!, o Kaii Mawllin hälö siis ova, on ann nä on sähöagninn nä.

7 . nn sähönä oli: a R, R{ } R{ } { [ cos sin ]} Raaliosan oon äln saadaan [ cos sin ],., osa cos sin. b Sähönää vasaava agninä saadaan Mawllin III hälön avlla:. Täsä saadaan, ossa / on aaloipdanssi. c Taasllaan si.vaiovaihpisä, olla a-ohdan osinin a sinin agni on nolla. Kn : Kn > : / -> aalo n -aslin snaan. d M. a a c-ohin losisa a asisn oodinaaison ääilisä alla voidaan päällä, ä sssä on vasnäissi päpolaisoin nä. Mii ain in, i ilanna si. pisssä aan fniona 6/9

8 7/9 4. a aalol π π λ λ π b,, isainilla avo pillinn issä ol n piiiviss a c aaloipdanssi Ω Ω Ω d [ ] cos sin cos sin cos sin sin cos sin cos cos sin sin cos d

9 N 77 Ω V V hiössä [ sin cos ], 77 sssä on llipinn polaisaaio vasnäinn. Mii isä ohn vasaavalla avalla in hävässä 8/9

10 . < -aso, D,, D,, an an 4 Raapinahon aan sähöno D nän a agninän angniaalioponni ova avia aapinnan li. Saoin sähövon ihdn D a agnivon ihdn B noaalioponni ova avia aapinnan li. N -aslin snainn siövoi li on noaali pinnall. Tällöin sähönän angniaalinn oponni saadaan poisaalla :n snainn oponni voisa. D no an 4 an an a aapinahon aissi Vasaavasi sähönän noaalioponni on :n snainn oponni: no Kään aavaa: D no no no 6 D Raapinahon pslla D no D no 6 dlln Dan an Jon oonaisvo: D D no D an 4, 6 6 9/9