BL40A1711 Johdanto digitaalielektroniikkaan: Johdanto ja lukujärjestelmät
|
|
- Maija-Leena Siitonen
- 8 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1
2 BL40A1711 Johdanto digitaalielektroniikkaan: Johdanto ja lukujärjestelmät
3 Laboratory of Control Engineering and Digital Systems Focus of research and education Energy efficient systems Renewable energy systems Electromechanical systems SYSTEMS ENGINEERING Embedded systems Digital electronics design Automation engineering Modeling Modeling and and simulation simulation TECHNIQUES, METHODS AND TOOLS FOR PRACTICAL UTILIZATION Measurement technology Digital signal processing FUNDAMENTALS Control engineering
4 Kurssin järjestelyt Luennot: Jero Ahola, h ja 2. periodi, 3 h/vko, maanantaina klo salissa 4502, keskiviikkona klo 12-13, salissa 4501 Harjoitukset: (Lauri Nygren ja Antti Pinomaa), h ja 2. periodi, 2 h/vko, samat harjoitukset kahdesti viikossa Torstaina klo salissa 4510 ja perjantaina klo 8-10 salissa 4510 Osa simulointiharjoituksia Kotitehtävät: Kurssin aikana jaetaan 10 kpl kotitehtäviä Kytkentöjen toiminta verifioidaan simuloimalla Palautus viikon kuluessa tehtävän antopäivästä -> sähköpostitse: osoite Laurilta Pisteytys: Tehtävä oikein: 2 pistettä, hyvä yritys 1 piste Suoritusvaatimukset: Tentin läpäisy + minimissään 14 pistettä kotitehtävistä Kurssin arvostelu: Tenttiarvosana Kotitehtävistä lisäpisteitä tenttiin (max. 5) (lisäpisteet = kotitehtäväpisteet/4)
5 Kurssimateriaali Oppikirja: Thomas L. Floyd, Digital Fundamentals Kirjastossa (~20 kpl) Muuta kirjallisuutta: M. Morris Mano, Digital Design ja Frank Vahid, Digital Design Luennot: Luentokalvot julkaistaan kurssin kotisivuilla nopassa: Harjoitukset: Harjoitustehtävät julkaistaan kurssin kotisivuilla
6 Kurssin päätavoitteet Ymmärtää: Mitä ovat digitaaliset järjestelmät Miten digitaaliset järjestelmät toimivat Miten digitaalisia järjestelmiä implementoidaan elektroniikan avulla ja millaisia rajoituksia siihen liittyy Osata Analysoida, implementoida ja simuloida sekä kombinatorisia että sekventiaalisia digitaalisia järjestelmiä: Boolen algebraan pohjautuen kynä+paperi Hyödyntäen piirisimulaattoria (Cedar logic & Cadence Pspice)
7 Tentti Tentti: 5 kysymystä Opintojakson arvosana: 5 = p. 4 = p. 3 = p. 2 = p. 1 = p. 0 = 0-12 p.
8 Kotitehtäväpisteet ja tenttitulos Case signaalien digitaalinen käsittely Kotitehtäväpisteet vs. tenttitulos Tenttitulos 3 2 Tenttitulos Linear (Tenttitulos) Kotitehtäväpisteet
9 Tentti Footer
10 Footer Johdanto
11 Digitaalinen vs. Analoginen Digitaalisella signaalilla on äärellinen määrä mahdollisia arvoja, esimerkiksi kymmenluvut: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ja 10 Termi digitaalinen tulee latinan kielen sanasta digit, tarkoittaa sormea Analoginen signaali on puolestaan jatkuva Millä tahansa tarkasteluvälillä signaali voi saada äärettömän määrän mahdollisia arvoja Esmerkiksi lämpötola saattaa olla: C Tietokoneissa käytetään useimmiten signaaleja, joilla voi olla vain kaksi mahdollista arvoa (ON/OFF, tai 0, 1) Kutsutaan binääriseksi esitysmuodoksi Digitaalinen järjestelmä: toimii digitaalisilla tulosignaaleilla ja tuottaa digitaalisia lähtösignaaleja
12 Teknisten laitteiden digitalisoituminen Tunnetuin digitaalisten piirien sovelluskohde ovat tietokoneet Käytännössä kaikki kodinkoneet, laitteet ja viihdelektroniikka sisältävät digitaalielektroniikan piirejä, esim premium-luokan auto: 100 mikroprosessoria ja 100 miljoonaa riviä koodia 1 [1] Robert N. Charette, This car runs on code, IEEE Spectrum, 2009.
13 Trendi - Digitaalitekniikka korvaa jatkuvasti analogiatekniikkaa Yhä useampi aiemmin analogiatekniikkaan pohjautuva laite on korvattu ja korvataan digitaalitekniikalla: Esimerkiksi äänen ja videon tallennuksessa pystytään välttämään signaalin laadun heikkeneminen Luettaessa ainoastaan bittien tilat 0 ja 1 tunnistettava jatkuvan signaalin sijaan Virheen havainnointi ja -korjausmenetelmien sekä lisäinformaation avulla vioittuneet bitit voidaan myös tiettyyn rajaan saakka korvata kannettavat musiikki -soittimet satelliitit kamerat matkapuhelimet DVDsoittimet videonauhurit digi-tv soittimet kirjat, lehdet
14 Tyypillinen digitaalinen järjestelmä Tyypillisen digitaalisen järjestelmän rakenne on esitetty alla: analoginen ilmiö anturit ja muut tulot analoginen sähköinen signaali digitaalinen data A2D digitaalinen data digitaalinen järjestelmä digitaalinen data digitaalinen data D2A analoginen sähköinen signaali toimielimet ja muut lähdöt analoginen lähtösignaali
15 Digitaalisen järjestelmän toteutus Suunnittelija voi tyypillisesti implementoida digitaalisen järjestelmän joko mikroprosessorilla tai kustomoidulla digitaalipiirillä liikeanturi A ilmaisin digitaalinen järjestelmä F lamppu valaistusanturi B A ilmaisin F ilmaisin B A I0 P0 F B mikroprosessori I1
16 Lukujärjestelmät Kymmenlukujärjestelmä Sopii hyvin ihmiselle -> sormien lukumäärä Kymmenen numeroa: 0,1,...,9 Sekä numero, että sen paikka luvussa merkitseviä Numeron sijainti luvussa -> painokerroin Painokertoimet: Esimerkiksi kymmenkantainen luku (desimaaliluku) : *1000 7*100 4*10*9*1 5*0.1 2*10 3 7*10 2 4*10 1 9*10 0 5*
17 Lukujärjestelmät Yleinen esitystapa Kymmenkantaisilla luvuilla kantana on 10 Lukujärjestelmä käyttää 10 desimaalia: Vakioita luvuissa kerrotaan 10:n potensseilla Jos puolestaan tarkastellaan binäärilukuja, kantana on luku 2 Lukujärjestelmä käyttää kahta lukua: 0 ja 1 Luvun vakioiden painokertoimina 2:n potenssit Esimerkiksi binääriluku desimaalilukuna: *2 Yleisesti ottaen minkä tahansa kantainen luku voidaan muuttaa 10- kantaiseksi hyödyntäen seuraavaa: a a n 1 * r n * r a 1 n1 a 2 * r * r 4 n1 2 1*2 3 a a 0*2 2 m * r Usein luku esitetään sulkujen sisällä ja sen kanta ulkopuolella alaindeksinä, esim. (1209) 10 2 * r 2 a m 1*2 1 1 * r a 0* *2 a 1 j 1*2 2 0r
18 Lukujärjestelmät Esimerkkejä muunnoksista desimaaliluvuiksi Esimerkkinä 5-kantainen luku desimaalilukuna: *5 0*5 2*5 1*5 2* Vastaavasti voidaan esittää 8-kantainen luku desimaalilukuna: *8 2*8 7*8 4* Luvut 8 ja 9 eivät voi esiintyä 8-kantaisissa luvuissa Tietotekniikassa lukuja esitetään usein heksadesimaalilukuna (kantana 16), numeroiden (0,...,9) lisäksi tarvitaan siten kirjaimia (a,...,f) Esimerkiksi heksadesimaaliluku esitettynä B65F desimaalilukuna: B65F16 11*16 6*16 5*16 15*
19 Lukujärjestelmät - Binäärijärjestelmä Binäärijärjestelmässä lukuja kutsutaan biteiksi Kun bitti tilassa 0, ei se generoi lisäystä summaan lukujärjestelmäkonversiossa Konversiossa otetaan siten huomioon vain niiden bittien sijainti, joiden tila on Tietokoneet toimivat binääriluvuilla, siksi k(ilo) = 2^10 = 1024 M(ega) = 2^20 = Giga = 2^30 Esimerkiksi: 4k = 4*2^10 = 2^12 = 4096
20 Lukujärjestelmämuunnokset Muunnos r-kantaisesta luvusta desimaaliluvuksi esitetty Tarkastellaan seuraavaksi käänteistä operaatiota eli muunnosta desimaaliluvusta r-kantaiseksi luvuksi Jos muunnettava luku sisältää desimaalierottimen, kokonaislukuosa ja murtolukuosa on erotettava alussa Tarkastellaan menetelmää esimerkin avulla: (41) 10 -> B Muunnos muihin kantoihin tapahtuu vastaavalla tavalla, jako vain jakaja r muuttuu Kokonaislukuosa Jakojäännös Kerroin 41/2 = a0 = 1 20/2 = a1 = 0 10/2 = a2 = 0 5/2 = a3 = 1 2/2 = a4 = 0 1/2 = a5 = 1 Siten desimaaliluku 41 konveroituna binääriluvuksi on: a5a4a3a2a1a0 =
21 Oktaali- ja heksadesimaaliluvut Tietotekniikassa käytetään paljon oktaali- (kantana 8) ja heksadesimaalilukuja (kantana 16) Pelkkien binäärilukujen käsittely (ihmiselle) hankalaa Muunnos näiden lukutyyppien välillä tärkeässä asemassa Koska 2^3 = 8 ja 2^4 = 16: Jokainen oktaaliluku vastaa kolmea binäärilukua Jokainen heksadesimaaliluku vastaa neljää binääriluku Muunnos binääriluvuista oktaalilukuihin voidaan toteuttaa jakamalla binääriluku osiin: ( ) 2 = ( ) Vastaavasti muunnos toisin päin: ( ) 8 = ( ) 2
22 Lukujen komplementit Tietokoneissa hyödynnetään yleisesti komplementteja: Loogiset operaatiot Vähennyslaskujen toteuttaminen Luvun N, jolla on kanta r ja n numeroa (r -1):n komplementti määritetään: r n 1 N Esimerkiksi 9:n komplementit desimaaliluvuille: Binääriluvuilla r = 2 ja r -1 = 1, siten 1:n komplementti saadaan: Esimerkiksi 1:n komplementit binääriluvuille: n 2 1 N
23 Kantakomplementti (Radix Complement) Kantaluvun r komplementti n-numeroisesta luvusta määritetään seuraavasti: n r N Esimerkki 10:n komplementit: Tai binääriluvuille 2:n komplementit: n r 1 N Komplementin komplementti palauttaa alkuperäisen luvun
24 Vähennyslasku komplementeilla Kahden n-numeroisen etumerkittömän ja r-kantaisen luvun vähennyslasku voidaan tehdä seuraavasti: Muodosta lukujen summa, vähennettävä luku komplementoidaan: M n n r N M N r Jos M >=N, summat tuottaa ylivuodon r^n, joka voidaan hylätä: jäljelle jäävä osuus on lopputulos M-N Jos M < N, summa ei tuota ylivuotoa, vaan erotuksen (M-N) komplementin. Lopputulos saadaan komplementoimalla saatu luku ja sijoittamalla siihen negatiivista lukua kuvaava etumerkki
25 Etumerkilliset binääriluvut Positiiviset luvut (mukaanlukien 0) voidaan esittää myös etumerkillisinä Tätä varten lukuun on liitettävä lisäinformaatiota Yleisin tapa toteuttaa tämä tietokoneissa on käyttää etumerkkibittiä, joka on luvun eniten merkitsevä bitti MSB (Most Significant Bit) MSB = 0: positiivinen luku MSB = 1: negatiivinen luku Käyttäjän on aina määritettävä onko kyseessä etumerkillinen vai etumerkitön luku, sekä se, millä tavalla luku on koodattu ( ) 2 = 9 etumerkitön ( ) 2 = -9 etumerkki ja magnitudi ( ) 2 = -9 etumerkillinen 1:n komplementti ( ) 2 = -9 etumerkillinen 2:n komplementti MSB LSB
26 Etumerkilliset binääriluvut Kahden komplementti Useimmiten tietokoneiden HW:llä etumerkillisten binäärilukujen esittämiseen käytetään kahden komplementteja: Komplementointi tietokoneelle nopea operaatio Vähennyslasku onnistuu summaimella Luvun 0 koodaus yksikäsitteinen Lukualue n-bittisillä 2:n komplementtiluvuilla: Esimerkkinä lukualueesta 8-bittisillä luvuilla 2...,0,...2 n1 n1 1 ( ) 2 ( ) 2 ( ) 2 ( ) 2 ( ) 2 8-bittinen 2:n komplementti bittinen desimaaliluku
27 Yhteen- ja vähennyslaskut binääriluvuilla Periaatteiltaan samanlaista kuin desimaaliluvuilla Pysyminen sallitulla lukualueella varmistettava Kun käytetään negatiivisten lukujen esitystapana 2:n komplementteja sekä summa että erotus voidaan toteuttaa summaimella Etumerkkibitin ylivuoto jätetään huomiotta Esimerkkejä 2:n komplementeilla:
28 Kerto- ja jakolaskut binääriluvuilla Kertolasku voidaan muuttaa summaksi ja jakolasku erotukseksi Binääriluvuilla kertominen 2:lla vastaan luvun siirtämistä yhdellä bitillä MSB:n suuntaan ja jakaminen LSB:n suuntaan Analoginen tilanteeseen, kun kymmenjärjestelmässä kerrotaan tai jaetaan kymmenellä Tehokas tapa toteuttaa kerto- ja jakolaskuja tietokoneella kpl 48 6 / (2 2 2) 3kpl * /
29 Binääriluvut Kiinteän pilkun esitysmuoto (Fixed point numbers) Murtolukuja voidaan esittää binääriluvuilla ottamalla käyttöön binääripiste Vastaa desimaalipistettä Pisteen vasen puoli (MSB-puoli): kokonaislukuosa Luvun oikea puoli (LSB-puoli): murtolukuosa Painoarvot: Voidaan esittää positiivisia ja negatiivisia lukuja Binääripisteen sijoittaminen on tasapainottelua halutun lukualueen ja halutun lukutarkkuuden välillä Kiinteän pilkun esitysmuodossa tarkkuus koko lukualueella on sama Kiinteää pilkkua esitysmuotona käytetään laajalti digitaalisissa signaaliprosessoreissa (DSP) Sovelluskohteita esim: matkapuhelimet, digi-tv, teollisuuselektroniikka, autoteollisuus, jne , , ,...
30 Binääriluvut Liukuluvut (Floating point numbers) Keskeinen ero kiinteän pilkun lukuihin; kahden peräkkäisen luvun etäisyys riippuvainen etäisyydestä nollasta Lähellä nollaa tarkkuus suurin Esitystapa: eksponentti Lukuarvo = etumerkki kerroin *2 Useita standardeja, esimerkiksi IEEE 754, määrittelee 32-bittisen liukuluvun: X S E M Missä on varattu S = 1 bitti, E = 7 bittiä ja M = 24 bittiä Likulukuja HW-tasolla käsittelevät prosessorit paljon monimutkaisempia (enemmän transistoreja) kuin kiinteän pilkun prosessorit kiinteän pilkun luku liukuluku
Lukujärjestelmät. Digitaalitekniikan matematiikka Luku 9 Sivu 3 (26) Lukujärjestelmät ja lukujen esittäminen Fe
Digitaalitekniikan matematiikka Luku 9 Sivu 3 (26) Lukujärjestelmät ja lukujen esittäminen.9.2 Fe Lukujärjestelmät Kymmen- eli desimaalijärjestelmä: kantaluku perinteisesti käytetty ja tuttu numerot,,
LisätiedotANSI/IEEE Std
Digitaalitekniikan matematiikka Luku 9 Sivu 1 (26) Lukujärjestelmät ja lukujen esittäminen ANSI/IEEE Std 754-2008 0 1 0 1 1 0 0 0 B = Σ B i 2 i Digitaalitekniikan matematiikka Luku 9 Sivu 2 (26) Johdanto
LisätiedotDigitaalitekniikan matematiikka Luku 10 Sivu 1 (14) Lukujärjestelmämuunnokset. 2 s s
Digitaalitekniikan matematiikka Luku 10 Sivu 1 (14) k 10 2 10 2 s 10 10 8 10 16 10 2 10 2 s 2 8 8 2 2 16 16 2 Digitaalitekniikan matematiikka Luku 10 Sivu 2 (14) Johdanto Tässä luvussa perustellaan, miksi
Lisätiedot811120P Diskreetit rakenteet
811120P Diskreetit rakenteet 2016-2017 2. Lukujen esittäminen ja aritmetiikka 2.1 Kantajärjestelmät ja lukujen esittäminen Käytettävät lukujoukot: Luonnolliset luvut IN = {0,1,2,3,... } Positiiviset kokonaisluvut
LisätiedotPaavo Räisänen. Ohjelmoijan binaarialgebra ja heksaluvut. www.ohjelmoimaan.net
Paavo Räisänen Ohjelmoijan binaarialgebra ja heksaluvut www.ohjelmoimaan.net Tätä opasta saa vapaasti kopioida, tulostaa ja levittää ei kaupallisissa tarkoituksissa. Kuitenkaan omille nettisivuille opasta
LisätiedotSISÄLLYS - DIGITAALITEKNIIKKA
SISÄLLYS - DIGITAALITEKNIIKKA Digitaalitekniikan perusteita...2 Bitti (bit)...2 Tavu (bytes)...2 Sana (word)...2 Yksiköt...2 Binääri järjestelmän laskutapa...2 Esimerkki: Digikuvan siirron kestoaika...2
LisätiedotVIII. Osa. Liitteet. Liitteet Suoritusjärjestys Varatut sanat Binääri- ja heksamuoto
Osa VIII Liitteet Liitteet A B C Suoritusjärjestys Varatut sanat Binääri- ja heksamuoto Osa VIII A. Liite Operaattoreiden suoritusjärjestys On tärkeää ymmärtää, että operaattoreilla on prioriteettinsa,
LisätiedotC = P Q S = P Q + P Q = P Q. Laskutoimitukset binaariluvuilla P -- Q = P + (-Q) (-Q) P Q C in. C out
Digitaalitekniikan matematiikka Luku ivu (2).9.2 Fe C = Aseta Aseta i i = n i > i i i Ei i < i i i Ei i i = Ei i i = i i -- On On On C in > < = CI CO C out -- = + (-) (-) = + = C + Digitaalitekniikan matematiikka
Lisätiedot6. Analogisen signaalin liittäminen mikroprosessoriin 2 6.1 Näytteenotto analogisesta signaalista 2 6.2. DA-muuntimet 4
Datamuuntimet 1 Pekka antala 19.11.2012 Datamuuntimet 6. Analogisen signaalin liittäminen mikroprosessoriin 2 6.1 Näytteenotto analogisesta signaalista 2 6.2. DA-muuntimet 4 7. AD-muuntimet 5 7.1 Analoginen
LisätiedotPalautteita. Tutoriaalit olivat vaikeat! Totta, tentti on onneksi helpompi
Palautteita Tutoriaalit olivat vaikeat! Totta, tentti on onneksi helpompi 504 Mitä range() tekee? range on funktio, joka palauttaa listan esim. a = range(5,10) Palauttaa listan [5,6,7,8,9] Siis nämä kolme
LisätiedotOhjelmoijan binaarialgebra ja heksaluvut
Paavo Räisänen Ohjelmoijan binaarialgebra ja heksaluvut www.ohjelmoinaan.net Tätä opasta saa vapaasti kopioida, tulostaa ja levittää ei kaupallisissa tarkoituksissa. Kuitenkaan omille nettisivuille opasta
LisätiedotPERUSKOULUSTA PITKÄLLE
Raimo Seppänen Tytti Kiiski PERUSKOULUSTA PITKÄLLE KERTAUSTA JA TÄYDENNYSTÄ LUKION PITKÄLLE MATEMATIIKALLE JA MATEMATIIKKAA VAATIVAAN AMMATILLISEEN KOULUTUKSEEN MFKA-KUSTANNUS OY HELSINKI 2007 SISÄLLYS
LisätiedotKappale 20: Kantaluvut
Kappale 20: Kantaluvut 20 Johdanto: Kantaluvut... 328 Kantalukujen syöttäminen ja muuntaminen... 329 Matemaattiset toiminnot Hex- ja Bin-luvuilla... 330 Bittien vertaileminen ja manipulointi... 331 Huom!
LisätiedotSignaalien datamuunnokset. Digitaalitekniikan edut
Signaalien datamuunnokset Datamuunnosten teoriaa Muunnosten taustaa Muunnosten teoriaa Muunnosten rajoituksia ja ongelmia Petri Kärhä 09/02/2009 Signaalien datamuunnokset 1 Digitaalitekniikan edut Tarkoituksena
LisätiedotSignaalien datamuunnokset
Signaalien datamuunnokset Datamuunnosten teoriaa Muunnosten taustaa Muunnosten teoriaa Muunnosten rajoituksia ja ongelmia Petri Kärhä 06/02/2004 Luento 4a: Signaalien datamuunnokset 1 Digitaalitekniikan
LisätiedotLUKUJÄRJESTELMÄT. Kymmenjärjestelmä eli desimaalijärjestelmä. Binäärilukujärjestelmä
Ammatti-Instituutti Lukujärjestelmistä Sivu 1 (5) LUKUJÄRJESTELMÄT Kymmenjärjestelmä eli desimaalijärjestelmä Kymmenjärjestemä on meille se tutuin järjestelmä jonka tunnemme x Siinä on (10) kymmenen numeroa,
LisätiedotTiedon esitysmuodot. Luento 6 (verkkoluento 6) Lukujärjestelmät Kokonaisluvut, liukuluvut Merkit, merkkijonot Äänet, kuvat, muu tieto
Luento 6 (verkkoluento 6) Tiedon esitysmuodot Lukujärjestelmät Kokonaisluvut, liukuluvut Merkit, merkkijonot Äänet, kuvat, muu tieto Ohjelman esitysmuoto Rakenteellinen tieto 1 Tiedon tyypit Kommunikointi
LisätiedotTietokonearitmetiikka
Tietokoneen rakenne Luento 6 Tietokonearitmetiikka Stallings: Ch 9 Kokonaislukuesitys Kokonaislukuaritmetiikka Liukulukuesitys Liukulukuaritmetiikka Luento 6-1 ALU: Aritmeettis-Looginen Yksikkö ALU = Aritmetic
LisätiedotOHJ-1010 Tietotekniikan perusteet 4 op Syksy 2012
OHJ-1010 Tietotekniikan perusteet 4 op Syksy 2012 Luento 6: Tiedon esittäminen tietokoneessa, osa 1 Tekijät: Antti Virtanen, Timo Lehtonen, Matti Kujala, Kirsti Ala-Mutka, Petri M. Gerdt et al. Luennon
LisätiedotLiukulukulaskenta. Pekka Hotokka
Liukulukulaskenta Pekka Hotokka pejuhoto@cc.jyu.fi 10.11.2004 Tiivistelmä Liukulukuja tarvitaan, kun joudutaan esittämään reaalilukuja tietokoneella. Niiden esittämistavasta johtuen syntyy laskennassa
LisätiedotNumeeriset menetelmät
Numeeriset menetelmät Luento 2 To 8.9.2011 Timo Männikkö Numeeriset menetelmät Syksy 2011 Luento 2 To 8.9.2011 p. 1/33 p. 1/33 Lukujen tallennus Kiintoluvut (integer) tarkka esitys aritmeettiset operaatiot
LisätiedotMerkitse kertolasku 3 3 3 3 potenssin avulla ja laske sen arvo.
13 Luvun potenssi Kertolasku, jonka kaikki tekijät ovat samoja, voidaan merkitä lyhyemmin potenssin avulla. Potenssimerkinnässä eksponentti ilmaisee, kuinka monta kertaa kantaluku esiintyy tulossa. Potenssin
Lisätiedot8.1 Murtoluvun määritelmä - murtoluvulla tarkoitetaan aina osaa (osia) jostakin kokonaisuudesta
8. Murtoluvun määritelmä - murtoluvulla tarkoitetaan aina osaa (osia) jostakin kokonaisuudesta - oheisessa kuvassa ympyrä on jaettu kolmeen yhtä suureen osaan, joista kukin osa on yksi kolmasosa koko ympyrästä
Lisätiedot5. Laskutoimitukset eri lukujärjestelmissä
5. Laskutoimitukset eri lukujärjestelmissä Lukujen esitykset eri lukujärjestelmissä Muunnokset lukujärjestelmien välillä Laskutoimitukset eri lukujärjestelmissä. 5.1. Muunnokset lukujärjestelmien välillä
LisätiedotTietokonearitmetiikka
Luento 6 ALU: Aritmeettis-Looginen Yksikkö Tietokonearitmetiikka Stallings: Ch 9 Kokonaislukuesitys Kokonaislukuaritmetiikka Liukulukuesitys Liukulukuaritmetiikka Luento 6-1 ALU = Aritmetic Logic Unit
LisätiedotTietokonearitmetiikka
Tietokoneen rakenne Luento 6 Tietokonearitmetiikka (Computer Arithmetic) Stallings: Ch 9 Kokonaislukuesitys Kokonaislukuaritmetiikka Liukulukuesitys Liukulukuaritmetiikka Luento 6-1 ALU: Aritmeettis-Looginen
LisätiedotYhden bitin tiedot. Binaariluvun arvon laskeminen. Koodin bittimäärä ja vaihtoehdot ? 1
Luku Digitaalitekniikan matematiikka Täsmätehtävät.9. Fe Digitaalitekniikan matematiikka Täsmätehtävät.9. Fe Opetuskerta Sivu Luku Opetuskerta Sivu Yhden bitin tiedot Luettele esimerkkejä yhden bitin tiedoista.
LisätiedotTietotyypit ja operaattorit
Tietotyypit ja operaattorit Luennossa tarkastellaan yksinkertaisten tietotyyppien int, double ja char muunnoksia tyypistä toiseen sekä esitellään uusia operaatioita. Numeeriset tietotyypit ja muunnos Merkkitieto
LisätiedotKombinatorisen logiikan laitteet
Kombinatorisen logiikan laitteet Kombinatorinen logiikka tarkoittaa logiikkaa, jossa signaali kulkee suoraan sisääntuloista ulostuloon Sekventiaalisessa logiikassa myös aiemmat syötteet vaikuttavat ulostuloon
LisätiedotTietokonearitmetiikka
Luento 6 ALU: Aritmeettis-Looginen Yksikkö Tietokonearitmetiikka (Computer Arithmetic) Stallings: Ch 9 Kokonaislukuesitys Kokonaislukuaritmetiikka Liukulukuesitys Liukulukuaritmetiikka Luento 6-1 ALU =
LisätiedotHuom! (5 4 ) Luetaan viisi potenssiin neljä tai viisi neljänteen. 7.1 Potenssin määritelmä
61 7.1 Potenssin määritelmä Potenssi on lyhennetty merkintä tulolle, jossa kantaluku kerrotaan itsellään niin monta kertaa kuin eksponentti ilmaisee. - luvun toinen potenssi on nimeltään luvun neliö o
LisätiedotYksinkertaisin järjestelmä
Digitaalinen Signaalinkäsittely T05 Luento 5 -.04.006 Jarkko.Vuori@evtek.fi Yksinkertaisin järjestelmä Differenssiyhtälö [ n] x[ n] y Lohkokaavio X() Y() Siirtofunktio H ( ) Nolla-napa kuvio Ei nollia
LisätiedotTietokonearkkitehtuuri 2 TKT-3201 (5 op)
Tietokonearkkitehtuuri 2 (5 op) syksyllä 2012 periodit I & II (viikot 35-41 & 43-49) luennot tiistaisin klo 14-16 (periodi I: sali S4, periodi II: sali TB109) Kurssin tavoite Käydään läpi tietokoneen toimintaa
LisätiedotTiedon esitysmuodot. Luento 6 (verkkoluento 6) Lukujärjestelmät Kokonaisluvut, liukuluvut Merkit, merkkijonot Äänet, kuvat, muu tieto
Luento 6 (verkkoluento 6) Tiedon esitysmuodot Lukujärjestelmät Kokonaisluvut, liukuluvut Merkit, merkkijonot Äänet, kuvat, muu tieto Monitavuinen tieto Ohjelman esitysmuoto Rakenteellinen tieto 1 Tiedon
LisätiedotLuento 6 Tiedon esitysmuodot
Luento 6 Tiedon esitysmuodot Lukujärjestelmät Kokonaisluvut Liukuluvut Merkit, merkkijonot Totuusarvot Kuvat, äänet, hajut(?) 1 Tiedon tyypit (3) Kommunikointi ihmisen kanssa kuva, ääni, merkit, Laitteiston
LisätiedotLuento 6 Tiedon esitysmuodot
Luento 6 Tiedon esitysmuodot Lukujärjestelmät Kokonaisluvut Liukuluvut Merkit, merkkijonot Totuusarvot Kuvat, äänet, hajut(?) Tiedon esitys laitteistossa (2) Tietoa siirretään muistiväylää pitkin sanoina
LisätiedotLuento 6 Tiedon esitysmuodot
Luento 6 Tiedon esitysmuodot Lukujärjestelmät Kokonaisluvut Liukuluvut Merkit, merkkijonot Totuusarvot Kuvat, äänet, hajut(?) 1 Tiedon tyypit (3) Kommunikointi ihmisen kanssa kuva, ääni, merkit, Laitteiston
LisätiedotLuento 6 Tiedon esitysmuodot. Tiedon esitys laitteistossa (3)
Tietokoneen toiminta 3.4.24 Luento 6 Tiedon esitysmuodot Lukujärjestelmät Kokonaisluvut Liukuluvut Merkit, merkkijonot Totuusarvot Kuvat, äänet, hajut(?) Tiedon tyypit (3) Kommunikointi ihmisen kanssa
LisätiedotKojemeteorologia. Sami Haapanala syksy 2013. Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto
Kojemeteorologia Sami Haapanala syksy 2013 Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Kojemeteorologia, 3 op 9 luentoa, 3 laskuharjoitukset ja vierailu mittausasemalle Tentti Oppikirjana Rinne & Haapanala:
LisätiedotELEC-C5070 Elektroniikkapaja (5 op)
(5 op) Luento 5 A/D- ja D/A-muunnokset ja niiden vaikutus signaaleihin Signaalin A/D-muunnos Analogia-digitaalimuunnin (A/D-muunnin) muuttaa analogisen signaalin digitaaliseen muotoon, joka voidaan lukea
LisätiedotDigitaalinen audio
8003203 Digitaalinen audio Luennot, kevät 2005 Tuomas Virtanen Tampereen teknillinen yliopisto Kurssin tavoite Johdanto 2 Tarjota tiedot audiosignaalinkäsittelyn perusteista perusoperaatiot, sekä niissä
LisätiedotDigitaalitekniikan matematiikka Luku 13 Sivu 1 (10) Virheen havaitseminen ja korjaus
Digitaalitekniikan matematiikka Luku 13 Sivu 1 (10) Digitaalitekniikan matematiikka Luku 13 Sivu 2 (10) Johdanto Tässä luvussa esitetään virheen havaitsevien ja korjaavien koodaustapojen perusteet ja käyttösovelluksia
LisätiedotLuento 6 Tiedon esitysmuodot. Tiedon esitys laitteistossa (3)
Tietokoneen toiminta, Kesä 22 4.8.22 Luento 6 Tiedon esitysmuodot Lukujärjestelmät Kokonaisluvut Liukuluvut Merkit, merkkijonot Totuusarvot Kuvat, äänet, hajut(?) Tiedon tyypit (3) Kommunikointi ihmisen
LisätiedotLaskentaa kirjaimilla
MAB1 Polynomit Laskentaa kirjaimilla Tähän asti olemme laskeneet luvuilla, jotka on esitetty numeroiden avulla. Matematiikan säännöt, laskentamenetelmät, kaavat samoin kuin fysiikan ja itse asiassa kaikkien
LisätiedotLuento 6 Tiedon esitysmuodot. Lukujärjestelmät Kokonaisluvut Liukuluvut Merkit, merkkijonot Totuusarvot Kuvat, äänet, hajut(?)
Luento 6 Tiedon esitysmuodot Lukujärjestelmät Kokonaisluvut Liukuluvut Merkit, merkkijonot Totuusarvot Kuvat, äänet, hajut(?) 1 Tiedon tyypit (3) Kommunikointi ihmisen kanssa kuva, ääni, merkit, Laitteiston
LisätiedotA L G E B R A N O P P I - J A E S I M E R K K I K I R J A PORVOO HELSINKI WERNER SÖDERSTRÖM OSAKEYHTIÖ KAHDESTOISTA PAINOS
K. V Ä I S Ä L Ä A L G E B R A N O P P I - J A E S I M E R K K I K I R J A I KAHDESTOISTA PAINOS PORVOO HELSINKI WERNER SÖDERSTRÖM OSAKEYHTIÖ Kouluhallituksen hyväksymä WERNER SÖDERSTRÖM OSAKEYHTIÖN KIRJAPAINOSSA
LisätiedotMittaustarkkuus ja likiarvolaskennan säännöt
Mittaustarkkuus ja likiarvolaskennan säännöt Mittaustulokset ovat aina likiarvoja, joilla on tietty tarkkuus Kokeellisissa luonnontieteissä käsitellään usein mittaustuloksia. Mittaustulokset ovat aina
LisätiedotKojemeteorologia. Sami Haapanala syksy 2013. Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto
Kojemeteorologia Sami Haapanala syksy 2013 Fysiikan laitos, Ilmakehätieteiden osasto Datan käsittely ja tallentaminen Käytännössä kaikkien mittalaitteiden ensisijainen signaali on analoginen Jotta tämä
LisätiedotPython-ohjelmointi Harjoitus 2
Python-ohjelmointi Harjoitus 2 TAVOITTEET Kerrataan tulostuskomento ja lukumuotoisen muuttujan muuttaminen merkkijonoksi. Opitaan jakojäännös eli modulus, vertailuoperaattorit, ehtorakenne jos, input-komento
LisätiedotFlash AD-muunnin. Ominaisuudet. +nopea -> voidaan käyttää korkeataajuuksisen signaalin muuntamiseen (GHz) +yksinkertainen
Flash AD-muunnin Koostuu vastusverkosta ja komparaattoreista. Komparaattorit vertailevat vastuksien jännitteitä referenssiin. Tilanteesta riippuen kompraattori antaa ykkösen tai nollan ja näistä kootaan
LisätiedotBL40A1711 Johdanto digitaaleketroniikkaan: Sekvenssilogiikka, pitopiirit ja kiikut
BL40A1711 Johdanto digitaaleketroniikkaan: Sekvenssilogiikka, pitopiirit ja kiikut Sekvenssilogiikka Kombinatooristen logiikkapiirien lähtömuuttujien nykyiset tilat y i (n) ovat pelkästään riippuvaisia
LisätiedotHarjoitustehtävien ratkaisuja
Sivu (52) 27.2.2 Fe Johdatus digitaalitekniikkaan - Luettele erilaisia tekstitiedon ja liikkumattoman kuvan ilmenemismuotoja (esimerkiksi oppikirjan teksti ja valokuva). Miten niitä voidaan tallettaa,
LisätiedotTIEP114 Tietokoneen rakenne ja arkkitehtuuri, 3 op. Assembly ja konekieli
TIEP114 Tietokoneen rakenne ja arkkitehtuuri, 3 op Assembly ja konekieli Tietokoneen ja ohjelmiston rakenne Loogisilla piireillä ja komponenteilla rakennetaan prosessori ja muistit Prosessorin rakenne
LisätiedotMikrokontrollerit. Mikrokontrolleri
Mikrokontrollerit S-108.2010 Elektroniset mittaukset 18.2.2008 Mikrokontrolleri integrointi säästää tilaa piirilevyllä usein ratkaisu helpompi ja nopeampi toteuttaa ohjelmallisesti prosessori 4-64 bittinen
LisätiedotAjattelemme tietokonetta yleensä läppärinä tai pöytäkoneena
Mikrotietokone Moderni tietokone Ajattelemme tietokonetta yleensä läppärinä tai pöytäkoneena Sen käyttötarkoitus on yleensä työnteko, kissavideoiden katselu internetistä tai pelien pelaaminen. Tietokoneen
LisätiedotAiemmin opittu. Jakson tavoitteet. Ajankäyttö. Tutustu kirjaan!
Aiemmin opittu Perusopetuksen opetussuunnitelman mukaan seuraavat lukuihin ja laskutoimituksiin liittyvät sisällöt on käsitelty vuosiluokilla 3 5: kymmenjärjestelmä-käsitteen varmentaminen, tutustuminen
LisätiedotLuku- ja merkkikoodit. Digitaalitekniikan matematiikka Luku 12 Sivu 1 (15)
Digitaalitekniikan matematiikka Luku 12 Sivu 1 (15) A = a = i i w i Digitaalitekniikan matematiikka Luku 12 Sivu 2 (15) Johdanto Tässä luvussa esitetään kymmenjärjestelmän lukujen eli BCD-lukujen esitystapoja
LisätiedotLuento 6 Tiedon esitysmuodot. Tiedon esitys laitteistossa (4) Tiedon esitys (7) Suorittimen ymmärtämä tieto (9) Tietokoneen toiminta, K
Luento 6 Tiedon esitysmuodot Lukujärjestelmät Luvut, merkit, merkkijonot, totuusarvot, oliot Kuvat, äänet, hajut(?) Ohjelmat 1 Tiedon tyypit Kommunikointi ihmisen kanssa kuva, ääni, merkit, Laitteiston
LisätiedotVäylät. Prosessorin tie ulkomaailmaan Pienissä järjestelmissä vain yksi väylä. Osoite, data ja ohjaussignaalit Prosessori ainoa herra (master)
Prosessorin tie ulkomaailmaan Pienissä järjestelmissä vain yksi väylä Prosessoriväylä Osoite, data ja ohjaussignaalit Prosessori ainoa herra (master) Suuremmissa erillisiä väyliä Muistiväylä Oheislaiteväylät
LisätiedotFunktiot ja raja-arvo P, 5op
Funktiot ja raja-arvo 800119P, 5op Pekka Salmi 15. syyskuuta 2017 Pekka Salmi FUNK 15. syyskuuta 2017 1 / 122 Yleistä Luennot: ke 810, to 1214 (ensi viikosta lähtien) Luennoitsija: Pekka Salmi, MA327 Laskupäivä:
LisätiedotLuento 6 Tiedon esitysmuodot
Luento 6 Tiedon esitysmuodot Lukujärjestelmät Luvut, merkit, merkkijonot, totuusarvot, oliot Kuvat, äänet, hajut(?) Ohjelmat 1 Tiedon tyypit Kommunikointi ihmisen kanssa kuva, ääni, merkit, Laitteiston
LisätiedotC-ohjelma. C-ohjelma. C-ohjelma. C-ohjelma. C-ohjelma. C-ohjelma. Operaatioiden suoritusjärjestys
Loogisia operaatioita - esimerkkejä Tänään on lämmin päivä ja perjantai Eilen satoi ja oli keskiviikko tai tänään on tiistai. On perjantai ja kello on yli 13 Ei ole tiistai tai ei sada. Ei pidä paikkaansa,
LisätiedotHP 6S -tieteislaskin
HP 6S -tieteislaskin H 1 1 VASTUUVAPAUTUSLAUSEKE Tämän käyttöoppaan tiedot ja esimerkit annetaan sellaisina kuin ne ovat ja ne voivat muuttua ilman ennakkoilmoitusta. Sikäli kuin laki sallii, Hewlett-Packard
LisätiedotMittaustekniikka (3 op)
530143 (3 op) Yleistä Luennoitsija: Ilkka Lassila Ilkka.lassila@helsinki.fi, huone C319 Assistentti: Ville Kananen Ville.kananen@helsinki.fi Luennot: ti 9-10, pe 12-14 sali E207 30.10.-14.12.2006 (21 tuntia)
LisätiedotDigitaalinen signaalinkäsittely Johdanto, näytteistys
Digitaalinen signaalinkäsittely Johdanto, näytteistys Teemu Saarelainen, teemu.saarelainen@kyamk.fi Lähteet: Ifeachor, Jervis, Digital Signal Processing: A Practical Approach H.Huttunen, Signaalinkäsittelyn
LisätiedotPUHUTAAN NUMEROILLA Murtoluvut Desimaaliluvut tai
PUHUTAAN NUMEROILLA Murtoluvut 1/2 yksi kahdesosaa (puoli) 2/3 kaksi kolmasosaa 3/4 kolme neljäsosaa 4/5 neljä viidesosaa 5/6 viisi kuudesosaa 6/7 kuusi seitsemäsosaa 7/8 seitsemän kahdeksasosaa 8/9 kahdeksan
LisätiedotSähkötekniikan perusteet
Sähkötekniikan perusteet 1) Resistanssien rinnankytkentä kuormittaa a) enemmän b) vähemmän c) yhtä paljon sähkölähdettä kuin niiden sarjakytkentä 2) Jännitelähteiden sarjakytkentä a) suurentaa kytkennästä
LisätiedotSähkötekniikan kanditutkinnon yleinen rakenne Tutkinnon laajuus 180 op
Sopivat myös näihin Sähkötekniikan kanditutkinnon yleinen rakenne Tutkinnon laajuus 180 op Yleisopinnot ja kielet 92 op Matemaattiset valmiudet, fysiikka, kielet, yleiset ammatilliset valmiudet Pääaine:
Lisätiedotniin järjestys on tämä: ensin kerto- ja jakolaskut vasemmalta oikealle, sen jälkeen plus- ja miinuslaskut vasemmalta oikealle.
Alkeistason matikkaa Plus-, miinus-, kerto- ja jakolaskujen laskujärjestys Esim. jos pitää laskea tällainen lasku:? niin järjestys on tämä: ensin kerto- ja jakolaskut vasemmalta oikealle, sen jälkeen plus-
LisätiedotLAUSEKKEET JA NIIDEN MUUNTAMINEN
LAUSEKKEET JA NIIDEN MUUNTAMINEN 1 LUKULAUSEKKEITA Ratkaise seuraava tehtävä: Retkeilijät ajoivat kahden tunnin ajan polkupyörällä maantietä pitkin 16 km/h nopeudella, ja sitten vielä kävelivät metsäpolkua
LisätiedotKORJAUSMATIIKKA 3, MATERIAALI
1 SISÄLTÖ KORJAUSMATIIKKA, MATERIAALI 1) Potenssi ) Juuri ) Polynomit 4) Ensimmäisen asteen yleinen yhtälön ratkaisu 5) Yhtälöt ongelmaratkaisuissa (tehtävissä esitellään myös. asteen yhtälön ratkaisu)
LisätiedotOpiskelijan pikaopas STACK-tehtäviin. Lassi Korhonen, Oulun yliopisto
Opiskelijan pikaopas STACK-tehtäviin Lassi Korhonen, Oulun yliopisto 21.3.2016 SISÄLLYSLUETTELO Oppaan käyttäminen... 2 Vastauksen syöttämisen perusteet... 2 Operaatiot... 2 Luvut ja vakiot... 3 Funktiot...
LisätiedotFlash AD-muunnin. suurin kaistanleveys muista muuntimista (gigahertsejä) pieni resoluutio (max 8) kalliita
Flash AD-muunnin Flash AD-muunnin koostuu monesta peräkkäisestä komparaattorista, joista jokainen vertaa muunnettavaa signaalia omaan referenssijännitteeseensä. Referenssijännite aikaansaadaan jännitteenjaolla:
LisätiedotDigitaalilaitteen signaalit
Digitaalitekniikan matematiikka Luku 3 Sivu 3 (9) Digitaalilaitteen signaalit Digitaalilaitteeseen tai -piiriin tulee ja siitä lähtee digitaalisia signaaleita yksittäisen signaalin arvo on kunakin hetkenä
LisätiedotLiukulukujen vaihtoehtoisia esitystapoja
Tomi Lundberg Liukulukujen vaihtoehtoisia esitystapoja Tietotekniikan kandidaatintutkielma 16. joulukuuta 2015 Jyväskylän yliopisto Tietotekniikan laitos Tekijä: Tomi Lundberg Yhteystiedot: tomi.t.lundberg@student.jyu.fi
Lisätiedot2 Yhtälöitä ja epäyhtälöitä
2 Yhtälöitä ja epäyhtälöitä 2.1 Ensimmäisen asteen yhtälö ja epäyhtälö Muuttujan x ensimmäisen asteen yhtälöksi sanotaan yhtälöä, joka voidaan kirjoittaa muotoon ax + b = 0, missä vakiot a ja b ovat reaalilukuja
LisätiedotTervetuloa opiskelemaan DIGITAALI- TEKNIIKKAA! Digitaalitekniikan matematiikka Luku 0 Sivu 1 (9)
Tervetuloa opiskelemaan DIGITAALI- TEKNIIKKAA! Digitaalitekniikan matematiikka Luku 0 Sivu 1 (9) Digitaalitekniikan matematiikka Luku 0 Sivu 2 (9) Yleistä opintojaksosta Laajuus 3 op = 80 h, kokonaan lukukauden
LisätiedotTervetuloa jatkamaan DIGITAALI- TEKNIIKAN opiskelua! Digitaalitekniikka (piirit) Luku 0 Sivu 1 (8)
Tervetuloa jatkamaan DIGITAALI- TEKNIIKAN opiskelua! Digitaalitekniikka (piirit) Luku 0 Sivu 1 (8) Digitaalitekniikka (piirit) Luku 0 Sivu 2 (8) Yleistä opintojaksosta Laajuus 3 op = 80 h, 1. periodilla
LisätiedotLaitteistonläheinen ohjelmointi
Laitteistonläheinen ohjelmointi 4 op Luennoija: Pertti Lehtinen Luennot: Perjantai 12-14 TB104 Esitiedot: Mikroprosessorit Perusohjelmointikurssi Kurssin osat: luennot, harjoitustyö, tentti Materiaali:
LisätiedotLOAD R1, =2 Sijoitetaan rekisteriin R1 arvo 2. LOAD R1, 100
Tiedonsiirtokäskyt LOAD LOAD-käsky toimii jälkimmäisestä operandista ensimmäiseen. Ensimmäisen operandin pitää olla rekisteri, toinen voi olla rekisteri, vakio tai muistiosoite (myös muuttujat ovat muistiosoitteita).
LisätiedotTiedon tyypit Kommunikointi ihmisen kanssa. Luento 6 Tiedon esitysmuodot. Tiedon esitys laitteistossa (4) Suorittimen ymmärtämä tieto (9)
Luento 6 Tiedon esitysmuodot Lukujärjestelmät Kokonaisluvut Liukuluvut Merkit, merkkijonot Totuusarvot Kuvat, äänet, hajut(?) Tiedon tyypit Kommunikointi ihmisen kanssa kuva, ääni, merkit, Laitteiston
Lisätiedot1. Kymmenjärjestelmä ja desimaalilukujen yhteen- ja vähennyslaskua
. Kymmenjärjestelmä ja desimaalilukujen yhteen- ja vähennyslaskua. Jatka. + 00 000 0 0 0 0 0 0 0 000 + 0 000 0 0 0 0 0 0 0 + 0,0,,,,,,0 0,,,,,,, + 0,,,0,,0,,00. Merkitse laskutapa ja laske. a), +, + 0,,
LisätiedotTähtitieteen käytännön menetelmiä Kevät 2009 Luento 4: Ohjelmointi, skriptaus ja Python
Tähtitieteen käytännön menetelmiä Kevät 2009 Luento 4: Ohjelmointi, skriptaus ja Python 31. tammikuuta 2009 Ohjelmointi Perusteet Pythonin alkeet Esittely Esimerkkejä Muuttujat Peruskäsitteitä Käsittely
Lisätiedot4 Yleinen potenssifunktio ja polynomifunktio
4 Yleinen potenssifunktio ja polynomifunktio ENNAKKOTEHTÄVÄT 1. a) Tutkitaan yhtälöiden ratkaisuja piirtämällä funktioiden f(x) = x, f(x) = x 3, f(x) = x 4 ja f(x) = x 5 kuvaajat. Näin nähdään, monessako
LisätiedotLuento 6 Tiedon esitysmuodot
Luento 6 Tiedon esitysmuodot Lukujärjestelmät Kokonaisluvut Liukuluvut Merkit, merkkijonot Totuusarvot Kuvat, äänet, hajut(?) 1 Tiedon tyypit Kommunikointi ihmisen kanssa kuva, ääni, merkit, Laitteiston
LisätiedotTIES325 Tietokonejärjestelmä. Jani Kurhinen Jyväskylän yliopisto Tietotekniikan laitos
TIES325 Tietokonejärjestelmä Jani Kurhinen Jyväskylän yliopisto Tietotekniikan laitos Kevät 2008 Luku 4 Tietokoneen sisäinen toiminta Edellisisää osioiss aon tarkasteltu tietokoneen kehittymistä ja sen
LisätiedotJakso 6 Tiedon esitysmuodot
Jakso 6 Tiedon esitysmuodot Lukujärjestelmät Kokonaisluvut Liukuluvut Merkit, merkkijonot Totuusarvot Kuvat, äänet, hajut(?) Ohjelman esitysmuoto 1 Tiedon tyypit Kommunikointi ihmisen kanssa kuva, ääni,
LisätiedotDiskreetit rakenteet. Juha Kortelainen
Diskreetit rakenteet 811120P 5 op Juha Kortelainen Syksy 2015 Sisältö 1 Algoritmin käsite 4 1.1 Mitä algoritmi on?........................ 4 1.2 Kontrollirakenteet......................... 6 1.3 Muita
LisätiedotDigitaalitekniikan matematiikka Harjoitustehtäviä
arjoitustehtäviä Sivu 6 6.3.2 e arjoitustehtäviä uku 3 ytkentäfunktiot ja perusporttipiirit 3. äytäväkytkin on järjestelmä jossa käytävän kummassakin päässä on kytkin ja käytävän keskellä lamppu. amppu
LisätiedotDEE Aurinkosähkön perusteet (Foundations of Solar Power) Sali SE211 Keskiviikkoisin ja perjantaisin klo
1 DEE-53010 Aurinkosähkön perusteet (Foundations of Solar Power) Sali SE211 Keskiviikkoisin ja perjantaisin klo 12.15 14.00 2 Luennot pidetään salissa SE211 keskiviikkoisin ja perjantaisin klo 12.15 14.00
LisätiedotYhden bitin tiedot. Digitaalitekniikan matematiikka Luku 1 Täsmätehtävä Tehtävä 1. Luettele esimerkkejä yhden bitin tiedoista.
Digitaalitekniikan matematiikka Luku Täsmätehtävä Tehtävä Yhden bitin tiedot Luettele esimerkkejä yhden bitin tiedoista. Ovi auki - ovi kiinni Virta kulkee - virta ei kulje Lamppu palaa - lamppu ei pala
LisätiedotPv Pvm Aika Kurssin koodi ja nimi Sali Tentti/Vk Viikko
Pv Pvm Aika Kurssin koodi ja nimi Sali Tentti/Vk Viikko Ma 02.09.13 16:00-19:00 ELEC-A7200 Signaalit ja järjestelmät 4/S1 A102 T02 36 Mon 02.09.13 16:00-19:00 S-104.3310 Optoelectronics 4/S1 A102 T2 36
LisätiedotSuccessive approximation AD-muunnin
AD-muunnin Koostuu neljästä osasta: näytteenotto- ja pitopiiristä, (sample and hold S/H) komparaattorista, digitaali-analogiamuuntimesta (DAC) ja siirtorekisteristä. (successive approximation register
LisätiedotMuuntavat analogisen signaalin digitaaliseksi Vertaa sisääntulevaa signaalia referenssijännitteeseen Sarja- tai rinnakkaismuotoinen Tyypilliset
Muuntavat analogisen signaalin digitaaliseksi Vertaa sisääntulevaa signaalia referenssijännitteeseen Sarja- tai rinnakkaismuotoinen Tyypilliset valintakriteerit resoluutio ja nopeus Yleisimmät A/D-muunnintyypit:
Lisätiedot1 Peruslaskuvalmiudet
1 Peruslaskuvalmiudet 11 Lukujoukot N {1,, 3, 4,} on luonnollisten lukujen joukko (0 mukana, jos tarvitaan), Z {, 3,, 1, 0, 1,, 3,} on kokonaislukujen joukko, Q m n : m, n Z, n 0 on rationaalilukujen joukko,
LisätiedotAloitustunti MAA22 Starttikurssi pitkän matematiikan opiskeluun
Aloitustunti MAA22 Starttikurssi pitkän matematiikan opiskeluun 13. elokuuta 2015 Miksi matikkaa Erityisen tärkeää teknillisillä ja luonnontieteellisillä aloilla Ohjelmointi ja tietojenkäsittelytiede Lääketieteellinen
LisätiedotSignaalien datamuunnokset. Näytteenotto ja pito -piirit
Signaalien datamuunnokset Muunnoskomponentit Näytteenotto ja pitopiirit Multiplekserit A/D-muuntimet Jännitereferenssit D/A-muuntimet Petri Kärhä 26/02/2008 Signaalien datamuunnokset 1 Näytteenotto ja
LisätiedotSähköpajan elektroniikkaa
Sähköpajan elektroniikkaa Kimmo Silvonen (X) Tämä viikko 25.-29.1.2016 Pajalla Ma klo 10.15-11.30 luento S1 Ma klo 11.30 alk. tutustuminen Sähköpajaan L215 (kahvi, tee) Ti klo 14.15 alk. tutust., lähtö
LisätiedotA / D - MUUNTIMET. 2 Bittimäärä 1. tai. A / D muunnin, A/D converter, ADC, ( Analog to Digital Converter )
A / D - MUUNTIMET A / D muunnin, A/D converter, ADC, ( Analog to Digital Converter ) H. Honkanen Muuntaa analogisen tiedon ( yleensä jännite ) digitaalimuotoon. Lähtevä data voi olla sarja- tai rinnakkaismuotoista.
Lisätiedot