Kommenttiversio SUOJAAMATTOMAN LIIMAPUUPALKIN PALOMITOITUS LUOKKAAN R 60
|
|
- Seppo Nurminen
- 5 vuotta sitten
- Katselukertoja:
Transkriptio
1 Esimeri 1 SUOJAAMATTOMAN LIIMAPUUPALKIN PALOMITOITUS LUOKKAAN R 6 1 Paloilaneen uormius ψ =,5 (ässä esimerissä muuuva uorma on lumiuorma) 1,1 p = p + ψ p = 6, +,5 11, = 11,5 N/m i g, 1,1 q, Palin maeriaaliominaisuue m, m, i m, mo,i M, i mo,i m,, i m, γ M, i 1,,5 = 3 N/mm Palin oreus on yli 6 mm, joen = 1, i = 1,15 (RIL 5- auluosa) = = 1,15 3 = 34,5 N/mm = 1, γ E = 1, 1, = = 34,5 = 34,5 N/mm = 18 N/mm h =,7 mm/min nimellinen hiilymisnopeus, sisälää ulmapyörisyse ja haleama n Palourvallinen puualo 1
2 3 Tehollisen hiilymissyvyyen mioiusarvo =,7 mm/min RIL 5 auluosa n = 6 min (ässä esimerissä) char, n = =,7 6 = 4 mm n min = 1, = 7, mm (vaio) = + = 4 + 1, 7, = 49 mm e char, n 4 Tehollinen poiileiaus Pali alisuu palolle olmela sivusa, osa aoraenne suojaa palin yläpinaa. b = 9 mm i h = 716 mm i 5 Taivuusesävyys M σ σ i,max pi L 11,5 1 = Mi,max = = 143,8 Nm M 6 141,8 1 = = = 18, N/mm 6 i m, y,, i bi hi < m, y,, i m,, i 18, N/mm 34,5 N/mm (5 % OK esää) Palourvallinen puualo
3 ESIMERKKI 1 6 Kiepahusesävyys Taraseaan esääö pali iepahamaa, un siä ei ole paloilaneessa ueu sivusuunnassa. Palin oreus on yli 6 mm, joen = 1, i m, i m, mo,i M, i = 1,15 (RIL 5- auluosa) = = 1,15 3 = 34,5 N/mm = 1, γ mo,i m,, i m, γ M, i 1, E,5 = 1, 1, = = 34,5 = 34,5 N/mm = 18 N/mm h =,7 mm/min nimellinen hiilymisnopeus, sisälää ulmapyörisyse ja haleama n Pali iepahaa paloilaneessa, jos siä ei ole ueu sivusuunnassa. Palin iepahusuennan ulee säilyä oo palonesoajan (ässä esimerissä 6 min). 7 Leiausesävyys Ei arvise arasaa paloilaneessa, osa palin poiileiaus on suoraaie. 8 Tuipaineesävyys Ei arvise arasaa paloilaneessa. 9 Taipuma Taipumaa ei yleensä arvise arasaa paloilaneessa, ellei siiä ole vaaraa muille raeneille ja raeneien palosuojausille. Esimerisi ässä apausessa aipuma ulisi arasaa, jos palin alla olisi ei-anava osasoiva seinä, osa pali aipuman vuosi uormiaisi seinää ja näin heienäisi seinän osasoiniyyä. 1 Yheenveo Pali äyää vaaimusen R 6, un sen iepahaminen eseään palin päällä olevan CLT-levyysen avulla. Palourvallinen puualo 3
4 Esimeri LEVYSUOJATUN RANKASEINÄN PALOMITOITUS LUOKKAAN R 6 1 Nimellinen hiilymisnopeus ennen levyjen murumisa Hiilymisvaihea ennen levyjen murumisa ei ole, osa ysymysessä on avallisen ipsiaronilevyn ja puulevyn yhiselmä. ch ch = hiilymisen alamishei = levyysen murumishei = = 4 min (RIL 5- auluosa) Havuvaneri on pasumpi uin 1 mm, joen = 1, mm/min (RIL 5- auluosa, vanerille) h, ρ, n, = = = 1, ρ 45 = = = 1,15 h 15 p = = 1, 1, 1,15 = 1,15 mm/min = 15 mm (vaneri) = = =,6 min 3, min 1,15 ρ ch h = = 43 min ρ = mm/min ch - ja -arvoja voiaan oroaa määrällä Nimellinen hiilymisnopeus levyjen murumisen jäleen b = 96 mm b 9 mm = 1, (RIL 5 auluosa) 3 n = 1, (RIL 5 auluosa) = 1,5 (vaio) =,65 mm/min (RIL 5 auluosa, olpalle) n3 s 3 n s = = 1, 1, 1, 5, 65 =,98 mm / min Palourvallinen puualo 4
5 3 Nimellinen hiilymissyvyyen mioiusarvo = 1, γ mo,i M, i mo,i m,, i m, γ M, i 1, E,5 = 1, 1, = = 34,5 = 34,5 N/mm = 18 N/mm =,7 mm/min nimellinen hiilymisnopeus, sisälää ulmapyörisyse ja haleama n 4 Nimellinen jäännöspoiileiaus Kivivilla suojaa olppien yliä, joen olpa hiilyvä vain yhesä suunnasa. b = 48 mm (ysi olppa) i h = 16 mm i 5 Paloilaneen rasiuse olpan Z-suunnassa Hiilymän aiheuama epäesisyys e N, i y, ch,, i ch, i y,, i = 4 N M = e N =,85 4 =, 34 Nm M =,34 Nm 17 char, n ch = = = 8,5 mm Tolppia on pl rinnaain, joen yhen olpan rasiuse ova N, i = N M y,, i =,17 Nm Palourvallinen puualo 5
6 6 Tolpan maeriaaliominaisuue c,, i c,, i c,, char, n mo, c, i M, i = 1 N/mm mo, c, i c,,, i c,, γ M, i = 1,5 (RIL 5- auluosa) = = 1,5 1= 6,5 N/mm h γ m, 17 = =,14 13 =,45 (RIL 5- auluosa, inerpoloiu) = 1,,45 = = 6,5 = 11,81 N/mm 1, = 4 N/mm m, h m, m, i m, char, n,, h = 1, 3 = = 1, 4 1, 3 1, 4 h 13 = = 1,4 4 = 4,96 N/mm i = 1,5 (RIL 5- auluosa) = = 1,5 4,96 = 31, N/mm h γ mo,m, i M, i 17 = =,14 13 =,45 (RIL 5- auluosa, inerpoloiu, palo puriseulla puolella) mo,m, i m,,i m, γ M, i 1, E,5 = 1,,45 = = 31, = 14,4 N/mm = 74 N/mm 7 Nurjahusesävyys Z-suunnassa L c, z, i = 1, L = 1, 5 = 5 mm 3 3 bi hi Ι y, i = = = 4,76 1 mm 1 1 A = b h = = 588 mm i i i 4, y, i y, i = = = Ai 588 i λ λ L Ι 5 c, z, i y, i = = = iy, i 3,59 λ y, i c,, rel, y, i = = π E,5 =, σ σ c 81, ,59 mm 81,73 1 = 1, 39 π 74 y, i c rel, y, i rel, y, i cyi,, =,5 (1 + ( λ,3) + λ ) =,5 (1+, (1,39,3) + 1,39 ) = 1, = 1 = =,43 1,43 + λ 1, , 58 1, 39 y, i y, i rel, y, i N, i c,,, i = = = Ai 588 3, 93 N/mm 6 y,, i m, y,, i = = = 1, 89 N/mm bi hi σ c,,, i 6 M 6,17 1 σ c, y, i c,,, i m,, i m, y,, i + = + = < 3,93 1,89 1,91 1 (91 % OK esää),43 11,81 14,4 Palourvallinen puualo 6
7 8 Kiepahusesävyys Paloilaneessa olppien puriseu reuna on uemaon. σ e, i = 1, L+ h = 1, = 71 mm c =,78 λ c bi,78 48 = E = 74 = 46,6 N/ mm h m, cri, i,5 i e, i rel, m, i i h m, 1,4 4 = = =,73 σ 46,6 m, cri, i = 1, ( λ,75) Tolppa ei ole iepahusalis cri, i rel, m, i 9 Leiausesävyys Ei arvise arasaa paloilaneessa, osa olpan poiileiaus on suoraaie. 1 Tuipaineesävyys Ei arvise arasaa paloilaneessa. 11 Taipuma Taipumaa ei yleensä arvise arasaa paloilaneessa, ellei siiä ole vaaraa muille raeneille ja raeneien palosuojausille. 1 Yheenveo Ranaseinä äyää vaaimusen R 6, un ranojen nurjahaminen Y-suunnassa on esey palon vasaisen puolen levyysellä. Palourvallinen puualo 7
8 Esimeri 3 LEVYSUOJATUN PALKKIVÄLIPOHJAN PALOMITOITUS LUOKKAAN R 6 1 Paloilaneen uormius ψ =,3 (ässä esimerissä muuuva uorma on hyöyuorma) p = p + ψ p = 1, 5 +, 3 1, = 1, 86 N/m i g, q, Onelon oreus h h onelo pali 1, 6 =, 33, 6 3 Onelon oreus äyää vaaimusen 3 Nimellinen hiilymisnopeus ennen levyjen murumisa b = 51 mm = 1, (RIL 5- auluosa, inerpoloiu) s n =,85 (RIL 5- auluosa) = 1,5 (mioiusmeneelmään sisälyvä vaio) =,65 mm/min (RIL 5- auluosa, LVL:lle) = = 1,,85 1,5,65 = 1,1 mm/min n s n Palourvallinen puualo 8
9 4 Nimellinen hiilymisnopeus levyjen murumisen jäleen b = 51 mm = 1, (RIL 5- auluosa, inerpoloiu) s = 5, (RIL 5- auluosa, erisee annaeu puurangoilla) 3 n = 1,5 (mioiusmeneelmään sisälyvä vaio) =,65 mm/min (RIL 5- auluosa, LVL:lle) = = 1, 5, 1,5,65 = 5,95 mm/min n3 s 3 n 5 Nimellinen hiilymissyvyyen mioiusarvo = 1,1 mm/min n = 45 (RIL 5- auluosa, inerpoloiu) ch n3 = 4 min = 5,95 mm/min = 6 min (ässä esimerissä) = ( ) + ( ) = 1,1 (45 4) + 5,95 (6 45) = 94,3 mm 95 mm char, n n ch n3 6 Nimellinen jäännöspoiileiaus Kivivilla suojaa palien yliä, joen pali hiilyvä vain yhesä suunnasa. b = 51 mm i h = 5 mm i Palourvallinen puualo 9
10 7 Palin maeriaaliominaisuue m, = 44, N/mm m, i m, char, n mo,m, i Palin oreus on 3 mm, joen = 1, i = 1,1 (RIL 5- auluosa) = = 1,1 44, = 48,4 N/mm h γ M, i h 95 = =,3 3 =,69 (RIL 5- auluosa, inerpoloiu, palo veeyllä puolella) = 1,,69 = = 48,4 = 33,4 N/mm mo,m, i m,,i m, γ M, i 1, 8 Taivuusesävyys M σ σ i,max pi L 1, 86 4 = = = 3,7 Nm M 6 3,7 1 = = = 1,4 N/mm 6 i m, y,, i bi hi 51 5 < m, y,, i m,, i 1,4 N/mm 33,4 N/mm (31 % OK esää) 9 Kiepahusesävyys Palin puriseu reuna on iepahusueu palon vasaisen puolen levyysellä oo palonesoajan. 1 Leiausesävyys Ei arvise arasaa paloilaneessa, osa olpan poiileiaus on suoraaie. 11 Tuipaineesävyys Ei arvise arasaa paloilaneessa. 1 Taipuma Taipumaa ei yleensä arvise arasaa paloilaneessa ellei siiä ole vaaraa muille raeneille ja raeneien palosuojausille. 13 Onelon palosuojavillojen annausranga Onelon villa annaeaan palison alapinnassa olevilla puurangoilla oo palonesoajan. Villojen annaus ausisilla jousirangoilla ei ole yleensä järevää, osa niien iinniysruuvien ulee ylää hiilymäömään palin osaan. Tällöin iinniysruuveisa ulee yleensä eriäin piiä. Mioieaan ämän esimerin välipohjan villojen annauseen äyeävien puuranojen oo. Puuranga ova sahaavaraa ja ne alisuva palolle olmela sivula. Palourvallinen puualo 1
11 14 Kannausranojen nimellinen hiilymisnopeus ennen levyjen murumisa Hiilyminen alaa ennen levyysen murumisa, osa levyysessä äyeään paloipsilevyä. =,85 (RIL 5- auluosa) =,8 mm/min (RIL 5- auluosa, sahaavaralle) n = =,85,8 =,68 mm/min n n 15 Kannausranojen nimellinen hiilymisnopeus levyjen murumisen jäleen 3 =, (RIL 5- auluosa) =,8 mm/min (RIL 5- auluosa, sahaavaralle) n = =,,8 = 1,6 mm/min n3 3 n 16 Kannausranojen ehollisen hiilymissyvyyen mioiusarvo = 45 min (RIL 5- auluosa) ch = 4 min (RIL 5- auluosa) = 6 min (ässä esimerissä) a a 5 ( ch ) n 5 (45 4),85, ,5 3 n, 8 = + = + = = aia, jolloin hiilyminen on eenny 5 mm:n syvyyeen ja hiilymisnopeus palauuu normaalisi = ( ) + ( ) + ( ) char, n n ch n3 a n a char, n min =,68 (45 4) + 1,6 (58,5 45) +,8 (6 58,5) = 6, mm 6 mm min = 1, = 7, mm ( vaio) = + = 6 + 1, 7, = 33 mm e char, n Palourvallinen puualo 11
12 17 Yheenveo Välipohjan paliso äyää vaaimusen R 6, un palien iepahaminen on esey palon vasaisen puolen levyysellä. Kivillalevyjen annausranga C4 98x48 4 ova riiävä, osa 6 min palon jäleen rangan ehollinen poiileiaus on 3x15, jona voiaan oleaa anavan ivivillalevy ajanheellä 6 min. Käyännön oeuusraaisuissa on suosielavaa äyää alaaossa 15 mm + 15 mm paloipsilevyysä, jolloin puuraenee on palosuojau 6 minuuin ajan. Tällöin puuraeneissa ei apahu hiilymää 6 minuuin palonesoaiana, jolloin alaaon oolausena voiaan äyää avallisa lauaa. Palourvallinen puualo 1
13 Esimeri 4 LEVYSUOJATUN NR-YLÄPOHJAN PALOMITOITUS LUOKKAAN R 6 1 NR-rision oimina paloilaneessa NR-yläpohja on suojau alapuolisa paloa vasaan paloipsiaronilevyillä oo palonesoajalle, joen alapuolisa paloa ei arvise uia ässä esimerissä. Ullaopalossa NR-rision oimina risiona meneeään, jolloin paloilaneen anavuus mioieaan alapaarrepalin varaan. Alapaarrepalina äyeään Kero-S-palia 45x4, joa on osa NR-risioa. Alapuolinen palo F-yypin ipsiaronilevy x 15 mm = 6 min suojau oo palonesoajalle ch 3 Paloilaneen uormius alapaarrepalille ψ =,5 (ässä esimerissä muuuva uorma on lumiuorma) 1,1 p = p + ψ p =,8 +,5, = 1,8 N/m i g, 1,1 q, Palourvallinen puualo 13
14 4 Alapaarrepalin maeriaaliominaisuue m, h i m, i h m, mo,i M, i = 44, N/mm mo,i m,, i m, γ M, i,1,1 3 3 =, 97 1, h = 4 = = 1,1 (RIL 5- auluosa) = = 1,1,97 44, = 46,9 N/mm = 1, γ E E,5 mean = 1, 1, = = 34,5 = 34,5 N/mm 1, = 116 N/mm = 138 N/mm 5 Tehollisen hiilymissyvyyen mioiusarvo (yläpuolinen palo) =,7 mm/min (RIL 5 auluosa) n = 6 min (ässä esimerissä) char, n = =,7 6 = 4 mm n min = 1, = 7, mm (vaio) = + = 4 + 1, 7, = 49 mm e char, n 6 Tehollinen poiileiaus (yläpuolinen palo) Kivivilla suojaa palien yliä, joen pali hiilyvä vain yhesä suunnasa. b = 45 mm i h = 351 mm i Palourvallinen puualo 14
15 7 Taivuusesävyys (yläpuolinen palo) M σ σ i,max pi L 1, 8 8 = Mi,max = = 14,4 Nm M 6 14,4 1 = = = 15,6 N/mm 6 i m, y,, i bi hi < m, y,, i m,, i 15,6 N/mm 34,5 N/mm (45 % OK esää) Palourvallinen puualo 15
16 8 Kiepahusesävyys (yläpuolinen palo) Alapaarrepali ueaan palien väliin asenneuilla iepahusuilla, jolloin iepahusue oimiva oo palonesoajan (hiilyvä vain yläreunasa). Tuien -jao on a = 1 mm. e, i = a+ hi = = 17 mm (a-mia iepahusuien jao varmalla puolella) c =,58 c bi,58 45 σ m, cri, i = E,5 = 116 =,8 N/mm h λ i e, i,97 44, h m, rel, m, i = = = σ m, cri, i,8 1, 37 = 1,56,75 λ = 1,56,75 1,37 =,53 cri, i rel, m, i m, y,, i cri, i m,, i 15,6 N/mm >,53 34,5 N/mm = 18,3 σ N/mm (85 % OK esää) 9 Leiausesävyys Ei arvise arasaa paloilaneessa, osa palin poiileiaus on suoraaie. 1 Tuipaineesävyys Ei arvise arasaa paloilaneessa. 11 Taipuma (yläpuolinen palo) Taipumaa ei yleensä arvise arasaa paloilaneessa, ellei siiä ole vaaraa muille raeneille ja raeneien palosuojausille. Taraseaan uienin alapaarrepalin aipuma ässä apausessa. 3 3 bi hi Iy, i = = = 16 1 mm pi L 5 1,8 8 ωi = = = 4,9 mm E I mean y, i 1 Yheenveo NR-yläpohja äyää vaaimusen R 6, un alapaarrepalien iepahaminen on esey palien välissä olevilla iepahusuilla. Palourvallinen puualo 16
17 Esimeri 5 PALOSUOJAAMATTOMAN CLT-SEINÄN HIILTYMISSYVYYS 1 Yleisä Tässä esimerissä arasellaan syrjäliimausa CLT-levysä ehyä seinää paloilaneessa. Laselma ehään CLT-levyvalmisajan ohjeien muaan. Tässä esimerissä levyvalmisaja on Sora Enson. Palo sijaisee seinän oisella puolella. Seinässä ei ole palosuojausa, joen CLT-levyn hiilyminen alaa väliömäsi levyn pinnala. Palonesoaia on 45 minuuia. Lamellierrosen 1 hiilyminen Lamellierros 1 hiilyy nopeuella = mm (lamellierros 1) =,63 mm/min,1 1 = = = 31, 7 min,63,1 char,,1 = mm Lamellierros 1 hiilyy oonaan ajassa 31,7 min,1 =,63 mm/min liimasaumaan saaa 3 Lamellierrosen 1 aana olevien lamellierrosen hiilyminen Lamellierrosen 1 aana oleva lamellierrose hiilyvä nopeuella, =,86 mm/min = 45 min = = 45 31,7 = 13,3 min 1 = =,86 13,3 = 11,4 mm char,,,, =,86 mm/min palonesoajan loppuun saaa Palourvallinen puualo 17
18 4 Tehollinen hiilymissyvyys = + = + 11,4 = 31,4 mm char, char,,1 char,, min = 1, = + = 31, = 38,4 mm 39 mm e char, 5 Yheenveo CLT-levysä hiilyy 45 minuuin palonesoaiana 39 mm. Lamellierrosesa jää jäljelle 1 mm. Poiiainen lamellierros ulee vähenää ehollisesa poiileiausesa, osa se ei ole uormia anava lamellierros. Näin ollen ehollinen poiileiaus on symmerinen 3-erroslevy (++). Palourvallinen puualo 18
19 Esimeri 6 PALOSUOJAAMATTOMAN CLT-VÄLIPOHJAN HIILTYMISSYVYYS 1 Yleisä Tässä esimerissä arasellaan syrjäliimausa CLT-levysä ehyä välipohjaa paloilaneessa. Laselma ehään CLT-levyvalmisajan ohjeien muaan. Tässä esimerissä levyvalmisaja on Sora Enson. Palo sijaisee välipohjan alapuolella. Välipohjassa ei ole palosuojausa, joen CLT-levyn hiilyminen alaa väliömäsi levyn pinnala. Palonesoaia on 6 minuuia. Lamellierrosen 1 hiilyminen Lamellierros 1 hiilyy nopeuella = 4 mm (lamellierros 1) 1 =,65 mm/min,1 char,,1,1,1 =,65 mm/min liimasaumaan saaa Lamellierros 1 ei hiilly oonaan 6 minuuin palonesoaiana. = =,65 6 = 39 mm 3 Tehollinen hiilymissyvyys char, char,,1 = = 39 mm min = 1, = 7 mm = + = , 7 = 46 mm e char, CLT-levysä hiilyy 46 mm 6 minuuin palonesoaiana. Lamellierros ulee vähenää ehollisesa poiileiausesa, osa se ei ole uormia anava lamellierros. Näin ollen ehollinen poiileiaus on symmerinen 3-erroslevy. 4 Yheenveo CLT-levysä hiilyy 6 minuuin palonesoaiana 46 mm. Poiiainen lamellierros ulee vähenää ehollisesa poiileiausesa, osa se ei ole uormia anava lamellierros. Näin ollen ehollinen poiileiaus on symmerinen 3-erroslevy (4+3+4). Palourvallinen puualo 19
20 Esimeri 7 PALOSUOJAAMATTOMAN CLT-VÄLIPOHJAN HIILTYMISSYVYYS 1 Yleisä Tässä esimerissä arasellaan syrjäliimausa CLT-levysä ehyä välipohjaa paloilaneessa. Laselma ehään CLT-levyvalmisajan ohjeien muaan. Tässä esimerissä levyvalmisaja on Sora Enson. Palo sijaisee välipohjan alapuolella. Välipohjassa ei ole palosuojausa, joen CLT-levyn hiilyminen alaa väliömäsi levyn pinnala. Palonesoaia on 9 minuuia. Lamellierrosen 1 hiilyminen Lamellierros 1 hiilyy nopeuella = 4 mm (lamellierros 1) 1 =,65 mm/min,1 1 1 = = =,1,65 char,,1 4 = 4 mm 61, 5 min,1 =,65 mm/min liimasaumaan saaa 3 Lamellierrosen hiilyminen Lamellierros on pasuuelaan 3 mm, joen 5 mm:n hiilymä saavueaan ennen liimasaumaa Lamellierros hiilyy 5 mm:n syvyyeen nopeuella, = 1,3 mm/min 5 = = = 19, min 1, 3, char,, = 5 mm 3 5 = = = 7,7 min,65, = 1,3 mm/min Lamellierrosesa jää jäljelle 5 mm, joa hiilyy nopeuella =,65 mm/min liimasaumaan saaa 3,1 =,65 mm/min,1 char,,3 = 5 mm,1 Palourvallinen puualo
21 4 Lamellierrosen 3 hiilyminen Lamellierros 3 on pasuuelaan 4 mm, joen 5 mm:n hiilymä saavueaan ennen liimasaumaa Lamellierros 3 hiilyy 5 mm:n syvyyeen nopeuella, = 1,3 mm/min Lamellierros 3 ei uienaan hiilly oonaan 9 min palonesoaiana, = 1,3 mm/min 4 = 9 ( ) = 9 (61,5 + 19, + 7,7) = 1,6 min = = 1, 3 1, 6 =,1 mm char,,4, 4 5 Tehollinen hiilymissyvyys = = ,1 = 7,1 mm char, char,,1 char,, char,,3 char,,4 min = 1, = + = 7, = 79,1 mm 79 mm e char, 6 Yheenveo CLT-levysä hiilyy 9 minuuin palonesoaiana 79 mm. Tehollinen poiileiaus on epäsymmerinen poiiaisen lamellierrosen suheen, osa oinen uormia anava lamellierros on 4 mm ja oinen 31 mm. Epäsymmerisyyesä johuen ehollisen poiileiausen neuraaliaseli ei sijaise poiiaisen lamellierrosen esellä vaan sen sijaini ulee määriää lasennallisesi. Palourvallinen puualo 1
22 Esimeri 8 PALOSUOJATUN CLT-SEINÄN HIILTYMISSYVYYS 1 Yleisä Tässä esimerissä arasellaan syrjäliimausa CLT-levysä ehyä seinää paloilaneessa. Laselma ehään CLT-levyvalmisajan ohjeien muaan. Tässä esimerissä levyvalmisaja on Sora Enson. Palo sijaisee seinän oisella puolella. Seinässä on paloipsilevyllä ehy palosuojaus. Palonesoaia on 6 minuuia. Kipsilevyjen palosuojausominaisuue ova levyohaisia, joen eijä ch,, ja 3 ulee selviää ipsilevyvalmisajala. Tässä laselmassa yseise eijä ova vain suunaa-anavia esimerejä. Lamellierrosen 1 hiilyminen Paloipsilevy suojaa char,,1,1 = mm Paloipsilevy on paioillaan ja hiilyminen alaa 8 minuuin jäleen paloipsilevyn aana ch =,63 mm/min = = 8 min 1 = 5 min =,85 = =,63,85 =,54 mm/min,,1 = ( ) = (5 8) = min ch = =,54 = 11,9 mm char,,, Paloipsilevy muruu ja lamellierros 1 hiilyy -eraisella nopeuella 5 mm:n syvyyeen Palonesoaia pääyy ennen 5 mm:n hiilymissyvyyen saavuamisa Lamellierros 1 hiilyy nopeuella = a 3,3 = =,63 = 1,6 mm/min,3,1 3 = 1,6 mm/min palonesoajan loppuun saaa 5 ( ch ),1 5 (5 8),85,63 = + = + 5 = 6,5 min,63 3,1 = ( ) = (6 5) = 1 min 3 a = = 1,6 1 = 1,6 mm char,,3,3 3 Palourvallinen puualo
23 3 Tehollinen hiilymissyvyys = = + 11,9 + 1,6 = 4,5 mm 5 mm char, char,,1 char,, char,,3 char,,4 min = 1, = + = = 3 mm e char, 4 Yheenveo CLT-levysä hiilyy 6 minuuin palonesoaiana 3 mm. Lamellierrosesa 1 jää jäljelle 8 mm, mua ämä on syyä vähenää ehollisesa poiileiausesa. Samoin poiiainen lamellierros ulee vähenää ehollisesa poiileiausesa, osa se ei ole uormia anava lamellierros. Tehollinen poiileiaus on epäsymmerinen poiiaisen lamellierrosen suheen, osa oinen uormia anava pysylamellierros on 4 mm ja oinen mm. Epäsymmerisyyesä johuen ehollisen poiileiausen neuraaliaseli ei sijaise poiiaisen lamellierrosen esellä vaan sen sijaini ulee määriää lasennallisesi. Palourvallinen puualo 3
24 Esimeri 9 PALOSUOJATUN CLT-SEINÄN HIILTYMISSYVYYS 1 Yleisä Tässä esimerissä arasellaan syrjäliimausa CLT-levysä ehyä seinää paloilaneessa. Laselma ehään CLT-levyvalmisajan ohjeien muaan. Tässä esimerissä levyvalmisaja on Sora Enson. Palo sijaisee seinän oisella puolella. Seinässä on paloipsilevyllä ehy palosuojaus. Palonesoaia on 6 minuuia. Kipsilevyjen palosuojausominaisuue ova levyohaisia, joen eijä ch,, ja 3 ulee selviää ipsilevyvalmisajala. Tässä laselmassa yseise eijä ova vain suunaa-anavia esimerejä. Lamellierrosen 1 hiilyminen Paloipsilevy suojaa char,,1,1 = mm Paloipsilevy on paioillaan ja hiilyminen alaa 8 minuuin jäleen paloipsilevyn aana ch =,63 mm/min = = 8 min 1 = 5 min =,85 = =,63,85 =,54 mm/min,,1 = ( ) = (5 8) = min ch = =,54 = 11,9 mm char,,, Paloipsilevy muruu ja lamellierros 1 hiilyy -eraisella nopeuella 5 mm:n syvyyeen Lamellierros 1 on pasuuelaan mm, joen 5 mm:n hiilymää ei saavueaan ennen liimasaumaa Lamellierrosesa 1 on jäljellä 8,1 mm Lamellierros 1 hiilyy nopeuella = 3,3 = =,63 = 1,6 mm/min,3, ,1 3 = = = 6,4 min 1, 6,1 char,,3 = 8,1 mm = 1,6 mm/min liimasaumaan saaa Palourvallinen puualo 4
25 3 Lamellierrosen hiilyminen Lamellierrosen 1 aana oleva lamellierrose hiilyvä nopeuella,4 =,86 mm/min = 6 min = = 6 8 6,4 = 3,6 min = =,86 3,6 = 3,1 mm char,,4,3,4 palonesoajan loppuun saaa 4 Tehollinen hiilymissyvyys = = + 11,9 + 8,1+ 3,1 = 3,1 mm 3 mm char, char,,1 char,, char,,3 char,,4 min = 1, = + = = 3 mm e char, 4 Tehollinen hiilymissyvyys CLT-levysä hiilyy 6 minuuin palonesoaiana 3 mm. Poiiainen lamellierros ulee vähenää ehollisesa poiileiausesa, osa se ei ole uormia anava lamellierros. Näin ollen ehollinen poiileiaus on symmerinen 3-erroslevy (++). Palourvallinen puualo 5
26 Esimeri 1 PALOSUOJATUN CLT-VÄLIPOHJAN HIILTYMISSYVYYS 1 Yleisä Tässä esimerissä arasellaan syrjäliimausa CLT-levysä ehyä välipohjaa paloilaneessa. Laselma ehään CLT-levyvalmisajan ohjeien muaan. Tässä esimerissä levyvalmisaja on Sora Enson. Palo sijaisee välipohjan oisella puolella. Välipohjassa on paloipsilevyllä ehy palosuojaus. Palonesoaia on 9 minuuia. Kipsilevyjen palosuojausominaisuue ova levyohaisia, joen eijä ch,, ja 3 ulee selviää ipsilevyvalmisajala. Tässä laselmassa yseise eijä ova vain suunaa-anavia esimerejä. Lamellierrosen 1 hiilyminen Paloipsilevy suojaa char,,1,1 = mm Paloipsilevy on paioillaan ja hiilymä alaa 1 minuuin jäleen paloipsilevyn aana ch =,65 mm/min = = 1 min 1 = 55 min =,78 = =,65,78 =,51 mm/ min,,1 = ( ) = (55 1) = 34 min = = =,51 34 = 17,3 mm char,,, Paloipsilevy muruu ja lamellierros 1 hiilyy -eraisella nopeuella 5 mm:n syvyyeen a 3 ch = =,65 = 1,3 mm/min,3,1 3 5 ( ch ),1 5 (55 1),78,65 = + = + 55 = 61 min,65 3,1 = ( ) = (61 55) = 6 min 3 a = = 1,3 6 = 7,8 mm char,,3,3 3 Lamellierrosen 1 hiilymä on 5 mm syvällä, joen hiilymisnopeus palaa normaalisi Lamellierrosesa 1 on jäljellä 14,9 mm Lamellierros 1 hiilyy nopeuella =,65 mm/min liimasaumaan saaa 4,1 =,65 mm/min 4 14,9 = = =,9 min,65,1 char,,4 = 14,9 mm,1 Palourvallinen puualo 6
27 3 Lamellierrosen hiilyminen Lamellierros on pasuuelaan 3 mm, joen 5 mm:n hiilymä saavueaan ennen liimasaumaa Lamellierros hiilyy nopeuella, = 1,3 mm/min 5 mm:n syvyyeen Lamellierros ei uienaan hiilly oonaan = 9 ( ) = 9 ( ,9) = 6,1 min , = 1,3 mm/min = = 1,3 6,1 = 7,9 mm char,,5,1 5 4 Tehollinen hiilymissyvyys = = + 17,3 + 7,8 + 14,9 + 7,9 = 47,9 mm 48 mm char, char,,1 char,, char,,3 char,,4 char,,5 min = 1, = + = = 55 mm e char, 5 Yheenveo CLT-levysä hiilyy 9 minuuin palonesoaiana 55 mm. Poiiainen lamellierros ulee vähenää ehollisesa poiileiausesa, osa se ei ole uormia anava lamellierros. Näin ollen ehollinen poiileiaus on symmerinen 3-erroslevy (4+3+4). Palourvallinen puualo 7
28 Esimeri 11 SEINÄN OSASTOIVUUDEN MITOITUS 1 Yleisä Tässä esimerissä arasellaan ei-anavan ranaseinän osasoivuua. Kyseinen mioiusmeneelmä päee eninään 3 m oreille seinille. Osasoivuuen lisäsi ulee arasaa, eä rangan esävyys on riiävä siihen ohisuville rasiusille palonesoaiana (ei arasella ässä esimerissä). Rangan hiilymissyvyys on riippuvainen seinän levyysen palo-ominaisuusisa. Myös onelon äyeen yyppi vaiuaa rangan hiilymiseen. Palon puoleinen vanerilevy ins,,1 pos,1 j,1 = 17 min (erisävyyen perusarvo) =,9 (sijainierroin) = 1, (saumaerroin) 3 Oneloila h ins ens ins,, ins ens pos, j, = 95 mm = 1, =, h =, 95 1, = 19 min (erisävyyen perusarvo) = 1, (sijainierroin) = 1, (saumaerroin) 4 Palon vasaisen puolen vanerilevy ins,,3 pos,3 j,3 = 17 min (erisävyyen perusarvo) = 1,5 (sijainierroin) = 1, (saumaerroin) 5 Seinän osasoivuus ins =Σins,, i pos j = 17,9 1, , 1, ,5 1, = 59,8 min 6 min 6 Yheenveo Seinän osasoivuus on EI 6. Palourvallinen puualo 8
SUOJAAMATTOMAN LIIMAPUUPALKIN PALOMITOITUS LUOKKAAN R 60
Esimeri 1 SUOJAAMATTOMAN LIIMAPUUPALKIN PALOMITOITUS LUOKKAAN R 6 1 Paloilaee uormius ψ =,5 (ässä esimerissä muuuva uorma o lumiuorma) 1,1 p = p + ψ p = 6, +,5 11, = 11,5 N/m i g, 1,1 q, Pali maeriaaliomiaisuue
LisätiedotLEVYSUOJATUN PALKKIVÄLIPOHJAN PALOMITOITUS LUOKKAAN R 60
Esimeri 3 LEVYSUOJATUN PALKKIVÄLIPOHJAN PALOMITOITUS LUOKKAAN R 6 1 Paloilaee uormius ψ =,3 (ässä esimerissä muuuva uorma o yöyuorma) p = p + ψ p = 1, 5 +, 3 1, = 1, 86 N/m i g, q, Oelo oreus oelo pali
LisätiedotVÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 18: Yhden vapausasteen pakkovärähtely, transienttikuormituksia
8/ VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 8: Yhen vapausaseen paovärähely, ransieniuormiusia JOHDANTO c m x () Kuva. Syseemi. Transieniuormiusella aroieaan uormiusheräeä, joa aiheuaa syseemiin lyhyaiaisen liieilan.
LisätiedotPALOMITOITUS - LEVYSUOJATTU RAKENNE - Tero Lahtela
PALOMITOITUS - LEVYSUOJATTU RAKENNE - Tero Lahtela MITOITUSMENETELMÄT PALOSUOJATUT PALKIT JA JA PILARI PILARI RIL RIL 205-2-2009 luku luku 3.4.3 3.4.3 SEINÄ- JA JA VÄLIPOHJARAKENTEET Ontelotila eristeen
LisätiedotVälipohjan kestävyys. CrossLam Kuhmo CLT. Esimerkki Kuormitus. 2.0 Poikkileikkaus
simeri Välipohjan estävyys.0 Kuormitus Asuinraennusen välipohjan ominaisuormat on esitetty alla olevassa uvassa. Seuraamusluoa on CC K FI,0 (ei esitetä laselmassa. Tässä laselmassa tarastetaan vain ysi
LisätiedotKantavat puurakenteet Liimapuuhallin kehän mitoitus EC5 mukaan Laskuesimerkki Harjapalkin palomitoitus
T53003 Puuraenteet Kantavat puuraenteet Liimapuuhallin ehän mitoitus EC5 muaan Lasuesimeri Harjapalin palomitoitus T53003 Puuraenteet Liimapuuhalli palomitoitus Harjapalin mitoitus: Erityisohjeita palomitoitusessa:
LisätiedotEsimerkkilaskelma. NR-ristikkoyläpohjan hiiltymämitoitus
Esimerkkilaskelma NR-ristikkoyläpohjan hiiltymämitoitus 13.6.014 Sisällysluettelo 1 LÄHTÖTIEDOT... - 3 - KUORMAT... - 3-3 MATERIAALI... - 4-4 YLEISTÄ MITOITUSMENETELMISTÄ... - 4-5 NR-YLÄPOHJAN TOIMINTA
LisätiedotEsimerkkilaskelma. Liimapuupalkin hiiltymämitoitus
Esimerkkilaskelma Liimapuupalkin hiiltymämitoitus 13.6.2014 Sisällysluettelo 1 LÄHTÖTIEDOT... - 3-2 KUORMAT... - 3-3 MATERIAALI... - 4-4 MITOITUS... - 4-4.1 TEHOLLINEN POIKKILEIKKAUS... - 4-4.2 TAIVUTUSKESTÄVYYS...
LisätiedotJäykistävän seinän kestävyys
Esimeri Jäyistävän seinän estävyys 1.0 Kuormitus Jäyistävän seinän ominaisuormat on esitetty alla olevassa uvassa. Laselman ysinertaistamisesi tarastellaan seinästä vain iuna-auon vasemman puoleista osaa,
LisätiedotPalomitoitus. Joensuu AMK. 30.5. 31.5.2013 Tero Lahtela
Palomitoitus Joensuu AMK 30.5. 31.5.2013 Tero Lahtela PALOMITOITUSMENETELMÄT PALOMITOITUSMENETELMÄT ONTELOTILA ERISTETTY RIL 205-2-2009 kohta 5.2.1S Mitoitusmenetelmä: nimellinen jäännöspoikkileikkaus
LisätiedotEsimerkkilaskelma. NR-ristikkoyläpohjan hiiltymämitoitus
Esimerkkilaskelma NR-ristikkoyläpohjan hiiltymämitoitus 16.10.014 Sisällysluettelo 1 LÄHTÖTIEDOT... - 3 - KUORMAT... - 3-3 MATERIAALI... - 4-4 YLEISTÄ MITOITUSMENETELMISTÄ... - 4-5 NR-YLÄPOHJAN TOIMINTA
LisätiedotHalliPES 1.0 OSA 14: VOIMALIITOKSET
HalliPES 1.0 OSA 14: VOIMALIITOKSET 28.4.2015 1.0 JOHDANTO Tässä osassa esitetään primäärirungon voimaliitosia ja niien mitoitusohjeita. Voimaliitoset mitoitetaan tapausohtaisesti määräävän uormitusyhistelmän
LisätiedotAukkopalkin kestävyys
simeri 3 Auopain estävyys 1.0 Kuormitus Auopain ominaisuormat on esitetty aa oevassa uvassa. Tarasteaan paia ysiauoisena nivepäisenä paina. Seuraamusuoa on CC K FI 1,0 (ei esitetä asemassa). Tässä asemassa
LisätiedotTEKNINEN TIEDOTE SUOJAVERHOUS SISÄLTÖ SUOJAVERHOUS
SUOJVERHOUS TEKNINEN TIEDOTE SUOJVERHOUS 2.5.2016 SISÄLTÖ 1.0 YLEISTÄ...2 2.0 SUOJVERHOUKSEN OMINISUUDET...2 3.0 TOIMINNLLINEN PLOMITOITUS...3 4.0 SUOJVERHOUSVTIMUKSET...5 5.0 SUOJVERHOUSTUOTTEIT...7 6.0
LisätiedotPuurakenteen palomitoitus
1.0 SOVELTAMISALA Tässä teknisessä tiedotteessa käsitellään puurakenteiden palomitoitusta. Tarkoituksena on esittää, miten puurakenteet käyttäytyvät palotilanteessa suojaamattomina ja suojattuina rakenteina.
LisätiedotPUUKERROSTALO - KANTAVAT RAKENTEET. - Palomitoitus. Tero Lahtela
PUUKERROSTALO - KANTAVAT RAKENTEET - Palomitoitus Tero Lahtela RAKENTEIDEN VALINTA US 001 US 002 US 003 US 004 US 005 + edullinen + installaatiotila + kantokyky + kosteustekniikka + installaatiotila +
LisätiedotJLP:n käyttämättömät mahdollisuudet. Juha Lappi
JLP:n äyämäömä mahdollisuude Juha Lappi LP ehävä p z = a x + b z 0 Max or Min (.) 0 0 = = subjec o he following consrains: c a x + b z C, =,, q p q K r (.2) = = m n i ij K (.3) i= j= ij x xw= 0, =,, p
LisätiedotT Puurakenteet 2. Kantavat puurakenteet Liimapuuhallin kehän mitoitus EC5 mukaan Harjapalkin mitoitus
T500 Puuraenteet Kantavat puuraenteet n eän mitoitus EC5 muaan Harjapain mitoitus T500 Puuraenteet Lasuesimeri: n jäyäantaisen eän arjapain ja piarin mitoitus, pain ja piarin iitos ei ota momenttia Tämän
LisätiedotTilausohjatun tuotannon karkeasuunnittelu. Tilausohjatun tuotannon karkeasuunnittelu
Tilausohjaun uoannon areasuunnielu Tilausohjaussa uoannossa sarjojen muodosaminen ei yleensä ole relevani ongelma, osa uoevaihelu on suura, mä juuri onin peruse MTO-uoannolle Tuoe- ja valmisusraenee ova
LisätiedotLuento 11. Stationaariset prosessit
Lueno Soasisen prosessin ehosperi Signaalin suodaus Kaisarajoieu anava 5..6 Saionaarise prosessi Auoorrelaaio φ * * (, ) ( ), { } { } jos prosessi on saionaarinen auoorrelaaio ei riipu ajasa vaan ainoasaan
Lisätiedot10 PUURAKENTEIDEN PALOMITOITUS
10 PUURAKENTEIDEN PALOMITOITUS 10.1 PUUN HIILTYMINEN Puu on palava materiaali, jonka palotekninen käyttäytyminen tunnetaan hyvin. Puuta lämmitettäessä se pehmenee ennen syttymistä ja puun lämpötilan ollessa
LisätiedotHarjoitustehtävät. Moduuli 1 ja 2. Tehtävät (Sisältää vastaukset)
Harjoitutehtävät Mouuli 1 ja Tehtävät 1-5 10.09.014 (Siältää vatauket) HARJOITUSTEHTÄVIEN OHJE Harjoitutehtävien piteyty on euraavanlainen: 6 uoritettua harjoitutehtävää = 0,5 opintopitettä 4 uoritettua
Lisätiedot( ) 5 t. ( ) 20 dt ( ) ( ) ( ) ( + ) ( ) ( ) ( + ) / ( ) du ( t ) dt
SMG-500 Verolasennan numeerise meneelmä Ehdouse harjoiusen 4 raaisuisi Haeaan ensin ehävän analyyinen raaisu: dx 0 0 0 0 dx 00e = 0 = 00e 00 x = e + = 5e + alueho: x(0 = 0 0 x 0 = 5e + = 0 = 5 0 0 0 5
LisätiedotEsimerkkilaskelma. Liimapuuristikon liitos murtorajatilassa ja palotilanteessa R60 (täysin suojattu liitos)
Esimerilaselma Liimapuuristion liitos murtorajatilassa ja palotilanteessa R60 (täysin suojattu liitos) 8.5.014 3.9.014 MRT mitoitus Sisällysluettelo 1 LÄHTÖTIEDOT... - 3 - KUORMAT... - 3-3 MATERIAALI...
LisätiedotEsimerkkilaskelma. Jäykistävä CLT-seinä
Eimerilaelma Jäyitävä CLT-einä 30.5.014 Siällyluettelo 1 LÄHTÖTIEDOT... - 3 - LEVYJÄYKISTEEN TIEDOT... - 3-3 ATERIAALI... - 4-4 PANEELILEIKKAUSKESTÄVYYS... - 4-5 LAELLIN LEIKKAUSKESTÄVYYS... - 5-6 LAELLIEN
LisätiedotHelpompaa korjausrakentamista HB-Priimalla s. 7 NEWS
Helpompaa orjausraenamisa HB-Priimalla s. 7 NEWS Tuu ja urvallinen HB-PRIIMA -väliseinälevy Hiljaisuus vaiona HB-PRIIMA Silence -uoeperhe Laaduas ja miaara Turvallinen Edullinen Nopea ja helppo asenaa
LisätiedotLuento 11. Stationaariset prosessit
Lueno Soasisen prosessin ehosperi Saunnaissignaalin suodaus 5..7 Saionaarise prosessi Auoorrelaaio φ * * (, ) ( ) ( ) ( ) ( ), { } { } jos prosessi on saionaarinen auoorrelaaio ei riipu ajasa vaan ainoasaan
LisätiedotPIENTALON SUUNNITTELU JA KUSTANNUSVERTAILU
PIENTALON SUUNNITTELU JA KUSTANNUSVERTAILU Timo Ollila 011 Oulun seuun ammattioreaoulu PIENTALON SUUNNITTELU JA KUSTANNUSVERTAILU Timo Ollila Opinnäytetyö 14.4.011 Raennusteniian oulutusohjelma Oulun seuun
LisätiedotEUROKOODI 5 -KOULUTUS
EUROKOODI 5 -KOULUTUS 29.-30.11.2007 Tuuli Oksanen VTT YLEISTÄ Palon vaiheet Lämpötila tms Ilmaisu Sammutus Aika Palokäyttäytyminen Palonkestävyys 12.12.2007 2 Palomääräykset Rakennusten paloturvallisuutta
LisätiedotREIKIEN JA LOVIEN MITOITUS
REIKIEN J LOVIEN ITOITUS Leiauslujuuen ja poiittaisen vetolujuuen ansiosta Kerto -tuotteisiin on maollista teä reiiä. Reiät voivat olla joo pyöreitä tai suoraulmaisia. Erityisesti ristiviiluraenteinen
LisätiedotKALA 1.3.2010, Asia 52,, Liite 2.3. Varisto, Martinkyläntien meluselvitys välillä Vihdintie - Riihimiehentie Vantaan kaupunki
KALA 1.3.2010, Asia 52,, Liie 2.3 Variso, Marinylänien eluselviys välillä Vihdinie - Riihiiehenie Vanaan aupuni Variso, Marinylänien eluselviys välillä Vihdinie Riihiiehenie, Vanaa 2(11) Meluselviys Vanaan
Lisätiedotx v1 y v2, missä x ja y ovat kokonaislukuja.
Digiaalinen videonkäsiel Harjoius, vasaukse ehäviin 4-0 Tehävä 4. Emämariisi a: V A 0 V B 0 Hila saadaan kanavekorien (=emämariisin sarakkee) avulla. Kunkin piseen paikka hilassa on kokonaisluvulla kerroujen
LisätiedotSopimuksenteon dynamiikka: johdanto ja haitallinen valikoituminen
Soimukseneon dynamiikka: johdano ja haiallinen valikoiuminen Ma-2.442 Oimoinioin seminaari Elise Kolola 8.4.2008 S yseemianalyysin Laboraorio Esielmä 4 Elise Kolola Oimoinioin seminaari - Kevä 2008 Esiyksen
LisätiedotDynaaminen optimointi ja ehdollisten vaateiden menetelmä
Dynaaminen opimoini ja ehdollisen vaaeiden meneelmä Meneelmien keskinäinen yheys S yseemianalyysin Laboraorio Esielmä 10 - Peni Säynäjoki Opimoiniopin seminaari - Syksy 2000 / 1 Meneelmien yhäläisyyksiä
Lisätiedot6 JÄYKÄN KAPPALEEN TASOKINETIIKKA
Dyamiia 6. 6 JÄYKÄN KAPPALEEN TASKINETIIKKA 6. Yleisä Jäyä appalee ieiiassa arasellaa appaleesee aiuaie uloise oimie ja seurausea olea liiee (raslaaio ja roaaio) älisiä yheysiä. Voimie äsielyssä ariaa
LisätiedotYhden vapausasteen värähtely - harjoitustehtäviä
Dynaiia 1 Liie luuun 8. g 8.1 Kuvan jousi-assa syseeissä on = 10 g ja = 2,5 N/. Siiryä iaaan saaisesa asapainoaseasa lähien. luheellä = 0 s assa on saaisessa asapainoaseassaan ja sillä on nopeus 0,5 /
LisätiedotMITOITUSTEHTÄVÄ: I Rakennemallin muodostaminen 1/16
1/16 MITOITUSTEHTÄVÄ: I Rakennemallin muodostaminen Mitoitettava hitsattu palkki on rakenneosa sellaisessa rakennuksessa, joka kuuluu seuraamusluokkaan CC. Palkki on katoksen pääkannattaja. Hyötykuorma
LisätiedotNaulalevylausunto Kartro PTN naulalevylle
LAUSUNTO NRO VTT-S-04256-14 1 (6) Tilaaja Tilaus Yhteyshenilö ITW Construction Products Oy Jarmo Kytömäi Timmermalmintie 19A 01680 Vantaa 18.9.2014 Jarmo Kytömäi VTT Expert Services Oy Ari Kevarinmäi PL
LisätiedotOvi. Ovi TP101. Perustietoja: - Hallin 1 päätyseinän tuulipilarit TP101 ovat liimapuurakenteisia. Halli 1
Esimerkki 4: Tuulipilari Perustietoja: - Hallin 1 päätyseinän tuulipilarit TP101 ovat liimapuurakenteisia. - Tuulipilarin yläpää on nivelellisesti ja alapää jäykästi tuettu. Halli 1 6000 TP101 4 4 - Tuulipilaria
LisätiedotArvio Suomen ei-päästökauppasektorin pitkän ajan tavoitteesta ja päästöistä vuoteen 2030 TUTKIMUSRAPORTTI VTT-R-01286-13
Arvio Suomen ei-pääsöauppaseorin piän ajan avoieesa ja pääsöisä vuoeen 2030 Kirjoiaja: Luoamusellisuus: Tomi J. Lindroos, Tommi Eholm, Ila Savolainen julinen 2 (29) Alusana Tämä rapori on osa ympärisöminiseriön
Lisätiedot( ) ( ) 2. Esitä oheisen RC-ylipäästösuotimesta, RC-alipäästösuotimesta ja erotuspiiristä koostuvan lineaarisen järjestelmän:
ELEC-A700 Signaali ja järjeselmä Laskuharjoiukse LASKUHARJOIUS 3 Sivu /8. arkasellaan oheisa järjeselmää bg x Yksikköviive + zbg z bg z d a) Määriä järjeselmän siirofunkio H Y = X b) Määriä järjeselmän
Lisätiedot2.8 Mallintaminen ensimmäisen asteen polynomifunktion avulla
MAB Matemaattisia malleja I.8. Mallintaminen ensimmäisen asteen.8 Mallintaminen ensimmäisen asteen polynomifuntion avulla Tutustutaan mallintamiseen esimerien autta. Esimeri.8. Määritä suoran yhtälö, un
LisätiedotEsimerkkilaskelma. Jäykistävä rankaseinä
Esimerkkilaskelma Jäykistää rankaseinä 0.5.0 Sisällysluettelo LÄHTÖTIEDOT... - - LEVYJÄYKISTEEN TIEDOT... - - LIITTIMIEN LUJUUS JA JÄYKKYYS... - - LEVYJEN JÄYKKYYS... - - 5 ULKOISEN VAAKAKUORMAN JAKAUTUMINEN
LisätiedotKantavat puurakenteet Liimapuuhallin kehän mitoitus EC5 mukaan Laskuesimerkki Tuulipilarin mitoitus
T513003 Puurakenteet Kantavat puurakenteet Liimapuuhallin kehän mitoitus EC5 mukaan Laskuesimerkki Tuulipilarin mitoitus 1 Liimapuuhalli Laskuesimerkki: Liimapuuhallin pääyn tuulipilarin mitoitus. Tuulipilareien
LisätiedotTKK Tietoliikennelaboratorio Seppo Saastamoinen Sivu 1/5 Konvoluution laskeminen vaihe vaiheelta
KK ieoliikennelaboraorio 7.2.27 Seppo Saasamoinen Sivu /5 Konvoluuion laskeminen vaihe vaiheela Konvoluuion avulla saadaan laskeua aika-alueessa järjeselmän lähösignaali, kun ulosignaali ja järjeselmän
LisätiedotVÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 17: Yhden vapausasteen pakkovärähtely, impulssikuormitus ja Duhamelin integraali
7/ VÄRÄHTELYMEKANIIKKA SESSIO 7: Yhn vapausasn paovärähly, impulssiuormius ja Duhamlin ingraali IMPULSSIKUORMITUS Maanisn sysmiin ohisuva jasoon hrä on usin ajasa riippuva lyhyaiainn uormius. Ysinraisin
LisätiedotPUUKERROSTALO. - Stabiliteetti - - NR-ristikkoyläpohjan jäykistys. Tero Lahtela
PUUKERROSTALO - Stabiliteetti - - NR-ristikkoyläpohjan jäykistys Tero Lahtela NR-RISTIKOT NR-RISTIKOT NR-RISTIKOT YLÄPAARTEEN SIVUTTAISTUENTA UUMASAUVAN SIVUTTAISTUENTA Uumasauvan tuki YLÄPAARTEEN SIVUTTAISTUENTA
LisätiedotESIMERKKI 6: Päätyseinän levyjäykistys
ESIMERKKI 6: Päätyseinän levyjäykistys Perustietoja - Rakennuksen poikittaissuunnan jäykistys toteutetaan jäykistelinjojen 1, 2 ja 3 avulla molemmissa kerroksissa. - Ulkoseinissä jäykistävänä levytyksenä
LisätiedotEsimerkkilaskelma. 3-nivelkehän nurkkaliitos pulteilla
Esimerilaselma 3-nivelehän nuraliitos pulteilla 7.08.014 3.9.014 Sisällsluettelo 1 LÄHTÖTIEDOT... - 3 - KUORMAT... - 3-3 MATERIAALI... - 4-4 MITOITUS MURTORAJATILASSA... - 5-4.1 PULTIN LEIKKAUSJÄNNITYS...
LisätiedotXII RADIOAKTIIVISUUSMITTAUSTEN TILASTOMATEMATIIKKAA
II ADIOAKTIIVISUUSMITTAUSTEN TILASTOMATEMATIIKKAA Laskenaaajuus akiivisuus Määrieäessä radioakiivisen näyeen akiivisuua (A) uloksena saadaan käyeyn miausyseemin anama laskenaaajuus (). = [II.I] jossa =
LisätiedotSysteemimallit: sisältö
Syseemimalli: sisälö Malliyypi ja muuuja Inpu-oupu -uvaus ja ilayhälömalli, ila Linearisoini Jauva-aiaisen lineaarisen järjeselmän siirofunio, sabiilisuus Laplace-muunnos Disreeiaiaisen lineaarisen järjeselmän
LisätiedotESIMERKKI 3: Märkätilan välipohjapalkki
ESIMERKKI 3: Märkätilan välipohjapalkki Perustietoja - Välipohjapalkki P103 tukeutuu ulkoseiniin sekä väliseiniin ja väliseinien aukkojen ylityspalkkeihin. - Välipohjan omapaino on huomattavasti suurempi
LisätiedotKANSALLINEN LIITE STANDARDIIN. SFS-EN 1995 EUROKOODI 5: PUURAKENTEIDEN SUUNNITTELU Osa 1-2: Yleistä. Rakenteiden palomitoitus
1 LIITE 17 KANSALLINEN LIITE STANDARDIIN SFS-EN 1995 EUROKOODI 5: PUURAKENTEIDEN SUUNNITTELU Osa 1-2: Yleistä. Rakenteiden palomitoitus Esipuhe Tätä kansallista liitettä käytetään yhdessä standardin SFS-EN
LisätiedotNAULALIITOSTEN MITOITUS
NAULALIITOSTEN MITOITUS Sisällysluettelo 1 Yleistä... Esiporaus... 3 Materiaalit... 4 Kuormitustapa...3 5 Leiausrasitettu naula...4 5.1 Puutavara-puutavara -liitos...4 5. Kerto-Kerto -liitos...5 5.3 Kerto-Puutavara
LisätiedotTYÖLÄNOJAN ALUEEN SUUNNITTELUOHJE ASUINPIENTALOJEN JA ERILLISPIENTALOJEN KORTTELIALUEET Korttelit 52, 70-72, 74 ja 184-202
YLÖJÄRVEN KAUPUNK - KAAVOTUS Mesäylä Työlänojan alueen asemaaava TYÖLÄNOJAN ALUEEN SUUNNTTELUOHJE ASUNPENTALOJEN JA ERLLSPENTALOJEN KORTTELALUEET Koreli, -, ja - Ympärisölauauna.. Sisällyslueelo Yleisä...
LisätiedotEsimerkkilaskelma. Liimapuuharjapalkki. Liittyy Puuinfo Oy:n julkaisemaan mitoitusohjelmaan
Esierilasela Liiuuharjali Liittyy Puuino Oy:n julaiseaan oitusohjelaan 1.9.018 1 1.0 Lähtötieot Palijao: =8000 Palin jänneväli: L=0000 Yläreunan altevuus: =,15 Harjalin poiileiaus: b=40 x H =100 - H =1850
LisätiedotESIMERKKI 1: NR-ristikoiden kannatuspalkki
ESIMERKKI 1: NR-ristikoiden kannatuspalkki Perustietoja - NR-ristikot kannatetaan seinän päällä olevalla palkilla P101. - NR-ristikoihin tehdään tehtaalla lovi kannatuspalkkia P101 varten. 2 1 2 1 11400
LisätiedotSuojaverhoukset TEKNINEN TIEDOTE 13.4.2012 1.0 SUOJAVERHOUS
1.0 SUOJAVERHOUS Suojaverhouksella tarkoitetaan verhousta, joka määrätyn ajan suojaa sen takana olevaa rakennetta syttymiseltä, hiiltymiseltä muulta vaurioitumiselta. Suojaverhouksen mitoitukseen ei ole
LisätiedotREIKIEN JA LOVIEN MITOITUS
REIKIEN JA LOVIEN ITOITUS REIKIEN JA LOVIEN ITOITUS Leiauslujuuen ja poiittaisen etolujuuen ansiosta Kertotuotteisiin on mahollista tehä reiiä. Erityisesti ristiiiluraenteinen soeltuu ohteisiin, joissa
LisätiedotTUTKIMUSRAPORTTI VTT-R-07831-11 2 (6) Sisällysluettelo
2 (6) Sisällysluettelo 1 Tehtävä... 3 2 Aineisto... 3 3 Palotekninen arviointi... 3 3.1 Tuotemäärittelyt ja palotekninen käyttäytyminen... 3 3.2 Ullakon yläpohjan palovaatimusten täyttyminen... 3 4 Yhteenveto...
LisätiedotMallivastaukset KA5-kurssin laskareihin, kevät 2009
Mallivasaukse KA5-kurssin laskareihin, kevä 2009 Harjoiukse 2 (viikko 6) Tehävä 1 Sovelleaan luenokalvojen sivulla 46 anneua kaavaa: A A Y Y K α ( 1 α ) 0,025 0,5 0,03 0,5 0,01 0,005 K Siis kysyy Solowin
LisätiedotW dt dt t J.
DEE-11 Piirianalyysi Harjoius 1 / viikko 3.1 RC-auon akku (8.4 V, 17 mah) on ladau äyeen. Kuinka suuri osa akun energiasa kuluu ensimmäisen 5 min aikana, kun oleeaan mooorin kuluavan vakiovirran 5 A? Oleeaan
LisätiedotESIMERKKI 2: Kehän mastopilari
ESIMERKKI : Kehän mastopilari Perustietoja: - Hallin 1 pääpilarit MP101 ovat liimapuurakenteisia mastopilareita. - Mastopilarit ovat tuettuja heikomman suunnan nurjahusta vastaan ulkoseinäelementeillä.
LisätiedotLainaus RakMK:n osasta E1 Rakennusten paloturvallisuus, Määräykset ja ohjeet 2011
1.0 YLEISTÄ Yli kaksi kerroksisessa asuin- ja työpaikkarakennuksessa, jossa julkisivu on tehty D-s2, d2-luokan tarvikkeista (esim. puu), tulee mahdollisen julkisivupalon leviäminen estää yläpohjaan ja
LisätiedotKonvoluution laskeminen vaihe vaiheelta Sivu 1/5
S-72. Signaali ja järjeselmä Laskuharjoiukse, syksy 28 Konvoluuion laskeminen vaihe vaiheela Sivu /5 Konvoluuion laskeminen vaihe vaiheela Konvoluuion avulla saadaan laskeua aika-alueessa järjeselmän lähösignaali,
LisätiedotEsimerkkilaskelma. Liimapuumahapalkki. Liittyy Puuinfo Oy:n julkaisemaan mitoitusohjelmaan
Esierilasela Liiapuuahapali Liittyy Puuino Oy:n julaiseaan oitusohjelaan 1.9.018 1 1.0 Lähtötieot Palijao: =8000 Palin jänneväli: L=0000 Yläreunan altevuus: =67 ap ahapalin poiileiaus: b=15 x H =100 -
LisätiedotHuomaa, että aika tulee ilmoittaa SI-yksikössä, eli sekunteina (1 h = 3600 s).
DEE- Piirianalyysi Ykkösharkan ehävien rakaisuehdoukse. askeaan ensin, kuinka paljon äyeen ladaussa akussa on energiaa. Tämä saadaan laskeua ehäväpaperissa anneujen akun ieojen 8.4 V ja 7 mah avulla. 8.4
LisätiedotKYNNYSILMIÖ JA SILTÄ VÄLTTYMINEN KYNNYKSEN SIIRTOA (LAAJENNUSTA) HYVÄKSI KÄYTTÄEN
YYSILMIÖ J SILÄ VÄLYMIE YYSE SIIRO LJEUS HYVÄSI ÄYÄE ieoliikenneekniikka I 559 ari ärkkäinen Osa 5 4 MILLOI? Milloin ja missä kynnysilmiö esiinyy? un vasaanoimen ulon SR siis esi-ilmaisusuodaimen lähdössä
LisätiedotAsennusohjeet. Ylä- ja alakiskojen (myös puurankaisten) tiivistys alustaansa tehdään mineraalivillakaistan avulla, silloin kun alusta on epätasainen.
Asennusohjeet Tässä esitetyt ratkaisut koskevat seinien sekä väli- ja yläpohjien paloteknistä tyyppihyväksyntää. Ääniteknisessä suunnittelussa noudatetaan viranomaismääräyksiä ja ohjeita. Seuraavilla sivuilla
LisätiedotRuuviliitoSTEN. Sisällysluettelo
RuuviliitoSTEN MITOITUS Sisällysluettelo 1 Yleistä... 1.1 Kansiruuvit... 1. Itseporautuvat ruuvit... Esiporaus... 3 Materiaalit... 3 4 Kuormitustapa... 4 5 Leiausrasitettu ruuvi... 4 5.1 Itseporautuvat
LisätiedotSuunnitteluharjoitus s-2016 (...k-2017)
1 Suunnieluharjoius s-2016 (...k-2017) HAKKURITEHOLÄHDE Seuraavan push-pull-yyppisen hakkurieholäheen komponeni ulisi valia (muunajaa lukuunoamaa). V1 iin 230 V ± 10 % 50 Hz V3 Perusieoja kykennäsä Verkkoasasuunauksen
LisätiedotKANTOAALTOMODULOIDUN KAISTANPÄÄSTÖSIGNAALIN (BANDPASS) JA KANTATAAJUISEN (BASEBAND) SIGNAALIN AMPLITUDISPEKTRIT
KANOAALOMODULOIDUN KAISANPÄÄSÖSINAALIN BANDPASS JA KANAAAJUISEN BASEBAND SINAALIN AMPLIUDISPEKRI 536A ieoliienneeniia II Osa 5 Kari Käräinen Sysy 05 EHOIHEYSSPEKRI & KAISANLEVEYS Edellä arasellu modulaaio
LisätiedotEsimerkkilaskelma. Mastopilarin perustusliitos liimaruuveilla
Esimerkkilaskelma Mastopilarin perustusliitos liimaruuveilla.08.014 3.9.014 Sisällysluettelo 1 LÄHTÖTIEDOT... - 3 - KUORMAT... - 3-3 MATERIAALI... - 4-4 MITOITUS... - 4-4.1 ULOSVETOKESTÄVYYS (VTT-S-07607-1)...
LisätiedotMÄNTTÄ-VILPPULAN KAUPUNKI. Mustalahden asemakaava Liikenneselvitys. Työ: E23641. Tampere 18.5.2010
MÄNÄ-VLPPULAN KAUPUNK Musalahden asemakaava Liikenneselviys yö: E ampere 8..00 ARX Ympärisö Oy PL 0 ampere Puhelin 00 000 elefax 00 00 www.airix.fi oimiso: urku, ampere, Espoo ja Oulu Mänä-Vilppulan kaupunki,
LisätiedotEsimerkkilaskelma. Liimapuuristikon liitos murtorajatilassa ja palotilanteessa R60 (täysin suojattu liitos)
Esimerilaselma Liimapuuristion liitos murtorajatilassa ja palotilanteessa R60 (täsin suojattu liitos) 13.6.014 Sisällsluettelo 1 LÄHTÖTIEDOT...- 3 - KUORMAT...- 3-3 MATERIAALI...- 3-4 MITOITUS MURTORAJATILASSA...-
LisätiedotRunkoPES. - Rungon puuelementtistandardi. LUENTO 2: Puukerrostalon rakenteet. RoadShow Tero Lahtela
RunkoPES - Rungon puuelementtistandardi LUENTO 2: Puukerrostalon rakenteet RoadShow 2013 Tero Lahtela PINTALUOKAT Suuntaa-antavia esimerkkejä seinä- ja kattomateriaalien paloluokituksesta A1 A2 B C D E
LisätiedotRahoitusriskit ja johdannaiset Matti Estola. luento 13 Black-Scholes malli optioiden hinnoille
Rahoiusriski ja johannaise Mai Esola lueno 3 Black-choles malli opioien hinnoille . Ion lemma Japanilainen maemaaikko Kiyoshi Iō oisi seuraavana esieävän lemman vuonna 95 arikkelissaan: On sochasic ifferenial
LisätiedotSiltaeurokoodien koulutus - Teräs-, liitto- ja puusillat 29-30.3.2009
Uuen Euroooi 5:n yleisesittely itt l Siltaeuroooien oulutus - Teräs-, liitto- ja puusillat 9-30.3.009 Maru Kortesmaa Euroooi 5, Puuraenteet EN 1995-1-1: Euroooi 5: Puuraenteien suunnittelu. Osa 1-1: Yleiset
LisätiedotMS-A0402 Diskreetin matematiikan perusteet Esimerkkejä ym., osa I
MS-A00 Disreetin matematiian perusteet Esimerejä ym., osa I G. Gripenberg Jouo-oppi ja logiia Todistuset logiiassa Indutioperiaate Relaatiot ja funtiot Funtiot Aalto-yliopisto. maalisuuta 0 Kombinatoriia
LisätiedotRakennusosien rakennusfysikaalinen toiminta Ralf Lindberg Professori, Tampereen teknillinen yliopisto ralf.lindberg@tut.fi
Rakennusosien rakennusfysikaalinen oimina Ralf Lindber Professori, Tampereen eknillinen yliopiso ralf.lindber@u.fi Rakenneosien rakennusfysikaalisen oiminnan ymmärämiseksi on välämäönä piirää kolme eri
LisätiedotURH - Venttiili. Halton URH. Venttiili
Halton URH Venttiili ilmaventtiili, jossa on painehäviön säätömahdollisuus. Seinä- tai attoasennus erillisen asennusehysen avulla. Kanavamelun vaimennus. Laitteessa on ilman tilavuusvirran mittaus- ja
Lisätiedot2. Suoraviivainen liike
. Suoraviivainen liike . Siirymä, keskinopeus ja keskivauhi Aika: unnus, yksikkö: sekuni s Suoraviivaisessa liikkeessä kappaleen asema (paikka) ilmoieaan suoralla olevan piseen paikkakoordinaain (unnus
LisätiedotPAROC GROUP
PAROC GROUP 1 25.4.2018 PAROC-KIVIVILLA ON KOTIMAISTA 5.2.2018 alkaen Paroc Group osa Owens Corningia Rakennuseristeiden tuotteet valmistetaan Suomessa Paraisten tehtaalla. Paroc työllistää Suomessa n.
Lisätiedot6.4 Variaatiolaskennan oletusten rajoitukset. 6.5 Eulerin yhtälön ratkaisuiden erikoistapauksia
6.4 Variaaiolaskennan oleusen rajoiukse Sivu ss. 27 31 läheien Kirk, ss. 13 143] ja KS, Ch. 5] pohjala Lähökoha oli: jos J:llä on eksremaali (), niin J:n variaaio δj( (), δ()) ():ä pikin on nolla. 1. Välämäön
LisätiedotPalonkestävä NR yläpohja
1.0 YLEISTÄ NR-ristikko tulee suunnitella palotilanteessa kantavaksi rakenteeksi taulukon 1 mukaisissa tapauksissa. Tyypillisimmät paloluokat NR-ristikkoyläpohjalle ovat R30 ja R60. NR-ristikkoyläpohja
LisätiedotTEKNINEN TIEDOTE SISÄLTÖ PALONKESTÄVÄ NR YLÄPOHJA
TEKNINEN TIEDOTE PALONKESTÄVÄ NR YLÄPOHJA 1.8.2016 SISÄLTÖ 1.0 YLEISTÄ...2 2.0 PALOSSA KANTAVA ALAPAARRE...3 2.1 Alapuolinen palo...3 2.2 Yläpuolinen palo...5 2.3 Alapaarteen stabiliteetti...5 3.0 PALORISTIKKO...7
LisätiedotA-osio. Ei laskinta! Valitse seuraavista kolmesta tehtävästä vain kaksi joihin vastaat!
MAA Koe 7..03 A-osio. Ei laskina! Valise seuraavisa kolmesa ehäväsä vain kaksi joihin vasaa! A. a) Mikä on funkion f(x) määrieljoukko, jos f( x) x b) Muua ulomuooon: 4a 8a 4 A. a) Rakaise hälö: x 4x b)
Lisätiedot8 USEAN VAPAUSASTEEN SYSTEEMIN VAIMENEMATON PAKKOVÄRÄHTELY
Värähelymeaa 8. 8 USEAN VAPAUSASEEN SYSEEMIN VAIMENEMAON PAKKOVÄRÄHELY 8. Normaalmuoomeeelmä Usea vapausasee syseem leyhälöde (7.) raaseme vaa aava (7.7) a (7.8) homogeese yhälö ylese raasu { } lsäs paovomaveora
LisätiedotEne-59.4130, Kuivatus- ja haihdutusprosessit teollisuudessa, Laskuharjoitus 5, syksy 2015
Ene-59.4130, Kuivaus- ja haihduusprosessi eollisuudessa, asuharjoius 5, sysy 2015 Tehävä 4 on ähiehävä Tehävä 1. eijuerrosilassa poleaan rinnain uora ja urvea. Kuoren oseus on 54% ja uiva-aineen ehollinen
Lisätiedotf x dx y dy t dt f x y t dx dy dt O , (4b) . (4c) f f x = ja x (4d)
Tehävä 1. Oleeaan, eä on käössä jakuva kuva, jossa (,, ) keroo harmaasävn arvon paikassa (, ) ajanhekenä. Dnaaminen kuva voidaan esiää Talor sarjana: d d d d d d O ( +, +, + ) = (,, ) + + + + ( ). (4a)
LisätiedotRAK-C3004 Rakentamisen tekniikat
RAK-C3004 Rakentamisen tekniikat Johdatus rakenteiden mitoitukseen joonas.jaaranen@aalto.fi Sisältö Esimerkkirakennus: puurakenteinen pienrakennus Kuormat Seinätolpan mitoitus Alapohjapalkin mitoitus Anturan
LisätiedotEsimerkkilaskelma. NR-ristikon yläpaarteen tuenta
Esimerkkilaskelma NR-ristikon yläpaarteen tuenta 27.8.2014 Sisällysluettelo 1 LÄHTÖTIEDOT... - 3-2 RAKENTEEN TIEDOT... - 3-3 RAKENTEEN KUORMAT... - 4-4 LYHIN NURJAHDUSPITUUS... - 5-5 PISIN NURJAHDUSPITUUS...
LisätiedotRATKAISUT: 10. Lämpötila ja paine
Physica 9. painos (6). Lämpötila ja paine :. Lämpötila ja paine. a) Suure, jolla uvataan aineen termoynaamista tilaa. b) Termoynaamisen eli absoluuttisen lämpötila-asteion ysiö. c) Alin mahollinen lämpötila.
LisätiedotKaupunkisuunnittelu 17.8.2015
VANTAAN KAUPUNKI MIEIPITEIDEN KOONTI Kaupunisuunnittelu..0 MR :N MUKAISEEN KUUEMISKIRJEESEEN..0 VASTAUKSENA SAADUT MIEIPITEET JA KANNANOTOT ASEMAKAAVAN MUUTOKSESTA NRO 009, MARTINAAKSO YHTEENSÄ KANNANOTTOJA
LisätiedotELEMENTTIMENETELMÄN PERUSTEET SESSIO 12: Tasokehän palkkielementti, osa 2.
/ ELEMENTTIMENETELMÄN PERUSTEET SESSIO : Tasoehän palielementti, osa. NELJÄN VAPAUSASTEEN PALKKIELEMENTTI Kun ahden vapausasteen palielementin solmuihin lisätään loaalin -aselin suuntaiset siirtmämittauset,
Lisätiedot3 KEHÄRAKENTEET. 3.1 Yleistä kehärakenteista
Elementtimenetelmän peusteet. KEHÄRAKENTEET. leistä ehäaenteista Kehäaenteen osina oleat palit oiat ottaa astaan aiia annattimen asitusia, jota oat nomaali- ja leiausoima seä taiutus- ja ääntömomentti.
Lisätiedotjoka on separoituva yhtälö, jolla ei ole reaalisia triviaaliratkaisuja. Ratkaistaan: z z(x) dx =
HY / Maemaiikan ja ilasoieeen laios Differeniaalihälö I kevä 09 Harjois 4 Rakaisehdoksia. Rakaise differeniaalihälö = (x + + Rakais: Tehdään differeniaalihälöön lineaarinen mnnos z(x = x + (x + jolloin
Lisätiedot[ ] [ 2 [ ] [ ] ( ) [ ] Tehtävä 1. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2( ) = 1. E v k 1( ) R E[ v k v k ] E e k e k e k e k. e k e k e k e k.
ehtävä. x( + ) x( y x( + e ( y x( + e ( E v E e ( ) e ( R E[ v v ] E e e e e e e e e 6 estimointivirhe: ~ x( x( x$( x( - b y ( - b y ( estimointivirheen odotusarvo: x( - b x( - b e ( - b x( - b e ( ( -
LisätiedotJohda jakauman momenttiemäfunktio ja sen avulla jakauman odotusarvo ja varianssi.
/ Raaisu Aihee: Avaisaa: Momeiemäfuio Sauaismuuujie muuose ja iide jaauma Kovergessiäsiee ja raja-arvolausee Biomijaauma, Espoeijaauma, Geomerie jaauma, Jaaumaovergessi, Jauva asaie jaauma, Kolmiojaauma,
LisätiedotMuuttuvan kokonaissensitiivisyyden mallinnus valvontaohjelman riskinarvioinnissa esimerkkinä munintaparvet
Muuuvan kokonaissnsiiivisyyn mallinnus valvonaohjlman riskinarvioinnissa simrkkinä muninaarv Tausa: Aimma salmonllarojki FooBUG rojki ja uusi malli muninaarvill 8. EFSA WG: salmonlla muninaarvissa. Samaa
Lisätiedot