Harjoitustehtävät. Moduuli 1 ja 2. Tehtävät (Sisältää vastaukset)

Transkriptio

1 Harjoitutehtävät Mouuli 1 ja Tehtävät (Siältää vatauket)

2 HARJOITUSTEHTÄVIEN OHJE Harjoitutehtävien piteyty on euraavanlainen: 6 uoritettua harjoitutehtävää = 0,5 opintopitettä 4 uoritettua harjoitutehtävää = opintopitettä - -

3 TEHTÄVÄ 1 (pakollinen tehtävä) Kuvan mukaita einää kuormittaa tuulikuorma F k = 100 kn. Vanerilevy on koivuvaneri 18 mm (G mean =60 N/mm ), joka kiinnitetään rankaeinän toielle puolelle. Aukon päällä olevan oan iirtymää eikä perutuliitoken iirtymää ei tarvite huomioia. F k = 100 kn h = 3000 mm Rankaeinä Koivuvaneri t = 18 mm b = 100 mm mm mm CLT t = 80 mm ( ) b = 1500 mm A) Millainen naulau tarvitaan vanerilevytykeen? Naulauken valintaan vaikuttaa euraavat: - millainen einän leikkauiirtymä halutaan - naulan ketävyy ykittäieä levyä (mitä enemmän einä kerää voimaa itä uurempi naulavoima) - CLT-einän ketävyy (paljonko voi vataanottaa voimaa) - naulojen pienin k-jako Tää käytimme konenaulauta,5x50 k50. B) Mikä on einän leikkauiirtymä? Konenaulaukella,5x50 k50 einän leikkauiirtymä on 3,0 mm. C) Mitoita vanerilevyty ja CLT-levy murtorajatilaa leikkauraitukelle Vanerilevyn mitoitu - levyn 100x3000x18 naulauken ketävyy 73 % - levyn 800x3000x18 naulauken ketävyy 58 % - levyn 100x3000x18 paneelileikkauketävyy 8 % CLT:n mitoitu - paneelileikkauketävyy 34 % - lamellin leikkauketävyy 60 % - lamellien koketupinnan vääntöleikkauketävyy 57 % - 3 -

4 TEHTÄVÄ 1 1 KUORMITUS Fk = 100 kn F = 1,5 100 kn = 150 kn CLT-SEINÄN JÄYKKYYS L = 1500 mm (einän pituu) H = 3000 mm (einän korkeu) G mean = 690 N/mm (CLT-levyn liukumouuli) t = 80 mm (CLT-levyn pakuu) 1 1 Cv = = = 7600 N/mm H 3000 L G t mean 3 RANKASEINÄN JÄYKKYYS Konenaula,5x50 (18 mm:n koivuvaneria) Ketävyy R = 537 N Siirtymäkerroin K er = 857 N/mm Koivuvaneri 100 x 3000 x 18 Koivuvaneri 800 x 3000 x 18 G mean = 60 N/mm G mean = 60 N/mm Liitinjako = 50 mm Liitinjako = 50 mm K er = 857 N/mm K er = 857 N/mm 4 6 β = + kiinnitytapa 3 h h h b b b 4 6 β = + = 0, Cv = h h β + 3 Ker b b Gmean t 1 Cv = = 075 N/mm , β = + kiinnitytapa 3 h h h b b b 4 6 β = + = 0, Cv = h h β + 3 Ker b b Gmean t 1 Cv = = 114 N/mm , Vanerilevytyken yhteinen jäykkyy = = 574 N/mm C v 4 SEINÄN LEIKKAUSSIIRTYMÄ u int Fv, Ek = = = 3,0 mm C ( ) - 4 -

5 5 ULKOISEN VAAKAKUORMAN JAKAUTUMINEN LEVYTYKSELLE Vanerilevy 100x Fv, E,1 = 150 = 9,5 kn Vanerilevy 800x Fv, E, = 150 = 5,1 kn CLT 1500x3000 F v, E, = 150 = 15,9 kn VANERILEVYJEN LEIKKAUSVOIMAKESTÄVYYS Koivuvaneri 100 x 3000 x 18 Koivuvaneri 800 x 3000 x 18 Liitinjako = 50 mm Liitinjako = 50 mm Ketävyy R = 537 N Ketävyy R = 537 N 4 9 γ = + h b b h kiinnitytapa 4 9 γ = + = 0, γ = + h b b h kiinnitytapa 4 9 γ = + = 0, F v, R R b = = = 13,0 kn > 9,5 (73 %) OK! γ 0,99 50 F v, R R b = = = 8,8 kn > 5,1 (58 %) OK! γ 0, VANERILEVYJEN LOMMAHDUSKESTÄVYYS Koivuvaneri 100 x 3000 x 18 (MÄÄRÄÄVÄ) b t 1 18 EI z = Emean = 1 1 = b t 1 18 EI x = Emean = 1 1 = Nmm (mm:n kaitaa kohti) Nmm (mm:n kaitaa kohti) mean Nmm GIv = G t = = 3 3 c EI z 1 = 4 = a EI 4 x k v, crit z = 4, GIv k = = = 0,1 EI EI k = 0, 9 (lommahukäyrätä) 3 F τ = = = 0,66 N/mm A (18 100) v, R 3 3 b t 1 18 I = = = 486 mm 1 1 f f x EI z EI x t 3,3 4 3,3 0,9 = k EI I = a k = f = = 1, 5 mo v, v,k γ M ,9 N/mm = 600 x 1,1 9,5 8,36 N/mm > 0,66 N/mm (8 %) OK! (paneelileikkau määräävä) - 5 -

6 8 CLT-SEINÄN PANEELILEIKKAUSKESTÄVYYS t = 80 mm (CLT-levyn pakuu) A brutto v, mm (alue 1,0 m ) L = 1500 mm = t = = (einän pituu) Fv, E V = = = N (alue 1,0 m ) L 1,5 V τ = = = 1,05 N/mm A f brutto kmo 1,1 = fv,k = 3,5 = 3,08 N/mm > 1,05 N/mm (34 %) OK! γ M 1,5 9 CLT-SEINÄN LAMELLIN LEIKKAUSKESTÄVYYS t = 0 mm ef A netto (CLT-levyn vaakalamellien pakuu) 1000 tef mm (alue 1,0 m ) L = 1500 mm = = = (einän pituu) Fv, E V = = = N (alue 1,0 m ) L 1,5 V τ = = = 4, N/mm A 0000 f netto k = f = = 1, 5 mo v, v,k γ M 1,1 8,0 7,04 N/mm > 4, N/mm (60 %) OK! 10 CLT-SEINÄN LAMELLIEN KOSKETUSPINNAN VÄÄNTÖLEIKKAUSKESTÄVYYS - levyä on 3 lamellikerrota ja liimakerrota n = (liimakerroten määrä) glue a = 100 mm (tarkateltavan liimapinta-alan ivumitta) L = 1500 mm (einän pituu) H = 3000 mm (einän korkeu) L 1500 nl = = = 15 kpl (liimapinta-a lat vaakauunnaa) a 100 H 3000 nh = = = 30 kpl (liimapinta-alat pytyuunnaa) a 100 n = n n n = = 900 kpl (liimapinta-alat koko einää) L H glue Liimapinta-alan (a x a) polaarinen jäyhyymomentti 4 4 a I P = = = 1,67 10 mm 6 6 Leikkauvoiman aiheuttama momentti liimapinta-alalle (a x a) Fv, E H 15,9 3 Mτ, = = = 0,4 knm n 900 Lamellien koketupinnan vääntöleikkauketävyy 6 Mτ, a 0, τt, = = = 7 1, 6 N/mm I 1,67 10 f k = f = = 1, 5 mo v, v,k γ M p 1,1,5, N/mm > 1,6 N/mm (57 %) OK! - 6 -

7 TEHTÄVÄ Kuvan mukaita matopilaria kuormittaa kuvaa olevat kuormat. Tuulikuorma F k = 0 kn Omapaino p q,k = 6 kn/m Lumikuorma p q,k = 13 kn/m h = 3500 mm Tuulikuorma F k = 40 kn Omapaino p q,k = 6 kn/m Hyötykuorma p q,k = 6 kn/m h = 3500 mm b = 100 mm PILARIN POIKKILEIKKAUS t = 144 mm b = 100 mm - 7 -

8 A) Määritä palotilanteen kuormituket G + ψ Q + ψ Q kj 1,1 k,1, i k,i (luonnon kuorma määräävä) Kuormitutapau 1 Omapaino: 6 kn/m Omapaino: 6 kn/m Lumikuorma (,75 kn/m ) ( ψ ): 0,5 13 kn/m = 6,5 kn/m k 1 Hyötykuorma ( ψ ) : 0,3 6 kn/m = 1,8 kn/m Tuulikuorma ( ψ ) : 0 0 kn = 0,0 kn Tuulikuorma ( ψ ) : 0 40 kn = 0,0 kn Kuormitutapau Omapaino: 6 kn/m Omapaino: 6 kn/m Tuulikuorma ( ψ ): 0, 0 kn = 4,0 kn 1 Tuulikuorma ( ψ ): 0, 40 kn = 8,0 kn 1 Lumikuorma (,75 kn/m ) ( ψ ) : 0, 13 kn/m =,6 kn/m k Hyötykuorma ( ψ ) : 0,3 6 kn/m =1,8 kn/m G + ψ Q kj, i k,i (hyötykuorma määräävä) Kuormitutapau 3 Omapaino: 6 kn/m Omapaino: 6 kn/m Hyötykuorma ( ψ ) : 0,3 6 kn/m =1,8 kn/m Lumikuorma (,75 kn/m ) ( ψ ) : 0, 13 kn/m =,6 kn/m k Tuulikuorma ( ψ ) : 0 0 kn = 0,0 kn Tuulikuorma ( ψ ) : 0 40 kn = 0,0 kn B) Määritä tehollinen jäännöpoikkileikkau, kun pilari altituu palolle toielta lappeelta. Palonketoaika on 30 minuuttia. Ykiimenionaalien hiiltymiyvyyen mitoituarvo char,0 0 Tehollinen hiiltymiy vyy t 0min k = 1,0 0 0 = β t = 0,65 30 = 19,5 mm = 7,0 mm = + k = 19,5 + 1,0 7 = 6,5 mm ef char,0 0 0 Tehollinen jäännöpoikk ileikkau on 117,5 mm x 100 mm - 8 -

9 C) Kerro palotilanteea tehtävät mitoitutarkatuket ja palotilanteen lujuu- ekä jäykkyyarvot Mitoitutarkatuket - nurjahu- ja taivutuketävyyen yhteivaikutu (vahva uunta) - nurjahuketävyy (heikko uunta) - kiepahuketävyy - taipuma, jo vaarana on oatoivien rakenteien vaurioituminen taipumata - leikkauketävyyttä ei tarvite tarkataa, koka kyymykeä uorakaiepoikkileikkau Palotilanteen lujuu- ekä jäykkyyarvot - γ M = 1,0 - k fi = 1,1 - k h = (300/100) 0,1 = 0,85 Taivutulujuu - f 0 = k fi k h f m,k = 1,1 0,85 3 N/mm² = 9,9 N/mm² - f m,,fi = (k mo /γ M ) f 0 = (1,0/1,0) 9,9 = 9,9 N/mm² Puritulujuu - f 0 = k fi f c,0,k = 1,1 6 N/mm² = 8,6 N/mm² - f c,0,,fi = (k mo /γ M ) f 0 = (1,0/1,0) 8,6 = 8,6 N/mm² Kimmomouuli - E 0,05 = 8800 N/mm² (ketävyytarkateluia) - E mean = N/mm² (jo halutaan tarkataa taipuma) - 9 -

10 TEHTÄVÄ 3 Kuvan mukaita palkkia kuormittaa kuvaa olevat kuormat. Omapaino p q,k = 3 kn/m Lumikuorma p q,k = 8 kn/m L = 6000 mm A) Määritä palotilanteen kuormituket. G + ψ Q + ψ Q kj 1,1 k,1, i k,i (luonnon kuorma määräävä) Kuormitutapau 1 Omapaino: 3 kn/m Lumikuorma (,75 kn/m ) ( ψ ): 0,5 8 kn/m = 4 kn/m k 1 B) Määritä tehollinen jäännöpoikkileikkau, kun palkki altituu palolle kolmelta reunalta (alareuna ja molemmat pytyreunat). Palonketoaika on 30 minuuttia. Normaalilämpötilan mitoituken peruteella palkin tulee olla eimerkiki GL30c 140x405. Tätä euraa 30 min palon jälkeen tehollinen poikkileikkau 84x377. C) Mitoita tarvittava palkin koko palotilanteea. Palkki on liimapuuta GL30c. Kiepahutuennan oletetaan toimivan koko palonketoajan. Kiepahutukijako on 1000 mm. Tehollinen poikkileikkau 84x377 riittää helpoti kantamaan palotilanteen kuormat. Käyttöate taivutukelle on vain 44 %. Kiepahuvaaraa ei ole, koka kiepahutuenta toimii koko palonketoajan. Palkin tehollien poikkileikkauken levey 84 mm on riittävä palkin kiepahutukien kiinnityken äilymieki palotilanteea

11 TEHTÄVÄ 3 1 PALKKIKOKO Palkin tulee olla vähintään GL30c 140x405, jotta en ketävyy normaalilämpötilaa olii riittävä. 0,1 600 kh = 1,1 h 0,1 600 kh = = 1,04 (ei ole pakko käyttää) 405 Muunnokerroin ja virumaluku k mo,fi = 1,0 k ef = ei tarkatella Lujuu- ja jäykkyyominaiuuet γ M,fi = 1,0 k fi = 1,15 f m,k = 30,0 N/mm² (k h -kerroin huomioituna 31, N/mm ) f 0 = k fi k h f m,k = 1,15 1,04 30 N/mm² = 35,9 N/mm² f m,,fi = (k mo /γ M ) f 0 = (1,0/1,0) 35,9 = 35,9 N/mm² E 0,05 = N/mm² Hiiltyminopeu β n = 0,70 mm/min (nimellinen hiiltyminopeu i. kulmapyörityket ja halkeamat) TEHOLLINEN POIKKILEIKKAUS Nimellinen hiiltymiyvyyen mitoituarvo char n, = βn t = 0,7 30 = 1 mm Tehollinen hiiltymiyvyy t 0min k = 1,0 0 = 7,0 mm 0 = + k = 1+ 1,0 7 = 8 mm ef char, n 0 0 Palkin kyljitä ja alapinnata hiiltyy 8 mm 30 minuutin palon aikana, jolloin tehollinen poikkileikkau on 84 x TAIVUTUSKESTÄVYYS Taivutumomentti p fi L (3 + 4) 6 M fi,max = M fi,max = = 31,5 knm 8 8 Taivutujännity σ 6 M 6 31,5 10 = = = 15,8 N/mm 6 fi m, y,, fi bfi hfi Mitoituehto m, y,, fi fm,, f i 15,8 N/mm 35, 9 N/mm (44 % OK ketää) σ <

12 4 KIEPAHDUSKESTÄVYYS Tehollinen jänneväli l ef, fi = 1000 mm Suorakaiepalkin kriittinen taivutujännity c = 0,71 σ c b 0,71 84 = = = 143,5 N/mm fi m, crit, fi E0,05 hfi lef, fi Suhteellinen hoikkuu λ f 31, m, k rel, m, fi = = = σ m, crit, fi 143,5 k crit -kerroin k crit, fi = 1 ei kiepaha 0,47 0,75 5 LEIKKAUSKESTÄVYYS Ei tarvite tarkataa palotilanteea, koka palkin poikkileikkau on uorakaie. 6 TAIPUMA Taipumaa ei yleenä tarvite tarkataa palotilanteea ellei iitä ole vaaraa muille rakenteille ja rakenteien palouojaukille

13 TEHTÄVÄ 4 Kuvaa on ritikon alapaarteen jatko. Liito altituu palolle kaikilta ivuilta. Liitoken tulee ketää 60 min paloraitu. Alapaarre on GL30h. Tappivaarnojen määrä on kpl. ef ef + 3 ef mm ef + 4 A) Mitoita liitoken palouojau (ykinkertaitetut ohjeet). Liitoken tulee olla täyin uojattu 60 minuuttiin. Vatau: Tappivaarnojen päät tulpataan liimatuilla puutapeilla, joien pituu on a = β k ( t t ) = 0,7 1,5 (60 0) = 4 mm fi n flux req, fi Terälevyn uraan liimataan puurima, jonka korkeu on vähintään g = 30 mm. B) Määritä alapaarteen poikkileikkauken imenio liittimien reuna- ja kekinäietäiyykien peruteella. Vatau: Oletetaan, että tappivaarna on 1 mm paku ja terälevy 8 mm paku. Kyymykeä on liimapuu. Nimellinen hiiltymiyvyyen mitoituarvo char n, = βn t = 0,7 60 = 4 mm Tehollinen hiiltymiyvyy t 0min k = 1,0 0 = 7,0 mm 0 = + k = 4 + 1, mm ef char, n 0 0 Poikkileikkauken korkeu vähintään: ( ef ) ( ef ) ( ) ( ) h = = = 44 mm Poikkileikkauken levey vähintään: ( ef ) ( ef ) ( ) ( ) b = terälevy = = 04 mm

14 TEHTÄVÄ 5 Kakikerrokieen P-paloluokan pienkerrotaloon toteutetaan NR-ritikkoyläpohja, jonka palonketovaatimu on R 30. Kerro rankalaiia viivoja käyttäen toteuturatkaiu ja en palomitoittamiea huomioitavat eikat. ERÄS TOTEUTUSRATKAISU (uojattu alapuolita paloa vataan koko palonketoajalle) - alakatoa x 13 mm kipilevy, jolloin alapuolinen palouojau 30 min - alakaton koolau eim. x100 k400 (koolla ei merkitytä paloteknieti) - alapaarteena Kerto-S- tai liimapuu- tai ahatavapalkki, joka kantaa palotilanteen kuormat ullakkopaloa - lämmöneriteenä levykivivilla 30 kg/m 3 alapaarteen korkeuelta - levyvillan päällä puhalluvillaa vähintään 150 mm - alapaarteien väliä kiepahutukena alapaarteen korkuiet palikat PALOMITOITUKSESSA HUOMIOITAVAT SEIKAT - alapuolita paloa ei tarvite tutkia, koka alakattolevytyken palonketoaika on 30 min. - alakaton koolauta ei tarvite palomitoittaa, koka e ei altitu palolle - yläpuoliea paloa alapaarteen annetaan hiiltyä yläreunata (tehollinen poikkileikkau) - alapaarteen taivutu- ja kiepahuketävyy tarkatetaan teholliella poikkileikkaukella - varmitetaan kiepahutukien toiminta palotilanteea