TU-C1030 Luento JK

Transkriptio

1 Luennolla 5 CAP-mallia (Capital Asset Pricing Model) käsiteltiin työkaluna, jota voidaan käyttää apuna arvioitaessa painotettua keskimääräistä pääoman kustannusta. Nyt on tarkoitus käsitellä tarkemmin mallin taustaa ja perusteluja. Johdanto: Aluksi tarkastellaan päätöksentekoa epävarmuuden vallitessa. Esimerkissä käytetään kaksitilaista tulevaisuutta. Myös oppikirjassa monia ilmiötä havainnollistetaan samalla tavalla. Esimerkki havainnollistaa yksittäisten päätöksentekijöiden erilaisia preferenssejä. Kukin tekee johdon-mukaisesti (rationaalisesti) päätöksiä omista lähtökohdistaan, mutta kun eri yksilöt arvostavat eri asioita, he tekevät erilaisia päätöksiä. On kuitenkin tilanteita, joissa kaikki tekevät samanlaisia ratkaisuja. Pääteema: Tämän jälkeen siirrytään tarkastelemaan CAP-malliin sisältyvää päätöksenteon logiikkaa. Tehokkaasti toimivilla pääomamarkkinoilla se johtaa siihen, että sijoituskohteeseen liittyvälle systemaattiselle riskille löytyy markkinahinta. Toisin sanoen sijoittajien tuotto-odotus yksittäiselle osakkeelle on yhtenevä. Lopuksi tarkastellaan CAP-mallin oletusten vaikutuksia investointiprojektin nettonykyarvon laskemiseen. 1

2 Tarkastellaan kolmea vaihtoehtoista sijoituskohdetta (A, B ja F), joista on valittava paras. Talouden kehitys vaikuttaa sijoituksen arvoon vuoden kuluttua. Jos esimerkiksi A:han sijoittaa tänään 1000 ja talouden kehitys on hyvä, on sijoituksen arvo vuoden kuluttua 1300 eli tuotto on 300 (30 %). Jos talouden kehitys on huono, niin 1000 :n sijoituksen arvo on pudonnut 900 :on eli tuotto on -100 (-10 %). Samankokoinen sijoitus kohteeseen B tuottaa joko +400 tai Koska talouden kehityssuuntaan liittyvät todennäköisyydet eivät ole tiedossa, keskimääräistä tuottoprosenttia ei lasketa A:lle eikä B:lle. Kohde F on riskitön, koska talouden kehityksestä riippumatta sijoituksen arvo vuoden kuluttua on sama luku. Tässä esimerkissä riskittömän sijoituksen tuotto on 0 %, mutta se voisi olla muukin luku. (Jos se olisi 5 %, niin vuoden kuluttua saatava rahasumma olisi sekä hyvässä että huonossa tapauksessa 1050). Kun lopputulemien todennäköisyyksistä ei ole tietoa, tehdään valintapäätös epävarmuuden vallitessa. Jokaisen vaihtoehdon valitsemiselle voidaan löytää logiikka. Tappion minimoiminen: Valitse vaihtoehto joka antaa parhaan tuoton, silloin kun talouden kehitys on huono (maximin = paras huonoin lopputulos). Annetuista kohteista F on tällä logiikalla paras. Tuoton maksimoiminen: Valitse vaihtoehto joka antaa parhaan tuoton silloin, kun talouden kehitys on hyvä (maximax = kaikkein paras lopputulos). Annetuista kohteista B on tällä logiikalla paras. Tasapainoilija hyväksyy siedettävän tappion tavoitellessaan tuottoa. Vaihtoehto A on paras valinta. Ei siis ole absoluuttisesti parasta tai huonointa sijoituskohdetta vaan päätöksentekijän henkilökohtaiset preferenssit vaikuttavat päätökseen. 2

3 Laajennetaan sijoituskohteiden joukkoa muodostamalla kohteista A, B ja F kolme portfoliota (AF, BF ja AB). Esimerkiksi portfoliossa AF 1000 :n sijoitus on tehty puoliksi kohteeseen A ja puoliksi kohteeseen F. Hyvä talouskehitys johtaa arvoon 1150 (=½ ½ 1000) ja huono talouskehitys arvoon 950 (=½ ½ 1000). Portfolion tuotto on siis joko +150 tai -50. Tappion minimoijalle kohde F on edelleen paras vaihtoehto. Kaikissa portfoliossa huonoin lopputulema on pienempi kuin F:n huonoin lopputulema Myös tuoton maksimoijalle B on edelleen paras vaihtoehto, koska siinä on edelleen suurin tuoton mahdollisuus (400 > 350 > 200 > 150). Tasapainoilijalle on tarjolla kaksi uutta vaihtoehtoa (AF ja AB). Portfoliossa AF tuoton vaihteluväli on pienempi ja portfoliossa AB suurempi kuin kohteessa A. Jos tasapainoilija pitää yli 100 :n tappion mahdollisuutta vastenmielisenä, hän mitä ilmeisemmin valitsee portfolion AF (eikä AB:tä). Huomionarvoista on, että portfolio BF ei ole minkään logiikan mukaan järkevä vaihtoehto. Tappion minimoijalle mahdollinen menetys on liian suuri ja tuoton maksimoijalle paras saavutettavissa oleva tuotto liian pieni. Tasapainoilijalle sopivista vaihtoehdoista A on yksiselitteisesti parempi kuin BF, koska molemmissa kohteissa mahdollinen tappio on yhtä suuri (-100), mutta paras saavutettavissa oleva tuotto on A:ssa suurempi (300 >200). Jotkin sijoituskohteet voivat siis olla yksiselitteisesti huonoja, olipa sijoittajan päätöslogiikka mikä hyvänsä edellä kuvatuista. 3

4 Tarjotaan seuraavaksi sijoittajalle mahdollisuus käyttää velan vipuvaikutusta eli rahoittaa sijoitus osittain lainalla. Sijoituskohteet A ja B ovat arvopapereita, joita voi hankkia suuremmalla tai pienemmällä summalla kuin 1000 (=hinta*määrä). Portfoliossa A D kohteeseen A sijoitetaan 1500, mutta tästä vain 1000 on omaa rahaa ja loput 500 otetaan lainaksi 4 %:n korolla. Hyvän talouskehityksen aikana kohteen A arvo nousee 1950 :on (= ), mutta koska sijoittajan on hoidettava laina korkoineen jää hänelle lopulta 520 vähemmän (= ). Huonossa talouskehityksessä kohteen A arvo on 1350, mutta lainanhoitoon siitä menee edelleen 520. Sijoittajan muodostama portfolio A D tuottaa joko +430 tai Toisin sanoen se tuottaa sekä hyvässä että huonossa talouskehityksessä enemmän kuin sijoitus B (430 > 400 ja -170 > -200). Tuoton maksimoija valitsee nyt portfolion A D eikä sijoituskohdetta B. Sijoittajan henkilökohtaisen lainan määrä voitaisiin säätää sellaiseksi, että saadaan portfolio A L, joka tuottaa vuodessa täsmälleen saman kuin kohde B eli joko +400 tai Lainasumma on tässä tapauksessa 528,84. Oman rahan osuus on nyt 971,16 (= ,84). Jos arvopaperisijoitus tuo vuoden kuluttua rahavirran 1950, niin siitä on nyt vähennettävä lainanhoidosta aiheutuva summa 550 (= ,84). Jäljelle jää Huonossa talouskehityksessä jää 800 (= ). Sijoittaja voi siis saada oikeuden vuoden kuluttua syntyvään rahavirtaan (joko 1400 tai 800), sijoittamalla omaa rahaa 971,16. Sellaiset sijoittajat, joilla on mahdollisuus lainan hyödyntämiseen, eivät halua ostaa samaa oikeutta 1000 eurolla (eli arvopaperia B). Jos arvopaperin B liikkeellelaskija haluaa saada arvopaperin myydyksi, hänen on laskettava hintaa. Arvopaperi B:n käypä hinta on sama kuin portfolion A D hankkimiseksi tarvittava oma rahoitus (971,16 ). Sijoituskohteeseen liittyvään tuotto-odotukseen ei vaikuta pelkästään kyseisen kohteen riski. Huomioon on otettava samanlaisten muiden sijoitusvaihtoehtojen tuotto-odotus. 4

5 Siirrytään yksinkertaistetusta tilanteesta tarkastelemaan osakemarkkinoita. Koska osakkeiden kaupankäyntihistoria on tiedossa, voidaan sen perusteella laskea jokaiselle osakkeelle tuoton keskiarvo (Historical Average Return) ja tuottoprosentin keskihajonta (Historical Volatility). Niistä saadaan estimaatit yksittäisen yrityksen osakkeen (alaindeksi i) tuoton odotusarvolle E[R i] ja siihen liittyvälle keskihajonnalle SD[R i]. Eri yritysten osakkeista voidaan muodostaa portfolioita, joissa yhden yrityksen osuus koko portfolion arvosta on x i. Jonkin portfolion P tuoton odotusarvo on osuuksilla painotettu keskiarvo: [ ] = [ ] Portfolion P keskihajontaan vaikuttaa myös se, miten portfolion osakkeet korreloivat keskenään tai suhteessa koko portfolioon. Portfolion varianssille voidaan kirjoittaa: [ ] = [, ] = [ ] [ ] [, ] Koska Portfolion keskihajonta SD[R P] on varianssin neliöjuuri (Var[R P]=SD[R P] SD[R P]), saadaan [ ] = [ ] [, ] Kuvassa on havainnollistettu kahdesta osakkeesta muodostettavissa olevia portfolioita eri oletuksilla osakkeiden välisestä korrelaatiosta. Kahdesta osakkeesta muodostettavat portfoliot asettuvat aina kaariviivalle. Vain kahdessa teoreettisessa ääritapauksessa kaariviivaa ei muodostu. Jos osakkeiden välinen korrelaatio olisi 1, kaikki osakkeiden A ja B yhdistelmät olisivat tuotto/keskihajontakuvaajassa suoralla, joka yhdistää pisteet A ja B. Toinen ääritapaus on tilanne, jossa korrelaatio olisi - 1. Nyt voitaisiin löytää sellainen osakkeiden A ja B painotus, jossa riski on kokonaan hajautettu pois eli keskihajonta = 0. Tämä portfolio edustaisi riskitöntä sijoitusta, josta riskittömän sijoituksen tuotto saataisiin laskettua. 5

6 Sijoittajien päätöksenteon peruslogiikkaa voi kuvata kahdella tavoitetekijällä: Sijoittaja pyrkii maksimoimaan portfolionsa tuoton Sijoittaja pyrkii minimoimaan portfolionsa keskihajonnan. Kuvassa osakeportfolioita on muodostettu Intelin ja Coca-Colan osakkeista. Kaariviivan ääripäät edustavat tilannetta, jossa sijoittaja omistaa vain joko Coca-Colan (0,1) tai Intelin osaketta (1,0). Kun hän pyrkii hajauttamaan riskiä, niin hän omistaa valitsemassaan suhteessa näiden yritysten osakkeita. Kaariviiva kuvaa kaikkien mahdollisten yhdistelmien tuotto-odotusta ja tuoton keskihajontaa. Viivaan on merkitty erikseen neljä mustaa pistettä, jotka kuvaavat painotuksia 20%/80%, 40%/60%, 60%/40% ja 80%/20%. Kahden osakkeen (i= a, b) portfolion varianssi saadaan seuraavasta kaavasta: [ ] = [ ]+ [ ] +2 [ ] [ ] [, ] Verrataan seuraavaksi keltaisella merkittyjä portfolioita P k ja P j. Kummankin portfolion keskihajonta on yhtä suuri, mutta portfolion P j tuotto-odotus on suurempi. Sijoittaja voi saavuttaa paremman tuoton lisäämättä riskiään valitsemalla P j:n eikä P k:ta. Näin ollen P j on rationaalinen valinta eli tehokas portfolio. P k on puolestaan ns. tehoton portfolio Kuvassa kaikki tehokkaat portfoliot (efficient portfolios) ovat kaariviivan punaisella osalla. Kuvattu päätöslogiikka ei aseta niitä paremmuusjärjestykseen, vaan yksittäisen sijoittajan preferenssit riskin ja tuoton suhteen ohjaavat hänen valintaansa. Rationaalinen sijoittaja ei valitse kaariviivan sinisellä osalla olevia tehottomia portfolioita (inefficient portfolios), joten tehottomien portfolioiden keskinäisellä järjestykselläkään ei ole mitään merkitystä. 6

7 Sijoittajan mahdollisuudet tehdä valintoja riskin ja tuoton välillä kasvavat, jos hän muodostaa uuden portfolion xp jostain tehokkaasta osakeportfoliosta (P) ja riskittömästä sijoituksesta. Tässä uudessa portfoliossa xp osakeportfolion paino on x ja riskittömän sijoituksen 1-x. Kuvan osakeportfoliossa Coca-Colan paino on noin 70 % ja Intelin 30%, mutta kuvan piste P ei ota kantaa x:n arvoon. Portfolion xp tuoton odotusarvo on suoraan painotettu keskiarvo portfolion sisältämien arvopapereiden tuoton odotusarvoista. Portfolion keskihajontaan vaikuttaa portfolion arvopaperien varianssien lisäksi arvopaperien keskinäinen yhteisvaihtelu. Koska riskittömän sijoituksen varianssi on nolla ja riskitön sijoitus ei korreloi osakeportfolion kanssa (kovarianssi=0), ainoastaan osakeportfolion paino ja keskihajonta vaikuttavat portfolion xp keskihajontaan, joka kasvaa lineaarisesti x:n kasvaessa. Kun xp:n odotettu riskipreemio (E[R p] r f) kasvaa lineaarisesti x:n suhteen, asettuvat kaikki osakeportfolion ja riskittömän sijoituksen mahdolliset yhdistelmät kuvassa suoralle, joka lähtee riskittömästä sijoituksesta ja päätyy valittuun osakeportfolioon P. Sijoittaja omistaa aluksi osakeportfolion P (x=1) mutta haluaa pienentää riskiään. Niinpä hän yhdistää osakeportfolioon riskittömän sijoituksen (x<1). Vähentäessään riskiä hän myös hyväksyy alemman tuotto-odotuksen. Halutessaan hän voi myös luopua kokonaan osakeportfoliosta ja omistaa ainoastaan riskitöntä sijoitusta (x=0) Jos osakeportfolion P omistaja haluaisi tavoitella suurempia tuottoja ja hyväksyä suuremman riskin, hän voisi ostaa osakeportfoliota lainarahalla. (Tämä vastaa luennon alkupuolen esimerkin tilannetta, jossa sijoittaja käytti velkavipua sijoittaessaan sijoituskohteeseen A.) Mikäli sijoittaja lainaa riskittömän sijoituksen tuottoa vastaavalla korolla, niin x >1. Graafisesti tämä tarkoittaisi sitä, että sininen suora jatkuisi pisteen P jälkeen (kuvassa sininen katkoviiva). 7

8 Kun edellä kuvatulla tavalla osakeportfoliosta ja riskittömästä sijoituksesta tai lainasta voi muodostaa yhdistelmäportfolion, niin punaisella kaariviivalla olevasta tehokkaiden portfolioiden joukosta on löydettävissä optimaalinen osakeportfolio T. Kun riskittömästä sijoituksesta piirretään suora pisteen T kautta, niin tämä suora leikkaa punaisen kaariviivan vain pisteessä T. Osakeportfoliota T kutsutaan sen vuoksi tangenttiportfolioksi. Vihreä suora kuvaa tangenttiportfolion ja riskittömän sijoituksen yhdistelmiä (portfoliojoukkoa xt). Rationaalinen sijoittaja löytää omaa riskinsietokykyään vastaavan portfolion tältä suoralta. Kuvassa näkyvä sininen katkoviiva kulkee edellisellä kalvolla valitun pisteen P kautta. Jos sijoittaja on valmis hyväksymään 40 %:n keskihajonnan, niin tätä keskihajontaa vastaava tuotto on portfoliojoukossa xp hieman alle 20 %. Sijoittaja voi kuitenkin saada paremman tuoton (hieman yli 20 %) samalla volatiliteetilla, jos hän hyödyntää portfoliojoukkoa xt. Portfoliojoukkoon xp sijoittanut voi vaihtoehtoisesti saada saman tuoton mutta pienemmällä volatiliteetilla, jos hän käyttää portfoliojoukkoa xt. Sijoittajan näkökulmasta tehokkaat portfoliot eivät ole enää punaisella kaariviivalla (lukuun ottamatta tangenttipistettä) vaan vihreällä suoralla. Osakeportfolioita voi toki muodostaa useamman kuin kahden yrityksen osakkeesta. Periaate säilyy kuitenkin ennallaan. Valitsemalla erilaisia osakepareja, saataisiin parvi kaariviivoja. Näistä osakeportfolioiden parvista voitaisiin muodostaa uusia portfolioita, jolloin kaariparvet lopulta täyttäisivät jonkin pinnan koordinaatistossa. Kun sijoittaja edelleen haluaa maksimoida tuottoa ja minimoida keskihajontaa, niin parhaat portfoliot löytyvät tämän pinnan vasemmalta reunalta eli kaariviivalta, jonka muoto muistuttaa kahden osakkeen portfolioista syntyvää kaariviivaa. 8

9 Markkinaportfolio sisältää kaikkia kyseisillä markkinoilla vaihdettavia osakkeita niiden markkinaarvojen (market capitalization) suhteessa. Tangenttiportfolio on periaatteessa täydellisesti hajautettu osakeportfolio, joka sisältää ainoastaan markkinoiden systemaattista riskiä. Capital Asset Pricing mallissa oletuksena on, että markkinaportfolio on tangenttiportfolio. Jos sijoittajilla on samanlaiset odotukset (homogeneous expectations) sijoituskohteiden tuotoista, keskihajonnoista ja korrelaatioista, niin kaikki tavoittelevat samaa tangenttiportfoliota. Jos kaikkien sijoittajien osakeportfolio on tangenttiportfolio, niin kaikkien sijoittajien portfolioista muodostettu portfolio on myös tangenttiportfolio. Määritelmällisesti tämä portfolio on myös markkinaportfolio. Tämä on ideaalitilanne, koska eiväthän yksittäiset sijoittajatkaan tiedä tarkasti, mikä on todellinen tangenttiportfolio. Mutta jos kaikki pyrkivät jokseenkin samaan päämäärään, niin markkinaportfolio on kohtuullisen hyvä ja helposti määriteltävä approksimaatio tangenttiportfoliosta. Ajatellaanpa sijoittajaa, joka omistaa yrityksen Y osakkeita. Teorian mukaan hänen kannattaa myydä osakkeet ja sijoittaa markkinaportfolion ja riskittömän sijoituksen/lainan yhdistelmään. (Markkinaportfolioon sijoittaminen tarkoittaa esimerkiksi sijoittamista rahastoon, jonka arvo määräytyy markkinaindeksin kehityksen mukaan.) Sijoittaja voi jälleen pyrkiä joko vähentämään riskiä luopumatta tuotosta (vaakasuora nuoli) tai kasvattamaan tuottoa lisäämättä riskiä (pystysuora nuoli). Sijoittaja saavuttaa tehokkaan rintaman, kun hän ei enää löydä vaihtoehtoja, joiden avulla hän voisi parantaa yhtä tavoitetekijää heikentämättä toista tavoitetekijää. Tällainen tilanne vallitsee vihreällä suoralla. 9

10 Sharpen luku kuvaa oikeastaan samaa asiaa, mitä edellä on havainnollistettu kuvien avulla. Se suhteuttaa portfolion riskiä kompensoivan tuotto-odotuksen (E[R P] r f) portfolion keskihajontaan (SD[R P]). Se on riskittömän sijoituksen ja portfolion P kautta määritellyn suoran kulmakerroin. Kaikilla portfoliojoukon xp portfolioilla on sama Sharpen luku. Kun sijoittaja maksimoi tuottoa ja minimoi keskihajontaa, niin hän pyrkii löytämään portfolion, jonka Sharpen luku on mahdollisimman suuri. Hän vähentää riskittömän sijoituksen osuutta (Δ) ja lisää vastaavasti portfolioon osaketta i. Uuden portfolion tuotto-odotus on Uuden portfolion keskihajonta on [ ] = (1 ) + [ ]+ [ ] [ ] = [ ] + [ ] [, ] Jotta uusi portfolio olisi parempi kuin alkuperäinen on sen Sharpen luvun oltava parempi. Tästä saadaan ehto: [ ] > + [ ] [, ] ([ [ ] ] ) Tangenttiportfolion (T) Sharpen lukua ei voi enää parantaa, mistä saadaan CAP-mallin yhtälö: [ ] = + [ ] [, ] ([ [ ] ] ) Mallin oletuksen mukaan tangenttiportfolio on markkinaportfolio (T=Mkt). 10

11 Vasemmanpuoleisessa kuvaajassa esitetty vihreän suoran muodostama tehokas rintama muistuttaa lineaarista CAP-mallia, mutta vaaka-akselina on vielä keskihajonta. Koska sijoittajilla on mahdollisuus hajauttaa riskiä, niin tuotto-odotus liittyy vain systemaattiseen riskiin eli siihen osaan riskistä, jota ei voi hajauttaa pois. Yksittäisen yrityksen (kuvassa Exxon Mobil) osakkeen tuotto-odotukseen liittyvä keskihajonta on jaettavissa systemaattiseen ja yrityskohtaiseen riskiin. Kun systemaattinen riski suhteutetaan markkinaportfolion keskihajontaan, saadaan beta. = [ ] [ ; ] [ ] = [ ; ] [ ] Tavallaan CAP-malli kuvaa tasapainotilaa, johon osakemarkkinat hakeutuvat johtuen sijoittajien rationaalisesta käyttäytymisestä. Tasapainotila ei ole kuitenkaan staattinen vaan muuttuu ajassa. Tämän kurssin kannalta CAP-mallin tärkein ominaisuus on se, että sen avulla voi arvioida riittävän tarkasti investointiprojektiin tai yrityksen vapaisiin rahavirtoihin liittyvää systemaattista riskiä ja saada nettonykyarvon tai yritysarvon laskemiseen tarvittavan diskonttauskorkokannan, joka kuvaa pääoman vaihtoehtoiskustannusta. 11

12 CAP-malliin liittyvät oletukset on esitetty kootusti yllä. Ne on esitetty myös oppikirjan luvussa O Tehokkaiden portfolioiden valitsemiseen liittyvä päätöksenteon logiikka on helppo hyväksyä, vaikka kaikki sijoittajat eivät sitä jokaisessa päätöksessään noudattaisikaan. Osakkeiden myymiseen ja ostamiseen liittyy käytännössä transaktiokustannuksia, mutta ne ovat verrattain pieni rajoite arvopaperien aktiiviselle vaihdannalle. Toki tavalliselle piensijoittajalle transaktiokustannusten merkitys on suurempi. Lainaaminen ja sijoittaminen täsmälleen samalla riskittömällä korkoprosentilla ei myöskään ole kaikille mahdollista, mutta pieni korkoero ei torpedoi koko mallia. (Oppikirjan luvun 11 liitteessä on käsitelty tätä asiaa.) Sijoittajilla ei tarvitse olla täysin samanlaisia odotuksia sijoituskohteiden tuotoista, keskihajonnasta ja korrelaatioista. Riittää, että hän tulkitsee rationaalisesti omaa informaatiotaan ja tulkitsee markkinoilla tapahtuvan kaupankäynnin signaloimaa informaatiota (ks luku 9.5). Markkinaportfolion oletetaan olevan tangenttiportfolio, mutta osakemarkkinoiden lisäksi sijoittaja voisi hajauttaa muihinkin hyödykkeisiin (jalometallit, maa-alueet). Yksittäisen arvopaperin yhteisvaihtelua voitaisiin tarkastella muidenkin portfolioiden kuin markkinaportfolion suhteen (multifactor models). Jos CAP-mallin arviointitarkkuus on riittävä, niin teoreettisesti täydellisempien mallien käytöstä seuraava lisätyö ei ole vaivan arvoista. CAP-mallin ja sen oletusten realistisuutta käsitellään tarkemmin oppikirjan luvussa 13. Puutteistaan huolimatta CAP-malli on osoittautunut varsin käyttökelpoiseksi verrattuna tarkempiin mutta työläämpiin malleihin. 12

13 Tehokkailla rahoitusmarkkinoilla tarkoitetaan informatiivista tehokkuutta. Toisin sanoen arvopaperien hinnat reagoivat uuteen informaatioon viivytyksettä ja oikein. Markkinoiden tehokkuutta edistää informaation laaja ja helppo saatavuus sekä toimijoiden suuri määrä. Markkinoiden tehokkuus johtaa siihen, että yksittäinen sijoittaja ei voi säännöllisesti saavuttaa ylisuurta tuottoa eli CAP-mallin betan osoittamaa tuottoa suurempaa tuottoa. (Jotkut sijoittajat toki pystyvät jonkin aikaa saavuttamaan ylisuuria tuottoja.) Heikosti tehokkailla markkinoilla osakkeiden hinnassa on otettu huomioon kaikki historiallinen tieto, joten yritysten tilinpäätöksiin tai osakkeiden kaupankäyntihistoriaan perustuvien analyysien avulla ei voi saavuttaa ylisuuria tuottoja. Puolivahvasti tehokkailla markkinoilla kurssit reagoivat nopeasti myös julkisesti saataville tulevaan uuteen tietoon, kuten uutisiin tai yritysten tiedotteisiin. Vahvasti tehokkailla markkinoilla osakekurssit ottavat huomioon myös ei-julkisen (sisäpiirin) tiedon. Tämä tieto ei ole tule suoraan markkinoiden tietoon siten, että joku luvatta julkistaisi tietoa. Sisäpiirin tietoa omaavat henkilöt kuitenkin paljastavat jotain tiedostaan, jos he käyttävät sitä osakemarkkinoilla (signalointi). Vaikka informaatiota on laajasti saatavilla, se ei tarkoita automaattisesti sitä, että kaikki tieto on helppokäyttöistä. Mutta kun markkinoilla on paljon toisistaan riippumattomia asiantuntevia toimijoita, niin jokaisen sijoittajan ei tarvitsekaan ymmärtää yksityiskohtaisesti kaikkea saatavilla olevaa informaatiota. Hän voi luottaa markkinoiden muodostamaan käsitykseen oikeasta hinnasta ja hajauttaa riskiään. 13

14 Graham ja Harvey (2000) tutkivat pohjoisamerikkalaisten yritysten käyttämiä menetelmiä oman pääoman kustannuksen arvioinnissa. Yritykset näyttävät käyttävän useampaa menetelmää, mutta CAP-malli on selvästi yleisin. Toisaalta sen käyttö on suurissa pörssiyrityksissä selvästi yleisempää kuin pienissä tai pörssin ulkopuolisissa yrityksissä. Liljeblom ja Vaihekoski (2004) selvittivät samaa asiaa suomalaisissa pörssiyrityksissä. CAP-mallin käyttö näyttää olevan selvästi harvinaisempaa: 11 % käytti ensisijaisena menetelmänä ja 21 % toissijaisena menetelmänä. CAP-mallia yksinkertaisemmat menetelmät olivat laajasti käytettyjä. Mallilta vaadittavaan tarkkuuteen vaikuttaa se, mihin tarkoitukseen arviota käytetään. Pörssikurssien ennustaminen tai alihinnoiteltujen osakkeiden löytäminen ovat aivan erilaisia tavoitteita kuin investointiprojektin nettonykyarvon laskeminen. Tämän kurssin puitteissa CAP-mallia sovelletaan ensisijaisesti vapaiden rahavirtojen diskonttaamisessa käytettävän pääoman painotetun keskimääräisen kustannuksen arviointiin. Oppikirjan luvun 13.7 kuvaamia hienostuneempia malleja ei tarvitse osata. 14

15 CAP-mallin perusteiden ymmärtämisestä on apua laadukkaan investointilaskelman laadinnassa, vaikka pääoman kustannus arvioitaisiin jollakin kevyemmällä ja suoraviivaisemmalla tavalla. (Näitä asioita on käsitelty oppikirjan luvussa 12.) Koska sijoittavat vaativat tuottoa vain systemaattiselle riskille, niin pääoman kustannus on arvioitava samalla logiikalla. Toisin sanoen investointiprojektin taustalla olevan liiketoiminnan systemaattinen riski (asset beta) näkyy diskonttauskorkokannassa. Projektin toteuttamiseen liittyvät yrityskohtaiset riskit tai päätöksentekijöiden henkilökohtaiset käsitykset riskistä eivät saisi vaikuttaa diskonttauskorkoon. Investointiprojektiin liittyvät yrityskohtaistien riskien (myöhästyminen, tuotesuunnittelussa tai markkinoinnissa tehdyt virheet, tuotantoprosessin laaduntuottokyky) pitäisi heijastua NPV:n laskemiseksi arvioituihin vapaisiin rahavirtoihin. Jos CAP-mallin logiikkaa seurataan, niin FCF-arviot edustavat odotusarvoja vapaista rahavirroista. Oppikirjassa todetaan, että kiinteiden kustannusten osuus yrityksen kustannusrakenteessa (operating leverage) voimistaa nettotuloksen vaihtelua samaan tapaan kuin velkavipu (financial leverage). Käytännössä yrityksen kustannukset eivät kuitenkaan ole usean vuoden tarkastelujaksolla absoluuttisesti kiinteitä. Yritysjohdolla on mahdollisuus ja velvollisuus vaikuttaa kustannusrakenteeseen. Pääsääntöisesti kustannusrakenne ei siis vaikuta investointiprojektin pääoman kustannukseen. Edellisellä luennolla yritystä tarkasteltiin vieraasta ja omasta pääomasta muodostuvana portfoliona. Vastaavasti markkina-arvoisen taseen varoja voidaan tarkastella portfoliona: yrityksen omaisuus on portfolio yritysarvosta ja rahavaroista. Monialayritykset toimivat useammalla liiketoimintasektorilla (toimialalla), joten eri sektoreilta syntyvät vapaat rahavirrat pitäisi diskontata eri pääoman kustannuksella. Koko yrityksen yritysarvo on silloin summa liiketoimintasektoreittain lasketuista yritysarvoista. 15

16 Markkina-arvoisen taseen perusyhtälön mukaan Yritysarvo + Rahavarat = Oma pääoma + Vieras pääoma V + C = E + D Jos taseyhtälön molempia puolia tarkastellaan portfolioina, saadaan portfolion osien systemaattisten riskien välille yhtälö = Siirretään rahavaroihin liittyvä termi yhtälön oikealla puolelle. Kun yhtälön molemmat puolet kerrotaan (V+C):llä ja jaetaan V:llä saadaan β U:lle kaava. (Huomaa, että V+C = E+D ja V = E+D-C.) Jos seuraavaksi oletetaan, että yrityksen uusiin lainoihin liittyvä systemaattinen riski on yhtä suuri kuin rahavaroihin liittyvä systemaattinen riski, päästään kuvan alimman yhtälön muotoon. Painotetun keskimääräisen pääoman kustannuksen kaavassa D tarkoittaa nettovelkoja. Tämän vuoksi luennolla 5 käytettiin muotoa = Kun betan ja CAP-mallin avulla saadaan vastaava pääoman kustannus, voitiin kirjoittaa: =

17 Tehokkaan rintaman periaatetta voi soveltaa muihinkin päätöstilanteisiin kuin osakeportfolion valintaan. Päättelymallit eivät kuitenkaan ole täysin identtisiä. Ajatellaanpa esimerkiksi auton ostamista. Kullekin automerkille voidaan löytää hankintahinta ja katsastustilastojen osoittama vakavien vikojen esiintymisprosentti. Autoista ei kuitenkaan voi muodostaa osakkeiden tapaan portfolioita (60 % Toyotan osia ja 40 % Audin osia ei ole toimiva auto). Mahdolliset valinnat muodostavat koordinaatistossa äärellisen pistejoukon. Kun ostajan tavoitteena on löytää hinnaltaan edullinen ja vähän vikoja sisältävä merkki, niin Sharpen tunnusluvun kaltaista tunnuslukua ei voi muodostaa. Ei ole myöskään mitään riskitöntä sijoitusta. Suuresta määrästä vaihtoehtoja voidaan kuitenkin tunnistaa parhaimmat vaihtoehdot (vihreät pisteet), joista autonomistaja lopulta valitsee yhden. Päätöksentekijällä voi olla useampi kuin kaksi tavoitetekijää. Parhaita vaihtoehtoja ei tietenkään tunnisteta kuvasta, vaan niiden toteamiseen on kehitetty muita menetelmiä, esimerkiksi Data Envelopment Analysis (DEA). 17