Päätöksentekomenetelmät

Transkriptio

1 L u e n t o Päätöksentekomenetelmät Luennon sisältö Hanna Virta / Liikkeenjohdon systeemit Johdanto päätöksentekoon Päätöksenteko eri tilanteissa Päätöspuut

2 Johdanto päätöksentekoon

3 Päätösongelmia löytyy joka paikasta Tuotantoratkaisut: millaisia tuotteita ja kuinka paljon valmistetaan? kysyntä? Sijoitusstrategiat: mikä sijoitusvaihtoehto on paras? sijoituksen arvo tulevaisuudessa? Luento alfa 3

4 Päätösongelmia löytyy joka paikasta Päästökauppa: vähennetäänkö päästöjä itse vai ostetaanko päästöoikeuksia? päästöoikeuksien hinta? tulevat päästörajoitukset? Opiskelijan ongelmia: kannattaako kouluttautuminen? keskitynkö opiskeluun vai hankinko samalla työkokemusta? työnsaanti tulevaisuudessa? Luento alfa 4

5 Päätöksentekotilanteen rakenne Päätöksentekijä Erilaisia toimintavaihtoehtoja eli strategioita Päätöksentekijän epäröinti Ongelman ympäristö, asiantila vaikuttaa toimintavaihtoehtojen tuottamiin tuloksiin ei ole päätöksentekijän kontrolloitavissa Luento alfa 5

6 Päätöksenteko-ongelman ratkaiseminen Valitaan paras toimintavaihtoehto Tavoitteena yleensä nettotuoton maksimointi tai kustannusten minimointi jatkossa oletetaan, että tavoitteena on nettotuoton maksimointi (asiat ovat sovellettavissa myös kustannusten minimointiin) Luento alfa 6

7 Päätöksenteko eri tilanteissa

8 Lähtötiedot Sijoitusesimerkin perustiedot Sijoitussumma Sijoitusjakso 1 v. Kaksi sijoitusvaihtoehtoa Hallinnointi- ym kustannukset Kolme talousnäkymää teollisuusosakkeet ja osakerahasto teollisuus 150, osakerahasto 100 korkeasuhdanne, tasainen kasvu, lama Sijoituksen arvo sijoitusjakson lopussa Sijoitusvaihtoehdot Asiantilat Korkeasuhdanne (x 1 ) Tasainen kasvu (x 2 ) Lama (x 3 ) p(x 1 ) p(x 2 ) p(x 3 ) Teollisuusosakkeet Osakerahasto Luento alfa 8

9 Valinta ja asiantila vaikuttavat tuottoihin Payoff-taulukko Sijoitusvaihtoehdot Asiantilat Korkeasuhdanne (x 1 ) Tasainen kasvu (x 2 ) Lama (x 3 ) p(x 1 ) p(x 2 ) p(x 3 ) Teollisuusosakkeet Osakerahasto = 1850

10 Kolmenlaisia päätöksentekotilanteita Päätöksenteko varmuuden vallitessa Päätöksenteko riskin vallitessa Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Luento alfa 10

11 Päätöksenteko varmuuden vallitessa Voi sattua vain yksi asiantilał ei epävarmuutta valitaan se toimintavaihtoehto, joka tuottaa parhaan tuloksen Jos tiedetään, että tulossa on korkeasuhdanne Päätösongelma: max(1850; 1300) = 1850 Ł sijoitetaan teollisuusosakkeisiin Payoff-taulukko Sijoitusvaihtoehdot Asiantilat Korkeasuhdanne Tasainen kasvu Lama Teollisuusosakkeet Osakerahasto Luento alfa 11

12 Päätöksenteko riskin vallitessa Vähintään kaksi mahdollista asiantilaa sijoitusesimerkissä kolme mahdollista asiantilaa - korkeasuhdanne - tasainen kasvu - lama Asiantilojen todennäköisyydet tunnetaan korkeasuhdanteen todennäköisyys 0,3 tasaisen kasvun todennäköisyys 0,3 laman todennäköisyys 0,4 Päätöksenteossa voidaan käyttää odotusarvokriteeriä paras vaihtoehto: suurin nettotuoton odotusarvo Luento alfa 12

13 Päätöksenteko riskin vallitessa: odotusarvo EV = E N ( x) = x p( ) i= 1 i x i Mikä on toimintavaihtoehdon keskimääräinen nettotuotto tai kustannus pitkällä aikavälillä? Esim. teollisuusosakkeiden tuotto-odotus: 1850 x 0, x 0,3 + (-650) x 0,4 = 550 tuotto jos korkeasuhdanne tuotto jos tasainen kasvu tuotto jos lama p(korkeasuhdanne) p(tasainen kasvu) p(lama) Luento alfa 13

14 Päätöksenteko riskin vallitessa Päätösongelma: max(550; 570) = 570 Ł sijoitetaan osakerahastoon Payoff-taulukko Korkeasuhdanne Teollisuusosakkeet Osakerahasto Sijoitusvaihtoehdot Asiantilat Tasainen kasvu Lama 0,3 0,3 0,4 Tuoton odotusarvo

15 Täydellisen informaation arvo Kuinka paljon päätöksentekijän kannattaa maksaa tiedosta, joka kertoo varmuudella, mikä asiantila toteutuu? Sovellusalue: päätöksenteko riskin vallitessa 1. Lasketaan tuoton odotusarvo annetuilla todennäköisyyksillä: EV imperfect 2. Lasketaan tuoton odotusarvo, kun tiedetään, mikä asiantila tapahtuu: EV perfect 3. Täydellisen informaation arvo: EV perfect - EV imperfect Luento alfa 15

16 Täydellisen informaation arvo: esimerkki EV imperfect = max(550; 570) = 570 EV perfect = 1850 x 0, x 0,3 + 0 x 0,4 = 810 Täydellisen informaation arvo: EV perfect - EV imperfect = = 240 Payoff-taulukko Korkeasuhdanne Teollisuusosakkeet Osakerahasto Sijoitusvaihtoehdot Asiantilat Tasainen kasvu Lama 0,3 0,3 0,4 Odotusarvo

17 Päätöksenteko epävarmuuden vallitessa Vähintään kaksi mahdollista asiantilaa sijoitusesimerkissä kolme mahdollista asiantilaa - korkeasuhdanne - tasainen kasvu - lama Vähintään kahden asiantilan todennäköisyyksiä ei tunneta korkeasuhdanteen todennäköisyys? tasaisen kasvun todennäköisyys? laman todennäköisyys? Päätöksenteossa käytettävä kuitenkin jotain kriteeriä Luento alfa 17

18 Päätöksenteon kriteereitä Pessimistin kriteeri eli maximin-kriteeri Optimistin kriteeri eli maximax-kriteeri Laplacen kriteeri Harmin minimointi -kriteeri (minimax) Luento alfa 18

19 Pessimistin kriteeri eli maximin Pessimistin oletus: luonto on aina pahansuopa asiantiloista toteutuu aina tehdyn päätöksen kannalta huonoin vaihtoehto Valitaan toimintavaihtoehto, jonka huonoin mahdollinen tulos on mahdollisimman hyvä (maximin) Hyvä kriteeri, jos ei ole varaa olla väärässä Luento alfa 19

20 Pessimistin kriteeri eli maximin: esimerkki Päätösongelma: max(min(1850; 850; -650); min(1300; 600; 0)) = max(-650 ; 0) = 0 Ł sijoitetaan osakerahastoon Payoff-taulukko Korkeasuhdanne Teollisuusosakkeet Osakerahasto Minimituotto Asiantilat Tasainen kasvu Lama??? Sijoitusvaihtoehdot

21 Pessimistin kriteeri eli maximin: kritiikkiä Pessimistin lähtöoletus epärealistinen lähtöoletus: asiantiloista toteutuu aina tehdyn päätöksen kannalta huonoin vaihtoehto Saatavissa olevasta informaatiosta käytetään vain pieni osa (vrt. payoff-taulukko) Valituksi tulleen vaihtoehdon järkevyys joissakin tapauksissa kyseenalainen Vaihtoehdot Asiantilat Minimituotto N 1 N 2 N 3 S S S

22 Optimistin kriteeri eli maximax Optimistin oletus: asiat kääntyvät aina parhain päin asiantiloista toteutuu aina tehdyn päätöksen kannalta paras vaihtoehto Valitaan toimintavaihtoehto, jonka paras mahdollinen tulos on mahdollisimman hyvä (maximax) Hyvä kriteeri, jos tavoitellaan mahdollisimman suurta voittoa eikä ole katastrofi, jos voittoa ei tule Luento alfa 22

23 Optimistin kriteeri eli maximax: esimerkki Päätösongelma: max(max(1850; 850; -650); max(1300; 600; 0)) = max(1850 ; 1300) = 1850 Ł sijoitetaan teollisuusosakkeisiin Payoff-taulukko Korkeasuhdanne Teollisuusosakkeet Osakerahasto Maksimituotto Asiantilat Tasainen kasvu Lama??? Sijoitusvaihtoehdot

24 Optimistin kriteeri eli maximax: kritiikkiä Optimistin lähtöoletus epärealistinen lähtöoletus: asiantiloista toteutuu aina tehdyn päätöksen kannalta paras vaihtoehto Saatavissa olevasta informaatiosta käytetään vain pieni osa (vrt. payoff-taulukko). Valituksi tulleen vaihtoehdon järkevyys joissakin tapauksissa kyseenalainen Vaihtoehdot Asiantilat Maksimituotto N 1 N 2 N 3 S S S

25 Laplacen kriteeri Realistinen lähtöoletus koska asiantilojen sattumistodennäköisyyksiä ei tunneta, oletetaan, että kaikki asiantilat voivat sattua yhtä suurella todennäköisyydellä: p(x i ) = 1/N (N = asiantilojen lukumäärä) Valitaan toimintavaihtoehto, jonka odotusarvo on paras Luento alfa 25

26 Laplacen kriteeri: esimerkki Päätösongelma: max(683,33; 633,33) = 683,33 Ł sijoitetaan teollisuusosakkeisiin Payoff-taulukko Korkeasuhdanne Teollisuusosakkeet Osakerahasto Sijoitusvaihtoehdot Asiantilat Tasainen kasvu Lama 1/3 1/3 1/3 Tuoton odotusarvo , ,33

27 Harmin minimointi -kriteeri (minimax) Vasta jälkeenpäin tiedetään, mikä olisi ollut paras toimintavaihtoehto Päätöksentekijää harmittaa, jos hän valitsi jonkin muun kuin parhaan vaihtoehdon Oletus: harmin määrä on suoraan verrannollinen parhaan ja valitun vaihtoehdon tuottojen erotukseen Luento alfa 27

28 Harmin minimointi -kriteeri (minimax): esim. Payoff-taulukko Sijoitusvaihtoehdot Asiantilat Tasainen kasvu Lama Teollisuusosakkeet Osakerahasto Harmitaulukko (harmimatriisi) Sijoitusvaihtoehdot Asiantilat = 550 Korkeasuhdanne Korkeasuhdanne Tasainen kasvu Lama Teollisuusosakkeet Osakerahasto Luento alfa 28

29 Harmin minimointi -kriteeri (minimax): esim. Päätösongelma: min(max(0; 0; 650); max(550; 250; 0)) = min(650; 550) = 550 Ł sijoitetaan osakerahastoon Payoff-taulukko Korkeasuhdanne Teollisuusosakkeet Osakerahasto Maksimiharmi Asiantilat Tasainen kasvu Lama Sijoitusvaihtoehdot

30 Paras kriteeri? Eri kriteereillä tehdyt valinnat voivat päätyä eri ratkaisuihin Parasta kriteeriä ei ole olemassa kriteerin valinta riippuu päätöstilanteesta ja päätöksentekijästä Luento alfa 30

31 Päätöspuut

32 Yleistä päätöspuista Graafinen apuväline Sovellusalue: päätöksenteko riskin vallitessa Analysointi perustuu useimmiten tuoton tai kustannusten odotusarvoon. Päätöspuiden käyttö on erityisen hyödyllistä, jos on analysoitava useita peräkkäisiä, toisiinsa liittyviä päätöksiä Luento alfa 32

33 Päätöspuun elementit päätössolmut lopetussolmut haarat sattumasolmut

34 Päätöspuun piirtäminen 1/5 1. Hahmota päätöstilanne Esimerkki: Sijoitusvaihtoehdot Asiantilat Korkeasuhdanne Tasainen kasvu Lama 0,3 0,3 0,4 Teollisuusosakkeet Osakerahasto

35 Päätöspuun piirtäminen 2/5 2. Merkitse päätös- ja sattumatilanteet aikajärjestyksessä vasemmalta oikealle 1. Sijoituspäätös 2. Sattuma: taloussuhdanne Luento alfa 35

36 Päätöspuun piirtäminen 3/5 3. Merkitse sattumasolmujen haarojen todennäköisyydet esim. haarojen yläpuolelle Luento alfa 36

37 Päätöspuun piirtäminen 4/5 4. Merkitse haaroihin liittyvät kustannukset ja tuotot esim. haarojen alapuolelle Luento alfa 37

38 Päätöspuun piirtäminen 5/5 5. Laske jokaisen lopetussolmun kokonaistuotto/kustannus laske yhteen lopetussolmuun johtavien haarojen tuotot ja kustannukset Esim = 0 Luento alfa 38

39 Päätöspuun ratkaiseminen 1/4 1. Laske solmujen odotusarvot lopusta alkuun lopetussolmut: solmun odotusarvo = haaran tuotto/kustannus Luento alfa 39

40 Päätöspuun ratkaiseminen 2/4 sattumasolmut: solmun odotusarvo lasketaan odotusarvon kaavalla. esimerkki: 1850 x 0, x 0,3 + (-650) x 0,4 = 550 Luento alfa 40

41 Päätöspuun ratkaiseminen 3/4 päätössolmut: solmun odotusarvo = parhaan haaran odotusarvo esimerkki: maksimoidaan nettotuottoja: max(550, 570) = 570 Luento alfa 41

42 Päätöspuun ratkaiseminen 4/4 2. Analysoi optimaalinen toimintastrategia esimerkki: sijoitetaan osakerahastoon, tuotto-odotus 570 Luento alfa 42

43 Luento alfa 43